Memorias de Calculo Diseño de Concreto

PRE DIMENSIONAMIENTO PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UN ENTREPISO YESCALERA PARA UNA EDIFICACIN DE OFICINAS

Presentado a:ING. JORGE IGNACIO SEGURA FRANCOING. NANCY TORRES CASTELLANOS

Presentado por:ERIK CASTAEDA GOMEZMAURICIO PLAZAS HIGUERACARLOS FRANCISCO PINZON

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERA JULIO GARAVITOINGENIERA ESTRUCTURAL 3PROGRAMA DE INGENIERA CIVILBOGOT2014Contenido

Introduccin3Objetivos4Marco terico5Pre-Dimensionamiento de vigas y viguetas10Clculo del espesor de la losa10Avalo de cargas11VIGUETAS12VIGAS DE CARGA22VIGA DE CARGA EXTERNA23CORTANTE24VIGAS DE CARGA INTERNA25CORTANTE26VIGAS DE RIGIDEZ27CORTANTE29RIOSTRAS30RIOSTRA TIPO131CORTANTE32RIOSTRA TIPO 233CORTANTE34CALCULO DISEO ESCALERA PARA OFICINAS35DISEO VIGAS DE CARGA ESCALERA 141DISEO VIGAS DE CARGA ESCALERA 243CALCULO DISEO COLUMNAS45Conclusiones53Bibliografa54

Introduccin

Las losas son los elementos estructurales encargados generalmente de recibir de forma directa las cargas de funcionamiento de una edificacin, es decir, estas soportan el peso de las personas, objetos, materiales, maquinarias, etc., que estarn dando uso a la misma, y as trasmitirlo a los dems elementos estructurales que llevarn las cargas hasta el suelo de fundacin.Las cargas que actan sobre las losas son esencialmente perpendiculares a su plano principal, es por ello que su comportamiento est dominado por el efecto de flexin de dicho plano. Cumplen un papel muy importante en el desempeo antissmico de la estructura, ya que se deben comportar como un diafragma rgido que no sufre deformaciones en las direcciones paralelas a su plano principal y une a todos los dems elementos en su mismo nivel de manera que se garantice que todos los elementos de un piso tendrn desplazamientos laterales de igual magnitud cuando la estructura sea atacada por un sismo.El pre-diseo y clculo de elementos estructurales para una edificacin, es fundamental para el posterior diseo del mismo, las cuales dependern de los materiales usados (concreto y acero), para analizar fenmenos como esfuerzos, momentos, deformaciones, reacciones entre otros, que se presentan por la aplicacin de cargas a las cuales va estar regularmente sometida. Elementos estructurales como columnas, escalera, riostras, vigas y viguetas, son tratadas en el trabajo. Observndose su pre diseo y diseo en algunas de ellas, mediante el mtodo de elstico (Escalera) y mtodo de la resistencia ltima (Vigas, Viguetas y riostras), para los cuales como ayuda didctica en el campo laboral y acadmico son esquematizada y dibujada en planos con sus respectivos despieces y dimensiones.

Objetivos

Disear una losa de concreto en una direccin con todos sus correspondientes elementos estructurales, cumpliendo con los requerimientos estipulados en el reglamento colombiano sismo resistente (NSR-10) y con los mnimos estndares de calidad exigidos en la norma tcnica colombiana (NTC).

Calcular y disear los elementos estructurales del entrepiso del segundo piso construido por una losa nervada en una direccin y sus correspondientes vigas, con una separacin entre viguetas lo ms cercano posible a 1.00m la cual hace parte de la estructura de una edifico de oficinas.

Disear una escalera con tramos inclinados y descansos, a partir del mtodo elstico calculando las posibles cargas que esta puede generar en elementos de la losa como por ejemplo las vigas.

Pre disear y calcular las dimensiones de las columnas del primer al segundo piso para un edifico de oficinas.

Pre disear y calcular las riostras para las placas del primer y segundo piso para un edificio de oficinas.

Modelar el sistema constructivo en un software de diseo estructural (ETABS) con el fin de obtener resultados exactos y as poder comparar con el diseo de columnas y vigas realizado a mano.

