Metode i Tehnike Unapredjenja Procesa Rada

Dr Vojislav Vulanovi Dr Dragutin Stanivukovi Dr Bato Kamberovi Dr Nikola Radakovi

Dr Rado Maksimovi Mr Vladan Radlova~ki Mr Miodrag [ilobad

METODE I TEHNIKE UNAPRE\ENJA PROCESA RADA Recenzenti:

Prof. dr Dragutin Zelenovi, dopisni ~lan SANU Prof. dr Vidosav Majstorovi Prof. dr Ilija ]osi

Redakcija:

Dr Bato Kamberovi Izdava~:

IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar, 21000 Novi Sad, Trg Dositeja Obradovia 7

Fakultet tehni~kih nauka, Institut za industrijsko inènjerstvo i menad`ment, 21000 Novi Sad, Trg Dositeja Obradovia 6.

Tira`: 500 primeraka Godina: 2003. [tampa: [tamparija "FELJTON", Novi Sad UDK: 65.015.018 Vulanovi, Vojislav METODE I TEHNIKE UNAPRE\ENJA PROCESA RADA - Vojislav Vulanovi, Dragutin Stanivukovi, Bato Kamberovi, Nikola Radakovi, Rado Maksimovi, Vladan Radlova~ki, Miodrag [ilobad / Novi Sad / 2003. / FTN - Institut za INDUSTRIJSKO IN@ENJERSTVO I MENAD@MENT , IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar / 362 strane; 171 ilustracija ; 24 cm Tira`: 500 primeraka.-str.I: Predgovor Literatura: str. 357

PREDGOVOR

Naa privreda, u veoj meri od privreda drugih zemalja, doìvljava danas najveu ekonomsku krizu u toku poslednjih 50 godina. Neko jednostavno i o~igledno reenje za tako sloène probleme ne postoji, jer se u podru~ju proizvodnje i usluga javljaju trendovi sa nesagledivim posledicama.

Period postojanja trìta koje nudi proizvode i usluge potroa~ima je proao i davno se prelo na trìte orijentisano prema zahtevima korisnika.

Korisnik ima na raspolaganju irok izbor isporu~ilaca proizvoda i usluga. Stoga je on u poziciji da postavlja visoke zahteve u pogledu cene, kvaliteta, vremena i uslova isporuke.

Faktor KVALITETA je postao pravi izazov. Poviena o~ekivanja korisnika, kao i pootreni zahtevi, u pogledu garancije za proizvod i uslugu, prisiljavaju isporu~ioce na primenu svih moguih mera radi obezbe|enja potrebnog kvaliteta proizvoda, usluga i procesa rada svojih sistema.

KVALITET je tako, u sutinskom i organizacionom smislu, postao prvorazredni ~inilac u me|unarodnoj razmeni.

Izgradnja SISTEMA UPRAVLJANJA KVALITETOM podrazumeva potpunu ODRE\ENOST upravlja~kog mehanizma organizacije o: potrebi utvr|ivanja politike, oceni stanja, projektovanju, izgradnji i atestiranju sistema upravljanja kvalitetom, odràvanju i unapre|enju sistema u celini.

Knjiga METODE I TEHNIKE UNAPRE\ENJA PROCESA RADA predstavlja napor grupe autora da pruè ~itaocu produbljena saznanja do kojih se dolo u rezultatu istraìvanja u ovoj oblasti.

Knjiga sadrì tri dela:

• Deo I: STATISTI^KE METODE I TEHNIKE

• Deo II: IN@ENJERSKE METODE I TEHNIKE

• Deo III: MENAD@ERSKE METODE I TEHNIKE

Na slici P.1 dat je pregled mogunosti primene metoda i tehnika u odnosu na delove procesa rada.

Metode i tehnike unapre|enja procesa rada, u redovnom kolovanju i dosadanjoj praksi su nedovoljno obra|ene, tako da ova materija na odre|en na~in pruà teorijske podloge i kroz prakti~ne primere daje mogunost primene u sopstvenim procesima rada.

Predgovor

Slika P.1

Autori knjige su kolektivno obradili materiju izlo`enu u sva tri dela, a potpisani au-tori pojedinih poglalja su bili odgovorni za kona~nu obradu.

Posebnu zahvalnost dugujemo: Dr Ivanu Bekeru, dipl. in`., Mr Jeleni Maleti, i Ljubici Du|ak, dipl. in`., koji su u~estvovali u obradi nekih priloga iz ove oblasti u naim ranijim publikacijama.

Tako|e se zahvaljujemo recenzentima na korisnim sugestijama.

Nadamo se da e knjiga biti od koristi svima onima koji se bave kvalitetom, uprav-ljanjem i menad`mentom - na univerzitetima, u nau~no - istra`iva~kim institucijama i u proizvodnim i uslu`nim organizacijama.

Sa zahvalnou emo primiti, i sa du`nom pa`njom razmotriti sve primedbe i sugesti-je ~italaca i po potrebi ih uneti u novo izdanje knjige.

U Novom Sadu, februara 2003. godine Autori

I deo

STATISTI^KE METODE UVOD

Matemati~ka statistika nala je veliku primenu u industrijskoj praksi, a naro~ito u kontroli kvaliteta. Prvi teorijski radovi i prakti~ni pokuaji primene matemati~ke statistike i kontrole kvaliteta datiraju jo iz 1923. godine u SAD, kada je uveden pojam rizika kupca i rizika potroa~a, to je obradio Harry Dodge.

Do 1931. godine u SAD su metode statisti~ke kontrole potpuno razra|ene. Tu je naro~ito poznat Walter Shewhart, koji je istovremeno i tvorac kontrolnih karata. Me|utim, prakti~na primena ovih metoda u ameri~koj industriji je gotovo neznatna sve do Drugog svetskog rata. U Engleskoj je situacija vrlo sli~na.

U Evropi, u êhoslova~koj je prvi put donet standard o metodama statisti~ke kontrole kvaliteta 1936. godine, ali je on za industriju proao gotovo nezapaèn.

Ruski matemati~ari su tako|e pokuali da matemati~ku statistiku primene u kontroli kvaliteta i tu se naro~ito istakao Kantarov. Ruski matemati~ari su pokazali da odli~no vladaju komplikovanim zakonima verovatnoe ali prakti~no, u ono vreme, za industriju nita nije ura|eno.

Zna~ajnija primena statisti~kih metoda unapre|enja kvaliteta u industriji po~i-nje u SAD za vreme Drugog svetskog rata. Tada je postavljen problem kontrole kvaliteta u masovnoj proizvodnji ratnog materijala. Problem je bio kako obezbediti visoke zahteve kvaliteta za potrebe rata, kada je pored nestaice radne snage bilo i drugih oteàvajuih okolnosti. Reenje ovog problema je na|eno u primeni statisti~kih metoda.

Da bi statisti~ke metode bile to bolje prihvaene, bilo je potrebno reiti sledee:

• prilagoditi matemati~ku statistiku i metode unapre|enja kvaliteta nivou direktnih u~esnika u proizvodnom procesu, tako da ne prelaze znanja elementarne matematike,

• objasniti nov pristup u gledanju na kvalitet i u~itniti ovo shvatanje prihvatljivim za radnike i organe odgovorne za kvalitet i

• sprovesti ozbiljan program obrazovanja u~esnika, da bi se upoznali sa metodama i tehnikama koje e se primenjivati.

2 Metode i tehnike unapre|enja procesa rada

Statisti~ke metode upravljanja kvalitetom doìvljavaju punu afirmaciju pedesetih godina u Japanu, a u seriji standarda ISO 9000 one su obavezan zahtev.

Praenje svakog faktora koji uti~e na kvalitet i uo~avanje pojedina~nih slu~ajeva nije cilj statisti~kih metoda unapre|enja kvaliteta. Ovim na~inom praenja zahvata se ukupno stanje i kretanje kvaliteta proizvoda u celini, i u slu~aju potrebe, moè se intervenisati na neke posebne pojave, sa posebnim naglaskom na analizu procesa i sprovo|enja korektivnih mera.

Zahvaljujui statisti~kom gledanju na kvalitet, i pored utvr|enih granica (toleranicja) za neku karakteristiku kvaliteta, postoji i dozvoljeni procenat jedinica proizvoda koje mogu prekora~iti ove granice. Isto tako se odre|uje i utvr|uje verovatnoa ta~nosti ispitanih karakteristika kvaliteta.

Statisti~ke metode i tehnike unapre|enja kvaliteta podrazumevaju prikupljene podatke, pri ~emu se stvara dokumentovana osnova za dalje analize. Registro-vanjem podataka objektivniji je i odgovorniji odnos izvrilaca prema svom poslu.

Koristi od statisti~kih metoda i tehnika unapre|enja kvaliteta su u mogunosti-ma predvi|anja, na bazi nau~nih metoda, u objektivnom ocenjivanju sposobnosti procesa, u analizi procesa i donoenju mera za poboljanje kvaliteta.

Statisti~ke metode i tehnike unapre|enja u ovom materijalu su strukturisane na sledei na~in:

• izdvajanje i na~ini prikazivanja podataka, • Pareto ili ABC dijagram, • dijagram rasipanja i • kontrolne karte.

Teorija uzorkovanja i planovi prijema, iako vaàn i nezaobilazan segment u primeni statisti~kih metoda i tehnika, zbog svojih specifi~nosti i obima nisu obuhvaeni u ovoj publikaciji.

Autori ovog teksta su ube|eni da e izloène metode i tehnike nai uspenu primenu u svakodnevnom naporu koji se ulaè u upravljanju procesima i unapre|enju kvaliteta.

1.1 IZDVAJANJE I NAÎNI

PRIKAZIVANJA PODATAKA

Dr Bato Kamberovi

Raspoloìvost informacije, koja direktno ili indirektno ozna~ava stanje procesa je preduslov za pokretanje akcija na poboljanju i unapre|enju sistema kvaliteta. U prolosti, a i u mnogim slu~ajevima i danas, podaci se prikupljaju u cilju "gaenja poàra"[45,46].

Vie nije primereno govo-riti uopteno, davati iska-ze koji su po prirodi isklju-~ivo bazirani na miljenju, ve je u cilju reavanja problema potrebno izdvo-jiti (prikupiti) relevantne, stvarne i ta~ne podatke. Nakon izdvajanja podata-ka, moè se desiti da ono to je izgledalo da pred-stavlja problem to uopte i nije. Posmatrano sa dru-gog aspekta, podaci su potrebni u cilju merenja razli~itosti i rasipanja. Naprimer, ne postoje dve identi~ne osobe. One se razlikuju u veoj ili manjoj meri po teìni, visini, boji, ponaanju i sli~no. Razlika moè biti mala , ali ona postoji i merljiva je. Isto vaì i u poslovnom, komercijalnom ili industrijskom svetu.

Preterano rasipanje (variranje) predstavlja glavni uzrok mnogih problema u procesima rada, koji se prevazilaze tek nakon upoznavanja prirode rasipanja i na~ina njegovog merenja [69].

Poto je ustanovljena neophodnost podataka iz procesa, treba naglasiti da u mnogim organizacijama ti podaci ve postoje. Oni se mogu pojaviti u vidu listinga (ra~unarom tampanih lista) koji su ~esto u obliku neupotrebljivom za brzo reavanje problema. Na drugoj strani, mogu predstavljati parametre (karakteristike) unete gotovo slu~ajnim redosledom u za to pripremljene obrasce. êsto ovi parametri (karakteristike), zbog pogrenog pristupa na~inu


izdvajanja podataka, mogu dati pogrene rezultate analize. Namera je bila dobro zamiljena, ali su analize bile beskorisne.

Prema tome, podaci koje je potrebno izdvojiti zavise od konkretnog tipa problema.

U realizaciji bilo kog procesa, preporu~uje se pridràvanje sledeih pravila [46]: • nikako proces bez izdvajanja podataka, • nikako izdvajanje podataka bez analize, • nikako analize bez odluka i • nikako odluke bez akcija koje podrazumevaju odr|ena unapre|enja.

U osnovi, u svim procesima postoje razni oblici izdvajanja podataka uklju~uju-i [7,72,101,105,114]:

• veli~ine direktnog izlaza ili ulaza, • trokove neusaglaenog kvaliteta, • podatke ekonomske prirode, • komentare i àlbe korisnika, • informacije od dobavlja~a, • preglede i izvetaje zaposlenih itd.

Niko ne moè formirati generi~ku listu veli~ina koje treba pratiti, ali jednom, kada se odrede objekti praenja, moraju se pretvoriti u indikatore za posmatrane procese. Ovo uklju~uje odnose, skale, rangiranja i finansijske ili vremenske indikatore. Nezavisno od vrste indikatora, oni moraju ta~no odraàvati karakteristike procesa prema razumljivoj terminologiji korisnika.

Proces izdvajanja podataka podrazumeva da e ljudska, tehni~ka i poslovna komponenta ovog procesa imati adekvatan tretman.

Ljudska komponenta je, jasno, od najvee va`nosti, a klju~na podru~ja provere (gde se izdvajanje podataka vri) su da li su [45.46]:

• postupci izdvajanja podataka razumljivi za sve zaposlene u posmatranom procesu,

• prihvaeni sa njihove strane, • kompatibilni sa sistemima nagra|ivanja i • projektovani da pruàju minimum mogunosti za manipulaciju.

Tehni~ka komponenta mora realno reprezentovati aspekte procesa iz koga se izdvajaju podaci. Ona tako|e mora biti ta~na, precizna i aùrna.

Poslovna komponenta treba da zahteva objektivne, aùrne, rezultatima orijen-tisane podatke i iznad svega podatke koji imaju jasno zna~enje onima koji rade u okviru ili oko procesa.

Izdvajanje podataka, kao i bilo koji drugi podsistem u okviru upravljanja, za-hteva faze projektovanja, analize, razvoja, procene i preispitivanja [65].

1.1 Izdvajanje i na~ini prikazivanja podataka 5

Sistem mora biti projektovan tako da daje mogunost ocene promena i progre-sa, ina~e nee inicirati ciklus unapre|enja.

1. VRSTE PODATAKA Podaci se u optem slu~aju javljaju u dva oblika, kao atrtibutivni i numeri~ki (slika 1.1.1).

Slika 1.1.1: Vrste podataka

Kontinualni ili numeri~ki podaci se odnose na veli~ine koje se mere, dok se diskretni ili atributivni podaci odnose na prebrojive jedinice. Nisu ba svi podaci u jednom od ovih oblika.

Klju~na osobina svih programa unapre|enja sistema upravljanja kvalitetom je da se svaka merljiva karakteristika (nasuprot karakteristikama tipa "ide - ne ide" ili "dobro - loe") u sutini treba izmeriti. To zna~i da ocene tipa "ide - ne ide" ili "dobro - loe", kao integralni deo procesa rada, treba da postane prolost [7].

Kratak osvrt na racionalnost ocena tipa "ide - ne ide" ili "dobro - loe" omogui e da to postane o~iglednije. Naime, opasnosti zbog korienja ovog tipa ocenjivanja karakteristika mogu se videti iz datog priloga na slici 1.1.2.


Nepostojanje merljivih i izdvojenih podataka uskrauju nam mogunost odgo-vora i na sledea pitanja: • Da li su granice kontrole postavljane korektno? • Da li je varijabilitet smanjen? • Da li je proces sposoban? • Da li je u funkciji osobine koja se proverava? • Da li se radi o tehnolokom sistemu sa jednim ili vie vretena? • Da li su proizvodi dva dobavlja~a izmeani? • Da li su prisutne nelogi~ne vrednosti ? • Da li ......

Prema tome jedini pravi na~in da se do|e do korisnih informacija, koje ina~e pru`a proces, je da se izdvajaju merljive vrednosti, a potom u u postupku po-boljavanja procesa smanji njihovo variranje oko nominalne vrednosti [11,12].

Slika 1.1.2: Mogui oblici rasipanja unutar kontrolnih granica


Stoga je potrebno izmeriti odre|enu karakteristiku u cilju odre|ivanja karak-teristika procesa. No i pored toga, ostaje jo dosta karakteristika koje treba meriti i analizirati kao atributne veli~ine. Slika 1.1.3 ilustruje izneto.

Slika 1.1.3: Proces smanjenja variranja karakteristika oko nominalne vrednosti [46]

2. IZDVAJANJE PODATAKA Kao prvi korak pri izdvajanju podataka treba razreiti sledea pitanja:

• Da li podaci postoje? • Ako postoje, da li su raspoloìvi u korektnom obliku? • Odakle i na koji na~in izdvojiti podatke? • Koliko osoblja je raspoloìvo za izdvajanje podataka i ko e to da u~ini? • Kada e se i kako obaviti izdvajanje podataka?

Pitanja poput navedenih zahtevaju to hitnije razreenje.

Odluke bazirane na nekim od prethodno navedenih pitanja e imati uticaja na duìnu vremenskog perioda izdvajanja podataka. Ekstremne vremenske skale ozna~avaju da je potrebno obratiti pa`nju na na~in izdvajanja podataka. Projektovanje odgovarajueg obrasca za izdvajanje podataka, otuda postaje zna~ajan faktor.

Oblik obrasca za izdvajanje podataka u sutini zavisi od tipa podataka: da li su oni numeri~ki ili atributivni. Za atributivne podatke obrazac mora da obuhvati razli~ite tipove moguih pojava (kvarova). Kao primer, sa odre|enim sugestijama za oblikovanje obrasca, na slici 1.1.4 dat je primer obrasca - tabele za evidentiranje problema pri fotokopiranju [33,34,88].

Obrasci za prikupljanje podataka treba da omogue: • da se ve prilikom unoenja podataka oni grupiu na na~in koji olakava dalju analizu,

• eliminaciju potrebe za prepisivanjem podataka, • uo~avanje trendova, • dobijanje odgovora "koliko ~esto se deava odre|ena pojava?" itd.


Slika 1.1.4: Primer popunjenog obrasca - tabele za izdvajanje podataka


U tom smislu potrebno je pridràvati se sledeih koraka:

Korak 1: Definisati problem

Potrebno je, na osnovu pojavnih oblika, definisati problem koji e se prou~avati.

Korak 2: Utvrditi vrstu i strukturu podataka koji e se izdvajati

Na osnovama svrhe izdvajanja podataka i predvi|ene dalje obrade podataka utvrditi vrstu i strukturu podataka koji e se izdvajati.

Korak 3: Odrediti period izdvajanja podataka

Korak 4: Oblikovati obrazac za izdvajanje podataka

Pri oblikovanju obrasca za izdvajanje podataka uvaàvati principe preglednosti, redoslednosti, sveobuhvatnosti, komfornosti, jednos-tavnosti i odre|enog stepena standardizovanosti.

Korak 5: Odrediti gde e se izdvajati podaci

Korak 6: Odrediti ko e izdvajati podatke

Korak 7: Odrediti kako e se izdvajati podaci

Za numeri~ke podatke, obrazac treba da omogui unoenje vrednosti odgovara-juih veli~ina, teìna, duìna, visina i sl., koje se javljaju na izabranom uzorku.

PRIMER 1: ANALIZA IZDVOJENIH PODATAKA Uobi~ajeno je da prvi korak treba da predstavlja prosto beleènje podataka kako oni postaju raspoloìvi. Na slici 1.1.5 je prikazan tipi~an skup podataka [7].

120,36 120,54 120,44 120,52 120,66 120,54 120,42 120,56 120,36 120,52

120,48 120,60 120,52 120,54 120,42 120,50 120,68 120,72 120,74 120,46

120,62 120,48 120,26 120,66 120,52 120,66 120,38 120,54 120,56 120,76

120,52 120,56 120,66 120,46 120,38 120,56 120,68 120,52 120,38 120,46

120,60 120,48 120,36 120,60 120,38 120,52 120,30 120,72 120,54 120,56

120,32 120,56 120,62 120,38 120,56 120,68 120,56 120,46 120,42 120,44

120,48 120,34 120,40 120,56 120,48 120,36 120,52 120,32 120,60 120,44

120,64 120,56 120,66 120,42 120,62 120,60 120,48 120,72 120,52 120,78

120,42 120,58 120,48 120,62 120,44 120,42 120,58 120,44 120,76 120,48

120,64 120,44 120,56 120,40 120,58 120,68 120,50 120,60 120,32 120,50

Slika 1.1.5: Skup numeri~kih podataka

Podaci sa slike 1.1.5 predstavljaju realna o~itavanja 100 jedinica koje su bile prou~avane. Oni mogu predstavljati direktna o~itanja sa instrumenata za me-renje, zabeleèna ru~no, ili rezultat o~itavanja odtampan na ra~unaru, ~emu je prethodilo njihovo unoenje u ra~unar. Alternativno (to je sve ~ei slu~aj),


oni mogu biti vrednosti prikazane na ekranu, kao rezultat postavljenog inter-fejsa (sprege ra~unara sa tehnolokim sistemom) [65,99]. Raspolo`iv je skup od 100 o~itavanja to ne zna~i da veli~ina uzorka mora biti uvek 100. Na primer, studije o sposobnosti maine ili procesa se obi~no izvode na uzorcima veli~ine 50, jer uzorci manjih veli~ina ne bi pru`ili dovoljno informacija. Uzorci veli~ine 100 su dovoljno veliki da daju potrebnu sliku. Me|utim, nee uvek biti mogue dobiti broj izdvojenih podataka, poput 50 ili 100, pa se u okviru tih granica treba isklju~ivo usredsrediti na sutinu informacije dobijene na bazi podataka, a ne voditi brigu to nema ukupno 100 izdvojenih podataka. Izdvojeni podaci sa slike 1.1.5, sami za sebe, ne daju mogunost lakog zaklju~i-vanja o posmatranoj pojavi. Me|utim, ukoliko se izdvojeni podaci pore|aju po rastuem nizu (Slika 1.1.6) odre|eni zaklju~ci se mogu sa lakoom doneti.

120,26 120,30 120,32 120,32 120,32 120,34 120,36 120,36 120,36 120,36

120,38 120,38 120,38 120,38 120,38 120,40 120,40 120,42 120,42 120,42

120,42 120,42 120,42 120,44 120,44 120,44 120,44 120,44 120,44 120,46

120,46 120,46 120,46 120,48 120,48 120,48 120,48 120,48 120,48 120,48

120,48 120,50 120,50 120,50 120,52 120,52 120,52 120,52 120,52 120,52

120,52 120,52 120,52 120,54 120,54 120,54 120,54 120,54 120,56 120,56

120,56 120,56 120,56 120,56 120,56 120,56 120,56 120,56 120,56 120,58

120,58 120,58 120,60 120,60 120,60 120,60 120,60 120,60 120,62 120,62

120,62 120,62 120,64 120,64 120,66 120,66 120,66 120,66 120,66 120,68

120,68 120,68 120,68 120,72 120,72 120,72 120,74 120,76 120,76 120,78

Slika 1.1.6: Skup numeri~kih podataka pore|an po rastuem nizu

Tako naprimer mogu se odrediti:

• Interval statisti~kog skupa "I", kao razlika maksimalne "xmax " i minimal-ne "xmin" vrednosti:

I x x mm= − = − =max min , , ,120 78 120 26 0 52 (1.1)

• Vrednost sa najveom u~estalou "moda" koja u konkretnomslu~aju iz-nosi 120,56 mm za u~estalost f = 11 i

• Medijanu - vrednost oko koje postoji podjednak broj podataka sa manjom i veom vrednou. Za konkretan slu~aj, gde postoji paran broj podataka, medijana predstavlja aritmeti~ku sredinu dva srednja podatka - 120,52 mm.

Ako je broj podataka "n" veliki, kao i broj podataka koje uzima obele`je xi , tada prosta distribucija frekvencija (Slika 1.1.7) daje nepreglednu sliku statisti~kog skupa. U tom slu~aju interval "I" statisti~kog skupa se deli na "r" podintervala jednake irine tako da je:

I i r= ⋅ (1.2)


Potpuno odre|ena pravila za izbor broja podintervala "r" ne postoje, ali iskustva istraìva~a preporu~uju da se broj "r" ira~unava preko nekog od, u nastavku datih obrazaca:

r n= (1.3)

r n= ⋅2 3 (1.4)

r n= +1 3 32, log (1.5)

r n= ⋅5 log (1.6)

Slika 1.1.7: Prikaz izdvojenih podataka

Pri izboru broja podintervala "r" treba se pridràvati osnovnog principa: to je vei broj izdvojenih podataka, to treba da bude vie podintervala. Treba izbegavati prazne podintervale a za slu~aj pretpostavljene simetri~ne raspodele preporu~uje se usvajanje neparnog broja podintervala. Naprimer, ako se u konkretnom primeru koristi formula (1.4):

r n= ⋅ = ⋅ =2 2 100 9 283 3 ,

usvaja se broj podintervala r = 9.

[irina podintervala u tom slu~aju iznosi:

iI

r= = =

0 52

90 057

,,

odnosno usvaja se i = 0,06 mm.

Na osnovu tako odre|enih vrednosti za "r" i "i" moè se oblikovati tabela (Slika 1.1.8) a na sli~nim osnovama i obrazac za izdvajanje podataka (Slika 1.1.9).

Prilikom generisanja izdvojenih podataka treba obratiti pa`nju na otkrivanje prisustva "divljih" (nelogi~nih) podataka.

Na primer, izdvojeni podatak od 120,94, ukoliko postoji, dovoljno se razlikuje od ostalih izdvojenih podataka, pa sugerie da on ne pripada uzorku. Mo`da je on posledica [72]:


• greke merenja, • greke u o~itavanju, • greke u prepisivanju, itd.

Me|utim, korisno je isklju~iti pomenute nelogi~ne podatke prilikom crtanja dijagrama, istraìti uzroke njihovog prisustva i eliminisati ih.

Slika 1.1.8: Tabelarni prikaz izdvojenih i grupisanih podataka

Grupisani podaci, pored prethodno navedenog, grafi~ki se mogu prikazati i preko histograma, poligona ili dijagrama sa stupcima (Slika 1.1.10).

U mnogim slu~ajevima mogue je sa~initi histogram od fizi~kih karakteristika posmatrane pojave. Na primer, mogue je dobiti histogram tvrdoe nakon to se teniske ili golf loptice odbiju od plo~e i upadnu u odgovarajuu pregradu, kao na slici 1.1.11.

Sli~no, kuglice ili valj~ii za leàjeve se mogu kategorisati po teìni ili pre~niku.

3. PRIKAZIVANJE PODATAKA Na osnovama objektivnih, aùrnih i rezultatima orijentisanih podataka, mogue je sistemski i sistematski uloènim naporom predmetne podatke u~initi razumljivim i irem krugu zainteresovanih primenjujui adekvatan na~in prikazivanja podataka. U tom smislu u nastavku su dati na~ini prikazivanja podataka i to [33,34,57,88]:

• histogram, • dijagram sa stupcima, • kru`ni dijagram, • polarni dijagram i • linijski dijagram.


Slika 1.1.10: Grafi~ko prikazivanje grupisanih podataka

Slika 1.1.11.: Vizuelno generisanje varijabilnosti

3.1 Histogram Histogram se koristi za prikazivanje rasipanja i raspodele izdvojenih, uglavnom numeri~kih, karakteristika procesa. Ukazuje na postojanje i zna~aj variranja u procesima, daje mogunost pore|enja rasipanja sa zadatim specifikacijama (podloga za analizu sposobnosti procesa), odnosno daje odgovor na pitanje kako su podaci grupisani u odnosu na nominalnu meru.

Postupak oblikovanja histograma se sastoji iz est koraka, i to [33,88]:

Korak 1: Ozna~avanje horizontalne skale

Na papiru ozna~ite skalu horizontalne ose. Skala ne treba da bude bazirana na intervalu u kojem se nalaze klase podataka, ali preporu~uje se da se skala bazira na mernim jedinicama u kojima se izra`avaju podaci.


Na ovaj na~in je olakano upore|ivanje sa mnogim histogramima koji opisuju sli~ne karakteristike kao i pore|enje sa specifikacijama (standardima). Ostavite prazninu, pribli`no jednaku veli~ini interva-la podataka, na horizontalnoj osi ispred prvog intervala i posle po-slednjeg intervala.

Korak 2: Ozna~avanje vertikalnih osa Ozna~ite levu vertikalnu osu sa skalom u~estanosti, i ukoliko je

potrebno, nacrtajte desnu vertikalnu osu sa skalom relativnih u~estanosti. Visina intervala sa maksimalnom u~estanou treba da bude od 0.5 do 2 puta vea od raspona

Korak 3: Ozna~avanje intervala Ozna~ite horizontalnu osu sa skalom koja sadr`i grani~ne vrednosti

intervala. Korak 4: Crtanje stubova Koristei veli~inu intervala podataka kao osnovu, nacrtajte pravou-

gaonike ~ija visina odgovara u~estanosti odgovarajueg intervala. Korak 5: Unoenje srednje i grani~nih vrednosti Na histogramu ucrtajte liniju koja ozna~ava srednju vrednost kao i

linije koje predstavljaju specificirane granice (ukoliko ih ima).

Korak 6: Navo|enje legende

U praznom delu histograma navedite legendu podataka (period,...), veli~inu uzorka, srednju vrednost i standardnu devijaciju.

Na slici 1.1.12 data je veina od moguih na~ina tuma~enja histograma [33,88].

Oblik histograma Opis Napomena

Opti oblik: Srednja vrednost je u sredini raspona poda-taka. Frekvencija je najvea u sredini i opa-da prema krajevima.

Ovo je naj~ei oblik histograma

Zup~asti oblik (multi-modalni ob-lik): Skoro svaki drugi in-terval ima veu frek-venciju.

Ovaj oblik histogra-ma se javlja u slu-~ajevima kada broj podataka u interva-lu varira od interva-la do intervala.

Slika 1.1.12: Tuma~enje histograma


Oblik histograma Opis Napomena

Pozitivno (negativno) nakrenut oblik: Srednja vrednost se nala-zi levo u odnosu na sredi-nu raspona podataka. Frekvencija naglo raste u levom delu, ali blago opa-da u desnom delu. Asimetri~an oblik raspo-dele.

Ovaj oblik se pojavljuje u slu~ajevima kada je kontrolisana gornja granica ili kada se ne pojavljuju vrednosti vee od te zadate vred-nosti.

Levo (desno) uspravni oblik Srednja vrednost se na-lazi blizu levog (desnog) kraja histograma. Frek-vencija naglo raste sa leve (desne) strane i bla-go opada prema drugom kraju. Asimetri~an oblik ras-podele.

Ovaj oblik se ~esto jav-lja pri 100% kontroli procesa sa malim mo-gunostima i u ekstre-mnim slu~ajevima pozi-tivno ili negativno na-krenutih tipova histo-grama.

Tip platoa Frekvencija u svakom intervalu formira plato. Intervali imaju manje-vie istu frekvenciju izuzev onih na krajevima raspona podataka.

Ovaj oblik nastaje meanjem nekoliko raspodela sa razli~itim srednjim vrednostima.

Tip dvostrukog vrha Frekvencija je niska blizu sredine raspona podataka i postoji vrh na svakoj strani u odnosu na sredinu.

Ovaj oblik se javlja pri kombinovanju dve ra-spodele sa veoma razli-~itim srednjim vredno-stima.

Tip usamljenog vrha Postoji mali izolovani vrh kao dodatak optem tipu histograma.

Ovaj oblik se javlja kada postoji uklju~iva-nje podataka iz druge raspodele, kao u slu~aju poremeaja procesa, greke u merenju ili uk-lju~ivanja podataka iz drugog procesa.

Slika 1.1.12: Tuma~enje histograma - nastavak


Primer oblikovanja histograma prikazan je i ilustrovan grafi~ki u ta~ki 2 ovog poglavlja (vidi sliku 1.1.10).

Na slici 1.1.13 sa odre|enim sugestijama za oblikovanje histograma dat je drugi primer.

Slika 1.1.13: Primer za histogram

3.2 Dijagram sa stupcima Dijagram sa stupcima se koristi za pore|enje podataka razli~itih entiteta [33,88]. Postupak oblikovanja dijagrama se sastoji iz sledea 3 koraka:

Korak 1: Odre|ivanje predmeta analize

Doneti odluku koji su entiteti predmet analize i pore|enja.

Korak 2: Crtanje osnove linijskog dijagrama

Zavisno od prirode, vrste i vrednosti posmatranih entiteta, oblikovati ose i njima pripadajue skale

Korak 3: Unoenje vrednosti za entitete

U dijagram, jasno, po opadajuem redosledu, u vidu odvojenih stubova uneti pripradajue vrednosti analiziranih entiteta.

Na slici 1.1.14, sa odre|enim sugestijama za oblikovanje, dat je primer dijagrama sa stupcima.


Slika 1.1.14: Primer za dijagram sa stupcima

3.3 Kru`ni dijagram Kru`ni dijagram se koristi za vizuelne prikaze procentualnog u~ea vrsta podataka u ukupnoj masi podataka. Udeo svake vrste podataka prikazuje se ise~kom odgovarajue, srazmerne veli~ine.

Postupak oblikovanja kru`nog dijagrama se sastoji iz ~etiri koraka [62,81]:

Korak 1: Izdvajanje i razvrstavanje podataka po vrstama

Korak 2: Izra~unavanje procentualnog u~ea u odnosu na ukupnu masu

Korak 3: Izra~unavanje pripadajuih uglova

prema obrascu [ ]α i

o obroj podataka i te vrste

ukupan broj podataka=

−⋅ 360

Korak 4: Crtanje kruga i odgovarajuih kru`nih ise~aka

Na slici 1.1.15, sa odre|enim sugestijama za oblikovanje, dat je primer kru`nog dijagrama [33,88].


Slika 1.1.15: Primer kru`nog dijagrama

3.4 Polarni dijagram Polarni dijagram se koristi za vizuelne prikaze intenziteta promena posmatra-nih entiteta (procesa, pojava, karakteristika, ...) u vremenu.

Postupak oblikovanja polarnog dijagrama se sastoji iz ~etiri koraka, i to:

Korak 1: Odre|ivanje predmeta prikaza

Korak 2: Crtanje osnove polarnog dijagrama

Zavisno od vrste i broja izabranih entiteta, uneti nazive entiteta i na-crtati skalu.

Korak 3: Unoenje vrednosti za entitete na skalu

Za svaki entitet uneti pripadajue vrednosti.

Korak 4: Crtanje dijagrama

Spajanjem ta~aka koje pripadaju istom vremenskom trenutku obli-kovati kona~an oblik polarnog dijagrama.

Na slici 1.1.16, sa odre|enim sugestijama za oblikovanje, dat je primer polarnog dijagrama.


Slika 1.1.16: Primer polarnog dijagrama

3.5 Linijski dijagram Linijski dijagram se koristi za vizuelni prikaz promena posmatranog entiteta (obele`ja, karakteristike, parametara) u vremenu.

Vrednosti posmatranog entiteta, izvorno dobijene ili sra~unate, unose se u ko-ordinatni sistem (dijagram) ~ije ose predstavljaju [72]:

• apscisa - vremenska skala (minuti, sati, dani, meseci, kvartali, godine) i • ordinata - vrednost posmatranog entiteta.

Pore|enjem unetih vrednosti sa:

• vrednostima iz prethodnog perioda, • srednjom vrednou ili • `eljenom (ciljnom) vrednou,

mogue je izvesti odre|ene zaklju~ke o promenama, odnosno trendovima.

Postupak oblikovanja linijskog dijagrama se sastoji iz 4 koraka, i to:

Korak 1: Odre|ivanje predmeta prikaza

Doneti odluku koji je entitet predmet analize i praenja u odre|e-nom vremsnkom periodu.


Korak 2: Crtanje osnove linijskog dijagrama

Zavisno od perioda praenja, vrste i vrednosti posmatranog entiteta, oblikovati ose i njima pripadajue skale.

Korak 3: Unoenje vrednosti za entitet

U dijagram, jasno, putem ta~aka, uneti pripadajue vrednosti za enti-tet.

Korak 4: Crtanje dijagrama

Spajanjem ta~aka dati kona~an oblik linijskom dijagramu.

Na slici 1.1.17, sa odre|enim sugestijama za oblikovanje, dat je primer linijskog dijagrama.

Slika 1.1.17: Primer linijskog dijagrama

* * *

Pored navedenih na~ina prikazivanja podataka (odeljci 3.1 do 3.5) mogue je izdvojene podatke prikazivati saglasno slici 1.1.18 ili na na~in kako to sugeriu proizvo|a~i softverskih proizvoda svojom ponudom (na slici 1.1.19 prikazan je deo "menija" koji nudi poznata kua "Microsoft").


Slika 1.1.18: Mogui kombinovani ilustrativni na~ini prikazivanja podataka


Slika 1.1.19: Deo "Menija" koji nudi kua "Microsoft"

4. ZAKLJUÂK Svaka od metoda ili tehnika (Slike 1.1.20 i 1.1.21) koje su obra|ene u poglavljima sva tri dela ove publikacije zahtevaju [65,115]:

• specifi~ne na~ine izdvajanja podataka, • posebno oblikovane obrasce za tu namenu, • poznavanje statistike i • niz drugih relevantnih ~inilaca.

U tom smislu do izdvojenih podataka, zavisno od metoda i tehnika koja se koriste, moèmo doi putem [50,70,86,101,117]:

• vremenske slike stanja, • intervjua, • upitnika, • merenja, • karte toka procesa (za numeri~ke i atributivne podatke), • karte od kuda, itd.

Dobro postavljen sistem izdvajanja i obrade podataka podrazumeva da e on obuhvatiti kupce/korisnike, istraìvanje trìta, razvoj, pripremu pa sve do praenja proizvoda i/ili usluge u ekspoatacionim uslovima.


Slika 1.1.20: Pregled mogunosti primene metoda i tehnika

Ako su svi zaposleni i u~esnici procesa izdvajanja podataka, postoji manji otpor sistemu i ostvaruje se pozitivan uticaj na promene koje e nastati. U~ee u procesima izdvajanja podataka ja~a veze u lancu korisnik-snabdeva~ i daje timovima za unapre|enje kvaliteta jasnije ciljeve.

Postoji vie moguih razloga loem funkcionisanju sistema izdvajanja podataka [46]:

• ne dovodi u vezu karakteristike i proces, • granice procesa nisu dobro definisane, • podaci se pogreno prihvataju ili se zloupotrebljavaju, • nema komplementarnosti izme|u izdvajanja podataka i unapre|enja, • postoji strah od prezentacije loih ili isuvie dobrih podataka o karakteri-stikama procesa,

• na njega se gleda kao na teret u pogledu vremena i obima izvetavanja, itd.


Ovi i ostali problemi ~esto nastaju usled loeg planiranja u fazi implementacije ili greaka pri ocenjivanju postojeeg sistema izdvajanja podataka.


Slika 1.1.21: Primene razli~itih metoda i tehnika u procesima unapre|enja sistema


Pre postavljanja sistema izdva-janja podataka orijentisanog na stalno unapre|enje kvaliteta mo-ra se sprovesti provera postoje-eg sistema. Njena svrha je da us-tanovi:

• efektivnost postojeeg sis-tema,

• njegovu kompatibilnost sa politikom i ciljevima kvali-teta,

• njegovu vezu sa procesima i • njegovu bliskost ciljevima i ostvarenju zahteva koris-nika.

Generi~ka pitanja koja e se postaviti tokom provere uklju-~uju:

• Da li je u upotrebi sistem izdvajanja podataka o karakteristikama sistema, procesa, proizvoda i/ili usluga?

• Da li se on efikasno sprovodi u organizaciji? • Da li je on sistemati~an? • Da li je efikasan? • Da li ga dobro razumeju? • Da li je on primenjen? • Da li je vezan za misiju i ciljeve organizacije, odnosno politiku i ciljeve kvaliteta?

• Da li postoje periodi~ni pregledi i a`uriranje?

1.2 PARETO ILI ABCABCABCABC DIJAGRAM

Dr Rado Maksimovi

1. PODRU^JE PRIMENE PARETO* ili ABC dijagram predstavlja metodu sa veoma irokim podru~jem primene u analizi organizacionih, tehni~ko-tehnolokih, ekonomskih i drugih ve-li~ina [7]. U procesima unapre|enja kvaliteta metoda se primenjuje u podru~jima:

• Upravljanja - analiza veli~ina osnovnih pokazatelja poslovanja, • Marketinga - analiza tr`inih kretanja, • Razvoja - analiza karakteristi~nih trendova u razvoju proizvoda/usluga, • Komercijalnih poslova - analiza karakteristika kupaca i dobavlja~a, • Proizvodnje - analiza pokazatelja kvaliteta proizvoda i procesa rada, • Upravljanja nov~anim tokovima - analiza veli~ina vezanih za odnos sa du`nicima i poveriocima, bankama i drugim finansijskim institucijama,

• Optih poslova - analiza elemenata strukture rada, obezbe|enja uslova rada, motivacionih faktora i drugih veli~ina i

• Integralne sistemske podrke (logistike) - analiza u~estanosti pojava stanja U OTKAZU, uzroka i uzro~nika datih stanja i sl.

2. OPIS PARETO ili ABC dijagram je grafi~ka metoda za analizu pojava (~inilaca sistema; greaka, uzroka, uzro~nika i sli~nih problema; koli~inskih, masenih, vrednosnih i drugih karakteristi~nih veli~ina procesa rada) u smislu:

• rangiranja veli~ina/pojava koje se analiziraju prema stepenu zna~ajnos-ti, na osnovu utvr|enih kriterijuma,

• utvr|ivanja kriti~nih podru~ja posmatranih veli~ina/pojava i • usmeravanja napora na data, kriti~na podru~ja u cilju efikasnijeg reavanja problema odnosno koncentracije rada na podru~ja koja daju vee u~ee u ostvarivanju efekata.

PARETO ili ABC dijagram, kao jedna od metoda unapre|enja kvaliteta proizvo-da/usluga i procesa rada, se odlikuje osobinama:

− jednostavnost, − efikasnost i − primenljivost u razli~itim podru~jima.

*) Prilaz na kome se zasniva predmetna metoda oblikovao je Vilfredo Pareto, italijanski ekono-mista, koji je studirao distribuciju prihoda i bogatstva u Italiji.

1.2 PARETO ili ABC dijagram 29

3. POSTUPAK Pareto ili ABC dijagram prikazuje, u opadajuem redosledu, relativan zna~aj (u~ee, uticaj) posmatrane veli~ine ili grupe veli~ina u skupu veli~ina ~ija se analiza vri. Pri datom se relativan zna~aj moè zasnivati na broju ponavljanja, vrednosnim (dobit, trokovi) i drugim merama ili pokazateljima, u funkciji pri-rode analiziranih veli~ina. Metoda se izvodi u sledeim koracima:

Korak 1: Izbor problema za analizu Prvi korak u izvo|enju analize predmetnom metodom se odnosi na izbor prob-lema. Potrebno je:

• Izvriti izbor pojave ili problema koji traì reenje, • Odrediti vremenski period za koji e se podaci analizirati (godina, me-sec, ... vremenski period operativnog plana i sl.),

• Pripremiti podatke iz datog vremenskog perioda. Analizu je mogue izvesti na osnovu ve postojeih podataka koji se nalaze u bazi podataka preduzea ili uslu`ne organizacije kao to su: koli~ine proizvoda (obim usluga), prodajne cene, cene materijala, pokazatelji poslovanja, karakte-ristike proizvoda/usluga i sl. U slu~aju da se ne raspolaè podacima o predmet-noj pojavi, kao na primer u analizama tipa: vrste greaka u izradi proizvoda, uzroka i uzro~nika loeg kvaliteta, uzroka i uzro~nika stanja U OTKAZU [86], dejstva motivacionih faktora i sli~nih veli~ina, potrebno je organizovati priku-pljanje podataka za dati vremenski period. Prikupljanje i priprema podataka podrazumeva:

• Jasno definisan skup veli~ina ~ija se analiza vri (na primer: program proizvodnje/usluga, skup reklamacija na isporu~ene proizvode ili izvre-ne usluge, skup otkaza elementa, dela sistema ili sistema u celini i sl.),

• Podelu skupa veli~ina na podru~ja (grupe) - kategorizaciju, u slu~aju da je broj elemenata u skupu veliki i ne obezbe|uje preglednost u analizi,

• Izbor jedinice mere koja e biti kriterijum za analizu, kao na primer: koli~ina u datom vremenskom periodu, u~estanost pojave, vrednost, trokovi i sl., i utvrditi njenu veli~inu za svaki element skupa ili grupu elemenata ako je vrena podela.

Prilikom prikupljanja i pripreme podataka je potrebno voditi ra~una da se, za izabrani problem, oblikuje potpun pregled svih elemenata skupa koji se anali-zira. Ne treba isklju~iti elemente za koje postoji oseaj da su neva`ni, jer se metoda zasniva na brzom otkrivanju zna~ajnih podru~ja odre|ene pojave koja se, u mnotvu podataka, ne mogu o~igledno izdvojiti. Kada se radi o kategori-zaciji pojava - podeli u grupe [105], mogue je odre|ene elemente skupa voditi pod nazivom ostali (proizvodi, uzroci, trokovi i sl.). Ako se u~ee date grupe, na kraju analize, pokaè zna~ajnije od nekih drugih grupa preporu~uje se nova podela. U organizaciji prikupljanja i pripreme podataka preporu~uje se prime-na posebnog obrasca (Slika 1.2.1).


Frekvencija pojave

Vrsta uticaja apsolutna relativna

• • •

• • •

• • •

Slika 1.2.1: Obrazac za prikupljanje podataka

Korak 2: Oblikovanje PARETO DIJAGRAMA Pareto dijagram predstavlja grafi~ki prikaz odnosa prethodno struktuiranih elemenata za koje je utvr|eno da imaju uticaja na problem koji se analizira. U datoj fazi metode oblikuju se dve vrste dijagrama i to:

.1 Dijagram relativnog u~ea Dijagram relativnog u~ea predstavlja poseban oblik histograma u kome su na horizontalnoj osi predstavljeni elementi skupa (uzroci, uticaji), u opadajuem redosledu veli~ina izabrane merne jedinice. Pri datom, uticaji mogu biti dati u apsolutnim veli~inama (Slika 1.2.2,a) ili, to je pogodnije, u relativnim - procentu-alnom u~eu/uticaju na ukupnu pojavu (Slika 1.2.2,b). U datom koraku potrebno je nacrtati jedan ili oba oblika dijagrama relativnog u~ea.

Slika 1.2.2: Oblici dijagrama relativnog u~ea

Ve u ovoj fazi analize mogue je uo~iti osnovne probleme i, to bez grafi~kog pri-kaza nije bilo o~igledno, relativni zna~aj svakog elemanta ili grupe elemenata.


.2 Kumulativna linija Za potrebe daljih analiza metodom Pareto ili ABC dijagrama potrebno je obli-kovati kumulativnu liniju u~ea ili uticaja, sabiranjem veli~ina procentualnog u~ea ili uticaja za svaki elemenat ili grupu elemenata skupa, zadr`avajui opadajui redosled veli~ina kako je prikazano na slici 1.2.3. I pri oblikovanju kumulativne linije mogue su modifikacije: kumulativna linija u kombinaciji sa dijagramom relativnog u~ea (Slika 1.2.3,a) ili samostalna (Slika 1.2.3,b).

Slika 1.2.3: Kumulativna linija

Korak 3: Utvr|ivanje stepena zna~ajnosti Predmetni korak podrazumeva analizu konkretnog izgleda Pareto dijagrama, pri ~emu je posebnu pa`nju potrebno usmeriti na izgled kumulativne linije. Kumula-tivna linija e se [33], za sve slu~ajeve analiza sa dovoljnim brojem elemenata -uzoraka, nalaziti izme|u dva grani~na oblika, kako je to dato na slici 1.2.4.

• Prvi grani~ni oblik predstavlja slu~aj kada je u~ee/uticaj svakog elementa skupa na razmatranu pojavu jednako. Tada je njihov redosled na horizon-talnoj osi slu~ajan i kumulativna linija je prava (Slika 1.2.4,a) koja ne daje informacije o stepenu zna~ajnosti pojedinih elemenata. Jasno je da je dati oblik kumulativne linije, za analize realnih pojava, teorijskog karaktera.

• Drugi grani~ni oblik predstavlja slu~aj kada se prema relativnom u~eu ili uticaju izdvaja jedan element (ili grupa elemenata ako je vrena podela/-kategorizacija) koji ima dominantno u~ee ili uticaj na razmatranu pojavu (Slika 1.2.4,b). Predmetni oblik kumulativne linije se mo`e dobiti u slu~ajevima prakti~nih analiza i ukazuje na zanemariv uticaj svih ostalih elemenata, ali je potrebno voditi ra~una da to nije posledica loe izabranog skupa uticaja, uzroka ili drugih elemenata skupa.


Slika 1.2.4: Slu~ajevi grani~nih oblika kumulativne linije

U najveem broju analiza realnih veli~ina, kumulativna linija se nalazi izme|u data dva grani~na oblika, kako je prikazano na slici 1.2.5. Njen izgled [7] (otuda i naziv metode: ABC dijagram), tada, upuuje izvo|a~a analize na izd-vajanje tri karakteristi~na podru~ja prema stepenu zna~ajnosti:

Slika 1.2.5: Naj~ei oblik kumulativne linije


Podru~je A - podru~je najveeg prirasta posmatranih veli~ina; to je naj~ee pod-ru~je koje zauzima vrlo mali broj elemenata iz ukupne strukture,

Podru~je B - podru~je zna~ajnog prirasta posmatranih veli~ina; to je naj~ee podru~je koje zauzima manji broj elemenata iz ukupne strukture i

Podru~je C - podru~je malog (nedovoljno zna~ajnog) prirasta posmatranih veli-~ina; naj~ee je to podru~je koje zauzima najvei broj elemena-ta u strukturi uticajnih elemenata.

U literaturi se mogu sresti uputstva - pravila za odre|ivanje granica podru~ja A, B i C Pareto dijagrama kao na primer pravilo 80/20 za podru~je A, to zna~i da 20% strukture uticajnih elemenata, odnosno 80% prirasta posmatranih veli~ina ~ini dato podru~je i sli~na, modifikovana pravila. Va`no je napomenuti da je ocena kojom se povla~e granice datih podru~ja, u sutini, ekspertskog karaktera i da ne mo`e biti podlo`na strogoj primeni pravila tipa 80/20. Nije pravilo ni to da se moraju, uvek, izdvojiti tri podru~ja - tipi~an primer je oblik kumulativne linije blizak grani~nom podru~ju prema slici 1.2.4,b kada se uo~avaju samo dva podru~ja - A i B.

Sutina metode Pareto ili ABC dijagrama je upravo u analizi izgleda kumulativne linije i izdvajanju podru~ja prema stepenu zna~ajnosti uticaja (prirasta posmatra-ne veli~ine) - mere koja je uzeta za kriterijum za analizu. Kako se vidi, predmetni postupak omoguava, na jednostavan na~in, izdvajanje zna~ajnih uticajnih eleme-nata i usmeravanje napora u reavanju problema, odnosno u ostvarivenju veih efe-kata, na klju~ne ~inioce. Radi preglednosti svih podataka primenjuje se i konden-zovani oblik Pareto ili ABC dijagrama, prikazan na slici 1.2.6, koji prikazuje podat-ke o strukturi skupa koji opisuje pojavu, veli~ine uticaja i kumulativnu liniju.

Slika 1.2.6: Kondenzovani oblik PARETO ili ABC DIJAGRAMA


4. PRIMERI U cilju prakti~ne ilustracije mogunosti analize veli~ina predmetnom metodom, u nastavku su dati primeri oblikovanja PARETO ili ABC dijagrama za slu~ajeve:

• analize mogunosti RACIONALIZACIJE TEHNOLO[KOG POSTUPKA za odre|eni predmet rada,

• analize ODNOSA STRUKTURA - KOLIÎNE U PROGRAMU PROIZVODNJE preduzea.

Primer 1: ANALIZA TEHNOLO[KOG POSTUPKAANALIZA TEHNOLO[KOG POSTUPKAANALIZA TEHNOLO[KOG POSTUPKAANALIZA TEHNOLO[KOG POSTUPKA

1. UTVR\IVANJE PROBLEMA

Postupak izrade posmatranog predmeta rada sastoji se od 16 faza (operacija) nejednakih vremena pripreme i vremena trajanja operacija rada. Osnovni problem koji je uo~en sastoji se u dugom ukupnom vremenu izrade predmeta rada, odnosno visokim trokovima izrade, to je uslovilo potrebu analize mogunosti racionalizacije postupka njegove izrade koja se sastoji u iznalaè-nju na~ina za smanjenje ukupnog vremena izrade putem smanjenja vremena trajanja pojedinih operacija rada. Mogue je, dakle, za potrebe dalje razrade definisati:

PROBLEM: Izvriti rangiranje faza tehnolokog postupka prema njihovom u~eu u ukupnom vremenu izrade i utvrditi na kojim operacijama e smanjenje vremena trajanja dati najvee efekte u smislu sniènja ukupnih trokova!

Osnovni podaci, preuzeti iz raspoloìve tehnoloke dokumentacije, su:

• Naziv: Osovina, • Oblik predmeta rada: Prema slici 1.2.7:

Slika 1.2.7: Izgled predmeta rada za dati primer

• Godinja koli~ina: 30.000 kom/god, • Veli~ina serije: 600 kom/ser, . • Struktura tehnolokog postupka: Prema Tabeli 1.2.1.


Tabela 1.2.1

Ope r a c i j a Vreme

Br. Naziv pripreme tpz

[min/ser]

izrade tii

[min/kom]

010 Bruenje spoljanje na brusilici bez iljaka 45 1,40

020 Poravnavanje ~ela i zabuivanje sredinjeg gnezda 45 1,50

030 Struganje na revolver strugu 60 4,50

040 Struganje po celoj duìni na kopirnom strugu 60 10,50

050 Struganje na revolver strugu 65 25,50

060 Ispravljanje na hidrauli~noj presi 10 0,90

070 Utiskivanje `ljebova na maini za valjanje 30 1,50

080 Utiskivanje oznake na maini za ozna~avanje 10 0,80

090 Pranje u ure|aju za pranje 10 0,30

100 Kaljenje na ure|aju za indukciono kaljenje 45 1,00

110 Ispravljanje na hidrauli~noj presi 10 1,00

120 Bruenje spoljanje na brusilici bez iljaka 45 1,40

130 Bruenje rukavaca na univerzalnoj brusilici 45 2,00

140 Bruenje otvora na univerzalnoj brusilici 45 2,50

150 îenje `ljebova na ru~nom radnom mestu 10 1,00

160 Zatita od korozije 10 0,25

Na osnovu raspoloìvih podataka vidi se da je mogue oblikovati model za anali-zu metodom Pareto ili ABC dijagrama u kome e skup uticajnih veli~ina na kvali-tet procesa rada biti struktura operacija rada u datom tehnolokom postupku, a kriterijum za ocenu zna~ajnosti uticaja vremena trajanja operacija rada.

Potrebno je utvrditi grupu operacija koje su od najveeg uticaja na posmatranu veli~inu - ukupno vreme izrade u cilju usmeravanja aktivnosti na njihovu racionalizaciju.

2. OBLIKOVANJE PARETO DIJAGRAMA

U posmatranom primeru mogue je postupak izrade datog predmeta rada analizirati na osnovu dve mere vezane za date uticajne veli~ine: vreme izrade i pripremno-zavrno vreme. Ako bi se date veli~ine posmatrale nezavisno jedna od druge, u dve odvojene analize, onda bi reenje problema bilo o~igledno. Od interesa je analizu vriti sa stanovita zajedni~kog dejstva datih veli~ina.


U tom cilju za meru - kriterijum ocene je izabrano optereenje preseka toka - radnih mesta, koje povezuje vreme izrade, pripremno-zavrno vreme, koli~inu predmeta rada i veli~inu serije, putem izraza:

Ti = i × (tpz + n × tii) gde je:

i [min/god] - broj serija u posmatranom vremenskom periodu - godini,

tpz [min/ser] - pripremno-zavrno vreme za seriju predmeta rada,

n [kom/ser] - veli~ina serije,

tii [min/kom] - vreme trajanja operacija rada.

Optereenje preseka toka za operacije rada tehnolokog postupka u primeru koji se analizira dato je u Tabeli 1.2.2 u nastavku, u skladu sa potrebama dalje analize, u apsolutnoj i relativnoj veli~ini.

Tabela 1.2.2

Ope r a c i j a Ti

Br. Naziv [min/god] [%]

010 Bruenje spoljanje na brusilici bez iljaka 44.250 2,60

020 Poravnavanje ~ela i zabuivanje sredinjeg gnezda 47.250 2,80

030 Struganje na revolver strugu 138.000 8,00

040 Struganje po celoj du`ini na kopirnom strugu 318.000 18,60

050 Struganje na revolver strugu 768.250 45,00

060 Ispravljanje na hidrauli~noj presi 27.500 1,60

070 Utiskivanje `ljebova na maini za valjanje 46.500 2,70

080 Utiskivanje oznake na maini za ozna~avanje 24.500 1,40

090 Pranje u ure|aju za pranje 9.500 0,50

100 Kaljenje na ure|aju za indukciono kaljenje 32.250 1,90

110 Ispravljanje na hidrauli~noj presi 32.250 1,90

120 Bruenje spoljanje na brusilici bez iljaka 44.250 2,60

130 Bruenje rukavaca na univerzalnoj brusilici 62.250 3,70

140 Bruenje otvora na univerzalnoj brusilici 77.250 4,60

150 ^ienje `ljebova na ru~nom radnom mestu 30.500 1,70

160 Zatita od korozije 8.000 0,40

UKUPNO: 1.170.500 100


Na osnovu prethodno pripremljenih podataka mogue je oblikovati PARETO DIJAGRAM. Zbog jednostavnosti postupka direktno je oblikovana kumulativna linija kombinovana sa relativnim - procentualnim u~eem pojedinih operacija u ukupnom vremenu potrebnom za izradu date koli~ine predmeta rada u datom vremenskom periodu, jer dovoljno jasno opisuje posmatrani problem.

Izgled kumulativne linije dat je na slici 1.2.8.

Slika 1.2.8: Kumulativna linija za Primer 1

3. UTVR\IVANJE STEPENA ZNA^AJNOSTI

Oblik kumulativne linije omoguava utvr|ivanje podru~ja zna~ajnosti operaci-ja rada u procesu racionalizacije tehnolokog postupka izrade predmeta rada iz posmatranog primera.


Kako se vidi sa slike 1.2.8, mogue je uo~iti tri podru~ja - grupe operacija razli-~itog zna~aja za pomenuti proces i to: → Podru~je A - podru~je najveeg uticaja na ukupno vreme potrebno za izradu

predmeta rada u datim koli~inama - operacije 050 i 040, → Podru~je B - podru~je zna~ajnog uticaja na ukupno vreme potrebno za

izradu predmeta rada u datim koli~inama - operacije 030, 140, 130 i 020,

→ Podru~je C - podru~je malog (nedovoljno zna~ajnog) uticaja na ukupno vre-me potrebno za izradu predmeta rada u datim koli~inama - operacije 070, 010, 120, 100, 110, 150, 060, 080, 090, i 160,

kako je prikazano na dijagramu kumulativnog u~ea na slici 1.2.9.

Slika 1.2.9: Utvr|ivanje podru~ja zna~ajnosti za Primer 1


Analiza postupka izrade predmeta rada iz napred datog primera, izvrena me-todom PARETO ili ABC dijagrama, pokazuje da operacije 05 i 04, od ukupno 16 operacija (podru~je A), ~ine preko 60% uticaja na ukupno vreme izrade i da je napor tehnologa, u postupku racionalizacije, potrebno usmeriti prvenstveno na njih. Zna~ajan uticaj imaju i ~etiri operacije iz podru~ja B, dok bi detaljna analiza ostalih operacija (iz podru~ja C) dala zanemarive rezultate.

Primer 2: ANALIZA ODNOSA ANALIZA ODNOSA ANALIZA ODNOSA ANALIZA ODNOSA STRUKSTRUKSTRUKSTRUKTURA TURA TURA TURA ---- KOLIÎNE KOLIÎNE KOLIÎNE KOLIÎNE

U PROGRAMU PROIZVODNJEU PROGRAMU PROIZVODNJEU PROGRAMU PROIZVODNJEU PROGRAMU PROIZVODNJE

1. DEFINISANJE PROBLEMA

Upravlja~ka struktura proizvodnog preduzea [114] je donela odluku o izvo|enju projekta reinènjeringa procesa rada i proizvodnih, organizacionih i upravlja~kih struktura preduzea.

U cilju obezbe|enja pouzdanih informacija o karakteristikama programa proi-zvodnje, kao osnovne podloge za obradu planiranog projekta reinènjeringa, funkcija marketinga je dobila zadatak da izvede analizu zna~aja pojedina~nih proizvoda u ukupnom programu proizvodnje.

Analiza je izve-dena primenom metode PARETO DIJAGRAM.

Imajui u vidu optu zavisnost:

struktura programa - koli~ine proizvoda

(pj - qj )

koja [7] uslovlja-va prilaze u raz-voju proizvodnih struktura na na-~in dat na slici 1.2.10, tim funk-cije marketing je utvrdio:

PROBLEM: Izvriti rangiranje proizvoda u programu proizvodnje pre-ma zna~aju koji je odre|en njihovim u~eem u ukupnim efektima preduzea!

Slika 1.2.10: Opta zavisnost struktura - koli~ine (pj - qj )


Program proizvodnje preduzea ~ini 204 tipa proizvoda, svrstana u 17 grupa prema nameni, tehni~ko-tehnolokoj sloènosti i usmerenosti ka odre|enim segmentima trìta.

Osnovni podaci o programu su dati u tabeli 1.2.3. Podaci su preuzeti iz raspolo-ìve dokumentacije funkcije marketing i korigovani u skladu sa predvi|anjima tendencija na trìtu u pogledu promena koli~ina proizvoda.

Tabela 1.2.3

Grupa p r o i z v o d a Ukupna koli~ina

Broj N a z i v [kom/god] %

01 BRISAÎ STAKLA 25.000 1,20

02 MOTORI BRISAÂ I 50.000 2,40

03 MOTORI BRISAÂ II 30.000 1,45

04 RUÎCE BRISAÂ STAKLA 750.000 35,80

05 SAVITLJIVI BRISAÎ 180.000 8,60

06 MOTORI VENTILATORA I 20.000 0,95

07 MOTORI VENTILATORA II 18.000 0,86

08 STARTERI MOTORA 60.000 2,85

09 RAZVODNICI PALJENJA 75.000 3,60

10 MALOLITRA@NI MOTORI 220.000 10,50

11 TRANSFORMATORI 80.000 3,80

12 ANALOGNI MERNI INSTRUMENTI 10.000 0,47

13 ROTACIONA I TREP]U]A SVETLA 5.000 0,24

14 AN PREKIDAÎ 12.000 0,60

15 TASTER PREKIDAÎ 115.000 5,50

16 UPARENI KONTAKTI 425.000 20,25

17 KABLOVI SA KONEKTORIMA 20.000 0,95

UKUPNO: 2.095.000 100,00


2. OBLIKOVANJE PARETO DIJAGRAMA

Na osnovu podataka iz tabele 1.2.3 mogue je oblikovati PARETO DIJAGRAM. Potrebno je, me|utim, uo~iti da dati podaci sadr`e informacije ~iji je karakter ograni~en isklju~ivo na koli~ine proizvoda, to je dovoljno za uo~avanje osnov-nih karakteristika odnosa struktura programa - koli~ine proizvoda, koji je predmet analize.

Za izvo|enje detaljnijih zaklju~aka o zna~aju pojedinih proizvoda potrebna je detaljnija analiza karakteristika proizvoda u grupama, kao to su utroak ma-terijala, vrednosni i drugi pokazatelji.

Kumulativna linija, data zajedno sa dijagramom relativnog u~ea, ima izgled dat na slici 1.2.11.

Slika 1.2.11: Kumulativna linija za Primer 2


3. UTVR\IVANJE STEPENA ZNA^AJNOSTI

Oblik kumulativne linije omoguio je utvr|ivanje podru~ja zna~ajnosti grupa proizvoda u smislu koli~inskog u~ea u ukupnom programu proizvodnje, odnosno plasmanu na tr`itu preduzea. Kako se vidi sa slike 1.2.11, mogue je uo~iti tri podru~ja - grupe proizvoda razli~itog zna~aja za pomenuti proces i to:

→ Podru~je A - podru~je najveeg zna~aja - grupe proizvoda 04 i 16, → Podru~je B - podru~je zna~ajnog u~ea u plasmanu - grupe proizvoda 10, 05,

15, 11 i 09, → Podru~je C - podru~je malog (nedovoljno zna~ajnog) u~ea u plasmanu -

grupe proizvoda 08, 02, 03, 01, 06, 17, 07, 14, 12 i 13, kako je prikazano na dijagramu kumulativnog u~ea na slici 1.2.12.

Slika 1.2.12: Utvr|ivanje podru~ja zna~ajnosti za Primer 2


Imajui u vidu da analiza koja je izvedena na nivou grupa proizvoda i u kojoj su razmatrane samo ukupne koli~ine proizvoda ne daje potrebne i dovoljne podloge za "rangiranje proizvoda u programu proizvodnje prema zna~aju koji je odre|en njihovim u~eem u ukupnim efektima preduzea", kako je odre|eno u definisanju zadatka, izvedena je posebna analiza svake grupe pojedina~no, pri ~emu su, kao relevantne karakteristike programa, u razmatranje uzete:

• koli~ina proizvoda - kao pokazatelj obima razmene na tr`itu, • masa proizvoda - kao jedan od pokazatelja trokova proizvodnje i • vrednost (dobit) - kao pokazatalj ukupnih efekata procesa rada.

Primer rezultata analize za jednu grupu proizvoda dat je na slici 1.2.13.

Slika 1.2.13: Pareto dijagram za grupu proizvoda u Primeru 2


Izgled kumulativnih linija i odnosi u podru~jima A, B i C na slici 1.2.13 jasan su putokaz funkciji marketing, ali i ostalim funkcijama preduzea u izvo|enju relevantnih zaklju~aka na osnovu primene metode PARETO DIJAGRAM u napred opisanom primeru.

Tako je, na primer, za funkciju razvoj od posebnog zna~aja informacija da je proizvod 1 na prvom mestu po u~eu u ukupnim koli~inama i masi, ali da je nesrazmerno manje njegovo u~ee u dobiti.

U postupcima reinènjeringa procesa rada data informacija funkciji razvoj namee zadatak da izvede postupak preispitivanja mogunosti sniènja utro-ka materijala u posmatranom proizvodu ~ime bi se obezbedili niì trokovi i poveala dobit jer je plasman na trìtu obezbe|en.

Mogue je, kako se vidi sa slike 1.2.13, donoenje niza drugih, sli~nih zaklju-~aka koji uvek mogu i treba da zna~e zadatak odre|enoj funkciji preduzea za projektovanje i izvo|enje zahvata unapre|enja kvaliteta proizvoda i pro-cesa rada u celini.

5. ZAKLJUÂK

Razmatranja vezana za osnove, postupak i primere analize izvedene prime-nom PARETO ili ABC dijagrama ukazuju na iroko podru~je primene date me-tode u postupcima unapre|enja kvaliteta proizvoda i procesa rada.

Predmetna metoda se prakti~no moè primenjivati u procesima rada svih funkcija preduzea i uslu`ne organizacije kao efikasan alat za rangiranje veli~ina po stepenu zna~ajnosti i izdvajanje osnovnih problema koji traè reenja.

Metoda se, pored jednostavnosti i efikasnosti, odlikuje visokim stepenom flek-sibilnosti jer je prakti~no nezavisna od prirode problema i karaktera uticajnih veli~ina koje se analiziraju.

Primenjiva je u slu~aju posedovanja kvantitativnih podataka o problemu koji se analizira, ali i u slu~jevima kada su mere uticajnih veli~ina izraène kvalita-tivno, uz odre|ena podeavanja modela.

Pored samostalne primene na odre|enom problemu PARETO ili ABC dijagram se koristi kao nezaobilazna, naj~ee po~etna ili zavrna, faza velikog broja drugih metoda i tehnika za unapre|enje procesa rada - prakti~no u svim prilikama kada je potrebno rangiranje veli~ina najrazli~itije vrste prema prethodno utvr-|enim kriterijumima.

1.3 DIJAGRAM RASIPANJA

Dr Rado Maksimovi

1. PODRU^JE PRIMENE

DIJAGRAM RASIPANJA predstavlja grafi~ki prikaz rezultata regresione i korelacione analize, dakle statisti~kih metoda u analizi veza izme|u promenlji-vih. Podru~je primene predmetne metode svodi se na analizu me|uzavisnosti dva skupa podataka za koje nije utvr|ena eksplicitna matemati~ka - funkcio-nalna zavisnost, nego je data me|uzavisnost statisti~ka ili korelaciona.

Kako su u empirijskim istraìvanjima, kao to je slu~aj veeg dela istraìvanja u podru~ju kvaliteta proizvoda/usluga i procesa rada, veze skupova podataka po prirodi stohasti~kog karaktera, metode korelacione analize, ~ija je jedna grafi~ka interpretacija DIJAGRAM RASIPANJA, nalaze primenu svuda gde je potrebno:

• utvrditi postojanje me|uzavisnosti dva skupa podataka koji imaju odre-|eno zajedni~ko obele`je (na primer da su iz istog vremenskog intervala),

• oceniti intenzitet me|uzavisnosti data dva skupa podataka.

2. OPIS

2.1 Osnovni pojmovi

U primeni dijagrama rasipanja postoje dva vida problema [12; 88; 33], zavisno od toga da li se istraùje:

• ZAVISNOST izme|u dve promenljive (dva skupa podataka), kada nezavisna promenljiva (X) uti~e i uslovljava veli~inu zavisne promen-ljive (Y). Tada je re~ o regresiji. Pri datom nezavisna promenljiva je uzrok, a zavisna promenljiva posledica i cilj regresione analize je sagledavanje o~ekivane vrednosti zavisne promenljive na osnovu date nezavisne prome-nljive, po jedna~ini regresije i standardne greke regresije, ili

• ME\UZAVISNOST ili veza izme|u dve promenljive (dva skupa podataka), promenljive (X) i promenljive (Y). Tada je re~ o korelaciji. Cilj korelaci-one analize je [7; 20; 106] sagledavanje ja~ine veze izme|u promenljivih na osnovu koeficijenta korelacije i koeficijenta determinacije.

Predmet daljih razmatranja e biti korelaciona analiza i primena dijagrama rasipanja u analizi me|uzavisnosti skupova podataka za koje se ne moè utvrditi funkcionalna zavisnost, niti se moè iskazati precizno odre|enje koji od data dva skupa podataka predstavlja nezavisnu, a koji zavisnu promenljivu.


2.2 Korelacija

Kako je naglaeno, korelacionom analizom mo`e se odrediti pokazatelj koji samo ukazuje na ja~inu kvantitativnog slaganja dve pormenljive - dva skupa podataka za koje je prethodnom kvalitativnom analizom [105] utvr|en smisao datog istra`ivanja.

Korelacionu analizu korisno je po~eti crtanjem DIJAGRAMA RASIPANJA koji prikazuje parove podataka (veli~ina) dva skupa za koje se korelacija utvr|uje kao "oblak ta~aka" u pravougaonom koordinatnom sistemu. Karakter korelaci-je utvr|uje se na osnovu izgleda dijagrama, kako je dato na slici 1.3.1.

Slika 1.3.1: Karakteristi~ni osnovni oblici dijagrama rasipanja

1.3 Dijagram rasipanja 47

Kako pokazuje slika 1.3.1, korelacija - me|uzavisnost dva skupa veli~ina, ako pos-toji, moè biti linearna (pravolinijski oblik dijagrama rasipanja) ili nelinearna (krivolinijska). Intenzitet veze se ocenjuje na osnovu poloàja oblaka ta~aka u dijagramu.

Za sagledavanje intenziteta veze izme|u dve linearno me|uzavisne promenljive X i Y (skupa podataka) naj~ee se upotrebljava koeficijent korelacije, koji se izra~u-nava [31] prema obrascu:

( )( )

( ) ( )

( )( )

( ) ( )r

X X Y Y

X X Y Y

X YX Y

n

XX

nY

Y

n

i i

i i

i ii i

ii

ii

=− −

− −

=−

−

−

∑

∑∑

∑∑ ∑

∑∑

∑∑

22

22

2

gde su Xi i Yi parovi ta~aka skupova veli~ina (podataka) X i Y ~ija se me|uza-visnost ocenjuje, a n broj parova predmetnih ta~aka. Koeficijent korelacije je relativan pokazatelj koji se kree u granicama:

(0 < r < +1) ili (-1 > r > 0)

zavisno od oblika korelacione veze, pri ~emu: • pozitivan koeficijent korelacije ozna~ava upravo proporcionalnu vezu izme|u promenljivih (porast jedinica jedne promenljive daje istovreme-no porast jedinica druge promenljive - slika 1.3.1,a),

• negativan koeficijent korelacije pokazuje da je me|uzavisnost promen-ljivih obrnuto proporcionalna (slika 1.3.l,b).

Ako postoji potpuna me|uzavisnost izme|u promenljivih, onda se njihova veza izjedna~ava sa funkcionalnom - tada je koeficijent korelacije 1 ili - l, to je teorijska mogunost koja zna~i da je prethodnom kvalitativnom analizom pogre-no utvr|eno da promenljive stoje u korelacionoj, a ne u funkcionalnoj vezi.

U potpunom odsustvu me|uzavisnosti koeficijent korelacije je jednak 0 (nuli) i dato stanje ozna~ava nezavisnost jedne promenljive od druge. Mera me|uza-visnosti se, dakle, odre|uje na osnovu veli~ine koeficijenta korelacije i to je on bliì jedinici utoliko je ja~a veza izme|u promenljivih.

Za izvo|enje detaljnijih zaklju~aka o karakteru korelacione veze odre|uje se koeficijent detrminacije, koji predstavlja kvadrat koeficijenta korelacije, r2. Ako je, na primer, koeficijent korelacije r = 0,8; tada je r2 = 0,64, odnosno 64% promenljivosti veli~ine Y objanjava se njenom vezom sa promenljivom X.

Ispitivanje me|uzavisnosti ili veze promenljivih ne mora da se ograni~i na samo dve promenljive, kada se primenjuju metode viestruke regresije i korelaclje, odnosno multivarijacione analize. Kada se radi o linearnoj korelaciji i normalnoj raspodeli, u slu~aju tri promenljive, metodom proste linearne korelacije mogue je


odrediti koeficijente korelacije r12, r13 r23 odnosno koeficijente korelacije izme|u prve i druge, prve i tree i druge i tree promenljive.

Veza prve i druge promenljive u uslovima da sve jedinice tree promenljive imaju nepromenjenu veli~inu (i u slu~aju ostalih kombinacija) izra`va se parci-jalnim koeficijentima korelacije, prema obrascima:

rr r r

r r

r r r

r r

r r r

r r12 3

12 13 23

132

232 13 2

13 12 23

122

232 23 1

23 12 13

122

1321 1 1 1 1 1

. . .; ; ;=−

− −=

−

− −=

−

− − r r

Kada je jedna promenljiva uzeta kao konstantna veli~ina onda se radi o parci-jalnom koeficijerlu korelacije prvog reda. Kod dve promenljive kao konstan-tne veli~ine re~ je o parcijalnom koeficijentu drugog reda itd.

Tako se na primer, parcijalni koeficijent korelacije drugog reda izme|u prve i druge promenljive, uz konstantan uticaj tree i ~etvrte promenljive, izra~unava pomou parcijalnih koeficijenata korelacije prvog reda prema obrascu:

rr r r

r r12 34

12 3 14 3 24 3

14 32

24 321 1

.. . .

. .

=−

− −

Linearni model, na koji su se odnosila prethodna razmatranja vezana za utvr|ivanje me|uzavisnosti i ja~ine veze izme|u skupova veli~ina, ne izra`ava uvek stvarnu prirodu datih veza, kako je prikazano na slici 1.3.l,c. Tada se radi o krivolinijskoj regresiji i korelaciji za ~iju analizu se koriste metode transfor-macije jedne ili obe promenljive kako bi se uspostavila linearna veza. Naj~ee se primenjuje logaritamska transformacija, kada se podaci skupova promenlji-vih zamenjuju njihovim logaritmima. Primenom, dalje, metode linearne kore-lacije izra`ava se karakter i ja~ina me|uzavisnosti, ali koeficijent linearne ko-relacije (r) u datom slu~aju nije sasvim podesan pokazatelj, nego se izra~unava indeks krivolinijske korelacije, prema obrascu:

ρσ

σ= −1

2

2Y X

Y

,

gde je σσσσY,X2 varijansa regresije izra~unata na osnovu empirijskih podataka, a σσσσY

2

varijansa promenljive Y. Kao to se vidi, za razliku od linearne regresije i korela-cije, u datom slu~aju je zna~ajno koja je od promenljivih uzeta za X, a koja za Y.

Kao metoda za povienje kvaliteta proizvoda i usluga i procesa rada preduzea i uslu`nih organizacija, korelaciona analiza se vrlo ~esto svodi samo na utvr|i-vanje postojanja me|uzavisnosti dva skupa podataka za koje je prethodnom kvalitativnom analizom utvr|en smisao veze. U datim slu~ajevima je dovoljno [114], posedovanjem relevantnog uzorka sa veli~inama - podacima za predmet-ne skupove, nacrtati DIJAGRAM RASIPANJA i na osnovu njegovog oblika oce-niti karakter me|uzavisnosti.


Preporuke za broj parova ta~aka u dijagramu rasipanja se obi~no svode na broj ne manji od 30 ta~aka.

3. POSTUPAK

3.1 Na~in primene metode

Primena metode DIJAGRAM RASIPANJA sastoji se u izvo|enju sledeih koraka:

Korak 1: Prikupljanje podataka

Potrebno je, za dva skupa veli~ina (X, Y) za koje postoje pokazatelji da su u me|usobnoj vezi i koje su predmet analize, prikupiti podatke za parove podataka - ta~ke (x,y) u dijagramu rasipanja.

Preporu~uje se da bude oko 30 parova podataka, a podaci se moraju zasnivati na odre|enom zajedni~kom obele`ju - isti uzorak, isti deo procesa rada, isti vremenski period i sli~na obele`ja.

Korak 2: Crtanje dijagrama rasipanja Postupak crtanja dijagrama rasipanja obuhvata zahvate:

• Nacrtati koordinatni sistem (x - y), uzimajui u obzir preporu-ke o razmeri datih osa,

• Pronai maksimalnu i minimalnu veli~inu podataka x i y i upo-trebiti ih za podelu odgovarajuih osa koordinatnog sistema; obe ose bi trebalo da budu jednake du`ine,

• Ucrtati parove podataka u koordinatni sistem (x - y) u obliku, na pregledan na~in ozna~enih, ta~aka.

Korak 3: Analiza oblika dijagrama Koristei karakteristi~ne oblike dijagrama rasipanja, date na slici

1.3.1, utvrditi postojanje i karakter me|uzavisnosti dva analizirana skupa podataka.

Korak 4: Odre|ivanje intenziteta me|uzavisnosti Za korektno utvr|ivanje postojanja me|uzavisnosti i odre|ivanje

intenziteta veze potrebno je odrediti, u funkciji karaktera utvr|ene me|uzavisnosti, sledee parametre:

• koeficijent korelacije, • koeficijent determinacije, • indeks krivolinijske korelacije u slu~aju da je utvr|en krivoli-nijski oblik korelacije.


Nakon oblikovanja DIJAGRAMA RASIPANJA i odre|ivanja intenziteta veze - me|uzavisnosti analiziranih skupova veli~ina potrebno je izvesti potrebne zak-lju~ke u smislu preporuka za uva`avanje istra`enih odnosa u odgovarajuem [101] delu procesa rada preduzea ili uslu`ne organizacije.

3.2 Prakti~ne preporuke U cilju obezbe|enja preglednosti i mogunosti donoenja pouzdanih ocena o postojanju i karakteru me|uzavisnosti skupova podataka, u primeni metode DIJAGRAM RASIPANJA potrebno je voditi ra~una o odre|enim prakti~nim ele-mentima [33], datim u nastavku.

.1 Veli~ina uzorka, izbor osa, razmera dijagrama, ozna~avanje → Uzorak (broj parova podataka - ta~aka) koji je uzet za osnovu crtanja dijagrama rasipanja mora da odslikava karakteristike osnovnih skupo-va veli~ina ~ija se analiza vri. Preporu~uje se da bude ne manje od 30 slu~ajno uzetih parova podataka;

→ Podaci se moraju zasnivati na odre|enom zajedni~kom obele`ju - isti uzorak, isti deo procesa rada, isti vremenski period i sli~na obele`ja. Ako dato zajedni~ko obele`je odre|uje i me|usobnu uslovljenost pro-menljivih onda je za promenljivu X (horizontalna osa) potrebno iza-brati uzroke, a za promenljivu Y (vertikalna osa) posledice;

→ Pri izboru razmere dijagrama rasipanja (dimenzionisanja promenljivih) potrebno je zadovoljiti princip jednakosti osa. Na osama dijagrama treba da budu, u odre|enoj razmeri i podeli, predstavljeni rasponi izme|u minimalne i maksimalne veli~ine promenljivih;

→ Naglasiti razliku, ukoliko ona postoji, izme|u ta~aka u "oblaku ta~a-ka" na pogodan na~in. Na primer: • slu~aj jednostruke pojave para ta~aka - oznaka , a • slu~aj viestruke pojave para ta~aka - oznaka .

