8/8/2019 Methode Keseimbangan Titik Buhul

1/3

MEKANIKA TEKNIK 2

Lilik Setiawan

METHODE KESEIMBANGAN TITIK BUHUL

Pada suatu konstruksi rangka, konstruksi tersebut keseluruhannya harus dalam keadaanseimbang, demikian juga halnya pada setiap titik simpul harus juga dalam keadaan seimbang.

Titik simpul yang satu dengan lainnya dapat dipisahkan, dan tiap-tiap titik simpul tersebutdalam keadaan seimbang akibat gaya luar dan gaya dalam (gaya batang) yang bekerja pada titik

simpul.Gaya luar dan gaya batang itu berpotongan dititik simpul yang belum diketahui dapat

dihitung menggunakan dalil H = 0 (secara horizontal) dan V = 0 (secara vertikal)sedangkan untuk M = 0 (momen) diabaikan.

Dari ketentuan di atas ada 2 persamaan. Setiap titik simpul yang akan dicari gayabatangnya harus hanya 2 (atau 1) batang yang belum diketahui gaya batangnya. Setiap titikbuhul dapat dicari keseimbangannya satu demi satu sehingga seluruh konstruksi dapatdiketahui gaya batangnya.

Dalam penyelesaian persoalan tersebut methode yang digunakan ada 2 macam yaitu:

Methode Analitis.

Methode Grafis.Sebagai contoh konstuksi rangka batang seperti tergambar di bawah ini, akan dicari gaya-gayabatangnya. Pertama-tama harus dicari reaksi-reaksi perletakannya (seluruh konstruksi harusdalam keadaan seimbang). Kemudian dicari gaya-gaya batangnya satu demi satu.

l= 2

A B1 2

34 5

(-) (-)

(+) (+)

(+)

2P

C

D

30 30

SECARA ANALITIS:

MA = 0 RB . l = 2PRB . 2 = 2PB = P ton (ke atas)

MB = 0 RA . l = 2PRA . 2 = 2P

A = P ton (ke atas)

1. Sekarang kita tinjau pada Simpul A, dimisalkan gaya batang 4 dalah S4 dan arahnyamenuju simpul A, sedangkan S1 meninggalkan simpul A.

V = 0 S4 sin 30 = AS4 . = P jadi S4 = 2P

8/8/2019 Methode Keseimbangan Titik Buhul

2/3

MEKANIKA TEKNIK 2

Lilik Setiawan

30

S4

S1X

Y

A = P

30X

Y

30

S4

S1

Y

S4= Sin 30

Y = S4.Sin 30

Tanda S4 adalah positif, berarti arah yang dimisalkan menuju titik simpul telah betul. Tetapi dalam mekanika teknik batang tekan (menuju titik simpul) mempunyai tandanegatif. Jadi S4 = - 2P ton

H = 0 S4 cos 30 = S12P . 3 = S1 jadi S1 = P3

30

S4

S1X

Y

A = P

30X

Y

30

S4

S1

X

S4= Cos 30

X = S4.Cos 30

X = S1

Tanda S4 adalah positif, berarti arah yang dimisalkan meninggalkan titik simpul telahbetul. Tetapi dalam mekanika teknik batang tarik (meninggalkan titik simpul) mempunyaitanda positif. Jadi S1 = P3 ton

2. Sekarang kita tinjau pada Simpul D, arah S4 telah diketahui yaitu menuju simpul (S4batang tekan) yang belum diketahi adalah batang 3 dan batang 5.

H = 0 S4 cos 30 = S3 cos 30S4 = S3 jadi S3 = 2P

Arah S3 yang dimisalkan sudah betul karena S3 bertanda positif, tetapi S3 menuju simpul.Jadi S3 adalah batang tekan, maka S3 = - 2P ton

V = 0 S4 sin 30 + S3 cos 30 = S52P . + 2P . = S5 jadi S5 = 2P

8/8/2019 Methode Keseimbangan Titik Buhul

3/3

MEKANIKA TEKNIK 2

Lilik Setiawan

Tanda S5 adalah positif jadi arah yang kita misalkan sudah betul, S5 meninggalkan titiksimpul merupakan batang tarik. Jadi S5 = 2P

SECARA GRAFIS:

Simpul Adalam keadaan seimbang oleh gaya A, S1 dan S4 dan juga telah diketahui besar gayamasing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya A S4 S1

Simpul B dalam keadaan seimbang oleh gaya B, S2 dan S3 dan juga telah diketahui besar gayamasing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya B S2 S3

Simpul C dalam keadaan seimbang oleh gaya 2P, S1, S2 dan S5 dan juga telah diketahui besargaya masing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya 2P S1 S2 S5

Simpul D dalam keadaan seimbang oleh gaya S3, S4 dan S5 dan juga telah diketahui besargaya masing-masing batang, maka dapat dibuat segitiga gaya S5 S4 S3

Arah dari segitiga gaya itu sesuai dengan putaran jarum jam atau berlawanan dengan putaranjarum jam

CATATAN:

1. Batang tekan bertanda negative, arah gaya menuju titik simpul.2. Batang tarik bertanda positif, arah gaya meninggalkan titik simpul.3. Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui, jadi dari simpul A D C B

atau A C D B.4. Sebaiknya seluruh simpul dicari gaya-gaya batangnya agar dapat mengecek apakah ada

kekeliruan perhitungan atau tidak.