Mezclas Reactivas y no Reactivas

8/18/2019 Mezclas Reactivas y no Reactivas

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TERMODINAMICA – UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VICTORIA 2

Tabla de contenido

Introducción ....................................................................................................................................................... 3

Desarrollo ........................................................................................................................................................... 4

Mezclas Reactivas ........................................................................................................................................... 4

Energía Interna ........................................................................................................................................... 4

Entalpía....................................................................................................................................................... 5

Mezclas No Reactivas ..................................................................................................................................... 6

Fracciones de Masa .................................................................................................................................... 6

Fracción Molar ............................................................................................................................................ 6

Análisis Molar ............................................................................................................................................. 6

Presión Parcial ............................................................................................................................................ 6

Volumen Parcial.......................................................................................................................................... 7

El Modelo De Dalton ...................................................................................................................................... 8

El Modelo De Amagat ..................................................................................................................................... 9

Fracción de Volumen (Análisis Volumétrico) ................................................................................................ 10

Análisis de Masa (Análisis Gravimétrico) ...................................................................................................... 11

Conclusión ........................................................................................................................................................ 12

Bibliografía ....................................................................................................................................................... 13

TERMODINAMICA


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Desarrollo

Mezclas Reactivas

En las mezclas reactivas varia la naturaleza y el número de componentes al producirse la

reacción química. La velocidad de transformación de los reactantes en productos (velocidad

de reacción) disminuye debido a la disociación de los productos en reactantes.

El equilibrio químico se alcanza cuando la velocidad de reacción se iguala con la velocidad

de disociación. Si la reacción es exotérmica la disociación es endotérmica y viceversa. Lo

que implica que en un proceso de combustión adiabático, la temperatura final será menor si

se considera la disociación.

En todos los procesos en que se considera la disociación, se necesita un cierto tiempo finito

para alcanzar la condición de equilibrio; este tiempo se conoce como tiempo de relajación.

Cuando el tiempo para que se produzca un cambio de estado en un sistema reactivo es

mucho menor que el tiempo de relajación, se puede suponer que se congela o inmoviliza la

composición del sistema en un valor fijo que depende de las condiciones de flujo; en este

caso cuando la temperatura disminuye no se produce reasociación de los productos de

disociación.

Energía Interna

Para un sistema no reactivo se tiene que la primera relación es:

(1.1)

o

(, ) (1.2)

Para un sistema de k componentes, se tiene que al aumentar la cantidad de uno de ellos la

energía de la mezcla aumentara, por lo tanto para un sistema reactivo la energía interna

dependerá no solo de la entropía y el volumen sino, también de la cantidad de cada uno de

los constituyentes de la mezcla; por lo tanto:

(, , , , … ) (1.3)

Donde , , … son el número de moles de cada componente del sistema. Si laecuación (1.22) es continua, la variación de la energía interna en función de las variables

independientes es:

,,,…. + ,,,….

+ ,,,….1 +

. . . + ,,,,….2 + ,,,4,….

3 + ,,,,….− (1.4)


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Cuando el volumen o la presión y el número de moles de cada uno de los constituyentes de

la mezcla se mantienen constantes; la ecuación (1.1) se puede expresar de la siguiente

forma:

,,,…. (1.5)

y

,,,…. (1.6)

Remplazando la ecuación (1.5) y (1.6) en la ecuación (1.4), se tiene que:

+ ∑ ,,=1 (1.7)

Donde es el número de moles del componente (i ), es el número de moles de todos loscomponentes de la mezcla menos y k es el número de componentes de la mezcla.

Entalpía

Haciendo un razonamiento semejante al de la energía interna, para la entalpia y aplicando

la segunda relación , se tiene:

+ + ∑ ,,=1 (1.8)

Restando a ambos lados de la ecuación (1.8) el valor del diferencial del producto (), seobtiene la siguiente expresión:

[() +]

( ) + ∑ ,,=1 (1.9)

Comparando las ecuaciones (1.7) y (1.9), se puede afirmar que:

,,

,,

(1.10)


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Donde es la fracción molar. De esta definición, la suma de las presiones parciales de los

componentes de una mezcla de gases es igual a la presión de la mezcla

∑ ∑ ∑ (1.21)

Esto se aplica a cualquier mezcla de gases, ya sea que esta sea o no un gas ideal.