Marco terico

Losas

Las losas se clasifican de acuerdo con su forma de apoyo y caractersticas en dos grandes grupos y sus correspondientes subgrupos, as: Apoyadas o soportadas en los bordes sobre muros o vigas rgidas:

Losas macizas Losas aligeradas Apoyadas o soportadas en columnas

Para el edificio de oficinas se utilizara una losa nervada en una direccin con sus correspondientes vigas y sus viguetas.

Losas aligeradas o nervadasAl aumentar la luz en una losa aligerada el espesor tambin aumenta mucho, presentando problemas de diseo y constructivos, para resolver este problema se puede trabajar una losa aligerada o nervada, en la cual se concentra el refuerzo a traccin en los nervios y eliminando parte del concreto a traccin que no se considere estticamente til; reemplazndolo por un aligeramiento que en nuestro caso va a ser formaleta removible.

Las especificaciones que debe cumplir esta losa se encuentran en la norma NSR-10[footnoteRef:1] y son las siguientes: [1: NORMA SISMO RESISTENTE NSR 10. Titulo C. prefacio (C 8.13) Viguetas en losas nervadas. ]

Los nervios o viguetas no deben tener un ancho inferior a 100 mm en la parte superior, con un ancho promedio no inferior de 80 mm.

La loseta superior, para el caso de fundida en sitio debe tener ms de 45mm de espesor, pero no menos de 1/20 de la distancia libre entre nervios, y debe estar provista como mnimo del refuerzo de reparticin y temperatura correspondiente, colocado en ngulo recto con las viguetas.

La separacin mxima entre nervios o viguetas medida centro a centro no debe ser mayor de 2.5 veces el espesor total de la losa, sin exceder 1.20m.

El recubrimiento mnimo del refuerzo ser de 20 mm y la distancia libre entre barras paralelas ser de 25 mm, por lo que la armadura mxima para una vigueta de 0.10 m de ancho es de 2 barras No. 5.

Se deben colocar viguetas transversales de reparticin en sentido ortogonal a las de diseo, convenientemente distribuidas para arriostra miento de la losa en este sentido, especialmente en el caso de aligeramiento flexible, con una separacin libre mxima de 10 veces el espesor total de la losa, sin exceder de 4m.

En el caso de utilizar formaleta removible, se sugiere un espaciamiento de estas viguetas, llamadas tambin riostras, no mayor de 3m, para facilitar as la prefabricacin y manejo de este material.

Escalera

Uno de los elementos estructurales ms frecuentes son las escaleras del tipo de losa simplemente apoyada, las cuales se calculan como la losa nervada con una luz de clculo correspondiente a la proyeccin horizontal entre apoyos. Adems, para su diseo se debe tener en cuenta el descanso de la misma.

Esta va contar con una huella que segn la NSR -10 reglamento colombiano[footnoteRef:2] ser de mnimo 0.28m y una dimensin muy usual para la contrahuella es de 0.175m en funcin de la comodidad de la escalera. Existen tipos de escalera como: [2: Estructuras de concreto 1.SEGURA FRANCO, Jorge I. Escalera Pg. 233]

Escalera auto portante. Escalera extendida. Escalera helicoidal. Escalera en acorden.

ColumnasLas columnas son elementos estructurales sometidos principalmente a carga axial de compresin o a compresin y flexin, incluyendo o no torsin o esfuerzos cortantes y con una relacin de longitud a la menor dimensin de la seccin de 3 o ms.

Tipos:

Columnas reforzadas longitudinalmente con barras redondas y transversalmente con estribos o espirales. Columnas compuestas reforzadas longitudinalmente con perfiles de acero estructural rodeado o no por concreto llenado de dichos perfiles en ocasiones con barras redondas longitudinales y algn tipo de refuerzo transversal.

Para el dimensionamiento de las columnas se debe tener en cuenta la capacidad de disipacin de energa de la estructura. En todas las estructuras[footnoteRef:3] DMI, DMO y DES la fuerza axial Mayorada de compresin Pu, bajo cualquier combinacin de carga, debe excederse 0.1fcAg. [3: Estructuras de concreto 1.SEGURA FRANCO, Jorge I. Columnas - Dimensionamiento Pg. 268.]

