MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA tentang

PERKALIAN PECAHAN dengan

GARIS BILANGAN

Eka Agus Setia Ningsih

JURUSAN TADRIS MATEMATUKA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI

(IAIN) TULUNGAGUNG

Hanniyhubby@gmail.com

ABSTRAK

Makalah dengan judul Meningkatkan Pemahaman Siswa tentang Perkalian Pecahan dengan Garis Bilangan ini ditulis oleh Eka Agus Setia Ningsih dibina oleh Beni Asyhar, S.Si, M.Pd. Kata kunci :Garis Bilangan,

Metode Ceramah

Makalah ini dilatar belakangi oleh peserta didik yang seringkali kesulitan

dalam memahami dan mengaitkan konsep matematika pada pokok bahasan

perkalian pecahan.

Rumusan masalah dalam penulisan ini adalah Apa saja faktor yang menyebabkan siswa SMP melakukan kesalahan dalam menyelesaiakan soal

tentang bilangan pecahan dan Bagaimana upaya guru untuk mengatasi kesalahan

dalam menyelesaikan soal tentang bilangan pecahan tersebut? Adapun tujuan penulisan ini adalah Untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melaukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada materi pecahan dan untuk

mengetahui upaya guru dan siswa dalam mengatasi kesalahan menyelesaikan soal

matematika pada materi pecahan.

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Sejak manusia menghendaki kemajuan dalam kehidupan, sejak

itulah timbul gagasan untuk melakukan pengalihan, pelestarian, dan

pengembangan kebudayaan melalaui pendidikan. Oleh karena itu, dalam

sejarah pertumbuhan masyarkat, pendidikan senantiasa menjadi perhatian

utama dalam rangka memajukan kehidupan generasi sejalan dengan

tutntutan masyarakat (M.Arifin, 2003:1).

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan

suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif

mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual

keagamaan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya,

masyarakat, Bangsa dan Negara.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari

perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam

berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan

pesat di bidang TIK dewasa ini juga dilandasi oleh perkembangan

matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluan dan

matematika diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa

mendatang, diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Matematika juga berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Berbagai

bentuk simbol, rumus, teorema, dalil dan konsep digunakan untuk

membantu perhitungan, pengukuran, penilaian, dan sebagainya. Karena

pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari, tidak heran di

Indonesia mulai dari tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi bahkan

sekarang pada play group diberikan pelajaran matematika untuk

membekali peserta didik untuk berfikir secara logis, analisis, sistematis,

teoristis, kreatif dan bekerja sama.

Siswa diharapkan mampu menguasai pelajaran matematika agar

tujuan pendidikan nasional dapat dicapai. Oleh karena itu siswa harus

belajar matematika dengan tekun. Seseorang dikatakan belajar jika terjadi

suatu perubahan.(Herman Hudojo, 1988:1) Perubahan sebagai proses

belajar dapat ditunjukan dalam berbagai bentuk seperti berubah

pengetahuannnya, pemahamnnya, dan penerimaanya, dan lain-lain aspek

yang ada pada diri individu.

Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari sifat-

sifat matematika yang bersifat abstrak. Oleh karena itu banyak siswa yang

tidak suka dengan pelajaran matematika. Dimana ketidaksukaan

matematika mengakibatkan siswa yang tidak mau dan enggan dalam

mempelajari matematika. Akibatnya siswa mengalami kesulitan dalam

mengerjakan soal matematika.

Kesulitan dalam mengerjakan soal matematika yang berhubungan

dengan perkembangan mencakup gangguan motorik dan persepsi,

kesulitan dalam mengerjakan soal matematika akademik menunjuk pada

adanya kegagalan-kegagalan pencapaian prestasi akademik yang sesuai

dengan kapasitas yang diharapkan.

