Metode Penarikan Contoh-I (Teori)

Buku Referensi :Cochran,W.G. Johon Wiley & Sons, Inc 1977.

Sampling Techniques

Murthy,M.N, Sampling Theory and Methods, Statistical Publishing Society 1977

Singh,D.et all, Theory and Analysis of Sample Survey Design, Wiley Eastern Limited 1986

1

2

Baca (untuk minggu 1 dan 2):

Cochran Bab 1, 2

Murthy Bab 1, 2

Singh.D Bab 1

3

Proses Sampling

Tentukan target populasi

Pilih sampling frame

Tentukan metoda sampling yang akan digunakan

(probability atau non-probability)

Rencanakan prosedur pemilihan

Unit sampling

Tentukan ukuran sampel

Pilih sampling unit

Pelaksanaan di lapangan1

2

3

4

5

6

7

POPULASI, SAMPEL, DAN SAMPLING 2. diteliti

1. Teknik sampling

3. generalisasi

4

POPULASI SAMPEL

Konsep Dasar

• Populasi• Karakteristik dari sampel• Sampel dan sampel statistik• Statistik seperti apa yang bisa dipercaya• Sampel yang Representative

5

Populasi

• Populasi adalah seluruh koleksi dari object yang akan di teliti

• Object bisa berupa manusia, binatang, tanaman dll

• Besarnya populasi biasanya sangat besar (manusia) bisa juga sangat kecil (penelitian tentang panda)

• Penelitian tentang keseluruhan populasi disebut sensus.

6

Karakteristik Sampel• Biasanya kita tertarik pada karakteristik tertentu dari

object (sampel). Misalnya Berat badan, gender, race, status perkawinan, umur

dll.• Data dari karakteristik ini dapat diperoleh dengan

cara:• Mengukur (berat badan)• Menghitung• Bertanya (status perkawinan)• Mengobservasi (warna mata)• Computing (Misalnya BMI)

7

Parameter dari Populasi• Summaries dari data populasi disebut

parameter. Contoh: Besarnya populasi (N), rata-rata populasi (µ), variance dari populasi (σ2), standard deviasi dari populasi (σ), dan proporsi (р).

• Hanya ada satu nilai yang benar (true value) untuk setiap parameter populasi.

• True values biasanya unknown dan diestimasi.

8

Contoh

• Berapa rata-rata (mean) body mass index dari penduduk berusia 60 ke atas. Hal ini bisa diperoleh dengan cara mengukur berat dan tinggi badan penduduk usia 60 tahun keatas.

• Berapa proporsi dari anak usia sekolah dasar yang menderita myopic.

9

Parameter vs Statistik

data populasi

parameterpengolahan/

analisis

data sampel

statistikpengolahan/

analisis

Parameter tidak pernah diketahui, yang kita ketahui adalah statistik. Statistik merupakan

estimasi bagi parameter.

Tentang Sampel

• Sampel adalah subset dari objek yang diambil dari target populasi

• Ukuran sampel biasanya di catat dengan huruf n• n biasanya lebih kecil dari besarnya populasi N• Sangat penting untuk menghitung besarnya n

sebelum sampel diambil.

11

Statistik Sampel• Summaries dari data yang berasal dari sampel

disebut statistik. Contoh: banyaknya sampel (n), rata-rata sampel (x-bar), varians dari sampel (s2), standard deviasi (s), proporsi sampel (p-cap).

• Sampel bisa diambil beberapa kali dari populasi, dan dengan sampel yang berbeda akan menghasilkan statistik yang berbeda.

12

Contoh

• Dua set sampel bisa diambil dari target populasi yaitu penduduk yang berusia diatas 60 tahun. Rata-rata dari BMI penduduk usia diatas 60 tahun untuk kedua set tsb nilainya akan sangat berdekatan tetapi hampir tidak mungkin nilai tersebut benar-benar sama.

