Memoire de Magister

Ministre de lenseignement suprieur et de la recherche scientifique

Facult des sciences de lingnieur Dpartement dlectromcanique

MEMOIRE

Prsent en vue de lobtention du diplme de Magister

Thme

Option

ELECTROMECANIQUE

Prsent par

Annane Adel

Directeur du mmoire : Mr S. Bouras M.C. Universit dAnnaba Devant le jury

Prsident : Mr A. Haddouche Prof Universit de Annaba Rapporteur : Mr S. Bouras M.C Universit de Annaba Examinateurs : Mr S. Sad Prof Universit de Annaba

Mr L. Herous M.C Universit de Annaba Mr N. Ghorab M.C Universit de Annaba

2009/2010

BADJI MOKHTAR ANNABA UNIVERSITY UNIVERSITE BADJI MOKHTAR- ANNABA

Analyse du comportement du moteur synchrone dans les entranements

lectriques vitesse variable

Remerciements Quil me soit dabord permis de remercier et dexprimer ma gratitude envers le bon Dieu, qui ma donn la patience et le courage pour que je puisse continuer ce travail. Je tiens exprimer toute ma gratitude Monsieur Bouras Slimane, Matre de confrence au sein du dpartement dlectromcanique luniversit de Annaba, qui a assur la direction de ce travail. Au cours de ces deux annes, jai profit dun encadrement scientifique de qualit. Je le remercie pour ses conseils pertinents et clairs, son aide tait pour moi dune importance capital dans la ralisation de ce travail. Quil trouve ici lexpression de ma profonde reconnaissance. Jadresse mes sincres remerciements Monsieur Haddouche Ali Professeur au sein du dpartement dlectromcanique luniversit de Annaba, pour mavoir honor avec sa prsence en acceptant de prsider le jury de soutenance de ce mmoire. Mes vifs remerciements vont galement aux membres de jury de soutenance compos de Messieurs : Herous Lazher, Matre de Confrence au sein du dpartement dlectromcanique luniversit de Annaba, Sad Salah Professeur au sein du dpartement dlectromcanique luniversit de Annaba, Ghorab Noureddine Matre de Confrence au sein du dpartement dlectrotechnique luniversit de Annaba. Je les remercie chaleureusement pour leur prsence et pour avoir accept dexaminer le prsent mmoire. Je remercie aussi tous les enseignants et les responsables du Dpartement dElectromcanique de lUniversit de Annaba pour leur aide et leur encouragement. Sans oublier mes collgues dans le domaine de la recherche et durant les annes dtude, je tiens les remercier vivement. Enfin, Je voudrais associer mes remerciements toutes les personnes qui ont contribu de prs ou de loin laboutissement de ce travail.

Rsum Ce mmoire porte sur ltude du comportement de la machine synchrone aimants permanents vitesse variable, alimente par un onduleur triphas deux niveaux. Pour ce faire, on a adopt les tapes suivantes : Ltude de lart de la machine synchrone aimants permanents. Modlisation de la machine synchrone aimants permanents et de son alimentation. Prsentation de la technique de commande vectorielle applique la (MSAP). Une stratgie de commande directe du flux statorique et du couple lectromagntique (DTFC) applique au (MSAP). Prsentation des algorithmes gntiques et leur utilisation comme outil doptimisation des paramtres des deux rgulateurs de vitesse de la (MSAP). Plusieurs rgimes transitoires ont t traits par simulation (dmarrage vide, introduction dun couple de charge, inversion et changement de consigne de la vitesse). De plus, des tests de robustesse concernant la variation paramtrique de la (MSAP) ont t aussi effectus. Daprs les rsultats de simulations, la technique de commande tudie permet dobtenir de bonnes performances dynamiques et statiques et prsente une robustesse vis--vis de la perturbation extrieure et de la variation paramtrique.

Abstract In this work, a study of a permanent magnet synchronous machine, controlled by two-level voltage inverter. For this fact, one has adopted the following stages: The study of the art of the synchronous permanent magnet machine Modelling of the synchronous permanent magnet machine and its supply system Presentation of the field oriented control, applied to the (PMSM) A direct stator flux and torque control(DTFC) strategy applied to the (PMSM) Presentation of the genetic algorithms as a tool of optimization of the two speed regulators of the (PMSM) Several transient cases have been treated (no-load starting operation, step loading, inversion of speed and change of its command value). Besides, robustness tests concerning the parametric variation of the (PMSM) have been presented. According to the simulation results, the strategy used to control the system has shown good static and dynamic performances and presented robustness against the loading operation outside disruption and the parametric variations.

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SOMMAIRE Nomenclature Liste des figures Liste des tableaux Introduction gnrale .. 1 Chapitre I Ltat de lart des machines synchrones aimants permanents I.1. Introduction 3 I.2 Machines Synchrones rotors bobins... 3 I.3 Machines Synchrones rotors bobins ples lisses. 3 I.4 Machines Synchrones rotors bobins ples saillants 4 I.5 Gnralits sur les machines lectriques aimants permanents. 4 I.5.1 Les machines courant continu et aimants permanents (MCC). 6 I.5.2 Les machines aimants permanents sans balais. 6 I.5.3 Les machines synchrones aimants permanents (MSAP).. 6 I.5.4 Les rotors de la machine aimants permanents.. 7 I.5.4.1 Aimants en surface.. 7 I.5.4.2 Aimants insrs 8 I.5.4.3 Aimants enterrs.. 8 I.5.4.4 Aimants concentration de flux. 8 I.5.5 Les matriaux magntiques. 9 I.5.5.1 Les aimants. 9 I.5.5.1.1 Aimants permanents fritts.. 9 I.5.5.1.2 Aimants lis. 12 I.5.5.2 Des matriaux magntiques doux 12 I.5.5.2.1 Matriaux lamins 12 I.5.5.2.2 Matriaux composites.. 12 I.6 Conclusion 13 Chapitre II Modlisation de la machine synchrone aimants permanents II.1 Introduction. 14 II.2 Les quations lectriques des machines synchrones aimants permanents 14 II.3 Equations magntiques 15 II.4 Equation mcanique 16 II.5 Transformation triphas- diphas 17 II.5.1 Principe de la transformation de park. 17 II.5.2 Transformation de Concordia.. 18 II.5.3 Choix du Rfrentiel 19 II.5.3.a Rfrentiel li au stator 19 II.5.3.b Rfrentiel li au rotor 19 II.5.3.c Rfrentiel li au champ tournant 19

II.6 Modlisation de moteur synchrone aimant permanent dans le plan de Park 19 II.6.1 Equations lectriques.. 20 II.6.2 Equations magntiques 20 II.6.3 Expression du couple lectromagntique 20 II.6.4 Equations du mouvement 21 II.6.5 Reprsentation dtat... 21 II.7 Rsultats de simulation 25 II.8 Modlisation de lassociation MSAP- Onduleur de Tension.. 26 II.8.1 Introduction. 26 II.8.2 Onduleur de tension 26 II.8.3 Modlisation de londuleur de tension 26 II.8.4 Stratgies de commande de la (MSAP).. 28 II.8.4.1 Commande en couple.. 28 II.8.4.2 Premire stratgie : utilisation du couple rluctant. 29 II.8.4.3 Deuxime stratgie : simplifier la loi couple- courant 31 II.8.4.4 Stratgie de contrle du courant dans le cas de lalimentation par un 31 onduleur de tension II.8.5 Contrle par hystrsis 31 II.8.5.1 Contrle des courants par modulation de largeurs dimpulsions (MLI). 32 A) Modulation naturelle (sinus - triangle) 32 B) Modulation rgulire symtrique (chantillonne). 33 C) La SVM (Space Vector Modulation).. 34

II.9 Conclusion 36 Chapitre III Commande vectorielle de la MSAP III.1 Introduction 37 III.2 Principe de la commande vectorielle.. 37 III.3 Commande vectorielle de la (MSAP). 38 III.3.1 Commande vectorielle de la (MSAP) alimente en tension... 39 III.4 Dcouplage. 40 III.5 Rgulation... 42 III.5.1 Calcul des rgulateurs de courant... 43 III.5.2 Calcul de rgulateur de vitesse... 45 III.6 Interprtation des rsultats. 46 III.7 Conclusion.. 49 Chapitre IV Commande directe du couple de la MSAP IV.1 Introduction 50 VI.2 Principes gnraux de la commande directe du couple......................... 50 IV.3 Fonctionnement et squences dun onduleur de tension triphas.................. 52 IV.4 Stratgie de commande directe de couple et de flux.. 53 IV.4.1 Contrle du vecteur de flux statorique 53 IV.4.2 Contrle du couple lectromagntique.. 54 IV.5 Slection du vecteur de tension.. 55