Kesuliatan kesulitan tersebut dapat dilihat dari ketidakmampuan

siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru, sehingga siswa

melakukan kesalahan. Siswa yang melakukan kesalahan menafsirkan

konsep, istilah, dan prinsip kurang tepatdalam menggunakan rumus untuk

menjawab suatu permasalahan. Selain itu juga kesalahan yang

berhubungan dengan sistematika penyelesaian soal, kesalahan karena tidak

melanjutkan langkah-langkah penyelesaian. Akibatnya dari kesalahan-

kesalahan tersebut hasil belajar mereka masih kurang, yakni nilainya di

bawah standart kriteria minimum yang ditetapkan oleh pihak sekolah.

Kejadian seperti itu terjadi pada siswa SMP di dalam materi

pecahan ini siswa diajarkan mengenai pengertian, operasi hitung dalam

pecahan khususnya perkalian pecahan. Pada materi pecahan ini siswa

dituntut untuk benar-benar menguasai materi yang diberikan, karena

materi pecahan ini merupakan materi yang pernting dalam kehidupan.

Dalam kenyataan siswa kurang mampu memahami dan menguasai materi

pecahan, sehingga banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika yang berhubungan dengan konsep materi

pecahan. Diantara kesalahan siswa dalam materi pecahan yaitu :1) Siswa

sulit dalam mempelajari konsep perkalian pecahan dengan bilangan asli, 2)

Siswa sulit dalam mempelajari konsep perkalian bilangan asli dengan

pecahan.

Karena banyak siswa yang melakukan kesalahan di dalam

menyelesaikan soal matematika perlu adanya sebuah strategi pembelajaran

yang dapat menarik siswa untuk meningkatkan pemahaman siswa,

sebelum meningkatkan pemahaman, perlu adanya sebuah peningkatan

motivasi siswa untuk tidak menyepelekan suatu materi yang ada dalam

Matematika, karena matematika itu adalah ilmu abstrak yang semuanya

membutuhkan urutan konsep yang teratur. Untuk menunjang dan

mengatasi kesulitan siswa tersebut peneliti memberikan usulan strategi

pembelajarannya dalah dengan metode ceramah dengen menggunakan

garis bilangan. Penggunaan metode ceramah yang cocok dan menarik

dapat meningkatkan motivasi dan menurunkan kebosanan peserta didik

dalam materi tersebut, peserta didik akan lebih memperhatikan dan cepat

memahami urutan konsep, definisi, dan penyelesaian masalah.

Jadi untuk mengatasi masalah yang dihadapi siswa di atas, dalam

makalah ini akan disusun pengaruh penggunaan metode ceramah dengan

garis bilangan untuk materi perkalian pecahan dengan bilangan asli atau

sebaliknya. Dengan metode ceramah dengan menggunakan garis bilangan

siswa diharapkan memiliki motivasi untuk segera menyelesaikan soal dan

mengaplikasikannya dalam garis bilangan tersebut. Oleh karena itu penulis

akan mengambil judul meningkatkan pemahaman siswa tentang perkalian

pecahan.

B. RUMUSAN MASALAH

1. Apa saja faktor yang menyebabkan siswa SMP melakukan kesalahan

dalam menyelesaiakan soal tentang bilangan pecahan?

2. Bagaimana upaya guru untuk mengatasi kesalahan dalam

menyelesaikan soal tentang bilangan pecahan tersebut?

C. TUJUAN MASALAH

1. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melaukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal pada materi pecahan.

2. Untuk mengetahui upaya guru dan siswa dalam mengatasi kesalahan

menyelesaikan soal matematika pada materi pecahan.

D. MANFAAT PENELITIAN

1. Siswa : untuk membantu mengatasi kesalahan yang sering dilakukan

dalam menyelesaikan soal matematika yang berhunbungan dengan

pecahan khususnya dalam perkalian, membangkitkan minat dan

motivasi belajar pada siswa serta membantu pemahman siswa menjadi

lebih baik.

2. Guru : memberikan saran kepada guru untuk mengetahui strategi

mengajar yang menarik pada kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

pecahan dengan metode ceramah dengan menggunakan garis bilangan.

3. Sekolah : sebagai bahan masukan untuk mempertimbangkan dalam

mengambil kebijakan dan pembelajaran keilmuan matematika dan

strategi yang harus dihgunakan.

