MENUMBUH KEMBANGKAN SIKAP POSITIF SISWA...
Transcript of MENUMBUH KEMBANGKAN SIKAP POSITIF SISWA...
MENUMBUH KEMBANGKAN SIKAP POSITIF SISWA
MELALUI PENDEKATAN MATHEMATICS IN THE REAL
WORLD BERMODELKAN RME PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
(Studi Tindakan Pembelajaran Matematika
di Kelas X.C MAN Semarang 2)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam
Ilmu Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
NIDA NAILY ILLIYYUN 3104246
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2009
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Bertahun-tahun telah diupayakan agar matematika dapat dikuasai
siswa dengan baik bukan hanya oleh ahli pendidikan, tetapi masalah ini juga
terus diupayakan oleh para ahli pendidikan matematika. Namun, hasilnya
masih menunjukkan bahwa tidak banyak siswa yang menyukai matematika
dari setiap kelasnya.
Sampai saat ini, matematika masih menjadi pelajaran yang
menakutkan bagi siswa. Apalagi dengan dijadikannya matematika sebagai
salah satu diantara mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Nasional dan
merupakan syarat bagi kelulusan siswa baik SD, SMP maupun SMA,
ketakutan mereka pun semakin bertambah.1 Data dari beberapa sumber media
pun menyebutkan prosentase ketidaklulusan tertinggi untuk siswa sekolah
menengah masih diduduki oleh mata pelajaran matematika, yang kemudian
diperingkat kedua Bahasa Inggris dan disusul oleh mata pelajaran Bahasa
Indonesia.
Pertanyaannya kemudian, apa yang salah dengan matematika? Hingga
data dalam beberapa surat kabar di kolom Dikbud maupun Opini,
menyebutkan rendahnya rata-rata NEM nasional (matematika paling rendah
dibanding pelajaran lainnya dan selalu di bawah 5,0 skala 1-10), serta
rendahnya minat belajar siswa lantaran matematika terasa sulit karena banyak
guru mengajarkan matematika dengan meteri dan metode yang tidak menarik.2
1 “Matematika Bukan Mati-Matian”, Dalam Realistics Matematics Education, diterbitkan
April 26th, 2007, http://www.geocities.com/ratuilma/paper/Semarang.html. (Diakses, tanggal 24 Mei 2007, at.13.00 PM)
2 Zulkardi, “RME suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia (Suatu
pemikiran Pasca Konperensi Matematika Nasional 17-20 Juli di ITB)”, http://www.geocities.com/ratuilma/paper/Semarang.html. (Diakses, tanggal 24 Mei 2007, at.13.00 PM)
2
Dalam fenomena lain, khususnya di madrasah, masih banyak siswa
yang apatis terhadap pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika
sebagai bagian dari kegiatan pembelajaran di madrasah masih menghadapi
kendala yang sangat serius. Pernyataan ini diperkuat oleh tesis dari Sri Indriati
Hasanah3, yang juga pernah meneliti pembelajaran matematika di lingkungan
madrasah. Dalam penelitiannya menyebutkan bahwa keabstrakan objek
matematika dan pendekatan pembelajaran yang kurang tepat, menjadi faktor
penyebab sulitnya matematika diterima oleh para siswa terutama siswa
madrasah. Kurikulum yang digunakan di madrasah sama dengan di sekolah
umum masih ditambah lagi kurikulum agama sebagai karakteristik lembaga
yang berciri khas agama Islam, menjadikan siswa madrasah lebih mempunyai
jam dan pelajaran ekstra dibandingkan siswa sekolah umum. Anggapan para
siswa madrasah, bahwa matematika identik dengan pelajaran dunia yang tidak
ada hubungannya dengan akherat, mengakibatkan matematika semakin tidak
mendapatkan tempat di hati para siswa madrasah.
Ini yang kemudian bagi kebanyakan siswa, khususnya siswa madrasah
belajar matematika merupakan beban dan dikesampingkan, sehingga siswa
cenderung kurang mempunyai sikap positif dan kurang termotivasi. Untuk
itulah penulis menjadi tertarik untuk meneliti lebih lanjut bagaimanakah
pembelajaran matematika di madrasah dan mencari solusi terbaik untuk
perbaikan pembelajaran matematika ke depannya. Maka, disini penulis
bermaksud mengambil MAN Semarang 2 sebagai tempat penelitian.
Berdasarkan informasi yang penulis dapatkan dari hasil wawancara
dengan guru matematika kelas X di MAN Semarang 2, berkaitan dengan
kendala yang sering dihadapi dalam pelaksanaan pembelajaran matematika
perspektif KTSP, Istianah, S.Pd lebih lanjut menjelaskan bahwa untuk
3 Sarjana Magister Universitas Negeri Surabaya, 2005, yang telah melakukan penelitian
untuk Tesis Magister Pendidikan pada Pembelajaran Matematika Realistik untuk materi pokok Aritmatika Sosial di kelas VII MTsN Pademawu Pamekasan dan dalam Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII memaparkan sumbangsihnya dalam tulisan berjudul Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika di Lingkungan Madrasah (Semarang: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas Negeri Semarang Bekerjasama dengan Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2006), hlm. 365.
3
pelajaran matematika di kelas X jumlah materinya terlalu banyak sedangkan
waktunya sangat terbatas. Selain itu, input dari siswa MAN Semarang 2 yang
kebanyakan berasal dari daerah pinggiran dan lingkungan sekitar, rata-rata
memiliki daya tangkap atau tingkat kecerdasan yang masih di bawah standar,
serta kemampuan siswa yang sangat terbatas, mengharuskan guru untuk bisa
dan dituntut lebih ekstra menjelaskan dan memahamkan dalam proses KBM.
Berkaitan dengan penjabaran permasalahan di atas, seperti rendahnya
minat dan hasil belajar matematika lantaran matematika terasa sulit,
sebenarnya dikarenakan banyak guru matematika yang masih mengajarkan
matematika dengan materi dan metode yang tidak menarik, dimana guru
menerangkan atau teacher telling sementara murid mencatat. Pendekatan
pengajaran matematika selama ini masih menggunakan pendekatan traditional
atau mekanistik yang menekankan proses drill and practice, prosedural serta
menggunakan rumus dan algoritma, sehingga siswa dilatih mengerjakan soal
seperti mekanik atau mesin. Konsekuensinya bila mereka diberikan soal yang
berbeda dengan soal latihan, mereka membuat kesalahan atau error seperti
komputer. Hasilnya, juga akan berpengaruh terhadap rendahnya nilai hasil
belajar matematika.
Hal ini dibuktikan dengan angket yang telah peneliti sebarkan
berkaitan dengan hasil belajar matematika siswa madrasah, 76 % dari 50
siswa menyatakan bahwa nilai pelajaran matematika merupakan nilai yang
paling rendah jika dibandingkan dengan pelajaran lain. Ini disebabkan karena
mereka tidak terbiasa memecahkan masalah yang sebenarnya banyak terjadi di
sekeliling mereka berkaitan dengan pembelajaran matematika.
Padahal ada dua tantangan yang selalu dihadapi oleh guru adalah, pertama bagaimana seorang guru mampu memberikan dorongan kepada muridnya agar tertarik dalam pembelajaran mereka dan membuat mereka merasa bahwa apa yang dipelajarinya itu benar-benar sangat berguna (worthwhile). Dan yang kedua, adalah bagaimana mereka memperoleh gagasan (ideas), konsep (concept) dan keahlian (skills) melalui proses pembelajaran yang benar-benar bermakna (Floyd, dkk., 1972:1). Untuk menjawab semua tantangan tersebut Freudental menyarankan bahwa pembelajaran matematika hendaknya diubah ke dalam konteks yang akrab dengan kehidupan siswa
4
(structuring of realy which is familiar with students daily life). Hal serupa juga diketengahkan oleh Burton (di Mathematics Teacher 140, 1993) bahwa melalui belajar Matematika di dunia nyata (the real world) diharapkan siswa akan merasa lebih akrab dan senang dengan materi yang dipelajarinya serta mampu memahami materi tersebut melalui aktivitasnya.4
Disini guru harus memberanikan diri menuntaskan siswa dalam belajar
sebelum ke materi selanjutnya, karena hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi
miskonsepsi yang akan membelenggu siswa dalam belajar matematika. Sebab
sebagian filosof dan pakar pendidikan, mempunyai keyakinan bahwa siswa
lebih baik mempelajari sedikit materi sampai matang (tuntas) daripada belajar
banyak namun dangkal. Meskipun dengan banyaknya tuntutan pencapaian
target kurikulum sampai pencapaian kompetensi, namun dengan alokasi waktu
yang terbatas.
Untuk mendukung proses pembelajaran yang sesuai dengan perubahan
kurikulum yang ada, yaitu KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) dan
agar sesuai dengan tujuan pendidikan matematika, diperlukan suatu
pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan pada aplikasi
dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) serta disesuaikan dengan tingkat
kognitif peserta didik.
Oleh karena itu, disini peneliti merasa berusaha untuk mencari
alternatif model pembelajaran yang diharapkan nantinya dapat membantu
meningkatkan sikap positif, menumbuhkan semangat siswa dan juga
meningkatkan hasil belajar siswa. Ditinjau dari perubahan kurikulum yang
saat ini sedang diberlakukan yaitu KTSP dan penjabaran permasalahan di atas,
dengan demikian secara kolaboratif peneliti bersamaan dengan guru
matematika MAN Semarang 2 kelas X yaitu Istianah, S.Pd mencari solusi
bagaimana mengemas pembelajaran matematika menjadi menyenangkan dan
tidak ditakuti oleh siswa. Kiranya dengan penerapan Mathematics in the Real
World bermodelkan RME (Realistic Matematics Education) ini adalah salah
satu pembelajaran yang sesuai dengan perubahan tersebut.
4 Mutadi, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika, Buku 2, (Semarang, 2005), hlm.12.
5
B. PENEGASAN ISTILAH
Untuk menghindari kesalahan dalam mengartikan dan memahami
pokok kajian penelitian ini, maka perlu dijelaskan batas-batas pengertian dan
maksud dari penelitian ini. Sebagaimana disebutkan di atas bahwa judul
penelitian ini adalah “Menumbuh kembangkan Sikap Positif dengan
Pendekatan Mathematics In The Real World Bermodelkan RME Pada Materi
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Studi Tindakan Pembelajaran
Matematika di Keas X.C dalam Pelaksanaan KTSP Tahun Pelajaran
2008/2009)”.
Adapun hal-hal yang perlu dijelaskan hingga terbentuk suatu
pengertian yang utuh sesuai dengan maksud sebenarnya dari judul penelitian
ini antara lain:
1. Sikap positif, artinya dalam proses pembelajaran matematika, siswa
mempunyai kecenderungan untuk menerima atau menolak suatu konsep
atau ide, apabila tidak sesuai dengan alur pikirannya. Siswa dapat berfikir
dan bersikap positif apabila sebuah pembelajaran dapat memberikan
manfaat nyata untuk kehidupannya. Misalnya siswa menilai bahwa
matematika merupakan pelajaran yang menyenangkan, tidak sulit, dan
mengasyikkan.
Berkaitan dengan berpikir positif siswa terhadap matematika,
Russeffendi mengatakan bahwa anak-anak menyenangi matematika hanya
pada awal permulaan mereka berkenalan dengan matematika yang
sederhana. Makin tinggi tingkatan sekolahnya dan makin sukar matematika
dipelajarinya akan semakin berkurang minatnya. Begle (1979) juga
menjelaskan bahwa siswa yang hampir mendekati sekolah menengah
mempunyai sikap positif terhadap matematika yang secara perlahan
menurun.
2. Mathematics in the Real World (MRW), adalah matematika dalam
kehidupan sehari-hari, dalam kehidupan nyata yang erat sekali
hubungannya dengan lingkungan sekitar. Mathematics in the real world ini
akan lebih dapat meningkatkan motivasi siswa, sebab berusaha
6
menghadirkan matematika sebagai sesuatu yang akrab dengan kehidupan
anak, sehingga lebih bermakna (meaningful) dan sekaligus memberikan
pemahaman yang sebenarnya (real understanding) pada diri siswa.5
Disini peneliti lebih memfokuskan pada satu model pembelajaran,
yaitu RME (Realistic Mathematics Education), sebab dengan RME ini
merupakan model yang paling dekat dengan kehidupan real/nyata dalam
proses pembelajaran matematika. Sehingga antara RME dengan MRW
dapat menjadi kombinasi model pembelajaran matematika yang kreatif
dan menyenangkan.
3. ”Realistic Mathematics Education (RME) merupakan pembelajaran yang
dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai
titik awal pembelajaran”.6 Model pembelajaran RME ini berbasis pada
matematisasi pengalaman sehari-hari dan penerapan matematika dalam
kehidupan sehari-hari. Dalam RME masalah realistik dijadikan pangkal
tolak pembelajaran, siswa menjawab masalah realistik dengan
menggunakan pengetahuan informal.
4. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah salah satu materi pokok yang diajarkan di kelas X SMA/MA pada
semester gasal. Kompetensi Dasar yang diambil dalam pelaksanaan
penelitian ini adalah siswa mampu merancang model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel serta
mampu menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya.
5. Studi tindakan artinya disini peneliti secara kolaboratif berusaha
mempelajari berbagai tindakan dan permasalahan siswa dalam kelas yang
diteliti, sebagai upaya memperbaiki proses belajar mengajar matematika
yang nantinya diharapkan ke depan setelah dilakukan classromm action
5 Mutadi, ibid, hlm. 14. 6 Asih Nur Hayati, Penerapan Model Pembelajaran RME untuk Meningkatkan Aktivitas
dan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VII SMPN I Banjarejo Blora Tahun Pelajaran 2007/2008 Pada Materi Pokok Segiempat (Skripsi UNNES: Jurusan Matematika Fakultas MIPA, 2008), hlm. 15.
7
reseach ini, tujuan untuk menumbuhkan dan meningkatkan sikap positif
terhadap pembelajaran matematika dapat tercapai.
Jadi penelitian dengan judul “Menumbuhkembangkan Sikap Positif
melalui Pendekatan Mathematics In The Real World Bermodelkan RME
(Studi Tindakan Pembelajaran Matematika Dalam Pelaksanaan KTSP
Tahun Pelajaran 2008/2009)”, berarti dalam penelitian ini akan berusaha
memberikan suatu cara pembelajaran yang akrap dengan kehidupan siswa.
Diharapkan dapat memberikan pemahaman yang sebenarnya pada diri
siswa, baik dalam intern kelompok dan antar kelompok sehingga siswa
berupaya terlibat aktif dalam proses pembelajaran dan dapat menumbuhkan
sikap positif siswa.
C. IDENTIFIKASI MASALAH
Banyaknya masalah dalam pendidikan matematika di Indonesia
merupakan salah satu alasan untuk mereformasi pendidikan matematika di
sekolah. Untuk itu beberapa permasalahan yang telah dijabarkan dalam
pendahuluan di atas, ada beberapa permasalahan seputar pembelajaran
matematika yang akan peneliti kaji, diantara sebagai berikut:
1. Dalam angket siswa terhadap pembelajaran matematika yang telah peneliti
sebarkan, 68 % dari 50 siswa mengatakan bahwa matematika masih
menjadi pelajaran yang paling dianggap sulit diantara mata pelajaran yang
lain. Sehinggga banyak siswa yang tidak termotivasi dan tidak mempunyai
sikap positif dalam pembelajaran matematika.
2. Diantara nilai hasil belajar siswa, data hasil angket juga menunjukkan
bahwa 76 % dari 50 siswa madrasah, menyatakan pelajaran yang nilainya
paling rendah adalah nilai matematika. Sehingga dari waktu ke waktu hasil
belajar siswa pada pelajaran metematika terus mengalami penurunan,
sebab kebanyakan siswa menyukai matematika hanya pada awal
permulaan (matematika dasar).
3. Data dari beberapa surat kabar menyatakan bahwa kebanyakan guru masih
menggunakan metode tradisional dimana guru menerangkan atau ‘teacher
8
telling’ sementara murid mencatat. Konsekuensinya bila mereka diberikan
soal latihan, mereka akan membuat kesalahan atau eror seperti komputer.
Sebab mereka tidak terbiasa memecahkan masalah yang sebenarnya
banyak terjadi di sekeliling mereka berkaitan dengan pembelajaran
matematika.
4. Hasil wawancara dengan guru matematika MAN Semarang 2 menyatakan
bahwa sejauh ini pelaksanaan di lapangan, sebagian guru mengakui masih
banyak mengalami kesulitan dalam pelaksanaan KTSP (Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan). Untuk itu dibutuhkan pengemasan model
ataupun pendekatan pembelajaran matematika yang sesuai dengan adanya
perubahan kurikulum tersebut. Sebab dalam KTSP lebih ditekankan pada
kompetensi dan pembelajaran kontekstual pada siswa.
Akibat begitu besarnya persepsi negatif terhadap matematika, dan
banyaknya problem sekitar pembelajaran Matematika yang dipaparkan di atas,
perlu kiranya kita sebagai guru yang mengajar Matematika melakukan upaya
yang dapat membuat proses belajar-mengajar menjadi lebih bermakna dan
menyenangkan. Maka untuk mengurangi ketakutan atau persepsi negatif
terhadap matematika, kita harus mampu menciptakan kondisi belajar yang
menyenangkan, yaitu dengan pentingnya mengaitkan seluruh materi
pembelajaran dengan realitas sekeliling yang berhubungan dengan kehidupan
kita sehari-hari.
D. PERUMUSAN MASALAH
Berdasarkan dari uraian dan pokok-pokok pemikiran di atas, maka
perumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana skenario pembelajaran dengan strategi Mathematics in the
Real World bermodelkan RME dalam pelaksanaan KTSP yang lebih
operasional di MAN Semarang 2?
2. Apakah pembelajaran Mathematics in the Real World bermodelkan RME
dapat menumbuhkembangkan sikap positif, meningkatkan keaktifan dan
hasil belajar siswa di kelas X MAN Semarang 2?
9
E. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
1. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini diharapkan dapat:
a. Menemukan format skenario pembelajaran matematika dengan
penerapan Mathematics in the Real World (MRW) bemodelkan
Realistics Matematic Education (RME).
b. Mengetahui sejauh mana pengaruh pembelajaran Mathematics in the
Real World dapat meningkatkan keaktifan, hasil belajar dan berpikir
positif terhadap matematika.
c. Dihasilkan bentuk prototype/modul panduan model pembelajaran
matematika dengan kolaborasi metode pembelajaran MRW dengan
RME.
2. Manfaat Penelitian
Hasil pelaksanaan penelitian ini nantinya diharapkan dapat
memberi manfaat antara lain;
a. Lahirnya suatu model pembelajaran baru yang dapat memberi nuansa
siswa dapat menghadapi masalah, memecahkannya, dan siap
menghadapi masalah baru, yaitu dengan penerapan Mathematics in the
Real World bemodelkan RME.
b. Bagi guru, diperolehnya suatu kreativitas variasi pembelajaran yang
sesuai dengan tuntutan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP
2006) yang berakarkan kurikulum 2004, yakni memberi banyak
keaktifan pada siswa dan guru sebagai fasilitator, dengan penerapan
Mathematics in the Real World bemodelkan RME.
c. Bagi sekolah, Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan
sumbangan yang bermanfaat bagi sekolah dengan adanya informasi
yang diperoleh, sehingga dapat dijadikan sebagai bahan kajian bersama
agar dapat meningkatkan kualitas sekolah.
d. Bagi pengembangan kurikulum, diperolehnya ketepatan implementasi
pembelajaran sesuai dengan tuntutan kurikulum berbasis kompetensi.
10
e. Lembaga, khususnya Jurusan Tadris Prodi Matematika Fakultas
Tarbiyah IAIN Walisongo memiliki prototype kolaborasi teori
Mathematics in the Real World (MRW) dengan model Realistic
Mathematics Educatio (RME).
f. Bagi peneliti, dapat menambah pengalaman secara langsung
bagaimana aplikasi strategi pembelajaran yang baik dan
menyenangkan.
F. TINJAUAN PUSTAKA
1. Kajian Penelitian Pendukung yang Telah Dilaksanakan
Penulis menyadari telah banyak penelitian yang mengemukaan
tentang model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
Namun selama ini, baru di sepanjang tahun 2008 ini, penulis baru
menemukan 4 penelitian RME dalam pendekatan tindakan kelas atau
action research. Diantara yang penulis temui adalah:
1) Ita A. Silalahi, dalam penelitiannya yang berjudul “Penerapan Model
RME untuk Meningkatkan Hasil Belajar dan Kemampuan Komunikasi
Matematika Siswa Kelas VII A Semester Genap Tahun Pelajaran
2007/2008 SMPN 4 Batang pada materi Pokok Balok dan Kubus”,
UNNES, 2008.
2) Abdul Rouf, dalam penelitiannya skripsi S1 “Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan RME untuk Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa pada Materi Pokok Persegi Panjang dan Persegi Siswa
Kelas VII B Semester 2 MTs Mafatihul Akhlaq Demangan Jepara
Tahun Pelajaran 2007/2008”, UNNES, 2008.
3) Asih Nur Hayati, dalam judul skripsinya “Penerapan Model
Pembelajaran RME untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar
Siswa Kelas VII SMPN 1 Banjarejo Blora Tahun Pelajaran 2007/2008
pada Materi Pokok Segi Empat”, UNNES, 2008.
4) Yuyun Hestina Hidayati dalam penelitiannya “Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa Kelas V MI Al-Ittihad Citrosono Grabag Magelang
11
dengan Pendekatan RME pada Volum Kubus dan Balok Tahun
Pelajaran 2007/ 2008”, UNNES, 2008.
Dari keempat penelitian yang telah penulis jabarkan di atas,
penelitian tindakan yang menggunakan model Realistic Mathematics
Education tersebut ternyata mampu meningkatkan aktivitas dan keaktifan
siswa, kemampuan komunikasi matematika siswa serta hasil belajar siswa.
Dalam Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII Tahun
2006 oleh seluruh praktisi pendidikan matematika se-Indonesia yang
diadakan di Semarang, penulis juga mengunakan acuan dari beberapa
makalah berkaitan dengan matematika realistik hasil konferensi tersebut
yang diterbitkan oleh Jurusan Matematika Fakultas MIPA UNNES
bekerjasama dengan Penerbit UNDIP, antara lain: Endang Setyo Winarni
(Pembelajaran Matematika Realistik Pada Soal Cerita untuk Siswa Kelas
V SD Sesuai dengan Kurikulum 2004: Universitas Negeri Malang),
Rahmah Johar (Meningkatkan Daya Juang dan Hasil Belajar Siswa di
Aceh Melalui Pembelajaran Matematika Realistik Bernuansa Islami:
FKIP Universitas Syiah Kuala-Banda Aceh), Sri Indriati Hasanah
(Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika di Lingkungan
Madrasah: FKIP Universitas Madura), serta Zulkardi dan Ratu Ilma
(Mendesain Sendiri Soal Kontekstual Matematika: PPs Unsri Palembang).
2. Kajian Penelitian yang Relevan
Sebagai tinjauan pustaka, penulis menggunakan sumber primer
dari buku “Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika”, karya Mutadi,
S.Pd., M.Ed, sebagai acuan teori Mathematics in the Real World, dan buku
“Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Suatu Panduan Praktis”, karya
Dr. E. Mulyasa, M.Pd., sebagai panduan peneliti dalam penerapan KTSP
dalam pembelajaran matematika di lapangan. Penulis juga mengunakan
buku-buku psikologi pendidikan dari beberapa tokoh, untuk mempelajari
lebih detail terkait sikap positif dan keaktifan siswa, serta buku dari Dr.
12
Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. yang berjudul ”Landasan Filsafat dan Teori
Pembelajaran Matematika (Berparadigma Ekploratif dan Investigatif)”
Kalau selama ini beberapa penelitian yang telah disebutkan di atas
lebih mengaplikasikan penerapan model RME, maka disini penulis
mencoba mengkolaborasikan antara teori Mathematics in the Real World
dengan model pembelajaran RME yang telah ada, khususnya di Madrasah.
Disamping itu penulis ingin mengetahui lebih banyak di lapangan terkait
pandangan positif/negatif siswa terhadap matematika dan mempelajari
tindakan sejauh mana proses pembelajaran matematika di sekolah dalam
pelaksanaan KTSP yang diberlakukan oleh pemerintah saat ini.
G. SISTEMATIKA PENULISAN SKRIPSI
Untuk memberikan gambaran secara garis besar, maka sistematika
penulisan skripsi ini akan disajikan dalam tiga bagian, yaitu bagian muka,
bagian isi dan bagian akhir.
1. Bagian muka (preliminary), berisi halaman-halaman judul, pengesahan,
abstrak, motto, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel dan daftar lampiran.
2. Bagian isi atau batang tubuh, terdiri atas beberapa bab yang dijabarkan
sebagai berikut:
BAB I: PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang: latar belakang masalah, penegasan istilah,
identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat dan
kontribusi penelitian, tinjauan pustaka serta sistematika penulisan skripsi.
BAB II: LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS.
Bab ini berisi kerangka teori yang diperlukan sebagai dasar titik
tolak dalam pembahasan permasalahan penelitian. Kerangka teori ini
sekaligus akan menjadi sudut pandang yang digunakan untuk menafsirkan
data-data penelitian lapangan.
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini akan menjelaskan tentang dimana penelitian ini akan
dilaksanakan, kapan penelitian ini akan dilaksanakan, apa yang mau
13
diukur dan bagaimana cara mengukur. Bab ini terdiri dari beberapa sub
bab, yaitu: subyek penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan
data dan pengolahan data, metode penyusunan instrumen, waktu dan lama
penelitian, siklus kegiatan, indikator kinerja.
BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Bab ini terdiri dari hasil penelitian, evaluasi dan refleksi, serta hasil
beberapa angket, wawancara atau instrument lain yang peneiti sebarkan.
BAB V: PENUTUP
Bab akhir ini berisi kesimpulan, saran-saran dan kata penutup.
3. Bagian terakhir laporan ini melengkapi data-data yang kurang sesuai untuk
dimasukan kedalam bagian isi laporan. Disamping itu bagian ini bersifat
menyempurnakan sajian laporan penelitian. Bagian akhir laporan
penelitian ini terdiri atas: daftar pustaka, lampiran-lampiran dan daftar
riwayat pendidikan peneliti.
ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Lamp : 4 (empat) eks.
Hal : Naskah Skripsi
A.n. Sdr. Nida Naily Illiyyun
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Setelah kami meneliti dan mengadakan perbaikan maka kami menyatakan bahwa
naskah skripsi saudara :
Nama : Nida Naily Illiyyun
NIM : 3104246
Judul : Menumbuh Kembangkan Sikap Positif dengan Penerapan Teori
Mathematics in the Real World Bermodelkan RME Pada Materi
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Studi Tindakan
Pembelajaran Matematika di Kelas X.C MAN Semarang 2)
Sudah selesai proses bimbingan sepenuhnya saya mohon agar skripsi saudara
tersebut dapat dimunaqosyahkan
Demikian harap menjadi maklum
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Semarang, 9 Januari 2009
Pembimbing I Pembimbing II
Saminanto, S.Pd H. Mursid, M.Ag
iii
PEGESAHAN PENGUJI
Tanggal Tanda Tangan Alis Asikin, M.A Januari 2009
Ketua
Hj. Minhayati Saleh, M.Sc Januari 2009
Sekretaris
Drs. Karnadi Hasan, M.Pd Januari 2009
Anggota
Drs. Abdul Wahid, M.Ag Januari 2009
Anggota
iv
DEKLARASI
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab penulis menyatakan bahwa
skripsi ini tidak berisi materi yang telah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan.
Dengan demikian skripsi ini tidak berisi satu pun pikiran-pikiran orang lain, kecuali
informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan
Semarang 9 Januari 2009
Deklarator
Nida Naily Illiyyun
v
ABSTRAK
Nida Naily Illiyyun (NIM: 3104246). Menumbuh Kembangkan Sikap Positif dengan Penerapan Mathematics in the Real World Bermodelkan RME Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Studi Tindakan Pembelajaran Matematika di Kelas X.C MAN Semarang 2). Skripsi. Semarang. Program Strata 1 Jurusan Tadris Matematika IAIN Walisongo 2009.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) sikap positif siswa dalam pembelajaran matematika, keaktifan, ketrampilan dan hasil belajar siswa melalui pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME. 2) Mencari strategi yang operasional untuk menumbuhkankembangkan sikap positif, keaktifan, ketrampilan, dan hasil belajar siswa melalui pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (Classroom Action Research). Penelitian ini sangat sesuai dengan adanya perubahan kurikulum saat ini, yaitu KTSP yang dilandasi oleh kompetensi dan pembelajaran kontekstual. Sebab pembelajaran melalui pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME sangat erat dengan kehidupan keseharian siswa yang bertujuan membuat siswa bersikap positif terhadap pembelajaran matematika, melatih keaktifan da keterampilan siswa serta mampu meningkatkan hasil belajar dan mencapai kompetensi materi sistem persamaan linier dua variabel.