Longitud de desarrollo y empalmes de refuerzoLas definiciones y especificaciones que trae el reglamento NSR 10 sobre este tema, en libro de estructuras de concreto 1, adiciona tabulaciones de longitudes de desarrollo y ganchos estndar, un esquema muy general de los puntos de corte del refuerzo como ayuda didctica en el momento de colocar el despiece de cualquier seccin en un plano.Longitud de desarrollo del refuerzoLa define la norma colombiana como la longitud del refuerzo embebido dentro del concreto requerida para desarrollar la resistencia de diseo del refuerzo en una seccin critica. Por lo tanto, la traccin o compresin en el refuerzo calculada en cada seccin de los elementos del concreto reforzado debe desarrollarse en cada lado de cada seccin mediante longitud de anclaje, gancho, anclaje externo o una combinacin de los anteriores; los ganchos solo pueden utilizarse para el desarrollo de barras a traccin.Desarrollo del refuerzo a flexinLas secciones crticas para el desarrollo del refuerzo en los elementos a flexin corresponden a los puntos de esfuerzos mximos y en los sitios dentro de la luz donde termina o se dobla el refuerzo adyacente.El refuerzo debe extenderse ms all del punto en el cual ya no se requiere para resistir la flexin, por una distancia igual a la altura efectiva d del elemento, o 12 veces el dimetro (12), la que sea mayor, excepto por los apoyos de luces simples y en el extremo libre de los voladizos. Adems, el refuerzo que se prolonga debe tener una longitud de anclaje no menor que la longitud de desarrollo ms all del punto donde se dobla o termina el refuerzo a traccin que ya no se requiere para resistir flexin.

Desarrollo del refuerzo para momento positivoLa norma colombiana especifica que por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente apoyados y un cuarto del refuerzo para momento positivo en elementos continuos, debe extenderse a lo largo de la misma cara del elemento dentro del apoyo y en las vigas esta extensin no debe ser menor de 150mm.Cuando un elemento a flexin haga parte de un sistema primario resiste a fuerzas horizontales, el refuerzo que se extiende dentro del apoyo, debe anclarse para desarrollar la resistencia nominal a la fluencia fy a la traccin en la cara del apoyo.Desarrollo del refuerzo para momento negativoLa norma colombiana especifica que el refuerzo para momento negativo en un elemento continuo, restringido o en voladiza o en cualquier elemento de un prtico resistente a momentos, debe anclarse en el elemento que le da apoyo a travs del mismo, mediante la longitud de anclaje por medio de ganchos o con anclaje mecnico.Al menos un tercio del refuerzo total a traccin suministrada para momento negativo en un apoyo debe tener una longitud de anclaje, ms all del punto de inflexin, no menor que la altura efectiva del elemento, 12d, o 1/16 de la luz libre, el que sea mayor.Empalmes de refuerzoLos empalmes de refuerzo pueden ser por traslapo, empalmes mecnicos y empalmes soldados y se disea de acuerdo a los requisitos de la NSR 10: Empalmes de traslapo: No pueden utilizarse para barras mayores de la No.36, estn no deben estar en contacto, en elementos a flexin, no deben espaciarse transversalmente a ms de 1/5 de longitud requerida para el empalme traslapado, ni ms de 150mm.

Empalmes mecnicos: toda conexin mecnica debe desarrollarse, a traccin o a compresin segn sea requerida al menos un 125% de la resistencia nominal a la fluencia fy de la barra (1.25fy).

Empalmes soldados: Estos deben estar formados por barras soldadas para que desarrolle a traccin al menos un 125% de la resistencia nominal a la fluencia fy de la barra (1.25fy).

Ganchos estndarEl trmino ganchos estndar, significa un doblez en el externo de la barra de refuerzo que cumple los siguientes del reglamento colombiano: Un doblez de 180 ms una extensin recta de longitud mnima igual a pero no menor de 65mm en el externo libre de la barra.

Un doblez de 90 ms una extensin de longitud mnima igual a en la extremo libre de la barra.

Para estribos:

Un doblez a 90 con una extensin recta de longitud mnima igual para barras No.5 (16mm) 0 menores.

Un doblez a 90 con una extensin recta de longitud mnima igual a para barras No.6 (20mm) y No.8 (25mm).

Para barras No.8 (25mm) y menores ganchos de 135, la longitud mnima de la parte recta en el extremo libre es de .

