PredmetniPredmetni nastavniknastavnik: : Prof. dr Prof. dr DraganDragan DeniDenićć, kabinet 21, kabinet 2122

III sIII seemestarmestar profilaprofila EEN, US i EEN, US i EKMEKM

MetrologijaMetrologija elektrielektriččnihnih veliveliččinaina

raraččunske i lab. veunske i lab. vežžbebe::Milan SimiMilan Simićć, kabinet 202, kabinet 202žž

Goran MiljkoviGoran Miljkovićć, kabinet 202, kabinet 202žž

Naziv predmeta:Naziv predmeta:

Nastavni planNastavni plan

Realizacija nastavnog plana:Realizacija nastavnog plana:

PredavanjaPredavanja__________________________________________________________________________________________________________2 2 ččasa nedeljnoasa nedeljno

RaRaččunskeunske vevežžbe i be i samostalsamostal.. radrad__________________________2 2 ččasa SDNasa SDN

Laboratorijske veLaboratorijske vežžbe i be i samostsamost.. radrad______________ 2 2 ččasa nedeljnoasa nedeljno

KolKolookvijumikvijumi ________________________________________________________________________________________________________22 u u toku toku semestrsemestraa

ZavrZavrššni ispitni ispit______________________________________________________________________________________________________11.. krajemkrajem semestrasemestra

ElektrElektroenergetikaoenergetika (E(EENEN), Upravljanje sistemima (), Upravljanje sistemima (USUS) ) i i ElektronskeElektronske komponentekomponente i i mikrosistemimikrosistemi ((EKMEKM)), ,

2+1+2+1+2;2; 66 bodovabodova

Cilj predmeta

Sticanje osnovnih znanja o metrologiji i mernoj tehnici u oblastima elektrotehnike i elektronike;

Uvod u teorijske osnove tehnike merenja električnihveličina;

Osposobljavanje za rešavanje teorijskih problema i zadataka iz oblasti električne metrologije i merne tehnike;

Praktična edukacija za analizu i realizaciju mernih metoda ipravilnu upotrebu instrumenata za merenje električnihveličina signala, komponenata i kola;

Edukacija za primenu mernih tehnika i sredstava na drugim predmetima odgovarajućeg profila studija;

Program nastave

1.1. OsnoviOsnovi teorijeteorije merenjamerenja -- metrologijemetrologije;;

2.2. Merne vMerne velieliččineine i i jedinicejedinice merenjamerenja;;

3.3. MaterijalizacijaMaterijalizacija jedinicajedinica meramera u MKSu MKS((AA))sistemusistemu ((amperaampera, , omaoma i i voltavolta));;

4.4. StandardiStandardi ((etalonietaloni) ) elektrielektriččnih velinih veliččina ina --strujestruje, , otpornostiotpornosti i i naponanapona;;

5.5. OsnovniOsnovni principiprincipi metrologijemetrologije;;

6.6. StrukturnaStrukturna ššemaema procesaprocesa merenjamerenjaelektrielektriččnihnih veliveliččinaina;;

7.7. AnalizaAnaliza uzrokauzroka i i karakterakaraktera gregreššakaaka merenjamerenja

8.8. OsobineOsobine rezultatarezultata merenjamerenja kaokao slusluččajneajneveliveliččineine -- statistikastatistika rezultatarezultata merenjamerenja ii mmernaernanesigurnostnesigurnost

9.9. MetroloMetrološškeke karakteristikekarakteristike elektielektiččnihnih mernihmernihsredstavasredstava

10.10. PostupciPostupci obradeobrade rezultatarezultata merenjamerenja

11.11. Metode za oMetode za obezbeđenjebezbeđenje tataččnostinosti merenjamerenja

Literatura– P. Pravica, I. Bagarić: Metrologija električnih veličina, I. P. "Nauka",

Beograd, 1993;

– B. Dimitrijević: Električna merenja, Naučna knjiga, Beograd, 1990;

– Rečnik legalne metrologije, prevod dokumenta VIML- OIML;