Pelaksanaan penelitian dibagi dalam dua siklus, yang tiap siklusnya terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Hasil pengamatan dan refleksi akan dijadikan bahan rujukan untuk pelaksanaan siklus berikutnya. Sehingga proses dan hasil pelaksanaan siklus berikutnya diharapkan akan lebih baik dari siklus sebelumnya. Dari tiap siklus akan diukur sikap positif, proses keaktifan dan keterampilan siswa, serta ketuntasan hasil belajar siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran melalui pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME dapat menumbuhkan sikap positif siswa, menciptakan siswa aktif, bersemangat, pandai dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk cerita yang berkaitan dengan masalah kehidupan mereka sehari-hari baik individu maupun kelompok, sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas X.C di MAN Semarang 2. Hal ini dibuktikan dengan selalu meningkatnya keempat indikator keberhasilan dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME. Untuk peningkatan prosentase sikap siswa di siklus terakhir mampu mencapai hingga 87,40%; keaktifan mencapai 82,57%; keterampilan 89,37% dan hasil belajar 80,56%. Dengan demikian, keempat indikator tersebut telah mencapai standar indikator keberhasilan di atas 60%.
Hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi bahan informasi dan masukan bagi para civitas akademika, para mahasiswa, para tenaga pengajar khususnya bidang matematika serta mampu memberikan semangat dan sikap positif mahasiswa terhadap pembelajaran matematika agar senantiasa berprestasi dengan baik.
vi
MOTTO
“Belajar adalah merupakan perubahan tingkah laku pada hati (jiwa) si pelajar
berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki menuju perubahan baru”1
1 Shaleh Abdul Aziz san Abdul Aziz Majid, At-Tarbiyah wa Thuruqut Tadris, juz 1 (Mesir:
Darul Ma’ari , t.th), hlm. 169.
vii
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan sebagai tanda cinta untuk:
Kedua Orang Tuaku; Ayahanda Nur Kholiq, B.A, Ibunda Sri Wahyuningsih, B.A,
Kakakku tersayang yang selalu aku banggakan: Wasief Faizun Ni’am,
Harapanku: Dek Auli Naimul Umam, dan
Mbah Putri Tegal.
Dan sebagai ucapan terima kasih dan rasa hormat untuk:
Guruku Matematika SMP, Bapak Mardiono yang telah membuka mataku dan
menuntunku untuk menunjukkan indahnya belajar matematika,
Guruku Matematika di MAN Kudus 2, Ibu Fatimah tersayang, terima kasih telah
menjadi figur idolaku dan membuatku semakin mencintai matematika,
Seluruh dosen Matematika di IAIN Walisongo Semarang.
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Ilahi Rabbi yang telah melimpahkan
rahmat, taufiq, hidayah dan inayahnya sehingga penulis menyelesaikan penyususnan
skripsi ini dengan lancar. Shalawat serta salam semoga tercurahkan kepada Nabi
Muhammad SAW. beserta keluarga, sahabat dan semua orang yang mengikuti jejak
langkahnya dalam menjalani kehidupan yang fana ini.
Dalam upaya menyelesaikan penelitian ini, saya telah banyak mendapatkan
bantuan dari berbagai pihak. Bantuan-bantuan tersebut tentunya sangat berarti dan
membawa manfaat yang besar bagi penulis. Untuk itulah dalam kesempatan ini saya
ingin menyampaikan rasa terimakasih kepada mereka.
Terimakasih kepada:
1. Bapak Rektor, Bapak Dekan dan stafnya yang telah berkenan membantu
secara administratif atas proses penyelasaian skripsi ini.
2. Bapak Saminanto, S.Pd dan Ibu. dan Bapak H.Mursid, M.Ag dan Ibu sebagai
pembimbing dan guru abadi saya yang telah mengarahkan dan memberi
spririt lahir batin demi selesainya skripsi ini secara maksimal. Mereka
pulalah figur orang tua kedua saya.
3. Ibu Istianah, seluruh murid kelas X.C, Bapak Kepala Sekolah dan Bapak
Waka Kurikulum dan segenap staf karyawan MAN Semarang 2 yang
membantu penulis selama proses penelitian hingga skripsi ini selesai.
4. Segenap kawan seperjuangan, adik, kakak dan teman sebaya di Kawah
Candradimuka LPM Edukasi, Gus Ubed, Mas Rikza, Bang Topiq, Mas
Sugi’, Mas Pendi, Mas Adzim, Mas Asep, Bang Mukti, Mba’ Tata, Mas
Bambang, Mas Hamam, Mas Suroso, Mas Nasrul, Mas Said, Mas Rozak,
Ubed, Lilik, Si Noek, Muid, Huda, Oyak, Naila, dan lainnya yang tidak
mungkin disebutkan satu-perstu, terima kasih telah membangun pondasi
berpikir dan bersikap saya. Suatu proses yang sangat penting menentukan
bagi kehidupan saya ke depan. Tetap semangat para pejuang!
ix
5. Segenap Bapak-Ibu dosen yang telah dengan ikhlas mendampingi penulis
sebagai teman diskusi. Wabil khusus Bapak Saminanto, Bapak H.Mursid,
Bapak Mutadi yang selalu memberikan bimbingan dan motivasi, Ibu Nur
Asiah selaku wali studi, Bapak Amin Suyitno, Bapak Syamsul Ma’arif,
Bapak Agung Handayanto, Ibu Minhayati Saleh, Bapak Rikza Chamami,
Bapak Ubaidillah Ahmad, Bapak Ridwan, dan Bapak Karnadi.
6. Bapak dan Ibu tersayang serta seluruh keluarga yang telah mendorong dan
membantu penulis serta memberikan doa restu dalam menimba ilmu
pengetahuan.
7. Segenap Keluarga besar Karimunjawa Om Sidi, Om Ikin, Om Ilung, Om
Khodi, Bule’ Umi, Bule’ Umanah, dan keluarga besar Tegal Om Aziz, Bule’
Nur, Bude Yayuk, dan Mb’Eiyah yang senantiasa memberikan do’a,
motivasi dan kasih sayang.
8. Mbah Mahoni, Mama-Papa ‘Inda, Leenda, dan Nok Ela.
9. Sahabat-sahabat teristimewa, Kakak Ellatut, Bunda Farida, Teh Rina, Mami
Ratna, dan Umi Hani.
10. Para pengeran dan pejuang di laskar Leksika, Gus Alan, Gus Pendi, Gus
Ma’as, Khadziq, Muvid, Bo2, Toni, Badri, Ahwan, Jucky, Jojo, dan segenap
pejuang PMII Rayon Tarbiyah.
11. Sahabat-sahabat mahasiswa dan segenap pihak yang telah membatu
terselesainya skripsi ini .
Semoga semua kebaikan mendapat imbalan surga dan keridha’an dari Allah.
Dan juga semoga dengan amal sholeh tersebut mendapat syafaat dari Nabi
Muhammad SAW. Semoga skripsi sederhana ini dapat memberikan rmanfaat bagi
dunia pendidikan, khusunya bidang matematika.
Semarang, 9 Januari 2008
Nida Naily Illiyyun
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL..……………………………………............................................i
PERSETUJUAN PEMBIMBING.............................................…………………..…..ii
PENGESAHAN...........................................................................................................iii
DEKLARASI.....................................………………………………………………...iv
ABSTRAKSI.……………………………………………............................................v
MOTTO............…………………………………………….......................................vii
PERSEMBAHAN...…………………………...........................................................viii
KATA PENGANTAR................................…………………………………………...x
DAFTAR ISI................................................................................................................xi
BAB I: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang...............……………….................……………….1
B. Penegasan Istilah .............................................................................5
C. Identifikasi Masalah.........................................................................7
D. Perumusan Masalah.....……………................................................8
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian………………………....................9
F. Tinjauan Pustaka…………………………………........................10
G. Sistematika Penulisan Skripsi..…………………..........................12
BAB II: KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. Kajian Pustaka..............………………................................…….14
1. Peran Guru dalam Pembelajaran Matematika..........................14
2. Konsep Umum Belajar dan Pembelajaran Matematika............16
3. Berpikir Kreatif, Sikap Positif dan Motivasi Belajar
Matematika...............................................................................18
4. Keaktifan dan Hasil Belajar Siswa...........................................20
5. Mathematics in the Real World (MRW)...................................21
6. Realistic Mathemartics Education (RME)................................24
xi
7. Pelaksanaan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP)......................................................................................26
8. Kompetensi Dasar Sistem Persamaan Linier............................27
9. Pembelajaran Matematika Realistik dalam Lingkungan
Madrasah...................................................................................32
B. Kerangka Berfikir....................................................……………..36
C. Hipotesis Tindakan........................................................................37
BAB III: METODE PENELITIAN
A. Pendekatan Penelitian......................…………………………......38
B. Subyek Penelitian..........................................................................38
C. Waktu dan Tempat Penelitian........................................................39
D. Metode Pengumpulan dan Pengolahan Data.................................39
E. Metode Penyusunan Instrumen..……............................................41
F. Rancangan Penelitian.....................................................................42
G. Indikator Keberhasilan...................................................................49
BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Pra Siklus.......................................................................................51
B. Siklus 1..........................................................................................55
C. Siklus 2..........................................................................................59
BAB V: PENUTUP
A. Kesimpulan ...................................................................................66
B. Saran-Saran....................................................................................67
C. Penutup..........................................................................................69
DAFTAR KEPUSTAKAAN
DAFTAR TABEL
DAFTAR LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Keterkaitan Materi Matematika dengan Syariat Islam....................... 33
Tabel 2 Indikator Keberhasilan Siswa dalam Pembelajaran Matematika........49
Tabel 3 Hasil Observasi Siswa Proses Pembelajaran Pra Siklus......................54
Tabel 4 Rata-Rata Ketuntasan Nilai Siswa Pra Siklus.................................... 54
Tabel 5 Rangkuman Prosentase Hasil Penilaian Indikator Keberhasilan........ 54
Tabel 6 Hasil Observasi Siswa Proses Pembelajaran Siklus 1........................57
Tabel 7 Rata-Rata Ketuntasan Nilai Siswa Siklus 1........................................ 58
Tabel 8 Rangkuman Prosentase Hasil Penilaian Siklus 1................................ 59
Tabel 9 Hasil Observasi Siswa Proses Pembelajaran Siklus 2........................62
Tabel 10 Rata-Rata Ketuntasan Nilai Siswa Siklus 2........................................ 62
Tabel 11 Rangkuman Prosentase Hasil Penilaian Siklus 2................................ 64
Tabel 12 Peningkatan Sikap Positif Siswa.........................................................66
Tabel 13 Peningkatan Aktifitas dan Keterampilan Siswa..................................67
Tabel 14 Rata-Rata dan Prosentase Ketuntasan Hasil Belajar.......................... 67
xiii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Jadwal Penelitian Tindakan Kelas.......................................................69
Lampiran 2 Daftar Hadir Kegiatan PTK Siswa Kelas X.C MAN Semarang 2......70
Lampiran 3 Angket Sikap Siswa (Pra Siklus).........................................................71
Lampiran 4 Hasil Jawaban Angket Siswa Pra Siklus.............................................72
Lampiran 5 Frekuensi dan Prosentase Jawaban Angket Awal Sikap Siswa...........73
Lampiran 6 Instrumen Penilaian Proses Pembelajaran Siswa................................74
Lampiran 7 Hasil Penilaian Keaktifan dan Keterampilan Individu Siswa Kelas X.C
MAN Semarang 2 Pra Siklus ..............................................................75
Lampiran 8 Lembar Observasi untuk Guru Pra Siklus...........................................76
Lampiran 9 Soal Tes Awal Pra Siklus....................................................................77
Lampiran 10 RPP Siklus 1 (Pertemuan Pertama).....................................................78
Lampiran 11 Daftar Kelompok Siswa Siklus 1.........................................................82
Lampiran 12 Hasil Penilaian Keaktifan dan Keterampilan Individu Siswa Kelas X.C
Siklus 1................................................................................................83
Lampiran 13 Lembar Observasi Keaktifan dan Sikap Siswa dalam Kelompok
(Siklus 1)..............................................................................................84
Lampiran 14 Lembar Observasi untuk Guru Siklus 1...............................................85
Lampiran 15 RPP Siklus 1 Pertemuan Kedua...........................................................86
Lampiran 16 Soal Tes Formatif Siklus 1..................................................................89
Lampiran 17 Kunci Jawaban Tes Formatif Siklus 1.................................................90
Lampiran 18 RPP Siklus 2 Pertemuan Pertama........................................................91
Lampiran 19 Prosedur Penilaian Siklus 2 Kegiatan Inti...........................................95
Lampiran 20 Kunci Jawaban Tes Proses Siklus 2.....................................................96
Lampiran 21 Tugas Rumah (Lembar Tugas Siswa) Siklus 2....................................98
Lampiran 22 Daftar Kelompok Siswa Siklus 2.........................................................99
xiv
Lampiran 23 Hasil Penilaian Keaktifan dan Keterampilan Individu Siswa Kelas X.C
MAN Semarang 2 Siklus 2................................................................100
Lampiran 24 RPP Siklus 2 Pertemuan Kedua.........................................................101
Lampiran 25 Soal Tes Formatif Siklus 2................................................................104
Lampiran 26 Kunci Jawaban Tes Formatif Siklus 2...............................................105
Lampiran 27 Lembar Observasi Keaktifan dan Sikap Siswa dalam Kelompok
(Siklus 2)............................................................................................107
Lampiran 28 Lembar Observasi untuk Guru Siklus 2.............................................108
Lampiran 29 Daftar Nilai Hasil Belajar dalam Kegitan PTK.................................109
Lampiran 30 Angket Refleksi Siswa.......................................................................110
Lampiran 31 Hasil Angket Refleksi Sikap Siswa...................................................111
Lampiran 32 Frekuensi dan Prosentase Jawaban Angket Refleksi Siswa..............112
Lampiran 33 Dokumentasi Kegiatan PTK..............................................................113
xv
DAFTAR RIWAYAT PENDIDKAN PENELITI
Nama : Nida Naily ’Illiyyun
NIM : 3104246
Tempat Tanggal Lahir : Jepara, 4 Noovember 1986
Alamat Asal : Jl. Patimura RT. 02/RW. I Desa Karimunjawa
Kecamatan Karimunjawa Kabupaten Jepara
Jenjang Pendidikan
1. SDN I Karimunjawa Lulus Tahun 1999
2. SMPN I Karimunjawa Lulus Tahun 2001
3. MAN 2 Kudus Lulus Tahun 2004
4. IAIN Walisongo Semarang Angkatan 2004
Pengalaman Organisasi Intra Kampus
1. Pemimpin Redaksi (Pemred) Buletin Edukasi Periode
2005/2006
2. Pemred Majalah Edukasi Periode 2006/2007
3. Pemred Jurnal Edukasi Periode 2007/2008
4. Pengurus Harian BEMJ Tadris Periode 2004/4005
Prestasi
1. Juara 1 Presentasi Makalah dan Debat Ilmiah PASSKA
2004
2. Juara 1 Penulisan Artikel Depag Award 2006
Semarang, 9 Januari 2008
Peneliti
Nida Naily Illiyyun NIM. 3104246
14
BAB II
KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. KAJIAN PUSTAKA
1. Peran Guru dalam Pembelajaran Matematika
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradapan bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa (UU RI No. 20 Tahun 2003).1
Berdasarkan fungsi pendidikan nasional tersebut, maka peran guru
menjadi kunci keberhasilan dalam misi pendidikan dan pembelajaran di
sekolah selain bertanggung jawab untuk mengatur, mengarahkan dan
menciptakan suasana kondusif yang mendorong siswa untuk
melaksanakan kegiatan di kelas.
Untuk mencapai tujuan dan misi pendidikan nasional yang
dimaksud, maka guru merupakan kunci sekaligus ujung tombak
pencapaian misi pembaharuan pendidikan, mereka berada di titik sentral
untuk mengatur, mengarahkan dan menciptakan suasana kegiatan belajar
mengajar. Oleh karenanya secara tidak langsung guru dituntut untuk lebih
profesional, inovatif, perspektif, dan proaktif dalam melaksanakan tugas
pembelajaran.2 Sebab, guru dan kurikulum merupakan dua aspek yang
paling penting dalam menentukan keberhasilan roda pendidikan.
Pelaksanaan pendidikan dimana pun tidak akan pernah mencapai
hasil yang optimal tanpa adanya guru dan kurikulum yang baik. Guru yang
baik, dalam hal ini adalah guru dengan kepemilikan profesionalisme yang
memadai, tak terkecuali guru matematika yang merupakan persyaratan
mutlak bagi terselenggaranya pendidikan dan pembelajaran matematika
yang baik.
1 Zainal Aqib, Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: Yrama Widya, 2008), cet ke-4, hlm.
85.
2Ibid, hlm. 124.
15
Guru yang profesional di satu sisi dan kurikulum yang fleksibel
dan antisipatif di sisi lain akan lebih sempurna jika disertai dengan sistem
penyajian yang memadai. Guru yang profesional bukanlah guru yang
hanya menguasai materi ajar (subject matter) secara memadai, tetapi selain
itu juga menguasai metode penyampaian (methodology) secara memadai
pula.3
Dengan disahkannya Undang-Undang Guru dan Dosen oleh DPR
RI pada tanggal 6 Desember 2005 lalu, banyak pihak berharap kualitas
pendidikan di Indonesia akan meningkat secara signifikan. Terlebih
dengan adanya Peraturan Pemerintah No.19 Tahun 2005 tentang Standar
Nasional Pendidikan, yang di dalamnya mencakup standar untuk pendidik
dan tenaga kependidikan, maka peran penting pendidik/guru sebagai agen
pembelajaran dituntut untuk mempunyai empat kompetensi, yaitu
kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi professional,
dan kompetensi sosial. Kompetensi guru ini, menjadi hal penting
mengingat bahwa guru merupakan salah satu komponen yang sangat
berperan dalam proses pembelajaran, dan secara langsung mempengaruhi
peningkatan kualitas siswa.
Tidaklah berlebihan jika kemudian dikatakan bahwa tuntutan
seorang guru memang amatlah berat jika memperhatikan empat
kompetensi yang harus dimiliki seorang guru seperti yang diamanatkan
dalam UU Guru dan Dosen di atas. Pengembangan kompetensi guru
menjadi hal penting mengingat bahwa guru merupakan salah satu
komponen yang sangat berperan dalam proses pembelajaran, dan secara
langsung mempengaruhi peningkatan kualitas belajar siswa. Maka untuk
mencapai kompetensi tersebut, guru harus selalu berusaha keras
meningkatkan pengetahuan, wawasan, dan keterampilannya dalam
mengajar dan berkomunikasi. Perlu uluran tangan banyak pihak untuk
3 Ki Supriyoko, “Kata Pengantar”, dalam Sjafnir Ronisef (eds.), Mengurai Benang Kusut
Pendidikan: Gagasan Para Pakar Pendidikan, (Jakarta: Transformasi UNJ, 2003), hlm. xxiv.
16
membantu guru mengembangkannya hingga dapat memiliki keempat
kompetensi yang diharapkan.
Sebagai upaya mengembangkan kompetensi yang dimiliki guru
serta memperbaiki proses pembelajaran, khususnya matematika dan
memecahkan masalah yang dihadapi oleh guru matematika, perlu
dilakukan penelitian tindakan kelas atau action research.
2. Konsep Umum Belajar dan Pembelajaran Matematika
Pendidikan adalah upaya sadar yang dilakukan agar siswa dapat
mencapai tujuan tertentu. Agar siswa dapat mencapai tujuan pendidikan
yang telah ditentukan, maka diperlukan wahana yang dapat digambarkan
sebagai kendaraan. Dengan demikian pembelajaran matematika adalah
kegiatan pendidikan yang menggunakan matematika sebagai kendaraan
untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.
Matematika dipandang sebagai dua hal aktivitas interaktif dan
aktivitas konstruktif. Secara singkat, konstruktivisme didefinisikan sebagai
suatu pendekatan pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan untuk
mengkonstruksi sense mereka tentang apa yang dipelajari dengan
membangun koneksi internal atau relasi antara ide-ide dan fakta-fakta
yang diajarkan (Borich & Tombari).4 Matematika sebagai wahana
pendidikan tidak hanya dapat digunakan untuk mencapai suatu tujuan,
misalnya mencerdaskan siswa, tetapi dapat pula membentuk kepribadian
siswa serta mengembangkan keterampilan tertentu.5 Hal itu mengarahkan
perhatian kepada pembelajaran nilai-nilai dalam kehidupan melalui
matematika.
Inovasi dalam pembelajaran matematika cenderung berurusan
dengan tiga hal, yaitu bagaimana memahami matematika, bagaimana
mengajarkan matematika dan bagaimana mengakses pemahaman
4 Turmudi, Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksporatif dan Investigatif), (Jakarta: Leuser Cita Pustaka, 2008), hlm. 69.
5 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Metematika di Indonesia,Konstatasi Keadaan Masa Kini Meniuju Harapan Masa Depan, (Jakarta:Direktorat Jenderal Pendidikan Tingggi Departemen Pendidikan Nasional, 1999/2000), hlm. 6.
17
matematika.6 Pembelajaran matematika yang efektif memerlukan
pemahaman apa yang siswa ketahui dan perlukan untuk dipelajari,
kemudian memberikan tantangan dan dukungan kepada mereka agar siswa
dapat belajar dengan baik.7
Bagaimana seorang guru berusaha menguasai matematika yang
akan diajarkannya serta bagaimana mengajarkannya kepada siswa yang
tengah berkembang, merupakan seni atau kiat tersendiri. Tidaklah benar
jika ada anggapan bahwa seseorang yang telah menguasai matematika
dengan baik, maka akan dengan sendirinya mampu mengajarkannya
dengan baik pula.8 Dengan demikian, seorang guru harus terus menerus
selalu berusaha mencari perbaikan untuk dapat menciptakan pembelajaran
yang efektif reflektif.
Betapapun tepat dan baik bahan ajaran matematika yang
ditetapkan, belum menjamin akan tercapainya tujuan pendidikan
matematika yang diinginkan. Salah satu faktor yang penting untuk
mencapai tujuan pendidikan adalah bagaimana pelaksanaan proses belajar
mengajar tersebut. Untuk menjadi pengajar yang efektif, guru perlu tahu
dan dapat memahami secara mendalam tentang matematika yang mereka
ajarkan. Guru perlu memahami para siswa sebagai pembelajar dan sebagai
manusia, serta harus terampil dalam memilih strategi pembelajaran
(pedagogi).
Pembelajaran matematika yang efektif perlu komitmen yang
sungguh-sungguh untuk mengembangkan pemahaman matematika siswa.
Karena siswa belajar dengan mengaitkan pengetahuan terdahulu, dan guru
hendaknya memahami apa yang telah siswa ketahui sebelumnya. Guru
yang efektif harusnya mengetahui bagaimana menyampaikan pertanyaan
dan merencanakan pembelajaran serta menyatakan pengetahuan awal
6 Turmudi, op.cit, hlm. 67. 7 Turmudi, ibid., hlm. 23. 8 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan metematika di Indonesia, Konstatasi Keadaan Masa Kini
Meniuju Harapan Masa Depan, loc. cit, hlm. 6.
18
siswa. Sehingga mereka mampu mendesain pengalaman dan pelajaran
untuk menjawab dan membangun pengetahuan ini.
3. Berpikir Kreatif, Sikap Positif dan Motivasi Belajar Matematika
Berpikir adalah aktivitas jiwa dengan arah yang ditentukan oleh
masalah yang dihadapi. Prosesnya adalah diawali dengan pembentukan
pengertian, diteruskan pembentukan pendapat dan diakhiri oleh penarikan
kesimpulan atau keputusan. Cepat dan lambatnya berpikir bagi individu
sangat besar pengaruhnya terhadap belajar, terutama jenis pemecahan
masalah.9
Dalam arti yang sempit, sikap adalah pandangan atau
kecenderungan mental. Menurut Bruno (1987), sikap (attitude) adalah
kecenderungan yang relatif menetap untuk bereaksi dengan cara baik atau
buruk terhadap objek tertentu. Pada prinsipnya sikap itu dapat kita anggap
sebagai kecenderungan siswa untuk bertindak dengan cara tertentu.10
Penilaian sikap ini menurut Masnur Muslih dalam pelaksanaan Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dapat dilakukan melalui observasi
perilaku, misalnya tentang kerjasama, inisiatif, perhatian terhadap proses
pembelajaran, atau melalui tanggapan langsung siswa terhadap suatu
masalah.11
Sikap positif yang penulis maksudkan dalam penelitian ini adalah
sikap siswa terhadap pembelajaran matematika karena dalam latar
belakang yang telah penulis jabarkan di pendahuluan, kecenderungan
siswa memang memiliki sikap yang kurang positif atau bahkan menolak
dengan apa yang mereka tidak disukai. Disadari atau tidak bahwa
matematika merupakan salah satu pelajaran yang ditakuti oleh para siswa.
Hal ini dapat dikatakan hampir menggejala baik pada tinggat SD, SMP
maupun SMA. Maka untuk menumbuhkan dan mengembangkan sikap
9 Mustakim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Fakutas Tarbiyah IAIN Walisngo
Semarang bekerjasama dengan Pustaka Pelajar, 2001), hlm. 76. 10 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar (Jakarta: Logos, 2001), cet. Ke-3, hlm. 111. 11 Masnur Muslich, KTSPDasar Pemahaman dan Pengembangan, (Jakarta: Bumi Aksara,
2007), hlm. 89.
19
positif siswa terhadap matematika ini, diperlukan pemilihan gaya dan
strategi mengajar yang menyenangkan agar membuat siswa lebih
bersemangat. Salah satu yang penulis tawarkan disini adalah dengan
pendekatan mathematics in the real world bermodelkan Realistik yang
menekankan pengajaran matematika ke dalam konteks real dan bersifat
informal.
Studi tentang sikap siswa terhadap matematika dan pembelajaran
matematika biasanya berkaitan erat dengan prestasi siswa dalam
matematika. Misalkan (Hartano, 2000) menjelaskan “prestasi matematika”
sebagai suatu keseluruhan tentang prestasi kognitif dan prestasi afektif
sehingga cocok dalam mengevaluasi siswa kalau dilibatkan domain
kognitif dan afektif. Sebagaimana Suydam dan Weaver 1975) mencatat:
Guru dan pendidik matematika lainnya, umumnya mempercayai bahwa siswa belajar lebih efektif manakala mereka tertarik dengan apa yang mereka pelajari dan mereka berprestasi baik kalau mereka menyukai matematika. Karenanya, perhatian yang terus menerus hendaknya diarahkan penciptaan, pengembangan, pemeliharaan, dan dorongan untuk bersikap positif terhadap matematika.12
Jika kebanyakan siswa kurang mempunyai nafsu belajar dan sikap
positif, terutama pada mata pelajaran dan guru yang mereka anggap sulit
dan menyulitkan. Maka guru diharapkan dapat meningkatkan nafsu belajar
dan sikap positif dengan memberikan motivasi belajar kepada siswa. Jika
untuk membangkitkan nafsu makan saja, biasanya bisa menggunakan
menu-menu menantang dan menggiurkan serta menciptakan suasana yang
menyenangkan seperti dibuat lesehan atau prasmanan, maka untuk
membangkitkan motivasi belajar siswa, guru juga harus mempunyai resep-
resep jitu untuk membuat siswa menyukai apa yang kita ajarkan dan
menjadi betah dalam lingkungan kita. Bagaimana guru mampu
membangkitkan nafsu belajar dan sikap positif siswa, bagaimana mengatur
12 Turmudi, Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma
Eksploratif dan Investigatif ), loc.cit., hlm. 80.
20
menu dan resep belajar, dan mengatur lingkungan belajar menjadi penting
bagi pendidik untuk meningkatkan motivasi siswa dalam belajar.
