Mehanizmi Za Kretanje
-
Upload
milan-p-vasic -
Category
Documents
-
view
137 -
download
7
description
Transcript of Mehanizmi Za Kretanje
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 1
Zadatak 1. Izračunati prenosni odnos reduktora pogona kretanja kolica jedne dizalice, tako da
elektromotor može da savlada statičke otpore i otpore usled inercije tereta i kolica. Odrediti, takođe,
koliko će trajati ubrzavanje kolica sa teretom, pod pretpostavkom da je kretanje jednako ubrzano.
Zadati su sledeći podaci:
broj obrta elektromotora nEM =970 min-1
nosivosti Q=125 kN
težina kolica Gk=40 kN
prečnik točka Dt=320 mm
krak otpora kotrljanja f=0.06 cm
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.015
prečnik osovine točka d=80 mm
koeficijent otpora usled zakošenja kolica =4.0
ubrzanje u periodu neustaljenog kretanja a=0.5 m/s2
faktor preopterećenja elektromotora =1.8
stepen korisnosti pogona =0.85
snaga instaliranog elektromotora PEM=8.6 kW
Statički otpor kretanju kolica:
st k
T
f d . . .F Q G N
D .
32 2 00006 0015 008125 40 10 4 4950
032
Otpor usled inercije kolica i tereta:
kin
Q GF a . . N N
g .
3125 40 1005 840978 8410
981
Snaga elektromotora potrebna za savlađivanje ukupnog otpora kretanju je:
st inF F v vP v
.
4950 841015718
085
Najveća snaga koju elektromotor može da razvije:
max EMP P . W 18 8600 15480
Brzina koju će kolica da razviju s obzirom na snagu elektromotora:
mv v
s
1541015410 15480 1
15480
Obzirom da je brzina kretanja jednaka:
t tEMt
r
D D mv
i s
1
2 2
prenosni odnos je:
EM t EM tr
D n D .i .
v v
970 0321625
2 60 60 1
Vreme ubrzavanja kolica je:
vt s
a . 1
12
05
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 2
Zadatak 2. Izračunati težinu kolica i prenosni odnos mehanizma za kretanje mosne dizalice.
Poznati su sledeći podaci mosne dizalice:
broj obrta elektromotora nEM =930 min-1
nosivost mosne dizalice mQ=25 t
težina mosta Gm=300 kN
raspon mosta L=25 m
rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=3.0 m
Fmax/Fmaxo=1.96
Fmax - maksimalni pritisak na točku dizalice sa četiri točka u slučaju da je dizalica opterećena
Fmaxo - maksimalni pritisak na točku dizalice sa četiri točka u slučaju da je dizalica rasterećena
specifični otpor kretanja (koeficijent vuče) w=4.64103
prečnik osovine točka d=110 mm
krak otpora kotrljanja f=0.05 cm
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.012
koeficijent otpora usled zakošenja kolica =4.0
brzina kretanja mosta v=80 m/min
Prema uslovu zadatka je:
max maxoF . F 196
odakle je težina kolica mosne dizalice:
m k m k
k m
mk
G Q G G GL e L e.
L L
G GL e Q L e. .
L L
G LG Q . . kN
. L e .
1964 2 4 2
196 1 1 1962 2 4
1 1 300 25096 250 096 90
096 2 096 2 25 3
Obzirom da je poznat specifični otpor kretanja w (koeficijent vuče), to važi relacija:
T
f dw .
D
32464 10
Prečnik točka se može izračunati iz:
T
f d . .D cm
. .
3 3
2 2 005 11 001250
464 10 464 10
Broj obrta točka dizalice određuje se iz izraza:
mT
t
vn . min
D .
1805093
05
Prenosni odnos mehanizma za kretanje mosne dizalice iznosi:
EMred
t
ni .
n .
93018 26
5093
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 3
Zadatak 3. Odrediti potrebnu snagu elektromotora mehanizma za kretanje mosne dizalice, ako
dizalica duž kranske staze pređe rastojenje od L1=30 m za 26 s. Vremena neustaljenih kretanja (pri
puštanju u pogon i pri zaustavljanju dizalice) su jednaka i traju po 3 s. Pri neustaljenim kretanjima
dizalica se kreće ravnomerno ubrzano, odnosno ravnomerno usporeno. Poznati su sledeći podaci
mosne dizalice:
broj obrta elektromotora nEM =1200 min-1
nosivost mosne dizalice mQ=15 t
težina mosta Gm=100 kN
težina kolica Gk=50 kN
prečnik osovine točka d=80 mm
krak otpora kotrljanja f=0.05 cm
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.1
koeficijent otpora usled zakošenja kolica =2.5
stepen korisnosti mehanizma za kretanje mosne dizalice =0.8
prenosni odnos mehanizma pogona kretanja mosne dizalice ired=15
Broj obrta točka mosne dizalice iznosi:
EMt
red
nn min
i
1120080
15
Pređeni put je:
s s s s m
v t v tv t m
1 2 3
1 32
30
302 2
Vreme ustaljenog (ravnomernog kretanja) iznosi:
t t t s 2 12 26 2 3 26 6 20
Rastojanje L=30 m se može izraziti kao:
L m
v t t L v .t t s
1 2
1 2
30131
20 3
Prečnik točka dizalice određuje se iz izraza:
t
t
v .D . m
n
60 60 131031
80
Sila koja savlađuje otpore kretanju mosta na horizontalnom putu iznosi:
w k m
T
f d . . .F Q G G . N
D .