.2 Pouzdanost podataka i ocene me|uzavisnosti


Slika 1.3.2: Gruba greka u podacima

U prikupljanju podataka mogua je pojava greke u podacima koja se ne mo`e utvrditi pre nego to se nacrta "oblak ta~aka". Ako se u dijagramu rasipanja pojave ta~ke koje znatno odstupaju od ostalih parova podataka (Slika 1.3.2) njih treba isklju~iti iz raz-matranja kao "grube greke" jer e de-formisati sliku o karakteru me|uzavis-nosti i umanjiti pouzdanost ocene.

Ako se ocena o intenzitetu me|uzavi-snosti ne mo`e doneti samo na osnovu izgleda dijagrama rasipanja prii odre-|ivanju koeficijenta korelacije, deter-minacije ili indeksa krivolinijske kore-lacije.

.3 Razlaganje podataka (stratification) Ako se ne vodi dovoljno ra~una o karakteru veli~ina u skupovima mogua je pojava iskrivljene slike o karakteru me|uzavisnosti i pogrenih zaklju~aka. Primer na slici 1.3.3 pokazuje da se razlaganjem podataka po karakteru promenljive X (na posebne uzorke A i B) ocena o nepostojanju me|uzavisnosti menja u ocenu o postojanju pozitivne linearne korelacione veze za pojedina~ne uzorke.


Slika 1.3.3: Razlaganje podataka u primeni metode DIJAGRAM RASIPANJA

.4 Rangiranje promenljivih

U odre|enim slu~ajevima potrebno je detaljno analizirati oblik "oblaka ta~a-ka" u DIJAGRAMU RASIPANJA i podataka na kojima je zasnovano njegovo cr-tanje u pogledu mogunosti podele (rangiranja) promenljivih na vie podru~ja.


Primer na slici 1.3.4 pokazuje da se podelom promenljive X na dva podru~ja A i B ocena o utvr|enoj me|uzavisnosti menja na sledei na~in:

→ U slu~aju analize bez rangiranja promenljive X ocena je da postoji kri-volinijska korelacija ~iji intenzitet bi trebalo posebno istra`iti;

→ U slu~aju rangiranja promenljive X na dva podru~ja A i B ocena se me-nja tako da u oba slu~aja postoji pravolinijska korelacija. Potrebno je naglasiti da je rangiranje mogue samo ako podru~ja A i B imaju odre-|eni fizi~ki smisao.

Slika 1.3.4: Rangiranje promenljivih u primeni metode DIJAGRAM RASIPANJA

4. PRIMERI


U cilju prakti~ne ilustracije mogunosti analize veli~ina predmetnom metodom, u nastavku su dati primeri oblikovanja DIJAGRAMA RASIPANJA za slu~ajeve:

• analize me|uzavisnosti PARAMETARA KVALITETA predmeta rada u mainskoj industriji,

• analize me|uzavisnosti odre|enog PARAMETRA PROCESA i POJAVE NEZADOVOLJAVAJU]EG KVALITETA predmeta rada u proizvodnji.

Primer 1: ANALIZA MEANALIZA MEANALIZA MEANALIZA ME\\\\UZAVISNOSTI PARAMETARA KVALITETAUZAVISNOSTI PARAMETARA KVALITETAUZAVISNOSTI PARAMETARA KVALITETAUZAVISNOSTI PARAMETARA KVALITETA


Kvalitet tolerancijskog polja i hrapavost obra|ene povrine kod predmeta rada koji podle`u obradi skidanjem strugotine u industriji prerade metala su veli~ine ~ija me|uzavisnost nije jednozna~no utvr|ena.

Poznato je, u praksi razrade konstrukciono - tehnoloke dokumentacije za proiz-vode iz predmetnog podru~ja, da date dve grupe (skupa) veli~ina stoje u odre|enoj me|uzavisnosti koja ne mo`e biti iskazana kao strogo funkcionalna. Postoje i stan-dardima (JUS M.A1.025) odre|ene preporuke u datom smislu, prema tabeli 1.3.1.

Tabela 1.3.1: Zavisnost kvaliteta povrinske obrade i kvaliteta tolerancijskog polja

Oznaka klase ISO

Oznaka klase kvaliteta obrade i pripadajaa vrednost srednjeg odstupanja profila Ra za podru~je nazivnih mera

tolerancije do 3 iznad 3 do 18 iznad 18 do 80 iznad 80 do 250 iznad 250

Klasa Ra Klasa Ra Klasa Ra Klasa Ra Klasa Ra

IT 5 4 0,10 5 0,20 6 0,40 6 0,40 7 0,80 IT 6 5 0,20 6 0,40 6 0,40 7 0,80 7 0,80 IT 7 6 0,40 6 0,40 7 0,80 8 1,60 8 1,60 IT 8 6 0,40 7 0,80 8 1,60 8 1,60 9 3,20 IT 9 7 0,80 7 0,80 8 1,60 9 3,20 10 6,30 IT 10 8 1,60 8 1,60 9 3,20 10 6,30 10 6,30 IT 11 8 1,60 9 3,20 10 6,30 10 6,30 11 12,5 IT 12 9 3,20 9 3,20 10 6,30 11 12,5 12 25,0 IT 13 10 6,30 10 6,30 11 12,5 12 25,0 12 25,0 IT 14 11 12,5 11 12,5 12 25,0 12 25,0 13 50,0 IT 15 11 12,5 11 12,5 12 25,0 13 50,0 14 100 IT 16 12 25,0 12 25,0 13 50,0 14 100 14 100

Nazivne mere u mm, a vrednosti za Ra u mikrometrima [µm]

Primer je odabran u cilju dobijanja saznanja da li se predmetna me|uzavisnost, za koju je iskustveno utvr|eno da neosporno postoji, primenjuje u postupcima konstruisanja predmeta rada u mainstvu. 2. PODACI


Za izvo|enje analize odabran je uzorak - odre|eni broj slu~ajno uzetih crte`a predmeta rada koji sadr`e podatke o 300 mera predmeta rada za koje je u pos-tupku konstruisanja utvr|en:

X - kvalitet tolerancije i Y - kvalitet povrinske obrade,

odnosno dva skupa podataka, kako je dato u tabeli 1.3.2, na osnovu kojih je mogue izvesti analizu prema napred datom postupku.

Potrebno je naglasiti da je, u datom primeru, veli~ina mere predmeta rada isk-lju~ena iz razmatranja kao trei skup veli~ina koji, iako uti~e na veli~ine para-metara datih skupova podataka, ne uti~e na karakter njihove me|uzavisnosti.

Tabela 1.3.2: Podaci iz uzorka za Primer 1

Redni broj para elemenata

u uzorku

Kvalitet tolerancijskog

polja IT

Kvalitet povrinske obrade N

Redni broj para elemenata

u uzorku

Kvalitet tolerancijskog

polja IT

Kvalitet povrinske obrade N

1 5 4 31 11 8 2 5 5 32 11 9 3 5 6 33 11 10 4 5 6 34 11 10 5 5 7 35 11 11 6 6 5 36 12 9 7 6 6 37 12 9 8 6 6 38 12 10 9 6 7 39 12 11

10 6 7 40 12 12 11 7 6 41 13 10 12 7 6 42 13 10 13 7 7 43 13 11 14 7 8 44 13 12 15 7 8 45 13 12 16 8 6 46 14 11 I7 8 7 47 14 11 18 8 8 48 14 12 19 8 8 49 14 12 20 8 9 50 14 13 21 9 7 51 15 11 22 9 7 52 15 11 23 9 8 53 15 12 24 9 9 54 15 13 25 9 10 55 15 14 26 10 8 56 16 12 27 10 8 57 16 12 28 10 9 58 16 13 29 10 10 59 16 14 30 10 10 60 16 14

3. OBLIKOVANJE DIJAGRAM RASIPANJA


Podaci iz tabele 1.3.2 omoguili su crtanje dijagrama rasipanja, prema napred opisanom postupku, ~iji je oblik prikazan na slici 1.3.5.

Radi sticanja potpune informacije o karakteru me|uzavisnosti, ozna~avanje parova ta~aka u dijagramu rasipanja na slici 1.3.5, izvedeno jena sledei na~in:

• U slu~aju jednostruke pojave para ta~aka - oznakom ,

• U slu~aju viestruke pojave para ta~aka - oznakom .

Slika 1.3.5: Oblik dijagrama rasipanja za Primer 1

Podaci i na osnovu njih nacrtani dijagram rasipanja za dati primer pokazuju da se u postupcima konstruisanja predmeta rada u mainstvu koristi veoma jaka pozitivna korelaciona veza posmatranih skupova veli~ina.


Primer 2: ANALIZA MEANALIZA MEANALIZA MEANALIZA ME\\\\UZAVISNOSTI PARAMETRA PROCESA UZAVISNOSTI PARAMETRA PROCESA UZAVISNOSTI PARAMETRA PROCESA UZAVISNOSTI PARAMETRA PROCESA i POJAVE NEZADOVOLJAVAJU]EG KVALITETAi POJAVE NEZADOVOLJAVAJU]EG KVALITETAi POJAVE NEZADOVOLJAVAJU]EG KVALITETAi POJAVE NEZADOVOLJAVAJU]EG KVALITETA


U proizvodnji posuda od plasti~nog materijala metodom livenja pod pritiskom uo~en je problem nedozvoljenih odstupanja debljine zida posude. Izvedene su provere karakteristika kvaliteta ulaznog materijala, konstrukcionih elemenata alata i funkcionalnih i tehni~kih karakteristika maine, ali odstupanja od proje-ktovanih veli~ina nisu utvr|ena. Pojava nezadovoljavajueg kvaliteta uslovila je analizu postupka rada koja se, izme|u ostalih veli~ina, odnosila i na ispitiva-nje uticaja parametara re`ima rada na napred datu karakteristiku kvaliteta. Zna-~ajan parametar re`ima rada u posmatranom procesu je pritisak vazduha u instalaciji maine, pri ~emu su utvr|ene njegove dnevne varijacije u relativno uskim granicama.

Kako su debljina zida proizvoda - posude i radni pritisak vazduha veli~ine ~ija di-rektna veza u procesima date vrste nije jednozna~no utvr|ena, organizovano je prikupljanje podataka radi utvr|ivanja postojanja i karaktera me|uzavisnosti posmatranih veli~ina. Podaci dobijeni iz procesa [33], ~ije zajedni~ko obele`je je datum izuzimanja, prikazani su u tabeli 1.3.3.

Tabela 1.3.3: Podaci iz procesa za Primer 2

Datum izuzimanja podataka

Pritisak vazduha [Bar]

Procenat kvara* [%]


Pritisak vazduha [Bar]

Procenat kvara [%]

Okt. 1 8,6 0,889 Okt. 22 8,7 0,892

Okt. 2 8,9 0,884 Okt. 23 8,5 0,877

Okt. 3 8,8 0,874 Okt. 24 9,2 0,885

Okt. 4 8,8 0,891 Okt. 25 8,5 0,866

Okt. 5 8,4 0,874 Okt. 26 8,3 0,896

Okt. 8 8,7 0,886 Okt. 29 8,7 0,896

Okt. 9 9,2 0,911 Okt. 30 9,3 0,928

Okt. 10 8,6 0,912 Okt. 31 8,9 0,886

Okt. 11 9,2 0,895 Nov. 1 8,9 0,908

Okt. 12 8,7 0,896 Nov. 2 8,3 0,881

Okt. 15 8,4 0,894 Nov. 5 8,7 0,882

Okt. 16 8,2 0,864 Nov. 6 8,9 0,904

Okt. 17 9,2 0,922 Nov. 7 8,7 0,912

Okt. 18 8,7 0,909 Nov. 8 9,1 0,925

Okt. 19 9,4 0,905 Nov. 9 8,7 0,872

*) Primer je preuzet iz japanske literature - obratiti pa`nju na zna~aj problema koji je iskazan procentom nezadovoljavajueg kvaliteta (kvara) od ≅ 0,9%!


2. OBLIKOVANJE DIJAGRAMA RASIPANJA

Podaci iz tabele 1.3.3 omoguili su crtanje dijagrama rasipanja, prema napred opisanom postupku i uz ozna~avanje parova ta~aka na isti na~in kao u pret-hodnom primeru. Dijagram rasipanja ima oblik prikazan na slici 1.3.6.

Slika 1.3.6: Oblik dijagrama rasipanja za Primer 2

Podaci i na osnovu njih nacrtani dijagram rasipanja za dati primer pokazuju da u posmatranom procesu rada postoji jaka pozitivna korelaciona veza izme|u analiziranih skupova veli~ina - procenta kvara (odre|enog u pogledu odstupanja debljine zida proizvoda) i radnog pritiska vazduha.

Utvr|ena me|uzavisnost se moè iskoristiti za izvo|enje korektivnih dejstava us-merenih na eksperimentalno istraìvanje optimalne veli~ine posmatranog para-metra reìma rada (radnog pritiska) i njegovo ujedna~avanje na datom nivou.


3. ODRE\IVANJE INTENZITETA KORELACIJE

Pre izvo|enja eksperimentalnog istra`ivanja optimalne veli~ine utvr|enog re`ima rada pogodno je utvrditi intenzitet veze izme|u dve posmatrane i, kako je ocenjeno, linearno me|uzavisne promenljive X i Y (skupa podataka).

Za date potrebe su, na osnovu prikupljenih podataka (Tabela 1.3.3) odre|ene veli~ine date u tabeli 1.3.4.

Tabela 1.3.4: Podloge za odre|ivanje intenziteta korelacije za Primer 2


Pritisak vazduha (X) [Bar]

Procenat kvara (Y) [%]

X2

Y2

XY

Okt. 1 8,6 0,889 73,96 0,79032 7,6454

Okt. 2 8,9 0,884 79,21 0,78146 7,8676

Okt. 3 8,8 0,874 77,44 0,76388 7,6912

Okt. 4 8,8 0,891 77,44 0,79388 7,8408

Okt. 5 8,4 0,874 70,56 0,76388 7,3416

Okt. 8 8,7 0,886 75,69 0,78500 7,7082

Okt. 9 9,2 0,911 84,64 0,82992 8,3812

Okt. 10 8,6 0,912 73,96 0,83174 7,8432

Okt. 11 9,2 0,895 84,64 0,80102 8,2340

Okt. 12 8,7 0,896 75,69 0,80282 7,7952

Okt. 15 8,4 0,894 70,56 0,79924 7,5096

Okt. 16 8,2 0,864 67,24 0,74650 7,0848

Okt. 17 9,2 0,922 84,64 0,85008 8,4824

Okt. 18 8,7 0,909 75,69 0,82628 7,9083

Okt. 19 9,4 0,905 88,36 0,81902 8,5070

Okt. 22 8,7 0,892 75,69 0,79566 7,7604

Okt. 23 8,5 0,877 72,25 0,76913 7,4545

Okt. 24 9,2 0,885 84,64 0,78322 8,1420

Okt. 25 8,5 0,866 72,25 0,74996 7,3610

Okt. 26 8,3 0,896 68,89 0,80282 7,4368

Okt. 29 8,7 0,896 75,69 0,80282 7,7952

Okt. 30 9,3 0,928 86,49 0,86118 8,6304

Okt. 31 8,9 0,886 79,21 0,78500 7,8854

Nov. 1 8,9 0,908 79,21 0,82446 8,0812

Nov. 2 8,3 0,881 68,89 0,77616 7,3123

Nov. 5 8,7 0,882 75,69 0,77792 7,6734

Nov. 6 8,9 0,904 79,21 0,81722 8,0456

Nov. 7 8,7 0,912 75,69 0,83174 7,9344

Nov. 8 9,1 0,925 82,81 0,85562 8,4175

Nov. 9 8,7 0,872 75,69 0,76038 7,5864

UKUPNO: 8,7 0,872 2312,02 23,97833 235,3570


Za odre|ivanje intenziteta me|uzavisnosti analiziranih veli~ina - radnog priti-ska kao reìma procesa rada i procenta kvara iskazanog na osnovu utvr|enog parametra kvaliteta proizvoda, izra~unati su:

• Koeficijent korelacije, prema obrascu:

( )( )

( ) ( )r

X YX Y

n

XX

nY

Y

n

i ii i

ii

ii

=−

−

−

=

=−

⋅

−

−

=⋅

=

∑∑ ∑

∑∑

∑∑2

22

2

2 2

235 357263 2 26 816

30

2312 02263 230

23 9783326 816

30

0 0913

2 88 0 00840 59

,, ,

,,

,,

,

, ,,

• Koeficijent determinacije, prema obrascu:

r2 = 0,592 = 0,348.

Na osnovu ukupnih rezultata analize skupova podataka iz posmatranog prime-ra, primenom metode dijagram rasipanja, mogue je izvesti sledee zaklju~ke:

→ Izgled "oblaka ta~aka" u dijagramu rasipanja ukazao je na postojanje pozitivne linearne korelacone veze (me|uzavisnosti) analiziranih veli~ina i potrebu posebnih istraìvanja optimalne veli~ine parametra reìma rada iskazanog kao radni pritisak vazduha, radi smanjenja procenta kvara u proizvodnji,

→ Koeficijent korelacije, dobijen u veli~ini r = 0,59 potvrdio je ocenu koja je zasnovana na izgledu dijagrama rasipanja i jasno ukazuje na intenzitet analizirane me|uzavisnosti, odnosno na neophodnost projektovanja i izvo|enja korektivnih zahvata u datoj fazi procesa,

→ Koeficijent determinacije, dobijen u veli~ini r2 = 0,592 = 0,348, kao fak-tor detaljnije analize me|uzavisnosti posmatranih skupova podataka, pokazuje da je pojava nezadovoljavajueg kvaliteta predmeta rada, ako se on meri procentom kvara iskazanog odstupanjem debljine zida posu-de izvan projektovanih granica, nije uslovljena samo variranjem radnog pritiska vazduha. Ta~nije, ≅ 35% odstupanja od projektovanog kvaliteta u datoj fazi procesa moè se objasnjiti njegovom vezom sa posmatranim reìmom rada.

Imajui u vidu da pojavu kvara uslovljava vei broj uticaja u posmatranoj, ali i u prethodnim fazama procesa, moè se izvesti ukupna ocena da je analizirana me|uzavisnost od velikog zna~aja i da joj treba posvetiti posebnu pa`nju u neophodnim zahvatima racionalizacije procesa proizvodnje.


5. ZAKLJU^AK Dijagram rasipanja, kako je napred izneto, ima iroku primenu kao poseban vid matemeti~ko - statisti~kih metoda u istra`ivanju me|uzavisnosti skupova veli~ina za koje, u skladu sa prirodom procesa rada preduzea i uslu`nih organizacija, ne postoje pouzdani dokazi da stoje u direktnoj funkcionalnoj vezi.

Bezbroj je primera procesa rada razli~itih funkcija preduzea ili uslu`ne orga-nizacije u kojima u~esnici imaju potrebu da ocene me|uzavisnost veli~ina koje su predmet njihovog rada [86] i za koje poseduju relevantne podatke. U najve-em broju slu~ajeva dovoljno je saznanje da veza o kojoj je re~ postoji i saz-nanje o optem karakteru veze, odnosno dovoljno je nacrtati "oblak ta~aka", to je zahvat za ~ije izvo|enje je potrebno utroiti, kako pokazuje slika 1.3.7, nesrazmerno malo vremena u odnosu na efekte koji mogu da se ostvare.

Slika 1.3.7: Dijagram rasipanja - vodi~ za primenu

Posebno je zna~ajna primena dijagrama rasipanja u kombinaciji sa drugim, pre svega kvalitativnim metodama i tehnikama za povienje kvaliteta proizvoda/uslu-ga i procesa rada.

1.4 KONTROLNE KARTE

Dr Vojislav Vulanovi

Dr Bato Kamberovi

UVOD Kontrolne karte spadaju u statisti~ke metode kontrole kvaliteta. U sutini to je grafikon na kome apscisa predstavlja redosled kontrolisanja a na ordinatu se ubeleàvaju vrednosti parametra, koje kontroliemo preko uzoraka odre|ene veli~ine. Pomou kontrolne karte utvr|ujemo variranje kvaliteta a s tim u vezi stabilnost i sposobnost procesa proizvodnje u odnosu na utvr|ene kontrolne granice [27].

Dr [juart, koji se moè smatrati tvorcem kontrolnih karata, kaè da je njihov zadatak:

1. da odràvaju proces proizvodnje u stanju kontrole

2. da dovedu proces proizvodnje u stanje kontrole

3. da pokaù da li je postignuto stanje kontrole.

Po Dr [juartu "za neku pojavu se kaè da je pod kontrolom ako na osnovu dosada-njih podataka moèmo predvideti, bar u izvesnim granicama, kako e se pojava menjati u budunosti. Ovde se pod predvi|anjem unutar izvesnih granica podrazumeva da moèmo utvrditi, bar pribli`no, verovatnou da e se pojava nai unutar datih granica" [83].

Kontrolna karta je dijagram gde na vertikalnoj osi unosimo vrednosti karak-teristike kvaliteta ~ije variranje prou~avamo. Svaku kontrolnu kartu karakteri-u centralne linije (proseci) i kontrolne granice. Kada se variranje procesa od-vija u okviru kontrolnih granica, onda se za proces kaè da je pod kontrolom. U suprotnom nije pod kontrolom.

Kada je proces pod kontrolom to zna~i da je variranje kvaliteta normalno i da je proces proizvodnje stabilan. Kad proces nije pod kontrolom imamo nenor-malno variranje kvaliteta, ~ija je posledica nestabilnost procesa proizvodnje.

Kod novog proizvoda najzna~ajnije je ustanovljavanje tolerancija. Konstruktor odre|uje tolerancije koje ~esto proces proizvodnje nije u stanju da zadovolji.

1.4 Kontrolne karte 63

Konstruktor je preko kontrolnih karata upoznat sa stvarnom sposobnou procesa i tako moè da "optimizira" me|usobni odnos tolerancija i sposobnost raspoloìvih sredstava za proces izrade. Uloga kontrolne karte u ovom slu~aju je koordinatorska izme|u radnika, kontrolora, tehnologa i konstruktora, to je veoma zna~ajno u sistemu upravljanja kvalitetom [42].

Pored svega toga, kontrolne karte pruàju objektivnu informaciju o stanju kvaliteta rukovodeem osoblju u proizvodnji. One imaju i psiholoko dejstvo, jer proizvodni radnik, podeiva~, kontrolor, poslovo|a i tehnolog dobijaju vizuelnu predstavu o valjanosti i sposobnosti procesa proizvodnje pa doìvlja-vaju li~nu satisfakciju za uspeno obavljene poslove, ili oseaju potrebu da pre-duzmu ili pokrenu korektivnu aktivnost za otklanjanje uzroka loeg kvaliteta [42].

Karakteristike kvaliteta se prema na~inu ocenjivanja dele na [107]:

• numeri~ke i

• atributivne.

Numeri~ke karakteristike kvaliteta su takva svojstva koja se ocenjuju brojnim vrednostima kao na primer: temperatura, pritisak, duìna, gustina, snaga itd. Obi~no se pri tome koristi odgovarajua merno-kontrolna i ispitna oprema.

Atributivne karakteristike kvaliteta su stakva svojstva koja se ocenjuju opisno pa se kaè da je neto dobro ili loe, da odgovara ili ne, da ide ili ne ide itd. Vizuelna kontrola kvaliteta je tipi~no atributivno ocenjivanje. Me|utim i kod atributivnih svojstava kvaliteta postoje mogunosti ocenjivanja putem odgova-rajue merno - kontrolne i ispitne opreme.

Materija kontrolnih karata obuhvata sledee: • podru~je primene, • osnovne matemati~ko - statisti~ke relacije, • kontrolne karte za numeri~ke karakteristike kvaliteta, • kontrolne karte za atributivne karakteristike kvaliteta, • analizu sposobnosti procesa • obradu kontrolnih karata pomou ra~unara.

1. PODRU^JE PRIMENE Kontrolne karte imaju primenu u ulaznoj kontroli kvaliteta, u toku tehnolokog procesa, u kontroli kvaliteta gotovog proizvoda, u laboratorijama, na probnim stolovima, kod osvajanja novih proizvoda, u oceni sposobnosti procesa i kod istraìva~ko - razvojnih poslova. Sve ove aktivnosti su sastavni deo procesa koji se odvija u raznim segmentima i na raznim nivoima.

Kontrolne karte podrazumevaju izvesno predznanje iz statistike to obuhvata prikupljanje, predstavljanje i interpretiranje podataka.


Statisti~ke metode obezbe|uju na~ine pristupanja neizvesnim doga|ajima i predvi|anje rezultata. Re~ "statistika" obi~no stvara utisak o zastraujuoj tematici, koju mogu da prou~avaju samo osobe sa dobro ste~enim analiti~kim predznanjem. Statisti~ki elemenat SPC programa uklju~uje prosto rukovanje podacima a podrazumeva tehni~ko razumevanje problema. Dakle, strukturisani podaci pedstavljaju osnovu za interpretaciju posmatrane pojave odnosno problema [69,72].

Procesi se najpre dovode pod kontrolu, a zatim poboljavaju smanjenjem vari-jabilnosti na nominalnu vrednost ili u pogodnim slu~ajevima na smanjenje ni-voa odbacivanja neispravnih jedinica do nule. Kako se zahteva stalno pobolja-nje kvaliteta to kontrola sama za sebe nije dovoljna nego predstavlja samo deo ciklusa kontinualnog procesa poboljavanja. U praksi postoje prakti~na i fi-nansijska ograni~enja do kojih je mogue ii sa poboljanjima, ali kona~ni cilj je perfekcija odnosno rad bez greke [7,108].

Postoje ~etiri glavna razloga koja opredeljuju organizaciju prilikom donoenja odluke o uvo|enju kontrolnih karata, a to su [7]:

• spoljanji pritisak - kupci zahtevaju uvo|enje programa kao preduslov sarad-nje,

• interna korist - korisne implikacije su razli~ite, mnogobrojne i u veini slu-~ajeva o~igledne,

• opstanak - trìna konkurencija zahteva stalne promene unutar preduzea a prvi preduslov opstanka je prepoznavanje potrebe za primenom kon-trolnih karata i

• trokovi kvaliteta - uvo|enje kontrolnih karata pretpostavlja poveane preventivne trokove (trokovi vezani za planiranje kvaliteta, projektovanje i obuku) koji u krajnjoj instanci imaju za posledicu smanjenje ukupnih trokova kvaliteta.

Umesto "gaenja poàra" ili "izdvajanja ìvih od mrtvih" aktivnosti treba da su usmerene na preventivu, odnosno na sistem, koji onemoguava pojavljivanja greaka (teìti otklanjanju problema na samom izvoru njegovog nastanka).

Naime, odre|ene procene ukazuju da oko 30 % dnevnih aktivnosti su beskorisne. Gubi se vreme na proveru tu|eg rada, pronalaènju delova koji nisu na svom pravom mestu unutar sistema, popravljanju karakteristika koje nisu u granicama dozvoljenih odstupanja, izvinjavanju u~esnicima u daljem procesu rada, itd. Ova lista je duga i predstavlja gubitak vremena, sredstava i napora. U tom smislu smanjenje entropije procesa u direktnoj je proporciji sa smanjenjem predmetnih gubitaka.


SPC programi podrazumevaju kontrolu i poboljanje procesa a time i te`nju ka manjoj entropiji procesa i sistema u celini [58].

Iz izloènog se da zaklju~iti da se kontrolne karte odnose na sve procese sistema.

Kontrolne karte, uz podrku ra~unarske opreme i odgovarajueg softvera, mo-gu se znatno efikasnije primenjivati. U tom pogledu potrebno je prihvatiti sle-dee pretpostavke [87]:

• sa ra~unarom radite brè,

• sa ra~unarom radite lake,

• sa ra~unarom u~esnik ostvaruje vie,

• vremena odgovora ra~unara su prihvatljiva,

• verovatnoa reenja zadatka ra~unarom bliska je jedinici,

• programske tehnike se izra|uju modularno i dobro su dokumentovane i

• rad sa ra~unarom ne zatvara puteve ljudske komunikacije u radnim proce-sima.

Klju~ni aspekt kontrolnih karata je da se dobije predvidiv proces a time pred-vidiv rezultat. Polaznu osnovu za donoenje suda o predvidljivosti procesa predstavljaju podaci, izdvojeni i obra|eni na na~in koji omoguava donoenje relevantnih zaklju~aka.

Mogunost blièg upoznavanja na~ina rukovanja podacima i tuma~enja prepoznatljivih struktura podataka preduslov su uspenog uvo|enja kontrolnih karata u procese i sisteme [33].

Cilj istraìvanja sposobnosti procesa je ocena saglasnosto procesa sa zadatim zahtevima kvaliteta (na crteìma, specifikacijama, procesnim parametrima, probanjem proizvoda itd.) i to primenom matemati~ko - statisti~kog instru-mentarija. Ispitivanje sposobnosti procesa obi~no se obavlja pre po~etka serijske proizvodnje [112].

Ako su kod odre|enog procesa u potrebnoj meri eliminiu sistematski uticaji (posebni uticaji ili uzroci) na rasipanje i ako u tom procesu deluju jo samo slu~ajni uticaji na rasipanje onda se taj proces u matemati~ko - statisti~kom smislu moè ozna~iti kao stabilan ili ovladan [72,105].

Za ocenu stanja "ovladan proces " koriste se odgovarajue kontrolne karte.


2. OSNOVNE MATEMATI^KO - STATISTI^KE RELACIJE

Kod praenja bilo koje karakteristike kvaliteta dobijaju se razne vrednosti koje imaju svoju distribuciju (raspodelu). Neke vrednosti imaju veu, a neke manju u~estalost.

2.1 Osnovne karakteristike rasporeda frekvencija

Raspored frekvencija definie se sa dve osnovne karakteristike:

• vrednost oko koje se frekvencija nagomilava,

• rasipanje ili disperzija izmerenih rezultata.

Ove dve osnovne karakteristike rasporeda frekvencija odre|ene su sa nekoliko veli~ina [91,92].

Karakteristika srednje vrednosti

Postoje vie na~ina za izra`avanje srednje vrednosti.

Mod je vrednost sa najveom frekvencijom.

Medijan je vrednost od koje je jednak broj i manjih i veih rezultata. U slu~aju da je paran broj rezultata, medijan je aritmeti~ka sredina dve vrednosti od kojih ima jednak broj i manjih i veih rezultata.

Primer: 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9

Medijan:=+

=7 8

25

Medijan je prikladan podatak za srednju vrednost kada podataka nema mnogo.

U slu~aju gde postoji mogunost subjektivnog ocenjivanja tako|e je podesan medijan, jer je neosetljiv na ekstremne vrednosti.

Prosek ili srednja vrednost je aritmeti~ka sredina svih izmerenih rezultata i izra-~unava se po obrascu:

xx x x

n

x

n

ni

i

n

=+ + +

= =∑

1 2 1K............................... (4.1)

gde su x1 do xn pojedina~ni rezultati merenja.


Prosek kao karakteristika srednje vrednosti najee se upotrebljava u kontroli kvaliteta [22].

Karakteristike za rasipanje

Raspon je razlika izme|u najveeg i najmanjeg izmerenog rezultata.

Kod velikog broja podataka ova karakteristika nije zna~ajna jer mogui poje-dina~ni ekstremi daju pogrenu predod`bu stvarnog stanja, zato zna~aj ove ka-rakteristike opada ako je vie od deset podataka [91,92].

Standardna devijacija je tako|e karakteristika rasipanja i data je sledeim izra-zom:

( ) ( ) ( ) ( )σ =

− + − + + −=

−=∑x x x x x x

n

x x

n

ni

i

n

1

2

2

2 22

1K

..... (4.2)

Standardna devijacija ima istu dimenziju kao i izmereni rezultati. Ona je po-desna kao karakteristika rasipanja kod veeg broja rezultata [30].

Koeficijent varijacije je odnos standardne devijacije prema srednjoj vrednosti i dat je izrazom:

νσ

= ⋅x

100 (%) ................................................. (4.3)

i obi~no se izraàva procentima.

Varijansa je kvadrat standardne devijacije.

( ) ( ) ( ) ( )σ 2 1

2

2

2 22

1=− + − + + −

=−

=∑x x x x x x

n

x x

n

ni

i

n

K

....... (4.4)

Varijansa se ~esto koristi u statisti~kim analizama.

Karakteristika za kosost

Teorijski i idealni raspored frekvencija je simetri~an, me|utim, prakti~no leva strana moè imati duè prostiranje od desne u odnosu na srednju vrednost i obratno. Ova karakteristika rasipanja frekvencija se definie koeficijentom kososti, koji je dat izrazom:

( )k

x x

n

i

i

n

=−

⋅=∑

3

1

3σ .............................................. (4.5)

Vrednost za k moè biti >0 ili <0. Kod simetri~nog rasporeda je k = 0. Ako vrednosti za koeficijente kososti nisu vee od 0,5, onda je uticaj takve kososti zanemarljiv. Kod veeg broja podataka ova karakteristika nema zna~aja i re|e se koristi.


Na slici 1.4.1 prikazani su nesimetri~ni rasporedi frekvencija sa pozitivnom i negativnom vrednou koeficijenta kososti [107].

Slika 1.4.1: Pozitivna i negativna vrednost koeficijenta kososti

2.2 Rasporedi frekvencija

Kontrolom kvaliteta utvr|uju se numeri~ke karakteristike kvaliteta koje su u optem slu~aju promenljive i vrednosti njihovih relativnih frekvencija mogu se prikazati funkcijom. Ova kriva daje verovatnou pojavljivanja po-jedinih promenljivih i uglavnom se koriste ~etiri teorijska rasporeda frek-vencija: hipergeometrijski, binomni, poasonov (Poisson) i normalni (Gauss) raspored.

Kao najosnovniji raspored sa najveom primenom u kontroli kvaliteta je Gauss-ov ili normalni raspored [79].

GAUSSOV NORMALNI RASPORED

Ako se posmatra neka pojava i registruju numeri~ke vrednosti promatrane karakteristike, onda se uo~ava zakonitost javljanja ovih vrednosti. U~estalost javljanja pojedinih promenljivih je vea a drugih je manja.

Verovatnoa javljanja promenljive x kod normalne distribucije mo`e se izraziti sledeom funkcijom:

y e

x x

= ⋅−

−

1

20

1

2

0

0

2

σ πσ

...................................... (4.6)

gde je:

y - verovatnoa

x - promenljiva

σ0- parametar koji predstavlja standardnu devijaciju za n→∞

x0 - parametar koji predstavlja prosek za n→∞ .


Zna~i da je normalni raspored potpuno odre|en ako nam je poznata standard-na devijacija i prosek. Grafik ove funkcije dat je na slici 1.4.2 [108].

Iz grafi~kog prikaza krive moèmo konstatovati da je ona simetri~na, da je jed-notemena i da se asimprotski pribliàva x-osi.

Kriva ima prevojne ta~ke za vrednosti promenljive x = xo ± σ0

Za vrednost x = x0 + 3σ0 kriva se sasvim pribliàva x-osi i y ima vrednost y = 0,0044.

Ako èlimo da traìmo integral ove funkcije u granicama ± ∞ onda dobijamo povrinu F = 1, jer suma svih verovatnoa, odnosno relativnih frekvencija je ravna jedinici, odnosno 100%.

Slika 1.4.2 Normalni raspored

Vrednosti integrala ispod krive normalne distribucije u odre|enim granicama su sledee:

x0 ± σ0 → 0,6826 → 68,26%

x0 ± 2σ0 → 0,9544 → 95,44%

x0 ± 3σ0 → 0,9973 → 99,73%

Grafi~ki prikaz ovih povrina ispod Gauss-ove krive linije a za navedene grani-ce ± σ0 ; ± 2σ0 i ± 3σ0 dat dat je na slici 1.4.3 [108].


S obzirom na ovakvu osobinu normalne distribucije prakti~no proizilazi da su u granicama ± 3σ0 nalaze sve izmerene vrednosti. Mogue vrednosti van ovih granica su retke i usamljene, pa prema tome ne karakteriu promatranu pojavu.

Mogue je izra~unati povrinu ispod krivulje normalne distribucije za bilo koje granice, odnosno vrednosti promenljive x. Ako se koordinatni sistem postavi tako da ordinata predstavlja osu simetrije krivulje normalne distribucije, onda se udaljenost promenljive moè izraziti pomou standardne devijacije umnoène parametrom koji se obeleàva sa t.

x-x0 = t ⋅ σ0, a odavde je

tx x

=− 0

0σ................................................................ (4.7)

Slika 1.4.3 Povrine ispod Gauss-ove krive

Za razne vrednosti parametra t moè se iz tabele 1.4.1 o~itati vrednost povrine ograni~ene Gauss-ovom krivom linijom i x-osom a u granicama od xo do veli~ine parametra t, koji predstavlja relativno udaljenje u standardnim devijacijama [82].


Tabela 1.4.1

F t e dt tx xt

t

( ) ;= =−−

∫1

2

1

2

0

0

0

2

π σ

t 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359

0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753

0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141

0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517

0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549

0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852

0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133

0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621

1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015

1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177

1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545

1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633

1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706

1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817

2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857

2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890

2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916

2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952

2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964

2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974

2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981

2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990

3.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993

3.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995

3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997

3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998

3.5 0.4998

4.0 0.49997

4.5 0.499997

5.0 0.4999997


2.3 Odnos uzorka prema ukupnoj populaciji

Kada se kontrolie kvalitet u toku tehnolokog procesa onda se vri relativno mali broj merenja u odnosu na ukupno proizvedenu masu. No, pri tome se mora imati na umu da postoji zavisnost izme|u rezultata u uzorku i vrednosti u ukupnoj populaciji. U toku tehnolokog procesa u odre|enim vremenskim intervalima uzimaju se uzorci od 3, 4, 5 ili 10 komada, koji se ispituju. Nakon dovoljnog broja posmatranja na bazi ispitanih uzoraka donosi se zaklju~ak za ukupno proizvedenu koli~inu [4,69,108].

Srednja vrednost ukupne populacije obeleàva se sa x0 a sa σ0 standardna devijacija populacije. Prilikom kontrolisanja uzorka javljaju se veli~ine koje se obeleàvaju:

x1, x2, x3, ..., xn = pojedine izmerene vrednosti u uzorku (n).

Za svaki uzorak moè se izra~unati x = srednja vrednost; σ = standardna devi-jacija uzorka, kao i R = raspon.

Nakon dovoljnog broja posmatranja dobijaju se vrednosti ispitivanja za ~itav niz uzoraka. Za svaki uzorak izra~unvaju se vrednosti x ; σ i R, a iz ovih veli~i-na se moè izra~unati:

xx x x

k

k=

+ + +1 2 K.............................................. (4.8)

gde je:

k - broj posmatranja a x predstavlja prosek svih proseka ili srednju vrednost svih srednjih vrednosti.

Srednja vrednost standardne devijacije uzorka izra~unava se po obrascu:

σσ σ σ

=+ + +1 2 K k

k............................................ (4.9)

gde je:

k - broj posmatranja

σ - srednja vrednost standardne devijacije uzoraka,

a srednja vrednost raspona izra~unava se po obrascu:

RR R R

k

k=+ + +1 2 K

.......................................... (4.10)

gde je:

k - broj posmatranja

R - srednja vrednost raspona.


Iz ovih veli~ina mogue je izra~unati standardnu devijaciju srednjih vrednosti uzoraka σ

x i to po obrascu:

( ) ( ) ( )σ

x

kx x x x x x

k=

− + − + + −1

2

2

2 2

K

...................... (4.11)

Izme|u x0 i σ0 sa jedne strane i x Rx

, , ,σ σ sa druge strane postoje odre|eni odnosi i zavisnost.

Poznavanjem tih odnosa mogu se zaklju~iti osobine ukupno proizvedene koli-~ine, tj. njena srednja vrednost x0 i rasipanje u granicama σ0 poto zanemarimo 0,27% koji mogu biti izvan.

Na slici 1.4.4 dat je grafi~ki prikaz tih odnosa.

Sl. 1.4.4 Odnos ukupno proizvedene koli~ine i uzorka


Matemati~ke relacije ovih odnosa date su sledeim jedna~inama:

σσ

x n= 0

...................................................... (4.12)

gde je:

n - broj jedinica proizvoda u uzorku.

Granice u podru~ju 6σx nazivamo kontrolnim granicama.

R d= 2 0σ ...................................................... (4.13)

gde je:

d2 - funkcija koja zavisi samo od veli~ine uzorka n.

σ σ= C2 0 ...................................................... (4.14)

gde je:

C2 - funkcija koja zavisi samo od veli~ine uzorka n.

σ σx

A= 1

3 2σx

A R= ................................................... (4.15)

gde su:

A1 i A2 - faktori za izra~unavanje kontrolnih granica i zavise samo od veli~ine uzorka n.

Kao to variraju vrednosti x i imaju svoje podru~je variranja ograni~eno kon-trolnim granicama, isto tako variraju vrednosti za R i σ i kontrolne granice ovih variranja su date izrazima:

Za raspon R

GKG D RR = 4

DKG D RR = 3 .............................. (4.16)

Za standardnu devijaciju σ

GKG Bσ σ= 4

DKG Bσ σ= 3 .............................. (4.17)

gde su D3, D4, B3 i B4 faktori za izra~unavanje kontrolnih granica i zavise samo od veli~ine uzorka n.

Vrednosti ovih faktora date su u tabeli 1.4.2 [81].


Uticaj veli~ine uzorka na oblik funkcije distribucije prikazan je grafikom na slici 1.4.5 [69].

Slika 1.4.5 Uticaj veli~ine uzorka na krivu distribucije


Tabela 1.4.2


3. KONTROLNE KARTE ZA NUMERI^KE KARAKTERISTIKE KVALITETA

Od kontrolnih karata za numeri~ke karakteristike kvaliteta razmotrie se sledee:

• xR kontrolna karta

• xσ kontrolna karta • Kontrolna karta za individualno praenje kvaliteta (kontrolna karta sa pomi~nim rasponom)

• Statisti~ki izvetaj mera (rabo kontrolna karta)

3.1 xR - kontrolna karta

Pomou ove kontrolne karte prate se proseci x i rasponi - R za izmerene vrednosti u uzorku. Uzorak za ovu kontrolnu kartu je mali, to zna~i n < 25 a u praksi se naj-~ee uzima n = 5, n = 10 ili izme|u 5 i 10. Ona je naro~ito pogodna u procesima gde je komadna proizvodnja i gde se proizvodi na posmatranoj operaciji pojedina~no tretiraju, ali se tako|e uspeno primenjuje i u procesnoj industriji. Kontrolnom tehnologijom se definie veli~ina uzorka i u~estalost kontrolisanja. Kontrolor vri obilaske kako je to propisano i meri karakteristiku kvaliteta ~ije se variranje posmatra. Rezultati merenja bele`e se u formular xR-kontrolne karte [20,84].

Izgled ove kontrolne karte dat je na slici 1.4.6.

Da bi ovu kontrolnu kartu mogli podvri statisti~koj analizi potrebno je da broj posmatranja bude barem 20 ( k ≥ 20).

Kontrolor u svakom posmatranju evidentira pojedina~ne vrednosti - x za posmatra-nu karakteristiku kvaliteta na uzorku n koga ispituje. Iz ovih vrednosti se za svako posmatranje izra~unava prosek x i raspon R, kako je to prikazano u tabeli 1.4.3.

Rezultati merenja Tabela 1.4.3

i (1 ÷ k) Broj posmatranja

j (1 ÷ n) 1 2 3 . . . k x11 x12 x13 . . . x1k x21 x22 x23 . . . x2k .

.

.

.

.

.

.

.

.

. . .

xn1 xn2 xn3 . . . xnk

Srednja vrednost

x 1 x2 x2 . . . x k

Raspon R1 R2 R3 . . . Rk

xx x x

nR x xi

n

i j j=+ + +

= −1 2 K; max min ......................... (4.18)

Vrednost merenja uzorka n


Na osnovu tako dobijenih podataka vri se prora~un za ovu kontrolnu kartu, prema postupku koji sledi:

1. Izra~unavanje centralnih linija

xx x x

k

x

k

k

i

i

k

=+ +

= =∑

1 2 1K........................................... (4.8)

x predstavlja srednju vrednost svih srednjih vrednosti ili prosek svih proseka.

RR R R

k

R

k

ki

i

k

=+ +

= =∑

1 2 1K....................................... (4.10)

R predstavlja srednju vrednost raspona.

Obrasci (4.8) i (4.10) vrede za n = const.

2. Prora~un kontrolnih granica procesa

Kontrolne granice procesa pokazuju kvalitativno kretanje procesa, njegovu stabilnost i sposobnost. To su granice mogunosti jednog procesa i predstavljaju normalne varijacije, koje se mogu o~ekivati.

Vrednosti sa kojima se raspola`e su dobijene merenjem uzoraka pa korie-njem relacija iz ta~ke 2.3 izra~unavaju se kontrolne granice procesa; prvo za

srednje vrednosti x .

D

G

xKG x A R= ± 2 ........................................... (4.19)

a zatim za raspon GKG D RR = 4 ; DKG D RR = 3 ................................. (4.20)

gde su A2, D3 i D4 faktori za izra~unavanje kontrolnih granica, zavise samo od n i njihove vrednosti se mogu o~itati u tabeli 1.4.2.

3. Prora~un kontrolnih granica iz zadane tolerancije (dat standard)

Poznato je x0 i σ0. Mo`e biti poznata i tolerancija T iz koje se izra~unava σ0.

T = 6 0σ , odnosno σ0 6=T......................................... (4.21)

Kontrolne granice za srednje vrednosti se dobijaju:

D

G

x STKG x A

( )= ±0 0σ ......................................... (4.22)

a za raspon: GKG DR ST( ) = 2 0σ ; DKG DR ST( ) = 1 0σ ..................... (4.13)

gde su A, D1 i D2 faktori za izra~unavanje kontrolnih granica, zavise samo od n i njihove vrednosti se mogu o~itati u tabeli 1.4.2.


PRIMER BROJ 1

Proizvo|a~ je u toku procesa proizvodnje kontrolisao elektri~ni otpor u mΩ. Kontrolor u jednakim vremenskim razmacima uzima uzorak od 6 jedinica pri ~emu je u 19 posmatranja registrovao stanje prikazano u tabeli 1.4.4. Doku-mentacijom je postavljen zahtev Xo = 56,5 i σo = 5,5.

Tabela 1.4.4 Broj posmatranja 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Rezultati merenja uzorka

n = 6

62

56

58

64

61

59

53

45

47

59

67

65

51

60

61

53

63

54

53

65

43

50

63

62

57

66

62

42

64

45

55

45

58

62

60

56

50

44

51

62

58

53

56

40

52

61

63

58

62

67

56

47

64

58

Srednja vrednost 60 56 57 56 56 56 53 55 59

Raspon 8 22 12 22 24 17 18 23 20

Broj posmatranja 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Rezultati merenja uzorka

n = 6

51

40

62

67

59

63

50

52

64

60

62

48

64

62

68

50

46

58

52

45

53

57

49

50

70

60

52

43

65

58

66

50

47

52

67

60

68

65

70

62

65

42

55

44

60

65

56

50

55

51

65

58

69

62

50

44

68

57

70

59

Srednja vrednost 57 56 58 51 58 57 62 55 60 58

Raspon 27 16 24 12 27 20 28 21 18 26

Prora~un:

1. Prora~un centralnih linija:

xx x x

k

k

=+ + +

=+ + +

=1 2 60 56 58

1956 84

... ...,

RR R R R

k

k=+ + + +

=+ + + +

=1 2 3 8 22 12 26

1920 157

... ...,

2. Prora~un kontrolnih granica procesa:

D

G

XKG X A R= ± = ± ⋅2 56 84 0 20 157, ,483 ,

GKGX= 66 578, ; DKG

X= 47 105,

GKG D RR = = ⋅ =4 2 20 157 40,004 , ,395

DGK D RR = = ⋅ =3 0 20 157 0,


3. Prora~un kontrolnih granica iz datog standarda:

X o = 56 5, i σ0 5 5= ,

D

G

X ST o oKG X A( )

, , ,= ± = ± ⋅σ 56 5 1 255 5 5

GKGX ST( )

,= 63 24 ; DKG

X ST( ),= 49 76

GKG DR ST O( ) , , ,= = ⋅ =2 5 078 5 5 27 93σ

DGK DR ST O( ) ,= = ⋅ =1 0 5 5 0σ

4. Grafi~ki prikaz

Grafi~ka interpretacija ove kontrolne karte data je na slici 1.4.7

5. Zaklju~ak za dati proces proizvodnje

Na osnovu prora~una i grafi~kog prikaza na slici 1.4.7 moè se konstatovati da je ovaj proces proizvodnje pod kontrolom, jer sve ta~ke dijagrama leè unutar kontrolnih granica procesa. Zna~i da je proces proizvodnje stabilan i da u bu-dunosti moèmo o~ekivati takve vrednosti.

U odnosu na zahtev po dokumentaciji ovaj proces proizvodnje ne zadovoljava. Naime, rasipanje je vee od dozvoljenog i kontrolne granice procesa izlaze iz-van kontrolnih granica izra~unatih iz datog standarda. Zna~i da se moè o~ekivati izvesna koli~ina proizvoda koji ne zadovoljavaju postavljen zahtev.

U pogledu centri~nosti procesa moè se rei da je on ekscentri~an na vie, s

obzirom da je ostvarena X = 56 84, , a traì se X 0 56 5= ,

Postavlja se pitanje koliki je procenat proizvoda van dozvoljenih granica. Potrebno je izra~unati standardnu devijaciju ovog procesa proizvodnje i utvrditi maksimalnu i minimalnu vrednost elektri~nog otpora koja se o~ekuje u ovom procesu proizvodnje.

σ = = =R

d 2

20 157

2 5347

,

,,95

x Xmax , ,95 ,96= + = + ⋅ =3 56 84 3 7 80σ

x Xmin , , ,= − = + ⋅ =3 56 84 3 7 95 32 99σ

Dozvoljene vrednosti elektri~nog otpora prema zahtevu dokumentacije su:

X Xdoz

max , ,= + = + ⋅ =0 03 56 5 3 5 5 73σ

X Xdoz

min , ,= − = − ⋅ =0 03 56 5 3 5 5 40σ

Grafi~ka interpretacija ovoga data je na slici 1.4.8.


Slika 1.4.7: Primer xR kontrolne karte


Slika 1.4.8: Normalna distribucija u odnosu na zahtev za primer br. 1

Izra~unava se veli~ina tX X

1

40 56 84

72=

−=

−= −

σ,

,95,212

Iz tabele 1.4.1 se o~itava vrednost povrine ispod Gaussove krive linije za t1 =2,212 kojoj odgovara F(t1)=0,4865

tX X

2

73 56 84

7 952 032=

−=

−=

σ,

,,

Iz tabele 1.4.1 se o~itava vrednost povrine ispod Gaussove krive linije za t2 =2,03 kojoj odgovara F(t2)=0,4795

Sabiranjem F(t1) i F(t2) i oduzimanjem od 1 dobija se:

F = 1 - ( F(t1) + F(t2) ) = 1 - ( 0,4865 + 0,4795 ) = 0,0345

Procenat proizvoda koji ne zadovoljava zahtev dokumentacije je 3,45%.


3.2 xσ - kontrolna karta Pomou ove kontrolne karte se prati variranje karakteristike kvaliteta preko srednje vrednosti uzoraka i njegove standardne devijacije. U principu nema razlike izme|u ove karte i prethodne i interpretacija je analogna [76].

Ova karta se koristi kada su uzroci vei, po pravilu vie od 15, a to zna~i da se koristi za male n < 25 i velike uzorke n > 25. Naro~ito se koristi u tehnolokim procesima, gde se na promatranoj operaciji istovremeno tretira vei broj jedi-nica proizvoda. Ovo je slu~aj u procesima termi~ke obrade, povrinske zatite i sli~no. Tamo gde se na opremi radi jedan po jedan proizvod, ova kontrolna karta se ne koristi, izuzev kod automatskih brzih procesa. Tako|e se koristi i na kontroli kvaliteta gotovih proizvoda [41].

Kontrolnom tehnologijom se definie veli~ina uzorka i u~estalost kontrolisanja. Kont-rolor vri obilaske kako je to za taj proces propisano i meri karakteristiku kvaliteta ~ije se variranje promatra. Rezultati merenja bele`e se u izvetaj mera u kome se za svako posmatranje izra~unava srednja vrednost x i standardna devijacija uzorka.

xx x x

n

x

n

ni

i

n

=+ + +

= =∑

1 2 1K.......................................... (4.1)

σ =− + − + + −

=−

=∑

( ) ( ) ( )( )

x x x x x x

n

x x

n

n

i

i

n

1

2

2

2 2

2

1K............... (4.2)

Izra~unate vrednosti x i σ za svako posmatranje unose se u xσ-kontrolnu kartu.

Da bi se kontrolna karta mogla podvri statisti~koj analizi potrebno je izvriti najmanje 15 posmatranja (k > 15). Kod ove kontrolne karte ~esto puta je uzo-rak promenljiv, odnosno n ≠ const.

U kontrolnoj karti je evidentno n, x i σ u svakom posmatranju i iz ovih poda-taka sledi postupak prora~una.

Tabela 1.4.5 Rezultati ispitivanja

Broj posmatranja

1 2 . . . k

Veli~ina uzorka n

n1 n2 . . . nk

Srednja vrednost x

x1 x2 . . . xk

Standardna devijacija σ

σ1 σ2 . . . σk

Prora~un se sastoji u sledeem:



xn x n x n x

n n n

n x

n

k k

k

ii

k

ii

k=+ + ++ + +

= =

=

∑

∑1 1 2 2

1 2

1

1

K

K ............................ (4.24)

σσ σ σ

σ=

+ + ++ + +

= =

=

∑

∑n n n

n n n

n

n

k k

k

i i

i

k

i

i

k

1 1 2 2

1 2

1

1

K

K ........................ (4.25)

x - predstavlja srednju vrednost svih srednjih vrednosti ili prosek proseka.

σ - predstavlja srednju vrednost standardne devijacije.

Za slu~aj da je n = const. gornji obrasci postaju jednostavniji.

xx x x

k

x

k

k i

k

=+ + +

= =∑

1 2 1K............................................ (4.8)

σσ σ σ

σ=

+ + += =∑

1 2 1K k

i

i

k

k k........................................ (4.9)


Kontrolne granice procesa pokazuju kvalitativno kretanje procesa, njegovu stabilnost i sposobnost. To su granice mogunosti jednog procesa i predstavljaju normalne varijacije, koje se mogu o~ekivati.

Korienjem relacija izme|u ukupne populacije i uzorka date u ta~ki 3.3, izra~unavaju se kontrolne granice procesa.

Kontrolne granice za srednje vrednosti x .

Mali uzorci n ≤ 25 Veliki uzorci n > 25

D

G

xKG x A= ± 1σ D

G

xKG x

n= ± 3

σ ................ (4.26)

Kontrolne granice za standardnu devijaciju σ


GKG Bσ σ= 4

DKG Bσ σ= 3

D

GKGn

σ σσ

= ± 32

................ (4.27)

A1; B3 i B4 su faktori za izra~unavanje kontrolnih granica, zavise samo od n i njihove vrednosti se mogu o~itati u tabeli 1.4.2.


3. Prora~un kontrolnih granica iz zadane tolerancije (dat standard)

Poznato je x0 i σ0, odnosno mo`e biti poznata tolerancija T iz koje se korie-njem relacije T = 6σ0 izra~unava σ0.

Kontrolne granice za srednje vrednosti x se dobijaju iz relacija:


D

G

x STKG x A

( )= ±0 0σ

D

G

x STKG x

n( )= ±0

03σ

................ (4.28)

Kontrolne granice za standardnu devijaciju σ se dobijaju iz relacije:

Mali uzorci n ≤ 25 Veliki uzorci n > 25 GKG BSTσ σ( ) = 2 0

DKG BSTσ σ( ) = 1 0 D

G

STKGn

σ σσ

( ) = ±0

03

2 ................ (4.29)

A; B1 i B2 su faktori za izra~unavanje kontrolnih granica, zavise samo od n i njihove vrednosti se mogu o~itati u tabeli 1.4.2.

PRIMER BROJ 2 Proces termi~ke obrade kontrolie se merenjem tvrdoe na uzorku od n = 25 komada. U toku 22 posmatranja registrovano je stanje u xσ -kontrolnoj karti prikazanoj na slici 1.4.9. Dokumentacijom je postavljen zahtev za tvrdou HB = 200 - 255 N/mm2 [79].

Analizirati kvalitet ovog procesa proizvodnje.

Prora~un:

1. Prora~un centralnih linija

σσ σ σ

σ=

+ + += =

+ + +=∑

1 2 1 8 81 7 81 6 44

22

K Kk

i

i

k

k k

, , ,

σ = =166 78

227 58 2

,, /N mm

xx x x

k

x

k

k i

k

=+ + +

= =+ + +=

∑1 2 1 222 5 224 1 6 44

22

K K, , ,

x N mm= =498 300

222265 2. /



Kontrolne granice za σ

GGK B N mmσ σ= = ⋅ =4

21 435 7 58 10 90, , , /

DGK B N mmσ σ= = ⋅ =3

20 564 7 58 4 30, , , /

Kontrolne granice za x

D

G

xGK x A= ± = ± ⋅1 226 50 0 7 58σ , ,619 ,

GGK N mmx= 231 2 2, / DGK N mm

x= 2218 2, /

A1, B3 i B4 su faktori za izra~unavanje kontrolnih granica i za n = 25 o~itavamo njihove vrednosti iz tabele 1.4.2.

3. Prora~un kontrolnih granica iz zadatog standarda (iz zadatog propisa)

x N mm0

2200 255

2227 5=

+= , /

σ0

2

6

55

69 2= = =

TN mm, /

Kontrolne granice za σ

GKG B N mmSTσ σ( ) , , , /= = ⋅ =2 0

21 392 9 2 12 7

DKG B N mmSTσ σ( ) , , , /= = ⋅ =1 0

20 548 9 2 5 0

Kontrolne granice za x

D

G

x STGK x A

( ), ,60 ,2= ± = ± ⋅0 0 227 5 0 9σ

GKG N mmx ST( )

/= 233 2 DKG N mmx ST( )

/= 222 2

A; B1 i B2 su faktori za izra~unavanje kontrolnih granica i za n = 25 o~itavamo njihove vrednosti u tabeli 1.4.2

4. Grafi~ki prikaz

Grafi~ka interpretacija ove kontrolne karte data je na slici 1.4.9



Da bi se izra~unala maksimalna, odnosno minimalna tvrdoa koja se moè o~ekivati u ukupno proizvedenoj populaciji, potrebno je izra~unati standardnu devijaciju ukupno proizvedene mase. Ona se obeleàva sa σ '0

σ σ= C2 0' ..................................................................... (4.31)

Dobija se:

σσ

'02

=C

C2 je faktor koji zavisi od n i za n = 25 o~itavamo ga u tabeli 1.4.2.

Kada nam je poznata standardna devijacija proizvedene populacije, onda se iz-ra~unava o~ekivana maksimalna i minimalna vrednost.

x x N mmmax ' , . , /= ± = + ⋅ =3 226 5 3 7 81 249 90

2σ

x x N mmmin ' , . /= ± = − ⋅ =3 226 5 3 7 81 2030

2σ

Na osnovu grafi~kog prikaza na sl. 1.4.9 i prora~una, moè se zaklju~iti sledee:

• Ovaj proces proizvodnje je stabilan i pod kontrolom tako da se i u budunosti mogu o~ekivati vrednosti u kontrolnim granicama procesa,

• Rasipanje ovog procesa proizvodnje je manje od zahtevanog,

• Proces je neznatno ekscentri~an na niè,

• U ukupno proizvedenoj populaciji moè se o~ekivati variranje tvrdoe od 203 - 249,9 N/mm2, to se u potpunosti uklapa u prethodno postavljeni zahtev,

• Prema svemu navedenom ovaj proces proizvodnje u potpunosti zadovo-ljava.


3.3 Kontrolna karta za individualno praenje kvaliteta Ova kontrolna karta se jo i naziva kontrolna karta sa pomi~nim rasponom.

Kod sprovo|enja 100% kontrole kvaliteta, na primer kod sloènih proizvoda, skupih agregata (turbine, generatori, pumpe) koje se rade u malim koli~inama, onda se registruju parametri kvaliteta i prate se putem ove kontrolne karte [76].

Pored toga, ima i takvih tehnolokih procesa gde je dovoljno izvriti jedno ispi-tivanje da bi se ocenila ~itava proizvedena masa. Ovaj slu~aj u procesnoj i he-mijskoj industriji, na primer u proizvodnji piva, alkoholnih pia i hemikalija. Da bi se izvriln statisti~ka obrada, potrebno je imati bar 20 posmatranja (k > 20) [82].

Naziv karta sa pomi~nim rasponom dat je otuda to se raspon izra~unava izme-|u dva uzastopna ispitivanja, tako da je raspona za jedan manje od broja izme-renih veli~ina.

Prora~un se sastoji:


xx x x

k

k=+ +1 2 K

.......................................................... (4.1)

RR R R

k

k=+ +

−−1 2 1

1

K................................................... (4.32)


D

G

xKG x R= ± 2,66 ...................................................... (4.33)

GKG D RR = 4 ; DKG D RR = 3 ............................... (4.34)

D3 i D4 su faktori za izra~unavanje kontrolnih granica i za n = 2 o~itavaju se iz tabele 1.4.2.

Ukoliko je dat standard, onda tolerancija koja je propisana, odnosno Xmax i Xmin, istovremeno predstavlja granice dozvoljenih variranja.

PRIMER BROJ 3 Kontrolie se sadràj silikona u manganovom ~eliku. U toku 15 ispitivanja dobijeni su sledei rezultati procenata silikona: 0,70; 0,75; 0,79; 0,74; 0,72; 0,70; 0,70; 0,73; 0,72; 0,76; 0,72; 0,71; 0,74; 0,78; 0,84 [108].

Standardom je propisan za ovaj ~elik, procenat silikona od 0,7 - 1,0%. Analizirati kvalitet proizvedenog ~elika u ovih 15 arì.


Prora~un:

1. Prora~un centralnih linija

Najpre je potrebno odrediti pomi~ni raspon, to je dato na slici 1.4.9.

xx x x

k

k=+ +

=+ + +

=1 2 0 0 0 84

15

1110

15

K K,70 ,75 , ,

x = 0 74,

RR R R

k

k=+ +

−=

+ + +=−1 2 1

1

0 50 0 04 0 06

14

0 44

14

K K, , , ,

R = 0 0314,


D

G

xKG x R= ± = ± ⋅2 66 0 74 2 66 0 0314, , , ,

GKGx = 0 8235, ; DGKx = 0,6565

GKG D RR = = ⋅ =4 3 269 0 0314 0 1026, , ,

DKG D RR = = ⋅ =3 0 0 0314 0,

D3 i D4 i o~itavaju se za n = 2 iz tabele 1.4.2.

Iz dijagrama na slici 1.4.10 vidljivo je da 15. posmatranje izlazi van kontrolnih granica procesa, zato se prora~unate granice ne ucrtavaju u dijagram, nego se vri ponovan prora~un srednjih vrednosti i kontrolnih granica, ali bez 15-tog posmatranja.

Ponovljen prora~un bez 15-tog posmatranja:

1. Centralne linije

xx x x

=+ +

=−

=1 2 14

14

1110 0 84

140 733

K , ,,

R =−

=0 0

130

,44 ,06,0292

2. Kontrolne granice procesa

D

G

xKG x R= ± = ± ⋅2 66 0 733 2 66 0 0292, , , ,

GKGx = 0 810, ; DGKx = 0 655,

GKG D RR = = ⋅ =4 3 269 0 0292 0 0954, , ,

DKG D RR = = ⋅ =3 0 0 0292 0,


Slika 1.4.10: Kontrolna karta za individualno praenje kvaliteta - primer broj 3

3. Kontrolne granice iz zadatog standarda

xmin ,70= 0 ; xmax ,= 1 00

σ0 6

100 0 70

60 05= =

−=

T , ,,

R d0 0 2 0 1128 0= = ⋅ =σ ,05 , ,0564

GKG D RR st( ) ,29 ,0564 ,= = ⋅ =4 0 3 0 0 1834

DKG D RR st( ) ,= = ⋅ =3 0 0 0 0564 0


d2 je faktor za izra~unavanje kontrolnih granica i za n = 2 o~itava se iz tabele 1.4.2 Dobijena GKGR je daleko iznad kontrolne granice procesa za raspon i nije ni prikazana na slici 1.4.10.

4. Grafi~ki prikaz ovog procesa proizvodnje

Grafi~ki prikaz dat je na slici 1.4.10.


Na osnovu prora~una i grafi~kog prikaza za ovaj proces proizvodnje, moè se zaklju~iti sledee:

• Ovaj proces proizvodnje je stabilan i pod kontrolom, jer se sve ta~ke nala-ze unutar kontrolnih granica procesa. Posmatranje broja 15 je odba~eno, jer bi ono deformisalo rezultate.

• Rasipanje ovog procesa je manje od dozvoljenog. Dozvoljava se od 0,7 - 1,0% a ostvaruje se 0,65 - 0,810%.

• Proces je ekscentri~an na niè i zbog toga je DKGx ispod dozvoljenog minimuma od 0,7%.

• Na osnovu izloènog u ovom procesu proizvodnje moè se o~ekivati izvesna koli~ina ~elika koji ne zadovoljava zahteve standarda. Postavlja se pitanje kolika je koli~ina ~elika van postavljenog zahteva.

Koristei normalnu (Gauss-ovu) distribuciju izra~unava se % nezadovoljavaju-eg ~elika. Grafi~ka interpretacija data je na slici 1.4.11.

Sl. 1.4.11 Distribucija za primer broj 3


σ =−

=0 81 0

60

, ,655,0258

tx x

=−

=−

= −σ

0 0

01

,7 ,733

,0258,28

Iz tabele 1.4.1 za t = 1,28 o~itava se vrednost povrine F(t) = 0,3997 a odavde se dobija:

F = 0,5 - F(t) = 0,5 - 0,3997 = 0,1003 Zaklju~ak bi bio da se u ovom procesu proizvodnje mo`e o~ekivati 10,03% nezadovoljavajueg ~elika sa manjim procentom silikona od propisanog.

PRIMER BROJ 4 Kontrolie se vrednost odnosa para/te~nost T36 za motorni benzin MB-95 u rezervoaru br. 2. Vrednost odnosa para/te~nost T36 se utvr|uje ra~unskim putem iz rezultata merenja vie karakteristika kvaliteta. Posmatran je period od 26.06.1997. godine do 31.12.1997. godine i prora~unate su sledee vrednosti: 62,50; 73,13; 71,53; 62,74; 65,90; 66,99; 70,05; 67,44; 60,58; 63,67; 72,64; 77,07; 75,48; 74,29; 62,81; 70,81; 62,58; 66,13; 66,51; 67,42, Standard propisuje vrednost za odnos para/te~nost T36 za zimski period najmanje 45, dok za letnji najmanje 55.

Prora~un:

1. Prora~un centralnih linija:

xx x x

k=

+ +=

+ + +=1 2 14 62 50 7313 67 42

206801

K K, , ,.

RR R R

k

k=+ +

−=

+ + +=−1 2 1

1

10 63 1 6 0 91

19

89 62

19

K K, , , ,

R = 4 7168,


D

G

xKG x R= ± = ± ⋅2 66 68 01 2 66 4 7168, , , , GKGx = 80 5566, ; DKGx = 55 4633,

GKG D RR = = ⋅ =4 3 4 15,269 ,7168 ,4192 ;

DKG D RR = = ⋅ =3 0 4 0,7168

3. Grafi~ki prikaz:

Na slici 1.4.12 dat je grafi~ki prikaz.

4. Zaklju~ak

Na osnovu prora~una i grafi~kog prikaza mo`e se zaklju~iti da je proces zadovo-ljavajui.


3.4 Statisti~ki izvetaj mera (rabo kontrolna karta) Ova kontrolna karta se veoma rado i ~esto koristi u praksi, jer je jednostavan i efikasan [7]. Izgled ove kontrolne karte dat je na slici 1.1.9.

Iz ukupne populacije N (gotovih proizvoda) uzima se uzorak koji se podvrgava kontroli kvaliteta. Veli~ina uzorka se odre|uje pomou tebela uzorkovanja ili se prora~unava, to nije predmet ove materije.

Rezultati ispitivanja kvaliteta na uzorku registruju se u rabo kontrolnu kartu, prema unapred utvr|enim grupama i prema usvojenom intervalu. Iz registro-vanih podataka izra~unava se srednja vrednost x i standardna devijacija σ. Dobijeni rezultati se upore|uju sa propisanim zahtevom ili standardom i donosi se zaklju~ak za ukupnu populaciju.

Ova kontrolna karta se tako|e koristi i za ocenu sposobnosti sredstava rada (maina) [102].

PRIMER BROJ 5 Od proizvedenih 4.000 vijaka M-10 uzet je uzorak od 100 komada na kojima je meren srednji pre~nik navoja. Propisane su vrednosti:

• gornja granica tolerancije GGT = 9.026 mm • donja granica tolerancije DGT = 8.903 mm

Merenje se vri mikroskopom sa ta~nou 0.01 mm. Interval grupe je usvojen 0.02 mm, a granice grupa 0.005 mm. Rezultati merenja su registrovani u rabo kontrolnoj karti i prikazani u tabeli 1.4.6. Oceniti kvalitet proizvedenih vijaka.

Tabela 1.4.6 Grupe f d fd fd2

1 9.085 - 9.105 0 7 0 0 2 9.065 - 9.085 1 6 6 36 3 9.045 - 9.065 2 5 10 50 4 9.025 - 9.045 1 4 4 16 5 9.005 - 9.025 7 3 21 63 6 8.985 - 9.005 9 2 18 36 7 8.965 - 8.985 15 1 15 15 8 8.945 - 8.965 24 0 0 0 9 8.925 - 8.945 16 -1 -16 16 10 8.905 - 8.925 12 -2 -24 48 11 8.885 - 8.905 5 -3 -15 45 12 8.865 - 8.885 5 -4 -20 80 13 8.845 - 8.865 2 -5 -10 50 14 8.825 - 8.845 1 -6 -6 36 15 8.805 - 8.825 0 -7 0 0 Ukupno: 100 -17 491


Podaci za prora~un:

N = 4 000; n = 100; i = 0,02; GGT=9.026; DGT=8,903

Prora~un:

1. Izra~unavanje srednje vrednosti x i standardne devijacije σ

Za pogodno odabranu grupu usvojena je grupa sa najveom frekvencijom (grupa 8), pa je D = 8,955 (aritmeti~ka sredina gornje i donje granice grupe 8)

Izra~unavanje se vri prema obrascima:

x D ifd

f= +

∑∑ ............................................................ (4.35)

σ = −

∑∑

∑∑

ifd

f

fd

f

22

.......................................... (4.36)

Uvrtavanjem vrednosti dobija se:

x mm= +−

=8 955 0 0217

1008 9516. .

( ),

σ = −

=0 02

491

100

17

1000 0442

2

, , mm


Kontrolne granice se izra~unavaju prema obrascu:

D

GKG x= ± 3σ ............................................................. (4.37)

Uvrtavanjem vrednosti dobija se:

D

GKG = ± ⋅8 9516 3 0 0442, ,

GKG mm= 9,0842 ; DKG mm= 8 819,

Dobijene vrednosti su ire od dozvoljene toleranicje. U proizvedenoj koli~ini vijaka mo`e se o~ekivati izvesna koli~ina koja ne zadovoljava zadatu toleranci-ju. Iznala`enje nezadovoljavajue koli~ine vijaka vri se prora~unavanjem pa-rametara t1 i t2.

tx x

=−σ ....................................................................... (4.38)

Uvrtvanjem vrednosti dobija se:

tx x

1

1 9 026 8 9516

0 04421 68=

−=

−=

σ, ,

,, ; t

x x2

2 8 8903 8 9516

0 0442110=

−=

−= −

σ, ,

,,


3. Grafi~ki prikaz

Za izra~unate vrednosti t1 i t2 o~itavaju se povrine ispod Gausove krive linije, korienjem tabele 1.4.1, to je prikazano na slici 1.4.13.

Slika 1.4.13: Normalna dostribucija u odnosu na zahtev za primer br. 5

F(t1)=0,4535 i F(t2)=0,3643

Ukupna povrina iznosi:

F(t) = F(t1) + F(t2) = 0,4535 + 0,3643 = 0,8178

Zna~i da se u tolerantnom polju nalazi 81,78% vijaka, a van tolerancije:

F = 1-F(t) = 1 - 0,8178 = 0,1822,

odnosno 18,22% vijaka ne zadovoljava propisani zahtev, od ~ega je:

F2 = 0,5 - F(t2) = 0,5 - 0,3643 = 0,1357,

odnosno 13,57% vijaka je ispod dozvoljenog minimuma (DGT), a

F1 = 0,5 - F(t1) = 0,5 - 0,4535 = 0,0465,

odnosno 4,65% vijaka je preko dozvoljenog maksimuma (GGT).

4. Zaklju~ak

U datim uslovima (oprema, alat, materijal, i osoblje) procesa ne mo`e se ostvariti zahtevana tolerancija.


4. KONTROLNE KARTE ZA ATRIBUTIVNE KARAKTERISTIKE KVALITETA

Od kontrolnih karata za atributivne karakteristike kvaliteta obradie se sledee [108]:

• p-kontrolna karta

• m-kontrolna karta

• u-kontrolna karta

• c-kontrolna karta i

4.1 p-kontrolna karta Ova kontrolna karta se koristi za praenje proporcije loih. Kod ocenjivanja kvaliteta proizvodi se razvrstavaju na dobre i loe, bez obzira na razlike koje postoje na njihovim kvalitativnim karakteristikama. Proporcija loih se obele-`ava sa p i predstavlja:

pm

n= = ................................... (4.39)

Broj loih se ozna~ava sa m a pregledana koli~ina nije nita drugo nego uzorak n.

Kod ove kontrolne karte polazi se od toga da je najadekvatniji binomni raspo-red, jer je nesimetri~an, to defakto u praksi i odgovara, pod uslovom da je uzorak tako veliki da se u proseku nalazi iznad 4 loa proizvoda.

Broj posmatranja k treba da iznosi najmanje 15 (k > 15) da bi se izvrila statis-ti~ka analiza. Uzorak u optem slu~aju ne mora biti konstantan n ≠ const. Kon-trolor u svakom posmatranju iz uzorka izdvaja loe proizvode i to evidentira u kontrolnu kartu.

Na osnovu podataka evidentiranih u kontrolnoj karti (vidi tabelu 1.4.7), vri se prora~un:

Tabela 1.4.7 Broj posmatranja k 1 2 . . . k Pregledana koli~ina n n1 n2 . . . nk

Broj loih m m1 m2 . . . mk Proporcija p p1 p2 . . . pk

1. Izra~unavanje centralne linije

∑

∑

=

==++++++

=k

i

i

k

i

i

k

k

n

m

nnn

mmmp

1

1

21

21

K

K ................................... (4.40)

broj loih

pregledana koli~ina


∑

∑

=

==++++++

=k

i

i

k

i

ii

k

kk

n

pn

nnn

pnpnpnp

1

1

21

2211

K

K ........................ (4.41)

Za slu~aj da je n = const. koristi se relacija:

k

p

k

pppp

k

i

i

k

∑==

+++= 121 K ..................................... (4.42)


Kontrolne granice procesa pokazuju normalne varijacije kvaliteta koje se u jednom procesu proizvodnje mogu o~ekivati.

Standardna devijacija kod proporcije loih dobija se pomou izraza:

( )( )σ p

p p

n=

−1........................................................ (4.43)

pa su kontrolne granice:

( )( )D

GKG pp p

n= ±

−3

1........................................... (4.44)

U slu~aju da je p< 0,1 onda se za prakti~ne prora~une mo`e smatrati da je (1 - p )≈1 pa izraz za kontrolnu granicu postaje:

D

GKG pp

n= ± 3 ......................................................... (4.45)

3. Prora~un kontrolnih granica iz zadatog standarda

Neka je za neki proces proizvodnje propisana prose~no dozvoljena proporcija loih p0, onda se kontrolne granice izra~unavaju:

( )( )D

G

STKG pp p

n( ) = ±

−0

0 03

1.................................. (4.46)

odnosno za po < 0,1 mo`e se koristiti relacija:

D

G

ST

oKG p

p

n( ) = ±0 3 ................................................. (4.47)

Na osnovu izvrenog prora~una i grafi~kog prikaza analizira se proces.


PRIMER BROJ 6 U toku procesa proizvodnje kontrolie se kvalitet pri ~emu je u deset posmatranja registrovano stanje prikazano u tabeli 1.4.8.

Rezultati kontrole kvaliteta Tabela 1.4.8 Br. posmatranja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pregledana koli~ina n 200 200 200 400 400 400 400 400 200 200 Broj loih 8 m 8 5 8 9 10 6 11 10 5 5 Proporcija loih p 0,040 0,025 0,040 0,022 0,025 0,015 0,027 0,025 0,025 0,025

Analizirati kvalitet ovog procesa proizvodnje ako se za ovaj proizvod u proseku dozvoljava 2% loih.

Prora~un:

1. Prora~un centralne linije

pm m m

n n n

k

k

=+ + ++ + +

=+ + ++ + +

=1 2

1 2

8 5 5

200 200 2000 0256

K

K

K

K,


( )( )D

GKG pp p

n= ±

−3

1

za n = 200

D

GKG = ±−

= ±0 0256 30 0256 1 0 256

2000 0256 0 0335,

, ( . ). ,

GKG DKG= =0 0,059 ; za n = 400

D

GKG = ±−

= ±0 0256 30 0256 1 0 256

4000 0256 0 0236,

, ( . ). ,

GKG DKG= =0 049 0 002, ; ,

3. Prora~un kontrolnih granica iz datog standarda

Poznato je 100 p0 = 2%, pa je po = 0,02.

( )( )D

G

STKG pp p

n( ) = ±

−0

0 03

1

Za date podatke izra~unate su vrednosti kontrolnih granica. za n = 200

GKG DKGST ST( ) ( ), ;= =0 0497 0

Za n = 400

GKG DKGST ST( ) ( ), ;= =0 041 0


4. Grafi~ki prikaz

Grafi~ki ovog procesa proizvodnje dat je na slici 1.4.14.

5. Zaklju~ak

Na osnovu izvrenog prora~una i grafi~kog prikaza za ovaj proces proizvodnje, moè se konstatovati sledee:

• Da je pod kontrolom i da je stabilan. U proseku moèmo o~ekivati 2,56% loih proizvoda a taj procenat varira u granicama od 0 - 5,9%.

• U odnosu na postavljen zahtev proces proizvodnje je ekscentri~an na vie u smislu pogoranja kvaliteta. U proseku se dozvoljava 2% loih, a ostvaruje se 2,56%.

• Ostvareno rasipanje rezultata je u irim granicama od propisanih.

Slika 1.4.14 p-kontrolna karta za primer broj 6.

Na osnovu izloènog, ovaj proces ne zadovoljava postavljeni zahtev i da bi se stanje poboljalo potrebno je izvriti radikalne promene sprovo|enjem pro-grama koji bi doveo do poboljanja kvaliteta.

4.2 m-kontrolna karta Ova kontrolna karta u sutini je isto to i predhodna i pomou nje se prati broj loih proizvoda. Da bi se ona mogla koristiti, uslov je da je n = const.

Kontrolor registruje u formular kontrolne karte broj loih proizvoda koje je otkrio u uzorku. Na osnovu evidentiranih podataka sprovodi se prora~un.



k

m

k

mmmm

k

i

i

k

∑==

+++= 121 K ................................... (4.48)


( )D

GKG m m p= ± −3 1 ............................................... (4.49)

gde je pm

n=

U slu~aju da je p<0,1 onda je ( )1 1− ≈p , pa su kontrolne granice:

D

GKG m m= ± 3 .......................................................... (4.50)


Propisana je prose~no dozvoljena proporcija loih "p0". Iz "p0" se izra~unava m0=n⋅p0, pa se izra~unavaju kontrolne granice po obrascu:

D

G

STKG m m p( ) ( )= ± −0 0 03 1 .................................... (4.51)

PRIMER BROJ 7 Pri obradi dela br. 0340 03 011 za kotu φ13 0 1± , u 16 uzastopnih serija utvr|eno je stanje prikazano u tabeli 1.4.9.

