A METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA A COMPREENSÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO AFIM PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO    

A METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA A COMPREENSÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO AFIM PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO    

       

Mestrando: PAULO RENATO SIMON Orientador: Dr. Silvia Maria de Aguiar Isaia

Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática

CENTRO UNIVERSITÁRIOF r a n c i s c a n o

A atividade de locação de carros no Brasil teve início na

década de 50. Os primeiros negócios surgiram na região

central de São Paulo através da iniciativa de alguns

empresários do ramo de revendas de carros usados, que

começaram a alugar seus carros como atividade suplementar.

Este segmento de negócio teve, porém, o seu impulso no

Brasil no final da década de 90, com o desenvolvimento da

economia brasileira e do próprio mercado mundial de

terceirização de frotas.

tividade 1

Nelson pretende viajar de férias com a família para o

Nordeste. Como pretende ir de avião, pensa em alugar um

carro para se deslocar nesses dias. Então pesquisou algumas

possibilidades, donde selecionou as seguintes:

I - pagar uma diária de R$ 75,00, livre de quilometragem;

II – pagar R$0,50 por quilometro percorrido, sem diária.

Ajude Nelson a definir qual a melhor proposta para utilizar um

carro por dois dias e percorrer 200 km.

Soluções esperadas pelo professor-pesquisador

Os alunos deveriam relacionar os valores das diárias com dias de

locação e a distância percorrida, chegando assim a conclusão de

que na Primeira opção o custo ficaria em R$ 150,00 e na segunda

o custo seria de R$ 100,00. Concluindo assim que a segunda

opção seria mais vantajosa

Nessa onda de crescimento são gerados novos empregos em

vários setores. João conseguiu um emprego de vendedor em

uma concessionária de veículos, onde cada vendedor recebe

um salário fixo, mais 2% sobre o valor de suas vendas

realizadas no mês.

tividade 2

O gráfico a seguir descreve o salário de João em função

das vendas em reais.

 

 

Salário em R$

a) Monte uma tabela com os dados do gráfico acima.

b) Qual o valor correspondente ao salário fixo de João?

c) Quanto João recebeu em um mês que vendeu R$

150000,00?

d) Quanto João irá receber se vender R$ 300000,00 em

um mês?

e) Construa um modelo matemático que expresse o

salário de João em função de suas vendas.

Soluções esperadas pelo professor-pesquisador

a) Esperava-se que os alunos fossem capazes de montar uma

tabela relacionando as informações fornecidas pelo gráfico

dado. A tabela deveria apresentar duas colunas e cinco linhas:

Vendas em R$ Salário em R$

0,00 1.000,00

50.000,00 2.000,00

100.000,00 3.000,00

150.000,00 4.000,00

b) O salário fixo é de R$ 1000,00, uma vez que não houve valor nenhum

correspondente às vendas.

c) Observando tanto na tabela como no gráfico era esperado que os

alunos identificassem como solução, que João receberia R$ 4000,00.

d) Não disponível no gráfico, seria agora necessário que os alunos

usassem o algoritmo para encontrarem tal solução que é de R$

7000,00.

e) Através de análise e comparações esperava-se que os alunos fossem

capazes de deduzir o modelo matemático (Salário = 1000,00 + 0,02.

Vendas).

Existe informática em quase tudo que fazemos e em quase

todos os produtos que consumimos. É muito difícil pensar em

mudanças sem que em alguma parte do processo a informática

não esteja envolvida.

Assim também nos deparamos com problemas referentes a

manutenção desses equipamentos. Marcos por exemplo teve

problemas com seu computador pessoal, e buscou ajuda

especializada.

tividade 3

Marcos entrou em contato com a empresa e esta realizou o serviço a

domicílio, cobrando uma taxa fixa pelo deslocamento de R$ 30,00 mais

um valor por hora, referente à mão de obra. Se o valor pago por um

serviço na casa de Marcos que foi efetuado em 3 horas, foi de R$

120,00, então:

a) Ajude Marcos a descobrir qual o valor cobrado por hora referente a mão-de-obra.

b) Qual é o custo de um serviço de 2 horas de duração?

c) Monte uma tabela relacionando o tempo referente a mão-de-obra como custo do serviço.

d) Construa um modelo matemático para determinar o valor correspondente a mão-de-obra em qualquer tempo.