3
1
2 2 00005 01 008150 50 100 10 25 21800
032
Potrebna snaga elektromotora izračunava se iz izraza:
wr EM r
F v .P . kW P P
.
1 21800 131357
1000 1000 08
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 4
Zadatak 4. Odrediti broj obrtaja elektromotora mehanizma za kretanje mosne dizalice i proveriti
specifičnu snagu kočenja pvk. Poznati su sledeći podaci mosne dizalice:
snaga elektromotora mehanizma za kretanje mosne dizalice PEM =6.7 kW
nosivost mosne dizalice mQ=15 t
težina mosta Gm=235 kN
težina kolica Gk=50 kN
raspon mosta L=20 m
rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1.1 m
najveća sila pritiska na točku mosne dizalice sa četiri točka Fmax=135 kN
prečnik osovine točka d=75 mm
krak otpora kotrljanja f=0.05 cm
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.1
koeficijent otpora usled zakošenja kolica =4
stepen korisnosti mehanizma za kretanje mosne dizalice =0.85
prenosni odnos mehanizma pogona kretanja mosne dizalice ired=25
koeficijent sigurnosti kočenja 1 =1.5
površina obloge papuče kočnice Ap=68 cm2
koeficijent trenja između papuče i doboša kočnice k=0.4
Najveća sili pritiska na točku dizalice sa četiri točka je:
m kmax
k m
mk
G Q G L eF kN
L
Q G GL e
L
GLQ G . kN
L e .
1354 2
1352 4
2 2 20 235135 135 16137
4 20 11 4
Sila kojom se savlađuju otpori kretanja mosta na horizontalnom putu određuje se iz izraza:
w k m
T
f dF Q G G
D
1
2
Potreban moment kojim se savlađuju otpori kretanja na osovini vodećih točkova dizalice, pri
ustaljenom- stacionarnom režimu kretanja određuje se iz izraza:
w t tst k m
T
k m
F D Df dM Q G G
D
d .Q G G f . . . . kNm
1 2
2 2
00116137 235 00005 0077 4 13873
2 2
Statički moment sveden na vratilo elektromotora mehanizma za kretanje:
stst
red
M .M . kNm . Nm
i .
13873006528 65 28
25 085
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 5
Broj obrtaja elektromotora mehanizma za kretanje može se dobiti iz izraza za snagu :
EM EMEM st st EM
st
n P .P M M n min
M .
130 30 67980
30 006528
Moment kočenja je dat izrazom:
k stM M . . . . Nm 2 2
1 15 6528 085 7074
Normalna sila pritiska na papuču kočnice može se izraziti kao:
k
k k
MN
D
to je:
k EM k k EMk
p k k p
D n M D nNp v =
A D A
. Nm daN m daN m. .
. cm s cm s cm s
2 2 2
60 60
7074 980133 4 1334 50
0 4 68 60
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 6
Zadatak 5. Za jednu mosnu dizalicu sa četiri točka poznati su sledeći podaci:
težina mosta Gm=200 kN
težina kolica Gk=60 kN
raspon mosta L=20 m
rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1 m
prečnik točka Dt=500 mm
prečnik osovine točka d=80 mm
širina glave šine b=55 mm
poluprečnik zaobljenja šine r=4 mm
dozvoljeni pritisak točka na šinu (smatrati da su k1=k2=k3=1) pd=7.5 MPa
krak otpora kotrljanja f=0.05 cm
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.1
koeficijent otpora usled zakošenja mosta =1.6
vreme ubrzavanja mosta t1=5 s
ugaona brzina doboša za dizamje tereta d=0.66 rad/s
prečnik doboša za dizanje tereta Dd=630 mm
prenosni odnos koturače ik=2
stepen korisnosti mehanizma za dizanje tereta i za kretanje mosta d=m=0.8
Snaga elektromotora za dizanje tereta dva puta je veća od snage elektromotora za kretanje mosta
(Pdiz=2Pmos).