Tabela 1.4.9

Redni broj serije

Lansirana koli~ina

Loih komada

Redni broj serije

Lansirana koli~ina

Loih komada

1. 250 5 10. 250 0

2. 250 40 11. 250 4

3. 250 2 12. 250 0

4. 250 1 13. 250 2

5. 250 5 14. 250 0

6. 250 0 15. 250 0

7. 250 1 16. 250 0

8. 250 0 Ukupno: 4000 60

9. 250 0


Prora~un:


75,316

60...21 ==+++

=k

mmmm k

pm

n= = =

3

2500

,75,015


D

GKG m m p= ± − = ± −3 1 3 3 3 1 0( ) ,75 ,75 ( ,015)

GKG DKG= =9 51 0, ;

3. Grafi~ki prikaz:

Na slici 1.4.15 dat je grafi~ki prikaz.

S obzirom da druga serija izlazi van kontrolnih granica (nesipravan alat), vri se ponovan prora~un centralnih linija i kontrolnih granica, ali bez te serije.

m = =20

151 33, p = =

1 33

2500 0053

,,

D

GKG = ±1 33 3 1 33, ,

GKG DKG= =4 8 0, ;

Slika 1.4.15: m-kontrolna karta za primer broj 7


4. Zaklju~ak

Poto nam dve ta~ke izlaze van novih kontrolnih granica, to pokazuje da proces nije ovladan, a da bi uzroke trebalo traìti u radnicima koji izvode ovu operaciju.

4.3 u-Kontrolna karta Ova kontrolna karta je sli~na p-kontrolnoj karti, jedino to se umesto loih proiz-voda ovde registruje broj greaka, odnosno neispravnosti (defekata). Na jednom proizvodu moè biti vie neispravnosti naro~ito ako je on sloèniji. Ova karta se naro~ito primenjuje na proizvodima koji nemaju za jedinicu komad, ve duìnu, povrinu, teìnu ili satnu proizvodnju (tof, pre|a, kablovi, ìca, limovi). Jedinica merenja moè biti dogovorena: 10 m, 1 m2, 100 l, 100 N i sli~no.

Karta se koristi za praenje defekata na:

• tkaninama, papiru, plo~ama od stakla, plastike, limovima i td.,

• galvaniziranim, obojenim i lakiranim povrinama,

• elektri~nim vodovima, ìci i profilima,

• spojevima na elektronskim aparatima,

• zavarenim i zakovanim konstrukcijama i drugo.

Kontrolor utvr|uje broj greaka pri ~emu je poznata pregledana koli~ina u nekim jedinicama merenja (m, kom., l i drugo).

U stvari "u" - predstavlja broj greaka po jedinici proizvoda. Broj greaka se obeleàva sa "c".

uc

n= =

U svakom posmatranju kontrolor na pregledanom uzorku utvr|uje broj grea-ka tako da se moè izra~unati u. Da bi se jedan proces podvrgao statisti~koj analizi, potrebno je najmanje 15 posmatranja ( k > 15).

Tabela 1.4.10

Broj posmatranja k 1 2 3 . . . k

Pregledana koli~ina n n1 n2 n3 . . . nk

Broj greaka (mana) c c1 c2 c3 . . . ck

Broj greaka po jedinici

u u1 u2 u3 . . . uk

Postupak prora~una se sastoji iz sledeeg:

pregledana koli~ina

broj greaka (defekata)



∑

∑

=

==++++++

=k

i

i

k

i

i

k

k

n

c

nnn

cccu

1

1

21

21

K

K ........................................ (4.52)

∑

∑

=

==++++++

=k

i

i

k

i

ii

k

kk

n

un

nnn

unununu

1

1

21

2211

K

K .......................... (4.53)

Za slu~aj da je n = const.

∑

∑

=

==++++++

=k

i

i

k

i

i

k

k

n

u

nnn

uuuu

1

1

21

21

K

K ........................................ (4.54)

kn

c

kn

cccu

k

i

i

k

∑==

+++= 121 K ......................................... (4.55)


D

GKG uu

n= ± 3 .......................................................... (4.56)


Neka je za neki proiozvod propisan prose~an broj greaka (mana) po jedinici proizvoda "u0". Tada se kontrolne granice izra~unavaju po obrascu:

D

GKG uu

n= ±0

03 ....................................................... (4.57)

Na osnovu izvrenog prora~una i grafi~kog prikaza analizira se kvalitet.

PRIMER BROJ 8

Ritam proizvodnje varira, pa i veli~ina uzorka varira. Kontrolom instalacije na proizvodnim ure|ajima otkriveni su defekti ~iji je broj prikazan u tabeli 1.4.11. Analizirati kvalitet ovog procesa proizvodnje.


Tabela 1.4.11 Rezultati kontrole kvaliteta

k n c u

1 20 72 3,60

2 20 38 1,90

3 40 76 1,90

4 25 35 1,40

5 25 62 2,48

6 25 81 3,24

7 40 97 2,42

8 40 78 1,95

9 40 103 2,58

10 40 56 1,40

11 25 47 1,88

12 25 55 2,20

13 25 49 1,96

14 25 62 2,48

15 25 71 2,84

16 20 47 2,35

17 20 41 2,05

18 20 52 2,60

19 40 128 3,20

20 40 84 2,10

580 1334

Prora~un:

1. Prora~un centralne linije:

30,2580

1334

402020

843872

1

1 ==++++++

==

∑

∑

=

=

K

Kk

i

i

k

i

i

n

u

u



Kontrolne granice se prora~unavaju za svaku vrednost n - a:

n = 20; n = 25 i n = 40.

Za n = 20

D

GKG uu

n= ± = ± = ±3 2 30 3

2 30

202 30 1 02,

,, ,

GKG DKG= =3 32 1 28, ; ,

Za n = 25

D

GKG uu

n= ± = ± = ±3 2 30 3

2 30

252 30 0 91,

,, ,

GKG DKG= =3 21 1 39, ; ,

Za n = 40

D

GKG uu

n= ± = ± = ±3 2 30 3

2 30

402 30 0 72,

,, ,

GKG DKG= =3 02 158, ; ,

3. Grafi~ki prikaz ovog procesa proizvodnje dat je na slici 1.4.16.

4. Zaklju~ak

Ovaj proces proizvodnje nije pod kontrolom, jer mu ~etiri ta~ke dijagrama u prvom, ~etvrtom, desetom i devetnaestom posmatranju izlaze van kontrolnih granica procesa.

Proces je nestabilan a kvalitet nepouzdan, tako da se moraju sprovesti korektivne akcije da bi se poboljalo stanje.


Sl. 1.4.16 u-kontrolna karta za primer broj 8.

4.4 c-Kontrolna karta Ova kontrolna karta je ustvari ista kao i predhodna. Pomou nje se prati broj greaka i uslov za njenu primenu je da uzorak bude konstantan (n = const.)

Koristi se u svim slu~ajevirna gde i "u"-kontrolna karta.

Kontrolor registruje u svakom posmatranju broj greaka na uzorku konstantne veli~ine. Iz evidentiranih podataka vri se prora~un:


k

c

k

cccc

k

i

i

k

∑==

+++= 121 K ......................................... (4.58)


D

GKG c c= ± 3 ............................................................ (4.59)



Propisana je vrednost prose~nog broja greaka (mana) po jedinici proizvoda "u0". Iz "u0" se izra~unava c0=nu0, pa se onda izra~unavaju kontrolne granice po obrascu:

D

G

ST oKG c c( ) = ±0 3 ................................................... (4.60)

PRIMER BROJ 9 U proizvodnji kudeljnih dàkova, kontrolnom tehnologijom je predvi|ena kontrola kvaliteta svakog sata na uzorku od 10 dàkova. U toku 25 uzastopnih posmatranja registrovani su defekti prikazani u tabeli 1.4.12.

Tabela 1.4.12 Rezultati kontrole kvaliteta

k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 c 17 14 6 23 5 7 10 9 29 18 25 5 8 u 1,7 1,4 0,6 2,3 0,5 0,7 1,0 0,9 2,9 1,8 2,5 0,5 0,8

Tabela 1.4.12 - nastavak Rezultati kontrole kvaliteta

k 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 c 11 18 13 22 6 23 22 9 15 20 6 24 u 1,1 1,8 1,3 2,2 0,6 2,3 2,2 0,9 1,5 2,0 0,6 2,4

Analizirati ovaj proces proizvodnje ako se za ovaj proizvod u proseku tolerie 1,6 greaka po dàku.

Prora~un:


cc c c

k

k=+ + +

=+ + +

= =1 2 17 14 24

25

365

2514 6

K K,


D

GKG c c= ± = ± = ±3 14 6 3 14 6 15 116, , ,

GKG DKG= =26 3 137,063 ; ,

3. Grafi~ki prikaz

Grafi~ka interpretacija ove kontrolne karte data je na slici 1.4.17.


Slika 1.4.17 c-kontrolna karta za primer broj 9.

U dijagramu ta~ka 9-tog posmatranja izlazi van kontrolnih granica procesa. Da ovo posmatranje ne deformie rezultate, vri se ponovan prora~un centralne linije i kontrolnih granica, ali bez 9-tog posmatranja.

c =−

=365 29

2414 0,

D

GKG = ± = ±14 0 3 14 0 14 0 11 4, , , ,

GKG DKG= =25 225 2 775, ; ,

4. Prora~un kontrolnih granica iz zadatog propisa

u n c nu0 0 01 10 10 1 16= = = = ⋅ =,6 ; ; ,6

D

G

STKG c c( ) = ± = ± = ±0 03 16 3 16 16 12

GKG DKGST ST( ) ( );= =28 4

Tako dobijene vrednosti ucrtavaju se u novi dijagram, prikazan na slici 1.4.18

5. Zaklju~ak

Za ovaj proces proizvodnje se moè rei da je stabilan i pod kontrolom. Rasi-panje procesa je uè od zahteva a on je ekscentri~an na niè u smislu pobo-ljanja kvaliteta.


Zna~i da se ostvaruje bolji kvalitet od zahteva koji je postavljen, pa, prema to-me, proces je zadovoljavajui.

Slika 1.4.18: c-kontrolna karta za primer broj 9. bez 9-tog posmatranja

5. ANALIZA SPOSOBNOSTI PROCESA Prikazane kontrolne karte pruàju potpune informacije o stanju procesa. U slu~aju kada se sve ta~ke dijagrama nalaze u okviru kontrolnih granica procesa, a sve to unutar granica izra~unatih iz zadatog standarda (propisa), onda se za takav proces kaè da je pod kontrolom, da je "ovladan" i zadovoljavajui [117]. Me|utim, tu se javljaju razni slu~ajevi koji se analizom kontrolnih karata mogu utvrditi. Analizom kontrolnih karata je mogue:

• otkriti sistemske uticaje i • oceniti sposobnost procesa (preciznost i ta~nost)

5.1 Otkrivanje sistemskih uticaja Postupak otkrivanja sistemskih uticaja primenom kontrolnih karata podrazumeva korienje odre|enih pravila [69]. Uobi~ajena je upotreba ~etiri pravila. Pravila se obi~no koriste na prvih 20 do 25 uzoraka kako bi se moglo izvesti po~etno ispitivanje procesa. Bliè pojanjenje pravila dato je u nastavku [7].

Pravilo I: Bilo koja ta~ka izvan kontrolnih granica

Pozicija kontrolnih granica obi~no se odre|uje vodei ra~una o nivou verovat-noe od pribli`no 1/1000. Drugim re~ima, od hiljadu unetih vrednosti u kon-trolnu kartu, pri nepromenjenim uslovima u procesu, moè se o~ekivati da


samo jedna vrednost padne izvan kontrolnih granica. Stoga, ukoliko se neto tako dogodi, a prikazano je na slici 1.4.19. pod (a) ili (b), to zna~i da je prisutan poseban uticaj i kao takav treba biti otkriven.

Slika 1.4.19: Bilo koja ta~ka izvan kontrolnih granica

Ako razlog ovom uticaju nije prona|en, onda mora biti prihvaeno da je ta vrednost deo skupa vrednosti na osnovu koga se formiraju granice. Ako je raz-log ovom uticaju i/ili uzroku prona|en, onda se doti~na ta~ka uklanja iz skupa od 20 odnosno 25 uzoraka a kontrolne granice se ponovo prera~unavaju koris-tei preostalih 19 odnosno 24 uzorka. Ukoliko postoji ta~ka ispod DKGR, onda je ovo saglasno poboljanju a ne po-goranju. Prisustvo takve ta~ke najavljuje potencijalnu promenu na bolje koja se ogleda u smanjenju varijabilnosti. Ako je mogue, ovaj uticaj i/ili uzrok bi trebalo pronai i prisajediniti ga kao stalnu karakteristiku sistema.

Pravilo II: Pravilo sedam ta~aka Pravilo sedam ta~aka, primenjuje se onda kada postoji sedam uzastopnih ta~aka, bilo da su sve sa jedne strane centralne linije, ili da su sve u rastuem ili opa-dajuem trendu. Ove razli~ite alternative su prikazane na slici 1.4.20 (a, b, c, d). Broj sedam je usvojen zato to se verovatnoa realizacije takvog doga|aja mala (to je ekvivalentno doga|aju da se u sedam bacanja nov~ia sedam puta pojavi "pismo", to je ravno verovatnoi od 1/128). U slu~aju prisustva ovakvog primera mo`e se sumnjati u prisustvo posebnog uticaja i/ili uzroka. Svakako, zbog razlike u nivoima verovatnoa, ovo je izvesniji doga|aj nego doga|aj vezan za prvo pravilo. Na slici 1.4.20 prikazano je pravilo 2.


Slika 1.4.20: Pravilo sedam ta~aka


Kao i za prvo pravilo, razlog uticaja i/ili uzroka trebalo bi otkriti, eliminisati ili prisajediniti sistemu za stalno, zavisno od toga kako uti~e na proces.

Prvo i drugo pravilo su vie zasnovani na statistici nego III pravilo.

Pravilo III: Neobi~ni primeri u okviru kontrolnih granica

Mogui su primeri kontrolnih karata na koje se ne mogu primeniti prvo i drugo pravilo. Naprimer na slici 1.4.21. ukazuje se na pojavu periodi~nosti. Ne bi trebalo da bude isuvie teko da se prona|e razlog periodi~nosti. Sli~no tome, na slici 1.4.22. nalazi se mnotvo ta~aka blizu jedne od granica (naj~ei uzrok ovakve pojave je pomeanost materijala razli~itih dobavlja~a). Pored navedenih primera, mo`e se dobiti niz drugih raznovrsnih modela promena koji nisu posledica slu~ajnog karaktera. Bez obzira na model promene, uvek je imperativ da se utvrde razlozi doti~nog rasporeda ta~aka.

Slika 1.4.21: Pojava periodi~nosti

Slika 1.4.22: Pojava grupisanja

Pravilo IV: Pravilo srednje treine

Ukoliko je broj ta~aka u srednjoj treini, po celoj du`ini izme|u kontrolnih granica, bilo mnogo vei ili mnogo manji od svih prisutnih ta~aka u preostale dve treine, tada se primenjuje pravilo srednje treine. Slika 1.4.23 ilustruje takav slu~aj.

Ovo pravilo zasnovano je na svojstvima normalne raspodele. Kao prvi korak, rastojanje izme|u kontrolnih granica deli se na est podru~ja jednake irine, a


linije povu~ene na karti (Slika 1.4.23) odgovaraju po jednom podru~ju sa obe strane centralne linije. Budui da su kontrolne granice postavljene na udaljenosti od tri standardne devijacije, sa obe strane u odnosu na centralnu liniju, tada ove linije odgovaraju po jednoj standardnoj devijaciji sa obe strane centralne linije. Poznato je da kod normalne raspodele 68,3% (pribli`no 2/3) od svih slu~ajeva le`i u granicma ovog dela krive to je i osnova za primenu ~etvrtog pravila.

Slika 1.4.23: Pravilo srednje treine

5.2 Ocena sposobnosti procesa

Ocenu sposobnosti procesa vrimo na osnovu [7]:

• relativne irine procesa, • indeksa preciznosti i • indeksa ta~nosti.

Relativne irine rasipanja procesa

Relativna irina rasipanja procesa fp ne bi trebala u normalnim prilikama da iznosi vie nego 75 % od tolerancije [102].

Relativna irina rasipanja procesa izra~unava se prema sledeem obrascu:

fS

GGT DGTp =

⋅−

⋅6

100 %b g ......................................... (4.61) gde su:

• -GGT/DGT - gornja odnosno donja granica tolerancije i • -s - standardna devijacija uzorka.

Pored relativne irine rasipanja procesa fp uvode se indeksi Cp i Cpk kao poka-zatelji za ocenu sposobnosti procesa.

Indeks preciznosti - cp

Uzima u obzir rasipanje samo jednog obradnog sistema i/ili procesa a izra~u-nava se prema sledeem obrascu:

cGGT DGT

Sp =

−⋅6

........................................................ (4.62)


Slika 1.4.24: Odre|ivanje indeks ta~nosti - Cpk

Indeks preciznosti definie sistem i/ili proces prema sledeim kriterijumima:

• neprecizan cp < 1 • kriti~no precizan 1 < cp ≤ 1,33 • precizan cp ≥ 1,33

Indeks ta~nosti - Cpk Indeks ta~nosti uzima u obzir pored rasipanja obradnog procesa i polo`aj sred-nje vrednosti uzorka u odnosu na granicu tolerancije. Indeks se ra~una po ob-rascu:

Ckrit

Spk = ⋅

∆3

................................................................. (4.63)

gde je :

• ∆ krit - kriti~ko rastojanje srednje vrednosti u odosu na granice tolerancije (GGT - x ili x - DGT saglasno slici 1.4.24).

Indeks ta~nosti definie sistem i/ili proces prema sledeim kriterijumima:

• neta~an cpk < 1 • kriti~no ta~an 1 < cpk ≤ 1,33 • ta~an cpk ≥ 1,33

Karakteristi~ni slu~ajevi su dati slici 1.4.25.

Sistem i/ili proces se ozna~ava kao sposoban , ako su ispunjeni sledei uslovi:

• 1. fp ≤ 75 % ili Cp ≥ 1,33 i • 2. Cpk ≥ 1,33

U optem slu~aju ispitivanje sposobnosti procesa vri se saglasno algoritmu na slici 1.4.26.


Pored odluka dobijenih na osnovu algoritma datog na slici 1.4.26, produbljena analiza (u optem slu~aju) mo`e rezultirati i donoenjem sledeih odluke o procesu:

• prekid procesa zbog velikog procenta nepopravljivih predmeta,

• potrebno je regulisanje za veli~inu ∆, jer proces nije ta~an,

• potrebna je naknadna dorada zbog velikog procenta popravljivih predmeta ili

• proces treba nastaviti.

Slika 1.4.25: Karakteristi~ni slu~ajevi odnosa cp i cpk


Slika 1.4.26: Opti slu~aj ispitivanja sposobnosti procesa


6. OBRADA KONTROLNIH KARATA POMO]U RA^UNARA

Sporo i komplikovano izra~unavanje statisti~kih parametara danas je uproeno korienjem savremenih mernih instrumenata i ra~unara [87,99,118].

Da bi se podaci obradili do njih se mora doi. Neophodno je izmeriti bitne ka-rakteristike kvaliteta u procesu i to evidentirati u kontrolnu kartu. Zahvaljujui mernim instrumentima sa digitalnim o~itanjima mogue ih je povezati sa ure|ajem koji memorie izmerene rezultate, ili su instrumenti direktno povezani sa ra~unarom, pa se podaci registruju i obra|uju na ra~unaru prema odabranom programskom paketu. Vidi sliku br. 1.4.27.

Danas ima na stotine programskih paketa koji se koriste za kontrolne karte. Veina ovih paketa ima ugra|ene zatitne i sigurnosne mehanizme, koji obez-be|uju neophodan nivo sigurnosti podataka, odnosno spre~avaju da se podaci u memoriji ra~unara ili magnetnom mediju ne`eljeno unite ili otete. Tako|e je onemoguen unos podataka, koji formalno ili logi~ki ne odgovaraju postav-ljenim zahtevima. Sve neregularnosti u radu se manifestuju odgovarajuim po-rukama na ekranu ili zvu~nim signalima, to korisnika upozorava i usmerava na korektan rad.

Slika 1.4.27: Povezivanje mernih instrumenata sa ra~unarom


7. ZAKLJUÂK

Primena kontrolnih karata predstavlja zahvat koji traì stru~nije osoblje i isto-vremeno zahteva i izvesno vremensko angaòvanje. Jasno je da to poveava trokove i zato je potrebno kod postavljanja kontrolnih karata biti racionalan.

Kontrolne karte su u stvari grafi~ki prikazi variranja kvaliteta posmatrane ka-rakteristike, gde je ordinata ocenjivanje svojstava kvaliteta, a apscisa redosled kontrolisanja. Opti model izgleda kontrolne karte prikazan je na slici 1.4.28.

Slika 1.4.28: Opti model kontrolne karte

Viegodinje iskustvo nas navodi na kriti~ki stav u vezi sa jednostranom pri-menom kontrolnih karata u procesima. U vreme burne primene statisti~ke kontrole kvaliteta u ezdesetim godinama u nekim zemljama te metode su prihvatane i popularisane kao "lek za sve bolesti" u oblasti kontrole kvaliteta. Ali, viegodinja praksa je pokazala da neadekvatna primena kontrolnih karata u procesu: 1) ne predstavlja reenje za obezbe|enje kvaliteta i 2) dovodi do neekonomi~nog odnosa uloènog rada prema rezultatima koji iz njega proisti~u. Iz zanosa iroke primene kontrolnih karata u procesu izrade proisteklo je mnogo dilema i suprotnosti. Tek u koncepciji upravljanja kvalitetom kontrolne karte nailaze na korisnu primenu, prvenstveno u oblasti kontrole kvaliteta i u delatnostima poslovanja uopte [117].


Vlada miljenje da kontrolne karte ima smisla koristiti samo u procesima gde nema loeg kvaliteta. Me|utim, kontrolne karte se koriste i kod procesa koji se loe odvijaju, da bi se iz dobijenih podataka mogle sprovesti korektivne akcije. Jedno je sigurno, ako se podaci iz kontrolnih karata ne koriste za korektivne akcije, onda su one nepotrebne. êst je slu~aj da ne postoji sistem evidencije i da se korektivne akcije ne sprovode pod izgovorom da se ne raspolaè podaci-ma. Kada se obezbede podaci, onda se oni ne koriste, jer naj~ee za to nisu postavljeni stimulansi.

Kontrolne karte treba postavljati na onim mestima gde se mogu pratiti ona svojstva kvaliteta, koja su od presudnog uticaja na upotrebnu vrednost proiz-voda. Zna~ajnu ulogu kod postavljanja kontrolnih karata igra ~injenica da li se u momentu ocenjivanja kvaliteta moè uticati i korigovati proces. Zahvaljujui kontrolnim kartama moè se prognozirati ta se od posmatranog procesa moè o~ekivati.

êsto se deava da od nekih kontrolnih karata prakti~no nema nikakve koristi. Naj~ee je to slu~aj ako se radi o neva`noj karakteristici kvaliteta kod koje se ne pojavljuje lo kvalitet. Zbog toga je potrebno na osnovu iskustva reducirati upotrebu kontrolnih karata na operacijama kod kojih se nita ne deava. Time se smanjuje angaòvanost i bolje su mogunosti koncentrisanja na va`nije probleme.

Tako|e se postavlja pitanje koju kartu primeniti u nekom konkretnom slu~aju. Gotovo da je mogue za svaki proces koristiti bilo koju od postojeih karata. Ovaj problem se delimi~no razreava kroz kontrolnu tehnologiju, gde se pred-vi|a atributivna ili numeri~ka kontrola.

Korienjem kontrolnih karata omogueno je [7]:

• objektivno ocenjivanje ostvarenog kvaliteta u procesu,

• utvr|ivanje tehnolokih sistema koji mogu da ostvare zahtevane karakte-ristike kvaliteta u propisanim granicama,

• utvr|ivanje karakteristika kvaliteta kod kojih se pojavljuju odstupanja u odnosu na date zahteve,

• analizu uzroka variranja kvaliteta,

• objektivno procenjivanje uvo|enja novih tehnologija i novih proizvoda,

• ocenjivanje ta~nosti, stabilnosti i sposobnosti procesa.

Na bazi ovakvih informacija donose se planovi daljih akcija i preduzimaju ko-rektivne mere u cilju unapre|enja kvaliteta i smanjenja trokova.

II deo

IN@ENJERSKE METODE UVOD

Problemima kontrole kvaliteta proizvoda, a zatim i upravljanja kvalitetom prvi su po~eli da se bave inènjeri u proizvodnji. Zbog toga je grupa autora odlu~ila da obradi nekoliko izabranih inènjerskih metoda i tehnika unapre|enja procesa rada. Ovo "inènjerskih" treba shvatiti uslovno, jer je teko povui jasnu podelu izme|u statisti~kih, inènjerskih i me-nadèrskih metoda i tehnika. Svaka podela je konvencija, pa tako i ova i ~esto opravdano podleè kritici. Shvatajui zna~aj i ulogu ovih alata za unapre|enje procesa rada, ne samo zbog zah-teva standarda ISO 9000, smatramo da savremeni inènjeri kvaliteta*) svih struka treba da znaju i da primenjuju, pored optih, i odre|en broj specifi~nih metoda i tehnika. Prikazane metode i tehnike su, po pravilu, razvili inènjeri u cilju reavanja od-re|enih problema na koje su nailazili u svom radu. Ove metode i tehnike zahtevaju odre|ena predznanja iz razli~itih nau~nih disciplina, kao to su: matematika, teorija verovatnoe, statisti~ka matematika, teorija pouzdanosti, teorija rizika, informatika i dr. U ovom delu detaljno su opisane sledee metode i tehnike, koje se u zna~ajnoj meri koriste za unapre|enje procesa rada: • dijagram toka, • dijagram uzroci - posledica, • matri~ni dijagram, • FTA, FMEA i FMECA (metode analize neispravnosti i otkaza) i • QFD metoda.

Ube|eni smo da e prikazane metode i tehnike pomoi stru~njacima, koji se bave unapre|enjem procesa rada, u reavanju odre|enih problema.

*) Pod pojmom inènjer kvaliteta (quality engineer) podrazumevaju se i stru~njaci netehni~-kih struka, kao to su, na primer: inènjeri tehnologije (razli~itih struka), ekonomisti, he-

mi~ari, fizi~ari, informati~ari, pravnici i drugi koji se bave upravljanjem i unapre|enjem procesa rada.

2.1 DIJAGRAM TOKA

Dr Nikola Radakovi

1. PODRU^JE PRIMENE

Dijagram toka predstavlja tehniku grafi~kog prikazivanja na~ina odvijanja nekog procesa. Moè da se koristi za razli~ite namene:

• da bi se snimio neki postojei proces i dobila jasna slika kako se proces zaista odvija; takav prikaz koriste sistem analiti~ari da bi dobili podlogu za detaljnu analizu procesa i eventualno unapre|enje; tako|e, takav prikaz je veoma pogodan za korienje kao kratko radno uputstvo (podsetnik) za izvo|enje procesa i dobro ga je imati na radnim mestima gde se proces izvodi;

• da bi se prikazao neki novi proces koji se tek projektuje; u tom slu~aju to je osnovna podloga za detaljnu razradu procesa; tipi~an primer ovakvog korienja dijagrama toka je kod izrade ra~unarskih programa algoritamskim programiranjem.

Dijagram toka je veliku primenu doìveo u toku razvoja ra~unarske tehnologije. Celokupan prilaz tzv. algoritamskog programiranja baziran je na izradi algoritma, kao osnove za izradu ra~unarskih programa. Sutinski, dijagram toka i algoritam predstavljaju istu tehniku, pri ~emu se termin dijagram toka koristi za prikazivanje na~ina odvijanja bilo kog procesa, a algoritam za prikazivanje na~ina odvijanja programa. Simboli koji se koriste za izradu dijagrama toka prakti~no su i preuzeti iz algoritamskog programiranja.

Primena dijagrama toka se veoma preporu~uje pri izradi dokumenata sistema kvaliteta saglasno zahtevima standarda serije ISO 9000. Bilo koji proces unutar preduzea, koji èlimo dokumentom (postupkom tj. procedurom) da propiemo, a koji se sastoji iz vie aktivnosti, poèljno je da se, uz tekstualni opis, potkrepi i dijagramom toka.

Dijagram toka je u tom slu~aju preporu~ljivo izraditi odmah u startu - kad se po~inje sa pisanjem dokumenta - da bi se sagledala celina procesa koji se dokumentom èli propisati. U tom slu~aju je dalje tekstualno opisivanje celog procesa i aktivnosti znatno olakano.

2.1 Dijagram toka 125

2. OPIS Dijagramom toka se, unoenjem pojedinih aktivnosti nekog procesa i njihovim redoslednim povezivanjem, opisuje na~in kako se proces odvija. Primer jednog opteg dijagrama toka [7] dat je na slici 2.1.1.

Slika 2.1.1: Opti izgled dijagrama toka


Kako se moè videti, dijagram toka je upotpunjen sa jo nekim podacima tako da, osim prikazivanja redosleda aktivnosti za odre|en proces, daje i najneophodnije informacije o pojedinim aktivnostima u procesu, kao to su:

• ko obavlja aktivnost, • koji se dokument koristi za obavljanje aktivnosti, • koji dokument je rezultat neke aktivnosti itd.

Pri izradi dijagrama toka koriste se simboli, prikazani u tabeli 2.1.1. Tabela sadrì samo jedan uì broj simbola, u odnosu na broj simbola koji se koriste u algoritamskom programiranju. Me|utim, ovaj broj simbola je, prema iskustvima autora, sasvim dovoljan za izradu dijagrama toka koji se mogu koristiti u okviru dokumenata sistema upravljanja kvalitetom. Ali, ostaje sloboda korisnicima ove tehnike da koriste i jo neke dodatne simbole, kao i predloène simbole sa izmenjenim detaljima.

Tabela 2.1.1 Simboli za crtanje dijagrama toka

!• Po~etak procesa

!• Aktivnost

!• Odluka

!

• Priklju~na ta~ka

!• Linija odvijanja toka

!• Dokument

! • Napomena

• Kraj procesa

Po~etak

Kraj


3. POSTUPAK

Pri izradi dijagrama toka preporu~uje se pridràvanje redosleda opisanog u narednim koracima.

Korak 1: Utvr|ivanje po~etka i kraja procesa

U prvom koraku se sagledava celina procesa, odnosno utvr|uju se granice procesa - na osnovu ~ega proces zapo~inje (ta je ulazni dokument ili koja aktivnost je na ulazu u proces), a sa ~im se proces zavrava (ta je izlazni rezultat iz procesa ili koja je aktivnost na izlazu iz procesa).

Korak 2: Definisanje aktivnosti u procesu

U ovom koraku se proces analizira od po~etka do kraja i utvr|uju aktivnosti koje se u njemu obavljaju. Pri tome, pod aktivnou treba podrazumevati svaki zaokruèni deo procesa za koji se moè identifikovati:

• po~etak - nakon ~ega se aktivnost obavlja i ta je na ulazu, • kraj - ~ime se aktivnost zavrava i ta dalje sledi, • ko obavlja aktivnost - treba nastojati da se obavljanje aktivnosti locira na konkretno radno mesto, odnosno na konkretnog izvrioca.

Korak 3: Analiza pojedinih aktivnosti

Da bi se utvrdili potrebni podaci za svaku aktivnost, potrebno je utvrditi:

• naziv aktivnosti, • ko obavlja aktivnost, • ta je na ulazu - koji dokumenti se eventualno koriste za obavljanje aktivnosti,

• ta je na izlazu - koji dokumenti eventualno nastaju kao rezultat obavljene aktivnosti,

• da li je rezultat aktivnosti neka odluka tipa DA/NE; ako je rezultat aktivnosti odluka, sledei simbol e biti simbol odluke kojim se dijagram toka grana na granu DA i granu NE.

Korak 4: Crtanje dijagrama toka

Crtanje dijagrama toka se zapo~inje simbolom za po~etak procesa, nakon ~ega ide prva aktivnost, druga itd. Pojedine aktivnosti se povezuju linijama uz potovanje redosleda odvijanja. Dijagram toka se zavrava simbolom za kraj procesa.

Ne postoje kruta pravila za crtanje dijagrama toka. Dve osobe koje su vrlo iskusne u tom poslu retko e nacrtati potpuno isti dijagram toka. Dijagram toka ne sme da bude suvie komplikovan, jer gubi osnovni smisao: da jasno prikaè na~in odvijanja procesa. Od vie dijagrama toka, najbolji je onaj koji daje najjasniju sliku o na~inu odvijanja procesa.


Ono to je va`no, to je da ne sme da bude grana koje nisu okon~ane. Grananje dijagrama toka nastaje nakon aktivnosti u kojoj je rezultat odluka tipa DA/NE, odnosno nakon simbola odluke. Me|utim, grananje moè nastati i nakon izlaza iz aktivnosti koja nije tipa odluke, ako nakon nje slede dve ili vie aktivnosti koje se odvijaju paralelno, a obavljaju ih razli~iti izvrioci.

Najbolji efekti dijagrama toka, tj. jasan uvid u na~in odvijanja procesa, dobijaju se ako je dijagram toka prikazan na jednom listu. Me|utim, ukoliko moramo koristiti vie listova, povezivanje delova dijagrama toka vri se pomou simbola za priklju~nu ta~ku.

Korak 5: Kontrola dijagrama toka

Izra|eni dijagram toka na kraju treba proveriti. Jedna provera je od strane osobe koja ga je izradila i ona je tehni~ke prirode - da li je dijagram toka korektno tehni~ki izra|en. Ali, va`nija je druga provera - od strane osoba koje e koristiti dijagram toka - da li je dijagram toka potpuno jasan i sveobuhva-tan.

4. PRIMER

Kao primer, u nastavku je opisan na~in izrade dijagrama toka za jedan od dokumenata sistema kvaliteta - postupak istraìvanja trìta.

Pretpostavka je da u preduzeu postoji slu`ba marketinga i potrebno je izraditi dokument kojim bi se propisao na~in istraìvanja trìta. Pri tome, primena jednog takvog dokumenta moè da bude ira i da obuhvati razli~ita istraìvanja. Ali, sa stanovita zahteva standarda ISO 9001, trebalo bi svakako da obuhvati slu~aj da, kada èlimo da razvijemo novi proizvod ili uslugu, ovim dokumentom definiemo kako da utvrdimo ulazne zahteve za proizvod ili uslugu - odnosno da saznamo ta kupci ili korisnici u stvari èle.

Kada je u pitanju utvr|ivanje granica procesa (korak 1), po~etak jednog ovakvog postupka moè da bude predlog bilo koga u preduzeu da postoji potreba da se trìte istraì. Na kraju postupka bi trebalo da bude usvojen izvetaj o istraìvanju trìta i doneta odluka o daljim aktivnostima.

Uobi~ajeni redosled aktivnosti u postupku istraìvanja trìta (koraci 2 i 3) moè da bude sledei:

1. Podnoenje predloga za istraìvanje trìta; u dijagramu toka stavljamo da ovu aktivnost obavlja podnosilac predloga i da je izlazni dokument "Predlog za istraìvanje trìta", a u tekstualnom delu postupka definiemo ko moè da bude podnosilac predloga i ta treba da sadrì predlog;

2. Razmatranje predloga; aktivnost obavlja rukovodstvo (ovde se misli na rukovodstvo preduzea - kolegijum, ali to moè da bude i neko drugi, rukovodilac slu`be marketinga, na primer); izlazni dokument je odluka: da li se predlog prihvata ili ne i, ako se prihvata, imenovan nosilac za-


datka; poto je aktivnost tipa odluke, nakon nje ide simbol za odluku i grananje dijagrama toka - ako se ne prihvata, to je kraj postupka, a ako se prihvata ide se na sledeu aktivnost;

3. Utvr|ivanje plana istraìvanja; aktivnost obavlja imenovani nosilac zadatka, a izlazni dokument je "Plan istraìvanja";

4. Razmatranje plana istraìvanja; aktivnost obavlja rukovodstvo, a izlazni dokument je odluka: da li se plan prihvata; opet imamo grananje - ako se ne prihvata, sledi korekcija plana od strane nosioca zadatka i ponovno razmatranje, a ako se prihvata ide se na sledeu aktivnost;

5. Realizacija istraìvanja; aktivnost obavlja nosilac zadatka i radni tim, a izlazni dokument je "Izvetaj o istraìvanju"; ako postoje, kao ulazni dokumenti za ovu aktivnost mogu da budu uputstva za odre|ene meto-de istraìvanja;

6. Razmatranje rezultata istraìvanja; aktivnost obavlja rukovodstvo, a iz-lazni dokument je odluka: da li se izvetaj prihvata; ako se ne prihvata, slede dopunska istraìvanja i korigovani izvetaj i ponovno razmatranje, a ako se prihvata postupak je zavren.

Dijagram toka za opisani primer je prikazan na slici 2.1.2.


Slika 2.1.2: Dijagram toka postupka istra`ivanja tr`ita

2.2 DIJAGRAM UZROCI UZROCI UZROCI UZROCI ---- POSLEDICA POSLEDICA POSLEDICA POSLEDICA

Dr Rado Maksimovi

1. PODRU^JE PRIMENE

Dijagram UZROCI - POSLEDICA* je [7] rezultat opte analize uticaja (uzroka)

koji uslovljavaju odre|eni ISHOD posmatrane pojave (procesa rada). U naporima usmerenim ka povienju kvaliteta proizvoda i procesa rada preduzea i uslu`nih organizacija, predmetna metoda ima iroko podru~je primene u postupcima obez-be|enja kvaliteta procesa rada, u pogledu:

• identifikacije svih stvarnih uzroka pojave odre|enog stanja (ishoda) - rezultata procesa rada preduzea ili uslu`ne organizacije,

• utvr|ivanja i analize uzro~no - posledi~nih veza u tokovima materijala, energije i informacija,

~ime se obezbe|uju podloge za efikasno reavanje problema ako se kao posle-dica posmatra stanje - ishod procesa rada izvan granica dozvoljenih odstupanja postavljene funkcije cilja.

2. OPIS

Dijagram UZROCI - POSLEDICA predstavlja, kako je re~eno, metodu za de-taljnu analizu odnosa izme|u odre|enog stanja posmatranog sistema (posledi-ce) i uticajnih veli~ina koje uslovljavaju pojavu datog stanja (uzroka). Pri datom se, u analizama vezanim za poboljanje kvaliteta proizvoda i procesa rada pre-duzea i uslu`nih organizacija, pod pojmom: • POSLEDICA - podrazumeva odre|eni ISHOD procesa rada u posmatranom

preseku sistema, u odre|enom vremenu i uslovima; kako su ishodi rezultat uticaja vezanih za dejstvo okoline i poremeaja u procesima rada [115], jasno je da su to veli~ine slu~ajnog ka-raktera i mogu se svrstati u dve osnovne kategorije - u i izvan granica dozvoljenih odstupanja postavljene funkcije cilja,

• UZROCI - podrazumeva skup uslova okoline i poremeaja u procesima rada sistema [86] koji rezultiraju u odre|enom stanju - ISHO-DU procesa rada; sa stanovita ostvarenja projektovanih sta-nja - efekata, to su veli~ine poremeajnog karaktera.

*) Predmetna metoda se sree i pod nazivima dijagram RIBLJA KOST, odnosno ISHIKAWA dijagram, prema prvoj pojavi u literaturi od strane profesora K. Ishikawe, 1943. godine.


Na osnovu datih definicija mogue je utvrditi niz ishoda - efekata procesa rada sistema, razli~itih po karakteru i jedinici mere, koji se u predmetnom smislu javljaju kao POSLEDICE. U istraìvanjima mogunosti povienja kvaliteta pro-izvoda/usluga i procesa rada to su veli~ine: elementi kvaliteta i kvalitet proiz-voda/usluga u celini, odnosno elementi i ukupan kvalitet procesa rada, to uka-zuje na veliki broj veli~ina koje se u odre|enom, konkretnom slu~aju, mogu uzeti za posledicu. Svaka od datih veli~ina - posledica je rezultat (Slika 2.2.1) dejstva niza uticaja - UZROKA, razli~itih po karakteru, veli~ini i na~inu dejstva u zavisnosti od prirode posmatrane posledice.

Slika 2.2.1: Osnovna veza UZROCI - POSLEDICE

Dijagramom UZROCI - POSLEDICA se skup uzroka sa jedne, i posledica sa druge strane ure|uje na principima:

• selekcije - izdvajanja stvarnih uzroka odre|enog ishoda procesa rada - jed-ne posledice,

• razvrstavanja - grupisanja selektovanih uzroka prema karakteru, zna~a-ju i na~inu dejstva,

• logi~kog povezivanja posmatrane posledice i izdvojenih uzroka.

Osnovne karakteristike predmetne metode su: • jasan vizuelni prikaz moguih uzroka pojave koja je predmet posmatranja i posledice njihovog dejstva,

• obezbe|uje se mogunost analize me|usonog odnosa pojedinih uticaja - uzroka, njhovog zna~aja za posmatranu posledicu i mesta u ukupnoj strukturi moguih uzroka - jedan uzrok se moè javiti na vie mesta u dijagramu (u vie razli~itih grupa uzroka),

• veze uzroka i posledice i me|usobne veze uzroka su, u optem slu~aju, kvalitativnog i hipoteti~kog karaktera i sluè kao podloga za efikasnije reavanje problema nekom drugom, odgovarajuom metodom.

2.2 Dijagram UZROCI - POSLEDICA 133

3. POSTUPAK

Iskustva u primeni dijagrama UZROCI - POSLEDICA omoguila su oblikovanje pravila za primenu predmetne metode [7; 33; 88]. Pokazalo se da se do rezulta-ta najbrè dolazi ako se metoda izvodi u sledeim koracima:

Korak 1: Definisanje problema U najveem broju slu~ajeva dijagram UZROCI - POSLEDICA se koristi za slu~aj da se za posledicu definie odre|eni problem - lo kvalitet dela, sklopa ili proizvoda/usluge, pojava stanja U OTKAZU, dugo vreme trajanja ciklusa proiz-vodnje, nizak koeficijent obrtanja kapitala ... i niz drugih sli~nih problema. Tada je potrebno identifikovati uzroke pojave odre|enog problema kao posle-dice. Mogua je, tako|e, situacija da se za posledicu definie i odre|eni (èlje-ni, projektovani) efekat. U datom slu~aju se traì identifikacija uslova koji vo-de ostvarivanju datog efekta kao posledice.

Posledica (problem ili efekat) se mora definisati na osnovu objektivnih podataka u potpuno jasnom obliku. U postupku definisanja problema pomaè prethodna Brainstorming analiza.

Predstaviti datu posledicu grafi~ki - uobi~ajeni simbol je pravougaonik u desnom delu crteà, na na~in dat na slici 2.2.2, ostavljajui sa leve strane budueg dijagrama prostor za unoenje uzroka.

Slika 2.2.2: Definisanje problema - posledice

Korak 2: Identifikacija uzroka Postupak identifikacije uzroka koji dovode do napred definisanog problema sastoji se u:

• Oblikovanju pregleda svih moguih uzroka problema koji se analizira. O~igledno je da dati pregled moè biti rezultat rada pojedinca, grupe ili stru~nog tima, ali se i u ovoj fazi preporu~uju rezultati prethodno odràne Brainstormng analize. Pri datom je od zna~aja da pregled uzroka bude kompletan, odnosno da se unapred ne isklju~i ni jedan uzrok koji u kasnijoj analizi moè rezultirati osnovnom uzro~no-posledi~nom vezom (Slika 2.2.3).

Slika 2.2.3: Osnovni oblik uzro~no-posledi~ne veze


• Klasifikaciji uzroka prema karakteru, na~inu dejstva i sli~nim obele`jima. U datoj fazi se skup svih uzroka razvrstava na osnovne grupe i svaki pojedina~ni uzrok locira u odre|enu grupu, pri ~emu broj grupa nije ograni~en, ali postoje preporuke koje se, pre svega, odnose na preglednost dijagrama i efikasnost metode uopte. Primer utvr|ivanja broja grupa, u slu~aju razmatranja problema loeg kvaliteta proizvoda kao posledice, je sistem 4M, gde se svi uzroci iz pregleda uzroka lociraju u jednu od grupa: u~esnici (Manpower), materijali (Materials), postupci rada (Methods) i sred-stva rada (Machines). Razvrstavanje je najefikasnije primenom jednostav-nog oblika sistema klasifikacije - kodiranja uzroka:

♣ grupa uzroka vezana za u~esnike u procesima rada, ♦ grupa uzroka vezana za materijale, ♥ grupa uzroka vezana za postupke rada, ♠ grupa uzroka vezana za sredstva rada.

Korak 3: Izbor osnovne strukture

Za neproizvodne primene napred data struktura grupa (4M) o~igledno ne od-govara - potrebno je, u zavisnosti od prirode problema, oblikovati nove grupe. Ako se prethodno datoj strukturi dodaju kategorije marketing (Marketing), novac (Money), i upravljanje (Management) onda struktura prelazi u strukturu tipa 7M. Predmetna faza analize podrazumeva izbor odre|ene strukture dija-grama UZROCI - POSLEDICA. Strukture tipa 4M ili 7M mogu biti dobra osnova za oblikovanje osnovne strukture dijagrama, pri ~emu usvojena struktura (broj i karakter grupa uzroka) ne mora biti kona~na jer se u daljoj razradi dozvolja-vaju modifikacije. Osnovne grupe uzroka se unose povla~enjem odgovarajuih linija na liniju dejstva uzroka u dijagram iz koraka 1, pri ~emu se dobija osnov-na struktura dijagrama UZROCI - POSLEDICA data na slici 2.2.4.

Slika 2.2.4: Osnovna struktura dijagrama UZROCI - POLEDICA


Korak 4: Razrada dijagrama Za izabranu osnovnu strukturu dijagrama potrebno je linijama osnovnih grupa uzroka dodati uzroke koji su prethodno locirani u datu grupu. Dodavanje se izvodi povla~enjem veza svakog uzroka na liniju osnovne grupe uzroka kako je prikazano na slici 2.2.5.

Slika 2.2.5: Faza razrade dijagrama UZROCI - POLEDICA

U datom koraku je potrebno vriti podeavanja osnovne strukture dijagrama u slu~aju pojave koncentracije uzroka na jednoj ili dve grane osnovnih grupa uzroka (neuravnoteèn dijagram). Tako|e se ve sti~e osnovni uvid u dejstvo pojedinih uzroka, potrebu njihove alokacije ili eliminacije u slu~ajevima nepot-rebnih veza.

Na osnovu re~enog moè se zaklju~iti da je u razradi dijagrama potrebno potovati principe:

• uravnoteènja strukture i • neophodnog minimuma uzroka odnosno uzro~no-posledi~nih veza.

Potrebno je napomenuti da se u datom koraku ne moraju povezati svi uzroci iz pregleda uzroka iako su locirani u odre|enu grupu i nisu odba~eni jer postoji mogunost njihovog povezivanja u dijagram u sledeem koraku.

Korak 5: Postupak irenja (grananja) Uzroci identifikovani i razvrstani u grupe ne moraju i naj~ee nisu nezavisni. êsta je pojava da su dva ili vie uzroka tako|e u uzro~no-posledi~noj vezi. Pri datom predmetne veze mogu biti rednog i paralelnog karaktera .

U navedenim slu~ajevima postoji potreba irenja (grananja) dijagrama UZRO-CI - POSLEDICA.


Postupak irenja se izvodi od ve povezanog uzroka, u vie faza bez ograni-~enja, sve dok se ne iscrpi pregled svih identifikovanih uzroka, na na~in kako je prikazano na slici 2.2.6.

Slika 2.2.6: Postupak irenja (grananja)

Mada se, kako je naglaeno, ne mogu postavljati precizna ograni~enja u broju nivoa dejstva uzroka, postoje preporuke da se diajgram UZROCI - POSLEDICA ne oblikuje sa strukturom koja ima grane jednog nivoa niti grane sa vie od tri nivoa.

Korak 6: Analiza Kada se unoenjem u dijagram na odre|enom novou iscrpe svi identifikovani uzroci i proveri logi~nost svake od grana, pristupa se analizi koja se izvodi u dva pravca:

• Identifikacija najverovatnijih (3 - 5) uzroka problema koji se analizira i nihovo ozna~avanje u dijagramu. Najverovatnije uzroke treba traìti na liniji: uzroci najvieg nivoa - uzroci niìh nivoa.

• Dati postupak, pored usmeravanja na osnovne uzroke problema, omo-guava, u odre|enim slu~ajevima, iznalaènje linije kriti~nih uzroka, to je svakako jedan od zna~ajnih rezultata predmetne metode,

• Dijagram UZROCI - POSLEDICA posmatran zasebno nije dovoljan za reavanje problema - on samo upuuje na njegove osnovne uzroke i uz-ro~no - posledi~ne veze.

Iz datih razloga je potrebno prikupljanje podataka radi provere najzna~ajnijih (najverovatnijih) uzroka i reavanje problema nekom drugom, odgovarajuom metodom (Pareto ili ABC dijagram i sl.).


4. PRIMERI

U cilju prakti~ne ilustracije mogunosti analize problema predmetnom meto-dom, u nastavku su dati primeri oblikovanja dijagrama UZROCI - POSLEDICA za slu~ajeve:

• analize uzroka pojave NEZADOVOLJAVAJU]EG - LO[EG KVALITETA PROIZVODA/USLUGA,

• analize optih uslova za USPE[NO ORGANIZOVANJE I IZVO\ENJE SEMINARA.

Primer 1: ANALIZA UZROKA LO[EG KANALIZA UZROKA LO[EG KANALIZA UZROKA LO[EG KANALIZA UZROKA LO[EG KVALITETA VALITETA VALITETA VALITETA PROIZVODA/USLUGAPROIZVODA/USLUGAPROIZVODA/USLUGAPROIZVODA/USLUGA


Kvalitet proizvoda i procesa rada, kao osnovne karakteristike izlaznih veli~ina industrijskih sistema - preduzea i uslu`nih organizacija, su uslovljeni nizom uticaja razli~itog karaktera, veli~ine i na~ina dejstva. Dati uticaji posmatrani sa stanovita:

• Mogunosti obezbe|enja kvaliteta proizvoda/usluga i procesa rada - predstav-ljaju USLOVE datog procesa, a

• Pojave odstupanja kavliteta proizvoda/usluga i procesa rada od veli~ina od-re|enih projektom - predstavljaju UZROKE nastalog problema.

Mogue je, dakle, za potrebe dalje razrade definisati:

PROBLEM: Izlazak kvaliteta proizvoda i procesa rada izvan granica dozvoljenih odstupanja postavljene funkcije cilja !

2. UZROCI PROBLEMA

Osnovni uticaj na kvalitet proizvoda/usluga i procesa rada se u datom slu~aju, imajui u vidu smisao u kome je iskazan problem, pojavljuju kao poremeajne veli~ine - uzroci koji dovode do nezadovoljavajueg nivoa datih izlaznih veli~i-na - posledice.

2.1 Identifikacija uzroka

Iskustva u razvoju struktura industrijskih proizvodnih sistema - preduzea i uslu`nih organizacija, njihovoj izgradnji, organizaciji i upravljanju, omoguila su identifikaciju osnovnog skupa tehnolokih, upravlja~kih i organizacionih uzroka - uticaja na kvalitet proizvoda/usluga i procesa rada.

Posmatrani skup uzroka, ne uzimajui u obzir njihov karakter i na~in dejstva, je dat u Tabeli 2.2.1:


Tabela 2.2.1

• promena uslova privre|ivanja • standardizacija

• broj veza izme|u elemenata strukture

• odre|enost podataka

• zakonska, carinska, materijalna, energetska i druga ograni~enja

• odre|enost nosilaca informacija

• plasmani preduzea izvan firme • nestabilnost procesa snabdevanja

• krizne situacije u okolini • broj sredstava rada

• struktura indirektnog rada • ukupan prihod

• sloènost organizacione strukture • stepen autonomije struktura

• odre|enost nosilaca informacija - dokumenata

• raspodela moi - uticaj u organizaciji

• broj elemenata strukture • motivacija

• broj hijerarhijskih nivoa • zahtevi ekoloke zatite

• razu|enost strukture • formalne komunikacije

• odnosi u strukturi rada • neformalne komunikacije

• izostajanje sa posla • sistem komuniciranja

• u~ee direktnog rada • stepen koordinacije

• u~ee indirektnog rada • raspodela zarada

• veli~ina preduzea • odre|enost radnih uputstava

• indeks u~ea u upravljanju • promene zahteva trìta

• broj zaposlenih • odre|enost pravilnika

• tehnoloka kompetentnost • jednosmerne komunikacije

• konfliktne pojave • dvosmerne komunikacije

• procesni oblik tokova u sistemu • vrednost preduzea

• predmetni oblik tokova u sistemu • privrènost preduzeu

• inovacije


2.2 Klasifikacija uzroka

Klasifikacija napred navedenih uzroka (prethodno datih u obliku neure|enog skupa) izvrena je njihovim lociranjem u ~etiri osnovne grupe kako je dato u Tabelama 2.2.2. 2.2.3, 2.2.4 i 2.2.5:

Tabela 2.2.2

I Grupa uzroka: UTICAJI OKOLINE

• promena uslova privre|ivanja

• promene zahteva tr`ita

• nestabilnost procesa snabdevanja

• zakonska, carinska, materijalna, energetska ograni~enja

• krizne situacije u okolini

• zahtevi ekoloke zatite

Tabela 2.2.3

II Grupa uzroka: STRUKTURA PREDUZE]A

• veli~ina preduzea

• broj zaposlenih

• broj sredstava rada

• ukupan prihod

• vrednost preduzea

• plasmani preduzea izvan firme

• slo`enost organizacione strukture

• broj elemenata strukture

• broj veza izme|u elemenata strukture

• broj hijerarhijskih nivoa

• stepen autonomije struktura

• razu|enost strukture

• procesni oblik tokova u sistemu

• predmetni oblik tokova u sistemu


Tabela 2.2.4

III Grupa uzroka: UÊSNICI U PROCESIMA RADA

• raspodela moi - uticaj u organizaciji

• indeks u~ea u upravljanju

• odnosi u strukturi rada

• u~ee direktnog rada

• u~ee indirektnog rada

• struktura indirektnog rada

• standardizacija

• privrènost preduzeu

• izostajanje sa posla

• konfliktne pojave

• tehnoloka kompetentnost

• inovacije

• motivacija

• raspodela zarada

Tabela 2.2.5

IV Grupa uzroka: URE\ENOST SKUPOVA VELIÎNA

• odre|enost dokumenata

• odre|enost podataka

• odre|enost nosilaca informacija

• odre|enost radnih uputstava

• odre|enost pravilnika

• sistem komuniciranja

• formalne komunikacije

• neformalne komunikacije

• jednosmerne komunikacije

• dvosmerne komunikacije

• stepen koordinacije


3. OBLIKOVANJE DIJAGRAMA UZROCI - POSLEDICA

• Za osnovnu strukturu dijagrama izabrana je struktura (Slika 2.2.7) sa ~etiri osnovne grane koje odgovaraju prethodno izvedenoj selekciji i oblikovanim grupama uzroka,

• Razrada dijagrama izvrena je povla~enjem linija dejstva uzroka prema svakoj od pripadajuih grana,

• Postupak irenja (grananja) dijagrama primenjivan je u slu~ajevima kada se ocenilo da pojedini uzroci stoje u uzro~no - posledi~noj vezi, na redan ili paralelan na~in.

Slika 2.2.7: Osnovna struktura dijagrama UZROCI-POSLEDICA za Primer 1

Prethodno opisani postupak izveden je integralno, bez daljeg razdvajanja na faze - korake, radi preglednosti reenja.

Kona~an izgled dijagrama UZROCI - POSLEDICA za posmatrani primer prika-zan je na slici 2.2.8.


Primer 2: ANALIZA OP[TIH USLOVAANALIZA OP[TIH USLOVAANALIZA OP[TIH USLOVAANALIZA OP[TIH USLOVA

ZA ODR@AVANJE SEMINARAZA ODR@AVANJE SEMINARAZA ODR@AVANJE SEMINARAZA ODR@AVANJE SEMINARA

4.1 UTVR\IVANJE PROBLEMA

U viednevnom periodu, od prvih kontakata do trenutka posmatranja, grupa u~esnika iz IIS - Istraìva~kog i tehnolokog centra i veeg broja proizvodnih i uslu`nih organizacija je organizovana u procesu izvo|enja:

informativnog seminara

UPRAVLJANJE KVALITETOM sa jasno postavljenim zajedni~kim ciljevima.

U realizaciji predmetnog zahvata prisutan je niz UTICAJA koji uslovljavaju izlazne EFEKTE. Dati uticaji se javljaju na relaciji:

ORGANIZATOR → IZVO\AÎ → UÊSNICI → OKOLINA

i razli~itog su karaktera, ja~ine i na~ina dejstva. Ako se za efekat (POSLEDI-CU) navedenog procesa rada (organizacija, izvo|enje i ukupni efekti seminara) prihvati iskaz:

USPE[NO ORGANIZOVAN I IZVEDEN SEMINAR

potrebno je:

1. Utvrditi skup uslova koji su potrebni i dovoljni za ostvarenje napred iska-zanog efekta;

2. Izvesti analizu me|usobne uslovljenosti utvr|enih uslova i njihovog dej-stva na iskazanu posledicu;

3. Odrediti stepen zna~ajnosti pojedinih uslova i utvrditi kriti~na podru~ja u smislu preporuka u~esnicima u procesu izvo|enja seminara za unap-re|enje predmetnog procesa rada.

Na osnovu utvr|enog problema mogue je povui osnovnu liniju dejstva uslova na na~in prikazan na slici 2.2.9:

Slika 2.2.9: Osnovna linija dejstva uslova


2. USLOVI OSTVARENJA EFEKTA

2.1 Identifikacija uslova

Za identifikaciju osnovnog skupa uslova - uticaja na kvalitet seminara podloge su: • viegodinje iskustvo IIS - ITC u organizovanju i izvo|enju seminara i • ankete izvedene na uzorku od ≅1000 u~esnika prethodnih seminara.

Pregled identifikovanih uslova je dat u Tabeli 2.2.6:

Tabela 2.2.6

1. Osnovne informacije o seminaru 2. Prisutnost predavanjima 3. Mesto i vreme odràvanja 4. Prevoz u~esnika 5. Sposobnost komuniciranja 6. Komercijalni uslovi 7. Na~in informisanja 8. Sadràj informacije o seminaru 9. Lokacija mesta odràvanja

seminara 10. Godinje doba odràvanja 11. Atraktivnost lokacije 12. Uslovi smetaja 13. Medijska prezentacija 14. Obrazovni nivo u~esnika 15. Osoblje organizatora 16. Bezbednost prevoza 17. Kvalitet usluge 18. Vrsta prevoznog sredstva 19. Uslovi smetaja 20. Cene 21. Potreba obrazovanja kadrova 22. Kotizacija 23. Kvalitet usluga 24. Proizvodna kultura 25. Dostavljanje seminarskih

materijala

26. Program seminara 27. Izbor tema 28. Izbor izlaga~a 29. Pratea literatura 30. Sadràj literature 31. Obim materijala za seminar 32. Politika preduzea u podru~ju

obrazovanja kadrova 33. Tehni~ka obrada materijala 34. Teorijsko znanje izlaga~a 35. Komunikativnost izlaga~a 36. Sposobnost animacije u~esnika 37. Obrazovni nivo izlaga~a 38. Zalaganje izlaga~a 39. Prirodni ambijent 40. Tehni~ka podrka izlaganju 41. Na~in prezentacije 42. Gostoprimstvo domaina 43. Sredstva komuniciranja 44. Interes slualaca 45. Interes za teme seminara 46. Komunikacije izme|u u~esnika 47. Izbor u~esnika 48. Razumevanje problema u drutvu 49. Socijalno-ekonomski uslovi 50. Sposobnost organizatora 51. Stepen razvoja drutva

2.2 Klasifikacija uslova

Klasifikacija identifikovanih uslova je izvedena njihovim razvrstavanjem u ~etiri grupe, kako je dato u Tabelama 2.2.7, 2.2.8, 2.2.9 i 2.2.10:


Tabela 2.2.7

Grupa I: UTICAJI ORGANIZATORA SEMINARA

1. Osnovne informacije o seminaru 2. Mesto i vreme odràvanja 3. Prevoz u~esnika 4. Komercijalni uslovi 5. Na~in informisanja 6. Sadràj informacije o seminaru 7. Lokacija mesta odràvanja 8. Godinje doba odràvanja 9. Atraktivnost lokacije

10. Uslovi smetaja

11. Medijska prezentacija 12. Osoblje organizatora 13. Bezbednost prevoza 14. Kvalitet usluge 15. Vrsta prevoznog sredstva 16. Uslovi smetaja 17. Cene 18. Kotizacija 19. Kvalitet usluga 20. Dostavljanje seminarskih materijala

Tabela 2.2.8

Grupa II: UTICAJI IZVO\AÂ SEMINARA

1. Program seminara 2. Izbor tema 3. Izbor izlaga~a 4. Pratea literatura 5. Sadràj literature 6. Obim materijala za seminar 7. Tehni~ka obrada materijala 8. Teorijsko znanje izlaga~a

9. Komunikativnost izlaga~a 10. Sposobnost animacije u~esnika 11. Obrazovni nivo izlaga~a 12. Zalaganje izlaga~a 13. Tehni~ka podrka izlaganju 14. Na~in prezentacije 15. Sredstva komuniciranja 16. Interes slualaca

Tabela 2.2.9

Grupa III: UTICAJI UÊSNIKA SEMINARA

1. Interes za teme seminara 2. Komunikacije izme|u u~esnika 3. Izbor u~esnika 4. Prisutnost predavanjima 5. Sposobnost komuniciranja

6. Program seminara 7. Obrazovni nivo u~esnika 8. Proizvodna kultura 9. Politika preduzea u podru~ju

obrazovanja kadrova

Tabela 2.2.10

Grupa IV: UTICAJI OKOLINE

1. Socijalno-ekonomski uslovi 2. Potreba obrazovanja kadrova 3. Gostoprimstvo domaina 4. Mesto i vreme odràvanja 5. Prirodni ambijent 6. Vreme odràvanja

7. Sposobnost organizatora 8. Razumevanje problema u drutvu 9. Drutveni uslovi

10. Vremenske prilike 11. Stepen razvoja drutva


2. IZBOR OSNOVNE STRUKTURE DIJAGRAMA

U skladu sa prethodno izvedenom klasifikacijom uslova ostvarenja projektovanog efekta izvren je izbor osnovne strukture dijagrama USLOVI - EFEKTI (uzroci - posledica) sa ~etiri grane - linije dejstva grupa uslova:

• Organizator - skup uslova koji odre|uju osnovni tok seminara, od prvog kontakta (prvog obavetenja o odr`avanju seminara) do moguih post-seminarskih kontakata,

• Izvo|a~i - skup potrebnih i dovoljnih uslova za obezbe|enje kvaliteta podloga (prateih seminarskih materijala) i kvaliteta prezentacije te-ma seminara,

• U~esnici - skup karakteristika u~esnika seminara (slualaca) koje odre|uju povratni - konsultativni (kontrolni) tok seminara,

• Okolina - skup uslova vezanih za operativnu i iru okolinu, odre|enih kao dejstva stimulativnog ili poremeajnog karaktera.

Osnovna struktura dijagrama USLOVI - EFEKTI je data na slici 2.2.10.

Slika 2.2.10: Osnovna struktura dijagrama USLOVI - EFEKTI


3. RAZRADA DIJAGRAMA

U fazi razrade dijagrama, imajui u vidu njegovu osnovnu strukturu i izvedenu klasifikaciju uslova, oblikovan je dijagram sa izgledom na slici 2.2.11.

Slika 2.2.11: Faza razrade dijagrama USLOVI - EFEKTI za Primer 2

4. GRANANJE DIJAGRAMA

Grananje dijagrama je izvedeno uz uva`avanje me|usobne zavisnosti pojedi-nih uslova na na~in prikazan na slici 2.2.12.

Slika 2.2.12: Postupak grananja dijagrama USLOVI - EFEKTI za Primer 2


5. KONA^NO OBLIKOVANJE DIJAGRAMA I ANALIZA RE[ENJA

Uklju~ivanjem svih identifikovanih uslova dobijen je kona~an oblik dijagrama USLOVI - EFEKTI sa izgledom datim na slici 2.2.13.


Analiza reenja koje je, napred opisanim postupkom, oblikovano u vidu (Slika 2.2.13) kona~nog dijagrama USLOVI - EFEKTI, izvedena je primenom metode PARETO (ABC) - dijagram.

Za date potrebe je:

• izvreno ocenjivanje stepena zna~ajnosti pojedinih uslova - uticaja na kvalitet seminara; ocenjivanje je izvedeno od strane u~esnika na nizu posebnih instruktivnih seminara - slika 2.2.14 i

• iskorien materijal iz redovno primenjivanih anketa o ocenjivanju kva-liteta prethodno izvedenih seminara; anketama, sa posebno priprem-ljenim pitanjima koja se u velikoj meri poklapaju sa napred identifi-kovanim uslovima, obuhvaen je uzorak od 10 seminara sa ukupno ≅1000 u~esnika.

Slika 2.2.14: Rangiranje uslova prema stepenu zna~ajnosti iz Primera 2

Na slici 2.2.15 je, kao rezultat dodatne obrade (razvrstavanje uticaja u grupe, podeavanje stepena zna~ajnosti u skladu sa rezultatima anketa i iskustava organizatora i izvo|a~a), prikazan kona~an izgled ABC dijagrama koji, na potpuno odre|en na~in, ukazuje organizatoru seminara na kriti~na podru~ja u pogledu obezbe|enja kvaliteta za posmatranu vrstu usluga.


Slika 2.2.15: PARETO dijagram analize zna~ajnosti uslova iz Primera 2


5. ZAKLJUÂK

Dijagram UZROCI - POSLEDICA, kako se vidi iz iznetog postupka i obra|enih primera, ima primenu u logi~koj analizi dejstva odre|enih uticaja na posmatra-nu pojavu - posledicu. Prikazani postupak se naj~ee odnosi na slu~aj da je posledica odre|eni problem, a uticaji uzroci datog problema ali se, na sli~an na~in, moè primeniti i za slu~aj da se kao posledica posmatra odre|eni efekat procesa rada, pri ~emu su uticaji tada uslovi ostvarivanja datog efekta, odnos-no predmetni dijagram prelazi u dijagram USLOVI - EFEKTI.

Data metoda, kako je naglaeno, omoguava izdvajanje odre|enog problema (ili efekta) i skupa uzroka (ili uslova) koji do njega dovode. Kako se u procesi-ma rada preduzea i uslu`nih organizacija javlja niz razli~itih problema i kako se efektivnost procesa rada moè iskazati nizom razli~itih veli~ina, jasno je da bi se, oblikovanjem veeg broja dijagrama uzroci - posledica i dijagrama uslovi - efekti, mogao integralno posmatrati uticaj odre|enog uzroka na vie problema. Tu se me|utim, dolazi do problema preglednosti dijagrama i efikasnosti anali-ze. Jedan od na~ina da se dati problem prevazi|e je oblikovanje dijagrama UZROCI - POSLEDICA za osnovne grupe problema, izdvojenih na primer Pare-to ili ABC nalizom, kako je prikazano na slici 2.2.16.

Slika 2.2.16: Pareto dijagram i dijagram UZROCI - POSLEDICA

Potrebno je naglasiti da dijagramom UZROCI - POSLEDICA nije dovoljan za reavanje problema koji se analizira. Njime se izdvajaju osnovni, najzna~ajniji uzroci problema i linija njihovog dejstva i usmerava njihovo reavanje odgova-rajuim, drugim metodama.

2.3 MATRI^NI DIJAGRAM

Mr Radlova~ki Vladan

1. PODRU^JE PRIMENE Uvo|enje ili unapre|enje sistema kvaliteta je neminovno praeno procesom donoenja odluka koje se ti~u reenja raznovrsnih problema ([7], deo I: prilozi 2, 3 i 5, deo: II prilozi 13, 14 i 15, [115] odeljak 4.3, [114], deo I: prilog 3, deo II prilozi 1, 4, 5 i deo III prilozi 6, 9 i 10). U optem slu~aju, donoenju odluke prethodi viekriterijumska analiza. Neki od elemenata analize su:

• uo~avanje relevantnih parametara sistema na koje se odluka odnosi, • odre|ivanje kriterijuma za donoenje odluke, • postavljanje èljenog stanja sistema, • izrada studija izvodljivosti.

U razli~itim fazama odlu~ivanja, postojanje jasnog prikaza veza izme|u relevantnih parametara sistema u posmatranju nesumnjivo je korisno za donosioca odluke.

Matri~ni dijagrami ~esto predstavljaju pogodnu formu za prikaz veza izme|u relevantnih parametara vezanih za sloène probleme koji su nepogodni za re-avanje putem primene statisti~kih metoda. Pored problema vezanih za uvo|enje ili unapre|enje sistema kvaliteta i donoenja odluka, jasno je da je ova tehnika prikazivanja podataka adekvatna i za reenje drugih vrsta prob-lema u kojima je prikazivanje veza relevantnih parametara neophodno. Tako, na primer, matri~ni dijagrami mogu posluìti za obrazloènje tehni~kih reenja ugra|enih u proizvod koji se nudi kupcu.

2. OPIS METODE

2.1 [ta je matri~ni dijagram Matri~ni dijagram predstavlja dvodimenzionalnu mreù u koju se upisuju pa-rametri relevantni za razmatrani problem i veze izme|u njih [67]. Matri~ni di-jagram je alat koji sluì za sistemati~an prikaz informacija dobijenih upore|i-vanjem niza relevantnih karakteristika sistema koji se posmatra, u svrhu upore|ivanja ili izbora neke od moguih varijanti reenja nekog problema.

Prema [3], matri~ni dijagrami se koriste za prikaz veze izme|u rezultata i uzro-ka ili izme|u ciljeva i metoda, gde se svaki sastoji od dva ili vie elemenata ili

2.3 Matri~ni dijagram 153

faktora. Identifikacija veza izme|u elemenata ili faktora ~ini problem jasnijim i pomaè pri pronalaènju mera za njegovo reavanje.

2.2 Forme matri~nih dijagrama Matri~ni dijagrami nemaju kruto definisanu formu. Mogu se prikazivati samo-stalno ili u kombinaciji sa drugim vrstama prikaza (na primer sa dijagramom stabla - [7], deo II: prilog 7 - gde listovi u stablu - ~vorovi najnièg nivoa - pred-stavljaju jednu ili vie grupa parametara - ovakav primer bie kasnije u ovom tekstu detaljnije obrazloèn). Nazivi osnovnih tipova matri~nih dijagrama koji se sreu u literaturi, dodeljuju se na osnovu oblika koji u dijagramu zauzimaju prostori za unos relevantnih parametara.

2.2.1 Matri~ni dijagram tipa L Dijagram tipa L je najprostiji matri~ni dijagram. U prvu kolonu matrice upisuju se relevantni parametri prve grupe podataka, a u prvu vrstu parametri druge grupe podataka. Preostala polja matrice sluè za upis karaktera veze izme|u parametara prve i druge grupe podataka koji se nalaze u vrsti, odnosno koloni ~ije je posmatrano polje presek. Opti oblik dijagama tipa L dat je na slici 2.3.1.

Slika 2.3.1: Opti oblik matri~nog dijagrama tipa L

2.2.2 Matri~ni dijagram tipa T Osnovna karakteristika T tipa matri~nih dijagrama je mogunost prikaza veza parametara koji su svrstani u tri grupe (A, B i C), pri ~emu se èle prikazati ve-ze izme|u parova grupa parametara AB i BC. Opti oblik dijagama tipa T dat je na slici 2.3.2. Karakteri veza parametara se upisuju prema istom principu kao i kod L tipa. Grupa parametara B u ovom slu~aju zauzima centralno mesto i do-vodi se u vezu sa grupama parametara A i C.


Slika 2.3.2: Opti oblik matri~nog dijagrama tipa T

2.2.3 Ostali tipovi matri~nih dijagrama U literaturi se jo sreu tipovi matri~nih dijagrama sa oznakama X, Y i C. Ovim tipovima matri~nih dijagrama prikazuju se zavisnosti vie od dve grupe parametara. Matri~ni dijagrami tipa Y i X predstavljaju kombinaciju 3 odnos-no 4 matrice L-tipa [3].

Kako opta forma matri~nih dijagrama nije striktno odre|ena, oni se mogu prilago|avati potrebama konkretnog slu~aja.

3. POSTUPAK

3.1 Kako se popunjava matri~ni dijagram Prostor na matri~nom dijagramu koji je rezervisan za upisivanje karaktera ve-za izme|u parametara odabranih grupa mo`e se popunjavati na vie na~ina. Naj~ee korien na~in prikaza veza podrazumeva postojanje tri razli~ite ja~i-ne veza (ukoliko ona postoji): • jaka veza (strongly related [67] /strong relationship [3] ), • veza postoji (related [67] /relationship [3] ) i • veza mogua ili slaba veza(possibly related [67] /weak relationship [3] ).

Ukoliko izme|u posmatranih parametara veza ne postoji, polje matrice rezer-visano za upis karaktera veze ostaje prazno.

Naj~ee sretan sistem obele`avanja ima sledeu strukturu: • - jaka veza • - veza postoji • - veza mogua / slaba veza,


ali je, naravno, mogue primeniti i drugi sistem ozna~avanja (razli~iti simboli i/ili razli~ita gradacija intenziteta veza).

Pod uslovom da se poznaje priroda problema i da postoji jasna slika o prirodi parametara koje treba dovesti u vezu, moè se prei na popunjavanje matri~-nog dijagrama. Jedan od moguih postupaka prikazan je u literaturi [3] (po koracima): 1. izbor tipa dijagrama - na primer, ako imamo tri grupe parametara A, B i C, pri ~emu èlimo prikazati veze izme|u parametara grupa A-B i B-C, T-tip dijagrama je odgovarajui, to e detaljnije biti prikazano u primeru datom u delu 4.2 ovog poglavlja,

2. soritranje parametara prema redosledu va`nosti, hronolokom redosledu ili sli~no - detaljnim izu~avanjem sistema koji se posmatra izdvajaju se rele-vantni parametri; oni se razvrstavaju po ustanovljenim grupama i sortiraju prema redosledu zna~ajnosti, na primer intenzitetu uticaja na pojavu otkaza ili frekvenciji pojave otkaza; parametri unutar grupe se, naravno, mogu sortirati i prema nekom drugom klju~u - na primer hronoloki; sortirani parametri se unose u pripremljen obrazac za vrenje analize,

3. detaljna analiza moguih veza - ovaj korak zahteva poznavanje procesa koje obezbe|uje razgrani~enje intenziteta veza parametara do nivoa zahtevane ta~nosti; popunjavanje matri~nog dijagrama ~esto zahteva multidisciplinaran rad, a sama matrica navodi na sistemati~nost i celovitost posmatranja problema jer se tokom analize zahteva razmatraju sve mogunosti; time se verovatnoa da e bitne veze parametara biti isputene iz analize svodi na minimum; u ovom koraku se vri inicijalno popunjavanje matrice prema dogovorenom sistemu obezleàvanja intenziteta veza,

4. preispitivanje dodeljenih vrednosti inetnziteta veza - izu~avanjem popunjene tablice, osoba ili tim koji je vrio analizu u situaciji je da sagleda odnose dodeljenih intenziteta i izvri korekcije ako je to potrebno i

5. izra~unavanje va`nosti veza - ukoliko priroda analize omoguava vredno-vanje svake od dodeljenih vrednosti intenziteta, stepenima zavisnosti mogu se zadati vrednosti prema intenzitetu (na primer 9-3-1 ili 3-2-1 za tri razli~ita intenziteta); sumiranjem po kolonama ili vrstama matrice dobija se ocena va`nosti posmatranog parametra za problem koji se èli reiti; analize ovog tipa mogu biti dobre podloge za donoenje odluka.

3.2 Kako se tuma~e popunjeni dijagrami

Prema literaturi [3] postoje dva na~ina za tuma~enje rezultata dobijenih anali-zama metodom matri~nog dijagrama.

Prvi na~in podrazumeva kvantifikaciju uticaja prema prethodno dogovorenom sistemu (9-3-1, 3-2-1 ili neki drugi) i sortiranje parametara prema va`nosti koja je predstavljena sumom dodeljenih vrednosti po vrsti ili koloni.


Drugi na~in je kvalitativne prirode. Posmatranejm dobijene matrice moè se ustanoviti postojanje izolovanih grupa simbola koji ozna~avaju vee stepene zavisnosti u matrici (to moè lokalizovati problem) ili se mogu uo~iti para-metri koji u veini polja pripadajue vrste ili kolone imaju zavisnosti veeg in-tenziteta u odnosu na ostale parametre, to je znak da oni mogu biti od vee va`nosti za razmatran problem od ostalih parametara [3].

3.3 Veza sa ostalim metodama za unapre|enje sistema kvaliteta Matri~ni dijagrami nalaze direktnu primenu u QFD metodi (prilog 2.5 u ovoj knjizi, [7] - deo II prilog 14 ili [47]) - centralno mesto "kue kvaliteta" prakti~no je matri~ni dijagram L - tipa u kome se su~eljavaju korisnikovi zahtevi i tehni~ke specifikacije proizvoda. QFD metoda nalazi primenu i u sektoru usluga, pri ~emu tehni~ke specifikacije proizvoda, sklopa ili dela u matri~nim dijagramima (tzv. kue kvaliteta) zamenjuju faze izvrenja usluge.

S druge strane, za razne kompleksne analize karakteristi~na je sinteti~ka pri-mena vie metoda. Tako se u literaturi [67] sree slu~aj u kojima jedna grupa parametara predstavlja najniì nivo dijagrama stabla. Ovakva kombinacija me-toda se predlaè ako se èli utvrditi adekvatnost odabrane strategije za reenje nekog problema. Dijagramom stabla strategija se razlaè na elemente koji se lociraju u prvoj koloni matrice. Ovim elementima dodeljuju se ocene efikas-nosti i prakti~nosti (ova dva parametra navode se na po~etku prve vrste). U produètku prve vrste navode se odgovornosti (po segmentima preduzea ili po konkretnim radnim mestima). Polja u matrici koja vezuju elemente strategije i efikasnost i prakti~nost popunjavaju se dogovorenim simbolima, sa zna~enjem "dobra", "zadovoljavajua" i "loa". Sva polja ispod ova dva parametra moraju se popuniti. Kod raspore|ivanja odgovornosti, element strategije se sa nosiocem dovodi u jednu od sledee tri veze: "odgovoran za ceo element" ili "delom odgovoran" i "nije odgovoran" (polja sa relacijom "nije odgovoran" mogu se ostaviti prazna). Tako se elementi strategije mogu rangirati (pod uslovom da se izvri kvantitativna alanliza), a moè se dati i kvantitativna ocena cele strategije. Opti prikaz ovako definisaog matri~nog dijagrama dat je na slici 2.3.3. Za razliku od ranije pomenutih na~ina vrednovanja, ovde se boduje kombina-cija parametara (efikasnost i prakti~nost), a matrica odgovornosti (data sa des-ne strane grafika, levo od napomena) sluì za odre|ivanje odgovornosti i ne uti~e na bodovanje. Na kraju, moè se ostaviti prostor za napomene koji bi se po potrebi popunjavao i sadrào blià odre|enja elemenata strategije (u~estalost izvo|enja, detaljniji opis na~ina izvo|enja i sli~no). Rezultati kvantitativnih analiza podataka o grupi parametara dobijenih u mat-ri~nim dijagramima mogu se prikazati u vidu ABC (Pareto) dijagrama ([7] , ili

deo 1.2 u ovoj knjizi) ~ime se dobija jasna slika o relevantnosti parametara iz posmatrane grupe.


Slika 2.3.3: Prikaz matri~nog dijagrama kombinovanog sa dijagramom stabla i prikazom odgovornosti pri oceni strategije

4. PRIMERI

4.1 Primer 1: Dijagram L - tipa. U ovom poglavlju prikazan je primer dijagrama L-tipa za proces ugradnje ure|aja za kondicioniranje vazduha u novu zgradu [3].

Osnovni problem je dvojak: • gde se o~ekuju najvei problemi u procesu instalacije ure|aja i • o kojim resursima treba najvie povesti ra~una prilikom planiranja proce-sa instalacije.

Uo~ene su sledee grupe parametara:

• Resursi ∗ vreme izvo|enja, ∗ mesto izvo|enja, ∗ izvrioci, ∗ maine i alati, ∗ materijal i ∗ metod i

• Postupak ∗ Priprema i skladitenje,

♦ doprema ure|aja, ♦ monta`a komponenti i provera funkcionalnosti i ♦ skladitenje

∗ Unoenje na mesto ugradnje, ♦ utovar, ♦ transport,


♦ priprema opreme i ♦ odlaganje i

∗ Ugradnja ♦ priprema mesta za ugradnju i ♦ sama ugradnja

Kod izdvajanja relevantnih resursa za izvo|enje instalacije ure|aja, prema lite-raturi, koriena je 4M tehnika (Men / Machines / Materials / Methods = Ljudi / Maine / Materijali / Metode) kombinovana sa 5W1H okvirom (What, Why, When, Who, Where i How = [ta, Zato, Kada, Ko, Gde i Kako, od kojih je iza-bran kao relevantan samo parametar "metod" - "kako").

