método 1 areas y volumenes
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Geometría y trigonometría
Universidad tecnológica de la lagunaOssel Fernando López flores 2 ’’c’’
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Áreas y volúmenes• Ejemplo• la figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 7225 metros cuadrados. El semicírculo de la derecha esta destinado a una alberca con área de regaderas y espacios para tomar el sol; las restantes área, a juegos infantiles , espacios con mesas y sillas para los visitantes , y área verde. Los limites del área verde son:el espacio para la alberca, parte de un diagonal del cuadrado, y un cuarto de circulo con centro en el vértice B. Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para colocar el área verde
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Paso 1• Se calcula primero el área
A= 7225m₂A== AL= L=L= 85m
85m
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• Se calcula el área del circulo cuyo el radio es el lado del cuadrado• A= π*• A= π• A=22698.00692 ra
dio
85m
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• Esta área es del circulo completo pero solo tenemos la cuarta parte por eso se divide entre cuatro• A= π*• A= π• A=22698.00692• A=22698.00692/4• A=5674.5173
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• Ahora calculemos el área del semicírculo cuyo radio es la mitad del lado del cuadrado que es lo que esta en azul• 85/2= 42.5• A= π• A=• A= 5674.50173
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• Esta área se divide entre dos porque solo necesitamos medio circulo• A= 5674.50173/2• A= 2837.2508
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• Se traza el segmento que une el centro de la figura que llamaremos E, con el vértice C para formar el triangulo BCE que es el relleno en rojo y calcularemos su área• A= • A= 85*42.5/2• A= 3612.5/2• A= 1086.25
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• El área del triangulo se va a restar al área del semicírculo lo que viene siendo el contorno en rojo• ASC= 2837.2508• AΔ=1806.25• ASC - AΔ= 1031.00086
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• El área calculada corresponde a el área de la parte de abajo dividida por la línea verde en la figura por lo tanto, debemos dividirla entre dos para obtener solamente una de esas áreas• ASC - AΔ= 1031.00086• ASC - AΔ= 1031.00086/2• =515.50043
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• Entonces el área del cuarto del circulo se va a dividir entre dos y al resultado se le va a restar el área que acabamos de calcular• ACC=515.50043• ACC=2837.2575• = ASC – AΔ/2
• ACC=2837.2575-515.50043• =2321.75375
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• Entonces la respuesta es:• Comprar 2321.75375