IV.6 Estimation du flux et du couple.. 56 IV.6.1 Correction de flux en utilisant un comparateur hystrsis deux niveaux.. 57 IV.6.2 Correction du couple en utilisant un comparateur hystrsis trois niveaux.. 58 IV.7 Elaboration des tables de commutation.. 59 IV.7.1 Elaboration de table de commutation avec squences nulles. 59 IV.7.2 Elaboration de la table de commutation sans squences nulles. 60 IV.8 Structure gnrale de la DTC applique au MSAP... 61 IV.9 Rsultats de la simulation et interprtation 62 IV.9.1 Dmarrage vide (en l'absence de la charge).. 62 a) Teste de robustesse pour linversion du sens de rotation de la machine 64 b) Test de robustesse pour une variation de la charge 66

IV.10 Conclusion.. 68 Conclusion gnrale et perspectives 69 Annexe Rfrences bibliographiques

Nomenclature MSAP Moteur synchrone aimant permanant DTC La commande directe du couple MLI Modulation de largeur dimpulsion

iP KK , Coefficient proportionnel- intgral Constante du temps lectrique

qd ee , Composantes de la force lectromotrice de compensation PI Rgulateur Proportionnel Intgrateur S Oprateur de Laplace

0 Permabilit du vide

r Permabilit relative de laimant

pJ Polarisation magntique permanente B Induction magntique H Le champ magntique

CBA ,, Axes lis aux enroulements triphass qd , Axes de rfrentiel de Park , Axes de rfrentiel statorique

Angle entre le stator et le rotor cba VVV ,, Tension statorique phase a, b, ou c

SV Tension statorique

qd VV , Tension statorique sur laxe d et laxe q V ,V Tension statorique sur laxe ,

cba III ,, Courant statorique phase a, b, ou c cba III ,, Les courants de phases de rfrence

SI Courant statrorique

qd II , Courant statorique sur l'axe d et laxe q

qrefdref II , Courant de rfrence sur l'axe d et laxe q I,I Courant statorique sur l'axe ,

qd II , Courant statorique estimer sur l'axe d et laxe q

cba ,, Flux statorique phase a, b, ou c

qd , Flux statorique sur l'axe d et laxe q

, Flux statorique sur l'axe ,

s Flux statorique

r Flux magntique du rotor

s Flux statorique estim

s Vecteur de flux statorique

s Variation du vecteur flux statorique

fL Inductance de la bobine dexcitation

SL Inductance cyclique propre statorique Lss Matrice dinductances statorique Msf Matrice des inductances mutuelles du couplage stator/ rotor )(P Matrice de transformation de Park C Matrice de transformation de concordia tcnbnan VVV ,, Tension de sortie de londuleur Si (i=1, 2,3) Grandeurs boolennes de commende (des interrupteurs de londuleur) Uc Tension continue Vitesse mcanique de rotor

rf Vitesse de rfrence

S Pulsation de frquence statorique Pulsation de frquence rotorique

eC Couple lectromagntique dlivr par le moteur

rC Couple rsistant

fC Couple de frottement

eC Couple lectromcanique estim

SR La rsistance statorique

dL Linductance sur laxe d

qL Linductance sur laxe q P Nombre de paires de ples J Moment dinertie du moteur f Coefficient de frottement visqueux

Liste des figures I.1 Moteur synchrones inducteur bobin 4 I.2 Structure des machines aimants permanents 5 I.3 Stator et rotor de la machine synchrone aimants permanents 7 I.4 Diffrents structures des rotors des MSAP 8 I.5 Courbes de B(H) de diffrents aimants 10 I.6 Diffrents formes des aimants permanents 11 II.1 Schma de la machine synchrone aimant permanent 14 II.2 Les diffrents couples qui agissent sur le rotor 16 II.3 Schma quivalent dune (MSAP) dans le repre (d,q) 19 II.4 Le modle de la machine dans le repre de Park 22 II.5 Rsultat de simulation de moteur synchrone aimants permanents aliment par un rseau triphas quilibr 24 II.6 Schma de lassociation MSAP onduleur de tension 26 II.7 Schma de londuleur triphas 27 II.8 Contrle des courants sinusodaux par hystrsis 32 II.9 M.L.I chantillonnage naturel 33 II.10 Echantillonnage rgulier symtrique 33 II.11 Synoptique de la modlisation de la SVM sous Simulink 34 II.12 Signaux de commande de la SVM 35 III.1 Commande par orientation du flux de la MSAP( dsI nul) 38 III.2 Schma bloc dune rgulation de vitesse de la MSAP alimente en tension et commande par lorientation du flux 39 III.3 Description des couplages 40 III.4 Dcouplage par compensation. 41 III.5 Commande dcouple 42 III.6 Schma bloc reprsentant la (MSAP) aprs lorientation du flux 42 III.7 Commande des courants en deux boucles indpendantes 43 III.8 Commande de la vitesse45 III.9 Rponses de la MSAP en charge avec (C

r=5 N.m t=0.1 s) 47

III.10 Rponse de la MSAP pour une inversion de la vitesse t=0.1s 48 IV.1 Schma structurel dune commande DTC applique une (MSAP) 51 IV.2 Squence de fonctionnement dun onduleur, et partition du plan complexe en 6 secteurs angulaires 52 IV.3 Evolution du vecteur de flux statorique dans le plan ),( 54 IV.4 partition du plan complexe en six secteurs angulaires Si=16 56 IV.5 a) Slection des tensions Vi correspondant au contrle de lamplitude de flux statorique s , 58

b) Comparateur hystrsis utilis pour contrler le module de vecteur de flux statorique. 58

IV.6 : comparateur hystrsis trois niveaux utiliss pour le rglage du couple Electromagntique 59 IV.7 Schma de la commande gnrale du contrle direct de couple dune (MSAP) 61 IV.8 Rsultats de simulation pour un dmarrage vide 63 IV.9 Rsultats de simulation pour inversion de la vitesse 65 (+100 rad/s -100rad/s) IV.10 Rsultats de simulation pour application de couple de charge 67

Liste des tableaux I.1 Principales caractristiques magntiques des familles daimants 10 IV.1 Table gnralise des vecteurs de tension dune commutation par DTC. 60 IV.2 Table de la DTC classique dfinissant les squences dun onduleur. 60 IV.3 Table de commutation sans squence nulles 60