Beberapa prinsip yang perlu diterapkan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa, sebagai berikut:13 a. Siswa akan belajar lebih giat apabila topik yang dipelajari
menarik dan berguna bagi dirinya. b. Tujuan pembelajaran harus disusun dengan jelas dan
diinformasikan kepada siswa sehingga mereka mengetahui tujuan belajar. Siswa juga dapat dilibatkan dalam penyusunan tujuan.
c. Siswa harus selalu diberitahu tentang kompetensi, dan hasil belajarnya.
d. Pemberian pujian dan hadiah lebih baik daripada hukuman, namun sewaktu-waktu hukuman juga diperlukan.
e. Manfaatkan sikap, cita-cita, rasa ingin tahu, dan ambisi siswa. f. Usahakan untuk memperhatikan perbedaan individual siswa,
misalnya perbedaan kemampuan, latar belakang dan sikap terhadap sekolah atau subjek tertentu.
g. Usahakan untuk memenuhi kebutuhan siswa dengan memperhatikan kondisi fisik, memberikan rasa aman, menunjukkan bahwa guru memperhatikan mereka, mengatur pengalaman belajar sedemikian rupa sehingga setiap siswa pernah memperoleh kepuasan dan pengahargaan, serta mengarahkan pengalaman belajar kearah keberhasilan, sehingga mencapai prestasi dan kepercayaan diri.
Untuk itu, guru dalam proses pembelajaran matematika perlu
diupayakan mendorong siswa agar lebih termotivasi dan dapat
menumbuhkan sikap positif serta meningkatkan kecintaannya terhadap
matematika. Yaitu dengan meningkatkan kreativitas dan inovasi guru
dalam mengajar, dan terus menerus mengadakan perbaikan mengajar.
Sehingga lebih mengantarkan siswa mencerna objek secara konkret dan
mempermudah siswa dalam memahaminya melalui pembelajaran yang
realistik dan menyenangkan.
4. Keaktifan dan Hasil Belajar Siswa
Dari beberapa pendapat baik menurut Mulyono Abdurrahm, Keller,
Nana Sudjana, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-
kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajar
13 E. Mulyasa, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: Remaja Rosadakarya Offset, 2008), cet ke-7, hlm. 176-177.
21
yang diperoleh melalui usaha dalam menyelesaikan tugas-tugas belajar.
Sedangkan keaktifan dan hasil belajar dalam penelitian ini adalah
keaktifan siswa saat mengikuti pembelajaran mathematics in the real
world bermodelkan RME dan hasil prestasi belajar siswa setelah
digunakan pembelajaran realistik.
Rendahnya hasil belajar matematika selama ini disebabkan oleh
beberapa faktor, antara lain ditinjau dari tuntutan kurikulum yang
menekankan pada pencapaian target. Artinya, semua bahan harus selesai
diajarkan dan bukan pemahaman peserta didik terhadap konsep-konsep
matematika yang lebih diutamakan. Faktor lain yang cukup penting adalah
bahwa aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan guru
tidak lain hanya merupakan penyampaian informasi (metode ceramah)
dengan lebih mengaktifkan guru, sedangkan peserta didik pasif
mendengarkan dan menyalin yang sifatnya kurang melatih daya nalar
(meskipun pada kenyataannya dalam tuntutan Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP), peserta didik lebih dituntut aktif ketimbang guru).
Pembelajaran matematika yang memusatkan siswa sebagai benda
yang pasif, yang terus menerus selalu didekte oleh guru dapat membuat
banyak siswa merasa takut terhadap matematika, merasa terbebani dengan
soal-soal matematika dan bahkan akan menghindari matematika.
Akibatnya hasil belajar siswa pun kurang memuaskan. Oleh karena itu,
dibutuhkan perubahan pembelajaran dari paradigma mengajar ke
paradigma belajar atau pembelajaran yang berpusat pada siswa. Maka
peneliti menggunakan pembelajaran realistik dalam menerapkan materi
sistem persamaan inier dua variabel agar keaktifan dan hasil belajar siswa
MAN Semarang 2 dapat meningkat, disamping menumbuhkan sikap
positif siswa dalam pembelajaran matematika.
5. Matematika dalam Kehidupan Nyata (Mathematics in the Real Worl)
Lebih dari 2000 tahun matematika didominasi oleh paradigma
absolut yang memandang bahwa matematika sebagai suatu body of
22
infallilable and objective truth, jauh dari urusan kehidupan manusia.14
Namun, kini muncul tantangan dengan tumbuhnya sejumlah ahli filsafat
dan ahli matematika yang telah mengubah cara pandang manusia, bahwa
kebutuhan untuk memahami matematika menjadi hal yang mendesak bagi
sebagian besar masyarakat Indonesia. Karena matematika diperlukan
dalam kehidupan sehari-hari ataupun di tempat kerja, kebutuhan ini akan
meningkat secara terus menerus.
Sebagai contoh, kita misalkan saja proses pembelajaran
matematika di sekolah, apabila proses pembelajaran matematika di sekolah
tidak dihubungkan dengan kenyataan hidup siswa, tidak akan menjadi
masalah anak. Dalam penerapan kurikulum saat ini pun, yaitu KTSP telah
menggunakan pendekatan kontekstual sebagai salah satu landasan filosofis
penyusunan KTSP tersebut. Ini didasarkan karena kesadaran pentingnya
pendekatan kontekstual dalam kenyataan pembelajaran yang selama ini,
sebagian besar siswa tidak mampu menghubungkan antara apa yang
mereka pelajari dengan bagaimana pemanfaatannya di kehidupan nyata.
Sebab konsep akademik yang mereka peroleh hanyalah merupakan sesuatu
yang abstrak, belum menyentuh kebutuhan praktis kehidupan mereka, baik
dalam lingkungan kerja maupun masyarakat.15 Oleh karena itu guru
matematika harus berusaha agar konsep-konsep yang diberikan kepada
siswa hendaknya selalu dihubungkan dengan dunia anak. Hendaknya anak
mengenal betul bahwa pelajaran yang dibahasnya itu benar-benar
mempunyai nilai-nilai yang membantu mengatasi masalah-masalah yang
timbul padanya.
Jika kita mengaca pada pendidikan di Barat, pendidikan rasional
dan intelek yang lebih menekankan pertumbuhan dan pengembangan rasio
anak merupakan salah satu cirinya. Pendidikan di USA misalnya adalah
pendidikan why yang mendorong anak didik mampu memahami
14 Turmudi, Landasan dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksporatif
dan Investigatif), op. cit., 4. 15 Masnur Muslih, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual, (Jakarta:
Bumi Aksara, 2007), hlm. 40.
23
lingkungan dengan penyajian materi pelajaran yang rasional (ma’qul).16
Disini pengembangan kreativitas lebih ditekankan sejak dini. Jadi sejak
TK pun anak-anak disana sudah dibiasakan belajar dari alam sekitar dan
lingkungan mereka, untuk menumbuhkan rasa ingin tahu mereka. Mereka
diajak untuk mengkonstruk pemikiran mereka sendiri secara informal
melalui lingkungan sekitar mereka. Membudayakan berpikir kritis dan
kreatif dalam proses pembelajaran matematika seperti ini dapat dilakukan
dengan pendekatan mathematics in the real world bermodelkan realistik.
Jadi apabila guru rajin memperlihatkan lingkungan dan mengaitkan
pembelajaran matematika dengan lingkungan, maka besar kemungkinan
kberfikir kritis siswa tersebut akan tumbuh.
Dengan membawa dunia nyata dalam pengajaran matematika diharapkan guru tidak memaksa siswanya untuk selalu mengikuti cara berfikirnya dan cara yang ada dalam buku teks. Dalam pembelajaran matematika dunia nyata ini lebih menekankan pada keaktifan siswa. Oleh karenanya, akan terjadi pergeseran peran guru dari “guru acting di depan kelas dan murid menonton” ke “siswa aktif bekerja untuk membangun pengetahuan baru”. Sehingga tugas guru dalam pembelajaran matematika dunia nyata lebih terfokus pada membantu siswa dalam menciptakan dan membangun pengetahuan barunya (the role of teachers is a fellow learner).17 Beberapa keuntungan dalam pembelajaran matematika dunia nyata
diantaranya:18 a. Pembelajaran matematika dunia nyata lebih memberikan makna pada
siswa karena dikaitkan dengan kehidupan dunia nyata. Konteks dunia nyata yang digunakan untuk sumber pembelajaran dapat berperan sebagai penguat kesan (a memory jogger).
b. Siswa lebih senang dan lebih termotivasi. c. Aplikasi mata pelajaran benar-benar terdemonstrasikan.
Matematika kehidupan nyata atau mathematics in the real world
merupakan pembelajaran matematika yang mengacu pada kontruksivis
16 Abdurrahman Mas’ud, Antologi Studi Agama dan Pendidikan, (Semarang: Aneka ilmu,
2004), hlm.4. 17 Mutadi, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika, Buku 2, (Semarang, 2005), hlm.
13. 18 Ibid., hlm. 13.
24
sosial dan dikhususkan pada pendidikan matematika. Salah satu prinsipnya
adalah pembelajaran matematika harus dimulai dari dunia nyata dan
kembai ke dunia nyata sehingga belajar matematika tidak lepas dari
pengalaman siswa agar matematika tidak mudah dilupakan.
Pengembangan suatu konsep matematika dimulai oleh siswa secara
mandiri berupa kegiatan eksplorasi pada dunia nyata dalam kehidupan
sehari-hari siswa, serta memberikan peluang pada siswa untuk berkreasi
mengembangkan pikirannya. Jadi dalam penerapan mathematics in the
real world ini, pengetahuan siswa harus dibangun oleh siswa sendiri
berdasarkan pengalaman/pengetahuan yang telah dimiliki siswa
sebelumnya.
6. Realistic Mathematics Education (RME) Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar
mengajar dalam pendidikan matematika yang berbasis pada matematisasi
pengalaman dan penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda
pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori ini mengacu pada
pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan
dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti
matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata
sehari-hari. Dalam RME masalah realistik dijadikan pangkal tolak
pembelajaran. Siswa menjawab masalah realistik dengan menggunakan
pengetahuan informasi.
Di Indonesia, pembelajaran dengan pendekatan realistik telah
dikembangkan oleh tim Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI). Tim ini bekerja sama dengan tim RME Belanda. Tim PMRI telah
mengembangkan perangkat pembelajaran kelas 1, 2, 3, dan 4 SD/MI yang
telah dan sedang diujicobakan di beberapa sekolah di Surabaya,
25
Yogyakarta dan Bandung sejak tahun 2000.19 Sedangkan disini peneliti
mencoba melakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan
realistik untuk siswa sekolah menengah.
Menurut Gravemeijer dalam mendesain pembelajaran matematika
yang realistik ada tiga prinsip utama yang harus diperhatikan, antara lain:20
a. Penemuan terbimbing dan matematisasi progresif (guided reinvension
and progressive mathematizting), yang berarti bahwa dalam
mempelajari matematika perlu diupayakan agar siswa mempunyai
pengalaman dalam menemukan sendiri konsep prinsip matematika.
b. Fenomenologi didaktis (didastical phenomenoogy), yang mengandung
arti bahwa dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip dan
materi lain dalam matematika para siswa perlu bertolak dari masalah-
masalah/fenomena kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berasal
dari dunia nyata.
c. Self developed models, yang berarti bahwa dalam mempelajari konsep-
konsep dan materi-materi matematika yang lain dengan melalui
masalah-masalah kontekstual, siswa perlu mengembangkan sendiri
model-model atau cara-cara menyelesaikan masalah-masalah tersebut.
Model-model tersebut dimaksud sebagai wahana untuk
mengembangkan proses berpikir siswa.
Berdasarkan prinsip RME di atas, maka pembelajaran matematika
dengan pendekatan realistik memberikan kepada siswa situasi masalah
yang dapat mereka bayangkan atau memiliki hubungan dengan dunia
nyata. Dunia nyata disini dapat berupa media pembelajaran, model atau
benar-benar benda nyata yang dapat dimanipulasi. Selain itu, pendekatan
19 Rahmah Johar, ”Meningkatkan Daya Juang dan Hasil Belajar Siswa di Aceh Melalui
Pembelajaran Matematika Realistik Bernuansa Islami”, dalam S.B. Waluya (eds.), Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, (Semarang: Jurusan Matematika Fakultas MIPA bekerja sama dengan Badan penerbit UNDIP, 2006), hlm. 329.
20 Sri Indriati Hasanah, ”Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika di Lingkungan Madrasah”, dalam S.B.Waluya (eds.), Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, (Semarang: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas Negeri Semarang Bekerjasama dengan Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2006), hlm. 366.
26
realistik menekankan pada keaktifan siswa dalam mempelajari
matematika.
Dengan demikian, untuk menumbuhkan sikap positif terhadap
matematika, pembelajaran materi matematika harus dipilih dan
disesuaikan dengan lingkungan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-
hari (kontekstual) dan tingkat kognitif peserta didik, dimulai dengan cara-
cara informal melalui pemodelan sebelum cara formal. Hal ini sesuai
dengan karakteristik pembelajaran penerapan model RME (Realistic
Matematics education).
7. Pelaksanaan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
Dalam UU Sisdiknas dijelaskan bahwa kurikulum adalah
seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi dan bahan
pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggarakan
kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.21
Sejak tahun 2006 lalu, kurikulum yang diberlakukan dalam pendidikan
kita adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
”KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) merupakan
kurikulum operasional yang pengembangannya diserahkan kepada daerah
atau satuan pendidikan”.22 Sedangkan pembelajaran berbasis KTSP dapat
didefinisikan sebagai suatu proses penerapan ide, konsep, dan kebijakan
KTSP dalam suatu aktivitas pembelajaran sehingga siswa dapat menguasai
seperangkat kompetensi tertentu, sebagai hasil interaksi dengan
lingkungan. Implementasi KTSP juga dapat diartikan sebagai aktualisasi
kurikulum operasional dalam bentuk pembelajaran.23 Dengan demikian,
melalui KTSP ini pemerintah berharap jurang pemisah yang semakin
menganga antara pendidikan dan pembangunan, serta kebutuhan dunia
kerja segera dapat teratasi.
21Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang SISDIKNAS (Bandung: Citra Umbara, 2003), hlm. 5
22 E. Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan ,(Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 19.
23 Ibid, hlm. 246.
27
KTSP ini merupakan penyempurnaan dari kurikulum 2004 (KBK).
Perubahan nama dari KBK menjadi KTSP ini tetap tidak meninggalkan
istilah kompetensi, yaitu semacam pengetahuan, keterampilan dan nilai-
nilai dasar yang direfleksikan dalam berpikir dan bertindak. Tetapi, jika
dalam KBK ada indikator yang sudah ditentukan dalam kurikulum
tersebut, maka dalam KTSP ini, indikator harus dibuat sendiri oleh guru.
Perubahan kurikulum yang begitu cepat harus diantisipasi dan
dipahami oleh berbagai pihak, karena kurikulum sebagai rancangan
pembelajaran memiliki kedudukan yang sangat strategis, yang menentukan
keberhasilan pembelajaran secara keseluruhan, baik proses maupun hasil.
Pergantian kurikulum sekolah yang sebenarnya merupakan
peristiwa yang biasa dalam dunia pendidikan, tidak jarang menjadi
peristiwa yang “menghebohkan” dikarenakan tidak sesuai dengan sistem
sosialisasi yang tepat. Bahkan terkadang muncul kesan bahwa
pergantiannya tidak disertai dengan konsepsi yang jelas.24
Sejauh ini kenyataan di lapangan, pelaksanaan KTSP ini justru
membebani guru. “KTSP menuntut guru mengembangkan kurikulum
padadal mereka kurang memiliki kemampuan itu.” Demikian kata Rektor
IKIP PGRI Semarang dalam workshop Pembelajaran Aktif Berbasis KTSP
Bagi Guru se-Kota Semarang.25 Dengan demikian, adanya pembaharuan
kurikulum ini diharapkan dapat meningkatkan mutu pendidikan yang juga
harus diimbangi dengan adanya peningkatan kualitas dari para guru.
8. Kompetensi Dasar Sistem Persamaan Linier
Jika dua variabel x dan y memenuhi persamaan berikut:
ax + by = m
cx + dy = n
24 Ki Supriyoko, Mengurai Benang Kusut Pendidikan: Gagasan Para Pakar Pendidikan,
Loc.Cit., hlm. xxiii. 25 Harian Umum Suara Merdeka, Jum’at 20 April 2007, hlm. D.
28
Maka kedua persamaan tersebut dikatakan membentuk Sistem Persamaan
linier dua variabel (SPLDV).26 Solusi dari sistem tersebut, yaitu mencari
nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan dalam sistem, bisa dengan
beberapa cara diantaranya sebagai berikut:
a. Subtitusi
Menurut Cholik A. Sugiono, kata ”subtitusi” hampir sama artinya
dengan ”pengganti”. Maka yang dimaksudkan dengan menyelesaikan
sistem persamaan linier dua variabel dengan metode subtitusi artinya
dengan terlebih dahulu menyatakan variabel yang satu ke dalam
variabel yang lain, kemudian mensubtitusi variabel tadi ke persamaan
yang satunya tadi.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua
variabel (SPLDV) berikut ini dengan metode subtitusi!
3x + 2y = 16
2x - y = 6
Pembahasan:
Metode Subtitusi:
2x – y = 6 y = 2x - 6
subtitusikan persamaan y = 2x – 6 ke persamaan
3x + 2y = 16
3x + 2 (2x - 6) = 16
3x + 4x – 12 = 16
7x = 28 maka x = 4
Kita cari y dari persamaan:
2x – y = 6
2 . 4 – y = 6
8 – 6 = y maka y = 2
Jadi HP = {(4,2)}
26 Willa Adrian Soekotjo Loedji, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X, (Bandung:
CV.Yrama Widya), cet.ke-4, 2007, hlm. 93.
29
b. Eliminasi
Menurut Cholik A. Sugiono, metode eliminasi artinya metode
menghilangkan salah satu variabel. Jika kita akan mencari atau
menentukan pengganti y, maka lebih dahulu kita mengeliminasi
variabel x, atau sebaliknya.
Perlu diketahui bahwa dua variabel yang sama akan
tereliminasi atau hilang bila dikurangkan atau dijumlahkan. Artinya
untuk menghilangkan variabel x atau y dapat dikurangkan atau
dijumlahkan dengan variabel x atau y pada persamaan lain yang
mempunyai koefisien sama.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan
metode eliminasi!
x + y = 6
2x –y = 0
Pembahasan:
Metode Eliminasi:
Eliminasi variabel y
x + y = 6
2x –y = 0 +
3x = 6, maka x = 2
Eliminasi variabel x dengan menyamakan koefisiennya
x + y = 6 x 2 2x + 2y = 12
2x –y = 0 x 1 2x - y = 0 -
3y = 12 maka y = 4
Jadi HP = {(2,4)}
c. Metode Gabungan Eliminasi dan Subtitusi
Dari beberapa cara menyelesaiakan Sistem Persamaan Linier, metode
gabungan eliminasi dan subtitusilah yang sering digunakan untuk
menyelesaikan suatu SPLDV. Ini dikarenakan, metode eliminasi dan
subtitusi lebih mudah.
30
Contoh:
Tentukan HP dari SPLDV berikut dengan metode gabungan eliminasi
dan subtitusi!
2x + 5y = 11
x + y = 4
Pembahasan:
Eliminasi variabel x
2x + 5y = 11 x 1 2x + 5y = 11
x + y = 4 x 2 2x + 2y = 8 -
3y = 3 maka y = 1
karena x telah tereliminasi, kita akan mencari x dengan
mensubtitusikan ke persamaan
x + y = 4
x + 1 = 4, maka x = 3
Jadi HP = {(3,1)}
d. Penerapan SPLDV dalam Kehidupan Nyata
Mengapa materi Sistem Persamaan Linier yang penulis teliti?
Pembelajaran matematika untuk materi Sistem Persamaan Linier
merupakan materi yang masih dianggap relatif sulit. Apalagi jika
pembelajarannya sudah sampai pada soal cerita yang berkaitan dengan
SPLDV. Pembelajaran sistem persamaan linier ini akan menjadi sangat
abstrak, sehingga membuat siswa kesulitan dan merasa enggan belajar
matematika. Padahal jika proses pembelajaran ini diajarkan dengan
model pembelajan yang variatif, maka materi SPLDV ini akan menjadi
sangat menarik dan dapat mengurangi kejenuhan siswa dalam
mengikuti pelajaran.
Langkah pertama untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
yang menggunakan perhitungan matematika adalah dengan menyusun
model matematika dari soal itu, lalu menyelesaikannya dengan
SPLDV. Dari materi SPLDV ini, penulis mengambil Kompetensi
Dasar yaitu siswa mampu merancang model matematika dari masalah
31
yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan siswa dapat
menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dan penafsirannya.
Contoh:
Linda membawa dompet yang berisi 15 lembar uang seribu dan dua
ribu rupiah. Jika jumlah uang Linda Rp 23.000,00. Berapa lembar
masing-masing uang Linda?
Pembahasan:
Misalkan banyaknya uang seribu rupiah adalah x, dan banyaknya uang
dua ribu rupiah adalah y, maka model matematikanya adalah:
x + y = 15…(i)
1000x + 2000y = 23.000 x + 2y = 23….(ii)
x + y = 15
-x + 2y = 23
- y = -8, maka y = 8
y = 8 disubtitusikan ke persamaan (i): x + y = 15
x+ 8 = 15 maka x = 7
Jadi uang seribu rupiah ada 7 lembar dan uang dua ribuan rupiah ada 8
lembar.
Dalam penerapan materi SPLDV dengan teori mathematics in
the real world bermodelkan realistik ini, salah satu cara yang peneliti
lakukan adalah dengan menggunakan permainan peran dalam
mempraktekkan ”toko permen kejujuran” di dalam kelas. Hal ini
dengan alasan, bahwa dengan melakukan peran jual beli/perdagangan
langsung di dalam kelas, siswa dapat mengetahui manfaat pentingnya
belajar materi Sistem Persamaan Linier dengan harapan siswa marasa
senang dan mempunyai sikap positif dalam belajar matematika serta
dapat menemukan sendiri model matematika yang tepat.
Dengan demikian, Amin Suyitno juga berpendapat bahwa
RME menekankan pada keterampilan process of doing mathematics,
berdiskusi, berkolaboorasi, berargumentasi, dan mencari simpulan
32
dengan teman sekelas.27 Maka dengan cara ini, diharapkan siswa dapat
menemukan sendiri bentuk penyelesaian suatu masalah yang
diberikan. Sehingga model pembelajaran RME ini dapat dipandang
sebagai model pembelajaran yang dilaksanakan agar kompetensi dasar
dapat dicapai dengan tepat melalui proses belajar mandiri dan
informal.
9. Pembelajaran Matematika Realistik dalam Lingkungan Madrasah
Pembelajaran matematika sebagai bagian dari kegiatan
pembelajaran di madrasah masih menghadapi kendala, matematika
dianggap hal yang tidak esensial di lembaga madrasah. Padahal kalau
dipandang lebih mendalam, banyak sekali peranan matematika dalam
syariat Islam, diantaranya sholat, zakat, haji, puasa, warisan, dsb.
Seandainya hal ini disosialisasikan sejak dini oleh guru sebagai fasilitator
niscaya anggapan para siswa bahwa matematika identik dengan pelajaran
dunia tidak ada hubungannya dengan akherat tidak akan ada lagi, sehingga
akan tertanam rasa senang, tidak takut, berani menghadapi kesulitan hidup
dengan ilmu matematika yang didasari pada syariat Islam.
Pembelajaran matematika realistik menggunakan masalah-masalah
kontekstual (contextual problem) sebagai titik awal dalam belajar
matematika. Dalam hal ini guru madrasah diharapkan dapat
mengembangkan materi matematika dan meningkatkan kemampuannya
menggunakan masalah-masalah kontekstual yang dikaitkan dengan
konteks kehidupan sehari-hari dan keislaman yang secara konkrit dapat
dipahami dan sudah dilakukan oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari
beribadah mereka. Melalui pengaitan konsep-konsep atau prinsip
matematika dengan pengalaman kehidupan sehari-hari beribadah siswa,
dapat membuat siswa tidak mudah lupa terhadap konsep atau materi
27Amin Suyitno, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1 , (Dipergunakan
untuk perkuliahan Prgram Studi Pendidikan Matematika: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang, 2006), hlm. 36.
33
matematika yang siswa pelajari. Berikut tabel contoh keterkaitan materi
matematika dengan syariat Islam:
Tabel 1
Keterkaitan Materi Matematika dengan Syariat Islam
No. Materi Matematika
Syariat Islam Penjabaran
1. Bilangan Cacah Sholat Huruf-huruf hijaiyah Jumlah orang sholat di masjid
(Q.S; 2:43, 2:3, 43-46, 83, 110,115,142-145,148,153, 177, 238-239,277. 4:43,77,101,103,16,5:6,12,55,85,91,106. 6:72,92.7:120,205.8:2-4. 9:5,11,18,54,71.10:87.11:114, 3:22 dsb)
2. Penjumlahan Sholat Macam-macam sholat, gerakan-gerakan sholat, jumlah rakaat dalam sholat wajib maupun sunnah, bacaan dalam sholat
3. Pengurangan Mengkosor sholat (Q.S;4:101-102) dan hadist yang berkaitan dengan tata cara dan jumlah rakaat sholat
4. Perkalian Sholat Haji Amalan-amalan haji
(QS;2:158,185-200,203.3:96-97. 5:1,94-97.22:25-37) (Q.S;2:138,196,200.6:162.22:26, 34:67)
5. Pecahan Zakat fitrah Warisan
(Q.S;2:43,83,110,215.3:92,134. 4:38,77,162.5:12,55.6:141,dsb) (Q.S;4:7-13,19,33,127,176.8:72)
6. Waktu dan kecepatan
Waktu sholat, isra’ mi’roj, hijrah Nabi, perang
(Q.S; 17:1. 53:5-8)
7. Aritmatika sosial Jual beli, Zakat, Harta (perniagaan, nisab,dan haul, harta ternak, uang, hasil tambang, hasil pertanian )
(Q.S;2: 254, 275. 24:37. 2:283) (H.R. Imam al-Bukhori Muslim) yang mengatur tentang pembagian-pembagian zakat
8. Himpunan Golongan makhluk Allah
Dalam al-qur’an
9. Bangun datar dan bangun ruang
Bentuk ka’bah dan ukurannya serta bangunan di masjidil haram
(Q.S; 2:125, 3:96-97, 5:5-96. 22:26)
10. Sudut Amalan-amalan/ritual ibadah haji umrah, kiblat
(Q.S; 2:115,143-145,148-150)
Maka dengan adanya beberapa contoh di atas, guru tidak perlu
kesulitan lagi dalam mengaitkan pembelajaran matematika dengan
34
kebiasaan dan lingkungan kehidupan siswa. Sebagai contoh, karena
peneliti menggunakan materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dan
praktek pembelajaran yang diberikan berupa permainan peran toko
permen, yaitu memperagakan masalah jual beli atau perdagangan secara
langsung, maka guru juga dapat mengaitkan materi yang dipelajari dengan
syariat islam. Berikut adalah salah satu contoh ayat yang mempunyai
keterkaitan dengan materi jual beli/aritmatika sosial dalam matematika:
الزكاة وإيتاء الصلاة وإقام الله ذكر عن بيع ولا تجارة تلهيهم لا رجال
﴾٣٧﴿ والأبصار القلوب فيه تتقلب يوما يخافون
Laki-laki yang tidak dilalaikan oleh perniagaan dan tidak (pula) oleh jual beli dari mengingati Allah, dan (dari) mendirikan sembahyang, dan (dari) membayarkan zakat. Mereka takut kepada suatu hari yang (di hari itu) hati dan penglihatan menjadi goncang.28 Dalam syariat Islam dijelaskan juga tentang anjuran membelajakan
harta yang baik bagi orang muslim, ini sesuai dengan firman Allah SWT
dalam al-Qur’an yang berbunyi;
خلة ولا فيه بيع لا يوم يأتي أن قبل من رزقناكم مما أنفقوا آمنوا الذين أيها يا .… شفاعة ولا
Hai orang-orang yang beriman, belanjakanlah (di jalan Allah) sebagian dari rezki yang telah Kami berikan kepadamu sebelum datang hari yang pada hari itu tidak ada lagi jual beli dan tidak ada lagi syafa'at.29
Atau pula permaianan jual-beli yang telah dipraktekkan siswa
dapat dikaitakan dengan hukum riba, seperti yang telah dijelaskan dalam
al-Qur’an:
28 Achmad Fahrudin, et. al, Al Quran Digital versi 2.1, (Bandung: CV Diponegoro, 2004/
1425H), surat Annur, ayat 37. 29 Departeman Agama Repubik Indnesia, Kitab Suci Al-Qur’an dan Terjemahannya,
(Bandung: Gema Risaah, 1993), Surat A-Baqarah, ayat: 254, hlm. 62.