Volumen Parcial

El volumen parcial de un componente en una mezcla de gases se define como

. (1.22)

La suma de los volúmenes parciales de los componentes de una mezcla de gases es igual

al volumen de la mezcla:

∑ ∑ ∑ (1.23)

El volumen parcial, por supuesto, no es el volumen real de un componente tal como este

existe en la mezcla debido a que cada componente llena el volumen entero del recipiente

que contiene la mezcla.

Las definiciones de presión parcial y volumen parcial son generales y válidas para todas las

mezclas. Veremos que para mezclas de gases ideales, presión parcial y el volumen parcial

tienen un significado físico.

Se acostumbra usar dos modelos diferentes de mezclas de gases, el modelo de Dalton y el

modelo de Amagat. En nuestras descripciones de mezclas de gases ideales confinamos

nuestra atención a los casos donde la mezcla misma es un gas ideal. Teniendo en mente,

sin embargo, que una mezcla de gases ideales no siempre es ella misma un gas ideal. Que

tan cerca se ajusta la mezcla de la ecuación de un estado de un gas ideal, depende de la

presión de la mezcla, temperatura y masa molar


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El Modelo De Dalton

El modelo de Dalton es un modelo aditivo de presiones

Figura 1.- El modelo de Dalton.

Para una mezcla de gases ideales que es también un gas ideal, la presión de la mezcla es

̅

( + + ⋯ )̅

̅ ̅

+ ⋯

() + () + ⋯ ∑ ( ) (1.24)

Donde (′′) es la presión de moles del componente “A” a la temperatura y alvolumen . Repitiendo, el modelo de Dalton dice:

La presión de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones de sus

componentes, si cada uno existe solo a la temperatura y volumen de la mezcla.

Se ha demostrado que el modelo de Dalton es válido para mezclas de gases ideales, pero

este también es aproximadamente valido para mezclas de gases reales, incluso en algunos

intervalos de presión y temperatura donde pv = RT no es exacta.

Combinando la ecuación de estado de un gas ideal para , la ecuación anterior para , yla definición de presiones parciales da

( ) ̅

(1.25)

Esto es, una mezcla de gases ideales, la presión parcial de cada componente es igual a la

presión que este componente debería ejercer si existiera solo a la temperatura y volumen de

la mezcla. Otra descripción del modelo de Dalton es la que sigue;

En una mezcla de gases ideales, cada componente se comporta en todos los aspectos como

si existiera solo a la temperatura de la mezcla y su presión parcial o equivalentemente, a la

temperatura y volumen de la mezcla.

Por lo tanto, la energía interna y la entropía de una mezcla gas ideal son iguales,

respectivamente, a las sumas de las energías internas y entropías de los componentes si

cada uno existe solo a la temperatura y volumen de la mezcla o, equivalentemente, a la

temperatura de la mezcla y la presión parcial del componente.


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El Modelo De Amagat

El modelo de Amagat es un modelo aditivo de volumen

Figura 2.- El modelo de Amagat.

Si una mezcla de gases ideales es también un gas ideal, entonces para una mezcla de gases

ideales A, B, y C, y así sucesivamente,

̅

( + + ⋯ )

̅

̅ + ⋯

( ) + () + ⋯ ∑ () (1.26)

Donde (′′) es el volumen de moles del componente “A” a la Temperatura yla presión . Así, el modelo de Amagat dice:

El volumen de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de los volúmenes de sus

componentes si cada uno existe solo a la temperatura y presión de la mezcla.