Introduction gnrale : Bien que la plus ancienne des machines lectriques industrielles, la machine courant continu reste trs utilise et particulirement comme actionneur. Ceci tient au fait que son fonctionnement est dune grande simplicit, de mme que sa modlisation, mais surtout ses performances statiques et dynamiques sont exceptionnelles. En effet le couple est le produit vectoriel de deux grandeurs naturellement orthogonales (flux inducteur et courant dinduit) quasiment indpendantes de la vitesse et de la position du rotor [1]. Cependant, la fragilit du systme balai collecteur a toujours t un inconvnient de la M.C.C, ce qui limite la puissance et la vitesse maximale et prsente des difficults de maintenance et des interruptions. Cest pour cette raison quon a eu intrt utiliser des moteurs lectriques courant alternatif afin dcarter cet inconvnient. La machine synchrone aimants permanents est un actionneur lectrique trs robuste et prsente de faibles moments dinertie ce qui lui confre une dynamique caractrise par de trs faibles constantes de temps et permet de concevoir des commandes de vitesse, de couple ou de position avec une prcision et des performances dynamiques trs intressantes (actionneurs de robotique, servomoteur, entranement vitesse variableetc.). Mais le modle du moteur synchrone aimants permanents correspond un systme multi variable et fortement coupl, cest pour cette raison que sa commande est plus complexe que celle dune MCC [2]. La mise au point des aimants permanents base de terre rare, le dveloppement de llectronique de puissance et la progression des organes de commande numrique. Parmi les nombreuses mthodes de commande dveloppes dans la littrature technique, la commande vectorielle par orientation du flux de la machine synchrone aimants permanents permets denvisager des variateurs de vitesse courant alternatif trs comptitifs et aussi performants que les variateurs courant continu. En revanche, lorsque des performances svres sont requises, les commandes classiques atteignent vite leurs limites. En effet, lune des principales difficults rencontres dans la commande des procds est la prsence de retard due essentiellement aux caractristiques physique du systme contrler (constante de temps dlments chauffants, acquisition-conversion de signaux).Ces retards sont souvent la cause de problmes rencontrs lors de lapplication de commande classique. Cest pour rsoudre ce type de problme qua t introduite la notion de commande DTC. Notre mmoire a pour objet l'tude de la commande sans capteur de vitesse par la commande directe du flux statorique et du couple lectromcanique appele simplement (CDFC) applique au moteur synchrone aimants permanents (MSAP). Cette technique de commande connat un dveloppement important ces dernires annes notamment avec l'volution de l'intgration des techniques nouvelles de l'intelligence artificielle telles que, les rseau de neurones, la logique floue, les algorithmes gntiques,etc. Le prsent travail est scind en cinq chapitres Dans le premier chapitre et tout au dbut nous expliquons les diffrentes machines synchrones vitesse variable, et aprs avoir rappel les principes gnraux des machines synchrones aimants permanents(MSAP) nous expliquons les comportements spcifiques des matriaux et les lments les constituant .

Introduction gnrale

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Le deuxime chapitre a t consacr l'tude et la modlisation de l'association convertisseur machine (MSAP). Dans cette partie on prsentera le modle mathmatique du moteur tabli dans un repre deux axes bas sur des hypothses simplificat. Le troisime chapitre fera l'objet de l'application de la commande vectorielle par orientation du flux rotorique la machine synchrone aimants permanents. Pour contourner les problmes de sensibilit aux variations paramtriques, des mthodes de contrle ont t dveloppes dans lesquelles le flux statorique et le couple lectromagntique sont estims partir des seules grandeurs lectriques accessibles au stator. L'tude du contrle direct de couple (DTC) et l'aspect robustesse sont aussi tudis. C'est ainsi que le quatrime chapitre sera architectur. Pour clore ce travail nous avons mis une conclusion gnrale et des perspectives envisager.

Introduction gnrale

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Chapitre I

Ltat de l'art des machines synchrones

aimants permanents

I.1. Introduction : Le terme de machine synchrone regroupe toutes les machines dont la vitesse de rotation de larbre de sortie est gale la vitesse de rotation du champ tournant. Pour obtenir un tel fonctionnement, le champ magntique rotorique est gnr soit par des aimants, soit par un circuit dexcitation. La position du champ magntique rotorique est alors fixe par rapport au rotor, ce qui impose en fonctionnement normal une vitesse de rotation identique entre le rotor et le champ tournant statorique. Cette famille de machine regroupe en fait plusieurs sous familles, qui vont de lalternateur de plusieurs centaines de mgawatts au moteur de quelques watts, en passant par les moteurs pas pas. Nanmoins, la structure de toutes ces machines est relativement proche. Le stator est gnralement constitu de trois enroulements triphass rpartis, tel que les forces lectromotrices gnres par la rotation du champ rotorique soient sinusodales o trapzodales. Les stators, notamment en forte puissance, sont identiques ceux dune machine asynchrone. Il existe trois grandes familles de rotor, ayant pour rle de gnrer le champ dinduction rotorique. Les rotors bobins ples lisses, les rotors bobins ples saillants ainsi que les rotors aimants [3]. I.2. Machines Synchrones rotors bobins : Dans le cas des moteurs rotors bobins, le rotor supporte un bobinage monophas aliment par un courant continu tandis que le stator est quip d'un bobinage polyphas courant alternatifs. L'obtention d'une valeur de couple moyen non nulle passe alors par la vrification de la condition de synchronisme qui impose une galit stricte entre vitesse du champ tournant stator et vitesse du champ tournant rotor. Afin de s'en parer des contacts glissants (bague balais) comme pour les machines courant continu, les machines synchrones rotor bobin font appel, le plus souvent, une excitatrice (ou alternateur d'excitation) associe un redresseur tournant, pour liminer tout contact glissant. Cet alternateur auxiliaire dont l'induit est accoupl l'arbre de la machine dbite dans l'inducteur, par l'intermdiaire du pont redresseur diodes tournant aussi avec l'arbre de la machine. I.3. Machines Synchrones rotors bobins ples lisses Plutt adaptes pour des applications forte puissance et grande vitesse , le bobinage est dans ce cas log dans des encoches pratiques dans la masse du rotor et fermes par des clavettes en acier amagntique (Figure I.1.b). Les ttes de bobines inductrices sont maintenues en place par des frettes en acier amagntique. L'entrefer tant d'paisseur constante, seule la rpartition des encoches et /ou leur remplissage constitue un paramtre structurel jouant sur la forme d'onde des f.e.m attendues. Une disposition approprie permet d'obtenir des f.e.m sinusodales trs faible taux d'harmoniques.

Chapitre I Ltat de lart des machines synchrones aimants permanents

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Fig.I.1 : Moteur synchrones inducteur bobin a) rotor pole saillants, b) rotor pole lisses I.4. Machines Synchrones rotors bobins ples saillants Pour les machines rotors ples saillants (Figure I.1.a), les bobines inductrices sont montes autour de noyaux polaires massifs ou feuillets. Pour ces machines, le rotor est un lectroaimant dont les ples sont alternativement nord et sud. Les enroulements sont aliments en courant continu, ils sont placs autour des noyaux polaires. Le nombre de ples est toujours pair, il varie suivant la machine. Elles sont utilises pour des applications qui ncessitent une simplicit de constitution. Ce type de machine possde un facteur de puissance relativement faible qui impose un surdimensionnement des convertisseurs statiques, ceci est un inconvnient pour la l'alimentation frquence variable. Pour des application de faible puissance aux environ de quelques kilowatts on peut s'affranchir de cette faiblesse de ce genre des machines. I.5.Gnralits sur les machines lectriques aimants permanents [4] Avec lavnement des matriaux aimants permanents de haute nergie et les progrs raliss dans le domaine de llectronique de puissance, les moteurs aimants permanents ont connu ces dernires annes un grand essor. Ils ont t adopts dans de nombreuses applications de hautes performances telles que la robotique, larospatiale, les outils lectriques, la production des sources dnergie renouvelables, les divers quipements mdicaux, les vhicules lectriques et hybrides, etc. Pour toutes ces applications, les machines aimants permanents sont parfois prfrables aux autres machines traditionnelles, telles que les machines courant continu, les moteurs synchrones classiques et les moteurs asynchrones et en particulier pour les applications spcifiques (servomoteur vitesse variable). A titre dillustration, quelques avantages des machines aimants permanents, sont cits ci-dessous :

Labsence denroulement rotorique annule les pertes joules au niveau du rotor. Le couple volumique et la puissance massique importants permettent une meilleure compacit. Labsence des collecteurs et des balais simplifie la construction et lentretien.


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La densit de flux, relativement leve dans lentrefer, assure une trs bonne performance dynamique.

De plus, les machines aimants permanents (brushless) sont capables de fonctionner avec un facteur de puissance proche de lunit. Le contrle prcis et rapide du couple, de la vitesse et de la position est possible avec un simple onduleur de tension triphas. Selon les principes de fonctionnement, les machines aimants permanents peuvent tre classes en trois types :

Les machines courant continu et aimants permanents (MCC). Les machines aimants permanents sans balais (MAPSB). Les machines synchrones aimants permanents sans balais (MSAP).

La figure (I.2) montre la configuration de ces trois types.