Soluções esperadas pelo professor-pesquisador

a) O valor cobrado por hora referente à mão de obra é de R$ 30,00.

b) O custo para um serviço com duas horas de duração seria de R$ 90,00.

c) Esperava-se que os alunos fossem capazes de montar uma tabela relacionando as informações fornecidas pelo gráfico dado. A tabela deveria apresentar duas colunas e quatro linhas:

Tempo referente à mão de obra Custo do serviço em R$

1 60,00

2 90,00

3 120,00

d) Esperava-se que os alunos fossem capazes de escrever um modelo matemático como das seguintes expressões: R$ = 30 +30.h ou y =30x+30, onde fica evidente a relação de dependência entre as variáveis, a presença de uma valor fixo, no caso o valor referente a visita.

 

Energia elétrica

Energia é a propriedade de um sistema que lhe permite

realizar trabalho. Pode ter várias formas: potencial, mecânica,

química, eletromagnética, elétrica, calorífica etc. Estas várias

formas de energia podem ser transformadas umas nas outras.

Energia elétrica - ou eletricidade - é como se designa os

fenômenos em que estão envolvidas cargas elétricas.

tividade 4

O consumo de energia elétrica depende da potência do aparelho

utilizado e do tempo de utilização. Os aparelhos elétricos possuem

diferentes potências, consumindo mais ou menos energia. Essa

potência é expressa em watts (W) e deverá estar mencionada na

placa de identificação afixada no próprio aparelho. É o medidor de

energia elétrica (relógio de luz) que registra o consumo de

eletricidade KW/h. Mensalmente a EDP no Brasil realiza a leitura

do consumo, para que seja emitida a fatura (conta) de energia

elétrica. O consumo do mês é calculado com base na diferença

entre a leitura obtida no mês em curso e a do mês anterior.

A tabela abaixo relaciona o consumo com o valor final das

contas de energia da residências onde moram Pedro e

José:

Morador

Leitura do medidor de energia em

01/04

Leitura do medidor de energia em

01/05

Consumo registrado no mês em KW/h

Valor pago em R$

Pedro 12584 12584 ? 6,00

José 32654 32704 ? 31,00

João 29371 ? ? 100,00

a) Qual o consumo mensal em KW/h registrado nas casas de Pedro e José?

b) Por que Pedro teve de pagar R$ 6,00?

c) Sabendo que ambos pagam contas proporcionais a seu consumo e que

existe uma taxa fixa. Encontre o valor referente esta taxa fixa.

d) Qual seria o valor da conta de energia da casa de Pedro se ele

consumisse 60 KW/h?

e) Quantos KW/h de energia elétrica João pode consumir em sua casa para

que a conta seja de R$ 100,00?

f) Encontre um modelo matemático para expressar o valor da conta de

energia elétrica para a casa de Pedro em função da quantidade de KW/h

gastos.

Soluções esperadas pelo professor-pesquisador

a) Na casa de Pedro não houve consumo, já na casa de José

foram consumidos 50 KW/h.

b) Pois há um valor fixo correspondente às taxas de

iluminação pública e outras.

c)A taxa fixa corresponde a R$ 6,00.

d) Se Pedro consumisse 60 KW/h no mês o valor da conta de

energia de sua casa seria de R$ 36,00.

e) Para que a conta de energia elétrica da casa de João

fosse de R$ 100,00 ele deveria consumir exatamente

188 KW/h no mês.

f) O modelo poderia ser: y = 0,5x+6 ou R$ = 0,5C+6,

dependendo do entendimento de cada grupo, uma vez

que o mais importante aqui não era a busca por uma

simbologia correta ou formal, mas sim despertar nos

alunos a noção de função.