4. Peneliti : untuk menambah pengalaman dan wawasan ilmu

pengetahuan dalam melaksanakan penelitia

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Media Dalam Pembelajaran

1. Pengertian media dalam pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk

dari kata medium yang secara harfiah berarti perantara atau pengantar.

Selain itu, kata media juga berasal dari bahasa latin yang merupakan

bentuk jamak dari kata medium. Gerlach dan Ely (1971) mengatakan

bahwa media apabila dipahami secara garis besar, merdia adalah

manusia, materi atau kejadian yang membangun kondisi agar siswa

mampu memperoleh pengetahuan, ketrampilan atau sikap. Guru, buku

teks dan lingkungan sekolah merupakan media. Secara lebih khusus,

pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan

sebagai alat-alat grafis, fotografis, atau elektronik untuk menangkap,

memproses dan menyusun kembali informasi visual atau verbal.1

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa

media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan

untuk menyalurkan pesan atau isi pelajaran, merangsang pikiran,

persaan perhatian dan kemampuan siswa, sehingga dapat mendorong

proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan belajar.

2. Fungsi media dalam pembelajaran

Penggunaan media pembelajaran dapat membantu

meningkatkan pemahaman dan daya serap siswa terhadap materi

pelajaran yang dipelajari. Berikut ini fungsi-fungsi dari penggunaan

media pembelajaran menurut Asnawir dan Usman (2002) :

a. Membantu memudahkan belajar bagi siswa dan membantu

memudahkan mengajar bagi guru.

b. Memberikan pengalaman lebih nyata.

c. Semua indra siswa dapat diaktifkan

1Arief S. Sadiman, dkk, Media Pendidikan...,hal. 6

d. Lebih menarik perhatian dan minat murid dalam belajar.

Hamalik (1986) mengemukakan bahwa pemakaian media

pembelajaran dengan proses belajar mengajar dapat membangkitkan

keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan

rangsangan kegiatan belajar dan bahkan membawa pengaruh-

pengaruh psikologis terhadap siswa.2

Dari uraian di atsa dapat ditarik kesimpulan bahwa fungsi

media dalam pembelajaran yaitu untuk membangkitkan motivasi dan

minat siswa sekaligus juga dapat membantu siswa dalam

meningkatkan pemahaman terhadap materi yang disampaiakan oleh

guru, sehingga memudahkan dalam proses belajar mengajar.

B. Pengertian Metode Diskusi

Metode diskusi merupakan interaksi antara siswa dan guru untuk

menganalisis, memecahkan masalah, menggali atau memperdebatkan topik

atau permasalahan tertentu.Jika metode diskusi ini digunakan guru harus:

a. Menyediakan bahan atau topik yang didiskusikan

b. Membimbing diskusi

c. Sabar terhadap kelompok yang lambat dalam berdiskusi

d. Melatih siswa dalam menghargai pendapat orang lain.

Metode diskusi ini mempunyai beberapa kelemahan yaitu:

a. Menyita waktu yang lumayan lama.

b. Mempersyaratkan siswa memiliki latar belakang yang cukup tentang

topik atau masalah yang didiskusikan.

c. Tidak tepat digunakan pada tahap awal proses belajar apabila siswa

baru diperkenalkan pada bahan pembelajaran baru.

d. Apatis bagi siswa yang tidak berbiasa berbicara dalam forum.

Kelemahan metode ini dapat menimbulkan penyimpangan dari

pokok permasalahan.3 Jadi, untuk menetukan metode apa yang harus

digunakan dalam proses belajar mengajar kita harus melihat dulu peserta

didik agar proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pembelajaran.

2Azhar Arsyad, Media Pembelajaran ..., hal.15

3Hamdani, Strategi Belajar ..., hal. 159

C. Pembelajaran Menggunakan Bahan Ajar Berbasis Multimedia (

Power Point)

1. Bahan Ajar

Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk

membantu guru atau instruktur dalam melaksanakn kegiatan belajar

mengajar. Bahan yang dimaksud berupa bahan tertulis maupun bahan

tidak tertulis. Dengan bahan ajar memungkinkan siswa dapat

mempelajari suatu kompetensi-kompetensi dasar secara runtut dan

sistematis sehingga secara akumulatif mampu menguasai semua

kompetensi secara utuh dan terpadu.4

Berdasarkan definisi di atas dapat disimpulkan bahwa bahan

ajar merupakan segala bentuk yang merupakan komponen pokok yang

digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan proses belajar

mengajar di dalam kelas.