Na osnovu uo~enih parametara popunjena su zaglavlja matrice (prva i druga grupa parametara - slika 2.3.4).

Slika 2.3.4: L - tip matri~nog dijagrama za slu~aj analize procesa monta`e ure|aja za kondicioniranje vazduha


Ustanovljene su sledee veze parametara: ozbiljan problem / problem / mogu prob-lem, sa sistemom bodovanja 3 / 2 / 1 (treba primetiti da veze izme|u parametara ne moraju uvek biti jaka veza / veza postoji / veza mogua ili slaba, kako je to navedeno u poglavlju 3.1 ovog teksta; karakteri veza uslovljeni su problemom koji se reava). Prva faza - PRIPREMA I SKLADI[TENJE - otpo~inje dopremanjem ure|aja za kondicioniranje na mesto skladitenja. Pre samog skladitenja treba izvriti montaù komponenti ure|aja koje je na ovoj ta~ki potrebno izvesti da bi se skratilo vreme ugradnje na objektu i izvela provera funkcionalnosti. Kona~no, u prvoj fazi treba ure|aje preneti i uskladititi do trenutka kada je planirana ugradnja. Druga faza - UNO[ENJE NA MESTO UGRADNJE - po~inje utovarom ure|aja na transportno sredstvo. Nakon toga vri se transport ure|aja do mesta ugrad-nje. Sledi priprema opreme za ugradnju (materijal i alati). Faza unoenja na mesto ugradnje zavrava se odlaganjem ure|aja i opreme nakon unoenja. U treoj fazi - UGRADNJI - uo~eni se sledei postupci: priprema mesta za ug-radnju i sama ugradnja. Uspenost izvo|enja celog postupka ugradnje ure|aja proverie se nakon izvo|enja putanjem u probni rad.

Neka od objanjenja rasporeda dodeljenih vrednosti data su u nastavku: • predvi|aju se problemi vezani za vreme izvo|enja (termine po~etka i trajanje) dopreme ure|aja, montaè komponenti i provere funkcionalnosti, utovara pre ugradnje i pripreme mesta za ugradnju, jer su mogui nedostaci radne snage usled postojanja veeg obima drugih poslova na objektu u tim terminima; predvi|a se da e postojati potreba za prekovremenim radom ili angaòvanjem dodatne radne snage; ovi problemi ipak nisu okarakterisani kao ozbiljni (svi nepredvi|eni problemi vezani za datum izvo|enja pojedinih aktivnosti u optem slu~aju naj~ee su greka sinhronizacije aktivnosti projekta izgradnje celog objekta),

• prilikom analiza, ustanovljeno je da u svim fazama rada mogu postojati problemi vezani za ljudski faktor - zato kolona ispod parametra "izvrioci" nema nijedno prazno polje,

• mesto izvo|enja faza ugradnje moè da predstavlja problem; uzrok tome je paralelno izvo|enje ostalih zavrih radova na objektu, koji tako|e zahtevaju prostor, pa je ovaj resurs potrebno pa`ljivo isplanirati, uzimajui u obzir i vreme odvijanja radova,

• ustanovljeno je da moè doi do problema vezanih za metode izvo|enja montaè komponenti i provere fukcionalnosti, skladitenja (potovanje pre-poruka proizvo|a~a za transport ure|aja i sli~no ili njihova nedovoljna de-taljnost), pripreme opreme za ugradnju (kompletnost prema preporukama proizvo|a~a) i odlaganja (bri`ljivo planiranje ovde je neophodno ako je prostorija mala, kako se zbog pomanjkanja prostora ne bi ko~ilo odvijanje zavrnih radova na objektu); o~igledno je da prozivo|a~ uz ure|aje ispo-ru~uje detaljna uputstva za instalaciju, tako da se problem postojanja me-toda same ugradnje ne predvi|a.


Nakon sprovedene kvantitativne analize dobija se odgovor na postavljen prob-lem: 1. primarno mesto u planiranju postupaka treba da zauzmu postupci PRIP-REME I SKLADI[TENJA, UGRADNJE, i odlaganje ure|aja.

2. vreme, mesto, izvrioci i metod su resursi koje treba pa`ljivije planirati u odnosu na ostale,

to se jasno vidi na osnovu dodeljenih poena na slici 2.3.4 (bitni parametri su osen~eni).

4.2 Primer 2: Dijagram T - tipa. Ovaj primer primene matri~nog dijagrama T-tipa odnosi se na analizu pojava povrinskih oteenja ~eli~nih plo~a koja nastaju u procesu odsecanja noèm na presi. Problem se sastoji u kreiranju sistemati~nog prikaza uzroka razli~itim pojavama oteenja u svrhu pronalaènja na~ina za smanjivanje njihovog bro-ja, a èli se reiti metodom matri~nih dijagrama. Grupe parametara koje se razmatraju su proces, uzroci oteenja i vrste oteenja.

Proces

Proces odsecanja sastoji se iz pet faza: transport do noà, centriranje plo~e, odsecanje, transport od noà do skladita i skladitenje.

Neise~ena ~eli~na plo~a transportuje se valj~astim transporterom do mesta gde je prihvata dizalica. Glavni delovi transportera su valjci, pogonski lanac i ko~-nica.

Centriranju prethodi podizanje plo~e dizalicom sa magnetnim hvata~em.

Pre odsecanja, plo~a se smeta u prihvatni okvir, sa podlogom, a centrira okvirom za centriranje. Kada se plo~a centrira, se~e se noèm.

Ise~eni deo prelazi put do kraja transportera na kome se nalazi mehanizam za prihvat odse~enih plo~a i njihovo skladitenje.

Nakon transporta do skladita, u njemu se vri slaganje ise~enih plo~a.

Uzroci

Me|u uzrocima oteenja uo~eni su: klizanje, gruba povrina, prianjanje ne~isto-a, nepredvi|ena pomeranja, udar, vibracije, greke valjanja, pritisak, teìna i ma-terijal.

Pojave

Pojave oteenja plo~a svrstane su u sledee grupe: ulubljenja, uzdu`ne ogrebo-tine, popre~ne ogrebotine i dijagonalne ogrebotine.

* * *

Analizom odabranih grupa parametara dobijene su zavisnosti prikazane u matri~nom dijagramu na slici 2.3.5.


Neki od zaklju~aka koji se mogu izvesti iz podataka prikazanih u dijagramu su:

• ulubljenja plo~e izazivana su svim nabrojanim uzrocima, sem klizanjem i vibracijama, a vezana su za skoro sve elemente procesa i time predstavljaju za reavanje najsloèniji vid oteenja u ovom slu~aju,

• ogrebgotine uzdu`ne na pravac kretanja isto imaju razne uzroke vezane za ceo tok procesa ~ime je, tako|e, jasno da njihovo otklanjanje predstavlja problem relativno visokog stepena sloènosti i

• popre~ne i dijagonalne ogrebotine imaju uzrok samo u vibracijama dizalice i okvira za centriranje; nestanak ili znatno smanjenje ova dva vida oteenja moè se postii konstrukcionim izmenama na samo ova dva elementa sis-tema za odsecanje.

Slika 2.3.5: T - tip matri~nog dijagrama za slu~aj analize uzroka oteenja povrine ~eli~ne plo~e prilikom odsecanja


U ovom primeru kvantitativna analiza nije sprovedena.

5. ZAKLJUÂK U ovom tekstu opisana je uloga metode matri~nih dijagrama u procesima ve-zanim za obezbe|enje kvaliteta proizvoda. Prikazane su veze sa ostalim meto-dama i dat je na~elni primer sinteti~ke primene metode dijagrama stabla i metode matri~nih dijagrama. Prikazana su dva primera kao ilustracija primene matri~nih dijagrama.

Klju~ni ~inilac neophodan za dobro sprovo|enje analize metodom matri~nih dijagrama ipak je znanje o procesu koji se razmatra. Bez znanja dijagram se ili ne moè popuniti, ili se mogu na~initi neke od sledeih greaka: • grupe parametara posmatranog sistema nisu odre|ene na na~in koji obez-be|uje reenje problema,

• izbor grupa parametara neadekvatan je sa stanovita racionalnosti analize,

• jedna ili vie grupa parametara nisu kompletne, tj ne sadrè sve relevantne parametre procesa;

• jedna ili vie grupa parametara sadrè parametre koji nisu relevantni za posmatrani proces; oni se mogu isklju~iti iz daljih razmatranja, ali je pot-rebno sprovesti preispitivanje da li je skup preostalih parametara dovoljan za kompetentno donoenje odluke,

• karakteri veza u dijagramu ne odslikavaju realno stanje stvari, to moè izazvati pogreno zaklju~ivanje o vezama elemenata procesa

Pozitivan efekat sprovo|enja analiza tipa matri~nih dijagrama, koji je ~esto mnogo vredniji za reenje problema od samog postavljanja prioriteta, jeste sis-temati~no sagledavanje procesa u celini to, pored boljeg planiranja postupaka za izvrenje zadatka, omoguava i brè reagovanje na neplanirane doga|aje.

2.4 FTA, FMEA, FMECA

Dr Dragutin Stanivukovi

1. PODRU^JE PRIMENE Te`nja svakog sistema je da nudi trìtu kvalitetan proizvod / uslugu, po kompetentnoj ceni, koji e osigurati profit, odnosno obezbediti opstanak sistema i njegov razvoj u budunosti. Me|utim, poto i konkurentski sistem ima istu te`nju, postoji opasnost da proizvod / usluga u koje je utroeno puno sredstava i vremena stigne kasno na trìte ili, ako se poùri sa izlaskom na trìte, da poseduje neki skriveni nedostatak, zahvaljujui kome nee osvojiti trìte. Iz ovog razloga je potrebno pronai i primeniti neki postupak ili metodu koji bi omoguili relativno brz i jednostavan, a siguran na~in otkrivanja skrivenih nedostataka proizvoda, odnosno usluga.

Sa stanovita posledica postoje dve osnovne grupe nedostataka:

• nedostaci koji se otkriju pre nego proizvod / usluga dopre do kupca i • nedostaci koji se javaljaju tokom eksploatacije, odnosno kod korisnika.

Nedostaci koji su otkriveni pre nego proizvod / usluga dopre do kupca za posledicu imaju povienje trokova razvoja proizvoda / usluge, ali ne degradiraju trìnu poziciju preduzea. Ovde je ~ak mogu i suprotan efekat - deavaju se slu~ajevi da dobar marketing pobolja trìnu poziciju preduzea navo|enjem detalja ta sve preduzee ~ini (koje je sve nedostatke svog proizvoda otkrilo) da bi zatitilo kupca.

Nedostaci koji se javljaju tokom upotrebe proizvoda / vrenja usluge, odnosno nedostaci kojima je korisnik svedok, mogu da imaju vrlo negativan uticaj na trìnu poziciju preduzea i kao krajnji efekat:

• povla~enje proizvoda / usluge sa trìta mnogo ranije nego to se vrate sredstva uloèna u razvoj i

• gubljenje poverenja korisnika u proizvode / usluge, to moè imati katastrofalne posledice za preduzee.

O~igledno je da druga grupa nedostataka ima mnogo ozbiljnije posledice. Iz ovog zaklju~ka sledi da je potrebno, po svaku cenu, spre~iti da nedostatak dopre do kupca. Kada je re~ o prvoj grupi nedostataka, potrebno je znati da su "najskuplji" nedostaci oni koji najduè ostanu skriveni (npr. nedostatak koji je nastao u fazi idejnog razvoja proizvoda / usluge, a otkriven je pred plasman na trìte, stvara neuporedivo vie trokove nego onaj nedostatak koji je otkriven


u fazi u kojoj je i nastao). Ovde je zgodno napomenuti da oko 80% nedostataka nastaje pre uvo|enja proizvoda u serijsku proizvodnju, dok se tokom proizvodnje otkrije i otkloni (promenom projektnog reenja, tehnologije, materijala...) otprilike isti procenat nedostataka. Da je ovo skuplji na~in otklanjanja nedostataka nije potrebno posebno naglaavati.

Iz svega navedenog o~igledno je da je potrebno imati mehanizam za blagovremeno otkrivanje i eliminisanje nedostataka proizvoda / usluga. Sa ovim ciljem su razvijeni postupci analize na~ina i efekata otkaza (FMEA analize na~ina i efekata otkaza (FMEA analize na~ina i efekata otkaza (FMEA analize na~ina i efekata otkaza (FMEA ---- Failure Mode and Effect Analysis)Failure Mode and Effect Analysis)Failure Mode and Effect Analysis)Failure Mode and Effect Analysis), analize na~ina, efekata i kriti~nosti analize na~ina, efekata i kriti~nosti analize na~ina, efekata i kriti~nosti analize na~ina, efekata i kriti~nosti otkaza (FMECA otkaza (FMECA otkaza (FMECA otkaza (FMECA ---- Failure Mode, Effect a Failure Mode, Effect a Failure Mode, Effect a Failure Mode, Effect and Criticality Analysis)nd Criticality Analysis)nd Criticality Analysis)nd Criticality Analysis) i analiza analiza analiza analiza stabla otkaza (FTA stabla otkaza (FTA stabla otkaza (FTA stabla otkaza (FTA ---- Failure Tree Analysis) Failure Tree Analysis) Failure Tree Analysis) Failure Tree Analysis).

Navedeni postupci su nastali na zahtev ameri~ke vojske i definisani su standardima MIL-STD-1629A i MIL-STD-2070. Pogodni su za:

• otkrivanje i lokalizaciju pojave i uticaja nedostatka / otkaza / greke na proizvod, proces ili uslugu,

• ublaàvanje, ograni~avanje i izbegavanje rizika,

• smanjenje trokova, odnosno gubitaka, zbog loeg kvaliteta i

• pozitivno delovanje na poloàj organizacije na trìtu.

2. OPIS U nastavku e biti dat opis ovih postupaka, ali kako je za njihovo razumevanje potrebno odre|eno poznavanje pouzdanosti, to e prvo biti dat kratak uvod u Teoriju pouzdanosti.

2.1 Osnove teorije pouzdanosti Uspenost firmi u velikoj meri zavisi od svojstava i karakteristika njihovih proizvoda. Pouzdanost (po definiciji koju je prihvatio i JUS A.A2.005) kao “...verovatnoa da e sistem - proizvod - uspeno vriti postavljenu funkciju cilja u datom vremenu i datim uslovima okoline...”, u daljem tekstu ozna~ena sa R(t), (oznaka R poti~e od engleske re~i za pouzdanost - Reliability), je svojstvo koje karakterie kvalitet funkcionisanja proizvoda u vremenu. Zna~aj pouzdanosti u pogledu uspenosti proizvodnih firmi stalno je u porastu, a sa porastom zna~aja, pouzdanost, kao teorija i praksa, u stalnom je razvoju i klju~ni je faktor pri razmatranju internacionalne industrijske kompetencije. Ova konstatacija se odnosi na razli~ita podru~ja rada, bilo da je re~ o oru|ima i proizvodima vojne industrije (odakle je i krenuo razvoj Teorije pouzdanosti) preko avio-industrije, automobilske industrije, proizvodnje mernih ure|aja, pa sve do izrade aparata i ure|aja za domainstvo ili, na primer, proizvodnje de~jih igra~aka. Korisnici proizvoda, kupci, vie se ne zadovoljavaju proizvodima koji zahtevaju ~este intervencije odràvanja. Oni, po pravilu, ne poseduju paralelnu vezu (rezervni friìder, telefon i sl.), tako da realizacija

2.4 FTA, FMEA, FMECA 165

periodi~nih opravki (i pripadajua neraspoloìvost proizvoda u toku trajanja otkaza), kao i trokovi nastanka otkaza (direktni i indirektni) opredeljuju kupce za jedan ili drugi proizvod.

Pouzdanost, kao jedno od svojstava kvaliteta, je prisutna u svim fazama ìvotnog ciklusa nekog proizvoda: od ideje i definisanja funkcije cilja koja se postavlja pred proizvod, preko ispitivanja potreba trìta, konstrukcije i razvoja proizvoda, svih faza izrade - proizvodnje do eksploatacije i otpisa (isklju~ivanja) proizvoda iz upotrebe i reciklaè. Ovako iroka primena Teorije pouzdanosti uslovila je i razvoj inènjeringa za pouzdanost, kao posebne funkcije u proizvodnim sistemima koja je zaduèna za [50]: • procene i predvi|anje potreba za karakteristikama pouzdanosti kao i planiranje razvoja pouzdanosti,

• delovanje u svim fazama razvoja proizvoda, • alokaciju (raspodelu) ciljne (èljene) pouzdanosti sistema na delove sistema,

• planiranje i sprovo|enje ispitivanja (utvr|ivanja) pouzdanosti, • sprovo|enje statisti~ke obrade i analize podataka dobijenih ispitivanjima, • odràvanje sistema za obezbe|enje podataka o pouzdanosti, • neprekidnu pomo u fazama

∗ planiranja, ∗ proizvodnje, ∗ obezbe|enja kvaliteta i ∗ nabavke,

• postavljanje zahteva u pogledu pouzdanosti pri nabavci delova i kompo-nenti i

• prepoznavanje i otklanjanje uzroka koji dovode do sniàvanja nivoa pouzdanosti.

Izvravanje navedenih aktivnosti pretpostavlja organizacionu definisanost funkcije i kvalifikovane izvrioce zaduène za vo|enje brige o pouzdanosti procesa i proizvoda. S obzirom na irinu primene, Teorija pouzdanosti se razvijala u podru~jima: • konstruisanja na bazi pouzdanosti, • alokacije pouzdanosti, • ispitivanja (utvr|ivanja, ocenjivanja) pouzdanosti delova, • ispitivanja (ocene) pouzdanosti ure|aja, • ispitivanja (utvr|ivanja, ocenjivanja) pouzdanosti sistema i • analize otkaza.

Termin "otkaz" je razumljiv i jasan sve dok se koristi za uopteno opisivanje stanja nekog sistema (procesa) u vremenu. Generalne i apstraktne definicije, kao " ...prestanak sposobnosti proizvoda da izvrava (obavlja) zahtevanu


funkciju..."[113], retko mogu zadovoljiti, kada se primene na konkretnom proizvodu, bez dopunskih objanjenja i kriterijuma, i u konkretnim uslovima, kao to je, na primer, u slu~ajevima utvr|ivanja odgovornosti za otkaze sa katastrofalnim posledicama ili pri postavljanju zahteva za pouzdanou pri ugovaranju karakteristika proizvoda. Naj~ee se analiza otkaza (u nastavku teksta AO) sprovodi sa ciljem:

• utvr|ivanja i izolovanja uzro~nika otkaza i pojave greke na proizvodima i u procesima proizvodnje,

• rangiranje proizvoda i delova (sa obzirom na pouzdanost, kriti~nost posledica...),

• analize pouzdanosti, • definisanja naknadnih i preventivnih intervencija usmerenih ka otklanjanju, odnosno spre~avanju otkaza i

• analiza sigurnosti sistema .

U veini slu~ajeva postupcima AO se ukazuje na nedostatke (greke) u jednom od tri podru~ja, tako da postoje:

• otkazi u fazi projektovanja ("design failure"), • otkazi u fazi izgradnje-proizvodnje ("manufacturing failure") i/ili • otkazi u toku eksploatacije ("misuse failure") proizvoda,

koji u potpunosti odgovaraju fazama ìvotnog ciklusa proizvoda u toku kojih se postupci AO i sprovode.

2.1.1 Osnovna stanja sistema Uspeno vrenje postavljene funkcije cilja proizvoda [113], unutar granica dozvoljenih odstupanja, u datom vremenu i datim uslovima okoline, ozna~ava stanje U RADU sistema. Stanje kada sistem ne vri uspeno postavljenu funkciju cilja, to jest kada se nalazi izvan granica dozvoljenog odstupanja u datom vremenu i datim uslovima okoline, naziva se stanje U OTKAZU, kako je prikazano na slici 2.4.1. Kako je radna sposobnost sitema promenjiva u vremenu, to se i rad sistema moè prikazati kao niz naizmeni~nih pojava stanja U RADU i OTKAZU, to se naziva vremenskom slikom stanja sistemavremenskom slikom stanja sistemavremenskom slikom stanja sistemavremenskom slikom stanja sistema. Vremenska slika stanja je uslovljena, pri drugim istim uslovima, na~inom strukturisanja sistema i stepenom sloènosti strukture. Postoji vie na~ina vezivanja elemenata u sistem, ali dva osnovna su:

• redna veza redna veza redna veza redna veza elemenata u sistemu, to podrazumeva otkaz sistema pri otkazu bilo kog elementa ( to jest sistem je u stanju U RADU ako su u radu svi sastavni elementi), slika 2.4.2 a) i

• paralparalparalparalelna veza elna veza elna veza elna veza elemenata u sistemu, to podrazumeva otkaz sistema kada su svi elementi u paralelnoj vezi u stanju U OTKAZU, to jest sistem je u stanju U RADU sve dok je bar jedan elemenat u radu, slika 2.4.2 b).


Pored navedenih postoje i :

• pasivna paralelnapasivna paralelnapasivna paralelnapasivna paralelna vezvezvezvezaaaa - otkaz sistema nastaje pri otkazu svih elemenata sistema, pri ~emu se podrazumeva da se paralelno vezani elementi uklju~uju u rad tek nakon otkaza aktivnog elementa,

• delimi~no paralelna vezadelimi~no paralelna vezadelimi~no paralelna vezadelimi~no paralelna veza - otkaz sistema nastaje kada vie od k od ukupno m paralelno vezanih elemenata otka`e i

• specifi~ne vezespecifi~ne vezespecifi~ne vezespecifi~ne veze (kvaziparalelne i kvaziredne)(kvaziparalelne i kvaziredne)(kvaziparalelne i kvaziredne)(kvaziparalelne i kvaziredne) - elementi sistema su vezani na na~in koji ima karakteristike i rednih i paralelnih veza.

Sa slike 2.4.2 se jasno, i bez dodatnih pokazatelja, uo~ava zna~aj na~ina povezivanja elemenata u sistem i njegov uticaj na funkcionisanje sistema u vremenu, odnosno, na pouzdanost.

Slika 2.4.1: Vreme U RADU i vreme U OTKAZU

a) Redna veza b) Paralelna veza

Slika 2.4.2: Vremenska slika stanja sistema sa rednom i paralelnom vezom


2.1.2 Karakteristike pouzdanosti Doga|aj koji izaziva prelaz sistema iz stanja U RADU u stanje U OTKAZU definie se kao otkaz. Verovatnoa da se sistem na|e izvan granica dozvoljenog odstupanja, to jest da pre|e iz stanja U RADU u stanje U OTKAZU, predstavlja nepouzdanost i ozna~ava se sa F(t). Pouzdanost i nepouzdanost, kao bezdimenzionalne veli~ine, koriste se za iskazivanje osnovne jedna~ine pouzdanosti:

R t F t( ) ( )+ = 1 ...... (1)

Svaka od ovih veli~ina mo`e se iskazati, u zavisnosti od toga da li su promene prekidnog ili neprekidnog tipa, na sledei na~in:

• prekidne promene

R t t dtt

( ) ( )= ∫ ρ0

i F t f t dtt

( ) ( )= ∫0

...... (2)

gde su: ρ(t) - funkcija gustine pojava stanja u radu i f(t) - funkcija gustine pojava stanja u otkazu, ili frekvencija otkaza

• neprekidne promene:

R tn N tn

tN tn

( )( )

( )( )

=−

= i F ...... (3)

gde su: N(t) - ukupan (kumulativni) broj pojava stanja ( ili elemenata )

U OTKAZU do trenutka t, n - ukupan broj pojava stanja U RADU u trenutku t = 0, ili

broj ispravnih elemenata u t=0, tj. veli~ina uzorka, n - N(t) - ukupan broj ispravnih elemenata u trenutku t .

Opti izgled funkcija pouzdanosti i nepouzdanosti prikazan je na slici 2.4.3. Sa slike se vidi da nepouzdanost raste, a pouzdanost opada u vremenu.

Bez obzira na vrstu proizvoda, naj~ee korieni parametri u Teoriji pouzdanosti su:

a) Gustina pojava stanja u otkazu - frekvencija otkaza - f(t)

• za neprekidne promene

f tdF tdt

( )( )

= [vrem. jedinica-1] ...... (4)

• za prekidne promene

f tN tn t

( )( )

=⋅∆∆ [vrem. jedinica-1] ...... (5)


gde je: N(∆t) - broj stanja (ili elemenata) U OTKAZU u intervalu vremena

∆t,

∆t - irina vremenskog intervala i n - ukupan broj stanja U RADU ili ispravnih elemenata u

trenutku vremena t=0.

b) Srednje vreme U RADU urT


T t f t dt R t dturoo

= ⋅ =∞∞

∫∫ ( ) ( ) [vrem. jedinica] ...... (6)


Tn

tur urii

n=

=∑11

[vrem. jedinica] ...... (7)

gde je:

tur i - vreme trajanja i-te pojave U RADU kod popravljivih sistema ili vreme do pojave otkaza kod nepopravljivih,

n - ukupan broj pojava stanja U RADU kod popravljivih sistema, ili veli~ina uzorka - broj ispitivanih elemenata kod nepopravljivih

Slika 2.4.3: Funkcije pouzdanosti i nepouzdanosti

c) Intenzitet otkaza λ(t), kao odnos funkcije gustine pojava stanja U OTKAZU (frekvencije otkaza) i kumulativne gustine pojava stanja U RADU (pouzdanosti), iskazan je naj~ee kao recipro~na vrednost vremenske jedinice,


λ( )( )( )tf tR t= [vrem. jedinica-1] ..... (8)


λ( )( )( )tN tn t tsr

= ⋅∆∆ [vrem. jedinica-1] ...... (9)


gde je: nsr(t) - srednji broj ispravnih elemenata u i-tom intervalu.

2.1.3 Metode ispitivanja pouzdanosti Parametri pouzdanosti proizvoda naj~ee nisu poznati i odre|uju se nekim od sledeih postupaka:

• laboratorijskim ispitivanjima na ograni~enom uzorku delova i u odre|enim uslovima,

• ispitivanjem otkaza sli~nih elemenata u fazi razvoja ili u fazi izrade proizvoda,

• ispitivanjem otkaza elemenata iste vrste u fazi eksploatacije sistema i • ispitivanjem otkaza familije sli~nih proizvoda ugra|enih u razli~ite sisteme, u razli~itim uslovima eksploatacije.

Laboratorijska istra`ivanja pouzdanosti vezana su za fazu razvoja, izgradnje, prototipskih provera i ocenskih ispitivanja proizvoda. Osnovne karakteristike su da se ocena pouzdanosti zasniva na ograni~enom uzorku (znatno manjem od ukupne populacije), a informacije o pouzdanosti se dobijaju mnogo br`e, nego pri praenju ponaanja sistema u realnoj eksploataciji. Postupci laborato-rijskih odre|ivanja pouzdanosti su definisani standardima (JUS.A.K3.012 i JUS.A.K3.015), veinom zasnovanim na standardima Me|unarodne elektro-tehni~ke komisije (IEC), ali sa primenom na sve tehni~ke sisteme. U zavisnosti od karaktera informacija o pouzdanosti razlikuju se:

• ocenska ispitivanja; sa neposrednim ciljem dobijanja kvalitetnih informacija o pouzdanosti ispitivanog sistema, ure|aja ili elementa, to jest odre|ivanje ostvarene pouzdanosti u apsolutnom smislu i

• uporedna ispitivanja; sa neposrednim ciljem dobijanja relativnih informacija o pouzdanosti ispitivanog sistema, ure|aja ili elementa, to jest upore|ivanje ostvarene pouzdanosti sa postavljenim zahtevima ili sa istim osobinama drugih uzoraka.

Posebnu vrstu uporednih ispitivanja ~ine ispitivanja, koja se obavljaju po “planovima” ispitivanja (JUS.A.K3.017 i JUS.A.K3.018), koji se baziraju na rizicima prodavca (α- rizik) i kupca (β-rizik) i preko kojih se odre|uje broj elemenata koji treba da se ispita, kao i ukupno vreme ispitivanja. Najuticajniji faktori za definisanje strategije ispitivanja su:

• koli~ina ispitivanih proizvoda (pri ~emu se mogue varijante ozna~avaju sa: jedan - 1111 ili vie NNNN),

• mogunost obnavljanja (zamene) proizvoda pri ispitivanju (ne opravlja se i ne zamenjuje UUUU, ne opravlja se, ali se zamenjuje RRRR, opravlja se MMMM),

• kriterijum prekida ispitivanja tehnolokih sistema (vreme u radu TTTT, broj otkaza - rrrr, vreme u radu ili broj otkaza - r, T r, T r, T r, T),


• redosled stupanja proizvoda na ispitivanje (istovremeno [[[[ ]]]], nije istovremeno (((( ))))),

• kontrola rada proizvoda u toku ispitivanja (neprekidno [[[[ ]]]] ili (((( )))), periodi~no [[[[[[[[ ]]]]]]]] ili (((((((( )))))))) i samo pred po~etak ili nakon zavretka ispitivanja ).

Razli~itim kombinacijama navedenih faktora formiraju se planovi skraenih ispitivanja sa oznakama: [NUN], [NUT], [NUr] i [NU(r,T)] zatim [NRT] [NRr] [NR(r,T)] i [NMT], [NMr] i [NM(r,T)], pri ~emu se oznake tuma~e kao na primer: [NUN] - neprekidno ispitivanje N elemenata koji se ne opravljaju i ne zamenjuju drugim, pri ~emu je ispitivanje zavreno kada otkaù svi elementi.

Pri istraìvanju pouzdanosti u toku eksploatacije proizvoda, kao krajnji cilj postavlja se utvr|ivanje teorijskog zakona raspodele koji najbolje opisuje ponaanje proizvoda, u pogledu pojave otkaza u vremenu, tj. najbolje aproksimira diskretne vrednosti pouzdanosti. Teorijski zakoni raspodele neprekidnih slu~ajnih veli~ina, vremena U RADU i OTKAZU, koji se naj~ee koriste u Teoriji pouzdanosti, su: eksponencijalni, normalni, Relejev, Vejbulov, logaritamsko-normalni i gama zakon raspodele. Postupak utvr|ivanja parametara pouzdanosti, bez obzira na teorijski zakon raspodele, po kome se otkazi proizvoda ponaaju, podrazumeva:

• izdvajanje podataka o stanju sistema u procesu eksploatacije (to pretpostavlja razra|en informacioni sistem za prikupljanje podataka ili automatizaciju ovoga koraka), to jest vremensku sliku stanja sistema,

• analizu stanja, utvr|ivanje trenda i uzroka pojava stanja U OTKAZU i • odre|ivanje relevantnih veli~ina zakona raspodele i testiranje hipoteze.

2.1.4 Postupak utvr|ivanja teorijskog zakona raspodele pouzdanosti Izdvojeni podaci o vremenima U RADU, ili kod nepopravljivih sistema, vremena do pojave otkaza, predstavljaju skup osnovnih slu~ajno promenjivih (koja se, naj~ee, izraàva u jedinici vremena, ali nije retko da se izraàva i u pre|enim kilometrima, ciklusima rada i sl.) nad kojima je neophodno sprovesti:

• grupisanje podataka (po rastuem redosledu, u intervale...), • prethodnu obradu izdvojenih podataka (izra~unavanje srednje vrednosti, standardne devijacije, medijane, moda, intenziteta otkaza, pouzdanosti i nepouzdanosti),

• prikazivanje podataka (histogram, poligon, stepenasti dijagram, dijagram intenziteta otkaza - λ(t) i sl.),

• postavljanje hipoteze o teorijskom zakonu raspodele, • odre|ivanje parametara pretpostavljenog teorijskog zakona raspodele i • testiranje hipoteze.


U nastavku su, ukratko, opisani svi koraci, sa detaljnijim osvrtom na segmente koji su specifi~ni za analizu pouzdanosti:

a) Izdvajanje veeg broja ( n ) podataka, o vremenima do pojave otkaza proizvoda, koja se nalaze u intrervalu tmin - tmax , pretpostavlja grupisanje podataka, naj~ee, u ‘z’ intervala statisti~kog skupa, pri ~emu je irina intervala ozna~ena sa ∆t. Broj intervala se odre|uje na osnovu empirijskih izraza:

z n= , z n= 23 ..... (10)

z n= + ⋅1 3 3, log i z n= ⋅5 log ..... (11)

b) Srednja vrednost ili aritmeti~ka sredina koja, odre|uje srednji polo`aj raspodela frekvencija, oko koga se raspore|uju ostale vrednosti, identi~na je matemati~kom o~ekivanju M(t) i izra~unava se pomou izraza:

t M t t p n t fi i i ii

n

i

n= = ⋅ = ⋅

==∑∑( )1

11 [vrem.jedinica] ..... (12)

odnosno za slu~aj da su sve promenjive razvrstane u intervale irine ∆t

t Dt

nd fi i

i

n= +

⋅ ⋅=∑

∆


gde je:

dt

t Di zi= ⋅ −1∆

( ) ..... (14)

pri ~emu je: tzi - srednja vrednost vremena t za i-ti interval, D - sredina intervala sa najveom frekvencijom i fi - frekvencija (broj) pojava u i-tom intervalu, ~esto ozna~avana

kao N(∆t).

Mera rasipanja, standardna devijacija se izra~unava, kao pozitivan kvadratni koren varijanse, pomou izraza:

σ= − ⋅ = − ⋅∑ ∑=

( ) ( )t t p n t t fi i ii

n

i2

1


to jest, za slu~aj da su vrednosti razvrstane u intervale, pomou izraza:

σ= ⋅ − ⋅

==∑∑∆t n d f n d fi i i ii

n

i

n1 12

1

2



Medijana, oznaka t50, predstavlja vrednost oko koje postoji jednak broj elemenata skupa sa manjom, odn. sa veom vrednou. Ako je ukupan broj elemenata paran broj, medijana predstavlja aritmeti~ku sredinu dva srednja elementa. Izrazi preko kojih se odre|uje intenzitet otkaza (kao i funkcije pouzdanosti i nepouzdanosti) dati su u prethodnom poglavlju.

c) Prikazivanje vrednosti dobijenih prethodnom obradom najjasnije se vidi na primeru koji sledi.

d) Postavljanje hipoteze o teorijskom zakonu raspodele, koji najbolje aproksimira izdvojene podatke, zasniva se na algoritamskoj strukturi prikazanoj na slici 2.4.5 Iz algoritma se vidi da je za postavljanje polazne hipoteze neophodna prethodna obrada, ali se tako|e moè zaklju~iti da se i nakon utvr|ivanja teorijskog zakona raspodele, Vejbulovog na primer, moè korigovati hipoteza u zavisnosti od parametra oblika raspodele - β.

e) Odre|ivanje teorijskog zakona raspodele podrazumeva odre|ivanje parametara koji te zakone raspodela karakteriu (izrazi za naj~ee primenjivane zakona raspodele u Teoriji pouzdanosti su dati na slici 2.4.4). Uz svu raspoloìvu hardversku i softversku podrku koja se nudi na trìtu, ovaj korak ne predstavlja veliki problem. Ipak, zbog svoje specifi~nosti i zna~aja, u nastavku je prikazan postupak odre|ivanja parametara pouzdanosti, na primeru Vejbulove raspodele, uz pomo verovatnosnog papira.

Dijagrami nepouzdanosti (za prekidne promene) u Dekartovom koordinatnom sistemu su krive linije, kako se to sa slike 2.4.3 moè videti. Ideja verovatnosnih papira je da se, promenom podele na koordinatnim osama(X i Y), dobiju dijagrami, naj~ee nepouzdanosti, koji, ako je hipoteza dobra, aproksimiraju empirijske vrednosti pravom linijom. Za Vejbulovu raspodelu se tako, dvostrukim logaritmovanjem izraza za nepouzdanost, dobija jedna~ina prave:

( )ln ln ( ) ln ln1

1− = −F t tβ η odnosno Y aX b= + ;

gde je:

Y F t= −ln ln ( )1

1 , X t= ln , a = β i b = − ⋅β ηln ..... (17)

pri ~emu su β i η parametri oblika i razmere Vejbulove raspodele.

S obzirom da za t=η izraz za nepouzdanost uzima vrednost:

F ee

( ) .1 1 11

0 632= − = − =−ηη

β

..... (18)

to se u Vejbulovim papirima vrednost nepouzdanosti od 63,2 %, naj~ee, ozna~ava isprekidanom linijom . Na mestu preseka prave linije, koja najbolje aproksimira empirijske vrednosti F(t) u verovatnosnom papiru, sa isprekidanom linijom F(t) = 63,2%, na apscisi se o~itava parametar razmere teorijskog zakona raspodele η.


Ako se pogleda jedna~ina prave linije, Y=aX+b, vidi se da je koeficijent nagiba prave, tangens ugla koji prava zaklapa sa pozitivnim smerom X - ose, ustvari parametar oblika teorijskog zakona raspodele (a = tgβ), to se na razli~itim oblicima verovatnosnog papira, na razli~ite na~ine, koristi radi odre|ivanja parametra oblika.

f) Testiranje hipoteze podrazumeva proveru saglasnosti, odstupanja, vrednosti dobijenih analizom uzorka i odgovarajuih vrednosti odabranog teorijskog zakona raspodele. Za ovakvu proveru koriste se statisti~ki testovi; naj~ee je primenjivan test Kolmogorov -Smirnova, tzv. dα test. Ovaj test se bazira na pretpostavci da dobijena raspodela odgovara teorijskoj za ukupnu populaciju, a stepen saglasnosti se ocenjuje upore|ivanjem odstupanja pojedinih empirijskih od teorijskih vrednosti, sa kriti~nom vrednou koja se dobija iz tablica (za odre|eni nivo poverenja α). Ukoliko je odstupanje manje od tabli~ne vrednosti hipoteza se ne odbacuje, a u suprotnom se pokuava sa novom hipotezom, to jest sa novim parametrima ili drugim teorijskim zakonom raspodele.

2.1.5 Primer Ispitivanjem 100 proizvoda na pouzdanost, dobijene su vrednosti vremena U RADU (tur), to jest vremena do pojave otkaza proizvoda, izra`ene u ~asovima:

4 9 12 13 15 17 18 18 19 20 20 21 21 22 23

25 26 26 27 27 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31

26 25 26 27 28 28 29 30 31 32 33 33 33 34 34

34 35 35 35 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 38

39 40 39 40 41 41 41 42 42 42 43 43 44 44 44

44 45 45 45 46 46 46 47 47 48 48 48 49 50 51

51 52 52 53 54 55 58 59 62 72

Na osnovu postupka opisanog u prethodnim poglavljima, a s obzirom da je veliki broj podataka, neophodno je izvriti grupisanje podataka po intervalima. Primenom empirijskih obzrazaca (10) i (11), za veli~inu uzorka n=100, se dobija broj intervala:

z n= = = = =100 10 2 100 9 2833, z .

z z= + ⋅ = = ⋅ =1 3 3 100 7 64 5 100 10. log . log i

Kako broj intervala mora biti ceo broj, usvaja se z=9.

[irina intervala se odre|uje tako to se ukupni raspon slu~ajno promenjive podeli sa brojem intervala:

∆tt t

z=−

=−

=max min 72 09 8 [~asova]

U gornjem izrazu je kao minimalna vrednost uzeta tur = 0, da bi irina intervala bila ceo broj, to ne uti~e na kona~an rezultat.


Prebrojavanjem vrednosti koje padaju u odre|eni interval dobijaju se vrednosti prikazane u kolonama 2 i 3 tabele 2.4.1, a korienjem izraza (14) vrednosti u koloni 4 iste tabele. Vrednosti u petoj koloni predstavljaju proizvod kolona 3 i 4, dok je kolona 6 proizvod vrednosti iz kolona 4 i 5. Ove dve, poslednje, kolone imaju za cilj dobijanje suma neophodnih za izra~unavanje srednje vrednosti i standardne devijacije na osnovu izraza (13 i 16).

Tabela 2.4.1

∆t broj elemenata broj otkaz. elemen.

N(∆t) ≡ fi d N(∆t)⋅d N(∆t)⋅d2

(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(4)×(5)

0 - 8 | 1 -3 -3 9

8 - 16 |||| 4 -2 -8 16

16 - 24 |||| |||| 10 -1 -10 10

24 - 32 |||| |||| |||| |||| |||| 25 0 0 0

32 - 40 |||| |||| |||| |||| |||| 24 1 24 24

40 - 48 |||| |||| |||| |||| ||| 23 2 46 92

48 - 56 |||| |||| 9 3 27 81

56 - 64 ||| 3 4 12 48

64 - 72 | 1 5 5 25

Σ 100 93 305

Za odre|ivanje vrednosti di koriene su sredine intervala (4, 12, 20, 28...) kao i veli~ina D = 28 [~asova], kao sredina intervala sa najveom frekvencijom (25) pojava. Zamenom dobijenih vrednosti sledi:

t Dtn d fi ii

= + ⋅ = + ⋅ ==∑∆1

928

8100 93 35 44, [~asova]

σ= ⋅ ⋅ − ⋅

=8

1100 312

1100 93 1182567

2

. [~asova]

Medijana, kao vrednost oko koje postoji podjednak broj elemenata skupa iznosi t50 = 36 [~asova]. Izra~unavanja kumulativnog broja otkaza do trenutka t N(t), pouzdanosti R(t), nepouzdanosti F(t), frekvencije f(t) i intenziteta otkaza λ(t), kao i pomone veli~ine nsr(t), izvrena su pomou izraza (3), (4) i (9) i pripadajuih definicija, a vrednosti su prikazane u tabeli 2.4.2

Histogram i poligon otkaza prikazani su na slici 2.4.6, intenzitet otkaza i frekvencija na slici 2.4.7, pouzdanost i nepouzdanost na slici 2.4.8.


3

Po~etak

Polazni podaciti i = 1, 2, ... n

Izra~unavanje

t, σ, t50

t ≈ σ iλ(t) ≈ const

t ≈ t50

Izra~unavanje λ(t) iutvrdjivanje ponaanja

λ(t) raste i

t > σ

λ(t) raste, azatim opada

λ(t) opada i

t < σ

Problemminimuma

Problemmaksimuma

Kraj

Eksponencijalnaraspodela

Normalnaraspodela

Weibullovaraspodela

Log - normalnaraspodela

Reyleighevaraspodela

Raspodela ekstremnih(minimalnih) vrednosti

Raspodela ekstremnih(maksimalnih) vrednosti

Gamaraspodela

0,5<β≤1,5

1,5<β≤2,5

2,5<β≤4,5

1

2

1

2

3

3

3

NE

DA

NE

DA

DA

NE

NE

DA

DA

NE

NE

DA

DA

NE

DA

NE

NE

DA

DA

NE

Slika 2.4.5: Postupak utvr|ivanja hipoteze o teorijskom zakonu raspodele

č

č

č


8 16 24 32 40 48 56 64 720

5

10

15

20

25

8 16 24 32 40 48 56 64 72

8 16 24 32 40 48 56 64 72

0

20

40

60

80

100

8 16 24 32 40 48 56 64 72

Slika 2.4.6: Histogram i poligon otkaza

Tabela 2.4.2 ti[~as] N(∆t) N(t) F(t) F(t)

[%] R(t) f(t)⋅10

-3

[~as-1]

nsr(t) λ(t) ⋅ 10-3

[~as-1]

8 1 1 0.01 1 0.99 1.25 99.5 1.250

16 4 5 0.05 5 0.95 5.00 97 5.155

24 10 15 0.15 15 0.85 12.5 90 13.889

32 25 40 0.40 40 0.60 31.25 72.5 43.103

40 24 64 0.64 64 0.36 30.00 48 62.500

48 23 87 0.87 87 0.13 28.75 24.5 117.347

56 9 96 0.96 96 0.04 11.25 8.5 132.353

64 3 99 0.99 99 0.01 3.75 2.5 150.000

72 1 100 1.00 100 0.00 1.25 0.50 250.000

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

8 16 4 32 40 48 56 64 72

f(t)

λλλλ(t)

Slika 2.4.7: Intenzitet - λ(t) i frekvencija otkaza - f(t)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

8 16 24 32 40 48 56 64 72

R(t) F(t)

Slika 2.4.8: Pouzdanost R(t) i nepouzdanost F(t)


Unosei vrednosti za nepouzdanost (izra`ene u procentima) u verovatnosni papir za normalni zakon raspodele (slika 2.4.9) dobijaju se parametri:

t= 36,8385 [~asova] i σ= 12,676 [~asova],

tako da je izraz za pouzdanost, pod pretpostavkom da je normalni zakon raspodele:

( )

dte2676,12

1)t(R

t

676,122

8385,36t2

2

∫∞

⋅

−−

⋅=

π ..... (19)

Slika 2.4.9: Verovatnosni papir za normalnu raspodelu

Unosom istih podataka u verovatnosni papir za Vejbulovu raspodelu, mo`e se povui aproksimanta, prikazana na slici 2.4.10, a parametri Vejbulove raspodele su:

β= 3,1175 i η=40,6616 [~asova]

Izraz za teorijski, Vejbulov, zakon raspodele je:

1175,3

6616,40

t

e)t(R

−

= ..... (20)

Provera i jedne i druge hipoteze prikazana je tabelarno, tabela 2.4.3. Prva i druga kolona su preslikane vrednosti krajeva intervala i nepouzdanosti iz tabele 2.4.2, dok su kolone 3 i 4 izra~unate na osnovu izraza (19) i (20), uvrtavanjem vrednosati za t iz kolone 1. Kolona 5 predstavlja apsolutnu vrednost razlika


izme|u kolona 3 i 2 (to predstavlja odstupanje empirijskih podataka od normalne raspodele), dok je kolona 6 razlika izme|u kolona 4 i 2, (to je, ustvari, odstupanje empirijskh podataka od Vejbulove raspodele).

Slika 2.4.10: Verovatnosni papir za Vejbulovu raspodelu

Tabela 2.4.3

ti F(t) FN(t) F

V(t) F(t)-FN(t) F(t)-FV(t)

8 0.01 0.011488 0.006272 0.001488 0.003728

16 0.05 0.050107 0.053139 0.000107 0.003139

24 0.15 0.15627 0.175747 0.00627 0.02996

32 0.40 0.351368 0.377422 0.048632 0.022578

40 0.64 0.543866 0.613313 0.096134 0.026687

48 0.87 0.810738 0.813137 0.059262 0.056863

56 0.96 0.934694 0.933615 0.025306 0.026385

64 0.99 0.983909 0.983636 0.00601 0.006364

72 1.00 0.997238 0.997360 0.002762 0.00264

Upore|ivanjem maksimalnih odstupanja od dozvoljene, tabli~ne, vrednosti Kolmogorov-Smirnovljevog testa (koja za nivo poverenja α=0.05 iznosi dα=0.136) mo`e se zaklju~iti da ne postoji razlog za odbijanje ni jedne od postavljenih hipoteza.


2.1.6 Zaklju~ak Pouzdanost, kao jedno od svojstava kvaliteta, predstavlja jedan od faktora ukupne efektivnosti sistema (zajedno sa raspoloìvou i funkcionalnom pogodnou). Istraìvanja vezana za pouzdanost uticala su na razvoj drugih metoda i tehnika, kao to su:

• metode analize otkaza, • metode analize rizika, • metode preventivnih intervencija odràvanja proizvoda i • modeli odràvanja po stanju proizvoda.

Pouzdanost je povezana i sa drugim optim funkcijama u preduzeu, kao to su na primer:

• planiranje na nivou preduzea (pri razvoju strategijskih planova), • pouzdanost preduzea, • planiranja i razvoja proizvoda, • menad`menta proizvodnje, • administrativne funkcije, • upravljanje tehni~kim poslovima, • servisi dr.

Teorija pouzdanosti je razvojno vezana za elektroniku i, mora se priznati, ostala podru~ja znatno zaostaju za njom u pogledu standarda koji su sa ovom problematikom neposredno vezani. Ovo, me|utim, ne umanjuje zna~aj teorije pouzdanosti, nego moè da posluì kao inspiracija za razvoj, implementaciju i istraìvanja u drugim podru~jima.

2.2 FTA - analiza stabla otkaza

2.2.1 Opis metode i podru~je primene Metoda analize stabla otkaza (FFFFault TTTTree AAAAnalysis - FTAFTAFTAFTA) je razvijena ranih ezdesetih godina za potrebe avionske industrije, pri ~emu su logi~ki dijagrami i Bulova algebra iskorieni za prikazivanje razli~itih doga|aja, koji mogu da dovedu do pojave neèljenih efekata. FTA je detaljna deduktivna metoda koja zahteva veliki broj informacija o sistemu, usled ~ega se naj~ee primenjuje u fazi projektovanja proizvoda. Nije, me|utim, retka primena u dijagnostici, s obzirom da omoguuje predvi|anje najverovatnijih uzroka otkaza sistema. Neèljeni efekti (u FTA analizi nazvani vrni doga|aji), odre|uju se induktivnim metodama, bilo verovatnosnim ili intuitivno. Cilj konstruisanja stabla otkaza je modeliranje uslova koji rezultuju pojavom vrnog, neèljenog otkaza.


Analiza otpo~inje kvalitativnim definisanjem neèljenog doga|aja, a potom se dedukcijom, prolazei kroz konfiguraciju sistema, pronalaze otkazi elemenata sistema i proceduralne greke koje mogu dovesti do neèljenog doga|aja.

Stablo otkaza grafi~ki prikazuje odnose izme|u specifi~nih doga|aja i kako ovi doga|aji mogu da prouzrokuju prethodno nazna~en neèljeni vrni (top) doga|aj. Stablo otkaza ima neèljeni doga|aj u gornjem delu dijagrama, a redosledi doga|aja, koji mogu prouzrokovati neèljeni doga|aj, ~ine grane stabla. Putevi otkaza se odnose na redoslede doga|aja koji vode do neèljenog doga|aja. Analiti~ar ustanovljava svaki redosled doga|aja logi~ki dokazujui poreklo putem lanca slu~aja i beleèi doga|aje koji bi prouzrokovali doga|aj koji je ve na dijagramu. Svi redosledi otpo~inju sa neèljenim vrnim doga|ajem.

Treba dosta vremena da se pripremi precizno stablo otkaza, a potrebno je i znatno iskustvo da bi se razvilo. Obi~no se po~inje sa izradom projekta i montaòm postrojenja, a onda se bri`ljivo pristupa poboljanju, kako kvalitetivne tako i kvantitativne informacije u stablu otkaza, poto se prikupe iskustvo i istorijski podaci o ponaanju istih ili sli~nih sistema.

2.2.2 Metodologija analize stabla otkaza Metologija analize stabla otkaza obuhvata [6] (slika 2.4.11):

a) odre|ivanje vrnog doga|aja, b) upoznavanje na~ina rada sistema koji se analizira, c) konstrukciju stabla otkaza, d) usvajanje stabla otkaza, e) ocenu stabla otkaza i f) obezbe|enje preporuka i alternativa za donoenje odluka o potreb-nim korektivnim merama.

a) Odre|ivanje vrnog doga|ajaa) Odre|ivanje vrnog doga|ajaa) Odre|ivanje vrnog doga|ajaa) Odre|ivanje vrnog doga|aja

Kada se analiza otkaza vri sa ciljem odre|ivanja kriti~nosti delova sistema, za vrni doga|aj se bira otkaz sistem, pri ~emu se on mora u potpunosti definisati, da bi se doga|aji koji dovode do vrnog stanja mogli jasno prepoznati.

b) Upoznavanje na~ina rada sistema koji se analizirab) Upoznavanje na~ina rada sistema koji se analizirab) Upoznavanje na~ina rada sistema koji se analizirab) Upoznavanje na~ina rada sistema koji se analizira

Samo potpunom spoznajom na~ina rada sistema, njegovih sastavnih elemenata kao i me|usobnih odnosa i veza, moè se izvriti logi~ka i kompletna analiza, kojom se povezuju svi potrebni i dovoljni uslovi za realizaciju vrnog doga|aja.

Pored osnovnih informacija dobijenih iz: ema, dijagrama, tehni~kih crteà, funk-cionalnih blok dijagrama, priru~nika za rukovanje i odràvanje, neophodno je koristiti podatke iz procesa. U tom smislu neophodno je, kao podloge, koristiti izvetaje odràvanja i karte otkaza tehnolokih sistema.


Odrediti vrnidoga|aj

Korektivneakcije

Kvalitativnaanaliza (ocena)

stabla

Kvantitativnaanaliza (ocena)

stabla

Odluke(preporuke)

Prikupitiinformacije osistemu

Odrediti ciljevesistema

Usvojiti stablootkaza

Konstruisatistablo otkaza

Definisatisistem

Slika 2.4.11: Metodologija analize stabla otkaza

c) Konstrukcija stabla otkazac) Konstrukcija stabla otkazac) Konstrukcija stabla otkazac) Konstrukcija stabla otkaza

Konstrukcija stabla otkaza se vri pomou logi~kih "I" i "ILI" kapija i standardizovanih simbola doga|aja i prenosa, prikazanih na slici 2.4.12. Formalizovani na~in razmiljanja koji se sprovodi pri konstruisanju stabla otkaza, definisan po metodologiji Davida Hasla, razlikuje tri mehanizma nastanka stanja u otkazu:

• primarni otkazi (bazi~ni doga|aj, simbol je krug), • sekundarni otkazi (radna i spoljna optereenja prevazilaze dozvoljene okvire) i

• neadekvatno rukovanje.


Slika 2.4.12: Standardni simboli FTA metode

Pravougaonik predstavlja simbol opteg doga|aja i u irokoj je upotrebi u svim stablima. Koristi se, tako|e, i za predstavljanje doga|aja na izlazu iz kapije koji se javljaju kao posledica logi~kog delovanja doga|aja koji ulaze u logi~ku kapiju.

Krug ozna~ava bazi~ni doga|aj koji ne zahteva dalje razvijanje. To je nezavisan doga|aj koji definie sopstvenu neispravnost elementa procesa ili ispravnost na bazi~nom nivou i upotrebljava se samo kao ulaz u logi~ku kapiju.

Romb ozna~ava nerazvijeni doga|aj ~iji je dalji razvoj prekinut zbog: 1. malog zna~aja ili rizika, odnosno zato to postoji mala mogunost da taj doga|aj izazove udes ili otkaz;


2. nepostojanja odgovarajuih informacija;

3. nepostojanja sredstava koja stoje na raspolaganju analiti~aru za dalju razradu podgrana;

4. toga to analiza tog doga|aja ve postoji na nekom drugom mestu (npr. u literaturi).

U slu~ajevima pod 1. i 2, doga|aj postaje “pretpostavljeni rizik”. I rombovi i krugovi ozna~avaju doga|aje na bazi~nom nivou i koriste se samo kao ulazi u logi~ke kapije (logi~ka kola).

Zastavica ozna~ava normalno o~ekivani doga|aj, odnosno doga|aj koji se prirodne o~ekuje tokom normalnog funkcionisanja sistema. Pri bilo kojoj zna~ajnoj operaciji normalno se o~ekuje pretpostavljanje izvesnog stepena rizika, pa prema tome, “pretpostavljeni rizik” spada u ovu grupu doga|aja.

Razvu~eni krug ozna~ava zadovoljavajui doga|aj, odnosno doga|aj koji nije usmeren ni prema neuspenosti ni prema uspenosti sistema, ve jednostavno postoji u sistemu. To je doga|aj na izlazu iz logi~ke kapije, koji se naj~ee koristi da pokaè upotpunjenost logi~ke analize. Obuhvata doga|aje kao to su, na primer, prisustvo osoblja ili nekih predmeta u odre|enom procesu, jer su oni na tom mestu neophodni da bi obavili neki funkcionalan zadatak.

Za me|usobno povezivanje doga|aja koji dovode do specificiranog vrnog doga|aja u stablu otkaza koriste se logi~ke kapije Bulove algebre. To si logi~ke kapije predstavljene logi~kim simbolima I, ILI i SABIRANJE. Svaka logi~ka kapija obavlja neku diskretnu operaciju ulaznih doga|aja doga|ajima da bi proizvela doga|aj na logi~kom izlazu u skladu sa sledeim pravilima:

1. I kapija - proizvodi izlazni doga|aj samo ukoliko se istovremeno dese svi ulazni doga|aji.

2. ILI kapija - proizvodi izlazni doga|aj ukoliko se desi jedan ili vie ulaznih doga|aja.

3. Simbol za OGRANIÊNJE - dodaje se bazi~noj logi~koj kapiji da bi je modifikovao ili da bi se delovanju kapije nametnuli neki posebni uslovi. Simbol za ograni~enje (elipsa) primenjuje na bazi~nu kapiju izvesne uslove ili ograni~enja da bi od nje stvorio USLOVNU kapiju, koja inhibira ili spre~ava deavanje izlaznog doga|aja sve dotle dok ne bude zadovoljen specificirani uslov. Tipi~ni primeri USLOVNE kapije su PRIORITETNA I kapija (PRIORITETNO I kolo), kod koje se izlazni doga|aj deava samo ako se desi odre|ena sekvenca ulaznih doga|aja, i EKSKLUZIVNA ILI kapija, kod koje se izlazni doga|aj deava kad se desi jedan, i samo jedan, ulazni doga|aj.

4. SABIRAJU]A kapija - posebna logi~ka kapija kod koje se izlazni doga|aj deava samo ako se desi prihvatljiva kombinacija ulaznih doga|aja. Razmera u kojoj su ulazni doga|aji zastupljeni moè da varira sve dotle dok je kombinacija njihovih ulaza dovoljna da bi


prouzrokovala pojavu izlaznog doga|aja. Prema tome, nepostojanje jednog ili vie ulaznih doga|aja moè da bude kompenzovano veim doprinosom ostalih ulaznih doga|aja. Za razliku od logike I/ILI kapije, kod koje je neophodno da svaki ulazni doga|aj postoji ili ne postoji (striktna binarna logika), SABIRAJU]A kapija omoguuje da svaki doprinosei doga|aj bude zastupljen u bilo kojoj meri, od 0 do 100%, odnosno od P = 0-1, pod uslovom da ukupni ulaz svih doga|aja moè da prouzrokuje pojavu izlaznog doga|aja.

Simboli za prenos se koriste radi preglednijeg i jednostavnijeg obeleàvanja i ozna~avanja da se jedan doga|aj ili niz doga|aja ili ~itava grana analiti~kog stabla prenosi sa jednog mesta stabla na tom drugom mestu, koristi se trougao za prenos koji ozna~ava ta~no ponavljanje tog dela stabla na drugom, treem itd. mestu. Simbolima za prenos se postiè uteda u prostoru i pojednostavljuje se konstruisanje stabla.

onstruisanje stabla otkaza treba da se odvija prema sledeim uputstvima: 1. Analiti~ko stablo treba da bude onoliko jednostavno koliko to dozvoljava sloènost sistema. Kad shvati u potpunosti proces koji e biti analiziran, analiti~ar po~inje da izgra|uje logi~ku progresiju od vrnog doga|aja do bazi~nih doga|aja. Ukoliko su mu potrebne dodatne informacije, treba da ih potraì. Me|utim, treba da bude selektivan pri odre|ivanju dubine analize i da koristi romb kao simbol nerzvijenog doga|aja kad god je jasno da dalji razvoj doga|aja nije opravdan.

2. Stablo treba da bude logi~no. Deduktivnu analizu treba vriti logi~ki od vrnog doga|aja ka bazi~nim doga|ajima. Srodni doga|aji koji su na istom nivou logike i detaljnosti uvrtavaju se u jedan red stabla i povezuju se linijom pre nego to u|u u logi~ku kapiju da bi bili obra|eni. Vertikalna linija i logi~ka kapija povezuju doga|aj na izlazu kapije iz jednog reda stabla sa njegovim detaljnijim ulaznim doga|ajima koji se nalaze u sledeem nièm redu stabla. U idealnom slu~aju svi doga|aji iz jednog reda stabla trebalo bi da se nalaze na istom horizontalnom nivou, kao to je prikazano na slici 2.4.13 a). Me|utim, zbog ograni~enog prostora pri konstruisanju stabla, oni se ili povezuju sa zajedni~kom horizontalnom linijom pomou vertikalnih produètaka razli~itih duìna (slika 2.4.13 b) ili se vezuje za jednu istu vertikalnu liniju i unose jedan ispod drugog u vidu lestvica (slika 2.4.13 c). Nije potrebno razvijati neobi~ne doga|aje koji mogu da se dese kao posledica ostvarenja ~uda, kao to je na primer istovremena pojava pretnje bombom, katastrofalnog nevremena tokom zime, tornada, zemljotresa i nuklearnog rata.

3. Odabrani opisi treba da budu jednostavni, jasni i saèti. Opisi doga|aja treba da budu dovoljno opisni i razumljivi da bi korisnik stabla mogao da shvati njihovo zna~enje i prati proces analize, bez potrebe da na nekom drugom mestu traì dodatna objanjenja. Analiti~ari treba da izbegavaju


apstraktne opise doga|aja kao i opise koji sadrè termine nepoznate korisniku kojem je stablo namenjeno.

4. Broj redova stabla na jednoj stranici ne treba da bude vei od ~etiri ili pet. Vei broj redova obi~no ne moè da se reprodukuje ~itko i jasno, niti moè da se ~ita bez uveli~avanja.

5. Sistem numerisanja doga|aja ispod vrnog treba da bude jasan i dosledan. Na primer, svaki doga|aj moè da bude jednozna~no identifikovan postavljanjem Dewy decimalnog broja iznad gornjeg desnog ugla simbola tog doga|aja. Broj nenultih cifara u Dewey-evom decimalnom sistemu numerisanja doga|aja odgovara redu stabla u kome se taj doga|aj nalazi, tj. trei red stabla sadrì trocifrene brojeve doga|aja. Doga|aj na svakom sledeem nivou moè da bude identifikovan izostavljanjem poslednje cifre tog broja, npr:

Vrni doga|aj

1.0 Prvi red stabla

1.1 Drugi red stabla

1.1.1 Trei red stabla

1.1.1.1 êtvrti red stabla

1.1.1.1.1 Peti red stabla

Doga|ajima ispod simbola za prenos treba da prethodi slovo, a ne broj, npr: D.2.1.

Logi~ke kapije ne treba obeleàvati ni brojevima ni slovima. Numeri~ke i alfanumeri~ke decimalne identifikacione oznake treba koristiti samo za doga|aje. Logi~ke kapije definisane su ulaznim doga|ajima koji kroz njih deluju specifi~nim izlaznim doga|ajima koji se javljaju kao posledica. Prema tome, logi~kim kapijama ne treba dodeljivati specifi~ne identifikacione brojeve, jer su one u potpunosti definisane doga|ajima koje opsluùju. Vremenski redosled ili redosled performansi za srodne doga|aje u istom redu stabla treba prikazivati s leve na desnu stranu

6. Treba koristiti simbole za prenos da bi se izbeglo dupliranje identi~nih grana ili segmenata stabla i da bi se smanjila sloènost stabla koje se nalazi na jednoj stranici.

a. Prenose unutar jedne iste grane stabla treba ozna~avati malim slovima, a prenose iz jedne grane u drugu ili sa jedne stranice na drugu velikim slovima, npr. a i A, respektivno.

b. Prenose u granu analiti~kog stabla treba ozna~avati strelicom usmerenom prema simbolu za prenos iz opteg pravca prenosa. Za prenose na istoj stranici treba koristiti horizontalne strelice, a za prenose sa druge stranice vertikalne strelice (slika 2.4.13).


c. Prenose iz grane na neko drugo mesto na istoj stranici treba ozna~avati strelicom koja polazi od simbola za prenos i pokazuje prevac prenosa (slika 2.4.13).

d. Ako se grana stabla prenosi na drugu stranicu, “doga|aje primaoce” treba isprekidanim linijama unositi iznad odgovarajueg simbola za prenos na stranici sa koje se grana prenosi. Stranica na koju ova podstruktura treba da se prenese ozna~ava se ispod donjeg desnog ugla doga|aja primaoca. Sli~na oznaka na simbolu za prenos na onoj stranici na koju je grana preneta upotrebljava se da prikaè stranicu sa koje je grana preneta.

Slika 2.4.13: Nivoi stabla otkaza

Stablo otkaza ne moè da raste samo za sebe. Ono predstavlja samo oru|e koje se koristi za organizovanje i sistematizovanje razmiljanja. Izlaz iz stabla moè da bude samo onoliko dobar koliko su dobri ulazi u stablo. Ako se konstruie tako da bude razumno, logi~no i prakti~no, stablo e korisniku omoguiti da sagleda kriti~ne puteve ka uspehu ili neuspehu i da na odgovarajuem nivou doga|aja preduzme odgovarajue mere kojima e obezbediti ostvarenje èljenog uspeha ili spre~iti predvi|eni neuspeh.


Doslednom primenom pravila na svim nivoima stabla otkaza, slika 2.4.13, uzimajui u obzir i otkaze koji su evidentirani u kartama otkaza sistema, dolazi se do razvoja stabla otkaza sa Bulovim logi~kim kapijama i vezama izme|u doga|aja koji uslovljavaju pojavu vrnog doga|aja.

d) Usvajanje stabla od) Usvajanje stabla od) Usvajanje stabla od) Usvajanje stabla otkazatkazatkazatkaza

Nakon zavretka konstrukcije stabla otkaza, pristupa se proveri ta~nosti i kompletnosti stabla, sa ciljem utvr|ivanja propusta i/ili eventualnih greaka s obzirom da mora biti zadovoljena: namena stabla, funkcionalna uslovljenost i logika realizacije vrnog doga|aja, to pretpostavlja da doga|aji na ulazu u logi~ke kapije moraju biti potrebni i dovoljni.

e) Ocena stabla otkazae) Ocena stabla otkazae) Ocena stabla otkazae) Ocena stabla otkaza

Posle usvajanja, vri se kvalitativna i kvantitativna analiza stabla otkaza. Kvalitativna ocena predstavlja odre|ivanje minimalnog preseka skupa doga|aja, koji uslovljava pojavu vrnog doga|aja. Kvantitativnoj oceni stabla otkaza prethodi odre|ivanje ili procena srednjeg vremena do pojave otkaza i srednjeg vremena trajanja otkaza, a nakon ove procene, simuliraju se otkazi, odgovarajuim statisti~kim postupkom, sa ciljem odre|ivanja verovatnoe pojave vrnog neèljenog doga|aja, obuhvatajui pri tome sve mogue puteve u stablu otkaza.

f) Obezbe|enje preporuka za izvrenje odlukef) Obezbe|enje preporuka za izvrenje odlukef) Obezbe|enje preporuka za izvrenje odlukef) Obezbe|enje preporuka za izvrenje odluke

Na osnovu rezultata ocene stabla otkaza, odre|uju se glavni uticajni faktori (otkazi delova) na pojavu vrnog doga|aja (otkaza sistema), to je i bio cilj analize. Stablo otkaza korisniku omoguuje sagledavanje kriti~nih puteva ka vrnom doga|aju, kao i propisivanje mera (postupaka odràvanja) za njihovo otklanjanje ili spre~avanje.

2.2.3 Ocena verovatnoe otkaza Kvantitativna analiza stabla otkaza sastoji se od odre|ivanja "minimalnih preseka (odse~enih) skupova" (u daljem tekstu "minimalni presek skupova") i "minimalnih skupova staza" stabla otkaza.

Odse~eni skup je skup osnovnih otkaza koji, uzeti zajedno, prouzrokuju neèljeni (vrni) doga|aj. Ako su svi ~lanovi odse~enog skupa ne samo dovoljni nego i neophodni da bi doveli do pojave neèljenog doga|aja, onda se takav skup naziva minimalni presek skupa.

Svaki drugi doga|aj moè da koegzistira sa ovim najmanjim skupom, ali ovi drugi doga|aji su u potpunosti suvini i direktno ne prouzrokuju vrni doga|aj. Kona~ni zbir svih posebnih minimalnih preseka skupova za jedno stablo otkaza predstavlja sve posebne na~ine koji nisu suvini, a dovoljni da se na osnovu njih moè dogoditi vrni doga|aj. Vrni doga|aj moè da se dogodi


samo ako je doga|aj jedan od ovih posebnih doga|aja ili raznim kombinovanjem ovih posebnih doga|aja. Tako minimalni preseci skupova predstavljaju one skupove doga|aja koji su merodavni, odnosno dovoljni za nastanak vrnog doga|aja. Kao dopuna minimalnim presecima skupova su minimalne staze skupova jednog stabla otkaza. "Minimalna staza skupa" je najmanji skup doga|aja, koji ne smeju da se dogode da se ne bi dogodio vrni doga|aj. Drugim re~ima, minimalna staza skupa odre|uje najmanji skup doga|aja, koji se ne smeju dogoditi u sistemu da bi on funkcionisao pravilno.

Skup staza je skup osnovnih uspeha koji su zajedni~ki dovoljni da obezbede nepojavljivanje neèljenog doga|aja. Ako su svi ~lanovi ovog skupa ne samo dovoljni ve i neophodni za obezbe|enje uspeha, odnosno funkcionisanje sistema, onda se takav skup naziva minimalni skup staza.

Treba imati na umu da nastanak doga|aja obi~no odgovara "otkazu" tako da doga|aj, koji se ne javlja odgovara "zadovoljavajuem radu". Otuda minimalna staza skupa je minimalni skup zadovoljavajuih doga|aja, da se odrì zadovoljavajui rad sistema. Kona~ni zbir svih posebnih minimalnih staza skupova predstavlja sve posebne doga|aje po kojima se nee dogoditi vrni doga|aj. Vrni doga|aj se nee dogoditi ako se doga|aji u jednoj ili vie od ovih minimalnih staza skupova ne dogode. Tako minimalne staze skupova predstavljaju one doga|aje koji su merodavni, odnosno dovoljni za odràvanje funkcionisanja sistama u zadovoljavajuem radnom stanju.

Minimalni presek skupa i minimalna putanja predstavljaju dva ekvivalentna izvora informacija o stanju procesa i saznanje o jednom ili drugom je dovoljno da se izra~una verovatnoa izabranog vrnog doga|aja.

Minimalni skupovi staza stabla otkaza su jednaki minimalnim presecima odse~enih skupova "dvojnog stabla otkaza" koje se konstruie na taj na~in to se zamene logi~ked kapije I i ILI i to se u originalnom stablu zamene osnovni otkazi sa osnovnim uspesima.

Postoje algoritmi za odre|ivanje preseka skupova (sastavljeni od primarnih doga-|aja) koji e uzrokovati vrni doga|aj za dato stablo otkaza. Prema tome, analiza preseka skupa se moè automatizovati. S druge strane, konstruisanje samog stabla otkaza se obi~no radi ru~no. Ovaj zadatak ne samo da uzima puno vremena, ve postoji mogunost da se na osnovu razli~itih analiza konstruiu razli~ita stabla otkaza bilo zbog izostavljanja pojedinih doga|aja bilo zbog neta~ne logike

Kada se stablo otkaza konstruie, ono moè da bude jo bogatije informacijama, ako se za nastanak razli~itih doga|aja mogu obezbediti podaci o verovatnoi. Ovaj korak je druga i kvantitativna faza nastanka stabla otkaza. Svaki doga|aj na ulazu u kapiju I i ILI ima svoje srednje vreme izme|u

otkaza(MTBF) ili intenzitet otkaza λ = 1

MTBF kao i vreme trajanja (MTTR) ili

intenziteta opravke µ = 1

MTTR. Ovi podaci o intenzitetu otkaza i opravke se


mogu obezbediti od proizvo|a~a, iz literature, od konsultanta za odràvanje, iz priru~nika, dosijea o ranijem odràvanju ili Monte Carlo - simulacijom. Na osnovu ovih podataka se moè odrediti pouzdanost elemenata, odnosno verovatnoa doga|aja nekog otkaza na ulazu u I ili ILI kapiju.

Osnovni doga|aj u stablu otkaza se biraju tako da budu statisti~ki nezavisni doga|aji, tj. da ostvarenje nekog od doga|aja ne uti~e na verovatnou nastanka drugog doga|aja. Verovatnoa da e rezultat biti takav da e se javiti na izlazu kapije I je proizvod verovatnoa svih ulaznih doga|aja. Ako je slu~aj sa ILI kapijom verovatnoa nastankam doga|aja na izlazu je suma verovatnoa doga|aja na ulazu. Me|utim, poto se doga|aji uneti u stablo otkaza ne isklju~uju uzajamno (doga|aji se isklju~uju uzajamno kada jedan ili samo jedan izlaz moè nastati jednom jedinom akcijom) i mora se napraviti korekcija. Za pararelne doga|aje X i Y ( za slu~aj kapije ILI) verovatnoa na izlazu iz kapije je jednakaP P Px y xy+ − . ^lan P P Px y xy= kao i ~lanovi koji odgovaraju preseku (preklopu) skupova se normalno zanemaruje u prora~unima verovatnoe u analizi stabla otkaza, jer su obi~no neva`ni ili su njihove veli~ine malog reda.

Kada ova pretpostavka nije ta~na ona se mora obuhvatiti kvantitativnim prora~unima zasnovanim na stablu otkaza. Treba imati na umu da rezultat ove analize uz zanemarivanje ovih ~lanova daje neto veu vrednost verovatnoe nastanka vrnog doga|aja u stablu otkaza.

Predloèni su mnogi na~ini kako pristupiti direktnom sra~unavanju verovatnoa na stablu otkaza. Veina ovih tehnika je primenjena na stabla u relativno jednostavnim sistemima sa manjim brojem doga|aja i jednostavnim logi~kim odnosima, obi~no samo za kapije I i ILI. Kad se primene na vrlo velike kompleksne sloène sisteme, potrebno je bezgrani~no vreme za ra~unanje zbog mnogih putanja otkaza i zbog potrebe da se posmatraju razne faze primene sistema kao i opravka otkaza i uslovi detekcije koji ne zavise od osnovnih doga|aja na ulazu. Ipak, informacija o verovatnoi se moè koristiti za rangiranje raznih putanja otkaza i izra~unavanje ukupne verovatnoe za svaku stazu.

Stavljajui u vezu vrednosti verovatnoe sa stablom otkaza, mogu se utvrditi postupci za kontrolu gubitaka u uslovima rizika, a ne neispravnosti. Kada su poznati mogunost nastanka gubitka i verovatnoa da nastane taj gubitak moè se sa~initi upore|enje izme|u izdataka da se dozvoli da takva situacija i dalje traje i izdataka da se smanji verovatnoa nastanka neèljenog doga|aja. Kvantifikovanje ovih doga|aja, koji sadrì stablo otkaza, traì objektivne odluke, a ne prosu|ivanje na osnovu intuicije.

Odre|ivanje minimalnih preseka skupova je osnovni preduslov za kvantitativnu analizu stabla otkaza. U tom smislu potrebno je svaki doga|aj obeleìti Booleovom promenljivom: vrni - PT, posredni Pp0 (kapija i=1, 2,....), bazi~ni PD, primarni Pp, i sekundarni PS doga|aj, a zatim primenjivati zakone Booleove algebre.


Kvantitativna analiza se razmatra sa stanovita:

• otkaza nepopravljivih elemenata sistema koji ulaze u logi~ke kapije i otkaza popravljivih elemenata.

Za nepopravljive elemente vaè sledee relacije za I i ILI logi~ke kapije:

• ILI kapija

D D D D Di n0 1 2= + + + +. .. ...+ za i=1,2,3,...n ..... (21)

gde je: Do - doga|aj na izlazu iz ILI kapije, Di - i-ti doga|aj na ulazu u ILI kapiju i n - broj doga|aja (otkaza) na ulazu u ILI kapiju.

Verovatnoa pojave doga|aja Do - P(Do) na izlazu iz ILI kapije je:

[ ]P Do P Dii

i n

( ) ( )= − −=

=∏1 11

za i=1,2,3,...n ..... (22)

pri ~emu je: P(Di) - verovatnoa pojave doga|aja koji ulaze u ILI kapiju.

• I kapija

D D D D DI i n0 1 2= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅.. . . .. za i=1,2,3,...n ..... (23)

gde je: DOI - doga|aj na izlazu iz I kapije Di - i-ti doga|aj na ulazu u I kapiju n - broj doga|aja (otkaza) na ulazu u I kapiju

Verovatnoa pojave doga|aja Do - P(Do) na izlazu iz I kapije je:

P D P DI ii

i n

( ) ( )01

==

=∏ ..... (24)

pri ~emu je sa P(Di) ozna~ena verovatnoa pojave doga|aja koji ulaze u I kapiju.

Za popravljive elemente sistema za izlazne doga|aje iz I i ILI kapija vaì:

• ILI kapija

( )U Uii

i n

01

1 1= − −=

=∏ ..... (25)

gde je: UO - neraspoloìvost doga|aja na izlazu iz ILI kapije i Ui - neraspoloìvost i-tog doga|aja na ulazu u ILI kapiju

pri ~emu se neraspoloìvost odre|uje kao odnos:


U Ai ui

i i

i

i i= − = − + = +1 1

µµ λ

λµ λ ..... (26)

gde su: λi - intenzitet otkaza i µi - intenzitet opravke i-tog elementa sistema.

pod uslovom da je zakon raspodele vremena U RADU i vremena U OTKAZU eksponencijalni.

• I kapija

U UOI ii

n

==∏1

..... (27)

gde su: UOI - neraspoloìvost doga|aja na izlazu iz I kapije Ui - neraspoloìvosti i-tog doga|aja na ulazu u I kapiju n - broj doga|aja (otkaza) na ulazu u I kapiju

2.3 FMEA i FMECA

2.3.1 Uvodne napomene Metode FMEA i FMECA se u domaoj literaturi prevode kao: analiza na~ina, efekata i kriti~nosti otkaza, analiza uticaja moguih greaka, analiza uticaja i pojava otkaza, analiza oblika posledica i kriti~nosti otkaza itd. Postupak analize na~ina, efekata i kriti~nosti otkaza, standardizovan ameri~kim vojnim standardom (MIL STD 1629 A) i standardom Me|unarodnog elektrotehni~kog komiteta (IEC), je u svojoj osnovi induktivna metoda, usmerena na analizu uticaja otkaza pojedina~nih elemenata na rad sistema. Metoda je po MIL STD definisana pomou pet osnovnih pravila:

• Prvim pravilom ∗ analiza na~ina i efekata otkaza (ANEO), to jest u teoriji poznata metoda FMEA (Failure Mode and Effect Analysis)

• Drugim pravilom ∗ analiza kriti~nosti (Criticality Analysis), koja je u neposrednoj vezi sa FMEA,

• Treim pravilom ∗ FMECA analiza pogodnosti za odràvanje, koja obuhvata korake ko-jima se predvi|anjaju otkazi, detekcija otkaza i osnovne korektivne intervencije u cilju otklanjanja otkaza,

• êtvrtim i petim pravilom ∗ analiza teta nastalih usled pojave otkaza ("damage modes and effect analysis").


Metoda je razvijena za potrebe projektovanja sistema, ali uspeno se primenjuje pri:

∗ izradi programa za obezbe|enje kvaliteta, ∗ analizama pouzdanosti, pogodnosti za odràvanje i raspoloìvosti sistema,

∗ ispitivanjima sistema, ∗ planiranju aktivnosti odràvanja i ∗ analizama sigurnosti sistema.

Plan sprovo|enja FMEA metode uslovljava postojanje sledeih osnovnih informacija:

∗ definisan cilj i namenu analize, ∗ struktura, konfiguracija sistema, ∗ funkcionalne zavisnosti i vremenska definisanost procesa rada, ∗ zahtevi koordinacije rada i veze ("interface"), ∗ definisane programske zahteve i ∗ definisane FMEA zadatke, ∗ definisan racionalni zahtev za odre|ivanje nivoa ("dubine") analize i definisan FMEA radni list.

Informacije neophodne za primenu FMEA analize u fazi eksploatacije sistema, gotovo po pravilu, su nepotpune. Iako "dubina" analize zavisi od zna~aja pojedinih sistema, i njihovih sastavnih delova, za proizvodni proces, veoma ~esto je njena implementacija uslovljena inènjerskom procenom i iskustvom u radu sa FMEA metodom. Me|utim, nakon sprovedene FMEA analize, sa prvim njenim rezultatima, utvr|uje se pravac razvoja FMEA koji obezbe|uje identifikaciju osnovnih slabih mesta sistema.

