METODE GRAVITASI

METODE GRAVITASIPENDAHULUAN

Di antara sifat fisis batuan yang mampu membedakan antara satu macam batuan dengan batuan lainnya adalah massa jenis batuan. Distribusi massa jenis yang tidak homogen pada batuan penyusun kulit bumi akan memberikan variasi harga medan gravitasi di permukaan bumi. Metode medan gravitasi adalah metode penyelidikan dalam geofisika yang didasarkan pada variasi medan gravitasi di permukaan bumi.

Distribusi massa jenis yang tidak homogen ini dapat disebabkan oleh struktur geologi yang ada di bawah permukaan bumi. Walaupun kontribusi struktur geologi terhadap variasi harga medan gravitasi dipermukaan bumi sangat kecil dibandingkan dengan nilai absolutnya, tetapi dengan peralatan yang baik variasi medan gravitasi di permukaan bumi dapat terukur dari titik ke titik sehingga dapat dipetakan. Selanjutnya dari peta tersebut dapat dilakukan interpretasi bentuk atau struktur bawah permukaan.

Variasi harga medan gravitasi di permukaan bumi tidak hanya disebabkan oleh distribusi massa jenis yang tidak merata, tetapi juga oleh posisi titik amat dipermukaan bumi. Hal ini disebabkan oleh adanya bentuk bumi yang tidak bulat sempurna dan relief bumi yang beragam. Untuk itu diperlukan metode-metode tertentu untuk mereduksi pengaruh selain karena distrbusi massa jenis.

TUJUAN

Praktikum Lapangan dan atau Workshop dengan Metode Gravitasi ini bertujuan untuk:

1. Memberikan pengalaman nyata di lapangan pelaksanaan survei dengan Metode Gravitasi

2. Memberikan pelatihan dalam hal perencanaan survei, pengumpulan data, pengolahan data, dan interpretasi data Gravitasi.

3. Memberikan penekanan pentingnya team work atau kerjasama antar anggota tim survei, dan tanggungjawab masing-masing anggota.

4. Memberikan pengertian bahwa diperlukan kesungguhan / keseriusan survei agar tidak hanya mendapatkan data sampah, mengingat slogan garbage in garbage out, dkl. :Data posisi dan data gravitasi harus sama-sama akurat !!!TEORI

1. Teori Medan Medan gravitasi

Teori medan gravitasi didasarkan pada hukum Newton tentang medan gravitasi universal. Hukum medan gravitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya tarik antara dua titik massa m1 dan m2 yang berjarak r (gambar 1) adalah

(1)

dimana F12 adalah gaya yang dialami oleh benda m1 dan G adalah tetapan medan gravitasi.

Gambar 1. Gaya tarik menarik antara m1 dan m2 pada jarak r.

Gaya persatuan muatan pada sembarang titik berjarak r dari m1 didefinisikan sebagai kuat medan gravitasi m1. Bila m1 adalah massa bumi, maka kuat medan gravitasi bumi sering disebut dengan percepatan medan gravitasi bumi, yang dapat dirumuskan sebagai:

(2)

dengan M adalah massa bumi.

Medan gravitasi merupakan medan konservatif, yang merupakan gradien dari suatu fungsi potensial skalar

, sebagaimana berikut:

(3)

di mana

adalah potensial medan gravitasi bumi.

Potensial medan gravitasi yang disebabkan oleh distribusi massa kontinu (bukan merupakan titik massa) dapat dihitung dengan pengintegralan. Jika massa terdistribusi secara kontinu dengan densitas

di dalam volume V, potensial medan gravitasi pada sembarang titik P di luar benda adalah

(4)

Hubungan antara besar percepatan medan gravitasi dan potensial medan gravitasi adalah

. Percepatan medan gravitasi bumi bervariasi di permukaan bumi, dan harganya bergantung pada (a) distribusi massa di bawah permukaan, sebagaimana ditunjukkan oleh fungsi densitas

dan (b) bentuk bumi yang sebenarnya, sebagaimana ditunjukkan oleh batas integral.

2. Reduksi Data Gravitasi

Penelaahan tentang konsep reduksi data gravitasi lebih mudah dipahami dengan cara menelaah terlebihdahulu arti anomali medan gravitasi. Secara matematis dapat didefinisikan bahwa anomali medan gravitasi di topografi atau di posisi (x,y,z) merupakan selisih dari medan gravitasi observasi di topografi terhadap medan gravitasi teoritis di topografi. Medan gravitasi teoritis yaitu medan yang diakibatkan oleh faktor-faktor non-geologi dan harganya dihitung berdasarkan rumusan-rumusan yang dijabarkan secara teoritis. Nilai Medan ini dipengaruhi oleh letak lintang, ketinggian, dan massa topografi di sekitar titik tersebut. Secara matematis, Anomali medan gravitasi di topografi dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut :

(g(x,y,z) = gobs (x,y,z) gTeoritis (x,y,z)

(5)

dengan (g (x,y,z) merupakan anomali medan gravitasi di topografi, dan gobs(x,y,z) adalah medan gravitasi observasi di topografi yang sudah dikoreksikan terhadap koreksi pasang-surut, koreksi tinggi alat dan koreksi drift. Sedangkan merupakan medan gravitasi teoritis di topografi.

Medan gravitasi teoritis yang ditentukan lebih awal adalah medan gravitasi normal yang terletak pada bidang datum (pada ketinggian z = 0) sebagai titik referensi geodesi. Rumusan medan gravitasi normal pada bidang datum ini telah ditetapkan oleh The International Association of geodesy (IAG) yang diberi nama Geodetic Reference System 1980 (GRS80) sebagai fungsi lintang (Joenil Kahar, 1990) yaitu :

g(() = 978032,700 (1 + 0,0053024 sin2( - 0,0000058 sni22() (mgal) (6)

dengan adalah garis lintang.

Dari persamaan (6) terlihat bahwa semakin tinggi letak lintangnya maka semakin besar percepatan gravitasinya. Jadi medan gravitasi bumi cenderung bertambah besar ke arah kutub.

2.1. Reduksi Free Air (Udara Bebas)

Jika persamaan (6) sebagai medan gravitasi teoritis disubtitusikan ke persamaan (5) maka anomali medan gravitasi di topografi yang dihasilkannya belum dapat didefinisikan secara fisis. Hal ini disebabkan karena medan gravitasi nomal, g((), masih berada pada bidang datum (z = 0) sedangkan medan gravitasi observasinya, gobs (x,y,z), berada pada topografi. Untuk mengatasi masalah ini, diperlukan suatu teknik untuk membawa medan gravitasi normal yang berada pada bidang datum itu ke permukaan topografi, sehingga medan gravitasi normal dan medan gravitasi observasi sama-sama berada pada topografi. Teknik yang digunakan untuk mengatasinya yaitu dengan melakukan koreksi udara-bebas (free-air correction) yang rumusan matematisnya adalah :

gf.a. ( - 0,308765 h miligal/m (7)

dengan h merupakan ketinggian stasiun dari datum. Persamaan (7) di atas disebut sebagai koreksi udara-bebas karena hanya memperhitungkan elevasi antara permukaan topografi (titik-titik observasi) dengan reference spheroid dengan mengabaikan massa diantaranya.

Dengan melibatkan reduksi free air sebagaimana di atas, maka g teoritis di permukaan topografi dapat dituliskan sebagai :

gTeoritis (x,y,z) = g(() + gf.a

(8)

Dengan koreksi udara-bebas ini maka diperoleh anomali medan gravitasi udara-bebas di topografi yang diformulasikan dalam persamaan berikut

(g(x,y,z)f.a. = gobs (x,y,z) gTeoritis (x,y,z) (9)

Pada penghitungan anomali medan gravitasi udara-bebas di atas, massa yang terletak antara datum dan permukaan topografi tidak diperhitungkan, padahal massa ini sangat mempengaruhi harga anomali medan gravitasi. Maka persamaan (9) akan lebih sempurna jika massa ini turut diperhitungkan. Grand and West, 1965, mendefinisikan bahwa massa yang terletak antara permukaan topografi dan bidang datum dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu :

a) Bagian massa yang terletak antara bidang Bouguer dengan bidang datum dimana efek dari massa ini disebut efek Bouguer. Anomali yang dihasilkan setelah dilakukan koreksi Bouguer terhadap anomali udara-bebas disebut anomali medan gravitasi Bouguer sederhana.b) Bagian massa yang berada di atas bidang Bouguer dan bagian massa yang hilang di bawah bidang Bouguer. Efek dari massa ini disebut efek medan (terrain effect). Anomali yang dihasilkan setelah dilakukan koreksi medan terhadap anomali Bouguer sederhana disebut anomali medan gravitasi Bouguer lengkap.