35
أ الذينا كلونيبون لا الرقوما إلا يكم قومالذي ي طهبختطان ييالش من سالم ذلك مها قالوا بأنمإن عيا مثل الببل الرأحو الله عيالب مرحا وبالر نفم اءهج أصحاب فأولئك عاد ومن الله إلى وأمره سلف ما فله تهىفان ربه من موعظة ﴾٢٧٥﴿ خالدون فيها هم النار
Orang-orang yang makan (mengambil) riba30 tidak dapat berdiri melainkan seperti berdirinya orang yang kemasukan syaitan lantaran (tekanan) penyakit gila31 Keadaan mereka yang demikian itu, adalah disebabkan mereka berkata (berpendapat), sesungguhnya jual beli itu sama dengan riba, padahal Allah telah menghalalkan jual beli dan mengharamkan riba. Orang-orang yang telah sampai kepadanya larangan dari Tuhannya, lalu terus berhenti (dari mengambil riba), maka baginya apa yang telah diambilnya dahulu32 (sebelum datang larangan); dan urusannya (terserah) kepada Allah. Orang yang kembali (mengambil riba), maka orang itu adalah penghuni-penghuni neraka; mereka kekal di dalamnya.33
Kemudian, untuk pengembangan keterkaitan materi matematika
dengan ajaran islam lain, dapat dikembangkan sendiri oleh guru yang
bersangkutan. Yang jelas, disini telah digambarkan bahwa matematika
bisa dikontekskan dengan pelajaran-pelajaran lain (kontekstual)
disesuaikan dengan materi dan kondisi siswanya.
Menurut pendapat Karim, menyatakan bahwa pembelajaran
matematika yang baik menuntut penggunaan metode-metode pembelajaran
yang bervariasi.34 Maka guru dalam memilih metode yang digunakan
harus disesuaikan dengan kondisi dan situasi pembelajaran serta materi
30 Riba itu ada dua macam: nasiah dan fadhl. Riba nasiah ialah pembayaran lebih yang
disyaratkan oleh orang yang meminjamkan. Riba fadhl ialah penukaran suatu barang dengan barang yang sejenis, tetapi lebih banyak jumlahnya karena orang yang menukarkan mensyaratkan demikian, seperti penukaran emas dengan emas, padi dengan padi, dan sebagainya. Riba yang dimaksud dalam ayat ini riba nasiah yang berlipat ganda yang umum terjadi dalam masyarakat Arab zaman Jahilyah.
31 Maksudnya: orang yang mengambil riba tidak tenteram jiwanya seperti orang kemasukan syaitan.
32 Riba yang sudah diambil (dipungut) sebelum turun ayat ini, boleh tidak dikembalikan. 33 Departeman Agama Repubik Indnesia, ibid., Surat A-Baqarah, ayat: 275, hlm. 69. 34 Endang Setyo Winarni, Pembelajaran Matematika Realistik Pada Soal Cerita untuk
Siswa Kelas V SD Sesuai dengan Kurikulum 2004, (Semarang: Jurusan Matematika Fakultas MIPA UNNES bekerjasama dengan Badan Penerbit UNDIP), hlm. 226.
36
yang sedang dipelajari, agar tidak membuat siswa kesulitan, bosan bahkan
menjadi manakutkan, sehingga hal-hal yang disampaikan guru tidak hanya
lewat begitu saja tanpa kesan yang berarti bagi siswa.
Jadi, tidak ada kata sulit lagi bagi siswa, khususnya siswa
madrasah dalam mengikuti pelajaran matematika, karena penyajian
pembelajaran matematika dengan cara informal dapat membuat siswa
berkesan dan menjadikan pelajaran matematika sangat menyenangkan dan
mengasyikkan. Pembelajaran realistik menggunakan konteks keislaman ini
juga dapat menjadi alternatif pendekatan pembelajaran matematika di
lingkungan madrasah yang selama ini masih menghadapi masalah.
B. KERANGKA BERFIKIR
Pembelajaran matematika sebagai bagian dari kegiatan pembelajaran
di madrasah selama ini masih menghadapi kendala yang sangat serius,
matematika dianggap hal yang tidak esensial di lembaga madrasah. Sebab
keabstrakan objek matematika dan pendekatan pembelajaran yang kurang
tepat, menjadi faktor penyebab sulitnya matematika diterima oleh para siswa
terutama siswa madrasah. Anggapan para siswa madrasah, bahwa matematika
identik dengan pelajaran dunia yang tidak ada hubungannya dengan akherat,
mengakibatkan matematika semakin tidak mendapatkan tempat di hati para
siswa madrasah. Disadari atau tidak bahwa matematika merupakan salah satu
pelajaran yang ditakuti oleh para siswa, khususnya siswa sekolah menengah.
Hal ini dibuktikan dari beberapa angket yang telah peneliti sebarkan
pada siswa MAN Semarang 2, bahwa mayoritas siswa madrasah masih
menganggap matematika sebagai pelajaran yang paling sulit dibandingkan
dengan pelajaran yang lain. Hasil wawancara dengan salah satu guru
matematika kelas X MAN Semarang 2, Istianah S.Pd juga menyatakan bahwa
hasil prestasi matematika siswa MAN Semarang 2 masih di bawah KKM yaitu
6,0 termasuk untuk materi pokok Sistem Persamaan Linier. Beliau mengakui
meskipun telah dilakukan beberapa kali remidi maupun pengayaan, nilai
mereka pun belum bisa sepenuhnya memuaskan. Ini dipengaruhi oleh cara
37
pandang siswa dari awal bahwa matematika merupakan pelajaran yang sukar
dan menakutkanbagi mereka.
Maka untuk menumbuhkan dan mengembangkan sikap positif siswa
terhadap matematika ini, diperlukan pemilihan gaya dan strategi mengajar
yang menyenangkan agar membuat siswa lebih bersemangat. Pendekatan
methematics in the real world bermodelkan RME pada proses pembelajaran
yang diterapkan di lingkungan madrasah, yaitu MAN Semarang 2 diharapkan
akan mampu menumbuhkan sikap positif dan pencapaian hasil belajar apabila
siswa terdorong untuk melakukannya. Proses pembelajaran dengan
memberikan penguatan, motivasi, serta diaplikasikan dalam kehidupan sehari-
hari mendorong siswa untuk lebih bersemangat dan termotivasi belajar
matematika. Dengan demikian, siswa tidak beranggapan lagi bahwa pelajaran
matematika sukar dan menakutkan bagi mereka. Sehingga pada akhirnya apa
yang mereka pikirkan bahwa matematika itu manakutkan, dapat berubah
menjadi matematika adalah pelajaran yang sangat menyenangkan, sehingga
tumbuh kecintaan terhadap matematika dan lebih bersemangat dalam belajar
matematika.
C. HIPOTESIS TINDAKAN
Berdasarkan uraian kerangka berfikir dan tinjauan pustaka di atas
tersebut dapatlah dimunculkan hipotesis tindakan sebagai berikut :
1. Melalui pendekatan Mathematics in the Real World (MRW) bermodelkan
Realistic Mathematics Education (RME) dalam pembelajaran matematika
pada materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel merupakan skenario
pembelajaran matematika yang dapat menumbuhkan sikap positif dan
keaktifan siswa MAN Semarang 2 mencapai kompetensi dasarnya.
2. Pembelajaran matematika dengan penerapan MRW bermodelkan RME
dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
38
BAB III
METODE PENELITIAN
A. PENDEKATAN PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas atau action
research. Secara sederhana action research dapat diartikan sebagai kegiatan
penelitian untuk mendapatkan kebenaran dan manfaat praktis dengan cara
melakukan tindakan secara kolaboratif dan partisipatif. “Kolaborasi adalah
adanya kerjasama antara berbagai disiplin ilmu, keahlian, dan profesi dalam
memecahkan masalah, merencanakan, melaksanakan kegiatan, dan
melakukan penilaian akhir”.1 Disini kolaborasi menjadi hal yang penting
dalam penelitian tindakan kelas (PTK). Sebab salah satu ciri khas dalam PTK
adalah adanya kolaborasi atau kerjasama antara praktisi dan peneliti dalam
pemahaman, kesepakatan tentang permasalahan, pengambilan keputusan
yang akhirnya melahirkan tindakan (action).2
Penulis menggunakan penelitian tindakan atau action research ini
sebagai upaya memperbaiki proses pembelajaran matematika dan
memecahkan masalah yang dihadapi siswa berkaitan dengan sikap dan
motivasi siswa dalam pelaksanaan pembelajaran matematika berbasis
Kurikulum Tinggkat Satuan Pendidikan (KTSP) pada tahun pelajaran
2008/2009.
B. SUBYEK PENELITIAN
Subyek dari penelitian tindakan kelas ini adalah siswa yang mendapat
pembelajaran Sistem Persamaan Linier, yaitu pada siswa kelas X.C di MAN
Semarang 2.
1 E. Mulyasa, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: Remaja Rosadakarya offset, 2008), cet ke-7, hlm. 152.
2 Suharsimi Arikunto, et. al., Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet. ke-5, hlm. 63.
39
C. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN
1. Waktu Penelitian
Pelaksanaan penelitian ini dilaksanakan pada semester awal tahun ajaran
2008/2009 dan berlangsung selama 4 bulan dari bulan Oktober sampai
dengan bulan Januari 2009.
2. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MAN Semarang 2.
D. METODE PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
1. Cara Pengumpulan Data
a. Dokumenter
”Dokumen adalah cacatan tertulis tentang berbagai kegiatan
atau peristiwa pada waktu lalu”.3 Metode dokumenter ini digunakan
untuk mengetahui dan mendapatkan daftar nama siswa yang menjadi
sampel penelitian yaitu Classroom Action Research..
b. Angket (Questionnaires)
“Kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan
untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang
pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui”.4 Bentuk angket yang peneliti
gunakan dalam penelitian ini adalah bentuk angket tertutup, sebab
jawaban dari pertanyaan peneliti telah dibatasi dengan beberapa
pilihan jawaban. Metode ini penulis gunakan untuk mengetahui data
sikap siswa terhadap pelajaran matematika dan mengetahui seberapa
jauh pelaksanaan KTSP yang telah diterapkan dalam pembelajaran
matematika di sekolah.
3 Noeng Muhadjir, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Yogyakarta: Rake Sarasin, 1996),
cet ke-3, hlm. 83. 4 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 151.
40
c. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain
yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan
intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau
kelompok.5 Bentuk tes yang digunakan peneliti disini adalah tes
subyektif yang umumnya berbentuk esai. Menurut Suharsimi soal
bentuk esai menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengorganisir,
menginterpretasi, menghubungkan pengertian-pengertian yang telah
dimiliki. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa tes esai menuntut
siswa mempunyai daya kreativitas yang tinggi.6 Metode tes ini
digunakan oleh peneliti untuk mendapatkan hasil belajar siswa setelah
melakukan pembelajaran matematika materi Sistem Persamaan Linier
dengan pendekatan Mathematics in the Real World (MRW)
bermodelkan Realistic Mathematics Education (RME).
d. Lembar kerja
Lembar kerja berupa soal-soal yang diberikan siswa pada tiap
siklus. Lembar kerja juga dipakai untuk mengetahui ketrampilan
keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.
e. Observasi/ Pengamatan
“Di dalam pengertian psikologik, observasi/pengamatan
meliputi kegiatan pemusatan perhatian terhadap sesuatu objek dengan
menggunakan seluruh alat indra”.7 Pengamatan ini dilakukan pada tiap
siklus untuk membuat kesimpulan pelaksanan pembelajaran pada
siklus tersebut yang akan direfleksikan pada siklus berikutnya.
2. Cara pengolahan Data
Data hasil pengamatan dan tes diolah dengan analisis deskriptif dan
statistik diskriptif untuk menggambarkan keadaan peningkatan pencapaian
5 Ibid, hlm.150. 6 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi), (Jakarta: Bumi
Aksara, 2002), Cet. 3, hlm. 162. 7 Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, op.cit., hlm. 156.
41
indikator keberhasilan tiap siklus dan untuk menggambarkan keberhasilan
pembelajaran dengan pendekatan MRW bermodelkan RME yang dapat
menumbuhkan sikap positif siswa, meningkatkan keaktifan dalam
pembelajaran, ketrampilan bermain siswa, dan hasil belajar siswa.
“Menurut Sugiyono analisis deskriptif adalah statistik yang berfungsi
untuk mendiskripsikan atau memberi gambaran terhadap objek yang
diteliti melalui data sample atau populasi sebagaimana adanya, tanpa
melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku umum”.8 Jadi
dalam statistik diskriptif ini, peneliti menyajikan data-data hasil observasi
melalui tabel-tabel.
E. METODE PENYUSUNAN INSTRUMEN
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada tiap siklus dibuat
berdasarkan format yang disyaratkan dalam Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan. Di dalam RPP tertuang skenario pembelajaran matematika
dengan pokok bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan
pendekatan Mathematics in the Real World (MRW) bermodelkan Realistic
Mathematics Education (RME).
2. Lembar Kerja/modul
Soal dalam lembar kerja berupa soal-soal essay yang dapat
menciptakan suasana kerja kelompok.
3. Tugas Rumah
Tugas rumah diberikan soal-soal yang berhubungan dengan
kehidupan sehari-hari. Pemberian tugas rumah ini dimaksudkan untuk
mendalami materi Sistem Persamaan Dua Variabel agar bisa mencapai
kompetensinya, selain untuk melatih siswa menyelesaikan masalah secara
mandiri.
8 Sugiyono, Statistika untuk Penellitian, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. 8, hlm. 21.
42
4. Instrumen Pengamatan
Instrumen pengamatan disusun dengan indikator-indikator yang bisa
mengukur keberhasilan penerapan pendekatan MRW bermodelkan RME
pada pokok bahasan Sistem Persamaan Dua Variabel, yaitu tercapainya
kompetensi dasar tersebut. Dalam hal ini terutama untuk mengukur selama
proses pelaksanaan pembelajarannya, baik mengamati keaktifan siswa,
ketrampilan, kerjasama dalam kelompok dan sikap positif siswa terhadap
matematika.
5. Tes Akhir
Tes akhir yang dipakai untuk mengukur keberhasilan pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan MRW bermodelkan RME khusus pada
pengembangan materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.
F. RANCANGAN PENELITIAN
Penelitian tindakan kelas (PTK) merupakan prooses Kegiatan
dirancang dengan penelitian tindakan kelas. ”Menurut Raka Joni, ada lima
tahapan pelaksanaan PTK yang merupakan titik-titik estafet dalam suatu siklus,
meliputi; penetapan fokus masalah penelitian, perencanaan tindakan,
pelaksanaan tindakan, pengamatan dan interpretasi, analisis dan refleksi”.9
Tahapan langkah dalam penelitian ini disusun dalam 3 tahap/siklus penelitian
yaitu pra siklus, siklus 1, dan siklus 2. Pra siklus dilakukan untuk mengetahui
pelaksaan pembelajaran yang belum menggunakan pendekatan Mathematics in
the Real World bermodelkan Realistic Mathematics Education. Secara garis
besar proosedur penelitian tindakan pada siklus 1 dan siklus 2 terdiri atas
perencanaan (planning), pelaksanaan tindakan (action), pengamatan
(observing), dan refleksi (reflecting)10. Pelaksanaan tiap tahap/siklus akan
9 Modul Pelatihan Classroom Action Reseach Bagi Mahasiswa IAIN Walisongo,
(dilaksanakan pada tanggal 19-21 Desember: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, 2008), hlm. 7.
10 “Refleksi dilakukan melalui analisis dan sintesis, serta induksi dan deduksi. Analisis dilakukan dengan merenungkan kembali secara intensif kejadian-kejadian atau peristiwa yang menyebabkan munculnya sesuatu yang diharapkan atau tidak diharapkan”. (Dalam Wardani, et.al., Penelitian Tinadakan kelas, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2004), Cet. 11, hlm. 225)
43
diambil satu kelas dengan satu guru matematika yang mengajar kelas tersebut.
Sebagai langkah-langkah besar yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Pra Siklus
Pada pelaksanaan pra siklus ini, peneliti mengamati guru yang masih
menggunakan pembelajaran konvensional yaitu belum menggunakan
pendekatan MRW bermodelkan RME.
Dalam pelaksanaan pembelajaran pada pra siklus ini juga akan diukur
dengan indikator penelitian yaitu akan dilihat keaktifan siswa dalam proses
pembelajaran, pemahaman tentang manfaat pokok bahasan Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV), sikap positif siswa serta hasil
belajar siswa. Hal ini dilakukan sebagai dasar untuk membandingkan
keberhasilan pembelajaran menggunakan pendekatan MRW bermodelkan
RME pada siklus 1 dan siklus 2.
2. Siklus 1:
Untuk pelaksanaan siklus 1 juga menggunakan guru yang sama pada
pelaksanaan pra siklus. Langkah-langkah besar dalam siklus 1 ini mulai
dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi akan dijelaskan
sebagai berikut:
a. Perencanaan (Planning)
1) Peneliti meninjau kembali rancangan pembelajaran yang telah
disiapkan dalam bentuk prototype/modul( RPP, lembar kerja, soal
evaluasi, soal tugas rumah).
2) RPP harus menggambarkan pelaksanaan pembelajaran yang
menggunakan pendekatan MRW bermodelkan RME.
3) Mempersiapkan lembar kerja yang isinya berupa soal dan prosedur
untuk alur pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan MRW
bermodelkan RME.
4) Menyiapkan lembar bservasi, lembar refleksi, lembar evaluasi dan
pendokumentasian.
44
5) Menyiapkan absensi untuk melihat dan mengamati keaktifan siswa
dalam proses pembelajaran dengan pendekatan MRW bermodelkan
RME.
b. Pelaksanaan Tindakan (Action)
Guru dengan didampingi peneliti melaksanakan pembelajaran
sesuai dengan RPP yang telah disiapkan oleh peneliti. Adapun langkah-
langkah pembelajaran Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan
menggunakan pendekatan pembelajaran MRW bermodelkan RME pada
siklus 1 ini secara garis besar adalah sebagai berikut:
1) Guru melakukan sedikit permainan bilangan prima dengan tujuan
agar siswa dapat kembali berkonsentrasi dan bersemangat sebelum
kegiatan pembelajaran matematika dimulai.
2) Guru memberikan pengantar, tema atau apersepsi berupa masalah-
masalah kontekstual yang pernah dilakukan oleh siswa atau
manusia pada umumnya dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan materi SPLDV.
3) Sebagai motivasi, guru memberikan manfaat mempelajari SPLDV
dalam kehidupan sehari-hari.
4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
5) Guru/peneliti memberikan informasi awal tentang skenario atau
jalannya proses pembelajaran dengan pendekatan MRW
bermodelkan RME dan apa yang harus dilakukan siswa dengan
singkat, jelas dan dalam suasana yang kondusif.
6) Dengan permaianan bilangan prima tadi, guru selanjutnya membagi
kelas secara acak.
7) Setelah kelompok terbentuk, guru meminta salah satu kelompok
untuk memerankan toko permen kejujuran di depan kelas.
8) Guru mengajak siswa menyelesaian masalah yang diberikan dengan
membawa siswa ke dunia real/nyata.
9) Kelompok yang lain diminta untuk mencari peran, misalnya
menjadi pembeli.
45
10) Dari beberapa peran yang dimainkan oleh masing-masing
kelompok, siswa dituntut dapat membuat model matematika
sendiri.
11) Guru mendorong siswa agar dapat menemukan pemecahan masalah
dengan pemikiran bersama/kelompok.
12) Setelah berdiskusi kelompok, masing-masing kelompok/perwalikan
kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan merancang
dan membuat model matematika di depan kelas, sesuai dengan apa
yang telah diperankan kelompoknya.
13) Guru sebagai moderator, fasilitator dalam pelaksanaan diskusi kelas
agar diskusi tetap berjalan lancar.
14) Siswa yang lain memperhatikan dan diberi kesempatan untuk
bertanya dan menngkritisi hasil pekerjaan kelompok yang
mempresentasikan pekerjaannya.
15) Setelah diskusi kelas, guru mengembalikan siswa dari grup ke
klasikal.
16) Guru membimbing/menyamakan persepsi dari jawaban matematika
secara formal.
17) Guru dapat mengaitkan materi yang diberikan tadi dengan masalah-
masalah keislaman, karena yang dipraktekkan tadi adalah masalah
perdagangan atau jual beli, maka guru dapat memberikan sedikit
kaitan bagaimana jual beli yang baik menurut syariat islam, dsb.
18) Menyimpulkan pelaksanaan pembelajaran yang telah dilakukan.
19) Guru melakukan tes formatif secara individual.
c. Pengamatan (Observation)
Guru dan peneliti melakukan pengamatan:
1) Guru mitra mengamati proses pembelajaran untuk mengetahui
tentang sikap positif siswa dan keaktifan siswa dalam melakukan
kegiatan pembelajaran matematika dengan pendekatan MRW
bemodelkan RME.
46
2) Mengamati proses pembelajaran dalam pembentukan kelompok-
kelompok kecil dan pembagian peran.
3) Secara kolaboratif partisipatif mengamati skenario atau jalannya
proses pembelajaran.
4) Mengamati aktivitas kelompok siswa saat berdiskusi memecahkan
masalah dalam permainan sistem persamaan linier dan dalam
melaksanakan tugasnya masing-masing.
5) Pengamatan partisipatif kepada setiap kelompok melalui wakil
kelompok yang maju mempresentasikan hasil pekerjaannya sesuai
dengan tugas yang diberikan.
6) Pemahaman konsep dan hasil evaluasi/tes akhir.
7) Dengan mencatat keberhasilan dan hambatan-hambatan yang
dialami dalam proses pembelajaran yang belum sesuai dengan
harapan penelitian.
d. Refleksi (Reflection)
1) Secara kolaboratif guru dan peneliti menganalisis dan
mendiskusikan hasil pengamatan. Selanjutnya membuat suatu
refleksi mana yang perlu dipertahankan dan mana yang perlu
diperbaiki untuk siklus ke 2 nantinya..
2) Mencatat kekurangan-kekurangan pada sikus 1, terutama tentang
aktivitas siswa dalam mengerjakan tugasnya secara kelompok
maupun secara individual. Kemudian secara bertahap melakukan
perbaikan untuk kekurangannya pada siklus 2.
3) Membuat simpulan sementara terhadap pelaksanaan siklus 1.
3. Siklus 2 :
Untuk pelaksanaan siklus 2 secara teknis dijelaskan dalam lampiran
RPP. Langkah-langkah besar dalam siklus 2 ini yang perlu ditekankan
mulai dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi akan
dijelaskan sebagai berikut:
47
a. Perencanaan
1) Peneliti meninjau kembali rancangan pembelajaran yang telah
disiapkan dalam bentuk prototype/modul( RPP, lembar kerja, soal
evaluasi, soal tugas rumah).
2) RPP harus menggambarkan pelaksanaan pembelajaran yang
menggunakan pendekatan MRW bermodelkan RME.
3) Mempersiapkan lembar kerja yang isinya berupa soal dan prosedur
untuk alur pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan MRW
bermodelkan RME.
4) Menyiapkan lembar bservasi, lembar refleksi, lembar evaluasi dan
pendokumentasian.
5) Menyiapkan absensi untuk melihat dan mengamati keaktifan siswa
dalam proses pembelajaran dengan pendekatan MRW bermodelkan
RME.
b. Pelaksanaan Tindakan
Guru dengan didampingi peneliti melaksanakan pembelajaran sesuai
dengan RPP yang telah disiapkan oleh peneliti dan direfisi berdasarkan
evaluasi pada siklus 1. Adapun langkah-langkah pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan MRW bermodelkan RME pada pelaksanaan
pembelajaran siklus2, sebagai berikut:
1) Guru/peneliti memberikan informasi awal tentang skenario atau
jalannya proses pembelajaran dengan pendekatan MRW
bermodelkan RME dan apa yang harus dilakukan siswa dengan
singkat, jelas dan dalam suasana yang kondusif
2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
3) Dengan membagikan permen yang berbeda, guru membagi kelas
secara acak menjadi kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3
sampai 6 siswa tiap kelompoknya sesuai nama permen yang
didapat.
4) Dalam pembelajaran matematika ini, guru membawa siswa seolah
berada di dunia real/nyata.
48
5) Guru mengajak siswa bermain peran dengan menggunakan kartu
masalah yang akan diberikan tentunya yang berhubungan dengan
SPLDV, jadi siswa sesuai dengan kelompoknya akan
memperagakan/mempratekkan langsung kartu masalah/soal yang
diberikan guru.
6) Guru meminta siswa untuk memecahkan masalah sesuai dengan
alur pikiran siswa secara informal atau coba-coba (karena langkah
penyelesaian soal tersebut belum diberikan).
7) Dari masalah/soal yang ada siswa dituntut dapat membuat model
matematika sendiri.
8) Guru mendorong siswa agar dapat menemukan pemecahan masalah
dengan pemikiran bersama/kelompok.
9) Setelah berdiskusi kelompok, masing-masing kelompok/perwalikan
kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.
10) Siswa yang lain memperhatikan dan diberi kesempatan untuk
bertanya dan menngkritisi hasil pekerjaan kelompok yang
mempresentasikan pekerjaannya.
11) Guru sebagai moderator, fasilitator dalam pelaksanaan diskusi kelas
agar diskusi tetap berjalan lancar.
12) Guru dapat mengaitkan materi yang diberikan tadi dengan masalah-
masalah keislaman, misalnya berkaitan dengan beberapa ayat yang
berbicara tentang aritmatika sosial dan sebagainya.
13) Setelah diskusi kelas, guru membimbing/menyamakan persepsi dari
jawaban matematika secara formal.
c. Pengamatan
Guru dan peneliti melakukan pengamatan:
1) Guru mitra mengamati proses pembelajaran untuk mengetahui
tentang sikap positif siswa dan keaktifan siswa dalam melakukan
kegiatan pembelajaran matematika dengan pendekatan
pembelajaran MRW bermodelkan RME.
49
2) Mengamati proses pembelajaran dalam pembentukan kelompok-
kelompok kecil dan pembagian peran.
3) Secara kolaboratif partisipatif mengamati skenario atau jalannya
proses pembelajaran.
4) Mengamati aktivitas kelompok siswa saat berdiskusi memecahkan
masalah dalam permainan sistem persamaan linier dan dalam
melaksanakan tugasnya masing-masing.
5) Pengamatan partisipatif kepada setiap kelompok melalui wakil
kelompok yang maju mempresentasikan hasil pekerjaannya sesuai
dengan tugas yang diberikan.
6) Pemahaman konsep dan hasil evaluasi/tes akhir.
7) Dengan mencatat keberhasilan dan hambatan-hambatan yang
dialami dalam proses pembelajaran yang belum sesuai dengan
harapan penelitian.
d. Refleksi
Refleksi pada siklus kedua ini dilakukan untuk membuat simpulan
akhir dan melakukan penyempurnaan prototype/modul pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan pembelajaran MRW bermodelkan
RME yang diharapkan dapat menumbuhkan keaktifan siswa dalam
proses pembelajaran, meningkatkan pemahaman SPLDV,
menanamkan sikap positif terhadap pembelajaran matematika serta
meningkatkan hasil belajar siswa.
G. INDIKATOR KEBERHASILAN
Tabel 2
Indikator Keberhasilan Siswa dalam Pembelajaran Matematika
No Indikator/Variabel Keterangan
1 Meningkatnya sikap positif,
dan semangat siswa.
Indikator pencapaian di atas
60%.
Analisis dari data angket tertutup
yang disebarkan pada siswa sebelum
dan setelah pembelajaran
matematika dengan pendekatan
50
realistik dilakukan.
Dan analisis dari observer dalam
pengamatan kelompok serta
penilaian sistematika pengajaran
guru, karena aspek tersebut juga
mempengaruhi sikap siswa.
2 Keaktifan dalam pembelajaran.
Indikator pencapaian mencapai
5 kadar keaktifan diskoring
dengan skala likert (1 s.d 5).
Indikator pencapaian di atas
60%.
• Keaktifan bertanya.
• Keaktifan menjawab.
• Keaktifan menulis.
• Keaktifan menyelesaikan tugas
individu.
3 Ketrampilan proses.
Indikator pencapaian mencapai
5 kadar ketrampilan diskoring
dengan skala likert (1 s.d 5).
Indikator pencapaian di atas
60%.
• Berani mempresentasikan hasil
kelompok di depan kelas.
• Berani bertanya atau
mengungkapkan argumennya.
• Membuat model matematika.
• Memecahkan masalah secara
individu dalam kelompok.
• Interaksi dalam kelompok.
• Melaksanakan tugas sesuai
fungsinya dalam kelompok.
4 Hasil belajar.
Rata-rata nilai yang dicapai
diatas hasil ketuntasan belajar
yang di tentukan yaitu 6,0.
Diadakan tes akhir setelah pra
siklus, siklus 1 dan siklus 2.
51
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. PRA SIKLUS
Pelaksanaan pembelajaran pra siklus untuk kelas X.C yang diampu Ibu
Istianah, S.Pd dilaksanakan pada hari senin dan rabu tanggal 17 dan 19
November 2008. Berdasarkan hasil pengamatan pada pelaksanaan
pembelajaran pra siklus Kelas X.C yang diampu Ibu Istianah, S.Pd dalam
proses pembelajarannya masih menggunakan metode ceramah.