2.3.2 Prikaz metoda Razvoj i implementacija FMEA postupka, uklju~uje permanentnu iteraciju sledeih zadataka [36]:

a)a)a)a) Pre~iavanje i proirivanje definicije otkaza sistema Pre~iavanje i proirivanje definicije otkaza sistema Pre~iavanje i proirivanje definicije otkaza sistema Pre~iavanje i proirivanje definicije otkaza sistema

Tokom razvoja FMEA analize, u vremenu, dolazi do promene nivoa saznanja o na~inima i uzrocima otkaza to, s obzirom da se analiza sprovodi na razli~itim nivoima sistema, podrazumeva usaglaavanje definicije otkaza na svim nivoima. Tako|e, razvojem saznanja o ponaanju sistema u vremenu, definiu se otkazi pojedinih funkcija koji zahtevaju ekstenzivnu interpretaciju sa ciljem njihovog povezivanja sa reìmima otkaza hardvera i/ili bilo kojim otkazom softvera.


b) Pre~iavanje i aùriranje osnovne konfiguracije sistema

Ovo je trajni zadatak, koji podrazumeva permanentno usaglaavanje sa raspoloìvom dokumentacijom o funkcionalnim i fizi~kim karakteristikama elemenata i sistema. Promene u strukturi sistema, rekonstrukcije, inovacije, ugradnja drugih elemenata i sl., kao i promene u saznanjima o sistemu zahtevaju adekvatne dopune u FMEA postupku.

c) Definisanje i aùriranje pretpostavki, uslova i ograni~enja

Analiza zahteva dokumentovanje pretpostavki koje vaè za pojedine efekte otkaza, pretpostavke o ponaanju rukovaoca i odràvaoca, uslovima okoline i sl. Tako|e, i otkazi koji se ne razmatraju (viestruki otkazi, sabotaè, "via sila" i dr.) moraju biti navedeni.

d) Definisanje reìma rada i vremenskih uslovljenosti u toku rada sistema

U cilju kompletnosti analize, FMEA mora uzeti u obzir i otkaze koji se javljaju pri razli~itim reìmima rada sistema i u toku raznih ciklusa rada, za svaki analizirani nivo sistema. Efekat kriti~nosti otkaza zavisi od:

• vremena njegovog odigravanja, • reìma rada u trenutku nastanka otkaza i • jedinstvenog skupa radnih zadataka, u okviru koga je potrebno odrediti efekat-posledicu otkaza.

Uproavanje analize je mogue ograni~avanjem na analizu otkaza pri reìmima rada kod kojih su najizraènije posledice otkaza, ili pri "najgorim" reìmima rada sistema (to je uslovljeno raspoloìvim informacijama).

e) Razvoj i primena kriterijuma kriti~nosti otkaza delova sistema

Razvoj kriterijuma kriti~nosti radi klasifikacije kriterijuma kriti~nosti efekata otkaza, integrisan je sa sistemom za rangiranje (merenje) pojedinih na~ina otkaza, a bazira se na kombinaciji nivoa kriti~nosti i verovatnoe pojave otkaza. Definicije nivoa kriti~nosti odre|ene sa MIL STD 1629 A, se mogu koristiti kao putokaz mogue primene u FMECA analizama, a one su:

• Otkaz prvog reda - Katastrofalan : Otkaz sistema koji moè da dovede do gubitka ljudskih ìvota ili gubitka sistema,

• Otkaz drugog reda - Kriti~an : Otkaz koji moè prouzrokovati ozbiljnija oteenja vitalnih elemenata sistema, a kao posledicu ima neizvravanje zadatka (misije),

• Otkaz treeg reda - Marginalan: Otkaz koji izaziva oteenje manje va`nih delova sistema, a rezultat pojave je gubitak raspoloìvosti, kanjenje ili degradacija misije i

• Otkaz ~etvrtog reda - Najnièg zna~aja: Otkaz nedovoljan da izazove oteenje sistema, ali za posledicu ima neplaniranu intervenciju odràvanja.


Iz navedenih MIL STD definicija je o~igledno da se kategorizacija kriti~nosti efekata otkaza odnosi na vojne sisteme i/ili delove ugra|ene u avione, tenkove, projektile, brodove i sl.. Nivoi kriti~nosti efekata otkaza delova drugih proizvoda mogu biti vezani za parametre kao to su trokovi izazvani pojavom otkaza, raspolo`ivost i dr., to ukazuje na zaklju~ak da za svaki sistem treba posebno, i sa velikom pa`njom, razraditi kategorije kriti~nosti. Kombinacijom kvalitativnih mera kriti~nosti sa kvantitativnim-verovatnoama pojava stanja, dobija se mera kriti~nosti (objanjenje dato u nastavku) svakog na~ina otkaza.

f) Selekcija i implementacija FMECA metodologije

U toku sprovo|enja analize neophodno je razmotriti sve alternative koje stoje na raspolaganju, kao to su:

• u pogledu sistemskog pristupa analizi opredeljenje za jednu od varijanti ∗ od vrha ka dnu sa po~etkom analize na nivou sistema, ∗ od dna ka vrhu - analiza zavrava na nivou sistema i ∗ kombinacija prethodnih prilaza

• izbor metode analize ∗ funkcionalno orijentisana analiza ∗ hardverski orijentisana analiza ili ∗ kombinacija prethodnih,

• analize softvera, kod sistema koji uklju~uju i softver za izvravanje funkcija

• opredeljenje za na~in odre|ivanja (merenja) verovatnoe pojave stanja ∗ kvalitativno (kategorizacijom verovatnoa u odre|ene nivoe) i ∗ kvantitativno (uz pomo raspolo`ivih podataka iz MIL HDBK 217, Reliability Analysis Center, Griffits AFB-Romam New York, IEEE i sl.)

• broja i tipova na~ina otkaza ∗ opa stanja u otkazu na nivou delova (kratak spoj, prekid, izvan tolerancija i sl.),

∗ funkcionalni otkazi na viim nivoima (sklop, podsistem, sistem) i ∗ ostali tipi~ni na~ini otkaza kao: prekid rada, nemogunost funkcionisanja, prevremeni rad, nestanak napona i sl.

• obuhvatanja viestrukih otkaza i na~ina detekcije istih (uobi~ajno je da se viestruki otkazi ne uzimaju u obzir u FMEA analizama, ali ukoliko se na nivou sistema pojavljuju kriti~ni efekti neophodno je i njih razmotriti kao i na~ine njihovog identifikovanja).


g) Projektovanje i popunjavanje FMEA obrazaca (dokumentacije)

Radnom dokumentacijom FMEA analize obuhvataju se svi ranije sprovedeni koraci. Ovde je potrebno napomenuti da ne postoji standardizovana dokumentacija koja se koristi za sprovo|enje FMEA postupka, tako da je mogue susresti se sa razli~itim dokumentima, koji uglavnom sadrè iste informacije. Jedan od moguih izgleda obrasca prikazan je na slici 2.4.14.

h) Izvo|enje analize kriti~nosti

Informacija sadràna u FMEA radnoj dokumentaciji daje grube podatke neophodne za identifikaciju i izbor onih elemenata sistema i na~ina otkaza koji su najzna~ajniji za dalju analizu. Analiza kriti~nosti koristi vrednosti verovatnoe u kombinaciji sa klasifikacijama nivoa na~ina otkaza pojedinih elemenata sistema. Ove numeri~ke vrednosti predstavljaju verovatnosne rejtinge (mere) kriti~nosti koje se mogu koristiti u daljim komparativnim analizama.

Koeficijent kriti~nosti C ijp( ), pojedinih na~ina otkaza elemenata, koji

prouzrokuju p-tu kategoriju posledica otkaza (p = I, II, III, IV) odre|uje se na osnovu proizvoda tri razli~ite vrednosti verovatnoa, i to:

C tijp

i i ij ijp( ) ( )= ⋅ ⋅ ⋅λ α β ..... (28)

gde je : λi it⋅ - verovatnoa pojave otkaza i-tog elementa u trenutku t, αij - verovatnoa pojave ( teìnski udeo, relativni udeo ) j-tog

na~ina otkaza i-tog elementa

βijp( ) - uslovna verovatnoa da e j-ti na~in otkaza i-tog elementa

prouzrokovati p-tu kategoriju efekta (posledice) otkaza, pod uslovom da se ovaj na~in otkaza pojavi.

U onim slu~ajevima kod kojih je mogu samo jedan na~in otkaza i gde se pojavljuje isti efekat, koeficijent kriti~nosti odgovara verovatnoi pojave otkaza (λ⋅t). Kada nastupe razli~iti na~ini otkaza, koji rezultuju u mnotvu razli~itih efekata, mogua je i razli~ita klasifikacija kriti~nosti. Tada se

koeficijent kriti~nosti za svaki deo sistema C ip( ), unutar odre|enog nivoa

kriti~nosti (p) na~ina otkaza, odre|uje pomou izraza:

C Cip

ijp

j

( ) ( )=∑ ..... (29)

Prora~un vrednosti C ip( ) omoguuje izdvajanje najva`nijih elemenata, ~iji otkaz

dovodi do neèljenih posledica.


Utvr|ivanje kriti~nosti n-tog efekta otkaza proizvoda C np( ) vri se sumiranjem kriti~nosti j-tog na~ina i-tog elementa C nij( ), po svim na~inima otkaza i svim elementima:

C n C np ijji

( ) ( )= ∑∑ ..... (30)

^esto se za ocenjivanje i ukupno rangiranje greaka konstruisanja i izrade proizvoda za ocenjivanje verovatnoe nastupanja greaka, ocenjivanje zna~aja greaka i te`ine posledica koriste ocene rangirane na na~in prikazan u tabeli 2.4.4. Izra~unavanje se vri pomou izraza:

RPN=DPC⋅PF⋅FDV⋅PFR

pri ~emu je: DPC - Degree of Probability Control, stepen mogunosti

upravljanja pojavom nedostatka / otkaza PF - Probability of Failure, verovatnoa nastanka greke, FDV - Failure Demerit Value, teta prouzrokovana grekom i PFR - Probability of Failure Remedy, verovatnoa otklanjanja

greke.

Tabela 2.4.4 Stepen mogunosti

upravljanja grekom/otkazom

(DPC)

Mogunost pojave otkaza/greke (PF)

[teta zbog otkaza/greke (FDV)

Mogunost otkrivanja otkaza/greke (PFR)

Uticaj otkaza/greke (RPN)

vrlo velika 1

nikakva 1

neznatna 1

vrlo velika 1

vrlo velika 1

velika

2÷5 vrlo mala

2÷3 mala

2÷3 velika

2÷3

znatna 6÷7

mala 4÷6

srednja 4÷6

znatna 4÷6

srednja 625

srednja

8÷9 velika

7÷8 velika

7÷8 srednja

7÷8

nikakva 10

vrlo velika

9÷10 vrlo velika

9÷10 nikakva

9÷10 nikakva 10 000

Vrednosti prikazane u tabeli 2.4.4 su dobijene na osnovu sledeih kriterijuma:

• Stepen mogunosti upravljanja otkazom/grekom DPC (Degree of Probability Control):

♦ vrlo velika (verovatnoa vea od 0,9999) = 1,

♦ velika (verovatnoa vea od 0,995) = 2 do 5,

♦ znatna (verovatnoa vea od 0,98) = 6 do 7,

♦ srednja (verovatnoa vea od 0,9) = 8 do 9,

♦ nikakva (verovatnoa manja od 0,9) = 10,


• Mogunost pojave otkaza/greke PF (Probability of Failure): ♦ nikakva (u~estalost do 1/1.000.000) = 1,

♦ vrlo mala (u~estalost do 25/100.000) = 2 do 3,

♦ mala (u~estalost do 125/10.000) = 4 do 6,

♦ velika (u~estalost do 5/100) = 7 do 8,

♦ vrlo velika (u~estalost preko 1/10) = 9 do 10,

• [teta zbog otkaza/greke FDV (Failure Demerit Value): ♦ neznatna (nema uticaja) = 1,

♦ mala (mali uticaj) = 2 do 3,

♦ srednja (mora se otkloniti) = 4 do 6,

♦ velika (obavezno se otklanja) = 7 do 8,

♦ vrlo velika (ugroèna sigurnost) = 9 do 10,

• Mogunost otkrivanja otkaza/greke PFR (Probability of Failure Remedy): ♦ vrlo velika (verovatnoa vea od 0,95) = 1,

♦ velika (verovatnoa vea od 0,75) = 2 do 3,

♦ znatna (verovatnoa vea od 0,45) = 4 do 6,

♦ srednja (verovatnoa vea od 0,25) = 7 do 8,

♦ nikakva (verovatnoa manja od 0,25) = 9 do 10.

Skala ocena, ovde prikazana, je u rasponu od 1 do 10 (mogu se koristiti i drugi rasponi).

3. POSTUPAK SPROVO\ENJA FMEA / FMECA ANALIZE Kako su navedeni postupci po svojoj prirodi multidisciplinarni, potrebno je da tim koji sprovodi ove analize bude sastavljen od stru~njaka razli~itog profila. Kao ruko-vodilac analize treba da se javi stru~njak za pouzdanost koji e inicirati i usmeravati analizu. Pored ovog stru~njaka, u ekipi je potrebno da postoje stru~njaci za sistem koji je predmet analize, kao i stru~njaci za komponente od kojih je sastavljen sistem. Ove dve vrste stru~njaka su neophodne poto je postupak donoenja odluke kako unaprediti pouzdanost sistema skop~an sa promenom sistema (koncepcija, konstrukcija, na~in funkcionisanja...) ili sa promenom sastavnog elementa sistema (izbor drugog materijala, termi~ke obrade...). Koji od konkretnih na~ina e biti upotrebljen zavisi od mogunosti (i trokova) sprovo|enja potrebnog unapre|enja. Da bi ova odluka bila doneta, potrebno je da postoje stru~njaci koji dobro poznaju karakteristiku (sistema ili elementa) koju je potrebno ostvariti / promeniti.

Postupak odvijanja navedenih analiza ima nekoliko faza:

• inicijativa za sprovo|enje odre|ene analize poti~e od inènjera pouzdanosti. Na osnovu podataka (dobijenih sa testova prototipova, sli~nog proizvoda ili proizvoda ranije generacije) inènjer pouzdanosti sprovodi analizu pouzdanosti budueg proizvoda i na osnovu dobijenih


rezultata donosi odluku da je potrebno sprovesti odre|ene izmene, sa ciljem povienja pouzdanosti proizvoda. U obrazac za FMEA / FMECA unosi inicijalne podatke (sadrè identifikaciju sistema, podsistema, elementa na koje je potrebno uticati da bi se povisila pouzdanost proizvoda). Nakon formiranja tog inicijalnog dokumenta, prosle|uje ga ekipi stru~njaka za ugra|ene elemente koji se nalaze uneti u dokument.

• stru~njaci za ugra|ene elemente sprovode analizu svih na~ina otkaza, kao i mogunosti detektovanja pojednih na~ina otkaza. Dokument, sa unetim rezultatima analize, prosle|uju ekipi stru~njaka za sistem.

• stru~njaci za sistem odre|uju efekte svakog pojedinog na~ina otkaza elemenata ili sistema. Identifikuju one na~ine otkaza, odnosno njihove efekte, koji bi svojom pojavom izazvali otkazom posmatranog sistema. Dopunjeni dokument prosle|uju inènjeru pouzdanosti.

• inènjer pouzdanosti sprovodi analizu kriti~nosti. Priprema listu elemenata sortiranu po kriti~nosti. Na osnovu svog iskustva, priprema preporuke za umanjenje kriti~nosti elemenata za koje smatra da je to potrebno. Dokument, zajedno sa preporukama prosle|uje ekipi stru~njaka za sistem.

• Stru~njaci za sistem analiziraju listu kriti~nih elemenata, kao i preporuke za umanjenje kriti~nosti. Na svim mestima gde je primenjivo, ugra|uju u sistem dobijene preporuke za izbegavanje ili smanjivanje kriti~nosti. Za svaku akciju izbegavanja ili smanjivanja kriti~nosti, pravi se beleka. Za elemente koji su i nakon preduzetih akcija ostali kriti~ni, pripremaju se preporuke za umanjenje kriti~nosti. Zapise o sprovedenim akcijama za umanjenje kriti~nosti, kao i preporuke za umanjenje kriti~nosti za elemente koji su i dalje kriti~ni, prosle|uju inènjeru pouzdanosti.

• inènjer pouzdanosti vri reviziju liste kriti~nih elemenata u skladu sa podacima dobijenim od ekipe stru~njaka za sistem. Za elemente koji su i dalje kriti~ni priprema listu dodatnih preporuka za umanjenje kriti~nosti. Ovu listu prosle|uje ekipi stru~njaka za komponente sistema.

• ekipa stru~njaka za komponente sistema analizira listu preporuka i primenjuje ih gde god je to prihvatljivo. Ekipa evidentira akcije koje su sprovedene i prosle|uje ih inènjeru pouzdanosti.

• inènjer pouzdanosti priprema kona~nu listu kriti~nih komponenti sistema. Listu prosle|uje sektoru / odelenju za upravljanje kvalitetom radi implementacije posebnih kontrolnih mehanizama za kriti~ne elemente. Prosle|uje listu kriti~nih komponenti odgovarajuim projektnim / razvojnim ekipama. Nakon to odgovarajue ekipe uvedu


izmene u projekat komponenti (gde je to mogue i prihvatljivo) ceo ovaj postupak se ponavlja sve dok se ne iscrpu mogunosti eliminisanja nedostataka proizvoda ili dok se ti nedostaci ne svedu na minimalnu (prihvatljivu) meru.

U nastavku je dat primer analize, uz napomenu da primerom nije obuhvaen proces komunikacije izme|u u~esnika u analizi, kao i proces unapre|enja - eliminisanja nedostataka sistema.

4. PRIMER PRIMENE METODA ANALIZE OTKAZA Sistem za ko~enje kod motornih vozila, sa osnovnom strukturom prikazanom na slici 2.4.15, je tipi~an primer vrlo sloènog sistema, ~ija je struktura uslovljena sloènom funkcijom cilja, odre|enom vaèim me|unarodnim i nacionalnim propisima. Kao prvo treba jasno definisati vrni doga|aj koji nije poèljan.

Zna~ajno je da se pri analizi otkaza ko~nog sistema u razmatranje uklju~e svi doga|aji ili slu~ajevi kada se ko~enje odvija sa usporenjem manjim od zahtevanog, ili manjim od mogueg na datom putu i kada pri ko~enju dolazi do gubitaka upravljivosti i stabilnosti. Svaki od ovih doga|aja predstavlja mogui trenutak nastanka otkaza sistema za ko~enje. Pored ovoga, u razmatranje treba uklju~iti i potpune otkaze sistema za ko~enje, mada je prili~no jasno da potpuni otkazi sistema za ko~enje, tj. slu~ajevi kada ne moè da se ostvari ni minimalno usporenje vozila, predstavljaju poseban slu~aj koji se, imajui u vidu na~in gradnje sistema, vrlo retko javljaju.

Za uspeno izvrenje misije ko~enja neophodno je da budu ispunjena bar, sledea dva uslova, slika 2.4.15:

Ko~nicaKomanda Prenosnimehanizam

Ko~nisistem

Slika 2.4.15: Struktura ko~nog sistema vozila

• da sistem za ko~enje funkcionie ispravno i

• da uslovi prijanjanja omoguuju ostvarenje potrebnog usporenja vozila.

Ova dva uslova su karakteristi~na za dva osnovna tipa otkaza ko~nog sistema, koji presudno odre|uju pouzdanost sistema odnosno pouzdanost izvrenja misije ko~enja:

• unutranjji otkazi, tj. otkazi usled neispravnosti sastavnih elemenata sistema i

• spoljani otkazi ili otkazi prianjanja, koji su u vezi sa pojavama u kontaktu pneumatika i tla.


Na slikama 2.4.17 i 2.4.18 razra|eno je stablo otkaza hidrauli~nog prenosnog mehanizma (grana 1.1.2) do nivoa bazi~nih doga|aja (1.1.2.1.4.2.1 ÷ 1.1.2.1.4.2.4).

Slika 2.4.16: FTA ko~nog sistema vozila - neizvrenje funkcije ko~enja

Slika 2.4.17: FTA ko~nog sistema - otkaz hidrauli~nog prenosnog mehanizma

Pod pretpostavkom da se ko~ioni sistem, u toku ispitivanja, nalazio u perodu normalne eksploatacije, za koji va`i eksponencijalni zakon raspodele pouzdanosti, izra~unate su verovatnoe pojave otkaza nakon pre|enog puta od 1 km i prikazane su u tabeli 2.4.5.


Slika 2.4.18: FTA ko~nog sistema vozila - nivo bazi~nih doga|aja

Za granu stabla otkaza koja je prikazana na slikama 2.4.16, 2.4.17 i 2.4.18 izvren je prora~un vrednosti nazna~enihnazna~enihnazna~enihnazna~enih u tabeli 2.4.5 na osnovu izraza 22.

Tabela 2.4.5 R. br. Oznaka doga|aja Pouzdanost (1 km) R.br. Oznaka doga|aja Pouzdanost (1 km)

1 PG1.1.2.1.4.2..1 0,999987 11 PG1.1.2.1 0,999961101

2 PG1.1.2.1.4.2..2 0,9999992 12 PG1.1.2.2 0,999999643

3 PG1.1.2.1.4.2..3 0,999987 13 PG1.1.2.3 0,99999536

4 PG1.1.2.1.4.2..4 0,9999992 14 PG1.1.2.4 0,999999

5 PG1.1.2.1.4.1 0,999992 15 PG1.1.1 0,99999547

6 PG1.1.2.1.4.2 0,9999724 16 PG1.1.2 0,999955104

7 PG1.1.2.1.1 0,99999988 17 PG1.1.3 0,99999631

8 PG1.1.2.1.2 0,9999990 18 PG1.1 0,999946884

9 PG1.1.2.1.3 0,999999 19 PG1.0 0,999935885

10 PG1.1.2.1.4 0,9999644 20 PG2.0 0,9999732

Primer za prora~un verovatnoe je prikazan preko prora~unavanja verovatnoe pojave doga|aja - D1.1.2.1.4.2 : “Bubrenje zaptivne gume broj ...”

P D P D P DP D P D

( ) ( ( )) ( ( ))( ( )) ( ( ))

. .2. .4.2 . .2. .4.2. . .2. .4.2.2

. .2. .4.2. . .2. .4.2.4

11 1 11 1 1 11 1

11 1 3 11 1

1 1 11 1

= − − ⋅ − ⋅⋅ − ⋅ −

P D( ) ( . ) ( . )( . ) ( . ) .

. .2. .4.211 1 1 1 0 999987 1 0 99999921 0 999987 1 0 9999992 0 9999724

= − − ⋅ − ⋅⋅ − ⋅ − =

Istim postupkom su dobijene i ostale vrednosti nazna~ene nazna~ene nazna~ene nazna~ene u tabeli 2.4.5


Na osnovu prora~una verovatnoe realizacije vrnog doga|aja (formula 22 iz teksta) procenjeno je da pouzanost sistema za ko~enje na rastojanju od 1 km iznosi PG0 = 0,999909087.

Na istom primeru izvrena je i FMEA i FMECA analiza, pri ~emu je bilo neophodno:

• detaljno razra|ivanje strukture ko~nog sistema,

• definisane na~ine otkaza pojedinih delova sistema,

• definisanje efekata pojave pojedinih na~ina otkaza i kategorije kriti~nosti,

• odre|ivanje intenziteta otkaza elemenata sistema i

• procenjivanje verovatnoe pojave pojedinih na~ina otkaza elemenata kao i uslovne verovatnoe pojave efekta date kriti~nosti, ako je nastupio odre|eni na~in otkaza.

Navedeni podaci delom su prikazani u tabeli 2.4.6, a deo rezultata analize prora~una stepena kriti~nosti prikazan je u tabeli 2.4.7.

5. ZAKLJUÂK Teorija pouzdanosti kao i metode analize otkaza primenjuju se u svim fazama ìvotnog ciklusa proizvoda iz razli~itih industrijskih grana. Teorija pouzdanosti, kao segment efektivnosti sistema, proiruje granice primene i izvan podru~ja kvaliteta, to je slu~aj i sa ostalim metodama FTA , FMEA i FMECA. Sagledavanje moguih otkaza na nekom proizvodu predstavlja vrhunki inènjerski zadatak, koji je ~esto i interdisciplinaran, tako da zahteva formirajne timova razli~itih profila. Izvravanje zadataka iz domena pouzdanosti i analiza otkaza, pored ogromnog znanja, zahteva i veliki broj polaznih informacija, sna`nu bazu podataka o ponaanju razli~itih delova i sistema u vremenu i odgovarajuu hardvesrku (ra~unarsku) i softversku podrku, mada ih je mogue primenjivati i u ru~nom postupku.


Tabela 2.4.6


Tabela 2.4.7

2.5 QFD METODA

Dr Nikola Radakovi

Dr Bato Kamberovi

1. PODRU^JE PRIMENE

QFD predstavlja skraenicu punog engleskog naziva "Quality Function Deployment", koji se bukvalno prevodi sa "Raspore|ivanje funkcije kvaliteta", ali se u stru~nim krugovima naj~ee pod QFD podrazumeva "Planiranje kvaliteta usmerenog ka zahtevima kupaca - korisnika".

Najkrae, QFD metoda, na osnovu unapred definisanih zahteva/potreba korisnika/kupaca, utvr|uje karakteristike proizvoda ili usluge od kojih zavisi ispunjenje ovih zahteva, zatim utvr|uje kriti~na mesta na proizvodu ili usluzi i u procesu izrade proizvoda ili vrenju usluge, koje su u vezi sa utvr|enim karakteristikama i na kraju definie postupke za reavanje ovih kriti~nih mesta, odnosno, preko toga, za zadovoljenje zahteva korisnika. Na taj na~in se ostvaruje krajnji rezultat - da se postigne ta~no onaj nivo kvaliteta koji odgovara zahtevima korisnika [39, 41].

Osnovni cilj QFD metode je projektovanje ili unapre|enje proizvoda ili usluge prema zahtevima kupaca - korisnika. Iskustva u primeni metode ukazuju na to da QFD metoda daje zna~ajne efekte:

• olakava i skrauje vreme za projektovanje proizvoda ili usluge (kroz smanjenje mogunosti pojave greaka i vraanja u toku projektovanja),

• poboljava kvalitet proizvoda ili usluge (nudi se ta~no onakav kvalitet kakav kupci zahtevaju),

• smanjuje ukupne trokove projektovanja i proizvodnje (rizik od pojave greaka smanjen je na najmanju meru).

Metoda QFD je razvijena u Kobeu (Japan) 70-tih godina, u brodogradilitu Mitsubishi, ali je ubrzo nala primenu i u drugim granama industrije. Toyota je koristi jo od 1973. godine, a kasnije je prihvata i Honda (1979.), Ford (1983.), Volvo i Saab (1987.). [iru primenu u razvijenim zemljama zapadne Evrope i USA metoda dosti`e 1991. godine. QFD metoda je danas sastavni deo nacionalnih standardizovanih metoda koje se upotrebljavaju u Japanu.

2.5 QFD metoda 209

Prve primene QFD metode bile se vezane samo za projektovanje tj. razvoj novih proizvoda, ali se danas ona primenjuje u sve vie funkcija unutar preduzea, kako je prikazano na slici 2.5.1 [2]. Tako|e, sve se vie primenjuje i kada je u pitanju usluga, a ne proizvod, a najnovije primene su vezane za unapre|enje nekog procesa unutar preduzea.

Slika 2.5.1. Primena QFD metode u pojedinim funkcijama

Na~in primene QFD metode na proizvodu prikazan je na slici 2.5.2. Pri tome, metoda se moè primeniti u slu~aju razvoja potpuno novog proizvoda, ili u slu~aju poboljanja postojeeg proizvoda.

U slu~aju razvoja potpuno novog proizvoda osnovni cilj je da se za novi proizvod utvrde kriti~na mesta u samom proizvodu i njegovom procesu izrade, koji su od zna~aja za ispunjenje zahteva kupaca, kako bi se unapred predvideli postupci za njihovo reavanje. Metoda se moè primeniti u razli~itim fazama razvoja novog proizvoda:

• na samom po~etku; metodu je u ovom slu~aju najteè sprovesti jer se raspolaè sa najmanje informacija: ~vrste su samo informacije o zahtevima kupaca, a sve ostale informacije (vezane za konstrukciju i proces izrade proizvoda) su iz domena pretpostavki; metoda se moè sprovesti samo uz uslov da se raspolaè sa veoma jakim timom, koji je sposoban da postupcima predvi|anja utvrdi kriti~na mesta u samom proizvodu i njegovoj izradi, u fazi dok jo nije ni zapo~eo proces razvoja proizvoda; me|utim, u ovom slu~aju su efekti metode najvei: na osnovu nje se moè utvrditi kojim delovima proizvoda (kriti~ni delovi) i kojim procesima (kriti~ni procesi) treba posvetiti posebnu pa`nju jo pri razvoju


novog proizvoda (pri konstruisanju i projektovanju tehnologije izrade proizvoda i kontrole kvaliteta);

• nakon zavrene faze konstruisanja novog proizvoda; u ovom slu~aju je metodu lake sprovesti jer postoje ~vrste informacije o konstrukciji proizvoda, pa je mogue brè ustanoviti kriti~ne delove proizvoda koji su zna~ajni za zadovoljenje zahteva kupaca; rezultati metode u ovom slu~aju pomaù za projektovanje tehnologije izrade proizvoda i kontrole kvalite-ta; naravno, u rezultatu sprovedene metode moè proistei i potreba da se kriti~ni delovi proizvoda, ve konstruisani, preispitaju;

• nakon izra|enog prototipa novog proizvoda; u ovom slu~aju je metodu jo lake sprovesti jer postoje i ~vrste informacije o konstrukciji proizvoda i o samom procesu izrade proizvoda; rezultati metode u ovom slu~aju pomaù za projektovanje tehnologije izrade za redovnu proizvodnju i postupaka kontrole kvaliteta; naravno, u rezultatu sprovedene metode moè proistei i potreba da se kriti~ni delovi proizvoda, ve konstruisani, preispitaju.

Slika 2.5.2. Primena QFD metode na proizvodu

2.5 QFD metoda 211

U slu~aju poboljanja postojeeg proizvoda, potreba za poboljanjem moè biti iskazana zbog raznih razloga: zbog novih zahteva kupaca, zbog èlje za po-boljanjem karakteristika proizvoda, zbog problema koji se javljaju u eksploataciji proizvoda kod korisnika, zbog praenja razvoja takvih proizvoda kod konkurenata itd. Osnovni cilj je da se na postojeem proizvodu utvrde kriti~na mesta u njemu samom i njegovom procesu izrade, koji su od zna~aja za ispunjenje zahteva kupaca ili za poboljanje karakteristika proizvoda, kako bi se, zavisno od cilja, utvrdili postupci za njihovo reavanje.

Metoda QFD se u potpunosti moè sprovesti i kad nije u pitanju proizvod, nego usluga, kako je prikazano na slici 2.5.3. Primena metode je sli~na: na os-novu unapred definisanih zahteva kupaca/korisnika usluge, utvrde se kriti~na mesta u samoj usluzi (koje karakteristike usluge su kriti~ne), zatim se utvrde kriti~na mesta u procesu vrenja usluge i na kraju se definiu postupci za rea-vanje ovih kriti~nih mesta, kojima se ujedno udovoljavaju zahtevi kupaca/ko-risnika usluge.

Slika 2.5.3. Primena QFD metode na usluzi


QFD metoda se mo`e, kako je prikazano na slici 2.5.4, primeniti i na bilo koji proces unutar preduzea, na primer proces donoenja odluka, proces upravljanja proizvodnjom itd. Primena metode je i ovde sli~na: na osnovu unapred definisanih zahteva za proces od strane rukovodstva, utvrde se kriti~ne karakteristike procesa, zatim se utvrde kriti~na mesta u vrenju procesa i na kraju se definiu mere za reavanje ovih kriti~nih mesta, kojima se u krajnjem rezultatu poboljava posmatrani proces.

Slika 2.5.4. Primena QFD metode na bilo kom procesu

U nastavku se svi opisi, postupci i primeri vezani za metodu odnose na njeno sprovo|enje kad je u pitanju proizvod. Me|utim, sve u potpunosti va`i i kad je u pitanju usluga ili bilo koji proces. Iskustva pokazuju da je metodu ~ak lake sprovesti kad je u pitanju usluga ili neki proces, a ne proizvod, jer se kod njih javlja mnogo manje problema tehni~ko-tehnoloke prirode.

2.5 QFD metoda 213

2. OPIS

QFD metoda se naj~ee opisuje kroz svoje ~etiri faze, koje se izvode u okviru ~etiri tzv. "kue kvalitetakue kvalitetakue kvalitetakue kvaliteta", kako je prikazano na slici 2.5.5 [32, 62].

Kue kvaliteta predstavljaju matrice koje se formiraju tako da u svakoj fazi imaju isti osnovni izgled. Na ulazu u "kuu kvaliteta", u levoj koloni, uvek je pitanje: "[TA[TA[TA[TA se zahteva?", a na izlazu iz "kue kvaliteta" uvek je odgovor: "KAKOKAKOKAKOKAKO ispuniti zahteve?".

U pojedinim fazama sprovo|enja QFD metode obavlja se sledee [62]:

Faza I: Najpre se, u levoj koloni, u polju [TA, popiu svi zahtevi, definisani od strane kupaca/korisnika, koje proizvod treba da zadovolji; zatim se, u polju KAKO, definiu karakteristike proizvoda koje su zna~aj-ne za zadovoljenje zahteva kupaca, unetih u polje [TA; posle odre-

|ene obrade ovih podataka, karakteristike proizvoda iz polja KA-

KO prve "kue" prenose se u polje [TA druge "kue";

Faza II: Za sve karakteristike proizvoda, upisane u polje [TA, utvr|uju se, u polju KAKO, kriti~ni delovi (odnosno komponente proizvoda), koji su zna~ajni za ostvarenje karakteristika proizvoda; za kriti~ne delo-

ve se dalje utvr|uju kriti~ne karakteristike, da bi se problem suzio; kriti~ni delovi proizvoda i njihove karakteristike prenose se u polje [TA tree “kue”;

Faza III: Za sve kriti~ne delove proizvoda i njihove karakteristike, upisane u polje [TA, utvr|uju se, u polju KAKO, kriti~ni procesi, tj. operaci-je/zahvati, sa njihovim parametrima, kojima se ostvaruju kriti~ne ka-

rakteristike; kriti~ni procesi sa njihovim parametrima se prenose u polje [TA ~etvrte "kue";

Faza IV: Za sve kriti~ne procese, upisane u polje [TA, utvr|uju se, u polju KAKO, postupci kontrole kvaliteta, odnosno mere koje treba pre-

duzeti, da bi se proces odvijao sa sigurnou; definisanje postupaka ide do nivoa instrukcija za rad.

QFD metoda spada u metode za ~ije sprovo|enje je potreban timski rad. Tim koji sprovodi metodu ne mora biti isti kroz sve faze. Va`no je da se svaka faza to kvalitetnije sprovede, a da bi se to ispunilo, u tim treba birati osobe koje najbolje poznaju problem koji se reava. Na slici 2.5.5, pored ostalog, date su preporuke iz kojih organizacionih celina preduzea birati ~lanove tima.

S obzirom da se cela metoda svodi na uspostavljanje relacija: za svako [TA treba pronai odgovarajue (jedno ili vie) KAKO, pri ~emu su potrebna heu-risti~ka znanja, jedan od neophodnih uslova da se metoda mo`e uspeno spro-vesti je kvalitetan sastav QFD tima.

2.5 QFD metoda 215

Drugi vaàn uslov da bi se metoda uspeno sprovela je da je problem jasno i to detaljnije postavljen. S obzirom da se sprovo|enje metode zapo~inje analizom zahteva kupaca, veoma je va`no pre startovanja metode to bolje obaviti posao vezan sa sakupljanje i selektiranje ideja i informacija vezanih za zahteve kupaca. Ovaj posao treba da obuhvati i to vie informacija vezanih za stanje kod konkurentskih firmi.

Da bi se dolo do to vie i to sigurnijih informacija o tome kakvi su zahtevi kupaca/korisnika, treba koristiti podatke iz vie slu`bi preduzea:

• prodaja mora da ima podatke o tome: - sa ~im je kupac zadovoljan na postojeem proizvodu, a sa ~im ne, - ta bi kupac èleo novo (bolje, druga~ije) na postojeem proizvodu, - koje karakteristike proizvoda su va`ne za kupca, a koje ne,

• marketing i razvoj moraju da imaju podatke o tome: - ta je trenutno u svetu novo, moderno i popularno u pogledu odre|enih karakteristika proizvoda,

- koji se novi zahtevi javljaju, - kakve karakteristike imaju sli~ni proizvodi drugih (konkurentskih) preduzea,

• servisna slu`ba mora da ima podatke o tome: - kako se proizvod ponaa u eksploataciji, koliko je vreno servisnih intervencija zbog reklamacija od korisnika,

- kakve su pojedine karakteristike proizvoda u eksploataciji, koje su intervencije naj~ee, na ta se korisnici najvie àle itd.

Ako ovako prikupljene informacije nisu dovoljne, a naj~ee nisu, tim koji izvodi metodu treba da sprovede posebno istraìvanje u cilju prikupljanja informacija.

Ovakvo istraìvanje, zajedno sa svim podacima koje se dobiju od slu`bi koje se ina~e time bave, treba da odgovori na osnovno pitanje na ulazu u QFD metodu:

[TA kupci traè?[TA kupci traè?[TA kupci traè?[TA kupci traè?

Kao najpogodnije metode za prikupljanje informacija su intervjuisanjeintervjuisanjeintervjuisanjeintervjuisanje i anketiranjeanketiranjeanketiranjeanketiranje.

U postupku prikupljanja informacija veoma va`no pitanje je:

KO su kupci KO su kupci KO su kupci KO su kupci ---- korisnici? korisnici? korisnici? korisnici?

Da bi istraìvanje bilo dovoljno obuhvatno, ali i racionalno, veoma je va`no dobro odabrati krug ispitanika od kojih se èle prikupiti informacije. Krugom onih od kojih se informacije prikupljaju treba obuhvatiti sve one za koje se oceni da imaju ili bi mogli imati potrebu za odre|enim proizvodom ili uslugom. Krug moè biti razli~it, kako je prikazano na slici 2.5.6, zavisno od èljenog obima informacija i vrste proizvoda ili usluge [53].


Slika 2.5.6. Mogui krugovi za prikupljanje informacija

3. POSTUPAK SPROVO\ENJA QFD METODE

U nastavku je detaljno opisan postupak sprovo|enja QFD metode kroz pomenute ~etiri faze, prema slici 2.5.5

3.1 Faza I: Utvr|ivanje zna~ajnih karakteristika proizvoda

QFD tim, sastavljen od stru~njaka iz marketinga, istra`ivanja/razvoja, prodaje i servisa otpo~inje analizu zahteva kupaca. Preduslov za uspean rad u ovoj fazi je da timu stoje na raspolaganju aktuelne informacije o zahtevima kupaca, odnosno korisnika [55].

Sprovo|enje Faze I vri se popunjavanjem prve "kue kvaliteta", prikazane na slici 2.5.7 [62]. Ukupan posao u Fazi I podeljen je u 12 koraka, tako da se svaki korak svodi na popunjavanje po jednog polja u "kui kvaliteta". Na slici 2.5.7 je tako|e prikazano koje polje se popunjava u kom koraku (pojedina polja su ozna~ena krugom i brojem u sredini kruga, od 1 do 12).

2.5 QFD metoda 217

Slika 2.5.7. Kua kvaliteta Faze I


KORAK 1:

U okviru ovog koraka najpre se, u redove na levoj strani polja 1 (videti sliku 2.5.8), unose zahtevi kupaca/korisnika, grupisani po tematskim oblastima, u skraenom obliku i pregledno.

Zatim se, u kolonu "Zna~aj", unose vrednosti za prioritete navedene od strane kupaca/korisnika (1-10). Zahtevi kupaca pokazuju [TA se èli. Ukoliko se u~ini da su zahtevi me|usobno protivre~ni, moè da bude svrsishodna primena produbljenog istraìvanja, kako bi se sa kupcima/korisnicima, na bazi korelacione matrice, sli~no kao kod krova kue, to je opisano u koraku 9, razjasnila situacija.

Pri anketama kupci/korisnici vrlo retko ispoljavaju inovativne èlje, a njihove izjave naj~ee sadrè osnovne zahteve koji se postavljaju u vezi proizvoda. Ovaj deficit u pogledu o~ekivanja u vezi proizvoda u budunosti moè da se kompenzuje posmatranjem kupca/korisnika proizvoda:

Koji problemi i potekoe se javljaju priKoji problemi i potekoe se javljaju priKoji problemi i potekoe se javljaju priKoji problemi i potekoe se javljaju pri upotrebi proizvoda? [ta bi upotrebi proizvoda? [ta bi upotrebi proizvoda? [ta bi upotrebi proizvoda? [ta bi moglo korisniku da pomogne da izbegne pojavu greaka?moglo korisniku da pomogne da izbegne pojavu greaka?moglo korisniku da pomogne da izbegne pojavu greaka?moglo korisniku da pomogne da izbegne pojavu greaka?

Posmatranje i sluanje dovodi do inovativnih ideja.

U okviru prvog koraka tim mora da razjasni i jedno dosta osetljivo pitanje:

Koliko zahteva kupaca hoemo/moèmo da unesKoliko zahteva kupaca hoemo/moèmo da unesKoliko zahteva kupaca hoemo/moèmo da unesKoliko zahteva kupaca hoemo/moèmo da unesemo na spisak?emo na spisak?emo na spisak?emo na spisak?

Ukoliko je od strane kupaca naveden irok spektar va`nih zahteva, a jedan deo njih se ne uzme u obzir, postoji opasnost da se nee raditi na pravim stvarima. Sa druge strane, ako radna grupa uzme u obzir sve pojedina~ne zahteve, to moè dovesti do potekoa i neizvodljivosti. Stoga e tim preduzeti grupisanje zahteva kupaca oko najva`nijih zahteva, a ovim grupisanim zahtevima e se u okviru koraka 2 pridruìti stepeni zadovoljstva (koje donose kupcu). Ovde se najvei nedostaci dobro uo~avaju, tako da je mogue vrlo ta~no odrediti prioritete za dalji rad.

KORAK 2:

U desni deo tabele sa nazivom "Upore|enje sa konkurencijom" (videti sliku 2.5.8) unose se podaci u vezi sa situacijom u pogledu konkurencije, sa aspekta korisnika. Kupcima se postavlja pitanje, kako vide na proizvod u pore|enju sa proizvodima va`nih konkurenata, u pogledu stepena ispunjavanja njihovih va`nih zahteva. Kao svrsishodna se pokazala skala vrednovanja sa gradacijom od 1 do 5.

Ocene kupaca samo jednim delom po~ivaju na podacima i ~injenicama, ili li~nim iskustvima sa istom vrstom proizvoda razli~itih proizvo|a~a. Kupci ni pri kupovini ne donose odluke na bazi racionalnih i merljivih kriterijuma. Rezultati zato sadrè i emotivnu komponentu, koja je vezana za postojei

2.5 QFD metoda 219

imid` proizvo|a~a. Rezultati dobijeni pri ispitivanju mogu da se grafi~ki prika`u. Na taj na~in je mogue na istom listu izvriti upore|ivanje potrebnih i stvarnih vrednosti (va`nost zahteva kupaca u pore|enju sa stepenom zadovoljstva).

Ukoliko uporedno vrednovanje izgleda sumnjivim, ili zbog velikog rasipanja rezultata ne omoguava da se izvuku potrebni zaklju~ci, potrebno je bar odrediti u kom stepenu sopstveni proizvod ispunjava zahteve kupaca/korisnika (po njihovom miljenju).

Slika 2.5.8. Polja za unoenje informacija dobijenih od kupaca/korisnika

KORAK 3:

Uz skalu za upore|enje sa konkurencijom (slika 2.5.8), ozna~ene su jo dve dodatne kolone (A i B), koje slu`e za unoenje daljih preporuka koje poti~u iz sopstvene kue ili iz spoljnih izvora. To mogu biti podaci o garanciji, pritu`bama, posebne aktivnosti konkurencije, ili informacije koje poti~u od trgovaca i koje omoguavaju da se shvate ponekad nejasna vrednovanja dobijena od kupaca. Ovo su va`ne informacije za izvo|enje daljeg postupka. One mogu biti dobro iskoriene samo onda kada na osnovu pregleda mogu lako da budu dovedene u korelaciju sa drugim informacijama.

Preporu~ljivo je da se desna strana tabele proiri dodavanjem novih polja, prema individualnim potrebama QFD tima.


Koraci 1 do 3 predstavljaju osnovu uspeha svakog QFD - projekta, pa je stoga priprema u vidu obezbe|ivanja pouzdanih informacija od strane kupaca/korisnika, kroz dobro planiran postupak, od velike va`nosti.

Tako treba ras~istiti sa tim ko se podrazumeva pod "kupcem/korisnikom", tj. treba definisati ciljnu grupu kupaca/korisnika, kao i metodologiju anketiranja i na~ina obrade podataka.

Ko redovno vri anketiranje kupaca/korisnika, naj~ee ne raspolaè samo podacima (zadovoljstvo odre|enim karakteristikama proizvoda i pridavanje odre|ene va`nosti karakteristikama), ve i komentarima kupaca, ~ija sistematska obrada moè da dovede do vrednih informacija. Uz pomo periodi~no vrenih anketiranja postoji mogunost da se sa jedne strane, prati uo~avanje poboljanja na proizvodu od strane kupaca, a sa druge strane da se kontinualno prati trend razvoja.

Anketiranje kupaca je va`no, ali ono ne bi trebalo, i iz razloga trokova, da bude primenjeno kao jedini izvor informacija. Odre|ene slu`be preduzea svakodnevno u kontaktu sa kupcima prikupljaju ~itav niz vrednih primedbi, koje, naravno, tek nakon obrade dobijaju svoju pravu vrednost.

KORAK 4:

Ovde tim, u polju KAKO (polje 4 na slici 2.5.9), opisuje karakteristike proizvoda koje imaju uticaja na zadovoljenje svakog od zahteva kupaca, unetih u polje [TA u koraku 1. Ne traga se za detaljnim reenjima, ve za karakteristikama, tj. za obele`jima koja kvalitativno opisuju zahteve kupaca. Ovde se "glasovi kupaca" prevode u tehni~ki jezik proizvo|a~a, to predstavlja transformacioni proces koji paralelno zahteva ta~nost i kreativnost.

êsto tim uspeva da za svaki pojedini zahtev prona|e vei broj reenja za vrstu KAKO. Ukoliko, na primer, kupci zahtevaju u globalu automobil "sa povoljnim trokovima eksploatacije", kao faktori koji uti~u na planiranje kvaliteta se pojavljuju:

• potronja benzina, • klasa za plaanje poreza i osiguranja (snaga i radna zapremina motora) i • trokovi odràvanja i popravki.

Ovde jo ne treba odvagnuti da li promena radne zapremine motora, ili promena snage, vie ili manje uti~u na ispunjavanje zahteva za "povoljnim trokovima eksploatacije". Obe ove veli~ine uti~u na finansijski aspekt zahteva kupaca. Njihovo uvrtavanje u vrstu KAKO moglo bi se izvriti u obliku segmenta KAKO vezanog za faktore koji uti~u na trokove, mada radna zapremina i snaga motora imaju vie tehni~ko-fizi~ki karakter. Ovim smo se dotakli i pitanja razvrstavanja veli~ina KAKO. Nakon prvog prikupljanja karakteristika, ima smisla primeniti segmentirani na~in predstavljanja, sli~no kao kod grupisanja zahteva kupaca.

2.5 QFD metoda 221

Slika 2.5.9. Prevo|enje zahteva kupaca u karakteristike

KORAK 5:

Za svaku KAKO karakteristiku treba, u donjem delu kolona, uneti "Ciljne tehni~ke vrednosti" (videti sliku 2.5.9), na primer “raspoloìvost u %” kod nekog kompjuterskog sistema.

Sam cilj po svojoj veli~ini, dakle pitanje zahtevane visine raspoloìvosti kompjuterskog sistema, zavisi ili od zahteva kupaca, ili od rezultata daljih razmatranja. Ako zahtev kupaca glasi raspoloìvost od 97%, sa najviim prioritetom zna~aja kod kupaca, onda se ta vrednost mora uneti u tabelu kao "donja grani~na vrednost".

Ako se na bazi upore|enja sa konkurencijom pokaè da nai sistemi, i pored raspoloìvosti od samo 95%, nisu na loem glasu u pogledu raspoloìvosti, onda se zahtevana vrednost od 99% moè smatrati inovativnim korakom koji e dovesti do vodee pozicije na trìtu.

Mogunost same realizacije e biti ispitana kasnije i bie izvreno upore|ivanje sa drugim koracima za postizanje poboljanja.


Ciljne vrednosti, koje stoje u direktnoj vezi sa va`nim zahtevima kupaca, moraju biti predvi|ene sa izazovno visokim vrednostima. Na drugoj strani, inovativne korake treba planirati i realizovati samo onda, kada se sa visokom verovatnoom moè ra~unati sa postojanjem odgovarajue potrebe na trìtu u trenutku kada se na trìtu na|e inovativni proizvod ili inovativna usluga. Inovativne performanse nailaze samo onda na visoko prihvatanje na trìtu, kada je potencijalni krug kupaca ve postao svestan koristi koju donose.

Ako onaj ko nudi neki novi proizvod ili uslugu iza|e previe rano na trìte, lako se moè desiti da doìvi promaaj.

KORAK 6:

Sada otpo~inje rad u okviru "soba" kue, tj. na mestima ukrtanja redova i kolona matrice (svaki [TA u preseku sa svakim KAKO), kako to prikazuje slika 2.5.10. Tim odgovara na pitanje:

"U kojoj meri odgovor KAKO, dakle prona|ena karakteristika, "U kojoj meri odgovor KAKO, dakle prona|ena karakteristika, "U kojoj meri odgovor KAKO, dakle prona|ena karakteristika, "U kojoj meri odgovor KAKO, dakle prona|ena karakteristika, podràva pojedini [TA, odnosno pojedini zahtev kupaca?"podràva pojedini [TA, odnosno pojedini zahtev kupaca?"podràva pojedini [TA, odnosno pojedini zahtev kupaca?"podràva pojedini [TA, odnosno pojedini zahtev kupaca?"

Ovo zna~i da treba posvetiti pa`nju pitanju korelacije izme|u svakog [TA i svakog KAKO, odmeriti je i izvriti vrednovanje. Ovo je jedan od najteìh zadataka pri obradi tabela, jer odluke treba vie da budu zasnovane na podacima i ~injenicama, nego na oseanjima.

U praksi su se dokazala tri stepena vrednovanja, izraèni u vidu brojeva ili simbola kako je to prikazano u tabeli 2.5.1.

Tabela 2.5.1 Simboli za korelacije izme|u [TA i KAKO Korelacija Poena Simbol

jaka 9 srednja 3 slaba l nikakva 0

Svako pojedina~no vrednovanje zahteva donoenje odluke zasnovane na ~injeni~nom znanju. Broj odluka je pri tome jednak proizvodu koji se dobija mnoènjem broja zahteva sa brojem karakteristika. Ako postoji 20 zahteva i 20 karakteristika to je ve donoenje 400 odluka. Naravno, ne stoje uvek na raspolaganju podaci koji omoguavaju da se donese prava odluka, pa se u tim slu~ajevima mora koristiti "zdrav razum" (iskustvo), ili intuicija. U tim slu~ajevima se, radi omoguavanja razlikovanja, moè primeniti ozna~avanje simbola razli~itim bojama u okviru tabele. Crvena boja moè da se iskoristi za odluke donete na bazi "oseaja", koje bi nekom kasnijom prilikom trebalo ispitati u odnosu na ~injeni~ko stanje. Simboli crne boje treba da ukaù na vrednovanja i odluke donete na bazi ~injenica.

2.5 QFD metoda 223

Za vrednovanje stepena korelacije predvi|ene su samo pozitivne broj~ane vrednosti, jer se neka karakteristika (obele`je kvaliteta) u najnepovoljnijem slu~aju moè vrednovati kao neutralna (nema simbola, vrednost je jednaka 0).

Nekad se pokuava, posebno pri prvim pokuajima reavanja problema na ovaj na~in, da se umesto karakteristika u KAKO unesu ve odre|eni koncepti reenja, koji mogu biti u negativnom odnosu sa raznim zahtevima kupaca. U fazi I se jo ne zahteva definisanje konstrukcionih reenja pod KAKO, ve se traì njihovo opisivanje preko obele`ja kvaliteta koja se unose pod KAKO.

Slika 2.5.10. Vrednovanje karakteristika u odnosu na zahteve

KORAK 7:

Nakon zavretka odre|ivanja korelacija, odre|uje se numeri~ki ukupni zna~aj pojedinih karakteristika. Ovde se vrednost zna~aja koji kupci pridaju odre|enom [TA (videti korak 1) mnoì sa stepenom korelacije svakog KAKO. Suma rezultata iz svake KAKO vrste unosi se u kolonu "Zna~aj vrednosti kolone" (videti sliku 2.5.10), najpre kao apsolutna vrednost, a zatim kao relativna vrednost (procentualno u~ee).


U kolikoj e meri neka veli~ina KAKO, sa najviom apsolutnom vrednou, zaista doprineti uspehu proizvoda na trìtu (pod uslovom da bude realizovana), u ovoj fazi rada na matrici jo nije mogue odrediti.

KORAK 8:

Sada, na osnovu unetih ciljnih vrednosti (korak 5), treba ispitati u kom smeru se mora menjati neka, na danas proizvedenom proizvodu ve postojea karakteristika. Ovde se pomou strelice ozna~ava smer promene sa ciljem postizanja optimizacije (videti sliku 2.5.10). Simbol u vidu kruga sluì za markiranje npr. zakonski uslovljenih zahteva. Smatra se preporu~ljivim da se pokua, da se ve danas ostvare bolji proizvodi, nego to to zakonodavac zahteva. Ovu odluku u osnovi donosi marketing.

KORAK 9:

U okviru krova kue nailazimo na jo jednu matricu, koja treba da ukaè na eventualne konfliktne ciljeve izme|u dve karakteristike. U matrici krova (slika 2.5.11) se vri ispitivanje me|usobne korelacije veli~ina KAKO, uz uzimanje u obzir ciljnih vrednosti (videti korak 5) i smera promene (videti korak 8). Simboli za ozna~avanje me|uzavisnosti prikazani su u tabeli 2.5.2.

Slika 2.5.11. Korelacija izme|u karakteristika KAKO

2.5 QFD metoda 225

Tabela 2.5.2 Simboli za korelaciju izme|u veli~ina KAKO Korelacija Simbol izrazito pozitivna pozitivna negativna izrazito negativna

Primer: Karakteristike "laka konstrukcija" i "potronja goriva" imaju u slu~aju gradnje vozila izrazito pozitivnu korelaciju, dok, za razliku od toga, izme|u "laka konstrukcija" i "sigurnost pri sudaru" postoji izrazita negativna korelacija. Negativne korelacije ukazuju pri razvoju kvaliteta na tehni~ko-fizi~ke grani~ne oblasti, i daju do znanja da su potrebne izmene ili ~ak potpuno nova reenja.

Vrednovanja koja se izvode u okviru krova kue podràvaju zahtev za izvo|enjem zaokruènog razmatranja, koje se lako izgubi usled velikog broja detalja koje treba istraìti, to, naravno, vaì i za postupak planiranja koji se ne izvodi u skladu sa QFD. Prednost primene "kue kvaliteta" ogleda se u mnogostranosti predstavljanja va`nih uticajnih faktora i informacija na jednom listu.

KORAK 10:

Ovaj korak podrazumeva stru~no upore|ivanje sa proizvodima drugih firmi. Za izvo|enje ove analize su potrebni eksperti iz tehni~kog sektora, ukoliko se tamo mogu izvoditi uporedna ispitivanja proizvoda drugih proizvo|a~a.

Ovde bi trebalo izvriti, po mogunosti, upore|ivanje sopstvenog proizvoda ili usluge, u pogledu karakteristika, sa proizvodima ili uslugama proizvo|a~a koji su poznati na bazi obrade koraka 2. U svakom slu~aju ne bi trebalo izostaviti nijednu od vodeih firmi na trìtu, koje nude posmatrani proizvod. Popisane veli~ine KAKO treba objektivno ispitati na uzorcima za izvo|enje upore|ivanja, a ustanovljene stepene zadovoljavanja treba uneti u skalu vrednovanja (slika 2.5.12).

KORAK 11:

Stepen sloènosti, izraèn u poenima izme|u 1=nizak i 10=visok, odnosi se na pitanje mogunosti realizacije poboljanja ili nove konstrukcije kojoj se teì. Vrednosti se unose u kolone ispod veli~ina KAKO (videti sliku 2.5.12).


KORAK 12:

[to se ti~e samog postupka, ovo ne predstavlja dodatni korak. U ovim poljima matrice (videti sliku 2.5.12) treba da se, pri obradi po~ev od koraka 4 (razvijanje veli~ina KAKO), izvri upisivanje u svim onim slu~ajevima, kada se èli da se ne izgubi neka va`na dodatna informacija, koja treba da doprinese npr. boljem razumevanju donetih odluka u vezi korelacija.

Data tabela u "podrumu" kue, koja je prikazana sa veoma malim obimom, treba da se proiri prema individualnim potrebama.

Ne moè se dati nikakva standardizovana QFD tabela, jer postavke zadataka mogu da budu veoma raznovrsne. Tabela se, na primer, moè dopuniti podacima u vezi pojedinih karakteristika, koje poti~u od servisa kupaca, iz proizvodnje ili prodaje.

Moè se koristiti i proirenje kolona kroz uvo|enje dodatnih kolona, radi predstavljanja trokova ili termina. Cilj tabelarnog predstavljanja kod QFD je postizanje jednostavnosti vizuelizacije kompleksnih me|uzavisnosti i njihovog korienja.

Slika 2.5.12. Tehni~ko upore|enje i stepen sloènosti realizovanja poboljanja na proizvodu

2.5 QFD metoda 227

Sprovo|enjem ovih dvanaest koraka, prostori kue su u potpunosti ispunjeni, svo bogatstvo znanja i ideja radne grupe prikazano je na razumljiv i pregledan na~in u okviru "kue kvaliteta". Zajedni~ki rad na projektu omoguava opseàn transfer znanja izme|u razli~itih podru~ja preduzea, to pri uobi~ajenom na~inu rada ne bi bilo mogue. Ovaj na~in rada ne poboljava samo me|usobno razumevanje, ve kroz stalno popravljanje radne klime oìvljava konstruktivnu saradnju.

Zajedni~ki cilj:

"Na proizvod ili usluga e pobediti na trìtu" "Na proizvod ili usluga e pobediti na trìtu" "Na proizvod ili usluga e pobediti na trìtu" "Na proizvod ili usluga e pobediti na trìtu"

stavlja sve u~esnike na projektu pod istu kapu.

Na kraju rada u okviru faze I, tim se bavi izborom va`nih i kriti~nih elemenata, koji imaju odlu~ujui zna~aj za realizovanje poboljanja ili razvijanje novog proizvoda.

Kriterijumi za izbor su:

• visok zna~aj zahteva kupaca/korisnika, • visoke anse u pore|enju sa konkurencijom, • 1-3 karakteristike sa izraèno visokim ukupnim zna~ajem (A-kriteriju-mi),

• A-kriterijumi imaju visoku korelaciju sa najva`nijim zahtevima kupaca, • A-kriterijumi imaju pozitivnu korelaciju u odnosu na druge kriterijume u krovu kue,

• A-kriterijumi imaju takav stepen sloènosti realizacije da ih je mogue realizovati,

• A-kriterijumi omoguavaju prevazilaènje dosadanjih problema, • potrebne investicije su rentabilne.

QFD-karta, data na slici 2.5.13, prikazuje na skraenom primeru jednog kotla na gas zato je kriterijum "stepen iskorienja" proglaen za najva`niju karakteristiku i kasnije obra|ivan u okviru faze II. Tim koji je obra|ivao fazu II, kao i sve kasnije radne grupe, mogao je lako da zaklju~i zato se bavio ba stepenom iskorienja.


Slika 2.5.13. Izbor va`nih karakteristika

2.5 QFD metoda 229

Marketing i plasman markiraju, na kraju, u okviru jedne dodatne kolone pored kolone sa rezultatima upore|ivanja sa konkurencijom, ono to smatraju "bitnim momentima vezanim za prodaju" koji bi, uz poboljanje stepena iskorienja, mogli da doprinesu boljem plasmanu proizvoda, ili usled kojih je npr. u oblasti prodaje potrebno dokolovavanje.

Sada se, uz u~ee rukovodstva preduzea, vri revizija ura|enog u okviru faze I. Pri toj reviziji u~estvuju svi dosadanji ~lanovi tima, kao i ~lanovi koji e uzeti u~ea na obradi faze II. Postupak opisan pomou koraka 1 - 12 predstavlja preporuku kako mo`e da se radi, a redosled i obim realizacije u velikoj meri zavisi od same postavke zadatka koji se reava.

QFD ne postavlja nikakve granice mati, ali QFD ne sme da postane sam sebi cilj. Sve dok tim ima u vidu postavljeni cilj i o~ekivanja kupaca, ulaganje (rada) ostaje ograni~eno na potrebnu meru.

Prema dananjem saznanju, QFD na izvanredan na~in doprinosi ciljno orijentisanom timskom radu, uz postizanje usaglaavanja i prevazila`enje organizacionih podela.

3.2 Faza II: Utvr|ivanje kriti~nih delova proizvoda

Nakon odre|ivanja va`nih ili kriti~nih karakteristika proizvoda na osnovu zahteva kupaca u okviru faze I, u sledeoj fazi QFD postupka vri se razlaganje proizvoda na sastavne delove (sklopove i delove), kako bi se ustanovilo koji od njih imaju uticaja na ostvarenje utvr|enih kriti~nih karakteristika proizvoda.

Cilj faze II je:

• utvr|ivanje kriti~nih delova proizvoda (onih koji imaju uticaja na ostvarenje kriti~kih karakteristika proizvoda) sa njihovim karakteristikama,

• izbor najboljeg konstrukcionog reenja za kriti~ne delove, • odre|ivanje va`nih elemenata za fazu III.

Napomena: kod izvo|enja QFD za neki proizvod u fazi II razmatraju se sastavni elementi proizvoda (sklopovi i delovi); me|utim, ako se QFD metoda sprovodi pri planiranju organizacije preduzea, u fazi II se kao delovi pojavljuju organizacione celine preduzea.

Faza II se izvodi popunjavanjem tabele prikazane na slici 2.5.14, koja predstavlja modifikovan oblik tabele koriene za prvu "kuu". Tabela se naziva "matricom delova" ili "Part Deployment Matrix" (matrica razvijanja delova). Na slici 2.5.14 je prikazan jedan primer tabele, ali bi ona, isto kao i sve druge tabele, trebalo da bude prilago|ena prisutnim zahtevima kod svakog konkretnog problema.


Korelacija:

jaka=9

Sklop

srednja=3 Kriti~ni delovi

slaba=1 Karakteristike kriti~nih delova

Kriti~ne karakteristike proizvoda

Ciljna vrednost karakteristike

Z

n

a

~

a

j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Ciljna vrednost

karakteristike kriti~nog dela

Zna~aj Apsolutni

Relativni

Slika 2.5.14. Matrica delova

Za vreme izvo|enja faze II potrebno je izvesti opse`ne studije radi obezbe|enja pouzdanih rezultata, kao to je to uvek potrebno kada se radi o razvoju. Od posebnog zna~aja su svi postupci, koji slu`e preventivnom obezbe|enju kvaliteta. QDF tim treba da razmotri mogunost primene brojnih alata i tehnika obezbe|enja kvaliteta, kao to su:

• FTA, FMEA i FMECA, • dijagram uzroci-posledica, • dijagram stabla, • Taguchi postupak ili • SPC tehnike.

Postupak rada u Fazi II, u najkraem, izvodi se na na~in opisan u nastavku kroz 5 koraka.

2

4 1

3

5

2.5 QFD metoda 231

KORAK 1:

Kriti~ne karakteristike proizvoda, utvr|ene u Fazi I, unose se u tabelu (slika 2.5.14) u polje 1, kao veli~ine [TA. Pri tome se uz svaku kriti~nu karakteristiku unosi i njena ciljna vrednost i zna~aj.

Pored kriti~nih karakteristika proizvoda, utvr|enih na osnovu zahteva kupaca, projektni tim moè u tabelu eventualno da uvrsti i neke druge karakteristike za koje, i pored toga to nisu proizale iz zahteva kupaca, oceni da su zna~ajne za funkcionisanje proizvoda, a nevidljive su za kupca/korisnika.

KORAK 2:

U ovom koraku se utvr|uju delovi proizvoda koji imaju uticaja na ostvarenje pojedinih karakteristika proizvoda iz polja 1 tabele (veli~ine [TA). Dalje, za ovako utvr|ene delove, koje emo smatrati kriti~nim delovima, definiu se njihove karakteristike koje su va`ne, odnosno koje neposredno uti~u na ostvarenje pojedinih karakteristika proizvoda. I kriti~ni delovi i karakteristike kriti~nih delova se unose u polje 2 u tabeli (slika 2.5.14), kao veli~ine KAKO.

Kako se moè zaklju~iti, u tabelu druge “kue” unose se samo kriti~ni delovi i njihove kriti~ne karakteristike i oni e se razmatrati u daljem postupku. Druga~ije se i ne moè, jer u svakom sloènijem proizvodu, sa nekoliko stotina ili hiljada delova, QFD metodu bi bilo nemogue sprovesti ako bi se uzeli u obzir svi delovi proizvoda, od kojih, stvarno, samo mali procenat zaista ima direktnog uticaja na ostvarenje karakteristika proizvoda.

Me|utim, da bi se utvrdili kriti~ni delovi u proizvodu, projektni tim mora izvriti jednu studioznu analizu konstrukcije proizvoda. Ta analiza podrazumeva razlaganje proizvoda na sastavne elemente (sklopove i delove). Pri tome, za prikazivanje strukture proizvoda i njegovih sastavnih delova, najpogodnije je koristiti tzv. "dijagram stabla" ("Tree Diagram"), koji li~i na dijagram kojim se obi~no predstavlja organizacija preduzea, ali ima horizontalan tok.

Prilikom oblikovanja "dijagrama stabla" dolazi do izraàja prednost timskog rada - "stablo" koje izradi bilo koje lice naj~ee je nepotpuno, dok "stablo" koje je rezultat timskog rada uzima u obzir izuzetno raznovrsne aspekte, ~iji razli~it zna~aj se ogleda u hijerarhiji "stabla".

Na osnovu izra|enog "dijagrama stabla", vri se izbor kriti~nih delova, odnosno onih delova od kojih zavisi ostvarenje karakteristika proizvoda. Za odre|ivanje kriti~nih delova u proizvodu najbolje je koristiti FMEA, a samo izuzetno to raditi "po savesti".

Ovako izabrani kriti~ni delovi prenose se u pomenuto polje 2 tabele. Istovremeno, za sve kriti~ne delove se utvr|uju zahtevi u pogledu konstrukcionog reenja, odnosno njihove karakteristike, koje oni treba da ispunjavaju da bi se obezbedilo ostvarenje karakteristika proizvoda.


KORAK 3:

Nakon utvr|enih kriti~nih delova i njihovih va`nih karakteristika, vri se odre|ivanje ciljnih vrednosti, odnosno zahteva koje pojedini delovi treba da zadovolje u pogledu pojedinih karakteristika. Ciljne vrednosti pojedinih karakteristika unose se u polje 3 tebele (slika 2.5.14).

Primer: Uzmimo za proizvod ve mainu. Jedan od zahteva kupaca je "[to manja buka". Karakteristika ve maine koja u najveoj meri podràva ovaj zahtev je "Nivo buke pri radu", a jedan od kriti~nih delova je "Osovina elektromotora" i njena karakteristika "Ta~nost pre~nika rukavca". Kao ciljna vrednost za ovu karakteristiku moè se postaviti da tolerancija pre~nika bude IT5.

Pri odre|ivanju ciljnih vrednosti potrebno je izvriti analiziranje i tu|ih konstrukcionih reenja i uporediti ih sa sopstvenim reenjima, kako sa tehni~kih aspekata, tako i sa aspekta trokova. Ako je konstrukciono reenje ve utvr|eno u velikoj meri (QFD se sprovodi na postojeem proizvodu), vri se analiza da li to reenje zadovoljava u pogledu zahteva i pod ciljnim vrednostima se utvr|uju novi - stroìji zahtevi.

KORAK 4:

U ovom koraku se, sli~no kao kod reavanja prve "kue", odre|uje stepen korelacije izme|u vali~ina KAKO i veli~ina [TA, kojom se u stvari definie u kom stepenu pojedina karakteristika za svaki kriti~ni deo uti~e na ostvarenje svake od utvr|enih karakteristika proizvoda. Stepeni korelacije se unose u polje 4 tabele (slika 2.5.14).

Pri odre|ivanju stepena korelacija, izvode se me|ukoraci, kao na primer analiza stabla otkaza (FTA) radi odre|ivanja delova kod kojih je prisutan povieni rizik ili primena Taguchi metode radi optimiranja parametara.

KORAK 5:

U ovom se koraku numeri~ki, kao i kod reavanja prve "kue", odre|uje zna~aj pojedinih karakteristika kriti~nih delova uspostavljanjem veza izme|u utvr|ene vrednosti zna~aja za karakteristike proizvoda i unetih stepena korelacije za karakteristike.

Na kraju sprovo|enja Faze II su postignuti sledei ciljevi:

• utvr|eni su kriti~ni delovi i njihove karakteristike, • odre|ene su ciljne vrednosti karakteristika kriti~nih delova i • odre|eni su elementi koje je u okviru faze III potrebno podvri daljem razmatranju.

2.5 QFD metoda 233

3.3 Faza III: Utvr|ivanje kriti~nih parametara procesa

Ni najbolje konstrukciono reenje delova iz faze II ne koristi nita, ako proizvodni procesi nisu u stanju da odgovore postavljenim zahtevima, odnosno ne mogu da ostvare ciljne vrednosti karakteristika kriti~nih delova.

Cilj razmatranja u Fazi III je:

• analiza procesa izrade kriti~nih delova (operacija), • utvr|ivanje kriti~nih parametara procesa, • utvr|ivanje ciljnih vrednosti parametara procesa, • odre|ivanje kriterijuma koji treba dalje da budu obra|ivani u fazi IV.

Karakteristike kriti~nih delova, odre|ene u fazi II, ~ine zahteve na ulazu tabele tree "kue" (veli~ine [TA), na ~ijem izlazu treba utvrditi kriti~ne/va`ne parametre procesa (veli~ine KAKO). Izgled tabele tree "kue", koja se naj~ee naziva "matricom procesa", prikazan je na slici 2.5.15.

U ovoj fazi se za sve kriti~ne delove analizira proces njihove izrade (pojedine operacije izrade) i utvr|uju oni parametri procesa koji uti~u na ostvarenje izdvojenih va`nih karakteristika kriti~nih delova. Ovi parametri procesa proglaavaju se kriti~nim, odnosno va`nim.

Primer: Za kriti~ni deo "Osovina elektromotora" i njegovu kriti~nu karakteristiku "Ta~nost pre~nika rukavca", kriti~na operacija je "Bruenje rukavca", a kriti~ni parametri mogu da budu: re`im rada, vrsta alata, sredstvo za hla|enje i podmazivanje.

Za utvr|ene kriti~ne parametre procesa dalje se utvr|uju ciljne vrednosti, odnosno zahtevi koje proces treba da zadovolji da bi se zahtevane karakteristike za kriti~ne delove ostvarile.

Tako|e, kao i u prethodnim "kuama", odre|uje se stepen korelacije izme|u pojedinih parametara procesa i svih karakteristika kriti~nih delova i, kona~no, izra~unava tzv. zna~aj za svaki parametar procesa.

Nakon zavrene matrice procesa jasno se mogu uo~iti oni parametri procesa, koji su od najveeg zna~aja i na koje je potrebno obratiti posebnu pa`nju u narednoj fazi pri odre|ivanju potrebnih instrukcija za rad, planova kontrole i ispitivanja.

Tokom izvo|enja Faze III preporu~ljivo je, kao i u prethodnoj fazi, maksimalno koristiti FMEA, ovog puta njen procesni deo.


TOK Sklopovi

Delovi

Korelacija:

jaka = 9

srednja = 3

slaba = 1

Operacije

u procesu

Kriti~ni/va`ni

parametri procesa

Karakteristike kriti~nih delova

Ciljna vrednost

karakteristike

Zna~ a j

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Sposobnost procesa

Ciljne vrednosti kriti~nih parametara procesa

A

Napomene B

Slika 2.5.15. Matrica procesa

2.5 QFD metoda 235

3.4 Faza IV: Utvr|ivanje postupaka

Razmatranja iz faza I - III se u ~etvrtoj fazi prelivaju u konkretne postupke i instrukcije za radnike u proizvodnji. Faza IV se izvodi pomou tabele, prikazane na slici 2.5.16, koja se naziva "matricom postupaka".

Na ulaz matrice prenose se kriti~ni parametri procesa iz faze III, a na izlazu se, nakon sveobuhvatne analize parametara procesa sa stanovita mogunosti pojave otkaza/greke i verovatnoe njihovog otkrivanja (pomou FMEA), odre|uju:

• mere koje treba preduzeti u samom procesu, • planovi obezbe|enja kvaliteta i • instrukcije za rad.

Zna~aj faze IV se ~esto potcenjuje uz argument:

"To sve ve imamoTo sve ve imamoTo sve ve imamoTo sve ve imamo" ili "Nai ljNai ljNai ljNai ljudi u proizvodnji (ili u upravi, prodaji, servisu) znaju ve ta, udi u proizvodnji (ili u upravi, prodaji, servisu) znaju ve ta, udi u proizvodnji (ili u upravi, prodaji, servisu) znaju ve ta, udi u proizvodnji (ili u upravi, prodaji, servisu) znaju ve ta, kako i kada treba uraditikako i kada treba uraditikako i kada treba uraditikako i kada treba uraditi."

^ak i kada se ~ini da je tako, realnost ~esto pokazuje da ljudi na kraju lanca ne znaju zato neki proces mora da sledi ta~no odre|ene preporuke. Nedovoljno informisanje o postojeim razlozima i pozadini dovodi do demotivacije i umanjuje spremnost da se stalno traga za poboljanjima. Razvijanje svih faza prema QFD, sve do formiranja instrukcija za rad, obezbe|uje svim u~esnicima preglednost ~itavog lanca - od zahteva kupaca do realizacije proizvoda.

Radi spre~avanja pojave nesporazuma, mora se naglasiti da QFD nema za cilj formiranje bezbrojnih instrukcija za rad i instrukcija u vezi procesa, koje niko nee ~itati. Naprotiv, cilj je da se postigne redukovanje njihovog broja.


TOK Sklopovi

Delovi

Operacije u procesu (iz matrice procesa)

Kriti~ni/va`ni parametri procesa (iz matrice procesa)

Vrednosti kriti~nih parametara procesa

(iz matrice procesa)

Sposobnost procesa

Va`nost/zna~aj

DPC

Stepen mogunosti upravljanja otkazom/grekom

Radne karakteristike PF

Verovatnoa pojave otkaza/greke

i vrednovanje preko FMEA

FDV Posledice otkaza/greke

PFR Verovatnoa otkri-vanja otkaza/greke

Σ Vrednovanje: proizvod veli~ina DPC-PF-FDV-PFR

Odr`avanje postrojenja

Rezervni delovi

Ugovori o servisiranju

Planiranje Ispitivanje

Sredstva za isp. i kalibr.

SPC / Karte kontrole

Obuka kadrova

Sistem Instrukcija u vezi postupka

kvaliteta Instrukcija za rad

Osnovno

Pomono

Vremena Dodatno

Vreme takta

Ostalo

Slika 2.5.16. Matrica postupaka

2.5 QFD metoda 237

4. PRIMER

Na Institutu za industrijske sisteme u Novom Sadu sprovedena su istraìvanja mogunosti primene QFD metode pri razvoju jednog softverskog proizvoda (u celini prikazana u [61]). Izabran je primer konkretnog softverskog proizvoda - programa za vo|enje knjigovodstva za neku trgova~ku firmu. Pri tome, raspolagalo se sa jednom starom, ranije razvijenom, verzijom softvera u DOS okruènju. Osnovni cilj istraìvanja je bio da se, na osnovu prikupljenih informacija o èljama, odnosno zahtevima korisnika ovakvog softvera, razvije nova verzija - kao poboljana verzija u DOS okruènju ili potpuno nova verzija u WINDOWS okruènju.

Softver za vo|enje knjigovodstva rukuje sa tri grupe entiteta: roba, dokumenti i komintenti (kupci i dobavlja~i). Koristi se u okviru automatizacije poslovanja preduzea, a cilj njegove primene je da ubrza rukovanje robom na skladitu i u tranzitu, rukovanje dokumentima koji prate robu, kao i uvid u finansijska stanja preduzea u periodi~nim obra~unima i finansijska stanja sa komintentima u svakom trenutku. Omoguava efikasno upravljanje ulazom i izlazom robe, obra~unava poreske obaveze, takse i doprinose, a tako|e smanjuje obim papirne dokumentacije.

Da bi se utvrdili zahtevi kupaca/korisnika softvera za vo|enje knjigovodstva, izvreno je istraìvanje kod velikog broja korisnika koji su ve posedovali ovakav softver ili su imali nameru da ga nabave. Pri tome su koriene razli~ite metode, radi dobijanja to pouzdanijih odgovora: razgovor, anketa, upitnik. U rezultatu sprovedenog istraìvanja, utvr|eno je 15 zahteva koje bi softver trebalo da zadovolji, grupisanih u ~etiri celine:

• tehni~ki zahtevi: - pouzdan rad, - ispravan rad, - brzo izvravanje operacija,

• komfornost pri radu: - brz rad, - preglednost elemenata, - preglednost kontrola, - lako ispravljanje greaka, - veza sa OFFICE aplikacijama, - ugra|eno arhiviranje,

• tehnoloki zahtevi: - programsko proirenje, - softverska kompatibilnost, - hardverska kompatibilnost,


• finansijsko-organizacioni zahtevi: - minimalna oprema, - minimalni po~etni trokovi, - brze intervencije (tj. lako odràvanje).

Polazei od ovako utvr|enih ulaznih zahteva za softver, sprovedana je QFD metoda u cilju dobijanja podloga za razvoj takvog softvera koji e zadovoljiti postavljene zahteva.

4.1 Faza I: Utvr|ivanje kriti~nih karakteristika softvera

Utvr|eni zahtevi korisnika su uneti u polje [TA prve matrice, koja je u kona~nom izgledu prikazana na slici 2.5.17. Svakom od zahteva dodeljen je stepen zna~ajnosti (od 1 do 9), dobijen obradom odgovora korisnika. Najvei zna~aj za korisnika imaju: pouzdan rad, brz rad, preglednost elemenata, minimalni po~etni trokovi i brze intervencije.

Osnovni problem koji dalje treba reiti je: koje karakteristike softvera uti~u na ostvarenje zahteva korisnika. Ukupno je identifikovano 9 karakteristika, od kojih se prvih pet odnose na programerski interfejs:

• DOS okruènje; ovo je "prirodna sredina", koja jo uvek drì primat na jugoslovenskom trìtu;

• WINDOWS okruènje; ovo je alternativa DOS okruènju;

• Integritet entiteta; ova karakteristika je nevidljiva za korisnika, ali je veoma va`na za pouzdanost modela podataka; odnosi se na zadovoljenje odre|enih uslova u emi relacija;

• Referencijalni integritet; ova karakteristika omoguava korisniku da kad menja podatak u jednoj tabeli automatski se vri promena podatka u povezanim tabelama;

• Integritet domena; ova karakteristika omoguava da uneeni podaci budu u rasponu vrednosti; ako se unese vrednost van raspona korisnik se upozorava da je posredi greka;

a ostale ~etiri na korisni~ki interfejs: • SQL podrka; ova karakteristika se odnosi na postavljanje upita nad tabelama podataka, sa komandama za definisanje i aùriranje podataka i postavljanje upita;

• OLE podrka; ova karakteristika se odnosi na povezivanje i ugra|ivanje objekata, to predstavlja uslov za povezivanje sa ostalim Windows aplikacijama;

• Tehni~ke performanse baze; ovde spadaju brzinske performanse baze podataka (sortiranje, ra~un, indeksiranje, pretraìvanje i indeksno pretraìvanje), kao i tehni~ka ograni~enja (maksimalna duìna polja,

2.5 QFD metoda 239

maksimalan broj kolona, meksimalni broj slogova, koji tipovi podataka su podràni itd.);

• Grafi~ki korisni~ki interfejs; ova karakteristika se odnosi na grafi~ki dizajn, to zna~i da su objekti na ekranu (podaci, meniji, kontrole itd.) dizajnirani tako da to vie pogoduju ljudskom oku.