– P. H. Sydenham et all: Introduction to measurement science and engineering, John Wiley & Sons, 1989;

– J. J. Carr: Elements of Electronic Instrumentation and Measurement, Prentice Hall Inc., 1996;

– Slawomir Tumanski (Warsaw University of Technology, Poland )): Principles of Electrical Measurement, CRC Press, New York, London, 2006

– www.elfak.ni.ac.rs (Predavanja) i druga dostupna dokumentacijapreko Internet publikacija;

Merenja su neraskidivi deo svakodnevnog Merenja su neraskidivi deo svakodnevnog žživota i rada ivota i rada ljudske civilizacije;ljudske civilizacije;

Stvoritelj ovozemaljskog sveta je podario Stvoritelj ovozemaljskog sveta je podario ččoveku oveku sposobnost da svojim sposobnost da svojim ččulima opaulima opažža, a, posmatra i upoređujeposmatra i upoređuje, , odnosno meri;odnosno meri;

Brojanje, raBrojanje, raččunanje i merenje su aktivnosti unanje i merenje su aktivnosti ččoveka u oveka u istraistražživanivanјјima i tumaima i tumaččenju prirodnih pojava i na enju prirodnih pojava i na zadovoljenju svojih zadovoljenju svojih žživotnih potreba;ivotnih potreba;

Na temeljima ovih aktivnosti razvile su se nuNa temeljima ovih aktivnosti razvile su se nuččne discipline ne discipline --matematika, fizika, elektrotehnika, elektronika, informacione matematika, fizika, elektrotehnika, elektronika, informacione tehnologije... tehnologije...

O ulozi znaO ulozi značčaju merenja svedoaju merenja svedočče misli velikog broja e misli velikog broja znamenitih ljudi u istoriji razvoja nauke; znamenitih ljudi u istoriji razvoja nauke;

Uloga i znaUloga i značčaj merenjaaj merenja

OO znaznaččajuaju merenjamerenja u nauci, ipak najbolje u nauci, ipak najbolje svedosvedočči i poznati stav i i poznati stav LordLordaa KelvinKelvin--aa ((Williams Williams ThomsonThomson)),, iz 1883. godine:iz 1883. godine:

””Prvi bitan korak da nePrvi bitan korak da neššto nauto nauččite u nauci o ite u nauci o fizici jeste da pronađete principe numerifizici jeste da pronađete principe numeriččkog kog izraizraččunavanja i metode za praktiunavanja i metode za praktiččno merenje no merenje neke velineke veliččine koja je u vezi sa tim. ine koja je u vezi sa tim.

Ja Ja ččesto kaesto kažžem da kem da kadaada momožžete da ete da izmeriteizmeriteonoono o o ččemuemu govoritegovorite i to i to izraziteizrazite brojevimabrojevimaondaonda o tome o tome nenešštoto znateznate; ; akoako to to nene momožžeteete, , vavaššee znanjeznanje o tome o tome jeje oskudnooskudno i i nedovoljno.nedovoljno.

To moTo možže biti poe biti poččetak vaetak vaššeg znanja, ali vrlo oskudnog za naueg znanja, ali vrlo oskudnog za nauččni nivo, pa ni nivo, pa ma ma ššta da je u pitanju ta da je u pitanju ””..

Ovim stavom se Ovim stavom se naunauččnnaa mismisaoao ppeeččatatiraira kao kao istinskistinska,a, samo samo ako je ako je jasnjasnoo izloizložženaena i i jasnjasnoo matematimatematiččkiki dokazdokazananaa..

Williams ThomsonWilliams Thomson((18241824--19071907))

Lord KelvinLord Kelvin o ulozi i znao ulozi i značčaju merenjaaju merenja

Steven Chu, na prijemu Nobelove Steven Chu, na prijemu Nobelove nagrade 1997. godine, kanagrade 1997. godine, kažže:e:

““TaTaččno merenje je u srcu fizike, a prema no merenje je u srcu fizike, a prema mom iskustvu nova fizika pomom iskustvu nova fizika poččinje sa inje sa sledesledeććim decimalnim mestom.im decimalnim mestom.””