En los estribos de confinamiento requeridos por el reglamento en estructuras de capacidad de disipacin de energa moderada (DMO) y especial (DES), para construccin sismo resistente, deben emplearse ganchos ssmicos con un doblez de 135 o mas y una extensin recta de pero no menor de 75mm que abraza el refuerzo longitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccin.

Pre-Dimensionamiento de vigas y viguetas

Clculo del espesor de la losa

Para el clculo del espesor de la losa, se tuvo en cuenta la recomendacin de la norma NSR - 10 de la tabla C.9.1 (a), para vigas o losas nervadas en una direccin.

Siendo igual al promedio de las longitudes entre los apoyos se tiene:

Avalo de cargas

La carga que fue asignada en el caso de entrepiso y cubierta y que se usar para futuras modelaciones computacionales, son las que se encuentran a continuacin:Carga Muerta = 5,694 kN/ m2 y Carga Viva = 2 kN/ m2

VIGUETAS

El pre diseo se realiz teniendo en cuenta las especificaciones de la norma NSR-10 a travs del mtodo de la resistencia ltima

En donde d es la altura efectiva que va del centroide del refuerzo hasta la superficie hasta la fibra ms comprimida. La cuanta mnima segn las especificaciones de la NSR-10 es, para las cuales la tabla mtodo de resistencia ultima para un fy = 420MPa y un fc = 28.1MPa

A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el pre dimensionamiento para viguetas de la estructura. Su separacin mxima ser de 1.00m entre una y otra, para la planta estructural de la misma. Debemos tener en cuenta que se realiz con anterioridad una pre-dimensin manual con los momentos y cortantes sugeridos por la NSR-10 para un anlisis previo de la estructuras y tener un orden de magnitud de los resultados que podemos obtener.

VIGUETA TIPO 1

DIAGRAMA MOMENTOS

1234

M(KN*m)31,9616,0342,3525,642,3516,0331,96

mn47,9424,04563,52538,463,52524,04547,94

0,0032330,0015980,0043280,0025750,0043280,0015980,003233

min0,00330,00330,00330,00330,0033

As(mm2)229,68229,68301,23229,68301,23229,68229,68

superior2 1/2 "1 1/2 " + 1 5/81 1/2 " + 1 5/82 1/2 "

inferior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "

VIGUETA TIPO 1DIAGRAMA CORTANTE

F.S2,3

U1,7

V(KN)23,4332,1932,0932,0932,1923,43

Vd17,4326,1926,0926,0926,1917,43

Vu29,6344,5344,3644,3644,5329,63

Vc47,0447,0447,0447,0447,0447,04

Vs-17,41-2,51-2,68-2,68-2,51-17,41

Vu-0,5Vc6,1121,0120,8420,8421,016,11

S(m)0,640,640,640,640,640,64

S(m)0,680,680,680,680,680,68

d/20,290,290,290,290,290,29

X0,6421,4671,6961,6961,4670,642

0,901,311,431,431,310,90

Espacios466664

Estribos577775

# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29

VIGUETA TIPO 2DIAGRAMA MOMENTOS

123

M(KN*m)32,621,6729,888,216

mn48,932,50544,8212,324

0,00330,0021710,0030170,00081

min0,00330,00330,00330,0033

As(mm2)229,68229,68229,68229,68

superior2 1/2 "2 1/2 "

inferior2 1/2 "2 1/2 "

VIGUETA TIPO 2DIAGRAMA DE CORTANTE

F.S2,3

U1,7

V(KN)26,6827,9425,438,21

Vd20,6821,9419,432,21

Vu35,1637,3033,033,76

Vc47,0447,0447,0447,04

Vs-11,88-9,74-14,01-43,28

Vu-0,5Vc11,6413,789,51-19,76

S(m)0,640,640,640,64

S(m)0,680,680,680,68

d/20,290,290,290,29

X1,0301,1490,140-2,549

1,091,150,65-0,69

Espacios444

Estribos555

# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29


12

M(KN*m)32,6420,2132,64

mn48,9630,31548,96

0,00330,0020220,0033

min0,00330,00330,0033

As(mm2)229,68229,68229,68

superior2 1/2 "2 1/2 "

inferior2 1/2 "

