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Manual de Diseño de Mezclas VOLUMEN I Copyright © 2000-2010 DIMEZCO 2000 Software 132 19.6. MÉTODO DEL MÓDULO GRANULOMÉTRICO Se llama módulo granulométrico de un agregado a la suma de los porcentajes retenidos en cada tamiz de la serie Tyler, dividida por 100. El módulo granulométrico cuantifica el área limitada por la curva granulométrica, el eje de ordenadas y la horizontal trazada a la altura 100 por 100, empleando papel semilogarítmico. No es necesario ceñirse exactamente a una curva granulométrica teórica (lo que a veces resulta costoso en la práctica), sino que basta que el módulo granulométrico del agregado sea el mismo que el de la curva teórica adoptada, a igualdad de consistencia. En la Tabla 19.6.1 se incluyen los valores del módulo granulométrico de los agregados que siguen la parábola de Fuller, en función de tamaño máximo del agregado. Tabla 19.6.1 Módulo granulométrico de áridos que siguen la parábola de Fuller Tamaño máximo del árido, en mm 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Módulo granulométrico 5.21 5.45 5.64 5.82 6.00 6.16 6.29 6.40 6.51 6.60 De una manera más ajustada y considerando, además, la variable contenido en cemento, pueden utilizarse los valores de módulo granulométrico recomendados por Abrams, los cuales figuran en la Tabla 19.6.2. Tabla 19.6.2 Valores óptimos del módulo granulométrico, según Abrams, para hormigones ordinarios Contenido en cemento (kg/m3) TAMAÑO MÁXIMO DEL ÁRIDO (mm) 10 15 20 25 30 40 60 275 4.05 4.45 4.85 5.25 5.60 5.80 6.00 300 4.20 4.60 5.00 5.40 5.65 5.85 6.20 350 4.30 4.70 5.10 5.50 5.73 5.85 6.30 400 4.40 4.80 5.20 5.60 5.80 5.90 6.40 Una vez elegido el módulo granulométrico teórico con el que se desea trabajar, es sencillo determinar las proporciones en que deban mezclarse los agregados, a partir de sus módulos granulométricos propios. Si, como ocurre corrientemente, se dispone de arena y grava cuyos módulos granulométricos son ma y mg, siendo m el teórico elegido, se deducen los porcentajes x e y, peso, en que deben mezclarse la arena y la grava, resolviendo las ecuaciones: m y m x m g a 100 100 100 y x
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Manual de Diseño de Mezclas VOLUMEN I
Copyright © 2000-2010 DIMEZCO 2000 Software
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19.6. MÉTODO DEL MÓDULO GRANULOMÉTRICO
Se llama módulo granulométrico de un agregado a la suma de los porcentajesretenidos en cada tamiz de la serie Tyler, dividida por 100. El módulogranulométrico cuantifica el área limitada por la curva granulométrica, el ejede ordenadas y la horizontal trazada a la altura 100 por 100, empleando papelsemilogarítmico.
No es necesario ceñirse exactamente a una curva granulométrica teórica (loque a veces resulta costoso en la práctica), sino que basta que el módulogranulométrico del agregado sea el mismo que el de la curva teórica adoptada,a igualdad de consistencia. En la Tabla 19.6.1 se incluyen los valores delmódulo granulométrico de los agregados que siguen la parábola de Fuller, enfunción de tamaño máximo del agregado.
Tabla 19.6.1 Módulo granulométrico de áridos que siguen la parábola deFuller
Tamaño máximodel árido, en mm 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Módulogranulométrico 5.21 5.45 5.64 5.82 6.00 6.16 6.29 6.40 6.51 6.60
De una manera más ajustada y considerando, además, la variable contenidoen cemento, pueden utilizarse los valores de módulo granulométricorecomendados por Abrams, los cuales figuran en la Tabla 19.6.2.
Tabla 19.6.2 Valores óptimos del módulo granulométrico, según Abrams,para hormigones ordinarios
Contenidoen cemento
(kg/m3)
TAMAÑO MÁXIMO DEL ÁRIDO (mm)
10 15 20 25 30 40 60275 4.05 4.45 4.85 5.25 5.60 5.80 6.00300 4.20 4.60 5.00 5.40 5.65 5.85 6.20350 4.30 4.70 5.10 5.50 5.73 5.85 6.30400 4.40 4.80 5.20 5.60 5.80 5.90 6.40
Una vez elegido el módulo granulométrico teórico con el que se deseatrabajar, es sencillo determinar las proporciones en que deban mezclarse losagregados, a partir de sus módulos granulométricos propios. Si, como ocurrecorrientemente, se dispone de arena y grava cuyos módulos granulométricosson ma y mg, siendo m el teórico elegido, se deducen los porcentajes x e y,peso, en que deben mezclarse la arena y la grava, resolviendo las ecuaciones:
my
mx
m ga 100100
100 yx
Diseño: Concreto Normal Cuarta Parte
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Si se trata de tres áridos (arena, gravilla y grava), de módulos granulométricosiguales a ma, m2 y m3 respectivamente, se escogerán los módulosgranulométricos teóricos correspondientes al tamaño máximo de la gravilla(mo1) y de la grava (mo2). Con tales datos, los porcentajes x, y, z en que debanmezclarse la arena, la gravilla y la grava se obtienen, sucesivamente, de lassiguientes ecuaciones:
12
22100o
o
mm
mmyx
a
o
mm
mmyxx
1
11)(
xyxy )(
)(100 yxz
Este método de mezcla de agregados se encuentra implementado enDIMEZCO 2000 y soluciona la mezcla de hasta 6 agregados. El usuario puedemodificar las cantidades de los agregados (fracciones) y ajustar la gráfica dela granulometría hasta obtener una mezcla óptima (total).
APLICACIÓN 19.6.1Determinar la composición granulométrica del agregado total.
Tabla 19.6.3
Aberturamm
Arena Grava% Retenido en peso % Retenido en peso
Parcial Acumulado Parcial Acumulado75.00 0.0 0.0 0.0 0.037.50 0.0 0.0 0.0 0.019.00 0.0 0.0 45.0 45.09.50 0.0 0.0 45.0 90.04.75 0.0 0.0 10.0 100.02.36 10.0 10.0 0.0 100.01.18 25.0 35.0 0.0 100.00.59 40.0 75.0 0.0 100.00.30 21.0 96.0 0.0 100.00.15 4.0 100.0 0.0 100.0
Suma 316.0 Suma 735.0ma 3.16 mg 7.35
En la tabla 19.7.1 se encuentra el módulo granulométrico m del agregado quesigue la parábola de Fuller, para un tamaño máximo de 25 mm:
ma = 3.16 (arena)mg = 7.35 (grava)m = 5.21 (Global)
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Reemplazando valores:m
ym
xm ga
100100
100 yx
21.5100
35.7100
16.3 y
xx
x 100 yx
Solución: x = 51.07 % (arena) y = 48.93 % (grava)
A continuación se presenta un gráfico con las curvas granulométricascorrespondientes a la parábola de Fuller y el agregado global, pudiendocomprobarse que las áreas de las zonas rayadas por encima y por debajo dela parábola de Fuller son equivalentes, como corresponde a módulosgranulométricos iguales.
Se ha podido utilizar también el módulo granulométrico teórico de Abrams,que tiene en cuenta la cantidad de cemento, tabla 19.6.2.
Figura 19.6.1