FigI.2 : Structure des machines aimants permanents


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I.5.1.Les machines courant continu et aimants permanents (MCC) Ce sont les machines courant continu dans lesquelles le champ magntique, cre par les lectroaimants, est remplac par celui des aimants permanents. En consquence, les pertes joules lies aux bobinages de lexcitation sont limines, mais le champ de lexcitation nest plus contrlable. Ceci limite leur utilisation aux applications de faible puissance et de haute dynamique ne ncessitant pas une fonction en mode de dfluxage. I.5.2.Les machines aimants permanents sans balais Les progrs dans la technologie des semi-conducteurs ont conduit au dveloppement dautres types des machines courant continu o la commutation avec le systme balais collecteur est remplac par la commutation lectronique. Dans ces machines, les aimants permanents sont situs sur la partie tournante et le stator est constitu de trois enroulements aliments par les formes donde carres fournies un convertisseur. La commutation du convertisseur est contrle de telle faon que, chaque instant, seulement deux phases conduisent. Ce systme de commutation lectronique est fonctionnellement quivalent la commutation du balais mcanique de la machine courant continu. Par consquent, ce type de machine aimants permanents est connu comme la machine aimants permanents sans balais (MAPSB) (Brushless PMDC) ou la machine aimants permanents avec forme donde carre (Squarewave PMDC). La machine MAPSB est prfrable pour des nombreuses applications du fait quelle ne ncessite que peu dentretien, elle prsente un rendement lev et sa loi de commande est relativement simple. I.5.3.Les machines synchrones aimants permanents (MSAP) Dans les machines synchrones aimants permanents, les aimants sont aussi situs sur la partie tournante. Le stator est constitu dun enroulement triphas distribu sinusodalement, comme montr sur la figure(I.2,c,d) .Concernant son fonctionnent, il est bas sur le principe de rotation du champ magntique en synchronisme avec le rotor ; do le nom des machines synchrone aimants permanents(MSAP). Dans la plupart des applications, un onduleur est ncessaire pour avoir une alimentation avec une tension et une frquence variable, o le champ tournant rotorique peut tre gard en synchronisme avec la sortie de londuleur pour une vitesse allant de zro sa vitesse maximale. Pour les (MAPSB) ou (MSAP), linformation de la position rotorique est essentielle pour la commande lectrique. Par consquent, dans ces machines, linterface physique avec un codeur ou rsolveur est invitable. Avec le dveloppement des algorithmes destimation de position cette contrainte peut tre limine.


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Stator Rotor Fig.I.3 : stator et rotor de la machine synchrone aimants permanents I.5.4.Les rotors de la machine aimants permanents Les machines aimants permanents peuvent tre construites avec plusieurs de configurations rotoriques. Leur classification globale en terme du placement des aimants est le suivant :

Aimants en surface (Surface maget type) Aimants insrs (Inset magnet type) Aimants enterrs (Ierior magnet type) Aimants concentration de flux (Burried magnet type)

I.5.4.1.Aimants en surface Pour ces types de machines, les aimants sont placs sur du rotor, ils sont aimants radialement, comme montr sur la figure (a). Cette configuration du rotor est la plus utilise. Le principale avantage de la machine avec des aimants en surface est sa simplicit donc faible cot de fabrication par rapport dautre machines aimant. Linconvnient est lexposition des aimants permanents aux champs dmagntisants. De plus, les aimants sont soumis des forces centrifuges qui peuvent causer leur dtachement du rotor. Parfois, un cylindre externe non ferromagntique de haute conductivit est utilis. Il protge les aimants permanents de la dsaimantation, de la raction de linduit et des forces centrifuges. Ce cylindre peut en plus fournir un couple de dmarrage asynchrone et agir comme un amortisseur. Dans le cas des aimants du type terres rares la ractance synchrone dans laxe- d et laxe- q sont, pratiquement les mmes.


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Fig.I.4 : Diffrents structures des rotors des MSAP I.5.4.2.Aimants insrs Comme des machines avec aimants en surface, les aimants du type insrs sont aussi monts sur la surface du rotor. Toutefois, les ouvertures entre les aimants permanents sont partiellement remplies avec le fer, comme montr sur la figure (b). Le fer entre les aimants permanents cre une saillance et donne un couple rluctant en plus du couple des aimants. La ractance synchrone de laxe- q est lgrement suprieure celle dans laxe- d . I.5.4.3.Aimants enterrs Les machines aimants enterrs sont des machines avec des aimants intgrs dans le rotor figure(c) et aimants radialement. Du fait que la surface du ple magntique est plus petite que celle du rotor, linduction dans lentrefer est plus faible que linduction dans laimant. La ractance synchrone dans laxe- d est plus petite que celle de laxe- q .Les aimants dans cette configuration sont trs bien protgs contre les forces centrifuges. Cette configuration du rotor est recommande pour les applications grandes vitesses. I.5.4.4.Aimants concentration de flux Une autre faon de placer les aimants permanents dans le rotor est de les enterrs profondment lintrieur du rotor. Ici, les aimants sont aimants dans le sens de la circonfrence figure (d). Les ples magntiques se forment alors niveau des parties ferromagntiques du rotor par concentration de flux provenant des aimants permanents.


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Lavantage de cette configuration par rapport aux autres est la possibilit de concentrer le flux gnrs par les aimants permanents dans le rotor et dobtenir ainsi une induction plus forte dans lentrefer. Comme les machines aimants permanents intrieurs, les aimants permanents de cette dernire sont aussi bien protgs contre la dsaimantation et les contraintes mcaniques. La ractance synchrone sur laxe- q est plus grande que celle de laxe-d . I.5.5. Les matriaux magntiques Les performances des MSAP sont intrinsquement lies aux matriaux magntiques mis en oeuvre au sein de leur structure Dans ce cadre, nous distinguerons : La source de champ rotorique constitue daimants fritts ou lis ; Les circuits magntiques constituent de tles ou de matriaux magntiques composites. Ces circuits doivent naturellement limiter les fuites (bonne permabilit), et reprsenter un volume rduit (induction saturation leve). Ils ne doivent pas tre la source de pertes trop importantes qui nuiraient aux performances du moteur. Dun point de vue mcanique, le matriau doit aussi tenir les contraintes de dformation que les efforts lectromagntiques ou la vitesse lui feront subir, tout en tant aisment usinable pour simplifier le process dindustrialisation Thermiquement, le matriau si possible isotrope, doit tre un bon changeur entre essentiellement le bobinage et lenvironnement extrieur [5]. I.5.5.1. Les aimants I.5.5.1.1. Aimants permanents fritts Les aimants permanents sont des matriaux durs, caractriss par une polarisation rmanente ,rP BJ un champ coercitif daimantation Hc, et une nergie spcifique maximale

.)( maxBH Dun point de vue macroscopique, ltat magntique dun aimant est dcrit par trois vecteurs[6] [7] : linduction magntique B, le champ magntique H, la polarisation rmanente de laimant Jp. Laimantation de laimant est la rsultante dune aimantation rmanente Jp et dune aimantation induite par un champ extrieur )(0 HJ mext . H o m est la susceptibilit magntique du matriau (qui dpend du champ appliqu). Par consquent, on peut crire la relation suivante :

PmmP JHHHHJHB

)(1)( 0

00

Soit encore, en introduisant la permutabilit relative de laimant :1 mr pr JHHB )(0 Pour les machines tournantes, la partie utile de la caractristique B (H) des aimants se situe dans le quart de plan o H < 0 et B > 0. On parle de caractristique de dmagntisation lorsquun champ extrieur est appliqu pour sopposer laimantation rsiduelle de laimant (Figure 1.5).


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Fig.I.5 : courbes de B(H) de diffrents aimants Les aimants permanents que lon peut rencontrer dans les machines sont principalement les ferrites et les AlNiCo et les aimants terres rares :(Le Samarium-Cobalt et le Nodyme-Fer-Bore ) dont les principales caractristiques sont regroupes dans le tableau 1.1) [8].