2. Multimedia

Multimedia adalah media presentasi dengan menggunakan

teks, audio, dan visual sekaligus. Multimedia adalah pemanfaatan

komputer untuk membuat dan menggabungkan link tool yang

memungkinkan pemakai untuk melakukan navigasi, berinteraksi,

berkreasi, dan berkomunikasi.5

Berdasarkan definisi di atas dapat ditarik kesimpulan bahawa

pembelajaran berbasis multimedia adalah kegiatan pembelajran yang

memanfaatkan komputer untuk membuat dan menggabungkan teks,

grafik, audio, gambar bergerak dengan meggunakan link dan tool

yang memungkinkan pemakaian untuk melakukan navigasi,

berinteraksi, berkreasi dan berkomunikasi.

3. Microsoft Powerpoint

Adalah sebuah program komputer untuk presentasi yang

dikembangkan oleh Microsoft Windows dan Apple Mancintosh yang

4 Majid Abdul, Perencanaan Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,2008), hal.173

5Rusman, et, all, Pembelajaran berbasis teknologi dan Informasi, (Jakarta: PT Raja Grafindo

Persada,2012), hal.295

menggunakan sistem operasi Aplle Mac OS. Aplikasi ini sangat

banyak digunkan oleh kalangan perkantoran, para guru, siswa dan

masyarkat umum.6

4. PowerPoint Sebagai Media Persentasi

Program power point adlah salah satu soft ware yang

dirancang khusus untuk menampilkan program multimedia dengan

menarik, mudah dalam pembuatan, mudah dalam penggunaan dan

relative murah karena tidak membutuhkan bahan baku selain alat

untuk penyimpanan data.7

Jadi pembelajaran menggunakn bahan ajar berbasis

multimedia powerpoint merupakan proses kerjasama interaksi antara

guru dengan siswa dalam memanfaatkan bahan ajar berbasis

multimedia powerpoint yang dirancang khusus untuk mampu

menampilkan atau menyajikan bahan ajar sehinnga mampu untuk

mencapai bertambahnya pengetahuan dan ketrampilan siswa.

6Ibid, hal.297

7Ibid, hal.60

BAB III

PEMBAHASAN

A. Definisi Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk

dimana a, b adalah bilangan bulat, b dan b bukan faktor dari a.

Bilangan a disebut pembilang dan bilangan b disebut penyebut. 8

B. Faktor yang menjadi sebab siswa SMP melakukan kesalahan dalam

mengerjakan atau menyelesaiakan soal matematika materi pecahan

1. Pengertian Kesalahan

Kesalahan adalah perihal salah, kekeliruan. Kesalahan adalah

penyimpangan terhadap hal-hal yang benar yang sifatnya sistematis,

konsisten maupun insidental pada daerah tertentu.9 Sehingga dapat

disimpulkan bahwa kesalahan adalah sesuatu yang tidak sesuai dengan

prosedur atau aturan yang ada yang mempunyai sistem

sistematis,konsisten dan insidental.

Ada bermacam-macam kesalahan jenis kesalahan diantaranya

adalah beberapa kesalahan yang dibuat siswa dalam belajar

matematika adalah kesalahan konsep dan kesalahan operasi.

Sedangkan menurut Lerner kesalahan umum yang dilakukan oleh

anak berkesulitan belajar matematika adalah kekurangan pemahaman

tentang simbol,nilai tempat, perhitungan, penggunaan proses keliru,

dan tulisan yang tak terbaca. Ada empat kategori kesalahan yaitu

kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan konsep, kesalahan prosedur,

kesalahan teknis, dan menarik kesimpulan. Kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal matematika adalah kesalahan terjemahan, kesalahan

konsep, kesalahan strategi, kesalahan sistematika, kesalahan tanda,

dan kesalahan hitung.

