Universitatea POLITEHNICA din BucureştiFacultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia

Informaţiei

Octaviana Datcu

Tehnici statistice și măsurări întelecomunicații

2017

Cuprins

1. Aplicaţii .....................................................................3

2. Laborator 6 - Recapitulare........................................33

3. Anexe ale aparatelor utilizate..................................62

BIBLIOGRAFIE...............................................................70

1. Aplicaţii

1.1. Un osciloscop este reglat pe Cy=0,5V/div. Amplitudineaunui semnal măsurată pe ecranul osciloscopului este de 3,8div.Care este amplitudinea semnalului în volţi?

SOLUȚIE▪ U: amplitudinea semnalului;▪ Ny numărul de diviziuni ocupat de amplitudine, pe ecranul osciloscopului.▪ Cy, coeficientul de deflexie pe verticală = numărul de volți de pe fiecarediviziune.▪ U=NyCy → U=1.9V

1.2. Un osciloscop este reglat pe Cx=20ms/div. Perioada unuisemnal sinusoidal măsurată pe ecranul osciloscopului este de 5div. Să se determine frecvenţa semnalului sinusoidal.

SOLUȚIE▪ T: perioada semnalului▪ Nx: numărul de diviziuni ocupat de aceasta, pe ecranul osciloscopului.▪ Cx, coeficientul de deflexie pe orizontală = numărul de secunde de pefiecare diviziune.▪ T=NxCx.▪ Frecvența unui semnal = de câte ori se repetă semnalul într-o secundă.Se notează cu f și se măsoara în Hz (Hertz).▪ Perioada semnalului reprezintă numărul de secunde după care semnalulse repetă întocmai.▪ Frecvența și perioada unui semnal sunt una inversa celeilalte f=1/T =1/(NxCx) = 10Hz.

1.3. Se dă un semnal sinusoidal de frecvenţă 10kHz şiamplitudine 4V. Să se determine valorile pentru coeficienţii dedeflexie pe verticală, respectiv orizontală astfel încât pe ecransă se poată măsura cu precizie maximă amplitudinea şiperioada semnalului.

SOLUȚIE▪ Măsurarea cu precizie maximă pe ecranul osciloscopului presupuneocuparea întregii graticule (partea destinată reprezentării semnalului peecran) a ociloscopului--> Nx=10div şi Ny=8div▪ f= 1/(NxCx) --> Cx=1/(fNx) = 10us/div▪ U=NyCy --> Cy= 0.5V/div

1.4. Se măsoară cu un osciloscop amplitudinea unui semnal şise obţine A=5div. Cy=0,2V/div. Să se determine eroareaabsolută de citire(in V) şi eroarea relativă de citire.

SOLUȚIE▪ Eroarea absolută de citire pe ecranul osciloscopului reprezintă numărulminim de diviziuni (echivalent, Volți pe verticală, secunde pe orizontală) cucare ne putem înșela, atunci când poziționăm cursorii, fără să ne fieevident din punct de vedere vizual▪ 0.2div (o subdiviziune; o diviziune având 5 subdiviziuni) este cea maimică unitate, cel mai mic „pas” al cursorului.▪ Această eroare (pas al cursorului, de timp, sau de Volți) poate fi măsurat,cu precizie, pentru fiecare Cx sau Cy ales.▪ În situația din enunț avem la dispoziție o informație mai putin precisă,dar suficientă pentru a estima eroarea de citire făcută la citireaamplitudinii U.▪ Eroarea absolută este e=0.2div·Cy [V]▪ Eroarea relativă este ε= (e/U)·100 [%] =4%

1.5. Se măsoară cu un osciloscop perioada unui semnal şi seobţine T=8div. Cx=50µs/div. Să se determine eroarea absolutăde citire (în s) şi eroarea relativă de citire.SOLUȚIE▪ Urmărind logica de la APLICAȚIA 4,▪ Eroarea absolută este e=0.2div·Cx [s]▪ Eroarea relativă este ε= (e/T)·100 [%] =2.5 4%

1.6. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal sinusoidal. Cândbutonul de cuplaj este trecut de pe poziţia AC pe poziţia DCsemnalul sinusoidal se deplasează pe verticală, in jos cu 3diviziuni. Cy=1V/div. Să se determine componenta continuă asemnalului.SOLUȚIE▪ Pe Coupling=AC nu se vede componenta continuă, chiar dacă ea existăîn semnalul reglat de la generator.▪ Prin urmare, trecerea de la AC (fără comp. continuă) la DC (fără comp.continuă) dă semnul comp. continue/ medii/ offset-ului --> în jos = „-”.--> Ucc=-3div·1V/div = -3V

1.7. Un semnal dreptunghiular simetric, de amplitudine U= 1V,componentă continuă nulă şi frecvenţă 1kHz, este aplicat peintrarea unui osciloscop. Osciloscopul are Cy=0,5V/div,Cx=0,2ms/div, Up=0,5V şi front negativ (SLOPE = falling). Să sereprezinte imaginea.

SOLUȚIE▪ U=1V, Ucc=0V, f=1kHz, Cy=0.5V/div, Cx= 0.2ms/div, Up=0.5V,SLOPE=falling.▪ U=NyCy --> Ny = 2div ocupă semnalul pe verticală, de la nivelul de 0V(1→) în sus.▪ Deoarece semnalul este simetric (cu Ucc=0V) amplitudinea în jos față de0V va fi tot de 2div.▪ Dacă nu se specifică în enunț că amplitudinea este vârf-la-vârf (peak-to-peak), atunci este vorba despre amplitudinea vârf (de la 0V în sus).▪ Din f= 1/T= 1/(NxCx) --> Nx=5div ocupă perioada semnalului peorizontală.▪ Up= NyUp·Cy --> NyUp=1div este pragul de la care începe afișareasemnalului (la intersecția nivelului de trigger – săgeata din dreaptaecranului osciloscopului, cu momentul de trigger – săgeata din partea desus a ecranului osciloscopului, trebuie ca semnalul să se afle la acest nivel- această valoare de tensiune).▪ Întrucât semnalul este dreptunghiular, la 0.2ms/div, nu va fi vizibilădiferența de nivel între Up=0.5V sau altă valoare a tensiunii de prag(acestea par că se află pe aceeași verticala a semnalului).▪ Nivelul de 0V (săgeata din stânga ecranului osciloscopului, cu numărulcanalului alături) este setat, implicit, la mijlocul ecranului. Dacă nu sespecifică altfel acesta va fi desenat la mijlocul ecranului.▪ Momentul de trigger, dacă nu se specifică altfel, se află la mijloculecranului, în partea de sus (din HORIZONTAL POSITION se poate ajustaaceastă poziție).▪ Osciloscopul digital TDS1001 afişează în mod implicit jumătate dinimagine înaintea triggerului (pre-trigger) şi cealaltă jumătate după trigger(post-trigger). Eşantioanele pre-trigger sunt luate din memorie.▪ Semnal dreptunghiular simetric (cu Ucc=0V) --> jumătate din perioadăsemnalul stă în nivelul de amplitudine mare (nivelul „1” logic), cealaltăjumătate stă în nivelul de amplitudine minimă (nivelul „0” logic).▪ Frontul este negativ --> afișarea semnalului (intersecţia săgeţii dinpartea de sus a ecranului cu săgeata din dreapta ecranului) va începe pepanta negativă (falling).▪ Afișarea arată ca în Fig. 1.1

→

CH 1 0.5V MAIN 0.2msFig. 1.1. Reprezentarea unui semnal dreptunghiular conformcerințelor de la Aplicația 1.7.

1

1.8. Să se calculeze eroarea absoluta care se face la măsurareatensiunii cu osciloscopul, dacă Cy=0,5V/div iar eroarea de citirela osciloscop este de 0,1div. Pe verticală Ny=8 div.SOLUȚIE▪ Spre deosebire de APLICAȚIA 1.4, cea prezentă menționează eroarea decitire a fi de 0.1div, nu cea implicită, de 0.2div--> eroarea absolută la măsurarea tensiunii este e=0.1div·0.5V/div=50mV

1.9. Să se calculeze eroarea relativa care se face la măsurareatimpului cu osciloscopul dacă Cx=20us/div, iar eroarea de citirela osciloscop este de 0,1div.SOLUȚIEEroarea relativă la măsurarea timpului tmăsurat esteε=[(0.1div·20us/div)/tmăsurat]·100%

1.10. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal sinusoidal.Când butonul de cuplaj este trecut de pe poziţia AC pe poziţiaDC semnalul sinusoidal se deplasează pe verticală, in sus cu 2diviziuni. Cy=1V/div. Să se determine componenta continuă asemnalului.SOLUȚIE▪ Trecerea AC-->DC detemină semnul (în jos = „-”; în sus = „+”) șimărimea (Ucc=NyCy) componentei continue --> Ucc=+2V▪ Componenta medie (CC; DC bias; componenta de DC; coeficientul de DC;DC= Direct Current; DC offset) – valoarea medie a formei de undă, asemnalului.▪ Poartă numele de DC offset deoarece se manifestă ca o componentă decurent continuu (de frecvență 0Hz; practic, o „linie” de anumităamplitudine) adunată semnalului alternativ (de frecvență oarecare,nenulă), provocând o deplasare a acestuia față de poziția sa de simetrie(când valoarea de sub nivelul de 0V (amplitudinea negativă) este egală cutensiunea de deasupra nivelului de 0V (amplitudinea pozitivă)).

1. 11. Un semnal sinusoidal, de amplitudine U=1V, componentăcontinuă nulă şi frecvenţă 1kHz, este aplicat pe intrarea unuiosciloscop. Osciloscopul are Cy=0,5V/div, Cx=0,2ms/div, nivelulde prag Up=0,5V şi front negativ (SLOPE = falling). Să sereprezinte imaginea.SOLUȚIE▪ A se vedea și APLICAȚIA 7.▪ U=1V, Ucc=0V, f=1kHz, Cy=0.5V/div, Cx=0.2ms/div,Up=0.5V, SLOPE=falling;semnal sinusoidal.▪ U = NyCy --> Ny = 2div în sus, și 2div în jos față de 0V (pentru că Ucc=0V).

▪ f= 1/(NxCx)--> Nx = 5div va ocupa o perioadă a semnalului.▪ Up=NyUpCy --> NyUp = 1div este pragul de la care începe afișarea.▪ Acum, semnalul este sinusoidal --> la intersecția cu momentul de trigger, va fivizibila valoarea nivelului de trigger.▪ Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg laînceputul ecranului (extrema stângă).▪ Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (săgeata din stânga ecranului).▪ Frontul este negativ --> afișarea semnalului va începe pe panta negativă(falling).▪ Afișarea arată ca în Fig. 1.2, unde am reprezentat 3 perioade (2 sunt cele careîncap pe ecran) pentru a putea urmări evolutia, de o parte și de alta a triggerului.

CH 1 0.5V MAIN 0.2msFig. 1.2. Reprezentarea unui semnal sinusoidal conform cerințelor de

la Aplicația 1.11.

1. 12. Ce se întâmplă când se acţionează reglajul ‘Trigger Level’.Explicaţi. Ce efect are actionarea butonului ‘Slope’ ?SOLUȚIE▪ Pentru a obţine o imagine sincronizată trebuie să definim ce „eveniment”dorim să definească începutul imaginii.▪ Evenimentul se caracterizează printr-un nivel (level), numit si tensiune deprag, care este valoarea semnalului in momentul dorit, şi o panta (slope)care poate fi crescatoare sau descrescatoare (rising sau falling).▪ Reglajul ‘Trigger Level’ ajustează tensiunea de prag [V].▪ Actionarea butonului ‘Slope’ modifică panta de pe care începe afișareadin crescătoare în descrescătoare, sau invers.

1.15. Desenaţi schema de măsură şi explicaţi cum se masoarărezistenţa/capacitatea de intrare a osciloscopului.SOLUȚIE▪ Semnalul de sincronizare nu trebuie sa fie neaparat chiar semnalulvizualizat. Acest lucru este evident atunci cind afisam 2 semnale diferite,de pe cele 2 intrari, pe aceeași imagine; sincronizarea se face cu unulsingur dintre ele!▪ Circuitul echivalent pentru impedanța (rezistența în curent alternativ,grosier vorbind) este cel din Fig. 1.3.

1

Fig. 1.3. Impedanţa de intrare în osciloscop

▪ Pentru determinarea rezistenţei şi capacităţii de intrare în osciloscop (nusunt niște componente pasive fizice; sunt paraziți inerenți circuitului) seintroduce în serie pe intrarea osciloscopului (între cei doi crocodili roșii aigeneratorului și osciloscopului – un terminal al rezistorului la generator,celălalt terminal la osciloscop; crocodilii negri sunt legați între ei) orezistenţă adiţională. Se formează astfel un filtru trece jos (Fig. 1.4), careare caracteristica de transfer dată de relaţia:

iii

i

CRRjRRR

UU

H001

2

||11

(*)

▪ Demonstrarea expresiei de mai sus:- Aplicăm legile lui Kirchhoff (a se vedea [Kirchhoff] pentru reamintireaenunțurilor celor 2 legi).

▪ Scriem impedanța echivalentă formată din gruparea paralelă, unde sepot folosi [Impedante] și [GrupariSerieParal] pentru mai multe detaliiprivind impedanța și, respectiv, grupările serie și paralel alecomponentelor pasive:

ii

iech

ii

ii

iC

iCechiiech RCj

RZ

RCj

RCj

RZRZ

ZRCZ11

1

||

R0

Ci Ri U1 U2

Fig. 1.4. FTJ echivalent circuitului de intrare în osciloscopși notații adiționale pentru a calcula funcția de transfer a acestuia.