Proprits Units Alnico Ferrite Sm-co Nd-Fe-B Champ rmanent Br

T 0,61.35 0,350.43 0,71.05 1,01,3

Champ coercitif intrinsque Hci

KA/m 40130 180400 8001500 8001900

(BH) max KJ/m3 20100 2436 140220 180320 Coefficient de temprature Br

%/C -0,01 -0.2 -0,045 -0,08 -0,02 -0.05 -0,15

Coefficient de temprature Hci

%/C -0,02 0,20,4 0,2 0,25 -0,5-0,9

Temprature maximum de fonctionnement

C 500550 250 250350 80200

Tab. .1: Principales caractristiques magntiques des familles daimants Lanalyse du tableau prcdent permet dmettre quelques conclusions slectives : Alnico : Les aimants en Alnico ont un champ rmanent trs lev, mais un champ coercitif trs faible, ce qui pose de gros problmes de dmagntisation. Ces aimants ne peuvent tre sortis de leur circuit magntique, sous peine de les dsaimanter. Ferrite : cest le composant le plus ancien et le moins cher. Ses performances modestes le cantonnent cependant dans les machines de faible puissance massique. Cest un matriau trs cassant mais rsistant la corrosion. Par ailleurs, ce sont des aimants fortement sensibles la


10

dmagntisation basse temprature et possdent une polarisation rmanente relativement faible qui ne les prdisposent pas aux contraintes aronautiques [9] [10].

Images daimants terres-rares

Images daimants ferrites

Images daimants Alnico

Fig.I.6 : Diffrents formes des aimants permanents

Nodyme-Fer-Bore : cest la version la plus performante. Les progrs constants raliss ces dernires annes dans leur laboration, et leur cot infrieur aux Samarium-Cobalt, leur assurent une quasi-exclusivit pour un grand nombre dapplications. Naturellement sensible la corrosion, des techniques rcentes de traitement tendent diminuer fortement lusure. Cependant ils sont encore dfavoriss par leur tenue la temprature leve et dans le cas de la haute vitesse par une conductivit pnalisante. Samarium-Cobalt : ceux sont les premiers aimants terres rares apparus sur le march. Leur nergie spcifique est trs suprieure celle des ferrites, de mme que leur prix. Compte tenu de sa bonne tenue en temprature (> 300C) et aux champs inverses levs, ce composant est propice certaines applications (militaire, nuclaire...) Ils constituent dans ce contexte le meilleur compromis en terme de performance face un environnement thermique svre tel que lon trouve dans des applications aronautiques.


11

I.5.5.1.2. Aimants lis Actuellement, les aimants fritts souffrent dune forte sensibilit la temprature et de caractristiques mcaniques dficientes pour certains types dapplications (problme de collage et de rsistance aux sollicitations mcaniques). Dans ce contexte, les aimants lis prsentent des atouts en partie dus leur faciliter dutilisation et de manipulation. Ces aimants lis obtenus par mlange homogne de poudres daimants et de matriaux polymres, se distinguent par trois procds de fabrication donnant lieu des matriaux injects, compresss ou calandrs. Pour ces deux dernires catgories, le produit final isotrope ou anisotrope peut avoir des formes complexes grce un usinage direct moyennant quelques prcautions (arrosage pour limiter lchauffement, protection contre la corrosion des surfaces usines). [11]. I.5.5.2. Des matriaux magntiques doux Outre les aimants, le circuit magntique de la (MSAP) est constitu de matriaux ferromagntiques doux, dont linduction en zone de fonctionnement linaire, suit la loi suivante HB r0 o H[100, 10000] selon le matriau, alors quen zone de saturation, on distingue simplement ce matriau par son induction Bsat comprise entre 1,2 et 2,4T suivant les composants de base. I.5.5.2.1. Matriaux lamins Les matriaux lamins reprsentent en volume, la part majeure des machines. Dans la gamme des matriaux participant la conversion lectromcanique, les composants lamins constituent srement le volume le plus utilis. Le flux statorique tant variable, le stator est compos dun empilement de tles en Fe-Si de 10 65 centimes de millimtres dpaisseur pour limiter les pertes. Les divers alliages proposs (Fe-Silicium, Fer-Cobalt, Fer-Nickel) permettent de jouer de faon significatives sur les proprits magntiques, mcaniques ou dilectriques. Divers matriaux ont ainsi t dvelopps pour, par exemple rduire les pertes fer ou privilgier linduction de saturation. 1.5.5.2.2. Matriaux composites Les SMC sont des mlanges de poudres de fer et de liants isolants lectriques qui sont compresss, recuits et mouls pour obtenir la forme dsire. Les particules de fer sont indpendantes les unes des autres ; il nexiste pas darrangement cristallin de ces particules, ce qui se traduit par un cycle dhystrsis plus large et donc par des pertes associes plus importantes. A linverse, la nature particulaire et lisolation lectrique de chaque particule (augmentation de la rsistivit du matriau) procure un avantage important quant aux pertes par courants de Foucault ; il faut noter nanmoins, que cette isolation des particules diminue la permabilit (infrieure de 50% par rapport des matriaux lamins) et donc le niveau dinduction. Les fabricants de SMC, par exemple Hgans ou les Poudres du Qubec, sont capables de produire toutes les nuances de SMC, du plus isolant et faiblement permable, jusquau moins rsistif et bon conducteur magntique, en changeant les proportions de liants, les pressions et tempratures de recuit. Ces matriaux tant exploits dans la machine sous forme de pices massiques (stator en une pice), les transferts de chaleur sont favoriss et entranent la suppression des points chauds inhrents aux circuits empilement. La machine peut dans ce contexte gagner en puissance massique o lon augmente la densit de courant.


12

I.6.Conclusion

Dans cette optique, ltude sorientera dans un premier temps vers les diffrentes machines synchrones, puis les aspects structurels des diffrents types daimants permanents et de matriaux ferromagntiques ainsi que leurs proprits. Dans le contexte de lapplication qui nous concerne, nous optons pour le choix dun aimant permanent de type NdFeB nouvelle nuance de terre rare pour les machines aimants permanents et qui permet de prserver les performances sans pour autant sacrifier le cot de ralisation de la machine et aussi la technologie la plus volutive.


13

Chapitre II

Modlisation de la machine synchrone

aimants permanents

II.1.Introduction Il y a quelques annes, les programmes de simulation faisaient intervenir la transformation de Clarke ou celle de park. Pour pouvoir effectuer une simulation de la machine synchrone dans un temps relativement court. A ce jour, grce l'volution des technologies informatiques et des processeurs en particulier, nous pouvons nous en passer de ces transformations, ce qui permet dans le cas de la machine synchrone aimants permanents dtudier sa commande dans les diffrents rgimes de fonctionnement transitoire et permanent. Avant dtablir le modle mathmatique nous nous imposons quelques hypothses :

le circuit magntique de la machine nest pas satur, les f.e.m sont rpartition sinusodale, leffet de la temprature sur les rsistances est ngligeable, lhystrsis et les courants de Foucault sont ngligeables, lentrefer est dpaisseur uniforme [12].

II.2.Les quations lectriques des machines synchrones aimants permanents [13] Fig. II.1 : Schma de la machine synchrone aimant permanent

Du stator

c

b

a

c

b

a

S

c

b

a

dtd

iii

Rvvv

(II.1)

Avec :

q

as

cv

d

bs

cs

F

bv

av

fv

Chapitre II Modlisation de la machine synchrone aimants permanents

14

:SR La rsistance des phases statoriques ; tcba vvv : Vecteur tensions des phases statoriques tcba iii : Vecteur courants des phases statoriques tcba : Vecteur flux des phases statoriques

S

S

S

S

RR

RR

000000

RS : rsistance par phase statorique.

Du rotor ffff dt

dIRV (II.2)

00

f

f

II

00000000f

f

RR

00

f

f

VV (II.3)

II.3.Equations magntiques

Flux statorique: fSfSSS IMIL (II.4) La matrice [LS] est une matrice carre et dordre 3*3, elle contient des termes constants que nous regroupons dans [LS0], et les termes variables dpendent de , que nous regroupons dans[LS2()] posons :

)]([][][ 20 SSS LLL (II.5)

SOSOSO

SOSOSO

SOSOSO

SO

LMMMLMMML

L (II.6)


15

)3

2(2cos)2cos()3

4(2cos

)2cos()3

4(2cos)3

2(2cos

)3

4(2cos)3

2(2cos)2cos(

)( 22

SS LL (II.7)

Les inductances propres et mutuelles 2,, LsMsoLso sont des constantes.

Flux rotorique

SSffff IMdtdIL

00000000f

f

LL (II.8)

][ SfM : est le matrice inductance qui correspond au couplage entre le rotor et le stator.