8Sudirman dkk, Cerdas Aktif Matematika (Jakarta : Ganeca Exact, 2004), hal.34

9Dep.Dik.Nas, Kamus Besar Indonesia...,hal.983

Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa macam-

macam jenis kesalahan siswa yang dibuat dalam menyelesaikan soal

matematika adalah sebagai berikut :

a. Kesalahan fakta adalah kesalahan yang terkait dengan materi

yang ada pada soal

b. Kesalahan prinsip adalah kesalahan salah memahami prinsip atau

menerapkan prinsip yang ada pada soal.

c. Kesalahan hitung adalah kesalahan menghitung dalam operasi

matematika.

d. Kesalhan konsep adalah kesalahan dalam memahami gagasan

abstrak

e. Kesalahan prosedur adalah kesalahan yang berkenaan dengan

langkah-langkah penyelesaian soal.

f. Kesalahan tanda adalah kesalahan dalam memberi atau menulis

tanda atau notasi matematika.

g. Kesalahan strategi adalah kesalahan yang terjadi jika siswa

memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu.

h. Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berkenaan dengan

pemilihan yang salah teknis

Kesalahan kesalahan yang dilakukan oleh siswa siswi,

perlu kita analisa lebih lanjut agar kita mendapatkan gambaran

tentang kelemahan-kelemahan siswa-siswa yang kita tes tadi.

Dalam hal ini, analisa yang perlu kita lakukan terhadap

kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa-siswa ialah

mengklasifikasikan kesalhan-kesalahan tersebut atas dasar

kategori tertentu.10 Dengan demikian, pembelajaran dapat

diarahkan pada perbaikan kesalahan-kesalhan tersebut.

C. Upaya guru untuk mengatasi kesalahan dalam menyelesaikan soal

matematika pada materi perkalian pecahan tersebut adalah

10Wayan Nur Kancana dan Sumartana, Evaluasi Pendidikan , (Surabaya : Usaha Nasional

Mengajar ialah suatu proses interaksi antara guru dan siswa di

dalam mana guru mengharapkan siswanya dapat nmenguasai pengetahuan,

ketrampilan dan sikap yang benar-benar dipilih oleh guru.11

Belajar merupakan proses perubahan tingkah laku baik aspek

jasmani maupun rohani yang didahului dengan usaha oleh yang

bersangkutan.

Dari uraian di atas dapat diambil pemahaman bahwa dalam belajar

guru hanya sebagai mediator belajar di mana siswa harus aktif sebagai

subyek belajar.

Setelah diketahui maksud belajar dan mengajar, selanjutnya

menguraikan tentang proses belajar matematika. Sebagaimana

pembahasan sebelemnya matematika berkenaan dengan ide-ide terstruktur

yang sangat hirarkis, sehinnga untuk mempelajari konsep B yang

mendasarkan pada konsep A, seseorang perlu memahami lebih dulu

konsep A. Tanpa memahami konsep A tidak mungkin orang itu

memahami konsep B. Jadi kalau misalnya untuk memahami konsep

perkalian, harus lebih dahulu memahami konsep penjumlahan. Karena

konsep perkalian di dasarkan pada konsep penjumlahan. Misal lain, untuk

memahami bilangan pecahan harus memahami terlebih dahulu tentang

bilangan asli, karena bilangan pecahan didasarkan pada bilangan asli. Ini

berarti, mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan serta

mendasarkan konsep pengalaman simbol-simbol itu.12

Misalnya pada contoh berikut :

1. Perkalian bilangan asli dengan pecahan

Pada kasus ini perkalian dinyatakan dalam penjumlahan

berulang. Misalnya untuk perkalian 2

=

=1 dinyatakan

oleh gambar di bawah ini

11Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaanya di depan

Kelas, (Surabaya: Usaha Nasional,1979), hal.107

12

Herman Hudojo, Strategi...,hal. 4

0

= 1

Pada gambar di atas artinya adalah dengan menggunakan

metode penjumlahan berulang, karena yang diminta 2 x maka solusi

+ tersebut adalah 2/2 atau 1.