VIGUETA TIPO 3DIAGRAMA DE CORTANTE

F.S2,3

U1,7

V(KN)28,3128,31

Vd22,3122,31

Vu37,9337,93

Vc47,0447,04

Vs-9,11-9,11

Vu-0,5Vc14,4114,41

S(m)0,640,64

S(m)0,680,68

d/20,290,29

X1,1821,182

1,171,17

Espacios66

Estribos77

# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29


1234

M(KN*m)12,4939,928,0639,912,49

mn18,73559,8542,0959,8518,735

0,0012410,0040680,0028280,0040680,001241

min0,00330,00330,0033

As(mm2)229,68283,13229,68283,13229,68

superior1 1/2 " + 1 5/81 1/2 " + 1 5/8

inferior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "

VIGUETA TIPO 4DIAGRAMA CORTANTE

F.S2,3

U1,7

V(KN)14,7831,7732,0932,0931,7714,78

Vd8,7825,7726,0926,0925,778,78

Vu14,9343,8144,3644,3643,8114,93

Vc47,0447,0447,0447,0447,0447,04

Vs-32,11-3,23-2,68-2,68-3,23-32,11

Vu-0,5Vc-8,5920,2920,8420,8420,29-8,59

S(m)0,640,640,640,640,640,64

S(m)0,680,680,680,680,680,68

d/20,290,290,290,290,290,29

X0,2251,6961,6961,440

0,691,431,431,30

Espacios4666

Estribos5777

# 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29 # 2 c/ 0,29

VIGAS DE CARGA



A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el pre dimensionamiento para vigas de carga que corresponden a las exteriores e internas, las cuales tienen como objetivo recibir las cargas de las viguetas y riostras. Estn son las vigas rectangulares con mayor dimensin en el plano.

VIGA DE CARGA EXTERNA

b0,4

d0,53

1234

M(KN*m)154,2977,33204,38123,57204,3877,33154,29

mn231,435115,995306,57185,355306,57115,995231,435

0,003757220,001850930,0050350,0029880,0050350,001850930,00375722

Pmin0,00330,0033

As(mm2)796,53064699,61067,42633,4561067,42699,6796,53064

superior4 5/8 "4 3/4 "4 3/4 "4 5/8 "

inferior4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "

CORTANTE

F.S2,4

U1,8

V(KN)129,96143,33154,87154,87143,33129,96

Vd124,35137,72149,26149,26137,72124,35

Vu223,82247,89268,66268,66247,89223,82

Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28

Vs80,54104,60125,38125,38104,6080,54

S(m)0,130,130,130,130,130,13

S(m)0,20,20,20,20,20,2

d/20,260,260,260,260,260,26

Zona 1

X1,0871,3591,7361,7361,3591,159

1,071,211,401,451,261,16

Espacios566665

Estribos677776

# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13

Zona2

X2,6632,3912,0142,0142,3912,591

0,660,640,630,630,640,65

Espacios333333

Estribos444444

# 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26

VIGAS DE CARGA INTERNA

b0,4

d0,53

1234

M(KN*m)160,2280,33212,29128,3580,33212,29160,22

mn240,33120,495318,435192,525120,495318,435240,33

0,0039060,0019240,005240,0029880,005240,0019240,003906

Pmin0,00330,0033

As(mm2)828,072699,61110,88633,4561110,88699,6828,072

superior5 5/8 "4 3/4 "4 3/4 "5 5/8 "

inferior5 5/8 "5 5/8 "5 5/8 "

CORTANTE

F.S2,4

U1,8

V(KN)86,00134,99148,87160,86160,86148,87134,99148,87

Vd80,39129,38143,26155,25155,25143,26129,38143,26

Vu144,70232,88257,86279,44279,44257,86232,88257,86

Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28143,28143,28

Vs1,4189,59114,58136,16136,16114,5889,59114,58

S(m)0,130,130,130,130,130,130,130,13

S(m)0,20,20,20,20,20,20,20,2

d/20,260,260,260,260,260,260,260,26

Zona 1

x0,0071,1621,4311,8131,8131,4311,2390,320

0,531,111,251,441,491,301,200,74

Espacios35666653

Estribos46777764

# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13

Zona2

x2,5882,3191,9371,9372,3192,511

0,650,640,620,620,640,65

Espacios333333

Estribos444444

# 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26 # 3 c/ 0,26

VIGAS DE RIGIDEZ



A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el pre dimensionamiento para vigas de rigidez que corresponden a las exteriores e internas, las cuales tienen como objetivo trasmitir la carga a las vigas de carga y en funcin de la fuerzas horizontales darles rigidez a las estructuras.

