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Mérida April 21, 2023
Aplicación de Mapas Cognitivos Difusos Dinámicos a Tareas de
Supervisión y Control
Elaborado por:Br. José Bladimir Contreras
Tutor AcadémicoDr: Jose Aguilar
UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Contenido
• Introducción
• Mapas Cognitivos y sus extensiones
• La Herramienta FCM Designer
• Uso de los Mapas Cognitivos como supervisores de un sistema multiagente
• Uso de los Mapas Cognitivos como un modelo para un sistema dinámico
• Conclusiones
• Recomendaciones
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Introducción
• Estudiar los distintos enfoque para los Mapas Cognitivos
• Proponer una herramienta computacional para el estudio y diseño de los Mapas Cognitivos
• Presentar la utilización de los Mapas Cognitivos Difusos en tareas de Control y Supervisión.
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Mérida April 21, 2023
Mapas Cognitivos y sus extensiones
Mapas CognitivosMapas Cognitivos DifusosMapas Cognitivos Difusos Dinámicos
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos
En 1976 el científico político Rober Axelord introdujo los mapas cognitivos como una herramienta para representar el conocimiento científico social.
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos
Estos mapas están compuestos por:
Conceptos: variables que pueden poseer valores Є {0,1} las cuales representan una idea y su contrario.
Relaciones: Indican como los conceptos se afectan unos con otros.
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos
Representaciones de un Mapa Cognitivo
Grafo Dirigido
Matriz de Conexión
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Ejecución de un Mapa Cognitivo
La ejecución de un Mapa Cognitivo sigue el siguiente algoritmo:
1- Obtener un estado inicial C(0)
2- Mientras el sistema no converja
a- Calcular el estado actual mediante
b- ir al paso 2
N
kkkmm iCwSiC
1,1
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Ejecución de un Mapa Cognitivo
Accidentes(i+1)= S[1 * MalTiempo(i) -1 * Congestionamiento(i) +1 * Velocidad (i) -1 * Policía (i)]
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos Difusos
Los Mapas Cognitivos Difusos (Fuzzy Cognitive Maps), fueron desarrollados por Kosko a mediados de la década de los 80, a partir de los Mapas Cognitivos de Axelrod.
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos Difusos
Para los Mapas Cognitivos Difusos se desarrollo un algebra causal Difusa la cual trata de estudiar como los distintos conceptos que no se encuentran relacionados directamente se afectan unos con otros.
jkkkippwCCI ln
llppjil ,,...,,,1,:min, 211,
m l 1 entre estará máximo ely ,max, jilji CCICCT
Efecto sobre la i-esima vía causal
Efecto Total
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos Difusos
demasiadomuchosalgunosnadie P
muchodemasiado mucho,min,min, 5,33,1511 wwCCI
algunosalgunos algunos, mucho,min,,min, 5,44,33,1512 wwwCCI
algunosalgunos demasiado, algunos,min,,min, 5,44,22,1513 wwwCCI
muchoalgunos algunos, mucho,max,,max, 32151 IIICCT
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos Difusos
El diseño de los Mapas Cognitivos Difusos puede estar dado de distintas formas:
Utilizando la máxima opinión de los expertos: ejiGji EE max
Utilizando Mapas Extendidos
n
FwF
n
iii
1
Utilizando Datos Históricos
nmmmnn
m dddddddddDDDM ,...,,,...,,...,,,,...,,,...,, 212
22
121
21
1121
ti
tj
ti
tjt
jitji
dd
ddWW 1
1-ti
ti
ti
1-tj
tj
tj
1-ti
ti
ti
1-tj
tj
tj
ddd
ddd
ddd
ddd
donde
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Mapas Cognitivos Difusos Dinámicos
La nueva idea presentada por los MCDD es que las relaciones entre los distintos conceptos del mapa no permanecen constantes durante la ejecución del mapa. La dinámica de dichas relaciones esta dada por una función de ajuste que adapta dicha relación a las condiciones del ambiente.
1- Obtener un estado inicial
2- Mientras el sistema no converja
a- obtener el valor de las relaciones mediante
b- Calcular el estado actual mediante
c- ir al paso 2
ncccC ,...,, 100
1,,
tjiji Cdfw
N
kkkmm iCwSiC
1,1
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La Herramienta FCM Designer
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Estructura de Datos para el modelado del mapa
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Ventanas y Manejadores de Eventos
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Organización de Código Fuente
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Uso de los Mapas Cognitivos como supervisores de un
sistema multiagente
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Sistema Manejador de Fallas
El Sistema para el Manejo de Fallas (SMF), esta compuesto por dos módulos, el primero realiza tareas de Monitoreo y Análisis de la Falla, y el segundo realiza tareas de apoyo para la gestión del mantenimiento del sistema.
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Sistema Manejador de Fallas
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
MCDD para el SMF
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
MCDD para el SMFFunción de Ajuste
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
MCDD para el SMFFunción de Ajuste
• Si el concepto antecedente es Alto y el consecuente es Alto entonces la relación es completa+ (1.0)
• Si el concepto antecedente es Alto y el consecuente es Medio entonces la relación es alta+ (0.75)
• Si el concepto antecedente es Alto y el consecuente es Bajo entonces la relación es baja+ (0.25)
• Si el concepto antecedente es Medio y el consecuente es Alto entonces la relación es alta+ (0.75)
• Si el concepto antecedente es Medio y el consecuente es Medio entonces la relación es media- (-0.5)
• Si el concepto antecedente es Medio y el consecuente es Bajo entonces la relación es alta- (-0.75)
• Si el concepto antecedente es Bajo y el consecuente es Alto entonces la relación es alta- (-0.75)
• Si el concepto antecedente es Bajo y el consecuente es Medio entonces la relación es media- (-0.5)
• Si el concepto antecedente es Bajo y el consecuente es Bajo entonces la relación es completa- (-1.0)
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
MCDD para el SMFFunción de Ajuste
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
MCDD para el SMFFunción de Ajuste
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Resultados
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Resultados
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Mérida April 21, 2023
Uso de los Mapas Cognitivos como un modelo para un
sistema dinámico
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Modelo del Nivel en n Tanque
HaVbdt
dHA
dt
dVol··
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
MCDD para el Modelo del Nivel de un tanque
La Dinámica de las Relaciones esta dada por funciones matemáticas
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Comparación de os resultados obtenidos
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Conclusiones
• Los Mapas Cognitivos mostraron ser una herramienta de modelado muy efectiva, particularmente en su extensión a MCDD.
• Dichos Mapas pueden almacenar el conocimiento de los expertos para crear sistemas de reglas.
• como lo seria un sistema supervisorio de una comunidad de agentes.
• Estos mapas pueden llegar a ser utilizados como un sensor virtual en sistemas donde la complejidad sea elevada o no se conozca mucho sobre el comportamiento de las variables.
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Presentación de Tesis: Aplicación de los Mapas Cognitivos
Recomendaciones
• Crear una interfaz entre el SMF y el MCDD donde dicha interfaz se debe encargar de establecer los estados iniciales de los distintos agentes del SMF para luego ejecutar el MCDD.
• Crear un modulo a la herramienta FCM designer que permita al usuario crear sus reglas por medio de una interfaz grafica.
• Desarrollar varios mapas para las distintas comunidades de agentes que componen a SADIA (diferentes niveles de abstracción), y estudiar como se relacionan los distintos mapas entre si.
• Probar los MCDD con distintos modelos de sistemas dinámicos complejos para corroborar su buen funcionamiento como un modelo dinámico.
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Gracias por su atención