ŠŠta to znata to značči?i?

Na primer, jedinica elektriNa primer, jedinica električčne struje ne struje -- amperamper određena je sa određena je sa nesigurnonesigurnoššćću od 3 u od 3 A/A, ili 3x10A/A, ili 3x1066, zbog ograni, zbog ograniččene taene taččnosti nosti prirodne konstante prirodne konstante 00==0,0,44··101066 H/mH/m. .

Da bi se popravila nesigurnost određivanja jedinice amperaDa bi se popravila nesigurnost određivanja jedinice ampera, , trebalotrebalo bibi izbeizbećći uticaj magnetne propustljivosti vakuumai uticaj magnetne propustljivosti vakuuma,, 00..

Da li je to sa danaDa li je to sa današšnjim znanjima mogunjim znanjima mogućće?e?

Steven Chu, St. Luis, Steven Chu, St. Luis, Missuri, 1948Missuri, 1948

Steven Chu Steven Chu o ulozi i znao ulozi i značčaju merenjaaju merenja

PogrePogreššna ili netana ili netaččna merenja mogu dovesti do pogrena merenja mogu dovesti do pogreššnih nih odluka sa ozbiljnim neodluka sa ozbiljnim nežželjenim posledicama eljenim posledicama -- gubitak gubitak materijalnih dobara i ugromaterijalnih dobara i ugrožžavanje avanje žživota; ivota;

Posledice pogrePosledice pogreššnih odluka zasnovanih na lonih odluka zasnovanih na loššim im merenjima mogu biti istog znamerenjima mogu biti istog značčaja kao i ekoloaja kao i ekološške ke promene i/ili zapromene i/ili zagađenje gađenje žživotne i radne sredine; ivotne i radne sredine;

Zato je zZato je za a tete svrhesvrhe veoma vaveoma važžno imati pouzdana i tano imati pouzdana i taččna na merenja;merenja;

To se postiTo se postižže ako su merenja usaglae ako su merenja usaglaššena i prihvaena i prihvaććena od ena od relevantnih strurelevantnih struččnjaka i vodenjaka i vodeććih metroloih metrološških institucija na kih institucija na svetskom nivou;svetskom nivou;

VaVažžnu ulogu u tome imaju metrolozi koji rade na razvoju nu ulogu u tome imaju metrolozi koji rade na razvoju novih mernih tehnika, instrumentacije i postupaka;novih mernih tehnika, instrumentacije i postupaka;

Praktična uloga i značaj merenja

Značaj merenja meri se prema značaju posledica koje iz tih merenja proističu;

Što je veći interes čoveka da merenjem zaštiti sebe i svoja dobra to je i veći značaj tih merenja;

Skala značaja merenja je vrlo široka, počev od proizvoljne (odokativne) procene do merenja sa ekstremno malim greškama - postoji bezbroj primera koji to ilustruju;

Poverenje u ispravnost merenja obezbeđuje se kalibracijom skala merila i overom sa nacionalnim standardima merenih veličina, koji su kalibrisani prema internacionalno usvojenim standardima - etalonima;

Praktična uloga i značaj merenja

Naučna disciplina koja obezbeđuje objektivnost mera, merila i odgovarajući nivo procene sigurnosti merenja jeste nauka o merenju - metrologija;

Skale merača težine i dužine (vaga i metara) u trgovini kalibrišu se i overavaju sa nacionalnim standardima mase - kilograma i dužine - metra, koji su kalibrisani prema internacionalno usvojenim standardima (etalonima);

U prometu roba i usluga potrošač može imati poverenja u lokalna sredstva merenja ako se kreira lanac kalibracija merila sa internacionalno prihvaćenim i akreditovanim standardima – sledivost merila;

Potrošači imaju više poverenja kada znaju da su merila korišćena na sopstvenom tržištu ekvivalentna sa merilima, koja su overena sa internacionalnim standardom;

O praktičnoj ulozi i značaju merenja u elektrotehnici u daljem izlaganju nastavnog programa;

Praktična uloga i značaj merenja