)3

4cos(

)3

2cos(cos

fSf MM et [MSf] = [MfS]t (II.9)

II.4.Equation mcanique Les seules pices mobiles d'une (MSAP) sont le rotor et son roulement, et la robustesse et la fiabilit de cette machine est une consquence directe de sa structure peu complique. A cet effet, lapplication de la deuxime loi de newton dans cette approche dfinit aisment. La dernire quation mcanique du modle de systme dquations fondamentales de la MSAP comme suite :

dtdJC

ii

(II.10)

dtdJCCC fre

(II11)

fC f (II.12)

Fig. II.2 : Les diffrents couples qui agissent sur le rotor

Cr Cf

Ce Cr


16

: la vitesse de rotation mcanique de la MSAP J : le moment d'inertie du moteur f : le coefficient de frottement visqueux Ce: le couple lectromagntique dlivr par le moteur Cr :le couple rsistant ou de charge

II.5.Transformation triphas- diphas [14] II.5.1.Principe de la transformation de park Les modles des machines lectriques les plus utiliss sont bass sur la thorie unifie des machines lectriques. Cette thorie est base sur la transformation de park, qui rapporte les quations lectriques et toriques un systme cartsien daxes, dq. Dans le repre classique il y a trois axes (as, bs, cs) orients suivant les axes des trois enroulements statorique de la machine. Dhabitude, laxe as est considr comme rfrence pour les transformations ultrieures. Quant au rotor, on a toujours un seul axe (F- correspondant la direction de laimantation) pour la machine synchrones aimants permanents donne la position du rotor par apport au stator. Les trois enroulements du stator peuvent tre remplacs par deux enroulements fictifs /2 dans lespace et aliments par des courants /2 dans le temps. Les deux enroulements virtuels sont disposs sur les laxes d et q, o dans le cas de la MSAP (figure.II.3) laxe d est orient suivant le rotor, c'est--dire suivant la direction de l aimantation. Pour passer du systme triphas, abc, au systme biphas, dq,( rciproquement) il faut utiliser les transformations de suivantes [15] [16] : dqoabc VPV )( (II.13) abcdqo VPV 1)( (II.14) )(P et 1)( P sont les matrices de passage directe et inverse, qui sont donnes par:

34sin()

34cos(

21

)3

2sin()3

2cos(2

1

)sin()cos(2

1

32)(

P (II.15)


17

)3

4sin()3

2sin()sin(

)3

4cos()3

2cos()cos(2

12

12

1

32)( 1

P (II.16)

Le systme dq sera utilis dans la commande vectorielle des machines lectriques. Dans le systme dq, les grandeurs lectriques sont de type continues, ce qui donne la possibilit de faire une commande similaire la commande des machines courant continu. II.5.2.Transformation de Concordia Si on pose =0 dans les quations (II.15.16), les matrices de Park deviennent les matrices de Concordia :

23

21

21

23

21

21

012

1

32][C (II.16)

23

230

21

211

21

21

21

32][ 1C (II.17)

Les transformations de Concordia sont utilises pour faire le passage entre le systme triphas, abc, et un systme fictif, . Ils seront utilises dans le contrle direct du couple DTC-direct torque control), on obtient les transformation de Concordia: oabc VPV )( (II.18) abco VCV 1 (II.19)


18

II.5.3.Choix du Rfrentiel Pour tudier la thorie des rgimes de la machine synchrones aimants permanents, on peut utiliser trois systmes daxes de coordonnes du plan daxes (d,q) [17] : II.5.3.a.Rfrentiel li au stator Dans ce rfrentiel, les axes (d,q) sont immobiles par rapport au stator, dans ce cas la phase as et d concident. Ce rfrentiel est mieux adapt pour travailler avec les grandeurs instantanes. Lutilisation de ce rfrentiel permet dtudier les rgimes de dmarrages et de freinages des machines courants alternatif. II.5.3.b.Rfrentiel li au rotor Dans ce rfrence, les axes (d,q) sont immobiles par rapport au rotor tournant une vitesse r.lutilisation de ce systme permet dtudier les rgimes de dmarrages et transitoires dans les machines synchrones et asynchrones. II.5.3.c.Rfrentiel li au champ tournant Dans ce rfrentiel, les axes (d,q) sont immobiles par rapport au champ tournant lectromcanique cr par les enroulements du stator. Ce rfrentiel est gnralement utilis dans le but de prvoir l'application d'une commande de vitesse, de couple, etc. puisque les grandeurs dans ce rfrentiel sont de forme continu. II.6.Modlisation de moteur synchrone aimant permanent dans le plan de Park En appliquant la transformation de Park au systme d'quation, on peut exprimer tous les vecteurs dans un repre li au rotor [18] [19].

Fig. II.3 : Schma quivalent dune (MSAP) dans le repre (d,q) Aprs dveloppement des quations, on obtient les quations suivantes :

q

as

dsv dsi

d

d

q

qsv

qsi

f fv

fi


19

II.6.1.Equations lectriques

drqqSq

qrddSd

dtdIRV

dtdIRV

(II.20)

II.6.2.Equations magntiques Les flux peuvent tre formuls par les quations suivantes: Sur l'axe d [20] [12]: fddd IL (II.21)

d : Constante indiquant le champs d l'aimantation permanente du rotor: Sur l'axe q: qqq IL (II.22) Le modle de la (MSAP) peut s'crire sous la forme suivante :

)( fddrqqqSq

qqrdddSd

ILIdtdLIRV

ILIdtdLIRV

(II.23)

d

qrf

qd

q

drq

q

Sq

d

dq

d

qrd

d

Sd

LV

LI

LL

ILR

Idtd

LVI

LL

ILRI

dtd

1 (II.24)

II.6.3.Expression du couple lectromagntique Le couple lectromcanique Ce est produit par linteraction entre les ples forms par les aimants au rotor et les ples engendrs par les FMMs dans lentrefer gnres par les courants statorique. Il est dmontr par [14] [21] : Selon park.lexpression de la puissance transmise est la suivante:

)(23)( qqdd IVIVtP (II.25)

En remplaant Vd, Vq par leurs expressions on aura:


20

)()()([23)( 22 dqqd

qq

ddqdS IIdt

ddt

dI

dtdIIIRtP

(II.26)

:)]([23 22

qdS IIR reprsente la puissance dissipe en pertes joules dans les

enroulements du stator

:][23

dtd

Idt

dI qqdd

reprsente la variation de lnergie magntique emmagasine

dans les enroulements du stator.

)]([23

dqqd IIdtd

: reprsente la puissance lectromagntique.

Sachant que : P et ee CP (II.27)

][23

dqqde IIPC (II.28)

Aprs affectation des oprations ncessaires on peut crire :

])[(23

fqqdqde IIILLPC (II.29)

Si le rotor est lisse (Ld=Lq), cette quation se simplifie en: fqe PIC 2

3 (II.30)

II.6.4.Equations du mouvement La dynamique de la machine est donne par l'quation du mouvement suivante:

dtdJfCC re

(II.31)

II.6.5.Rprsentation dtat Selon lexpression (II.24), on aboutit la reprsentation sous la forme dquation dtat suivante :


21

q

fq

d

d

q

d

q

S

q

d

d

q

d

S

q

d

LV

LV

II

LR

LL

LL

LR

II

dtd

(II.32)

. A partir de (II.23), et (II.29), (II.31) le modle de le MSAP dans le repre de Park peut tre schmatis par la figure II.5. Fig.II.4 : Le modle de la machine dans le repre de Park.

dsS sLR

1

Lds

Lds Lqs Lqs

dsS sLR 1

f P

P

P23

Jsf 1

s1 f

Cr

Ids

Iqs Vq

Vd


22

Temps(s) Temps(s)

Temps(s)

Temps(s)

Vit

esse

(rad

/s)

Cou

ple

(N/m

)

Cou

rant

id (A

)

Cou

rant

iq (A

)

vitesse de rotation [rad/s] Couple lectromagntique [N.m]

Le courant id[A] Le courant iq[A]


23

Fig.II.5 : Rsultat de simulation de moteur synchrone aimants permanents aliment par un rseau triphas quilibr

Vit

esse

(rad

/s)

Cou

ple

(N/m

)

Cou

rant

id (A

)

Cou

rant

iq (A

)

Temps(s)

