METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O...
Transcript of METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O...
![Page 1: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/1.jpg)
Prof. Marcos Andrade 1
METROLOGIA
MEDIDAS E MEDIDAS E CONVERSÕESCONVERSÕES
![Page 2: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/2.jpg)
Prof. Marcos Andrade
2
Algarismos significativosAlgarismos significativos
O número de algarismos significativos presente em uma
expressão numérica é contado percorrendo cada algarismo da
expressão numérica da esquerda para a direita.
A contagem inicia quando o primeiro algarismo diferente de zero
é encontrado. A contagem é incrementada para cada algarismo
percorrido até que o último algarismo da direita seja encontrado.
![Page 3: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/3.jpg)
Prof. Marcos Andrade
3
Algarismos significativosAlgarismos significativos
Exemplos:
12 possui dois algarismos significativos
1,2 possui dois algarismos significativos
0,012 possui dois algarismos significativos
0,0000012 possui dois algarismos significativos
0,01200 possui quatro algarismos significativos
45,300 possui cinco algarismos significativos
![Page 4: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/4.jpg)
Prof. Marcos Andrade
4
Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 1
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for inferior a cinco, o último algarismo a ser conservado
permanecerá sem modificação.
Exemplo: 4,3333 arredondado para conter uma casa decimal resulta
em 4,3.
![Page 5: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/5.jpg)
Prof. Marcos Andrade
5
Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 2
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for superior a cinco, ou, sendo cinco, for seguido de no
mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser
conservado deverá ser aumentado de uma unidade.
Exemplo A: 21,6666 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 21,7.
Exemplo B: 4,8505 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,9.
![Page 6: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/6.jpg)
Prof. Marcos Andrade
6
Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 3
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for cinco seguido de zeros, o último algarismo a ser
conservado poderá ou não ser modificado. Será mantido sem
modificações se for par. Será acrescido de uma unidade se for Ímpar.
Exemplo A: 4,8500 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,8.Exemplo B: 4,5500 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,6.
![Page 7: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/7.jpg)
Prof. Marcos Andrade
7
Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição
Regra 1:
A incerteza de medição deve ser arredondada para conter no máximo
dois algarismos significativos. Não importa quantas casas decimais
resultem.
Regra 2:
O resultado-base deve ser arredondado para conter o mesmo número de
casas decimais da incerteza da medição. Não importa quantos algarismos
significativos resultem.
![Page 8: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/8.jpg)
Prof. Marcos Andrade
8
Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição
O uso dos parênteses da forma apresentada na tabela é recomendado para
manter a clareza na grafia do resultado da medição.
![Page 9: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/9.jpg)
Prof. Marcos Andrade
9
Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição
Freqüentemente, os resultados de medições são determinados por meio
de cálculos matemáticos.
Durante os cálculos intermediários, é uma boa prática utilizar vários
algarismos significativos.
Se possível, os arredondamentos devem ser deixados apenas para o
final, no momento de escrever o resultado da medição.
Caso seja necessário efetuar arredondamentos nos cálculos
intermediários, devem ser conservados pelo menos dois algarismos
significativos a mais que os que aparecerão no resultado da medição.
![Page 10: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/10.jpg)
Prof. Marcos Andrade
10
Medidas e conversõesMedidas e conversões
Apesar de se chegar ao metro como unidade de
medida, ainda são usadas outras unidades.
Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o
milímetro e a polegada.
No Brasil o sistema inglês ainda é utilizado devido
ao grande número de empresas procedentes da
Inglaterra e dos Estados Unidos.
Porém esse sistema está, aos poucos, sendo
substituído pelo sistema métrico.
![Page 11: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/11.jpg)
Prof. Marcos Andrade
11
Sistema inglêsSistema inglês
O sistema inglês tem como padrão a jarda.
![Page 12: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/12.jpg)
Prof. Marcos Andrade
12
Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada
A polegada divide-se em frações ordinárias de
denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128...
Temos, então, as seguintes divisões da polegada:
![Page 13: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/13.jpg)
Prof. Marcos Andrade
13
Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada
Os numeradores das frações devem ser números
ímpares:
![Page 14: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/14.jpg)
Prof. Marcos Andrade
14
Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada
Quando o numerador for par, deve-se proceder à
simplificação da fração:
![Page 15: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/15.jpg)
Prof. Marcos Andrade
15
Sistema inglês - fração decimalSistema inglês - fração decimal
A divisão da polegada em submúltiplos de ½”, ¼” ,
1/128” ... em vez de facilitar, complica os cálculos na
indústria.
Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada.
Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e
décimos de milésimo.
![Page 16: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/16.jpg)
Prof. Marcos Andrade
16
Sistema inglês - fração decimalSistema inglês - fração decimal
Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, também chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch”. É representado por m inch.
![Page 17: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/17.jpg)
Prof. Marcos Andrade
17
ConversõesConversões
Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida).
Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4.
![Page 18: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/18.jpg)
Prof. Marcos Andrade
18
![Page 19: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/19.jpg)
Prof. Marcos Andrade
19
RespostasRespostas
![Page 20: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/20.jpg)
Prof. Marcos Andrade
20
ConversõesConversões
A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128.
O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128.
Caso o numerador não dê um número inteiro, deve-
se arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.
![Page 21: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/21.jpg)
Prof. Marcos Andrade
21
Exemplo Exemplo
a)
![Page 22: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/22.jpg)
Prof. Marcos Andrade
22
ConversõesConversões
Regra prática - Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessário.
![Page 23: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/23.jpg)
Prof. Marcos Andrade
23
ExercícioExercício
![Page 24: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/24.jpg)
Prof. Marcos Andrade
24
RespostasRespostas
![Page 25: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/25.jpg)
Prof. Marcos Andrade
25
ConversõesConversões
Polegada milesimal em polegada fracionária:
Basta multiplicar e dividir a medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada.
Exemplo:
![Page 26: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/26.jpg)
Prof. Marcos Andrade
26
ExercícioExercício
![Page 27: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/27.jpg)
Prof. Marcos Andrade
27
RespostasRespostas
![Page 28: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/28.jpg)
Prof. Marcos Andrade
28
ConversõesConversões
Polegada fracionária em polegada milesimal:
Divide-se o numerador da fração pelo seu denominador.
![Page 29: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/29.jpg)
Prof. Marcos Andrade
29
ExercícioExercício
![Page 30: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/30.jpg)
Prof. Marcos Andrade
30
RespostasRespostas
![Page 31: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/31.jpg)
Prof. Marcos Andrade
31
ConversõesConversões
Para converter polegada milesimal em milímetro, basta multiplicar ovalor por 25,4.Exemplo:Converter .375" em milímetro: .375" x 25,4 = 9,525 mm
![Page 32: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/32.jpg)
Prof. Marcos Andrade
32
RespostasRespostas
![Page 33: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/33.jpg)
Prof. Marcos Andrade
33
ConversõesConversões
Para converter milímetro em polegada milesimal,
basta dividir o valor em milímetro por 25,4.
![Page 34: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/34.jpg)
Prof. Marcos Andrade
34
ExercícioExercício
![Page 35: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/35.jpg)
Prof. Marcos Andrade
35
RespostasRespostas
![Page 36: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/36.jpg)
Prof. Marcos Andrade
36
Representação gráficaRepresentação gráficaA equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente.
Sistema inglês de polegada fracionária
![Page 37: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/37.jpg)
Prof. Marcos Andrade
37
Representação gráficaRepresentação gráfica
Sistema inglês de polegada milesimal
![Page 38: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/38.jpg)
Prof. Marcos Andrade
38
Representação gráficaRepresentação gráfica
Sistema métrico
![Page 39: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/39.jpg)
Prof. Marcos Andrade
39
ExercícioExercícioExercício 1A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padrão:a) ( ) a jarda;b) ( ) o côvado;c) ( ) o passo;d) ( ) o pé.
Exercício 2Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo:
![Page 40: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/40.jpg)
Prof. Marcos Andrade
40
ExercícioExercício
Exercício 32" convertidas em milímetro correspondem a:a) ( ) 9,52 mm;b) ( ) 25,52 mm;c) ( ) 45,8 mm;d) ( ) 50,8 mm.
Exercício 412,7 mm convertidos em polegada correspondem a:
![Page 41: METROLOGIA · METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042606/5f7cb5eb08b0c37e6b52a6de/html5/thumbnails/41.jpg)
Prof. Marcos Andrade
41
RespostasRespostas
Aula 2 –Medidas e conversões1. a2. c3. d4. b