Odrediti:
a) nosivost dizalice;
b) snagu motora za dizanje tereta;
c) brzinu kretanja mosta, uzimajući u obzir i inercijalne sile od masa koje se kreću translatorno
(=1.9).
a) Odredimo najpre nosivost točka:
n d tF p k k D b r . . . N 6
2 3 2 75 10 1 1 05 0047 176250
pa pošto je najveća sila koja opterećuje jedan točak mosta:
m kmax
G Q G L eF
L
1
4 2
izjednačavanjem prethodna dva izraza dobijamo:
mn k
G LQ F G N
L e
2 200000 2 2017625 60000 205790
4 4 20 1
Nosivost dizalice možemo zaokružiti na Q=200 kN.
b) Snaga elektromotora za dizanje tereta je:
diz
Q v .P W kW
.
200000 010426000 26
08
gde je:
d d d
k k
v D . . mv .
i i s
063 0660104
2 2 2
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 7
c) Brzina kretanja mosta: zadato je da je snaga elektromotora za dizanje tereta dvostruko veća
od snage elektromotora za kretanje mosta, tj.
dizmos
PP kW
2613
2 2
a ta snaga mora da bude:
st inmos
P PP
pri čemu su:
k m
Tst
k min
.Q G G f d v . . . vD .P v W
.
Q G G v v vP v
g t . .
22
1
162 200 60 200 2 05 01 0805 16560
08
46000011722
981 5 08
Dakle,
v v
W ili.
v . v .
2
2
16560 1172213000
19
1 413 2172 0
Rešavanjem kvadratne jednačine dobijamo v1=-2.341 m/s i v2=0.928 m/s.
Prvo negativno rešenje nema fizičko značenje u konkretnom slučaju pa se jedinim rešenjem može
smatrati v2=0.928 m/s.
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 8
Zadatak 6. Odrediti snagu elektromotora za pogon kretanja mosta dizalice, ako se zna, da je snaga
koja se troši na savlađivanje inercijalnih sila (od masa koje se kreću translatorno) u periodu puštanja
u rad, za 25% veća od snage potrebne da se savladaju statički otpori (Pin =1.25Pst), i ako su poznati
sledeći podaci:
težina mosta Gm=180 kN
raspon mosta L=24 m
najmanje rastojanje kuke od kranske staze e=1,9 m
prečnik točka Dt=630 mm
prečnik osovine točka d=100 mm
širina glave šine b=55 mm
poluprečnik zaobljenja šine r=5 mm
dozvoljeni pritisak točka na šinu (smatrati da su k1=k2=k3=1) pd=5 MPa
krak otpora kotrljanja f=0.06 cm
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.02
koeficijent otpora usled zakošenja mosta =3,2
vreme ubrzavanja mosta t1=5 s
stepen preopterećenja elektromotora =1.7
ugaona brzina doboša za dizamje tereta d=0.66 rad/s
prečnik doboša za dizanje tereta Dd=630 mm
prenosni odnos koturače ik=2
stepen korisnosti pogonskog mehanizma m=0.8
Most ima četiri točka od kojih su dva pogonska.
Najveća sila koja opterećuje jedan točak mosta je:
m kmax
G Q G L eF
L
1
4 2
a nosivost točka je:
n d tF p k k D b r 2 3 2
U prethodnim izrazima figurišu dve nepoznate veličine: F1max=Fn i (Q+Gk), pa eliminacijom prve
nepoznate, dobijamo:
mk d t
G LQ G p D b r N
L e
22 210136
4
Statički otpor i snaga potrebna za savlađivanje statičkih otpora računaju se prema izrazu:
st k m
T
stst
f dF Q G G N
D
F vP v W
26341
7926
Otpor usled inercije i potrebna snaga su:
k min
inin
Q G G vF v N
g t
F vP v W
1
2
7954
9942
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 9
Brzina se sada može dobiti postavljanjem zadatog uslova da je Pin =1.25Pst :
v . v
mv ; v
s
2
1 2
9942 1 25 7926
0 1
Snaga elektromotora je:
st inmos
P PP W . kW
.
7926 994210511 105
17
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 10
Zadatak 7. Odrediti potreban kočni moment i osnovne dimenzije mehaničke kočnice sa dve papuče
ugrađene u pogon za kretanje kolica jedne dizalice, tako da put koji kolica pređu u periodu
ubrzavanja, bude jednak putu kočenja kolica. Pretpostaviti da je zadati faktor preopterećenja
(=Mmax/Mn) konstantan u toku perioda ubrzavanja. Poznati su sledeći podaci:
nosivost Q=320 kN
težina kolica Gk=80 kN
broj obrta pogonskog elektromotora n=1420 min-1
prenosni odnos reduktora i=44.6
prečnik točka kolica D=500 mm
snaga pogonskog elektromotora P=9 kW
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.02
krak otpora kotrljanja f=0.6 mm
prečnik osovine točka d=80 mm
koeficijent otpora usled zakošenja kolica =3,2
ukupni stepen korisnosti =0.82
faktor preopterećenja elektromotora =3.2
zamajni moment masa na vratilu elektromotora
(rotor elektromotora i spojnica sa kočnim dobošem) G1D12=53 Nm
2
Osnovna pretpostavka je da se i period ubrzavanja i period kočenja tretiraju kao kretanja sa
konstantnim ubrzanjem (a=v/t1), pa je tada put ubrzavanja:
v ts
1
12
a put kočenja:
kk
v ts
2
Pošto su prema postavci zadatka, ovi putevi jednaki, moraju i vremena ubrzavanja t1 i kočenja tk da
budu jednaka, pa ćemo najpre da odredimo vreme trajanja perioda ubrzavanja, pa , unoseći to isto
vreme umesto tk u odgovarajući izraz, da dobijemo vrednost kočnog momenta.