Secara matematis, anomali medan gravitasi Bouguer sederhana di topogra-fi,, dinyatakan oleh persamaan berikut :

= gobs (x,y,z) (gTeoritis (x,y,z) . + gB ( (10)

Sedangkan anomali medan gravitasi Bouguer lengkap di topografi adalah :

= gobs (x,y,z) (gTeoritis (x,y,z) . + gB - gT( (11)

dengan gB merupakan koreksi Bouguer dan gT adalah koreksi medan (terrain correction). Anomali medan gravitasi Bouguer lengkap merefleksikan adanya variasi-variasi densitas dalam kerak.

Dengan dilakukannya koreksi Bouger tidak menghilangkan anomali massa yang terdapat di atas datum karena densitas massa yang digunakan dalam perhitungan koreksi Bouguer adalah densitas rata-rata dengan menganggap massa topografi bersifat homogen. Seperti halnya koreksi udara-bebas, dengan dilakukan koreksi Bouguer tidak berarti secara fisis memindahkan titik-titik observasi ke reference spheroid, dan tidak pula menimbulkan diskontinyuitas densitas dari massa-massa yang berada di atas dan di bawah reference spheroid.

2.2. Berbagai Model Koreksi Bouguer

Model pendekatan terhadap koreksi Bouguer telah mengalami perkembangan dan pembaharuan. Model yang pertama dikenal adalah model slab horizontal tak hingga dengan ketebalan h relatif dari datum ke titik amat (stasiun). Besarnya koreksi Bouguer untuk model slab horizontal tak hingga adalah

gB = 2 ((Gh (12)

dengan ( adalah densitas massa Bouguer (massa topografi) dan h adalah ketinggian stasiun dari datum. Jika daerah penelitianya sangat luas, dari model ini akan terdapat banyak massa kosong yang turut menyumbang dalam penghitungan koreksi Bouguer. Di samping itu, secara geometris model ini kurang dapat dipertanggungjawab-kan karena bentuk permukaan bumi tidak datar. Meskipun demikian, untuk daerah penelitian yang sempit (tidak luas) dan undulasinya kecil model ini masih signifikan digunakan karena makin sempit daerahnya maka secara geometris makin rendah derajat kelengkungannya atau makin mendekati bentuk datar. Hal ini dapat dilihat dari persamaan (15).

Gambar 2. Koreksi Bouguer model slab horizontal tak hingga

Model lain dari koreksi Bouguer adalah model cangkang bola (spherical shell) yang diajukan oleh Karl (1971). Karl menganggap bahwa bagian massa Bouguer berbentuk cangkang bola dengan ketebalan h dari datum. Besar koreksi Bouguer untuk model ini adalah :

gB ( 4 ((Gh (13)

Dari persamaan (13) terlihat bahwa model cangkang bola tidak merubah bentuk efek Bouguer model slab horizontal tak hingga (masih linear terhadap ( dan h) dan hanya memperbesar menjadi 2 kali. Meskipun mendekati geometri permukaan bumi dan cukup mereduksi massa kosong yang diperhitungkan dalam model slab horizontal tak hingga, tetapi model cangkang bola ini tidak memberikan batasan radius permukaan guna meminimalkan perbedaan antara efek yang diperoleh dari model cangkang bola dengan efek dari model slab horizontal tak hingga.

Gambar 3. Koreksi Bouguer model cangkang bola (Karl, 1971)

Model koreksi Bouguer yang lebih eksak diusulkan oleh La Fehr (1990) dengan memodifikasi slab horizontal tak hingga ke suatu topi sferis dengan radius permukaan 166,735 km. Maksud dari pemilihan radius permukaan ini adalah untuk meminimalkan perbedaan antar efek yang diperoleh dari model topi sferis dengan efek yang diperoleh dari model slab horizontal tak hingga yang tidak diperhitungkan oleh Karl. Koreksi Bouguer model topi sferis La Fehr dinyatakan dalam formula berikut :

gB = 2 ((Gh + 2 ((G ((h - (R ) (14)

dengan ( dan ( merupakan koefisien-koefisien tanpa dimensi dan R adalah radius bumi sampai di stasiun. Suku kedua di ruas kanan persamaan (14) didefinisikan sebagai koreksi kelengkungan. Koreksi kelengkungan ini memodifikasi harga slab horizontal tak hingga ke suatu topi sferis yang mempunyai radius permukaan sebesar 166,735 km dan ketebalannya sama dengan ketebalan slab horizontal tak hingga.

Gambar 4. Model Topi Sferis La Fehr

La Fehr tidak memberikan interpretasi fisis terhadap koreksi kelengkungan yang diusulkannya. Interpretasi fisis terhadap koreksi kelengkungan La Fehr justeru diberikan oleh Whitman (1991) yang mengusulkan bentuk koreksi Bouguer sebagai berikut :

(15)

dengan H adalah rasio h terhadap R (dengan R = Ro + h dan Ro adalah radius bumi normal sampai datum) dan ( merupakan sudut dari pusat bumi. Suku kedua persamaan (15) merupakan koreksi kelengkungan Whitman. Pada persamaan di atas, suku menunjukkan gaya gravitasi vertikal akibat kelengkungan bumi dengan sudut kelengkungan , suku menunjukkan efek pemotongan slab flat pada radius permukaan Bullardnya (, sedangkan suku menunjukkan berkurangnya kelengkungan bumi dengan bertambahnya radius permukaan bumi R (dengan atau dengan bertambahnya ketebalan slab .

Gambar 5. Model Koreksi Bouguer Whitman (1991)

Pendekatan-pendekatan tehadap koreksi kelengkungan (Bullard B correction) dalam bentuk deret pangkat ketebalan h ( h dalam meter) diajukan oleh USGS dan oleh La Fehr sebagai berikut :

USGS :

milligal (16)

La Fehr :

milligal (17)

Dari beberapa model koreksi Bouguer di atas, model slab horizontal tak hingga merupakan model yang digunakan dalam penelitian ini. Alasan pemilihan model ini adalah disamping praktis penerapannya, juga karena daerah penelitiannya tidak luas dan undulasinya kecil sehingga penggunaan model ini masih signifikan.

2.3. Koreksi Medan

Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa terdapat bagian massa yang berada di atas bidang Bouguer dan bagian massa yang hilang di bawah bidang Bouguer yang pada kenyataannya merepresentasikan keberadaan bukit dan lembah. Efek dari massa ini disebut efek medan (terrain effect). Adanya lembah akan mengurangi nilai medan gravitasi di titik pengamatan, demikian pula dengan adanya bukit mengakibatkan berkurangnya medan gravitasi di titik pengamatan. Massa bukit mengakibatkan terdapatnya komponen gaya ke atas yang berlawanan arah dengan komponen gaya gravitasi. Jadi adanya lembah dan bukit di sekitar titik pengamatan akan mengurangi besarnya medan gravitasi sebenarnya di titik tersebut, sehingga koreksi medan yang diperhitungkan selalu berharga positif. Pada penelitian ini penghitungan koreksi medan menggunakan metode yang diusulkan oleh Kane (1962). Metode ini didesain untuk menyeleksi data ketinggian disekitar stasiun gravitasi dimana koreksi medan akan dicari. Pada model ini dibuat grid dengan stasiun gravitasi sebagai pusatnya dan daerah perhitungan dibagi atas dua zona yaitu zona eksternal dan zona internal. Dengan menggunakan metode tersebut akan lebih efisien dalam perhitubgan koreksi medan. Program komputasi dari model ini telah dibuat oleh Ballina (1990) dengan menggunakan bahasa Fortran.

2.4. Penentuan Densitas Batuan

Pada koreksi topografi di atas (koreksi Bouguer dan koreksi medan) ada satu nilai yang belum diketahui yaitu densitas batuan permukaan (densitas topografi). Densitas batuan dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah rapat massa butir pembentuknya, porositas, kandungan fluida yang mengisi pori-porinya, serta pemadatan akibat tekanan dan pelapukan yang dialami batuan tersebut.

Metode penentuan densitas lapisan permukaan kerak bumi dari data hasil pengukuran gravitasi dapat dibagi atas dua bagian, yaitu :

a) Metode yang memanfaatkan data pengukuran gravitasi di permukaan.

b) Metode yang memanfaatkan data pengukuran gravitasi di bawah permukaan pada pertambangan dan boreholes.

