MEKANISME KERUNTUHAN LINGKARAN (Circular...

MEKANISME KERUNTUHANLINGKARAN

(Circular Failure Mechanisms)

MEKANISME KERUNTUHANLINGKARAN

(Circular Failure Mechanisms)

Stabilitas Lereng

• Moda keruntuhan lereng umumnya adalah rotational slipsepanjang bidang runtuh yang mendekati lingkaran

Keruntuhandangkal Keruntuhan dalam

Stabilitas Lereng - Undrained u = 0

R

c cu u utanSaat runtuh

Sebelum runtuh muc

F

x

W

R

= c u /F

x

W x = R cF

2u

Momen terhadap pusat

• Faktor keamanan lereng ditentukan denganmempertimbangkan bidang-bidang keruntuhan (slipcircles) dengan berbagai pusat dan jari-jari untuk mencaribidang runtuh (slip circle) yang menghasilkan harga Fminimum

• Untuk mendapatkan harga F minimum umumnyadiperlukan metoda computer. Penyelesain dengan grafikjuga ada untuk bentuk sederhana dan tanah homogen.

• Analisis dapat dengan mudah dimodifikasi untuk tanahnon-homogen (berlapis dan berbeda cu).


F = R cW x

= Resisting MomentDisturbing Moment

2u

• Faktor keamanan lereng ditentukan denganmempertimbangkan bidang-bidang keruntuhan (slipcircles) dengan berbagai pusat dan jari-jari untuk mencaribidang runtuh (slip circle) yang menghasilkan harga Fminimum

• Untuk mendapatkan harga F minimum umumnyadiperlukan metoda computer. Penyelesain dengan grafikjuga ada untuk bentuk sederhana dan tanah homogen.

• Analisis dapat dengan mudah dimodifikasi untuk tanahnon-homogen (berlapis dan berbeda cu).


• Retak tarik(tension cracks) harus dipertimbangkan, dankemungkinan bahwa retakan ini terisi air

Rx

tension crack

W

Rx

U

• Air dalam tension crack akan mengurangi F secara significant

Metoda Irisan (Method of Slices)• Metoda ini harus digunakan bila tidak nol

• Ini adalah basis program analisis numerik

• Dapat dipakai untuk analisis undrained dan effective stress

Wi

R

Ti

Ni

i

R sin i

X i

x i

Method of SlicesDitinjau irisan(slice) i

E i E i 1U ii U ii 1

X i

X i 1

Ti

N i

U i

l i

Method of Slices

Overturning moment = R Wi=1

n

i i sin

Restoring moment = R Ti=1

n

iRestoring moment = R Ti=1

n

i

= R [c l

F+ N

F ]

i=1

ni i

ii

tan

Fsisting Moment

Overturning Moment

c l N

W

i i i ii

n

i ii

n

Re

[ tan ]

sin

1

1

Effective stressanalysis

Restoring moment = R Ti=1

n

i

Undrained analysis

Method of Slices

= R [c l

F+ N

F ]

i=1

nui i

iui

tan

Gaya antar irisan yang tidak diketahui saling menghilangkandalam keseimbangan momen. Namun, gaya-gaya inidiperlukan untuk menentukan N yang diperlukan bila tidaknol.

Keadaannya statis tak tentu dan untuk menentukan Ndiperlukan asumsi.

Swedish Method of SlicesAsumsi : Resultan gaya antar-irisan bekerja tegak lurus

pada gaya normal N.