Opterećenje motora u periodu ubrzavanja:
-moment statičkih otpora:
k t
kTst tst
f dQ G D
Q G f dDF DM
i i i
. . . .Nm
. .
3
2
2
2 2 2
320 80 10 002 008 2 00006 3 249
2 446 082
-moment usled inercije masa koje se kreću translatorno:
tr kin in
k EM
Q GD v DM F
i g t i
Q G D . . .Nm
g t i . t . . t
1
32 2
2 2
1 1 1
1 1 1 1
2 2
320 80 101 1 1486 05 1 1 23217
4 981 4 446 082
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 11
gde je ugaona brzina elektromotora:
EMEM
n rad.
s
14201486
30 30
-moment usled masa koje rotiraju:
rot EM EMin
nM . . J . . J . . J
t . t
1 1 1
1 1
11 1 2 11 1 2 11 1 2955
gde je J1 moment inercije masa na vratilu elektromotora :
G DJ . kgm
g .
221 1
1
53135
4 4 981
pa je:
rot EMin
. .M . J . . Nm
t t t
1
1 1 1
1486 2206711 11 135
-ukupni moment elektromotora treba da bude:
tr rot
uk st in st in in max
max n
n
EM
max n
1
M M M M M M M
M M
PM . Nm
.
M . M . . . Nm
. .. Nm t . s
t t
1 1
90006056
1486
3 2 3 2 6056 1938
23217 2206749 1938 3 2
Kočni moment dat je izrazom:
tr rot
k in st in in stM M M M M M
pri čemu moment tr
inM sada ima pogonsku ulogu,
tr kin in
k EM
Q GD v DM F
m i g t i
Q G D . . .. Nm
g t i . t . t
1
32 2
2 2
1 1 1
1 1 1
2 2
320 80 101 1486 05 1 15611082
4 981 4 446
a moment statičkih otpora st( k )M računat za period kočenja, kada se ne uzima u obzir otpor usled
zakošenja kolica iznosi st st( k )M M / / . . Nm 49 32 1531 , pa je ukupni kočni moment:
k
. .M . . Nm
. .
15611 220671531 10244
32 32
Na osnovu momenta kočenja biramo kočnicu sa dve papuče prema JUS.M.D1.240 čiji je kočni
moment Mk=160 Nm a glavne dimenzije Dk=200 mm i b=70 mm.
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 12
Zadatak 8. Pri ustaljenom kretanju mosne dizalice snaga elektromotora iznosi PEM=12 kW.
Poznate su sledeće karakteristike za ovu dizalicu, Slika 8.1:
odnos momenta kočenja prema statičkom momentu kretanja pri kočenju
svedenom na vratilo elektromotora 1=Mk/M’st(k)=1.5
težina mosta Gmo=320 kN
raspon mosta L=24 m
najmanje rastojanje u krajnjem položaju kolica,
od ose točka mosta do ose tereta e=3 m
minimalna sila pritiska opterećene dizalice na jedan točak mosta Fmin=97.5 kN
prečnik osovine točka d=110 mm
koeficijent trenja između osovine i glavčine točka ili u ležištima osovine
(za kotrljajne ležajeve) =0.01
koeficijent trenja kotrljanja točka po šini f=0.05 cm
koeficijent koji uzima u obzir otpore usled zakošenja između točka i šine =4.0
ukupni stepen iskorišćenja prenosnog mehanizma m=0.82
prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja mosne dizalice ired=25
površina trenja obloge papuče kočnice Ap=95 cm2
koeficijent trenja između papuče i doboša kočnice k=0.4
širina šine b=55 mm
poluprečnik zaobljenja šine r=5 mm
dopušteni površinski pritisak između točka i šine (koeficijent opterećenja) k1=0.75 kN/cm2
Potrebno je odrediti:
a) Maksimalnu silu pritiska na jedan točak mosta Fmax;
b) Prečnik točka mosta Dt prema približnom izrazu
max
12t
FD
b r k
c) Brzinu kretanja mosta vmo;
d) Proveriti karakteristiku zagrevanja pvk jedne kočnice sa dve papuče ugrađene u mehanizam za
kretanje mosne dizalice sa centralnim pogonom.
