MENGEMBANGKAN PRESTASI BELAJAR SISWA SMA … · 2019. 9. 8. · yang berjudul “Mengembangkan...

MENGEMBANGKAN PRESTASI BELAJAR SISWA SMA

MUHAMMADIYAH 2 MEDAN

SKRIPSI

Diajukan Guna Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-Syarat

Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan ( S.Pd )

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

DIAN CHAIRANI

NPM. 1402030105

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUMATERA UTARA

MEDAN

2018

ABSTRAK

Dian Chairani, 1402030105. Mengembangkan Prestasi Belajar Siswa

Terhadap Matematika Siswa SMA Muhammadiyah 2 Medan.

Skripsi. Medan : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Sumatera Utara.

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah (1) Bagaimana tingkat prestasi

belajar matematika siswa kelas XI SMA Muhammadiyah 2 Medan?. Penelitian ini

bertujuan (1) Mengkaji tingkat prestasi belajar matematika siswa kelas XI SMA

Muhammadiyah 2 Medan. Jenis penelitian yang dilakukan adalah Non Penelitian

Tindakan Kelas (Non PTK) dengan menggunakan Model Pembelajaran Berbasis

Masalah. Instrumen yang yang digunakan adalah Tes dan observasi motivasi

belajar siswa. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 1 DAN XI IPA 2

SMA Muhammadiyah 2 Medan T.A 2017/2018 yang masing-masing berjumlah

33 orang yang terdiri dari 13 siswa laki-laki dan 20 siwa perempuan. Objek dalam

penelitian ini adalah Mengembangkan Prestasi Belajar Siswa Terhadap

Matematika. Dari hasil penelitian dapat dilihat kajian prestasi belajar siswa pada

pokok bahasan program linier pada kelas eksperimen yaitu 900 lebih tinggi

dibandingkan kelas kontrol yaitu 885, rata-rata kemampuan pemecahan masalah

matematika untuk kelas eksperimen 27,273 lebih tinggi dibandingkan kelas

kontrol yaitu 26,818, simpangan baku kelas eksperimen lebih tinggi yaitu 6,069

dibandingkan kelas kontrol yaitu 5,839, varians kelas eksperimen yaitu 36,830

sementara kelas konrol yaitu 34,091,nbilai maksimum ekserimen yaitu 39,

sementara maksimum kelas kontrol yaitu 37 dan nilai minimum kelas eksperimen

13 sementara minimum kelas kontrol yaitu 12. Dari analisis yang dilakukan dapat

disimpulkan bahwa Prestasi Belajar Siswa dapat meningkatkan motivasi belajar

siswa kelas XI SMA Muhammadiyah Medan T.A 2017/2018.

Kata Kunci : Prestasi Belajar Siswa

ii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.

Syukur dan Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas

Rahmat dan HidayahNya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi

yang berjudul “Mengembangkan Prestasi Belajar Siswa Terhadap

Matematika Siswa SMA Muhammadiyah 2 Medan”.

Shalawat beriring salam kepada baginda Rasulullah Muhammad SAW

sebagai Khatman Nabiyyun, yakni Nabi terakhir. Nabi yang membawa umatnya

Minadzummati Ilannur, dari zaman jahiliyah ke zaman yang terang penuh ilmu

pengetahuan dan teknologi seperti saat ini. Semoga kita selalu bertauladan

kepadanya dan mendapatkan syafaatnya di hari akhir nanti, amiinn…

Penulis menyadari sebagai hamba yang dho’if tidak luput dari kesalahan

dan kekurangan. Penulis juga menyadari bahwa suatu usaha bukanlah hal yang

mudah. Sehingga dalam penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan dan masih

jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulisan mengharapkan masukan dan

kritikan yang sifatnya membangun dari para pembaca untuk kesempurnaan skripsi

ini.

Dalam penulisan skripsi ini, penulisan banyak mendapatkan masukan dan

bimbingan moril maupun materil dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis

mengucapkan terima kasih yang setulusnya dan sebesar-besarnya kepada yang

teristimewa untuk kedua orang tua penulis yaitu Ayahanda Muhammad

iii

Syahrifin dan Ibunda tercinta Desmiar Wattini yang dengan jerih payah

mengasuh dan mendidik, memberi kasih sayang, do’a yang tak pernah putus dari

lisan ayahanda dan ibunda untuk kebaikan penulis dan nasihat yang tidak ternilai

serta bantuan materil yang sangat besar pengaruhnya bagi keberhasilan dalam

penyusunan skripsi ini sehingga dapat menyelesaikan perkuliahan di Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara. Di

sisi lain, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:

Bapak Dr. Agussani,M.AP selaku Rektor Universitas Muhammadiyah

Sumatera Utara.

Bapak Dr. Elfrianto Nasution, S.Pd, M.Pd selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu pendidikan Universitas Muhammadiyah Sumatera

Utara.

Ibu Dra. Hj. Syamsuyurnita, M.Pd selaku Wakil Dekan I Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Sumatera

Utara.

Ibu Hj. Dewi Kesuma Nasution, S.S, M.Hum selaku Wakil Dekan III

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah

Sumatera Utara.

Bapak Dr. Zainal Aziz, MM, M.Si selaku Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara.

Bapak Tua Halomoan Harahap, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi

Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

iv

Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara, sekaligus sebagai Dosen

Pembimbing materi skripsi yang selama ini telah banyak meluangkan

waktunya untuk memberikan bimbingan serta pengarahan kepada penulis.

Bapak dan Ibu Dosen serta Staf Pegawai BIRO Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara.

Bapak Taupik Pasaribu, S.Ag selaku Kepala Sekolah SMA

Muhammadiyah 2 Medan, Ibu Sari Utami Ningsih,S.Pd,M.Si selaku Guru

Mata Pelajaran Matematika kelas XI SMA Muhammadiyah 2 Medan

beserta Guru-guru dan Tata Usaha yang telah mengizinkan dan membantu

penulis melakukan penelitian saat riset di sekolah tersebut.

Abang Tercinta Ahmad Syahrizal beserta istri Melva Ernija, Kakak-kakak

Tercinta Rayhani Afni beserta suami Bayu Putra dan Rafida Syahfitri

beserta suami Baginda Simamora, dan Adik Tercinta Dian Ichwani beserta

suami Alfa Reja Lubis yang telah membantu dan mendoakan dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Indra Syahputra selaku Pendamping Hidup Saya yang telah mendukung

dan memberi moril selama perjalanan menuju S-1.

Sahabat terbaik yang selalu ada saat suka maupun duka anak tari Latansa

Dancer terkhususnya untuk Anisa Amanda, Isnaini Ramadhania, Rini

Hayati Lubis, teman sekolah yang selalu mendukung yaitu Fitria

Rachman, Syafrina Putri Masdalifah, dan Anggi Safira Nst dan Teman

Seperjuangan Friska Syofandy, Yusriani, Dwi Ayu Lestari dan Dian Tri

v

Astuti yang telah membantu, mendoakan, dan memberikan semangat

dalam menyelesaikan skripsi ini.

Seluruh teman-teman stambuk 2014 kelas A Siang dan A Malam

Matematika yang bersama-sama menjalani perkuliahan selama 7 semester

serta telah memberikan dorongan dan dukungan kepada penulis.

Teman PPL II SMA Muhammadiyah 2 Medan.

Seluruh pihak yang telah membantu dan mendukung penulis dari awal

sampai akhir dalam penyelesaian skripsi ini., namun tidak dapat penulis

sebutkan satu persatu.

Semoga ALLAH SWT senantiasa mencurahkan rahmat-Nya kepada kita

semua dan semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak dan terutama

bagi penulis sendiri.

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Medan, Maret 2018

Penulis

DIAN CHAIRANI

1402030105 [p

vi

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ................................................................................. ii

DAFTAR ISI ................................................................................................ vi

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... viii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah ......................................................................... 6

D. Perumusan Masalah .......................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian .............................................................................. 6

F. Kegunaan Penelitian.......................................................................... 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................. 8

A. Tinjauan Pustaka ......................................................................... 8

1. Pengaruh ................................................................................ 10

2. Hasil Belajar Matematika Siswa ........................................... 10

a. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar ..... 11

b. Indikator Hasil Belajar .............................................. 12

B. Kerangka Pikir ............................................................................ 13

vii

C. Hipotesis Penelitian ..................................................................... 17

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................ 19

A. Lokasi dan Waktu Penelitian ............................................................ 19

B. Populasi dan Desain Penelitian ........................................................ 19

C. Variabel Penelitian ........................................................................... 20

D. Prosedur Penelitian ........................................................................... 21

E. Teknik Pengumpul Data ................................................................... 21

F. Uji Coba Instrumen Penelitian ......................................................... 26

G. Teknik Analisis Data ........................................................................ 30

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ........................... 37

A. Deskripsi Hasil Penelitian ................................................................ 37

1. Nilai Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................... 38

2. Nilai Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................... 39

3. Uji Normalitas Data ..................................................................... 42

4. Uji Himogenitas ........................................................................... 42

5. Pengujian Hipotesi ....................................................................... 43

6. Hasil Observasi ............................................................................ 44

B. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................... 46

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... 53

A. Kesimpulan ....................................................................................... 53

viii

B. Saran .................................................................................................. 53

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 54

LAMPIRAN-LAMPIRAN

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Riwayat Hidup

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol II

Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen I

Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen II

Lampiran 6 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) I

Lampiran 7 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) II

Lampiran 8 Alternatif Penyelesaian LKPD I

Lampiran 9 Alternatif Penyelesaian LKPD II

Lampiran 10 Kisi-kisi PreTest

Lampiran 11 Kisi-Kisi Post Test

Lampiran 12 Soal Pre Test

Lampiran 13 Soal Post Test

Lampiran 14 Kunci Jawaban Pre Test

Lampiran 15 Kunci Jawaban Post Test

Lampiran 16 Pedoman Penskoran Pemecahan Masalah Matematika

Lampiran 17 Lembar Observasi

Lampiran 18 Perhitungan Hasil Observasi

Lampiran 19 Lembar Validitasi Soal Pre Test

Lampiran 20 Lembar Validasi Soal Post Test

Lampiran 21 Data Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen

Lampiran 22 Data Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Kontrol

x

Lampiran 23 Perhitungan Rata-Rata, Valians, dan Simpangan Baku

Lampiran 24 Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol

Lampiran 25 Perhitungan Rata-Rata, Valians, dan Simpangan Baku

Lampiran 26 Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol

Lampiran 27 Perhitungan Uji Normalitas Data Kemampuan Pemecahan

Masalah

Lampiran 28 Uji Normalitas Kelas Eksperimen Soal Post Test

Lampiran 29 Perhitungan Uji Homogenitas Data Kemampuan Pemecahan

Masalah

Lampiran 30 Pengujian Hipotesis

1

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Belajar adalah berubah (Sardiman,2001:21). Proses pembelajaran

akan selalu didasari oleh perubahan-perubahan baik positif ataupun

negatif. Kewajiban bagi setiap siswa untuk terus belajar dalam

lingkungan apapun. Banyak dikalangan siswa yang tidak mempunyai

kesadaran untuk belajar.

Lingkungan pendidikan yang saat ini semakin maju harus bisa

dimanfaatkan dengan sebaik-baiknya. Setiap pelajaran yang ada pada

setiap sekolah hakikatnya sama untuk melakukan perubahan, maka

suatu kesalahan apabila kita membeda-bedakan pelajaran. Sekilas

penulis telah melihat bahwa pelajaran yang selalu menjadi bahan

pembicaraan siswa adalah pelajaran pendidikan jasmani dan kesehatan,

seni dan budaya dan matematika. Penulis melihat dalam pelajaran

matematika, dikarenakan penulis sedang menempuh bidang studi

matematika.

Ketiga mata pelajaran di atas menyimpulkan perbedaan nilai prestasi

yang didapatkan oleh para siswa, terutama dalam nilai ulangan harian.

Ulangan harian biasanya dilaksanakan setiap minimal seminggu sekali

ataupun secara banyaknya materi yaitu setiap pergantian bab selesai,

2

maka ulangan harian dilaksanakan. Penulis melihat bahwa setiap nilai

dari ulangan harian yang didapatkan oleh siswa pada mata pelajaran

pendidikan jasmani dan kesehatan dan seni dan budaya, tidak ada satu

siswa pun yang mendapatkan nilai kecil ataupun remedial. Mata

pelajaran matematika berbeda dengan dua mata pelajaran tersebut

karena selalu saja ada siswa yang nilainya kurang dari standar nilai

kompetensi yang telah ditentukan.

Kejadian di atas menarik rasa keinginan penulis untuk mengetahui

kenapa hal tersebut bisa terjadi, padahal secara harfiah bahwa setiap

mahluk itu memiliki kemampuan yang sama termasuk dalam hal

belajar. Fakta tidak menutup kemungkinan bahwa ada sebagaian siswa

yang membuat hal tersebut tidak sesuai dengan tempatnya. Siswa

terkadang salah menggunakan kemampuannya, terutama dalam

pendidikan. Akibat dari kejadian di atas tersebut memunculkan

gagasan penulis bahwa mempunyai satu masalah, yaitu nilai

kompetensi yang didapatkan oleh siswa terutama pada mata pelajaran

matematika selalu saja ada siswa yang kurang memenuhi standar

kompetensi yang telah ditentukan. Remidial dan tugas tambahan

menjadi kesukaan siswa pada saat ini.

Melihat hal tersebut penulis langsung bersosialisasi dengan para siswa,

berguna dan setelah beberapa lama penulis mendengarkan beberapa

pendapat para siswa. Percakapan tersebut tidak dilakukan wawancara

secara formal. Banyak yang dikemukakan para siswa secara tidak

3

langsung ataupun langsung. Siswa tersebut mengatakan bahwa melihat

matematika itu sebagai pelajaran yang sangat sulit, sangat abstrak,

penuh rumus, hanya bisa dikuasai oleh anak-anak jenius. Kejadian itu

menjadikan banyak siswa yang cemas secara berlebihan menghadapi

pelajaran dan ulangan ataupun ujian matematikanya. Faktor guru

bidang studi matematika yang kurang baik seperti gampang marah,

wajah seram, tidak menguasai materi dan yang lainnya juga membuat

anak takut dan menimbulkan tidak ingin mengetahui bagaimana

ataupun seperti apa matematika itu.

Peristiwa yang berbeda dengan mata pelajaran pendidikan jasmani dan

kesehatan dan seni dan budaya. Siswa yang mendengar mata pelajaran

tersebut selalu aktif membicarakannya, bahkan selalu ingin

mengikutinya dan tidak ada keluhan-keluhan yang negatif tentang

kedua mata pelajaran tersebut. Pandangan yang positif untuk kedua

mata pelajaran tersebut dan nilai yang di peroleh siswa rata-rata di atas

standar kompetensi yang ditentukan masing-masing guru mata

pelajaran tersebut.

Kemajuan yang berlangsung pada era globalisasi ini terutama dalam

berbagai bidang kehidupan memberikan pengaruh yang cukup besar

dalam bidang pendidikan, diantara pengaruh yang ditimbulkan dalam

bidang pendidikan itu ialah menyangkut pola dan prilaku antara guru

dan siswa, siswa dengan siswa lainnya baik dalam lingkungan sekolah

maupun didalam lingkungan masyarakat.

4

Cara mengajar guru dan belajar siswa yang semakin hari perlu adanya

inovasi dan kreasi untuk mendapatkan hasil yang maksimal. Situasi

dan kondisi seperti tersebut perlu kiranya para guru dan siswa

diberikan pengenalan serta wawasan yang berbeda dari situasi yang

dihadapi sehari-hari melalui kunjungan ke sekolah-sekolah yang

memiliki latar belakang serta kondisi yang berbeda dari sekolah

mereka sendiri. Keuntungannya yaitu bisa membandingkan satu sama

lain dan adanya proses perubahan menjadi guru yang lebih

professional.

Kemajuan jaman yang semakin pesat ini menuntut kita untuk lebih

pintar dalam mengolah hidup kita terutama para siswa, pada kondisi

yang serba cepat ini idealnya menunjukan prestasi yang baik

khususnya dalam pelajaran matematika. Mudah dan praktisnya kita

berhubungan dengan dunia luar di era globalisasi ini bisa mendapatkan

banyak sumber, latihan dan evaluasi yang berguna untuk

pembelajaran. Kemajuan ini akan berguna apabila manfaatnya

dimaksimalkan, sehingga semua siswa akan dapat menyiapkan masa

depan yang baik dikemudian hari.

Pembelajaran matematika khususnya, hal yang mendukungnya

sangatlah banyak terutama pada era globalisasi ini begitu dengan

mudahnya didapatkan oleh setiap orang dari mulai materi, latihan-

latihan, sampai evaluasi dapat di cari dengan mudah sehingga

meningkatkan prestasi para siswa. Cara browsing melalui internet

5

bahkan pada telepon genggam pun sudah tersedia fiturnya dan mencari

buku di perpustakaan serta mengikuti les/privat dapat memiliki

tambahan pembelajaran tentang matematika.