Guru mengawali dengan menjelaskan materi/konsep Sistem Persamaan
Linier Satu Variabel, sesekali menuliskan di papan tulis definisi atau rumus
yang berhubungan dengan Sistem Persamaan Linier. Saat guru menjelaskan
murid diminta untuk mendengarkan dan kalau ada hal-hal yang dirasa tidak
mengerti, siswa bisa langsung bertanya pada guru. Setelah guru selesai
menjelaskan tentang Sistem Persamaan Linier Satu Variabel, siswa diminta
mencatat apa yang telah ditulis guru di papan tulis.
Untuk pelaksanaan pembelajaran selanjutnya guru memberikan contoh
soal tentang Sistem Persamaan Linier Satu Variabel. Dari soal tersebut
diselesaikan oleh guru di papan tulis dengan siswa memperhatikan apa yang
dikerjakan oleh guru. Kemudian murid menyalin soal dan penyelesaian dari
papan tulis ke buku tulis masing-masing.
Baru kemudian guru memberikan soal Sistem Persamaan Linier Satu
Variabel untuk diselesaikan murid. Dengan memberikan selang waktu sekitar
10 menit, siswa diminta untuk mengerjakan soal masing-masing. Setelah
ditawarkan bagi yang bisa untuk maju, baru ada siswa yang maju untuk
mengerjakan soal tersebut di papan tulis dan hasilnya dikoreksi bersama
dengan guru. Pada waktu menjelang akhir pelaksanaan pembelajaran diadakan
tes akhir.
52
1. Sikap Positif Siswa
Setelah beberapa kali peneliti mendampingi guru mitra mengajar
dalam kelas, peneliti melakukan obervasi awal, yaitu melakukan wawancara
dengan guru matematika dan menyebarkan angket pada siswa. Sebagai
observasi awal, tepatnya sebelum peneliti menggunakan penerapan
pembelajaran matematika melalui pendekatan realistik di kelas X.C, peneliti
menyebarkan angket tertutup kepada siswa berkaitan dengan sikap siswa
terhadap pembelajaran matematika selama ini. Jumlah siswa dalam kelas
X.C MAN Semarang 2 ini adalah 37 siswa. Namun waktu pengisian angket
awal sikap siswa terhadap matematika ada satu siswa yang tidak masuk.
Dari hasil angket tersebut menunjukkan bahwa 69,4 % dari 36
siswa menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang paling
sulit dibandingkan pelajaran yang lain. Jadi disini hanya sekitar 31% yang
menganggap matematika adalah pelajaran yang mudah dan menyenangkan.
Dan dari siswa kelas X.C tersebut juga menyebutkan diantara nilai hasil
belajar mereka, rata-rata siswa (sekitar 75%) menyatakan bahwa nilai
matematika mereka merupakan nilai yang paling rendah dibanding pelajaran
yang lain. Jadi di kelas X.C ini hanya ada 25% yang nilai matematikanya
dikatakan baik (lihat lampiran 4 dan 5).
Selain itu, data yang penulis dapatkan dari angket siswa tersebut
juga menyatakan bahwa rata-rata siswa hanya menyukai matematika pada
tingkat sekolah dasar saja. Sedangkan mereka mulai tidak menyukai
matematika di tingkat SMP sampai SMA. Jadi penulis menyimpulkan
bahwa siswa mempunyai sikap positif yang cenderung menurun terhadap
pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan disamping materi matematika
semakin sulit dan rumit di tingkat sekolah menengah, juga disebabkan
pembelajaran matematika selama ini masih menggunakan metode ceramah
atau tradisional.
Karena cara mengajar juga mempengaruhi sikap, motivasi dan
semangat siswa dalam belajar matematika, maka dalam pengamatan peneliti
ketika proses pembelajaran berlangsung, peneliti memberikan penilaian
53
terhadap guru mitra yang sedang mengajar dengan metode ceramah. Dari
hasil peniaian didapatkan skor nilai untuk guru mitra adalah sebanyak 35.
Ini artinya pengajaran guru baru berhasil 53,85% (lihat lampiran 8).
2. Keaktifan Siswa Dalam Proses Pembelajaran Pra Siklus
Untuk hasil penilaian secara individu yang dilihat dari indikator
keaktifan siswa dalam proses pembelajaran pada pra siklus dapat dilihat di
lampiran, kalau kita lihat rata-rata prosentasenya adalah 51 %.
Dari hasil pengamatan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran
pra siklus kelas XC yang diampu oleh Ibu Istianah, S.Pd (lihat lampiran 7
pada pra siklus) dapat disimpulkan bahwa siswa belum terlibat secara aktif
dalam proses pembelajaran. Siswa masih banyak mendengarkan dalam
memahami konsep Sistem Persamaan Linier. Sehingga dalam proses
pembelajaran siswa masih bergantung pada guru.
3. Ketrampilan dalam Pembelajaran
Dari hasil pengamatan ketrampilan pembelajaran siswa dalam proses
pembelajaran pra siklus baik kelas XC yang diampu oleh Ibu Istianah, S.Pd
dapat disimpulkan bahwa siswa belum terampil dalam bertanya, menjawab,
membuat model matematika, memecahkan secara individu, interaksi dalam
kelompok, melaksanakan tugas sesuai dengan fungsinya dalam proses
pembelajaran. Siswa masih banyak terdiam. Hal ini juga ditunjukan dari
rata-rata prosentase hasil penilaian ketrampilan siswa kelas XC adalah
56,97% berarti masih berada dibawah ketentuan yaitu 60 % (lihat lampiran
7 penilaian keterampilan pada pra siklus). Hasil rangkuman penilaian
keaktifan dan keterampilan pembelajaran matematika pra siklus dapat
dilihat dari tabel berikut.
54
Tabel 3
Hasil Observasi Proses Pembelajaran Matematika Pra Siklus
No. Indikator Skor Rata-Rata Prosentase
1. Keaktifan 10,39 51,06%
2. Keterampilan 17,85 56,97%
4. Hasil Belajar Siswa
Dari nilai rata-rata hasil belajar siswa dalam pembelajaran pra siklus
baik kelas XC yang diampu oleh Ibu Istianah, S.Pd dapat disimpulkan masih
dibawah hasil ketuntasan belajar yang ditentukan yaitu 60. Hal ini bisa
dilihat dari hasil belajar kelas XC yang belum tuntas belajar sebanyak 21
siswa dari 36 siswa. (lihat lampiran hasil belajar pra siklus).
Tabel 4
Rata-Rata Ketuntasan Nilai Siswa pada Pra Siklus
Nilai Rata-Rata Siswa tuntas belajar
(TB)
Siswa tidak tuntas belajar
(TTB)
48, 69 12 21
Jadi dari tabel di atas dapat dilihat bahwa siswa yang tuntas belajar
pada tes awal pra siklus hanya 12 siswa, karena ada 4 siswa yang tidak
masuk saat tes dari jumlah kelas sebenarnya yaitu 37 siswa. Maka yang
tuntas belajar matematika dalam pra siklus baru 36,36% dengan nilai rata-
rata siswa 48,69.
Tabel 5
Rangkuman Prosentase Hasil Penilaian Indikator Pra Siklus
No. Indikator Prosentase
1 Sikap Siswa 40,93%
2. Keaktifan 51,06%
3. Keterampilan 56,97%
4. Hasil Belajar 36, 36%
55
B. SIKLUS 1
1. Hasil Penelitian Siklus 1
Pelaksanaan pembelajaran siklus 1 untuk kelas X.C dilaksanakan
langsung oleh peneliti didampingi oleh guru mitra pada hari senin dan
rabu pada tanggal 24 dan 26 November 2008. Dari hasil pembelajaran
siklus 1 yang dilihat beberapa indikator keberhasilan adalah sebagai
berikut:
a. Keaktifan Siswa dalam Proses Pembelajaran
Pada proses pembelajaran pada siklus 1 dengan menggunakan
pendekan MRW bermodelkan RME, pada permulaan pembelajaran
dan pembentukan kelompok suasana kelas terlihat masih kurang
kondusif, ada beberapa siswa yang masih ramai ketika dijelaskan
tentang skenario permainan dalam materi sistem linier dua variabel
yang akan mereka perankan. Akibatnya beberapa siswa beberapa kali
bertanya pertanyaan yang sama dan peneliti juga harus mengulang-
ngulang penjelasan, sehingga proses pembelajaran agak terganggu.
Namun, ketika kelompok sudah terbentuk dan masing-masing
kelompok bekerja sesuai tugasnya, keaktifan siswa mulai terlihat
antusias dan bersemangat.
Dari hasil pengamatan keaktifan siswa dalam proses
pembelajaran siklus 1 di kelas X.C dapat disimpulkan bahwa siswa
sudah mulai terlibat aktif dalam proses pembelajaran walaupun belum
optimal sesuai dengan harapan. Siswa sudah banyak yang terlihat aktif
bertanya, menjawab pertanyaan, menulis, menyelesaikan tugas baik
individu dan kelompok, aktif mengikuti permainan ”toko permen
kejujuran” baik individu ataupun kelompok, aktif melaksanakan tugas
sesuai dengan fungsinya pada kelompoknya dalam memahami konsep
sistem persamaan linier. Sehingga dalam proses pembelajaran siswa
sudah tidak lagi bergantung pada guru. Hal ini juga ditunjukan dari
rata-rata prosentase hasil penilaian keaktifan siswa kelas X.C adalah
62,73% yang sudah berada di atas ketentuan yaitu 60% (lampiran 12).
56
b. Keterampilan dan Sikap Siswa melalui Pendekatan Realistik
Dalam proses permainan memperagakan ”toko permen
kejujuran” pada materi sistem linier dua variabel, masing-masing
kelompok telah memperagakan permainan jual beli dengan cukup baik,
meskipun ada dua kelompok yang anggotanya suka mengacau, yaitu
kelompok bilangan prima dua. Dalam kelompok bilangan prima 2, satu
orang anggotanya suka bersuara dengan lantang dan suka mencari-cari
perhatian. Meskipun demikian, pembelajaran berjalan baik dan
masing-masing kelompok dapat memerankan permainan dengan baik
sesuai tugas mereka.
Ketika masing-masing kelompok sudah selesai berdiskusi dan
salah satu anggotanya maju mewakili kelompoknya untuk
mempresentasikan hasil diskusi, siswa terlihat terampil dalam
menemukan model dan memecahkan masalah berkaitan dengan sistem
persamaan linier dua variabel. Keberanian siswa dalam bertanya dan
mengemukakan pendapatnya terlihat saat masing-masing kelompok
diberikan sesion kedua untuk menanggapi atau bertanya kepada
kelompok yang di depan. Namun karena keterbatasan waktu yang ada,
terpaksa pada kelompok terakhir belum sempat dibuka session
pertanyaan karena jam pelajaran matematika sudah habis.
Hasil pengamatan ketrampilan bermain peran siswa dalam
proses pembelajaran siklus 1, dapat disimpulkan bahwa siswa sudah
mulai terampil dalam bertanya, menjawab, membuat model
matematika, memecahkan secara individu, interaksi dalam kelompok,
melaksanakan tugas sesuai dengan fungsinya dalam proses
pembelajaran walaupun belum optimal. Rata-rata prosentase hasil
penilaian ketrampilan pendekatan realistik siswa kelas X.C adalah
78,38%, ini berarti telah berada di atas ketentuan indikator keberasilan
yaitu 60% (lihat lampiran 12, keterampilan siklus 1) serta perhatikan
rangkuman hasil observasi keaktifan dan keterampilan dalam proses
pembelajaran matematika siklus 1 berikut:
57
Tabel 6
Hasil Observasi Proses Pembelajaran Matematika Siklus 1
No. Indikator Skor Rata-Rata Prosentase
1. Keaktifan 12,91 62,73%
2. Keterampilan 23,51 78,38%
c. Perkembangan Sikap Siswa
Untuk mengetahui perkembangan sikap positif siswa kelas X.C
MAN Semarang 2 pada siklus 1 ini, peneliti tidak menggunakan
angket, tetapi menggunakan lembar observasi aktivitas dan sikap siswa
dalam kelompok serta penilaian terhadap cara mengajar dengan
pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME.
Penilaian indikator sikap dan cara guru mengajar ini dinilai
langsung oleh observer sekaligus guru mitra, Ibu Istianah, S.Pd. Dalam
hasil observasi Ibu Istianah, S.Pd untuk aktifitas sikap siswa dalam
kelompok tersebut diperoleh skor 22 dengan prosentase keberhasilan
55%. Dari aspek penilaian cara mengajar guru praktikan, Ibu Istianah
memberikan skor nilai sebanyak 41, berarti prosentase keberhasilan
mengajar guru adalah 63,07%.
d. Hasil Belajar Siswa
Dari nilai rata-rata hasil belajar siswa dalam pembelajaran
siklus 1 kelas X.C sudah berada di atas hasil ketuntasan belajar yang
ditentukan yaitu 60, yaitu hanya 9 siswa yang belum tuntas belajar.
Jika dibandingkan dengan hasil pembelajaran pra siklus yang
masih menggunakan metode ceramah, pada siklus 1 ini yang sudah
menggunakan pendekatan realistik, maka hasil belajar siswa
menunjukan adanya peningkatan. Lihat tabel di bawah ini;
58
Tabel 7
Rata-Rata Ketuntasan Nilai Siswa pada Siklus 1
Nilai
Rata-Rata
Siswa tuntas belajar
(TB)
Siswa tidak tuntas belajar
(TTB)
64,46 25 9
Jadi dari tabel di atas dapat dilihat bahwa siswa yang tuntas
belajar pada tes siklus 1 sudah mencapai ketuntasan sebanyak 25
siswa. Dalam pelaksanaan tes siklus 1 ini juga diikuti 33 dari 37 siswa.
Maka prosentase ketuntasan belajar matematika siswa dalam siklus 1
adalah 75,76 % dengan nilai rata-rata siswa 64,46.
2. Evaluasi dan Refleksi Siklus 1
Dari hasil evaluasi siklus 1 menghasilkan beberapa catatan yang
harus direfleksikan pada pelaksanaan pembelajaran siklus 2 yaitu sebagai
berikut:
a. Dalam kegiatan proses pembelajaran keadaan kelas harus kondusif
dulu sebelum praktikan atau guru menjelaskan materi dan membagi
kelompok.
b. Karena masih ada beberapa siswa yang pasif, maka guru/praktikan agar
lebih banyak memberikan motivasi belajar terhadap siswa, sehingga
diharapkan semua peserta didik bersemangat dan semakin menyukai
matematika.
c. Siswa yang kurang aktif, belum pernah bertanya atau maju ke depan,
diberikan kesempatan terlebih dahulu untuk melatih keterampilan siswa
dan mendorong siswa mengkonstruk sendiri pengetahuannya dengan
bimbingan guru.
d. Guru kurang memberikan bimbingan pada tiap-tiap kelompok saat
terjadi diskusi kelompok, dan belum terjalin kerjasama yang aktif antar
anggota kelompok, diharapkan bimbingan dapat merata pada semua
kelompok belajar.
59
e. Manajemen waktu harus lebih diperhitungkan lagi, sebab dalam diskusi
kelompok lebih membutuhkan waktu yang panjang dan lebih
dibutuhkan tenaga dan kesabaran yang ekstra untuk mampu memahami
karakteristik siswa dalam kelompoknya.
f. Karena ada beberapa murid yang trobel maker dalam kelompoknya,
maka dapat ditangangi secara khusus oleh guru/praktikan. Misalnya
dengan wawancara non formal diluar jam pelajaran.
Berdasarkan penilaian dan masukan dari guru mitra, menyebutkan
bahwa pelaksanaan pembelajaran pada siklus 1 dengan menggunakan
pendekatan mathematics in the real world bermodelkan realistik sudah
dikatakan cukup baik.
Untuk mempermudah mengamati peningkatan indikator
keberhasilan dari pembelajaran matematika pra siklus ke pelaksanaan
pembelajaran matematika siklus 1 dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 8
Rangkuman Prosentase Hasil Penilaian Indikator Siklus 1
No. Indikator Prosentase
1 Sikap Siswa 59,04%
2. Keaktifan 62,73%
3. Keterampilan 78,38%
4. Hasil Belajar 75,76%
C. SIKLUS 2
1. Hasil Penelitian Siklus 2
Pelaksanaan pembelajaran siklus 2 untuk kelas X.C dilaksanakan
oleh peneliti pada hari jum’at tanggal 28 November 2008 dan hari senin
tanggal 1 Desember 2008. Dan setelah melakukan evaluasi dari hasil
siklus 1, maka modul yang berupa RPP dan Lembar Kerja siklus 2 serta
persiapan yang lain diadakan perbaikan-perbaikan agar kekurangan-
kekurangan yang ada dalam siklus 1 tidak terulang kembali di siklus ke-2.
60
Dari hasil pengamatan pembelajaran siklus 2 ini dapat dilihat beberapa
indikator keberhasilan dengan pendekatan mathematics in the real world
bermodelkan RME, diantaranya sebagai berikut:
a. Keaktifan Siswa dalam Proses Pembelajaran
Pada proses pembelajaran pada siklus 2 dengan menggunakan
pendekan MRW bermodelkan RME, pada permulaan pembelajaran
dan pembentukan kelompok suasana kelas terlihat sudah cukup
kondusif. Saat dibagikan kartu masalah yang akan diperankan oleh
siswa, terlihat banyak siswa yang mengerjakan sambil memakan
permen. Ini disebabkan kerena pembagian kelompoknya berdasarkan
pembagian nama permen yang mereka dapat secara acak. Meskipun
demikian, itu bukan merupakan hambatan karena belajar tidak harus
formal, sehingga pembelajaran pada siklus 2 ini terlihat santai,
menyenangkan dan siswa sangat antusias dalam memperagakan serta
menyelesaikan kartu masalah yang peneliti berikan. Mereka benar-
benar baru merasakan begitu banyak manfaat materi sistem persamaan
linier dalam kehidupan sekitar mereka.
Hasil pengamatan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran
siklus 2 di kelas X.C dapat disimpulkan bahwa siswa sudah dapat
melakukan proses pembelajaran secara aktif. Masing-masing anggota
kelompok sesuai dengan tugasnya sibuk mencari penyelesaian dari
kartu masalah yang guru praktikan bagikan. Siswa semakin banyak
yang terlihat aktif bertanya, menjawab pertanyaan, menulis,
menyelesaikan tugas baik individu dan kelompok, aktif mengikuti
permainan bermain peran baik individu ataupun kelompok, aktif
melaksanakan tugas sesuai dengan fungsinya pada kelompoknya dalam
memahami konsep sistem persamaan linier. Sehingga dalam proses
pembelajaran siswa sudah tidak lagi bergantung pada guru. Hal ini
ditunjukan dari rata-rata prosentase hasil penilaian keaktifan siswa
kelas X.C adalah 82,57%. Berarti prosentase keaktifan siswa pada
61
siklus 2 sudah berada di atas ketentuan yaitu 60% dan terlihat adanya
peningkatan jika dibandingkan dalam pelaksanaan siklus 1 yang nilai
prosentasenya hanya 62,73% (untuk lebih jelasnya lihat lampiran 23).
b. Keterampilan Siswa melalui Pendekatan Realistik
Dalam proses bermain peran dalam kartu masalah pada materi
sistem linier dua variabel, masing-masing kelompok telah
memperagakan kartu masalah. Disini tidak ada lagi anggota kelompok
yang mencari perhatian. Karena siswa yang troble maker pada
pelaksanaan siklus 1, setelah pelajaran selesai peneliti menemuinya
dan melakukan sedikit obrolan atau wawancara secara tidak formal
dengan siswa tersebut. Setelah melakukan penelitian lebih lanjut,
kemudian siswa diklarifikasi dan ditanyakan perihal mengapa nilainya
jelek dan cara dia berinteraksi dengan teman lainnya dalam kelompok
sangat mencolok, mereka mengakui sedang ada masalah intern baik
keluarga maupun dalam pergaulannya, selain itu karakteristik
orangnya memang agak keras.
Ketika masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusi mereka, semua siswa memberikan perhatian yang baik. Siswa
semakin terlihat terampil dalam memecahkan masalah berkaitan
dengan sistem persamaan linier dua variabel. Semua siswa merasa
tertarik dengan apa yang di sampaikan oleh kelompok-kelompok yang
maju di depan, karena masing-masing kelompok memperagakan
masalah yang berbeda berkaitan dengan sistem persamaan linier.
Hasil pengamatan ketrampilan bermain peran siswa dalam
proses pembelajaran siklus 2, dapat disimpulkan bahwa siswa sudah
semakin baik dan semakin terampil dalam bertanya, menjawab,
membuat model matematika, memecahkan secara individu, interaksi
dalam kelompok, melaksanakan tugas sesuai dengan fungsinya dalam
proses pembelajaran walaupun belum optimal. Disebutkan bahwa rata-
rata prosentase hasil penilaian ketrampilan pendekatan realistik siswa
62
kelas X.C pada siklus 2 adalah 89,37%, ini berarti telah berada di atas
ketentuan indikator keberasilan yaitu 60% dan jika dibandingkan
dalam prosentase nilai keterampilan siswa pada siklus 1 telah
mengalami peningkatan (lihat pada lampiran 23) dan perhatikan
peningkatan keaktifan ketrampilan siklus 2 pada tabel berikut:.
Tabel 9
Hasil Observasi Proses Pembelajaran Matematika Siklus 2
No. Indikator Skor Rata-Rata Prosentase
1. Keaktifan 16,67 82,57%
2. Keterampilan 26,68 89,37%
c. Hasil Belajar Siswa
Dari nilai rata-rata hasil belajar siswa dalam pembelajaran
siklus 2 kelas X.C sudah baik dan telah berada di atas hasil ketuntasan
belajar yang ditentukan. Rata-rata hasil belajar siklus 2 ini adalah
78,36 dari 33 siswa yang mengikuti tes formatif siklus 2. Berati
prosentase ketuntasan belajar siklus 2 adalah 87,88%. Dari hasil
belajar juga dapat dilihat ada dua siswa yang mendapatkan nilai 100.
Namun masih ada 4 orang yang nilainya masih di bawah KKM yang
ditentukan.
Tabel 10
Rata-Rata Ketuntasan Nilai Siswa pada Siklus 2
Nilai
Rata-Rata
Siswa tuntas belajar
(TB)
Siswa tidak tuntas belajar
(TTB)
78,36 29 4
d. Perkembangan Sikap Positif Siswa
Setelah beberapa kali pertemuan peneliti sekaligus guru
praktikan menyelesaikan pembelajaran matematika di kelas X.C MAN
Semarang 2 pada materi sistem persamaan linier dua variabel melalui
63
pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME, maka
peneliti bermaksud mengetahui perkembangan sikap siswa. Untuk
mengetahui perkembangan sikap positif siswa kelas X.C MAN
Semarang 2 tersebut, peneliti menyebarkan angket refleksi siswa
terhadap pembelajaran realistik yang telah dilaksanakan.
Data hasil angket tersebut menunjukkan bahwa 89 % dari 36
siswa menyatakan bahwa pembelajaran matematika pada materi
SPLDV melalui pendekatan mathematics in the real world
bermodelkan RME menjadi asyik, menyenangkan dan mendapatkan
pengelaman baru. Berarti hanya 11 % atau 4 siswa dari 36 siswa yang
ada menyatakan tidak senang. Setelah dilakukan penyelidikan lebih
lanjut beberapa siswa tersebut adalah siswa troble maker yang peneliti
diskripsikan pada siklus 1 di atas.
Data poin lain juga menyebutkan 92% siswa dapat menemukan
model matematika sendiri, 86% menyatakan bisa dan tahu manfaat
mempelajari SPLDV setelah dilakukan permainan jual beli pada ”toko
permen kejujuran”, 80,5% berani mengungkapkan pendapatnya, 61%
siswa bisa dengan mudah menyelesaikan soal cerita yang berkaitan
dengan SPLDV, dan 67% siswa menyatakan bersemangat saat
dilakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik (lihat
lampiran refleksi siswa).
Jadi dari hasil angket tersebut, dapat penulis simpulkan bahwa
sikap positif siswa setelah dilakukan pendekatan realistik cenderung
mengalami perkembangan yang signifikan, dan indikator keberhasilan
perkembangan sikap positif siswa telah mencapai ketentuan yang
ditentukan, yaitu rata-rata di atas angka 60%. Sebab dalam aspek yang
dinilai dari lembar observasi sikap siswa dalam kelompok dihasilkan
skor 32 dengan prosentase 80%. Dan dari penilaian guru mitra
terhadap aspek cara pengajaran guru pada siklus 2 ini adalah 86%
dengan skor 56. Maka hasil akhir perkembangan sikap positif siswa
dapat dilihat dalam tabel rangkuman indikator berikut:
64
Tabel 11
Rangkuman Prosentase Hasil Penilaian Indikator Siklus 2
No. Indikator Prosentase
1 Sikap Siswa 87,4%
2. Keaktifan 82,57%
3. Keterampilan 89,37%
4. Hasil Belajar 80,56%
2. Evaluasi dan Refleksi Siklus 2
Berdasarkan hasil penelitian pada pelaksanaan siklus 2 ini yang
merupakan siklus terakhir dari perencanaan penelitian tindakan kelas,
secara umum hasilnya sudah baik yang meliputi proses pembelajaran,
pembentukan kelompok belajar, pemberian tugas, dan pada hasil tes siswa.
Akan tetapi alangkah baiknya apabila pembelajaran melalui pendekatan
mathematics in the real world bermodelkan RME dilanjutkan pada
pembelajaran siklus selanjutnya maka akan lebih mendapatkan hasil
penelitian yang maksimal. Karena keterbatasan waktu dan awal bulan,
tepatnya tanggal 4 Desember 2008 MAN Semarang 2 telah melakukan tes
akhir semester, maka peneliti hanya mampu memberikan sedikit
sumbangsih dari hasil penelitian yang sederhana ini.
Berikut beberapa rincian pembahasan pada siklus 2 yang telah
peneliti laksanakan:
a. Suasana kelas yang kondusif merupakan isyarat proses pembelajaran
yang baik dan berhasil bagi kemajuan siswa.
b. Pembentukan kelompok sudah baik. Hal ini dibuktikan dari hasil
pekerjaan masing-masing kelompok sudah sangat lancar dan baik.
c. Dalam menyampaikan materi apapun, guru/praktikan hendaknya lebih
sering memberikan motivasi belajar terhadap siswa, sehingga
diharapkan semua siswa lebih bersemangat dan semakin meningkatkan
kecintaannya teradap matematika.
65
d. Siswa yang kurang aktif pada siklus sebelumnya, telah berani
mewakili kelompoknya mempresentasikan hasil diskusi ke depan
kelas.
e. Guru telah memberikan bimbingan merata secara bergantian pada
semua kelompok saat terjadi diskusi kelompok.
f. Hasil tes formatif pada siklus 2 telah berhasil dengan baik, sebab ada
beberapa siswa yang mendapatkan nilai 100.
66
BAB V
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dalam pelaksanaan
pembelajaran matematika melalui pendekatan mathematics in the real world
bermodelkan RME terhadap siswa kelas X.C di MAN Semarang 2 pada materi
pokok sistem persamaan linier dua variabel, dapat disimpulkan sebagai
berikut:
1. Skenario pembelajaran matematika pada Kompetensi Dasar materi
pembelajaran Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang operasional
adalah yang dapat menumbuhkan sikap positif dan keaktifan siswa yaitu
dengan penerapan teori Mathematics in the Real World.
2. Pembelajaran Mathematics in the Real World dapat berpengaruh positif
terhadap sikap, keaktifan dan hasil belajar siswa di MAN Semarang 2.