Como el modelo de Dalton, el modelo de Amagat es preciso solo para gases ideales, pero

es aproximadamente valido para mezclas de gases reales incluso en algunos rangos de

presión y temperatura donde pv = RT es inexacta.


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Fracción de Volumen (Análisis Volumétrico)

Para mezclas de gases ideales se utiliza con frecuencia el análisis volumétrico. La fracción

de volumen se define como

ó ()

(1.27)

La fracción de volumen no se define como la relación del volumen de un componente al

volumen de la mezcla, ya que esta relación siempre es unitaria. Esto es verdadero ya que

en la mezcla real cada componente ocupa un volumen igual al volumen de la mezcla. En

otras palabras, existe, perfectamente mezclado, a través del volumen de toda la mezcla. El

volumen parcial es simplemente una construcción que es útil para el análisis de gases.

Definimos la fracción de volumen o análisis volumétrico solo para mezclas de gases ideales,

ya que solo para los gases ideales es el modelo de Amagat o de volumen aditivo es preciso.

La fracción de volumen de un componente en una mezcla gas ideal es igual a su fracción

molar, como puede mostrarse por

()

̅

̅ (1.28)

Y el volumen de un componente de mezcla de un gas ideal, si existe solo y es igual alvolumen parcial del componente en la mezcla:

() (1.29)

La igualdad de la fracción de volumen y la fracción molar en una mezcla gas ideal nos permite

escribir las unidades de fracción de volumen como moles del componente por mol de mezcla;

haciendo esto simplificamos la conversión ya que las mezclas de gas son frecuentemente

analizadas sobre una base volumétrica, pero un análisis de masa es generalmente más útil

al relacionar las propiedades de una mezcla a las propiedades de sus componentes. La

conversión de una base a la otra se ilustra en los dos ejemplos que siguen. Nótese que la

presión y la temperatura de la mezcla no tienen importancia en la conversión. Una mezcla

de gas ideal puede ser calentada, tal como lo hace su análisis de masa. Dos sugerencias al

hacer las conversiones son:

1. Utilizar una forma tabular si existen más de dos componentes

2. Escribir las unidades en la cabeza de cada columna, y observarlas cuidadosamente.

El modelo de Dalton se usa de manera más amplia que el modelo de Amagat, pero cada uno

tiene sus ventajas, de modo que frecuentemente se usan juntos. Por ejemplo, El análisis

volumétrico, el cual está basado en el modelo de Amagar, se usa con frecuencia en conexión

con cálculos basados ampliamente sobre el modelo de Dalton.


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Análisis de Masa (Análisis Gravimétrico)

Un análisis de masa (llamado análisis gravimétrico) se expresa en términos de las fracciones

de masa y

+ + + ⋯ ∑ (1.13)

El número total de moles de una mezcla es la suma del número de moles de sus

componentes:

+ + + ⋯ ∑ (1.14)


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Conclusión

La importancia de conocer los temas presentados anteriormente, es aprender a entenderlos

en un área ideal, de modo que se facilite su análisis en la práctica, aplicándolo a una máquina

real.

Como se mencionó antes, un ingeniero debe de estar capacitado para poder enfrentarse

ante cualquier situación que involucre diferentes tipos de sustancias, ampliando el campo de

acción del estudiante en un trabajo.

Se debe aprender a diferenciar entre el tipo de mezcla que sea una sustancia determinada

que se utilice, de manera que se pueda mejorar y eficientizar un proceso que lo involucre.


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Bibliografía

Molina Mojica, Jose Rodolfo, Determinacion de las propiedades termodinámicas de

la mezcla de gases de combustión considerando doce especies, Pamplona, Junio

2007, Paginas 131.http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/001_7._mezclas_no_reacti

vas.pdf
http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/001_7._mezclas_no_reactivas.pdfhttp://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/001_7._mezclas_no_reactivas.pdfhttp://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/001_7._mezclas_no_reactivas.pdfhttp://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/001_7._mezclas_no_reactivas.pdfhttp://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/001_7._mezclas_no_reactivas.pdf

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