Terlepas dari siklus pertama awal kejadiannya, saya melihat keadaan

siswa SMA Swasta Muhammadiyah 2 Medan yang sudah jauh

mempelajari pelajaran matematika sampai saat ini. Pengalaman itu

didapatkan dari prestasi nilai yang sangat memuaskan tentang pelajaran

matematika

Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, permasalahan yang

sering terjadi dalam kegiatan pembelajaran matematika yang terkait

dengan variabel penelitian yaitu:

1. Siswa merasa sukar dalam memahami materi pembelajaran

matematika yang sedang diajarkan.

2. Siswa merasa jenuh dan bosan dengan pembelajaran

matematika dikarenakan sulit.

3. Siswa kurang baik dalam mengkomunikasikan matematika

dengan gurunya.

4. Kurangnya hal yang memotivasi siswa dalam pembelajaran

matematika.

5. Siswa mudah merasakan putus asa.

6. Siswa belum mampu mengungkapkan pendapatnya.

7. Kecilnya nilai ujian matematika.

6

B. Pembatasan Masalah

Karena keterbatasan yang dimiliki oleh peneliti dan untuk

menghindari meluasnya masalah pada penelitian ini, maka masalah

dibatasi menjadi :

1. Prestasi belajar matematika siswa kelas XI SMA Swasta

Muhammadiyah 2 Medan.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka permasalahan yang

akan dikaji dalam penelitian ini sebagai berikut :

1. Bagaimana tingkat prestasi belajar matematika siswa di kelas

2. XI SMA Swasta Muhammadiyah 2 Medan?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan permasalahan penelitian yang telah dirumuskan

diatas, maka

tujuan penelitian ini adalah:

1. Mengkaji tingkat prestasi belajar matematika siswa kelas XI

SMA Swasta Muhammadiyah 2 Medan

F. Kegunaan Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai

berikut :

1. Bagi sekolah : memberikan masukan dalam memperhatikan

keadaan pembelajaran matematika siswa.

7

3. Bagi siswa-siswi SMA Muhammadiyah 2 Medan : untuk

meningkatkan prestasi belajar matematika.

4. Bagi peneliti : hasil penelitian ini sebagai pengetahuan dan

bekal ilmu di masa yang akan datang. Menambah wawasan

peneliti tentang prestasi belajar matematika.

8

8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Tinjauan Pustaka

1. Pengaruh

Menurut Alwi (2005: 849), pengaruh adalah daya yang ada atau timbul

dari sesuatu (orang atau benda) yang ikut membentuk watak,

kepercayaan atau perbuatan seseorang. Pengertian pengaruh menurut

WJS. Poerwadarminto (2002: 849), pengaruh yaitu daya yang ada atau

timbul dari sesuatu (orang, benda) yang ikut membentuk watak,

kepercayaan, atau perbuatan seseorang. Sedangkan menurut Badadu

dan Zain (1994: 103), pengaruh adalah (1) daya yang menyebabkan

sesuatu terjadi, (2) sesuatu yang dapat membentuk atau mengubah

sesuatu yang lain, dan (3) tunduk atau mengikuti karena kuasa atau

kekuatan orang lain. Jadi dapat disimpulkan bahwa pengaruh

merupakan suatu daya atau kekuatan yang timbul dari sesuatu, baik itu

orang maupun benda dan segala sesuatu yang ada di alam serta

mempengaruhi apa-apa yang ada disekitarnya.

Belajar merupakan istilah yang tidak asing lagi dalam

kehidupan manusia sehari-hari. Menurut Slameto (2013:2) “Belajar

adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sediri dalam interaksi

9

dengan lingkungannya.” Bagi guru istilah belajar sendiri lebih terkait

pada proses belajarnya, yaitu pengembangan pembelajaran dan

pemilihan media pendidikan yang tepat untuk mencapai hasil belajar

secara optimal. Banyak para ahli mendefinisikan tentang belajar,

diantaranya ialah : Menurut Sadiman (dalam Indah Mentari, 2015)

menyatakan bahwa :

“Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada semua

orang dan berlangsung seumur hidup. Salah satu pertanda bahwa

seseorang telah belajar sesuatu adalah adanya perubahan tingkah laku

pada dirinya. Perubahan tingkah laku tersebut menyangkut perubahan

yang bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotorik)

maupun nilai dan sikap (afektif).” Berdasarkan pendapat-pendapat

diatas dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan tingkah laku yang

diperoleh sebagai akibat dari aktivitas mental/psikis dalam diri

seseorang yang melibatkan proses berpikir dan terjadi melalui

pengalaman-pengalaman yang diperoleh orang yang belajar melalui

reaksi terhadap lingkungan dimana dia berada. Perubahan tingkah laku

tersebut merupakan hasil dari proses belajar yang dapat berupa

pemahaman, perubahan sikap, pengetahuan, tingkah laku, keterampilan,

dengan perubahan-perubahan lainnya.

2. Hasil Belajar Matematika Siswa

10

Menurut Sudjana (2010: 22), hasil belajar adalah kemampuan-

kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman

belajar. Selanjutnya Slameto (2013:2) menyatakan bahwa hasil belajar

adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan sebagai hasil pengalaman sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya.

Hasil belajar merupakan tolak ukur yang digunakan untuk

menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam mengetahui dan

memahami suatu mata pelajaran, biasanya dinyatakan dengan nilai

yang berupa huruf atau angka-angka. Hasil belajar dapat berupa

keterampilan, nilai dan sikap setelah siswa mengalami proses belajar

melalui proses belajar mengajar diharapkan siswa memperoleh

kepandaian dan kecakapan tertentu serta perubahan-perubahan pada

dirinya.

Jika dikaji lebih mendalam, maka hasil belajar dapat tertuang

dalam Benyamin Bloom, yakni dikelompokkan dalam tiga ranah yaitu

ranah kognitif atau kemampuan berpikir, ranah afektif atau sikap, dan

ranah psikomotor atau keterampilan. (1) ranah kognitif berkenaan

dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yaitu

pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan

evaluasi. (2) ranah afektif berkenaan dengan sikap dan nilai yang

terdiri dari enam aspek, yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, dan

11

organisasi. (3) ranah psikomotor berkenaan dengan hasil belajar

keterampilan dan kemampuan bertindak individu yang terdiri dari

beberapa aspek, yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar,

kemampuan perceptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan

keterampilan kompleks dan gerakan ekspresif dan interpretatif.

a. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hasil belajar yang dicapai seorang peserta didik merupakan

hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya, baik dari

dalam diri (faktor internal) maupun dari luar (faktor eksternal)

individu. Pengenalan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil

belajar penting sekali artinya dalam rangka membantu peserta didik

dalam mencapai hasil belajar yang sebaik-baiknya.

Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar meliputi:

1. Faktor Internal

a. Faktor jasmani meliputi kesehatan dan cacat tubuh.

b. Faktor psikologis meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat,

motif, kematangan dan kesiapan.

c. Faktor kelelahan.

2. Faktor Eksternal

Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik, relasi

antara anggota keluarga, suasana ramah, keadaan ekonomi keluarga,

pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan.

12

Faktor sekolah meliputi model pembelajaran, kurikulum, relasi

guru dengan siswa, disiplin disekolah, sarana dan prasarana

sekolah, metode belajar dan tugas rumah.

Faktor masyarakat terdiri dari kegiatan siswa dalam

masyarakat, media massa, teman bergaul, serta bentuk

kehidupan masyarakat.

Hasil belajar dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor internal

dan faktor eksternal. Faktor internal disebabkan adanya disfungsi

neurologis. Faktor eksternal berupa pemilihan strategi

pembelajaran yang keliru, pengelolaan kegiatan belajar yang tidak

membangkitkan motivasi belajar anak, dan pemberian ulangan

penguatan yang tidak tepat.

b. Indikator Hasil Belajar

Hasil belajar matematika adalah hasil yang dicapai oleh seorang

siswa setelah mengikuti proses belajar matemtika dalam kurun

waktu tertentu. Untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa

dalam menguasai bahan pelajaran, maka diperlukan suatu

alat ukur berupa tes yang hasilnya merupakan indikator

keberhasilan siswa yang dicapai dalam usaha belajarnya.

Menurut Howard Kingsley (dalam Sudjana,2010:22)

mengemukakan hasil belajar yaitu: a) Keterampilan dan

kebiasaan, b) pengetahuan dan pengertian, c) sikap dan cita-cita.

Menurut Gegne (dalam Sudjana,2010:22) membagi lima

13

kategori hasil belajar, yaitu: a) informasi verbal, b) keterampilan

intelektual, c) strategi kognitif, d) sikap, dan e) keterampilan

motorik. Sedangkan menurut Benyamin Bloom (dalam Sudjana,

2010:22) mengemukakan ranah tujuan pendidikan berdasarkan

hasil belajar siswa yaitu:

a. Ranah Kognitif

b. Ranah Afektif

c. Ranah Psikomotor

B. Kerangka Pikir

1. Prestasi Belajar Matematika

Prestasi belajar dapat diartikan sebagai hasil dari proses

belajar. Jadi prestasi itu adalah besarnya skor tes yang dicapai

siswa setelah mendapat perlakuan selama proses belajar

mengajar berlangsung. Belajar menghasilkan suatu perubahan

pada siswa, perubahan yang terjadi akibat proses belajar yang

berupa pengetahuan, pemahaman, keterampilan, sikap. Jadi

prestasi dapat juga diartikan sebagai hasil perubahan.

Prestasi belajar matematika merupakan perubahan

tingkah laku yang diperoleh melalui pengalaman-pengalaman

siswa dari berbagai kegiatan pemecahan masalah, seperti

kegiatan mengumpulkan data, mencari hubungan antara dua

hal, menghitung, menyusun hipotesis, menggeneralisasikan dan

lain-lain. Sehingga diperoleh konsep-konsep dari hukum-

hukum matematika secara baik. Menurut Bloom bahwa

perubahan tingkah laku sebagai hasil dari proses belajar

meliputi tiga ranah, yaitu ranah kognitif, ranah afektif dan

ranah psikomotorik.

14

Prestasi belajar diartikan sebagai hasil dari proses,

seperti halnya dalam belajar akan menghasilkan prestasi

prestasi belajar. Prestasi belajar adalah tingkat penguasaan

siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar untuk

mencapai tujuan pendidikan yang telah ditetapkan. Prestasi

belajar adalah sebuah kalimat yang terdiri dari dua kata, yaitu

prestasi dan belajar yang mempunyai arti berbeda. Prestasi

adalah hasil dari sesuatu yang telah dikerjakan, diciptakan, baik

secara individu maupun kelompok. Prestasi tidak dihasilkan

selama seseorang tidak melakukan suatu kegiatan.

Nasrun Harahap dikutip memberikan batasan bahwa

prestasi adalah penilaian pendidikan tentang perkembangan

dan kemajuan murid yang berkenaan dengan penguasaan bahan

pelajaran yang disajikan kepada mereka serta nilai-nilai yang

terdapat dalam kurikulum. Sedangkan menurut Qadar bahwa

prestasi belajar adalah apa yang telah didapatkan, diciptakan,

hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang diperoleh

melalui keuletan kerja.

Pengertian prestasi belajar yang dikemukakan di atas,

jelas perbedaan pada kata-kata tertentu sebagai penekanan,

namun intinya sama, yaitu: hasil yang dari suatu kegiatan.

Berdasarkan hal tersebut dapat dipahami bahwa prestasi adalah

hasil dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, diciptakan,

yang menyenangkan hati yang diperoleh melalui keuletan

kerja.

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan

seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku

yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya

sendiri dalam interaksi dengan lingkungan.

15

Belajar dapat juga dimaknai sebagai proses perubahan

tingkah laku yang dinyatakan dalam bentuk penguasaan dan

penilaian terhadap setiap pengetahuan dan kecakapan dasar

yang terdapat dalam berbagai aspek kehidupan atau

pengalaman berorganisasi. Lebih jauh pengertian yang serupa

namun mengandung beberapa pengertian di atas dikemukakan

oleh yang menyatakan bahwa ” belajar adalah suatu proses

perubahan dalam pribadi manusia, dan perubahan tersebut

ditampakkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas

tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengetahuan,

sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir dan

kemampuan-kemampuan lain. Pengertian ini akan berpengaruh

kepada perolehan prestasi sebagai tujuannya.

Berdasarkan definisi di atas, dapat dipahami bahwa

prestasi pada dasarnya adalah hasil yang diperoleh dari suatu

aktifitas, sedangkan belajar pada dasarnya adalah suatu proses

yang mengakibatkan perubahan dalam dari individu yaitu

perubahan tingkah laku. Dengan demikian prestasi belajar

adalah hasil yang diperoleh berupa kesan-kesan yang

mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai akibat

dari aktivitas belajar. Dengan mengamati berbagai pengertian

tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar

adalah hasil dari belajar yang merupakan usaha sadar sehingga

melahirkan kemampuan atau keterampilan yang sebelumnya

tidak memiliki, dan prestasi belajar tersebut biasanya di

lambangkan dalam bentuk angka-angka sebagai peringkat baik

atau tidaknya hasil belajar tersebut. Selanjutnya dalam usaha

individu mencapai hasil belajar yang baik tidak terlepas dari

usaha yang ditempuh lewat perbuatan belajarnya, maksudnya

siswa dikatakan berprestasi apabila di dalam belajarnya

mendapat nilai baik yang biasanya di dalam dunia pendidikan

16

dilambangkan dengan angka-angka, yakni bila mendapat nilai

yang tinggi maka siswa tersebut berprestasi dalam belajar.

Pendidikan secara umum sebenarnya merupakan suatu

faktor rangkaian kegiatan komunikasi antar manusia. Kegiatan

tersebut dalam dunia pendidikan disebut dengan kegiatan

proses belajar-mengajar yang dipengaruhi oleh faktor yang

menentukan keberhasilan siswa. Sehubungan dengan faktor

yang menentukan keberhasilan siswa dalam belajar ada

beberapa faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa untuk

belajar yaitu:

B. Faktor Internal, yaitu yang muncul dari dalam diri sendiri,

yaitu antara lain:

1. Faktor Jasmaniah, seperti kesehatan dan cacat tubuh.

Faktor Psikologi, sekurang-kurangnya ada tujuan faktor

yang tergolong ke dalam faktor psikologis yang

mempengaruhi belajar. Faktor-faktor itu adalah:

intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan,

dan kelelahan.

Faktor kelemahan, baik bersifat jasmani maupun rohani.

8. Faktor Eksternal, yaitu faktor yang muncul dari luar diri

sendiri, yaitu antara lain:

Faktor keluarga, diantara yang memiliki pengaruh

terhadap perkembangan prestasi belajar anak adalah:

cara orang tua mendidik, relasi antara anggota keluarga,

suasana rumah tangga dan keadaan ekonomi keluarga,

pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan.

Faktor sekolah, diantaranya: kurikulum, metode

mengajar, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan

17

siswa, disiplin sekolah, pelajaran dan waktu sekolah,

standar pelajaran, keadaan gedung dan tugas rumah.

Faktor masyarakat, dalam hal ini adalah kegiatan siswa

dalam masyarakat, media massa, teman-teman bergaul

dan bentuk kehidupan masyarakat di lingkungan

keluarga dan sekolah maupun di luar dari kedua-

duanya.

Beragamnya faktor-faktor yang mempengaruhi kegiatan belajar

mengajar di atas menunjukkan bahwa belajar itu merupakan

proses yang cukup kompleks. Aktivitas belajar individu

memang tidak selamanya menguntungkan, kadang-kadang juga

tidak lancar, kadang mudah menangkap apa yang dipelajari,

kadang-kadang sulit mencerna materi pelajaran.

2. Keaktifan Siswa dalam Pembelajaran

Menurut Bruner, belajar hanya mungkin terjadi apabila anak

aktif mengalami sendiri, belajar adalah menyangkut apa yang

harus dikerjakan siswa untuk dirinya sendiri, maka inisiatif

harus datang dari siswa sendiri, guru hanya sekedar

pembimbing dan pengarah. Menurut teori kognitif, belajar

menunjukkan adanya jiwa yang sangat aktif, jiwa mengolah

informasi yang kita terima, tidak sekadar menyimpannya saja

tanpa mengadakan transformasi. Menurut teori ini anak

memiliki sifat aktif, konstruktif, dan mampu merencanakan

sesuatu. Anak mampu untuk mencari, menemukan dan

menggunakan pengetahuan yang diperolehnya.

C. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan permasalahan dan deskripsi teoritis di atas

dapat diajukan hipotesis sebagai berikut: penerapan prestasi belajar

18

siswa kelas XI SMA Muhammadiyah 2 Medan pada pembelajaran

matematika pokok bahasan Program Linier.