B0,35

D0,53

1234

M(KN*m)21,3310,6928,2617,0928,2610,6921,33

mn31,99516,03542,3925,63542,3916,03531,995

0,00057680,000288380,00076560,000461750,00076560,000288380,0005768

Pmin0,00330,00330,00330,00330,00330,00330,0033

As(mm2)612,15612,15612,15612,15612,15612,15612,15

superior4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "

inferior4 5/8 "4 5/8 "4 5/8 "

CORTANTE

F.S2,4

U1,8

V(KN)17,9019,8021,4221,4219,8017,90

Vd12,2914,1915,8115,8114,1912,29

Vu22,1225,5428,4528,4525,5422,12

Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28

Vs-121,17-117,75-114,83-114,83-117,75-121,17

Vu-0,5Vc0,624,046,966,964,040,62

S(m)0,130,130,130,130,130,13

S(m)0,20,20,20,20,20,2

d/20,2650,2650,2650,2650,2650,265

Zona 1

X0,0850,5100,9100,9100,5100,085

0,570,780,981,030,830,62

Espacios334433

Estribos445544

# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13

RIOSTRAS


En donde d es la altura efectiva que va del centroide del refuerzo hasta la superficie hasta la fibra ms comprimida. La cuanta mnima segn las especificaciones de la NSR-10 es, para las cuales la tabla mtodo de resistencia ultima para un fy = 420MPa y un fc = 28,1MPa

A continuacin se mostraran los datos obtenidos por ETABS para el pre dimensionamiento de riostras las cuales tiene como objetivo darle ms rigidez a la estructura para una carga horizontal como sismo o viento.

RIOSTRA TIPO1B0,12

D0,6

1234

M(KN*m)7,293,659,665,849,663,657,29

mn10,9355,47514,498,7614,495,47510,935

0,0004480,0002390,0005940,00035870,0005940,0002390,000448

Pmin0,00330,00330,00330,00330,00330,00330,0033

As(mm2)237,6237,6237,6237,6237,6237,6237,6

superior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "

inferior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "

CORTANTE

F.S2,4

U1,8

V(KN)6,106,707,327,326,706,10

Vd0,491,091,711,711,090,49

Vu0,881,963,073,071,960,88

Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28

Vs-142,41-141,33-140,21-140,21-141,33-142,41

Vu-0,5Vc0,624,044,964,964,040,62

S(m)0,370,370,370,130,130,13

S(m)0,130,130,130,20,20,2

d/20,30,30,30,30,30,3

Zona 1

X2,5297,5006,6706,6707,5002,529

2,383,873,453,453,872,38

Espacios344443

Estribos455554

# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13

RIOSTRA TIPO 2

B0,12

D0,6

123

M(KN*m)2,147,1957,192,14

mn3,2110,7857,510,7853,21

0,00013120,0004420,0003070,0004420,0001312

Pmin0,00330,00330,00330,00330,0033

As(mm2)237,6237,6237,6237,6237,6

superior2 1/2 "2 1/2 "2 1/2 "

inferior2 1/2 "2 1/2 "

CORTANTE

F.S2,4

U1,8

V(KN)3,826,846,496,425,883,82

Vd-1,791,230,880,810,27-1,79

Vu-3,232,211,581,450,48-3,23

Vc143,28143,28143,28143,28143,28143,28

Vs-146,51-141,08-141,71-141,83-142,81-146,51

Vu-Vc0,624,044,044,044,040,62

S(m)0,370,370,370,370,130,13

S(m)0,130,130,130,130,20,2

d/20,30,30,30,30,30,3

Zona 1

x-0,1291,3369,29710,1051,336-0,129

0,060,794,775,170,790,06

Espacios226622

Estribos337733

# 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13 # 3 c/ 0,13

CALCULO DISEO ESCALERA PARA OFICINAS

La escalera se ubica en la parte central de la edificacin, consta de dos tramos inclinados y un descanso del tipo de losa maciza inferior simplemente apoyada, tpica de un edificio de altura de piso a piso terminado de 3,69 m (altura libre entre pisos de 2,90 m y espesor de losa de entrepiso de 0,60 m) y dimensiones en elevacin como se presenta en la figura.

