Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri

8/16/2019 Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri

1/23

Menggambar Grafk Fungsi TrigonometriDan

Transormasinya

dengan GeogebraSemester Genap Tahun ajaran 2015201!

Tugas ini untuk memenuhi Tugas Mandiri Matematika MinatSemester 2

Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Bandung

"#eh$%a &%mar &minudin

' $(& )*$S + 151!10,22

SM& *egeri , -andung201!

Bab I

Tutorial Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri (Sinus)


2/23

Menggambar Grafik Trigonometri dengan Geogebra

A. Buakalah alikasi Geogebra ada komuter ! lato atau smarthone Anda.

". #ali ini kita akan $oba membukan%a dengan mengklik ikon %ang terdaat

ada deskto

&. lalu akan mun$ul tamilan seerti gambar di ba'ah

B. Mengubah satuan angka ada geogebra menadi satuan π /2 ada sumbu

2


3/23


". #lik kanan ada sumbu ika Anda menggunakan *indo's rosesor dan ika

Anda menggunakan Ma$book air maka tekan tombol enter + tekan tombol

$ontrol ada ke%board! saat kursor berada ada sumbu . ,alu akan mun$ul

kotak otion seerti gambar diba'ah lalu tekan grahi$.

&. Akan mun$ul kotak dialog Preferences lalu ilih otion xAxis klik ada kotak

disaming kiri tulisan distance hingga mun$ul $eklis lalu atur satuan denganmengubah satuan %ang terdaat disebelah kanan tulisan distanc ubah kedalamπ /2 .

3. Tamilan lembar kera Geogebra akan berubah menadi seerti gambar

diba'ah ini

-. Membuat Grafik Sinus ada Geogebra

,


4/23


". Masukan y= a sin(b x - c) + d ada kolom inut lalu tekan enter

&. ,alu akan akan mun$ul notifikasi untuk mengaktifkan slider ada grafik! klik

create slider

,. /a#u tampi#an Geogebra akan berubah seperti gambar dibaah


5/23


. Mengubah *arna Grafik

". #lik kanan ada grafik ika Anda menggunakan 'indo's rosesor dan ika

Anda menggunakan Ma$book air maka tekan enter + $ontrol ada ke%board!saat kursor berada ada grafik. ,alu ilih otion object properties.

5


6/23


2. (i#ih option o#or #a#u pi#ih sa#ah satu arna yang tersediauntuk grafk dan tampi#an grafk akan berubah.. Dan arnagrafk akan berubah.

,. 3ika sudah se#esai k#ik tombo# e4it pada ujung kiri atas kotak

dia#og untuk menutup kotak dia#og

!


7/23


. Memberi *arna ada Slider

". #lik kanan ada salah satu slider ika Anda menggunakan 'indo's rosesor

dan ika Anda menggunakan Ma$book air maka tekan tombol enter + $ontrol

ada ke%board saat kursor berada ada salah satu slider. ,alu akan mun$ulkotak dialog seerti gambar diba'ah.

2. 6#ik objet properties #a#u akan munu# kotak dia#og preferences seperti pada gambar dibaah.

7


8/23


,. 6#ik color pada ko#om bagian atas kotak dia#og #a#u pi#ih arnauntuk s#ider

. 8ntuk mengubah arna slider yang #ain9 ukup k#ik sa#ah satunumber yng terdapat di bagian kiri kotak dia#og #a#u ubaharnanya dengan memi#ih sa#ah satu arna pada kotak yangberisi pi#ihan arna

F. Fungsi Slider

1. Slider-slider yang kita buat diawal berfungsi untuk

mentransformasi kan grafik.Pada f(x)=a sin(bx-c π )+da = menyatakan amlitudob = menyatakan banyaknya eriodec = menyatakan banyaknya translasi !ori"ontald = menyatakan banyaknya translasi #ertikal

Sekarang kita coba raktikan slider yang tela! kita buat$

:


9/23


• %ntuk menguba! amlitudo (a)& kita bisa menggeser slider

(berlabel a) yang tela! dibuat. 'ika kita menggeser slider

menau!i angka & maka amlitudo grafik akan membesar&

dan ika menggeser slider !ingga mendekati angka & maka

amlitudo akan mengecil.

• %ntuk menguba! banyak eriode grafik (b)& kita bisa

menggeser slider seerti amlitudo yang tela! kita lakukan.

'ika kita menggeser slider menau!i angka & maka eriode

akan semakin raat. 'ika kita menggeser slider mendekati

angka & maka eriode akan semakin renggang.

)

a = 1

a = -1a = *


10/23


• %ntuk translasi grafik secara !ori"ontal& kita !anya erlu

menggeser slider c. %ntuk mengggeser grafik ke kanan

sebanyak n& geser slider c ke ara! kanan (ositif) sebanyak n

ula. an untuk menggeser grafik ke kiri& geser slider c ke

ara! kiri (negatif).