19

19

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Lokasi dan Waktu Penelitian

1. Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Swasta Muhammadiyah 2 Medan,

yang beralamat di Jl . abdul Hakim No. 2, Tj. Sari, Kota Medan, Sumatera

Utara.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada tahun 2017/2018, yaitu bulan Januari.

Waktu penelitian mengacu pada kelender akademik sekolah.

No Kegiatan 2017 2018

Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr

1

Persiapan penelitian

a. Pengajuan judul

b. Penyusunan

proposal

c. Pengajuan proposal

d. Bimbingan proposal

e. Seminar proposal

B. Populasi dan Desain Penelitian

1. Populasi Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI SMA Swasta

Muhammadiyah 2 Medan Tahun Ajaran 2017/2018.

2. Desain Penelitian

20

Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian eksperimen semu dengan

menggunakan desain pretest-postest controlgroup design. Perlakuan yang

diberikan pada kelas eksperimen adalah Prestasi Belajar Siswa dan pada

kelas kontrol adalah pembelajaran konvensional.

Seperti yang diungkapkan oleh Fraenkel dan Wallen, (1993:248) sebagai

berikut:

Tabel 3.1. Desain penelitian

Kelompok

Perlakuan

Pretest Pembelajaran Posttest

E Y1 Prestasi Belajar Y2

K Y1 Konvensional Y2

Keterangan:

E : Kelas eksperimen

K : Kelas kontrol

Y1 : Dilaksanakan pretest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

Y2 : Dilaksanakan posttest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

pertama dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas kedua dijadikan sebagai

kelas kontrol.

C. Variabel Penelitian

Adapun yang menjadi variabel dalam penelitian ini adalah:

1. Variabel Bebas

Mengembangkan Prestasi Belajar Siswa

2. Variabel Terikat

Konvensional

D. Prosedur Penelitian

Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan jenis penelitiann quasi exsperiment (eksperimen

semu). Sebagaimana yang dikemukakan Arikunto (2012: 123), quasi exsperiment

21

merupakan penelitian yang mendekati penelitian true experiment dimana tidak

mungkin mengadakan kontrol secara penuh terhadap variabel-variabel yang

relevan. Penelitian ini melibatkan dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kontrol

yang diberi perlakuan yang berbeda. Pada kelas eksperimen I diberi perlakuan

mengembangkan prestasi belaajr siswa yaitu pengajaran dengan materi Program

Linier. Sedangkan pada kelas kontrol tidak diberi perlakuan pembelajaran dengan

menilai Preatasi Belajar melainkan dengan menggunakan model yang diterapkan

guru disekolah yaitu model pembelajaran langsung.

E. Teknik Pengumpul Data

1. Test

Salah satu instrumen penelitian sebagai alat yang digunakan dalam

pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes. Tes adalah suatu alat ukur hasil

belajar siswa. Tes ini dilakukan sebelum dan sesudah penelitian dan diberikan

kepada kedua kelas. Bentuk tes yang diberikan adalah pretest dan postest.

a. Pre-test

Tes ini dirancang untuk mengukur kemampuan awal dari kemampuan

pemecahan masalah siswa yang akan diajar oleh peneliti.

b. Post-test

Tes ini dirancang untuk mengukur kemampuan pemacahan masalah siswa

terhadap materi yang telah diajarkan oleh peneliti.

Tabel 3.3. kisi-kisi pretest

No. Indikator Jenjang Kognitif

22

C1 C2 C3 C4 C5 C6

1. Siswa mampu

menghitung

persamaan

garis melalui

titik (X1,Y1)

dan (X2,Y2).

2. Siswa mampu

menghitung

persamaan

garis yang

melalui titik

potong dengan

sumbu

koordinat

Keterangan:

C1 : Mengingat C4 : Menganalisis

C2 : Pemahaman C5 : Evaluasi

C3 : Mengaplikasi C6 : Kreatifitas (membuat)

Tabel 3.4. kisi-kisi postest (Tes Kemampuan Pemecahan Masalah)

No. Indikator

Kemampuan

Pemacahan

Indikator Materi Jenjang Kognitif

C1 C2 C3 C4 C5 C6

23

Masalah

1. Memaha

mi

masalah

Mampu

menginte

rpretasika

n soal

Siswa mampu

mengenali

masalah dengan

baik dan benar

2. Merenca

nakan

penyelesa

ian

Pengguna

an

strategi

yang

tepat

untuk

soal

Siswa mampu

menyusun

langkah dalam

penyelesaian

masalah dengan

sistematis

3. Melaksan

akan

penyelesa

ian

Siswa mampu

menggunakan

rumus yang

tepat

24

Menjawa

b soal

secara

baik dan

benar

4. Memerik

sa (cek)

Mengeva

luasi cara

penyelesa

ian soal

secara

menyelur

uh

Siswa mampu

melakukan

pemeriksaan

kembali

terhadap

masalah yang

telah dikerjakan

Keterangan:

C1 : Mengingat C4 : Menganalisis

C2 : Pemahaman C5 : Evaluasi

C3 : Mengaplikasi C6 : Kreatifitas (membuat)

Tes yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah peserta

didik diperoleh dengan menggunakan tes. Tes yang digunakan beberapa test essay

yang disusun berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah tersebut. Tes

yang digunakan berbentuk uraian sebanyak 10 soal, yang sebelumnya akan di uji

25

cobakan diluar sampel untuk melihat reabilitas, validitas, daya beda dan tingkat

kesukaran tes.

2. Observasi

Menurut Susilo Rahardjo dan Gudnanto (dalam Rusdiana,

Ratnawulan Elis 2015: 200) observasi berarti pengamatan secara langsung

terhadap hal-hal yang diteliti. Observasi digunakan sebagai cara untuk

mengumpulkan data tentang kemampuan pemecahan masalah siswa

dalam proses belajar untuk melihat hasil yang dicapai siswa sesuai tujuan

pembelajaran.

Tabel 3.5. Lembar Kemampuan Pemecahan Masalah

No Aspek Yang Diamati Kata Kunci 1 2 3 4 5

1 Kemampuan untuk

menghasilkan banyak gagasan.

Kelancaran

2 Kemampuan untuk

mengemukakan bermacam-

macam pemecahan atau

pendekatan terhadap masalah.

Keluwesan

3 Menciptakan sesuatu yang asli

karya sendiri.

Keaslian

4 Kemampuan untuk meninjau

suatu persoalan berdasarkan

perpektif yang berbeda-beda

Elaborasi

26

dengan apa yang sudah

diketahui oleh banyak orang.

F. Uji Coba Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur

fenomena alam ataupun sosial yang diamati (Sugiyono, 2010). Instrumen suatu

penelitian sebelum digunakan terlebih dahulu di uji coba.

1. Validitas Tes

Tujuan memeriksa validitas instrumen adalah untuk melihat apakah

instrumen tersebut mampu mengukur apa yang ingin diukur sehingga instrumen

tersebut dapat mengungkapkan data yang diukur. Validitas empiris dapat dilihat

dengan menghitung koefisien korelasi. Rumus korelasi product moment pearson.

Koefisien korelasi yang dimaksudkan adalah:

r xy ∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ (Sugiono, 2010)

Keterangan:

n : jumlah sampel data yang diuji coba

rxy : koefisien korelasi antar variabel x dan variabel y

∑ : jumlah skor variabel x

∑ 2 : jumlah kuadrat skor variabel x

∑ : jumlah skor variabel y

∑ 2 : jumlah kuadrat skor variabel y

∑ : jumlah produk skor x dikali dengan jumlah skor y

27

Untuk menafsirkan kerartian harga tiap item, maka harga tersebut

dikonsultasikan ke harga kritik r product moment, dengan harga = 0,05, dengan

kriteria korelasi jika rhitung > rtabel maka tes tersebut valid.

2. Reabilitas Tes

Untuk mengetahui reabilitas tes yang digunakan dalam penelitian, dihitung

dengan menggunakan rumus Caronbach-Alpha karena soal yang diujikan

berbentuk uraian dan skornya bukan 1 dan 0.

r₁₁ =(

) (

∑

)

Dimana:

r₁₁ : reabilitas instrumen

n :jumlah butir angket (soal)

∑ :jumlah varian skor tiap-tiap item

:varian skor total

Yang masing-masing dihitung dengan rumus:

2i =

∑ ∑

Keterangan:

Xi : skor soal butir ke-i

Xt : skor total

n : jumlah sampel

28

Untuk menafsirkan reabilitas dari soal maka harga tersebut

dikonsultasikan ke tabel harga kritik r tabel product moment dengan harga =

0,05, dengan kriteria korelasi jika rhitung > rtabel maka tes tersebut reliabel.

3. Daya Beda

Menghitung daya beda tes dapat dilakukan dengan rumus indeks

diskriminasi sebagai berikut:

D =

= PA - PB

Dimana:

D : Daya pembeda

JA : Banyak peserta kelompok atas

JB : Banyak peserta kelompok bawah

BA : Banyak peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar

BB : Banyak peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar

Klasifikasi daya beda (Sugiyono, 2010)

D : 0,00 – 0,19 = jelek

D : 0,20 – 0,39 = cukup

D : 0,40 – 0,69 = baik

D : 0,70 – 1,00 = sangat baik

4. Tingkat Kesukaran

29

Selanjutnya untuk mengetahui taraf kesukaran dari butir tes yang disusun

dilakukan dengan menggunakan uji taraf kesukaran, dengan rumus sebagai

berikut:

P =

Dimana:

P : indeks kesukaran

B : jumlah subjek yang menjawab benar

JS : jumlah seluruh subjek peserta tes

Berdasarkan indeks kesukaran yang diperoleh, dikonsultasikan terhadap

klasifikasi kesukaran sebagai berikut:

P : 0,00 – 0,30 = sukar

P : 0,31 - 0,70 = sedang

P : 0,71 – 1,00 = mudah

G. Teknik Analisis Data

1. Deskripsi Data

Menurut Sugiyono (2014: 206) analisis deskriptif adalah statistik yang

digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau

menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa

bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi.

Analisis deskriptif merupakan penelitian yang dilakukan untuk mengetahaui nilai

variabel independen dan variabel dependen, dengan rumus sebagai berikut:

a. Rata-rata (Mean)

30

Mean meruppakan teknik kelompok yang didasarkan atas nilai

rata-rata dari kelompok tersebut. Dapat dirumuskan sebagai

berikut.

X =

Keterangan:

X = Mean (rata-rata)

= Jumlah nilai X ke i sampai ke n

= Jumlah sampel

b. Standar Deviasi

Standar deviasi (simpangan baku) dari data yang telah disusun

dalam tabel distribusi frekuensi. Dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut:

S = √

Keterangan:

S = Simpangan baku

= Jumlah nilai X ke i sampai ke n

X = Rata-rata nilai

n = Jumlah sampel

2. Uji Prasyarat

31

a. Normalitas Data

Penelitian ini menggunakan rumus Kolmogrov Smirnov.

Pengujian normalitas dilakukan dengan SPSS 23.0 for windows. Uji

normalitas dilakukan pada data prestest dan posttest pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Berikut merupakan rumusan Kolmogrov

Smirnov:

z =

Keterangan:

x = skor data variabel yang akan diuji normalitasnya

= nilai rata-rata

s = standar deviasi

b. Persamaan Regresi Linier Sederhana

Sugiyono (2010: 270) menjelaskan bahwa analisis regresi

sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal satu

variabel independen dengan satu variabel dependen. Persamaan umum

regresi linier sederhana adalah:

Y = a + bX

Keterangan:

Y = Subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan

a = Harga Y bila X = 0 (harga konstan)

b = Koefisien regresi

32

X = Subyek pada variabel indepen yang mempunyai nilai tertentu

c. Menentukan Analisis Varian (AVANA)

Varian sampel digunakan dalam perhitungan uji homogenitas

dan uji t. Menurut Sugiyono untuk menghitung standar deviasi sampel

digunakan rumus:

S2 =

Keterangan:

S2 = Varians sampel

3. Uji Hipotesis

a. Uji Korelasi

Menurut Sugiyono (2014: 248) penentuan korelasi dengan

menggunakan metode analisis korelasi Pearson Product Moment

dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Rxy =

√

Keterangan:

R = Koefisien korelasi pearson

X = Variabel inndependen

Y = Variabel dependen

N = Banyak sampel

33

b. Uji Pengaruh

Uji pengaruh disebut juga uji T dan uji F. Dimana uji T dan uji F

untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel terikatnya atau

untuk menguji apakah model regresi yang kita buat baik (signifikan)

atau tidak baik (non signifikan).

1. Uji T

Uji t (t-test) melakukan pengujian terhadap koefisien regresi

secara parsial, pengujian ini dilakukan untuk mengetahui signifikansi

peran secara parsial antara variabel independen terhadap variabel

dependen dengan mengasumsikan bahwa variabel independen lain

dianggap konstan.

Menurut Sugiono (2014: 250), menggunakan rumus:

t = √

√

Keterangan:

t : distribusi t

: koefisien korelasi parsial

: koefisien determinasi

n : jumlah data

(t-test) hasil perhitungan ini selanjutnya dibandingkann dengan t tabel

dengan menggunakan tingkat kesalahan 0,05. Kriteria yang digunakan

adalah sebagai berikut:

- Ho diterima jika nilai thitung ttabel atau nilai sig >

34

- Ho ditolak jika nilai thitung ttabel atau nilai sig <

Bila terjadi penerimaan Ho maka dapat disimpulkan bahwa

tidak terdapat pengaruh signifikan, sedangkan bila Ho ditolak artinya

terdapat pengaruh yang signifikan.

Rancangan pengujian hipotesis statistik ini untuk menguji ada

tidaknya pengaruh antara variabel independen (X) terhadap

Manajemen Laba (Y), adapun yang menjadi hipotesis dalam penelitian

ini adalah:

Ho : = 0 : tidak terdapat pengaruh yang signifikan.

Ho : 0 : terdapat pengaruh yang signifikan.

2. Uji F

Uji F tidak jauh berbeda dengan uji T, uji ini dilakukan

untuk mengetahui signifikan atau tidaknya pengaruh variabel bebas

terhadap variabel terikatnya. Apabila hasil uji Fhitung lebih dari Ftabel

berarti variabel cukup signifikan untuk menjelaskan variabel terikat.

Rumus uji F untuk menguji koefisien korelasi berganda:

F =

Keterangan:

R = Koefisien korelasi berganda

k = Jumlah koefisien independent

n = Jumlah data

35

c. Uji Determinasi

Untuk menilai seberapa besar pengaruh variabel X terhadap Y

maka digunakan koefisein determinasi (KD) yang merupakan

koefisien korelasi yang biasanya dinyatakan dengan persenntase (%)

KD = rs2 x 100%

Keterangan:

KD = Kefisien determinasi

rs = Korelasi pearson

36

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini dilakukan di SMA Muhammadiyah 2 Medan dengan mengambil

sampel dua kelas yaitu kelas XI IPA 1 sebagai kelas kontrol dan kelas XI IPA 2

sebagai kelas eksperimen yang masing-masing memiliki jumlah 33 orang siswa.

Penelitian ini menggunakan tes Prestasi Belajar Siswa untuk kelas eksperimen

dan model pembelajaran langsung sebagai kelas kontrol. Sebelum penelitian ini

dilaksanakan, terlebih dahulu dilakukan pretest (tes awal) yang tujuannya untk

mengetahui kemampuan awal siswa tanpa dipengaruhi pembelajaran dan menjadi

dasar pengelompokkan siswa setelah pembelajaran. Tujuan utama penelitian ini

adalah untuk mengungkapkan seberapa besar pengaruh model pembelajaran

Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.

A. Deskripsikan Hasil Penelitian

Dari penelitian yang dilakukan diperoleh data-data dari kelas kontrol dan kelas

eksperimen dengan cara melakukan tes baik pretest yang diberikan sebelum

perlakuan dan posttest yang diberikan setelah perlakuan. Dari data yang diperoleh

dilakukan ujinormalitas, homogenitas dan uji hipotesis dengan menggunakan uji t

dan uji koefisisen determinasi. Berikut ini dipaparkan hasil penelitian tentang

prestest dan posttest kedua kelas serta hasil uji normalitas, homogenitas dan uji

hipotesis.

37

1. Nilai pretest kelas kontrol dan kelas eksperimen

Dari hasil dilakukan pretest yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal

siswa diperoleh nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas konrol

adalag 66,81 dan nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen

adalah 71,18. Secara ringkas hasil pretest kemampuan pemecahan masalah kedua

kelompok diperlihatkan pada tabel 4.1.