3. Sikap positif siswa kelas X.C MAN Semarang 2 terhadap pembelajaran
matematika dapat meningkat dengan baik hingga 87% setelah
diaksanakan pembelajaran melalui pendekatan mathematics in the real
world bermodelkan RME. Lihat tabel berikut:
Tabel 12
Peningkatan Sikap Positif Siswa Kelas X.C MAN Semarang 2
Tahap 1
(Awal Pra Siklus)
Tahap 2
(Akhir Siklus 1)
Tahap 3
(Akhir siklus 2)
Prosentase 40,3% 59,04% 87,40%
4. Aktivitas, kreativitas dan motivasi siswa kelas X.C MAN Semarang 2
khususnya pada materi sistem persamaan linier dua variabel melalui
pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME dapat
meningkat dengan baik. Perhatikan peningkatannya dalam tabell di bawah;
67
Tabel 13
Prosentase Peningkatan Aktivitas dan Keterampilan Siswa
Tahap 1
(Pra siklus)
Tahap 2
(Siklus 1)
Tahap 3
(Siklus 2)
Keaktifan 51,06% 62,73% 82,57%
Keterampilan 56,97% 78,38% 89,37%
5. Hasil belajar siswa kelas X.C MAN Semarang 2 dalam pelajaran
matematika khususnya pada materi pokok sistem persamaan linier dua
variabel telah dapat mencapai KKM yang ditentukan, yaitu rata-rata hasil
belajarnya di atas 6,0. Untuk rata-rata dan prosentase hasil belajar tiap
siklus dapat diamati pada tabel di bawah;
Tabel 14
Rata-Rata dan Prosentase Ketuntasan Hasil Belajar Siswa Kelas X.C
Tahap 1
(Pra siklus)
Tahap 2
(Siklus 1)
Tahap 3
(Siklus 2)
Rata-rata 48,69 64,46 78,36
Prosentase 36,36% 75,76% 80,56%
6. Ditemukannya cara yang efektif dan praktis pada proses pembelajaran
matematika terutama melalui pendekatan mathematics in the real world
bermodelkan RME bagi siswa kelas X.C MAN Semarang 2.
B. SARAN
Dengan selesainya pelaksanaan penelitian tindakan kelas dan
pembahasan yang dilakukan melalui pendekatan mathematics in the real
world bermodelkan RME terhadap siswa kelas X.C di MAN Semarang 2 pada
materi pokok sistem persamaan linier dua variabel ini, maka penulis
memberikan beberapa saran diantaranya :
68
1. Dalam pelaksanaan KTSP, guru dituntut mampu mengembangkan metode
pembelajaran yang kontekstual dan inovatif. Untuk itu, pembelajaran
melalui pendekatan realistik ini, tampaknya layak untuk diterapkan.
2. Guru hendaknya berusaha melakukan penelitian perbaikan pembelajaran,
terutama melalui pendekatan mathematics in the real world bermodelkan
RME. Sehingga pendekatan ini dapat dikembangkan dan diimplementasikan
untuk pokok bahasan matematika yang lain.
3. Guru matematika, khususnya yang mengajar pada lingkungan madrasah
diharapkan mampu mengaitkan materi-materi matematika dengan
ajaran/syariat Islam agar matematika tidak terlalu abstrak bagi siswa
madrasah. Sehingga siswa tidak lagi memandang matematika sebagai
pelajaran yang sukar, karena jauh dari kehidupan keseharian siswa.
4. Guru diharapkan terus memberikan motivasi dan perlu juga memberi
penghargaan kepada siswa yang mampu menjawab dengan benar atau aktif
dalam pembelajaran. Penghargaan tersebut bisa berupa hadiah, kata-kata
sanjungan atau pujian yang membangun semangat belajar siswa.
5. Dalam Pembelajaran matematika siswa harus dilibatkan secara aktif baik
secara fisik maupun psikis, serta dibiasakan menyampaikan gagasannya.
6. Guru matematika yang baik dan profesional hendaknya senantiasa
melakukan perbaikan dalam hal yang menunjang kompetensinya, misalnya
sering pengikuti pelatihan keguruan atau melakukan penelitian
pembelajaran baik individu maupun kolaboratif.
7. Diharapkan hasil penelitian yang telah dilakukan ini dapat digunakan
sebagai reflekasi bagi guru terutama dalam melaksanakan proses
pembelajaran terhadap siswa.
8. Hendaknya pihak sekolah dan kepala sekolah sebagai pemegang kebijakan
mendukung dan memfasilitasi guru untuk dapat meningkatkan profesinya
dan sering melakukan penataran tentang pelaksanaan pembelajaran
berbbasis KTSP maupun pelatihan yang lain. Sehingga diharapkan guru
mampu mengembangkan model-model pembelajarannya sehingga lebih
mampu memotivasi siswanya.
69
C. PENUTUP
Al-hamdulillah, dengan rasa syukur ke hadirat Allah SWT akhirnya
penulis dapat menyelesaikan laporan penelitian ini. Penulis menyadari
meskipun telah berusaha semaksimal mungkin, namun kekurangan dan
kesalahan tetaplah menjadi suatu keniscayaan atas diri manusia. Penulis
berharap setitik usaha berupa penelitian ini bermanfaat bagi penulis sendiri,
guru mitra MAN Semarang 2 dan siapapun yang membaca hasil penelitian
ini. Penulis sadar sepenuhnya akan segala kekurangan dalam berbagai hal.
Untuk itu, kritik dan saran senantiasa penulis harapkan demi perbaikan
skripsi ini ke depan serta perluasan pengetahuan keilmuan bagi kita semua.
Di samping itu, mudah-mudahan karya kecil ini dapat memberikan
sumbangan ilmu dalam dunia pendidikan dalam arti yang komprehensif.
Bagi penulis, tulisan ini setidaknya menjadi kado kecil sebagai
ucapan terima kasih untuk guru-guru matematika kesayanganku dan sebagai
peringatan hari guru nasional yang baru saja diperingati oleh para guru di
seluruh tanah air ini pada 25 November kemarin. Lanjutkan terus
perjuanganmu ”guru”, wahai pahlawan tanpa tanda jasa. Engkaulah
manusia yang paling berjasa di muka bumi ini. Tidak akan ada presiden,
doktor, sarjana, polisi, kecuali engkau lahirkan dari rahim keilmuanmu.
Semoga guru akan tetap selamanya menjadi guru yang selalu dikenang dan
tak kan pernah dilupakan jasa-jasanya. Terima kasih guru, salam
terhormatku untukmu selalu.
Akhirnya, hanya pada Allah yang menjadi tumpuan untuk memohon
pertolongan, penulis mengharapkan keridlaan dan petunjuk dalam mencari
jalan yang baik dan benar sehingga dapat memberikan kemanfaatan bagi kita
semua. Semoga ini menjadi bagian dari setetes pengetahuan yang Allah
berikan pada umat manusia dari selaksa samudera ilmunya. Amin.
70
DAFTAR PUSTAKA
Abdul, Shaleh Aziz san Abdul Aziz Majid, At-Tarbiyah wa Thuruqut Tadris, juz 1 Mesir: Darul Ma’ari.
Adrian, Willa.S.L., Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X, Bandung: CV.Yrama Widya, 2007.
Aqib, Zainal, Penelitian Tindakan Kelas, Bandung: Yrama Widya, 2008.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi), Jakarta: Bumi Aksara, 2002. _________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rineka
Cipta, 2006.
_________, et. al., Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta: Bumi Aksara, 2008.
Departeman Agama Repubik Indnesia, Kitab Suci Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Bandung: Gema Risaah, 1993), Surat A-Baqarah, ayat: 254, hlm. 62.
Fahrudin, Achmad, et. al., Al Quran Digital versi 2.1, Bandung: CV Diponegoro, 2004/ 1425 H.
Harian Umum Suara Merdeka, Jum’at 20 April 2007.
Hasanah, Indriati.S., ”Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika di Lingkungan Madrasah”, dalam S.B. Waluya (eds.), Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, Semarang: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas Negeri Semarang Bekerjasama dengan Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2006.
Hayati, Nur Asih, Penerapan Model Pembelajaran RME untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VII SMPN I Banjarejo Blora Tahun Pelajaran 2007/2008 Pada Materi Pokok Segiempat, Skripsi UNNES: Jurusan Matematika Fakultas MIPA, 2008.
71
Johar, Rahmah, ”Meningkatkan Daya Juang dan Hasil Belajar Siswa di Aceh Melalui Pembelajaran Matematika Realistik Bernuansa Islami”, dalam S.B. Waluya (eds.), Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, Semarang: Jurusan Matematika Fakultas MIPA UNNES bekerja sama dengan Badan penerbit UNDIP, 2006.
Mas’ud, Abdurrahman, Antologi Studi Agama dan Pendidikan, Semarang: Aneka ilmu, 2004.
“Matematika Bukan Mati-Matian”, Dalam Realistics Matematics Education, diterbitkan April 26th, 2007, http://www.geocities.com/ratuilma/paper/Semarang.html. (Diakses, tanggal 24 Mei 2007, at.13.00 PM)
Modul Pelatihan Classroom Action Reseach Bagi Mahasiswa IAIN Walisongo, (dilaksanakan pada tanggal 19-21 Desember: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, 2008).
Muhadjir, Noeng, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Yogyakarta: Rake Sarasin,
1996.
Mulyasa, E., Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006.
_________, Menjadi Guru Profesional, Bandung: Remaja Rosadakarya Offset, 2008.
Muslich, Masnur, KTSP Dasar Pemahaman dan Pengembangan, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.
__________, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.
Mustakim, Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Fakutas Tarbiyah IAIN Walisngo Semarang bekerjasama dengan Pustaka Pelajar, 2001.
Mutadi, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika, Buku 2, Semarang, 2005.
72
Soedjadi, R., Kiat Pendidikan metematika di Indonesia, Konstatasi Keadaan Masa Kini Meniuju Harapan Masa Depan, Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tingggi Departemen Pendidikan Nasional, 1999/2000.
Sugiyono, Statistika untuk Penellitian, Bandung: Alfabeta, 2008.
Supriyoko, Ki, ”Kata Pengantar”, dalam Sjafnir Ronisef (eds.), Mengurai Benang Kusut Pendidikan: Gagasan Para Pakar Pendidikan, Jakarta: Transformasi UNJ, 2003.
Suyitno, Amin, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1, Dipergunakan untuk perkuliahan Prgram Studi Pendidikan Matematika: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang, 2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: Logos, 2001.
Turmudi, Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksporatif dan Investigatif), Jakarta: Leuser Cita Pustaka, 2008.
Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang SISDIKNAS, Bandung: Citra Umbara, 2003.
Wardani, et.al., Penelitian Tinadakan kelas, Jakarta: Universitas Terbuka, 2004.
Winarni, Setyo.E., ”Pembelajaran Matematika Realistik Pada Soal Cerita untuk Siswa Kelas V SD Sesuai dengan Kurikulum 2004”, dalam S.B. Waluya (eds.), Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, Semarang: Jurusan Matematika Fakultas MIPA UNNES bekerjasama dengan Badan Penerbit UNDIP, 2006.
Zulkardi, “RME suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia (Suatu pemikiran Pasca Konperensi Matematika Nasional 17-20 July di ITB)”, http://www.geocities.com/ratuilma/paper/Semarang.html. (Diakses, tanggal 24 Mei 2007, at.13.00 PM)
73
DAFTAR RIWAYAT PENDIDKAN PENELITI
Nama : Nida Naily Illiyyun
NIM : 3104246
Tempat Tanggal Lahir : Jepara, 4 November 1986
Alamat Asal : Jl. Patimura RT. 02/RW. I Desa Karimunjawa
Kecamatan Karimunjawa Kabupaten Jepara
Jenjang Pendidikan
1. SDN I Karimunjawa Lulus Tahun 1999
2. SMPN I Karimunjawa Lulus Tahun 2001
3. MAN 2 Kudus Lulus Tahun 2004
4. IAIN Walisongo Semarang Angkatan 2004
Pengalaman Organisasi Intra Kampus
1. Pemimpin Redaksi (Pemred) Buletin Edukasi
Periode 2005/2006
2. Pemred Buletin FAKTA LPM Edukasi 2004/2005
3. Pemred Majalah Edukasi Periode 2006/2007
4. Pemred Jurnal Edukasi Periode 2007/2008
5. Pengurus Harian BEMJ Tadris Periode 2004/4005
Pengalaman Organisasi Ekstra Kampus
1. Pengurus PMII Komisariat Walisongo Semarang
2. Departemen Pengabdian Masyarakat KMJS
3. Departemen Pendidikan dan Wacana LEKSIKA
Semarang, 9 Januari 2008
Peneliti
Nida Naily Illiyyun NIM. 3104246
73
pLampiran 1
JADWAL PENELITIAN TINDAKAN KELAS
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X.C/1 (Gasal) Sekolah : MAN Semarang 2 Tahun Pelajaran : 2008/2009
No Tahapan Tanggal/Bulan
Alokasi Waktu Kegiatan Ket
1. Observasi Awal
Oktober
Satu bulan
a. Wawancara dengan guru matematika kelas X.
b. Persiapan dan pencarian data yang mendukung rencana pelaksanaan penelitian
17-11-08 Dua jam pelajaran (2 x 45’)
a. Mengamati guru mitra dalam mengajar matematika
b. Evaluasi dan refleksi
2. Pra Siklus
19-11-08 10’
15’ 20’
a. Perkenalan peneliti/ praktikan dengan siswa
b. tes awal materi SPL c. pembahasan
24-11-08 20’
15’
45’
10’
a. Penjelasan peneliti tentang pembelajaran matematika kehidupan nyata (realistik)
b. pembagian kelompok dan permaianan peran
c. diskusi dan presentasi hasil diskusi
d. pemberian tugas rumah (mengerjakan LKS)
3. Siklus 1
26-11-08 15’ 20’ 10’
a. pembahasan tugas b. tes siklus 1 c. pembahasan tes siklus 1
28-11-08 20’
70’
a.penjelasan dan pembagian kelompok
b. permaian peran, diskusi dan presentasi hasil diskusi
4. Siklus 2
01-12-08 35’ 30’ 25’
a. pembahasan tugas siklus 1 b. tes siklus 2 c. pembahasan tes siklus 2
5. Paska Siklus Des –Jan 2 bulan Pembuatan laporan hasil penelitian
Semarang, 4 November 2008 Peneliti
Nida Naily Illiyyun
74
Lampiran 2
DAFTAR HADIR KEGIATAN PTK SISWA KELAS X.C MAN SEMARANG 2 TAHUN 2008/20099
Pra siklus Siklus 1 Siklus 2
NO NIS NAMA SISWA 17 Nov 19 Nov 24 Nov 26 Nov 28 Nov 1 Des
1 08074 Adi Kusuma 2 08075 Agung Nugroho 3 08076 Agus Sudibyo 4 08077 Ahmad Kafidin - - - - 5 08078 Andry Yoga Pratama 6 08079 Choirul Anam 7 08080 Eko Budi Prasetyo - - - 8 08081 Erni Fidayanti 9 08082 Faizun - - - - 10 08083 Fika Rifki - 11 08084 Fina Uswatun Hasanah 12 08085 Fitri Wihatatik 13 08086 Hidayatur Ro’yi 14 08087 Himmatun Nisak 15 08088 Iis Sofiyati 16 08089 Ilham Nur Utomo 17 08090 Imron Hasan - 18 08091 Khanifah Dyah Pertiwi - - - - 19 08092 Lia Kurniawati 20 08093 M. Miftah 21 08094 Mei Anggraini 22 08095 Muhammad Anas 23 08096 Muhammad Dimas Bagus S 24 08097 Muhammad Hariyanto VE 25 08098 Muhammad Khoeron 26 08099 Muhammad Yusuf 27 08100 Mujahidin 28 08101 Mutmainah 29 08102 Nikmatul Hidayah 30 08103 Ninik Widyawati 31 08104 Nurul Hidayah 32 08105 Sikhatun Nadhiroh 33 08106 Siti Maisaroh 34 08107 Siti Nur Hidayah 35 08108 Sri Wahyu Ningsih 36 08109 Sumayah Romandhani 37 08110 M. Yusuf.B -
75
Lampiran 3
ANGKET SIKAP SISWA (PRA SIKLUS) TERHADAP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DI MAN SEMARANG 2 Nama :……………………………… Kelas :……………………………… Alamat :……………………………… Petunjuk: Silanglah jawaban a, b, c, atau d sesuai dengan pilihan anda dari setiap
pertanyaan di bawah ini! Mohon diisi dengan sejujur-jujurnya! Angket ini disebarkan peneliti, murni untuk menyelesaikan skripsi dan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika. 1. Mata pelajaran apa yang paling anda anggap sulit diantara mata pelajaran yang lain?
a. Bahasa (Inggris/Indo) c. IPA b. Matematika d. IPS
2. Diantara nilai hasil belajar anda, pelajaran apa yang niainya paling rendah? a. Bahasa (Inggris/Indo) c. IPS b. Matematika d. IPA
3. Menurut anda mengapa pelajaran tersebut anda anggap sulit? a. gurunya galak c. membosankan b. tidak tahu manfaatnya d. materinya sulit
4. Apakah anda menyukai pelajaran Matematika? a. Tidak suka b. Biasa saja c. suka d. sangat suka
5. Sejak kapan anda menyukai matematika? (jika suka dengan matematika). a. SD sampai sekarang c. SD saja b. SMP sampai SMA d. SMA saja
6. Sejak kapan anda tidak menyukai matematika? (jika tidak suka matematika). a. SD sampai sekarang c. SD saja b. SMP sampai SMA d. SMA saja
7. Menurut anda, bagaimana pembelajaran matematika di kelas selama ini? a. masih menggunakan metode ceramah, latihan soal, PR b. sudah pernah menggunakan metode/ model-model pembelajaran. c. Sudah sering menggunakan metode/ model-model pembelajaran d. Siswa aktif, guru pasif
8. Tahukah anda tentang KTSP? a. Tahu c. banyak tahu dan paham b. Sedikit tahu d. tidak tahu sama sekali
9. Bagaimana sistem guru dalam mengajar matematika di kelas? a. terencana dan sitematis c. sesuai kurikulum yang ada b. mengalir sesuai kebutuhan d. hanya mengejar materi
10. Dari aspek apa yang sering dinilai guru dalam pembelajaran matematika di kelas? a. Kognitif c. psikomotorik b. Afektif d. semua aspek
*Terimakasih atas partisipasi anda dalam membantu proses penleitian skripsi ini.
76
Lampiran 4
HASIL JAWABAN ANGKET SIKAP SISWA TERHADAP
PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA PRA SIKLUS KELAS X.C
NO NIS NAMA SISWA Jawaban Soal Nomor KET.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 08074 Adi Kusuma B B D B C B A B C A2 08075 Agung Nugroho B B D B C B A B C A3 08076 Agus Sudibyo B B D C A - A B C A4 08077 Ahmad Kafidin B B B B C B A B D A5 08078 Andry Yoga Pratama C B D B - D A B C C6 08079 Choirul Anam B B D B B C A A C C7 08080 Eko Budi Prasetyo B B C A - A A B C D8 08081 Erni Fidayanti B B D B - A A A C C9 08082 Faizun - - - - - - - - - - Alpa 10 08083 Fika Rifki B B D A C B A B C A11 08084 Fina Uswatun Hasanah B B D B - A A A C C12 08085 Fitri Wihatatik B B D C A - A A C C13 08086 Hidayatur Rooyi C D D C A - A A C C14 08087 Himmatun Nisak C D D C A - A A C C15 08088 Iis Sofiyati C C D D A - A A C B16 08089 Ilham Nur Utomo B B C B C B A B D A17 08090 Imron Hasan B B D A C B A B C A18 08091 Khanifah Dyah Pertiwi B B B B C B A B C A19 08092 Lia Kurniawati C C D C B - A A C B20 08093 M. Miftah B B D B B C C A C C21 08094 Mei Anggraini B B D A A B - B C C22 08095 Muhammad Anas B B C B - C A C A C23 08096 Muhammad Dimas B B B B A C B A B C A24 08097 Muhammad Hariyanto B B D B B C D C C A25 08098 Muhammad Khoeron D C D C A - A A C C26 08099 Muhammad Yusuf. A B B D A C B A A C A27 08100 Mujahidin B B C B - C A C C C28 08101 Mutmainah B B B B C B A B C C29 08102 Nikmatul Hidayah B B D A C A A A C C30 08103 Ninik Widyawati C D D C C - A B C C31 08104 Nurul Hidayah C D D C A B A A C C32 08105 Sikhatun Nadhiroh C D D C C - A B C B33 08106 Siti Maisaroh B B D B C D D B C C34 08107 Siti Nur Hidayah B B D B A B B A C A35 08108 Sri Wahyu Ningsih C B D B - B A B C B36 08109 Sumayah Romandhani C C D C A - A A C C37 08110 M. Yusuf. B B B B B C B A B C A JUMLAH 36 36 36 36 29 26 35 36 36 36
77
Lampiran 5
FREKUENSI DAN PROSENTASE JAWABAN ANGKET AWAL
SIKAP SISWA KELAS X.C TERHADAP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
No Pernyataan soal Jawaban siswa Frekuensi Prosentase
1. Mata pelajaran apa yang paling sulit menurutmu?
a. Bahasa (Inggris/Indonesia) b. Matematika c. IPA d. IPS
0 25 1 1
0% 69,4% 27,8% 2,8%
2. Diantara nillai hasil belajar anda, pelajaran apa yang nilainya palling rendah?
a. Bahasa (Inggris/Indonesia) b. Matematika c. IPS d. IPA
0 27 4 5
0% 75%
11,1% 13,8%
3. Mengapa pelajaran tersebut anda anggap sulit?
a. Gurunya galak b. Tidak tahu manfaatnya c. membosankan d. materinya sulit
0 4 4 28
0% 11,1% 11,1% 77,8%
4. Apakah anda menyukai pelajaran matematika?
a. Tidak suka b. Biasa saja c. suka d. sangat suka
7 18 10 1
19,4% 50%
27,8% 2,8%
5. Sejak kapan anda menyukai matematika?
d. SD sampai sekarang e. SMP sampai SMA f. SD saja g. SMA saja
9 5 17 0
25% 13,8% 47,2%
0% 6. Sejak kapan anda tidak menyukai
matematika? a. SD samapai sekarang b. SMP sampai SMA c. SD saja d. SMA saja
4 15 5 2
11,1% 41,7% 13,8% 5,6%
7. Bagaimana menurut anda, pembelajaran matematika di kelas selama ini?
a. Masih menggunakan metode ceramah, latihan soal, PR
b. Sudah pernah menggunakan model-model pembelajaran
c. Sudah sering menggunakan model-model pembelajaran
d. Siswa aktif, guru pasif
31
1
1
2
86,1%
2,8%
2,8%
5,6% 8. Tahukah anda tentang KTSP? a. Tahu
b. sedikit tahu c. banyak tahu dan paham d. tidak tahu sama sekali
14 19 3 0
38,9% 52,8% 8,3% 0%
9. Bagaimana sistem guru dalam mengajar matematika di kelas selama ini?
a. Terencana dan sistematis b. Mengajar sesuai kebutuhan c. Sesuai kurikulum yang ada d. Hanya mengejar materi
1 0
33 2
2,8% 0%
91,7% 5,6%
10. Dari aspek apa yang sering dinilai guru dalam pembelajaran matematika di kelas?
a. Kognitif b. Afektif c. Psikomotorik d. Semua aspek
13 4
18 1
36,1% 11,1% 50% 2,8%
Ket: Frekuensi : Jumlah siswa yang menjawab pertanyaan tiap point Rumus : Frekuensi X 100% Total siswa (36)
78
Lampiran 6
INSTRUMEN PENILAIAN PROSES PEMBELAJARAN SISWA
1. Instrumen Penilaian Keaktifan Individu Siswa dalam Pembelajaran
Skor No Instrumen
1 2 3 4 5
1
2
3
4
Keaktifan bertanya.
Keaktifan menjawab.
Keaktifan menulis.
Keaktifan menyelesaikan tugas
individu.
Jumlah maksimal skor = 20
Nilai = skor x 100 %
20
2. Instrumen Penilaian Ketrampilan Proses Individu Siswa
Skor No Instrumen
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
Berani mempresentasikan hasil kelompok di
depan kelas
Berani bertanya/mengungkapkan argumennya
Membuat model matematika.
Memecahkan masalah secara individu dalam
kelompok.
Interaksi dalam kelompok.
Melaksanakan tugas sesuai fungsinya dalam
kelompok
Jumlah maksimal skor = 30
Nilai = 30
100×skor %
79
Lampiran 7
HASIL PENILAIAN KEAKTIFAN DAN KETERAMPILAN INDIVIDU SISWA KELAS X.C MAN SEMARANG 2
PRA SIKLUS
NO NIS NAMA SISWA KEAKTIFAN KETERAMPILAN
NILAI PROSEN NILAI PROSEN 1 08074 Adi Kusuma 7 35% 16 53,33% 2 08075 Agung Nugroho 5 25% 12 40% 3 08076 Agus Sudibyo 7 35% 14 46,67% 4 08077 Ahmad Kafidin - - - - 5 08078 Andry Yoga Pratama 5 25% 13 43,33% 6 08079 Choirul Anam 9 45% 20 66,67% 7 08080 Eko Budi Prasetyo - - - - 8 08081 Erni Fidayanti 6 30% 16 53,33% 9 08082 Faizun - - - - 10 08083 Fika Rifki 5 25% 15 50% 11 08084 Fina Uswatun Hasanah 6 30% 14 46,67% 12 08085 Fitri Wihatatik 7 35% 15 50% 13 08086 Hidayatur Rooyi 7 35% 16 53,33% 14 08087 Himmatun Nisak 8 40% 18 60% 15 08088 Iis Sofiyati 18 90% 27 90% 16 08089 Ilham Nur Utomo 8 40% 21 70% 17 08090 Imron Hasan 9 45% 19 63,33% 18 08091 Khanifah Dyah Pertiwi - - - - 19 08092 Lia Kurniawati 12 60% 22 73,33% 20 08093 M. Miftah 9 45% 20 66,67% 21 08094 Mei Anggraini 11 55% 12 40% 22 08095 Muhammad Anas 9 45% 13 43,33% 23 08096 Muhammad Dimas B 7 35% 12 40% 24 08097 Muhammad Hariyanto 8 40% 14 46,67% 25 08098 Muhammad Khoeron 15 75% 28 93,33% 26 08099 Muhammad Yusuf 12 60% 22 73,33% 27 08100 Mujahidin 13 65% 24 80% 28 08101 Mutmainah 12 60% 21 70% 29 08102 Nikmatul Hidayah 5 25% 11 36,67% 30 08103 Ninik Widyawati 16 80% 25 83,33% 31 08104 Nurul Hidayah 18 90% 21 70% 32 08105 Sikhatun Nadhiroh 16 80% 18 60% 33 08106 Siti Maisaroh 14 70% 17 56,67% 34 08107 Siti Nur Hidayah 13 65% 12 40% 35 08108 Sri Wahyu Ningsih 18 60% 21 70% 36 08109 Sumayah Romandhani 19 95% 25 83,33% 37 08110 M.Yusuf B 9 45% 15 50% JUMLAH 343 1685% 689 1879,99% RATA-RATA 10,39 51,06% 17,85 56,97%
80
Lampiran 8
LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU PRA SIKLUS
Nama Sekolah : MAN Semarang 2 Peneliti : Nida Naily Illiyyun Guru Mitra : Istianah, S.Pd
Instrument Pengamatan Berilah tanda chek (√ ) pada kolom skor yang sesuai dengan hasil pengamatan anda!
Skor No Instrumen 1 2 3 4 5 1.
Menyampaikan tujuan dan motivasi : a. Menyampaikan semua tujuan pembelajaran b. Memotivasi siswa untuk senang belajar matematika c. Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
√
√
√
2. Mampu mengkondisikan dan mengorganisasikan kelas menjadi kelompok-kelompok belajar
√
3. Pemberian peran dan tugas secara kelompok √ 4. Membantu kerja kelompok:
a. Membimbing kelompok dalam menemukan peran b. Membimbing jalannya diskusi kelompok dalam
memecahkan masalah dan menemukan model
√ √
5. Presentasi: a. Membimbing siswa menyajikan hasil diskusi dalam
presentasi b. Memberikan kesempatan siswa untuk menanggapi,
bertanya atau menyanggah
√
√
6. Memberikan pemahaman dan umpan balik: a. memberikan kesempatan bertanya dan menjawab
pertanyaan b. membimbing siswa dalam menerik kesimpulan
√
√
7. Evaluasi kelompok dan individu: a. Melakukan evaluasi kelompok b. Melakukan evaluasi individu
√
√
Jumlah maksimal skor = 65 Diperoleh skor = 35 Prosentase = Skor X 100% Prosentase = 53,85%
65 Semarang, 17 November 2008
Observer,
Nida Naily Illiyyun
81
Lampiran 9
SOAL TES AWAL PRASIKLUS:
Alokasi Waktu: 15 menit
1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode gabungan
subsitusi dan eliminasi! b. 2x + y = 3 dan 3x – 2y = 22 c. 4x – 3y = 11 dan -2x + 5y = -16
Kunci Jawaban Tes Awal:
1. Menggunakan metode gabungan subtitusi dan eliminasi: a. 2x + y = 3 dan 3x – 2y = 22
Langkah 1: Mengeliminasi variabel y dengan menyamakan koefisiennya.
2x + y = 3 x 2 4x + 2y = 6 3x – 2y = 22 x 1 3x - 2y = 22
7x = 28, maka x = 4 Langkah 2: Subtitusi nilai x= 4 ke persamaan 2x + y = 3
2 (4) + y = 3 8 + y = 3 y = -5
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {4,-5}.
b. 4x – 3y = 11 dan -2x + 5y = -16
Langkah 1: Mengeliminasi variabel x.