Temps(s)

Temps(s)

Temps(s)

Couple lectromagntique [N.m] vitesse de rotation[rad/s]

Le courant id [A] Le courant iq [A]


24

II.7.Rsultats de simulation Etant classique, la premire application du modle de la machine synchrone aimants permanents consiste en sa mise en uvre dans la simulation numrique dun dmarrage direct sur un rseau triphas quilibr (220/380V) de frquence fixe(50Hz) et sans lapplication de perturbation(couple rsistant nul). La simulation a t effectue sous lenvironnement MATLAB/ SIMULINK traitant le comportement dune machine synchrone aimants permanents triphase de 0.8 kW dont les paramtres de la machine utilise sont donns en annexe. Par suite , on applique la MSAP un couple rsistant de 5N.m au moment de son dmarrage. On constate, daprs les courbes de la figure II.5, que la vitesse prsente des oscillations dans les premiers instants de dmarrage, ensuite se stabilise une valeur proche de 105rad/s. Comme on remarque aussi au dbut du dmarrage des pics des courants (Id,Iq) assez importants qui sont prsents et cela sexplique par la F.C.E.M qui est due une faible vitesse au dmarrage, ensuite ils se rtabliront leurs valeurs correspondantes au rgime de fonctionnement, le courant Iq se rduit pour sannuler. Le couple prsente aux premiers instants de dmarrage des battements importants, pendant un intervalle de temps trs courts, avant de se stabiliser par la suite sur une valeur pratiquement nulle en rgime permanent. Ces rsultats montrent bien le fort couplage existant entre ces dffirentes variables indiquant le caractre non linaire de la machine.


25

II.8.Modlisation de lassociation MSAP- Onduleur de Tension II.8.1. Introduction Aprs avoir prsent le modle de la machine, on prsentera le systme dentranement complet o la machine synchrone aimant permanent est associe deux convertisseurs en cascade. Le convertisseur cot rseau est constitu dun redresseur triphas diodes et dun filtre, et le convertisseur cot machine, un onduleur de tension triphas. La figure.II.6 illustre le schma de principe de cette association [22] [23]. Rseau Triphas Fig.II.6 : Schma de lassociation MSAP onduleur de tension II.8.2.Onduleur de tension Les onduleurs de tension alimentent les machines courant alternatif partir dune source de tension continue. Ils permettent dimposer aux bornes de la machine des tensions damplitude et de frquence rglable par la commande. Une machine triphase sans liaison de neutre est alimente par un onduleur de tension trois bras comprenant chacun deux cellules de commutation. Chaque cellule est compose dun interrupteur, command lamorage et au blocage et dune diode antiparallle. II.8.3.Modlisation de londuleur de tension Pour un onduleur triphas, les commandes des interrupteurs dun bras sont complmentaires. Pour chaque bras il y a donc deux tats indpendants. Ces deux tats peuvent tre considrs comme une grandeur boolenne[24].

Sa,b,c =1 : Interrupteur du demi-bas haut (a,bouc) ferm.

Sa,b,c =0 : Interrupteur du demi-bas bas (a,bouc) ferm. La figure (II.7) montre le schma dun onduleur triphas avec sa charge.

L

Th1 Th2 Th3

Th4 Th5 Th6

C

MSAP


26

Fig.II.7 : Schma de londuleur triphas Pour simplifier ltude, on supposera que [25] [26] :

la commutation des interrupteurs est instantane ; la chute de tension aux bornes des interrupteurs est ngligeable ; la charge triphase est quilibre, couple en toile avec neutre isol ;

Pour les tensions composes bcab uu , et ,cau on a :

aocooacoca

coboocbobc

boaoobaoab

uuuuuuuuuuuuuuu

(II.33)

boao uu , et cou peuvent tre considres comme des tensions alimentant londuleur ( tension continues). Soit " n " lindice du point neutre du cot alternatif. On a :

nocnco

nobnbo

noanao

uuuuuuuuu

(II.34)

bnan uu , et cnu sont les tensions simples de la machine synchrone aimants permanent Sachant que la charge est quilibre et le neutre isol alors : 0 cnbnan uuu (II.35)

Sa Sb Sc U0 2

U0 2

Sa Sb Sc

Uan Ubn

Ucn

U0

a b c

n

no


27

La substitution de (II.3) dans(III.2) aboutit :

coboaono uuuu 31 (II.36)

En remplaant (III.4) dans (III.2), on aboutit :

coboaocn

coboaobn

coboaoan

uuuu

uuuu

uuuu

32

31

31

31

32

31

31

31

32

(II.37)

Alors :

cbao

cn

cbao

bn

cbao

an

SSSuu

SSSuu

SSSu

u

23

3

23

(II.38)

211121112

31

0uuuu

cn

bn

an

(II.39)

Comme on peut le voir, les combinaisons 111cba SSS et 000 correspondent au vecteur nul. La figure (IV.2) dans le quatrime chapitre montre les six vecteurs non nuls qui peuvent tre cres par un onduleur triphas. II.8.4.Stratgies de commande de la (MSAP) II.8.4.1Commande en couple Ltude des expressions du couple nous permet de dterminer des stratgies de commande permettant doptimiser les expressions en rgime permanent et dtablir des comparaisons pour le choix des grandeurs de rglage de couple. Les rgulateurs classiques de machines sont de type "boucles imbriques", c'est--dire quune rgulation de couple est dabord faite, assurant une rponse optimale en couple, puis une rgulation de vitesse est effectue, imbriquant la boucle de couple. Lhypothse de base dune


28

telle stratgie tant que les dynamiques du couple et de la vitesse sont suffisamment loignes pour traiter sparment leurs boucles de rgulation respectives. Lquation (III.8) donnant le couple montre que celui-ci dpend de deux variables dtat qui sont :

di et qi (respectivement courant longitudinal et quadrature) . qfdqddqqqe iPiLLPiiPc , (II.40) Il sagit donc de dfinir une relation entre deux variable puisquil ny a quune grandeur commander (le couple) et deux variables rguler ( di et qi ). II.8.2.Premire stratgie : utilisation du couple rluctant Un critre usuel pour la commande en couple consiste obtenir un rapport ( couple/ courant en ligne) maximal, en utilisant le couple rluctant du moteur. Les courants de ligne scrivent :

))3

2cos()3

2(cos(32

))3

2cos()3

2(cos(32

))cos()(cos(32

qdc

ddb

qda

iPiPi

iPiPi

iPiPi

(II.41)

En dfinissant : 22 qd iiI (II.42)

)arcsin()arccos(ii

ii qd

Nous pouvons crire les courants de ligne :

)3

2cos(32

)3

2cos(32

)cos(32

PIi

PIi

PIi

c

b

a

(II.43)


29

Nous voyons donc que le module de courant en ligne est : I32

Il sagit de calculer langle optimal permettant dobtenir un rapport couple courant en ligne maximal. Soit T ce rapport rendre maximal :

IIPILLP

IiPiLLP

ICT fqdqfdqde

)sin()cos()()(

(II.44)

Cherchons pour lequel 0T

)cos()2cos()( fqd

PILLPT (II.45)

Nos avons 0T si :

0)()cos()(cos)(2 2 ILLPPILLP qdfqd (II.46) Il y a deux solutions qui sont :

ILLPILLPPP

qd

qdffopt )(4

)(8)(arccos

2222 (II.47)

Le courant de ligne est compris entre zro et le courant maximal en ligne admissible par le moteur qui est donn par :

maxmax 32 Iia (II.48)

Une premire stratgie consiste prendre pour opt une valeur moyenne. Nous avons alors une lois de proportionnalit entre di et di : dopta itgi )(max (II.49) Le couple vaut alors :

qfopt

qqde iPtg

iLLPC

)()( 2

(II.50)