Tabel 4.1

Data Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol dan Kelas

Eksperimen

No. Statistik Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

1 N 33 33

2 Jumlah nilai 2205 2349

3 Rata – rata 66,81 71,18

4 S. Baku 7,863 8,467

5 Varians 61,850 71,706

6 Maksimum 80 85

7 Minimum 60 63

Catatan : skor maksimum tes kemampuan pemecahan masalah adalah 100

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa jumlah siswa dari kedua kelas adalah sama,

jumlah nilai dari kelas eksperimen yaitu 2349 lebih tinggi dibandingkan dengan

kelas kontrol yaitu 2205, rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika

untuk kelas eksperimen 71,18 lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol yaitu 66,81,

simpangan baku kelas eksperimen lebih tinggi yaitu 8,467dibandingkan kelas

38

kontrol yaitu 7,863,varians kelas eksperimen yaitu 71,706 sementara kelas kontrol

yaitu 61,840, nilai maksimum kelas eksperimen yaitu 85 sementara maksimum

kelas kontrol yaitu 80 dan nilai minimum kelas eksperimen yaitu 63 sementara

minimum kelas kontrol yaitu 60.

2. Nilai Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Setelah diketahui kemampuan pemecahan masalah, kemudian untuk kelas

ekperimen dilakukan tes Prestasi Belajar Siswa, lalu dibentuk kelompok yang

terdiri dari 8 kelompok, tiap kelomppok beranggotakan 4-5 orang siswa.

Sedangakn kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional dengan model

pembelajaran langsung. Pada akhir pertemuan, siswa diberikan postest. Tujuan

diberikannya postest adalah untuk mengetahuikemampuan pemecahan masalah

kedua kelas setelah dilakukan pembelajaran dengan menggunaka model

pembelajaran Berbasis Masalah pada kelas eksperimen dan model pembelajaran

langsung pada kelas kontrol. Secara ringkas hasil dari postest kedua kelompok

diperlihatkan pada tabel 4.2.

Tabel 4.2

Data Posttest Kemampuan Pemecahan Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

No. Statistik Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

1 N 33 33

2 Jumlah nilai 2292 2825

3 Rata – rata 69,45 77,42

4 S. Baku 9,608 9,608

5 Varians 92,318 97,746

39

6 Maksimum 80 100

7 Minimum 50 60

catatan : skor maksimum tes kemampuan pemecahan masalah adalah 100

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa jumlah siswa dari kedua kelas adalah sama,

jumlah nilai dari kelas eksperimen yaitu 2825 lebih tinggi dibandingkan dengan

kelas kontrol yaitu 2292, rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika

untuk kelas eksperimen yaitu 77,42 lebih tinggi dari dibandingkaan kelas kontrol

yaitu 69,45, simpangan baku kelas kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki

nilai yang sama yaitu 9,608, varians kelas eksperimen yaitu 97,746 sementara

kelas kontrol yaitu 92,318, nilai maksimum kelas eksperimen yaitu 100

sementarat kelas kontrol yaitu 60 dan nilai minimum kelas eksperimen yaitu 80

smentara kelas kontrol yaitu 5.

Dari hasil perhitungan pretest dan posttest diatas terlihat perbedaan rata-rata

pretest dan postest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Secara ringkas nilai rata-

rata siswa kedua kelas baik pretest maupun posttest dapat dilihat pada tabel 4.3

dan dalam bentuk diagram pada gambar 4.3

Tabel 4.3.

Ringkasan Rata-rata Nilai Pretest dan Posttest Kedua Kelas

Keterangan

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Pretest Posttest Pretest posttest

Jumlah nilai 2349 2825 2205 2292

Rata-rata 71,706 97,746 61,840 92,318

40

Gambar 4.1. Diagram Rata-rata Nilai Prestest dan Posttest Kedua Kelas

Secara deskriptif ada beberapa kesimpulan yang berkenaan dengan

kemampuan pemahaman yang dapat diungkap dari tabel 4.3 dan Gambar 4.1 di

atas, yaitu:

a. Rata-rata pretest kelas eksperimen (71,18) lebih tinggi dibandingkan dengan

rata-rata pretest kelas kontrol (66,81) atau eksperimen > kontrol.

b. Rata-rata posttest kelas eksperimen (77,42) lebih tinggi dibandingkan dengan

rata-rata posttest kelas kontrol (69,45) atau eksperimen > kontrol.

c. Selisih rata-rata pretest antara kelas ekperimen dan kelas kontrol sebesar 4,37

dan selisih antara posttest antara kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar

7,97

pretest

posstest

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

eksperimenkontrol

pretest

posstest

41

3. Uji Normalitas Data

Untuk menguji normalitas data digunakan uji Liliefors yang bertujuan untuk

mengetahui apakah penyebaran data kemampuan pemecahan masalah memiliki

sebaran data yang berdistribusi normal jika dipenuhi L0 < Ltabel pada taraf

signifikan = 0,05. Perincian dapat diilihat pada lampiran 26. Secara ringkas

hasil perhitungan data-data hasil penelitian pada tabel 4.4.

Tabel 4.4.

Ringkasan Hasil Uji Normalitas

Kelas

Pretest Posttest

L0 Ltabel Keterangan L0 Ltabel Keterangan

Eksperimen 0,2 0,15 Normal 0,51 0,15 Normal

kontrol 0,53 0,15 Normal 0,53 0,15 Normal

4. Uji Homogenitas

Uji Homogenitas digunakan untuk melihat kedua kelas yang di uji

memiliki kemampuan dasar yang sama atau tidak. Terlebih dahulu menguji

kesamaan variannya Perincian dapat dilihat pada lamppiran 27 . Ringkasan hasil

perhitungan uji homogenitas kemampuan pemecahan masalah disajikan pada

Tabel 4.5.

Tabel 4.5

Data Hasil Uji Homogenitas

Data Varians Terbesar Varians

Terkecil

Fhitung Ftabel Keterangan

42

Pretest 71,706 61,840 9,866 1,807 Homogen

Posttest 97,746 92,318 1,056 1,807 Homogen

Untuk mengetahui signifikansi kesimpulan di atas perlu dilakukan perhitungan

pengujian statistik. Untuk menguji perbedaan rata-rata kedua kelas, digunakan uji

t. Deskripsi hasil analisisnya disajikan pada sub bab berikut ini.

5. Pengujian Hipotesi

Setelah kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal

dan homogen, maka dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan statistic

uji t untuk mengetahui rata-rata kemampuan pemecahan masalah dari kelas mana

yang lebih baik dan uji koefisien determinasi untuk mengetahui besar pengaruh

penggunaan tes prestasi belajar. Dari pengujian hipotesis diperoleh thitung > ttabel

yaitu 2,3638 > 1,6669 maka H0 ditolak dan Ha diterima, artinya bahwa rata-rata

kemampuan pemecahan masalah yang diajar tes prestasi bealajar lebih tinggi dari

pada rata-rata kemampuan pemecahan masalah yang diajarkan dengan

pembelajaran konvensional. Secara ringkas hasil pengujian hipotesis kemampuan

pemecahan masalah disajikan pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6

Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis

Rata-rata thitung ttabel R

2 H0 Ha

Eksperimen Kontrol

77,42 69,45 2,363 1,669 0,4264 Ditolak Diterima

43

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa yang diajarkan dengan tes prestasi belajar lebih tinggi

dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan

dengan pembelajaran konvensional dengan model pembelajaran konvensioanl

dengan model pembelajaran langsung. Dari tabel terlihat bahwa R2 yaitu 0,4264,

maka besarnya pengaruh yang diberikan oleh tes prestasi belajar sebesar 42,64%.

Sehingga dapat disimpulkan terdapat pengaruh positif tes prestasi belajar terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMA Muhammadiyah 2

Medan sebesar 42,64%.

6. Hasil Observasi

Pada proses belajar mengajar di kelas eksperimen, guru diamati tentang penerapan

penggunaan tes prestasi belajar dengan menggunakan lembar observasi yang telah

disediakan. Hasi dari observasi dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 4.7

Deskripsi Hasil Observasi

No Pengolahan Langkah-Langkah Pembelajaran

Model Pembelajaran Berbasis Masalah Oleh Guru

Pertemuan

1 2 3

1. Tahap Pendahuluan

Guru memotivasi siswa 3 4 4

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 4 3 4

Guru menggali pengetahuan awal siswa 3 4 3

2. Tahap Kegiatan Inti

44

Guru mengemukakan suatu permasalahan 4 5 5

Guru menjelaskan langkah-langkah kegiatan

penyelidikan atau pengamatan atau diskusi

5 5 5

Guru membimbing siswa melakukan kegiatan

penyelidikan atau pengamatan dan diskusi

untuk memperoleh informasi yang diperlukan

5 4 5

Guru membimbing siswa untuk

mempresentasikan hasil penyelidikan atau

pengamatan

4 5 4

Guru membimbing diskusi 5 5 4

Guru membimbing merumuskan simpulan

penyelidikan atau pengamatan

4 4 4

3. Tahap Penutup

Guru mengajak siswanmengevaluasi kegiatan


4 4 3

Guru membimbing siswa membuat rangkuman

materi pembelajaran

3 3 3

Guru memberikan tindak lanjut berupa PR,

tugas,dsb

3 3 3

SKOR TOTAL 47 49 47

143

45

Berdasarkan tabel diatas diperoleh perhitungan skor total yaitu 143 dari skor

maksimal 180, kemudian persentasi nilai rata-rata (NR) yaitu 79,44%. Bahwa

hasil observasi guru dalam menerapkan tes prestasi belajar adalah sangat baik.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan dua model pembelajaran yang berbeda yaitu tes

prestasi belajar dan model pembelajaran konvensional. Model pembelajaran

konvensional dilaksanakan kelas XI IPA 1 (kontrol), sedangkan model

pembelajaran Berbasis Masalah dilaksanakan dikelas XI IPA 2 (eksperimen) dan

masing-masing terdiri dari 33 orang siswa.

Perbedaan tes prestasi belajar dengan pembelajaran langsung yang paling

mendasar yaitu pada tes prestasi belajar dalam penyampaian materi pembelajarn

guru hanya sebagai fasilitator dalam membimbing siswa untuk menentukan

konsep maupun rumus dari materi tersebut, disini siswa lebih aktif dalam

pembelajaran. Sedangkan pada pembelajaran langsung dalam menyampaikan

materi pelajaran guru secara langsung memberi materi pelajaran kepada siswa

yang menyebabkan siswa lebih bersifat pasif.

1. Data Hasil Pretest

Sebelum diberkan pembelajaran yang berbeda kepada masing-masing kelas,

terlebih dahulu dilakukannya pretest (tes awal) untuk mengetahui kemampuan

awal siswa dan sebagai dasar dalam pembentukan kelompok belajar. Dari hasil

penelitian diperoleh nilai rata-rata pretest siswa kelas kontrol adalah 66,81 dan

nilai rata-rata pretest siswa kelas eksperimen adalah 71,18. Berdasarkan nilai

pretest dilakukan pengujian normalitas dan homogenitas. Setelah kedua kelas

46

berdistribusi normal dan homogen, kemudian dilakukan uji hipotesisi. Dari hasil

perhitungan uji hipotesis pada pretest di peroleh thitung < ttabel (0,30624 <1,998)

pada taraf 0,05, jadi H0 diterima dan Ha ditolak. Secara signifikan hasil ini

memperlihatkan bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan awal antara siswa

kelas kontrol dan siswa kelas eksperimen. Hal ini terjadi disebabkan penyebaran

siswa dikelas tidak didasarkan ranking, artinya pada setiap kelas siswa yang

pintar, sedang, dan lemah terebar secara merata dan tidak ada kelas unggulan

sehingga apabila diberikan tes materi yang belum mereka pelajari sebelumnya

akan mengkibatkan nilai yang sama.

2. Data Hasil Posttest

Setelah semua materi selesai di ajarkan di kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan

kelas kontrol, siswa diberikan posttest (tes akhir) untuk mengetahui bagaimana

hasil belajar siswa pada kedua kelas stelah dilakukan perlakuan. Dari hasil

penelitian diperoleh nilai rata-rata posttest kelas eksperimen adalah 77,42 dan

rata-rata posttest kelas kontrol adalah 66,45. Hal ini menunjukkan bahwa nilai

rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan model

pembelajaran Berbasis Masalah lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan

model pembelajaran konvensional. Berdasarkan nilai posttest juga dilakukan

pengujian normalitas dan homogenitas, dan ternyata kedua kelas juga

berdistribusi normal homogen.

Kemudian dilakukan pengujian hipotesis untuk hasil belajar dengan

menggunakan uji-t. Setelah dilakukan pengujian data hasil belajar, ternyata

diperoleh hasil kemampuan pemecahan masalah thitung > ttabel yaitu 2,363 > 1,669

47

pada taraf = 0,05, maka H0 ditolak dan sebaliknya Ha diterima. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah

yang diajar memalalui model pembelajaran Berbasis Masalah lebih tinggi dari

pada rata-rata kemampuan pemecahan masalah yang diajar dengan model

pembelajaran konvensional.

3. Hasil Observasi

Selama pembelajaran langsung, guru matematika di sekolah tersebut sebagai

observer dan mencatat aktivitas yang dilakukan peneliti bersama siswa. Hasil

observasi yang dilakukan oleh observer yaitu 79,44%, hasil tersebut termasuk

kategori sangat baik.

4. Hasil Perhitungan Koefisien Determinasi

Untuk mengetahui besar pengaruhmodel pembelajaran berbasis masalah terhadap

kemampuan pemecahan masalah siswa digunakan rumus koefisien determinasi.

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh besar pengaruuh model pembelajaran

Berbasis Masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah yaitu 42,64%. Dan

besar pengaruh pembelajaran langsung terhadap kemampuuan pemecahan

masalah yaitu 40,96%, dari sini terlihat bahwa pengaruh penggunaan tes prestasi

belajar lebih besar dibandingkan dengan pengaruh penggunaan pembelajaran

langsung.

Dari pengujian hipootesis yang dilakukan didapat baik hasil maupun besar

pengaruh model pembelajaran Berbasis Masalah terhadap kemampuan

pemecaham masalah lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan

dengan metode pembelajaran langsung. Tentu saja hal ini berkaitan dengan

48

perlakuan yang diberikan guru pada kedua kelas. Pada kelas yang diajarkan

dengan tes prestasi belajar, guru membimbing siswa dalam proses penemuan.

Bimbingan yang dimaksud disini adalah memberikan bantuan agar siswa dapat

memahami tujuan kegiatan yang dilakukan serta berupa arahan tentang prosedur

kerja yang perlu dilakukan dalam kegiatan pembelajaran. Bentuk bimbingan yang

diberikan guru bisa berupa pertanyaan atau dialog sehingga diharapkan sampai

pada kesimpulan yang sesuai dengan rancangan yang diinginkan guru. Dalam

model pembelajaran ini, guru tidak langsung menjelaskan materi, akan tetapi guru

mengajukan masalah kepada siswa terlebih dahulu yang berkaitan dengan materi,

sehingga mengajak siswa untuk berfikir bagaimana caranya menyelesaikan

masalah tersebut yang membuat siswa termotivasi untuk belajar. Kemudian, siswi

diberi LKPD yang berisi tentang prosedur - prosedur atau langkah – langkah

dalam menemukan suatu konsep, dalil, atau semacamnya yang akan dikerjakan

secara berkelompok yang setiap kelompok terdiri dari 4 – 5 orang.

Pada metode ini, siswa terlebih dahulu harus mengendalikan kemampuan sendiri

sebelum meminta bantuan kepada guru untuk masalah yang tidak bisa

terpecahkan. Dalam hal ini siswa didorong untuk belajar sebagian besar melalui

keterlibatan aktif mereka sendiri dengan konsep-konsep dan prinsip – prinsip.

Selain itu dalam pembelajaran pertemuan siswa juga belajar pemecahan masalah

secara mandiri dan keterampilan – keterampilan berfikir, karena mereka harus

menganalisis dan memanipulasi informasi. Dalam proses pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran Berbasis Masalah peran siswa cukup besar

karena pembelajaran tidak lagi berpusat pada guru tetapi pada siswa.

49

Untuk memperkuat hasil penelitian ini maka dibandingkan dengan penelitian

yang relevan yang dilakukan Hera Juwita (2008 : 42), hasil penelitiannya

menyatakan bahwa penggunaan tes prestasi belajar yang disertai alat peraga dapat

mengatasi kesulitan belajar siswa sekaligus dapat meningkatkan hasil belajar

siswa, serta berdasarkan uji hipotesis bahwa penggunaan model pembelajaran

Berbasis Masalah lebih baik dibandingkan dari penggunaan model pembelajaran

konvensional (metode ceramah).

