Femtet ζ΅δ½θ§£ζγ»γγγΌ1 π L+ β(2ππ) π β² β² ...
Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk...
Transcript of Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk...
![Page 1: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/1.jpg)
Metode Peramalan Deret Waktu
![Page 2: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/2.jpg)
Proses pemodelan Box & Jenkins
1. Spesifikasi/identifikasi model
Penentuan model tentatif berdasarkan data contoh untukmengidentifikasi nilai π dan π
2. Model fitting
pendugaan parameter model ARMA(p,q) yang diidentifikasi
3. Diagnostik model
memeriksa sisaan model untuk melihat kelayakan model
![Page 3: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/3.jpg)
Untuk pengamatan π1, π2, β¦ , ππ , berlaku:
dengan ππ merupakan penduga bagi ππ .
![Page 4: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/4.jpg)
Jika ππ‘ adalah deret waktu yang berdistribusi normal, maka:
πππ = πΆπππ ππ‘ , ππ‘βπ ππ‘β1, ππ‘β2, β¦ , ππ‘βπ+1
Misal:
fungsi linear π½1ππ‘β1 + π½2ππ‘β2 +β―+ π½πβ1ππ‘βπ+1 prediksi ππ‘
PACF pada lag ke-π korelasi antara galat prediksi
![Page 5: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/5.jpg)
Persamaan yule-walker:
ππ = ππ1ππβ1 + ππ2ππβ2 +β―+ πππππβπ ,untuk π = 1,2, β¦ , π
catatan:
ππ = πβπ ; π0 =1
ππ ACF
πππ PACF
πππ penduga bagi πππ
![Page 6: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/6.jpg)
dengan:
![Page 7: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/8.jpg)
Misal diketahui data berikut:
4, 2, 5, 1
Tentukan ACF π1, π2 dan PACF π11, π22berdasarkan data contoh di atas.
![Page 9: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/9.jpg)
π1 = π‘=1+14 ππ‘ β π ππ‘β1 β π
π‘=14 ππ‘ β π
2
π1 =2 β 3 4 β 3 + 5 β 3 2 β 3 + 1 β 3 5 β 3
4 β 3 2 + 2 β 3 2 + 5 β 3 2 + 1 β 3 2
π1 =β7
10= β0.7
π2 = π‘=2+14 ππ‘ β π ππ‘β2 β π
π‘=14 ππ‘ β π
2=
5 β 3 4 β 3 + 1 β 3 2 β 3
4 β 3 2 + 2 β 3 2 + 5 β 3 2 + 1 β 3 2= 0.4
π =1
44 + 2 + 5 + 1 = 3
![Page 10: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/10.jpg)
Persamaan Yule-Walker:
π1 = π21π0 + π22π1 β π21 = π1βπ22π1
π2 = π21π1 + π22π0
β π2 = π1βπ22π1 π1 + π22π0
β π2 = π12 β π22π1
2 + π22
β π22 =π2 β π1
2
1 β π12
![Page 11: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/11.jpg)
π11 = π1 = β0.7
π22 =π2 β π1
2
1 β π12=0.4 β β0.7 2
1 β β0.7 2= β0.176
![Page 12: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/12.jpg)
AR(π) MA(π)ARMA(π, π),
π > 0, dan π > 0
ACF Tails offCuts off setelah
lag qTails off
PACF
Cuts off setelah
lag p Tails off Tails off
Catatan: ACF atau PACF turun secara perlahan tidak stasioner
![Page 13: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/13.jpg)
ππ‘ = ππ‘ β πππ‘β1
![Page 14: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/14.jpg)
ππ‘ = ππ‘ β π1ππ‘β1 β π2ππ‘β2
![Page 15: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/15.jpg)
Galat baku bagi ππ adalah πππ =1
π,
dengan n menyatakan banyaknya data contoh
Hipotesis π»0: ππ = 0 ditolak jika ππ >
2πππ atau ππ >2
π
![Page 16: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/19.jpg)
ππ‘ = πππ‘β1 + ππ‘
![Page 20: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/20.jpg)
Hipotesis π»0: πππ = 0 ditolak jika πππ >2
π
![Page 21: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Metode Peramalan DeretWaktu - stat.ipb.ac.id series/Kuliah 12 - Identifikasi Model.pdfΒ Β· Untuk pengamatan π1,π2,β¦,ππ, berlaku: dengan Γ merupakan penduga bagi π](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040417/5d52e37588c993383f8bced3/html5/thumbnails/26.jpg)
1. Cryer JD, Chan KS. 2008. Time Series Analysis with Application with R. New York: Springer.
2. Pustaka lain yang relevan.