Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
-
Upload
heru-herdian -
Category
Documents
-
view
297 -
download
0
Transcript of Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
1/21
6.7.3. Model Inklusi
Pada model inklusi, pori-pori / celah / retakan dianggap sebagai ruang kosong atau bagian
dari sebuah batuan padat sama seperti (keju swiss). Model seperti ini lebih cocok untuk batuan
keras dengan porositas yang rendah. Pori-pori, atau celah memodelkan seperti pengisian bola
dalam seuah material padat yang besar. Perbedaan dari benuk inklusi (dari bentuk celah bulat
menjaadi elips atau seperti jarum) dan sifat-sifat dari inklusi (0, bergas, cair, padat) membuka
spectrum dari tempat pori.
Untuk mempermudah , model inklusi dianggap seperti yang berikut ini :
Tidak ada fluida yang mengalir diantara pori-pori/ retakan ; pendekatan ini menirukan
prilaku batuan jenuh dengan frekuensi yang sangat tinggi ( mavko, 1998). Oleh karenaitu mavko dan kawan-kawan (1998) menganjurkan : lebih baik untuk menemukan
rongga kering dan kemudian memenuhinya dengan hubungan frekuensi rendah
Gessmann (lihat bagian 6.7.5)
Inklusi terpisah sangat jauh antara satu dan lainnya yang tidak berpengaruh secara elastic. Peningkatan
porositas dapat disadari dengan sebuah cara tambahan dari beberapa inklusi kedalam
hasil dari cara didepan dan menggunakannya sebagai material dasar yang baru.
Inklusi yang idela seperti bulat atau elips (dengan bentuk yang sangat ekstrim seperti cakram dan
jarum, dsb.). bentuk digolongkan oleh segi rasio (gambar 6.27). hal ini mesti dicatat bahwaporielips bagi sebuah porositas gaya pegas adalah paling kaku. Oleh karena itu pengaruh peregaan
penurunan kecepatan cenderung bagi sebuah penafsiran terlalu tinggi dari porositas (chang,
2008).
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
2/21
6.7.3.1. Kuster and Toksoz (1974)
Kuster and Toksoz (1974) : lihat juga berryman, 1995 ; Toksoz dkk, (1976)
mengembangkan sebuah teori berdasarkan pada penyebaran susunan awal (panjang gelombang
yang panjang). Pada sebuah material berisi yang berbentuk pola atau pengisian yang berbentuk
bola dari perhitungan modulus efektif Kkt dan Nkt, dimana efek secara keseluruhan secara acak
berorientasi pengisian isotropic.
Dimana:
i : adalah volume pecahan yang berhubungan dengan material inklusi.
Ki.i : adalah modulus material inklusi
Ks.s : adalah modulus material dasar yang kuat
Faktor Psi.Qsi mempunyai hubungan dengan bentuk inklusi berkenaan dengan background
(dasar) dana sifat inklusi. Itu semua disusun oleh Kuster and Toksoz (1974), Berrtman (1995),
dan mavko dkk (1998) ; lihat table 6.1.4.
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
3/21
Untuk contoh sederhana dari kejadian tipe inklusi (pori, retakan) dengan volume retakan ()
dengan sebuah pengisian inklusi fluida ( 0 ), persamaan (6.94) adalah
Penyelesaian untuk modulus material, hasilnya adalah :
Tabel 6.14 memberikan parameter Psi
, Qsi
Untuk bola dan retak material yang berbentuk dengandistribusi acak (efek keseluruhan isotropik). Untuk kasus yang paling sederhana inklusi bola,
modulus adalah
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
4/21
Gambar 6.28 Menormalkan teka
oleh air (simbol hitam) dan gas (si
0.02). Pemasukan parameter adala
GPa, s = 2.65 g cm-3, water =
Gambar 6.28 menunju
terhadap konsentrasi volume (p
gas. Kecepatan normal adalah ra
nan kecepatan shear sebagai fungsi porositas untu
mbol putih), perhitungan untuk aspek rasio yang b
ks = 37 Gpa, s = 44 GPa,kwater = 2.2 Gpa
1.00 g cm-3.
kkan sebuah contoh dari perhitungan norm
rositas) influsi dari aspek rasio yang berbeda t
sio penghitungan kecepatan dan kecepatan terh
pengisian inclusi
rbeda (0.01, 0.05,
, kgas = 0.0015
(6.100)
lisasi kecepatan
risi oleh air dan
dap -0
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
5/21
(kecepatan meterial dasar tanpa i
Gambar 6.29 Normalisasi kecep
dan gas, dihitung untuk rasio as
adalah:ks = 37 GPa, mikrodetik =
Poin data eksperimen untuk granit
6.150 m s-1.