2. Perkalian pecahan dengan bilangan asli

Misalnya perkalian

2 dapat diselesaikan dengan terlebih

dahulu memberi makna perkalian

2 tersebut

2 artinya dalah

seperdua dari 2 sehingga diperoleh hasil akhir 1 sebagai jawabanya.

Perkalian tersebut dapat diilustrasikan menggunakan garis bilangan

berikut:

0 1 2

Pada gambar di atas 2 satuan dibagi menjadi 2 bagian yang

berukuran sama, sehingga masing-masing panjangnya satu satuan.

Karena yang ditanyakan adalah seperdua dari dua maka solusi dari

masalah tersebut adalah 1

BAB IV

PENUTUP

A. Kesimpulan

Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk

dimana a, b adalah bilangan bulat, b dan b bukan faktor dari a.

Bilangan a disebut pembilang dan bilangan b disebut penyebut.

Kesalahan kesalahan yang dilakukan oleh siswa siswi, perlu kita

analisa lebih lanjut agar kita mendapatkan gambaran tentang kelemahan-

kelemahan siswa-siswa yang kita tes tadi. Dalam hal ini, analisa yang

perlu kita lakukan terhadap kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa-siswa

ialah mengklasifikasikan kesalhan-kesalahan tersebut atas dasar kategori

tertentu. Dengan demikian, pembelajaran dapat diarahkan pada perbaikan

kesalahan-kesalhan tersebut.

Selanjutnya menguraikan tentang proses belajar matematika.

Sebagaimana pembahasan sebelemnya matematika berkenaan dengan ide-

ide terstruktur yang sangat hirarkis, sehinnga untuk mempelajari konsep

B yang mendasarkan pada konsep A, seseorang perlu memahami

lebih dulu konsep A. Tanpa memahami konsep A tidak mungkin

orang itu memahami konsep B. Jadi kalau misalnya untuk memahami

konsep perkalian, harus lebih dahulu memahami konsep penjumlahan.

Karena konsep perkalian di dasarkan pada konsep penjumlahan. Misal

lain, untuk memahami bilangan pecahan harus memahami terlebih dahulu

tentang bilangan asli, karena bilangan pecahan didasarkan pada bilangan

asli. Ini berarti, mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan

serta mendasarkan konsep pengalaman simbol-simbol itu.

B. Saran

Pada analisis ini penulis hanya mencoba memecahkan salah

satu masalah yang dialami siswa di dalam pembelajaran matematika yang

berkaitan dengan materi perkalian pecahan dengan menggunakan garis

bilangan. Jadi, paham tidaknya siswa tentang materi ini, penulis lebih

menekaankan terhadap penerapan dengan metode garis bilangan ini dan

cara menerangkan guru yang kurang baik

Bagi pembaca, analisis ini bukanlah satu-satunya sumber cara

untuk mengatasi permasalahan tersebut. Analisi ini hanya untuk membantu

pembaca memberikan gambaran untuk memecahkan permasalahan yang

ada di dalam kelas.

DAFTAR RUJUKAN

Abdul Majid.2008. Perencanaan Pembelajaran.Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Arifin.M.2003. Ilmu pendidikan Islam : Tinjauan Teoritis dan Praktis

Berdasarkan Pendekatan interdisipliner,Jakarta: Bumi Aksara.

Herman Hudojo.1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan

Pelaksanaanya di depan Kelas,Surabaya: Usaha Nasional.

Hudojo Herman.1988, Menagajar Belajar Matematika,Jakarta:P2LPTK.

Kancana Wayan Nur dan Sumartana.1979. Evaluasi Pendidikan ,Surabaya :

Usaha Nasional

Masykur dan Fathani Halim.2007, Matematichal intelegence, Yogyakarta:

Ar-Ruzz Media.

Rusman.2012. Pembelajaran berbasis teknologi dan Informasi, Jakarta: PT

Raja Grafindo Persada.

Sudirman.2004. Cerdas Aktif Matematika , Jakarta : Ganeca Exact.