4x - 3y = 11 x 1 4x - 3y = 11 -2x + 5y = -16 x 2 -4x + 10y = -32
7y = -21, maka y = -3 Langkah 2: Subtitusi nilai y= -3 ke persamaan 4x – 3y = 11
4x – 3(-3) = 11 4x + 9 = 11 4x = 2 x = 1/2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {1/2,-3}.
82
Lampiran 10
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS 1
PERTEMUAN PERTAMA
Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah Negeri Semarang 02 Mata pelajaran : Matematika Kelas/semester : X.C /1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 2 X 45 menit Pertemuan ke : 1 (satu)
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi dasar :3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.
Indikator : Peserta didik menunjukkan kemampuan dalam,
1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
I. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan melakukan praktek langsung materi sistem persamaan
linier dan mengaitkannya dengan masalah-masalah matematika
yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, diharapkan
peserta didik dapat bersikap positif serta dapat mengidentifikasi
permasalahan dalam pembelajaran matematika yang sedang
dipraktekkan/diperankan.
2. Dengan diskusi kelompok, pengarahan, pengamatan, dan
presentasi hasil kelompok, peserta didik diharapkan dapat aktif
dalam proses pembelajaran matematika serta mampu membuat
model matematika dengan pemikiran bersama dalam kelompok.
II. Materi Ajar : 1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
83
III. Metode Pembelajaran : Pembelajaran langsung dengan kolaborasi
model pembelajaran Mathematics in the Real World (MRW) dengan
Realistic Mathematics Education (RME).
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pengorganisasian No Kegiatan Pmbelajaran
Siswa Waktu
1.
2.
3.
Pendahuluan (Kegiatan Awal):
Guru melakukan apersepsi kepada siswa
untuk meyebutkan bilangan prima secara
klasikal sebelum memulai permainan
Guru melakukan sedikit permainan bilangan
prima dengan tujuan agar siswa dapat
kembali berkonsentrasi dan bersemangat
sebelum kegiatan pembelajaran matematika
dimulai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
menjelaskan pembelajaran dengan pendekatan
mathematics in the real world.
K
K
K
3 Menit
10 Menit
7 Menit
1.
2.
3.
4.
Kegiatan inti :
Dengan permaianan bilangan prima tadi, guru
selanjutnya membagi kelas secara acak, dan
siswa mendapatkan kelompoknya dari
bilangan yang telah dia sebut dalam
permainan tadi.
Bagi siswa yang dalam permainan salah
diminta guru untuk maju memerankan toko
permen kejujuran di depan kelas.
Guru mengajak siswa menyelesaikan masalah
yang diberikan dengan membawa siswa ke
dunia real/nyata.
Kelompok lain diminta untuk mencari peran,
misalnya menjadi pembeli, penukar uang atau
K
G
G
G
3 Menit
2 Menit
10 Menit
5 Menit
84
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
yang lain, tetapi dengan jumlah pembelian
yang berbeda dengan kelompok lain.
Dari beberapa peran yang dimainkan oleh
masing-masing kelompok, siswa dituntut
dapat membuat model matematika sendiri.
Guru mendorong siswa agar dapat
menemukan pemecahan masalah dengan
pemikiran bersama/kelompok.
Setelah berdiskusi kelompok, masing-masing
kelompok/perwalikan mempresentasikan hasil
pekerjaannya dengan merancang dan
membuat model matematika di depan kelas,
sesuai dengan apa yang telah diperankan
kelompoknya.
Guru sebagai moderator, fasilitator dalam
pelaksanaan diskusi kelas agar diskusi tetap
berjalan lancar.
Siswa yang lain memperhatikan dan diberi
kesempatan untuk bertanya dan menngkritisi
hasil pekerjaan kelompok yang
mempresentasikan pekerjaannya.
Setelah diskusi kelas, guru mengembalikan
siswa dari grup ke klasikal
Guru membimbing/menyamakan persepsi
dari jawaban matematika secara formal.
G
G
G
G
G
G
K
K
10 Menit
5 Menit
3 Menit
2 Menit
5 Menit
5 Menit
5 Menit
5 Menit
1.
2.
Penutup (Kegiatan Akhir):
Menyimpulkan pelaksanaan pembelajaran
yang telah dilakukan.
Pemberian tugas/PR dalam LKS
K
I
5 Menit
5 Menit
Keterangan; I : Individu, G : Group, K : Klasikal.
85
1. Alat dan Sumber bahan
1. Buku paket Matematika kelas X Semester 1, LKS kelas X
Semester 1 serta sumber lain yang mendukung materi.
2. Penilaian
1. Prosedur tes/jenis tes :
a. Tes awal : Ada/tertulis essay
b. Tes proses : Ada/diskusi dan pengamatan
c. Tes akhir : Ada/tertulis essay
Semarang, November 2008 Mengetahui, Guru Mitra/ Observer Peneliti /Praktikan (Istianah, S.Pd) (Nida Naily Illiyyun)
NIP. 150 358 842 NIM. 043 511 246 Kepala sekolah
MA N Semarang 2
(Drs.H.M. Sholeh, M.Ag)
NIP. 150 121 5142
86
Lampiran 11
DAFTAR KELOMPOK SISWA SIKLUS 1
BERDASARKAN PERMAINAN BILANGAN PRIMA
Ket: ”Toko permen kejujuran” menjual aneka macam permen, dan masing-masing kelompok bilangan prima memainkan peran sebagai pembeli dengan membeli jumlah permen yang berbeda/tidak boleh sama dengan kelompok lain, minimal 2 macam permen. Penjual melayani pembeli dari kelompok yang maju secara bergantian.
PAPAN TULIS
Kelompok Prima 11: 1. Fitri Wihatatik 2. M. Miftah 3. Ninik Widyawati 4. Hidayatur Ro’yi 5. Ilham Nur U 6. M. Khoeron 7. Fina Uswatun H
Kelompok Prima 2:
1. Adi Kusuma 2. Lia Kurniawati 3. Nikmatul. H 4. Mujahidin 5. Mutmainah 6. Imron Hasan
GURU PRAKTIKAN
(PENELITI)
TOKO PERMEN KEJUJURAN
(DI PERANKAN OLEH
BEBERAPA SISWA YANG MENJAWAB
SALAH)
Kelompok Prima 3:
1. Agus Sudibyo 2. Erni Fidayanti 3. Himmatun Nisa’ 4. Sri Wahyuningsih 5. Siti Maesaroh 6.Agung Nugroho
Kelompok Prima 5:
1. Choirul Anam 2. Sikhatun N. 3. Sumayah R 4. M Yusuf B 5. Andry Yoga 6. Fika Rifki 7. M. Dimas B
PENGAMAT PTK (GURU MITRA)
Kelompok Prima 7:
1. Nurul Hidayah 2. M. Yusuf A 3. Mei Anggraini 4. Iis Sofiati 5. Siti Nur Hidayah 6. M. Anas 7. M. Hariyanto
87
Lampiran 12
HASIL PENILAIAN KEAKTIFAN DAN KETERAMPILAN INDIVIDU SISWA KELAS X.C MAN SEMARANG 2
SIKLUS 1
NO NIS NAMA SISWA KEAKTIFAN KETERAMPILAN
NILAI PROSEN NILAI PROSEN 1 08074 Adi Kusuma 15 75% 28 93,33% 2 08075 Agung Nugroho 8 40% 21 70% 3 08076 Agus Sudibyo 12 60% 21 70% 4 08077 Ahmad Kafidin - - - - 5 08078 Andry Yoga Pratama 12 60% 25 83,33% 6 08079 Choirul Anam 16 80% 20 66,67% 7 08080 Eko Budi Prasetyo - - - - 8 08081 Erni Fidayanti 13 65% 19 63,33% 9 08082 Faizun - - - - 10 08083 Fika Rifki 12 60% 18 60% 11 08084 Fina Uswatun Hasanah 8 40% 17 56,67% 12 08085 Fitri Wihatatik 9 45% 21 70% 13 08086 Hidayatur Rooyi 12 60% 21 70% 14 08087 Himmatun Nisak 11 55% 20 66,67% 15 08088 Iis Sofiyati 12 60% 19 63,33% 16 08089 Ilham Nur Utomo 11 55% 28 93,33% 17 08090 Imron Hasan 10 50% 28 93,33% 18 08091 Khanifah Dyah Pertiwi - - - - 19 08092 Lia Kurniawati 18 60% 21 70% 20 08093 M. Miftah 14 70% 22 73,33% 21 08094 Mei Anggraini 18 60% 24 80% 22 08095 Muhammad Anas 15 75% 28 93,33% 23 08096 Muhammad Dimas B 11 55% 20 66,67% 24 08097 Muhammad Hariyanto 9 45% 17 56,67% 25 08098 Muhammad Khoeron 18 90% 29 96,67% 26 08099 Muhammad Yusuf 11 55% 25 83,33% 27 08100 Mujahidin 11 55% 25 83,33% 28 08101 Mutmainah 12 60% 24 80% 29 08102 Nikmatul Hidayah 11 55% 22 73,33% 30 08103 Ninik Widyawati 19 95% 27 90% 31 08104 Nurul Hidayah 14 70% 25 83,33% 32 08105 Sikhatun Nadhiroh 12 60% 28 93,33% 33 08106 Siti Maisaroh 11 55% 22 73,33% 34 08107 Siti Nur Hidayah 12 60% 28 93,33% 35 08108 Sri Wahyu Ningsih 19 95% 30 100% 36 08109 Sumayah Roomandhani 19 95% 28 93,33% 37 08110 M.Yusuf B 11 55% 25 83,33% JUMLAH 426 2070% 776 2586,63% RATA-RATA 12,91 62,73% 23,51 78,38%
88
Lampiran 13
LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN DAN SIKAP SISWA DALAM KELOMPOK
SIKLUS 1
Nama Guru Mitra : Istianah, S.Pd Kelas : X.C
Jumah siswa : 37 Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel
Instrument Pengamatan Berilah tanda chek (√) pada kolom skor yang sesuai dengan hasil pengamatan anda!
Skor No. Instrumen 1 2 3 4 5 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Siswa memperhatikan penjelasan guru Siswa dapat mengkondisikan kelas dalam bentuk kelompok Siswa menunjukkan sikap positif dan antusias dalam menyelesaikan tugas dari guru Keaktifan menyelesaikan tugas dalam kelompok Terjalin kerjasama yang aktif dan terarah antar anggota kelompok Siswa aktif mengungkapkan ide-ide/ pendapatnya saat diskusi Siswa berani menyampaikan hasil diskusi kelompoknya Siswa memberi respon positif terhadap jawaban temannya.
√ √
√ √ √ √ √ √
Keterangan: 1: sangat kurang Nilai = Skor x 100 % 2: kurang 40 3: cukup baik Diperoleh skor = 22 4: baik Prosentase = 55% 5. sangat baik
Semarang, 19 November 2008 Observer,
Istianah, S.Pd. NIP. 150 358 842
89
Lampiran 14
LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU SIKLUS 1
Nama Sekolah : MAN Semarang 2 Peneliti : Nida Naily Illiyyun Observer : Istianah, S.Pd
Instrument Pengamatan Berilah tanda chek (√) pada kolom skor yang sesuai dengan hasil pengamatan anda!
Skor No Instrumen 1 2 3 4 5 1.
Menyampaikan tujuan dan motivasi : a. Menyampaikan semua tujuan pembelajaran b. Memotivasi siswa untuk senang belajar matematika c. Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
√ √ √
2. Mampu mengkondisikan dan mengorganisasikan kelas menjadi kelompok-kelompok belajar
√
3. Pemberian peran dan tugas secara kelompok √ 4. Membantu kerja kelompok:
a. Membimbing kelompok dalam menemukan peran b. Membimbing jalannya diskusi kelompok dalam
memecahkan masalah dan menemukan model
√
√
5. Presentasi: a. Membimbing siswa menyajikan hasil diskusi dalam
presentasi b. Memberikan kesempatan siswa untuk menanggapi,
bertanya atau menyanggah
√
√
6. Memberikan pemahaman dan umpan balik: a. memberikan kesempatan bertanya dan menjawab
pertanyaan b. membimbing siswa dalam menerik kesimpulan
√ √
7. Evaluasi kelompok dan individu: a. Melakukan evaluasi kelompok b. Melakukan evaluasi individu
√ √
Keterangan: 1: sangat kurang, 2: kurang Jumlah maksimal skor = 65 3: cukup baik 4: baik Nilai = Skor X 100 % 5: sangat baik 65 Diperoleh skor = 41 Prosentase = 63,07%
Semarang, 19 November 2008 Observer,
Istianah, S.Pd. NIP. 150 358 842
90
Lampiran 15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS 1
PERTEMUAN KEDUA
Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah Negeri Semarang 02 Mata pelajaran : Matematika Kelas/semester : X.C /1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 1 X 45 menit Pertemuan ke : 2 (dua)
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi dasar :3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.
Indikator : Peserta didik menunjukkan kemampuan dalam,
1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
I. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan melakukan pembahasan tugas rumah berkaitan materi
sistem persamaan linier, diharapkan peserta didik dapat semakin
terampil, bersikap positif, rajin dan semakin meningkatkan
kemampuan penyelesaian masalah berkaitan dengan sistem
persamaan linier dua variabel.
2. Dengan melakukan evaluasi atau tes individu siswa, diharapkan
hasil evaluasi individu siswa dapat mencapai KKM (Kriteria
Kutuntasn Minimum) yang ditentukan oleh sekolah, yaitu 6,0.
II. Materi Ajar : 1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
91
III. Metode Pembelajaran : Pembelajaran langsung dengan kolaborasi
model pembelajaran Mathematics in the Real World (MRW) dengan
Realistic Mathematics Education (RME).
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pengorganisasian No Kegiatan Pmbelajaran
Siswa Waktu
1.
2.
Pendahuluan (Kegiatan Awal):
Guru menanyakan dan memeriksa PR yang
diberikan pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
K
K
3 Menit
2 Menit
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kegiatan inti :
Guru melakukan permainan acak kata
matematika dan meminta siswa yang
mendapat kata “maju” untuk membahas tugas
di papan tulis, dan guru mengamatinya.
Guru memeriksa jawaban siswa, dan bila ada
yang keliru/salah, guru mengklarifikasinya.
Guru membagikan soal ulangan siklus 1 pada
semua siswa kelas X.C
Guru mengawasi jalannya tes sikus 1 hingga
waktu yang ditentukan berakhir.
Guru mengumpulkan hasil tes individu.
Guru bersama siswa membahas soal tes siklus
1 sekaligus mencocokkan pekerjaan siswa,
setelah semua jawaban terkumpul di meja
guru.
5 Menit
5 Menit
3 Menit
15 Menit
2 Menit
7 Menit
1. Penutup (Kegiatan Akhir):
Menyimpulkan pelaksanaan pembelajaran
yang telah dilakukan.
K
3 Menit
Keterangan; I : Individu, G : Group, K : Klasikal.
92
3. Alat dan Sumber bahan
1. Buku paket Matematika kelas X Semester 1, LKS kelas X
Semester 1 serta sumber lain yang mendukung materi.
4. Penilaian
1. Prosedur tes/jenis tes :
a. Tes awal : Ada/tertulis essay
b. Tes proses : Ada/diskusi dan pengamatan
c. Tes akhir : Ada/tertulis essay
Semarang, November 2008 Mengetahui, Guru Mitra/ Observer Peneliti /Praktikan (Istianah, S.Pd) (Nida Naily Illiyyun)
NIP. 150 358 842 NIM. 043 511 246 Kepala sekolah
MA N Semarang 2
(Drs.H.M. Sholeh, M.Ag)
NIP. 150 121 5142
93
Lampiran 16
SOAL TES FORMATIF SIKLUS 1
Alokasi Waktu: 20 menit
Nama siswa :..............................................
No. Absen/ Kelas :..............................................
Dari masing-masing soal dibawah ini, buatlah model matematika untuk sistem
persamaan liniernya! (”Selamat Mengerjakan”)
1. Bu Asih membeli 2 kg duku dan 3 kg mangga. Jumlah uang yang dibayarkannya
Rp33.000,00. Bu Ima membeli 3 kg duku dan 1 kg mangga, seluruhnya dibayar
Rp 23.500,00. Buatlah model matematikanya!
Misal: x =..................................................,y =..........................................................
Maka model matematikanya: .............................................................................(i)
.............................................................................................................................(ii).
2. Harga 4 buku dan 3 pensil Rp 2.600,00 sedang harganya sama dengan 5 pensil.
Adik membeli 1 lusin buku dan 10 pensil. Bagaimana model matematikanya?
...... ............................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
3. Delapan tahun lalu umur Gogon adalah 36 tahun lebih muda dari Yoyo. Empat
tahun yang lalu umur Yoyo 3 kali usia Gogon. Buat model matematika:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
4. Uang Ria = 4 kali uang Raka. Jumlah uang mereka adalah Rp 112.500,00.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
5. Panjang sebuah persegi panjang = 3 kali lebarnya, dan keliling persegi panjang
tersebut adalah 96 cm. Buatlahmodelnya:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
94
Lampiran 17
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF SIKLUS 1
1. Misalkan ; 1 kg duku = x
1 kg mangga = y
Maka model matematikanya adalah : 2x + 3y = 33.000.…….(i)
(y – 4) = 3 (x - 4)…….…(ii)
2. Misalkan: Harga 1 buku = x
Harga 1 pensil = y
Maka model matematikanya adalah: 4x + 3y = 2.600…….(i)
5y = 2.600…….(ii)
Ditanyakan: 12x + 10y = …?
3. Misalkan ; Umur Gogon sekarang = x tahun
Umur Yoyo sekarang = y tahun
Maka model matematikanya adalah :
Delapan (8) tahun yang lalu (x - 8) = 36 (y - 8)..…….(i)
atau (x - 8) = 36 y - 288…….(i)
Empat (4) tahun yang lalu (y – 4) = 3 (x - 4)…….…(ii)
atau (y – 4) = 3 x - 12…….…(ii)
4. Misalkan: Uang Ria = x
Uang Raka = y
Maka model matematikanya adalah: x = 4y x - 4y = 0………..(i)
x + y = 112.500……..(ii)
5. Misalkan ; panjang sebuah persegi panjang = x
lebar sebuah persegi penjang = y
Model matematikanya adalah : x = 3y x – 3y = 0……….(i)
Karena Keliling persegi panjang = 2(p + l) 2 (x + y) = 96….…(ii)
Atau 2x + 2y = 96….…(ii)
95
Lampiran 18
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS 2
PERTEMUAN PERTAMA
Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah Negeri Semarang 02 Mata pelajaran : Matematika Kelas/semester : X. /1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 2 X 45 menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi dasar :3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya
Indikator : Peserta didik menunjukkan kemampuan dalam,
1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier satu variabel.
I. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan menjelaskan manfaat materi sistem persamaan linier dan
mengaitkannya dengan masalah-masalah matematika yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, diharapkan peserta
didik dapat berfikir dan selanjutnya bersikap positif terhadap
permasalahan dalam pembelajaran matematika.
2. Dengan diskusi kelompok, pengarahan, pengamatan, dan
presentasi hasil kelompok, peserta didik diharapkan dapat aktif
dalam proses pembelajaran matematika serta mampu
mengidentifikasi, menafsirkan, dan membuat model matematika
dengan pemikiran bersama dalam kelompok.
96
II. Materi Ajar : 1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
III. Metode Pembelajaran : Pembelajaran langsung dan kooperatif
dengan kolaborasi metode Mathematics in the Real World (MRW)
dengan Realistic Mathematics Education (RME).
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pengorganisasian No Kegiatan Pembelajaran
Siswa Waktu
1.
2.
3.
Pendahuluan (Kegiatan Awal):
Guru memberikan pengantar, tema atau
apersepsi berupa masalah-masalah
kontekstual yang pernah dilakukan oleh siswa
atau manusia pada umumnya dalam
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
materi SPLDV.
Sebagai motivasi, guru memberikan manfaat
mempelajari SPLDV dalam kehidupan sehari-
hari.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
K
K
K
6 Menit
2 Menit
2 Menit
1.
2.
3.
Kegiatan inti :
Dengan membagikan permen yang berbeda,
guru membagi kelas secara acak menjadi
kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-
6 siswa tiap kelompoknya sesuai nama
permen yang didapat.
Dalam pembelajaran matematika ini, guru
membawa siswa seolah berada di dunia
real/nyata.
Guru mengajak siswa bermain peran dengan
menggunakan kartu masalah yang akan
diberikan tentunya yang berhubungan dengan
SPLDV, jadi siswa sesuai dengan
kelompoknya akan memperagakan/
K
G
G
10 Menit
5 Menit
5 Menit
97
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
mempratekkan langsung kartu masalah/soal
yang diberikan guru.
Guru meminta siswa untuk memecahkan
masalah sesuai dengan alur pikiran siswa
secara informal atau coba-coba (karena
langkah penyelesaian soal tersebut belum
diberikan).
Dari masalah/soal yang ada siswa dituntut
dapat membuat model matematika sendiri.
Guru mendorong siswa agar dapat
menemukan pemecahan masalah dengan
pemikiran bersama/kelompok.
Setelah berdiskusi kelompok, masing-masing
kelompok/perwalikan kelompok
mempresentasikan hasil pekerjaannya di
depan kelas.
Siswa yang lain memperhatikan dan diberi
kesempatan untuk bertanya dan menngkritisi
hasil pekerjaan kelompok yang
mempresentasikan pekerjaannya.
Guru sebagai moderator, fasilitator dalam
pelaksanaan diskusi kelas agar diskusi tetap
berjalan lancar.
Setelah diskusi kelas, guru
membimbing/menyamakan persepsi dari
jawaban matematika secara formal.
G
G
G
K
K
K
K
5 Menit
5 Menit
5 Menit
20 Menit
5 Menit
5 Menit
5 Menit
1.
2.
Penutup (Kegiatan Akhir):
Menyimpulkan pelaksanaan pembelajaran
yang telah dilakukan.
Evaluasi kelompok dan individu
K
I
5 Menit
5 Menit
Keterangan; I : Individu, G : Group, K : Klasikal.
98
V. Alat dan Sumber bahan
3. Buku paket Matematika kelas X Semester 1, LKS kelas X
Semester 1 serta sumber lain yang mendukung materi.
VI. Penilaian
4. Prosedur tes/jenis tes :
a. Tes awal : Ada/tertulis essay
b. Tes proses : Ada/diskusi dan pengamatan
c. Tes akhir : Ada/tertulis essay
Semarang,.....November 2008 Mengetahui, Guru Mitra/bserver Peneliti/Praktikan (Istianah, S.Pd) (Nida Naily Illiyyun)
NIP. 150 358 842 NIM. 043 511 246
Kepala sekolah
MA N Semarang 2
(Drs.H.M. Sholeh, M.Ag)
NIP. 150 121 5142
99
Lampiran 19
PROSEDUR PENILAIAN SIKLUS 2
Kegiatan inti Soal Tes Proses:
1. Nanda membeli 3 batang pensil dan 5 buku tulis seharga Rp 14.500,00.
Ani membeli 2 batang pensil dan 3 buku yang sama dengan yang dibeli
oleh Dewi seharga Rp. 9000,00. Jika Santi membeli 1 batang pensil dan 4
buku tulis tersebut dengan uang sebesar Rp. 20.000,00. Berapakah besar
uang kembaliannya Santi?
2. Seorang peternak, berternak sapi dan bebek. Jumlah semua kepala hewan
ternaknya adalah 9, jumlah kaki hewan ternaknya 24. Berapa banyak
bebek dan berapa banyak sapi yang diternakkan?
3. Empat tahun yang lalu, umur Pak Andi delapan kali umur anaknya.
Delapan tahun kemudian, 4 kali umur Pak Andi sama dengan 11 kali umur
anaknya. Berapakah umur pak Andi dan umur anaknya?
4. Linda membawa dompet yang berisi 15 lembar uang seribu dan dua ribu
rupiah. Jika jumlah uang Linda Rp 23.000,00. Berapa lembar masing-
masing uang Linda?
5. Selisih dua bilangan adalah 2. Jika bilangan kedua dikalikan dengan 2,
hasilnya adalah delapan lebih besar daripada bilangan pertama. Tentukan
kedua biangan tersebut!
Ket: Masing-masing soal dalam tes proses dijadikan kartu masalah untuk
dikerjakan masing-masing kelompok.
100
Lampiran 20
KUNCI JAWABAN TES PROSES: 1. Misalkan harga 1 batang pensil = x Harga 1 buku tulis = y
Model matematikanya adalah : 3x + 5y = 14.500…….(i) 2x + 3y = 9.000……(ii)
Ditanya: uang kembalian yang harus diterima Santi? Penyelesaian: 3x + 5y = 14.500 x 2 6x + 10y = 29.000 2x + 3y = 9.000 x 3 6x + 9y = 27.000
y = 2.000
y = 2.000 disubtitusikan ke persamaan (ii)
2x + 3y = 9.000 2x + 3 (2.000) = 9.000 2x + 6.000 = 9.000 2x = 9.000 – 6.000 2x = 3.000 x = 1.500
Harga 1 batang pensil Rp 1.500,00 dan harga 1 buku tulis Rp 2.000,00. Rika harus membayar 1 batang pensil dan 4 buku tulis seharga:
Rp 1.500,00 + 4 (Rp 2.000,00) = Rp 9.500,00 Jadi, uang kembalian yang harus diterima Santi sebesar:
Rp 2.000,00 – Rp 9.500,00 = Rp 10.500,00 2. Misalkan: jumlah kepala ternak (9) = jumlah kaki tenak (24) =
Jadi dengan cara tersebut kita telah bisa mengetahui bahwa jumlah sapi dengan kaki empat ada 3 ekor, sedangkan jumlah bebek dengan dua kaki ada 6 ekor. Kemudian coba kita buktikan dengan masukkan ke variable (x, y) dalam system Persamaan Linier berikut: Misalkan: x adalah sapi dan y adalah bebek Maka model matematikanya adalah : x + y = 9……(i) 4x+ 2y = 24…...(ii) x + y = 9 x 2 2x + 2y = 18 4x+ 2y = 24 x 1 4x+ 2y = 24
-2x = -6, maka x = 3 x disubtitusikan ke persamaan (i)
101
x + y = 9 3 + y = 9 y = 9 – 3, maka y = 6
Jadi dengan cara subtitusi dan eliminasi dalam system persamaan linier di atas, juga diperoleh hasil yang sama. Yaitu jumlah sapi ternaknya ada 3 ekor, dan jumlah bebek adalah 6 ekor.
3. Misalkan umur Pak Andi sekarang x tahun dan umur anaknya y tahun, maka model matematikanya adalah:
* 4 tahun yang lalu: (x - 4) = 8 (y - 4) x – 4 = 8y – 32 x – 8y = -28……(i)
* 8 tahun kemudian : 4 (x + 8) = 11 (y + 8)
4x + 32 = 11y + 88 4x - 11 = 56……..(ii)
x + 8y = - 28 x 4 4x - 32y = -112 4x + 11y = 56 x 1 4x - 11y = 56
-21y = 168, maka y = 8 Subtitusi y ke persamaan (i): x – 8y = -28
x – 8(8) = -28 x = 36
Jadi, umur Pak Andi sekarang adalah 36 tahun dan umur anaknya 8 tahun. 4. Misalkan banyaknya uang seribu rupiah adalah x, dan banyaknya uang dua ribu
rupiah adalah y, maka model matematikanya adalah: x + y = 15…(i) 1000x + 2000y = 23.000 x + 2y = 23….(ii)
x + y = 15 -x + 2y = 23
- y = -8, maka y = 8
y =8 disubtitusikan ke persamaan (i): x + y = 15 x+ 8 = 15 x = 7
5. Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y, maka model
matematikanya adalah: x – y = 2……(i) 2y = x + 8 -x + 2y = 8….(ii)
x – y = 2 -x +2y = 8
y = 10 Subtitusi y ke persamaan (i): x – y = 2
x – 10 = 2 x = 12
Jadi, kedua bilangan itu adalah 12 dan 10.
102
Lampiran 21
TUGAS RUMAH (LEMBAR TUGAS SISWA)
SIKLUS 2
SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
Nama siswa :..............................................
No. Absen/ Kelas :..............................................
Selamat mengerjakan!
1. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk Rp 8.500,00. Dengan uang Rp 8.000,00
Ani dapat membeli 1 kg salak dan 4 kg jeruk. Buatlah model
matematikanya!
2. Harga 2 penggaris dan 1 pensil Rp 7.000,00. Sedangkan harga 1 penggaris
dan 3 pensil Rp 8.500,00. Bagaimana model matematikanya...?