Penentuan densitas dengan memanfaatkan data-data hasil pengukuran di permukaan dapat dilakukan dengan menggunakan metode Nettleton yang dapat ditempuh dengan dua cara, yaitu :

a) Secara grafis yaitu dengan membuat profil topografi dan profil anomali Bouguer untuk densitas yang berbeda-beda dari tiap-tiap lintasan yang dipilih. Harga densitas yang dipilih sebagai densitas batuan permukaan (atau densitas topografi) adalah densitas yang profil anomali Bouguernya berkorelasi minimum terhadap profil topografi.

b) Secara analitik yaitu dengan menggunakan persamaan matematis untuk menghitung koefisien korelasi dari semua data pengukuran gravitasi. Cara ini sangat baik karena memasukkan semua data pengukuran gravitasi sehingga menjadi kros korelasi dua dimensi. Persamaan analitik yang dipakai menghitung koefisien korelasi k adalah :

(18)

dengan adalah anomali medan gravitasi Bouguer sederhana yang diformulasikan oleh persamaan (10). Jika k = 0 maka harga-harga anomali Bouguer dan harga-harga elevasi tidak terkorelasi, yang berarti bahwa densitas yang diasumsikan merupakan harga densitas massa topografi yang tepat.

Guna memperkuat keyakinan terhadap hasil perhitungan densitas dengan menggunakan metoda di atas diperlukan pula informasi geologi tentang struktur batuan daerah survei.

METODE

Perencanaan Survei dan Metode Pengumpulan Data

3.1. Luas Daerah Survey

Luas daerah survei disesuaikan dengan target yang diinginkan. Bila target anomali berukuran local (cukup kecil), maka daerah survey tidak perlu terlalu luas, diperkirakan sekitar 5 x 5 km2 dengan spasi titik amat yang cukup rapat (sekitar 200 meter). Bila target merupakan struktur geologi yang cukup besar, maka daerah pengamatan dapat diperluas menjadi sekitar 10 x 10 km2 s/d 20 x 20 km2 atau lebih luas lagi. Pengamatan pada lokasi yang diperkirakan merupakan lokasi anomali dibuat lebih rapat. Peta lapangan yang digunakan disesuaikan dengan luas daerah pengamatan, namun hendaknya tidak lebih kecil dari 1 : 25000.

3.2. Peralatan Yang Dipergunakan

Peralatan yang digunakan dalam survey adalah :

1. Gravitymeter La Coste & Romberg Model G-1118 MVR Feedback System yang mempunyai ketelitian 0.005 mgal.

2. GPS, 2 buah Trimbel Navigation 4600 LS Geodetic System Surveyor Single Frequence dan perlengkapannya.

3. Alat-alat bantu berupa penunjuk waktu (jam tangan), kompas, pelindung peralatan (payung) dan Handy Talky.

3.3. Penentuan Lokasi Pengukuran

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penentuan lokasi pengukuran adalah penyediaan peta topografi dan peta geologi. Untuk keperluan orientasi medan digunakan peta topografi skala terkecil yang tersedia.

Setelah tersedia peta yang sesuai kemudian ditentukan lintasan pengukuran dan base stasiun yang harga percepatan gravitasinya diketahui (diikatkan dengan titik yang telah diketahui percepatan gravitasinya). Penentuan lintasan, titk ikat dan base stasiun diusahakan sedemikianrupa sehingga pelaksanaan pengukuran efektif dan memenuhi sasaran.

Pengambilan data posisi dan titik pengukuran medan gravitasi dilakukan secara bersama-sama. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan titik pengukuran yaitu :

1. Letak titik pengukuran harus jelas dan mudah dikenal, sehingga apabila dikemudian hari dilakukan pengukuran ulang akan mudah untuk mendapatkannya.

2. Lokasi titik pengukuran harus dapat dibaca dalam peta.

3. Lokasi titik pengukuran harus bersifat permanen dan mudah dijangkau oleh peneliti, serta bebas dari gangguan kendaraan bermotor, mesin dan lain-lain.

4. Lokasi titik pengukuran harus terbuka sehingga GPS mampu menerima sinyal dari satelit dengan baik tanpa ada penghalang. Pada umumnya ruang pandang langit yang bebas ke segala arah di atas elevasi adalah 100 atau 150. Disamping itu titik pengukuran diusahakan jauh dari obyek-obyek reflektif yang mudah memantulkan sinyal GPS, untuk meminimalkan atau mencegah terjadinya multipath.

3.4. Pembuatan Base Station (Titik Ikat) Pengukuran Medan Gravitasi

Besarnya harga medan gravitasi pada suatu base stasiun (titik ikat) pengukuran adalah :

(4.1)

dengan :

= harga medan gravitasi Base Station (titik ikat)

= harga medan gravitasi di titik referensi

= harga pembacaan gravitasi di titik ikat

= harga pembacaan gravitasi di titik referensi

3.5. Format Data Lapangan

Data yang diperoleh dari lapangan hendaknya dicatat didalam buku lapangan, tidak dalam lembaran kertas yang mudah hilang. Format data disesuaikan dengan data yang diamati, yaitu memuat semua data yang perlu dicatat. Data tersebut antara lain :

1. Hari dan tanggal pengamatan, cuaca, operator, dll.

2. Nama stasiun (titik amat), misalkan L01-01, dimana L menyatakan lintasan, 01 adalah nomor lintasan dan 01 berikutnya adalah nomor titik amat.

3. Pembacaan skala gravitymeter.

4. Pembacaan feedback.

5. Tinggi alat ukur terhadap titik amat.

6. Besar pasang surut teoritis (berupa table yang telah disiapkan lebih dulu).

7. Data lainnya berupa keterangan saat pengamatan atau dapat diisi dengan session pengukuran GPS pada titik tersebut.

Pengamatan tersebut dapat dibuat tabel dalam bentuk contoh sebagai berikut :

NoNama Sta.Skala pemb.Feed-backTinggi alatPasang surutKet.

Pengolahan Data

Pengolahan data gravitasi secara garis besar dibagi menjadi 4, yaitu :

1. Pengolahan data awal, yaitu pengolahan dari data mentah lapangan sampai dengan mendapatkan harga medan gravitasi mutlak dari titik amat. Nilai medan gravitasi mutlak ini sering juga disebut dengan g observasi (gobs).

2. Pengolahan data kedua, yaitu melakukan reduksi data sampai dengan mendapatkan Anomali Bouguer Lengkap (atau dalam beberapa kasus cukup sampai pada Anomali Bouguer Sederhana).

3. Proyeksi ke bidang datar dan pemisahan efek lokal-regional.

4. Interpretasi baik secara manual maupun dengan permodelan.

Keterangan :

1. Untuk pengolahan data awal, dapat dengan menggunakan program 1118_30.for atau 1118_10.for (bergantung pada penggunaan feedback). Untuk dapat menggunakan program tersebut, tiap titik amat dilakukan pembacaan 3 kali dan nilai medan gravitasi mutlak titik ikat (base station) sudah diketahui harganya.

2. Pengolahan data kedua dapat dilakukan dengan memanfaatkan program excel, atau membuat program sederhana untuk keperluan tersebut.

3. Proyeksi ke bidang datar dapat dilakukan dengan memanfaatkan program yang sudah ada yang dibuat dalam matlab. Sedangkan pemisahan efek lokal-regional dilakukan dengan membuat asumsi untuk regionalnya.

4. Interpretasi dilakukan dengan menggunakan paket program gravpoly atau paket program praktis lainnya. Metode lainnya yang dapat digunakan adalah cara manual yang banyak dibahas di dalam bukunya Grant and West.

Diagram alir survei metode gravitasi dapat digambarkan sebagai beikut :

Gambar 6. Diagram alir pengolahan data

CONTOH KASUS

TINJAUAN SINGKAT TENTANG ANALISIS ANOMALI MEDAN GRAVITASI DEKAT PERMUKAAN

STUDI KASUS DAERAH KRINJING-MAGELANG JAWA TENGAH **)

Jamhir Safani, Imam Suyanto, Kirbani S.B. *

*Lab. Geofisika FMIPA UGM

Fax : (0274) 566171.Telp.(0274) 522214, kirbani@idola.net.id**) Baca buku Penerapan Metode Geofisika di Indonesia: Geofisika dekat Permukaan, Himpunan Ahli Geofisika Indonesia (HAGI), 2000, ISBN: 979-95053-3-x

Abstrak

Untuk mengetahui struktur dekat permukaan telah dilakukan analisis anomali medan gravitasi di atas sferoida referensi (reference spheroid) untuk data pengukuran medan gravitasi di daerah Krinjing Magelang. Juga dilakukan tinjauan teoritis terhadap konsep-konsep reduksi data gravitasi. Pengolahan data dilakukan dengan mereduksi data medan gravitasi observasi sampai diperoleh anomali medan gravitasi Bouguer lengkap di topografi. Proyeksi ke bidang datar dilakukan dengan menggunakan metode sumber ekuivalen titik massa dan metode deret Taylor. Pemisahan anomali Bouguer lokal-regional dilakukan dengan metode kontinuasi ke atas (upward continuation) . Interpretasi terhadap data anomali Bouguer lokal diperoleh benda anomali di bawah permukaan dengan densitas 2,83 gr/cm3 yang diduga merupakan endapan aliran lava kuno (ancient lava flow).

