Análisis del Espesador Ø8.00x 13.00 mts

Análisis Opcción Acero ASTM A-36

NOVIEMBRE 2008

1. Datos de Entrada:

- Dimensiones: Ø 8.00 x 13.00 mts

- Material a emplear: Acero ASTM A36 – Planchas de 5’x 20’ (1.5 x 6.0 mts)- Esfuerzo de Fluencia: 248 Mpa- Esfuerzo de Tracción: 400 Mpa- Esfuerzo Admisible de diseño: Sd = 16- 0 Mpa (API650 Tabla 3.2)- Esfuerzo Admisible a prueba hidrostática St = 171 Mpa (API650 Tabla 3.2)- Modulo de Elasticidad: E = 2.1x105 Mpa- Modulo de Poisson: µ = 0.3

Cargas de Diseño:

- Zona Sísmica: Zona 3, Reglamento Nacional de Edificaciones- Velocidad del Viento: 75 Km/hr - Densidad del Material: 1.92 Tm/m3

- Tolerancia por corrosión: 1.5 mm- Espesor mínimo de plancha del casco: 3/16” (4.5 mm) ver API 650 Sheel Design

3.6.1.1

2. Normas Aplicadas:

Las principales normas o literaturas técnicas que se emplea en el análisis, se indica a continuación:

(1) API 650 Tenth Edition – Welded Steel Tanks for Oil Storage.

(2) AISC – Manual of Steel Construction.

3. Análisis del Casco:

Se realiza un modelación integral de las componentes para analizar la estructura en su conjunto CÁLCULO DEL CASCO CILÍNDRICO POR CARGAS HIDROSTÁTICAS:

3.1 Cálculo del Casco Cilíndrico por Cargas Hidrostáticas:a. Determinación de los Espesores:

Se aplicará el método 1 pie de API (ver 3.6.3 de API)Tenemos el siguiente esquema del Casco:

G = Gravedad específica = 1.92 CA = tolerancia por corrosión (mm) = 1.5 Tenemos los siguientes resultados:

H (mts) tdCalculado(mm)

td Real(mm)

td – CA(mm)

Anillo 1 1.35 1.99 3/16" (4.5) 3.00Anillo 2 2.85 2.70 3/16" (4.5) 3.00Anillo 3 4.35 3.41 3/16" (4.5) 3.00Anillo 4 5.85 4.11 3/16" (4.5) 3.00

Anillo 5 7.35 4.82 1/4" (6.00) 4.50Anillo 6 8.85 5.52 1/4" (6.00) 4.50Anillo 7 9.39 5.78 1/4" (6.00) 4.50

Con los resultados del predimensionamiento, obtenemos los valores de td-ca, los cuales serán los espesores considerados en nuestro análisis dinámico, realizado en el Programa SAP 2000

4. Cargas de diseño:

Se describe a continuación las cargas aplicadas al espesador:

a) Presión Hidrostática

Para el cálculo de la presión hidrostática se toma en cuenta la gravedad específica del líquido constante G = 1.92 Tn/m3

Para el ingreso de las presiones al programa definimos la siguiente ecuación de distribución de presiones en kg/m2

P = -1920 Z + 24960

Donde Z es la coordenada de un punto del elemento a analizar medida desde el fondo de la base (Z = 0)Se muestra a continuación la aplicación de cargas debido a la presión hidrostática:

b) Carga Muerta

Para ingresar el peso propio de la estructura, se coloca 1, en carga muerta en el cuadro Self Weight Multipler

Adicionalmente al peso propio se considera un peso de 2453 kg y una fuerza horizontal de 3632 kg.

c) Cargas de Viento

Carga Estática:

De acuerdo con API 650 sección 3.11, tenemos las siguientes presiones de viento ajustadas a lavelocidad de cálculo:

En áreas proyectadas de superficies cilíndricas:

Si convertimos estas presiones en unidades kg/m2, obtenemos:

Presión cilindro: 19.26 kg/m2Presión en el cono: 16.13 kg/m2

Estas presiones la ingresamos en el modelo estructural analizado, se muestra a continuación la distribución de presiones:

d) Cargas debido al sismo

Para el cálculo de las cargas debido al sismo, definimos primero nuestro espectro de aceleraciones para realizar nuestro análisis dinámico Procedemos a definir las cargas sísmicas en las 02 direcciones: Sismo X y Sismo Y, tal como se muestra en el siguiente gráfico:

Sismo X:

De igual forma definimos el Sismo en Y

La masa considerada para la vibración dinámica se considera como combinación de la carga muerta y viva (volumen de líquido), con factores de amplificación tal como se muestra en la figura:

e) Cargas debido al Torque

El Momento de Torque actuante es de 208 000 lb.pie = 28 757 kg.mEl torque es el momento necesario para vencer la resistencia del fluido, debido a su viscosidad, generando en todo el sistema un movimiento rotacional (velocidad angular w) debido al movimiento inducido en el eje.