X i

RE i 1 U ii 1

X i 1

Ti

N i

U i

Wi

Ti

N i

U i

Wi

N = N + U = Wi i i i i cos

Swedish Method of Slices

F = [ c l + (W - U )

W

i=1

n

i i i i i i

i=1

n

i i

cos tan ]

sin

Untuk effective stress analysis

F = [ c l + W t

W

i=1

n

ui i i i ui

i=1

n

i i

cos an ]

sin

Untuk total stress (undrained) analysis

Contoh

R = 5.83

1m

Clayu = 0cu = 25 kPasat = 15 kN/m3

Sand´ = 30o

c´ = 0sat = 20 kN/m3

21 3 4 5

6 78

Contoh

Analisis stabilitas jangka pendek

Undrained (total stress) approach in clay

Effective stress (drained) approach in sand

Perhitungan untuk irisan 6

1. Ukur l dari gambar

6

1m

l = 1.11 m

Contoh2. Ukur x dari gambar

R = 5.83

x = 2.5 m

4 5

6 7

1m

3. Hitung atau ukur Jari-jari R harus ditetapkan

Contoh

4. Tentukan/hitung berat sendiri irisan

6

1m

Clay2 m

Sand0.268 m

W = A = 1 x 2 x 15 + 1 x 0.268 x 20 = 35.36 kN/m

5. Gunakan asumsi N = W cos = 31.94 kN/m

Contoh

6. U = w z l = 9.81 x 0.268 x 1.11 = 2.92 kN/m

6

1m

Clay2 m

Sand0.268 m

1.11 m

7. N´ = N - U = 29.02 kN/m

8. W sin = 35.36 sin (25.4) = 15.17 kN/m

9. T = C´ + N´ tan ´ = 0 + 29.02 tan (30) = 16.75 kN/m

Contoh

l

(m)

u(kPa)

U(kN/m)

W(kN/m)

N(kN/m)

N´(kN/m)

C(kN/m)

Wsin

kN/m

T(kN/m)

1 -25.4 1.107 2.628 2.910 5.357 4.84 1.93 - -2.30 1.115

2 -14.9 1.035 6.227 6.646 12.70 12.27 5.822 - -3.77 3.362

3 -4.93 1.004 7.942 7.974 23.69 23.60 15.63 - -2.03 9.024

4 4.93 1.004 7.942 7.974 38.69 38.54 30.57 - 3.317 17.65

5 14.89 1.035 6.227 6.646 42.70 41.26 34.81 - 10.98 20.10

6 25.4 1.11 2.628 2.92 35.36 31.94 29.02 - 15.17 16.75

7 36.87 1.250 - - 24.96 19.96 - 31.25 14.98 31.25

8 50.53 1.572 - - 10.62 6.755 - 39.30 8.20 39.30

l

(m)

u(kPa)

U(kN/m)

W(kN/m)

N(kN/m)

N´(kN/m)

C(kN/m)

Wsin

kN/m

T(kN/m)

1 -25.4 1.107 2.628 2.910 5.357 4.84 1.93 - -2.30 1.115

2 -14.9 1.035 6.227 6.646 12.70 12.27 5.822 - -3.77 3.362

3 -4.93 1.004 7.942 7.974 23.69 23.60 15.63 - -2.03 9.024

4 4.93 1.004 7.942 7.974 38.69 38.54 30.57 - 3.317 17.65

5 14.89 1.035 6.227 6.646 42.70 41.26 34.81 - 10.98 20.10

6 25.4 1.11 2.628 2.92 35.36 31.94 29.02 - 15.17 16.75

7 36.87 1.250 - - 24.96 19.96 - 31.25 14.98 31.25

8 50.53 1.572 - - 10.62 6.755 - 39.30 8.20 39.30

Contoh

R = 5.83

1m

Clayu = 0cu = 25 kPasat = 15 kN/m3

Sand´ = 30o

c´ = 0sat = 20 kN/m3

21 3 4 5

6 78

Contoh

Untuk clay

C = cu l

T = C + N tan u = C ( u = 0)

Fsisting Moment

Disturbing MomentT

W

Re

sin..

.

138 5644 54

311Fsisting Moment

Disturbing MomentT

W

Re

sin..

.

138 5644 54

311

Contoh

100 kN/m

Pemberian beban di atas irisan 6 hanya berpengaruh padairisan tsb. Berat dan resistansi/gesekan terhadap slidingmeningkat.

