METAFISICA II

METAFISICA II

PROBLEMAS RESUESLTO DE METAFISICA II SEGUNDA PARTE

PROBLEMA 1

Un alambre de 5 mm de dimetro, de monel 400 (aleacin de nquel), recubierto de una pequea capa de xido de 100 nm, sostiene un peso de 4000 N, en el interior de un horno a 600C, donde sufre una corrosin cuya velocidad cumple la ley parablica y2= c1 t + c0,sabiendo que con una hora de exposicin su capa de xido aumenta a 200 nm, calcular:

a) El tiempo en el cual iniciara la deformacin plstica.b) El tiempo en el cual se produce la rotura.

Las propiedades mecnicas del monel 400 son:

Mdulo de elasticidad, E = 179 GPa.Lmite elstico, Le = 283 MPa.Carga de rotura, R = 579 MPa.Alargamiento hasta rotura = 39.5 %.

SOLUCION 1

Los parmetros de la ley parablica los calculamos mediante el sistema de ecuaciones:

a) Para calcular el tiempo en el que se iniciar la deformacin plstica, deberemos considerar las dimensiones mnimas del alambre para que no se produzca sta, es decir:

con lo que el radio ser:

y la prdida de espesor posible ser de 2500 nm - 2121 nm = 379 nm. Con ello, el tiempo ser:

b) Para calcular el tiempo en el que se produce la rotura, deberemos considerar las dimensiones mnimas del alambre para que no se produzca sta, es decir:

con lo que el radio ser:

y la prdida de espesor posible ser de 2500 nm - 1484 nm = 1016 nm. Con ello, el tiempo ser:

PROBLEMA 2

Se desea disear un tanque para contener cido clorhdrico diluido, y el material seleccionado para ello es un acero al carbono (F 1120), con una densidad de 7.81 g/cm3, que tiene una velocidad de corrosin en ese medio de 45 mdd (mg por dm2por da) . Estimar el sobrespesor con que debera disearse el depsito para asegurar al menos 10 aos de vida.

SOLUCIN 2

Considerando la velocidad de corrosin de 45 mg/dm2da, y ya que deseamos asegurar al menos 10 aos, es decir alrededor de 3650 das, la cantidad de material a corroer en ese tiempo ser:

Si consideramos la densidad del acero del 7.81 103g/dm3y teniendo en cuenta la corrosin por unidad de superficie, el sobrespesor lo obtendremos por el cociente entre la velocidad de corrosin superficial y la densidad del material, es decir:

PROBLEMA3

Con el diagrama de fases de aluminio-nquel, representado en la figura:

a)

Trazar la curva de enfriamiento desde 1000C hasta 400C de la aleacin con un contenido en tomos del 30% de nquel, indicando las diferentes fases presentes en cada zona.

b)

Indicar las composiciones y temperaturas eutcticas.

c)

El porcentaje de fases presente a 500C de una aleacin del 12% en tomos de nquel.

d)

Dibujar la microestructura que se observara a esta temperatura para esta ltima aleacin.

SOLUCION 3

a) La curva de enfriamiento se representa en la figura siguiente, obtenindose la tranformacin a Al3Ni + Al3Ni2por desdoblamiento del lquido en estas dos fases a la temperatura de 854 C.

b) El diagrama presenta dos puntos eutcticos: el primero corresponde al 3% de nquel y tiene lugar a una temperatura de 639,9C. El segundo corresponde al 73% de nquel y tiene lugar su transformacin a los 1385C.

c) A los 500C existen, para un 12% atmico de nquel, dos fases: la primera Al prcticamente puro y la segunda el intermetlico Al3Ni, cuyas proporciones sern:

d) Para esta ltima aleacin y a la temperatura de 500C, la microstructura estar formada por dos tipos de granos, el primero proeutctico de Al3Ni que ha iniciado su formacin a los 854C y el eutctico, con una composicin del 3% atmico de nquel. La microestructura se representa en la figura que corresponde a los porcentajes atmicos siguientes:

PROBLEMA 4

La figura expresa la correlacin entre el tamao de grano recristalizado y el grado de deformacin plstica en laminacin, medida en porcentaje de reduccin de seccin (% Ac). Determina, para un tamao de grano inicial de 0.15mm, el rango de las reducciones de seccin que produce un incremento de este tamao de grano.