30

Il est noter que cette loi de commande liant le couple la variable qi nest pas linaire. Cette stratgie, surtout intressante dans les grandes puissances. II.8.3.Deuxime stratgie : simplifier la loi couple- courant Une seconde stratgie que lon rencontre frquemment consiste avoir la loi de commande la plus simplifie possible entre le couple et les courants di et qi , de faon obtenir la plus grande similitude possible entre la commande en couple de la machine synchrone et une commande en couple de machine courant continu. Ceci est traditionnellement ralis en imposant di gal zro. En effet, le couple vaut alors : qfe iPC (II.51) Il est noter quune telle commande en couple nutilise pas le couple rluctant du moteur. Cette stratgie, surtout intressante pour les servomoteurs, relve dun point de vue "automatique" (fonctions de transfert plus simples et optimisation plus aise de la dynamique). La manire naturelle de contrler le couple consiste contrle les courants di et qi . Pour cela on associ la structure Machine-onduleur un reconstructeur dtat afin de calculer di et qi partir des courants de ligne de moteur. Nous pouvons ainsi rgler ces deux variables et les asservir aux consignes ncessaires lobtention du couple dsir. II.8.4.Stratgie de contrle du courant dans le cas de lalimentation par un onduleur de tension Les grandeurs de sortie des commandes analogiques ou numriques reprsentent les tensions ou courants dsirs aux bornes de la machine. La technique de modulation de largeur dimpulsion (M.L.I) permet de reconstituer ces grandeurs partir dune source frquence fixe et tension fixe; en gnral une tension continue par lintermdiaire dun convertisseur. Le rglage est effectu par les dures douverture et de fermeture des interrupteurs et par les squences de fonctionnement. La mthode de contrle des courants par M.L.I partir dune source de tension continue constante consiste imposer aux bornes de la machine des crneaux de tension de manire que le fondamental de la tension sois le plus proche de la rfrence de tension sinusodale. La manipulation du nombre des impulsions formant chacune des alternances dune tension de sortie dun onduleur M.L.I. prsente deux importants savoir : Repousser vers des frquences plus levs les harmoniques de la tension ce qui facilite le filtrage. Elle permet de faire varier la valeur du fondamental de la tension dsire. Pour cela, deux techniques peuvent tre mises en oeuvre. Contrle des courants par hystrsis Contrle des courants par modulation de largeurs dimpulsions (MLI) II.8.4.1.Contrle par hystrsis Le principe de fonctionnement de la commande des courants par hystrsis est bas sur une comparaison des courants dans les phases de la machine avec les courants de rfrence


31

fournis par le systme dautopilotage. A chaque instant, ltat de conduction des interrupteurs de chaque bras dpend du signe du signal derreur correspondant. Quand le courant instantan dans une phase scarte de sa rfrence dune valeur fixe par lhystrsis du rgulateur, une commutation est impose aux interrupteurs du bras donduleur correspondant de faon maintenir les courants lintrieur de leur bande. Dans ce systme de contrle, la frquence de commutation des tensions est libre et essentiellement variable. La mise en uvre de cette stratgie est relativement simple et ne ncessite pas a priori une connaissance prcise des caractristiques de la machine. Il faut nanmoins que la frquence de commutation des interrupteurs reste compatible avec les possibilits de londuleur [27]. . Fig.II.8 : Contrle des courants sinusodaux par hystrsis II.8.4.2.Contrle des courants par modulation de largeurs dimpulsions (MLI) On distingue les types suivants : A) Modulation naturelle (sinus - triangle) Dans la mthode de M.L.I. naturelle[28], les instants dchantillonnage ainsi que les largeurs des impulsions de commande sont dtermins par la comparaison entre la tension modulante sinusodale modulatricebasse frquence et une onde triangulaireporteuse haute frquence. La largeur dimpulsion est proportionnelle aux valeurs de la tension modulante aux instants dchantillonnage. Ces instants tant dfinis de manire naturelle par la comparaison de deux ondes, il nexiste pas de priode dchantillonnage bien dfinie, dou le qualificatif dchantillonnage naturel, figure (II.9)

Logique de commutation

Courant de rfrence (Ia*) Courant rel (Ia) h : Bande hystrsis

Ia*

Ia

Ib* Ib

Ic* Ic

I

I

I

Ia

(Udc/2)

-(Udc/2)

t

t

h


32

La modulation sinus-triangle prsente linconvnient de gnrer des impulsions dissymtriques par rapport une priode de la porteuse. Ainsi les instants de commutation ne peuvent tre exprims sous forme analytique simple, ce qui rend dlicate la mise en ouvre dans les applications numriques, Ceci justifie lapparition de la MLI rgulire ou chantillonne Fig.II.9 : M.L.I chantillonnage naturel B) Modulation rgulire symtrique (chantillonne) Dans cette technique, lchantillonnage des tensions de rfrence se fait des instants priodiquement espacs. Sur la figure II.10 nous prsentons ce principe dchantillonnage[29]. Londe modulante est chantillonne chaque sommet positif de londe triangulaire. Cette procdure produit une onde qui est une approximation de la rfrence sinusodale. Limpulsion gnre est symtrique par rapport au centre de la priode et la mthode est dnomme M.L.I rgulire symtrique. Les instants dchantillonnage, rgulirement espacs ne dpendent de la mme valeur chantillonner [30]. Cette mthode est facilement ralisable en temps rel. Fig.II.10 : Echantillonnage rgulier symtrique

t

t

porteuse

modulatrice Uc/2

-Uc/2

Uc/2 -Uc/2

Modulatrice chantiollnne

Porteuse triangulaire

Module

Sign

al M

LI

Sign

al so

urce


33

C) La SVM (Space Vector Modulation) [31] Le nom de SVM est souvent confondu avec le nom de MLI vectorielle. Cependant la SVM est base sur la reprsentation par des vecteurs de tensions Vs de londuleur comme expliqu dans la figure (IV.2) et utilise la technique directe numrique (DDT-Direct degital technique) sans comparaison thorique ou pratique entre modulante ou dent de scie. Modlisation de la SVM sous SIMULINK Aprs avoir rappel les diffrents principes de la fonctionnement de la MLI, nous allons maintenant la modliser sous lenvironnement simulink du logiciel Matlab[32]. Fig.II.11 : Synoptique de la modlisation de la SVM sous Simulink

alpha

beta

N

N

X

Y

Z

T

X

Y

Z

alpha

beta

T

Vdc

T1 Tb

Tm Ta

T Tc

N

X

Y

Z

T

T1

Tm

T1 Tcm1

Tb

Tc

N Tcm3

Tcm2

Tcm1 PWM1

Tcm1 PWM2

Tcm1 PWM3

Uan

Ucn

Ubn

C

alpha

beta

Va

Vb

Vc

Clarke


34

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Uan

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Ubn

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Ucn

Fig.II.12 : Signaux de commande de la SVM

Temps(s)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(s)

Vr

f1,V

rf2

,Vr

f3(v

olt)

Vrf1Vrf2Vrf3


35

II.9.Conclusion Dans ce chapitre nous avons prsent des fondements sur la machine synchrone aimants permanents (MSAP), ainsi que sa modlisation sous forme dquations mathmatiques. En se basant sur un ensemble dhypothses simplificatrices, nous avons tali le modle du MSAP dans le repre de Park afin de linariser le systme et faciliter son tude. Puis, on s'est intress successivement la modlisation, au principe de fonctionnement et la commande de londuleur de tension triphas. Une simulation a t excute sur cette machine ainsi que sur londuleur de tension. Daprs les rsultats de simulation obtenus, nous pouvons conclure que les reponses sont trs rapides et stables.


36

Chapitre III

Commande vectorielle de la MSAP

III.1 Introduction Par le dcouplage entre la magntisation en flux et la production du couple lectromagntique la machine courant continu est parfaitement adapte aux traitements vitesse variable, mais la prsence du systme balai collecteur limite la puissance et la vitesse maximale est prsente des difficults de maintenance et des interruptions de fonctionnement. Pour toutes ces raisons, la machine synchrone aimants permanents tend se substituer la machine courant continu. Cette volution est motive par d'indniables qualits de robustesse et de fiabilit. Toutefois, un problme majeur se pose que le modle du moteur synchrone aimants permanents correspond un systme multi variable et fortement coupl, cest pour cette raison, une mthode de commande dite dorientation du flux, t propose par Blaschke en 1972 [33], elle na cependant pas eu tout de suite un grand essor car les rgulations, lpoque, reposaient sur des composant analogiques, limplantation de la commande tait alors difficile. Avec lvnement des microcontrleurs et des dispositifs permettant le traitement du signal, il est devenu possible de raliser une telle co

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