Utvr|ene karakteristike unete su u potkrovlje kue - u polje KAKO. Nakon toga su reavani ostali delovi matrice:

• u desnom delu kue upore|ivan je na postojei softver za knjigovodstvo sa softverima konkurencije i to po svakom zahtevu; utvr|eno je da je na postojei softver jako dobar to se ti~e pouzdanosti u radu i minimalne opreme koja je potrebna, ali da je loiji od drugih u pogledu brzine rada, lakog ispravljanja greaka, veza sa OFFICE-om i softverske kompatibilnosti;

• utvr|ene se ciljne tehni~ke vrednosti za svaku karakteristiku softvera; na primer, ako se koristi WINDOWS okruènje zahteva se pouzdanost 100%, ali to se ti~e SQL podrke dovoljan je minimalan skup SQL naredbi;

• obavljeno je tehni~ko upore|enje sa konkurencijom; upore|ivan je postojei softver sa reenjima konkurencije po pojedinim karakteristikama softvera; utvr|eno je da ne zadovoljavaju sledee karakteristike softvera: SQL podrka, OLE podrka i grafi~ki interfejs;

• utvr|en je smer optimizacije za svaku karakteristiku softvera - da li je treba, gledajui postojei softver, poboljati, zadràti ili smanjiti;

• utvr|eni su stepeni korelacije - koliko pojedine karakteristike softvera imaju uticaja na pojedine zahteve korisnika; na primer, na preglednost elemenata, kao jedan od najzna~ajnijih zahteva za korisnika, jako velik uticaj imaju WINDOWS okruènje i korisni~ki interfejs;

• odre|en je zna~aj pojedinih karakteristika, dobijen kao aritmeti~ki zbir svih proizvoda zna~aja zahteva i stepena korelacije; utvr|eno je da je najzna~ajnije da softver bude razvijen tako da ima WINDOWS okruènje, SQL podrku i grafi~ki interfejs;

• utvr|ena je korelacija izme|u pojedinih karakteristika softvera - koliko su one me|usobno zavisne; utvr|eno je, na primer, da korisni~ki interfejs i WINDOWS okruènje imaju jak stepen korelacije;

• ocenjen je stepen sloènosti realizacije pojedinih karakteristika softvera; • dati su odre|ene primedbe i komentari kao smernice za dalje sprovo|enje QFD metode.

U rezultatu sprovedene ove faze, izdvojene su kriti~ne karakteristike softvera koje e se dalje analizirati (eliminisane su samo dve karakteristike sa najmanjim zna~ajem: integritet domena i tehni~ke performanse baze).


Slika 2.5.17. Matrica za utvr|ivanje va`nih karakteristika softvera

2.5 QFD metoda 241

4.2 Faza II: Utvr|ivanje kriti~nih delova softvera

U ovoj fazi kriti~ne karakteristike softvera su najpre unete matricu, prikazanu na slici 2.5.18, zajedno sa ciljnim vrednostima i dodeljenim stepenom zna~aj-nosti, zavisno od toga u kolikoj meri uti~u na obezbe|enje kvaliteta softvera.

Zatim su utvr|eni kriti~ni delovi softvera (programske celine). Ukupno je identifikovano est programskih celina:

• Tabele - relacije; ova programska celina vezana je za izradu tabela podataka i definisanje njihovih relacija;

• Upiti; ova programska celina vezana je za saoptavanje traènih informacija korisniku;

• Veze sa spoljanjim okruènjem; ova programska celina je vezana za na~in komuniciranja sa eksternim programima i ure|ajima; obuhvata postupke za formiranje OLE kontrola, ODBC drajvera, kontrola za snimanje na disk/disketu/kompakt disk, kao i mogunost tampanja;

• Ekranske forme; ova programska celina je vezana za formiranje prozora na ekranu, menija, kontrolnih dugmadi, edit kontrola i list box-ova;

• Makroi; ova programska celina omoguava ostvarenje nekoliko karakteristika softvera, kao to su Windows okruènje, SQL podrka i grafi~ki interfejs; makroi su programski delovi koji iniciraju, kontroliu i izvravaju akcije korisnika preko korisni~kog interfejsa; tako|e imaju ulogu povezivanja pojedinih programskih celina;

• Distribucioni paket; ova programska celina se bavi instalacionom procedurom na korisnikov ra~unar.

Nakon toga su za sve kriti~ne delove softvera utvr|ene ciljne vrednosti (videti sliku 2.5.18). S obzirom na nemogunost kvantifikovanja ciljnih vrednosti, one su iskazane opisno.

Dalje su kriti~ni delovi softvera dovo|eni u korelaciju sa karakteristikama softvera. Na primer, deo softvera koji definie ekranske forme maksimalno uti~e na realizaciju softvera u Windows okruènju i rad sa odgovarajuim grafi~kim interfejsom, a osrednje uti~e na OLE podrku (omoguava rad sa objektima, ali ne i samo kreiranje objekata) i vrlo malo uti~e na realizaciju u DOS okruènju (~ak je i nemogue ostvariti neka reenja).

Kona~no je odre|en zna~aj vrednosti kriti~nih delova softvera na isti na~in kao i kod prve kue kvaliteta: spepeni korelacije za odre|eni kriti~ni deo softvera se mnoè sa svakim pojedinim zna~ajem dodeljenim za posmatranu kriti~nu karakteristiku, a zatim se vri sabiranje po kolonama i time se dobija apsolutni zna~aj po kolonama. Relativni zna~aj kolone se dobija kao procentualno u~ee u ukupnom zbiru apsolutnih zna~aja kolona.


Slika 2.5.18. Matrica za utvr|ivanje kriti~nih delova softvera

4.3 Faza III: Utvr|ivanje kriti~nih operacija pri izradi softvera

U ovoj fazi su ispitani procesi izrade softvera, odnosno pojedina~ne operacije izrade svakog kriti~nog dela softvera, utvr|enog u okviru prethodne faze. Rezultati su prikazani na slici 2.5.19. Cilj je da se utvrde kriti~ni parametri procesa izrade softvera na koje treba obratiti posebnu pa`nju.

Ceo proces izrade softvera izdeljen je u dvadeset operacija, kao zaokru`enih delova procesa:

• formiranje tabela podataka; obuhvata definisanje skupova entiteta, vrste i veli~ine polja za predstavljanje podataka i klju~eva;

• formiranje tabela klju~eva; obuhvata definisanje na~ina ~uvanja klju~eva formiranih u prethodnom procesu, kao i na~ina povezivanja ovih tabela sa tabelama podataka;

• definisanje relacija; obuhvata konstruisanje skupa relacija, definisanje tipa i broja povezivanja razli~itih tabela;

2.5 QFD metoda 243

• formiranje tabela aùriranja; obuhvata definisanje tabela koje sadrè korisni~ke naredbe za ispravke/brisanje podataka, na~ina povezivanja sa tabelama podataka, kao i na~ina njihovog ~uvanja;

• definisanje prozora; obuhvata definisanje skupa prozora, na~ina njihovog otvaranja i zatvaranja, pozicioniranje, iscrtavanje elemenata, kao i slanja poruka o greci;

• postavljanje menija; obuhvata definisanje izgleda menija, pozicije otvaranja i zatvaranja, na~ina aktiviranja, sadràja menija, slanja poruke o greci;

• izrada kontrolnih dugmadi; obuhvata dizajniranje oblika tastera - kontrolnih dugmadi, rasporeda na ekranima/prozorima i definisanje namene (veze sa odre|enim upravlja~kim funkcijama);

• formiranje edit kontrola; obuhvata izradu malih prozora za unos teksta - korisni~kih podataka, definisanje njihove namene, veli~ine i mesta otvaranja na ekranu/prozoru;

• izrada listajuih tabela; obuhvata definisanje sadràja listajuih tabela (vrste podataka za prikazivanje), pozicije, na~ina aktiviranja i zatvaranja;

• izrada upravlja~kih funkcija; obuhvata izradu funkcija koje manipuliu podacima na osnovu korisni~kih zahteva, definisanje na~ina njihovog pozivanja (povezivanje sa kontrolnim dugmadima i opcijama na meniju), utvr|ivanje vrste obrade nad podacima, utvr|ivanje vrste podataka koji se obra|uju, definisanje poruka sa funkcijama za obradu greaka;

• izrada kontrolnih funkcija; obuhvata izradu funkcija odgovornih za prijavu i odjavu korisnika na ra~unar, za korespodenciju programa sa hardverskim i softverskim dodacima, kao i slanje poruka funkciji za obradu greke;

• izrada kontrole za tampanje; obuhvata izradu funkcija za tampanje dokumenata, definisanje na~ina pristupa ure|aju, slanje poruka funkciji za obradu greke;

• izrada kontrole za snimanje; obuhvata izradu funkcije za snimanje podataka, funkcije za komunikaciju sa drajverom ure|aja (disk, disketa, LS drajv itd.), povezivanje sa kontrolnom funkcijom za potvrdu snimanja, slanje poruka funkciji za obradu greke;

• obrada greaka; obuhvata definisanje skupa greaka koje se obra|uju, izradu funkcija koje preuzimaju poruke o grekama, poziv funkcija za ispisivanje poruke;

• izrada upita; obuhvata definisanje kona~nog skupa upita, pozicioniranje opcije na strogo odre|ena mesta u programu, odre|ivanje na~ina aktiviranja, vrste i obima podataka koji se prezentuju;


• prevo|enje upita; obuhvata izradu funkcija koje prevode upite upuene stranoj bazi podataka, funkcija za komunikaciju sa odre|enim drajverima, poziv funkcije za slanje poruke o greci;

• optimizacija upita; obuhvata izradu funkcija koje prevode korisni~ki zadate upite u SQL naredbe;

• izrada OLE kontrola; obuhvata izradu funkcija koje pozivaju OLE objekte i funkcije za komunikaciju sa OLE serverom;

• ugradnja ODBC drajvera; obuhvata izradu funkcija za poziv komunikacionog drajvera za eksternu bazu, povezivanje sa funkcijama za prevo|enje upita;

• formiranje distribucionog paketa; obuhvata definisanje kona~nog skupa potrebnih datoteka, kao i podskupa minimalno neophodnih datoteka za funkcionisanje programa, snimanje na prenosivi medijum i/ili prenosivi ra~unar.

Zatim su za sve operacije utvr|eni kriti~ni parametri (videti sliku 2.5.19). Dalje je utvr|en uticaj (preko stepena korelacije) operacija izrade softvera na kriti~ne delove softvera.

Kao rezultat, dobijeno je da najvei uticaj na kriti~ne delove softvera i dalje na karakteristike softvera i kona~no ispunjenje zahteva za softver imaju sledee operacije:

• obrada greaka, • formiranje edit kontrola, • prevo|enje upita, • formiranje tabela podataka, • ugradnja ODBC drajvera i • izrada kontrolnih funkcija.

Iako rezultati pokazuju da ove operacije ne odska~u toliko puno od ostalih operacija, ipak njima pri realizaciji celokupnog softvera treba posvetiti veu pa`nju.

2.5 QFD metoda 245

Slika 2.5.19. Matrica za utvr|ivanje kriti~nih operacija u izradi softvera


4.4 Faza IV: Utvr|ivanje postupaka - FMEA analiza

U okviru primera, posebno je sproveden FMEA postupak za analizu pojave i uticaja otkaza/greke. Za svaku od navedenih dvadeset operacija odre|eni su sledei faktori:

• DPC (Degree of Probability Control) - Stepen mogunosti upravljanja otkazom/grekom,

• PF (Probability of Failure) - Verovatnoa pojave otkaza/greke, • FDV (Failure Demerit Value) - Posledice (teta) zbog otkaza/greke i • PFR (Probability of Failure Remedy) - Verovatnoa otkrivanja otkaza/greke.

Na osnovu pojedina~nih vrednosti faktora, izra~unat je RPN (Risk Priority Number - Uticaj greke) za sve operacije, a krajnji rezultati su prikazani u matrici, datoj na slici 2.5.20.

Dobijeno je da su, sa stanovita vrednosti RPN, kriti~ne sledee operacije:

• izrada upravlja~kih funkcija, sa vrednou RPN = 2592, • izrada kontrolnih funkcija, sa vrednou RPN = 2352, • formiranje tabela a`uriranja, sa vrednou RPN = 1458, • prevo|enje upita, sa vrednou RPN = 1344, • ugradnja ODBC drajvera, sa vrednou RPN = 1176 i • definisanje relacija, sa vrednou RPN = 1134.

Mere koje treba preduzeti na kriti~nim operacijama nisu prikazane u matrici, datoj na slici 2.5.20, ali generalno, moglo bi se zaklju~iti da kod ovih operacija, s obzirom na najvei rizik od pojave greke, treba dodatno izvriti kontrolu, odnosno reviziju od strane rukovodioca tima koji radi na razvoju softvera, a svakako na kraju validaciju putem proba celog softvera u radnim uslovima.

Prikazani primer je pokazao da se QFD metoda mo`e sprovesti i na nekom softverskom proizvodu. Rezultati dobijeni sprovedenom QFD metodom ukazali su kojim operacijama pri izradi konkretnog softvera treba posvetiti posebnu pa`nju da bi se zadovoljili zahtevi postavljeni pred softver od strane kupaca/korisnika. Kao dopuna, sproveden FMEA postupak ukazao je kojim operacijama (neke su se pokazale identi~nim) pri izradi softvera treba posvetiti posebnu pa`nju sa stanovita uticaja na pojavu greke.

2.5 QFD metoda 247


5. ZAKLJU^CI

Uspenost uvo|enja QFD metode i postizanje primene irom preduzea zavise u sutini od odgovora na tri pitanja:

• da li kvalitet predstavlja sastavni deo ciljeva preduzea? • kojim strategijama se prati cilj postizanja kvaliteta? • da li se vri redovna revizija strategija i da li postoje planovi za realizaciju rezultata ovih revizija?

Radi uvo|enja QFD, treba planirati sledee korake:

• obavezivanje menad`menta da upravlja kvalitetom, • uvo|enje menad`menta u ciljeve QFD sa preglednim predstavljanjem postupka,

• izbor projekta, • formiranje tima (interdisciplinarno), • upoznavanje sa QFD, putem obuke, paralelno sa radom na projektu, • revizije projekta.

U tabeli 2.5.3 su navedeni neki od kriterijuma za sastavljanje tima koji e raditi na projektu. Obuku u vezi QFD moè da izvodi ili moderator, ili eksterni QFD-instruktor. I savetovanje u vezi sa radom na projektu bi u po~etku trebalo da se izvodi uz angaòvanje iskusnih eksperata. Cilj savetovanja treba da bude kako uspeno privo|enje kraju prvog projekta, tako i formiranje QFD moderatora u sopstvenoj firmi.

Tabela 2.5.3 Izbor ~lanova tima i na~in rada na projektu

Izbor ~lanova tima Na~in rada tima

• interdisciplinarno • interfunkcionalno • sposobnost ispred poloàja • otvoreno • uz raspodelu hijerarhijskih nivoa • savetnik - moderator, a ne "vo|a"

• 6 - 8 ~lanova tima • planirani sastanci • trajanje projekta 3 - 6 meseci • 40 - 60 sati rada po ~lanu tima • rad i izvan sastanaka • revizije uz prisustvo rukovodstva

Za QFD tim mora da vaì princip "sposobnost ispred poloàja", a u okviru projektnog tima mora biti izvrena raspodela hijerarhijskih nivoa. Sastav projektnog tima se moè menjati u toku obrade projekta, zavisno od aktuelne postavke zadatka. Vo|a tima treba da uti~e na postizanje usaglaenosti pri radu tima, a ne da ispoljava ponaanje vo|e. On vie pomaè radu tima kroz postavljanje ciljno orijentisanih pitanja, nego kroz stavljanje na raspolaganje sopstvenih specijalisti~kih znanja u vezi obra|ivane teme. On uvek treba da pokuava da sa svojim razmiljanjima bude bar dva koraka ispred tima.

2.5 QFD metoda 249

Rukovodstvo preduzea treba da pokazuje interes za rad tima kroz povremeno prisustvovanje sastancima, nakon to je prethodno bilo pozvano da to u~ini. Va`ni termini kada se vre revizije moraju biti zapa`eni od strane rukovodstva.

QFD je razvijen na filozofiji i metodama TQM-a. Ukoliko TQM, kao preduslov za primenu QFD, nije prisutan ili nije prisutan u dovoljnoj meri, pre izvo|enja obuke radi upoznavanja sa QFD, trebalo bi izvriti upoznavanje sa ciljevima i na~inom rada u okviru TQM. I ovde se pokazalo korisnim savetovanje i obu~avanje (sa orijentacijom na praksu) od strane profesionalnih instruktora, koji bi vrili obuku ~lanova rukovodstva i saradnika preduzea u onim slu~ajevima, kada postoji te`nja da se razviju novi aspekti saradnje i da se proiri horizont postojee kulture preduzea.

Kod izbora prvog projekta kod koga e biti primenjen QFD treba potovati sledee preporuke:

• da bude jednostavan, ali ne i trivijalan, • da se radi o realnom proizvodu ili usluzi, • da je prisutan iroki interes u sopstvenoj firmi, • da postoji realna potreba kupaca, • da je prisutna podrka rukovodstva, • da postoje anse za postizanje poboljanja, • da su prisutne potrebne kadrovske sposobnosti, • da stoje na raspolaganju, ili da se mogu dobiti informacije o stavovima kupaca-korisnika i

• da je cilj projekta definisan zajedno sa rukovodstvom preduzea.

Najbolja garancija uspeha primene QFD u preduzeu je primer koji e dati samo rukovodstvo primenjujui, na primer, QFD za planiranje svojih poslova.

III deo

MENAD@ERSKE METODE UVOD

Osnovna uloga menad`menta je da upravlja procesima: planiranja, organizo-vanja, rukovo|enja i kontrolisanja. U realizaciji svakog od ovih procesa se neprestano susree sa razli~itim problemima koje treba da reavaju.

Savremeni menadèri, da bi mogli efikasno i efektivno da upravljaju bilo kojim procesima, nu`no moraju da vladaju odre|enim alatima, odnosno metodama i tehnikama.

Ova potreba je naro~ito izraèna kod problema upravljanja kvalitetom, odnos-no kod procesa unapre|enja kvaliteta. Serija standarda ISO 9000 insistira na stalnom unapre|enju procesa.

Autori ove knjige smatraju da su savremenom menadèru, pored znanja i primene statisti~kih metoda i tehnika, potrebna znanja i drugih - menadèrskih metoda i tehnika za reavanje problema upravljanja i unapre|enja kvaliteta i procesa rada uopte.

U ovom, treem delu, su detaljno prikazane sledee metode i tehnike:

• izbor problema,

• dijagram sli~nosti,

• dijagram stabla,

• dijagram me|usobnih veza,

• PDPC dijagram,

• analiza upotrebnih vrednosti,

• analiza polja uticaja,

• pore|enje osobina,

• brainstorming i brainwriting,

• SWOT analiza,

• drama tehnika i

• mre`ni dijagram.


Navedene metode i tehnike su, u principu, prikazane prema sledeoj strukturi:

1. podru~je primene

2. opis

3. postupak

4. primer

5. zaklju~ak

Ube|eni smo da e menad`eri sa interesovanjem i uspeno koristiti ove metode i tehnike u svom svakodnevnom naporu na unapre|enju procesa rada.

3.1 IZBOR PROBLEMA

Mr Miodrag [ilobad

1. PODRU^JE PRIMENE Tehnika izbora problema je verovatno najjednostavnija od svih metoda i tehnika za unapre|enje kvaliteta. Verovatno nema ni jedne osobe koja je ve nije koristila u nekom od oblika.

Izbor problema se nikada ne koristi sama za sebe. Uvek prethodi nekoj od drugih tehnika kao to su dijagram sli~nosti, dijagram me|usobnih veza, dijagram stabla, brainstormingu, brainwritingu i velikom broju drugih tehnika koje traè da se na po~etku od vie potencijalnih problema ili ciljeva èli odabrati onaj sa najviim prioritetom. Verovatno ste ovu metodu ili neku od njenih varijanti naj~ee koristili na samom po~etku sastanaka kada je zbog nedostatka vremena da se raspravlja o svim problemima trebalo izabrati one najva`nije u datom trenutku.

Metoda je veoma jednostavna za primenu, a osnovni smisao njene primene je da se iz grupe problema ili pitanja izabere ono koje je u datom trenutku zahteva najveu pa`nju.

êsto se deava da pri timskom radu, odnosno sastancima prednost u reavanju dobijaju pitanja koja predloì ~lan grupe najraspoloèniji za diskusiju ili jednostavno najglasniji. Ovo nikako ne zna~i da je to pitanje koje zahteva prioritet, ali veoma ~esto iz raznih razloga (neraspoloènje za diskusiju, dobri odnosi sa onim ko je predloìo temu itd.) tom pitanju bude posveena pa`nja koju u datom trenutku ne zasluùje. Ovaj, samo naizgled jednostavan, problem ima za posledicu gubitak vremena na probleme ~ije reavanje moè da sa~eka neki drugi trenutak, odvla~enje pa`nje sa stvarno bitnih pitanja za uspeno funkcionisanje preduzea i kona~no do nezadovoljstva zaposlenih koji se suo~avaju sa ozbiljnim problemima, a prisiljeni su da svoje dragoceno vreme gube na pitanja za koja smatraju da nisu vredna utroenog vremena u datom trenutku.

Tehnika izbora problema obezbe|uje da svaki u~esnik u radu grupe ima jednak uticaj na izbor problema ili pitanja. Na argumentovan na~in se prikazuje da problemi o kojima e se u datom trenutku raspravljati imaju prioritet i da je to miljenje grupe. Ovo za posledicu ima povienje entuzijazma da se o tako odabranim problemima konstruktivno raspravlja.


Izbor problema se u literaturi pojavljuje i pod nazivom tehnika nominalne grupe.

Iako je situacija u kojoj se primenjuje na izgled banalna i neva`na, ustanovljeno je da u situacijama kada je potrebno raditi u grupi i “potezati” odgovarajua pitanja koja e za sobom verovatno povui odgovarajue zaklju~ke, koje neki od u~esnika u grupi mogu shvatiti kao prekor ili u njima videti dodatne obaveze, u~esnici u grupi iz “kolegijalnih” razloga izbegavaju postavljanje takvih pitanja na dnevni red. Ne treba posebno naglaavati da, osim to ne dolazi do neophodnog neprekidnog unapre|enja procesa poslovanja preduzea, dolazi do naruavanja postojeih odnosa i stagniranja preduzea.

2. OPIS Postupak primene metode se zasniva na vrednovanju svih postojeih problema ili potencijalnih pitanja od svakog ~lana tima. U prvoj fazi se vri definisanje svih problema ili pitanja o kojima bi trebalo raspravljati. Nakon definisanja problema pristupa se vrednovanju svih predloga od strane ~lnova tima. Vrednovanje se vri dodeljivanjem odre|enog broja poena svakom od predloènih problema ili pitanja. Vrednovanje se vri pismenim putem i svaki u~esnik u grupi boduje predloge na par~etu papira. Nakon toga se vri jednostavno sabiranje poena za svaki problem i prioritet dobija onaj problem odnosno pitanje sa najveim brojem poena.

3. POSTUPAK Detaljan postupak primene tehnike nominalne grupe prikazaemo detaljnije u nekoliko koraka.

Korak 1: Definisanje grupe problemaKorak 1: Definisanje grupe problemaKorak 1: Definisanje grupe problemaKorak 1: Definisanje grupe problema

U ovoj fazi potrebno je sakupiti miljenja svih ~lanova tima o potencijalnim problemima ili pitanjima. Ovo je kriti~an korak u primeni metode zbog toga to u dalje razmatranje ulaze, naravno, samo predloèna pitanja. Zbog toga je potrebno motivisati sve ~lanove tima da aktivno u~estvuju u ovoj fazi primene. U tu svrhu je mogue koristiti metodu brainstorminga. U svakom slu~aju veoma je poèljno da se predlozi problema prikupe u pismenoj formi, kako bi se uklonile potencijalne barijere za predlaganje odre|enih problema.

Ako se faza definisanja grupe problema obavi uz u~ee svih ~lanova tima metoda garantuje uspenost, u suprotnom gubi svoj smisao.

Korak 2: Obrada sakupljenKorak 2: Obrada sakupljenKorak 2: Obrada sakupljenKorak 2: Obrada sakupljenih idejaih idejaih idejaih ideja

U ovoj fazi se vri sakupljanje svih predloènih ideja, ukoliko su predloène u pismenoj formi. Probleme koji se javljaju kao predlozi nekoliko puta potrebno je formulisati kao jedan predlog, stim to treba biti pa`ljiv od uoptavanja

3.1 Izbor problema 255

samo na izgled istih pitanja. Pri tome je potrebno prodiskutovati probleme koji su mo`da razli~ito definisani, a u sutini su identi~ni. Na kraju ove faze kao rezultat postoji skup problema od kojih e biti izabran jedan ili vie.

Korak 3: Prikaz sakupljenih idejaKorak 3: Prikaz sakupljenih idejaKorak 3: Prikaz sakupljenih idejaKorak 3: Prikaz sakupljenih ideja

Dobijeni skup ideja (problema ili pitanja) potrebno je predstaviti na ispisivanjem na tabli ili na neki drugi na~in uobi~ajen u ovakvim situacijama, kako bi ga videli svi ~lanovi tima. Svakom problemu je zgodno dodeliti slovnu oznaku, kako bi olakali izjanjavanje ~lanova tima u sledeoj fazi.

Korak 4: Vrednovanje prikazanih idejaKorak 4: Vrednovanje prikazanih idejaKorak 4: Vrednovanje prikazanih idejaKorak 4: Vrednovanje prikazanih ideja

Svaki ~lan tima na par~etu papira pravi tabelu sa samo dve kolone. U prvoj koloni su slova koja ozna~avaju svaku od prikazanih ideja, a u drugu kolonu se upisuju poeni za svaku od ideja. Poeni se dodeljuju na sledei na~in. Najvei broj poena je broj koji ozna~ava koliko je ideja predloèno. Ako je predloèno sedam ideja, ideja za koju u~esnik u timu misli da treba da ima najvii prioritet dobija sedam poena. Sledea po prioritetu dobija est poena i tako do ideje (problema) sa najmanjim proritetom, kome se dodeljuje jedan poen. U slu~aju kada je predloèn broj pitaja prevelik, potrebno je ograni~iti vrednovanje ideja tako da se, recimo, prvih 10 ideja vrednuje ocenama od deset do jedan, a svima ostalim dodeljuje 0 poena.

Korak 5: Sumiranje rezultataKorak 5: Sumiranje rezultataKorak 5: Sumiranje rezultataKorak 5: Sumiranje rezultata

U zavrnom koraku potrebno je sakupiti sve papire sa vrednovanim problemima i izvriti sumiranje ocena. U tom cilju poèljno je sumiranje rezultata obaviti na tabli ili drugom medijumu za prezentaciju kako bi se izbegle bilo kakve sumnje u ispravnu primenu metode izbora problema. U nastavku je prikazan izgled jedne takve zbirne tabele. Ideja, odnosno pitanje ili problem sa najviim brojem poena dobija prioritet.

Posebno je va`no napomenuti da nije poèljno rezultate jednom primenjene metode primenjivati u kasnijem radu, u smislu da se kasnije raspravlja o problemima koji su dobili manji broj poena, jer se vremenom menja i zna~aj odre|enih problema. Stoga je potrebno svaki put ponovo proi kroz jednostavan postupak primene metode izbora problema.

4. PRIMER Metoda je, kao to ste primetili, veoma jednostavna za primenu i u nastavku je dat samo izgled zbirne tabela (tabela 3.1.1) u kojoj su sumirani rezultati izjanjavanja o pet predloènih problema, koje su pored sebe nosile oznake A, B, C, D i E. U radu grupe je u~estvovalo sedam osoba. Prioritet u reavanju je dobilo pitanje sa oznakom C.

Nije na odmet ponoviti da jednostavnost primene metode ni u kom slu~aju ne sme biti razlog za sumnju u rezultate koji se postiù njenom primenom.


Naprotiv, ovo samo moè dovesti do toga da se odlu~ite za njenu primenu. Posebno zbog toga to se slobodno moè rei da njena primena ne zahteva nikakvu obuku.

Tabela 3.1.1

AAAA BBBB CCCC DDDD EEEE

I 5 1 4 3 2

II 1 3 5 2 4

III 2 3 4 1 5

IV 2 4 5 3 1

V 3 1 2 4 5

VI 5 1 4 2 3

VII 1 2 5 4 3

ZBIR 19 15 29 19 23

5. ZAKLJUÂK Metoda izbora problema svojom jednostavnou ne ostavlja puno prostora za razmiljanje da li je primenjivati. Vreme koje ete utroiti na njeno “sprovo|enje” e biti zna~ajno krae od onoga koje se utroi na usaglaavanje oko “dnevnog reda”.

Izbor problema e svoju primenu verovatno najpre nai ba u situacijama kada je potrebno odrediti “dnevni red” sastanka. Ne treba posebno napominjati da je ~esto ba ova ta~ka sastanka ona koja odnosi najvie vremena i “ìvaca”. Posledice koje proizilaze od “nepotezanja” odre|enih va`nih pitanja iz ovih ili onih razloga su veoma ozbiljne. U najboljem slu~aju dolazi do stagnacije unapre|enja poslovnih procesa. Dananje trìte ne samo da ne trpi stagnaciju u razvoju nego i unapre|enje poslovnih procesa tempom koji je slabiji od tempa unapre|enja konkurencije dovodi do neminovnog pada u~ea na trìtu i kona~noj propasti preduzea. Ovo je samo jedan od razloga koji ne ostavlja dilemu da li problem izbora problema shvatiti ozbiljno ili nastaviti sa praksom da grupa ljudi ~ije je vreme dragocenu uvek raspravlja i reava probleme koje predlaù najglasniji, najraspoloèniji ili jednostavno oni na viem hijerarhijskom poloàju. Nije redak slu~aj da pomenuti saradnici imaju svoje razloge za izbegavanje odre|enih “goruih” pitanja

Kombinovanjem ove metode sa ostalim metodama analize problema, ciljeva i pitanja dobija se veoma efikasno sredstvo za razreenje kompleksnih problema, pitanja ili postavljenih ciljeva.

3.2 DIJAGRAM SLI^NOSTI

Mr Miodrag [ilobad

1. PODRU^JE PRIMENE Dijagram sli~nosti se koristi u situacijama kada je potrebno analizirati odre|eni problem i iz mnotva ideja i miljenja o njemu generisati strategiju za njegovo reavanje. Veoma je efikasan za bolje razumevanje problema koji traì reenje. Koristi se u situacijama kada je potrebno razmotriti problem koji je sloèn do te mere da nije mogue odmah sagledati sve puteve za njegovo reenje, problem nije potpuno razumljiv ili, jednostavno, èlimo da saznamo ta nai saradnici misle o njemu pre nego to donesemo odluku o akcijama za njegovo reenje.

Metoda pomaè u definisanju sutine problema i otkrivanju skrivenih problema, pomaè u organizovanju gomile nepovezanih ideja i u rezultatu primene ukazuje na pravce reavanja razmatranog problema.

Podru~je primene metode je veoma iroko, a osnovne prednosti koje nudi primena ove metode su [3], [7], [67]:

• omoguavanje jasnog sagledavanja problema sakupljanjem i sistema-tizovanjem podataka koji do sada nisu bili zapisani, pa se nisu mogli efikasno upotrebiti za reavanje problema;

• omoguavanje razmatranja problema na kompleksan na~in i stimuli-sanje prikupljanja novih ideja za njegovo reavanje;

• omoguavanje prenosa znanja i iskustva izme|u ~lanova grupe, to predstavlja zna~ajan doprinos edukaciji kadrova (znanje ne ostaje “sakriveno” kod pojedinaca);

• omoguavanje jasnog uvida u sutinu problema i, to je mnogo va`-nije, nastanak svesti o sutini problema kod svih u~esnika u reavanju problema;

• omoguavanje definisanja jasnog pravca delovanja i zacrtavanje osno-va za izradu konkretnog plana reenja odre|enog problema ili ostva-renja postavljenog cilja;


• stvaranje pozitivnog kolektivnog duha i podizanje nivoa zainteresova-nosti i odgovornosti ~lanova grupe za reavanje problema usled zajed-ni~kog razmatranja ideja i miljenja svih ~lanova grupe prilikom pri-mene metode;

• jednostavnost primene - predstavlja veliku prednost (ne koriste se komplikovane matemati~ke formule, nije potrebna upotreba savre-menih ra~unarskih tehnologija i ne zahteva dugu i komplikovanu obu-ku osoblja);

• lakoa primene metode jer je veina u~esnika doìvljava i kao zanimljivu; rezultati primene ipak naj~ee ukazuje na ozbiljnost i op-ravdanost njene primene.

2. OPIS Dijagram sli~nosti je u sutini jedna varijacija metode brainwritinga. Veoma je jednostavan za primenu. Me|utim, jednostavnost primene metode ne mora da zna~i i prednost za njeno lako probijanje u svakodnevnu praksu organizacija na naim prostorima. êsto je efekat potpuno suprotan. Jednostavnost primene metode na naim postorima se pogreno vezuje i za male efekte koje ona moè imati. Iskustva Japana, gde se je metoda nastala i ima najveu primenu najefikasnije demantuje ovakvo razmiljanje.

Metoda se moè primenjivati i od strane pojedinca, ali je prednost razmatranja problema od strane grupe ljudi o~igledna, pa se preporu~uje njena primena od strane grupe osoba (obi~no su to grupe od 5-6 osoba) koje su u direktnoj vezi sa razmatranim problemom.

Sutina metode je u sledeem. U prvoj fazi se vri definisanje problema koji e biti razmatran i upoznavanje sa njim. Nakon toga, pristupa se prikupljanju ideja, ~injenica, miljenja vezanih za reenje postavljenog problema i to tako to se svaka od njih zabeleì na karticu od strane osobe koja ju je generisala. Sledei korak je ~itanje i prikaz svih kartica. Naravno, i ovde kao i kod klasi~nog brainstorminga vaì pravilo da nema kritikovanja ideja i da vei broj ideja samo doprinosi boljem sagledavanju problema. Sve kartice se tada analiziraju i grupiu u grupe na osnovu njihove sli~nosti. Svakoj grupi sli~nih ili identi~nih ideja se dodeljuje zajedni~ka kartica koja odraàva zajedni~ku ideju posmatrane grupe kartica. U rezultatu primene metode dobija se ure|en skup ideja koji omoguava jasno sagledavanje problema i metoda za njegovo reavanje.

êsto se dijagram sli~nosti prilikom analize problema kombinuje sa drugim metodama kako bi se ovako prikupljene i grupisane ideje detaljnije analizrale i izme|u njih uspostavile uzro~no-posledi~ne veze. Naj~ea je kombinacija dijagrama sli~nosti sa dijagramom me|usobnih veza.

3.2 Dijagram sli~nosti 259

3. POSTUPAK

Detaljan postupak primene dijagrama sli~nosti prikazaemo po koracima [3], [67].

Korak 1: Odluka o temi Korak 1: Odluka o temi Korak 1: Odluka o temi Korak 1: Odluka o temi razmatranjarazmatranjarazmatranjarazmatranja

Odlu~ite koji problem èlite da analizirate. Problem bi trebao da je dovoljno kompleksan.

Korak 2: Verbalno prikupljanje podatakaKorak 2: Verbalno prikupljanje podatakaKorak 2: Verbalno prikupljanje podatakaKorak 2: Verbalno prikupljanje podataka

Potrebno je prikupiti to vie informacija o izabranom problemu. Ovi podaci mogu biti ~injenice, predvi|anja, ideje ili miljenja. U ovoj fazi se ~esto koristi brainstorming. Potrebno je to detaljnije se upoznati sa problemom. U tu svrhu potrebno je razmeniti to vei broj informacija sa ostalim ~lanovima grupe. Podaci o obavljenim istraìvanjima, kao i miljenja ostalih ~lanova grupe e koristiti ostalim ~lanovima grupe prilikom generisanja ideja za reavanje postavljenog problema. Potrebno je da svaki ~lan grupe iznese sve to ima na umu vezano za postavljeni problem u obliku jasnih i konciznih re~enica.

Korak 3: FoKorak 3: FoKorak 3: FoKorak 3: Formiranje karticarmiranje karticarmiranje karticarmiranje kartica

Nakon zavrene faze prikupljanja informacija o problemu potrebno je da svaki ~lan grupe pribeleì na kartice koje su mu prethodno podeljene sve ~injenice ili ideje za koje misli da mogu imati uticaja na razreenje postavljenog problema. Svaka kartica treba da sadrì samo jednu ideju. Poèljno je biti to specifi~niji i koristiti kratke forme izraàvanja, s tim da se ne izgubi na jasnoi iskaza. Ako je potrebno predifiniite sadràj kartice kako bi se izbegla bilo kakva dvosmislenost i nejasnoe.

Korak 4: Grupisanje karticaKorak 4: Grupisanje karticaKorak 4: Grupisanje karticaKorak 4: Grupisanje kartica

Sakupite sve popunjene kartice od ~lanova grupe i pore|ajte ih jednu do druge na veem formatu papira. Poèljno je da sve kartice budu pore|ane u jednom nivou kako bi imale jednak vizuelan tretman. Nakon toga, pro~itajte sadràj svih kartica i pokuajte da zajedno grupiite kartice koje su sli~ne po nekom kriterijumu. Grupiite sli~ne kartice u jednu grupu i eventualno preformuliite sadràj nekih kartica kako bi se dobilo na jasnoi.

Korak 5: Definisanje zajedni~ke karticeKorak 5: Definisanje zajedni~ke karticeKorak 5: Definisanje zajedni~ke karticeKorak 5: Definisanje zajedni~ke kartice

Nakon to ste sakupili kartice koje su sli~ne potrebno je napraviti karticu koja e predstavljati osnovnu ideju koju u sebi nose kartice iz grupe. Ova kartica tako|e treba da bude to jasnija i da izraàva sutinu svih kartica iz grupe. Potrebno je obezbediti razli~itost zajedni~ke kartice od ostalih ili razli~itom bojom kartice ili razli~itom bojom iskaza napisanog na njoj. Nakon toga, sakupite kartice za koje ste definisali zajedni~ku karticu i postavite ih jednu ispod druge, a zajedni~ku karticu postavite na vrh. Fizi~ki ih spojite spajalicom


ili elasti~nom trakom. Od ovog trenutka ovu grupu kartica posmatrajte ravnopravno sa ostalim negrupisanim karticama.

Korak 6: Nastavak grupisanja karticaKorak 6: Nastavak grupisanja karticaKorak 6: Nastavak grupisanja karticaKorak 6: Nastavak grupisanja kartica

Nastavite sa grupisanjem sli~nih kartica i formiranjem zajedni~kih kartica, kao predstavnika grupe. Kako proces grupisanja bude odmicao primetiete da je sve manje sli~nosti izme|u preostalih kartica, odnosno grupa kartica. êsto e se na kraju pojaviti karica koja nema sli~nosti ni sa jednom od grupa kartica. Ne pokuavajte da je “na silu” dodate nekoj od grupa. Posmatrajte je odvojeno ravnopravno sa ostalim grupama kartica. Ona treba da ima teìnu zajedni~kih kartica ostalih grupa.

Korak 7: Raspore|ivanje karticaKorak 7: Raspore|ivanje karticaKorak 7: Raspore|ivanje karticaKorak 7: Raspore|ivanje kartica

Po zavrenom grupisanju kartica rasporedite nastale grupe kartica na papiru. Grupe kartica koje je mogue podvesti pod zajedni~ku ideju, odnosno novu zajedni~ku karticu grupiite jednu pored druge. Nakon toga razdvojite kartice iz grupa i rasporedite ih po papiru, pazei da ne poremetite raspored kartica po grupama. Ako ste koristili samolepljive kartice, nakon razmatranja najboljeg rasporeda, zalepite ih na papir sa zajedni~kom karticom na vrhu grupe. Pogledajte primer dat u nastavku [3] kao ideju kako bi trebalo rasporediti kartice u ovoj fazi.

Korak 8: ZaKorak 8: ZaKorak 8: ZaKorak 8: Zavretak dijagrama sli~nostivretak dijagrama sli~nostivretak dijagrama sli~nostivretak dijagrama sli~nosti

Poto ste rasporedili sve kartice i zajedni~ke kartice, zgodno je uokviriti grupe kartica sa zajedni~kom karticom kao predstavnikom grupe. Ako je nekoliko grupa mogue podvesti pod jednu karticu napravite je ili jednostavno na papir ispiite zajedni~ku ideju ovih nekoliko grupa (videti primer u nastavku). Upotreba flomastera razli~itih boja doprinosi preglednosti dijagrama sli~nosti.

4. PRIMER U nastavku je dat prakti~an primer primene dijagrama sli~nosti na temu “Problemi u samostalnom sprovo|enju aktivnosti unapre|enja kvaliteta” [3]. Dijagram je rezultat primene metode jo 1984. godine, a sama metoda je sistematiovana kao jedan od 7 “novih” alata sedamdesetih godina.

Problem koji je razmatran, je kako se moè primetiti, veoma uopten i kompleksan. Sama kompleksnost problema i mnotvo potencijalnih uzroka koji do njega dovode opravdava primenu dijagrama sli~nosti kao po~etne faze razmatranja problema i sagledavanja aktivnosti na njegovom reavanju.

Rezultat primene metode na reavanje pomenutog problema je prikazan na slici 3.2.1 [3]. Ovako dobijeni rezultati se ~esto koristi kao podloga za primenu metoda dijagrama me|usobnih veza, dijagrama stabla i drugih tehnika za analizu problema i ciljeva.

3.2 Dijagram sli~nosti 261


5. ZAKLJUÂK Osnovne prednosti primene metode dijagrama sli~nosti su ve pomenute. Relativno dug spisak prednosti ipak ne moè imati teìnu koju ima sagledavanje prednosti metode kroz njenu prakti~nu primenu. Jednom upotrebljena za razjanjenje problema koji ima dovoljnu kompleksnost ova metoda e dobiti svoje trajne korisnike.

Uobi~ajeno je da se sa analizom problema ne zastane sa zadnjim korakom primene metode ve se ona kombinuje sa drugim metodama radi kompleksnije analize problema. Kao to se moè uo~iti na prikazanom primeru iz prakse, dobijeni pregled svih uticaja na posmatrani problem ili postavljeni cilj predstavlja veliki deo (rekli bismo onaj najva`niji) u reavanju problema ili ostvarenju cilja.

Osnovna prepreka koja se uglavnom javlja u glavama menadèra, a koja igra klju~nu ulogu u izbegavanju primene ove i njoj srodnih tehnika, je da nema tog problema koji je dovoljno sloèn da ga oni ne mogu izanalizirati u svojoj glavi i doi do ispravnih zaklju~aka. Iskustva rukovo|enja e vas samo ohrabriti u korienju ove metode jer problemi koje danas reavaju savremeni menadèri sigurno prevazilaze probleme koje su dovoljno analiti~ni menadèri ranije sa lakoom razreavali.

Ako ste i dalje ube|eni da ne postoji toliko kompleksni problem koji zasluùju ovakvu analizu (sasvim je sigurno da postoje i izrazito nadareni ljudi za oblast rukovo|enja sa oseajem i iskustvom koji ih ~esto vode ka ispravnim zaklju~cima), sloìete se da je uvek korisno ~uti miljenja svojih saradnika (u ovm slu~aju videti ih zapisana na karticama).

3.3 DIJAGRAM STABLA

Dr Nikola Radakovi

Mr Miodrag [ilobad

1. PODRU^JE PRIMENE

Dijagram stabla je metoda veoma sli~na dijagramu me|usobnih veza. Moè se rei da je osnovna razlika samo u prikazivanju kona~nih rezultata. I za dijagram me|usobnih veza i za dijagram stabla je uobi~ajeno da se primenjuju u kombinaciji sa dijagramom sli~nosti, kao po~etnom fazom. Podru~je primene dijagrama stabla je, dakle, identi~no sa podru~jem primene dijagrama sli~nosti i dijagrama me|usobnih veza.

Slu~ajevi u kojima se dijagram stabla koristi su obi~no oni kod kojih je potrebno analizirati odre|eni problem i iz mnotva ideja, miljenja i uzroka, koji mogu imati uticaja na njegovo reavanje, generisati odgovarajuu strategiju za razreenje postavljenog problema ili cilja. Koristi se u slu~ajevima kada je potrebno razmotriti problem koji je sloèn do te mere da nije mogue odmah sagledati sve puteve za njegovo reenje.

Podru~je primene metode je veoma iroko, a osnovne prednosti koje nudi primena ove metode su:

• omoguava definisanje strategije za reavanje odre|enog problema, odnosno postavljanje sistematskog prilaza koji e spre~iti da neki od klju~nih faktora budu izostavljeni u reavanju problema,

• podsti~e postizanje zajedni~kog miljenja o analiziranom problemu me|u ~lanovima grupe,

• veoma je ubedljiv, poto jasno prikazuje strategije za razreenje problema.

Treba napomenuti da primena dijagrama stabla, kao i dijagrama sli~nosti i dijagrama me|usobnih veza, nikada nije sama sebi svrha, ve da sluì za prikupljanje i pripremu podataka u pogodnom obliku da bi se dalje primenile neke druge metode unapre|enja, na primer: pore|enje osobina, analiza upotrebnih vrednosti itd.


2. OPIS

Dijagram stabla, ~iji je opti izgled dat na slici 3.3.1, predstavlja grafi~ki prikaz veza izme|u pojedinih elemenata - ideja, miljenja ili uzroka, vezanih za predmet razmatranja.

Slika 3.3.1: Opti izgled dijagrama stabla

3.3 Dijagram stabla 265

Dijagram stabla je mogue konstruisati na nekoliko na~ina. Ako se opredelimo da ova metoda sledi metodu dijagrama sli~nosti, onda se najpre primenjuje metoda dijagrama sli~nosti, a nakon toga kartice slaù na jedan drugi na~in u obliku stabla kako bi se na jasniji na~in prikazali uticajni faktori na definisan problem i njihova me|usobna zavisnost.

Kao i dijagram sli~nosti i dijagram me|usobnih veza, i dijagram stabla je veoma jednostavna metoda za primenu. Kao to smo napomenuli, jednostavnost primene metode nikako ne treba vezivati za ograni~ene efekte koji se mogu postii njenom primenom. Naprotiv, efekti postaju vidljivi vrlo brzo, a analiza problema se odvija uz veliku utedu u vremenu.

Metoda se moè primenjivati i od strane pojedinca, ali je prednost razmatranja problema od strane grupe ljudi o~igledna, pa se preporu~uje njena primena od strane grupe osoba (obi~no su to grupe od 5-6 osoba), koje su u direktnoj vezi sa razmatranim problemom.

Mogue je primeniti dva na~ina konstruisanja dijagrama stabla. Ako se odlu~imo da potpuno iskoristimo rezultate dobijene dijagramom sli~nosti, opredelili smo se za metodu konstruisanja stabla od vrha ka dnu (gde vrh predstavlja vrh kronje drveta sa mnotvom grana). Poto smo definisali sve mogue uticajne faktore, teìmo njihovom grupisanju prema zajedni~kim osobinama.

Drugi pristup je konstruisanje stabla od dna ka vrhu (ide se ka grananju stabla). Tada se po definisanju problema najpre traè osnovni uticajni faktori, koji predstavljaju uzroke prvog reda, a nakon toga se traè faktori drugog reda, koji uti~u na svaki od uzroka prvog reda i tako dok se problem ne ra~lani do skrivenih uticaja. U ovom slu~aju je mogue eliminisati upotrebu kartica i po~eti sa konstruisanjem dijagrama stabla odmah na tabli. Tada ete se verovatno suo~iti sa mnogo brisanja i pisanja, poto je veoma teko odmah strukturirati problem na pravi na~in. Uo~ljiva je prednost metode sa karticama.

Obe metode konstruisanja imaju svoje prednosti. Metod konstruisanja od dna ka vrhu stabla ima prednost u smislu detaljne analize svakog od definisanih primarnih uticaja na problem, ali preti opasnost da u prvom koraku bude isputen neki od uticajnih faktora, to odmah dovodi do isputanja celog niza faktora koji uti~u na njega.

Autori preporu~uju primenu metode koja za svoju prvu fazu koristi rezultate dobijene primenom dijagrama sli~nosti. Nakon toga ostaje samo da dobijene rezultate prikaète u formi dijagrama stabla to e omoguiti neto detaljniju analizu uticajnih faktora i njihovih me|usobnih veza.


3. POSTUPAK

Detaljan postupak konstruisanja dijagrama staba prikazan je u nastavku po koracima.

Korak 1: Odluka o temi razmatranja

Odlu~ite koji problem èlite da analizirate. Problem bi trebalo da bude dovoljno kompleksan. Na posebnoj kartici, koja e se razlikovati od ostalih kartica ispiite posmatrani problem ili postavljeni cilj. Tu karticu postavite na levu stranu papira veeg formata na kome ete formirati dijagram stabla. U odre|ivanju problema koji e imati prioritet u razmatranju moè vam koristiti tehnika nominalne grupe.

Korak 2: Razjanjavanje problema

Potrebno je prikupiti to vie informacija o izabranom problemu ili cilju. Bez obzira da li ste se odlu~ili za metod brainstorminga ili ne, nemojte kritikovati ni jedan pogled na problem. [to vie prikupljenih informacija u ovoj fazi e biti od presudnog uticaja na reenje problema.

Korak 3: Formiranje kartica

U zavisnosti od metode za koju ste se odlu~ili (od vrha stabla ka dnu ili od dna ka vrhu), ovaj korak se moè odvijati na dva na~ina.

Ili ete, kao i kod dijagrama sli~nosti, na karticama prikazati sve faktore za koje mislite da mogu uticati na posmatrani problem, pa ih kasnije grupisati po njihovim zajedni~kim karakteristikama ili ete (ako se odlu~ite za metod od dna ka vrhu stabla) odmah na po~etku kroz diskusiju definisati osnovne uticaje na posmatrani problem, a zatim analizirati svaki od njih posebno definiui za svaki od njih nove kartice koje definiu uticaje drugog, treeg i daljih nivoa.

Ako ste se odlu~ili za metod od dna ka vrhu stabla, ovaj korak e vas odvesti do zavretka dijagrama stabla i moète odmah prei na zavrne korake formiranja dijagrama stabla i njegove analize.

Ponavljamo da, u slu~aju izbora metode od dna ka vrhu, preti opasnost da se u po-~etnoj fazi definisanja osnovnih uticaja ne definiu svi uticaji pa moè doi do zane-marivanja bitnih karakteristika problema. Preporu~ujemo pristup od vrha ka dnu (koji se od dijagrama sli~nosti razlikuje samo u zavrnoj fazi predstavljanja re-zultata, odnosno koristi rezultate dobijene primenom metode dijagrama sli~nosti).

Korak 4: Grupisanje kartica

Ovaj korak je jo uvek identi~an sa metodom dijagrama sli~nosti. Sakupite sve popunjene kartice od ~lanova grupe i pore|ajte ih jednu do druge na veem formatu papira ili stolu. Vodite ra~una da sve kartice budu ravnopravno postavljene.


Nakon toga, pro~itajte sadràj svih kartica i pokuajte da zajedno grupiete kartice koje su sli~ne po nekom kriterijumu. Grupiite sli~ne kartice u jednu grupu i definiite posebnu karticu koja e u sebi nositi zajedni~ku ideju. Neka se ona razlikuje po boji teksta ili same kartice od ostalih kartica sa osnovnim idejama.

Fizi~ki spojite grupu kartica sa njihovom zajedni~kom karticom na vrhu i od tada zajedni~ku karticu posmatrajte ravnopravno sa ostalim negrupisanim karticama. Nastavite sa grupisanjem sli~nih kartica i formiranjem zajedni~kih kartica, kao predstavnika grupe.

Nekoliko zajedni~kih kartica tako|e mogu dobiti svoju zajedni~ku karticu vieg reda. Neka zajedni~ke kartice razli~itih nivoa budu razli~itih boja, kako bi se olakalo kona~no formiranje dijagrama stabla.

Korak 5: Formiranje dijagrama stabla

Po zavrenom grupisanju kartica, rasporedite nastale grupe kartica na papiru tako to ete zajedni~ke kartice koje predstavljaju grupe kartica pore|ati odmah do kartice sa definisanim problemom jednu ispod druge.

Sa desne strane zajedni~kih kartica rasporedite jednu ispod druge kartice iz te grupe (ovo opet mogu biti zajedni~ke kartice koje predstavljaju sledeu grupu kartica). Kada ste rasporedili sve kartice, poveìte linijama kartice iz grupe sa njihovom zajedni~kom karticom, a nju opet sa njenom zajedni~kom karticom vieg nivoa.

Korak 6: Analiza dijagrama stabla

Ovako dobijen dijagram stabla jasno prikazuje posmatrani problem i sve uticaje koji na njega uti~u. Analizom e se definisati uticaji na posmatrani problem o kojima je potrebno posebno voditi ra~una. Tako se dobijaju smernice za razreavanje postavljenog problema i pa`nja usmerava na one faktore za koje postoji konsenzus o njihovom zna~aju za reenje problema.

4. PRIMER

U nastavku e biti prikazano korienje metode na primeru situacije u kojoj se moè nai bilo koja porodica [7]. Posmatrae se problem kupovine nove kue. Ako smo u poloàju glavnog u porodici, taj problem moèmo reiti sami. Ali, ako bismo hteli da uvaìmo èlje i miljenja i svih drugih na koje problem ima uticaja, reavaemo ga zajedno sa ~lanovima porodice.

Kako pristupiti realizaciji?

Potrebno je sakupiti sve ~lanove porodice, podeliti im prazne kartice i rei da svako napie sve uticajne faktore koji mu padnu na pamet, a bitni su za njega pri kupovini nove kue. Svaki faktor treba napisati na posebnu karticu. Normalno je da za sve u~esnike nisu bitni isti faktori. Ono to je interesantno za jednoga, na primer: kakvo je grejanje, kakva je fasada, podovi i sli~no, ne


mora biti interesantno za drugoga. Za toga moè da bude va`no kakvo je dvorite i da li postoji bata. Za treeg je va`na cena i na~in plaanja. Kona~no, za nekog je veoma va`no da li je okolina reprezentativna, kakvi su susedi i sli~no.

Sve kartice se sakupe i bez ikakvog reda pore|aju na stolu, kako je prikazano na slici 3.3.2. Ono to smo dobili predstavlja skup ideja o predmetu posmatranja, odnosno faktora koji imaju uticaja na kupovinu nove kue. Sve duple kartice, odnosno kartice sa istim faktorima eliminiemo.

Slika 3.3.2: Prikaz neure|enog skupa sakupljenih ideja o predmetu posmatranja

Dalji korak je da se izvri grupisanje fatora. Sastoji se u tome da se grupiu faktori, odnosno ideje koje su sli~ne. Pri tome moè da bude vie nivoa grupisanja. U naem primeru moè se izvriti grupisanje svih faktora vezanih za bliù okolinu: reprezentativnost, susedi, zelene povrine i buka, kao i faktora vezanih za dalju okolinu: udaljenost od radnog mesta, udaljenost od kole, udaljenost od prodavnica, a da se u narednom grupisanju blià okolina i dalja okolina grupiu kao faktori vezani za lokaciju.

Koliko emo grupa napraviti i u koliko nivoa, zavisi od sli~nosti pojedinih faktora, ali i ukupnog broja faktora. Ako je broj faktora relativno velik (nekoliko desetina), najpre se grupiu faktori veoma velike sli~nosti u relativno male grupe. Ako i dalje imamo relativno velik broj predstavnika - nosilaca grupa (preko deset), idemo na dalje grupisanje. Cilj je da dobijemo strukturirane faktore koje moèmo analizirati.

Gotov dijagram stabla za opisani primer prikazan je na slici 3.3.3.


Starost gradn je

Ponu|enepovrine

LokacijaK upovinanajbo lje kue Reprezentativ -

nost

B liàokolina

Sused i

Buka

Zelene povrine

U daljenost odko le

U daljenost odradnog m esta

U daljenost odprodavnica

D aljaokolina

Temelji

N a~in gradn je

Rasporedprostorija

M ogunostizdavan ja

B roj e taà

Na~in p laan ja

Cena

Stan je kue

O prem ljenostkue

V rsta k rova

Investicionoodràvan je

Potrebnorenoviranje

Podovi

V rata

P rozori

V rsta grejan ja

V rsta fasade

U slovifinansiran ja

G ra|evinskeosob ine

D vorite

B ata

Sun~an po loàj

O stava

O sta le p rostorijePodrum

G araà

Tavan

D nevni boravak

Kuh in ja

O snovneprostorije

Spavae sobe

Toalet

Kupatilo

Slika 3.3.3: Dijagram stabla za primer


[ta se dobilo u rezultatu?

Problem koji je posmatran - kupovina nove kue - analiziran je tako da su razmatrani svi faktori koji su od uticaja na donoenje odluke, izvreno je selektiranje faktora, grupisanje po sli~nosti i njihovo logi~ko povezivanje, to nam na kraju predstavlja podlogu u odlu~ivanju.

Odlu~ivanje u naem primeru se mo`e vriti, zavisno od naeg izbora, na vie na~ina:

• pri kupovini kue razmatraemo 4 najgrublja faktora (samo na 1. nivou posmatranja): kakve su ponu|ene povrine, kakva je lokacija, kakve su gra|evinske osobine i kakvi su uslovi finansiranja;

• pri kupovini kue ii emo na detaljnije razmatranje (ukupo 11 faktora na 2. nivou posmatranja): kakve su osnovne prostorije, ostale prostorije, dvorite, dalja okolina, bli`a okolina, starost gradnje, na~in gradnje, opremeljenost kue, stanje kue, cena i na~in plaanja;

• pri kupovini kue vodiemo ra~una, odnosno upore|ivati sve faktore (ukupno 33 faktora na 3. nivou posmatranja).

3.4 DIJAGRAM ME\USOBNIH VEZA

Mr Miodrag [ilobadMr Vladan Radlova~ki

1. PODRU^JE PRIMENE Dijagram me|usobnih veza spada u grupu “alata” koji se koriste za analizu problema koji svojom kompleksnou prevazilaze mogunosti i najsposobnijih menadèra da prilikom njihove analize uzmu u obzir sve mogue uticaje na posmatrani problem i izvedu ispravne zaklju~ke. Obi~no se koristi za analizu problema ~iji uzroci mogu biti brojni i sa veoma komplikovanim me|uzavisnostima. Prikazivanje uzro~no-posledi~nih veza i zavisnosti izme|u raznih uzro~nih faktora problema u obliku dijagrama me|usobnih veza omoguava sagledavanje najbitnijih uzro~nika problema i iznalaènje najoptimalnije metode za njegovo reavanje.

Podru~je primene dijagrama me|usobnih veza se ne ograni~ava samo na reavanje nastalih problema. Veoma je efikasno koristiti ovaj metod za sagledavanje elemenata koje je potrebno ostvariti kako bi postigli odre|eni cilj. Dijagram me|usobnih veza se ~esto primenjuje u kombinaciji sa drugim metodama analize problema i ciljeva. U samom po~etku primene (prilikom definisanja problema ili cilja) preporu~uje se primena metode izbora problema (ako se u opticaju nalazi vie aktuelnih problema ili ciljeva). Metoda dijagrama me|usobnih veza ~esto sledi nakon analize odre|enog problema pomou dijagrama sli~nosti, a moè biti praena primenom metode kao to je dijagram stabla i sl. Dijagram sli~nosti i dijagram me|usobnih veza se u postupku primene poklapaju u velikom broju detalja.

Neke od prednosti primene ove metode, koje trebaju da vas navedu na prvi i najteì korak - da odlu~ite da isprobate njene efekte, su:

• poto dijagram omoguava logi~no sagledavanje problema sa komplikovanom mreòm uzro~no-posledi~nih veza veoma je koristan u fazama planiranja aktivnosti kako bi se jasnije sagledala postojea situacija;

• njegovom primenom se omoguava postizanje konsenzusa me|u ~lanovima tima, to pozitivno uti~e na dalje reavanje postavljenog problema;


• primenom metode se omoguava promena nekih ustaljenih miljenja i na~ina razmiljanja ljudi;

• omoguava jasno definisanje prioriteta u reavanju problema.

2. OPIS Dijagram me|usobnih veza, poznat i kao dijagram me|uzavisnosti, spada u tehnike za koje nije potrebna duga obuka. Veoma je jednostavan za primenu, to je samo razlog vie za njegovu primenu. Jednostavnost njegove primene nikako ne treba povezivati sa ozbiljnou rezultata koje omoguava. Naprotiv, oni e vas navesti da ovu tehniku koristite jo ~ee. Treba pomenuti i to da ova metoda nema svoje opravdanje za analizu nedovoljno kompleksnih problema.

Postupak izrade te~e tako to se prvo odabere problem koji èlimo da analiziramo. Ako je prisutno vie potencijalnih problema koji zahtevaju analizu ovoga tipa, najbolje je iskoristiti metodu izbora problema za definisanje najaktuelnijeg. Nakon toga, sli~no kao i kod dijagrama sli~nosti, u~esnici u grupi piu na kartice uzroke, za koje misle da imaju veze sa definisanim problemom. Po zavretku izrade kartica one se re|aju na papir veeg formata i, sli~no kao i kod dijagrama sli~nosti, grupiu s tim to se ne prave zajedni~ke kartice, a sli~ne kartice se jednostavno grupiu jedna blizu druge. Zatim se vri analiza kartica po stepenu ja~ine uticaja na posmatrani problem. One za koje se ~lanovi grupe usaglase da imaju ja~i uticaj na problem re|aju se bliè kartici na kojoj je definisan problem koji reavamo. Udaljenost kartica od kartice sa definisanim problemom treba da je proporcionalna ja~ini uticaja na problem. Ovo, me|utim, ne zna~i da neete ba na nekoj od udaljenijih kartica pronai skriveni uzrok koji dovodi do razmatranog problema. Uostalom, ba u tome leì osnovna prednost i svrha primene metode dijagrama me|usobnih veza. êsto su zaklju~ci veoma interesantni i otkrivaju se zavisnosti i veze koje nikako ne bi bile uzete u obzir razmatranjem problema na uobi~ajenom sastanku sa datim problemom na dnevnom redu. Nakon zavrene faze raspore|ivanja kartica povla~e se strelice od kartica uzroka ka karticama koje predstavljaju njihove efekte. Utvr|ene strelice e na kraju pomoi da se jasno utvrde razlozi koji najja~e uti~u na posmatrani problem. Kao to smo napomenuli, ba tu leì i osnovni cilj primene ove tehnike.

3. POSTUPAK

Detaljan postupak primene dijagrama sli~nosti prikazaemo po koracima [3], [7], [67].

Korak 1: Definisanje i opis problemaKorak 1: Definisanje i opis problemaKorak 1: Definisanje i opis problemaKorak 1: Definisanje i opis problema

Kao prvi korak, potrebno je definisati problem koji ete razmatrati. Ako postoji nekoliko potencijalnih problema moète primeniti tehniku izbora problema, kako bi se odlu~ili za jedan od njih. Ovo je veoma vaàn korak i

3.4 Dijagram me|usobnih veza 273

svakako mu treba posvetiti posebnu pa`nju. Neophodno je pa`nju posvetiti problemu koji je u datom trenutku stvarno zasluùje.

Na jednu karticu zapiite opis problema koji je vezan za temu o kojoj diskutujete. Postavite je u sredite papira veeg formata. Na njega ete re|ati sve ostale kartice. Zgodno je da se kartica sa problemom razlikuje od ostalih kartica koje ete dodavati u narednim fazama. Bitno je problem definisati u obliku jasnog pitanja. Pitanja mogu biti posveena problemu u funkcionisanju organizacije, kao to je “Zato se stalno deava doga|aj X?” ili mogu biti posveena razmatranju cilja koji èlimo da ostvarimo. U tom slu~aju pitanje moè biti postavljeno kao “[ta je potrebno uraditi da bismo postigli Y?”. U svakom slu~aju, pitanje mora biti postavljeno u kratkoj i jasnoj formi.

Korak 2: Formiranje uzro~nih karticaKorak 2: Formiranje uzro~nih karticaKorak 2: Formiranje uzro~nih karticaKorak 2: Formiranje uzro~nih kartica

Svi ~lanovi grupe treba da, na unapred podeljenim karticama, zapiu uzroke posmatranog problema, odnosno potrebne akcije za postizanje odre|enog cilja, u zavisnosti od toga da li se razmatra nastali problem ili èljeni cilj.

Postoje dva pristupa izradi dijagrama me|usobnih veza. Po jednom potrebno je da svaki u~esnik u radu definie svega nekoliko uzro~nih kartica, pa se u sledeim fazama rada analizira svaka od njih i definiu nove uzro~ne kartice koje uti~u na uzrok definisan na kartici. Drugi je pristup da se odmah definiu svi mogui uzroci, s tim da je i tada dozvoljeno u sledeim fazama, prilikom analize kartica dodavati nove. Neto je jednostavniji za primenu metod sa ograni~enim brojem kartica u prvom krugu, stim to preti opasnost da neodgovarajua analiza problema u ovom koraku dovede do “isputanja” odre|enih uticaja to kasnije dovodi do zanemarivanja celog niza uzro~nika.

Korak 3: Raspore|ivanje karticaKorak 3: Raspore|ivanje karticaKorak 3: Raspore|ivanje karticaKorak 3: Raspore|ivanje kartica

Pro~itajte sve nastale kartice i grupiite sli~ne kartice jednu blizu druge. Sve kartice postavite jednu do druge u ravnopravan vizuelan poloàj.

Korak 4: Raspore|ivanje kartica prema uzro~noKorak 4: Raspore|ivanje kartica prema uzro~noKorak 4: Raspore|ivanje kartica prema uzro~noKorak 4: Raspore|ivanje kartica prema uzro~no----poslediposlediposlediposledi~nim vezama~nim vezama~nim vezama~nim vezama

Odaberite kartice za koje mislite da imaju jak uticaj na posmatrani problem i postavite ih odmah do kartice sa definisanim problemom. Grupiite sve kartice u nekoliko nivoa, u zavisnosti od ja~ine uticaja na posmatrani problem. Svaki sledei nivo postavite neto dalje od centralne kartice sa problemom. Re|ajui kartice postepeno se dolazi do jasnijeg vi|enja problema i verovatno e biti potrebno menjati poloàje kartica. Izme|u kartica sa jasnim uzro~no-posledi~nim vezama i jasno definisanim poloàjem na dijagramu povucite strelice od kartice uzroka ka kartici posledici.

Korak 5: Dodavanje novih karticaKorak 5: Dodavanje novih karticaKorak 5: Dodavanje novih karticaKorak 5: Dodavanje novih kartica

U fazi raspore|ivanja kartica potrebno je prilikom analize zna~aja i poloàja svake kartice postavljati pitanje “Zato se deava doga|aj zapisan na kartici?”.


U odgovoru na ovo pitanje mogu nastati nove kartice ili se pronalaze ve definisane kartice koje daju odgovor na postavljeno pitanje.

U ovoj fazi se vri neprekidno pregrupisavanje kartica kako bi se dobio to pregledniji raspored i izbeglo ukrtanje strelica.

Korak 6: Odre|ivanje odnosa izme|u karticaKorak 6: Odre|ivanje odnosa izme|u karticaKorak 6: Odre|ivanje odnosa izme|u karticaKorak 6: Odre|ivanje odnosa izme|u kartica

Poto ste definisali sve kartice, odnosno dali odgovor na svako “Zato?” pitanje, potrebno je izanalizirati nastali dijagram kako bi se u potpunosti razumele sve uzro~no-posledi~ne veze izme|u kartica, odnosno grupa kartica. Promenite, ako smatrate za potrebno, raspored grupa kartica. Povucite strelice koje e upuivati na uzro~no-posledi~ne veze do kojih ste doli.

Korak 7: Kona~no definisanje dijagramaKorak 7: Kona~no definisanje dijagramaKorak 7: Kona~no definisanje dijagramaKorak 7: Kona~no definisanje dijagrama

Nakon zavrenih prethodnih faza izrade pri~vrstite sve kartice na papir. Zgodno je koristiti samolepljive kartice. Poja~ajte strelice izme|u kartica.

Korak 8: Identifikovanje klju~nih uzrokaKorak 8: Identifikovanje klju~nih uzrokaKorak 8: Identifikovanje klju~nih uzrokaKorak 8: Identifikovanje klju~nih uzroka

Utvrdite uzroke koji imaju posebno jak uticaj na razmatrani problem ili postavljeni cilj. Poja~ajte ove kartice okvirom ili na neki drugi na~in. Nakon toga pratite strelice koje vode do tog problema kako bi ste razmotrili uzroke koji uti~u na posmatranu karticu. Ovo e vas odveti do kartica na udaljenijim polo`ajima od centralnog pitanja i omoguiti vam da sagledate prave uzroke posmatranog problema. Markirajte probleme za koje ste se saglasili da imaju presudan uticaj na klju~ne probleme.

Ovim ste dobili jasno definisan cilj vaih narednih akcija. Na osnovu definisanih zavisnosti, razradite program rada i usmerite se na reavanje do tada mo`da skrivenih uzroka, koji u stvari direktno uti~u na razreenje postavljenog problema.

4. PRIMER U nastavku (slika 3.4.1) je dat prakti~an primer primene dijagrama me|usobnih veza nastao u razmatranju problema u direktnoj proizvodnji [3]. Analiziran je problem eliminisanja greaka u procesu rada jedne valjaonice. Kao to se vidi po izboru samog problema, tema je veoma opta i samo diskutovanje na tu temu na sastanku ne bi dovelo do nikakvih opipljivih zaklju~aka. Iz gomile uzro~nika ne bi bilo mogue izdvojiti one najbitije. Primenom dijagram me|usobnih veza dolo se do jasnih zaklju~aka o problemima sa zajedni~kim uzrocima i omogueno je rasvetljavanje uzroka koji imaju najja~i negativan uticaj na rad same valjaonice.

Jasno je da su u procesu izrade dijagrama u~estvovali radnici iz direktne proizvodnje sa njihovim poslovo|om. U rezultatu primene dijagrama me|usobnih veza je konstatovano da se greke javljaju naj~ee ponedeljkom i

3.4 Dijagram me|usobnih veza 275

za vreme rada u nonim smenama, usled posebnog stanja u kome se nalaze radnici u tim periodima.

Izveden je zaklju~ak da je teko izbei situacije kada radnici jednostavno ne mogu biti dovoljno skoncentrisani i odmorni pa je posebna pa`nja posveena podeavanju procesa rada, kako bi se operacije pojednostavile, podesio ritam rada koji nee zahtevati toliki stepen koncentracije, a sve u cilju izbegavanja greaka koje nastaju usled loeg ritma rada u kriti~nim periodima.

Greke u procesu nastale usled ljudskog faktora su nakon toga svedene na nulu [3].

5. ZAKLJUÂK Kao to se vidi iz predstavljenog problema iz stvarnog ìvota jednog preduzea (slika 3.4.1) rezultati do kojih dovodi primena metode dijagrama me|usobnih veza se nikako ne mogu smatrati zanemarljivim. Eliminisati greke u radu nastale usled ljudskog faktora na nulu izgleda prili~no neizvodljivo. Praksa je me|utim pokazala druga~ije.

Metoda dijagrama me|usobnih veza, kao i veina ostalih metoda za unapre|enje procesa poslovanja ne nalaze, jo uvek, svoju primenu na naim prostorima. Razlog je ~ini nam se veoma jednostavan. Veoma je teko ubediti nae menadère da postoje problemi sa toliko udaljenim i nejasnim uzrocima da ih oni ne mogu izanalizirati u razgovoru sa svojim saradnicima ili zavaljeni u svoju stolicu. êsto se pravi uzroci na kraju, prona|u i otklone, ali tek posle velikog broja uzaludnih pokuaja i veoma mnogo izgubljenog vremena. Poslovanje u dananjim uslovima, me|utim ne dozvoljava ovakav na~in otklanjanja kompleksnih problema.

Rigorozno svetsko trìte veoma brzo iz konkurencije eliminie organizacije sa pristupom koji dozvoljava nepotrebno troenje najdragocenijeg resursa danas - vremena.

3.5 PDPC - DIJAGRAM PROGRAMA

PROCESA ODLUÎVANJA


Mr Miodrag [ilobad

1. PODRU^JE PRIMENE Procesi se retko odvijaju ta~no onako kako su planirani. Nepredvi|eni problemi se ~esto deavaju u sloènim sistemima, ponekad dovodei do ozbiljnih nezgoda. PDPC je alat za spre~avanje ovih pojava i postizanje èljenih ciljeva. Koristi se za planiranje razli~itih mogunosti (slu~ajnosti) koje bi mogle iskrsnuti kao otkriveni (razvijeni) doga|aji. Nadalje, metod omoguuje brz povratak na prethodne aktivnosti i reavanje problema drugim putem, ako doga|anja krenu neèljenim tokom.

Metoda PDPC (Process Decision Program Charts) prvenstveno sluì za dobijanje èljenih rezultata iz obilja mogunosti.

Metodu je razvio profesor J. Kondo u jesen 1968. godine, kao tehniku reavanja problema i donoenja odluka kada se Univerzitet u Tokiju suo~io sa pobunom u studentskom kampusu.

Postoje dva tipa PDPC: progresivni i povratni.

Osnovne prednosti PDPC su: − olakava predvi|anje i omoguuje da se ste~eno iskustvo iskoristi za predvi|anje mogunosti i predupre|ivanje potencijalnih problema,

− omoguuje efikasno lociranje problema i potvr|ivanje najva`nijih prioriteta,

− ilustrovanjem uklju~enosti svake aktivnosti u postizanje cilja, ova metoda omoguuje razumevanje namera donosioca odluka,

− to je alat za fleksibilno planiranje, koji doputa da planovi budu lako modifikovani uzimanjem u obzir miljenja svih u~esnika u projektu,

− metoda je laka za razumevanje i potpomaè saradnju i komuniciranje.


2. OPIS

2.1 Primena PDPC za planiranje moguih doga|aja PDPC se koristi za planiranje aktivnosti potrebnih za reavanje problema kada su informacije nepotpune ili je situacija nejasna i teka za predvi|anje. Koristi se obi~no za planiranje istraìva~ko-razvojnih projekata, definisanje kontra-mera protiv dugoro~nih hroni~nih problema i planiranje kampanja prodaje.

PDPC sadrì niz koraka povezanih strelicama. Cilj je da se opiu doga|aji i mogunosti koje èlimo da se ostvare, ako se kreemo od polazne ta~ke ka jednoj ili vie krajnjih mogunosti.

Obi~no dijagram ne ostaje isti za sve vreme realizacije projekta. Ideja je da se dijagram kontinualno unapre|uje, uzimajui u obzir sve mogunosti i da omogui razreenje neo~ekivanih problema u zavisnosti od toga kako se situacija razvija i kako se nove ~injenice rasvetljavaju.

2.2 Osnovna pravila konstruisanja PDPC 1. Simboli - na slici 3.5.1 su dati nazivi i zna~enje simbola koji se koriste u PDPC. Mogu se koristiti varijanta 1 ili 2. Koristiti podebljane strelice za isticanje najpoèljnijeg puta/niza doga|aja ili puta koji sledi iz svih ostalih moguih puteva.

2. Vremenski redosled - protok vremena na PDPC treba da se kree “odozgo-nadole” ili “s leva-na desno”, to je prikazano na slici 3.5.2.

3. Petlje - kada je potrebno povratno dejstvo strelice na po~etak ili za ponavljanje nekog me|ukoraka. To pokazuje da je progres bio vremenski zaustavljen. Dakle, PDPC moè da sadrì povratne (feedback) petlje druga~ije nego streli~asti dijagram. To je islustrovano na slici 3.5.3.

4. Ponavljanje - ista aktivnost se moè ponoviti ako je potrebno.

Simbol Naziv Zna~enje

Varijanta 1

Varijanta 2

Aktivnost Pokazuje aktivnost koju treba preduzeti na vreme

Situacija Pokazuje situaciju koju moè doneti neka aktivnost

Ta~ka grananja

Pokazuje grananje na dve mogunosti. Svaka ta~ka grananja mora imati izlaze DA i NE.

Strelica Pokazuje protok vremena i razvoj situacije

Isprekidana strelica

Kada nema protoka vremena izme|u situacija ili kada odziv na aktivnost ne uti~e na plan.

Slika 3.5.1: Nazivi i zna~enje simbola

3.5 PDPC dijagram programa procesa odlu~ivanja 279

Slika 3.5.2: Mogui relativni poloàji starta i cilja

Start

Slika 3.5.3: Povratna petlja

3. POSTUPAK

3.1 Opti principi konstruisanja PDPC Kao to je napomenuto u prethodnom odeljku, PDPC moè biti menjan ili dopunjavan toliko ~esto koliko je potrebno da se doga|aji razjasne, kontinualno modifikujui postojee aktivnosti ili dodajui nove dok se cilj ne postigne. U ovom odeljku je taj proces opisan detaljnije.

Korak 1: Izbor strategijeKorak 1: Izbor strategijeKorak 1: Izbor strategijeKorak 1: Izbor strategije

Ispitajte dijagram stabla i odaberite strategije reavanja problema koje bi mogle biti veoma efektivne ali izgledaju neprakti~ne ili teke. Odlu~ite se prema specifi~nom cilju (najpoèljnija posledica/ishod) i ispiite je na karticu crvenim slovima. Koristite PDPC za sloène projekte, koji su pogodni za primenu principa “pokuaj-greka” u postizanju cilja.

Korak 2: Identifikacija situacijeKorak 2: Identifikacija situacijeKorak 2: Identifikacija situacijeKorak 2: Identifikacija situacije

Identifikujte postojeu situaciju i napiite je crvenim slovima na karticu. To je po~etna (startna) ta~ka.

Korak 3: Identifikacija ograni~enjaKorak 3: Identifikacija ograni~enjaKorak 3: Identifikacija ograni~enjaKorak 3: Identifikacija ograni~enja

Identifikujte bilo koje ograni~enje koje moè uticati na postizanje odabranog cilja.

Start levo gore, cilj desno dole

Start i cilj centrirani gore i dole

Start Start

Cilj Cilj


Korak 4: Zapo~injanje dijagramaKorak 4: Zapo~injanje dijagramaKorak 4: Zapo~injanje dijagramaKorak 4: Zapo~injanje dijagrama

Postavite karticu START na vei list papira na sredini gore, a karticu CILJ na sredini dole.

Korak 5: Formiranje dijagramaKorak 5: Formiranje dijagramaKorak 5: Formiranje dijagramaKorak 5: Formiranje dijagrama

Ispiite aktivnosti potrebne za postizanje cilja i kratke opise potencijalnih problema za svaku aktivnost na posebnu karticu. Zatim ih pore|ajte na papir po redosledu odvijanja i pove`ite ih strelicama (grafitnom olovkom).

Korak 6:Korak 6:Korak 6:Korak 6: Razmatranje dijagramaRazmatranje dijagramaRazmatranje dijagramaRazmatranje dijagrama

Razmatrajte, kroz diskusiju, dijagram ispisujui dodatne kartice za bilo koju aktivnost ili problem koji ranije nije razmatran. Dodajte ih na dijagramu i kompletirajte proces od po~etka do kraja.

Korak 7: Izrada plana mogunostiKorak 7: Izrada plana mogunostiKorak 7: Izrada plana mogunostiKorak 7: Izrada plana mogunosti

Pripremite plan mogunosti razmatrajui svaki korak po redu i diskutujte koje su aktivnosti neophodne ako taj korak nije ostvaren. Po~nite od polazne situacije i nastavite sve dok cilj ne bude ostvaren. Povratne petlje (sprege) se mogu formirati kada je to potrebno.

Korak 8:Korak 8:Korak 8:Korak 8: Provera plana mogunostiProvera plana mogunostiProvera plana mogunostiProvera plana mogunosti

Ispitajte dijagram pa`ljivo da proverite nedoslednosti i proverite da li su planovi mogunosti adekvatni i da li su svi va`ni faktori uzeti u obzir. Dodajte potrebne kartice i pove`ite ih vezama (linijama).

Korak 9:Korak 9:Korak 9:Korak 9: ZavretakZavretakZavretakZavretak

Pri~vrstite (prilepite) kartice na papir, ucrtajte strelice i upiite naslov predmeta razmatranja i druge potrebne informacije.


3.2 Principi konstruisanja progresivnog PDPC Progresivni PDPC je efikasan alat za planiranje istraìva~ko-razvojnih projekata, eliminaciju hroni~nih greaka, planiranje pregovora i sli~nih aktivnosti.

Konstruiite progresivni PDPC prema:

Korak 1: Postavljanje ciljaKorak 1: Postavljanje ciljaKorak 1: Postavljanje ciljaKorak 1: Postavljanje cilja

Odaberite projekat koji izgleda teàk za implementaciju ili koji zahteva pokuaje i greke u postizanju krajnjeg cilja. Utvrdite ta~no ta moè da bude ura|eno i postavite cilj i o~ekivanu vrednost.

Korak 2: Identifikacija ogrKorak 2: Identifikacija ogrKorak 2: Identifikacija ogrKorak 2: Identifikacija ograni~enjaani~enjaani~enjaani~enja

Identifikujte polaznu situaciju i sva ograni~enja.