▪ Kirchhoff 1 în nodul în care se întâlnesc curenții I1 și I2 (I1 intra în nod -->„+”, I2 iese --> „-”):

I1-I2=0A --> I1=I2=I▪ Kirchhoff 2 pe bucla care include U1 și Zech.:

-U1+I1Ro+I2Zech=0V --> U1=I(Ro+I2Zech)

▪ Kirchhoff 2 pe bucla care include U2, R0 și Zech.:

Ri Ci

-I2Zech+U2=0V --> U2= IZech

--> funcția de transfer a circuitului din Fig. 1.4 este

H(ω) = U2/U1 = Zech/(Ro+Zech) (*)

--> H(ω) = [Ri/(1+jωCiRi)]/[Ro+Ri/(1+jωCiRi)]

▪ Amintindu-ne că

i

ii RR

RRRR

0

00||

--> H(ω) = Ri/[(Ri+Ro)jω(Ro||Ri)Ci] (**)

▪ Pentru frecvenţe joase (f=100-300 Hz), capacitatea de intrare se poateneglija, circuitul devenind un simplu divizor rezistiv (Zech=Ri în Fig.1.4,dreapta) având funcţia de transfer:

Din (**) --> H(ω) = Ri/[(Ri+Ro) (***)

▪ Măsurând cu ajutorul osciloscopului amplitudinile semnalelor de intrare(U1, fără Ro conectata între generator și osciloscop) şi de ieşire (U2, cu Roconectată între generator și osciloscop) se pot determina cele douăelemente ale impedanţei de intrare.▪ Raportul U2/U1 este, de fapt, egal cu modulul funcției de transfer, |H(ω)|.▪ Modulul unui număr complex, z=a+jb, reamintim că este |z|=√a2+b2 (maimulte despre numerele complexe, în [Complex]).▪ Prin urmare, (3.9) rămâne ca atare, (***) rezistențele fiind mărimi reale,iar (**), impedanța condensatorului fiind complexă, se transpune în:

|H(ω)|= [Ri/[(Ri+Ro)]·[1/√1+(ωCiRoRi)2/(Ro+Ri)2] (IV)

▪ Prin scăderea amplitudinii U2 față de U1, cu creșterea frecvenței, estedemonstrată prezența capacității de intrare în osciloscop, Ci, deoarecenumitorul lui (IV) crește, ducând la diminuarea valorii |H(ω)|, valoarearezistorilor nemodificându-se cu frecvența.

1.16. La intrările unui osciloscop se aplică 2 semnalesinusoidale de frecvențe 2 si 3kHz. Explicați dacă puteți obțineambele imagini stabile pe ecran.SOLUȚIE▪ În Fig. 1.5 reprezentăm cele două semnale.▪ Momentul de trigger l-am setat la începutul imaginii, ca să ne fie ușor săurmărim semnalele.▪ Nivelul de prag l-am ales la 0V.▪ Amplitudinea semnalelor nu este relevantă; poate să fie aceeași sau nu.

▪ Cele două frecvențe corespund la T1=500us (pe CH1), respectiv T2=333.3us (peCH 2) (us = micro secunde).▪ Sicnronizarea se face după CH1 (Trigger Menu --> Source = CH1).▪ Pentru Cx=100us/div (ca în imaginea din Fig. 1.5), al doilea moment de triggerpentru semnalul de pe CH 1 corespunde întocmai începutului celei de-a treiaperioade a semnalului, imaginea cu albastru suprapunându-se perfect pesteprecedenta.▪ Pentru semnalul de pe CH2, sincronizat cu cel de pe CH1, momentul când CH1își găsește al doilea trigger (săgeata din susul ecranului, de la dreapta),corespunde unei amplitudini diferite față de unda precedentă (cu roșu), prinurmare noua imagine de pe CH2 (cu albastru) nesuprapunându-se perfect pestecea dintâi.▪ Situația este aceasta ori de câte ori cele două semnale care se dorește a fivizualizate nu au frecvențe care să fie multiplu (exemplu: 2kHz și 4 kHz).

CH 1 0.5V MAIN 100usFig. 1.5. Sincronizarea atunci când se vizualizează 2 semnale de frecvență

f1=2kHz și f2=3kHz.

1. 17. La ce serveşte intrarea EXT TRIG de pe panoul frontal al osciloscopului ?

SOLUȚIE▪ În functie de sursa de unde se alege semnalul de sincronizare putem avea:- Sincronizare internă - se foloseşte pentru sincronizare semnalul de la intrarileosciloscopului, adică: CH1 – sursa de sincronizare este luată de pe canalul 1(TRIG MENU --> Source --> CH1) SAU CH2 – sursa de sincronizare este luată depe canalul 2 (TRIG MENU--> Source --> CH1).- Sincronizare externă – se foloseşte pentru sincronizare semnalul aplicat laborna externă (TRG MENU--> Source --> Ext sau Ext/5).- Line – se foloseste semnalul de la reţeaua de alimentare, de frecvenţă 50 Hz(TRIG MENU --> Source --> Line). Acest mod este util mai ales când se măsoarăcircuite de curent alternativ alimentate de la rețea. (f rețelei poate fi și de 60Hz,spre deosebire de România unde standardul este de 50Hz).

1.18. Se introduce de la generator un semnal triunghiular avândamplitudinea 2V şi frecvenţă f=1kHz. Reglajele osciloscopuluisunt Cy=0,5V/div, Cx = 0,5ms/div, Up=1V (tensiunea de prag)

1

2

şi frontul de declanşare este negativ (SLOPE=”-”). Sa sedeseneze imaginea care apare pe ecranul osciloscopului.

SOLUȚIE▪ A se vedea și APLICAȚIILE 1.7 și 1.11. U=2V, Ucc=0V, f=1kHz, Cy=0.5V/div,Cx=0.5ms/div, Up=1V, SLOPE=falling, semnal triunghiular▪ Din U=NyCy --> Ny=4div ocupate de semnal în sus, şi în jos faţă de nivelul de 0V(săgeata din stânga ecranului osciloscopului) <-- Ucc=0V.▪ f=1/(NxCx) --> Nx=2div va ocupa o perioadă a semnalului.▪ Up=NyUpCy --> NyUp=2div este pragul de la care începe afișarea.▪ Acum, semnalul este triunghiular --> la intersecția cu momentul de trigger, vafi vizibila valoarea nivelului de trigger.▪ Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg laînceputul ecranului (extrema stângă).▪ Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (stânga).▪ Frontul este negativ --> afișarea semnalului va începe pe panta negativă(falling). Afișarea arată ca în Fig. 1.6.

CH 1 0.5V MAIN 0.5msFig. 1.6. Reprezentarea unui semnal triunghiular conform cerințelor de laAplicația 1.18.

1.19. Se introduce de la generator un semnal triunghiular avândamplitudinea 1V şi frecvenţă f=10kHz. Reglajele osciloscopuluisunt Cy=0,5V/div, Cx = 50μs/div, Up=1V (tensiunea de prag) şifrontul de declanşare este negativ (SLOPE=”–”). Sa se desenezeimaginea care apare pe ecranul osciloscopului.SOLUȚIE▪ A se vedea și APLICAȚIILE 1.7, 11.11 și 1.18.▪ U=1V, Ucc=0V, f=10kHz, Cy=0.5V/div, Cx=50us/div, Up=1V, SLOPE=falling,semnal triunghiular.▪ U=NyCy --> Ny=2div în sus, și 2div în jos față de 0V <-- Ucc=0V.▪ f=1/(NxCx)--> Nx=2div va ocupa o perioadă a semnalului (5 perioade pe totecranul).▪ Up=NyUpCy --> NyUp=2div este pragul de la care începe afișarea.

1

▪ Acum, semnalul este triunghiular --> la intersecția cu momentul de trigger, vafi vizibila valoarea nivelului de trigger.▪ Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg laînceputul ecranului (extrema stângă).▪ Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (stânga).▪ Frontul este negativ --> afișarea semnalului va începe pe panta negativă(falling).▪ Afișarea arată ca în Fig. 1.7.

CH 1 0.5V MAIN 50usFig. 1.7. Reprezentarea unui semnal triunghiular conform cerințelor de la

Aplicația 1.19.

1.20. La intrarea unui osciloscop având Cx=50µs/div, Cy=1V/div,Up=2V, Front=”+”, se aplică un semnal triunghiular simetric deamplitudine 4V, frecvenţă 5kHz şi componentă continua nulă.Să se deseneze imaginea care apare pe ecran.SOLUȚIE▪ A se vedea și APLICAȚIILE 1.7, 1.11, 1.18 și 1.19.▪U=4V, Ucc=0V,f=5kHz, Cy=1V/div, Cx=50us/div, Up=2V, SLOPE=”+”, semnaltriunghiular▪ U=NyCy --> Ny=4div în sus, și 4div în jos față de 0V.▪ f=1/(NxCx) --> Nx=4div va ocupa o perioadă a semnalului (2.5 perioade pe totecranul).▪ Up=NyUpCy --> NyUp=2div este pragul de la care începe afișarea.▪ Acum, semnalul este triunghiular --> la intersecția cu momentul de trigger, vafi vizibila valoarea nivelului de trigger.▪ Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg laînceputul ecranului (extrema stângă; triggered samples).▪ Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (stânga).▪ Frontul este pozitiv --> afișarea semnalului va începe pe panta pozitivă (rising).▪ Afișarea arată ca în Fig. 1.8.

1

1

CH 1 0.5V MAIN 50usFig. 1.8. Reprezentarea unui semnal triunghiular conform cerințelor de la

Aplicația 1.20.

1.21. (a) Calculaţi componenta continuă a semnalului din Fig.1.9. (b) Se dă semnalul dreptunghiular din Fig. 1.10, vizualizatpe ecranul unui osciloscop. Reglajele osciloscopului sunt:Cy=2V/div, nivelul de zero este poziţionat la mijlocul ecranului,comutatorul de cuplaj este pe modul DC. Calculaţi componentacontinuă a semnalului. Desenaţi imaginea obţinută pe ecranulosciloscopului când comutatorul modului de cuplaj este pepoziţia AC.

Fig. 1.9: semnal de medie nulă. Fig. 1.10. Semnal dreptunghiular peDC.

SOLUȚIE(a) ▪ componenta continuă se calculează cu formula

Tt

t

dttuT

tu )(1)(

▪ IntegralaT

dttu0

)(

este suma algebrică (ținând cont de semn) a ariei a două triunghiuri.▪ Aria triunghiului poate fi calculată ca (baza triunghiului ∙ înălțimeatriunghiului)/2.--> aria primului triunghi este S1= 2V·(3T/4-0)=1.5V·T--> aria celui de-al doilea triunghi este S2= 2V·(T-3T/4)=-1.5V·T

▪ Cum S1=-S2 --> S1+S2 =0 --> CC=0V

(b)▪ Dacă este componenta continuă calculată de osciloscop pe imaginea dată, CCeste:

div

div

div

div

div

div

div

div

div

div

div

div

divTt

t

dtdivdtdtdivdtdtdivdtdtdivdiv

dttuT

tu9

7

10

96

7

6

6

4

4

3

3

1

1

0

)5.2(0)5.2(0)5.2(0)5.2(10

1)(1)(

▪ întrucât nu se specifică factorul de umplere (poate să fie 30% sau 33%; l-amconsiderat 33%=1div/3div).

VdivVdivCCdivttttdivdivCC div

div

div

div

div

div

div 8/24410

5.24 10

9

7

6

4

3

1

0

▪Dacă este CC reală a semnalului, atunci

VVdivdivVUdivdivCC 67.1

355.2/2

31

31

▪ Imaginea obţinută pe ecranul osciloscopului când Coupling=AC(considerându-se CC reală a semnalului considerat, CC=1.67V) va fi imaginea

inițială, de pe DC, deplasată în jos cu 1.67V, echivalent ladiv

divVVN yCC 83.0

/267.1

1.22. Se introduce de la generator un semnal sinusoidal avândamplitudinea 2V şi frecvenţă f=1kHz. Reglajele suntCy=0,5V/div, Cx = 0,5ms/div. Calculati eroarea relativă lamăsurarea amplitudinii şi perioadei semnalului. În acest caz seva considera eroarea absolută de citire pe ecranulosciloscopului, ca fiind de 0,2div (cea mai mică gradaţie de peecranul osciloscopului).

SOLUȚIE▪ Eroarea absolută de citire pe ecranul osciloscopului reprezintă numărul minimde diviziuni (echivalent, Volți pe verticală, secunde pe orizontală) cu care neputem înșela, atunci când poziționăm cursorii, fără să ne fie evident din punctde vedere vizual --> 0.2div (o subdiviziune; o diviziune având 5 subdiviziuni) estecea mai mică unitate, cel mai mic „pas” al cursorului.▪ Această eroare (pas al cursorului, de timp, sau de Volți) poate fi măsurat, cuprecizie, pentru fiecare Cx sau Cy ales.▪ În situația din enunț avem la dispoziție o informație mai putin precisă, darsuficientă pentru a estima eroarea de citire făcută la citirea amplitudinii U=2V șia perioadei T=1/f=1ms.▪ Pentru amplitudine:- Eroarea absolută este eU=0.2div·Cy=0.1V;- Eroarea relativă este εU=(eU/U)·100[%] --> εU=5%▪ Pentru perioadă:- Eroarea absolută este eT=0.2div·Cx=0.1ms

- Eroarea relativă este εT=(eT/T)·100[%] = 10%

1.23. Să se transforme în decibeli următoarele tensiuni: U1=2V,U2=5V, U3=10V, U4=200mV, U5=800mV, U6=400mV. Se vaconsidera drept tensiune de referinţă Uref=1V.SOLUȚIE▪Se va aplica formula:

U[dB]=20lg(U[V]/Uref[V])

▪Exemplu: U3=10V --> U3[dB]=20lg(10V/1V)=20dB▪Decibelul este o unitate logaritmică folosită pentru a exprima raportul dintrevaloarea a două cantități fizice. Una dintre ele fiind valoare de referința,standard [StandardDecibels].