Berdasarkan temuan – temuan penelitian maka dapat dikatakan bahwa terdapat

pengaruh positif dan berarti antara model pembelajaran Berbasis Masalah

terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa di SMA Muhammadiyah 2

Medan T.P 2017/2018

Dari uraian diatas adapun cara perhitungan untuk mengetahui besar pengaruh

model pembelajaran dengan menggunakan Berbasis Masalah maupun model

pembelajaran konsional, yaitu:

1. Kelas Kontrol

Dari data kelas kontrol diperoleh:

= 2205 Ʃ X2 = 149313

= 2292 Ʃ Y2

= 162144

= 153066 n = 33

Maka koefisien korelasinya:

r =

√

50

r =

√ –

r = 0,65

koefisien determinasinya:

I = r2

x 100%

I = (0,65)2

x 100%

I = 0,4225 x 100%

I = 42,25%

Sehingga besar pengaruh metode pembelajaran langsung terhadap kemampuan

pemecahan masalah adalah sebesar 42,25%.

2. Kelas Eksperimen

Dari data kelas eksperimen diperoleh:

= 2349 Ʃ X12 = 169379

= 2825 Ʃ Y12 = 244965

= 200936 n = 33

Maka koefisien korelasinya:

r =

√

r =

√ –

r = 0,76

51

koefisien determinasinya:

I = r2

x 100%

I = (0,76)2

x 100%

I =0,5776 x 100%

I = 57,76%

Sehingga besar pengaruh model pembelajaran Berbasis Masalah terhadap

kemampuan pemecahan masalah adalah sebesar 57,76%. Jadi dapat disimpulkan

bahwa pengaruh penggunaan tes prestasi belajar lebih besar dibandingkan dengan

pengaruh penggunaan pembelajaran langsung.

52

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil analisis yang dilakukan dalam penelitian ini diperoleh kesimpulan

bahwa: Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi

aritmatika sosial yang diajar dengan tes prestasi belajar lebih tinggi dibandingkan

siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung, sehingga terdapat

pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI

SMA Muhammadiyah 2 Medan T.P 2017/2018.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka saran yang dapat peneliti berikan

adalah:

1. Kepada peneliti selanjutnya agar lebuh memotivasi siswa agar tidak malu

dalam melakukan presentasi serta membantu kelompok yang mengalami

kesulitan dalam melakukan persentasi dan memotivasi siswa untuk berani

mengeluarkan pendapat dan bertanya dengan memberikan penghargaan

berupa pujian kepada siswa yang berani mengeluarkan pendapat dan

bertanya.

2. Kepada guru atau peneliti selanjutnya sebaiknya terlebih dahulu

mengarahkan siswa untuk membaca langkah-langkah pada lembar

kegiatan siswa sehingga pembelajaran dapat berjalan sesuai dengan yang

diharapkan.

52

Daftar Pustaka

Chapman, Olive. (2008). Self-Study in Mathematics Teacher Education.

[Online]. Tersedia:www.unige.ch/math/EndMath/Rome2008/All/Papers/CHAPMAN.pdf. [10 Pebruari 2009] CIDR Teaching and Learning Bulletin. (2004). Problem-Based Learning. [Online]. Vol 7. (3). Tersedia: http://depts.washington.edu/cidrweb/TeachingLearningBulletin.html .

[ 15 Januari 2008] Duch, Barbara J., Allen, Deborah E., and White, Harold B. (2000). Problem-Based Learning: Preparing Students to Succeed in the 21

st Century.[Online].

Tersedia http://www.hku.hk/caut/homepage/tdg/5/Teaching%20Matter/Dec.98.pdf. [ 15 Januari 2008]. Hmelo-Silver, C.E., Chernobilsky, E., and Da Costa, M.C. (2004).

Psycological Tools in Problem-based Learning, in Enhancing Thinking

through Problem-based Learning Approaches. Singapore: Thomson Learning. Ibrahim, M. & Nur, M. (2000). Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya:

UNESA-University Press. Kislenko, Kirsti. (2006). Structuring Student’s Beliefs in Mathematics.

[Online].Tersedia:http://fag,hia.no/Icm/papers/RR_MAV112_Kislenko_final.p

df. [2 Januari 2009] Pehkonen, et.al., (2003). On Pupils’Self Confidence in Mathematics: Gender

Comparison. [Online]. Tersedia: http://www.eric.ed.gov/ERICDocs/data/ [5

Januari 2009]

Roh, Kyeong Ha. (2003). Problem-Based Learning in Mathematics. Dalam ERIC

Digest.

ERIC Identifier: EDO-SE-03-07. [Online]. Tersedia: http://www.ericdigest.org/.

[4 Desember 2007]. Schoenfeld, A.(1992). Learning to think mathematicaly, in A.D. Grouws

(ed) . Handbook of research on mathematics learning and teaching. Suparno, Paul. (1996). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan.

Yogyakarta: Penerbit Kanisius. Suryanto. (2001). Aspek Afektif Hasil Pembelajaran Matematika. Laporan

53

Penelitian. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY

Lampiran 1

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Data Pribadi

Nama : Dian Chairani

Tempat/Tanggal Lahir : Pabatu/4 September 1996

Umur : 21 Tahun

Jenis Kelamin : Perempuan

Kewarganegaraan : Indonesia

Agama : Islam

Status : Sudah Menikah

Alamat Rumah : Sri Gunting Sunggal Kanan, Jl. Seia Makmur gg. Resmi

No. 1 A

Anak : Anak ke – 4 (empat) dari 5 (lima) bersaudara

Nama Ayah : Muhammad Syahrifin

Nama Ibu : Desmiar Wattini

Pendidikan Formal :

1. Tahun 2001 – 2002 : TK Taman Siswa Bah Jambi

2. Tahun 2002 – 2008 : SDN 066985

3. Tahun 2008 – 2011 : MTs Miftahussalam Medan

4. Tahun 2011 – 2014 : SMA N 15 Medan

5. Tahun 2014 – 2018 : Tercatat sebagai Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sumatera

Utara Pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan

Medan, Maret 2018

Dian Chairani

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) I

(Kelas Kontrol)

Satuan Pendidikan : SMA Muhammadiyah 2 Medan

Kelas : XI

Mata Pelajaran : Metematika

Materi Pokok : Program linear

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI-1 : : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai

dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

3.1 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan

menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear.

3.2 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait

masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.

4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan

menerapkan berbagai konsep dan aturanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan

menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

C. Indikator

1. Memiliki sikap Kemampuan bekerjsama, Sikap toleransi dalam perbedaan strategi

berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan

masalah,Bertangungjawab, dan Peduli pada lingkungan

2. mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel

3. menerapkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dalam

pemecahan masalah program linear.

4. menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear

terkait masalah nyata

5. menganalisiskebenaran langkah-langkah penyelesaian maslah program linear.

6. merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear,

7. menerapkan berbagai konsep dan aturanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linier

dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pembelajaran dengan pendekatan saintifik diharapkan siswa dapat




2. mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel

3. menerapkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel dalam








E. Materi Pembelajaran

1. Konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel dan menerapkannya

dalam pemecahan masalah program linear.

2. Menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan

menganalisiskebenaran langkah-langkahnya.

E. Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Berbasis Masalah

2. Metode : Diskusi kelompok, persentasi, dan tanya jawab.

F. Alat/Media/Bahan

1. Alat/media : Papan tulis

2. Sumber Belajar : Buku guru Matematika kelas XI, Buku siswa matematika XI

diterbitkan Depdikbud. Lingkungan, Internet

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu

Pendahuluan 1. Memberi salam, mengajak siswa berdo’a dan mengecek

kehadiran siswa.

2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang

manfaat program linear dalm kehidupan sehari-hari.

3. Mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang

diharapkan akan dicapai siswa.

4. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh.

5. Mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya

jawab.

6. (Bahan informasi manfaat belajar program linear terlampir)

5 menit

Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN 75 menit

Fase 1:

Orientasi

siswa kepada

masalah

a. Kegiatan diawali dengan siswa diminta

mengamati masalah yang disajikan guru

b. Siswa memecahkan masalah yang

diberikan guru secara individual. Guru

memantau proses penyelesaian siswa,

memberikan bantuan jika diperlukan

c. Beberapa mempresentasikan hasil

penyelesaian masalah di depan kelas. Siswa

saling memberi tanggapan. Guru memberi

umpan balik

Fase 2:

Mengorganis

asikan siswa

1. Siswa dibagi 10 kelompok, masing-masing 4

orang

2. Setiap kelompok mempelajari masalah 1.1,

1.2, 1.3 beserta penyelesaiannya

H. Penilaian

Penilaian Sikap : Observasi

Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis

Penilaian Ketrampilan : Tes Unjuk Kerja

Medan, Februari 2018

3. Siswa diberi kesempatan menanyakan hal-hal

yang menarik atau belum diketahui tentang

masalah yang dipecahkan

4. Beberapa siswa diberi kesempatan

memaparkan hasil temuan yang didapat dari

masalah-masalah yang telah diselesaikan.

Siswa-siswa lain memberikan tanggapan

terhadap paparan siswa. Guru memberi

tanggapan dan atau umpan balik

Fase 3:

Membimbing

penyelidikan

individu dan

kelompok

a. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan

berdasarkan informasi/data terkait

b. Guru meminta siswa melakukan penyelesaian

masalah buku siswa yang telah diberikan.

Fase 4:

Mengemban

gkan dan

menyajikan

hasil karya

a. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil

diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan

sistematis.

b. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat

dalam diskusi kelompok serta saling bantu

untuk menyelesaikan masalah tersebut.

c. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru

memperhatikan semua siswa untuk terlibat

diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok

yang melenceng jauh pekerjaannya.

d. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja

menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi

bantuan, bila diperlukan.

Penutup 1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari

2. Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah

dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi.

3. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran.

4. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil

evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.

5. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan

keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika

yang berkaitan dengan program linear

6. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada

pertemuan berikutnya

10 menit

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Peneliti

Sari Utami Ningsih,S.Pd,M.Si Dian Chairani

Diketahui Oleh:

Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 2 Medan

Taupik Pasaribu, S.Ag

Lampiran:Instrumen Penilaian

Intrumen penilaian yang digunakan

I. Tes

Uji kompetensi 1.1 dan 1.2

LEMBAR PENELITIAN PENGETAHUAN

Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

1. Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-1,-2) adalah..

a. 5x-3y=1 d. 3x+5y=3

b. 5x-3y=2 e. 3x-5y=-2

c. 5x+3y=-5

2. Persamaan garis yang melalui titik potong sumbu x (3,0) dan titik potong sumbu

y(0,-4) adalah..

a. 4x+3y+12=0 d. 3x-4y-12=0

b. 4x+3y-12=0 e. 3x-4y=12=0

c. 4x-3y-12=0

3. Persamaan garis yang melalui titik asal O(0,0) dan titik (3,6) adalah..

a. x-2y=0 d. y+2x=0

b. x+2y=0 e. y-2=0

c. y-2x=0

Penilaian Pengetahuan

Kunci Jawaban :

1) x1=2 x2=3

x2=-1 y2=-2

=

(SKOR 30)

=

=

-3(y-3) = -5(x-2)

-3y+9 = -5x+10

5x-3y-1 = 0

(5x-3y-1=0)

(2,3)

(-1,-2)

Sumbu x (3,0)

Sumbu y (0,-4)

+

= 1

+

= 1 (SKOR 40)

= 1

= -12

= 0

(-3,0)

(0,-4)

Titik (0,0) dan titik (3,6)

x1=3 dan y1=6

y = (

) x (SKOR 30)

y = (

) x

y = 2x

(0,6)

(3,0)




Diketahui Oleh:



Lampiran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) II

(Kelas Kontrol)


Kelas : XI




F. Kompetensi Inti
















G. Kompetensi Dasar






lingkungan.








H. Indikator













I. Tujuan Pembelajaran





2. mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel

3. menerapkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel dalam








J. Materi Pembelajaran

1. Konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel dan menerapkannya


2. Menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan

menganalisiskebenaran langkah-langkahnya.

J. Metode Pembelajaran


2. Metode : Diskusi kelompok, persentasi, dan tanya jawab.

K. Alat/Media/Bahan




L. Kegiatan Pembelajaran


waktu

Pendahuluan 7. Memberi salam, mengajak siswa berdo’a dan mengecek

kehadiran siswa.

8. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang

manfaat program linear dalm kehidupan sehari-hari.

9. Mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang

diharapkan akan dicapai siswa.

10. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh.

11. Mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya

jawab.

12. (Bahan informasi manfaat belajar program linear terlampir)

5 menit

Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN 75 menit

Fase 1:

Orientasi

siswa kepada

masalah

d. Kegiatan diawali dengan siswa diminta

mengamati masalah yang disajikan guru

e. Siswa memecahkan masalah yang

diberikan guru secara individual. Guru

memantau proses penyelesaian siswa,

memberikan bantuan jika diperlukan

f. Beberapa mempresentasikan hasil

penyelesaian masalah di depan kelas. Siswa

saling memberi tanggapan. Guru memberi

umpan balik

Fase 2:

Mengorganis

asikan siswa

5. Siswa dibagi 10 kelompok, masing-masing 4

orang

6. Setiap kelompok mempelajari masalah 1.1,

1.2, 1.3 xbeserta penyelesaiannya

7. Siswa diberi kesempatan menanyakan hal-hal

yang menarik atau belum diketahui tentang

masalah yang dipecahkan

8. Beberapa siswa diberi kesempatan

memaparkan hasil temuan yang didapat dari

masalah-masalah yang telah diselesaikan.

Siswa-siswa lain memberikan tanggapan

terhadap paparan siswa. Guru memberi

tanggapan dan atau umpan balik

Fase 3: c. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan

M. Penilaian






Sari Utami Ningsih,S.Pd,M. Si Dian Chairani

Membimbing

penyelidikan

individu dan

kelompok

berdasarkan informasi/data terkait

d. Guru meminta siswa melakukan penyelesaian

masalah buku siswa yang telah diberikan.

Fase 4:

Mengemban

gkan dan

menyajikan

hasil karya

e. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil

diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan

sistematis.

f. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat

dalam diskusi kelompok serta saling bantu

untuk menyelesaikan masalah tersebut.

g. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru

memperhatikan semua siswa untuk terlibat

diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok

yang melenceng jauh pekerjaannya.

h. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja

menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi

bantuan, bila diperlukan.










12. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada

pertemuan berikutnya

10 menit

Diketahui Oleh:




Intrumen penilaian yang digunakan

N. Tes


LEMBAR PENELITIAN PENGETAHUAN

Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

4. Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-1,-2) adalah..

d. 5x-3y=1 d. 3x+5y=3

e. 5x-3y=2 e. 3x-5y=-2

f. 5x+3y=-5


y(0,-4) adalah..

d. 4x+3y+12=0 d. 3x-4y-12=0

e. 4x+3y-12=0 e. 3x-4y=12=0

f. 4x-3y-12=0

6. Persamaan garis yang melalui titik asal O(0,0) dan titik (3,6) adalah..

d. x-2y=0 d. y+2x=0

e. x+2y=0 e. y-2=0

f. y-2x=0

Penilaian Pengetahuan

Kunci Jawaban :

2) x1=2 x2=3

x2=-1 y2=-2

=

(SKOR 30)

=

=

-3(y-3) = -5(x-2)

-3y+9 = -5x+10

5x-3y-1 = 0

(5x-3y-1=0)

(2,3)

(-1,-2)

Sumbu x (3,0)

Sumbu y (0,-4)

+

= 1

+

= 1 (SKOR 40)

= 1

= -12

= 0

(-3,0)

(0,-4)

Titik (0,0) dan titik (3,6)

x1=3 dan y1=6

y = (

) x (SKOR 30)

y = (

) x

y = 2x

(0,6)

(3,0)



Sari Utami Ningsih,S.Pd,M. Si Dian Chairani

Diketahui Oleh:



Lampiran 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) I

(Kelas Eksperimen)


Kelas/Semester : XI/1


Peminatan : Ilmu-Ilmu Sosial



K. Kompetensi Inti
















L. Kompetensi Dasar






lingkungan.








M. Indikator

1. Memiliki sikap Kemampuan bekerja sama, Sikap toleransi dalam perbedaan strategi








5. menganalisis kebenaran langkah-langkah penyelesaian maslah program linear.


7. menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier


N. Tujuan Pembelajaran














O. Materi Pembelajaran

1. Konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan menerapkannya


2. Menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis

kebenaran langkah-langkahnya.

O. Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Problem based learning

2. Metode : Ceramah, pembagian kelompok, diskusi, tanya

jawab, dan penugasan

P. Alat/Media/Bahan




Q. Kegiatan Pembelajaran


waktu


waktu

Pendahuluan

1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk

memimpin doa)

2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk

menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang

diperlukan

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai Peserta didik merespon salam dan pertanyaan

dari guru berhubungan dengan kondisi dan

pembelajaran sebelumnya

4. Peserta didik menerima informasi tentang

pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi

yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.

5. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi,

ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah

pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan

10 menit

Inti 1. Guru memberikan arahan apa yang harus dikerjakan

siswa

2. Siswa diarahkan mengidentifikasi setiap masalah

untuk menemukan model matematika dari soal cerita

yang disajikan

3. Siswa memecahkan masalah yang diberikan guru

secara individual.