SOLUCION 4

Tal como aparece en la figura, interpolamos en primer lugar la curva correspondiente al tamao de grano inicial de 0.15 mm, con la cual obtendramos mediante el corte con la recta correspondiente al tamao de grano recristalizado de 0.15 mm, la reduccin mxima que debera suministrarse al material, y que resulta del 28 %.Por otra parte, la mnima reduccin de seccin, que deber suministrarse al material, corresponder a la asntota de la curva, alrededor del 5 %.El rango de las reducciones de seccin para producir un incremento del tamao de grano estar entre un mnimo del 5 % y un mximo del 28 %.

PROBLEMA 5

Considerando las propiedades mecnicas del cobre puro representadas en la figura, se desea obtener una barra con al menos 415 MPa de carga de rotura, 380 Mpa de lmite de elasticidad, y un 5% de alargamiento. Cual deber ser la deformacin en fro que debamos proporcionarle?

SOLUCION 5

De la figura, necesitamos al menos un 22 % de deformacin en fro para conseguir la carga de rotura deseada de 415 Mpa, y cerca del 32% para alcanzar el lmite elstico de 380 Mpa, pero no debemos superar el 44 % que nos proporciona el 5% de alargamiento esperado. Por todo ello, el trabajado en fro deberemos realizarlos entre el 32 y el 44%, como tratamiento ms satisfactorio.

PROBLEMA 6

Utilizando el diagrama TTT correspondiente a un acero eutectoide, de la figura, describe el tratamiento isotrmico completo y la microestructura despus de cada paso requerido para obtener una dureza de 32 Rc.

SOLUCION 6

En la figura podemos observar la dureza Rockwell C como una funcin de la temperatura de transformacin. La dureza de 32 Rc se obtiene con estructuras transformadas a 650C, donde Ps, inicio de transformacin perltica, es de 4 s y Pf, final de la transformacin perltica, sucede a los 40 s. El tratamiento trmico y las microestructuras sern, por tanto, c

omo siguen:.

1.

Austenizacin alrededor de 725C y mantenimiento durante 1 hora. El acero contiene en esta fase 100% de austenita

2.

Enfriamiento rpido a 650C mante-niendo al menos 40 segundos. Despus de 4 segundos se inicia la nucleacin de la perlita a partir de la austenita inestable. Los granos perlticos van creciendo hasta los 50 segundos, siendo la estructura final 100% perlita. La perlita ser de tamao medio, al encontrarse entre las temperaturas de transformacin a perlitas gruesas y finas.

3.

Enfriamiento al aire hasta temperatura ambiente. La microestructura permanece como perlita.

PROBLEMA 7

El diagrama de transformacin isotrmica de un acero aleado con un 2% de Ni, 0,7% de Cr y 0,25% de Mo es el representado en la figura siguiente, describir la microestructura final, indicando los constituyentes, de una probeta sometida a los siguientes tratamientos trmicos:

a)

Una austenizacin a 750C seguida de un enfriamiento brusco hasta 300C, donde se mantiene durante 20 segundos tras los cuales vuelve a enfriarse bruscamente hasta temperatura ambiente.

b)

Tras la austenizacin, enfriar rpidamente hasta los 350C, manteniendo 3 horas, para enfriar de nuevo rpidamente hasta temperatura ambiente.

c)

Tras la austenizacin, enfriar rpidamente hasta los 550C, manteniendo 2 horas y 45 minutos, posteriormente enfriar de nuevo rpidamente hasta 400C manteniendo durante 200 s y finalmente enfriar hasta temperatura ambiente.

d)

Tras la austenizacin, enfriar rpidamente hasta los 650C, manteniendo 17 minutos, para enfriar de nuevo rpidamente hasta 400C manteniendo 17 minutos ms a esa temperatura enfriando finalmente hasta temperatura ambiente.