Slika 8.1
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 13
a) Iz jednačine MB=0, dobija se:
02
1
2
B A ko mo
A mo ko
LM F L Q G L e G
LF G Q G L e
L
a iz jednačine MA=0, dobija se:
02
1
2
A B ko mo
B mo ko
LM F L Q G e G
LF G Q G e
L
Kako je:
max min
min
;2 2
2 2 97.5 195
A B
B
F FF F
F F kN
Takođe, iz jednačineMA=0 sledi:
1
2
1 24195 24 320 280
3 2
ko B mo
ko
LQ G F L G
e
Q G kN
Reakcija oslonca FA kao i maksimalna sila pritiska na jedan točak izračunavaju se prema:
max
1
2
1 24320 280 24 3 405
24 2
405202.5
2 2
A mo ko
A
LF G Q G L e
L
kN
FF kN
b) Izbor prečnika točka mosta vrši se prema približnom izrazu:
max
1
202.560
2 5.5 2 0.5 0.75t
FD cm
b r k
Usvaja se standardni prečnik točka Dt=630 mm.
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 14
c) Brzina kretanja mosta može se odrediti iz izraza za snagu elektromotora pogona kretanja:
1
1
w moEM
m
EM mmo
w
F vP
Pv
F
gde su otpori trenja kotrljanja točkova, trenja u ležištima točkova i trenja oboda točkova o šine dati
izrazom:
w ko mo
T
f dF Q G G
D
. .kN
1
2
2 005 001 11280 320 4 8
63
Tako je brzina kretanja mosta:
1
12 0 821 23 73 8
8
EM mmo
w
P . m mv . .
F s min
d) Moment kočenja je dat izrazom:
2
1 ( ) 1k st k st mM M M
gde je statički moment sveden na vratilo elektromotora mehanizma za kretanje:
stst
red m
MM
i
Potreban moment kojim se savlađuju otpori kretanja na osovini vodećih točkova dizalice, pri
ustaljenom - stacionarnom režimu kretanja određuje se iz izraza:
w t tst k m
T
k m
F D Df dM Q G G
D
d .Q G G f . kNcm
1 2
2 2
001 11280 320 005 4 252
2 2
pa je:
2 2
1
2.250.122927
25 0.82
1.5 0.122927 0.82 0.123984
stst
red m
k st m
MM kNm
i
i
M M kNm
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 15
Broj obrta elektromotora za pogon kretanja mosne dizalice:
1
30
30 30 12932
0 122927
EMEM st EM st
EMEM
st
nP M M
Pn min
M .
Moment kočenja se može izraziti i kao:
k k kM N D
odakle je:
0.12390.30996 310
0.4
kk
k
MN D kNm Nm
Provera karakteristike zagrevanja kočnice sa dve kočnice:
2 2 2
310 932159.24 15.9 50
60 95 60
k EMk
D nN N m daN m daN mp v
A cm s cm s cm s
što znači da ugrađena kočnica mehanizma za zaustavljanje kretanja mosne dizalice zadovoljava
karaktersistiku zagrevanja.
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 16
Zadatak 9. Ako je poznat maksimalni obrtni moment na vratilu jednog od elektromotora za pogon
translacije mosne dizalice u slučaju rasterećene dizalice i ustaljenog kretanja, za odgovarajući
položaj kolica potrebno je odrediti:
a) Položaj kolica ,,x’’;
b) Nosivost dizalice, ako se prethodni obrtni moment na vratilu elektromotora poveća za
57.7%, u slučaju kada je dizalica pod punim radnim opterećenjem, a položaj kolica na
rastojanju ,,x'' (obrtni moment odnosi se na ustaljeno kretanje);
c) Potrebnu snagu za izbor elektromotora za pogon kretanja.