Para el cálculo de las fuerzas debido a éste efecto es necesario conocer además del Torque máximo, las propiedades del fluido como la viscosidad y la velocidad angular del eje

Cálculo de Factor “uw”

Definimos u: la viscosidad absoluta del fluido en la condición dinámica (en movimiento)

T: Torque máximo, necesario para generar movimiento constante a una velocidad angular w

w: la velocidad angular que se transmite en el ejeAnalizando el sistema integral (espesador)

El Torque máximo T = T1 + T2 + T3

Donde:

T1: El Torque que se produce en la parte del cilindro superior (D1= 8.00 mts, L1 = 9.768 mts)T2: El Torque que se produce en la parte cónica (D1= 8.00 mts, D2 = 2.00 mts, L2 = 1.732 mts)T3: El Torque que se produce en la parte cilindrica inferior (D2= 2.00 mts, L3 = 1.50 mts)d = diámetro del eje 0.6096 mts

Sabemos que el esfuerzo cortante es:

Realizando las integraciones respectivas, y considerando las condiciones de borde, obtenemos:

Resolviendo obtenemos uw = 60.181 kg/m2, lo cual nos permite conocer la velocidad angular en función de la viscosidad del fluido. Se ingresa las fuerzas cortantes al modelo analizado, se muestra gráfico de esfuerzos:

A continuación se definen las siguientes combinaciones cuadráticas debido a que la superposición de efectos para los esfuerzos es de esta forma:

Se muestran los resultados de los esfuerzos máximos para cada anillo: CMCV

Con los resultados obtenidos se observa que los anillos 6 y 7, tiene un esfuerzo superior al permisible de diseño: Sd = 16.33 E6 kg/m2 (160 Mpa), se muestra a continuación la relación final de espesores. Observamos además que los primeros anillos presentan esfuerzos cercanos a su máximo admisible por lo que se reemplazarán por su inmediato superior.

H (mts) tdCalculado(mm)

td Real(mm)

td – CA(mm)

Anillo 1 1.35 1.99 ¼" (6.00) 4.50Anillo 2 2.85 2.70 ¼" (6.00) 4.50Anillo 3 4.35 3.41 ¼" (6.00) 4.50Anillo 4 5.85 4.11 ¼" (6.00) 4.50Anillo 5 7.35 4.82 5/16" (8.0) 6.50Anillo 6 8.85 5.52 3/8" (9.5) 8.00Anillo 7 9.39 5.78 3/8" (9.5) 8.00

Finalmente con esta nueva distribución de esfuerzos obtenemos S11 = 15.82 E6 kg/m2 <=16.33 E6 kg/m2 (194 Mpa)

f) Resultados del Diseño

Los demás componentes: Columnas Externas, Columnas Internas, Vigas Radiales,Arriostres, son diseñadas con las cargas actuantes arriba descritas utilizando el AISC-ASDEspesor de plancha Cono: 16.0 mmEspesor de plancha Cilindro: 16.0 mm

TABLE: Material List 2 - By Section Property

Section ObjectType NumPieces TotalLength TotalWeight Descripción

Longitud x

elementoText Text Unitless m Kgf   m

W14X43 Frame 8 25.856 1649.94 Columnas Exteriores 3.23W10X39 Frame 8 18.928 1102.27 Columnas Interiores 2.37W21X44 Frame 8 27.713 1824.34 Vigas Radiales 3.46L 6x3/8 Frame 15 103.854 2303.74 Arriostres 6.92

2L4X4X1/2 Frame 1 24.972 948.51 Angulo de Compresión 24.97W8X15 Frame 8 24.4917 550.73 Viga de amarre superior 3.06W8X15 Frame 8 24.492 550.730 Viga de amarre inferior 3.06Anillo-1 Area 1764.24 PL ASTM A36 6.00mmAnillo-2 Area 1764.24 PL ASTM A36 6.00mmAnillo-3 Area 1764.24 PL ASTM A36 6.00mmAnillo-4 Area 1764.25 PL ASTM A36 6.00mmAnillo-5 Area 2352.32 PL ASTM A36 8.00mmAnillo-6 Area 2793.38 PL ASTM A36 9.50mmAnillo-7 Area 1430.21 PL ASTM A36 9.50mm

Anillo-Cono Area 6692.89 PL ASTM A36 16.00mmAnillo-Cilindro Area 1176.16 PL ASTM A36 16.00mm

Peso Total de Estructura : 30432.19 kgPeso en Tn : 30.43

g) Gráficos