1.24. Să se deducă expresia funcţiei de transfer, modulul şiargumentul funcţiei de transfer pentru circuitele din Fig. 16.

Fig. 1.10. FTJ (stânga) – circuit integrator și FTS (dreapta) – circuit derivator.

SOLUȚIE▪ Aplicăm legile lui Kirchhoff (vezi APLICAȚIA 1.15).▪ Aplicând la intrarea unui circuit pasiv un semnal cosinusoidal x(t)=Uicos(ωt), laieșirea sa vom obține tot un semnal cosinusoidal, având expresiay(t)=UiH((ω)cos(ωt), cu H(ω) valoarea funcţiei de transfer la frecvenţa f=(ω/(2π).▪ Pentru că H(ω) este o mărime complexă, cu modulul|H(ω)|şiargumentularg{H(ω)}, semnalul real y(t) se mai poate scriey(t)=Ui|H(ω)|cos(ωt+arg{H(ω)}) --> amplitudinea semnalului de la ieşire esteUo=Ui|H(ω)| iar semnalul de ieşire este defazat faţă de semnalul de intrare cuvaloarea φ=arg{H(ω)}.▪ FTJ (filtru trece jos):- Pentru expresia funcției de transfer și modulul acesteia:

1)(

11

1||1

11

1

2CRCRjH

CRjCj

R

CjZR

ZUU

Hc

c

i

o

- Pentru argumentul funcției de transfer (nu se va cere această demonstrație laexamen):⌑ H(ω)=|H(ω)|ej{argH(ω)}=Re{H(ω)}+Im{H(ω)}--> 1/(1+jωRC) = [1/√1+(ωRC)2][cos(arg{H(ω)})+jsin(arg{H(ω)})]

--> [1/√1+(ωRC)2]cos(arg{H(ω)}) = Re{H(ω)}[1/√1+(ωRC)2]sin(arg{H(ω)}) = Im{H(ω)}

--> tg(arg{H(ω)}) = sin(arg{H(ω)})/cos(arg{H(ω)}) = Im{H(ω)}/Re{H(ω)}

--> arg{H(ω)} = arctg( Im{H(ω)}/Re{H(ω)} )

--> arg{H(ω)} = arctg(Im{1/(1+jωRC)}/Re{1/(1+jωRC)}) = arctg(-ωRC) = -arctg(ωRC)

⌑ 1/(1+jωRC) = (1-jωRC)/[(1-jωRC)(1+jωRC)] = (1-jωRC)/[1-(ωRC)2] = 1/[1-(ωRC)2] -j·ωRC/[1-(ωRC)2]

⌑ arctg este o funcţie impară, arctg(-x)= -arctg(x)

▪ Reținem pentru argumentul funcției de transfer expresia demonstrată mai sus,valabilă pentru oricare dintre circuitele liniare cu intrare semnal sinusoidal.

}Re{}Im{}arg{

HHarctgH

▪ FTS (filtru trece sus):- Pentru expresia funcției de transfer și modulul acesteia:

1)(

)(1

||11 2

2

CR

CRCRjCRjH

CRjCRj

CjR

RZRR

UU

Hci

o

- Pentru argumentul funcției de transfer:

)(2

1}arg{

1)(

1

11)(Re

11)(Im

1Re

1Im

}arg{

2

2

2

22

2

22

2

CRarctgCR

arctgH

CRCRCRCR

arctg

CRCRj

CRCR

CRCRj

CRCR

arctg

CRjCRjCRjCRj

arctgH

(4.5)

⌑ Reamintim câteva formule trigonometrice și unele legate de prelucrareanumerelor complexe utilizate anterior:

▪ dacă z este un număr complex: z=a+jb, a se numește partea reala a număruluicomplex z, a=Re{z} şi b se numește partea imaginară a numărului complex z,b=Im{z}.

▪ modulul numărului complex z este:22|| baz

▪ numărul complex z se scrie în funcție de modulul să și de argumentul său:}],sin{}[cos{||}]arg{exp[|| zjzzzjzz

unde exp este funcția exponențială.

▪ Relațiile lui Euler: exp(jx) = cos(x)+jsin(x); exp(-jx)=cos(x)-jsin(x)▪ conjugatul numărului complex z este z*=a-jb▪ unitatea imaginară, j, la pătrat este: j2=-1▪ tangenta: arctg(x)=sin(x)/cos(x)▪ arctangenta, arctg(x) este legată de arctg(1/x), pentru x>0, astfel:arctg(x)+arctg(1/x)=π/2

1.25. Determinaţi valoarea U1/U2|dB, dacă U1/U2=20.SOLUȚIE▪ vezi și aplicația 1.23▪ U1[dB]=20lg(U1[V]/Uref[V])U2[dB]=20lg(U2[V]/Uref[V])

--> U1/U2 [dB]=20lg(U1[V]/U2[V]) --> U1/U2 [dB]=26dB

⌑ am folosit proprietatea logaritmilor: logaritm din raport = diferențalogaritmilor.

⌑ Este necesar calculator, pentru a efectua calculul direct.⌑ Sau, se poate separa logaritmul, având în vedere că logaritm din produs =

sumă de logaritmi.⌑ lg(2) ≈0.3 (lg = log10 = logaritm în baza 10).

1.26. Determinaţi valoarea U1/U2, dacă U1/U2|dB =34 dB.SOLUȚIE

▪ Se efectuează operația inversă față de cea de la APLICAȚIA 1.25:

(U1

U2)|dB=20lg(U 1

U 2)→34dB=20lg(U 1

U 2)→ lg(U 1

U 2)=34

20→U 1

U 2=101. 7→

U 1

U 2=101. 7=50 .12

1.27. Să se calculeze modulul funcţiei de transfer în tensiunepentru circuitele din Fig. 1.10, la frecvenţele ft/10, ft/4, ft, 2ft,4ft, 10ft.SOLUȚIE▪ Conform APLICAȚIEI 1.24, funcția de transfer pentru circuitele din Fig. 16 sunt:

- Pentru FTJ: 1)(

1||1

12CR

HCRjU

UH

i

o

- Pentru FTS: 1)(

)(||

1 2

2

CR

CRH

CRjCRj

UU

Hi

o

▪ Frecvența de tăiere este, grosier vorbind, frecvența la care la ieșirea circuitelordin Fig. 1.10, cu intrare semnal sinusoidal, se află 70.7% din amplitudinea de laintrarea circuitului:

dBUU

UU

dBi

o

i

o 3)707.0lg(20707.0100

7.70%7.70

Justificând de ce frecvența de tăiere se numește și frecvență la -3dB.▪ Pentru FTS și FTJ frecvența de tăiere este data de:

RCff dBt 2

13

Demonstrație:▪ FTJ:

RCff

RC

CRCRCRCR

H

dBtdBt

ttt

t

211

1)(21)(21)(2

1707.01)(

1||

33

222

2

▪ FTS:

RCffCRCRCR

CR

CRH dBttt

t

t

211)(1)()(2

21

1)(

)(|| 3

222

2

2

▪ Astfel, rezultatele calculelor cerute în enunțul de mai sus sunt date în Tabelul I.▪ Se observă că RC=1/(2πft).

Tabelul I. Calculul caracteristicii de amplitudine pentru FTS și FTJ.Frecvențaf=ω/2π, înfuncție de ft

FTJ:|H (ω)|=20lg( 1

√( f / f t )2+1) [dB] FTS: 1)/(

/||

2t

t

ff

ffH

[dB]

10/tf -0.04 -204/tf -0.26 -12.32

tf -3 -3tf2 -6.99 -0.973tf4 -12.32 -0.282tf10 -20.04 -0.08

▪ Din Tabelul I se pot trage câteva concluzii utile:- Numele FTJ (filtru trece jos) este dat circuitului din cauza faptului că lafrecvențe mici funcția de transfer este aproximativ 0dB (tensiunea de ieșire =tensiunea de intrare), semnalul de intrare „trece”, iar la frecvențe mari, semnalulde intrare este atenuat foarte mult (|H(ω)|=-20.04dB --> |Uo/Ui|=0.1 -->Uo=Ui/10 --> Uo este doar 10% din Ui).- FTS are comportamentul invers, așa cum se poate vedea în a treia coloană aTabelului I.▪ Panta pe octavă = cu câți dB scade funcția de transfer pe intervalul defrecvențe (f,2f) [o octavă de frecvențe]

--> m[dB/octavă] = |H(ω)|ω=4πf - H(ω)|ω=2πf

▪ Panta pe decadă = cu câți dB scade funcția de transfer pe intervalul defrecvențe (f,10f) [o decadă de frecvențe]

--> m[dB/decadă] = |H(ω)|ω=20πf - H(ω)|ω=2πf

▪ Pentru fiecare dintre cele două filtre va fi de interes banda de oprire (asemnalului de intrare; semnalul de intrare „nu trece” în această bandă); pentruFTJ, f>f de tăiere, pentru FTS, f<f tăiere.▪ Astfel, din Tabelul I:- FTJ: octava, între 2ft și 4ft, iar decada între ft și 10ft --> panta pe octavă: [-12.32-(-6.99)] dB/octavă = -5.33dB/octavă și panta pe decadă: [-20.04-(-3))]dB/decadă =-17.04 db/decadă;- FTS: octava din banda de oprire nu există în Tabelul I; decada între ft/10 și f -->panta pe decadă: [3-(-20)]dB/decadă = 17.04 dB/decadă.▪ Reprezentarea caracteristicilor de amplitudine se poate face într-un sistem decoordonate liniar, semilogaritmic sau dublu logaritmic.▪ Se preferă sistemul dublu logaritmic, denumit şi diagramă Bode, pentru căpermite reprezentarea caracteristicilor de amplitudine într-un domeniu larg defrecvenţe.

Fig. 1.11. Caracteristicile de amplitudine pentru FTJ (stânga) și FTS (dreapta).

1.28. Pentru circuitele din figură să se calculeze modululfuncţiei de transfer la frecvenţele ft/10, ft/ 3 , ft, 3 ft, 10ft.Unde ft este frecvenţa de tăiere a circuitului, frecvenţa la caremodulul funcţiei de transfer scade cu 3dB față de maximul său.

R=3kΩ

C=8nF

R=5kΩ

L=100mH

Fig. 1.12. Filtre pasive RC (stânga) şi RL (dreapta).

SOLUȚIE▪ Kirchhoff --> pentru circuitul din stânga (FTS):

dBfHdBfH

dBfHdBfH

dBfHff

ff

RC

RC

CjR

RZR

RH

tt

tt

t

t

t

C

04.0)10(1

10|)102(|;26.1)3(1

3|)32(|

;311

1|)2(|;6)3/1(1

3/1|)3/2(|

;20)1.0(1

1.0|)10/2(|)/(1

/

)(11|)(|

22

2

222

--> Pentru circuitul din Fig. 1.11 (drepta) se cunoaște expresia impedanțeibobinei ZL=jωL:

dBfHdBfHdBfH

dBfHdBfH

sradLRRLLRR

LR

R

ffRLLR

RLjR

RZR

RH

ttt

tt

dBttt

t

tL

04.200995.0101

1|)102(|;02.65.031

1|)32(|;311

1|)2(

;26.1865.0)3/1(1

1|)3/2(|;04.0995.01.01

1|)10/2(|

]/[)()(22

1

)(

/1

1

1

1

)(|)(|

22

22

322222

22

2222

Se observă comportamentul de filtru trece-jos (FTJ).

1.29. Pentru circuitul din figură să se determine şi să sereprezinte grafic modulul şi argumentul funcţiei de transferZ(ω)=U((ω)/I((ω). Să se determine frecvenţa de rezonanţă,frecvenţa la care modulul funcţiei de transfer este maxim.

R=5kΩ

L=1mH

C=4nF

I(ω)

U(ω)

Fig. 1.13. Filtru pasiv RLC.

SOLUȚIE▪ Frecvența de rezonanță este frecvența la care impedanța circuitului este purrezistivă --> reactanța condensatorului = reactanța bobinei din circuit

LCCLXX rez

rezrezCL

211

▪ Rezonanța poate avea loc doar într-un circuit care conține și bobină, șicondensator.▪ Un circuit rezonant trece-bandă are două frecvențe de tăiere.

2

2 1|)(|11)()()(

CLRZ

CLjR

CjLjR

IUZ

▪ La rezonanță

RC

LRZ2

2 1|)(|

--> Frecvența de rezonanță este:

kHzkHzHzFHLC

rez 58.7925042

10

104102

12

1 6

93

Parametrii semnalelor alternative, periodice, kTtxtx▪ Valoarea de vârf – valoarea extremă (pozitiva sau negativă) a semnalului (UV+,UV-).▪ Valoarea vârf la vârf - (peak-peak) domeniul de variaţie a semnalului:

VVVV UUU▪ Valoarea medie – (mean) sau componenta continuă a semnalului. Nu estefoarte utila deoarece majoritatea semnalelor uzuale sint simetrice (valoareamedie nula).