Poznati su sledeći podaci mosne dizalice:
obrtni moment na vratilu jednog od elektromotora
za pogon kretanja mosne dizalice M1=1.376 kNcm
težina mosta Gmo=100 kN
težina kolica Gko=20 kN
raspon mosta dizalice L=16 m
rastojanje od krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1.0 m
prečnik točka dizalice Dt=400 mm
prečnik osovine točka d=80 mm
koeficijent trenja između osovine i glavčine točka-za kotrljajne ležajeve =0.01
koeficijent trenja kotrljanja točka po šini f=0.05 cm
koeficijent koji uzima u obzir otpore usled zakošenja između točka i šine =4.0
prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja mosne dizalice ired=20
ukupni stepen iskorišćenja prenosnog mehanizma m=0.85
brzina kretanja dizalice vmo=32m/min
Slika 9.1
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 17
a) Maksimalni obrtni moment M1 na vratilu jednog od elektromotora za pogon kretanja mosne
dizalice, u slučaju raterećene dizalice i ustaljenog kretanja, za odogvarajući položaj kolica, može se
odrediti iz izraza:
1
1
1
2
1
2
two
red m
tA
red m
DM F
i
DM F w
i
gde je w – specifični otpor kretanju (koeficijent vuče), a izračunava se iz izraza:
2
t t
d fw
D D
Iz jednačine MB=0, dobija se:
02
1 100 1620
2 2 2 16
800 20 16 1120 20
16 16
B A ko mo
moA mo ko ko
LM F L G L x G
GL L x xF G G L x G
L L
x x
dok je:
4
2 8 0.001 2 0.05 0.362 2 2
tDw d f cm
Tako je:
1120 20 10.36 1.376
16 20 0.85
xkNcm
Odakle se dobija tražena vrednost položaja kolica ,,x'':
x=4.0 m
b) Određivanje nosivosti dizalice:
U slučaju da je dizalica pod punim radnim opterećenjem, obrtni moment na vratilu elektromotora za
pogon kretanja mosne dizalice je prema uslovu zadatka za 57.7 % uvećan, u odnosu na obrtni
moment rasterećene dizalice pri ustaljenom kretanju:
1 11.577 1.577 1.376 2.1699M M kNcm
Iz šematskog prikaza opterećenja sledi da je:
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 18
1
1 2.1699 20 0.85102.467
0.36
2
800 240 12102.467
2 16
A red mt
moA ko
F M i kNw D
G L x QF Q G
L
Tražena nosivost dizalice sada je:
Q=49.95 kN, mR5t
c) Najveći pritisak na točkove mosne dizalice izračunava se iz izraza:
100 16 1
50 20 115 6252 2 16
momax ko
L eGF Q G . kN
L
Sila kojom se savlađuju otpori, pri kretanju dizalice na horizontalnom putu, izračunava se iz izraza:
8 2 0 05115 625 0 01 4 2 08
40 40w max
.F F w . . . kN
Računska, potrebna snaga za pogon kretanja mosne dizalice koja je merodavna za izbor
elektromotora za pogon kretanja dizalice je:
2.08 321.3
60 60 0.85
w mor
m
F vP kW
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 19
Zadatak 10. Za pogon mosne dizalice prikazane na Slici 10.1 odrediti:
a) prečnik točka (dizalica ima četiri točka);
b) statički otpor kretanju mosta;
c) brzinu kretanja mosta;
d) otpor usled inercije masa koje se kreću translatorno;
e) obrtni moment na vratilu ,,a’’ merodavan za dimenzionisanje pogonskog vratila.
Poznati su sledeći podaci mosne dizalice:
težina mosta Gmo=325 kN
težina kolica Gko=75 kN
nosivost Q=250 kN
raspon mosta dizalice L=32 m
rastojanje od krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1.8 m
čista širina naleganja točka na šinu b-2r=0.1Dt
koeficijent trenja u ležištu točka =0.015
krak otpora kotrljanja f=0.07 cm
prečnik osovine točka d=120 mm
koeficijent koji uzima u obzir otpore usled zakošenja između točka i šine =3.0
dopušten pritisak točka na šinu pd=7 MPa
broj obrta elektromotora nEM=960 min-1
prenosni odnos reduktora ired=59.3
ukupni stepen iskorišćenja prenosnog mehanizma m=0.9
vreme ubrzavanja dizalice t1=4 s
Pri proračunu prečnika točka usvojiti standardnu vrednost (250, 320, 400, 500, 630, 710, 800... mm)
Slika 10.1
a) Najveća sila koja opterećuje jedan točak F1max (kada su opterećena kolica u krajnjem
položaju) može se dobiti iz momentne jednačine MB=0:
02
1
2
B A ko mo
A mo ko
LM F L Q G L e G
LF G Q G L e
L
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 20
pa je:
1
325 250 75 32 1 8234 609
2 4 2 4 2 32
mo koAmax
G Q GF L e .F . kN
L
Nosivost točke je:
2
2 3
1
6
2 0 1 0 1
2346090 58
0 1 0 1 7 10
n d t d t t d t
maxt
d
F p k k D b r p D . D . p D
FD . m
. p .
Usvaja se standardna vrednost Dt=630 mm.
b) Statički otpor:
w ko mo
T
f dF Q G G
D
. .. kN
1
2
2 007 0015 12250 75 325 3 99
63
c) Brzina kretanja mosta:
9600 63 32 04 0 534
59 3
EMmo t t t
red
n m mv D n D . . .
i . min s
d) Otpor usled inercije masa koje se kreću translatorno:
1
250 75 325 0 5348 85
9 81 4
ko mo moin
Q G G v .F . kN
g t .
e) Obrtni moment na vratilu ,,a’’:
Ukupan otpor kretanju mosta:
1 9900 8850 18750w w inF F F N
Od ukupnog otpora na opterećenu stranu otpada:
46921818750 13535
650000
A Aw w
A B
FF F N
F F
pa je moment na točku opterećene strane, tj. moment merodavan za proračun vratila ,,a'':
0 6313535 4265
2 2
A A tt w
D .M F Nm
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 21
Zadatak 11. Na Slici 11.1 su pokazane tri koncepcije pogona kretanja mosne dizalice. Za zadate
podatke odrediti:
a) najveći i najmanji pritisak na šinu;
b) snagu elektromotora (na osnovu statičkih otpora);
c) obrtne momente merodavne za dimenzionisanje pojedinih vratila.