4. Bila peserta didik/kelompok peserta didik mengalami

kesulitan dalam menentukan kalimat matematika dari

permasalahan tersebut, maka guru dapat memberikan

fasilitas dengan cara mengeksplorasi data yang ada.

65 menit










6. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi

pada pertemuan berikutnya

15 menit

R. Penilaian







Diketahui Oleh:




Intrumen penilaian yang diguanakan

Tes


No. Soal Penyelesaian Skor

1. Tentukan

himpunan

penyelesaia

n dari

pertidaksam

aan linear

2x + 3y ≥

12

garis 2x + 3y = 12 dengan menghubungkan titik

potong garis dengan sumbu X dan sumbu Y.Titik

potong garis dengan sumbu X berarti y = 0, diperoleh

x = 6 (titik (6,0)).

Titik potong garis dengan sumbu Y berarti x = 0,

diperoleh y = 4 (titik (0,4)).

Garis 2x + 3y = 12 tersebut membagi bidang

kartesius menjadi dua bagian. Untuk menentukan

daerah yang merupakan himpunan penyelesaian

dilakukan dengan mengambil salah satu titik uji dari

salah satu sisi daerah. Misalkan diambil titik (0,0),

kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan

sehingga diperoleh:

2 x0 + 3x 0 < 12

0 < 12

Jadi 0 ≥ 12 salah, artinya tidak dipenuhi sebagai

daerah penyelesaian.

Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang

tidak memuat titik (0,0), yaitu daerah yang

diarsir pada gambar di bawah ini.

40

2. Tentukan

himpunan

garis 2x – 5y = 20 dengan menghubungkan titik

potong garis di sumbu X dan sumbu Y. Titik potong 30

penyelesaia

n dari

pertidaksam

aan linear

2x – 5y > 20

garis dengan sumbu X, y = 0, diperoleh x = 10 (titik

(10,0))

Titik potong garis dengan sumbu Y, x = 0, diperoleh

y = –4 (titik (0,–4)

Garis 2x – 5y = 20 tersebut membagi bidang kartesius

menjadi dua bagian. Untuk menentukan daerah yang

merupakan himpunan penyelesaian dilakukan dengan

mengambil titik uji dari salah satu sisi daerah.

Misalkan diambil titik (0,0), kemudian

disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga

diperoleh:

2 x0 – 5 x0 > 20

0 > 20 (salah), artinya tidak dipenuhi.


tidak memuat titik (0,0), yaitu daerah yang diarsir

pada gambar.

3. Tentukan

himpunan

penyelesaia

n dari

pertidaksam

aan linear

4x – 3y < 12


potong garis di sumbu X dan sumbu Y.

Titik potong garis dengan sumbu X maka y = 0

diperoleh x=3 (titik (3,0)). Titik potong garis dengan

sumbu Y maka x = 0 diperoleh y = –4 (titik (0,–4))



merupakan himpunan penyelesaian dilakukan

30

Meda

n,

Febru

ari

2018

Guru

Mata

Pelaj

aran

Mahasiswa Peneliti


Diketahui Oleh:


dengan mengambil salah satu titik uji dari

salah satu sisi daerah. Misalkan diambil titik

(0,0), kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan

sehingga diperoleh:

4 x0 – 3x 0 < 12

0 < 12 (benar), artinya dipenuhi sebagai daerah

penyelesaian.


memuat titik (0,0), yaitu daerah yang diarsir pada

gambar di bawah.


Lampiran 5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) II

(Kelas Eksperimen)


Kelas/Semester : XI/1




P. Kompetensi Inti
















Q. Kompetensi Dasar






lingkungan.








R. Indikator













S. Tujuan Pembelajaran














T. Materi Pembelajaran

1. Konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan menerapkannya


2. Menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis

kebenaran langkah-langkahnya.

S. Metode Pembelajaran


2. Metode : Ceramah, pembagian kelompok, diskusi, tanya jawab, dan

penugasan

T. Alat/Media/Bahan




U. Kegiatan Pembelajaran


waktu

Pendahuluan

1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk

memimpin doa)

2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk

menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang

diperlukan

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai Peserta didik merespon salam dan pertanyaan

dari guru berhubungan dengan kondisi dan

pembelajaran sebelumnya

4. Peserta didik menerima informasi tentang

pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi

yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.

5. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi,

ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah

10 menit


waktu

pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan

Inti 5. Guru memberikan arahan apa yang harus dikerjakan

siswa

6. Siswa diarahkan mengidentifikasi setiap masalah

untuk menemukan model matematika dari soal cerita

yang disajikan

7. Siswa memecahkan masalah yang diberikan guru

secara individual.

8. Bila peserta didik/kelompok peserta didik mengalami

kesulitan dalam menentukan kalimat matematika dari

permasalahan tersebut, maka guru dapat memberikan

fasilitas dengan cara mengeksplorasi data yang ada.

65 menit










12. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi

pada pertemuan berikutnya

15 menit

V. Penilaian







Diketahui Oleh:




Intrumen penilaian yang diguanakan

Tes


No. Soal Penyelesaian Skor

1. Tentukan

himpunan

penyelesaia

garis 2x + 3y = 12 dengan menghubungkan titik

potong garis dengan sumbu X dan sumbu Y.Titik 40

n dari

pertidaksam

aan linear

2x + 3y ≥

12

potong garis dengan sumbu X berarti y = 0, diperoleh

x = 6 (titik (6,0)).

Titik potong garis dengan sumbu Y berarti x = 0,

diperoleh y = 4 (titik (0,4)).

Garis 2x + 3y = 12 tersebut membagi bidang

kartesius menjadi dua bagian. Untuk menentukan

daerah yang merupakan himpunan penyelesaian

dilakukan dengan mengambil salah satu titik uji dari

salah satu sisi daerah. Misalkan diambil titik (0,0),

kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan

sehingga diperoleh:

2 x0 + 3x 0 < 12

0 < 12

Jadi 0 ≥ 12 salah, artinya tidak dipenuhi sebagai

daerah penyelesaian.


tidak memuat titik (0,0), yaitu daerah yang

diarsir pada gambar di bawah ini.

2. Tentukan

himpunan

penyelesaia

n dari

pertidaksam

aan linear

2x – 5y > 20


potong garis di sumbu X dan sumbu Y. Titik potong

garis dengan sumbu X, y = 0, diperoleh x = 10 (titik

(10,0))

Titik potong garis dengan sumbu Y, x = 0, diperoleh

y = –4 (titik (0,–4)



30

merupakan himpunan penyelesaian dilakukan dengan

mengambil titik uji dari salah satu sisi daerah.

Misalkan diambil titik (0,0), kemudian

disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga

diperoleh:

2 x0 – 5 x0 > 20

0 > 20 (salah), artinya tidak dipenuhi.


tidak memuat titik (0,0), yaitu daerah yang diarsir

pada gambar.

3. Tentukan

himpunan

penyelesaia

n dari

pertidaksam

aan linear

4x – 3y < 12


potong garis di sumbu X dan sumbu Y.

Titik potong garis dengan sumbu X maka y = 0

diperoleh x=3 (titik (3,0)). Titik potong garis dengan

sumbu Y maka x = 0 diperoleh y = –4 (titik (0,–4))



merupakan himpunan penyelesaian dilakukan

dengan mengambil salah satu titik uji dari

salah satu sisi daerah. Misalkan diambil titik

(0,0), kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan

sehingga diperoleh:

4 x0 – 3x 0 < 12

30

Meda

n,

Febru

ari

2018

Guru

Mata

Pelaj

aran

Mahasiswa Peneliti


Diketahui Oleh:



0 < 12 (benar), artinya dipenuhi sebagai daerah

penyelesaian.


memuat titik (0,0), yaitu daerah yang diarsir pada

gambar di bawah.

Lampiran 6

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) I

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI

Materi : Program Linier

1. Syarat untuk lulus administrasi pendaftaran sekolah dengan jurusan IPA adalah

1. Jumlah dari nilai matematika dan nilai fisika minimal 12.

2. Nilai minimal dari masing-masing pelajaran matematika dan fisika adalah 5.

Tentukan model matematika yang dapat digunakan sebagai dasar agar seorang siswa

dapat masuk dan memilih jurusan IPA!

Jawab:

Misal nilai matematika = x dan nilai fisika = y (SKOR 50)

syarat 1. x + y ≥ 1 2

syarat 2. x ≥ 5 dan y ≥ 5

Jadi, model matematikaya adalah:

X ≥ 5 , y ≥ 5 dan x + y ≥ 12 dengan nilai x dan y € C

Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-

Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp

90.000,-

Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana adalah x dan y, buatlah

model matematika untuk persoalan tersebut!

Jawab:

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:

3x + 5y = 350.000

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Budi diperoleh hubungan:

x + y = 90.000

Karena harga baju maupun celana tidak mungkin negatif ataupun gratis, maka x > 0

dan y > 0

Jadi, model matematikanya adalah:

x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000

2. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin

membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap

dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan

uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung

Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum

yang diterima pedagang adalah…

A. Rp13.400.000,00

B. Rp12.600.000,00 (SKOR 50)

C. Rp12.500.000,00

D. Rp10.400.000,00

E. Rp8.400.000,00

Pembahasan

Banyak sepeda maksimal 25

Uang yang tersedia 42 juta

Titik potong (i) dan (ii)

Keuntungan

Jawaban: A

Lampiran 7

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) II


Kelas : XI


1. Titik potong dengan sumbu y:

x+y=4 (SKOR 25)

y=0⇒x=4

Koordinat titik potong garis x+y=4dengan sumbu y yaitu (4,0).

Hubungkan kedua titik potong tersebut, maka garis tersebut mewakili

persamaan x+y=4, seperti gambar di bawah ini.

Garis x+y=4 tersebut membagi bidang Cartesius menjadi 2 bagian, yaitu di sebelah kiri garis

dan di sebelah kanan garis.

Misalkan kita hendak menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x+y≤4

Untuk menentukan daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, kita ambil sebuah titik

uji, misalkan titik (0,0).

Jika kita substitusikan titik (0,0) pada pertidaksamaan x+y≤4, maka kita peroleh,

x=0,y=0⇒x+y=0+0=0≤4

Oleh karena titik (0,0) memenuhi pertidaksamaan x+y≤4, berarti titik (0,0) berada pada

daerah penyelesaian dari x+y≤4

Daerah x+y≤4 adalah daerah yang diarsir pada gambar berikut ini.

Dengan cara yang sama, kita dapat menentukan daerah penyelesaian dari

pertidaksamaan x+y≥4

Oleh karena titik (0,0) tidak memenuhi pertidaksamaan x+y≥4, maka daerah penyelesaian

dari x+y≥4 adalah daerah di sebelah kanan garis x+y=4.

Daerah x+y≥4adalah daerah yang diarsir pada gambar berikut ini.

2. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut ini.

x+y−2x+yx≤−2≥−7≤0

Penyelesaian: (SKOR 25)

Langkah-langkah penyelesaian :

1). Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis.

x+y=-2

-2x+y=−7

X=0

2). Gambar grafik garis x+y=−2, −2x+y=−7, dan x=0.

Garis x+y=−2

Titik potong garis x+y=-2 dengan sumbu koordinat :

X Y Titik potong

0 -2 (0,-2)

-2 0 (-2,0)

Garis −2x+y=−7

Garis x=0x=0 merupakan garis yang berimpit dengan sumbu y.

3). Ambil titik uji untuk menentukan daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan

dan berikan arsiran.

Daerah penyelesaian dari x+y≤−2

Jika diambil titik uji (0,0), maka diperoleh 0 + 0 = 0 > -2. Ini berarti titik O(0,0) tidak berada

pada daerah penyelesaian pertidaksamaan x+y≤−2.

Jadi daerah penyelesaian dari pertidaksaman x+y≤−2 berada di sebelah kiri atau di bawah

garis x+y=−2

(SKOR 25)

Oleh karena tanda ketaksamaannya adalah ≤, maka garis termasuk pada daerah penyelesaian

(garis digambar penuh).

Daerah penyelesaian dari −2x+y≥−7:

Jika diambil titik uji (0,0), maka diperoleh 0 + 0 = 0 > -7. Ini berarti titik (0,0) berada di

daerah penyelesaian pertidaksamaan −2x+y≥−7

Jadi daerah penyelesaian dari pertidaksamaan −2x+y≥−7 berada di sebelah kiri

garis −2x+y=−7

Daerah penyelesaian dari x≥0:

4). Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yaitu irisan daerah

penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. (SKOR 25)

Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa terdapat daerah yang dilalui oleh 3 arsiran dengan

warna yang berbeda (biru, merah muda, dan hijau). Daerah irisan dari ketiga daerah

penyelesaian itulah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear

dua variabel pada contoh di atas.

Agar lebih jelas, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut disajikan pada gambar

berikut ini.

Lampiran 8

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) III


Kelas : XI


1

B

C A

BC = 5

AB = 4

AC = √

= √

= 3

2

3

Jadi panjang sisi AC = 3 cm

Pengertian dari perbandingan trigonometri sinus , cosinus dan

tangen pada segitiga siku siku

Pada segitiga siku-siku ABC, siku siku di titik A berlaku bahwa

Sinus C =

Cosinus C =

Tangen C =

Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di A.

Jika panjang BC = 5 cm, AB = 4 cm

B

C A

BC = 5

AB = 4

AC = √

= √

= 3

Sinus C =

=

Diketahui cos x = p, dengan 0 < x < 90

Cos x =

B

C A

Misalkan < ACB = x

AC = p

BC = 1

AB = √

= √

Sin x =

= √

= √

20

20

20

20

20

Skor Maksimum 100

Lampiran 9

ALTERNATIF PENYELESAIAN LKPD II

1. misal:

x = rumah tipe A

y = rumah tipe B

100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 --> 4x + 3y ≤ 400 …..(1)

x + y ≤ 125 …..(2)

Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?

Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan

menggunakan

sketsa grafik:

Grafik 1 :

4x + 3y ≤ 400

titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =400/4= 100

Titik potongnya (100 , 0)

Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =400/3= 133,3

Titik potongnya (0 , 133,3)

Grafik 2 :

x + y ≤ 125

titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x = 125


Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y = 15


Gambar grafiknya:

Titik potong :

eliminasi x

4x + 3y = 400 x 1 ⇒ 4x + 3y = 400

x + y = 125 x 4 ⇒ 4x + 4y = 500 -

-y = -100

y = 100

x + y = 125

x = 125 - y

= 125 – 100 = 25 --> didapat titik potong (25, 100)

Titik pojok 6000.000 x + 4000.000 y

(100,0) 600.000.000

(0,125) 500.000.000

(25, 100) 150.000.000+ 400.000.000 = 550.000.000

Keuntungan maksimum adalah Rp.600.000.000

2. Misal : x = mangga ; y = pisang

Model matematikanya:

x ≥ 0 ; y≥ 0

8000x + 6000y ≤ 1200.000 --> dibagi 2000

⇔ 4x + 3y ≤ 600 ….(1)

x + y ≤ 180 ….(2)

Laba penjualan mangga = 9200 – 8000 = 1200

Laba penjualan pisang = 7000 – 6000 = 1000

https://4.bp.blogspot.com/-vgsk6tHJcWc/UY2uGE1vZ4I/AAAAAAAAAzA/OLiUPJOE_hg/s1600/1.png

Laba maksimum = 1200x + 1000y

maka grafiknya :

Titik potong:

Dari pers (1) dan (2)

eliminasi x

4x + 3y = 600 x1 ⇒ 4x + 3y = 600

x + y = 180 x4 ⇒ 4x + 4y = 720 -

- y = - 120

y = 120

x + y = 180

x = 180 – 120 = 60

titik potong = (60,120)

Titik pojok 1200x + 1000y

(0, 0) 0

(150, 0) 180.000

(60, 120) 192.000

https://2.bp.blogspot.com/-u6JnmZeA4qo/UY2ugF-101I/AAAAAAAAAzI/LU8q6TvuLaY/s1600/2.png

(0, 180) 180.000

Laba maksimum adalah 192.000

3. misal x = mobil kecil dan y = mobil besar, maka dapat dibuat persamaan sbb:

4 x + 20 y ≤ 1760 ⇒ x + 5 y ≤ 440 …(1)

x + y ≤ 200 …(2)

dari pers (1) dan (2)

eliminasi x

x + 5 y = 440

x + y = 200

4 y = 240

y = 240/4

= 60

x + y = 200

x + 60 = 200

x = 200 – 60 = 140

maka hasil maksimum

1000 x + 2000 y = 1000. 140 + 2000. 60 = 140000 + 120000 = Rp. 260.000,-

4. Misal nilai matematika = x dan nilai fisika = y

syarat 1. x + y ≥ 12




5. Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:

3x + 5y = 350.000


x + y = 90.000


dan y > 0


x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000

Lampiran 10

KISI – KISI PRETEST

Satuan Pendidikan : SMA



Kelas : XI

No. Indikator Jenjang Kognitif No. Soal

C1 C2 C3

1. Menentukan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear dua variabel.

√ 1

2. Menentukan fungsi objektif beserta

kendala yang harus dipenuhi dalam

masalah program linear.