Caractersticas de los materiales:Los materiales con los cuales se construir la escalera tienen las siguientes especificaciones:Concreto:Se usara concreto cuya resistencia a los 28 das de fabricado sea de y un mdulo de elasticidad .

Acero de refuerzo:El acero de refuerzo debe ser corrugado y con un esfuerzo de fluencia y un mdulo de elasticidad de

Especificaciones geomtricas:

De acuerdo a la NSR-10 C.8.13.5.2 el espesor de la escalera se calcula de la siguiente manera:

Pendiente de la escalera

AVALUO DE CARGAS

Tramo inclinado

Descanso

Esquema de cargas

Reacciones

Momento mximo

DISEO FLEXION METODO ELASTICO

Teniendo en cuenta que la escalera se calcula como una losa maciza, el diseo se realiza por metro de ancho.

Clculo de Cuanta

rea De Refuerzo Necesaria

Armadura Principal

Separacin del refuerzo longitudinal

Armadura Transversal

De acuerdo a la norma C.7.12.2.1, Las losas macizas reforzadas en una direccin deben llevar un refuerzo secundario, para efectos de retraccin y temperatura, en direccin perpendicular al refuerzo principal. La cuanta de refuerzo para barras con resistencia fy de 420MPa debe ser por lo menos igual a 0,0018.

Separacin del refuerzo transversal

Resumen de la armadura:

AB

Superior1/2"c/0,241/2"c/0,24

Inferior1/2"c/0,241/2" c/0,121/2"c/0,24

transversal3/8" c/0,16

Cortante

Vd(KN)29,9826,6

Vu=1,5Vd44,9739,9

Vc(KN)148,7148,7

DISEO VIGAS DE CARGA ESCALERA 1

DIAGRAMA DE MOMENTO

b0,3

d0,53

12

M(KN*m)118,8218,07118,8

mn178,2327,105178,2

0,0038360,0073180,003836

As(mm2)609,9241163,562609,924

superior4 5/8 "4 5/8 "

inferior4 3/4 "

CORTANTEF.S2,3

U1,7

V(KN)158,73158,73

Vd152,73152,73

Vu259,64259,64

Vc47,0447,04

Vs212,60212,60

Vu-0,5Vc236,12236,12

S(m)0,220,22

S(m)0,20,2

d/20,150,15

x0,4410,441

0,800,80

Espacios44

Estribos55

# 2 c/ 0,15 # 2 c/ 0,15

DISEO VIGAS DE CARGA ESCALERA 2

DIAGRAMA DE MOMENTO

b0,3

d0,55

12

M(KN*m)84,37174,8284,37

mn126,555262,23126,555

0,00410,008940,0041

As(mm2)676,501475,10676,50

superior4 5/8 "4 5/8 "

inferior5 3/5 "

CORTANTE

F.S2,3

U1,7

V(KN)122,40122,40

Vd116,63116,40

Vu198,28197,88

Vc44,6144,61

Vs153,67153,28

Vu-0,5Vc175,97175,58

S(m)0,160,16

S(m)0,270,27

d/20,150,15

x0,4300,430

0,800,80

Espacios44

Estribos55

# 2 c/ 0,15 # 2 c/ 0,15

CALCULO DISEO COLUMNAS

El pre-dimensionamiento de nuestras columnas lo hemos realizado teniendo en cuenta la carga vertical que soporta cada Columna, conocemos que en la realidad la columnas estn sometidas a momentos, cargas verticales y horizontales (sismos), pero para tener una primera aproximacin de la seccin mnima que deben tener nuestras columnas suponemos que slo actan cargas verticales, vale la pena decir que luego de tener unas dimensiones iniciales estas columnas sern ejecutadas en un modelo computacional con el fin de hallar los verdaderos momentos que actan en las columnas, y de esta manera hacer un diseo mucho ms acertado.El rea de refuerzo longitudinal de la columna, sin tener en cuenta la capacidad de disipacin de energa de la estructura a la cual pertenece, no debe ser menos de 0,01 Ag ni mayor 0,04 Ag.Para efectos de la posible dimensin mnima o dimensionamiento preliminar utilizamos la siguiente expresin, debemos tener en cuenta que la carga vertical P tiene FS=3, algunos autores dicen que este factor debe ser como mnimo 2.5. Es un valor relativamente grande aunque tiene sentido si tenemos en cuenta que hemos obviado el gran efecto que los momentos pueden producir en columnas.