Abstract

Gravity anomaly at Krinjing, Magelang has been analyzed above reference spheroid, to investigate its near surface structure. Also, theoretical study of concepts of gravity data reductions has been elaborated. Complete Bouguer anomaly at irregular surface has been yielded after rigorous reduction of observed data. Projections of the data to a regular surface are processed by equivalent source and Taylors series approximation methods. Local and regional Bouguer anomalies are separated by upward continuation method. Interpretation of local Bouguer anomaly yields near surface structure below the survey area. Density of the body anomaly is 2.83 gr/cm3and interpreted as ancient lava flow.

1. Pendahuluan

Penelitian yang menitikberatkan analisis anomali medan gravitasi di atas sferoida referensi sangat penting untuk dilakukan karena mengingat banyak kasus yang ada mengharuskan interpreter melakukan interpretasi di atas sferoida referensi, sebagai contoh antara lain interpretasi mineral, interpretasi tubuh gunung (kantung magma) dan intrusi.

Terdapat perbedaan konsep dalam melakukan interpretasi terhadap anomali massa di atas sferoida referensi. Sebagai misal, belum ada kesepahaman konsep apakah letak data anomali Bouguer lengkap berada pada bidang sferoida referensi ataukah pada permukaan topografi. Koreksi udara-bebas secara tidak tepat kadang-kadang dijelaskan sebagai upaya membawa titik-titik observasi ke sferoida referensi. Hal ini merupakan permasalahan yang sampai saat ini masih dipertentangkan oleh para geofisikawan. Oleh karena itu penulis mencoba menelaah secara teoritis tentang konsep-konsep analisis anomali medan gravitasi di atas sferoida referensi disertai dengan alasan-alasan fisisnya.

Banyak penelitian yang dilakukan menganggap bahwa dengan dilakukannya koreksi Bouguer terjadi diskontinuitas densitas antara di atas dan di bawah sferoida referensi yang seolah-oleh memaksa agar alam terkondisikan dalam keadaan demikian.

Disamping itu juga terdapat kejanggalan dalam proses membawa anomali medan gravitasi ke suatu bidang datar tertentu dengan menggunakan metode sumber ekuivalen titik massa yang diajukan Dampney (1969). Kejanggalan dalam proses ini dilakukan oleh Sarkowi (1998) yang menyatakan bahwa perbedaan posisi sumber ekuivalen titik massa tidak mempengaruhi hasil proyeksi ke bidang datar tetapi hanya mempengaruhi lamanya proses iterasi.

Bertitik tolak dari hal-hal tersebut di atas maka telah dilakukan penyelidikan gravitasi di daerah Krinjing-Magelang (Jawa Tengah ) dengan target yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah mengembangkan konsep dan cara menganalisis anomali medan gravitasi di atas sferoida referensi disertai dengan alasan-alasan fisis yang mendukungnya, menyempurnakan dan mengembangkan konsep-konsep dasar pengolahan dan interpretasi data medan gravitasi, mencari alternatif lain dalam proses membawa anomali medan gravitasi ke bidang datar tertentu, serta mengetahui struktur bawah permukaan daerah penelitian dengan menganalisis anomali Bouguer lengkap lokalnya.2. Geologi Daerah Penelitian

Dari peta geologi Gunung Merapi Jawa Tengah yang dikeluarkan oleh Direktorat Vulkanologi Indonesia tahun 1989 menunjukkan bahwa daerah sekitar Krinjing Magelang (daerah penelitian) merupakan daerah jatuhan hasil letusan Gunung Merapi. Jenis endapan yang dominan di daerah itu terdiri atas tiga jenis yang meliputi endapan jatuhan piroklastik Merapi, endapan lahar muda Merapi dan endapan lahar tua Merapi.

Endapan jatuhan piroklastik merapi berasal dari hancuran kuba lava andesit yang diendapkan bersamaan dengan terjadinya letusan. Komposisinya tersusun atas abu, pasir, kerikil, dan lapili dengan warna bervariasi mulai dari coklat kuning sampai kuning. Endapan ini terkonsolidasi diselingi oleh batu apung, skoria dan bongkah andesit yang bersifat lepas. Di tempat-tempat tertentu diselingi endapan lahar muda Merapi.

Endapan lahar muda Merapi juga berasal dari hancuran kuba lava andesit yang bercampur dengan air hujan. Disusun oleh lempung, pasir serta kerikil dan bongkah andesit dengan bentuk yang membulat sampai menyudut tanggung. Endapan ini lepas sampai terkonsolidasi lemah dan semuanya terbentuk dalam beberapa periode.

Endapan lahar tua Merapi disusun oleh fragmen kerikil sampai bongkah andesit piroksen dan terkonsolidasi kuat dalam abu sampai pasir.

3. Telaah Teoritis

3. 1. Reduksi Data Gravitasi

Penelaahan tentang konsep reduksi data gravitasi lebih mudah dipahami dengan cara menelaah terlebih dahulu arti anomali medan gravitasi. Secara matematis dapat didefinisikan bahwa anomali medan gravitasi di topografi atau di posisi (x,y,z) merupakan selisih dari medan gravitasi observasi di topografi terhadap medan gravitasi teoritis di topografi. Medan gravitasi teoritis yaitu medan yang diakibatkan oleh faktor-faktor non-geologi dan harganya dihitung berdasarkan rumusan-rumusan yang dijabarkan secara teoritis. Nilai Medan ini dipengaruhi oleh letak lintang, ketinggian, dan massa topografi di sekitar titik tersebut. Secara matematis, Anomali medan gravitasi di topografi dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut :

(g(x,y,z) = gobs (x,y,z) gTeoritis (x,y,z) (1)

dengan (g (x,y,z) merupakan anomali medan gravitasi di topografi, dan gobs(x,y,z) adalah medan gravitasi observasi di topografi yang sudah dikoreksikan terhadap koreksi pasang-surut, koreksi tinggi alat dan koreksi drift. Sedangkan merupakan medan gravitasi teoritis di topografi.

Medan gravitasi teoritis yang ditentukan lebih awal adalah medan gravitasi normal yang terletak pada bidang sferoid referensi (pada ketinggian z = 0) sebagai titik referensi geodesi. Rumusan medan gravitasi normal pada bidang sferoida referensi ini telah ditetapkan oleh The International Association of geodesy (IAG) yang diberi nama Geodetic Reference System 1980 (GRS80) sebagai fungsi lintang (Blakely, 1995) yaitu :

= g(() = 978032,700 (1 + 0,0053024 sin2( - 0,0000058 sni22() (mgal) (2)

dengan adalah garis lintang.

Jika persamaan (2) sebagai medan gravitasi teoritis disubtitusikan ke persamaan (1) maka anomali medan gravitasi di topografi yang dihasilkannya belum dapat didefinisikan secara fisis. Hal ini disebabkan karena medan gravitasi nomal, g((), masih berada pada bidang sferoida referensi (z = 0) sedangkan medan gravitasi observasinya, gobs (x,y,z), berada pada topografi. Untuk mengatasi masalah ini, diperlukan suatu teknik untuk membawa medan gravitasi normal yang berada pada bidang sferoida referensi itu ke permukaan topografi, sehingga medan gravitasi normal dan medan gravitasi observasi sama-sama berada pada topografi. Teknik yang digunakan untuk mengatasinya yaitu dengan melakukan koreksi udara-bebas (free-air correction) yang rumusan matematisnya adalah :

gf.a. ( - 0,308765 h mgal/m (3)

dengan mgal/m dan h merupakan ketinggian stasiun dari sferoida referensi. Dengan koreksi udara-bebas ini maka diperoleh anomali medan gravitasi udara-bebas di topografi yang diformulasikan dalam persamaan berikut

(g(x,y,z)f.a. = gobs (x,y,z) gn (x,y,z) (4)

dengan gn (x,y,z) =(gn (x,y,0) + gf.a.( merupakan medan gravitasi normal di topografi, gn(x,y,0) g(() adalah medan gravitasi normal di bidang sferoid referensi dan gf.a. adalah koreksi udara-bebas. Jadi koreksi udara-bebas merupakan proses membawa medan gravitasi normal di sferoida referensi menjadi gravitasi normal di permukaan topografi.