√ 2

3. Menentukan nilai optimum dari fungsi

objektif sebagai penyelesaian dari

program linear.

√ 3

4. Menafsirkan nilai optimum yang

diperoleh sebagi penyelesaian masalah

program linear.

√

√

4

5

Keterangan: C1 = Pengetahuan

C2 = Pemahaman

C3 = Aplikasi

Lampiran 11

KISI – KISI POSTTEST

Satuan Pendidikan : SMA



Kelas : XI

No. Indikator Jenjang Kognitif No. Soal

C1 C2 C3

1. Menentukan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear dua variabel.

√ 1

2. Menentukan fungsi objektif beserta

kendala yang harus dipenuhi dalam

masalah program linear.

√ 2

3. Menentukan nilai optimum dari fungsi

objektif sebagai penyelesaian dari

program linear.

√ 3

4. Menafsirkan nilai optimum yang

diperoleh sebagi penyelesaian masalah

program linear.

√

√

4

5

Keterangan: C1 = Pengetahuan

C2 = Pemahaman

C3 = Aplikasi

Lampiran 12

SOAL PRETEST

Petunjuk mengerjakan soal:

a. Baca soal dengan teliti

b. Tulis nomor dan nama pada lembar jawaban

c. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah

d. Jangan kerja sama dengan temanmu

SOAL:

1. Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-1,-2) adalah


y(0,-4) adalah

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 2x + 3y ≥ 12

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 2x – 5y > 20

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 4x – 3y < 12

Lampiran 13

SOAL PROSTTEST

Petunjuk mengerjakan soal:

a. Baca soal dengan teliti

b. Tulis nomor dan nama pada lembar jawaban

c. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah

d. Jangan kerja sama dengan temanmu

SOAL:

1. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe

A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun

paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit

dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat

diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah

2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan

gerobak.

Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp.

6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat

memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga

Rp.9200,00/kg

dan pisang Rp.7000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah

3. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil

besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil

kecil Rp.1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam

terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum

tempat parkir itu adalah

4. Syarat untuk lulus administrasi pendaftaran sekolah dengan jurusan IPA adalah

1. Jumlah dari nilai matematika dan nilai fisika minimal 12.

2. Nilai minimal dari masing-masing pelajaran matematika dan fisika adalah 5.

Tentukan model matematika yang dapat digunakan sebagai dasar agar seorang

siswa dapat masuk dan memilih jurusan IPA!

5. Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-

Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp

90.000,-

Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana adalah x dan y, buatlah

model matematika untuk persoalan tersebut!

Lampiran 14

KUNCI JAWABAN PRETEST

1. x1=2 x2=3

x2=-1 y2=-2

=

=

=

-3(y-3) = -5(x-2)

-3y+9 = -5x+10

5x-3y-1 = 0

(5x-3y-1=0)

(2,3)

(-1,-2)

2. Sumbu x (3,0)

Sumbu y (0,-4)

+

= 1

+

= 1

= 1

= -12

= 0

(-3,0)

(0,-4)

3. garis 2x + 3y = 12 dengan menghubungkan titik potong garis dengan sumbu X

dan sumbu Y.Titik potong garis dengan sumbu X berarti y = 0, diperoleh x = 6

(titik (6,0)).

Titik potong garis dengan sumbu Y berarti x = 0, diperoleh y = 4 (titik (0,4)).

Garis 2x + 3y = 12 tersebut membagi bidang kartesius menjadi dua bagian. Untuk

menentukan daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dilakukan dengan

mengambil salah satu titik uji dari salah satu sisi daerah. Misalkan diambil titik

(0,0), kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:

2x 0 + 3x 0 < 120 < 12 Jadi 0 ≥ 12 salah, artinya tidak dipenuhi sebagai daerah

penyelesaian.

Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0), yaitu

daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini.

4. garis 2x – 5y = 20 dengan menghubungkan titik potong garis di sumbu X dan

sumbu Y. Titik potong garis dengan sumbu X, y = 0, diperoleh x = 10 (titik

(10,0))

Titik potong garis dengan sumbu Y, x = 0, diperoleh y = –4 (titik (0,–4) Garis 2x

– 5y = 20 tersebut membagi bidang kartesius menjadi dua bagian. Untuk

menentukan daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dilakukan dengan

mengambil titik uji dari salah satu sisi daerah. Misalkan diambil titik (0,0),

kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:

2 x0 – 5 x0 > 200 > 20 (salah), artinya tidak dipenuhi.

Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0),

yaitu daerah yang diarsir pada gambar.

5. garis 4x – 3y = 12 dengan menghubungkan titik potong garis di sumbu X dan

sumbu Y.Titik potong garis dengan sumbu X maka y = 0 diperoleh x=3 (titik

(3,0)). Titik potong garis dengan sumbu Y maka x = 0 diperoleh y = –4 (titik (0,–

4)) Garis 4x – 3y = 12 tersebut membagi bidang kartesius menjadi dua bagian.

Untuk menentukan daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dilakukan

dengan mengambil salah satu titik uji dari salah satu sisi daerah. Misalkan diambil

titik (0,0), kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:

4 x0 – 3x 0 < 120 < 12 (benar), artinya dipenuhi sebagai daerah penyelesaian.

Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (0,0), yaitu daerah

yang diarsir pada gambar di bawah.

Lampiran 15

KUNCI JAWABAN POSTTEST

6. misal:

x = rumah tipe A

y = rumah tipe B

100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 --> 4x + 3y ≤ 400 …..(1)

x + y ≤ 125 …..(2)

Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?

Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan

menggunakan

sketsa grafik:

Grafik 1 :

4x + 3y ≤ 400

titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =400/4= 100


Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =400/3= 133,3

Titik potongnya (0 , 133,3)

Grafik 2 :

x + y ≤ 125

titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x = 125


Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y = 15


Gambar grafiknya:

Titik potong :

eliminasi x

4x + 3y = 400 x 1 ⇒ 4x + 3y = 400

x + y = 125 x 4 ⇒ 4x + 4y = 500 -

-y = -100

y = 100

x + y = 125

https://4.bp.blogspot.com/-vgsk6tHJcWc/UY2uGE1vZ4I/AAAAAAAAAzA/OLiUPJOE_hg/s1600/1.png

x = 125 - y

= 125 – 100 = 25 --> didapat titik potong (25, 100)

Titik pojok 6000.000 x + 4000.000 y

(100,0) 600.000.000

(0,125) 500.000.000

(25, 100) 150.000.000+ 400.000.000 = 550.000.000

Keuntungan maksimum adalah Rp.600.000.000

7. Misal : x = mangga ; y = pisang

Model matematikanya:

x ≥ 0 ; y≥ 0

8000x + 6000y ≤ 1200.000 --> dibagi 2000

⇔ 4x + 3y ≤ 600 ….(1)

x + y ≤ 180 ….(2)

Laba penjualan mangga = 9200 – 8000 = 1200

Laba penjualan pisang = 7000 – 6000 = 1000

Laba maksimum = 1200x + 1000y

maka grafiknya :

Titik potong:

Dari pers (1) dan (2)

eliminasi x

4x + 3y = 600 x1 ⇒ 4x + 3y = 600

x + y = 180 x4 ⇒ 4x + 4y = 720 -

https://2.bp.blogspot.com/-u6JnmZeA4qo/UY2ugF-101I/AAAAAAAAAzI/LU8q6TvuLaY/s1600/2.png

- y = - 120

y = 120

x + y = 180

x = 180 – 120 = 60

titik potong = (60,120)

Titik pojok 1200x + 1000y

(0, 0) 0

(150, 0) 180.000

(60, 120) 192.000

(0, 180) 180.000

Laba maksimum adalah 192.000

8. misal x = mobil kecil dan y = mobil besar, maka dapat dibuat persamaan sbb:

4 x + 20 y ≤ 1760 ⇒ x + 5 y ≤ 440 …(1)

x + y ≤ 200 …(2)

dari pers (1) dan (2)

eliminasi x

x + 5 y = 440

x + y = 200

4 y = 240

y = 240/4

= 60

x + y = 200

x + 60 = 200

x = 200 – 60 = 140

maka hasil maksimum

1000 x + 2000 y = 1000. 140 + 2000. 60 = 140000 + 120000 = Rp. 260.000,-

9. Misal nilai matematika = x dan nilai fisika = y

syarat 1. x + y ≥ 12




10. Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh

hubungan:

3x + 5y = 350.000


x + y = 90.000


dan y > 0


x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000

Lampiran 16

Pedoman Penskoran Pemecahan Masalah Matematika

Aspek Yang Dinilai Reaksi Terhadap Masalah Skor

Memahami masalah Tidak ada jawaban sama sekali 0

Salah mengintrepretasikan sebagai soal 1

Menulis data / informasi dari soal dengan

lengkap dan benar

2

Merencanakan

pemecahan masalah

Tidak ada jawaban sama sekali 0

Strategi yang digunakan tidak relevan atau

tidak sesuai dengan masalah sama sekali

1

Menuliskan informasi dan strategi tapi tidak

lengkap

2

Menuliskann informasi dan strategi lengkap

dan benar

3

Melaksanakan Tidak ada penyelesaian sama sekali 0

pemecahan masalah Menggunakan langkah – langkah

penyelesaian yang mengarah kesolusi yang

benar tetapi tidak lengkap

1

Menggunakan langkah – langkah

penyelesaian dengan lengkap tetapi hasilnya

salah

2

Hasil dan prosedur benar 3

Memeriksa kembali Tidak ada pemeriksaan sama sekali 0

Ada pemeriksaan tetapi tidak lengkap 1

Pemeriksaan dilakukan dengan lengkap untuk

melihat kebenaran hasil dan proses

2

Lampiran 17

LEMBAR OBSERVASI


Kelas : XI IPA 1

Bahan Ajar : Program Linier

Nama Guru : Sari Utami Ningsih,S.Pd,M.Si

Petunjuk:

1. Berikan tanda ceklis pada kolom yang disedi

2. akan pada setiap tahapan pembelajaran penemuan terbimbing yang dilakukan oleh

guru.

3. Catat hal-hal laiin yang anda rasa perlu atau penting pada bagian bawah tabel yang

telah disediakan bila mana tabel yang disediakan belum mengakomodasi hal-hal itu.

Keterangan Skor:

1 = tidak dilakukan

2 = dilakukan, tapi belum baik

3 = dilakukan dengan cukup baik

4 = dilakukan baik

5 = dilakukan dengan sangat baik


Model Pembelajaran Berbasis Masalah Oleh

Guru

Pertemuan

1 2 3 4 5


Guru memotivasi siswa

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Guru menggali pengetahuan awal siswa


Guru mengemukakan suatu permasalahan

Guru menjelaskan langkah-langkah

kegiatan penyelidikan atau pengamatan

atau diskusi

Guru membimbing siswa melakukan

kegiatan penyelidikan atau pengamatan dan

diskusi untuk memperoleh informasi yang

diperlukan



pengamatan

Guru membimbing diskusi



3. Tahap Penutup

Guru mengajak siswan mengevaluasi

kegiatan penyelidikan atau pengamatan

Guru membimbing siswa membuat

rangkuman materi pembelajaran


tugas,dsb

SKOR TOTAL

Observer

Sari Utami Ningsih,S.Pd,M.Si

Lampiran 18

PERHITUNGAN HASIL OBSERVASI


Model Pembelajaran Berbasis Masalah Oleh Guru

Pertemuan

1 2 3


Guru memotivasi siswa 3 4 4

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 4 3 4

Guru menggali pengetahuan awal siswa 3 4 3


Guru mengemukakan suatu permasalahan 4 5 5

Guru menjelaskan langkah-langkah kegiatan

penyelidikan atau pengamatan atau diskusi

5 5 5

Guru membimbing siswa melakukan kegiatan

penyelidikan atau pengamatan dan diskusi

5 4 5

untuk memperoleh informasi yang diperlukan



pengamatan

4 5 4

Guru membimbing diskusi 5 5 4



4 4 4

3. Tahap Penutup

Guru mengajak siswanmengevaluasi kegiatan


4 4 3

Guru membimbing siswa membuat rangkuman

materi pembelajaran

3 3 3


tugas,dsb

3 3 3

SKOR TOTAL 47 49 47

143

Presentasi nilai rata – rata (NR) =

x 100%

=

x 100%

= 79,44%

Lampiran 19

LEMBAR VALIDASI SOAL PRETEST

No

.

Materi Indikator Aspek

kemampuan

pemecahan

masalah

Nomor

Soal

Kategori

V VDR TV

1. Menyelesa

ikan

permasala

han

Program

Linier

Menentukan

penyelesaian

sistem

pertidaksamaan

linier dua

variabel

1 √

2. Menyelesa

ikan

sistem

pertidaksa

maan

linear dua

variabel.

Menentukan

fungsi objektif

beserta kendala

yang harus

dipenuhi dalam

masalah program

2 √

linear.

3. Merancan

g model

matematik

a dari

masalah

program

linear.

Membuat model

matematika dari

masalah program

linear.

3 √

4. Menyelesa

ikan

model

matematik

a dari

masalah

program

linear dan

penafsiran

nya.

Menentukan

nilai optimum

dari fungsi

objektif sebagai

penyelesaian

dari program

linear.

4

5

√

√

Medan,

Validator


Lampiran 20

LEMBAR VALIDASI SOAL POSTEST

No

.

Materi Indikator Aspek

kemampuan

pemecahan

masalah

Nomor

Soal

Kategori

V VDR TV

1. Menyelesa

ikan

permasala

han

Program

Linier

Menentukan

penyelesaian

sistem

pertidaksamaan

linier dua

variabel

1 √

2. Menyelesa

ikan

sistem

pertidaksa

maan

linear dua

variabel.

Menentukan

fungsi objektif

beserta kendala

yang harus

dipenuhi dalam

masalah program

linear.

2 √

3. Merancan

g model

matematik

a dari

masalah

program

linear.

Membuat model

matematika dari

masalah program

linear.

3 √

4. Menyelesa

ikan

model

matematik

a dari

masalah

program

linear dan

penafsiran

nya.

Menentukan

nilai optimum

dari fungsi

objektif sebagai

penyelesaian

dari program

linear.