Para y y utilizando armadura longitudinal del 1% de la seccin, tenemos:

Para en y

La NSR-10 en (C.21.3.5.1), comenta que la dimensin mnima para estructuras de capacidad de disipacin de energa moderada (Caso de Bogot) que sostengan ms de 2 pisos; medida en lnea recta que pase a travs de centroide de la seccin no ser menos que 0,25 m. Puesto que se tienen el modelo de la estructura completa en ETABS, con sus cargas debidamente calculadas para las dos losas, tomo los mximos valores de carga axial que me da el programa en el primer nivel de columnas, los cuales se muestran en la tabla que a continuacin se muestra.

Tipo 1Tipo 2Tipo 3Tipo 4

Carga1962,4981,2490,61368,3

Ag0,1266270,0633240,0424560,08839

b0,50,40,30,4

t0,550,450,40,45

Para la columna tipo 1 se verifico si el elemento estructural est controlado por la compresin.

Seccin controlada por compresinVerificacin de dimensiones segn la excentricidad obtenemos dimensiones aproximadas que deben cumplir que mi rea de refuerzo sea alrededor del 1% del rea bruta


Carga1962,4981,2490,61368,3

Ag0,1266270,0633240,0424560,08839

b0,70,650,550,45

t0,550,450,40,45

Pn1962,4981,2490,61368,3

e0,10,050,030,5

Porcentaje0,019438960,018885470,01890,01975309

Obtenidas las dimensiones diseamos las columnas con UNCOL 2.6 Tipo 1

A continuacin los resultados obtenidos mediante la correccin y verificacin del diseo Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3

Tipo 4

Resumen de la Armadura


Carga1962,4981,2490,61368,3

As0,0012710,00053060,0007260,0003673

b0,70,650,550,45

t0,550,450,40,45

bx 4 5/8 4 5/8 3 5/8 4 5/8

hy3 5/83 5/83 5/83 5/8

Conclusiones

Todos los elementos estructurales tienen una configuracin diferente que dependern de sus materiales, dimensiones y carga, es notable que un pequeo cambio en elementos como las losas aligeradas pueden implicar grandes costos en una obra, por esta razn debemos lograr un buen dimensionamiento teniendo en cuenta factores econmicos y el alcance de nuestro proyecto.

En muchas ocasiones encontramos que los refuerzos por cortante no son necesarios y de igual manera muchas veces las cuantas son inferiores a las mnimas especificadas, sin embargo se han adoptado algunas especificaciones mnimas segn la NSR-10 que adems de buscar la seguridad de nuestra estructura nos ayudan a facilitar ciertos procesos constructivos que agilizan nuestra obra y nos ayudan en una adecuada ejecucin de la misma.

El desarrollo de las viguetas es fundamental para una estructura debido a que est en compaa con las riostras son las encargadas de transmitir la carga a la vigas de carga, que a su vez estas se apoyan en la columnas y conforman un sistema de elementos estructurales los cuales son diseados para darle rigidez a la estructura y as soportar cargas externas como sismos, viento, etc.

El modelo estructural se desarroll mediante el programa ETABS para el cual era fundamental realizar una pre dimensin de acurdo a lo mencionado en clase y segn las Norma Sismo Resistente NSR 10, la pre-dimensin es una etapa fundamental, ya que si est realizada es realizada bajo buenos criterios el nmero de iteraciones para obtener nuestra verdadera seccin sern mnimas, de esta manera herramientas como ETABS nos facilitan el diseo siempre y cuando se cuente con los criterios necesarios para hacer un anlisis de los resultados obtenidos por el programa.

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Bibliografa

REGLAMENTO COLOMBIANO SISMO RESISTENTE NSR 10. Titulo B y Titulo C. Bogot DC, Colombia, Enero 2010. ESTRUCTURAS DE CONCRETO 1. Segura Franco, Jorge I. Edicin 7. Captulos 5 6 7, Bogot DC, Marzo 30 del 2011.

Memorias de Calculo Diseño de Concreto

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