Pada penghitungan anomali medan gravitasi udara-bebas di atas, massa yang terletak antara sferoida referensi dan permukaan topografi tidak diperhitungkan, padahal massa ini sangat mempengaruhi harga anomali medan gravitasi. Maka persamaan (4) akan lebih sempurna jika massa ini turut diperhitungkan. Grand and West, 1965, mendefinisikan bahwa massa yang terletak antara permukaan topografi dan bidang sferoida referensi dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu :

c) Bagian massa yang terletak antara bidang Bouguer dengan bidang sferoida referensi dimana efek dari massa ini disebut efek Bouguer. Anomali yang dihasilkan setelah dilakukan koreksi Bouguer terhadap anomali udara-bebas disebut anomali medan gravitasi Bouguer sederhana.d) Bagian massa yang berada di atas bidang Bouguer dan bagian massa yang hilang di bawah bidang Bouguer. Efek dari massa ini disebut efek medan (terrain effect). Anomali yang dihasilkan setelah dilakukan koreksi medan terhadap anomali Bouguer sederhana disebut anomali medan gravitasi Bouguer lengkap.

Secara matematis, anomali medan gravitasi Bouguer sederhana di topografi,, dinyatakan oleh persamaan berikut :

= gobs (x,y,z) (gn (x,y,z) + gB(x,y,z) ( (5)

Sedangkan anomali medan gravitasi Bouguer lengkap di topografi adalah :

= gobs (x,y,z) (gn (x,y,z) + gB (x,y,z) - gT(x,y,z)( (6)

dengan gB merupakan koreksi Bouguer dan gT adalah koreksi medan (terrain correction).

Dengan dilakukannya koreksi Bouger tidak menghilangkan anomali massa yang terdapat di atas sferoida referensi karena densitas massa yang digunakan dalam perhitungan koreksi Bouguer adalah densitas rata-rata dengan menganggap massa topografi bersifat homogen. Seperti halnya koreksi udara-bebas, dengan dilakukan koreksi Bouguer tidak berarti secara fisis memindahkan titik-titik observasi ke sferoida referensi, dan tidak pula menimbulkan diskontinuitas densitas dari massa-massa yang berada di atas dan di bawah sferoida referensi.

Model pendekatan terhadap koreksi Bouguer digunakan model slab horizontal tak hingga dengan ketebalan h relatif dari sferoida referensi ke titik amat (stasiun). Besarnya koreksi Bouguer untuk model slab horizontal tak hingga adalah

gB = 2 ((Gh (7)

dengan ( adalah densitas massa Bouguer dan h adalah ketinggian stasiun dari sferoida referensi.

Koreksi medan (terrain correction) dilakukan dengan menggunakan program komputasi yang dibuat oleh Ballina (1990) dalam bahasa Fortran.

Pada koreksi topografi di atas (koreksi Bouguer dan koreksi medan) ada satu nilai yang belum diketahui yaitu densitas Bouguer. Densitas batuan dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah rapat massa butir pembentuknya, porositas, kandungan fluida yang mengisi pori-porinya, serta pemadatan akibat tekanan dan pelapukan yang dialami batuan tersebut. Penentuan densitas dengan memanfaatkan data-data hasil pengukuran di permukaan dapat dilakukan dengan menggunakan metode Nettleton yang dapat ditempuh dengan dua cara yaitu:

c) Secara grafis yaitu dengan membuat profil topografi dan profil anomali Bouguer untuk densitas yang berbeda-beda dari tiap-tiap lintasan yang dipilih. Harga densitas yang dipilih sebagai densitas batuan permukaan (atau densitas topografi) adalah densitas yang profil anomali Bouguernya tidak berkorelasi terhadap profil topografi.

d) Secara analitik yaitu dengan menggunakan persamaan matematis untuk menghitung koefisien korelasi dari semua data pengukuran gravitasi. Cara ini sangat baik karena memasukkan semua data pengukuran gravitasi sehingga menjadi kros korelasi dua dimensi. Persamaan analitik yang dipakai untuk menghitung koefisien korelasi k adalah

(8)

dengan adalah anomali medan gravitasi Bouguer sederhana yang diformulasikan oleh persamaan (5). Jika k = 0 maka harga-harga anomali Bouguer dan harga-harga elevasi tidak terkorelasi, yang berarti bahwa densitas yang diasumsikan merupakan harga densitas Bouguer yang tepat.

3.2. Proyeksi ke Bidang Datar dengan Grid yang TeraturDalam proses membawa kebidang datar dalam penelitian ini digunakan dua metode sekaligus yaitu metode sumber ekuivalen titik massa (Dampney, 1969) dan metode pendekatan deret Taylor. Proses yang ditempuh dengan metode Dampney ini adalah menentukan sumber ekuivalen titik massa diskrit pada kedalaman tertentu di bawah permukaan dengan memanfaatkan data anomali Bouguer lengkap permukaan. Kemudian dihitung medan gravitasi teoritis yang diakibatkan oleh sumber ekuivalen tersebut pada regular surface sebarang sesuai yang dikehendaki.

Persamaan dasar dari proses sumber ekuivalen titik massa ini adalah :

(9)

dengananomali medan gravitasi Bouguer lengkap, distribusi kontras densitas yang meliputi bidang z=h,, sumbu vertikal dengan arah positif ke bawah, dankedalaman sumber ekuivalen titik massa dari sferoida referensi

Teknik sumber ekuivalen titik massa didasarkan oleh pendekatan distribusi kontinu menjadi sebuah deret massa-massa diskrit, sehingga dapat dinyatakan dalam bentuk tensor berikut :

(10)

dengan

(11)

dengan z = h merupakan bidang horizontal yang mengandung titik-titik massa pada dan posisi adalah .

Dengan dihasilkannya massa-massa diskrit pada , maka anomali medan gravitasi pada ketinggian z tertentu dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :

(12)

Hal yang menarik dalam proyeksi ke bidang datar adalah masalah penentuan posisi kedalaman sumber ekuivalen titik-titik massa yang optimum.

Batas bawah dari posisi sumber ekuivalen titik massa diperoleh dari teori yang dikemukakan oleh Bullard dan Cooper (1948) dimana mereka berpendapat bahwa jika titik-titik massa diskrit terletak jauh di bawah permukaan sedemikian sehingga massa diskrit tersebut berada di bawah sumber sebenarnya maka akan terjadi osilasi yang sangat besar pada medan gravitasi hasil proyeksi ke bidang datar.

Dalam suatu survey lokal, luas arealnya dapat membatasi posisi kedalaman sumber ekuivalen titik massa. Jika (h-z) relatif lebih besar dari dimensi survey, maka koefisien cenderung mendekati harga a yang diberikan oleh

EMBED Equation.3 (13)

Jadi tensor A menjadi ill-conditioned dan penyelesaiannya menjadi tidak realistis jika sumber ekuivalen terlalu jauh di bawah permukaan.

Berkaitan dengan syarat-syarat batas di atas maka Dampney melakukan uji coba dalam mencari posisi sumber ekuivalen titik massa yang optimum sehingga medan gravitasi hasil proyeksi ke bidang datar terhindar dari aliasing dan osilasi yang sangat besar. Dari uji coba itu disimpulkan bahwa harga-harga harus memenuhi :

(14)

Selain metode sumber ekuivalen titik massa, proses membawa anomali medan gravitasi ke bidang datar dapat juga dilakukan dengan pendekatan deret Taylor. Metode ini menggunakan derivatif dari suatu fungsi pada suatu titik untuk mengekstrapolasi fungsi disekitar titik itu. Medan potensial pada irreguler surface,, dapat diperoleh dengan melakukan kontinuasi terhadap medan potensial yang berada pada bidang datar ( konstan) berdasarkan deret Taylor berikut :

(15)

Dari persamaan (15), dengan mengatur suku-suku persamaannya, dapat dilakukan proses sebaliknya yaitu menghitung medan potensial pada bidang datar, , dengan melakukan kontinuasi terhadap medan potensial yang berada pada irreguler surface, :

(16)

3.3. Pemisahan Anomali Lokal-Regional.

Dalam penelitian ini proses pemisahan dilakukan dengan metode kontinuasi ke atas (upward continuation). Metode ini pada dasarnya dipakai untuk menghilangkan efek lokal sehingga yang didapatkan hanyalah kecenderungan regionalnya. Hasil yang diperoleh kemudian dikurangkan terhadap anomali medan gravitasi Bouguer lengkap yang sudah terpapar pada bidang datar sehingga diperoleh anomali medan gravitasi Bouguer lengkap lokal yang siap diinterpretasi.

Persamaan yang digunakan dalam melakukan kontinuasi ke atas (Blakely, 1995) adalah

(17)

Persamaan ini menunjukkan cara penghitungan harga medan potensial pada sembarang titik di atas permukaan dimana harga-harga medan yang diketahui terdapat.