4

5

√

√

Medan,

Validator


Lampiran 21

Data Kemampuan Pemecahan Masalah siswa Kelas Eksperimen

Kelas Eksperimen

Kode

siswa

Prettest Posttest X1 Y1

X1 X12 Y1 Y1

2

SA 01 79 6241 79 6241 4582

SA 02 77 5929 80 6400 4000

SA 03 71 5041 90 8100 5940

SA 04 79 6241 60 3600 3720

SA 05 66 4356 79 6241 5530

SA 06 63 3969 93 8649 7905

SA 07 75 5625 97 9409 7760

SA 08 85 7225 80 6400 6400

SA 09 85 7225 71 5041 4473

SA 10 60 3600 90 8100 5850

SA 11 71 5041 100 1000 7300

SA 12 62 3844 84 7056 5964

SA 13 69 4761 90 8100 6390

SA 14 78 6084 87 7569 6177

SA 15 80 6400 79 6241 5214

SA 16 79 6241 90 8100 7650

SA 17 63 3969 71 5041 5680

SA 18 71 5041 84 7056 7140

SA 19 72 5184 97 9404 8245

SA 20 73 5329 73 5329 5767

SA 21 80 6400 95 9025 7315

SA 22 68 4624 75 5625 5925

SA 23 52 2704 84 77056 6468

SA 24 63 3969 93 8649 7347

SA 25 70 4900 87 7569 5916

SA 26 65 4225 75 5625 5175

SA 27 68 4624 80 6400 5520

SA 28 74 5476 90 8100 6210

SA 29 58 3364 95 9025 5985

SA 30 77 5929 100 100000 7100

SA 31 68 4624 97 9409 6887

SA 32 85 7225 100 10000 7100

SA 33 63 3969 80 6400 5040

Jumlah 2349 2825

Rata – rata 71,18 77,42

S. Baku 8,467 9,886

Varians 71,706 97,746

Lampiran 22

Data Kemampuan Pemecahan Masalah siswa Kelas Kontrol

Kelas Kontrol

Kode

Siswa

Pretest Posttest X2 Y2

X2 X22

Y2 Y22

SA 01 75 5625 65 4225 4875

SA 02 70 4900 70 4900 4900

SA 03 60 3600 65 4225 4550

SA 04 70 4900 76 5776 5700

SA 05 60 3600 50 2500 3000

SA 06 62 3844 78 6084 4836

SA 07 70 4900 70 4900 4900

SA 08 75 5625 50 2500 4000

SA 09 75 5625 75 5625 6000

SA 10 60 3600 60 3600 3600

SA 11 70 4900 59 3481 4130

SA 12 60 3600 70 4900 4200

SA 13 60 3600 64 4096 3840

SA 14 70 4900 70 4900 4900

SA 15 75 5625 80 6400 6000

SA 16 60 3600 53 2809 3180

SA 17 70 4900 60 3600 4200

SA 18 70 4900 80 6400 5600

SA 19 70 4900 69 4761 4830

SA 20 75 5625 50 2500 3750

SA 21 63 3969 75 5625 4725

SA 22 50 2500 75 5625 3750

SA 23 60 3600 79 6241 4740

SA 24 60 3600 80 6400 4800

SA 25 70 4900 64 4096 4160

SA 26 60 3600 80 6400 4800

SA 27 60 3600 65 4225 3575

SA 28 70 4900 80 6400 5600

SA 29 60 3600 75 5625 4125

SA 30 75 5625 80 6400 6000

SA 31 60 3600 75 5625 4500

SA 32 75 5625 80 6400 6400

SA 33 70 4900 70 4900 4200

Jumlah 2205 2292

Rata – rata 64,69 69,45

S.Baku 7,863 9,608

Varians 61,840 92,318

Lampiran 23

Perhitungan Rata – rata, Varians, dan Simpangan Baku Kemampuan Pemecahan

Masalah Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

A. Kelas Eksperimen

1) Dari data nilai pretest kelas eksperimen diperoleh:

N = 33, X = 2349, Ʃ X2 = 169379 (Ʃ X)

2 = 5417801

a. Rata – rata

=

=

= 71,18

b. Varians

S2 =

=

= 71,706

c. Simpangan Baku

S = √ = √ = 78,467

2) Dari data nilai posttest kelas eksperimen diperoleh:

N = 33, Y = 2825, Ʃ Y2

= 244965, (Ʃ Y)2 = 7980625

a. Rata – rata

=

=

= 77,42

a. Varians

S2 =

=

= 97,746

b. Simpangan Baku

S = √ = √ = 9,608

B. Kelas Kontrol

1) Dari data nilai pretest kelas kontrol diperoleh:

N = 33, X = 2205, Ʃ X2 = 149313 (Ʃ X)

2 = 4818025

a. Rata – rata

=

=

= 66,81

b. Varians

S2 =

=

= 61,840

c. Simpangan Baku

S = √ = √ = 7,863

2) Dari data nilai posttest kelas kontrol diperoleh:

N = 33, Y = 2292, Ʃ Y2

= 243465, (Ʃ Y)2 = 5253264

Lampiran 24

a. Rata – rata

=

=

= 69,45

b. Varians

S2 =

=

= 92,318

c. Simpangan Baku

S = √ = √ = 9,608

Secara sinngkat hasil perhitungan untuk masing – masing variabel dapat dirangkum

sebagai berikut:

No. Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Pretest Posttest Pretest Posttest

1. N 33 33 33 33

2. Jumlah Nilai 2349 2825 2205 2292

3. Rata – rata 71,18 77,42 66,81 69,45

4. Simpangan baku 8,467 9,608 7,863 9,608

5. Varians 71,706 97,746 61,840 92,318

Lampiran 25

Perhitungan Uji Normalitas Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Pengujian normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji liliefours, yaitu

memeriksa distribusi penyebaran data berdasarkan distribusi normal.

A. Uji Normalitas Data Pretest pada Kelas Eksperimen

Prosedur perhitungan:

1. Mengurutkan data dari yang terendah sampai data tertinggi, kemudian menentukan

frekuensi observasi (F) dan frekuensi kumulatif (Fkum).

2. Mengubah skor menjadi bilangan baku (Zi).

Contoh nilai Xi = 47 diubah menjadi bilangan baku Zi = -1,83. Untuk mengubahnya

digunakan rumus :

Zi =

Contoh perhitungan:

Diketahui =71,84 dan S = 7,812

Untuk Xi = 50 diperoleh:

Zi =

=

= -2,79

Demikian juga untuk skor – skor berikutnya.

3. Untuk menentukan F(Zi) digunakan nilai luas di bawah kurva normal baku. Contoh

untuk F(-2,79) = cara melihatnya dengan memberi tanda pada kolom pertama untuk

angka -2,7 (Daftar Tabel Wilayah Luas di Bawah Kurva Normal). Sedangkan pada

baris teratas ditandai 0,04 sehingga koordinat keduanya memberikan angka luasan di

bawah kurva normal baku sebesar

4. Menentukan S(Zi) dengan cara menghitung proporsi Fkum berdasarkan jumlah F

seluruhnya. Untuk S(-2,79) = 0,0303 yang diperoleh dengan menghitung

=

= 0,0303

5. Langkah terakhir menentukan selisih F(Zi) dengan S(Zi) dengan mengambil harga

mutlak yang terbesar yang disebut Lo dan untuk N = 33 pada taraf = 0,05 harga

Ltabel =

√ sehingga Ltanel =

√ = 0,154 (Daftar Nilai Kritis Untuk Lilifours)

Maka untuk data pretest kelas eksperimen disajikan dalam tabel berikut:

Tabel Uji Normalitas Kelas Eksperimen Soal Pretest

No. Xi F Fkum Zi Z(Tabel) F(Zi) S(Zi) F(Zi) - S(Zi)

1. 50 1 1 -2,79 0,0031 0,49 0,03 0,46

2. 58 1 2 -1,77 0,0405 0,45 0,06 0,39

3. 60 1 3 -1,51 0,0615 0,43 0,09 0,34

4. 62 1 4 -1,25 0,1075 0,39 0,12 0,27

5. 63 3 7 -1,13 0,1271 0,37 0,21 0,16

6. 65 1 8 -0,87 0,2005 0,29 0,24 0,05

7. 66 1 9 -0,74 0,2295 0,27 0,27 0

8. 68 1 10 -0,49 0,3300 0,17 0,30 0,13

9. 69 3 13 -0,35 0,3669 0,13 0,39 0,52

10. 70 1 14 -0,23 0,4052 0,09 0,42 0,33

11. 71 3 17 -0,10 0,4443 0,05 0,51 0,46

12. 72 1 18 0,02 0,5160 0,01 0,54 0,53

13. 73 1 19 0,14 0,5557 0,05 0,57 0,52

14. 74 1 20 0,20 0,5948 0,09 0,60 0,51

15. 75 1 21 0,40 0,6700 0,17 0,63 0,46

16. 77 2 23 0,66 0,7389 0,23 0,69 0,46

17. 78 1 24 0,78 0,7704 0,27 0,36 0,09

18. 79 3 27 0,9 0,8264 0,32 0,39 0,03

19. 80 3 30 1,04 0,8508 0,35 0,42 0,07

20. 85 3 33 1,68 0,9495 0,44 0,57 0,13

∑ 2349 L0 = 0,2

N 33 Ltabel = 0.15

S 8,467

71,18

6. Selanjutnya dengan membandingkan harga L0 dengan Ltabel didapat L0 < Ltabel yaitu

0,2 < 0,15 sehingga disimpulkan bahwa seluruh data pretest siswa di kelas

eksperimen adalah berdistribusi normal perhitungan yang sama juga dilakukan pada

data posttest dikelas eksperimen dan juga data pretest dan posttest di kelas kontrol.

Lampiran 26

B. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Soal Posttest

Dari perhitungan sebelumnya telah diperoleh:

Ʃ Yi = 2825; N = 33; 1 = 77,42; S = 9,608

Tabel Uji Normalitas Kelas Eksperimen Soal Posttest


1. 60 1 1 -1,81 0,0329 0,46 0,03 0,43

2. 71 2 3 -0,66 0,2611 0,23 0,09 0,14

3. 73 1 4 -0,46 0,3300 0,17 0,12 0,05

4. 75 2 6 -0,25 0,4052 0,09 0,18 0,09

5. 79 3 9. 0,16 0,7389 0,23 0,27 0,04

6. 80 4 13 0,26 0,5948 0,09 0,39 0,30

7. 84 3 16 0,68 0,7389 0,23 0,48 0,25

8. 87 2 18 0,99 0,8264 0,32 0,54 0,22

9. 90 5 23 1,30 0,9099 0,40 0,69 0,29

10. 93 2 25 1,62 0,9495 0,44 0,75 0,31

11. 95 2 27 1,82 0,9671 0,46 0,81 0,36

12. 97 3 30 2,03 0,9793 0,47 0,90 0,43

13. 100 3 33 2,3 0,9904 0,49 1 0,51

∑ 2825 L0 = 0,51

N 33 Ltabel = 0.15

S 9,608

2 77,42

Diperoleh L0 < Ltabel yaitu 0,51 > 0.15 sehingga disimppulkan bahwa sebaran data posttest

siswa di kelas eksperimen adalah berdistribbusi normal.

Lampiran 26

C. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol Soal Pretest

Dari perhitungan sebelumnya telah diperoleh

Ʃ Xi = 2195; N = 33; 2 = 66,51; S = 8,505

Tabel Uji Normalitas Kelas Kkontrol Soal Pretest


1. 50 1 1 -1,94 0,0262 0,47 0,03 0,44

2. 60 12 13 -0,76 0,2295 0,27 0,39 0,12

3. 62 1 14 -0,48 0,3300 0,17 0,42 0,25

4. 63 1 15 -0,41 0,3300 0,17 0,45 0,28

5. 70 11 .26 0,41 0,6700 0,17 0,78 0,61

6. 75 7 33 0,99 0,8264 0,32 1 0,68

∑ 2205 L0 = 0,53

N 33 Ltabel = 0.15

S 7,863

2 66,81

Diperoleh L0 < Ltabel yaitu 0,53 > 0.15 sehingga disimppulkan bahwa sebaran data pretest

siswa di kelas kontrol adalah berdistribbusi normal.

Lampiran 26

D. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol Soal Posttest

Dari perhitungan sebelumnya telah diperoleh

Ʃ Yi = 2292; N = 33; 2 = 69,45; S = 9,608

Tabel Uji Normalitas Data Posttest pada Kelas Kontrol


1. 50 3 3 -2,02 0,0207 0,47 0,09 0,38

2. 53 1 4 -1,71 0,0409 0,45 0,12 0,33

3. 59 1 5 -1,08 0,1492 0,35 0,15 0,2

4. 60 2 7 -0,98 0,1736 0,32 0,21 0,11

5. 64 2 9 -0,56 0,2946 0,20 0,27 0,07

6. 65 3 12 -0,15 0,4443 0,05 0,36 0,31

7. 69 1 13 -0,04 0,4840 0,01 0,39 0,38

8. 70 5 18 0,05 0,5160 0,01 0,54 0,53

9. 75 5 23 0,57 0,7054 0,23 0,69 0,46

10. 76 1 24 0,68 0,7389 0,23 0,72 0,49

11. 78 1 25 0,88 0,7995 0,29 0,75 0,46

12. 79 1 26 0,99 0,8264 0,32 0,78 0,46

13 80 7 33 1,0 0,8505 0,35 1 0,65

∑ 2292 L0 = 0,53

N 33 Ltabel = 0.15

S 9,608

2 69,45

Diperoleh L0 < Ltabel yaitu 0,53 > 0.15 sehingga disimppulkan bahwa sebaran data posttest

siswa di kelas kontrol adalah berdistribbusi normal.

Lampiran 27

Perhitungan Uji Homogenitas Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Pengujian homogenitas data dilakukan dengan menngunakan uji F pada data pretest

dan posttest dengan rumus sebagai berikut:

Fhitung =

1. Uji Homogenitas Data Nilai Prestest

Hasil tabulasi variansi pretest kedua kelompok sampel, diperoleh:

Varians terbesar = 8,467

Varians terkecil = 7,863

Maka : F =

= 9,866

Kemudian nilai F ini dibandingkan dengan tabel distribusi F dimana Ftabel = F0,05 (v1

,v2) untuk = 0,05 dan v1 = neksperimen – 1 dan v2 = nkontrol - 1. Jadi Ftabel = F0,05 (33 – 1, 33 – 1)

= F0,05 (32, 32). Karena Ftabel = F0,05 (32,32) pada taraf nyata = 0,05 tidak ada dalam daftar

distribusi F, untuk mencari harga tersebut dapat ditentukan dengan interpolasi linier:

F0,05 (30,32) = 1,8166

F0,05(40,32) = 1,767

F0,05(32,32) = 1,8166 + =

(1,767 – 1,8166) = 1,8067

Dengan membandingkan kedua harga tersebut diperoleh harga Fhitung < Ftabel yaitu

9,866 > 1,8067. Hal ini berarti data pretest kemampuan penalaran kedua kelas homogen.

2. Uji Homogenitas Data Nilai Posttest

Hasil tabuulasi variansi posttest kedua kelompok sampel, diperoleh:

Varians terbesar = 97,746

Varians terkecil = 92,518

Maka : F =

= 1,0565

Kemudian nilai F ini dibandingkan dengan tabel distribusi Ftabel = F0,05 (v1 ,v2) untuk

= 0,05 dan v1 = neksperimen – 1 dan v2 nkontrol – 1. Jadi Ftabel = F0,05 (33 1, 33 – 1) = F0,05 (32, 32).

Karena Ftabel = F0,05 (32, 32) pada taraf nyata = 0,05 tidak ada dalam daftar distribusi F,

untuk mencari harga tersebut dapat ditentukan dengan interpolasi linier:

F0,05 (30,32) = 1,8166

F0,05(40,32) = 1,767

F0,05(32,32) = 1,8166 + =

(1,767 – 1,8166) = 1,8067

Dengan membandingkan kedua harga tersebut diperoleh harga Fhitung < Ftabel yaitu

1,0565 < 1,8067. Hal ini berarti data posttest kemampuan penalaran kedua kelas homogen.

Lampiran 28

Pengujian Hipotesis

A. Pengujian Hipotesis Data Pretest

Karena data berasal dari populasi yang homogen, maka digunakan rumus uji t yaiut:

t =

√

√

Dengan:

S2 =

Berdasarkan hasil perhitungan pretest siswa, diperoleh harga – harga sebagai berikut:

= 71,18 = 71,706 n1 = 33

= 66,81 = 61,840 n2 = 33

Dimana:

S2 =

S2 =

S2

= 68,890

S = 8,3

Maka:

t =

√

√

t =

√

√

t = 0,30624

pada taraf signifikan = 0,05 dan dk = n1 + n2 – 2 – 33 + 33 – 2 = 64, berdasarkan tabel

distribusi t di dapat bahwa ttabel = 1,669. Kriteria pengujian adalah terima H0 jika – t (1 –

) < t < t (1 – ). Berdasarkan perhitungan diperoleh bahwa -1,669 < t < 1,669, sehingga

terlihat bahwa ternyata thitung berbeda dalam interval tersebut. Hal inni menunjukkan

bahwa H0 diterima. Sehingga disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan pada kemampuan

awal siswa.

Lampiran 28

B. Pengujian Hipotesis data Posttest

Karena data berasal dari popuulasi yang homogeny, maka digunakan rumus uji t yaitu:

t =

√

√

Dengan

S2 =

H0 = 1 2 Rata – rata kemampuan pemecahan masalah yang diajar melalui model

pembelajaran Berbasis Masalah lebih rendah atau sama dengan rata –

rata kemampuan pemahaman yang di ajar dengan pembelajaran

konnvensional.

H = 1 > 2 Rata – rata kemampuan pemecahan yang diajar melalui moodel

pembelajaran Berbasis Masalah lebih tinggi dari pada rata – rata

kemampuan pemahaman yang diajar dengan pembelajaran

konvensional.

Berdasarkan hasil perhitungan pretest siswa, diperoleh harga – harga sebagai berikut:

= 77,49 = 97,746 n1 = 33

= 69,45 = 92,518 n2 = 33

Dimana:

S2 =

S2 =

S2 = 96,632

S = 9,830

Maka:

t =

√

√

t =

√

√

t = 2,3638

Pada taraf signifikan = 0,05 dan dk = n1 + n2 – 2 = 33 + 33 – 2 = 64, berdasarkan tabel

distribusi t di dapat bahwa ttabel = 1,669.

Selanjutnya dengan membndingkan harga hitung dengan harga tabel diperoleh bahwa

thitung > ttabel yaitu 2,363 > 1,669. Hal ini berarti bahwa terima Ha atau tolak H0 yang

berarti rata – rata kemampuan pemahaman yang diajar melalui model pembelajaran

Berbasis Masalah lebih tinggi dari pada rata – rata kemampuan pemahaman yang diajar

dengan pembelajaran konvensioanl di SMA Muhammadiyah 2 Medan T.P 2017/2018.

MENGEMBANGKAN PRESTASI BELAJAR SISWA SMA … · 2019. 9. 8. · yang berjudul “Mengembangkan...

Documents

Transcript of MENGEMBANGKAN PRESTASI BELAJAR SISWA SMA … · 2019. 9. 8. · yang berjudul “Mengembangkan...