Tt

tdttu

TUtu 1

0

▪ Valoarea medie absolută – este valoarea medie a tensiunii redresate. Poate fidefinită atât în cazul redresării monoalternanţă (portiunile negative alesemnalului sint eliminate) cât şi în cazul redresării dublă alternanţă (portiunilenegative ale semnalului convertite in pozitive):(1) redresare dublă alternanţă:

Tttm dttu

TtuU 1

(2.1) În cazul redresării monoalternanţă- alternanţa pozitivă

tuUtututu m21

(2.2) În cazul redresării monoalternanţă- alternanta negativă

tuUtututu m21

▪ Valoarea eficace (efectivă) – (Root Mean Square) Tensiunea efectiva estevaloarea acelei tensiuni continue care dezvoltă aceeaşi putere medie printr-orezistenţă ca şi semnalul periodic respectiv. Se defineste similar intensitateaefectiva a curentului.

txdttxT

UTt

tef221

1.30. Se dă semnalul sinusoidal s(t)=5sin(ω0t)[V]. Calculaţitensiunea efectivă, tensiunea de vârf şi tensiunea medieabsolută.

SOLUȚIE

▪ tensiunea de vârf: UV = 5V

▪ tensiunea efectivă: Uef= √[(1/T)∫(25/T)sin2(ω0t)dt] = 5√[(1/T)∫sin2(ω0t)dt]

▪ cos(2x)=cos2(x)-sin2(x) = 1-2sin2(x) --> sin2(x) = [1-cos(2x)]/2

--> ∫sin2(ω0t)dt = ∫[1-cos(2ω0t)]dt = t|0T - 0.5∫cos(2ω0t)dt = T - 0.5[1/(2ω0)]sin(2ω0t)|0T= T- 0.5[T/(4π)][sin(4π)-sin(0)] = 0.5T --> ∫sin2(ω0t)dt = 0.5T

--> Uef = 5√[(1/T)∫sin2(ω0t)dt] = 5√[(1/T)0.5T = (5/√2)V = UV/√2

▪ ştim că T= 1/f = 1/(ω0/2π) --> ω0=(2π)/T şi (d/dx)sin(x)=cos(x)

▪ efectuând calculele conform formulelor de mai sus vom obţine rezultatele dinTabelul II pentru semnalele sinusoidal, triunghiular şi dreptunghiular simetrice.

Tabelul II . Valorile de vârf, medie, medie absolută (redresare monoalternanţă –RMA si dublă alternanţă - RDA) si efectivă, pentru semnalele periodice uzuale deamplitudine A

semnal Uv tu Uma RMA Uma RDA Uef

sinusoidal A 0 A/π 2A/π A/ 2dreptunghiularsimetric

A 0 A/2 A A

triunghiularsimetric

A 0 A/4 A/2 A/ 3

--> tensiunea medie absolută UmaRMA=UV/π=5/π [V] şi aşa mai departe.

Se definesc urmatorii coeficienti:

coeficientul de forma: ma

efF U

Uk

coeficientul de virf: ef

VV U

Uk

Valorile acestora pentru semnalele de forme uzuale (simetrice) se pot calcula pebaza Tabelului II si sint date in Tabelul III.

Tabelul III. Valorile factori;or de vârf şi de formă pentru semnalele periodiceuzuale de amplitudine A.

1.31.Pentru unsemnaldreptunghiularsimetric deamplitudine A=2Vsă se calculeze tensiunea efectivă, tensiunea medie şitensiunea medie absolută.

SOLUȚIE

Conform Tabelului II,▪ tensiunea efectivă: 2V▪ tensiunea medie: 0V▪ tensiunea medie absolută: (1) RMA = 1V; (2) RDA = 2V

1.32. Pentru un semnal triunghiular simetric de amplitudineA=3V să se calculeze tensiunea efectivă, tensiunea medie şitensiunea medie absolută.SOLUȚIE

Conform Tabelului II,▪ tensiunea efectivă: 3/√3 [V]▪ tensiunea medie: 0V▪ tensiunea medie absolută: (1) RMA = (3/4)V; (2) RDA = (3/2)V

1.33. Explicati diferenta dintre un voltmetru de c.a. de tip trueRMS si unul cu convertor de valori medii absolute gradat invalori efective pentru semnal sinusoidal.

semnal kFkVredresare

d.a.redresarem.a.

sinusoidal 1.11 2.22 1.41dreptunghiular simetric 1 2 1triunghiular simetric 4/3 2/3 3

SOLUȚIE▪ Voltmetrul de curent continuu: măsoară tensiunea unui semnal continuu, sauvaloarea medie a semnalului alternativ aplicat la intrarea sa:

u(t) Vcc ~ Umăs=Ucc

Ucc

u(t)

t

Voltmetru de curent continuu

▪ Voltmetrul de curent alternativ: masoara una din valorile asociate unui semnalalternativ; cel mai uzual, cind nu se precizeaza altfel, este sa măsoare valoareaefectivă pentru semnale sinusoidale, intrucit aceasta are cea mai mare utilitatepractica (de exemplu, tensiunea de la priza este de 220V valoare efectiva, 311Vvaloare de virf, sau 622V valoare virf-la-virf; care valoare vi se pare maicunoscuta?) . Constructiv pot fi mai multe tipuri de voltmetre de c.a.:

1) voltmetre de valori efective propriu-zise, marcate de obicei cu inscripţiica True RMS, RMS Responding, etc. Acestea măsoară valoarea efectivă asemnalului, indiferent de forma acestuia, de obicei prin calcul (analogic saunumeric) sau prin efect termic. Sunt relativ mai scumpe.

2) voltmetre gradate în valori efective, dar care nu măsoară directvaloarea efectivă a semnalului. Se foloseste aceasta metoda deoarece valoareaUma este mult mai usor de obtinut (la semnale mari cu o simpla dioda saupunte de diode) decit valoarea efectiva, si astfel voltmetrul este ieftin. Asadarvoltmetrele măsoară valoarea medie absolută pe care o convertesc apoi lavaloarea efectivă pentru semnale sinusoidale, folosind coeficientul de formapentru semnal sinusoidal, 1.11:

mamasF

sefs

ma

sefs

F UUkUU

Uk 11,1

▪ În consecinţă aparatul măsoară valoarea medie absolută a semnalului deintrare:

mamas UUsi indică valoarea de 1.11 ori mai mare:

masmasFind UUkU 11,1

▪ Dezavantaj: se observă ca aparatul măsoară corect valoarea efectivă numaipentru semnal sinusoidal, singurul pentru care kF= 1.11. Pentru alte tipuri desemnale aparatul comite o eroare sistematică.

1.34. Cu un voltmetru de curent continuu se măsoară semnalulVttts 00 3sin2sin23

Să se determine indicaţia voltmetrului.SOLUȚIE

▪ voltmetrul de curent continuu (cc) măsoară tensiunea medie a semnalului s(t).▪ s(t) este suma a 3 semnale, unul continuu, de 3V, şi două alternative,sinusoidale, de amplitudine 2V, şi valoare medie 0V, conform Tabelului II -->--> valoarea indicată de voltmetrul de cc la măsurarea s(t) este 3V.

1.35. Cu un voltmetru de curent alternativ se măsoarătensiunea s(t)=2 √ 2sin(3ω0t). Să se determine indicaţiavoltmetrului.

SOLUȚIE▪ Voltmetrul de curent alternativ măsoară tensiunea efectivă --> din Tabelul II,tensiunea indicată este 2V.

1.36. Se dă tensiunea U=7,75V. Să se calculeze valoarea saexprimată în dBm.SOLUȚIE

][775.0][lg20][;775.0|V

VUdBmUVdBmU ref

1.37. Se dă tensiunea U=20V. Să se calculeze valoarea sa în dB.SOLUȚIE

][1][lg20][;1|

VVUdBUVdBU ref

1.38. O tensiune are valoarea U=32dB. Să se determinevaloarea sa exprimată în volţi.SOLUȚIE

20/][101][][1][lg20][;1| dBU

ref VVUVVUdBUVdBU

1.39. O tensiune are valoarea U=60dBm. Să se determinevaloarea sa exprimată în volţi.SOLUȚIE

20/][10775.0][][775.0

][lg20][;775.0| dBUref VVU

VVUdBUVdBmU

1.40. Să se calculeze tensiunea medie pentru semnalulVtts 0

2sin2 .SOLUȚIE▪ conform tabelului II, tensiunea medie a semnalului s(t) este 0V.

1.41. Se dă tensiunea de radio frecvenţă U=4,48V. Să secalculeze valoarea sa exprimată în dB.SOLUȚIE

][224.0][lg20][;224.0|V

VUdBUVradiodBU ref

1.42. Să se calculeze tensiunea medie absolută şi tensiuneaefectivă pentru semnale din figura 4 (se vor detalia calculeleefectuate):

Fig. 1.14. Semnale în domeniul timp.SOLUȚIE

Dacă nu vă descurcaţi, întrebaţi-mă!

1.43. Cu un voltmetru având scări pentru măsurarea tensiunilorcontinue şi alternative, cu redresor dublă alternanţă, semăsoară tensiunea din Fig. 1.15.- pe scara de curent continuu se măsoară U1=2V;

- pe scara de curent alternativ se măsoară U2=5,55V.a) Ştiind că pe scara de curent alternativ voltmetrul esteetalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal, să secalculeze tensiunile E1 şi E2 dacă valoarea lui τ=T/2. b) Ce vaindica voltmetrul în cele două cazuri dacă τ=T/3 ?

SOLUȚIE▪ În curent continuu, voltmetrul măsoară valoarea medie.▪ În curent alternativ, voltmetrul măsoară valoarea medie absolută, înmulțind-ocu factorul de formă pentru semnal sinusoidal (așa cum face milivoltmetrul dec.a. din laborator).▪ Dacă nu vă descurcaţi, întrebaţi-mă!

1.44. Pentru o bobină se măsoară Lp=400mH şi Q=50, lafrecvenţa f=1kHz. Să se determine rezistenţa Rp şi valoareabobinei pentru modelul serie, Ls.SOLUȚIE

mHLQLL ssp 84.399)/11( 2

kRLR

Q pp

p 6.125

1.45. Să se calculeze factorul de calitate pentru un grup RCserie având Cs=10nF şi Rs=50Ω, la frecvenţa 1kHz.SOLUȚIE

▪ Qs=1/(ωRsCs) --> Q= 1/(2πfRsCs) = 318

1.46. Să se calculeze factorul de calitate pentru un grup RCparalel având Cp=10nF şi Rp=1MΩ, la frecvenţa 1kHz.

Fig. 1.15. Semnal dreptunghiular nesimetric.

Tτt

E1

E2

u(t)

SOLUȚIE

▪ Qp=ωRpCp --> Q=2πfRpCp = 62.83

1.47. Pentru o bobină se măsoară Ls=10mH şi Q=10, lafrecvenţa f=1kHz. Să se determine rezistenţa Rs şi valoareabobinei pentru modelul paralel, Lp.SOLUȚIE

▪ Lp = Ls(1+1/Q2) --> Lp=10.1mH▪ Qs=ωLs/Rs --> Rs=6.26Ω

1.48. Pentru un condensator se măsoară Cs=200nF şi Q=1000,la frecvenţa f=10kHz. Să se determine rezistenţa Rs şi tangentaunghiului de pierderi, D=tgδ.

SOLUȚIE

▪ Q=1/(2πfRsCs) --> Rs=0.159Ω▪D=1/Q= 10-3

1.49. Se măsoară o rezistenţă folosind conexiunea bipolară(doar două terminale). Valoarea rezistenţei este R=50Ω.Rezistenţa cablurilor este de 0,5Ω (a ambelor cabluri). Să sedetermine eroarea sistematică făcută la măsurarea rezistenţei.SOLUȚIE

Rmăsurat=R+0.5Ω --> e = Rmăsurat - R = 0.5Ω --> ε = (e/R)·100% --> ε =(0.5Ω/50Ω)·100% = 1%

Principiul măsurării cuadripolare: Atunci când se măsoară impedanţe mici,sau când sondele de măsură au lungime mare (măsurare distantă), impedanţasondelor şi a rezistentelor de contact poate să nu mai fie neglijabilă, fiindcomparabilă cu impedanţa Zx. Principiul de măsură foloseşte în fiecare capăt alimpedanţei două terminale. O pereche de terminale este folosită pentruinjectarea curentului prin impedanţa necunoscuta Zx, iar cealaltă pentrumăsurarea tensiunii care cade pe Zx. Conexiunea se numeşte cuadripolaradatorita celor 4 terminale. Cele 2 perechi de terminale se conectează cât maiaproape de corpul impedanţei.

1.50. Pentru puntea din Fig. 1.16 să se calculeze rezistenţa Rxşi sensibilitatea punţii.

Fig. 1.16. Puntea Wheatstone de cc.SOLUȚIE▪ La echilibru, produsul pe diagonala este acelasi --> kRRRRR xx 10132

▪ Sensibilitatea punții este dată de,

)1( 2AAS

cu A ales convenabil, ca să fie

supraunitar:22.0

322

21

2 SRRA

1.51. Pentru o impedanţă inductivă se măsoară Lp=202mH şiLs=200mH. Să se determine factorul de calitate al impedanţei.

SOLUȚIE

▪ Lp=Ls(1+1/Q2) --> Q=10

1.52. Să se arate că S are aceeaşi valoare, indiferent de modulîn care este definit raportul punţii A=R1/R2 sau A=R2/R1.SOLUȚIE▪ Sensibilitatea punţii de cc (Wheatstone) este

2)1( AAS

▪ Rezultatul este imediat, apoi.