Prosedur perhitungan persamaan (17) akan lebih efisien jika dibuat dalam domain Fourier. Secara sederhana persamaan (17) merupakan konvolusi dua dimensi :

(18)

dimana

(19)

Transformasi Fourier dari persamaan (19) dinyatakan oleh persamaan di bawah

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 , (20)

dengan . Sehingga transformasi Fourier dari medan kontinuasi ke atas adalah

(21)

4. Pengolahan Data

Perhitungan anomali Bouguer lengkap lokal ditempuh melalui beberapa tahapan proses yaitu : menentukan harga mutlak medan gravitasi observasi, melakukan koreksi-koreksi terhadap medan gravitasi observasi yang meliputi koreksi udara-bebas, koreksi Bouguer, koreksi medan sehingga diperoleh anomali Bouguer lengkap di permukaan topografi. Selanjutnya dilakukan proyeksi ke bidang datar terhadap anomali Bouguer lengkap di topografi dan diteruskan dengan proses pemisahan anomali lokal-regional untuk mendapatkan anomali Bouguer lokal yang siap di interpretasi. Hasil pengolahan data ditunjukkan oleh gambar (a), (b), (c), (d), (e), dan (f).

5. Interpretasi

Dalam penelitian ini metode yang digunakan untuk menginterpretasi data anomali Bouguer lengkap lokal yang terletak pada bidang datar (gambar f) adalah metode inversi kompak (Last & Kubik, 1983). Metode ini merupakan metode inversi langsung yang akan menghasilkan model yang selalu memiiki respons yang cocok dengan data observasi, dan iterasinya hanya merupakan proses untuk mencari bentuk benda anomali yang dihasilkan. Prinsip dasar dari metode ini adalah meminimumkan volume benda anomali yang identik dengan memaksimumkan kekompakkannya.

Input dari interpretasi ini adalah data anomali medan gravitasi, kontras densitas, kedalaman blok paling atas, jumlah lapisan blok, ketebalan blok, dan maksimum iterasi. Dalam penelitian ini diberikan kontras densitas target, , yang dianggap sebagai densitas batas. Dasar pertimbangan yang dipakai dalam menentukan kontras densitas target adalah dengan membandingkan densitas Bouguer (densitas rata-rata bawah permukaan) dengan data anomali medan gravitasi yaitu jika data anomali medan gravitasi berharga positif maka dapat dipastikan densitas benda anomali (target) lebih besar dari densitas Bouguer, sehingga kontras densitas target dipastikan berharga positif. Dari perhitungan diperoleh data anomali medan gravitasi di bagian timur daerah penelitian berharga positif dan densitas Bouguer yang diperoleh berharga 2,18 gr/cm3, sehingga dipastikan densitas target lebih besar dari 2,18 gr/cm3. Diambil kontas densitas target sebesar 0,65 gr/cm3. Jika setelah beberapa kali iterasi ada beberapa blok yang densitasnya melewati densitas batas maka algoritma akan mengembalikan densitas blok-blok itu menjadi sama dengan densitas target tersebut. Model interpretasi benda anomali bawah permukaan ditunjukkan oleh gambar (g), (h) dan (i).

6. Pembahasan

Dalam upaya menganalisis data anomali medan gravitasi di atas sferoida referensi untuk mendapatkan anomali massa di bawah permukaan (baik di atas maupun di bawah sferoida referensi) yang menyebabkan distribusi medan gravitasi tersebut harus dipahami bahwa data medan gravitasi yang akan diinterpretasi berada di permukaan topografi. Hal ini didasari oleh suatu pemahaman bahwa dengan dilakukannya koreksi udara-bebas tidaklah menyebabkan titik observasi berpindah ke sferoida referensi tetaapi koreksi ini dimaksudkan untuk membawa medan gravitasi normal di sferoida referensi menjadi medan gravitasi normal di permukaan topografi.

Seperti halnya koreksi udara-bebas, koreksi Bouguer juga tidak menyebabkan berpindahnya posisi titik observasi ke sferoida referensi dan juga tidak menyebabkan terjadinya diskontinuitas densitas dari massa-massa yang terletak di atas dan di bawah sferoida referensi. Densitas Bouguer yang diperoleh bersamaan dengan perhitungan anomali medan gravitasi Bouguer, merupakan densitas rata-rata untuk seluruh massa baik yang berada di atas maupun di bawah sferoida referensi. Proses perhitungan densitas dilakukan secara analitik yaitu dengan menggunakan persamaan matematis untuk menghitung koefisien korelasi dari semua data pengukuran gravitasi. Berbeda dengan metode Nettleton yang menggunakan data gravitasi perlintasan, cara analitik ini sangat baik karena memasukkan semua data pengukuran gravitasi sehingga menjadi kros korelasi dua dimensi. Harga densitas rata-rata seluruh massa di bawah permukaan daerah penelitian diperoleh sebesar 2,18 gr/cm3.

Anomali medan gravitasi hasil proyeksi ke bidang datar yang diperoleh dari metode sumber ekuivalen titik massa (Dampney, 1969) memberikan harga anomali yang berosilasi. Hal ini terjadi karena posisi sumber ekuivalen titik massa berada di bawah sumber sebenarnya dan seperti dikatakan oleh Dampney (1969) dalam jurnalnya bahwa jaka sumber ekuivalen titik massa ditempatkan di bawah sumber sebenarnya maka akan terjadi osilasi yang sangat besar terhadap anomali medan gravitasi hasil proyeksi ke bidang datar. Jadi penempatan sumber ekuivalen titik massa di bawah sumber sebenarnya merupakan suatu larangan dalam metode ini. Kontur yang diperoleh dengan metode Dampney ini ditunjukkan oleh gambar (d).

Berkaitan dengan proses pengangkatan ke bidang datar dengan grid yang teratur, Sarkowi (1998) melakukan proses tersebut dengan menggunakan metode yang diajukan oleh Dampney. Sarkowi, pada salah satu kesimpulannya, menyatakan bahwa perbedaan kedalaman sumber ekuivalen titik massa tidak mempengaruhi hasil proyeksi medan gravitasi ke bidang datar tetapi hanya mempengaruhi jumlah iterasi untuk mendapatkan ralat yang minimum. Pernyataan tersebut tentunya mengandung kesalahan karena alasan-alasan sebagai berikut :

1. Berdasarkan teori gravitasi Newton secara fisis dinyatakan bahwa jarak kuadrat antara sumber medan terhadap titik pengukurannya berbading terbalik dengan medan gravitasi sehingga memberikan pengaruh yang sangat signifikan terhadap harga medan gravitasi. Dengan demikian perbedaan kedalaman sumber ekuivalen titik massa akan mempengaruhi hasil proyeksi medan gravitasi ke bidang datar dimana semakin besar jaraknya maka semakin kecil medan gravitasinya.

2. Jika sumber ekuivalen titik massa diletakkan sangat jauh di bawah permukaan maka akan menyebabkan terjadinya ill-conditioned terhadap tensor yang digunakan dalam perhitungan.

3. Jika sumber ekuivalen itu berada di bawah sumber sebenarnya maka akan terjadi osilasi terhadap medan gravitasi hasil proyeksi ke bidang datar.

Proyeksi ke bidang datar dengan menggunakan pendekatan deret Taylor memberikan hasil yang lebih realistis. Kontur anomali medan gravitasi yang diperoleh ditunjukkan oleh gambar (e). Kontur anomali menunjukkan trend anomali positif tinggi di bagian selatan dan timur daerah penelitian yang berada di daerah sekitar Baturduwur, Bendaduwur, Bendangisor, Katji dan Kroja dan terpotong di sepanjang batas selatan dan batas timur daerah penelitian.

Pola yang hampir sama ditunjukkan oleh kontur anomali Bouguer lokal seperti terlihat pada gambar (f). Daerah dengan pola anomali positif tinggi dijumpai di daerah yang sama yaitu di sekitar Baturduwur, Bendaduwur, Bendangisor, Katji dan Kroja. Kontur yang dihasilkan masih cenderung mengarah ke timur dan selatan tetapi terpotong di sepanjang batas sebelah timur dan selatan daerah penelitian, sehingga untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan perluasan daerah penelitian ke arah timur dan selatan.

Model interpretasi dengan menggunakan inversi kompak yang ditunjukkan oleh gambar (g), (h), dan (i) memperlihatkan adanya blok-blok benda anomali yang berada pada interval kedalaman 0 1000 m di bawah permukaan topografi rata-rata dengan kontras densitas 0.65 gr/cm3. Dari kontras densitas ini berarti bahwa densitas benda anomali sebasar 2.83 gr/cm3 yang merupakan hasil penjumlahannya dengan densitas Bouguer. Dari model irisan barat-timur (gambar (g) dan (h)) menunjukkan seperti adanya pola aliran benda anomali dari timur ke barat. Dari harga densitas benda anomali di atas dan model benda anomali yang diperoleh, diduga benda anomali tersebut merupakan aliran endapan lava (lava flow).