Korak 3: Formiranje inicijalnog planaKorak 3: Formiranje inicijalnog planaKorak 3: Formiranje inicijalnog planaKorak 3: Formiranje inicijalnog plana

Formirajte inicijalni plan sledei korake od 4 do 9 opisane u prethodnom odeljku. Tankim strelicama poveìte aktivnosti. Po~nite primenu plana, sledei putanju koja se ~ini najlakom da se postigne cilj. Zamenite tanke strelice debelim kada je svaka aktivnost kompletirana (vidi sliku 3.5.4 a).

Korak 4: Izrada aternativa i praenjeKorak 4: Izrada aternativa i praenjeKorak 4: Izrada aternativa i praenjeKorak 4: Izrada aternativa i praenje

Nadgledajte situaciju i smislite alternativni plan, ako se ukaù neo~ekivane ~injenice ili se dogodi nova situacija. Da biste to uradili, modifikujte inicijalni PDPC dodatnim aktivnostima projektovanim da eliminiu nove smetnje i odstranite bilo koje aktivnosti, inkorporisane u inicijalni plan, koje dalje nisu potrebne. Podebljajte tanke strelice za svaku aktivnost koja je kompletirana (vidi sliku 3.5.4 b).

Korak 5: Praenje situacijeKorak 5: Praenje situacijeKorak 5: Praenje situacijeKorak 5: Praenje situacije

Odràvajte kreativne i primenjive planove po postupku opisanom u koraku 4 dok ne postignete cilj (vidi sliku 3.5.4 c).

Slika 3.5.4 d) pokazuje zna~enje simbola korienih da se opiu cilj, predstavljene aktivnosti, rezultati ostvareni ovim aktivnostima, me|uzaklju~ci i krajnja posledica (cilj). Simboli se mogu slobodno birati da omogue da PDPC bude lako razumljiv, a zna~enja jasno definisana.

Kod sloènih istraìva~ko-razvojnih projekata ili va`nih prodajnih pregovora nije dovoljno prepustiti sve pojedincu ili grupi odgovornih osoba. Potrebna je sistematska kooperacija svih koji su uklju~eni u posao.


Slika 3.5.4: Tok izrade PDPC


4. PRIMER Na slici 3.5.5 je prikazan PDPC za planiranje aktivnosti i o~ekivanih doga|aja prilikom organizovanja jednog seminara iz oblasti unapre|enja kvaliteta [67]. Konkretno je re~ o seminaru o “7 novih alata” za unapre|enje kvaliteta. Slika prikazuje generalni plan za seminar, ali se ~esto deavaju neo~ekivani ishodi i ~esto i najbolje isplanirani doga|aji mogu da krenu pogrenim putem.

Predvi|anjem ovih ishoda, unoenjem svih mogunosti koje se u datom trenutku mogu predvideti, planovi nam pomaù da pouzdano upravljamo doga|anjima.

5. ZAKLJUÂK Prikazana metoda svakako spada u red metoda za ~iju e se primenu opredeliti veliki broj menadèra. Posebno kada je sve vea potreba brzog donoenja odluka u situacijama kada je ~esto veoma teko predvideti sve mogue altermative i smetnje koje se mogu pojaviti prilikom ostvarenja planiranog posla. Prolo je vreme poslova koje su sposobni menadèri mogli da “prora~unavaju” u glavi, vodei ra~una o svim moguim altarnativama i smetnjama. Dananji poslovi, koji traè intenzivnu pripremu i planiranje zahtevaju veoma sposobne menadère koji su spremni da preuzmu odre|eni nivo rizika. Odre|eni nivo rizika je neto to se u svetu sposobnih menadèra smatra sastavnim delom poslovanja. Primenom PDPC metode mogue je nivo rizika zna~ajno smanjiti.

Metoda PDPC je relativno jednostavna za primenu i ne zahteva posebna znanja. Da bi se uspeno primenila potrebna je odgovarajua postepena obuka - korak po korak - od “prostijih” ka “sloènijim” problemima.

3.6 ANALIZA UPOTREBNIH VREDNOSTI

Dr Nikola Radakovi

1. PODRU^JE PRIMENE

Glavni kriterijum za donoenje investicionih odluka u preduzeima je nov~ano iskazana dobit koja se o~ekuje od projekta. Ali dobit kao jedini kriterijum za donoenje odluke je ~esto nedovoljna, a osim toga ~esto se, kod kompleksnih projekata, ne moè egzaktno ni iskazati.

Zbog toga se u ovakvim slu~ajevima moraju koristiti druge metode. Jedna od njih je i analiza upotrebnih vrednosti, ~ije se posebno obele`je ogleda u tome, da se odre|ivanje vrednosti nekog projekta ne vri samo na osnovu objektivnih informacija, nego se uzimaju u obzir i subjektivne informacije.

S obzirom na mogunost uzimanja u obzir i subjektivnih informacija pri donoenju odluka, metoda analize upotrebnih vrednosti se primenjuje u slu~ajevima kad se, za alternative koje se upore|uju, ne mogu utvrditi egzaktni (broj~ani) podaci za uticajne faktore na osnovu kojih se vri upore|ivanje alternativa i donoenje odluke koja je alternativa najbolja.

Imajui ovo u vidu, jasno je da analiza upotrebnih vrednosti dobija sve vie na zna~aju u svim sociolokim, ekonomskim i tehni~kim oblastima, gde obi~no jednodimenzionalne metode ekonomskih investicionih prora~una same nisu dovoljne za donoenje odluke. Posebno je primenljiva u oblasti istraìvanja i razvoja.

2. OPIS

Analiza upotrebnih vrednosti predstavlja metodu koja sluì za vrednovanje alternativa na bazi kriterijuma korisnosti (upotrebne vrednosti). Istu treba strogo razlikovati od takozvane analize vrednosti (value analysis). Tamo se radi o metodi koja po~iva na sistematskom smanjenju vrednosti pri oblikovanju proizvoda, pri ~emu se polazi od vrednosti trokova (minimiziranju trokova).

Nasuprot tome, osnova za analizu upotrebne vrednosti je subjektivni pojam vrednosti. Prema definiciji, koja je uobi~ajena u ekonomskim naukama, upotrebna (korisna) vrednost je subjektivna vrednost nekog dobra, koja se odre|uje njegovom sposobnou za zadovoljavanje potreba.


Analiza upotrebnih vrednosti je definisana, prema [110], na sledei na~in: "Analiza upotrebne vrednosti je analiza odre|enog broja razmatranih kompleksnih alternativa, koja se izvodi sa ciljem da se alternative, prema kriterijumu va`nosti za donosioca odluke, redosledno rangiraju. Formiranje ovog redosleda se vri s obzirom na upotrebne vrednosti alternativa".

Traènje upotrebne vrednosti predstavlja uvek rezultat celokupnog vrednovanja svih atributa (uticajnih faktora) koji opisuju jednu alternativu. U praksi se primenjuje "Princip direktnog vrednovanja alternativa" koji se, prema [110], moè definisati na sledei na~in: "Iz mnotva alternativa, koje stoje na raspolaganju, izaberi onu koja se, upore|enjem sa ostalim alternativama, moè najvie vrednovati".

Gruba struktura dononja odluka po ovoj metodi (prema [110]), prikazana je na slici 3.6.1.

Slika 3.6.1: Struktura postupka analize upotrebne vrednosti

3.6 Analiza upotrebnih vrednosti 287

Po|imo od toga da za problem (projekat) koji treba da reimo imamo vie alternativa (A1, A2, A3 itd.). Potrebno je da donesemo odluku koja je alternativa najbolja s obzirom na kriterijum najvee upotrebne vrednosti, odnosno koja je alternativa za nas najvrednija u pogledu sposobnosti da zadovolji nae potrebe.

Da bismo uporedili alternative, neophodno je da imamo definisane uticajne faktore (k1, k2, k3 itd.), pomou kojih emo uporediti alternative. Pod uticajnim faktorima podrazumevamo one karakteristike vezane za problem ili projekat, koje imaju uticaja na reenje problema.

Unoenjem vrednosti svih uticajnih faktora za svaku od alternativa (za prvu alternativu: k11, k12, k13 , ..., za drugu alterativu: k21, k22, k23 , ... itd.), pri ~emu vrednosti mogu biti ili broj~ane ili opisne, dobija se matrica koja daje detaljan opis svih alternativa u pogledu pojedinih uticajnih faktora.

S obzirom da svaki faktor nema isti zna~aj za donoenje odluke, moraju se za sve uticajne faktore utvrditi njihove specifi~ne teìne (stepen zna~ajnosti za donoenje odluke): g1 - za faktor k1, g2 - za faktor k2, g3 - za faktor k3 itd.

Utvr|eni uticajni faktori i njihove specifi~ne teìne predstavljaju ulazne podatke za vrednovanje tj. upore|enje alternativa i donoenje odluke koja od njih je najbolja. Osnovni problem pri upore|enju alternativa je to veina uticajnih faktora za pojedine alternative nije iskazana kroz broj~ane vrednosti (lako uporedive), nego kroz opis.

Na~in sprovo|enja vrednovanja alternativa opisan je u ta~ki 3 ovog poglavlja, a rezultat vrednovanja je dodeljen redni broj Ni (1, 2, 3 itd.) svakoj alternativi, pri ~emu redni broj ozna~ava plasman te alternative u kona~nom redosledu alternativa prema kriterijumu upotrebne vrednosti.

3. POSTUPAK

Na po~etku imamo problem koji èlimo da reimo i vie alternativa za njegovo reenje. To moè da bude, na primer, vie projekata koji su nam ponu|eni ili vie ponuda koje smo dobili. Treba da izaberemo najbolji projekat ili najbolju ponudu. Donoenje odluke vri se upore|enjem raspoloìvih alternativa. Celokupan postupak upore|enja alternativa metodom analize upotrebnih vrednosti prikazan je na slici 3.6.2 [110] i opisan u nastavku kroz odre|eni broj koraka.


Slika 3.6.2 Postupak sprovo|enja analize upotrebnih vrednosti


Korak 1: Utvr|ivanje uticajnih faktora

U ovom koraku utvr|uju se faktori koji imaju uticaja na upore|enje, odnosno vrednovanje alternativa. Svaka alternativa ima svoje odre|ene karakteristike, po kojima se razlikuje od ostalih. Svaki predmet posmatranja, problem ili projekat, se moè analizirati sa stanovita elemenata iz kojih se sastoji da bi se dobili oni elementi - uticajni faktori, koji nam mogu pomoi u donoenju odluke, odnosno reavanju problema.

Ako je predmet odlu~ivanja, na primer, izbor najpovoljnije ponude za izvo|enje radova (od vie ponuda koje smo dobili), potrebno je izdvojiti one elemente ponude pomou kojih moèmo izvriti upore|enje alternativa (razli~itih ponuda). To mogu da budu: kompletnost radova (da li ponuda obuhvata sve radove ili samo neke), sadràj radova, cena (za kompletne radove i po pojedinim delovima), rokovi (za sve radove i pojedine delove) itd.

Sve uticajne faktore treba selektirati i na odre|en na~in grupisati i strukturirati. Na kraju ih treba jasno prikazati. Preporu~ljivo je koristiti neke od prethodno opisanih metoda u ovoj knjizi. Najpogodnije je da u rezultatu ovog koraka imamo definisane uticajne faktore u vidu dijagram sli~nosti (videti poglavlje 3.2 ove knjige) ili u vidu dijagrama stabla (videti poglavlje 3.3 ove knjige), kojim su oni grupisani po sli~nosti i strukturirani po nivoima zna~ajnosti.

Korak 2: Odre|ivanje vrednosti uticajnih faktora za alternative

U ovom koraku se formira matrica - tabela, u kojoj se svaka alternativa opisuje preko vrednosti uticajnih faktora.

U levi deo matrice unosimo sve raspoloìve alternative Ai koje èlimo da upore|ujemo (A1 - prva alternativa, A2 - druga alternativa, A3 - trea alternativa itd.).

U gornji deo matrice unosimo sve uticajne faktore ki pomou kojih emo upore|ivati alternative (k1 - prvi uticajni faktor, k2 - drugi uticajni faktor, k3 - trei uticajni faktor itd.).

U srednjem delu matrice, za svaku od alternativa Ai, unosimo vrednosti kii po svakom od uticajnih faktora ki. Te vrednosti - podaci mogu biti date broj~ano (ako je u pitanju cena, rok i sl.), ili kroz kratak opis. Sutina je u tome da su alternative opisane preko uticajnih faktora toliko jasno da ih moèmo uporediti u odnosu na svaki uticajni faktor.

Korak 3: Odre|ivanje specifi~nih teìna uticajnih faktora

U ovom koraku odre|uju se stepeni zna~ajnosti pojedinih uticajnih faktora. Svakom uticajnom faktoru ki dodeljuje se tzv. specifi~na teìna gi (g1 - za uticajni faktor k1, g2 - za uticajni faktor k2, g3 - za uticajni faktor k3 itd.).

Preporu~ljivo je da se specifi~ne teìne iskaù u procentima, odnosno da se oceni koliko svaki uticajni faktor procentualno uti~e na donoenje odluke. To


zna~i da svaki faktor ki dobija specifi~nu teìnu gi izraènu u procentima, tako da zbir od g1 do gm (ako imamo m uticajnih faktora) daje 100%.

Korak 4: Rangiranje alternativa po uticajnim faktorima

U ovom koraku se alternative upore|uju s obzirom na vrednosti svakog od uticajnih faktora. Postupak se izvodi u okviru nove matrice u kojoj su sa leve strane alternative, a sa gornje strane uticajni faktori sa njihovim specifi~nim teìnama. U srednjem delu se unose ocene za pojedine alternative, odnosno vri se rangiranje alternativa. Rangiranje se vri na sledei na~in:

• uzme se u analizu odre|eni uticajni faktor ki,

• posmatraju se sve alternative Ai i ocenjuje, na osnovu vrednosti za taj uticajni faktor, koja od alternativa je najbolja, koja je druga, trea itd.; dakle, jednostavno se alternative rangiraju prema kriterijumu upotrebne vrednosti za nas - koliko je koja bolja;

• rangovi se unose u srednji deo matrice, kao vrednosti nii: najbolja alternativa dobija rang 1, druga 2, trea 3 itd.

Rezultat je popunjena matrica u kojoj smo, za svaki uticajni faktor, dobili plasman svih alternativa (koja alternativa zauzima 1. mesto, koja 2. itd.). Ovim smo problem donoenja odluke o tome koja je alternativa ukupno najbolja zna~ajno pojednostavili.

Korak 5: Upore|ivanje alternativa

U ovom koraku treba doneti kona~nu odluku o tome koja je alternativa najbolja. Podloge su nam sledee:

• imamo plasman alternativa po svakom od uticajnih faktora,

• imamo utvr|ene specifi~ne teìne svih uticajnih faktora.

Ovde treba primeniti odre|ena pravila odlu~ivanja. Mi ovde predlaèmo, i to je korieno u primeru datom u nastavku, da se odlu~ivanje izvri na sledei na~in:

• izvri se bodovanje alternativa po svakom od uticajnih faktora i to na najjednostavniji na~in: ako, na primer, imamo pet rangiranih alternativa, 1. mesto u plasmanu donosi 5 bodova, 2. mesto 4 boda, 3. mesto 3 boda, 4. mesto 2 boda i 5. mesto 1 bod; time za sve alternative, umesto pozicije u plasmanu, dobijamo bodove po osnovu plasmana po pojedinim uticajnim faktorima;

• ukupan broj bodova za odre|enu alternativu dobijamo tako to broj bodova za svaki uticajni faktor mnoìmo sa specifi~nom teìnom tog faktora i onda sve proizvode saberemo; kad to uradimo za sve alternative, dobili smo koliko svaka od njih ima ukupno bodova;

• plasman alternativa (koja je 1., 2. itd.) se odre|uje prema izra~unatom ukupnom broju bodova.


4. PRIMER

Primer je preuzet iz literature pod [7], uz odre|ene korekcije. @elimo da kupimo novu kuu i obraamo se agenciji. Agencija za prodaju nekretnina nudi nam tri kue. Da bismo se odlu~ili koju od tri ponude - tri alternative da izaberemo, sprovodimo analizu upotrebne vrednosti.

Korak 1: Utvr|ivanje uticajnih faktora

Da bismo utvrdili faktore koje emo uzeti u obzir pri kupovini kue, primeniemo metodu dijagrama sli~nosti ili metodu dijagrama stabla. Iskoristiemo rezultate dobijene u okviru primera prikazanog u poglavlju 3.3 (Dijagram stabla). U njemu je identifikovano ukupno 33 faktora, tako da se pri odlu~ivanju mogu uzeti svi u obzir ili, na grubljem nivou, grupisani u grupe sli~nih faktora.

S obzirom da smo ocenili da bi uzimanje u obzir svih 33 faktora bilo jako komplikovano, opredelili smo se na drugi nivo zna~ajnosti, odnosno da posmatramo ukupno 10 faktora:

• osnovne prostorije, • ostale prostorije, • dvorite, • dalju okolinu, • bli`u okolinu, • starost gradnje, • na~in gradnje, • opremljenost kue, • stanje kue i • finansijski uslovi.

Korak 2: Odre|ivanje vrednosti uticajnih faktora za alternative

Naredni korak je da svaku od alternativa opiemo preko uticajnih faktora. Ovaj posao je prikazan u matrici - tabeli 3.6.1.

Pri popunjavanju tabele je va`no za svaku altrnativu dati to va`nije podatke, kako bismo u kasnijem postupku, mogli to bolje da uporedimo pojedine alternative.

Napomena: matrica - tabela u primeru je, zbog lakeg crtanja, obrnuto prikazana u odnosu na izgled matrice opisan u ta~ki 3.3 ovog dela.


Tabela 3.6.1 Matrica - tabela opisivanja alternativa

UTICAJNI FAKTOR

ALTERNATIVA A1

ALTERNATIVA A2

ALTERNATIVA A3

1. Osnovne prostorije

260 m2 300 m2 220 m2

2. Ostale prostorije

• podrum: 80 m2 • garaà: 2 mesta

• podrum: 60 m2 • garaà: 1 mesto

• podrum: 100 m2 • garaà: 1 mesto

3. Dvorite i bata • ukupna povrina: 1300 m2

• sun~ano: 600 m2

• ukupna povrina: 1100 m2

• sun~ano: 500 m2

• ukupna povrina: 1500 m2

• sun~ano: 700 m2

4. Dalja okolina • do centra: 20 min • do kole: 5 min

• do centra: 30 min • do kole: 15 min

• do centra: 15 min • do kole: 10 min

5. Blià okolina • vile • bez saobraaja • zelenilo

• seoska • bez saobraaja • zelenilo

• privilegovana zona

6. Starost gradnje 1959. 1939. 1950.

7. Na~in gradnje P + 1 P + 2 Bungalov

8. Opremljenost kue

• grejanje na naftu • moderna gradnja • kvalitetna oprema

• grejanje na ugalj • starinska gradnja • dobra oprema

• grejanje na naftu • moderna gradnja • veoma kvalitetna oprema

9. Stanje kue Dobro Potrebne male rekonstrukcije

Veoma dobro

10. Finansijski uslovi

• 300.000 DM • 50 % odmah • ostalo na 5 godina

• 340.000 DM • sve odmah

• 100.000 DM odmah

• ostalo kao doìvotna renta

Korak 3: Odre|ivanje specifi~nih teìna uticajnih faktora

Pri odre|ivanju specifi~nih teìna pojedinih uticajnih faktora, polo se najpre od prvog nivoa uticajnih faktora. Najpre je ocenjeno koliko pojedine grupe faktora uti~u na donoenje odluke, pa je zaklju~eno sledee:

• ponu|ene povrine uti~u sa 40%,

• lokacija uti~e sa 20%,

• gra|evinske osobine sa 30% i

• finansijski uslovi sa 10%.

Nakon toga je vrena raspodela unutar grupa na konkretne uticajne faktore. Na primer, unutar 40% koliko uti~u ponu|ene povrine, osnovne povrine uti~u sa 28%, ostale povrine sa 4%, a dvorite sa 8%.


Korak 4: Rangiranje alternativa po uticajnim faktorima

U ovom koraku izvreno je upore|enje sve tri alternative u odnosu na svaki od 10 uticajnih faktora. Na~in upore|enja je jednostavan: ocenjivano je koja je alternativa 1. (najbolja), koja je 2. (srednja) i koja je 3. (najloija). Pri tome je jedini kriterijum: ta je za nas bolje, odnosno koja alternativa je, sa stanovita korienja kue, za nas bolja u pore|enju sa drugim. Na taj na~in su alternative rangirane po svakom uticajnom faktoru - napravljen je plasman alternativa po svakom faktoru. Rezultati su prikazani u tabeli 3.6.2.

Tabela 3.6.2 Matrica - tabela rangiranja alternativa

UTICAJNI FAKTOR SPEC.TE@. (%)

ALTERNATIVA A1

ALTERNATIVA A2

ALTERNATIVA A3

1. Osnovne prostorije 28 2. 1. 3.

2. Ostale prostorije 4 1. 3. 2.

3. Dvorite i bata 8 2. 3. 1.

4. Dalja okolina 14 1. 3. 2.

5. Blià okolina 6 1. 3. 2.

6. Starost gradnje 6 1. 3. 2.

7. Na~in gradnje 3 2. 3. 1.

8. Opremljenost kue 15 2. 3. 1.

9. Stanje kue 6 2. 3. 1.

10. Finansijski uslovi 10 2. 3. 1.

Korak 5: Upore|ivanje alternativa

U ovom koraku je potrebno kona~no uporediti alternative na osnovu prethod-no izvrenog rangiranja. Pri tome treba voditi ra~una o plasmanu pojedinih al-ternativa po pojedinim faktorima, ali i o specifi~nim teìnama pojedinih fakto-ra. Rezultati upore|enja su prikazani u tabeli 3.6.3. Pravilo koje je ovde kori-eno za vrednovanje alternativa je jednostavno:

• najpre su utvr|eni bodovi na osnovu plasmana (iz kolone: plasman) i to: 3 boda za 1. mesto, 2 boda za 2. mesto i 1 bod za 3. mesto; ovi bodovi su uneeni u kolonu: bodovi;

• zatim su utvr|eni poeni, koji uzimaju u obzir i plasman i specifi~nu teìnu faktora; poeni su dobijeni mnoènjem dodeljenog broja bodova i specifi~ne teìne; na taj na~in svaka alternativa je dobila odre|en broj poena po svakom od deset uticajnih faktora (videti kolonu: poeni);

• na kraju je izra~unat ukupan broj poena za svaku alternativu sabira-njem pojedina~nih poena po svim uticajnim faktorima.


Tabela 3.6.3 Matrica - tabela upore|ivanja alternativa

UTICAJNI FAKTORI

SPECTE@.

ALTERNATIVA A1

ALTERNATIVA A2

ALTERNATIVA A2

(%) Plas-man

Bodo-vi

Poeni Plas-man

Bodo-vi

Poeni Plas-man

Bodo-vi

Poeni

1. Osn. prostorije 28 2. 2 56 1. 3 84 3. 1 28

2. Ostale prostorije 4 1. 3 12 3. 1 4 2. 2 8

3. Dvorite i bata 8 2. 2 16 3. 1 8 1. 3 24

4. Dalja okolina 14 1. 3 42 3. 1 14 2. 2 28

5. Bli`a okolina 6 1. 3 18 3. 1 6 2. 2 12

6. Starost gradnje 6 1. 3 18 3. 1 6 2. 2 12

7. Na~in gradnje 3 2. 2 6 3. 1 3 1. 3 9

8. Opremljenost kue 15 2. 2 30 3. 1 15 1. 3 45

9. Stanje kue 6 2. 2 12 3. 1 6 1. 3 18

10. Finansijski uslovi 10 2. 2 20 3. 1 10 1. 3 30

Ukupno poena: 230 156 214

Ukupan plasman: 1. 3. 2.

Kona~ni plasman utvr|en je na osnovu izra~unatih ukupnih poena. Krajnji rezultat je da je najbolja prva kua, zatim trea, pa druga.

3.7 ANALIZA POLJA UTICAJA

Mr Vladan Radlova~ki

Mr Miodrag [ilobad

1. PODRU^JE PRIMENE

U procesima proizvodnje* svakodnevno se odvija proces donoenja odluka. On je neophodan zbog odràvanja relevantnih parametara stanja sistema unutar granica tolerancije definisanih funkcijom cilja [115]. Donoenje odluka sastoji se iz 4 faze: donoenja inicijalne odluke, analize sprovodivosti, izrade plana sprovo|enja odluke i donoenja kona~ne odluke. U zavisnosti od sloènosti odluke, neke od ovih faza mogu se izvoditi vie puta. Analiza polja uticaja pri-menjuje se kao alat za sistemati~no izvo|enje analize sprovodivosti odluke i dobijanje podloga za izradu detaljnog plana sprovo|enja odluke.

U literaturi se, pored naziva "analiza polja uticaja" [7, deo II: prilog 6], koriste i nazivi "force field analysis" (u prevodu sa engleskog: analiza polja sila) i "barri-ers and aids" (prepreke i na~ini njihovog prevazilaènja)**.

Pojmovi koji e se koristiti u tekstu definisani su u nastavku: 1. Polje uticaja: definie se kao kompleks odnosa relevantnih elemenata proiz-vodnog sistema prema promeni koju sugerie neka odluka, odnosno prema moguoj posledici realizacije te odluke. Odnosi se kvantifikuju intenzitetom uti-caja. Osnovne dve grupe uticaja (odnosa) ~ine uticaji "ZA" i uticaji "PROTIV".

2. Analiza sprovodivosti odluke: treba da pokaè kakva je priroda uo~enih uticaja, da li i kako je mogue delovati na elemente koji ih generiu da bi se promenom odnosa intenziteta zbirnih uticaja "ZA" i "PROTIV" olakalo spro-vo|enje odluke i da li bi taj odnos mogao da se popravi uvo|enjem novih uticaja.

3. Plan sprovo|enja odluke: je lista aktivnosti kojima se doneta odluka reali-zuje. Nakon analize sprovodivosti, pristupa se izradi detaljnog plana spro-vo|enja odluke. Detaljno utvr|en plan sprovo|enja odluke neophodno je kreirati pre donoenja kona~ne odluke, uzimajui u obzir rezultate analize sprovodivosti.

* pojam proizvodnja se u ovom tekstu upotrebljava u irem zna~enju te re~i, koje, u skladu sa definicijom 1.4 iz standarda ISO 8402 (Re~nik kvaliteta) obuhvata i "uè "proizvodne procese (koji u rezultatu, izme|u ostalog, imaju materijalni proizvod namenjen trìtu) i uslu`ne procese (koji u svom rezultatu, pored ostalog, imaju uslugu namenjenu trìtu).

** izvor sa interneta: http://www.demon.co.uk/mindtool/forcefld.html


2. OPIS METODE I POSTUPAK

2.1 Formiranje ulaznih podataka

Ulazne podatke za analizu polja uticaja predstavljaju dve liste uticaja: "ZA" i "PROTIV". Jedan od na~na formiranja ovih listi je izvo|enje dva brainstor-ming-a (prilog 3.9 u ovoj knjizi, [7] - deo II: prilog 5):

• prvog na temu "uticaji ZA promenu" i • drugog na temu "uticaji PROTIV promene".

Kako je donoenje odluka sloèn proces, a proizvodni sistem - sloèn sistem, prakti~no ne postoji mogunost da se u obzir uzmu SVI uticaji (prvenstveno zbog toga to je u najmanju ruku neisplativo tragati za formalnim modelom konkretnog proizvodnog sistema iz koga bi se mogao dedukovati i najmanji uticaj). Zato se prilikom odre|ivanja listi relevantnih uticaja pribegava metodi koja se naslanja na postojee iskustvo i znanje o proizvodnom sistemu.

Inicijator analize polja uticaja ~esto je prinu|en da konsultuje vie ljudi zbog potrebe da se problem uvo|enja promena sagleda sa razli~itih strana. Kvalitet koji on mora da poseduje je znanje o tome ko je sve kompetentan da predlaè uticaje i sudi o njihovoj relevantnosti. U literaturi se brainstormig tehnika naj-~ee navodi kao najpogodniji metod za formiranje ulaznih podataka za analizu polja uticaja.

2.2 Popunjavanje formulara Formular za analizu polja uticaja moè da ima izgled dat na slici 3.7.1.

Nazivi uticaja "ZA" i "PROTIV" preuzimaju se iz izvedenih brainstorminga i unose na odgovarajua mesta u formular.

Nakon toga se u formular unose intenziteti svih relevantnih uticaja. Bitno je da sve ocene intenziteta svakog uticaja budu me|usobno uporedive. U tu svrhu, svuda gde je to mogue uticaj treba izraziti prema nov~anim, vremenskim ili nekim drugim odabranim jedinicama, direktno ili indirektno, a saglasno pret-hodno definisanom sistemu bodovanja. Kod uticaja kod kojih se to ne moè postii, kao jedina mogunost ostaje davanje ekspertske procene.

U literaturi se preporu~uje iscrtavanje strelica u desno ispod svakog naziva uti-caja "ZA", odnosno u levo ispod svakog uticaja "PROTIV", i to tako da duìna strelice odslikava intenzitet datog uticaja.

Zbirni intenziteti dobijaju se kao zbir pojedina~nih intenziteta uticaja. Njihov odnos daje se u dnu formulara. Na ovom mestu sti~e se inicijalna sliku o polju uticaja koje se analizira.

Sledei korak je analiza me|usobnih veza uticaja. Bez obzira da li je zbirni in-tenzitet uticaja "ZA" vei, jednak ili manji od zabirnog intenziteta uticaja "PROTIV", korisno je:

3.7 Analiza polja uticaja 297

• utvrditi da li postoje na~ini da se deluje na relevantne elemente sistema tako da se zbirni intenziteti "ZA" poveaju, a "PROTIV" smanje i

• koji su najracionalniji na~ini da se to postigne.

Smatra se da je bolje smanjiti intenzitete uticaja "PROTIV" nego poveati in-tenzitete uticaja "ZA"[7-deo II: prilog 5]

***. Delovanje na elemente - generatore uticaja "ZA" sa ciljem poveanja intenziteta tih uticaja ~esto dovodi do nepred-vidivih situacija koje mogu izazvati suprotan efekat. Zato se preporu~uje delovanje na elemente - generatore uticaja "PROTIV" ~ime se:

• smanjuje ili eliminie uticaj "PROTIV" na koji se deluje, • mogu smanjiti ili eliminisati neki drugi uticaji "PROTIV", • mogu indirektno oja~ati neki uticaji "ZA" i • u analizu, kao relevantni, mogu se uneti novi uticaji "ZA".

U zavisnosti od dobijene slike polja uticaja i sloènosti problema, nekad je potrebno da se postupak delimi~no ili u potpunosti ponovi.

2.3 Rezultati i implikacije izvrene analize polja uticaja Rezultat sprovedene analize polja uticaja je testiranje inicijalne odluke sa stanovita mogunosti njenog sprovo|enja. Ovim se dobijaju elementi za izradu detaljnog plana realizacije odluke.

3. PRIMER U nekom proizvodnom procesu donesena je inicijalna odluka o uvo|enju nove tehnologije u proces proizvodnje. Nakon toga se pristupilo analizi polja uticaja.

Uo~ena lista uticaja sa pridruènim intenzitetima prikazana je na slici 3.7.2.

Uvo|enjem nove tehnologije zadovoljila bi se èlja korisnika za novim proizvodima na trìtu (intenzitet 4 "ZA"), smanjili direktni i indirektni trokovi nastali usled pojava neusaglaenosti u procesu proizvodnje (intenzitet 2 "ZA"), poveala produktivnost (intenzitet 3 "ZA"), a bez uvo|enja nove tehnologije trokovi odràvanja bi porasli (intenzitet 1 "ZA").

S druge strane, neminovna je pojava znatnih trokova prekovremenog rada zaposlenih usled potreba za obukom (intenzitet 3 "PROTIV"), prisutan je strah zaposlenih od nove tehnologije (intenzitet 3 "PROTIV"), nova tehnologija izaziva zaga|enje (intenzitet 1 "PROTIV"), ukupni trokovi uvo|enja nove tehnologije su zna~ajni (intenzitet 3 "PROTIV") i uvo|enjem nove tehnologije dolazi do pojave poremeaja u ustaljenoj emi po kojoj se odvija proces proizvodnje (intenzitet 1 "PROTIV").

Primetno je da je tim za analizu veinu intenziteta uticaja dodeljivao na osnovu kalkulacija ili procena koliki bi element - generator uticaja - svojim

*** izvor sa interneta: http://www.demon.co.uk/mindtool/forcefld.html


odnosom prema promeni ostvario profit ili gubitak proizvodnom sistemu (detaljnije o zna~aju timskog rada za unapre|enje kvalitea videti u [73, 46 - poglavlje

3.2.5.1]). Kod ocene straha zaposlenih od nove tehnologije i poremeaja u proizvodnom procesu, tim je bio prinu|en na donoenje manje ili vie grube procene.

Slika 3.7.1: Formular za analizu polja uticaja


Slika 3.7.2: Popunjen formular za analizu polja uticaja

Nakon sprovo|enja prve analize, pristupilo se traganju za na~inima da se ostvareni odnos (10:11 u korist uticaja "PROTIV") pobolja. Dolo se do slede-ih zaklju~aka:

• planiranim postepenim i sistematskim uve`bavanjem zaposlenih intenzitet za ukupni troak uvo|enja bi se poveao za 1 (angaòvanje instruktora, psihologa itd), ali bi se za 2 poena smanjio intenzitet za strah zaposlenih od nove tehnologije,

• veoma zna~ajan korak ka poveanju motivacije za prihvatanje nove teh-nologije bilo bi jasno stavljanje do znanja zaposlenima da bi bez uvo|enja nove tehnologije opstanak proizvodnog sistema na trìtu bio ugroèn (nov uticaj "ZA" intenziteta 2),

• zaposlenima bi se moglo staviti do znanja da nova tehnologija smanjuje potrebu za izvo|enjem monotonih radnji i pruà mogunost za vei razvoj kreativnosti (nov uticaj "ZA" intenziteta 1),


• intenzitet trokova prekovremenog rada bi mogao da se smanji za 2 poena ako se plate radnika poveaju i time bi intenzitet troka uvo|enja nove tehnologije porastao za 1 poen

• uvo|enjem filtera za otpadne materije eliminiu se zaga|enja uz neznatne dodatne investicije.

U drugoj fazi analize, tim je uglavnom bio prinu|en da procenjuje efekte pro-mena unetih u polje uticaja i na osnovu njih formira nove intenzitete i unosi nove uticaje. Nakon ponovnog sabiranja intenziteta uticaja "ZA" i "PROTIV" ostvaren je odnos 13:8 u korist intenziteta "ZA" (slika 3.7.3). Analiza je pru`ila novi pogled na razmatrani problem i, na sistemati~an na~in, dala elemente za izradu plana sprovo|enja odluke.

Slika 3.7.3


4. ZAKLJU^AK Analiza polja uticaja se koristi u procesu donoenja odluke kao jedna od meto-da za analizu sprovodivosti odluke.

Izvo|enje analize polja uticaja podrazumeva postojanje liste uticaja "ZA" i uticaja "PROTIV" donoenja odluke. Svaki uticaj se ocenjuje kvantitativno, to omoguava:

• dobijanje broj~anog odnosa zbirnog intenziteta uticaja "ZA" i "PROTIV" i • kvalitativnu analizu stanja polja uticaja u cilju racionalnijeg sprovo|enja odluke.

Analiza polja uticaja omoguava sticanje nove celovite slike o elementima pro-izvodnog sistema relevantnim za sprovo|enje odluke, i omoguava da se me-todski korektno i sistemati~no kreira plan sprovo|enja odluke.

Loa strana analize polja uticaja je neophodnost postojanja kompetentnih i iskusnih kadrova koji e je sprovesti. Oni bi trebalo da, pored poznavanja proizvodnog sistema, budu sposobni da sistemski rezonuju i pravilno uo~avaju relevantne elemente za razmatran problem i stepene njihovih relevantnosti.

3.8 PORE\ENJE OSOBINA


1. PODRU^JE PRIMENE Pore|enje osobina je tehnika koja omoguava merenje i upore|ivanje osobina jednog procesa i/ili karakteristika jednog proizvoda ili usluga sa karakteristikama nekog drugog procesa ili proizvoda, odnosno usluga. Postupak pore|enja se moè izvoditi kako sa sopstvenim procesima, proizvodima ili uslugama u razli~itim vremenskim periodima isto tako i sa procesima, proizvodima ili uslugama sa proizvo|a~ima koji su priznati u brani u trenutku posmatranja [7].

Ovom tehnikom se utvr|uje sopstveni poloàj u trenutku pore|enja koji moè posluìti kao podloga za utvr|ivanje mogunosti poboljanja kvaliteta objekta pore|enja.

Jasno je da se ova tehnika moè primeniti u svim fazama ìvotnog veka proiz-voda koje su definisane, prema ISO 9004, petljom kvaliteta.

2. OPIS Problemi koji se javljaju, pri reavanju zadataka vie atributivnog odlu~ivanja (VAO) su veoma razli~iti [85]:

• prisustvo veeg broja kriterijuma - atributa, • konflikt me|u kriterijumima, • neuporedive jedinice mere (svaki atribut je obi~no izraèn drugom jedini-com mere) i

• izbor alternative (problem eliminacije ili selekcije veeg broja alternati-va).

Ako se sa istog stanovita posmatra proces pore|enja osobina onda se kod njega mogu identifikovati isti problemi s napomenom da se umesto izbora al-ternative, koji se javlja kod VAO, ovde pojavljuje rangiranje alternativa (objekata pore|enja) sa ciljem da se ustanovi poloàj naeg objekta u odnosu na konkurenciju - lidera u brani. Bitna razlika izme|u viekriterijumskog odlu~ivanja i pore|enja osobina je u tome to se, kod pore|enja osobina, nakon ocene sopstvenog poloàja vri pojedina~no pore|enje vrednosti svakog odabranog atributa sa adekvatnim atributom najboljeg proizvo|a~a, ustanovljava se razlika i kasnije se traè na~ini i postupci za njeno eliminisanje.

3.8 Pore|enje osobina 303

U tom smislu problem pore|enja osobina se svodi na tri zadatka i to : 1) utvr|ivanje ranga, objekta pore|enja,u odnosu na konkurente, ili pak nekonkurente koji su priznati kao vodei u toj brani,

2) pore|enje vrednosti odabranih atributa sa vrednostima atributa proizvo-|a~a koji se nalazi na prvom mestu i

3) identifikovanje atributa kod kojih je najvee odstupanje.

Jasno je da teìte reavanja problema leì na reavanju 1. zadatka, ali isto tako je jasno da se ovde sa uspehom moè primeniti neka od metoda vie atri-butivnog odlu~ivanja koje su detaljno obra|ene u [15]. Za reavanje druga dva zadatka, u najveem broju slu~ajeva nisu potrebne nikakve posebne tehnike.

3. POSTUPAK

Pore|enje osobina se moè realizovati sledeim koracima [7]:

1. Korak: Izbor objekta (predmeta) ~ije osobine èle da se porede Izbor objekta je jedna od najodgovornijih faza u procesu odlu~ivanja,

jer od kvaliteta definisanja problema-izbora objekta zavisi da li je uopte mogue doi do zadovoljavajueg reenja. Izabrani predstav-nici treba da budu realni reprezenti objekta pore|enja (procesa i/ili proizvoda ili usluga) i da se neposredno odnose na zadovoljenje potreba kupaca.

2. Korak: Definisanje cilja pore|enja Definisanju cilja treba posvetiti veliku pa`nju jer ako se izabere

pogrean cilj onda se reavaju nebitni problemi. (Detaljnije o ovome videti u [110]).

3. Korak: Odre|ivanje ta se i sa kim se poredi To mogu biti kompanije ili firme koje su direktni konkurenti i/ili

nekonkurenti, ali koji su priznati kao vodei u brani za odabrani objekt pore|enja.

4. Korak: Definisanje atributa koji su nosioci kriterijuma za utvr|ivanje vrednosti

Atributi su karakteristike koje su upotrebljene za opis objekta pore|enja i pomou njih se vri evaluacija nivoa ostvarenosti ili ostvarljivosti jednog cilja i zato njihovo definisanje treba da izvre eksperti iz razli~itih oblasti.

5. Korak: Prikupljanje podataka Podaci koji su potrebni za pore|enje se mogu prikupiti direktnim

kontaktom, iz stru~ne literature, intervjuima, li~nim i profesional-nim kontaktima itd. Valja imati na umu da prikupljanje podataka zahteva odre|eni vremenski period, i da je vezano za trokove sa-mog sprovo|enja koji rastu sa obimom prikupljenih podataka.


6. Korak: Formiranje matrice odlu~ivanja

Uobi~ajen na~in predstavljanja problema u vie atributivnom odlu-~ivanju je matri~ni oblik. Matrica odlu~ivanja O je (mxn) matrica ~iji elementi xij ozna~avaju vrednost i-te alternative ai, i=1,2...,m, u odnosu na j-ti atribut Aj ,j=1,2,...,n :

=

mmmm

n

n

m

n

xxx

xxx

xxx

a

a

a

O

AAA

L

MMM

L

L

M

21

22221

11211

2

1

21

7. Korak: Transformacija atributa

Kod viekriterijumskog odlu~ivanja obi~no se alternative opisuju sa dve vrste atributa i to: kvantitativnim i kvalitativnim. Problemi koji se u ovakvim situacijama pojavljuju su dvojake prirode:

• kako uporediti ove dve vrste atributa i • kako tretirati nehomogene jedinice mere (kg, m, km/h, N, din, ...). Za merenje razli~itih kvantiteta uglavnom koriste se tri vrste skala merenja [15]:

1) Redna (ordinalna) skala, koja stavlja merene akcije u redosled (rangove) pri ~emu se ne vodi ra~una o relativnom rastojanju izme|u rangova.

2) Intervalna skala-obezbe|uje jednake intervale izme-|u akcija i ozna~ava razlike ili rastojanja akcija od nekog unapred definisanog repera (originala).

3) Skala odnosa koja obezbe|uje jednake intervale izme|u akcija i ozna~ava razlike ili rastojanja od nekog originala koji nije unapred definisan.

Veina metoda VAO koristi prve dve skale da bi se izvrila potreb-na transformacija kvalitativnih atributa.

Jedna od naj~ee korienih transformacija kvalitativnih u kvanti-tativne atribute, odnosno u intervalne skale vri se pomou tzv. bi-polarne skale. Postupak se sastoji u tome da se izabere skala od 10 ta~aka, pa se onda 0 dodeli najnièm , a 10 najviem nivou koji se mogu fizi~ki realizovati. Sredina intervala je tako|e va`na poto ona predstavlja granicu izme|u poèljnog i nepoèljnog. Kada se svi atributi izraze kvantitativno onda se veoma ~esto vri njihova normalizacija, koja naj~ee moè biti dvojaka:

1) Vektorska normalizacija koja se sastoji u tome da se svaki vektor red matrice odlu~ivanja podeli svojom normom.


Vrednost svakog ~lana normalizovane matrice odlu~ivanja izra~unava se po obrascu (1):

nx

x

ijij

iji

m

=

∑LNM

OQP=

2

1

1

2

........................................................ (1)

Prednost ovakve normalizacije je u tome to vrednosti atributa postaju bezdimenzionalne veli~ine.

2) Linearna transformacija se obavlja deljenjem vrednosti ne-kog atributa sa sopstvenom maksimalnom vrednou, od-nosno po obrascu (2):

lx

xij

ij

ij

=max( )

................................................................... (2)

Nakon ove transformacije vrednosti l se kreu u intervalu [0,1], a povoljniji je onaj rezultat koji je bli`i jedinici.

Jedan od va`nih podataka , koji se koristi u nekim metodama vie atributivnog odlu~ivanja je relativna va`nost svakog pojedinog atributa koja se naziva ponder atributa. Relativna va`nost razmatranih atributa odre|uje se skupom pondera koji su tako normalizovani da im je ukupan zbir jednak jedinici. Za slu~aj n atributa, skup pondera se daje kao:

tj=(t1, t2, ..., tj, ... tn) ......................................................... (3)

pri ~emu je :

t i tj j

j

n

= < <=∑ 1 0 1

1

........................................ (4)

Vea vrednost pondera pokazuje da je posmatrani atribut va`niji u odnosu na atribut koji ima manju vrednost pondera.

8.Korak: Izbor metode vie atributivnog odlu~ivanja

Izabrati metodu koja e dati najbolje rezultate imajui u vidu objekat pore|enja kao i definisani cilj. Da bi se ~itaocima ukazalo na te`inu i zna~aj ovog koraka u nastavku e, ukratko, biti prikazane neke od metoda, koje se naj~ee koriste. Detaljnije o ovome i drugim metodama videti u [15].

Metoda dominacije

Po ovoj metodi alternativa je dominantna ako nadmauje neku drugu metodu u jednom ili vie atributa. Tehnika rangiranja je


veoma jednostavna, poto se upore|uju atributi pojedinih parova alternativa, po ve navedenom kriterijumu.

Maxi-min metoda

Ova metoda se primenjuje u situacijama kada ukupna perfomansa neke alternative zavisi od najslabijeg atributa. Metoda se sastoji u tome da se za svaku alternativu identifikuje najnià vrednost atributa i onda se bira alternativa sa najprihvat-ljivijom vrednou njenog najnièg atributa, odnosno bira se maksimum (po alternativama) od minimalnih vrednosti (po atri-butima). Po ovoj metodi svaku akciju reprezentuje njen najslabiji atribut, a izbor alternative a* se vri prema:

a a x j k n i k mii j

ij

* max min , , , , , , ,= =

= =1 2 1 2K K (5)

Maxi-max metoda

Suprotno predhodnoj metodi, ova metoda bira akciju po najboljoj vrednosti atributa. Izbor alternative a* se vri prema:

a a l j k n i k mii j

ij

* max max , , , , , , ,= =

= =1 2 1 2K K (6)

gde je l dobijeno linearnom transformacije vrednosti x .

Metod jednostavnih aditivnih teìna

Po ovoj metodi, donosilac odluke svakom atributu dodeljuje te-ìnu po zna~ajnosti, koja potom postaje koeficijent uz promenljivu. Ako se predpostavi da je svakom atributu dodeljena odgovarajua teìna: t = t1 ,t2 ,...tn onda se alternativa a* bira na osnovu izraza:

a a t x ti j ij

j

n

j

j

n* max /=RST

UVW= =

∑ ∑1 1

........................................... (7)

9. Korak: Utvr|ivanje poloàja - ranga sopstvene alternative

Utvr|ivanje poloàja - ranga sopstvene alternative u odnosu na razmatrane altenative.

10. Korak: Upore|ivanje

Upore|ivanje vrednosti sopstvenih atributa sa vrednostima atri-buta alternative koja se nalazi na prvom mestu. Ovde se moè primeniti metoda dominacije.

11.Korak: Identifikovanje atributa

Identifikovanje atributa kod kojih je najvee odstupanje.


4. PRIMER Uporediti postupke izrade jednog hipoteti~kog proizvoda u sopstvenom pre-duzeu sa postupkom izrade istog predmeta rada kod proizvo|a~a koji je priznat za lidera u brani [7].

Reenje:

Poto se radi o didakti~kom primeru onda nije potrebno raditi korake:1, 2, i 3, definisane u predhodnoj ta~ki, tako da prikaz reenja po~inje 4. korakom.

4.Korak: Definisanje atributa

Atributi, koji su u ovom primeru uzeti da odre|uju proces izrade su:

1) Dokumentacija 1.1 konstruktivna 1.2 tehnoloka 1.3 za upravljanje proizvodnjom Kod vrednovanja za svaku grupu dokumentacije uzima se u obzir njena:

∗ .1 kompletnost ∗ .2 preglednost ∗ .3 sadr`ajnost ∗ .4 a`urnost

2)Alati i pribori Kod vrednovanja alata i pribora uzima se u obzir njihova: 2.1 uskla|enost sa zahtevima 2.2 pravilna eksploatacija 2.3 kompletnost na radnom mestu

3)Tehnoloki sistemi (obradni, merni, i za rukovanje materijalom). Kod vrednovanja tehnolokih sistema uzima se u obzir njihova: 3.1 sposobnost za obavljanje zahtevane operacije 3.2 stanje u kome se nalaze 3.3 stepen automatizovanosti

4) Radnik

Kod vrednovanja radnika uzima se u obzir njegova: 4.1 obu~enost 4.2 psihofizi~ke sposobnosti 4.3 motivisanost

5)Radno mesto Kod vrednovanja radnog mesta uzima se u obzir: 5.1 snabdevenost


5.2 ergonomska oblikovanost 5.3 uslovi rada 5.4 urednost

6)Kvalitet Kod vrednovanja kvaliteta uzima se u obzir: 6.1 mogunost pojave loeg kvaliteta 6.2 mogunost uo~avanja loeg kvaliteta 6.3 gubici zbog loeg kvaliteta 6.4 mogunosti otklanjanja loeg kvaliteta

5. Korak: Prikupljanje podataka

Podaci nisu prikupljeni iz realnog procesa.

6. Korak: Formiranje matrice odlu~ivanja

Matrica odlu~ivanja je formirana sa 29 atributa i dve alternative i to za sopstveno preduzee i lidera. Za ocenjivanje su koriene opisne i kvalitativne ocene:

• vrlo malo - (0÷2) a (9÷10) za atribut 6 • malo - (3÷4) a (7÷8) za atribut 6 • srednje - (5÷6) a (5÷6) za atribut 6 • visoko - (7÷8) a (3÷4) za atribut 6 • vrlo visoko - (9÷10) a (0÷2) za atribut 6

Matrica odlu~ivanja prikazana je u tabeli 3.8.1

7. Korak: Transformacija atributa

Za transformaciju kvalitativnih u kvantitativne atribute koriena je bipolarna skala od 10 ta~aka na na~in kako je opisano u koraku 7 u predhodnoj ta~ki.

Osim toga izvreno je odre|ivanje relativne va`nosti svakog pojedinog atributa. Ponderi su odre|eni sukcesivnim pore|enjem, a dobijeni rezultati su prikazani u tabeli 3.8.2

8.Korak: Izbor metode vie atributivnog odlu~ivanja

Za reavanje posmatranog problema izabrana je metoda jednostavnih aditivnih te`ina.

Dobijeni rezultati su prikazani u tabeli 3.8.3.

Oznake u tabeli imaju sledee zna~enje: Ni - redni broj atributa definisanog u koraku 4. Primer: 1.1.1. = kompletnost konstruktivne dokumentacije Gi - Te`ina atributa, koja se ra~una kao: G Ki i

=∏ Primer: Gi = 0.26x0,4x0,25= 0.026 odnosno 2,6% Bi - Transformisana kvantitativna vrednost atributa iz tabele 3.8.1. Pi - Zna~ajnost atributa, koje se ra~una kao: Pi = Gi xBi


Tabela 3.8.1 OCENA

Oznaka i naziv SOPSTVENO PREDUZE]E LIDER

atributa Opisna Kvant. Opisna Kvant.

1 Dokumentacija 1.1 Konstruktivna - - - - 1.1.1 Kompletnost Srednja 6 Visoka 8 1.1.2 Preglednost Mala 4 Visoka 8 1.1.3 Sadràjnost Mala 3 Visoka 7 1.1.4 Aùrnost Visoka 7 Vrlo visoka 9 1.2 Tehnoloka - - - - 1.2.1 Kompletnost Srednja 5 Visoka 7 1.2.2 Preglednost Mala 3 Visoka 8 1.2.3 Sadràjnost Mala 3 Visoka 9 1.2.4 Aùrnost Srednja 6 Vrlo visoka 10 1.3 Za upravlj. proizv. - - - - 1.3.1 Kompletnost Visoka 7 Vrlo visoka 10 1.3.2 Preglednost Srednja 6 Visoka 8 1.3.3 Sadràjnost Mala 3 Visoka 7 1.3.4 Aùrnost Srednja 6 Vrlo visoka 9 2 Alati i pribori - - - - 2.1 Uskla|enost Srednja 5 Vrlo visoka 10 2.2 Eksploatacija Visoka 8 Vrlo visoka 9 2.3 Kompletnost Srednja 6 Vrlo visoka 10 3 Tehnoloki sistemi - - - - 3.1 Sposobnost Srednja 6 Vrlo visoka 9 3.2 Stanje Mala 4 Visoka 8 3.3 Step. automatiz. Srednja 5 Srednja 6 4 Radnik - - - - 4.1Obu~enost Visoka 7 Vrlo visoka 9 4.2 Psihofiz. osobine Srednja 6 Visoka 8 4.3 Motivisanost Srednja 5 Vrlo visoka 10 5 Radno mesto - - - - 5.1 Snabdevenost Srednja 6 Vrlo visoka 10 5.2 Ergonom. zahtevi Vrlo mala 2 Vrlo visoka 10 5.3 Uslovi rada Mala 3 Vrlo visoka 9 5.4 Urednost Mala 4 Visoka 8 6 Kvalitet - - - - 6.1 Pojava lo. kval. Srednja 6 Mala 8 6.2 Uo~avanje lo. kom. Mala 3 Visoka 7 6.3 Gubici Visoka 4 Vrlo mala 9 6.4 Otklanj. lo. kval. Mala 3 Visoka 8


Tabela 3.8.2

Atributi Vrednovanje

Oznaka Naziv I korak II korak III korak

1 dokumentacija 16,66 26 26

2 alati i pribori 16,66 20 22

3 tehnoloki sistemi 16,66 16 15

4 radnik 16,66 18 17

5 radno mesto 16,66 8 6

6 kvalitet 16,70 12 16

Σ 100,00 100 100

9.Korak: Utvr|ivanje polo`aja - ranga sopstvene alternative u odnosu na razmatranu altenativu

Ukupna vrednost alternative ra~una se sabiranjem vrednosti Pi za svaki atribut iz tabele 3.8.3 tako da se dobijaju vrednosti Σ(Pi)L za lidera i Σ(Pi)s za sopstveno preduzee kako je to dato u tabeli 3.8.4. Ukupna vrednost vrednovane alternative, u datom primeru, za sopstveno preduzee iznosi Σ(Pi)s=520,25 a za lidera Σ(Pi)L=870,75, dok je maksimalna mogua vrednost 1000.

Ako se ovo `eli svesti na ocene prema koraku 6, onda je ukupna vrednost za sopstveno preduzee:

UVP

Gs

i s

i

= = =∑∑

( ) ,25,20

520

1005 ,

a za lidera je ukupna vrednost:

UVP

GL

i L

i

= = =∑∑

( ) ,,

870 75

1008 70

10.Korak: Upore|ivanje vrednosti sopstvenih atributa sa vrednostima atributa alternative lidera vri se primenom metoda dominacije

Za pore|enje atributa koriseni su me|uzbirovi zna~ajnosti za pojedinu grupu atributa. Izra~unava se:

∆P P Pi i L i s= −∑ ∑( ) ( ) i

[ ] %100% ⋅∆∆

=∆∑ i

iP

PP

Dobijeni rezultati su prikazani u tabeli 3.8.4.


Tabela 3.8.3 Ni Oznaka nivoa Teìna Sopst. preduz. Lider

Ozn. i naz. atributa 1 2 3 Gi B1i P1i B2i P2i 1 Dokumentacija 0.26 1.1 Konstruktivna 0.4 1.1.1 Kompletnost 0.25 2.60 6 15.60 8 20.80 1.1.2 Preglednost 0.25 2.60 4 10.40 8 20.80 1.1.3 Sadràjnost 0.25 2.60 3 7.80 7 18.20 1.1.4 Aùrnost 0.25 2.60 7 18.20 9 23.40 1.2 Tehnoloka 0.4 Σ 10.40 Σ 52.00 Σ 83.20 1.2.1 Kompletnost 0.25 2.60 5 13.00 7 18.20 1.2.2 Preglednost 0.25 2.60 3 7.80 8 20.80 1.2.3 Sadràjnost 0.25 2.60 3 7.80 9 23.40 1.2.4 Aùrnost 0.25 2.60 6 15.60 10 26.00 1.3 Za upravlj. proizv. 0.2 Σ 10.40 Σ 44.20 Σ 88.40 1.3.1 Kompletnost 0.25 1.30 7 9.10 10 13.00 1.3.2 Preglednost 0.25 1.30 6 7.80 8 10.40 1.3.3 Sadràjnost 0.25 1.30 3 3.90 7 9.10 1.3.4 Aùrnost 0.25 1.30 6 7.80 9 11.70 2 Alati i pribori 0.20 Σ 5.20 Σ 28.60 Σ 44.20 2.1 Uskla|enost 0.35 7.0 5 35.00 10 70.00 2.2 Eksploatacija 0.20 4.0 8 32.10 9 36.20 2.3 Kompletnost 0.45 9.0 6 54.00 10 90.00 3 Tehnoloki sistemi 0.15 Σ 20.00 Σ 121.00 Σ 196.00 3.1 Sposobnost 0.45 6.75 6 40.50 9 60.75 3.2 Stanje 0.40 6.00 4 24.00 8 48.00 3.3 Step. automatiz. 0.15 2.25 5 11.25 6 13.50 4 Radnik 0.17 Σ 15.00 Σ 75.75 Σ 122.25 4.1Obu~enost 0.50 8.50 7 59.50 9 76.50 4.2 Psihofiz. osobine 0.30 5.10 6 30.60 8 40.80 4.3 Motivisnaost 0.20 3.40 5 17.00 10 34.00 5 Radno mesto 0.06 Σ 17.00 Σ 107.10 Σ 151.30 5.1 Snabdevenost 0.40 2.40 6 14.40 10 24.00 5.2 Ergonom. zahtevi 0.20 1.20 2 2.40 10 12.00 5.3 Uslovi rada 0.20 1.20 3 3.60 9 10.80 5.4 Urednost 0.20 1.20 4 4.80 8 9.60 6 Kvalitet 0.16 - Σ 6.00 Σ 25.20 Σ 56.40 6.1 Pojava lo. kval. 0.30 4.80 6 36.00 8 48.00 6.2 Uo~avanje lo. kom. 0.20 3.20 3 14.40 7 33.60 6.3 Gubici 0.20 4.00 4 4.80 9 10.80 6.4 Otklanj. lo. kval. 0.25 4.00 3 12.00 8 32.00

- - Σ 16.00 Σ 63.40 Σ 129.00 SUMA Σ 1,00 - - 100 - 520.25 - 870.75


Tabela 3.8.4

Grupa atributa Pi Lb g∑ Pi S

b g∑ ∆Pi ∆Pi % rang

1.1 Konstruktivna dokumentacija 83.20 52.00 31.20 8.90 6

1.2 Tehnoloka dokumentacija 88.40 44.20 44.20 12.61 4

1.3 Dokument. za upr. proizvod. 44.20 28.60 15.60 4.45 8

2 Alati i pribori 196.00 121.00 75.00 21.39 1

3 Tehnoloki sistemi 122.25 75.75 46.50 13.26 3

4. Radnik 151.30 107.10 44.20 12.61 5

5. Radno mesto 56.40 25.20 31.20 8.90 7

6. Kvalitet 129.00 66.40 62.6 17.86 2

870.75 520.25 350,05 100,00

11.Korak: Identifikovanje atributa kod kojih je najvee odstupanje

U tabeli 3.8.4 (kolona "Rang") prikazan je redosled atributa koji imaju najvee odstupanje. Najvee razlike u odnosu na lidera su: 1. Alat i pribor, 2. Kvalitet i 3. Tehnoloki sistem.

5. ZAKLJU^AK Kako se kod pore|enja osobina radi o vie atributivnom odlu~ivanju, to je ne-ophodno da korisnici ove metode sutinski i dobro poznaju objekti pore|enja. Pored toga, vrednovanje karakteristika u objektu pore|enja nije egzaktno nego nosi u sebi elemente subjektivnosti, to da bi se metodom dobili objektivniji rezultati korisno je da se sprovede od strane vie eksperata. Rezultati pore|enja osobina dobijeni nezavisnim procenama pojedinih eksperata se uprose~avaju i time se dobija objektivniji rezultat. Korektno sprovo|enje ove metode omoguava racionalno donoenje odluke.

3.9 BRAINSTORMING I BRAINWRITING


Mr Miodrag [ilobad

1. PODRU^JE PRIMENE Tehnike generisanja ideja, kako i sam naziv govori, sluè za prikupljanje i generisanje ideja, odn. za razvoj kreativnih reenja problema razli~itih vrsta. Posebno se koriste za reavanje menadèrskih problema.

Najzna~ajnije i naj~ee koriene tehnike su:

• brainstorming i

• brainwriting.

Obe tehnike su grupne, odn. koristi se grupa u~esnika za razvoj ideja koje mogu da pomognu, odn. dovedu do reenja nekog problema.

Brainstorming (“oluja misli”) je tehnika koja podsti~e kreativno miljenje grupe u~esnika u cilju dobijanja to veeg broja ideja za kratko vreme. Ovu tehniku je razvio, tridesetih godina ovog veka, poznati stru~njak za advertising (izvorno zna~enje: oglaavanje, reklame) Alex Osborn sa Medison Avenije.

Brainwriting je, tako|e, grupna tehnika ~iji je cilj razvoj ideja, ali za razliku od brainstorminga, u~esnici svoje ideje zapisuju. Ova tehnika eliminie mogui uticaj vo|e (moderatora seanse) na miljenja u~esnika, kao i mogui direktni ili indirektni uticaj na obuzdavanje slobodnog i neograni~enog iznoenja ideja.

Do sada je razvijeno vie verzija obe ove tehnike, ali sve ove “mutacije” su uglavnom zasnovane na istim osnovama [1], [9], [29], [75], [96], [97], [109].

Za razli~ita podru~ja se modifikuju i prilago|avaju, tako da postoje verijacije za:

∗ generisanje ideja za razvoj novih proizvoda,

∗ reavanje menadèrskih problema u razli~itim domenima,

∗ unapre|enje prodaje i plasmana proizvoda,

∗ unapre|enje kvaliteta proizvoda i usluga itd.


2. BRAINSTORMING TEHNIKA U ovom odeljku je dat detaljan opis tehnike i prikaz postupka primene. Zatim je dat primer primene i u zaklju~cima navedene napomene, prednosti i nedostaci brainstorming tehnike.

2.1 Opis Grupe za brainstorming seanse se formiraju tako da se obezbedi oputena atmosfera i iskoristi potencijalna energija u~esnika u cilju sinergetskog efekta grupe, kao celine, koja se fokusira na problem. U~esnici treba da se me|usobno dobro poznaju.

Postoje odre|ena pravila ove grupne tehnike [75], [97]: ∗ nisu dozvoljene kritike iznetih ideja. Na taj na~in se iznete ideje mogu dalje razvijati,

∗ podsticati “aave” ideje. [to je ideja “~udnija”, to bolje! Treba zaboraviti stereotipan racionalan na~in razmiljanja, jer se samo kreativnim miljenjem mogu “roditi” iznena|ujue dobre ideje [74],

∗ kvantitet ideja je vrlo va`an - to vie ideja to je bolje, ∗ razvijati ideje, dodavanjem novih na postojee, kombinovati ideje ili njihove ideje,

∗ na kraju vrednovati iznete ideje, ∗ ograni~iti vreme seanse (npr. 30 minuta).

Uobi~ajeno je da se za vreme jedne brainstorming seanse generie i vie desetina ideja.

Preporuke za uspeno realizovanje brainstorming seanse:

∗ odrediti vo|u/moderatora seanse, ~ija uloga obuhvata: stvaranje oputene atmosfere, po~etno definisanje problema za izazivanje “olu-je ideja” (vidi tehniku “Izbor problema”), podsticanje i stimulisanje kreativnog razmiljanja, spre~avanje kritikovanja iznete ideje, inicira-nje nove ideje itd,

∗ odrediti sekretara seanse koji iznete ideje ispisuje na tabli, panou, fo-liji ili sli~no i numerie rednim brojevima,

∗ u~esnici spontano iznose ideje, ne kritikuju tu|e ideje, ali ne doz-voljavaju ni kritikovanje svojih ideja, vrednuju ideje ako to vo|a tra`i od njih.

2.2 Postupak Postupak brainstorminga se sprovodi u nekoliko tipi~nih koraka. Razli~iti autori navode 5-8 koraka. U ovom odeljku je prikazan postupak u 6 koraka na dijagramu toka (slika 3.9.1).

3.9 Brainstorming i brainwriting 315

Slika 3.9.1: Dijagram toka brainstorminga

Korak 1: Upoznavanje sa pravilimaKorak 1: Upoznavanje sa pravilimaKorak 1: Upoznavanje sa pravilimaKorak 1: Upoznavanje sa pravilima

Vo|a/moderator upoznaje u~esnike seanse sa pravilima tehnike brainstorminga i “podsti~e” atmosferu za kreativno miljenje i iznoenje ideje.

KoraKoraKoraKorak 2: Definisanje temek 2: Definisanje temek 2: Definisanje temek 2: Definisanje teme

Vo|a/moderator objanjava/definie temu - problem za koji se tra`e ideje koje mogu pomoi da se on rei.

Korak 3: Iznoenje idejaKorak 3: Iznoenje idejaKorak 3: Iznoenje idejaKorak 3: Iznoenje ideja

U~esnici brainstorming seanse iznose ideje, koje sekretar grupe ispisuje tako da ih svi u~esnici vide.

KKKKorak 4: Vrednovanje idejaorak 4: Vrednovanje idejaorak 4: Vrednovanje idejaorak 4: Vrednovanje ideja

Iznete i zapisane ideje se ocenjuju/vrednuju od strane u~esnika seanse, a zatim rangiraju prema zna~aju, odn. prioritetu. Za ocenjivanje se koriste razli~ite skale uticaja, npr. od -5 do +5, od 0 do 5 i sl.


Korak 5: Predlaganje akKorak 5: Predlaganje akKorak 5: Predlaganje akKorak 5: Predlaganje akcijacijacijacija

Na osnovu utvr|ene rang liste ideja, u~esnici grupe predlaù mogue akcije koje treba sprovesti za reavanje utvr|enog problema.

Korak 6: Donoenje planaKorak 6: Donoenje planaKorak 6: Donoenje planaKorak 6: Donoenje plana

U~esnici grupe, pod rukovodstvom vo|e seanse, utvr|uju rang listu - tj. prioritet akcija koje treba realizovati, sa predlogom rokova, izvrilaca, sredstava, budèta itd.

2.3 Primer

Steve Grossman [29] je razvio tehniku suprotnih pretpostavki i na taj na~in postigao generisanje jedinstvenih, kreativnih ideja. Tehnika se sastoji iz tri koraka:

1. sastaviti listu pretpostavljenih problema, bez obzira to izgledaju trivijalni,

2. promeniti pretpostavke (napraviti suprotne od navedenih u 1)

3. iskoristiti suprotne pretpostavke kao stimulans za generisanje/sugerisanje novih ideja.

U primeru je osnovna pretpostavka da ste vlasnik restorana i da èlite da poveate broj gostiju. Po~injete pretpostavkama:

∗ restoran sluì hranu gostima, ∗ gosti jedu hranu, ∗ restoran je lociran van kue, ∗ ljudi plaaju hranu, ∗ ljudi sede na stolicana i jedu hranu, ∗ hrana se priprema u restoranu.

Okrenite sada problem, odn. na~inite suprotne pretpostavke: ∗ restoran ne sluì hranu gostima, ∗ gosti ne jedu hranu, ∗ restoran je lociran u kui, ∗ ljudi dobijaju besplatno hranu, ∗ ljudi sede na podu i jedu, ∗ ljudi prepremaju hranu u restoranu.

Sada odaberite jednu ili vie suprotnih pretpostavki za ciljne (“nianske”) ideje. Npr. uzmite:

∗ razviti specijalni prostor za ljubitelje hrane, ∗ po~nite sa uslugom snabdevanja hranom koja zahteva odre|enu pripremu (npr. isporuku sastojaka za sendvi~e koje vi pripremate u kui),


∗ po~nite program u kome muterija dobija npr. peti put besplatnu hranu (“kua ~asti!”),

∗ ponudite gostima opciju da sami kuvaju svoju hranu!

2.4 Zaklju~ak U~esnici u seansi moraju da budu postupno obu~avani. Za po~etak se preporu~uje ve`ba na nekom svima dobro poznatom problemu iz firme. Tehnika je veoma prosta i vrlo efikasna.

Prednosti brainstorming tehnike su:

• generisanje obilja novih i inoviranih ideja (sinergetski efekat grupe je da se generie ukupan broj ideja koji je po pravilu vei od zbira ideja pojedinaca) za kratko vreme,

• odlaganje prosu|ivanja i ocenjivanja (vrednovanja) u cilju ohrabrivanja i podsticanja u~esnika na kreativno miljenje,

• negovanje kreativnosti i zabavnog duha,

• primena prioritetnih akcija je mogua odmah.

Nedostaci su:

• veoma je teko voditi/upravljati iznoenje ideja,

• mnoge ideje su povrne, nema vremena za “sazrevanje”,

• primenjiva je na “jednostavne” probleme

• pojedini u~esnici ponekad kritikuju ideje drugih i u analizama i rangiranju ideja insistiraju na svojim stavovima i nameu ih ostalima u grupi,

• ~esto ograni~ava indivudualne zasluge za ideju.

3. BRAINWRITING TEHNIKA U ovom odeljku je dat detaljan opis tehnike i prikaz postupka njene primene. Dalje je prikazan primer primene [1], [9]. Na kraju su izvedeni odgovarajui zaklju~ci u smislu preporuka za primenu i navedene prednosti i nedostaci brainstorming tehnike.

3.1 Opis Grupa za brainwriting se naj~ee formira od 6 u~esnika. Za rad grupe se formuliu 3 po~etne ideje od strane svakog od 6 u~esnika, odnosno 18 ideja. Po~etna pitanja se ispisuju da budu vidljiva svim u~esnicima grupe.

Jedan od u~esnika je vo|a/moderator, koji prati i ubrzava rad grupe. ^esto se koristi simultan rad vie brainwriting grupa.

U~esnici zapisuju ideje - odgovore na inicijalna pitanja, u blok ~iji je izgled prikazan na slici 3.9.2.


Vreme za upisivanje odgovora je obi~no 5÷10 minuta.

Posle upisivanja odgovora svi u~esnici svoje blokove stavljaju na sredinu stola i uzimaju blok drugog u~esnika koji do tada nisu uzimali radi ~itanja odgovora drugih u~esnika i komentarisanja njihovih ideja. Ovaj postupak se ponavlja dok svaki u~esnik ne “pro|e” kroz blokove svakog od u~esnika.

BRAINWRITING SEANSA

Ime i prezime u~esnika

__________________________________________________

PROBLEM/PITANJE/TEMA: _____________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

Napomene korisniku: 1. Upiite svoje ime i prezime 2. Odaberite jedan ili vie problema za koji ete predlagati ideje za reenje i numeriite ih

3. U roku od 5-10 minuta ispiite svoje ideje

IDEJE / ODGOVORI _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

Slika 3.9.2: Izgled bloka za brainwriting

Seansa obi~no traje oko 1 sat.

Poznate su i druge varijante brainwriting tehnike, kao to je tehnika kolektivne mre`e, kod koje u~esnik svakog dana zapisuje ideje u blok u kome su definisane teme, odn. problemi. Blokovi se povremeno skupljaju i dele u~esnicima koji do tada nisu upisali svoje ideje/miljenja u odre|ene blokove.

3.2 Postupak Postupak brainwritinga se izvodi u nekoliko koraka. Na slici 3.9.3 je dat prikaz dijagrama toka postupka brainwritinga.


Slika 3.9.3: Dijagram toka postupka brainwritinga

Korak 1: Izbor na~ina radaKorak 1: Izbor na~ina radaKorak 1: Izbor na~ina radaKorak 1: Izbor na~ina rada

Koordinator brainwritinga odlu~uje da li e svi u~esnici grupe (ili vie grupa) dobiti isto zajedni~ko inicijalno pitanje/problem za reavanje ili e birati pitanje (ili vie njih) iz grupe ponu|enih alternativnih pitanja.

Korak 2: Upoznavanje sa pravilimaKorak 2: Upoznavanje sa pravilimaKorak 2: Upoznavanje sa pravilimaKorak 2: Upoznavanje sa pravilima

Koordinator formira grupu (ili vie njih) za brainwriting i, sam ili sa vo|ama/moderatorima grupa, u~esnicima daje objanjenja svrhe i cilja seanse, prikazuje i objanjava korake rada grupe, objanjava kako e se koristiti rezultati rada grupe, odre|uje vreme trajanja seanse itd. Ako je formirano vie grupa u svakoj postoji jedan vo|a/moderator koji sara|uje sa koordinatorom brainwritinga.

Korak 3: Zapisivanje idejaKorak 3: Zapisivanje idejaKorak 3: Zapisivanje idejaKorak 3: Zapisivanje ideja

Ako grupa predla`e ideje za reavanje jednog problema/teme u~esnici u blokove upisuju odgovore na to pitanje. Ukoliko u~esnici grupe imaju ponu|eno vie problema/tema, oni biraju problem (ili vie njih) i upisuju ideje za njegovo reavanje.


Korak 4: Upisivanje komenKorak 4: Upisivanje komenKorak 4: Upisivanje komenKorak 4: Upisivanje komentaratarataratara

Kada u~esnici upiu ideje u svoje blokove, stavljaju ih na sredinu stola i uzimaju sledei blok u koji upisuju komentar na prethodno upisane odgovore i komentare drugih u~esnika. Postupak se ponavlja sve dok svi u~esnici ne daju komentare na ideje svih ~lanova grupe. Uobi~ajen je i na~in rada kada u~esnik upie ideje, svoj blok daje u~esniku desno od sebe, a u blok koji je dobio od u~esnika levo upisuje svoje miljenje i komentar. Proces se ponavlja sve dok svaki u~esnik ne dobije nazad svoj blok.

KoraKoraKoraKorak 5: Analiza ideja i komentarak 5: Analiza ideja i komentarak 5: Analiza ideja i komentarak 5: Analiza ideja i komentara

Kompletirani blokovi se predaju koordinatoru brainwritinga, koji ih sa vo|ama grupa analizira, sintetizuje, izvodi zaklju~ke i prezentuje ih grupama koje diskutuju zaklju~ke i izvode podloge za reavanje problema / teme. Obi~no se stavovi grupe sintetizuju i rangiraju i prikazuju matricom prikazanom na slici 3.9.4.

BRAIN- WRITING SEANSA

Grupa / Ime i prezime u~esnika

__________________________________________________

Napomena: 1. Upisati tri najva`nija problema

2. Upisati est najboljih ideja za reenje problema

3. Izvriti rangiranje uticaja ideje na reavanje problema upisivanjem ocena 0÷5 u polje matrice

Problem

R. br. ideje

1. ______________

______________

Ocena 2. ______________

______________

Ocena 3. _____________

_____________

Ocena

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Slika 3.9.4: Matrica uticaja ideja na reavanje problema


3.3 Primer U jednoj organizaciji je osnovni problem bio kako smanjiti broj reklamacija (`albi) korisnika (kupaca) na kvalitet proizvoda. Izvedena je brainwriting sesija sa pet grupa od po est u~esnika, a tri inicijalna/podsticajna pitanja, od kojih su u~esnici birali jedno ili vie, su bila:

1. Kako je mogue eliminisati uticaj materijala na kvalitet proizvoda? 2. Kako je mogue izbei pojavu otkaza u procesima proizvodnje proizvoda?

3. Kako je mogue izbei da proizvod sa grekom (kart) stigne do kupca?

U~esnici su spontamo birali inicijalne probleme (pitanja) i na njih davali predloge (ideje) za reenje.

Bilo je preko 300 vie ili manje razli~itih, odnosno sli~nih ideja, ali su se posle rangiranja iskristalisale ideje prikazane u tabeli 3.9.1. Rangovi su dobijeni kao srednje vrednosti (aritmeti~ka sredina) svih ocena svih u~esnika iz svih grupa.

U tabeli 3.9.1 se mogu uo~iti tri grupe od po tri ideje za reavanje problema koji uti~u na kvalitet proizvoda, odn. koje mogu da uti~u na smanjenje, tj. eliminaciju pojave karta proizvoda.

Prvih est ideja su preventivnog, a poslednje tri korektivnog karaktera (ako se i pojavi odre|eni deo karta, zavrna kontrola ne sme dozvoliti da takav proizvod “iza|e” iz organizacije).

Tabela 3.9.1

Red. broj

Ideja / predlog za reenje problema Rang

1. Definisati postupke ocene i rangiranja dobavlja~a ulaznih materijala 4.95

2. Definisati postupke prijema ulaznih materijala - kvantitativne i kvalitativne kontrole

4.80

3. Definisati / redefinisati postupke rukovanja materijalima - skladitenje, izdavanje, priprema

4.80

4. Proveriti / redefinisati tehni~ko-tehnoloku dokumentaciju - konstrukciju i tehnologiju

5.00

5. Proveriti obu~enost kadrova u proizvodnji 4.65

6. Proveriti postupke upravljanja alatima i priborom za proizvodnju 4.50

7. Definisati postupke zavrne / izlazne kontrole kvaliteta proizvoda 5.00

8. Proveriti obu~enost kadrova u zavrnoj / izlaznoj kontroli kvaliteta 5.85

9. Definisati postupak za upravljanje mernom, ispitnom i kontrolnom opremom

4.75

3.4 Zaklju~ak


Brainwriting tehnika je veoma efikasna za generisanje ideja / predloga za reavanje problema. Ako se èli veliki broj ideja od velikog broja u~esnika iz razli~itih organizacionih podru~ja (za kompleksne probleme), onda se preporu~uje formiranje veeg broja grupa.

Prednosti brainwriting tehnike su:

• zapisivanje ideja eliminie mogue uticaje ostalih u~esnika kroz raspravu ili uticaje vo|e / moderatora kod brainstorminga na stavove i ideje u~esnika,

• u~esnici su ravnopravni u iznoenju ideja, • tehnika je “brza” jer omoguuje paralelan rad veeg broja grupa i svi u~esnici rade istovremeno, a ne iznose ideje jedan po jedan,

• postoji pisani trag i svim idejama, miljenjima i kritikama svih ideja, • elimisan je mogu dominantan uticaj nekog od ~lanova grupe (koji ima vei autoritet ili je nametljiv),

• ne izvode se zaklju~ci u toku generisanja ideja, nego posle interakcije ideja.

Nedostaci brainwritinga su:

• ljudi su, po pravilu, lenji da zapisuju svoje ideje. Ako se uo~i da u~esnici nisu raspoloèni za pisanje (~esto postoji strah od “zapisanih” ~injenica - “re~i lete, a zapisi ostaju”) preporu~uje se primena brainstorminga,

• multipliciranje ideja je gotovo uvek prisutno, • nema mogunosti objanjavanja ideje, a zapisan stav se, bez dopunskog objanjenja, moè pogreno tuma~iti,

• postoji mogunost da se pojedine ideje, u toku ~itanja zapisa “zature”, • unapred ograni~eno vreme za zapisivanje ideja ili miljenja i komentara na ideje drugih u~esnika, veoma ~esto stvara oseaj “cajtnota”.

3.10 SWOT ANALIZA


Mr Vladan Radlova~ki

1. PODRU^JE PRIMENE Strategijsko upravljanje predstavlja proces pomou koga najvie rukovodstvo (top management) organizacije obezbe|uje dugoro~nu perspektivu i misiju, is-pravno sprovo|enje i stalnu procenu strategije i usvojenih programa, na osnovu ~ega se vri korigovanje strategije.

Strategija organizacije opisuje na~in na koji e ona ostvarivati ciljeve, imajui u vidu pretnje (opasnosti) i pogodnosti (mogunosti) okruènja kome pripada, kao i slabosti i potencijale (snage) organizacije. Strategija obezbe|uje osnovno razumevanje procesa pomou kojih e organizacija postati konkurentna. Tri osnovne determinante strategije su [85]:

• spoljanje okruènje (anse i pretnje), • unutranja situacija u organizaciji (snage i slabosti) i • ciljevi koje treba ostvariti.

Za analizu trìne pozicije, odnosno poloàja u odnosu na konkurenciju, razvjen je niz tehnika.

Ova analiza se naj~ee koristi kada nastanu zna~ajna odstupanja u realizaciji strategije, bilo zbog pogrenog sprovo|enja usvojene strategije, bilo zbog poremeaja nastalih u okruènju [54].

Za ovu analizu se koristi svakako najpoznatija i najrasprostranjenija - SWOT analiza (~esto se sree i naziv TOWS analiza).

Naziv SWOT poti~e od verzala engleskih re~i:

• S (Strengths), to zna~i snage, • W (Weaknesses), slabosti, • O (Opportunities), anse, mogunosti (pogodnosti) i • T (Threats), pretnje (opasnosti).

Sutina SWOT analize je da se utvrdi da li je organizacija sposobna da opstane u uslovima okruènja [54].

SWOT analiza se sprovodi preko matrice, prikazane na slici 3.10.1.


Slika 3.10.1: SWOT matrica

2. OPIS

U situaciji kada nastanu promene koje direktno uti~u na strategiju organizacije (bez obzira da li su one povoljne ili ne i bez obzira na to gde su nastale - u organizaciji ili okruènju), potrebno je izvriti njeno preispitivanje. Nameu se sledee grupe parametara koje treba ispitati: pretnje i pogodnosti u okruènju i snage i slabosti organizacije.