SOLUCION 7

a)

La microestructura ser de un 100% de martensita.

b)

Tras mantener durante 3 horas a 350C tenemos una transformacin completa de la austenita a bainita del tipo inferior.

c)

Tras mantener durante 2 horas y 45 minutos a 550C, la austenita no ha sufrido ninguna transformacin por lo que al enfriar hasta los 400C y mantener 200 segundos, se transformar un 40% de la masa en bainita del tipo superior, transformando el resto a martensita en el ltimo enfriamiento. Por tanto, la transformacin final ser:

40% bainita superior + 60% martensita

d)

Al permanecer 17 minutos a 650C, un 25% de la austenita transforma a ferrita. El resto iniciar de nuevo la transformacin despus de permanecer otros 17 minutos a 400C donde el 60% de esta masa pasar a bainita superior y el 40% restante a martensita, con lo que la transformacin final ser:25% ferrita + 45% de bainita superior + 30% martensita

PROBLEMA 8

El Si tiene una constante reticular de 5,4310-10m y su masa atmica es 28,06. Si se impurifica con Al, cuya masa atmica es 26,98, en proporcin atmica 1/1010.

a) Qu peso de Al tendremos en 10 gramos de Si?b) Qu tipo de semiconductor se obtiene?.

Considerar el nmero de Avogadro 6,02 1023

SOLUCION 8

a) El dopado con aluminio implica en este caso la sustitucin de un tomo de silicio por un tomo de aluminio en una proporcin de un tomo de aluminio por cada 1010tomos de silicio, por lo que en 10 g de silicio tendremos:

por lo que el peso de aluminio ser:

b) Al ser el aluminio trivalente deja al silicio tetravalente con un electrn menos, por lo que constituye un semiconductor tipo p.

PROBLEMA 9

Deseamos fabricar un condensador formado por dos placas paralelas que almacenen 5 10-6C a un potencial de 8 kV. La distancia de separacin entre las placas va a ser de 0.30 mm.a) Calcular el rea que deben tener las placas del condensador para la capacidad de almacenamiento indicada, para cada uno de los siguientes materiales.

b) Justificar qu material de los anteriores debemos emplear como el dielctrico ms adecuado.e0= 8.85 10-12F/m

SOLUCION 9

a) La capacidad del condensador vendr expresada por la relacin entre la carga y el potencial, es decir:

con el que, considerando la expresin de la constante dielctrica, obtenemos los resultados recogidos en la tabla siguiente.

b) El vaco se descarta por la enorme superficie necesaria para obtener el condensador. El agua se descarta igualmente por ser, adems de dielctrico, conductora.De los otros tres materiales, el de menor superficie necesaria, as como un menor coste, resulta ser eltitanato de bario.

PROBLEMA 10

Sobre un latn comercial, se realiza un tratamiento de recocido para obtener una resistencia a la traccin 430 MPa, representndose en la figura a) la evolucin de las caractersticas mecnicas con la temperatura de recocido. En la figura b) se representa la influencia del tamao en las caractersticas mecnicas de esta misma aleacin.

a)

b)

Se pide:

a)

Estimar la temperatura a la que debera realizarse el tratamiento trmico de recocido de recristalizacin.

b)

Si la evolucin del tamao de grano, durante el tratamiento de recocido, viene expresada por:

Donde Q = 95 kJ/mol, R = 8.314 J/mol-K, T la temperatura de recocido, k una constante del material = 0,62 cuando el tamao de grano se expresa en mm y el tiempo de recocido, t, en segundos. Calcular el tiempo de recocido requerido si partimos de un tamao de grano de 0,012 mm.

c)

Cul debe ser el dimetro de una barra de este material para poder soportar, sin romper, esfuerzos de 12 kN.

SOLUCION 10

a) La temperatura de recocido la obtendremos directamente de la grfica de la figura a).

T = 450C = 723 K

b) De la figura b), obtenemos el tamao de grano que nos permite obtener las caractersticas mecnicas que deseamos; para 430 MPa de carga de rotura, el tamao de grano debe ser de 0,027 mm.

Con ello podemos aplicar la expresin de la evolucin del tamao de grano, obteniendo:

de dondet = 6894 segundos = 114.9 minutos = 1.9 horasc) El dimetro de la barra para F = 12000 N vendr expresado por:

por lo que:

ALANOCA ROJAS GABRIEL Pgina 1