1.53. Pentru o punte Wheatstone, tensiunea de dezechilibru arevalorile Ud1=-11mV pentru R4.1=1.011kΩ şi Ud2=11mV pentruR4.2=0.989kΩ. (a) Să se determine valoarea rezistenţei R4.0pentru a aduce puntea la echilibru. (b) Să se stabileascădiagonala în care trebuie conectat voltmetrul pentrumaximizarea sensibilităţii punţii din Fig. 1.16.SOLUȚIE(a) Valoarea tensiunii de dezechilibru, în funcție de tensiunea de alimentare, E,de sensibilitatea punții, S, și de raportul de dezechilibru, σ (sigma), este:

Ud=E·S·σ

--> Ud1=E·S·σ1

Ud2=E·S·σ2

--> Ud1/Ud2=σ1/σ2 = [(R4.1-R4.0)/R4.0]/[(R4.2-R4.0)/R4.0] -->--> (R4.1-R4.0)/(R4.2-R4.0) = -1 --> R4.1-R4.0 = -R4.2+R4.0 -->R4.0 = (R4.1+ R4.2)/2 =1kΩ

(b)▪ Voltmetrul se conectează în așa fel încât sensibilitatea să fie maximă (cât maiaproape de 0.25): S=A/[(1+A)2]▪ Ceea ce se va urmări va fi valoarea raportului punții A, în cele două configurațiiale diagonalei.

1.54. Să se calculeze rezistenţa echivalentă RAB a montajului dinFig. 1.17, realizat pe placa de test.

Fig. 1.17. Circuite realizate pe placa de test.

SOLUȚIE▪ fiecare circuit, de la stânga la dreapta, amintindu-ne că pe placă existăconexiune pe coloană în partea centrală, pe linie pe margini, şi întrerupere lamijlocul plăcii.

▪ RAB = (3k||3k)||(2k+2k)+3k = (3/2)k||4K+3k = (1.5k·4k)/5.5k + 3k = 4.09k

▪ RAB = 4k||5k=20k/9 = 2.22k▪ RAB = 2k||5k||2k --> 1/RAB= 1/2k+1/5k+1/2k--> RAB=(5/6)k =0.83k▪ RAB =2k+2k+1k+0.5k = 5.5k

1.55. Cât este funcţia de transfer a diportului din Fig. 1.18?

Fig. 1.18. Diport (circuit cu două porturi: intrare şi ieşire).

SOLUŢIE

▪ folosim legile lui Kirchhoff -->-UA+I1R1+I2R2=0VUB+I2R2=0VI1-I2=0A

--> UB/UA= R2/(R1+R2)

(funcţia de transfer a circuitului = semnal dee ieşire/ semnal de intrare)

1.56. Tensiunea între punctele A și B de pe figură este UAB=10V. Cîteste tensiunea pe R1 în cele două cazuri ?

SOLUŢIE

▪ În figura din partea stângă, rezistorii sunt toţi 3 în paralel (au ambele terminalecomune) --> tensiunea pe ele este egală --> UR1=UAB=10V.

▪ În figura din partea dreaptă, cei doi R1 sunt în paralel cu R2 şi pe fiecare cadetensiunea UAB --> 2UR1=UAB --> UR1 = UAB/2 = 5V.

1.57. Pentru divizorul rezistiv din figură,(a) R1= 8KΩ, R3= 3KΩ, R4= 3KΩ. Ştiind UB/UA=1/3, să se calculeze R2;(b) R1= 2KΩ, R2= 3KΩ, R3=4 KΩ, R4=3KΩ. Să se calculeze U2/UA (U2= tensiunea între bornele lui R2).(c) Pentru divizorul rezistiv din figură, R1= 5KΩ, R2= 1KΩ, R3= 2KΩ,R4= 4KΩ. Să se calculeze U3/UA (U3 = tensiunea între bornele lui R3);(d) R2=1KΩ,R3=2KΩ, R4=3KΩ. Ştiind UB/UA=1/2, să se calculeze R1.(e) R1= 3KΩ, R2= 3KΩ, R3= 5KΩ, R4= 7KΩ. Să se calculeze UB/UA.

SOLUŢIE

▪ folosim legile lui Kirchhoff -->-UA+I1(R1+R2)+I2(R3+R4)=0V-UB+I2(R3+R4) = 0VI1=I2=I

--> (a) UB/UA= (R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)=1/3 --> R2=4kΩ

(b) U2=IR2 --> U2/UA = 3/(2+3+4+3)=0.25

(c) U3=IR3 --> U3/UA = R3/(R1+R2+R3+R4) --> U3/UA = 1/6 = 0.67

(d) UB/UA= 1/2 --> R1=4kΩ

(e) UB/UA= 2/3 = 0.67

2. Laboratorul 6 RECAPITULARE2.1. Reglajele automate ale osciloscopului

▪ Generaţi de la generatorul de functii un semnal sinusoidal deamplitudine U=10V, frecventa 1KHz şi conectaţi CH1 algeneratorului la CH1 al sciloscopului folosind un cablucoaxial.

▪ Conectaţi ieşirea generatorului la CH1 al osciloscopului.▪ Apăsaţi butonul AUTOSET la osciloscop.

▪ Cite perioade ale imaginii apar pe ecran?▪ Ce valoare Cx a setat automat osciloscopul (indicatia M (Main)din partea de jos)?

▪ Măsuraţi perioada numărând câte diviziuni Nx ocupăperioada semnalului pe ecranul osciloscopului.

▪ T=CxNx▪ Calculaţi frecvenţa semnalului: f=1/T▪ Verificati că frecvenţa calulată este egală cu cea setată lagenerator.

▪ Cât este coeficientul de deflexie pe verticala Cy? (indicatiaCH1 din partea stângă jos).

▪ Numarind diviziunile pe verticala Ny si aplicind formulaU=NyCy, masurati amplitudinea semnalului (valoarea de virf)U.

▪ In acelasi mod masurati si valoarea virf-la-virf UVV. Calculatiraportul dintre U si UVV (valori masurate).

▪ Cit este acest raport teoretic?

Cx = Nx = T = f =Cy = Ny = U = UVV =

UV/UVV (masurat) = UV/UVV (teoretic)=

2.2. Masuratori automate folosind osciloscopul.

▪ Verificaţi măsurătorile de la punctul anterior folosind butonulMEASURE de pe osciloscop.

▪ Comparaţi cu valorile determinate la punctul 1.

Period = Freq = Mean =Max = Pk-Pk =

2.3. Reglarea manuala a Cx, Cy

▪ Generaţi un semnal sinusoidal cu frecvenţa 7.5kHz şiamplitudine U=4.5V.

▪ Calculaţi şi reglaţi coeficienţii de deflexie Cy (VOLTS/DIV), siCx (SEC/DIV) astfel încât pe ecran să se vizualizeze între 2 şi4 perioade ale semnalului, iar amplitudinea semnalului să fiede exact două diviziuni.

▪ Folosiţi U=CyNy şi T=CxNx.▪ Desenaţi imaginea vizualizată.▪ Verificaţi frecventa generatorului masurind perioada peosciloscop.

Cx = Cy = (valori calculate)

Cx = Cy = (valori calibrate = existente peosciloscop)

T = f=1/T=

2.4. Reglarea sincronizarii (trigger)

▪ Reglaţi Cy = 0.5V/div si apoi amplitudinea semnalului laU=1V.

▪ Setaţi f=1kHz şi Cx=0,25ms/div.

▪ Din TRIG MENU reglaţi TRIGGER LEVEL si SLOPE la valorileUp1 = -760mV pe front crescator, respectiv Up2 = 540mV pefront căzător.

▪ Desenaţi cele 2 imagini obţinute.▪ Desenati pozitiile sagetilor reprezentând nivelul si momentultriggerului (stânga ecranului şi partea de sus a ecranului).

Front crescator, nivel trigger Up1. Front căzător, nivel trigger Up2.

2.5. Modurile de afisare AUTO si NORM

▪ Cu imaginea sincronizata, comutaţi modul de afisare de peAUTO pe NORMal astfel: TRIG MENU -> Mode -> Normal.

▪ Observaţi vreo modificare pe ecran?▪ Rotiţi TRIG LEVEL pina cind nivelul triggerului (sageata dindreapta ecranului) ajunge deasupra virfului pozitiv alsemnalului.

▪ Reveniţi pe Mode->Auto si verificaţi reaparitia imaginii, darnesincronizata.

▪ Observati cum se schimba indicatia din partea de sus aecranului în cele 3 situatii: imagine sincronizata, imaginenesincronizata pe AUTO si lipsa imaginii din cauza lipseisincronizarii pe NORM.

▪ Scrieţi cele 3 indicatii posibile.▪ Reveniţi pe modul AUTO.

imagine sincronizată ..................................................................

imagine nesincronizată pe AUTO ................................................

lipsa imaginii (imagine cu gri) din cauza lipsei sincronizării peNORM.....................................................................................................De ce imaginea este afişată cu gri?

.....................................................................................................

2.6. Studiul componentei continue a semnalului

▪ Semnal sinusoidal cu U=2V. Folosiţi Cy = 1V/div. Setaţif=1kHz şi Cx=0,25ms/div.

▪ Dacă imaginea devine nesincronizata, reglaţi TRIGGER LEVELsau apăsaţi SET TO 50%.

▪ Plasaţi trasa osciloscopului în centrul ecranului: CH1 MENU->Coupling -> Ground şi reglaţi din VERTICAL POSITION.Setarea „Ground” e echivalenta cu aplicarea a 0V (scurt-circuit) la intrare.

▪ Reveniţi pe Coupling -> DC pentru a vizualiza semnalul.▪ Adăugaţi, de la generator, componentă continua(prescurtata CC, numită si offset): UCC=2V.

▪ Desenaţi imaginea obţinută, desenând săgeata ce indicănivelul de 0V.

▪ Treceţi pe cuplaj CH1 MENU->Coupling->AC.▪ Desenaţi imaginea obţinută.▪ Ce valoare a CC masoara osciloscopul folosind MEAN? (dinmeniul MEASURE).

▪ Reveniţi la offset = 0V.▪ Osciloscopul calculeaza MEAN pentru imaginea afisata, intimp ce, in mod normal, cind vorbim de valoarea medie aunui semnal, ne referim la media pe o perioada (sau unnumăr întreg d eperioade).

▪ Aplicati un semnal cu f=1KHz, U=2V, folosind la osciloscopCX=100us/div.

▪ Asigurati-va ca in continuare sageata din parte de sus aecranului este la inceputul si nu la mijlocul ecranului.

▪ Folosind meniul MEASURE afisati valoarea MEAN.▪ Desenati imaginea.▪ Modificati frecventa la 1.5KHz.▪ Determinati noua valoare MEAN si desenati noua imagine.▪ Cite perioade sint afisate de aceasta data?

▪ Desenati, pe fiecare imagine, pozitia nivelului de zero

Vizualizare în modul DC cu CC=2V Vizualizare în modul AC cu CC=2V

Explicati diferenta dintre imaginea pe AC si cea pe DC.

.....................................................................................................MEAN=

c)

f=1KHz, Cx=100us/div

f=1.5KHz, Cx=100us/divMEAN1= MEAN2=

Câte perioade sint afisate pe ecran, în fiecare imagine?Stânga: ........................................... Dreapta: ..............................

De ce valoarea MEAN1 diferă de MEAN2, deşi osciloscopulmăsoară valoarea medie pentru acceaşi formă de undă?

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................Amintiţi-vă că osciloscopul calculează parametrii pe imagineape care o afişează.

2.7. Studiul unui semnal dreptunghiular.

Măsurarea factorului de umplere şi a CC.

▪ Treceţi osciloscopul pe CH1 MENU --> Coupling --> DC.▪ Treceţi generatorul pe semnal dreptunghiular simetric (duty= 50%) având amplitudinea vârf la vârf 8V şi perioada 200us.

▪ Calculaţi şi reglaţi Cx şi Cy a.î. pe ecran să încapă douăperioade din semnal, iar amplitudinea să fie de douădiviziuni.

▪ Reglaţi nivelul de zero la mijlocul ecranului din VERTICALPOSITION.

▪ Modificaţi de la generator semnalul pentru a-l facenesimetric, cu factor de umplere (duty cycle) de 30%.

▪ Factorul de umplere se defineşte ca η=τ/T, cu τ reprezentânddurata impulsului de nivel „1” logic (Umax), iar T perioadasemnalului.

▪ Desenaţi imaginea.▪ Măsuraţi duratele τ si T numărând diviziunile Nx pe ecran sicalculând NxCx.

▪ Calculaţi în funcţie de valorile măsurate η1.▪ Cât este eroarea relativă ε= [(η-η1)/η]·100%▪ Treceţi în modul AC şi desenaţi imaginea obţinută.▪ Cât este componenta continuă a semnalului?

Componenta continuă este egală cu deplasarea care apare peverticală la comutarea din modul AC în modul DC. Dacăsemnalul urcă, semnul este +. Când semnalul coboară, semnulCC este -.

Calcul: Cx = Cy =

Valori calibrate: Cx = Cy =

Nxτ = τ = NxT = T = η1 =

εη1 =

CC=

Desenati sageata corespunzatoare nivelului de zero!