Nezavisno ispitivanje ovih grupa parametara od strane vie menadèra ili timova moè dovesti do ispravnih reenja, ali ~esto i do kontradiktornih zaklju~aka. Razloge za to treba traìti u postojanju parcijalnih pogleda na situaciju u kojoj se nala organizacija. Postojanje neuskla|enih zaklju~aka koji dolaze sa razli~itih mesta predstavlja oteàvajuu okolnost prilikom izbora strategije.

SWOT analiza - na jednom mestu - objedinjuje ove ~etiri grupe parametara i, samim tim, upuuje na njihovo povezivanje. Povezivanjem parametara sti~e se jasnija slika o poziciji organizacije i lake se nalaze reenja problema izbora strategije u novonastaloj situaciji.

U SWOT analizi:

• POGODNOST (MOGU]NOST) je bilo koja povoljna situacija u okruènju organizacije,

• PRETNJA (OPASNOST) je svaka nepovoljna situacija u okruènju organizacije,

• SNAGA (POTENCIJAL) je resurs ili kapacitet koji organizacija moè koristiti da bi postigla svoje ciljeve i

• SLABOST je ograni~enje (limit) ili nedostatak organizacije koji je spre~ava u dostizanju ciljeva [7, deo II, prilog 3].

3.10 SWOT analiza 325

Sprovo|enje SWOT analize, samim tim to zahteva od izvrioca da:

• racionalno i objektivno rasu|uje, • pravilno i brzo procenjuje, • ta~no i precizno predvi|a • razdvaja bitno od nebitnog, • uo~ava povezanost izme|u elemenata unutar organizacije i okruènja i • pronalazi kako karakteristike elemenata i navedene povezanosti iskoristiti za ostvarenje ciljeva,

i sve to u uslovima relativno kratkog vremena i postojanja velikog broja rele-vantnih parametara, ~ini sloèn misaoni proces ~iji rezultati mogu imati (i ~esto imaju) dalekose`ne posledice po organizaciju.

SWOT analiza kao rezultat, na osnovu uvida u izabrane grupe parametara, treba da rezultuje jasnim smernicama za izbor i kreiranje strategije organizacije u situaciji u kojoj se nalazi.

3. POSTUPAK

SWOT analiza se sprovodi u dve faze.

FAZA I

Prvu fazu SWOT analize ~ini sakupljanje grupe klju~nih parametara organiza-cije i njenog okruènja [7, deo II, prilog 3].

Grupu klju~nih parametara mogu da ~ine: podaci o ostvarenom profitu i njegovom trendu, sredstvima rada organizacije, ostvarenom kvalitetu proizvo-da, karakteristikama u~esnika u procesu, karakteristikama procesa, okoline (politi~ki, socijalni, ekoloki) itd.

U ovoj fazi je potrebno da parametri budu to je mogue jasnije odre|eni i da izme|u njih ne postoji razlika u nivou posmatranja (recimo ne sme se desiti da se me|u klju~nim parametrima na|u "dobar kvalitet proizvoda organizacije", kao pojam vieg i "dobar kvalitet proizvoda odre|enog dela organizacije" kao pojam nièg nivoa optosti; izuzeci postoje samo ako nizak kvalitet proizvoda posmatranog dela ima izrazito jak uticaj na kvalitet proizvoda cele organizacije - na primer ako se ugra|uje u sve proizvode).

FAZA II

Drugu fazu ~ini razvrstavanje parametara po grupama: pretnje, pogodnosti, snage i slabosti. Kako je to prikazano na slici 3.10.1, pretnje i pogodnosti spadaju u parametre okruènja, a snage i slabosti u parametre same organizacije.


Klju~ni postupak druge faze tek sledi: razvrstane grupe parametara treba rasporediti u SWOT matricu. Detaljnom analizom i odgovaranjem na pitanja:

• "Kako moè neka opasnost istovremeno biti i ansa?" • "Da li neka ansa u sebi sadrì i opasnost?" • "Kako se moè neki potencijal preokrenuti u slabost?" • "Kako neka slabost moè predstavljati potencijal?" [7, deo II, prilog 3]

formiraju se zajedni~ke grupe za sledee grupe parametara: snage i pretnje (ST), slabosti i pretnje (WT), slabosti i pogodnosti (WO) i snage i pogodnosti (SO). Odgovori na ova pitanja predstavljaju okosnicu budue strategije.

Parametre koji su se nali u grupi obeleènoj sa WT slika 3.10.1 treba "minimizirati", tj. umanjiti njihov uticaj to je god mogue vie. Kako se u ovoj grupi parametara mogu nai i oni na koje se ne moè direktno delovati (na primer "niske cena proizvoda na trìtu"), treba traìti druge puteve za minimiziranje ovog faktora uzimajui u obzir druge parametre (recimo, ako postoji karakteristika "brzo osvajanje novih proizvoda", odgovor je jasan: treba krenuti u osvajanje ili intenzivirati napore ka osvajanju novog proizvoda). Sve slabosti i pretnje treba, koliko je to mogue, IZBE]I.

Grupa parametara koja se nala u polju obeleènom sa ST ukazuje na mogunost primene strategije SUPROTSTAVLJANJA pretnjama korienjem snaga organizacije. Recimo "poja~ana konkurencija" i postojanje "znatnih re-zervi u pogledu primene organizacionih poboljanja" upuuje na to da se krene strategijom organizacionih izmena u svrhu povienja performansi procesa i opstanka na trìtu ili njegovog proirenja.

Grupa parametara u polju SO matrice sa slike 3.10.1 upuuje na strategiju ISKORI[]AVANJA pogodnosti upotrebom snaga u organizaciji. Ovo je najpo-voljnija situacija - recimo "poveanje tra`nje i cene proizvoda na trìtu" i "postojanje slobodnih kapaciteta" upuuje na ovu strategiju. Na kraju, ~etvrta grupa parametara, ozna~ena sa WO upuuje na strategiju TRA@ENJA na~ina za prevazilaènje slabosti iskoriavanjem pogodnosti - recimo "zastarelost opreme" uz "povienje tra`nje" moè se reiti popunjava-njem fondova za investicije uz povien nivo proizvodnje. Celokupna strategija organizacije moè sadràti vie od jedne, pa ~ak i sve ove kombinacije.

4. PRIMER Preduzee INDAS iz Novog Sada se bavi automatizacijom procesa proizvodnje u industrijskim preduzeima pruànjem konsalting usluga, inènjeringa i projektovanjem automatizacije upravlja~kih sistema, nabavkom nove, visoko kvalitetne opreme za automatizaciju od uglednih svetskih firmi.


MTC 1 iz Novog Sada je sa~inio situacionu "sliku" trìne pozicije INDAS-a primenom SWOT analize, date u nastavku.

STRENGTHS - Interne snage, prednosti • Razvijena saradnja sa renomiranim svetskim proizvo|a~ima opreme za automatizaciju

• Stru~no znanje i raspolaganje aùrnim informacijama • Visok kvalitet i pozudanost ponu|enih reenja i opreme • Finansijska fleksibilnost • Relativno mala firma, to omoguava fleksibilnost ukupnog poslovanja • Multinacionalni marketing (vlastite firme u inostranstvu) • Razvijena saradnja sa Mainskim fakultetom, kao i sa spoljnim saradnicima firme • Brojne reference i realizovani projekti u zemlji • Pridavanje zna~aja marketingu i zastupljenost marketing aktivnosti.

WEAKNESSES - Interne slabosti • Mali broj zaposlenih i mogunost pojave organizacionih problema • Visoki fiksni trokovi u odnosu na broj zaposlenih osoba • Organizacija - neizgra|enost odgovarajuih rutina i procedura; nepostoja-nje posebne osobe zaduène za marketing; potreba za kadrovskim poja~a-njem - prvenstveno prodajnim osobljem

• Menad`ment - relativno nizak stepen delegiranja; sistem organizacije u kome jo uvek sve po~iva na pojedincu, a ne na organizaciji

• Visoka cena proizvoda i usluga (Visoka cena se ipak preporu~uje, premda neretko predstavlja barijeru)

• Finansijska politika (neprihvatanje kompenzacije; politika avansnog plaanja)

• Ad-hoc, intuitivni pristup marketingu (iako dobar!) - umesto osmiljenog, sistemskog i kontinuiranog pristupa marketing aktivnostima

OPPORTUNITIES - [anse i mogunosti • Prodaja (uvoz) strane opreme u Jugoslaviji. Ovu prodaju treba da omogui novi investicioni talas i razvoj ekonomije nakon potencijalne liberalizacije ekonomije i ukidanja sankcija

• Kadrovsko poja~anje preduzea

THREATS - Eksterne pretnje, tj. nepovoljni trendovi i opasnosti • Ekonomska stagnacija; nelikvidnost • Konkurencija, naro~ito pojava manjih ambicioznih privatnih firmi • Potencijalni prebrzi rast tra`nje i organizaciona nemogunost firme da odgovori na sve zahteve i ~ak da ispotuje dogovorene obaveze

1 Ljubaznou MTC - Management Training Centra iz Novog Sada i preduzea INDAS ovaj "ìvi" primer je prikazan u ovom odeljku.


Iz SWOT analize su izvedeni zaklju~ci: 1. radi se o ambicioznoj "mladoj" firmi, sa izuzetno jasnom vizijom i ozbilj-nim trìnim prednostima i ansama,

2. vizija firme je da postane jedna od vodeih u oblasti automatizacije proiz-vodnih procesa u Jugoslaviji, naro~ito u Vojvodini kao lokalnoj trìnoj nii. Sastavni deo vizije firme je i vrednosni stav o neophodnosti razvijanja odnosa stratekog partnerstva i stalne pomoi industrijskim preduzeima i omoguavanju kompletnog reenja ("klju~ u ruke"). na jednom mestu,

3. mogue je "u hodu" otklanjati nedostatke (slabosti) firme - prvenstveno u organizacionom smislu, kao i stalnim razvojem marketing funkcije kao planske, sistematske aktivnosti,

4. marketing strategija pozicioniranja INDAS-a na trìtu se oslanja na strategije visokog kvaliteta, prihvatljive cene, partnerstva sa renomiranim svetskim firmama, pruànja kompletnih reenja i tehni~ke pomoi i kontinualne saradnje sa korisnicima usluga.

5. ZAKLJU^CI Pri izboru strategije, na osnovu razmatranja SWOT analize, potrebno je detalj-no promiljanje i opredeljenje za jednu ili kombinaciju vie strategija. a) Za slu~aj WT (min - min) treba birati strategiju kojom se minimizuju ne-povoljni uticaji i trendovi obe grupe faktora u cilju izbegavanja ovakve si-tuacije. Osnovne strategijske alternative su na primer: 1) likvidacija preduzea, 2) borba za preìvljavanje, 3) smanjivanje obima aktivnosti, 4) merdèri

b)Za slu~aj WO (min-max) potrebno je odabrati strategiju koja e minimali-zovati slabosti, a maksimizovati pogodnosti (anse). Cilj je da se povoljni faktori okruènja iskoriste prevazilaènjem unutranih slabosti preduzea.

Mogue strategije su: 1) kooperacija sa preduzeem ili preduzeima koje ima/imaju odgovara-jue snage

2) dopunska obuka zaposlenih u preduzeu Naravno, mogue je i ne preduzimati nikakvu akciju, ali se anse prepu-taju konkurentskim preduzeima!

c) za slu~aj ST (max-min) pri izboru strategije treba biti veoma oprezan. Ka-da pretnje (opasnosti) iz okruènja prevazilaze snage preduzea, uputno je prilago|avanje, pre nego nasilno korienje snaga preduzea u cilju suprotstavljanja promenama.


d) Za slu~aj SO (max - max), koji je najpovoljniji, strategija treba da bude maksimalno iskorienje snaga preduzea pod povoljnim, maksimalnim pogodnostima.

Za konkretnu primenu SWOT matrice uglavnom se preporu~uje: 1. pri formulisanju matrice, prethodno je potrebno definisati opti profil fir-me, a zatim sa~initi planove aktivnosti za izbegavanje ili spre~avanje eventualnih iznenadnih doga|aja,

2. zbog dinami~nosti uticaja faktora poèljno je izraditi SWOT matrice za vie vremenskih preseka: prolost, sadanjost i budunost (blisku i dalju),

3. primena SWOT matrica i za donoenje odluka nièg nivoa od strategijskih (odnosno za izradu okvira za planiranje marketing - mix-a),

4. ozna~avanje ja~ine uticaja u segmentima SWOT matrice (na primer sa "+" ozna~iti jak, sa "0" slab i sa "-" nepostojei (nikakav) uticaj; na taj na~in se lake i brè sagledavaju snage koje se mogu upotrebiti za iskori-enje pogodnosti (ansi).

3.11 DRAMA TEHNIKA


1. PODRU^JE PRIMENE Zahtevi za humanim radnim mestom - pre svega bezbednim i ugodnim - su sve izraèniji od strane zaposlenih i njihovih porodica, s jedne, ali i od menad`menta, s druge strane.

Odgovornost menad`menta i inènjerskog kadra je da obezbedi sigurno/bezbedno izvo|enje aktivnosti na radnom mestu, u smislu:

• obezbe|enja sigurnih radionica - opreme, alata i pribora,

• postavljanja metoda i tehnika bezbednog izvo|enja aktivnosti i

• bezbednog rada zaposlenih.

Nesree na radu su naj~ee izazvane usled nebezbednih/nesigurnih uslova i aktivnosti u kojima su isprepletani izvrioci, oprema, materijali i drugi faktori.

Svi ovi doga|aji se javljaju u nizu razli~itih varijanti koje se uglavnom mogu opisati verbalnim informacijama. Zbog toga su odnosi ~injenica i odgovornosti tipi~no nejasni, analiza oteàna, a protivdejstva trenutna i privremena.

Ovakvi problemi, koji se uglavnom opisuju verbalno, zahtevaju odgovarajui prilaz reavanju problema.

Takahashi [94], [95], [96] je razvio takozvanu drama tehniku (analizu) za spre~avanje ponavljanja neèljenih doga|aja (nesree i povrede na radu i sl.).

2. OPIS Statisti~ke metode i tehnike poznate pod nazivom “7 alata za upravljanje kvalitetom” su prilago|avane za analizu numeri~kih informacija i podataka, kao i verbalnih informacija. Tako|e, poznatih “7 novih alata za upravljanje kvalitetom” uklju~uju i Dijagram me|usobnih veza i PDPC dijagram, koji su prikazani u ovom delu.

Proces analize problema primenom drama tehnike je prikazan na slici 3.11.1.

3.11 Drama tehnika 331

Slika 3.11.1: Drama tehnika


3. POSTUPAK U nastavku je opisan postupak drama tehnike, odn. dat prikaz koraka za realizaciju aktivnosti sa slike 3.11.1, primenom razli~itih alata.

Korak 1: Definisanje problemaKorak 1: Definisanje problemaKorak 1: Definisanje problemaKorak 1: Definisanje problema

Tema se bira na osnovu razmatranja zahteva za prevenciju (spre~avanje) ponavljanja neèljenog doga|aja, odn. cilj je povienje bezbednosti i sigurnosti na radnom mestu. Za razmatranje tema se koriste check liste iz razli~itih organizacionih jedinica.

Korak 2: Razlozi za “izbor” problemaKorak 2: Razlozi za “izbor” problemaKorak 2: Razlozi za “izbor” problemaKorak 2: Razlozi za “izbor” problema

Neèljeni doga|aji, npr. nesree na radu, dovode ne samo do povreda radnika, nego izazivaju silnu brigu i gubitke za njihove porodice, pogone i menad`ment. Zbog toga se ovi neèljeni doga|aji naj~ee biraju kao tema za analizu primenom drama tehnike.

Korak 3: Definisanje tabele uzrok Korak 3: Definisanje tabele uzrok Korak 3: Definisanje tabele uzrok Korak 3: Definisanje tabele uzrok ---- posledica posledica posledica posledica

U tabeli uzrok - posledica se beleì detaljno sve to je u vezi sa povredom na radu.

Doga|aj se beleì odmah nakon to se dogodio. Beleì se to je mogue vie detalja i to objektivno i saèto. Zapisuju se sve pojedinosti koje su dovele do povreda / uzroci (u prvom delu) i detaljno opisuje povreda / posledica (u drugom delu).

Zatim se traì miljenje stru~njaka koji nisu opisivali detalje vezane za povredu (to je kontrola miljenja).

Korak 4: Rangiranje uticaja uzroka na neèljeni ishodKorak 4: Rangiranje uticaja uzroka na neèljeni ishodKorak 4: Rangiranje uticaja uzroka na neèljeni ishodKorak 4: Rangiranje uticaja uzroka na neèljeni ishod

Treba ozna~iti procese koji imaju veliki uticaj na neèljeni ishod, tako da se lako mogu pratiti i shvatiti.

Procese treba ozna~iti brojevima, a uticaje treba rangirati prema zna~aju (uticaja na neèljeni ishod).

Korak 5: Analiza uzro~nih odnosaKorak 5: Analiza uzro~nih odnosaKorak 5: Analiza uzro~nih odnosaKorak 5: Analiza uzro~nih odnosa

Treba uzeti u obzir faktore za koje je odgovorna posmatrana organizaciona jedinica. Ako ih nema, treba uzeti u obzir one faktore kojima je bilo mogue uticati, odn. neto u~initi (saveti, zahtevi za poboljanje itd.). Dakle, sa~initi dijagram uzroka i posledica (ova metoda je opisana u delu 2, poglavlje 2.2).

Korak 6: Primena dijagrama stablaKorak 6: Primena dijagrama stablaKorak 6: Primena dijagrama stablaKorak 6: Primena dijagrama stabla

Nakon utvr|ivanja faktora koji su doveli do neèljenog ishoda, potrebno je odrediti empirijske verovatnoe - primenom metode dijagrama stabla, prikazane u ovom delu (poglavlje 3.3). Za te faktore (uticaje) treba razraditi protivmere / protivdejstva.

3.11 Drama tehnika 333

Korak 7: Definisanje protivmera / protivdejstvaKorak 7: Definisanje protivmera / protivdejstvaKorak 7: Definisanje protivmera / protivdejstvaKorak 7: Definisanje protivmera / protivdejstva

Protivmere predstavljaju akcije koje treba sprovesti da se neèljeni doga|aj ne ponovi. U okviru mera treba sa~initi scenario. Scenario opisuje: ko, ta, kada, kako i gde radi. Obi~no se daje tabelarno.

Pored scenarija protivmera / protivdejstava treba sa~initi KONTROLNI SCENARIO.

Kontrolni scenario se primenjuje za spre~avanje ponavljanja neèljenih doga|aja. Obuhvata aktivnosti i mere za svaku operaciju iz scenarija.

4. PRIMER U jednom preduzeu se dogodio nesrean slu~aj - povreda radnika na presi, zbog neobezbe|enog preklopnika (nije bio zatien sigurnosnim poklopcem).

U tabeli 3.11.1 su prikazani problemi, uzroci i kontramere.

5. ZAKLJUÂK S obzirom da su povrede na radu naj~ee izloène tekstualno i po pravilu su ne~itke strukture, drama tehnika predstavlja preglednu predstavu povrede (vizuelno), s namerom da se pokrene rasprava i prona|u na~ini - kontramere - da se spre~i ponavljanje neèljenih doga|aja.

Posebna odlika drama tehnike je da organizacioni deo, koji je kompetentan, analizira sopstvenu odgovornost, a zatim ispituje odgovornost ostalih organizacionih jedinica.


Tabe

la 3

.11.

1

3.12 MRE@NI DIJAGRAM


1. UVOD

Tehnika mre`nog planirnja (TMP) je zajedni~ki naziv za vei broj postupaka planiranja i upravljanja projektima, ~ija je zajedni~ka karakteristika grafi~ki model toka procesa, takozvani mre`ni dijagram [119].

Detaljna razrada procesa se sastoji u definisanju i prikazivanju elemenata pro-cesa, njihove veze, strukture i pravila funkcionisanja. Opisivanjem ovih veli~i-na stvara se apstraktna slika procesa, odnosno njegov model. Model ne prikazuje sve detalje stvarnosti i ta karakteristika modela omoguuje da se od beskona~no mnogo ~injenica izdvoje i naglase one koje su najzna~ajnije. Ovo omoguuje preglednost i lake razumevanje osnovnih zavisnosti u procesu.

Svrha stvaranja modela procesa je da obezbedi kreiranje neophodnih informa-cija za njegovo upravljanje i regulisanje. Prilikom modeliranja, logi~ka preciz-nost je veoma va`na i ne sme se izvoditi uproavanje koje ide na utrb sutin-skih karakteristika procesa. U modeliranju procesa zna~ajno mesto zauzimaju mre`ni dijagrami [104].

Mre`nim dijagramima se prikazuju procesi putem grafova tako da strelice predstavljaju aktivnosti procesa, a krugovi doga|aje procesa. Mre`nim dijagramom se prikazuju zavisnosti i redosled aktivnosti (paralelno ili uzastopno odvijanje) koji zatim sluì za vremensko predvi|anje (izvo|enja) pojedinih aktivnosti, angaòvanje potrebnih resursa po vrsti i obimu kao i ponaanje trokova.

Osnova ove metode se sastoji u mogunosti razdvajanja analize strukture i analize vremena. Pod analizom strukture podrazumevamo uspostavljanje logi~nog redosleda i me|usobnih zavisnosti pojedinih aktivnosti koje treba izvriti u okviru odre|enog projekta ili bilo kakvog posla. Posebno se vri ana-liza vremena pojedinih aktivnosti, prora~un vremena po~etka i zavretka poje-dinih aktivosti kao i izra~unavanje kriti~nog puta realizacije ~itavog projekta. Ovo ima naro~ito prednosti kod sloènih projekata [103].

Ve sada je poznato oko 30 raznih modifikovanih metoda tehnike mre`nog planiranja, koje su izvedene iz dve osnovne metode: CPM (metod kriti~nog puta) i PERT (metod ocene i revizije programa), kako je to prikazano na slici 3.12.1 [7].


Slika 3.12.1: Podela TMP-a

Osnovne karakteristike ove dve metode su: • CPM metoda je starija i poti~e iz 1957. godine, kada je primenjena u podru~ju izgradnje hemijske industrije (konkretno - gra|evinskog dela objekta). Ova metoda se primenjuje u slu~ajevima kada se vreme trajanja aktivnosti moè precizno odrediti. Ovde se za razliku od PERT-metode operie samo jednim vremenom.

• PERT metoda ima poseban zna~aj za planiranje istraìva~kih radova, ili radova gde se vreme trajanja aktivnosti ne moè precizno odrediti, ve ima karakter slu~ajnog - stohasti~kog.

TMP je naro~ito efikasna u slu~ajevima kada se planiraju procesi koji se istovremeno odvijaju, tako da se prvenstveno koristi pri planiranju u nau~no - istraìva~kim radovima i razvojnim projektima, osvajanju novih proizvoda, projektovanju investicionih objekata, gra|evinskih radova, integracionih procesa, organizovanju kongresa i drugih drutvenih aktivnosti. U veim projektima u~estvuju desetine organizacija koje ispunjavaju stotine i hiljade posebnih aktivnosti, pri ~emu su mnoge od tih aktivnosti me|usobno povezane, pa ~ak i uslovljavaju po~etak druge aktivnosti. Gantovi dijagrami ne obezbe|uju jasnu koordinaciju aktivnosti svih organizacija koje u~estvuju u realizaciji jednog zadatka i ne ukazuju na najva`nije delove programa na koje treba obratiti posebnu pa`nju [103].

Mreà predstavlja matemati~ki model sa kojim se moè eksperimentisati i kombinovati i analizom se vidi do kakvih nas rezultata dovodi. Mreà omoguuje efikasno upravljanje projektom i pruà jasne informacije o stanju. Tehnika mre`nog planiranja omoguuje rukovodstvu preciznu procenu trokova sa mogunou koncentracije pa`nje na kriti~nim aktivnostima [71].

U slu~ajevima kada je broj aktivnosti nekoliko desetina do stotine, onda se one mogu obra|ivati ru~no, bez ra~unara.

3.12 Mre`ni dijagram 337

2. ELEMENTI MRE@NOG DIJAGRAMA Osnovni elementi mre`nog dijagrama su:

• projekat, • aktivnost i • doga|aj.

Projekat predstavlja skup aktivnosti, tehni~kih, organizacionih, ekonosmkih i drugih koje nas dovode do realizovanja odre|enog cilja. Projekat mora sadràti sve podatke i zahteve koji se odnose na tehni~ka, tehnoloka, organizaciona i finansijska podru~ja da bi cilj bio to jasnije definisan. Da bi se èljeni cilj mogao realizovati mora se raspolagati sa projektom ili nekim programom rada. U zavis-nosti od veli~ine i obima radova koje projekat ili program rada obuhvata moè se imati nekoliko stotina ili hiljada me|usobno povezanih poslova u kojima u~estvuje veliki broj raznih organizacionih jedinica ili radnih organizacija [104].

Primera radi navodi se nekoliko projekata iz raznih oblasti: • izgradnja hidroelektrane, • osvajanje novog tipa motora sa unutranjim sagorevanjem, • organizovanje stru~nog savetovanja, • obuka kadrova za novu fabriku, • izdavanje nove knjige i sli~no.

Aktivnost je drugi osnovni element mre`nog dijagrama i predstavlja jednu etapu radnog procesa (operaciju), odnosno ona je jedan deli u realizaciji èljenog cilja koji je definisan projektom. Razlaganjem projekta na pojedine parcijalne zadatke, operacije i zahvate dobijamo aktivnosti. Svako zbivanje na realizaciji projekta predstavlja aktivnost. Za realizaciju svake aktivnosti potrebno je utvrditi koliko je potrebno vremena i sredstava da bi se ona izvrila. Me|utim, ima i takvih aktivnosti koje ne traè za svoju realizaciju sredstva nego samo vreme; na primer, starenje i ~ekanje. No, ima aktivnosti koje ne traè ni sredstva ni vreme. Ovakve aktivnosti nazivaju se "fiktivnim" i bie objanjene u ta~ki 3 ovog materijala [103].

Za gore navedene projekte aktivnosti bi bile: • izrada idejnog projekta, izrada glavnog projekta, finansijska konstrukci-ja, ugovaranje i angaòvanje izvo|a~a radova itd,

• konstrukcija novog tipa motora, izrada modela, izrada delova, izrada prototipa, ispitivanje prototipa, izrada tehnoloke dokumentacije itd,

• odabiranje teme za savetovanje, angaòvanje referenata, priprema materijala za savetovanje, reklama, organizovanje smetaja u~esnika itd,

• sa~injavanje programa za obuku kadrova, odabiranje kandidata za obuku, angaòvanje predava~a, sa~injavanje rasporeda obuke itd,

• priprema rukopisa, recenzija, korektura teksta, priprema tampanja, tampanje knjige, slaganje, povezivanje, distribucija.

Svaki pojedini zadatak (aktivnost) moè se jo detaljnije ra~lanti u zavisnosti od toga za koga je namenjen mre`ni dijagram.


Tako na primer konstrukcija novog tipa motora moè se ra~laniti na: konstrukciju motornog mehanizma, konstrukciju sistema za podmazivanje, konstrukciju sistema za hla|enje, konstrukciju elektro-instalacije, itd. Ovo sada predstavlja ~itav splet me|usobno povezanih aktivnosti koje se unose u mre`ni dijagram da bi se pratilo njihovo izvrenje.

Doga|aj je sledei element mre`nog dijagrama i predstavlja trenutak po~etka ili zavretka jedne ili vie aktivnosti. Doga|aj je stanje u kome nema aktivnosti, ali je istovremeno i cilj pojedinih aktivnosti i uslov da druge aktivnosti mogu da po~nu. Doga|aj ne traì troenje sredstava i vremena. Po~etni doga|aj projekta nema prethodnu aktivnost, a zavrni nema narednu aktivnost. Za primere aktivnosti koje su napred navedene dati su doga|aji koji iz njih proisti~u [103]:

• idejni projekat napravljen, glavni projekat zavren, finansijska konstrukcija zatvorena itd,

• nov tip motora konstruisan, modeli napravljeni, delovi proizvedeni, prototip napravljen, prototip ispitan itd,

• tema za savetovanje odabrana, referenti angaòvani, materijal priprem-ljen, reklamiranje sprovedeno, smetaj u~esnicima obezbe|en itd,

• program za obuku kadrova napravljen, odabiranje kandidata zavreno, predava~i angaòvani, raspored napravljen itd,

• rukopis pripremljen, recenzija izvrena, tekst korigovan, materijal pri-premljen za tampu itd.

Postoje dva oblika prikazivanja mreè i to: • mre`ni dijagram orijentisan aktivnostima i • mre`ni dijagram orijentisan doga|ajima.

Ovde e se koristiti ovaj prvi, jer se ~ee nalazi u upotrebi. Kod ovog na~ina aktivnosti se prikazuju pomou duì orijentisane strelicom, a doga|aji se prika-zuju krugovima. Duìna duì sa kojom je aktivnost prikazana nema nikakve veze sa trajanjem aktivnosti. Na slici 3.12.2 dati su elementi mre`nog dijagrama.

Slika 3.12.2: Elementi mre`nog dijagrama

Uobi~ajeno je da se doga|aji numeriu celim arapskim brojevima a aktivnsoti brojevima doga|aja izme|u kojih se proteù. Ovde e se aktivnosti obeleàvati veklikim slovima latinice, jer se uglavnom koriste mre`ni dijagrami sa malim brojem aktivnosti.


3. PRAVILA KONSTRUISANJA MRE@NOG DIJAGRAMA Prilikom konstruisanja mre`nog dijagrama moraju se potovati odre|ena pravila i uputstva. Nepridràvanje ovih pravila moè da izazove greke koje dovode do neta~nih rezultata [74].

Pravila su sledea:

1. Aktivnosti se prikazuju strelicama ~iji je smer sleva na desno. Doga|aji se prikazuju krugovima. Svaka aktivnost otpo~inje i zavrava se doga|ajem (slika 3.12.3).

Slika 3.12.3

2. U jedan doga|aj moè se stei vie aktivnosti (slika 3.12.4).

Slika 3.12.4

Ako zavretak vie aktivnosti uslovljava po~etak naredne aktivnosti, onda se sve te aktivnosti moraju zavriti u po~etnom doga|aju naredne aktiv-nosti. Na slici 3.12.4. aktivnosti A i B se odvijaju paralelno, a aktivnost C moè otpo~eti kada se obe aktivnosti (A i B) izvre.

3. Vie aktivnosti moè otpo~eti po zavretku prethodne aktivnosti. Na slici 3.12.5 aktivnosti predstavljaju:

Slika 3.12.5


A - izrada idejnog projekta, B - izrada gra|evinskih projekata, C - izrada projekta elektro instalacije, D - izrada projekta vodovodne i kanalizacione instalacije. Aktivnosti B, C i D mogu otpo~eti tek nakon zavretka aktiv-nosti A i mogu se paralelno izvoditi.

4. Izme|u dva doga|aja moè se nalaziti samo jedna aktivnost. Na slici 3.12.6 data je nepravilna konstrukcija mre`nog dijagrama. U ovom primeru aktivnosti su sledee:

Slika 3.12.6: Nepravilan prikaz

A - ulazak voza u stanicu, B - prelaz putnika, C - pretovar slu`benih kola i D - polazak voza iz stanice.

Aktivnosti B i C se paralelno izvravaju a mogu otpo~eti tek nakon zavretka aktivnosti A. Aktivnost D moè otpo~eti tek nakon zavretka aktivnosti B i C. Da bi ovaj primer prikazali u skladu sa napred navedenim pravilom, uvodimo fiktivnu aktivnost. Fiktivna aktivnost pokazuje samo zavisnost naredne aktivnosti od prethodne, a ne troi ni sredstva ni vreme.

Na slici 3.12.7 data su dva reenja mre`nog dijagrama za navedeni primer. Fiktivna aktivnost se obeleàva sa 0. Fiktivna aktivnost se uvodi ako po~etak jedne ili vie aktivnosti zavisi od zavretka vie prethodnih aktivnosti, pri ~emu se njihov zavretak nikakvim postupkom ne moè svesti u jedan doga|aj bez fiktivne aktivnosti.

Slika 3.12.7: Pravilni prikazi


5. Bilo koja aktivnost moè se samo jedanput odigrati i u mreì se ne mogu pojavljivati petlje i kroz jedan doga|aj aktivnost ne moè proi dva puta.

Na slici 3.12.8. prikazano je nepravilno reenje koje se kosi sa navedenim pravilima.

Slika 3.12.8: Nepravilan prikaz

6. U slu~aju prikazanom na slici 3.12.9 dobija se "zatvorena kontura" i potpuno nelogi~na situacija. Aktivnost B zavisi od zavretka aktivnosti A i D; aktivnost C zavisi od zavretka aktivnosti B i aktivnost D zavisi od zavretka aktivnosti C.

Slika 3.12.9: Zatvorena kontura

Ovakav slu~aj je nelogi~an i pokazuje da negde mora postojati greka.

7. Svaki doga|aj sem po~etnog i zavrnog u mre`nom dijagramu mora imati bar jednu ulaznu i jednu izlaznu aktivnost.

Slika 3.12.10: Nepotrebna aktivnost

Primer na slici 3.12.10 pokazuje da je aktivnost D nepotrebna poto ne daje nikakav rezultat od koga bi zavisilo izvrenje projekta. Aktivnost D "visi" i od nje ne zavisi nikakva nova aktivnost, pa je prema tome nepotrebna.


4. ANALIZA STRUKTURE Analiza strukture se sastoji iz:

1. Definisanja zadatka (cilja), 2. Sastavljanja liste aktivnosti, 3. Utvr|ivanja me|usobnih zavisnosti pojedinih aktivnosti, 4. Crtanja mre`nog dijagrama i 5. Kontrole.

Da bi se ostvario postavljeni cilj mora se definisati zadatak za neki projekt ili program. Program ili projekt ra~lanjujemo na aktivnosti [103].

Sastavljajui listu neophodnih aktivnosti za realizaciju postavljenog cilja, istovre-meno se utvr|uje i njihov logi~an redosled. Da bi se sa~inila lista aktivnosti mora se dobro poznavati problematika projekta, a ~esto na tom poslu rade i kosultuju se grupe stru~njaka kako bi redosled aktivnosti bio to bliì optimalnom.

Nakon sastavljanja liste aktiv-nosti sledi utvr|ivanje me|uso-bne zavisnosti pojedinih aktiv-nosti. Za utvr|ivanje me|usob-ne zavisnosti pojedinih aktiv-nosti koristi se tabela me|u-sobnih odnosa ~iji je izgled dat u tabeli 3.12.1.

Iz tabele sledi da su aktivnosti A, B nezavisne i da im ne pret-hodi nikakva aktivnost; da ak-tivnost C moè otpo~eti tek na-kon zavretka aktivnosti A, od-nosno da aktivnost A prethodi aktivnosti C; da aktivnost D zavisi od zavrtka aktivnosti B; da aktivnost E zavisi od zavr-etka aktivnosti B i C itd. Utvr-|ivanje me|usobne zavisnosti pojedinih aktivnosti traì duboko i sutinsko poznavanje razmatrane problematike.

Nakon utvr|ivanja me|usobnih zavisnosti aktivnosti sledi crtanje mre`nog dijagrama. Prilikom crtanja mre`nog dijagrama mora se voditi ra~una o pravi-lima koja su izloèna u ta~ki 3.

Kona~no, kada je mre`ni dijagram nacrtan kontrolie se da bi se uverili da li je zadovoljena zavisnost iz tabele, da li su ispotovana pravila konstruisanja i da li je estetska strana zadovoljavajua.

îtav ovaj postupak prikazan je kroz jedan jednostavan primer.

Tabela 3.12.1: Tabela me|usobnih odnosa aktivnosti


1. Cilj je da se napravi proizvod X koji se sastoji od dva sklopa X1 i X2. Svaki od sklopova sastoji se od vie pozicija.

2. Lista aktivnosti za realizaciju ovog cilja je: A) priprema proizvodnje, B) nabavka materijala, C) izrada pozicija za sklop X1, D) izrada pozicija za sklop X2, E) montaà sklopa X1, F) montaà sklopa X2, G) glavna montaà proizvoda X i H) isporuka proizvoda X.

3. Me|usobna zavisnost pojedinih aktivnosti utvr|uje se kroz analizu navedenih aktivnosti u listi. Ova zavisnost se evidentira u tabeli 3.12.2.

4. Crtanje mre`nog dijagrama

Na slici 3.12.11 konstruisan je mre`ni dijagram za ovaj primer.

Slika 3.12.11: Primer mre`nog dijagrama

5. Kontrolie se da li je ta~no nacrtan mre`ni dijagram i da li on i estetski zadovoljava.

5. NUMERISANJE MRE@NOG DIJAGRAMA Doga|aji se u mre`nom dijagramu numeriu arapskim brojevima. Kod numerisanja doga|aja koristi se sledee pravilo:

• Doga|aji se numeriu s leva na desno i odozgo prema dole, s tim to prvi (po~etni) doga|aj numeriemo sa 0 ili 1.

U skladu sa ovim pravilom numerisan je i mre`ni dijagram na slici 3.12.11.

Konstrukcija mre`nih dijagrama i numerisanje doga|aja prikazano je sa nekoliko primera.

Tabela 3.12.2


Primer 1

Date su aktivnosti A, B, C, D i E. D → A, B E → B, C

Nacrtati mre`ni dijagram i numerisati doga|aje.

Reenje mre`nog dijagrama za primer 1 dato je na slici 3.12.12.

Slika 3.12.12: Primer broj 1 Primer 2

Date su aktivnosti A, B, C, D, E i F. D → B E → A, B F → C, D



Slika 3.12.13: Primer broj 2


Primer 3

Date su aktivnosti A, B, C, D, E, F, G, H i I. B, C, D → A E → B, C F → C G → F H → D, F I → E, G, H



Slika 3.12.14: Primer broj 3 Primer 4

Date su aktivnosti A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, i P. B, D, E → A C → B F → E G, J, L → C, D H → G I → H K → J M → L N → M P → F, I, K ,N




Slika 3.12.15: Primer broj 4

6. ANALIZA VREMENA Analiza vremena obuhvata odre|ivanje vremena trajanja aktinvosti koje su predstavljene u mre`nom dijagramu. Odre|ivanjem vremenskih parametara moè se kontrolisati vremensko odvijanje projekta, uti~e se na odràvanje rokova, upravlja se i rukovodi projektom.

Precizno odre|ivanje vremena trajanja aktivnosti uslovljeno je ta~nim opisom predvi|enih postupaka za njeno izvrenje. Pri tom se uzima u obzir kvalifikacija i broj radnika, broj maina i pomonih sredstava i na~in rada (prekovremeno, korienje spoljnih usluga). Tamo gde su aktivnosti normirane nije problem odrediti duìnu trajanja aktivnosti u zavisnosti od predvi|enog kvantuma. Mora se voditi ra~una o razlici izme|u kalendarskih i radnih dana.

Analiza vremena se izvodi nezavisno od analize strukture.

Kod analize vremena primenjuju se uglavnom dva postupka (metode) i to: • metoda kriti~nog puta (CPM - metoda) kod koje je vreme trajanja aktivnosti normirano i moè se sa velikom ta~nou utvrditi i

• metoda ocene i revizije programa (PERT metoda) gde vreme trajanja aktivnosti ima stohasti~ki karakter i ne moè se normirati. Kod osvaja-nja novih proizvoda i istraìva~kih radova nemogue je normirati vremena trajanja aktivnosti i zato ona imaju karakter slu~ajne veli~ine.

6.1 ODRE\IVANJE VREMENA KOD METODE KRITI^NOG PUTA - CPM

Za aktivnost izme|u doga|aja (i - j) i utvr|uje se njeno vreme trajanja ti-j. Vre-me ti-j izraàva se u terminskim jedinicama i upisuje se ispod svake aktivnsoti u mre`nom dijagramu.

Ubeleàvanje vremena nastajanja doga|aja vri se prema slici 3.12.16.


Slika 3.12.16: Vremena doga|aja

Aktivnosti (i-j) moè po~eti samo posle odigravanja doga|aja i. Ako doga|aju "i" prethodi vie aktivnosti, on se moè odigrati samo posle isteka vremena najduè aktivnosti. Prema tome, najraniji po~etak aktivnosti (i - j) bie odre|en vremenom trajanja najduèg puta koji ulzi u doga|aja "i".

Najraniji po~etak aktivnosti (i - j) se ozna~ava sa:

( )TE i

Najraniji zavretak aktivnosti (i - j) se dobija sabiranjem vremena trajanja aktivnosti ti-j sa vremenom (TE)i. Ovo vreme se ozna~ava sa (TE)j , pa je prema tome:

( ) ( )T T tE j E i i j= + − (max)

gde je i<j, a j=2, 3, ... ,n.

Ako do doga|aja "j" vodi vie puteva, tada se za (TE)j usvaja maksimalni rezultat.

Najkasniji po~etak aktivnosti (i - j) se obeleàva sa (TL)i , a najkasniji zavretak sa (TL)j. Ovde se ide po postupku koji je potpuno suprotan odre|ivanju vrednosti (TE)i i(TE)j.

Naime, polazi se od zavrnog doga|aja projekta i ide se ka po~etnom doga|aju, pa se putem izraza moè odrediti najkasniji zavretak bilo koje aktivnosti (i-j).

( ) ( )T T tL i L j i j= − − (min)

O~igledo je da se izvrenje bilo koje aktivnosti (i-j) moè pomerati samo u intervalu

( ) ( )T i TE j L j

to se naziva maksimalno dozvoljeno trajanje aktivnosti.


Prema tome, mogue je na osnovu izloènog za aktivnost (i-j) odrediti:

1. Najraniji po~etak aktivnosti (TE)i, 2. Najraniji zavretak aktivnosti (TE)j, 3. Najkasniji po~etak aktivnosti (TL)i, 4. Najkasniji zavretak aktivnosti (TL)j.

kao i maksimalno dozvoljeno vreme trajanja aktivnosti (i-j), koje iznosi:

( ) ( )T TL j E i−

Ovo vreme pokazuje do kojih se granica moè rastegnuti trajanje jedne aktivnosti, a da pri tome ne bude ugroèn planirani rok zavretka.

Kriti~na aktivnost i kriti~an put. Procenjeno vreme trajanja ti-j mora biti u granicama maksimalno dozvoljenog vremena trajanja date aktivnosti. Ako je:

( ) ( )t T Ti j L j E i− = − ,

onda se aktivnost (i-j) zove kriti~na aktivnost.

Za ovu aktivnost je:

( ) ( )T TE i L i= ili ( ) ( )∆t T Ti L i E i

= − = 0 ili

( ) ( )T TE j L j=

Ostale aktivnosti kod kojih je

( ) ( )[ ]T TL j E j− > 0

imaju maksimalno vreme trajanje vee od ti-j , pa se javlja rezerva u vremenu.

Kriti~na aktivnost ima vremensku rezervu ravnu 0.

Kriti~ni put je put koji polazi od doga|aja 0 do doga|aja n i ima najduè vreme trajanja. Drugim re~ima, to je put koji sadrì samo kriti~ne aktivnosti i na njemu nema vremenskuh rezervi. Kriti~ni put svojim trajanjem odre|uje duìnu trajanja celog projekta, pa svaka izmena na kriti~nom putu dovodi do promene roka trajanja projekta.

Pored kriti~nog, postoje i subkriti~ni putevi, koji predstavljaju puteve sa vrlo malom vremenskom rezervom.

Analiza vremena putem CPM-metode prikazana je na primeru.

Date su aktivnosti A, B, C, D, E, F, G i H ~ija su vremena trajanja 2, 4, 2, 4, 5, 9, 7 i 1 respektivno. Me|usobne zavisnosti aktivnosti su:

B, C → A

D, E → B

F → C

G → D, E

H → F


Nacrtati mre`ni dijagram, numerisati doga|aje, odrediti najranije i najkasnije vreme nastajanja doga|aja i odrediti kriti~ne i subkriti~ne puteve.

Slika 3.12.17: Primer mre`nog dijagrama

Koristei relacije

( ) ( )T T tE j E i i j= + − (max) i

( ) ( )T T tL i L j i j= − − (min)

sva vremena u mre`nom dijagramu ra~unaju se tabelarno - tabela 3.12.3.


Tabela 3.12.3

Aktivnost i

j

Oznake aktivnosti

Vreme trajanja aktivnosti

Oznaka doga|aja

(TE)j (TL)i

A 0 1 0-1 2 0 0 0

B 1 2 1-2 4 1 2 2

C 1 3 1-3 2 2 6 6

D 2 4 2-4 4 3 4 8

E 3 7 5-7 5 4 10 11

F 5 6 3-6 9 5 6 6

G 7 8 7-8 7 6 13 17

H 6 8 6-8 1 7 11 11

8 18 18

Kriti~an put prolazi kroz doga|aje 0, 1, 2, 5, 7 i 8. To je put na kome nema vremenske rezerve.

6.2 ODRE\IVANJE VREMENA KOD PERT METODE Analiza vremena po metodi PERT odvija se u sledeim etapama [7] :

• Procena vremena (a , m , b), • Izra~unavanje o~ekivanog vremena i varijanse, • Odre|ivanje najranijeg i najkasnijeg vremena nastupanja doga|aja, • Odre|ivanje kriti~nih i subkriti~nih puteva, • Odre|ivanje verovatnoe nastupanja doga|aja.

6.2.1 Procena vremena Poto su aktivnosti kod projekata stohasti~kog karaktera, to se njihova vremena trajanja ne mogu normirati, pa se zbog toga procenjuju (za svaku aktivnost) tri razli~ite vrednosti vremena za izvo|enje svake aktivnosti i to:

Optimisti~ko vreme - aij • predstavlja najkrai (minimalni) vremenski period za koji se aktivnost mo`e ostvariti.Ustvari, to je ono vreme, za koje e biti realizovana neka aktivnost, ako se u toku izvo|enja te aktivnosti steknu najpovoljniji uslovi.

Najverovatnije vreme - mij • predstavlja potrebno vreme za izvo|enje aktivnosti pod normalnim uslovima.

Pesimisti~ko vreme - bij • je maksimalno potrebno vreme za izvrenje aktivnosti u krajnje nepovoljnim uslovima, koji mogu nastati u izvo|enju aktivnosti (izuzev, razume se, pojava katastrofa).

Doga|aj


Iz iznetih definicija sledi da za svaku aktivnost mora biti zadovoljen uslov:

a m bij ij ij≤ ≤

Procenu vremena (optimist~kog, pesimisti~kog i najverovatnijeg), vre stru~njaci koji su radili na sli~nim aktivnostima, ili kojima e biti povereno izvravanje datih aktivnosti.

6.2.2 Izra~unavanje o~ekivanog vremena (te)ij i varijanse (σ2

)ij

Kako se za izvrenje svake aktivnosti raspola`e sa tri vremena (aij, mij i bij) to je potrebno odrediti vreme za koje se predpostavlja da e se zavriti aktivnost. Kod metode PERT ovo vreme se naziva o~ekivano vreme (te)ij i predstavlja prose~no utroeno vreme za izvo|enje neke aktivnosti pri njenom viestrukom ponavljanju [7].

Ne ulazei u matemati~ku interpretaciju i dokaze pretpostavljeno je da se trajanje svih aktivnosti ponaa po "B" raspodeli, a trenutak njihovog zavretka, odnosno odigravanje pojedinih doga|aja po zakonu normalne raspodele. U tom slu~aju se izra~unavanje vri po sledeim obrascima:

- O~ekivano vreme - varijansa (σ2)ij

ta m b b a

e ij

ij ij ij

ij

ij ijb g c h c h=

+ ⋅ +=

−4

6 6

2

2

σ

Varijansa predstavlja meru nesigurnosti u proceni vremena za izvrenje aktivnosti.

6.2.3 Odre|ivanje najranijeg (TE) i najkasnijeg (T

L) vremena nastupanja

doga|aja

Vreme nastupanja doga|aja predstavlja koli~inu vremena (~asovi, dani, meseci...) koja protekne od po~etka projekta do nastupanja odre|enog doga|aja.

Najranije vreme (TE) predstavlja najraniji rok kada se mo`e odigrati posma-trani doga|aj, odnosno zavriti aktivnosti koje mu prethode. Ovo vreme se ra~una unapred usvajajui da je za po~etni doga|aj:

(TE)0 = 0

poto prvom doga|aju ne prethodi nikakva aktivnost koja zahteva vreme za njegovo izvrenje.

Za ostale doga|aje TE se ra~una kao i u CPM metodi s tim to se umesto ti-j uvratava izra~unata vrednost za (te)ij pa je obrazac:

( ) ( ) ( )T T tE j E i e ij= + (max)

Potrebno je poznavati najranije vreme nastupanja prethodnog doga|aja (TE)i , da bi se moglo ra~unati (TE)j narednog doga|aja.


Najkasnije vreme (TL) predstavlja najkasniji rok kada se mora odigrati posma-trani doga|aj, odnosno zavriti aktivnosti koje mu prethode ako se èli odràti dati rok zavretka projekta.

Ovo vreme se ra~una u nazad usvajajui da je:

T TL n E nb g b g= gde je "n" zavrni doga|aj ako rok projekta nije unapred odre|en. Za ostale doga|aje T se ra~una po obrazcu:

( ) ( ) ( )T T tL i L j e ij= − (min)

Potrebno je poznavati najkasnije vreme nastupanja narednog doga|aja (TL)j , da bi se moglo ra~unati (TL)i prethodnog doga|aja.

Izra~unate vrednosti za (TE) i (TL) unose se u sam crte` kako je to pokazano na na slici 3.12.16.

Mre`ni dijagram sa unetim vremenima nastupanja doga|aja omoguava analizu i bolju preglednost.

6.2.4 Odre|ivanje kriti~nih i subkriti~nih puteva

Postavljeni mre`ni dijagram pruà preglednu i jasnu sliku stanja glavnih (klju~nih) doga|aja i predstavlja solidnu osnovu za analizu projekta.

Da bi se moglo upravljati realizacijom projekta, potrebno je odrediti kriti~ni put. Da bi se to moglo uraditi, potrebno je prethodno odrediti vremenski zazor (rezervu) S [7].

Vremenski zazor (S), odre|enog doga|aja, predstavlja vremensku razliku izme|u najkasnijeg zavretka svih aktivnosti koje mu neposredno prethode i najranijeg po~etka narednih aktivnosti koje neposredno slede. Ra~una se kao:

( ) ( ) ( ) ( )S T T i ni L i E i= − =; , ,1 2 L

i moè biti: Si <> 0

a) (S)i > 0 - Pozitivan vremenski zazor, ukazuje na postojanje rezervi vremena, kapaciteta i ostalih resursa.

b) (S)i = 0 - Nulti vremenski zazor ukazuje da nema nikakvih rezervi vremena, kapaciteta i ostalih resursa.

c) (S)i < 0 - Negativan vremenski zazor ukazuje na nemogunost realizacije projekta bez intenziviranja aktivnosti.

7. PRIMER ZA PERT METODU


Projekat: Planiranje preseljenja [7].

Preduzee sa dva odeljenja A (administracija, skladite itd.) i B (proizvodnja, odràvanje, itd.) treba da se preseli iz centra grada u industrijsku zonu.

Sa~initi mre`ni dijagram za planiranje i kontrolu preseljenja.

Analizom je ustanovljeno da se projekat preseljenja moè ras~laniti na aktivnosti me|u kojima postoji me|uzavisnost kao i odgovornost za izvravanje aktivnosti, to je prikazano u tabeli 3.12.4.

Tabela 3.12.4 Oznaka Aktivnost Zavisi Odgovoran

A Odrediti rukovodioca projekta - Direktor

B Izraditi popis inventara maina A Rukovodilac

C Proveriti rok zavretka nove zgrade (termin preseljenja)

A Rukovodilac

D Kontrolisati stanje maina u odeljenju B A [ef odràvanja

E Izraditi detaljan razmetaj opreme B Rukovodilac

F Ozna~iti lokaciju na mainama i inventaru C, E Rukovodilac

G Proveriti rok isporuke novih maina A [ef nabavke

H Ispostaviti propise za remont D [ef odràvanja

I Demontaà odeljenja A C, F [ef odeljenja A

J Demontaà i remont maina odeljenja B C, H [ef odeljenja B

K Izbor transportnog preduzea B Direktor

L Dostavljanje i montaà novih maina C, G [ef nabavke i odràvanja

M Transport odeljenja A I, K Transportno preduzee

N Transport odeljenja B J, K Transportno preduzee

P Ure|enje odeljenja A M [ef odeljenja A

Q Montaà maina u odeljenju B N [ef odeljenja B

R Postizanje normalne proizvodnje P, Q [ef odeljenja B

Na osnovu ovakve me|usobne zavisnosti nacrtan je mre`ni dijagram prikazan na slici 3.12.18 gde je izvreno i numerisanje doga|aja.


U tabeli 3.12.5 prikazane su aktivnosti sa oznakama iz mre`nog dijagrama, procenjena su vremena trajanja pojedinih aktivnosti i izra~unata su vremena za te i σ

2 prema relacijama datim u ta~ki 6.2.2.

Tabela 3.12.5

Aktivnost Oznaka

a m b te σ2

A 0-1 1 1 2 1.2 0.03

B 1-3 2 2 2 2.0 0.00

C 1-4 2 2 2 2.0 0.00

D 1-5 3 4 4 3.8 0.03

E 3-7 3 3 4 3.2 0.03

F 7-9 1 1 2 1.2 0.03

G 1-6 3 4 6 4.2 0.25

H 5-8 2 3 4 3.0 0.11

I 9-12 5 6 8 6.2 0.25

J 8-10 11 14 16 13.8 0.69

K 1-2 2 2 4 2.3 0.11

L 6-11 10 12 15 12.2 0.69

M 12-13 3 4 5 4.0 0.11

N 10-11 4 4 5 4.2 0.03

P 13-14 6 8 9 7.8 0.25

Q 11-14 5 6 7 6.0 0.11

R 14-15 7 10 12 9.8 0.69

fiktivna aktivnost 2-12 0 0 0 0. 0.






Prema ta~ki 6.2.3. izra~unavaju se vremena nastupanja doga|aja i njihove vrednosti se unose u kolone 2 i 4 tabele 3.12.6.

Vrednost za σ( )TE

2 za po~etni doga|aj je 0, a onda se za svaki naredni izra~unava sabiranjem σ 2 iz tabele 3.12.5 za odgovarajue aktivnosti do posmatranog doga|aja. Ove vrednosti upisuju se u kolonu 3 tabele 3.12.6.

Vrednost za σ( )TL 15

2 za zavrni doga|aj je nula pa se unazad izra~unavaju σ ( )TL i

2 na isti na~in kao i σ( )TE j

2 . Ove vrednosti upisuju se u kolonu 5 tabele 3.12.6.

Kolona 6 u tabeli 3.12.6 je Si (vremenski zazor)i dobija se prema relaciji datoj u ta~ki 6.2.4.

Kolona 7 se izra~unava preko relacije σ σ σSL T TE L

2 2 2= + .

Kolona 9 predstavlja koli~nik kolone 6 i 8.

Kona~no, kolona 10 predstavlja verovatnou da doga|aj nee nastupiti.

Tabela 3.12.6

Broj doga|aja

( )TE j ( )σ

TjE

2 ( )TL i ( )σ

TiL

2 Si σ SL

2 σSL z P

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0.0 0.00 0.0 1.69 0.0 1.69 1.30 0.00 0.500

1 1.2 0.03 1.2 1.66 0.0 1.69 1.30 0.00 0.500

2 3.5 0.14 20.2 1.05 16.7 1.19 1.09 -15.30 0.000

3 3.2 0.03 9.6 1.36 6.4 1.39 1.18 -5.42 0.000

4 3.2 0.03 8.0 1.52 4.8 1.55 1.24 -3.87 0.001

5 5.0 0.06 5.0 1.63 0.0 0.69 1.30 0.00 0.500

6 5.4 0.28 13.8 1.49 5.4 1.77 1.33 -4.06 0.000

7 7.6 0.06 12.8 1.33 6.4 1.39 1.18 -5.42 0.000

8 8.0 0.17 8.0 1.52 0.0 1.69 1.30 0.00 0.500

9 6.4 0.09 14.0 1.30 6.4 1.39 1.18 -5.42 0.000

10 21.8 0.86 21.8 0.83 0.0 1.69 1.30 0.00 0.500

11 26.0 0.89 26.0 0.80 0.0 1.69 1.30 0.00 0.500

12 13.8 0.34 20.2 1.05 6.4 1.39 1.18 -5.42 0.000

13 17.8 0.45 24.2 0.94 6.4 1.39 1.18 -5.42 0.000

14 32.0 1.00 32.0 0.69 0.0 1.69 1.30 0.00 0.500

15 41.8 1.69 41.8 0.00 0.0 1.69 1.30 0.00 0.500

Za mre`ni dijagram prikazan na slici 3.12.18 a uz korienje izra~unatih vrednosti iz tabela 3.12.5 i 3.12.6 nacrtan je primer mre`nog dijagrama po PERT metodi to je prikazano na slici 3.12.19. U ovom dijagramu su unete prora~unate vrednosti i odre|en je kriti~an put, koji povezuje doga|aje 0-1-5-8-10-11-14-15.


8. ZAKLJU^AK Osnovne prednosti primene TMP u upravljanju realizacijom projekta nad ostalim metodama sastoje se u sledeem:

• Olakan je rad pri projektovanju zadataka, poto se unapred sagledavaju sve aktivnosti koje se postavljaju hronolokim redom.

• Lako se uo~ava me|uzavisnost izme|u pojedinih aktivnosti (poslova). • Unapred se odre|uje trajanje svake aktivnosti, pa je lake planiranje projekta. Kod poznavanja rokova zavretka pojedinih radova lako je izvriti planiranje: nabavke materijala, kapaciteta, sredstava itd.

• Lako je pratiti i kontrolisati izvrenje zadataka, pogotovo ako se prate i kontroliu samo oni zadaci (aktivnosti) koji se nalaze na kriti~nom putu.

Ovo su samo neke od niza prednosti koje daje tehnika mre`nog planiranja.

5 LITERATURA

[1] Adams J.L., THE CARE AND FEEDING OF IDEAS, Penguin Books, London, 1986.

[2] Akao, Y., author and editor in chief: QUALITY FUNCTION DEPLOYMENT - Integrating Customer Requirements into Product Design, Productivity Press, Portland, Oregon, USA, 1990.

[3] Asaka, T. - General editor, Kazuo, O. - Editor: HANDBOOK OF QUALITY TOOLS, Productivity Press, Portland, Oregon, USA

[4] Bakija, I. : KONTROLA KVALITETE, Tehni~ka knjiga, Zagreb, 1978. [5] Bandell, T: TAGUCHI METHODS, Elsevier Applied Science, London, 1991. [6] Barlow, R.E, Fussel, J.B., Singpurwalla, N.D.:.RELIABILITY AND FAULT TREE ANALYSIS, Society for industrial and applied mathematics, Philadelphia, 1975.

[7] Beker, I., Vulanovi, V., Du|ak, LJ., Zelenovi, D., Kamberovi, B., Kecojevi, S., Majstorovi, V., Maksimovi, R., Maleti, J., Pavlovi, D. M., Radakovi, N., Radlova~ki, V., Raki, M., Spasi, T. Z., Stani, J., Stanivukovi, D., Stojkovi, S., Tumbas Z.: SISTEM KVALITETA * UNAPRE\ENJE - METODE I TEHNIKE, FTN, Institut za industrijske sisteme, IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995, izmenjeno i dopunjeno izdanje.

[8] Bell, D., McBride, P., Wilson, G.: MANAGING QUALITY, Butterworth - Heinemann Ltd, Oxford, 1994.

[9] Bono, E: SERIOUS CREATIVITY, Harperbussiness, New York, 1992. [10] Brandenberger, J., Konrad, R.: TEHNIKA MRE@NOG PLANIRANJA, Tehni~ka

knjiga, Zagreb, 1970. [11] Bulatovi, J. : STATISTI^KA OBRADA REZULTATA MERENJA, Centar za

informativno-izdava~ku delatnost, Ni, 1982. [12] Burr, I.W. : STATISTICAL QUALITY CONTROL METHODS, Marcel Dekker,

INC., New York 1976. [13] Caplen, R. H. : A PRACTICAL APPROACH TO QUALITY CONTROL, Business

Book, London, 1978. [14] Ching-Lai H., Ming-Jeng L., GROUP DECISION MAKING UNDER MULTIPLE

CRITERIA, Springer-Verlag, Berlin, 1987. [15] ûpi, M: UVOD U TEORIJU ODLUÎVANJA, Nau~na knjiga, Beograd, 1983. [16] Deming, E., W., Geoffrey, L.: SAMPLE INSPECTION IN THE PROCESSING OF

CENSUS RETURNS, Journal of American Statistical Association, 1941. [17] Dragovi, V., Paali, B. M.: OSNOVI STATISTI^KE ANALIZE KROZ

PRIMJERE, Savremena administracija, Beograd, 1988. [18] Drury, C. G., Fox, J. G. : HUMAN RELIABILITY IN QUALITY CONTROL,

Taylor and Francis Ltd., London 1975.


[19] Dun|erovi, R., \uri, Z., Risti, D., Sokolovi, S., Baji, M., Kamberovi, B., Franceko, M., Prùlj, @., Grubi-Nei, L., Du|ak, Lj., Maleti, J., Vujkovi, S., Skenderovi, I., Kova~i, T., Gaji, M., Albahari-@igrai, H., âjko, G., Mr|a, V.: SISTEM KVALITETA* Motivacija * Komuniciranje * Trokovi kvaliteta * Ekologija * Iz prakse za praksu, FTN, Institut za industrijske sisteme, IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995.

[20] Duncan, A. J. : QUALITY CONTROL AND INDUSTRIAL STATISTICS, Irwin Dorsey Limited, Georgetown, USA, 1974.

[21] Easterling, G.R., Johnson, E.M., Bement, R.T., Nachtsheim, J.C., STATISTICAL TOLERANCING BASED ON CONSUMER'S RISK CONSIDERATIONS, Journal of Quality Technology, Vol. 23, No. 1, January 1991, pp 1-11.

[22] Eremi, M., Njegi, R.: STATISTI^KA KONTROLA KVALITETA, Savremena administracija, Beograd, 1973.

[23] Feigenbaum, A. V. : TOTAL QUALITY CONTROL, McGraw-Hill Book Company, New York, 1961.

[24] Flaar, A. : KONTROLA KVALITETA U GRA\EVINARSTVU, Institut za INDUSTRIJSKU GRADNJU, Novi Sad, 1984.

[25] Goetsch, D. L., Davis, S. B.: INTRODUCTION TO TOTAL QUALITY, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1997.

[26] Goold, M., Quinn, J. J.: STRATEGIC CONTROL, The Economist Books, London, 1990.

[27] Grant, E. I., Leavenworth, R.S.: STATISTICAL QUALITY CONTROL, McGraw-Hill Book Company, New York, 1974.

[28] Green, A.E., Bourne, A.J.: RELIABILITY TECHNOLOGY John Wiley & Sons Ltd., London, 1972.

[29] Grossman, S.: RELEASING PROBLEM SOLVING ENERGIES, Training and Development Journal, no. 38, 1984.

[30] Hadì, O.: NUMERI^KE I STATISTI^KE METODE U OBRADI EKSPERIMENTALNIH PODATAKA, Institut za matematiku, Novi Sad, 1989.

[31] Hadìvukovi, S.: STATISTIKA, Rad, Beograd, 1979. [32] Hartung, S.: WEITRENTWICKLUNGEN DER QUALITY FUNCTION

DEPLOYMENT METODE, Quality System Technologies, 3rd International Exhibition for Quality Assurance with User Conference, Stuttgart, 1992.

[33] Hitoshi, K.: STATISTICAL METHODS FOR QUALITY IMPROVEMENT, 3A Corporation, Tokyo, 1995.

[34] Hosotani, K. :THE QC PROBLEM SOLVING APPROACH, 3A Corporation, Tokyo, 1992.

[35] Hutchins, G.: THE ISO 9000 IMPLEMENTATION MANUAL - TEN STEPS TO ISO 9000 IMPLEMENTATION, Oliver Wight Publications, Essex Junction, USA, 1994.

[36] Ireson, G.W., Coombs, C.F.Jr.: HANDBOOK OF RELIABILITY ENGINEERING AND MANAGEMENT, McGraw-Hill, New York, 1966.

[37] Ivanovi, G., Stanivukovi, D.: POUZDANOST - ANALIZA PROJEKTOVANJE, Savezni sekretarijat za narodnu odbranu, Beograd, 1988,

[38] Johnson G., Scholes K., EXPLORING CORPORATE STRATEGY: Text and cases, Prentice Hall, Cambridge, 1989.

[39] Juran, J. M. : JURAN ON LEADERSHIP FOR QUALITY, The Free Press, A Division of Macmillan,Inc., New York, London, 1989.

[40] Juran, J. M. : JURAN ON PLANNING FOR QUALITY, The Free Press, A Division of Macmillan, Inc., New York, London, 1988.

[41] Juran, J. M., Gryna, F.M.: JURAN'S QUALITY CONTROL HANDBOOK, Fourth Edition, McGRAW-HILL Book Company, New York, 1988.

Literatura 361

[42] Juran, J. M., Gryna, F.M.: QUALITY PLANNING AND ANALYSIS, McGRAW - HILL Book Company, New York, 1970.

[43] Juran, J. M.: JURAN ON QUALITY BY DESIGN - The New Steps for Planning Quality into Goods and Services, The Free Press, New York, 1992.

[44] Kamberovi, B.: MODEL INTEGRALNOG SISTEMA ZA UPRAVLJANJE KVA-LITETOM - IIS PRILAZ, Zbornik radova 10. Me|unarodne konferencije industrijski sistemi IS '96, Knjiga III, strana 9 - 20, Novi Sad, 1996.

[45] Kamberovi, B.: RAZVOJ OP[TEG MODELA SISTEMA ZA UPRAVLJANJE KVALITETOM, Magistarski rad, Novi Sad, 1985.

[46] Kamberovi, B: PRILOG RAZVOJU INTEGRALNOG SISTEMA ZA UPRAV-LJANJE KVALITETOM EFEKTIVNIH PROIZVODNIH SISTEMA, doktorska disertacija, FTN, IIS, Novi Sad, 1996.

[47] Kamberovi, B., Radakovi, N.: SISTEM KVALITETA * QFD METODA, FTN - Institut za industrijske sisteme, & IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995.

[48] Kamberovi, B., Radlova~ki, V.: JEDAN NAÎN PRESLIKAVANJA @ELJA KUPACA U PROCESE UGRA\IVANJA KVALITETA U PROIZVOD, âsopis "Kvalitet i strandardizacija", br. 1-2, god. 22/1994., Beograd, 1994.

[49] Kamberovi, B., Radlova~ki, V., [ilobad, M.: ANALIZA POJAVE I UTICAJA OTKAZA / GRE[KE - FMEA (Failure Mode And Effect Analysis), izvodi sa predavanja, Seminar "UPRAVLJANJE KVALITETOM", IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar, Tara, 1997.

[50] Kamberovi, B., Stanivukovi D., Kecojevi S., Beker I.: "ESTIMATING PROCEDURE OF THE RELIABILITY AND QUALITY DISTRIBUTION PARAMETERS" - Ninth International Conference of the Israel Society for Quality Assurance, Jerusalem, Israel, 1992., Proceedings pp 649 - 653.

[51] Kami J.M., TRIGGER POINTS, McGraw-Hill, New York, 1988. [52] Kecojevi, S.: PRILOG ISTRA@IVANJU POJAVA STANJA OTKAZA I RAZVOJ

POSTUPAKA ZA ANALIZU OTKAZA RADNIH SISTEMA SA STANOVI[TA ODRE\IVANJA EFEKTIVNOSTI SISTEMA I PROJEKTOVANJA POSTUPAKA ODR@AVANJA - Magistarski rad, Fakultet tehni~kih nauka, Novi Sad, 1992.

[53] King, B.: Better Design In Half the Time, Methuen MA, USA, 1989. [54] Koontz, H., Weihrich, H., MANAGEMENT, 9th Ed., Mc Graw Hill, San Francisco,

1989. [55] Koppe, D. : CAQ-Datenmodell,VDI-Verlag GmbH,Dusseldorf 1992. [56] Kume, H.: MANAGEMENT BY QUALITY, 3A Corporation, Tokyo, 1995. [57] Kume, H.: STATISTICAL METHODS FOR QUALITY IMPROVEMENT, The

Association for Overseas Technicall Schoolarship (AOTS), Tokyo, Japan, 1995. [58] Majstorovi, V., Stani, J. i drugi, TEHNIKE IN@ENJERSTVA KVALITETA, 21.-

godinja konferencija, Beograd, 1994. [59] Majstorovi, V., Stani, J: KVALITET - STRATEGIJA ZA BUDU]NOST, Mainski

fakultet Beograd, 1993. [60] Makarov, I.M., Vinogradskaya, T.M., Rubichinsky, A.A., Sokolov, V.B., THE

THEORY OF CHOICE AND DECISION MAKING, Mir Publishers, Moscow, 1987. [61] Markov, F.: PRIMENA QFD METODE U RAZVOJU SOFTVERSKOG

PROIZVODA, diplomski rad, FTN, Novi Sad, 1998. [62] Masing, W.: HANDBUCH DER QUALITATSSICHERUNG, Hanser Verlag,

Munchen, 1988. [63] Miles, L. D.: PRIVREDNA I TEHNI^KA PRIMENA ANALIZE VREDNOSTI,

Privredna knjiga, Gornji Milanovac, 1982. [64] Mitrovi, @. : SISTEM INTEGRALNE KONTROLE KVALITETA PROIZVODA,

IRO "Sloboda", Beograd, 1989.


[65] Mogin, P., Kamberovi, B., Lukovi, I., Brki, M., Beker, I., Radlova~ki, V., Petkovi, B.: SISTEM KVALITETA* Kvalitet softvera - Softver za kvalitet, FTN, Institut za industrijske sisteme, IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995.

[66] Montgomery, D.: Introduction to STATISTICAL QUALITY CONTROL, New York, 1985.

[67] Nayatani, Y., Eiga, T., Futami, R., Miyagawa, H.: THE SEVEN NEW QC TOOLS - Practical Applications for Managers, 3A Corporation, Tokyo, Japan, 1994.

[68] Okudaira, M. et. al.: RECURRENCE PREVENTION OF LABOR ACCIDENT BY USING DRAMA ANALYSIS APPROACH, Proc. of ICQ '96

[69] Owen, M. : SPC and CONTINUOUS IMPROVEMENT, Springer - Verlag, UK, 1989. [70] Peach, R. W. (editor): THE ISO 9000 HANDBOOK, Mc Graw Hill, New York, 1997. [71] Petri, J.: MATEMATI^KE METODE PLANIRANJA I UPRAVLJANJA,

Informator, Zagreb, 1968. [72] Popovi, B., Kamberovi, B.: UPRAVLJANJE KVALITETOM - zbirka reenih

zadataka, Nau~na knjiga, Beograd, 1987. [73] Radlova~ki, V. , Kamberovi, B.: TIMSKI RAD - PREDUSLOV UNAPRE\ENJA

SISTEMA KVALITETA, Prilog ~asopisu "KVALITET I STANDRARDIZACIJA", broj 1-2, godina 24, JUSK, Bograd, 1996, str 243

[74] Raji, F., Slep~evi, \.: UPRAVLJANJE, VO\ENJE I KONTROLA PROIZVODNIH PROCESA, Via kola za organizaciju rada, Novi Sad, 1974

[75] Rawlinson J.G., CREATIVE THINKING AND BRAINSTORMING, Managament Training Limited, 1971.

[76] Rinne, H., Mittag, H. J.: STATISTICHE METHODEN DER QUALITAETSSICHERUNG, Carl Hanser Verlag, Munchen-Wien, 1989.

[77] Roberts, G. W.: QUALITY ASSURANCE IN RESEARCH AND DEVELOPMENT, Marcel Dekker Inc., New York - Basel, 1983.

[78] Ross, P. J.: TAGUCHI TECHNIQUES FOR QUALITY ENGINEERING, McGraw Hill, New York, 1988.

[79] Rovenjak, M. : STATISTI^KA KONTROLA KVALITETA, Panorama, Zagreb, 1966.

[80] Rowe A.J., Mason R.O., Snayder N.H., Dickel K.E., STRATEGIC MANAGEMENT - A Methodological approach, 3rd Ed., Addison Wesley, SAD, 1989.

[81] Sadowy, M. : INDUSTRIELLE STATISTIK MIT QUALITATS KONTROLLE, Vogel - Verlag, Wurtzburg, Germany, 1970.

[82] Schindowski, O., Schurz,O.: STATISTISCHE QUALITATSKONTROLE, VEB Verlag Technih, Berlin, 1974.

[83] Spasi, M., Nikoleti, M.: KONTROLA KVALITETA, Privredni pregled, Beograd, 1970.

[84] Stani, J: UPRAVLJANJE KVALITETOM PROIZVODNJE, metodi I, Mainski fakultet, Beograd, 1991.

[85] Stanivukovi, D., Cari, N. i Mari, B.: ORGANIZACIJA PREDUZE]A I MENAD@MENT, Institut za industrijske sisteme, Novi Sad, 1991.

[86] Stanivukovi, D., Zelenovi, D., Kecojevi, S., Beker, I, Kamberovi, B., Savi, V., Maksimovi, R., [ilobad, M.: ODR@AVANJE - IIS PRILAZ, Monografija, IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar i Institut za industrijske sisteme, Novi Sad, 1997.

[87] Stojiljkovi, V., Uzunovi R., Majstorovi, V. i drugi: KVALITET PODR@AN RAÛNAROM, CIM COLLEGE, Ni, 1994.

[88] Sugiura, T., Yamada, Y.: THE QC STORYLINE, Asian Productivity Organization, Tokyo, 1995.

[89] Sullivan, P.: QUALITY FUNCTION DEPLOYMENT, Quality Progress, June, 1986. [90] Summers, D. C. S.: QUALITY, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1997.

Literatura 363

[91] [olak, Nj.: STATISTIKA ZA MENAD@ERE KVALITETA, IGR "T & K print", Mladenovac, 1996.

[92] [or, J. B.: STATISTI^KE METODE ANALIZE I KONTROLE KVALITETA I POUZDANOSTI, Savez mainskih i elektrotehni~kih inènjera i tehni~ara Srbije, Beograd, 1975.

[93] Taguchi, G., Elsayed, A, E., Hsiang, T.: QUALITY ENGINEERING IN PRODUCTION SYSTEMS, McGraw-Hill, New York, 1989.

[94] Takahashi, T. et. al.: A STUDY ON APPROACH TO RECORD FACTS BASED ON DESCRIPTIVE DATA, Proc. of the 41st Annual Conference, Japanese Society on Quality Control, 1991.

[95] Takahashi, T. et. al.: A STUDY ON CATEGORIZATION OF PROBLEMS DESCRIBED IN VERBAL INFORMATION AND ANALYSIS APPROACH, Proc. of the 46th Conference, Japanese Society on Quality Control, 1994.

[96] Takahashi, T. et. al.: AN ANLYSIS BASED ON VERBAL DATA, Proc. of the 41st Conference, Japanese Society on Quality Control, 1992.

[97] Van Gundy, A. B.: BRAIN BOOSTERS FOR BUSSINESS ADVANTAGE: Ticklers, Grab Bags, Blue Skies and Other Bionic Ideas, Pfeiffer & Co, San Diego, California, 1995.

[98] Van Gundy, A. B.: MANAGING GROUP CREATIVITY: A MODULAR APPROACH TO PROBLEM SOLVING, New York, Amacom, 1984.

[99] Vulanovi V., Kamberovi B., Beker I.: AUTOMATIZATION OF COLLECTION AND STATISTICAL TREATMENT OF DATA ABOUT THE QUALITY OF PRODUCTS, INTERNATIONAL CONFERENCE ON ORGANIZATIONS AND INFORMATION SYSTEMS, Bled, 1989.

[100] Vulanovi V., Vujkovi S., Kamberovi B.: "UVO\ENJE SISTEMA UPRAVLJANJA KVALITETOM U D.D. CHEMOS - PALI]", saoptenje na 20. jugoslovenskom savetovanju o kvalitetu, Beograd, 2.-4. juni 1993.

[101] Vulanovi, V., Kamberovi, B., Stanivukovi, D., Radakovi, N., Maksimovi, R., Radlova~ki, R, [ilobad, M.: SISTEM KVALITETA * JUS ISO 9001, Fakultet tehni~kih nauka - Institut za industrijske sisteme & IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1997.

[102] Vulanovi, V., Kecojevi, S.: KVALITET OPREME - JEDAN OD USLOVA OBEZBE\ENJA KVALITETA PROIZVODA, ~asopis "Kvalitet i standardizacija", broj 4., str. 95-99, Beograd, 1992.

[103] Vulanovi, V., Pani, \: ORGANIZACIJA PROIZVODNJE, Via kola za organizaciju rada, Novi Sad, 1980.

[104] Vulanovi, V., Stanivukovi, D., Kamberovi, B., Du|ak, Lj., Maleti, J., Radlova~ki, V. : SISTEM KVALITETA* Upravljanje projektom, FTN, Institut za industrijske sisteme, IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995.

[105] Vulanovi, V., Stanivukovi, D., Kamberovi, B., Kecojevi, S., Pavlovi, M., Radakovi, N., Maksimovi, R., Radlova~ki, V.: SISTEM KVALITETA * OSNOVE, Fakultet tehni~kih nauka - Institut za industrijske sisteme & IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1996.,

[106] Vulanovi, V., Stanivukovi, D., Kamberovi, B., Radakovi, N., Pavlovi, M., Kecojevi, S., Maksimovi, R.: SISTEM KVALITETA * USLUGE, Fakultet tehni~kih nauka - Institut za industrijske sisteme & IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995.

[107] Vulanovi, V.: KONTROLA KVALITETA, V[OR Novi Sad, Novi Sad, 1981. [108] Vulanovi, V.: UPRAVLJANJE KVALITETOM, V[OI, Novi Sad, 1991. [109] Warfield, J. N.: METHOD OF IDEA MANAGEMENT, The Academy for

Contemporary Problems, Columbus Ohio, 1975.


[110] Zangemeister, Ch.: NUTZWERTANALISE IN DER SYSTEMA-TECHNIK, Wittemannsche buchhandlung, Muenchen, 1970.

[111] Zelenovi D., Kamberovi B.: "IIS PRILAZ U RAZVOJU I UVODJENJU SISTEMA KVALITETA", 24. Savetovanje proizvodnog mainstva Jugoslavije, Novi Sad, 1992, Zbornik radova pp. 6-119 - 6-125.

[112] Zelenovi, D. : PROJEKTOVANJE PROIZVODNIH SISTEMA, Nau~na knjiga, Beograd, 1987.

[113] Zelenovi, D., Todorovi, J.: EFEKTIVNOST SISTEMA U MA[INSTVU, Nau~na knjiga, Beograd, 1990.

[114] Zelenovi, D., Vulanovi, V., Stanivukovi, D., ]osi, I., Kamberovi, B., Pavlovi, M., Radakovi, N., Kecojevi, S., Maksimovi, R., V. Radlova~ki: SISTEM KVALITETA * DOKUMENTACIJA, Fakultet tehni~kih nauka - Institut za industrijske sisteme & IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995.

[115] Zelenovi, D.: TEHNOLOGIJA ORGANIZACIJE INDUSTRIJSKIH SISTEMA - PREDUZE]A, Nau~na knjiga, Beograd, 1995.

[116] Zelenovi, D.: UPRAVLJANJE PROJEKTIMA - PROJECT MANAGEMENT, IIS - Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1995.

[117] Zelenovi, D: UPRAVLJANJE PROIZVODNIM SISTEMIMA, Nau~na knjiga, Beograd, 1984.

[118] * * * : AUTOMATIZACIJA POSTUPAKA UPRAVLJANJA KVALITETOM, FTN-Institut za INDUSTRIJSKE SISTEME, Novi Sad, 1989.

[119] * * * : PRIRU^NIK ZA PRIMJENU TEHNIKE MRE@NOG PLANIRANJA (DOKUMENTACIJSKI ELABORAT), Centar za dokumentaciju i informacije, Zagreb, 1987.

[120] * * * : SISTEM KVALITETA* Iz prakse za praksu, FTN, Institut za industrijske sisteme, IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 1996.

[121] Vulanovi, V., Stanivukovi, D., Kamberovi B., Maksimovi, R., Radakovi, N., Radlova~ki V., [ilobad M.: SISTEM KVALITETA * ISO 9001:2000, FTN, Institut za industrijsko inènjerstvo i menad`ment, IIS-Istraìva~ki i tehnoloki centar, Novi Sad, 2003.

Metode i Tehnike Unapredjenja Procesa Rada

Documents

Transcript of Metode i Tehnike Unapredjenja Procesa Rada