10

b = 1

b = -,b = *


11/23


• %ntuk translasi grafik secara #ertikal& kita !anya erlu

menggeser slider d. 'ika kita menggeser slider ke kanan&maka grafik akan translasi keatas& ika kita menggeser slider

ke kiri& maka grafik akan translasi ke bawa!.

;

G. Mengaktikan &nimation1. masih da#am kotak dia#og preferences9 k#ik basic pada ko#om

bagian atas kotak dia#og dan akan munu# tampi#an sepertigambar dibaah #a#u k#ik kotak disamping kata animation pada kotak dia#og.

11

ranslasi ke kanan sebanyak , satuan

ranslasi ke atas sebanyak * satuan


12/23


2. 8ntuk mengaktikan animasi untuk slider yang #ain9 ukupdengan memi#ih sa#ah satu slider pada bagian kiri kotak dia#og#a#u k#ik kotak disamping kata animation pada kotak dia#og.

,. 8ntuk mengatur keepatan animasi pada kotak dia#og yangsama k#ik option s#ider #a#u atur speed pada kotak animation

. 3ika semua proses te#ah se#esai9 si#ahkan tutup kotak dia#ogdengan mengk#ik tanda si#ang pada ujung kiri atas kotakdia#og.

12


13/23


slider ?9 #a#u akan munu# option sepertigambar dibaah #a#u k#ik hek bo4 #a#u k#ik tanda @ pada#embar kerja geogebra

2. &kan munu# tampi#an pada gambar dibaah. (ada aption da#amkotak dia#og tu#is Ashohide sinus graphBsete#ah itu untuk memi#ihobjek yang akan menggunakan hek bo49 terdapat option box dibaah tu#isan Ase#et objet in onstration or hoose rom #istBpi#ih Auntion + >4?Ca sin>b4?@d.

,. 3ika sudah k#ik apply

1,


14/23


. &nda bisa menampi#akan atau menyembunyikan grafkdengan mengk#ik kotak dia#og pada hek bo4

$. Menambah tu#isan judu# grafk dan identitas1. (ada bagian atas tampi#an Geogebra terdepat beberapa baris

icon, k#ik ikon >text ?9 #a#u akan munu# kotak option sepertigambar dibaah #a#u pi#ih text 9 k#ik tanda @ di #embar kerjageogebra

2. Sete#ah itu akan munu# kotak dia#og te4t9 tu#is kataka#imatyang &nda inginkan di da#am kotak dibaah tu#isan Editseperti judu# grafk atau identitas diri

1


15/23


,. 3ika &nda ingin menggunakan simbo#simbo# perhitungantertentu k#ik symbol #a#u pi#ih sa#ah satu simbo# untukditambahkan pada teks.

. 3ika sudah9 k#ik ok dan teks yang &nda tu#is akan munu# pada#embar kerja Geogebra.

5. &nda bisa mengubah posisi teks dengan menekan kursor padateks #a#u menggesernya.

!. &nda bisa mengubah arna teks dengan ara k#ik kanan padateks jika &nda menggunakan indos prosesor9 dan jika &ndamenggunakan Mabook air maka k#ik kanan@ontro# pada

sa#ah satu teks #a#u k#ik objet properties.

15


16/23


7. &kan munu# kotak dia#og Preference, lalu pi#ih option o#or#a#u pi#ih arna sesuai keinginan &nda.

3. Printscreen Grafk geogebra1. 8ntuk 6omputer/aptop yang menggunakan Eindos

proesor9 k#ik tombo# printscreen pada keyboard &nda saat jende#a geogebra terbuka9 maka otomatis gambar tersebutsudah teropy dan jika anda ingin menggunakan gambartersebut pada Mirosot Eord maka anda hanya per#u9mengk#ik kanan pada #embar kerja mirosot Eord #a#u k#ik

paste atau &nda dapat k#ik ikon paste pada ribbon home diMirosot ord.

1!

Sumber ambar +


17/23


&. 8ntuk Anda %ang menggunakan Ma$book Air(ale in$)! Anda daatmelakukan printscreen dengan $ara menekan kombinasi tombol

$ommand+shift+3 saat anda membuka endela geogebra maka gambar grafik

akan ter$o% berbentuk file gambar(.eg)! setelah itu ika ingin

menggunakan%a ada Mi$rosoft *ord! Anda daat memasukan gambar tersebut dengan mengklik insert/insert i$ture/ilih gambar/klik ok ada

Mi$rosoft *ord dan gambar tersebut akan mun$ul.

#. Men%iman Grafik (okumen) Geogebra

". #lik 0tion file ada bagian atas endela geogebra! lalu klik Save as …

17

Sumber ambar +


18/23


19/23


. 3ika sudah9 Dokumen &nda akan tersimpan juga namadokumen tersebut ada di bagian atas 3ende#a geogebra jika&nda membukanya.

