Mensch-Ärgere- Dich-Nicht Physik der Zufallsmaschinen Je älter man wird, desto mehr sieht man ein,...
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Mensch-Ärgere-Dich-Nicht
Physik der Zufallsmaschinen
Je älter man wird, desto mehr sieht man ein, dassSeine geheiligte Majestät der Zufall,drei Viertel der Geschäfte diesesmiserablen Universums besorgt.
Friedrich d.Gr. an Voltaire 1773
Bernd Pompe
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Buridans Esel
Zufall hilft uns zu entscheiden, trotz unvollständigen Wissens
Johannes Buridanus, 14. Jh., Rektor Pariser Sorbonne
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Bessere Würfel sind abgeflachte Kugeln
römisch antik
Lüneburg
Mittelalter
Köthen
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Würfelkreisel und Dreidel
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GALTONs Brett - 1889
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GALTONs Brett - 2003
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GALTONs Brett – Orbits Start aus Ruhelage, horizontal um nur 1 mu m vesetzt
g
2600 mu m
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GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
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GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=2
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
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GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=3
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
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GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=4
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
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GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=5
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
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GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=10
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
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GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1
Kugelradius 1,25mm
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
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Normalverteilung (GAUß-Glocke)
Ich kenne kaum etwas, das unsere Phantasie so mitreiszen kann, wie die wundervolle Form kosmischer Ordnung, die das Gesetz der Fehlerhäufigkeit ausdrückt.
Hätten die Griechen es gekannt, sie hätten es personifiziert und als Gottheit angebetet.
In der wildesten Konfusion verbreitet es harmonische Ruh; je ärger die Anarchie, um so souveräner ist seine Herrschaft.
Hinter dem Schleier des Chaos tritt es als unerhoffte und wunderschöne Form der Regelmäszigkeit hervor.
Sir Francis GALTON
Kugelanzahl
Fach
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Letzter 10-DM-Schein der Deutschen
Die Deutschen haben keinen neuen Gott erfunden, welcher der GAUßschen Glocke zur Ehre gereicht, aber sie haben die Glocke einem ihrer Götter geschenkt.
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LOTTO
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Lotto-LostrommelGleichschwere Tennisbälle werden extra aufbewahrt und jährlich ausgewechselt .
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Spiel77-Lostrommel
Jede Flachtrommel enthält 10 Kugeln mit Ziffern 0..9. 0..9 angeordnet. In jede
der sieben Trommeln sind zehn Bälle mit den Ziffern 0 bis 9 fest eingeschlossen.
Gezogen sind die Kugeln, welche auf den Stegen liegen bleiben.en" ist die Ziffer auf dem Ball, der beim Anhalten der Trommel auf dem Steg .
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Eckige Lostrommel
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Wie viele Zahlenkombinationen sind möglich?
Deutschland 6 aus 49 13.983.816
Österreich 6 aus 45 8.145.060
Niederlande 6 aus 45 8.145.060
Italien 6 aus 90 622.614.630
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Heutiger Ziehungssaal der NKL Staatliche Nordwestdeutsche Klassenlotterie
Lostrommel von 1733
Lostrommel von 1955
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KuriosesVom 12. Juli bis 6.September 2002 haben 20 Kugeln in der Lostrommel der NKL gefehlt.
Die Folge des schweren Missgeschicks ist, dass eine Vielzahl von Gewinnzahlen-Kombinationen bei 57 Tagesziehungen überhaupt nicht vorkommen konnten.
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Roulette
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SINAI-Billard
Yakov Grigor’evich SINAI (*1935)
Ergodentheorie dynamischer Systeme
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Mechanische Zufallsmaschinen sind
transient chaotische dynamische Systeme
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Anwendung von Zufallsmaschinen in der
Kryptologie
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Absolut sichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,5
Botschaft x
Schlüssel k
verschlüsselte Botschaft: pixelweise x XOR k = gelb falls x geich k rot falls x ungleich k
entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k
Schlüssel k
ALICE
Der Lauscherin EVE bleibt die Botschaft verborgen
BOB
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Unsichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,6
Botschaft x
Schlüssel k
verschlüsselte Botschaft x XOR k
entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k
Schlüssel k
ALICE
EVE errät die Botschaft
BOB