Podaci:
težina mosta Gmo=220 kN
težina kolica Gko=70 kN
nosivost Q=200 kN
raspon mosta dizalice L=22 m
rastojanje od krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=2 m
prečnik točka mosta Dt=600 mm
brzina vožnje mosta vmo=1.0 m/s
pogonska klasa 4
specifični otpor (koeficijent vuče) w=0.011
koeficijent koji uzima u obzir otpore usled zakošenja između točka i šine =3.2
ukupni stepen iskorišćenja prenosnog mehanizma m=0.8
prenosni odnos reduktora ired=30.47
vreme ubrzavanja dizalice t1=5 s
Slika 11.1
a) Odredimo najpre reakcije: Kada su kolica sa teretom najbliža levom osloncu A (na rastojanju e
sile Q+Gk od A) maksimalna reakcija na toj strani je:
02
220 22 2200 70 355455
2 2 22
B A ko mo
momax A ko
LM F L Q G L e G
L eGF F Q G N
L
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 22
U istom momentu je na suprotnoj strani najmanja reakcija i iznosi:
02
220 2200 70 134545
2 22
A B ko mo
momin B ko
LM F L Q G e G
G eF F Q G N
L L
b) Snaga elektromotora. Potrebno je prvo odrediti statički otpor pri kretanju opterećene dizalice:
1 200 70 220 0 011 3 2 17 248 17248w ko moF Q G G w . . . kN N
Statički otpor na opterećenijoj strani mosta je:
1 1
1
35545517248 12512
490000
355455 0 011 3 2 12512
A Aw w
A B
A
w A
FF F N
F F
ili
F F w . . N
pa je snaga elektromotora za slučaj centralnog pogona (šeme a i b na slici):
1 17248 121560 21.6
0.8
w mor
m
F vP W kW
Za slučaj odvojenog pogona (šema c na slici) potrebna su dva elektromotora snage:
1 12512 115640 15.6
0.8
A
w mor
m
F vP W kW
c) Najveći obrtni moment na pogonskom točku je:
1
0.612512 7247 5927.7
2 2
A A A tT w in
DM F F Nm
gde je otpor usled inercije masa koje se kreću translatorno na pogonskom točku:
1
3554559990 7247
490000
200 70 220 1.09990
9.81 5
A Ain in
A B
ko mo moin
FF F N
F F
Q G G vF N
g t
Ovaj moment je merodavan za proračun vratila ,,1’’, ,,3’’ i ,,4’’, dok će za vratilo ,,2’’ merodavan
moment biti:
2
1 15927.7 243.2
30.47 0.8
A
T
red m
M M Nmi
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 23
Zadatak 12. Odrediti statičke momente kretanja na svakom pogonskom točku jedne mosne dizalice
kod koje je mehanizam za kretanje mosta sa centralnim pogonom i brzohodnim vratilom, u slučaju
kada se opterećena kolica nalaze na 16 m od manje opterećenih točkova dizalice, Slika 12.1.
Odrediti potrebnu snagu elektromotora za pogon kretanja dizalice.
Poznati su sledeći podaci mosne dizalice:
minimalna sila pritiska rasterećene dizalice na jedan točak mosta Fmin=41.5 kN
težina kolica Gko=40 kN
nosivost Q=100 kN
raspon mosta dizalice L=20 m
rastojanje od krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=1.5 m
prečnik točka dizalice Dt=500 mm
koeficijent trenja između osovine i glavčine točka-za kotrljajne ležajeve =0.01
koeficijent trenja kotrljanja točka po šini f=0.05 cm
koeficijent koji uzima u obzir otpore usled zakošenja između točka i šine =4.0
prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja mosne dizalice ired=40
ukupni stepen iskorišćenja prenosnog mehanizma m=0.85
broj obrta elektromotora nEM=1000 min-1
odnos između prečnika osovine i prečnika točka dizalice d/Dt=0.15
(za točkove prečnika 500 ... 1000 mm je d/Dt=0.12 ... 0.15)
Slika 12.1
Na Slici 12.1 šematski je prikazan slučaj kada se opterećena kolica dizalice nalaze na 16 m od
manje opterećenih točkova.