Semnal dreptunghiular (DC) Semnal dreptunghiular (AC)

2.8. Măsurarea timpului de creştere pentru un

semnal dreptunghiular

▪ Generaţi un semnal dreptunghiular având frecvenţa 10 kHz.▪ Măsuraţi timpul de creştere = cât îi ia semnaluluidreptunghiular să ajungă de la amplitudinea sa minimă lacea maximă:

tc=t2-t1 (1)unde t1, t2 reprezintă momentele la care semnalul ia valorile de10%, respectiv 90% din amplitudinea vârf-la-vârf a semnalului,în Fig. 2.1. a).▪ reglaţi amplitudinea de la generator astfel încât semnalul săse încadreze între limitele imaginare de 0 si 100% de pe Fig.2.1.

▪ pentru a afisa pe osciloscopul nostru liniile de 0 si 100% depe Fig. 2.1. se pot folosi cursorii de tensiune: CURSORS -->Type Voltage, din cele 2 butoane rotative VERTICALPOSITION plasaţi cei 2 cursori pe pozitiile specificate.

▪ din butonul bazei de timp (SEC/DIV) detaliaţi imaginea astfelîncât frontul semnalului să fie vizualizat ca în Fig. 2.1.

▪ citiţi t1 şi t2. Număraţi div de la începutul ecranului şiînmulţiţi cu Cx: t1=Nx1Cx şi t2=Nx2Cx.

100% 90%%

0% 10%%

t1 t2

100% 90%%

0% 10%%

T

Fig. 6.1. Măsurarea timpului de creştere: a) semnaluldreptunghiular; b) Detaliu-timpul de creştere.

▪ Masurati tc cu cursorii de timp (CURSORS --> Type --> Time).▪ Deplasaţi cursorii la punctele de intersecţie cu 10 si 90% şimăsuraţi direct diferenţa delta t.

t1 = t2 = tc =

delta t = tc =

2.9. Măsurarea rezistenţei de intrare

▪ Măsuraţi rezistenţa de intrare Ri pentru CH1.▪ Vezi aplicaţia 1.15.▪ Utilizaţi un semnal de test sinusoidal de frecvenţă joasă(f=300 Hz).

▪ Măsuraţi cu osciloscopul amplitudinea semnalului de lagenerator, conectându-l la osciloscop direct, pentru U1. Apoiprin înserierea unei rezistenţe R0 = 1MΩ, pentru a citi U2.

▪ Determniaţi Ri, din U2/U1= Ri/(Ri+Ro), funcţia de transfer adivizorului rezistiv format din Ro şi Ri.

▪ Rezistenţa R0 se introduce între cei doi „crocodili” situaţi pecablurile roşii.

▪ U1 se alege astfel ca valoarea sa vârf-la-vârf să ocupe totecranul (8 div).

R0 = U1 = U2 = Ri =

2.10. Măsurarea efectului capacităţii de intrare

▪ Păstraţi reglajele de la punctul anterior.▪ Introduceţi semnalul sinusoidal de test de f=300Hz laosciloscop prin R0.

▪ Reglaţi amplitudinea semnalului de la generator astfel încâtamplitudinea semnalului vizualizat pe ecran să fie de patrudiviziuni.

▪ Modificaţi frecvenţa semnalului la valorile din tabel.▪ Măsuraţi, de fiecare dată, amplitudinea semnalului vizualizat.

frecvenţa[kHz] 0,5 1 5 10 40Amplitudinea[V]

▪ Cum variază amplitudinea semnalului masurat? De ce? (Veziaplicaţia 1.15)

.....................................................................................................

.....................................................................................................

......................................................................................................

2.11. Studiul osciloscopului cu două canale

▪ Pe CH1 al osciloscopului se introduce de la generatorul defuncţii un semnal sinusoidal cu f=2 kHz şi U=5V. Coeficienţiide deflexie sunt Cy1=5V/div, iar Cx=100µs/div.

▪ Pe canalul 2 al osciloscopului se introduce, pe CH2, unsemnal TTL de f=2kHz (semnal TTL = semnal dreptunghiularîntre 0V şi 5V, simetric). Coeficientul de deflexie pe verticalăCy2=5V/div.

▪ Pentru canalele 1 şi 2 se reglează nivelul de zero (Ground)la diviziunea a 2-a de sus, respectiv a doua de jos, astfel încîtimaginile semnalelor să nu se suprapună. Vizualizareasemnalelor se face în modul DC.

▪ Vizualizaţi şi desenaţi suma şi diferenţa celor două semnale(MATH MENU --> Operation +/-). Poate fi necesară ajustarea

reglajelor de poziţie pe verticală, pentru a vizualiza aceastăimagine în mod integral (să nu „iasă din ecran” anumite părţidin imagine).

CH1+CH2 CH1-CH2

2.12. Studiul surselor pentru semnalul de

sincronizare

▪ Păstraţi semnalele şi reglajele de la punctul anterior.▪ selectaţi sursa de sincronizare sa fie canalul 1 şi modul delucru AUTO (TRIG MENU).

▪ Din reglajele VERTICAL POSITION afişaţi ambele forme deundă, una sub alta.

▪ Reglaţi nivelul de sincronizare a.î. imaginile să fiesincronizate.

▪ Scoateţi cablul conectat la intrarea 1 a osciloscopului.

▪ Reintroduceţi cablul la CH1.▪ Variaţi nivelul de sincronizare.

▪ Treceţi sincronizarea pe CH2▪ Observaţi că săgeata din dreapta ecranului, care indicănivelul de trigger, este poziţionată în dreptul undei de peCH2.

▪ Scoateţi, din nou, cablul conectat la CH1.

▪ Rotind şi de data aceasta TRIGGER LEVEL (tot fără a ieşidin limite verticale ale semnalului 2) se observă că imagineanu se mai deplasează stânga-dreapta. De ce ?▪ Se trece osciloscopul în modul de sincronizare Line. Înacest mod, osciloscopul preia semnalul de sincronizare de lareţeaua de alimentare de 50Hz.▪ Se modifică frecvenţa de la generator la f=50Hz şiCx=5ms/div. Imaginea este stabilă? Se variază fin frecvenţasemnalului până când imaginea devine stabilă.▪ Pentru a regla fin frecventa, se foloseste reglajul rotativ dela generator, si eventual cele 2 butoane-sageti de sub acesta,care determina care digit de pe afisaj este cel schimbat decatre reglajul rotativ; digitul respectiv clipeste (Vezi sidescrierea generatorului in anexa).

▪ Ce se întâmplă cu imaginea de pe canalul 2 când scoateţi cablulde la canalul 1? De ce?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

▪ De ce se deplasează stânga-dreapta imaginile pe ecranulosciloscopului, atunci când variaţi nivelul de sincronizare(TRIGGER LEVEL)?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

▪ Ce se întâmplă cu imaginea de pe canalul 2, când scateţicablul de pe canalul 1, având sincronizarea pe CH2? Explicaţidiferenţa faţă de ce s-a întâmplat în prima situaţie.

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

▪ De ce imaginea nu se mai deplasează pe orizontală?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

▪ Este imaginea sincronizată când comutaţi la sursa desincronizare Line? De ce?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

▪ De ce se stabilizează imaginea când reglaţi fin frecvenţa dela generator, în jurul valorii de 50Hz? Cât este valoareaexactă a frecvenţei reţelei de alimentare?

freţea = .................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

2.13. Sincronizarea externă

▪ În acest mod, semnalul de sincronizare este luat de laintrarea numită EXT TRIG, în loc să provină din semnalul depe CH1 sau CH2. De notat că nu se poate vizualiza semnalulde la aceasta intrare, ea fiind cuplată doar la circuitul desincronizare!▪ Păstraţi semnalele şi reglajele de la punctul anterior.▪ Selectaţi modul de sincronizare extern TRIG MENU -->Source -->Ext. Este imaginea sincronizata? De ce?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................▪ Mutaţi cablul de pe intrarea 2 a osciloscopului pe intrareapentru sincronizare externă EXT TRIG. Este acum imagineasincronizată? De ce?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

▪ Scoateţi cablul din EXT TRIG, ramanind cuplat doar cablul dela CH1 (semnalul sinusoidal). Ce alegere trebuie facuta acumin TRIG MENU -> Source pentru ca imaginea sa fie stabila?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

2.14. Măsurarea frecvenţei de tăiere a circuitului

integrator (filtru trece jos)

▪ Calculați frecvenţa de tăiere pentru circuitul FTJ: ft calc=▪ Vedeţi aplicaţiile 1.24-1.27.▪ Realizaţi circuitul FTJ pe placa de test.▪ FTJ --> la frecvenţe joase funcţia de transfer în tensiune esteaprox. 1 (Uo = Ui).

▪ introduceți la intrarea circuitului un semnal sinusoidal defrecvenţă joasă f1=100Hz, fără componentă continuă, cunivelul (amplitudinea) semnalului reglat la Ui[dB] = 0 dB(măsurat pe scara de dB a multimetrului electronic).

▪ Verificaţi pentru multimetrul numeric ca măsurarea tensiuniiîn dB să se facă având ca rezistenţă de referinţă 1000Ω:

- Apăsaţi SHIFT+SET --> Ω şi setaţi valoarea 1000. Dacăafișajul in dB/dBm nu este activat, se apasa ACV, apoiSHIFT+dBm.

▪ Măsurați nivelul semnalului de la ieşire Uo[dB] pe scara de dBa milivoltmetrului de c.a.; Observaţie. Reglati selectorul descari al milivoltmetrului pentru a fi pe scara de 0dB !▪ Verificați că Uo[dB] = Ui[dB] = 0dB.▪ Creșteți frecvenţa semnalului de intrare până când Uo[dB]=–3 dB. Aceasta reprezintă frecvenţa de tăiere a circuitului, f-3dB.

f-3dB=........................................................................ (valoare măsurată)

▪ Amplitudinea semnalului de la intrare nu se modifică (sau semodifica foarte putin); ajustați fin de la generator pentru a fiegală cu 0dB.▪ Efectul filtrului este, evident, modificarea amplitudiniisemnalului de la ieşire. Modificarea amplitudinii de la intrareeste un fenomen parazit, nedorit, cauzat de modificarea cufrecvenţa a reactanţei condensatorului, deci implicit aimpedanţei de intrare a filtrului. Această impedanţă deintrare vine în paralel cu rezistenţa de ieşire a generatorului,care este nenulă. Dacă generatorul ar fi o sursa ideala cuRg=0Ω, acest fenomen nedorit nu ar apare.

▪ Verificați liniaritatea circuitului, cu nivelul de semnal.▪ modificați amplitudinea semnalului de intrare ca în tabel.▪ măsurați, pentru fiecare nivel de intrare, nivelul semnaluluide ieşirea circuitului în dB.

▪ Lucrați la f=f-3dB, semnal sinusoidal.▪ Modificați selectorul de scări al milivoltmetrului, ca să cițițicât mai precis indicația.

Uo[dB]

Ui[dB]

dBiU -5dB 0dB 5dB0 dB

U

▪ Circuitul este liniar? (Uo în funcţie de Ui este o dreaptă?)

………………………………………………..........................................

2.15. Măsurarea caracteristicii amplitudine-

frecvenţă.

▪ Vedeţi aplicaţiile 1.24-1.27.▪ Determinaţi modulul funcţiei de transfer pentru circuitulintegrator (FTJ).

▪ La intrarea circuitului introduceţi un semnal sinusoidal defrecvenţă fi = f-3dB/10, f-3dB/4, f-3dB/2, f-3dB, 2f-3dB, 4f-3dB, 8f-3dB,10f-3dB, 20f-3dB; f-3dB este frecvența măsurata la punctulanteroior.

▪ Reglați nivelul semnalului de intrare la Ui[dB] = 0dB.▪ Măsurați pe scara de dB a milivoltmetrului de c.a. nivelulsemnalului de la ieşire U0[dB].

▪ Modulul funcţiei de transfer: |H(ω)|= Uo-Ui [dB].▪ Determinați panta filtrului în banda de oprire (zona de f>f-

3dB).▪ Panta filtrului = cu câţi decibeli a scăzut amplitudinea cândfrecvenţa semnalului creşte de 10 ori (decadă), respectiv de2 ori (octavă).

f-3dB/10

f-3dB/10 f-3dB/2 f-3dB 2f-3dB 4f-3dB 8f-3dB 10f-3dB 20f-3dB

f (kHz)dBiU

0 dBU

dBH

panta [dB/decadă]= panta[dB/octava]=

Explicati de ce circuitul îndeplineşte rol de filtru trece-jos (FTJ)…………………………………………………………………………………….…..............

………………………………………………………………………………………………..….

………………………………………………………………………………………………..….

2.16. Măsurarea frecvenţei de tăiere a circuitului

derivator (filtru trece sus). Măsurarea

caracteristicii amplitudine - frecvenţă.

▪ frecvenţa de tăiere teoretică pentru FTS realizat cu aceleașicomponente R și C ca și FTJ este aceeași ca a FTJ-ului.

▪ realizați FTS pe placa de test.▪ Plecând de la f=200 kHz, la care se reglează Ui= 0dB şi severifică dacă Uo[dB] = 0dB, măsurați f-3dB pentru circuitul FTS.Scădeți f până când citiți pe milivoltmetru Uo = –3 dB.

▪ Determinați modulul funcţiei de transfer pentru FTS.Măsurarea se face la fi= f-3dB/10, f-3dB/4, f-3dB/2, f-3dB, 2f-3dB,4f-3dB, 8f-3dB,10f-3dB, 20f-3dB; f-3dB determinată la punctul 3a).