3. Himpunan Penyelesaian dari sistem 4x + 7y = 5 dan x + y = -1 adalah.....
4. HP dari sistem, y = 2x + 1 dan 3x – 5y = 16 adalah....
5. HP dari sistem 5x + 2y + 5 = 0 dan 4x + 7y – 23 = 0, adalah....
6. Panjang sebuah persegi panjang = 3 kali lebarnya. Jika keliling persegi
panjang 96 cm, maka penjang dan lebar persegi panjang itu adalah......
7. Delapan tahun lalu umur Gogon adalah 36 tahun lebih muda dari Yoyo.
Empat tahun yang lalu umur Yoyo 3 kali usia Gogon. Umur Yoyo
sekarang adalah: .....
8. Seorang peternak, berternak sapi dan bebek. Jumlah semua kepala hewan
ternaknya adalah 9, jumlah kaki hewan ternaknya 24. Berapa banyak
bebek dan berapa banyak sapi yang diternakkan?
9. Harga 4 buku dan 3 pensil Rp 2.600,00 sedangkan dua buku harganya
sama dengan 5 pensil. Adik membeli 1 lusin buku dan 10 pensil. Harga
yang harus dibayar adik adalah.....
10. Jumlah dua bilangan adalah 9, bilangan yang satu adalah 3 lebihnya dari
bilangan lain. Maka hasil kai kedua bilangan ini adalah...
103
Lampiran 22
DAFTAR KELOMPOK SISWA SIKLUS 2
BERDASARKAN PEMBAGIAN JENIS NAMA PERMEN
Ket: Pembagian kelompok berdasarkan pembagian permen secara acak. Masing-masing kelompok dibagikan kartu masalah yang berkaitan degan materi sistem persamaan linier dua variabel, dan tiap kelompok memainkan peran dalam kartu masalah tersebut kemudian diselesaikan dengan diskusi kelompok.
PAPAN TULIS
Kelompok Dinamit: 1. Iis Sofiati 2. Siti Nur Hidayah 3. Siti Maesaroh 4. Sumayah R 5. Dimas 6. M. Yusuf A 7. Mujahidin 8. M. Annas
Kelompok Mentos:
1. Choirul Anam 2. M. Khoeron 3. Agus Sudibyo 4. M. Yusuf 5. Lia Kurniawati 6. Khanifah Dyah P 7. Mutmainah 8. Ninik Widyawati
GURU PRAKTIKAN
(PENELITI)
Kelompok Yupi: 1. Ilham Nur Utomo 2. Adi Kusuma 3. A. Khafidin 4. Sri Wahyuningsih 5. Faizun 6. Sikhatun N 7. Nurul Hidayah
Kelompok Yosan:
1. Agung Nugroho 2. Andry Yoga 3. Fitri Wihatatik 4. Hidayaturr Ro’yi 5. Himmatun Nisa’ 6.Mey Aggraini 7. Nikmatul Hidayah
Kelompok Sugus:
1. Erni Fidayanti 2. Fika Rifki 3. Fina Uswatun H 4. Imron Hasan 5. M. Hariyanto 6. Eko Budi P 7. M. Miftah
PENGAMAT PTK (GURU MITRA)
104
Lampiran 23
HASIL PENILAIAN KEAKTIFAN DAN KETERAMPILAN INDIVIDU SISWA KELAS X.C MAN SEMARANG 2
SIKLUS 2
NO NIS NAMA SISWA KEAKTIFAN KETERAMPILAN
NILAI PROSEN NILAI PROSEN 1 08074 Adi Kusuma 19 95% 29 96,67% 2 08075 Agung Nugroho 18 90% 27 90% 3 08076 Agus Sudibyo 15 75% 22 73,33% 4 08077 Ahmad Kafidin 11 55% 21 70% 5 08078 Andry Yoga Pratama 16 80% 24 80% 6 08079 Choirul Anam 20 100% 27 90% 7 08080 Eko Budi Prasetyo 11 55% 21 70% 8 08081 Erni Fidayanti 16 80% 30 100% 9 08082 Faizun 17 85% 30 100% 10 08083 Fika Rifki 15 75% 20 66,67% 11 08084 Fina Uswatun Hasanah 16 80% 30 100% 12 08085 Fitri Wihatatik 14 70% 30 100% 13 08086 Hidayatur Royi 18 90% 24 80% 14 08087 Himmatun Nisak 17 85% 22 73,33% 15 08088 Iis Sofiyati 20 100% 30 100% 16 08089 Ilham Nur Utomo 20 100% 27 90% 17 08090 Imron Hasan 19 95% 26 86,67% 18 08091 Khanifah Dyah Pertiwi 13 65% 30 100% 19 08092 Lia Kurniawati 15 75% 30 100% 20 08093 M. Miftah 17 85% 23 76,67% 21 08094 Mei Anggraini 15 75% 30 100% 22 08095 Muhammad Anas 18 60% 26 86,67% 23 08096 Muhammad Dimas B 15 75% 30 100% 24 08097 Muhammad Hariyanto 17 85% 20 66,67% 25 08098 Muhammad Khoeron 20 100% 30 100% 26 08099 Muhammad Yusuf 13 65% 30 100% 27 08100 Mujahidin 16 80% 21 70% 28 08101 Mutmainah 18 90% 30 100% 29 08102 Nikmatul Hidayah 12 60% 19 63,33% 30 08103 Ninik Widyawati 19 95% 30 100% 31 08104 Nurul Hidayah 16 80% 30 100% 32 08105 Sikhatun Nadhiroh 19 95% 30 100% 33 08106 Siti Maisaroh 19 95% 25 83,33% 34 08107 Siti Nur Hidayah 20 100% 30 100% 35 08108 Sri Wahyu Ningsih 19 95% 30 100% 36 08109 Sumayah Romandhani 17 85% 30 100% 37 08110 M.Yusuf B 17 85% 23 76,67% JUMLAH 617 3055% 987 3306,68% RATA-RATA 16,67 82,57% 26,68 89,37%
105
Lampiran 24
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS 2
PERTEMUAN KEDUA
Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah Negeri Semarang 02 Mata pelajaran : Matematika Kelas/semester : X. /1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 2 X 45 menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi dasar :3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya
Indikator : Peserta didik menunjukkan kemampuan dalam,
1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier satu variabel.
I. Tujuan Pembelajaran
a. Dengan melakukan pembahasan tugas rumah berkaitan materi
sistem persamaan linier, diharapkan peserta didik dapat semakin
terampil, bersikap positif, rajin dan semakin meningkatkan
kemampuan penyelesaian masalah berkaitan dengan sistem
persamaan linier dua variabel.
b. Dengan melakukan evaluasi atau tes individu siswa, diharapkan
hasil evaluasi individu siswa dapat mencapai KKM (Kriteria
Kutuntasn Minimum) yang ditentukan oleh sekolah, yaitu 6,0.
II. Materi Ajar : 1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
106
III. Metode Pembelajaran : Pembelajaran langsung dan kooperatif
dengan kolaborasi metode Mathematics in the Real World (MRW)
dengan Realistic Mathematics Education (RME) dan pemberian tugas.
V. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pengorganisasian No Kegiatan Pmbelajaran
Siswa Waktu
1.
2.
Pendahuluan (Kegiatan Awal):
Guru menanyakan dan memeriksa PR yang
diberikan pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
K
K
3 Menit
2 Menit
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kegiatan inti :
Guru melakukan permainan sandi matematika
dan meminta siswa yang mendapat yang
salah untuk membahas tugas di papan tulis,
dan guru mengamatinya.
Guru memeriksa jawaban siswa, dan bila ada
yang keliru/salah, guru mengklarifikasinya.
Guru membagikan soal ulangan siklus 1 pada
semua siswa kelas X.C
Guru mengawasi jalannya tes sikus 1 hingga
waktu yang ditentukan berakhir.
Guru mengumpulkan hasil tes individu.
Guru bersama siswa membahas soal tes siklus
1 sekaligus mencocokkan pekerjaan siswa,
setelah semua jawaban terkumpul di meja
guru.
5 Menit
5 Menit
5 Menit
30 Menit
5Menit
30 Menit
1. Penutup (Kegiatan Akhir):
Menyimpulkan pelaksanaan pembelajaran
yang telah dilakukan.
K
5 Menit
Keterangan; I : Individu, G : Group, K : Klasikal.
107
5. Alat dan Sumber bahan
1. Buku paket Matematika kelas X Semester 1, LKS kelas X
Semester 1 serta sumber lain yang mendukung materi.
6. Penilaian
1. Prosedur tes/jenis tes :
a. Tes awal : Ada/tertulis essay
b. Tes proses : Ada/diskusi dan pengamatan
c. Tes akhir : Ada/tertulis essay
Semarang, ...... November 2008 Mengetahui, Guru Mitra/ Observer Peneliti /Praktikan (Istianah, S.Pd) (Nida Naily Illiyyun)
NIP. 150 358 842 NIM. 043 511 246 Kepala sekolah
MA N Semarang 2
(Drs.H.M. Sholeh, M.Ag)
NIP. 150 121 5142
108
Lampiran 25
SOAL TES FORMATIF SIKLUS 2
Alokasi Waktu: 30 menit
Nama siswa :..............................................
No. Absen/ Kelas :..............................................
”Selamat Mengerjakan”
1. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk Rp 8.500,00. Dengan uang Rp 8.000,00 Ani dapat
membeli 1 kg salak dan 4 kg jeruk. Maka harga 1 kg salak adalah....?
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
2. Jumlah dua bilangan asli adalah 17. Dua kali bilangan pertama ditambah tiga kali
bilangan kedua adalah 39. Berapakah masing-masing biangan pertama dan kedua?
...................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3. Di sebuah ladang terdapat 13 hewan yang terdiri dari kambing dan ayam. Jika
jumlah kaki hewan tersebut ada 36 buah, maka berapa ekor banyaknya kambing di
ladang itu?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
4. Uang Ria = 4 kali uang Raka. Jumlah uang mereka adalah Rp 112.500,00. selisih
uang mereka adalah....?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
5. Dua buah pensil dan sebuah buku berharga Rp 6.500,00 sedangkan sebuah pensil
dan 2 buah buku berharga Rp 5.500,00. Maka 2 buah buku dan 2 buah pensil
berharga....?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
109
Lampiran 26
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF SIKLUS 2
1. Misalkan ; harga 1 kg salak = x Harga 1 kg jeruk = y
Model matematikanya adalah : 2x + 3y = 8.500…….(i) x + 4y = 8.000….…(ii)
Ditanya: uang kembalian yang harus diterima Santi? Penyelesaian: 2x + 3y = 8.500 x 1 2x + 3y = 8.500 x + 4y = 8.000 x 2 2x + 8y = 16.000
-5y = -7.500 y = 1.500
y = 1.500 disubtitusikan ke persamaan (ii) x + 4y = 8.000
x + 4 (1.500) = 8.000 x + 6.000 = 8.000 x = 8.000 – 6.000 x = 2.000
Jadi, harga 1 kg salak adalah: Rp 2.000,00
2. Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y, maka model matematikanya adalah: x + y = 17……(i)
2x + 3y = 39……(ii) x + y = - 17 x 2 2x + 2y = 34 2x + 3y = 39 x 1 2x + 3y = 39
-y = -5, maka y = 5 Subtitusi y ke persamaan (i): x + y = 17
x + 5 = 17 x = 12
Jadi, bilangan pertama adalah 5 dan bilangan kedua adalah 12.
3. Misalkan: jumlah hewan (13)= jumlah kaki (36) =
Jadi dengan cara tersebut kita telah bisa mengetahui bahwa jumlah kambing dengan kaki empat ada 5 ekor, sedangkan jumlah ayam dengan dua kaki ada 8 ekor. Kemudian coba kita buktikan dengan masukkan ke variable (x, y) dalam system Persamaan Linier berikut: Misalkan: x adalah kambing dan y adalah ayam Maka model matematikanya adalah : x + y = 13……(i) 4x+ 2y = 36…...(ii) x + y = 13 x 2 2x + 2y = 26 4x+ 2y = 36 x 1 4x+ 2y = 36
-2x = -10, maka x = 5
110
x disubtitusikan ke persamaan (i) x + y = 13 5 + y = 13 y = 13 – 5, maka y = 8
Jadi dengan cara eliminasi dan subtitusi dalam system persamaan linier di atas, juga diperoleh hasil yang sama. Yaitu jumlah kambingya ada 5 ekor, dan jumlah ayamnya adalah 8 ekor.
4. Misalkan: Uang Ria = x, dan uang Raka = y Maka model matematikanya adalah: x = 4y x - 4y = 0………..(i) x + y = 112.500……..(ii)
x - 4y = 0 x + y = 112.500
-3 y = -112.500, maka y = 22.500
Subtitusi y ke persamaan (i): x = 4y x = 4 (22.500) x = 90.000
Jadi, selisih uang mereka adaah: x – y = Rp 90.000,00 – Rp 22.500,00 = Rp 67.500,00
5. Misalkan ; harga 1 pensil = x Harga 1 buku = y
Model matematikanya adalah : 2x + y = 6.500…….(i) x + 2y = 5.500….…(ii)
Ditanya: harga 2 buah buku dan 2 buah pensil (2x + 2y)…? Penyelesaian: 2x + y = 6.500 x 2 4x + 2y = 13.000 x + 2y = 5.500 x 1 2x + 2y = 5.500
3x = 7.500 y = 2.500
y = 1.500 disubtitusikan ke persamaan (ii) x + 2y = 5.500
2.500 + 2y = 5.500 2y = 5.500 y = 1.250
Jadi, harga 2 buah buku dan 2 buah pensil adalah = 2x + 2y = 2 (2.500) + 2 (1.250) = Rp 7.500,00
111
Lampiran 27
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS DAN SIKAP SISWA DALAM KELOMPOK (SIKLUS 2)
Nama Guru Praktikan : Nida Naily Illiyyun Kelas : X.C
Jumah siswa : 37 Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : SPL Dua Variabel
Instrument Pengamatan Berilah tanda chek (√ ) pada kolom skor yang sesuai dengan hasil pengamatan anda!
Skor No. Instrumen 1 2 3 4 5 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Siswa memperhatikan penjelasan guru Siswa dapat mengkondisikan kelas dalam bentuk kelompok Siswa menunjukkan sikap positif dan antusias dalam menyelesaikan tugas dari guru Keaktifan menyelesaikan tugas dalam kelompok Terjalin kerjasama yang aktif dan terarah antar anggota kelompok Siswa aktif mengungkapkan ide-ide/ pendapatnya saat diskusi Siswa berani menyampaikan hasil diskusi kelompoknya Siswa memberi respon positif terhadap jawaban temannya.
√
√ √ √ √ √
√ √
Keterangan: 1: sangat kurang Jumlah maksimal skor = 40
2: kurang Nilai = Skor X 100 % 3: cukup baik 40 4: baik 5: sangat baik
Diperoleh skor = 32 Prosentase = 80%
Semarang, ……November 2008
Observer,
Istianah, S.Pd. NIP. 150 358 842
112
Lampiran 28
LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU SIKLUS 2
Nama Sekolah : MAN Semarang 2 Peneliti : Nida Naily Illiyyun Observer : Istianah, S.Pd
Instrument Pengamatan Berilah tanda chek (√) pada kolom skor yang sesuai dengan hasil pengamatan anda!
Skor No Instrumen 1 2 3 4 5 1.
Menyampaikan tujuan dan motivasi : a. Menyampaikan semua tujuan pembelajaran b. Memotivasi siswa untuk senang belajar matematika c. Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
√
√ √
2. Mampu mengkondisikan dan mengorganisasikan kelas menjadi kelompok-kelompok belajar
√
3. Pemberian peran dan tugas secara kelompok √ 4. Membantu kerja kelompok:
a. Membimbing kelompok dalam menemukan peran b. Membimbing jalannya diskusi kelompok dalam
memecahkan masalah dan menemukan model
√
√
5. Presentasi: a. Membimbing siswa menyajikan hasil diskusi dalam
presentasi b. Memberikan kesempatan siswa untuk menanggapi,
bertanya atau menyanggah
√ √
6. Memberikan pemahaman dan umpan balik: a. Memberikan kesempatan bertanya dan menjawab
pertanyaan b. Membimbing siswa dalam menarik kesimpulan
√
√
7. Evaluasi kelompok dan individu: a. Melakukan evaluasi kelompok b. Melakukan evaluasi individu
√ √
Keterangan: 1: sangat kurang, 2: kurang Jumlah maksimal skor = 65 3: cukup baik 4: baik Nilai = Skor X 100 % 5: sangat baik 65
Diperoleh skor = 56 Prosentase = 86%
Semarang, ……November 2008 Observer,
Istianah, S.Pd. NIP. 150 358 842
113
Lampiran 29
DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR DALAM KEGIATAN PTK SISWA KELAS X.C
MAN SEMARANG 2 TAHUN 2008/20099
NO NIS NAMA SISWA PRA SIKLUS KET. SIKLUS
1 KET. SIKLUS 2 KET
1 08074 Adi Kusuma 56 TTB 49 TTB 59 TTB 2 08075 Agung Nugroho 30 TTB 50 TTB 67 TB 3 08076 Agus Sudibyo 50 TTB 60 TB 80 TB 4 08077 Ahmad Kafidin - - - - 63 TB 5 08078 Andry Yoga Pratama 30 TTB 46 TTB 71 TB 6 08079 Choirul Anam 30 TTB 61 TB 71 TB 7 08080 Eko Budi Prasetyo - - - - - - 8 08081 Erni Fidayanti 60 TB 62 TB 83 TB 9 08082 Faizun - - - - 82 TB 10 08083 Fika Rifki 40 TTB 60 TB - - 11 08084 Fina Uswatun Hasanah 57 TTB 60 TB 69 TB 12 08085 Fitri Wihatatik 52 TTB 63 TB 90 TB 13 08086 Hidayatur Ro’yi 60 TB 69 TB 96 TB 14 08087 Himmatun Nisak 60 TB 60 TB 80 TB 15 08088 Iis Sofiyati 80 TB 97 TB 100 TB 16 08089 Ilham Nur Utomo 13 TTB 65 TB 74 TB 17 08090 Imron Hasan 40 TTB 62 TB - - 18 08091 Khanifah Dyah Pertiwi - - - - 75 TB 19 08092 Lia Kurniawati 65 TB 69 TB 97 TB 20 08093 M. Miftah 13 TTB 56 TTB 70 TB 21 08094 Mei Anggraini 60 TB 40 TTB 81 TB 22 08095 Muhammad Anas 40 TTB 52 TTB 75 TB 23 08096 Muhammad Dimas B 40 TTB 61 TB 59 TTB 24 08097 Muhammad Hariyanto 50 TTB 43 TTB 85 TB 25 08098 Muhammad Khoeron 40 TTB 75 TB 79 TB 26 08099 Muhammad Yusuf 50 TTB 54 TTB 58 TTB 27 08100 Mujahidin 40 TTB 62 TB 73 TB 28 08101 Mutmainah 60 TB 65 TB 89 TB 29 08102 Nikmatul Hidayah 20 TTB 48 TTB 51 TTB 30 08103 Ninik Widyawati 70 TB 90 TB 96 TB 31 08104 Nurul Hidayah 70 TB 88 TB 100 TB 32 08105 Sikhatun Nadhiroh 70 TB 84 TB 83 TB 33 08106 Siti Maisaroh 11 TTB 68 TB 72 TB 34 08107 Siti Nur Hidayah 57 TTB 60 TB 65 TB 35 08108 Sri Wahyu Ningsih 70 TB 88 TB 93 TB 36 08109 Sumayah Romandhani 80 TB 95 TB 100 TB 37 08110 M. Yusuf.B 47 TTB 65 TB - - RATA-RATA 48,69 64,46 78,36
Ket: TB : Tuntas Belajar TTB : Tidak Tuntas Belajar
114
Lampiran 30
ANGKET REFLEKSI SISWA DALAM PENERAPAN MATEMATIKA DI KEHIDUPAN NYATA
Nama :……………………………………. No. Absen/Kls :……………………………………. Petunjuk: Silanglah jawaban a, b, atau c sesuai dengan pilihan anda dari setiap aspek
berikut! 1. Bagaimana pembelajaran matematika yang telah dilaksanakan sebagai model
pembelajaran kolaborasi Matematics in the real world dan Realistic Mathematics Education atau matematika di kehidupan nyata?
a. Mendapatkan pengalaman baru b. Belajar matematika menjadi asyik dan menyenangkan c. Tidak menarik dan membosankan
2. Bagaimana pembelajaran matematika yang dikaitkan dengan kehidupan nyata, dengan memerankan dan mempratekkan “toko permen kejujuran”……..
a. tidak menyenangkan b. menyenangkan c. sangat menyenangkan
3. Praktek memerankan jual-beli dalam “toko permen kejujuran” membuat saya mempelajari sistem persamaan linier menjadi…
a. semakin bingung dan kesulitan b. bisa dan tahu manfaat mempelajari SPL c. tidak berkesan
4. Adanya diskusi dan kerja kelompok dalam pembelajaran matematika yang telah dilaksanakan membuat saya…..
a. bisa menemukan model matematika sendiri b. jenuh dan bosan c. tidak paham
5. Adanya presentasi hasil diskusi di depan kelas, membuat saya….. a. berani mengungkapkan pendapat b. berani bertanya c. takut belajar matematika
6. Pembelajaran matematika hendaknya….. a. sering dilakukan permainan agar tidak bosan b. yang penting materi cepat selesai c. harus dikaitkan dengan kehidupan nyata agar lebih paham
7. Dengan mempelajari SPL di kehidupan nyata, membuat saya…. a. bisa dengan mudah menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPL b. bisa mengidentifikasi soal dan merumuskan penyelesaiannya c. kesulitan memecahkan masalah dalam soal
8. Perasaan saya ketika mengikuti pembelajaran matematika kehidupan nyata…. a. bersemangat b. biasa saja c. tidak memberi kesan
*Terimakasih ataspartisipasi anda dalam membantu proses penleitian skripsi ini
115
Lampiran 31
HASIL ANGKET REFLEKSI SIKAP SISWA TERHADAP
PEMBELAJARAN MATHEMATICS IN THE REAL WORLD
( KELAS X.C )
NO NIS NAMA SISWA Jawaban Soal Nomor Ket.
1 2 3 4 5 6 7 8 1 08074 Adi Kusuma B B B A A C B B 2 08075 Agung Nugroho B B B A A A A A 3 08076 Agus Sudibyo B B B A B A B A 4 08077 Ahmad Kafidin B B B A A B A A 5 08078 Andry Yoga Pratama A B C A A C A B 6 08079 Choirul Anam B B B A A C B A 7 08080 Eko Budi Prasetyo C A C B C B C C 8 08081 Erni Fidayanti B B B A A C A A 9 08082 Faizun B B B A A A A A 10 08083 Fika Rifki B B B A B A B A 11 08084 Fina Uswatun Hasanah B B B A A C A A 12 08085 Fitri Wihatatik B B B A A A A B 13 08086 Hidayatur Ro’yi B B B A A C B A 14 08087 Himmatun Nisak B B B A A C A A 15 08088 Iis Sofiyati B C B A A C A A 16 08089 Ilham Nur Utomo A C B A B A B A 17 08090 Imron Hasan B C B A A B A A 18 08091 Khanifah Dyah Pertiwi B C B A A A C B 19 08092 Lia Kurniawati B B B A A A A A 20 08093 M. Miftah C C C A A C A B 21 08094 Mei Anggraini B B B A A C B A 22 08095 Muhammad Anas B B B A A A A A 23 08096 Muhammad Dimas Bagus B B B A A C B B 24 08097 Muhammad Hariyanto VE B C B A A A A A 25 08098 Muhammad Khoeron A B B A B C A A 26 08099 Muhammad Yusuf B B B A A B A A 27 08100 Mujahidin C C C A A C A B 28 08101 Mutmainah B B B A A A C B 29 08102 Nikmatul Hidayah C B C B C A C C 30 08103 Ninik Widyawati B C B A A A A A 31 08104 Nurul Hidayah B C B A A A A A 32 08105 Sikhatun Nadhiroh B B B A A A B A 33 08106 Siti Maisaroh A B B C - C A B 34 08107 Siti Nur Hidayah B C B A A A A A 35 08108 Sri Wahyu Ningsih A B B A A A B B 36 08109 Sumayah Romandhani B C B A A C A A 37 08110 M. Yusuf. B - - - - - - - - Alpa JUMLAH
116
Lampiran 32
FREKUENSI DAN PROSENTASE JAWABAN
ANGET REFLEKSI SISWA
( KELAS X.C)
No Pernyataan soal Jawaban siswa Frekuensi Prosentase
1. Bagaimana setelah dikakukan pembelajaran matematika dunia nyata?
a. mendapat pengalaman baru b. asyik & menyenangkan c. tidak menarik & membosankan
27 5 4
75% 13,9% 11,1%
2. Bagaimana pembelajaran
matematika dengan praktek toko permen kejujuran?
a. Tidak menyenangkan b. Menyenangkan c. Sangat menyenangkan
1 24 11
2,8% 66,7% 30,5%
3. Praktek jual beli dalam ”toko permen kejujuran” membuat saya mempelajari SPLDV menjadi:
a. Semakin bingung & kesulitan b. bisa & tahu manfaat belajar SPL c. tidak berkesan
0 31 5
0% 86%
13,9%
4. Adanya diskusi dan kerja kelompok yang telah dilaksanakan membuat saya:
a. bisa menemukan model matematika sendiri
b. jenuh dan bosan c. tidak paham
33 2 1
91,7%
5,5% 2,8%
5. Adanya presentasi hasil diskusi di
depan kelas menjadikan saya: a. berani mengungkapkan pendapat b. berani bertanya c. takut belajar matematika
29 4 2
80,5% 11,1% 2,8%
6. Pembelajaran matematika
hendaknya: a. sering dilakukan permainan agar
tidak bosan b. yang penting materi cepat selesai c. harus dikaitkan kehidupan nyata
agar lebih paham
17 4 15
47,2%
11,1% 41,7%
7. Dengan mempelajari SPLDV di kehidupan nyata, membuat saya:
a. bisa mudah menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPL
b. bisa mengidentifikasi soal& merumuskan penyelesaian
c. kesulitan memecahkan soal
22
10 4
61,1%
27,8%
11,1%
8. Perasaan saya ketika mengikuti pembelajaran matematika kehidupan nyata:
a. bersemangat b. biasa saja c. tidak memberi kesan
24 10 2
67% 27,8% 5,5%
Ket: Frekuensi : jumlah siswa yang menjawab pertanyaan tiap point Rumus : Frekuensi X 100% Total siswa (36)
113
Lampiran 37
DOKUMENTASI KEGIATAN PTK
SISWA KELAS X.C MAN SEMARANG 2
Gb.1 Guru praktikan/peneliti menjelaskan prosedur permainan “toko permen kejujuran”, dan beberapa siswa yang salah dalam permainan bilangan prima pada apresepsi mendapatkan peran sebagai penjual.
Gb.2 Para siswa terlihat senang dan gembira saat permainan peran jual beli pada “toko permen kejujuran” dipraktekkan.
114
Gb.5 Kelompok bilangan prima 7 bersiap-siap membuat uang dari kertas untuk dapat dibelanjakan di toko permen kejujuran.
Gb.6 Situasi siswa dalam kelompok bilangan prima 5 yang terihat serius dalam melaksanakan tugas dari guru praktikan.
115
Gb.3. Guru praktikan sedang memberi pengarahan di salah satu kelompok, dan terlihat duduk di belakang guru mitra (Istianah, S.Pd.) sedang mengamati pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME.
Gb.4 Kelompok belajar bilangan prima 1 terlihat bersemangat dan antusias dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variable yang telah diperankan oleh beberapa teman dalam kelompoknya.
116
Gb.7 Guru praktikan sekaligus peneliti mengumumkan bahwa waktu diskusi kelompok telah usai, dan guru meminta salah satu perwakilan masing-masing kelompok untuk maju ke depan mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
Gb.8 Situasi kelas saat salah satu siswa maju untuk mewakili kelompoknya mempresentasikan hasil diskusi di depan teman-temannya.
117
Gb.9 Situasi keaktifan dan ketrampilan siswa saat diberikan waktu untuk mengkritisi jawaban kelompok lain.
Gb.10 Setelah diskusi dan presentasi selesai, guru mengembalikan kondisi siswa ke klasikal. Kemudian guru memberikan penjelasan kaitan permaianan jual beli yang telah diperankan siswa tadi dengan materi sistem persamaan inier dua variable.
118
Gb.11 Khidmadnya Susana kelas yang sedang mengerjakan tes akhir, yang diberikan praktikan di akhir pembelajaran dengan pendekatan mathematics in the real world bermodelkan RME.
Gb.12 Guru praktikan sedang mengawasi pelaksanaan tes formatif.