Toks z et al. (1976) berk
...bagi sebuah konstitusi
mempengaruhi baik tekanan
cairan jenuh memiliki efek le
efek relatif dari cairan yang
rasio aspek pori-pori ...;
efek menjenuhkan cairan
mempengaruhi kepadatan me
dan geser lebih rendah untuk
Gambar 6.29 menunjuk(1974). Diukur kecepatan gelo
bahan padat kompak dari 6.150
Kurva maju-dihitung me
yang terhubung dengan aspek ra
nclusif).
tan kompresi sebagai fungsi porositas untuk inklu
ek yang berbeda (0,005, 0,01, 0,02, 0,05). Para
44 GPa,kgas = 0,0015 GPa, s = 2.65 g cm-3, g
setelah Lebedev et al. (1974; lihat Gambar 6.5),
omentar mengenai hasil seperti berikut:
egas, pori yang lebih tipis (aspek rasio y
aupun kecepatan shear lebih dari pori bola...
ih besar pada kecepatan kompresi dari pada ge
diberikan pada kecepatan kompresi dan geser
pada kecepatan masih lebih rumit karen
ia komposit ... Pada rasio aspek kecil, baik ke
asus gas-jenuh ... "
kan perbandingan dengan data eksperimen dabang kompresi yang dinormalisasi dengan
s-3.
cakup data eksperimental dan menunjukkan b
io antara 0,005 dan 0.050 sebagai masukan mo
si diisi dengan air
eter masukannya
as= 0,001 g cm-3.
ormalisasi dengan
ang lebih tipis)
er ...;
tergantung pada
a saturasi juga
epatan kompresi
ri Lebedev et al.kecepatan untuk
hwa sifat tekstur
el.
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
6/21
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
7/21
dan retakan porositas adalah :
Efektifitas Poisson rasioSC berhubungan dengan dan rasio Poisson dari (tak retak) bahan asals.
Untuk perhitungan, persamaan ini harus diselesaikan terlebih dahulu untukSC untuk
yang diberikan.
Kemudian, dengan menggunakan Persamaan (6,101), modulus bulk efektif KSC dangeser modulus SC dapat diturunkan.
GAMBAR 6.31 kecepatan gelombang kompresional dibandingkan retak porositas. Kurva dihitung untuk inklusisepeser berbentuk dengan rasio aspek yang berbeda (0,005 0,04); parameter input: ks 5 44 GPa, mikrodetik 5 37
GPa, s 5 2.65 g CM23. Poin data eksperimen untuk granit setelah Lebedev et al. (1974; Gambar 6.5).
Perhitungan ini disederhanakan oleh ketergantungan pendekatan linier dari Vsc pada (Mavko et
al, 1999.):
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
8/21
Semua persamaan menyatakan pengaruh kuat (dan f tidak utama). Gambar 6.30
menunjukkan kecepatan dihitung untuk inklusi sepeser berbentuk kering sebagai fungsi dari
parameter (Gambar 6.30A) dan sebagai fungsi porositas dan aspek rasio (Gambar 6.30B).
Gambar 6.31 menunjukkan perbandingan dihitung kecepatan kompresi dengan dataeksperimen dari pengukuran pada granit ukuran butir yang berbeda (Lebedev et al., 1974). Kurva
maju-dihitung mencakup data eksperimental dan menunjukkan juga untuk model ini bahwa sifat-
sifat tekstur yang terhubung dengan aspek perbadingan sebagai bentuk masukan.
Berryman (1995; lihat juga Mavko et al, 1998.) Memberikan bentuk yang lebih umum
dari pendekatan konsisten diri untuk komponen n (i adalah indeks dari komponen individu).
dimana huruf yang bertanda *i pada P dan Q menunjukkan bahwa faktor-faktornya
adalah masuknya material i dalam medium latar belakang dengan self-consistent yang efektif
modulusk*SC dan *SC : Persamaan harus diselesaikan dengan iterasi simultan (Mavko et al.,
1998).
6.7.3.3 Hudson (1980)
Hudson (1980, 1981) model rekan batuan sebagai elastis solid yang tipis, sepeser berbentuk elips
retak atau inklusi. Dihitung dengan:
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
9/21
hamburan analisis hasil teori lapangan rata-rata gelombang didalam efektifitas modulus
dalam bentuk berikut (lihat juga Cheng, 1993; Hudson dan Knopoff, 1989; Maultzsch, 2001; .
Mavko et al, 1998):
Dimana :
adalah modulus latar belakang isotropikadalah koreksi orde pertama.
Sedangkan dalam model Kuster dan Toksoz, retak didistribusikan secara acak
diasumsikan dan hasil efek isotropik, hasil konsep Hudson dalam efek anisotropi yang
disebabkan oleh fraktur berorientasi.
Untuk celah satu set, istilah koreksi pertama diberikan dalam Tabel 6.15 Harap dicatat
bahwa dalam Persamaan (6,107), istilah koreksi ditambahkan, tapi Tabel 6.15 menunjukkan
bahwa istilah koreksi negatif-dengan demikian, sifat elastis menurun dengan patahan.
Crack Normals Apakah Blok Seiring
3-Axis (z-Axis); Celah horisontal,VTI Medium
Crack Normals Apakah Blok Seiring
1,2-Axis (x-, y-Axis); Celah vertikal,HTI Medium
oreksi Pertama istilah pada aturan single crack
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
10/21
adalah konstanta Lame dari bahan tuan rumah padat (bahan latar belakang); kepadatan
retak
Dimana :
adalah porositas retak adalah aspek rasio.
di manakii dan fl adalah massal dan geser modulus dari bahan inklusi, masing-masing. Untuk
batu kering, hasilnya M = 0 dan K = 0 Untuk batu cairan jenuh ("inklusi lemah"), hasilnya
Hudson (1981) juga mempertimbangkan dalam model patah tulang individual terisolasi
terhadap aliran fluida. Ini lagi diberikan untuk frekuensi tinggi (ultrasonik). Pada frekuensi
rendah, ada waktu untuk gradien tekanan pori gelombang-diinduksi mengakibatkan aliran fluida.
Untuk kasus ini, Mavko et al. (1998) merekomendasikan bahwa "lebih baik untuk menemukan
modulus efektif untuk rongga kering dan kemudian jenuh mereka dengan Brown dan Korringa
(1975) hubungan frekuensi rendah." Ass'ad et al. (1992) menguji Model Hudson. Hanya ada
pengaruh kecil koreksi orde kedua
Gambar 6.32 menunjukkan dihitung elemen tensor sebagai fungsi porositas; kecepatan dapat
dihitung untuk berbagai jenis gelombang dan propagasi gelombang menggunakan persamaan
(6.20) dan (6.21).
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
11/21
Elemen tensor yang dihitung memungkinkan studi anisotropi serta rasio kecepatan VP / VS.
Gambar 6.33 memberikan contoh perhitungan maju untuk anisotropi gelombang geser (Thomsen
parameter ) sebagai fungsi dari rekahan dan rasio aspek. Jelas dinyatakan adalah pengaruh kuat
dari aspek rasio pada anisotropi. Studi tersebut dapat membantu untuk menafsirkan dan
memahami efek membelah gelombang geser.
6.7.4 Sederhana "Cacat Model" untuk Retak Rocks
Fraktur, retak dan cacat lainnya dari substansi mineralic padat mengubah sifat elastis
(dan sifat fisik lainnya seperti listrik, hidrolik, termal) secara drastis. Elastis kecepatan
gelombang penurunan dan ketergantungan yang kuat pada hasil tekanan. Seperti yang
ditunjukkan oleh percobaan dan hal tersebut.
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
12/21
Gambar 6.32 Model Hudsons : unsur-unsur yang dihitung dari tensor elastisitas sebagai fungsiPorositas (air- saturasi batuan). Parameter input untuk bahan solid (kalsit) s = 54 GPa, s = 31GPa, dan untuk fluida kf1 = 2.2 GPa: parameter kurva tersebut berupa aspek rasio . Gambar diatas
menujukkan C11 dan C33 merupakan pengendalian tekanan gelombang kecepatan ke arah sumbu utama;gambar dibawah menunjukkan C44 dan C66 merupakan pengendalian kecepatan gelombang geser ke arahsumbu utama ( catatan : C66 tidak dipengaruhi oleh porositas fraktur yang rendah ). Juga diplot komponenC13 yang diperlukan untuk propagasi gelombang menyimpang dari arah sumbu utama ( untuk perhitungan, kunjungi website http://www.elsevierdirect.com/companion.jsp?ISBN=9780444537966 dan menunjukpada mekanika elastic. Termasuk juga anisotropic )
Gambar 6.33 Model Hudsons: dihitung gelombang anisotropi geser (Thomson parameter )
sebagai fungsi porositas dan aspek rasio ( parameter kurva). Parameter input berupa bahan
padat (kalsit) s= 54 GPa,
s= 31 GPa, dan untuk fluida (air) k
f1= 2.2 GPa.
Gambar 6.34 Model sederhana untuk sebuah batu dengan kerusakan internal (retakan, patahan, dll)
dinyatakan sebagai parameter D.
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
13/21
bagian, porositas rasio dari volume rusak ( retakan, dll. ) untuk total volumenya sendiri tidak
dapat mengungkapkan efek-retakan kecil dengan hanya sedikit porositas yang signifikan untuk
mengurangi kecepatan ( lihat, misalnya, Gambar 6.5). Parameter lain seperti aspek rasio dan
densitas retakan diperlukan untuk mendeskripsikan efek fisikal dari kerusakan tersebut.
Model yang sangat sederhana untuk sebuah batu yang retak ditunjukkan dibawah ini (Schn,
1996). Dimulai dengan sebuah kubus berbahan padat, diasumsikan efek dari semua kerusakan
(patahan, retakan, ukuran butir, kerusakan intragranular, dll.) dapat dideskripsikan oleh salah
satu parameter kerusakanD (Gambar 6.34). Parameter ini memotong kedalaman relative diD.
Mengabaikan syarat-syarat dari urutan tertinggi dan efek-efek dari fluida pori, pengurangan
modulus gelombang tekan menghasilkan :
Mpecahan batu =MS ( 1-D ) (6.112)
Dimana Mpecahan batu merupakan modulus batu yang dihasilkan dan MS modulus untuk material
matriks padat (defectless). Hubungan ini didasarkan pada asumsi bahwa hanya dipotong
bagian dari cross section batuan sebagai kontrol kekakuan material batuan.
Tiga pendapat dapat ditambahkan untuk hubungan sederhana ini.
Pendapat 1: Model sederhana mempunyai stuktur dasar yang sama sebagai teori-teori yang
dibahas sebelumnya. Namun teori ini menjelaskan pengaruh yang lebih lengkap: Modulus bulk
efektif dan geser untuk material kering dengan bentuk retakan penny setelah Budiansky dan
OConnel (1976; lihat Persamaan (6.101) dapat disederhanakan sebagai berikut :
= 1
= [1 ] (6.113)
= 1 ( )( )
= 1 (6.114)
DimanaDk, D masing-masing menunjuk pada efek kerusakan, hubungan modulus tekan dan
geser.
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
14/21
Persamaan Hudsons (1980, 1981) lihat ( Persamaan (6.107)) dapat juga ditulis dalam bentuk
ini9:
= + = 1 (6.115)
Pendapat 2: peningkatan tekananp merupakan hasil dari penutupan fraktur atau lebih umum
dalam penurunan kerusakan (cacat). Dengan hukum eksponensial (lihat schn, 1996), parameter
kerusakan (cacat) sebagai fungsi tekanan yaitu
( )= . exp ( . ) (6.116)
dan kecepatan dihasilkan sebagai :
( ) 1 . ( ) (6.117)
dimana
Vsolid merupakan kecepatan gelombang tekan dari material padat (unfractured)
D0 adalah nilai inisial dari parameter kerusakan (cacat) pada tekanan p = 0, sebagai gambaran
dari karateristik tekanan pada batu ( fractured). Kecepatan versus tekanan, jenis ini merupakan
hubungan yang digunakan untuk analisa KTB ( pekerjaan pengeboran kedalaman lempeng)
samples batuan (schn, 1996). Dalam kasus ini, dua is tilah eksponensial dari fungsi kecepatan-
tekanan memberikan hasil yang wajar. Pertama, Sistem kerusakan (cacat) terhubung denganpengeboran/proses sampling (pengambilan contoh batuan) dan penyebaran dari material tersebut;
kedua, dengan insitu stress dan kondisi material.
Pendapat 3 : Model yang sama juga dapat digunakan untuk sifat yang berbeda (misalnya,
konduktivitas panas, kekuatan, dan hubungan diantara keduanya (lihat bagian 7.5.8 dan 11.3)
6.7.5 Model Gassmann dan BiotPemodelan Efek Fluida
Model Gassmann (Gassmann, 1951) memperkirakan sifat elastik dari batu berpori pada satubagian fluida, dan memprediksi sifat untuk bagian fluida lainnya. Dengan demikian, hal itu
memungkinkan subtitusi fluida atau penggantian fluida. Subtitusi fluida ini ba gian penting
dari analisa seismik fisika batuan.
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
15/21
Dalam literature teknis, beberapa dokumen tutorial diterbitkan, misalnya, Wang (2001) dan
Smith dkk. (2003). Kumar (2006) telah memberikan tutorial yang terhubung dengan sebuah
program MATLAB.
6.7.5.1 Model Statis Gassmann
Gassmann (1951) mengembangkan sebuah model batu berpori yang memungkinkan prediksi dari
kecepatan jika batuan jenuh dengan satu jenis fluida (misal, air), batuan jenuh dengan fluida
kedua yang berbeda ( misal, gas) dan sebaliknya. Asumsi teori Gassmann ( Dewar dan pickford,
2001) mengikuti :
Batuan macroscopically homogen dan isotropic : Asumsi ini memastikan bahwa panjang
gelombang > ukuran butir dan pori ( ini diberikan pada banyak kasus dari lapangan
seismic dan pengukuran laboratorium). Statistic isotropik material berpori dengan
modulus mineral homogeny membuat asumsi tidak terkait dengan pori-pori geometri.
Dalam pori-pori yang saling berhubungan, ada keseimbangan tekanan fluida dan tidak
ada gradient tekanan pori akibat melewati gelombang. Dengan demikian, frekuensi
rendah memungkinkan keseimbangan dari tekanan pori dalam ruangan pori. Oleh karena
itu, persamaan Gassmann bekerja terbaik untuk frekuensi seismic (
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
16/21
sebenarnya diberikan hanya untuk frekuensi nol (solusi statis); untuk frekuensi tinggi,
sebuah gerak relatif dapat menghasilkan dispersi.
Mengubah pori-pori fluida dapat mempengaruhi kecepatan dari gelombang elastik
sebagai akibat perubahan modulus elastik dan perubahan densitas. Pengaruh itu dapat
dijelaskan sebagai berikut:
1. Densitas mengikuti persamaan
=(1 ) + (6.118)
2. Modulus geser tidak tergantung pada jenis fluida
= = (6.119)
3. Tekanan modulus bulk sangat bergantung pada modulus tekanan fluida dan parameter
kunci pada Model Gassmann. Gambar 6.35 menjelaskan prinsip dari derivasi untuk dua
kasus tersebut.
Sisi kiri menjelaskan kasus kering: pori-pori kosong tanpa fluida dan oleh karenanya
modulus bulk fluida porinya nol dan tidak memberikan kontribusi resistansi kompresi
(modulus geser fluida juga nol). Situasi ini diberikan pada kondisi untuk mengisi ronggabatuan pada suhu kamar standar dan tekanan (Mavko dkk, 1998).
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
17/21
Gambar 6.35 Penurunan persamaan Gassmann. Sisi kiri: batuan berpori kering di bawah pengaruhkompresi. Sisi kanan: batuan berpori cairan jenuh di bawah pengaruh kompresi.
(Mavko et al., 1998). Perilaku deformasi ditandai oleh dua bingkai atau kerangka batu modulus
; :
Modulus bulk efektif untuk batu keringkdry =
Modulus geser efektif untuk batu kering dry =
Sisi kanan menggambarkan "kasus cairan jenuh." Perilaku deformasi ditandai oleh dua
modulus:
1. Modulus bulk efektif untuk batu jenuhksat.kdry =
2. Modulus geser efektif untuk batu jenuh, yang identik dengan modulus geser efektif untuk batu
kering sat = dry = . karena cairan pori tidak berkontribusi pada modulus geser.
Modulus bulk efektif untuk hasil ksat batu jenuh dari efek gabungan dari deformasi
kerangka batuan, komponen padat, dan cairan (yang memberikan kontribusi cairan ke resistance
kompresi).
Derivasi menganggap kontribusi digabungkan dengan total perubahan volume dan
komponen tekanan berpartisipasi (tekanan efektif dan tekanan pori). Mengakibatkan massal
modulus untuk batu jenuh karena itu lebih besar daripada batu kering (perhatikan bahwa pada
gambar deformasi karena itu lebih kecil) dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut, di
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
18/21
mana istilah kedua me
pori dan interaksi dengan kompo
Keterangan:
ksat adalah modulus bulk
kdry adalah modulus bulk
ks adalah modulus bulk d
kfl adalah modulus bulk c
adalah porositas
Dua modulus dan kepada
berikan "perbesaran modulus "sebagai akibat
nen padat.
efektif batu dengan cairan pori
efektif batu yang dikeringkan atau kering (ker
ari komponen batuan padat
airan pori
tan memberikan kecepatan:
(6.120)
dari efek cairan
(6.121)
angka)
(6.122)
(6.123)
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
19/21
Step 1: Kompilasi sifat material dari komponen:
Modulus:ks (komponen mineral padat),kfl,1 (fluid 1),kfl,2 Densitas:
s (solid mineral component), fl,1 (fluid 1), fl,2 (fluid 2).
Step 2: Baca dari pengukuran kecepatan udara pada saturasi dengan fuild 1
(VP,1,VS,1) dan porositas .Kemudian menghitung efektif ksat missal
modulus, ksat,1,satl,1 (menggunakan 6.12 dan 6.123)
Step 3: Hitungkdry = (menggunakan persamaan 6.120)
Step 4: Hitung modulus bulk efektif untuk saturasi fluida diganti dengan 2
unakan ersamaan 6.120
Step 5: Hitung densitas fluida untuk saturasi 2 dengan
=(1 - ) s + - fl,2
Step 6: Hitung kecepatan untuk batu dengan cairan jenuh 2 dengan
arameter baru (men unakan ersamaan 6.122 dan 6.123).
Proses substitusi fluida untuk batuan berpori dengan porositas dalam proses dapat
diketahui dengan memiliki langkah-langkah berikut.
Perpanjangan model Gassmann untuk batu anisotropic diterbitkan oleh Brown danKorringa (1975) dan Carcione (2001).
6.7.5.2 Dinamis Model Biot(FrequencyE ffects)
Model Gassmann mengasumsikan tidak ada gerakan relatif antara kerangka batu dan
cairan (tidak ada gradien tekanan) selama melewati gelombang ("kasus frekuensi rendah").
Model Biot (Biot, 1956a, 1956b; 1962) menganggap gerakan fluida relatif antara kerangka batu
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
20/21
dibandingkan cairan. Dengan la
cairan viskositas dan hidrolik
Pelaksanaan hasil aliran kental t
Ketergantungan frekuensi kec
Redaman gelombang kental.
Parameter utama konsep Bio
yang memisahkan berba
>>fc). Solusi frekuensi rendah i
nilai untuk frekuensi karakteristi
Geertsma dan Smith (1
dalam model Biot dan menyata
praktis (lihat juga Bourbie et al.,
Kecepatan gelombang ko
keterangan
VP0 adalah solusi frekuen
VP adalah solusi frekue
ngkah ini dikombinasikan dengan parameter
ermeabilitaskharus dilaksanakan.
rjadi pada:
epatan
ialah karakteristik frekuensi
ai frekuensi rendah (f
-
8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)
21/21
dan kecepatan gelombang geser
dimanaa adalah istilah ketidak b
6.7.5.3 Beberapa Perkembanga
Sebuah gambaran diperpdiberikan oleh Mavko et al. (199
Kelompok 4 :Heru HardianMuhammad Nabil EzraT.Muhammad FaisalT. Furqan
ialah
enaran.
Lebih Lanjut Dari Konsep Gassmann-Biot
njang dari berbagai konsep teoritis dan aplikasi8). Berbagai jenis gerakan fluida dalam pori-po
(bersa
(6.127)
mereka ri
mbung)