13

Diskriptif Vs Inferensial• Secara umum statistik bisa dikategorikan

menjadi 2 cabang yaitu:1.Statistik diskriptif menerangkan:

1. Tendensi titik pusat (mean, median, mode)2. Sebaran data (dari kecil ke besar)3. Distribusi yaitu bentuk dari sebaran (symmetrical, skewed, bell-

shaped, flat, peaked)

2.Statistik inferens, menggunakan statstik sampel untuk:1. Mengestimasi parameter populasi2. Membandingkan perbedaan signifikan antara dua atau lebih populasi

3. Test hubungan antara variabel untuk membuat prediksi.

14

StatistikPopulasi

Sampel

Sampling Estimasi/inferens

Tingkat Keyakinan

Ilmu ProbabilityStatistik Deskriptif

vs Statistik Inferens

Deskriptif

Contoh Deskriptif

16

17

18

Contoh Inferens

19

20

21

Sebaran Penarikan Contoh

populasi

ambil contoh berukuran nambil contoh

berukuran nambil contoh berukuran n

ambil contoh berukuran n

1x 2x 3x kxRata-rata sampel adalah random variabel yang juga

memiliki sebaran tertentu. Sampel yang berbeda dari populasi yang sama bisa memiliki rata-rata yang berbeda.

Sebaran Penarikan Contoh

x1, x2, …, xn dari populasi yang

menyebar N(, 2)

x

sx

menyebar N(, 2/n)

menyebar t-studentdb=n-

1

Graph: Target population

• Population: mean = , standard deviation =

Pro

babi

lity

dens

ity (p

opul

atio

n)

Scores-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

0.00

0.20

0.40

Graph: Sample

• Sample: mean = x, standard deviation = s

Pro

babi

lity

dens

ity (s

ampl

e)

Scores-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

0.00

0.20

0.40

Graph: Means from many samples

• However we could get many different samples with different sample means from the population.

Pro

babi

lity

dens

ity (s

ampl

e)

Scores-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

0.00

0.20

0.40

Graph: Distribution of sample means

• This gives us a sampling distribution of sample means:

Pro

babi

lity

dens

ity (m

eans

)

Sample means-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

0.00

0.20

0.40

Statistik Inferens

• Pertanyaan:– Seberapa baik statistik sampel digunakan untuk

membuat inferens pada parameter populasi ?– Apakah statistik sampel bisa dipercaya

?????????

28

Apakah Statistik bisa dipercaya ?

29

There are 3 kinds of lies:

“LIES, DAMNED LIES, and STATISTICS”

Mark Twain, American Writer(1835 – 1910)

Statistics don’t lie, but human does

Manusia yang membuat bad statistics• Secara sengaja:

– Memanipulasi data– Keuntungan pribadi

• Secara tidak sengaja: - Pengumpulan data yang tidak tepat - Kuesioner yang tidak berkualitas - Sampel yang tidak representatif - lainnya

30

Metoda Pengumpulan data yang tidak tepat• Misalnya kita ingin mengetahui seberapa banyak orang yang

mempraktekkan kebersihan pribadi untuk menghindari terkena H1N1 flu. Pertanyaan yang dilakukan adalah “Bisakah saya lihat tangan anda untuk mengetahui tangan tersebut dicuci atau tidak setelah keluar dari toilet”

• Tidak akan ada yang mau menjawab survey tersebut. Option yang bisa dilakukan adalah observasi, atau anonimous survey.

31

Kuesioner yang kurang berkualitas• Pertanyaan dalam kuesioner (Leading

question):• Dengan begitu banyaknya pengangguran, menurut anda

pemerintah sudah cukup berusaha untuk menolong rakyat pada keadaan krisis ekonomi sekarang ini?

• Pertanyaan bisa di rephrase:• Menurut anda apakah pemerintah sudah melakukan yang

terbaik untuk menolong masyarakat pada krisis ekonomi saat ini ?

32

Sampel yang Tidak Representatif

• Penelitian siswa SMU: Seorang siswa SMU mengadakan penelitian tentang bagaimana

siswa di sekolah di daerah berangkat ke sekolah. Pilihan pertanyaannya adalah dengan cara: berjalan kaki, bersepeda, bus sekolah, MRT dll. Siswa tsb menginterview teman2nya.