1)


20/23


Bab II

Transformasi Grafik Trigonometri

A. Transformasi Grafik Sinus

y=sin x y=2sin x y=−2sin x y=sin ( x )+1 y=sin ( x+60°)

y=sin (1

2 x )

y=2sin ( x+60° )+1

". Grafik y=2sin x dieroleh dari grafik y=sin x %ang dilatasi sebesar &satuan.

&. Grafik y=−2sin x dieroleh dari grafik y=sin x %ang dilatasi sebesar& satuan lalu di$erminkan terhada sumbu .

3. Grafik y=sin ( x )+1 dieroleh dari grafik y=sin x %ang ditranslasi keatas " satuan.

2. Grafik y=sin ( x+60°) dieroleh dari grafik y=sin x %ang ditranslasi kekiri 4 ° .

5. Grafik y=sin (12 x) terdaat1

2 gelombang dalam & π ! 567&4 ° .

6. Grafik y=2sin ( x+60° )+1 dieroleh dari grafik y=sin x %ang dilatasisebesar & satuan! ditranslasi sebesar 4 ° ke kiri! dan ditranslasikan ke atas "

satuan.

20


21/23


B. Transformasi Grafik -osinus

y=3cos x

y=−3cos x y=cos x−2

y=cos ( x+30 °) y=cos (2 x) y=2cos ( x−30 ° )+2

1. Grafik y=3cos x dieroleh dari grafik y=cos x %ang dilatasi sebesar 3satuan.

2. Grafik y=−3cos x dieroleh dari grafik y=cos x %ang dilatasi sebesar 3satuan lalu di$erminkan terhada sumbu .

3. Grafik y=cos x−2 dieroleh dari grafik y=cos x %ang ditranslasi ke ba'ah & satuan.

4. Grafik y=cos ( x+30°) dieroleh dari grafik y=cos x %ang ditranslasi kekiri 34 ° .

5. Grafik y=cos(2 x) memiliki & kali lebih ban%ak gelombang untuk setia &π satuan dibanding y=cos x , 56"84 ° .

6. Grafik y=2cos ( x−30° )+2 dieroleh dari grafik y=cos x %ang dilatasisebesar & satuan! ditranslasi sebesar 34 ° ke kanan ! dan ditranslasikan ke

atas & satuan.

21


22/23


=. Transormasi Grafk Tangen

y= tan x y=2tan x y=−2tan x y= tan x +2 y= tan( x−90 °) y=tan(3 x) y=2tan ( x−90° )+2

1. Grafk y=2 tan x dipero#eh dari grafk y=tan x yang di#atasisebesar 2 satuan.

2. Grafk y=−2tan x dipero#eh dari grafk y= tan x yang di#atasisebesar 2 satuan #a#u dierminkan terhadap sumbu 4.

3. Grafk y=tan x +2 dipero#eh dari grafk y= tan x yangditrans#asi ke atas 2 satuan.

4. Grafk y=tan( x−90 °) dipero#eh dari y=tan x yangditrans#asi ke kanan )0 ° .

5. Grafk y=tan(3 x) memi#iki , ka#i #ebih banyak ge#ombanguntuk setiap 2 π satuan dibanding y=tan x .

6. Grafk y=2 tan ( x−90° )+2 dipero#eh dari grafk y=tan x yangdi#atasi sebesar 2 satuan9 ditrans#asi sebesar )0 ° ke kanan 9dan ditrans#asikan ke atas 2 satuan.

22


23/23

D. Transormasi Grafk =ose

y=cscx y=2csc x y=−2cscx y=cscx−2 y=csc( x+60 °) y=csc3 x

x+60(¿°)+2

y=−2csc ¿

1. Grafk y=2csc x dipero#eh dari grafk y=csc x yang di#atasisebesar 2 satuan.

2. Grafk y=−2csc x dipero#eh dari grafk y=csc x yangdi#atasi sebesar 2 satuan #a#u dierminkan terhadap sumbu 4.

3. Grafk y=cscx−2 dipero#eh dari grafk yang y=csc x ditrans#asi ke baah 2 satuan.

4. Grafk y=csc( x+60 ° ) dipero#eh dari grafk y=cscx yangditrans#asi ke kiri !0 ° .

5. Grafk y=csc3 x memi#iki , ka#i #ebih banyak ge#ombanguntuk setiap 2 π satuan dibanding y=csc x .

6. Grafk x+60(¿° )+2

y=−2csc ¿ dipero#eh dari grafk y=cscx yang

di#atasi sebesar 2 satuan9 ditrans#asi sebesar !0 ° ke kiri9dan ditrans#asikan ke baah 2 satuan #a#u dierminkanterhadap sumbu 4.

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri

Documents

Transcript of Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri