Meiling CHEN 20051 Lecture 07 Fault current (I). Meiling CHEN 20052 故障電流的來源 :...

Meiling CHEN 2005 1

Lecture 07

Fault current (I)

Meiling CHEN 2005 2

故障電流的來源 :

由發電機供電之線路，發生短路故障時，因其激磁及速度仍正常，其感應的電壓就產生短路電流，電流之大小受發電機及線路的阻抗限制。

1. 發電機所產生之故障電流

2. 同步電動機所產生之故障電流故障時，因產生異常的故障電流而使系統產生相當大的壓降，此時同步電動機自系統中所接收的電能不足以驅動其負載。同時，同步機之內部感應電壓反使電流流向故障點。

3. 感應電動機所產生之故障電流感應電動機所供給的故障電流，乃因故障發生後之慣性作用使之暫成發電機作用而產生的。

4. 電容器所產生之故障電流在發生事故時，電力電容器會向系統放電，通常為時間極為短暫之高頻電流，故電力電容器在故障電流方面的效應通常不計。

Meiling CHEN 2005 3

IM SM

G台電

Meiling CHEN 2005 4

故障發生時線路之阻抗 :

(1) 電纜的阻抗 (series impedance) (2) 變壓器之交聯電抗 (leakage reactance)(3) 電源短路電抗(4) 故障點阻抗(5) 電動機的電抗

1. 次暫態電抗 (sub-transient reactance) 短路發生後前一週之電抗值2. 暫態電抗 (transient reactance) 短路發生後約 0.5 秒之電抗值3. 同步電抗 (synchronous reactance) 計算穩態短路電流之電抗值

故障發生型態 :

1. 三相短路2. 二相短路3. 二相短路且接地4. 單相接地

故障電流小於三相短路

Meiling CHEN 2005 5

配電系統發生短路故障時，除了電力公司的發電機 ( 電源 ) 會供給短路電流外，工廠裡的同步電動機，電力電容器及感應電動機等，亦為短路電流的主要來源。計算短路電流時，一般皆簡單地將旋轉電機之電抗分為： Xd 〞－－次暫態電抗，為發生短路時第一週波的電抗值 Xd′ －－暫態電抗，為發生短路 0.5 秒至 2 秒的電抗值 Xd －－同步電抗，為計算穩態短路電流的電抗值

Meiling CHEN 2005 6

如 [ 圖 4-3] 之直流串聯電路，當開關 S 關上時，其電流值依

s

RE

LRs

RE

sLRsL

EsI

/

)(

/

)()(

sE

i(0)]-Ls[I(s)RI(s)

Edtdi

LRi

)e(1RE

i(t)t

LR

非對稱短路電流 :

Meiling CHEN 2005 7

α)Vsin(ωt2dtdi

LRi 可解得故障電流

]eθ)sin(αθ)α[sin(ωtZV2

it

L

R

]eθ)sin(αθ)αI[sin(ωt2t

LR

下圖之交流電路，相當於配電系統發生短路故障時的情形，當開關 S 關上時

對稱及非對稱短路電流

直流暫態交流穩態

Meiling CHEN 2005 8

最大非對稱短路電流之有效值為對稱電流有效值 (I) 之倍。[ 圖 4-5] 為典型的短路電流。

3

[ 圖 4-5]

約 6cycles 消失

Meiling CHEN 2005 9

asy

tL

R

Ietz

Vti

])sin()[sin(2)(

交流穩態

直流暫態約 6 週會消失

syItz

Vti )][sin(2)(

])sin([2)(tL

R

ez

Vti

最壞情況是

1)sin(

90)( 0

sy

asy

I

IK

計算對稱電流部分

非對稱電流部分是情況用 K 值修正

Meiling CHEN 2005 10

tL

R

tL

Roo

tL

R

eItIti

etIti

etz

Vti

maxmax

max

cos)(

])90sin()90[sin()(

])sin()[sin(2)(

olet 90)(

AC DC

令 AC RMS =I 則 DC RMS= I2

i(t) 最大的有效值為 III 3)2( 22

33

max I

I

I

IK

sy

asy直流加交流非對稱電流最大值

交流對稱電流最大值

考慮單相情況


考慮三相情況

])120sin()120[sin()(

])sin()[sin()(

)120sin()120[sin()(

max

max

max

tL

Roo

c

tL

R

b

tL

Roo

a

etIti

etIti

etIti

每相之最大非對稱電流並不相同故一般非對稱電流以平均值估計

K 值亦與短路時間 t 及 X/R 有關因為

因此 : (1) t 固定時 ,R/L 即 X/R , K ( 低壓系統 )

(2) X/R 固定 , t K

tL

R

e

tL

R

e


How to find K?啟斷容量 (Interruption capacity):

瞬間電流容量 (Instantaneous current capacity):計算瞬間電流容量時， K 值之選用原則如下： 1. 600V 以上高壓系統，一般情形， K=1.6 2. 5000V 以下， 600V 以上，且無局部自備發電機之系統， K=1.5 3. 600V 以下之開關設備，其瞬間電流容量，與啟斷容量相同。 4. 配電系統有較長的電纜時，依實際 X/R 值，按 [圖4-6]計算 0.5 週波時的 K 值。應配合設備之裝置地點以選用暫態、次暫態電抗及 K 值

1. 600V 以上電路，依斷路器之動作時間，按下列標準選定 K 值

動作時間 2 週 3 週 5 週 8 週以上

K 值 1.4 1.2 1.1 1.0

但匯流排之短路容量在 5OOMVA 以上者，上列 K 值應加 0.1 。 2. 600V 以下低壓斷路器，以三相平均值為額定的斷路器， K=1.25 。


M %25

480,750,3

xVHp

%5.5

750

480/4.11

xKVA

VKV

MVA250

上例之標么阻抗圖 : vVKVAS bb 480,750

puX s 003.01000250

750

055.0trX

puXm 25.0

example

Fault point

~ ~

Fault point

pu1pu1 ~ pu1

mtrs XXX //)(


大豐變電所120MVA 161kV/22.8KV

和美工業區預估終期供電量 1,400,000KW ，由台電公司於區內規劃與興建超高壓變電所（ 345KV/161KV）一座及配電變電所（ 161KV/22.8KV）數座，沿區內道路預埋 161KV/22.8KV或 11.4KV輸配電線管路


交流穩態分析對稱電流

puI pusy 24.19052.0

1)( 052.0//)( mtrs XXX

Ak

III bpusysy 180403480

75024.19)(

AAkII syasy 225001804025.1

因為故障點在低壓端 (480v) 低壓側 (X/R<6) 較小所以電流消失較快K 值一般選擇較小值 1.25


M %25

1500

xHp

%7

5000

45.3/69

xKVA

KVKV

MVA1500

SM%25%,15

2000

xx

Hp

IM%20

1000

xHp

%75.5

1500

480/45.3

xKVA

VKV

1F

2Fexample

07.01 trX

puXm 833.025.0 5.15

1

~

pu1

pu1

~

pu1

~

pu1

~

2F1F

19.00575.0 5.15

2 trXpuX s 0033.01500

5

vV

kvV

kvV

MVAS

b

b

b

b

480

45.3

69

5

3

2

1

puXm 12.0 15

2

puX

puX

SM

SM

625.025.0

375.015.0

25

25


瞬時容量 : 故障發生時瞬時最大電流 ; 高壓側故障 K 選 1.6

~ pu1

puXXXXXXX thmtrIMsmtrs 0547.0)//(////)( 121 thX

AkII

AII

syasy

bsy

243426.115297

152970547.0

12

啟斷容量 : 故障發生 6 週後 , 感應機不再提供電流 ; 同步機改用較大之暫態電抗 .k 值選 1

puXXXX smtrsth 0656.0//)( 1

AkII

AII

syasy

bsy

12755112755

127550656.0

12

在 F1 故障時


在 F2 故障時

puXXXXXXX mIMsmtrstrth 19.0//]}////)[({ 112

AkII

AII

syasy

bsy

3956625.131653

3165319.0

12

啟斷容量 : 低壓側 K 值選 1.25


example

M

%7.5

2500

220~380/4.11

xKVA

VvKV

MVA150

M

M

1F 00007.0

5/1000

CTx

00007.0

5/4000

CTx

mbusx 310092.0

00008.0Bx

%25

380

2500

xv

hp

用此例來看計算低壓端短路故障時忽略 CT 及 BUS 之阻抗是否恰當Fault point

~pu1

sx trx Bx CTx busx CTx

Mx


vV

kvV

KVAS

b

b

b

380

4.11

1000

2

1

pux

puk

kx

puk

kx

puk

kx

puk

x

puM

kx

m

CT

B

bus

tr

s

1.02500

100025.0

00048.0)38.0(

100000007.0

000554.0)38.0(

100000008.0

00509.0)38.0(

1000810092.0

022.02500

1000057.0

0067.0150

1000

2

2

23

Fault point

~pu1

CTx

Mx

03558.0

kAkAI

kAk

pu

puI

asy

sy

718.5625.1

8.563803

1000

02672.0

1

考慮 CT 及 BUS 阻抗下


Fault point

~pu1

Mx02946.0

忽略 CT 及 BUS 阻抗下

kAkAI

kAk

pu

puI

asy

sy

5.838.6625.1

8.663803

1000

02946.0

1

%6.17%10071

715.83

計算低壓端短路故障時不宜忽略 CT 及 BUS 之阻抗


example

%9.42.1

1000

480/4.11

jx

KVA

vKV

MVA250

2M

1M

1F

%25

400

xhp

%25

500

xhp

2F

)/0887.0128.0(70;6150 2 kmjmmm

mmm 100;6150 2

2304.08.12023

480

8.12023480

1000

480

4.11

1000

2

2

1

b

b

b

b

b

Z

Ak

I

vV

kvV

KVAS

pujjz

pujjz

pujM

Kx

l

l

s

0134.00194.048.0

1

21000

70)0887.0128.0(

0192.002778.048.0

1

21000

100)0887.0128.0(

004.0250

1000

22

21

6 lines

一般 600v 以下之低壓系統 X/R<6 電阻不宜忽略


~ pu1

~

pu1

~

pu12F

1FsX

pujjz

pujjz

M

M

625.01042.0400

1000)25.00417.0(

5.00833.0500

1000)25.00417.0(

2

1

以 X/R6近似推導出 R=0.25/6=0.0417

F1 故障時之故障電流

trZ 1lZ

2lZ

1MZ

2MZ

KAKAIkI

KAI

jZZZZZXZ

syasy

sy

MlMltrsth

15.2926.2611.1

26.268.12020458.0

1

04581.004771.000995.0)//()//()( 2211

相較於 F2


單相短路故障電流計算不論是接地或短陸均屬非對稱故障，及故障電流會因各相序不同而不相同。為簡化計算起見以各相均相等來考慮。單相系統短路時，則需考慮導線的阻抗以二倍計算。計算短路電流時，電源的阻抗為三相系統時的兩倍，其餘計算方式則相同。

trX

~

Fault point

pu1

sX2lineX2


sx

sx

sx

~ pu1

sX2

台電


單相 3 線制

trX

v220v110

變壓器阻抗是以 220 為基準當 110v 短路時只有一半被短路

trX

pupu

b

bpu

b

real

base

realpu

ZZ

S

SZ

S

Z

Z

ZZ

220110

2

2

22021

22202

1

110

110110

2

)110(

)220(

)110(

因為變壓器構造的關係 : pupu

pupu

XX

RR

220110

220110

2.1

44.1


example

AIkI

puZZZ

z

puM

kz

basy

trs

tr

s

28409220

100000

02.0

125.1

02.0

1

02.0018.0002.02

018.0

001.0100

100

%8.1

100kVA

MVA100


單相 50KVA 的變壓器，阻抗為 (1.2+ j3.0)%，二次側為單相三線 110/220V ，電源側三相短路容量為 100MVA ，其二次側 110V 的相線與中性點短路故障，試求非對稱短路電流。

example

Ak

IkI

pujZZZ

puX

puR

puM

kX

basy

trs

tr

tr

s

14000110

50

0405.0

125.1

02.0

1

0405.0)001.0036.0(0172.02

036.003.02.1

0172.0012.044.1

0005.0100

50

151.20172.0

037.0

R

X 查表得 k=1.055

Meiling CHEN 20051 Lecture 07 Fault current (I). Meiling CHEN 20052 故障電流的來源 :...

Documents

Transcript of Meiling CHEN 20051 Lecture 07 Fault current (I). Meiling CHEN 20052 故障電流的來源 :...