Masalah : Siswa tersebut berasal dari sekolah kaya yang kesekolahnya setiap hari menggunakan mobil mewah. Hasilnya sudah bisa diduga sangat bias.

33

Sampel yang representatif

• Sampel sebesar n diambil dari N populasi. Pertanyaannya apakah statistik dari sampel merupakan representatif yang baik dari parameter populasi ?

• Tergantung dari:– Bagaimana sampel diambil. Random sampel mungkin

representatif yang baik.– Besarnya sampel yang diambil. Sampel yang besar lebih

baik dari sampel yang kecil, dan juga variabilitinya akan menjadi lebih kecil.

34

35

KetepatanBiaya

Sampling

36

Sampling Errors

Total Population

Sampling Frame Error

Random Sampling Error

Sampling Frame Planned Sample

Non-Response Error

Respondents(actual sample)

37

Teknik pengumpulan data

Pengumpulan Data

Sensus (populasi) Sampling (sampel)

Probabilita Non-Probabilita

38

Probability Sampling - Setiap elemen dalam populasi yang diteliti memiliki suatu probabilitas untuk terpilih sebagai sampel

Non-Probability Sampling Suatu cara pemilihan memilih unit sampling berdasarkan pertimbangan subyektif, seperti penilaian pribadi atau kenyamanan.

Classification of Sampling Methods

SamplingMethods

ProbabilitySamples

SimpleRandomCluster

Systematic Stratified

Non-probability

QuotaJudgment

Convenience Snowball

JUMLAH SAMPEL

1. Seberapa besarkah jumlah sampel yang

dinyatakan memenuhi syarat untuk penelitian

?

2. Apa saja yang harus dipertimbangkan dalam

menentukan jumlah sampel ?

40

Pertimbangan Penentuan ukuran sampel

1. Heterogenitas dari populasi2. Tingkat presisi yang dikehendaki3. Tipe sampling design yang digunakan4. Ketersediaan Sumber daya5. Tingkat ketelitian dalam analisis

• Tingkat presisi yang dikehendaki

– Secara teknis mengacu pada standard error. Tapi lebih mudah diilustrasikan dengan confidence interval.

– Pernyataan “rata2 populasi ada di antara 2-4” lebih presisi dibandingkan “rata2 populasi ada di antara 1-5”.

– Rumus standard error /√(N), sampel perlu diperbesar agar standard error-nya mengecil.

– Law of diminishing return, setelah terus2an, dibutuhkan jumlah N yang sangat besar agar standard error bisa turun.

• N = 100 s = 5• N = 400 s = 2.5• N = 2500 s = 1• N = 10000 s = 0.5

– Sample size 2000-3000 sebenarnya standard error-nya sudah cukup kecil dan menambah jumlah sampel lagi “is not worth the additional cost”.

Sampling design

Misalnya tanpa menambah jumlah sampel presisi sampel bisa ditingkatkan dengan menggunakan stratified random sampling dan bukan simple random sampling, tapi cluster sampling perlu lebih banyak sampel.

Resources availability

BESARnya SAMPELKuantitatif : dapat ditaksir dengan akurat, berdasar

analisis yang akan dilakukan, presisi estimasi yang diinginkan, kesalahan random yang masih bisa ditoleransi, power statistik yang diharapkan

Kualitatif :• Ukuran sampel cukup besar jika peneliti

telah puas bahwa data yang diperoleh cukup mewakili dimensi yang diteliti.

BESARnya SAMPEL

Tergantung pada :• Pertimbangan representative

– Adanya sumber-sumber yang dapat digunakan untuk menentukan batas maksimal dari besarnya sampel.

• Pertimbangan analisis– Kebutuhan rencana analisis yang menentukan

batas minimal besar sampel.

47

References

1. Malcolm Rosier, 2000. Survey Design and Analysis Services Pty Ltd.2. Unknown, (?) Sampling and Sample Size Determination3. Widya Setiabudi Sumadinata (?). Teknik Sampling4. Moataza Mahmoud Abdel Wahab (?). Sampling technique and Sample

size.High Institute of Public Health, University of Alexandria5. Basic Terms and Concepts of Statistics you must know. YouTube.

48

49