7. Kesimpulan

Dari hasil pengolahan data, pembahasan dan informasi dari beberapa literatur dapat disimpulkan :

a. Dalam upaya menganalisis data anomali medan gravitasi di atas sferoida referensi harus dipahami bahwa data medan gravitasi yang akan diinterpretasi berada di permukaan topografi. Koreksi udara-bebas yang dilakukan terhadap medan gravitasi observasi tidaklah menyebabkan titik observasi berpindah ke sferoida referensi tetapi koreksi ini dimaksudkan untuk membawa medan gravitasi normal di sferoida referensi menjadi medan gravitasi normal di permukaan topografi.

b. Proyeksi medan gravitasi yang terletak di topografi ke suatu bidang datar tertentu dengan menggunakan pendekatan deret Taylor, cukup memberikan hasil yang relistis karena hasil yang diperoleh dengan metode ini pada ketinggian topografi rata-rata secara relatif sama dengan harga anomali medan gravitasi di permukaan topografi (irreguler surface).

c. Densitas benda anomali bawah permukaan diperoleh sebesar 2.83 gr/cm3 dan diduga benda anomali tersebut merupakan endapan aliran lava (lava flow) yang terdapat di bawah permukaan daerah sekitar Baturduwur, Bendaduwur, Bendangisor, Katji dan Kroja.

Daftar Rujukan

Ballina, L.H.R., 1990, Fortran Program for Automatic Terrain Correction of Gravity Measurement, Computers & Geoscience Vol. 16, No.2.

Blakely, R.J., 1995, Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications, Cambridge University Press, USA.

Dampney, C.N.G, 1969, The Equivalent Source Technique, Geophysics V.34, No.1, p. 39-53.

Farid, S., 1998, Inversi Langsung Data Gravitasi Dua Dimensi Menggunakan Metode Inversi Kompak, Skripsi S-1, Jurusan Fisika UGM, Yogyakarta.

Grant, F.S., and West, G.F., 1965, Interpretations Theory in Applied Geophysics, Mc Graw-Hill, New York.

Last, B.J., and Kubik, K., 1983, Compact Gravity Inversion, Geophysics Vol. 48, p.713-721.

Nettleton, L.L., 1976, Gravity and Magnetic in Oil Prospecting, Mc Graw-Hill, New York.

Muhammad Sarkowi, 1998, Pengukuran Gravitasi pada Gunung Merapi dan Analisis Anomali Bouguer Lengkapnya, Thesis s-2, Pascasarjana UGM, Yogyakarta.

Telford, W.M., Geldart, L.P., Sheriff, R.E., and Keys, D.A., 1976, Applied Geophysics, Cambridge University press, Cambridge.

g) Model interpretasi irisan AA

(h) Model interpretasi irisan BB

(i) Model interpretasi irisan CC

(j) Model interpretasi irisan DD

Sferoida referensi berada pada kedalaman 800 m

INSTRUMENTASI

Petunjuk praktis pemakaian Gravitymeter LaCoste & Romberg

I. Pendahuluan

Kebutuhan dan harapan pada suatu kegiatan pengukuran di lapangan ialah dapat diperolehnya data yang tepat, benar dan akurat, karena data sangat mempengaruhi hasil akhir yang didapat. Untuk mengoperasikan gravitymeter dengan baik diperlukan seorang operator yang cermat, terutama dalam hal pengaturan dan pengamatan untuk memperoleh data medan gravitasi yang akurat, baik di lapangan maupun di laboratorium. Pengetahuan yang baik tentang alat yang digunakan sangat membantu memperoleh prosedur yang benar dalam memperoleh data yang akurat.

Gravitymeter LaCoste & Romberg terdiri dari dua model, yaitu model G dan model D. Model G mempunyai jangkauan skala yang lebar (sekitar 7000 skala, setara dengan 7000 mgal), sehingga dalam pengoperasiannya tidak perlu diset ulang. Model D mempunyai ketelitian satu orde lebih tinggi dari model G, tetapi jangkau skala hanya sekitar 200 mgal. Ini berarti bila digunakan untuk pengukuran yang mempunyai variasi medan gravitasi lebih dari 200 mgal, gravitymeter perlu diset ulang pada salah satu titik amat di lapangan. Dalam bagian berikutnya hanya dibahas untuk gravitymeter LaCoste & Romberg model G.

Setiap gravitymeter LaCoste & Romberg dalam pengukurannya menggunakan sistem pengukuran secara relatif. Data yang terbaca dari gravitymeter tidak langsung dalam satuan mgal, tetapi dalam satuan skala pembacaan, yang dapat dikonversi ke satuan mgal dengan menggunakan tabel kalibrasi. Sistem pengungkit (lever) dan sekrup (screw) pada gravitymeter ini dikalibrasi secara teliti pada semua jangkauan pembacaan. Faktor kalibrasi (yaitu tabel kalibrasi) hanya bergantung pada sistem pengungkit dan sekrup pengukur, tidak pada pegas lemah sebagaimana pada alat yang lain. Dengan alasan ini, faktor kalibrasi pada gravitymeter LaCoste & Romberg tidak berubah terhadap waktu secara jelas. Untuk mengeliminasi perubahan, pengecekan terhadap faktor kalibrasi dapat dilakukan secara berkala.

II. Menjalankan Gravitymeter

II.1. Posisi Pengamat terhadap Gravitymeter

Untuk mendapatkan harga pembacaan yang teliti dan cepat, di samping kondisi gravitymeter yang baik, peranan pengamat dalam melakukan pengamatan amat besar. Untuk itu sangat dianjurkan :

1. Letakkan piringan pada titik amat yang ditentukan. Apabila titik amat tidak mungkin ditempati piringan (tanah labil, miring, banyak akar pohon, dll), disarankan titik amat dipindah, atau letakkan piringan di tempat yang memungkinkan sedekat mungkin dengan titik amat.

2. Letakkan kotak pembawa gravitymeter di depan titik amat.

3. Usahakan berdiri menghadap alat dengan membelakangi matahari, dengan harapan sinar matahari tidak mengenai gravitymeter. Apabila tidak memungkinkan, gunakan payung untuk melindungi gravitymeter. Demikian pula pada waktu hujan, dianjurkan untuk berhenti mengukur. Bila tetap harus dilanjutkan, lindungi gravitymeter dari air.

4. Perhatikan arah angin (terutama bila bertiup kencang) agar tidak mengganggu pergerakan benang bacaan.

5. Hindarkan alat-alat berat (kunci, koin, kacamata dalam saku, dsb.) berada di dekat gravitymeter pada saat mengukur. Dengan demikian gravitymeter terhindar dari kemungkinan kejatuhan barang-barang tersebut.

6. Ambillah sikap serelaks mungkin (disarankan dengan cara berlutut) pada saat mulai pengamatan. Jangan membuat banyak gerakan pada saat melakukan pengamatan.

7. Sediakan bantalan bila daerah pengamatan berada pada arean yang berbatu dan berkerikil.

II.2. Menegakkan Gravitymeter

Teknik menegakkan gravitymeter dilakukan dengan cara mengatur level memanjang dan melintang. Bila terdapat 2 tipe level (yaitu air dan elektronik), gunakan level elektronik. Lakukan langkah-langkah berikut untuk membantu menegakkan gravitymeter secara sempurna dalam waktu singkat.

1. Letakkan piringan dan tekan sisi-sisinya pada permukaan tanah sehingga ketiga kakinya tertanam pada tanah secara mantap. Lakukan ini dengan mengusahakan gelembung nivo pada piringan berada di tengah.

2. Jika pengamatan dilakukan pada tanah yang lunak, letakkan sekeping papan, atau sesuatu yang lain sebagai landasan di antara piringan dan permuakaan tanah. Letakkan piringan di atas papan tersebut sehingga mendapat kedudukan yang mantap. Tanpa alas papan (atau lainnya)

3. Buka penutup kotak pembawa dan periksa temperatur gravitymeter. Untuk LaCoste & Romberg G-1118, temperatur minimumnya adalah 55.70 C. Kabel penghubung batteray sebaiknya dalam keadaan bebas.

4. Kelurakan gravitymeter dengan cara mengangkat pada bagian sekerup penegak dengan menggunakan ibujari dan jari lainnya menekan badan gravitymeter. Letakkan gravitymeter di atas piringan secara hati-hati. Hindarkan gravitymeter goncangan dan benturan keras dengan.