▪ Determinați panta filtrului în banda de oprire (zona f < 3dBf ).

f-3dB/10

f-3dB/10 f-3dB/2 f-3dB 2f-3dB 4f-3dB 8f-3dB 10f-3dB 20f-3dB

f (kHz)dBiU

0 dBU

dBH

panta [dB/decadă]= panta[dB/octava]=

▪ Explicati de ce circuitul îndeplineşte rol de filtru trece-sus…………………………………………………………………………………….…..............

………………………………………………………………………………………………..….

………………………………………………………………………………………………..….

………………………………………………………………………………………………..….

2.17. Reprezentarea modulului funcţiei de

transfer functie de frecvenţă pentru FTJ şi FTS

Mod

ulul

func

ţiei d

e tr

ansf

er [d

B]

Mod

ulul

func

ţiei d

e tr

ansf

er [d

B]

1kHz 100Hz 10kHz 100kHz 2 3 4 5 …

0

-10

0

-10

-20

-20

2.18. Determinarea răspunsului în domeniul timp

pentru circuitul integrator și derivator.

▪ Pentru a vedea de ce circuitele FTJ/FTS se numescintegrator/derivator aplicaţi la intrarea circuitului un semnaldreptunghiular de fi de pe fișă.

▪ Vizualizaţi semnalul de la ieşirea sa cu un osciloscop.▪ Oobservați forma de undă şi desenați caracteristicilerăspunsului unui circuit RC de derivare, respectiv deintegrare.

Răsp. circ. integrator la f1=f-3dB/10 Răspunsul circ. derivator f1=f-3dB/10

Răsp. circ. integrator la f2=f-3dB. Răspunsul circ. derivator f2=f-3dB.

Răsp. circ. integrator la f3=10f-3dB. Răspunsul circ. derivator f3=10f-3dB.

2.19. Măsurarea tensiunii efective pentru semnal

sinusoidal, dreptunghiular şi triunghiular

simetrice.

▪ Generaţi cu generatorul de semnal o tensiune sinusoidală,dreptunghiulară şi triunghiulară (simetrice) avândamplitudinea U=3V şi frecvenţa 1kHz.

▪ Cy=1V/div, Cx=500µs/div.▪ Măsuraţi tensiunea semnalului cu ajutorul milivoltmetrului decurent alternativ analogic. (Uind1).

▪ Ce mărime indică milivoltmetrul?

......................................................................................................▪ Măsuraţi tensiunea efectivă a semnalului cu ajutorulmultimetrului digital (Uind2), selectind corespunzător tipul demărime măsurată (apasaţi butonul ACV).

▪ Măsuraţi, cu ajutorul meniului Measure al osciloscopului,tensiunea efectivă (Uind3) (Cyc RMS) şi amplitudineasemnalului (U0-3).

▪ Calculaţi teoretic tensiunea efectivă pentru semnalul dat(Ucalc) folosind ca valoare de amplitudine U0-3.

▪ Calculaţi abaterea indicaţiei tensiunii efective pentru celetrei aparate de măsura (Uind) faţă de valoarea calculată(Ucalc).

Uind1 Uind2 Uind3 U0-3 Ucalc ε1 ε2 ε3SemnalsinusoidalSemnaltriunghiularSemnaldreptungh.

La care aparat erorile sunt mai mari decit pentru semnalsinusoidal. Explicati de ce.

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

2.20. Măsurarea nivelului tensiunii efective (în dB)

▪ Generaţi un semnal sinusoidal, având amplitudinea de 4V şifrecvenţa 1kHz. Cy=1V/div.

▪ Măsuraţi nivelul semnalului în dB şi în dBm, folosindvoltmetrul analogic (Uva[dB], şi Uva[dBm]) şi multimetruldigital (Umd[dB]--> R=1000 Ω şi Umd[dBm] --> R=600 Ω).

▪ Doar pentru multimetrul digital, se va măsura nivelul acesteitensiuni ca pentru radio-frecvenţă Umd-radio[dB] (folosindUref=0.224V --> R = 50Ω).

Atentie! Indiferent de valoarea selectata, sub afisaj apareaceeasi indicatie luminoasa „dBm”. Prin urmare, doar verificindrezistenta de referinta puteti sti ce valoare indica aparatul.

▪ Calculaţi valoarea teoretică pentru tensiunea eficace, în dB,dBm şi dB radio-frecvenţă (Ucalc[dB] , Ucalc[dBm] Ucalc-radio[dB]). Ţineţi cont de tensiunea de referinţă pentru fiecarenivel în parte.

▪ Explicaţi de ce se modifică tensiunea exprimată ca nivel,deşi valoarea eficace rămâne aceeaşi.

3. Uva[dB] Uva[dBm] Umd[dB] Umd[dBm] Umd-radio[dB]

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

2.21. Măsurarea unui semnal sinusoidal redresat

monoalternanţă

▪ Realizaţi pe machetă redresorul monoalternanţă din figură.▪ Rezistenta nu face parte din detector. Este o rezistenta desarcina (in acest fel, circuitul nu functioneaza in gol, care arfi o situatie ne-intilnita in practica).

D

R=1kΩ Ui Uo

▪ Generaţi o tensiune sinusoidală având amplitudinea de 2V,frecvenţa 1kHz, fără componentă continuă şi aplicaţi-l laintrarea redresorului.

▪ Verificati că nivelul de zero este la mijlocul ecranului, pentruambele canale, si Coupling->DC.

▪ Vizualizaţi simultan semnalul de la intrarea cicruitului pe CH1şi de la ieşirea circuitului pe CH2 folosind osciloscopul cuambii coeficienţii de deflexie pe verticală Cy=1V/div.

▪ Desenaţi semnalele vizualizate cu culori diferite.▪ Desenati sagetile care reprezinta nivelul de zero!

Tensiune sinusoidală redresatămonoalternanţă

Tensiune triunghiulară redresa-tă monoalternanţă

Uccmono=..........Utccmono=..............Uef mono Vcc = .....Uef mono osciloscop=.......

Uccmono=..............Utccmono=..............

▪ Măsuraţi componenta continuă a semnalului de iesire cuvoltmetrul de curent continuu din multimetrul numeric (tastaDCV) (Uccmono).

▪ Calculaţi teoretic componenta continua a semnalului(Utccmono).

▪ Măsuraţi tensiunea eficace a semnalului redresatmonoalternanţă folosind milivoltmetrul de c.a. şi apoi meniulmeasure->Cyc. RMS al osciloscopului.

▪ Repetaţi măsurătorile de la punctul anterior pentru semnaltriunghiular simetric, cu amplitudinea 3V, de frecvenţă 1KHz,fără componentă continuă.

2.22. Măsurători pentru detectorul de vîrfderivaţie

▪ Aplicaţi la intrarea circuitului din figură un semnal sinusoidalde amplitudine 2V şi frecvenţă 3kHz, fara componentacontinua.

▪ Circuitul este un detector de virf – rolul sau este de a permitemasurarea valorii de virf a tensiunii aplicate la intrare.

C=100nF

R=39kΩ Ui Uo D

▪ Vizualizaţi simultan pe cele 2 canale ale osciloscopuluitensiunile Ui si Uo de la intrarea si ieşirea circuitului.

▪ Verificati că nivelul de zero este la centrul ecranului.▪ Pentru ambele canale Cy = 1V/div.▪ Măsuraţi cu osciloscopul componenta medie (continuă) acelor 2 semnale. Ce puteţi spune despre acestea? Pe bazaimaginii de la iesire, de ce credeti ca circuitul se numeste si„circuit de axare”? (a axa = a pune pe axa, in cazul nostrupe axa Ox).

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

▪ Masurati cu voltmetrul de c.c. semnalul de la iesire.Comparati cu valoarea de virf a tensiunii de la intrare. Ceobservati?

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

▪ Desenaţi intrare şi ieşirea circuitului. Pozitia sagetilor careindica nivelului de zero!

Umed (intrare)= ................Umed (iesire)= ................Umed voltmetru (iesire)= ................

2.23. Măsurarea rezistenţelor folosind LCR metrul

▪ Măsuraţi 3 rezistori cu LCR-metrul: SPEED->MEDI, DISPLAY ->VALUE, MODE -> R/Q, CIRCUIT -> SERIES. Frecvenţa de lucrueste implicit 1kHz (tasta FREQ, valoarea dorită, tasta ENTER).

▪ Determinaţi erorile absolute ΔR şi relative εR ale valoriimăsurate de aparat, fata de valoarea nominala (cea notatăpe rezistenţa măsurată), la LCR-metru (DISPALY --> Delta;SORT) şi prin calcul.

R1=.............. ΔR1=................. εR1[%]=.................R2=.............. ΔR2=................ εR2[%]=.................R3=.............. ΔR3=................ εR3[%]=.................

▪ Măsuraţi rezistenţa unuia dintre cablurile de la multimetru(cel roşu sau cel negru) la LCR-metru. Măsurătoarea estecuadripolară (2 terminale pentru injectarea curentului, 2terminale pentru măsurarea tensiunii) [Cuadripolara] (serevine în modul de afişare -> VALUE). Se notează valoareaindicată pentru rezistenţa cablului, Rcuadri.

▪ Măsuraţi cu ohmetrul din multimetru şi notaţi valoareaindicată, Rbipolar.Rcuadri=.............. b)Rbipolar=.................

De ce obţine o diferenţă aşa mare între cele două valorimăsurate?

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

▪ Scoateţi cablul măsurat şi conectaţi crocodilii roşii între ei.Notaţi valoarea indicată, Rfire_legătură.

Rfire legatura=.............. ΔR = Rcuadri - Rbipolar=.................

Ce reprezintă această valoare? Cât este eroarea sistematicăabsolută (ΔR) făcută la măsurarea cablului ?

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

▪ Determinaţi valoarea rezistenţei cablului măsurat princorecţia erorii sistematice, Rcablu corecţie

Rcablu corecţie= Rbipolar -Rfire legatura=..........

εRcablu[%]=(Rcablu corecţie /Rcuadri)·100=.........

De ce atunci când aţi măsurat cu LCR-metrul nu a fost nevoie sădeterminaţi rezistenţa cablurilor sondei?

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

2.24. Măsurarea unor condensatoare şi bobine

▪ Se măsoară cele două capacităţi existente la masă (MODE -> C/D, model serie (CIRCUIT->SERIES)) şi notaţi valorile Csşi D.

▪ Selectaţi apoi modelul paralel (CIRCUIT -> PARALL) şinotaţi valoarea Cp. Valoarea lui D este aceeaşi.

▪ Calculaţi1QD .........................................................................................

▪ Cum sunt in general factorii de calitate ai condensatoarelor?

......................................................................................................▪ Cum sunt valorile Cs şi Cp? De ce?

......................................................................................................▪ Determinaţi rezistenţa parazită a condensatorului (MODE -C/R) şi determinaţi valoarea rezistenţei pentru modelul serie(Rs).

Cs=.............. D=................. Q=1/D=........... Cp=.................Rs=..............

▪ Măsuraţi inductanţa existentă la masă (MODE -> L/Q) şimăsuraţi pentru inductanţă modelul serie (Ls şi Q),(CIRCUIT->SERIES), şi modelul paralel (Lp şi Q), (CIRCUIT -> PARALL).

▪ Calculaţi valoarea factorului de calitate Qcalc din relaţia delegătură între Ls şi Lp.

▪ Măsuraţi valoarea rezistenţei pentru modelul serie Rs.▪ Cum sunt, în general, valorile Q uzuale la bobine faţă de celede la condensatoare (nu ne referim la cazuri speciale)?

......................................................................................................

Ls=.............. Q= ............. Lp=..............

Qcalc= ......... Rs= ..........

2.25. Măsurarea unui grup RC

▪ Măsoară un grup R=100nF şi C=50Ω serie.▪ Măsuraţi Cs, D şi Cp, D.▪ Calculaţi factorul de calitate Q1 al grupului din relatiaCs=Cp(1+1/Q2).

▪ Comparaţi cu valoarea măsurată ( 1QD ).

▪ Modificaţi f=100kHz.

f=1kHz:Cs=.............. Cp=.................D=............... Q=.................. Q1=..................

f=100kHz:Cs=.............. D=................. L=.................

▪ Măsuraţi Cs, D. Ce se întâmplă cu valoarea condensatorului,Cs?

......................................................................................................▪ Conectaţi sondele de măsură la bornele rezistenţei, treceţi înmodul MODE -> L/Q şi notaţi valoarea indicată pentru L(frecvenţa va fi tot 100kHz). Cum se explică variaţia valoriimăsurate pentru condensator la măsurătoarea anterioară?

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

2.25. Măsurarea rezistenţelor cu ajutorul punţii

de curent continuu

▪ Realizează pe macheta de laborator o punte de curentcontinuu.

▪ Valorile propuse pentru R1, R2, R3 sunt apropiate de 1kΩ,10kΩ şi 10kΩ. Valorile exacte ale rezistenţelor se vor măsuracu ajutorul LCR-metrului.

▪ Rezistenţa R4 este un potenţiometru cu valoare nominală 1k.▪ Una din diagonalele punţii se alimentează de la sursa detensiune continua, iar cealaltă diagonală se conectează lamultimetrul numeric (având funcţia de voltmetru de curentcontinuu selectată).

▪ O variantă posibilă de a realiza puntea placa de test esteprezentată în figură.

Fire pentruconectare voltmetru.(voltmetrul areintrare flotantă)

Fire pt. conectarela sursa (conectarecu fir de masă)

Realizarea punţii Wheatstone peplaca de test

Grup de gauriconectate impreunape orizontala

Grup de 5 gauriconectate intreele pe verticala

▪ Desenaţi schema puntii realizate, notînd rezistentele alese şivalorile lor măsurate, şi poziţiile cele 2 diagonale (1-2 si 3-4).

