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VáriaMaio de 2007

Adivinhar os dias da semana Por: ANTÓNIO DE PÁDUA LOUREIRO, Professor Do IST

Queres aprender a decorar o calendário de um ano qualquer, para dizeres imediatamente em que dia da semana calha um

dado dia desse ano?

Olhas para o calendário desse ano e vês em que dia da semana calha o dia 1 de Janeiro; vês também se o ano é comum (seria bissexto se o mês de Fevereiro tivesse 29 dias). Com isto sabido, podes calcular em que dia da semana calha qualquer dia deste ano, e de qualquer outro ano, se tiveres um pouco de treino, como vamos explicar-te.

Três parcelasO método consiste em fazer de cabeça a soma de três

parcelas. A primeira diz respeito ao dia, a segunda ao mês e a terceira ao ano. Tens de aprender a calcular cada uma delas. Se o resultado da soma é um, esse dia é domingo; se for dois, já é 2.ª feira (se der três é 3.ª feira; se der quatro é 4.ª feira se der cinco é 5.ª feira; se der seis é 6.ª feira; se der sete é sábado). Se a soma for maior que 7, tiras-lhe 7 e o resultado dá o dia da semana.

Calcular o diaVamos ver como se determina a parcela respeitante ao

dia: se o dia estiver entre um e seis, a parcela do dia é o mesmo número; se o dia for sete, 14, 21 ou 28 (múltiplos de sete) a parcela do dia é zero. Para os outros dias tiras-lhe a «prova dos sete»: vês quanto resta depois de lhe retirares sete, ou os múltiplos de sete imediatamente inferiores (14, ou 21, ou 28, conforme o caso). Assim: se o dia for dez, tirando-lhe sete, restam três; logo a parcela do dia é três; se o dia for 16, tirando-lhe 14 restam dois; logo a parcela do dia é dois; se o dia for 25, a parcela do dia é quatro (25-21=4); se o dia for 31, a parcela do dia é três (31-28=3).

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Determinar o mêsE agora, como se determina a parcela respeitante ao

mês? Para isso, podes utilizar a mnemónica (auxiliar de memória) de dar aos 12 meses do ano os seguintes nomes pitorescos: Janeigo; Fevereico; Marco; Abrifo; Mai; Junhudo; Julhufo; Agosbo; Setem; Outugo; Novenco; Dezem.

A penúltima letra do nome pitoresco de um dado mês corresponde, por ordem alfabética, à parcela relativa a esse mês: a é um; b é dois; c é três; d é quatro; e é cinco; f é seis; g é sete. Repete estes nomes pitorescos várias vezes até os dizeres de cor.

Para facilitar mais a memorização, repara que, como te disse no início, vais tirar sete à soma das três parcelas (do dia, do mês e do ano) sempre que ela for maior que sete. Por isso podes decorar a letra g como valendo zero, porque 7-7=0. Ou seja, as parcelas dos meses de Janeiro (Janeigo) e Outubro (Outugo) são iguais a zero. Por sua vez, a parcela para o mês de Maio é um (Mai); a parcela para o mês de Agosto é dois (Agosbo); a parcela para os meses de Fevereiro, de Março e de Novembro é três (Fevereico, Marco e Novenco); a parcela para o mês de Junho é quatro (Junhudo); a parcela para os meses de Setembro e de Dezembro é cinco (Setem e Dezem); e a parcela para os meses de Abril e de Julho é seis (Abrifo e Julhufo).

Achar o anoFalta só achar a parcela correspondente ao ano. Faz-se

assim: se o dia que queres achar se refere a um ano comum, tiras uma unidade ao dia da semana em que o ano começa, e o resultado é a parcela do ano. Mas se o dia que queres determinar for de um ano bissexto, só tiras essa unidade se esse dia pertencer aos meses de Janeiro ou Fevereiro; para dias a partir de 1 de Março não tiras a unidade.

Por exemplo: a parcela para o ano de 2008 (bissexto), que começa a uma 3.ª-feira, é dois se se tratar de saber dias da semana entre 1 de Janeiro e 29 de Fevereiro, ou é três se o dia se situar entre 1 de Março e 31 de Dezembro de 2008.

ExercíciosObserva os calendários dos anos 2006, 2007 e 2008.

Destes três anos, só o ano de 2008 é bissexto (Fevereiro tem 29 dias). Os outros dois são anos comuns (Fevereiro tem 28 dias).

Vamos calcular em que dia da semana calhou 12 de Novembro de 2006?

A parcela respeitante ao dia é cinco, porque doze menos sete é igual a cinco (12-7=5);

A parcela respeitante ao mês é três: Novenco;Por fim, a parcela respeitante ao ano é zero, porque o

ano de 2006 começou ao domingo e é ano comum. Tirando

uma unidade a domingo, cujo número de ordem na semana é um, fica zero, pois um menos um é igual a zero (1-1=0).

Então, cinco mais três, mais zero é igual a oito (5+3+0=8), setes fora, um (8-7=1). Logo, o dia 12 de Novembro foi domingo!

Agora, para achar qualquer dia de 2006 só precisas de pensar nas parcelas do dia e do mês, visto que a parcela do ano de 2006 é zero!

Segundo exercícioEm que dia da semana calha 28 de Agosto de 2007?A parcela respeitante ao dia é zero, porque 28 é múltiplo

de sete (28-28=0);A parcela relativa ao mês é dois (Agosto).E a parcela referente ao ano é um, porque 1 de Janeiro

de 2007 foi 2.ª-feira.Subtraindo uma unidade a dois, pois o ano é comum,

resta um (2-1=1).Então, zero mais dois, mais um é igual a três (0+2+1=3).

Logo, 28 de Agosto de 2007 será uma 3.ª-feira!

Terceiro exercícioEm que dia da semana calhará o Natal de 2008?A parcela respeitante ao dia é quatro, porque o múltiplo

de sete imediatamente inferior a 25 é 21 (25-21=4).A parcela referente ao mês é cinco (Dezembro).E a parcela relativa ao ano é três, pois 2008 começa à

3.ª-feira e o ano é bissexto; como se trata de um dia do mês de Dezembro, já depois de Fevereiro, não se tira a unidade. Ou seja, quatro mais cinco, mais três é igual a doze (4+5+3=12); setes fora, resta cinco (12-7=5). Portanto, o Natal de 2008 será a uma quinta-feira.

Ser perito a calcular

Num próximo número da Audácia explicaremos porque é que as parcelas dos meses são as que aprendeste. Explicaremos também como é que poderás calcular facilmente a parcela correspondente a qualquer ano, mesmo sem teres de olhar para o calendário desse ano. Poderás assim determinar em que dia da semana calhou, por exemplo, o dia em que nasceste, ou em que nasceu um qualquer teu amigo!