5. Geser gravitymeter untuk mendapatkan perkiraan posisi tegak dengan cara sedikit mengangkatnya. Lakukan dengan kedua telapak tangan dan ibu jari menempel pada bagian kiri dan kanan badan gravitymeter, sedang jari lainnya menyangga pada bagian bawah gravitymeter. Bila level (elektronik atau gelembung) telah mendekati posisi tengah (seimbang), hentikan pergeseran tersebut.

6. Nyalakan lampu gravitymeter.

7. Gunakan sekerup penegak untuk mendapatkan posisi tegak sempurna. Pengaturan level ini dengan menggunakan sekerup-sekerup penegak yang berjumlah 3 buah. Usahakan menggunakan hanya 2 buah saja, yaitu salah satu sekerup memanjang dan satu sekerup melintang.

II.3. Pembacaan gravitymeter.

II.3.1. Tanpa MVR Feedback

Setelah gravitymeter dalam posisi tegak sempurna, pembacaan gravitymeter dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Putar sekerup pengunci (clamp) berlawanan jarum jam sampai habis.

2. Amati posisi benang bacaan pada lensa pengamatan. Perhatikan posisinya setelah berhenti bergerak, apakah terletak di sebelah kiri atau kanan garis baca (reading line, untuk LaCoste & Roimberg G-1118 adalah 2.70).

3. Amati dan gerakkan benang bacaan dengan memutar sekerup pembacaan secara pelahan searah atau berlawanan jarum jam. Bila benang bacaan terletak di sebelah kiri putar sekerup pembacaan searah jarum jam dan sebaliknya. Hentikan putaran saat benang bacaan berimpit dengan garis baca.

4. Untuk mendapatkan harga pembacaan yang baik, putaran sekerup pembacaan disarankan dari arah kiri ke kanan (searah jarum jam). Langkah ini dapat langsung dilaksanakan bila benang bacaan terletak di sebelah kiri garis baca. Bila benang bacaan terletak di sebelah kanan garis baca, putar sekerup pembacaan berlawanan jarum jam hingga benang bacaan bergeser ke sebelah kiri garis baca. Baru kemudian lakukan putaran balik (searah jarum jam) sampai benang bacaan berimpit dengan garis baca. Hal ini dilakukan untuk menghindari pembacaan semu (backlash) akibat putaran sekerup pembacaan yang tidak seragam.

Catatan :

Posisi garis baca yang benar adalah keadaan dimana batas bawah (bagian kiri) dari benang bacaan berimpit dengan garis baca (lihat gambar pada buku manual Gravitymeter LaCoste & Romberg).

5. Periksa level memanjang dan melintang, bila level berubah lakukan pembetulan level untuk mendapatkan posisi tegak sempurna. Periksa kembali posisi benang bacaan, apakah masih berimpit dengan garis baca atau berubah. Bila berubah putar sekerup pembacaan lagi sampai mendapatkan posisi benang pembacaan yang benar (Ingat aturan putaran dari kiri ke kanan).

6. Matikan lampu gravitymeter secara pelahan, jangan membuat gerakan yang mengejut.

7. Putar sekerup pengunci searah jam sampai habis untuk mengunci pegas.

8. Baca hasil pengukuran pada skala pembacaan.

Catatan :

Jangan lupa untuk selalu melakukan pengecekan terhadap battery dan suhu alat, yaitu dengan memutar switch MVR Internal Feedback ke pilihan A untuk battery dan B untuk suhu. Bila battery sudah mendekati angka 10, segera ganti dengan battery yang penuh. Untuk praktisnya, lakukan penggantian battery tiap 6 atau 7 jam selama pengukuran di lapangan.

Ingat pengukuran medan gravitasi merupakan pengukuran relatrif dan hasil bacaan masih dalam satuan skala baca. Untuk mendapatkan harga dalam mgal perlu dikonversi dengan menggunakan tabel kalibrasi.

Hasil pembacaan merupakan hasil dari pengamatan pada titik amat tersebut. Untuk tiap titik amat dilakukan prosedur yang sama. Langkah-langkah ini merupakan prosedur bila pengamatan dilakukan tidak dengan menggunakan MVR feedback. Prosedur pengamatan dengan menggunakan MVR feedback agak sedikit lain.

II.3.2. Dengan menggunakan MVR Feedback

1. Hidupkan MVR feedback dengan memindahkan switchnya ke pilihan yang ditentukan (30 V atau 10 V). Lihat keterangannya pada bagian MVR feedback.

2. Pada titik amat yang ditentukan lakukan langkah 1 s/d 6 sebagaimana bila tanpa MVR feedback

3. Amati besar pembacaan feedback pada DVM (Digital Volt Meter), pada bagian yang bertuliskan MVR Internal Feedback, dengan memindah switchnya ke pilihan D (bila digunakan 10 V) atau E (bila 30 V). Pembacaan feedback dilakukan setelah angka tidak menunjukkan perubahan (sudah konstan atau stabil) atau paling tidak sudah lambat perubahannya. Usahakan pembacaan feedback mendekati angka nol, kecuali digunakan prosedur pengukuran di lapangan dengan memanfaatkan feedback tanpa mengubah skala pembacaan.

4. Lakukan langkah 7 dan 8 sebagaimana pembacaan dengan tanpa feedback.

Data Lapangan

Koreksi Pasang Surut

Koreksi Drift

Koreksi Tinggi Alat

g Observasi

Koreksi g normal

Koreksi Udara bebas

Koreksi Bouguer

Koreksi Medan

Anomali Bouguer Lengkap

Informasi Geologi

Proyeksi ke Bidang Datar

EMBED Equation.3 Model

EMBED Equation.3 Model

Kontinuasi ke Atas

EMBED Equation.3 Model min ?

TIDAK

Anomali Lokal

Anomali Regional

YA

Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan

Kedalaman (meter)

Medan gravitasi (mgal)

Kedalaman (meter)

Medan gravitasi (mgal)

Kedalaman (meter)

Medan gravitasi (mgal)

Medan gravitasi (mgal)

Kedalaman (meter)

Medan gravitasi (mgal)

A

U

T

A

A

B

C

D

B

C

D

137

_1022899072.unknown

_1022899150.unknown

_1022904731.unknown

_1024120363.ppt

.

h

R1

R2

Model Cangkang Bola(Karl,1971)

_1024375340.unknown

_1024375800.unknown

_1024375831.unknown

_1024375854.unknown

_1024375776.unknown

_1024124146.ppt

Slab horizontal tak hingga

0

a

a

Model koreksi BouguerWhitman(1991)

h

R

Ro

_1024375156.unknown

_1024123556.ppt

.

a

a

R0

R

h

A

167 km

Bullard cap

0

Model topi sferis La Fehr

_1022956331.unknown

_1023245390.unknown

_1024119847.ppt

A

MSL

Bidang Bouguer

-z

Permukaantopografi

Z = 0

_1022956334.unknown

_1022956335.unknown

_1022956333.unknown

_1022956329.unknown

_1022956330.unknown

_1022905322.unknown

_1022899155.unknown

_1022899168.unknown

_1022899170.unknown

_1022899200.unknown

_1022899201.unknown

_1022899172.unknown

_1022899169.unknown

_1022899161.unknown

_1022899167.unknown

_1022899156.unknown

_1022899153.unknown

_1022899154.unknown

_1022899151.unknown

_1022899108.unknown

_1022899115.unknown

_1022899148.unknown

_1022899149.unknown

_1022899116.unknown

_1022899110.unknown

_1022899111.unknown

_1022899109.unknown

_1022899095.unknown

_1022899098.unknown

_1022899099.unknown

_1022899097.unknown

_1022899074.unknown

_1022899093.unknown

_1022899073.unknown

_1019820661.unknown

_1021267407.unknown

_1021267962.unknown

_1022899069.unknown

_1022899070.unknown

_1022899068.unknown

_1021267808.unknown

_1021267876.unknown

_1021267651.unknown

_1019842968.unknown

_1020574365.unknown

_1020579302.unknown

_1020488831.unknown

_1020521527.unknown

_1020488443.unknown

_1020486808.unknown

_1019820782.unknown

_1019820931.unknown

_1019820996.unknown

_1019821292.unknown

_1019820826.unknown

_1019820693.unknown

_831966458.unknown

_1019742705.unknown

_1019819896.unknown

_1019820272.unknown

_1019820549.unknown

_1019820198.unknown

_1019742794.unknown

_832049330.unknown

_832049603.unknown

_831967052.unknown

_831967333.unknown

_831965673.unknown

_831965916.unknown

_831966239.unknown

_831965742.unknown

_831964763.unknown

_831965303.unknown

_831963871.unknown

_831964503.unknown

_831963562.unknown