▪ Dacă nu scrieţi valoarea măsurată deasupra fiecăreirezistenţe, nu veţi mai putea distinge cele 2 rezistenţe de10K între ele!

▪ Aduceţi puntea la echilibru prin reglarea potenţiometruluipână când indicaţia voltmetrului va fi zero (sau valoarea ceamai mică ce se poate obţine prin reglarea potenţiometrului).

▪ Deconectaţi potentiometrul si măsuraţi cu LCR-metrulvaloarea sa la echilibru, R4.0.▪ Comparaţi valoarea măsurată pentru potenţiometru (laechilibru) cu valoarea de echilibru calculată cu relaţia deechilibru a punţii de cc pe baza valorilor măsurate alerezistenţelor.▪ Pentru configuraţia deja realizata pe placă, se variază uşorpotenţiometrul până când voltmetrul indică Ud1=20mV.▪ Se inverseaza apoi voltmetrul cu sursa de semnal (princonectarea voltmetrului pe diagonala 3-4 şi a sursei pediagonala 1-2 şi, fără a mai modifica valoareapotenţiometrului, se citeşte indicaţia voltmetrului Ud2, careva fi diferită de Ud1.▪ Care configuraţie este mai sensibilă? Justificaţi.

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

▪ Calculează teoretic raportul puntii A si sensibilitatea S pentrucele două situatii, A1-2, S1-2, A3-4, S3-4. În care cazsensibilitatea calculată e mai mare? Se compară cudeterminările experimentale.

R1 = ........... R2 = ........... R3 = ...........

R 40 măsurat=................ R40 calculat=................

Ud1=20mV (Voltmetrul în diag. 1-2)Ud2=............... (Voltmetrul în 3-4)

Diagonala de sensibilitate maximă experimentală=..................

A1-2 =.............. S1-2=................ A3-4 = ............... S3-4=................

Diagonala de sensibilitate maximă teoretică=..................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................

......................................................................................................Desenati puntea, notati rezistentele si diagonalele:

3. ANEXEANEXA 1. Osciloscopul Tektronix TDS1001

Figura A1: panoul frontal al osciloscopului

În figură este prezentată imaginea panoului frontal alosciloscopului. Interfaţa osciloscopului conţine următoarelecomponente:

1. Ecranul osciloscopului

Figura A2: Informatiile si simbolurile afisate pe ecranulosciloscopului

1 2 3 4 5 6

Ecranul este format din zona pentru afişarea imaginii(graticula ecranului), zona meniurilor de control (dreapta zoneigradate) şi zona pentru afişarea parametrilor (deasupra şi subzona gradată).

Zona gradată este formată din Nx=10 diviziuni peorizontală şi Ny=8 diviziuni pe verticală, şi este utilizată pentruafişarea imaginii.

In afara acesteia se mai afiseaza diverşi parametri aiosciloscopului sau ai formei de undă în funcţie de modul delucru selectat. Pe figura A2, cele mai relevante sint:(1) tipul de achizitie (normala, cu mediere, etc) (2) Trig’d =triggered = sincronizat (3) Momentul de trigger; se poatedeplasa folosind reglajul HORIZONTAL POSITION (5) Nivelul detrigger, se regleaza cu TRIGGER LEVEL (6) Identificator altraselor 1 si 2; pozitia se deplaseaza cu VERTICAL POSITION(8) Valorile Cy pe cele 2 canale (9) BW= Bandwidth Limit(limitează frecvenţa maximă de utilizare a osciloscopului la20MHz) (10,11) Valorile Cx pentru baza de timp principala(Main) si secundara (Window). (12,13) Sursa si frontultriggerului (17) Frecventa masurata a semnalulului

2. Butoane de control - permit modificarea câmpurilor decontrol afişate pe ecranul osciloscopului; se numesc soft keysdeoarece aceste cimpuri se schimba in functie de meniul/modulde lucru selectat.

3. Reglajele pentru canalul Y (reglaje pe verticală) -există câte un set de reglaje separat pentru fiecare din celedouă canale ale osciloscopului.

a) Reglaje Canal Yb)Reglaje Canal X

Figura A3

POSITION – permite deplasarea imaginii pe verticalăVOLTS/DIV – buton pentru modificarea coeficientului dedeflexie pe verticală. Valoarea sa este afişată în josulimaginii (zona pentru afişarea parametrilor) sub forma:CH1 2V, ceea ce este echivalent cu CH1=2V/div.CH1 MENU – apăsarea butonului are ca rezultat afişareaîn zona meniurilor de control, a câmpurilor, care permitcontrolul afişarii pe axa verticală, pentru canalul 1 (CH1).Următoarele câmpuri vor fi afişate pe ecran:

o Coupling (Cuplaj)- selectează tipul de cuplajAC/DC/Ground (curent alternativ/curentcontinuu/nivel de zero)

o BW Limit – limitarea benzii la 20MHz in loc de40(opţiune ON/OFF)

o Volts/Div – reglaj calibrat (Coarse) sau necalibrat(Fine). Pentru reglajul calibrat coeficientul de deflexiepe vericală poate lua doar valori discrete de tipulCy={1,2,5}x10kV/div.

o Probe- tipul de sondă folosit (x1/x10/x100/x1000).Valoarea trebuie să fie aceeaşi cu cea folosită lasonda de semnal.

o Invert – inversează imagine când este ON.MATH MENU – permite aplicarea unor funcţii matematiceasupra semnalelor (adunare, scădere, transformată Fourier)

4. Meniuri pentru funcţii digitale – apăsarea unui butondin această zonă are ca efect afişarea pe ecran a unui meniu ceconţine funcţii specifice osciloscoapelor digitale (Salvare,măsurare, achiziţie, cursori, utilităţi, afişaj). Pentru lucrarea delaborator prezintă interes meniul DISPLAY, care conţinecâmpul de control Format, precum şi butoanele RUN/STOP şiSINGLE SEQ

Figura A4: Meniuri pentru functii digitale

DISPLAYo Format –selectarea funcţionării în modul y(t) (YT) sauîn modul x(y) (XY)

RUN/STOP – În modul RUN osciloscopul achiziţioneazăcontinuu semnalul. În modul STOP achiziţia este oprită,imaginea afişată reprezentâmd ultima achiziţie înainteaapăsării butonului STOP.SINGLE SEQ – Osciloscopul achiziţionează o singurăimagine (corespunzătoare unei singure curse pe ecran) şiapoi aşteaptă o nouă apăsare a butonului. Apăsareabutonului joacă rol de RESET.

5. Reglaje pentru canalul X al osciloscopului (reglajepe orizontală)

SEC/DIV – reglarea coeficientului de deflexie pe orizontalăCx. Valoarea sa este afişată în josul ecranului sub forma M10ms, ceea ce este echivalent cu Cx=10ms/div.HORIZ MENU – afişează meniul pentru controlul afişării peorizontală

o MAIN- selectează afişarea imaginii pentru baza detimp principală (modul obisnuit de lucru)

o Window zone – selectează afişarea imaginii pentrubaza de timp secundară (de fapt, baza de timpsecundara este denumirea de la osciloscopul analogic;aici este vorba de o portiune din imagine care este„dilatata” pe orizontala)

o Window – reglarea ferestrei temporale pentru bazade timp secundară

o Trigger Knob – permite selectarea functiei butonuluiLEVEL din zona de butoane TRIGGER: implicit estereglarea nivelului de trigger; cind se selecteazareglarea timpului de reţinere (Holdoff), se aprindeLED-ul de sub butonul LEVEL.

POSITION – deplasează imaginea pe orizontalăSET TO ZERO – readuce imaginea la poziţia iniţială(elimină deplasarea pe orizontală)

6. Reglaje pentru circuitul de sincronizare (TRIGGER) –În cazul osciloscopului TDS 1001, momentul de declanşare atriggerului corespunde mijlocului ecranului.

LEVEL – permite reglarea nivelului de trigger şi a timpuluide reţinere (Holdoff)TRIG MENU – activarea meniului pentru controlulsincronizării (trigger). Conţine următoarele câmpuri decontrol:

o Type – selectează tipul de sincronizare: Edge –sincronizare după frontul semnalului, Video –sincronizare după un semnal video, Pulse – sincronizaredupă impulsuri

o Source – sursa semnalului de sincronizare (CH1, CH2,EXT, EXT/5, semnalul AC de la priză)

o Slope – tipul de front: pozitiv sau negativ (Rising/Falling)o Mode – modul de sincronizare (Auto/Normal):

AUTO: dacă condiţiile de declanşare nu suntindeplinite, osciloscopul genereaza automat, dupăexpirarea unui timp, un semnal de declanşare aafişării. In acest mod, in lipsa semnalului de intrarese observa o linie orizontala pe ecran, carereprezinta nivelul de zero. Acesta este modulimplicit in care se lucreaza daca nu se specificaaltfel !

Normal – În acest caz afişarea nu este declanşatădecât dacă sunt îndeplinite condiţiile de trigger. Încaz contrar osciloscopul nu afişează nici o imagine.Nivelul triggerului poate fi reglat şi în exteriorullimitelor semnalului, existând şi posibilitatea ca,desi se aplica semnal pe intrarea osciloscopului,semnalul să nu fie afişat pe ecran deoarece nusunt îndeplinite condiţiile de sincronizare.

o Coupling – modul de cuplare a semnalului desincronizare: AC – elimina componenta continuă dinsemnalul de sincronizare. DC – semnalul de sincronizareare şi componentă continuă. Noise Reject – esteeliminat zgomotul din semnalul de sincronizare. HF REJ(High Frequency Reject)– elimină frecvenţele înaltedin semnalul de sincronizare. LF REJ – eliminafrecvenţele joase din semnalul de sincronizare

ANEXA 2. Milivoltmetrul

de curent alternativ

1. Afişajul analogic cu scările demăsură:a) 0 1 (cu extensie 1.1), in

Vb)0 3 (cu extensie 3.5), in

Vc) -20dB 0dB (cu extensie

+2dB)d) -20dBm 0dBm (cu

extensie +3dBm)2. Reglajul de zero3. Comutatorul de selectare ascării – selectează valorilemaxime de pe scararespectivă.a) la selectarea valorilor 1mV, 10mV, 100mV, 1V, 10V, 100Vcitirea se face pe scara (a);

b) la selectarea valorilor 300μV ,3mV, 30mV, 300mV, 3V,30V, citirea se face pe scara (b).

c) Pentru citirea in dB (Uref = 1V) sau dBm (Uref=0,775V) seînsumează valoarea indicaţiei cu cea a comutatorului (3).

Ref

20 lgdB

UUU

4. Conectorul de intrare (pentru semnalul de măsurat)5. Conectorul de ieşire.6. 7 Comutatorul şi indicatorul de funcţionare

Atenţie : Milivoltmetrul de c.a. indică tensiunea efectivă asemnalului si este gradat pentru semnal sinusoidal. Pentrusemnale de alta forma, aparatul va comite o eroare sistematica.

Figura A6. Milivoltmetrul deca

ANEXA 3. Multimetrul numeric Instek GDM-8246

1. butonul de selectare a măsurării tensiunii continue(Voltmetru de cc)

2. butonul de selectare a măsurării valorii efective a tensiuniialternative (Voltmetru de ca)

3. butonul de selectare a măsurării rezistenţei (Ohmetru de cc)4. butonul de creştere a valorii unui parametru internaparatului (sau de schimbare a scărilor în sens crescător, pemodul manual)

5. butonul de micşorare a valorii unui parametru internaparatului

6. butonul de selectare a măsurării intensităţii curentuluicontinuu (Ampermetru de cc)

7. butonul de selectare a măsurării intensităţii efective acurentului alternativ (Ampermetru de ca)

8. butonul de selectare a măsurării tensiunii alternative cu totcu componentă continuă.

9. butonul de selectare a măsurării capacităţii unui condensatorla frecvenţă joasă (Capacitmetru)

10.butonul de selectare a celei de-a doua funcţii, scrisă cualbastru, pentru butoanele anterioare

11.butonul de selectare între realizarea automată sau manualăde modificare a scării de măsură / intrarea în modul seselectare a unora dintre parametrii interni ai aparatului. Ex:

12

1 2 3

3

4 11

6 7 8 9 5 10

13 14

Figura A7. Panoul frontal al multimetrului numeric

15

selectarea rezistenţei de referinţă pentru a indica valoareatensiunii efective in dB sau dBm.

12.butonul de pornire13.Borna de intrare negativă (GND)14.Borna de intrare pozitivă15.Detector de continuitate – atunci cînd este selectat şi seating între ele cele 2 borne, aparatul emite un semnal sonor;se foloseşte atunci cînd se doreşte verificarea continuităţiiunor fire, circuite, etc, fără a ne uita la afişaj.

BIBLIOGRAFIE

[Indrumar] M. Stanciu, Ş. Obreja, A. Păun, Măsurări înelectronică şi telecomunicaţii: îndrumar de laborator, Bucureşti:Electronica 2000, ISBN 978-973-7860-09-5, 2008.[TektronixOsciloscop] Tektronix, Tektronix TDS1000 andTDS2000 Series Digital Storage Oscilloscopes Service Manual.[InstekMultimeter] GW-Instek, Dual Display Digital MultimeterUser Manual, Good Will Instrument Co, 2002.[InstekLCRmeter] GW-Instek, LCR800 Series User Manual, GoodWill Instrument Co, 2002.[Cuadripolara] https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-8/kelvin-resistance-measurement/, accesat pe3.01.2017.