21 3 4 5

6 78

FT

W sin

..

.

190 787 44

2 18

Bishop’s simplified methodAsumsi : Gaya antar irisan vertikal adalah sama dan

berlawanan. Sehingga resultan tegak lurus pada W


X i

RE i 1 U ii 1

X i 1

Ti

N i

U i

Wi

Ti

N i

U i

Wi

W = T + N + u xi i i i i i isin cos

Bishop’s simplified method

W = T + N + u xi i i i i i isin cos

T =c l

F+

NFi

i i i i tan

N =W - u x - (1 / F) c x

1 +F

ii i i i i i

ii i

tan

costan tan

dan

N =W - u x - (1 / F) c x

1 +F

ii i i i i i

ii i

tan

costan tan

sehingga

Bishop’s simplified methodSubstitusikan harga N’ pada persamaan angka keamanan F

Fsisting Moment

Overturning Moment

c l N

W

i i i ii

n

i ii

n

Re

[ tan ]

sin

1

1

menjadimenjadi

F = ( c x + ( W - u x ) ) 1

M ( )

W

i=1

n

i i i i i ii

i=1

n

i i

tan

sin

dimana

M ( ) = [ 1 +F

]i i ii

cos tantan

GRAPH FOR DETERMINATION OF M

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 600.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

Values of

Valu

esof

M

i

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

tanF-----------

tanF

-----------

i

Note: is + when slope of failure arc isin same quadrant as ground slope

1.0

0.8

0.6

0.4

0.20


GRAPH FOR DETERMINATION OF M

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 600.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

Values of

Valu

esof

M

i

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

tanF-----------

tanF

-----------

i

Note: is + when slope of failure arc isin same quadrant as ground slope

1.0

0.8

0.6

0.4

0.20

• Note:Pada Bishop's simplified method, angkakeamanan muncul di kedua sisi persamaan, yangtermasuk dalam term Mi ( )

• Oleh karenanya untuk mendapatkan penyelesaiandiperlukan pendekatan iterasi.

• Perhitungan mirip Swedish method, tetapi hargauntuk F harus diasumsi untuk menghitungpenjumlahan.

• Harga F yang dihitung dapat dipakai untuk iterasiberikutnya. Dari sini angka keamanan dengan cepatakan didapat.


• Note:Pada Bishop's simplified method, angkakeamanan muncul di kedua sisi persamaan, yangtermasuk dalam term Mi ( )

• Oleh karenanya untuk mendapatkan penyelesaiandiperlukan pendekatan iterasi.

• Perhitungan mirip Swedish method, tetapi hargauntuk F harus diasumsi untuk menghitungpenjumlahan.

• Harga F yang dihitung dapat dipakai untuk iterasiberikutnya. Dari sini angka keamanan dengan cepatakan didapat.

• Kedua metoda dapat dipakai untuk undrained daneffective stress analyses.

• Kedua metoda mendapatkan underestimate Fdengan metoda yang teliti. Metoda Bishop lebihtepat/akurat

• Jika tanah terendam air maka efek air di atasnyaharus diperhitungkan

• Angka keamanan sangat sensitif terhadap tekananpori di dalam tanah. Jika air mengalir ini harusditentukan dari flow net

Komentar

• Kedua metoda dapat dipakai untuk undrained daneffective stress analyses.

• Kedua metoda mendapatkan underestimate Fdengan metoda yang teliti. Metoda Bishop lebihtepat/akurat

• Jika tanah terendam air maka efek air di atasnyaharus diperhitungkan

• Angka keamanan sangat sensitif terhadap tekananpori di dalam tanah. Jika air mengalir ini harusditentukan dari flow net

BENTUK KELONGSORAN TANAH

MEKANISME KERUNTUHAN LINGKARAN (Circular...

Documents

Transcript of MEKANISME KERUNTUHAN LINGKARAN (Circular...