Minimalni pritisak po točku mosne dizalice određuje se (u slučaju da je dizalica rasterećena) iz
izraza:
2
02
41 52
Amin
B A ko mo
moA ko
FF
LM F L G e G
G eF G . kN
L
Iz poslednje relacije određuje se težina mosta:
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 24
40 1 54 41 5 4 160
2 2 20
komo min
G e .G F . kN
L
Prema Slici 12.1 može se uspostaviti relacija:
160
2
16 160 20 16100 40 108
2 2 20
B A ko mo
moA ko
L LM F L Q G G
L
G LF Q G kN
L
Veličina sile pritiska na točku ,,A’’ iznosi:
10854
2 2
Amin
FF kN
Na sličan način može se odrediti i vrednost za FB:
16 02
16 160 16100 40 192
2 2 20
A B ko mo
moB ko
LM F L Q G G
GF Q G kN
L
Veličina sile pritiska na točku ,,B’’ iznosi:
19296
2 2
Bmax
FF kN
Specifični otpor kretanju (koeficijent vuče) određuje se iz izraza:
2 2 0 050 01 0 15 0 0035
50t t
d f .w . . .
D D
pa je:
1
2
54 0 0035 4 0 7562
96 0 0035 4 1 3442
Aw
Bw
FF w . . kN
FF w . . kN
Statički momenti na svakom pogonskom točku dizalice, u slučaju da se opterećena kolica nalaze na
16 m od manje opterećenih točkova dizalice, određuje se iz izraza:
1 1
2 2
0 50 756 0 189
2 2
0 51 344 0 336
2 2
tst w
tst w
D .M F . . kNm
D .M F . . kNm
Ukupan statički moment sveden na vratilo elektromotora:
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 25
1 22 2 0 189 0 3362 0 030882
40 0 85
st stst
red m
M M . .M . kNm
i .
Potrebna (računska) snaga elektromotora mehanizma pogona kretanja mosne dizalice je:
10000 030882 3 234
30 30
EMr st EM st
nP M M . . kW
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 26
Zadatak 13. Poznate su sledeće krakteristike mehanizma za kretanje mosne dizalice, Slika 13.1:
snaga elektromotora pri ustaljenom kretanju mosne dizalice PEM =12 kW
broj obrta elektromotora za pogon kretanja dizalice nEM =960 min-1
težina tereta Q=200 kN
težina mosta Gm=320 kN
težina kolica Gko=80 kN
raspon mosta L=24 m
rastojanje između krajnjeg položaja ose tereta sa težinom kolica do ose šine e=3 m
dopušteni, redukovani pritisak točka na šinu, sa ravnom površinom glave pdr=7.5 N/mm2
faktor materijala k1=1.0
faktor broja obrta točka k2=1.0
faktor uslova rada k3=1.0
prečnik osovine točka d=100 mm
širina šine b=55 mm
poluprečnik zaobljenja šine r=5 mm
krak otpora kotrljanja f=0.05 cm
koeficijent trenja klizanja u ležištu točka =0.01
koeficijent otpora usled zakošenja kolica =4,0
ukupni stepen korisnosti prenosnog mehanizma m=0.82
Potrebno je odrediti:
a) Brzinu ustaljenog kretanja mosta vmo;
b) Prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja dizalice ired;
Napomena: Prečnik točka dimenzionisati prema ekvivalentnoj sili pritiska na točak.
Slika 1
Iz jednačine MB=0, dobija se:
02
1
2
1 24 320 200 80 24 3 405
24 2
B A ko mo
A mo ko
LM F L Q G L e G
LF G Q G L e
L
kN
a iz jednačine MA=0, dobija se:
Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za kretanje
Vežbe 27
02
1
2
1 24 320 200 80 3 195
24 2
A B ko mo
B mo ko
LM F L Q G e G
LF G Q G e
L
kN
Kako je:
max min
405 195202.5 ; 97.5
2 2 2 2
A BF FF kN F kN
Ekvivalentna sila pritiska na točku mosne dizalice koja je potrebna pri određivanju prečnika točka
mosta, određuje se prema izrazu:
max min2 2 202.5 97.5167.5
3 3ekv
F FF kN
Izbor prečnika točka mosta vrši se prema izrazu:
1 2 3
167.549.63
2 0.75 1.0 1.0 1.0 5.5 2 0.5
ekvt
dr
FD cm
p k k k b r
Usvaja se standardni prečnik točka Dt=500 mm.
Sila kojom se savlađuju otpori kretanja mosta na horizontalnom putu određuje se iz izraza:
w ko mo
T
f dF Q G G
D
. .. . kN
1
2
2 005 001 10200 80 320 40 96
50
a) Brzina kretanja mosta može se odrediti iz izraza za snagu elektromotora pogona kretanja:
1
1
12 0 821 025 61 5
9 6
w moEM
m
EM mmo
w
F vP
P . m mv . .
F . s min
b) Broj obrta točka dizalice:
161 539 152
0 5
mot
t
v .n . min
D .
Prenosni odnos mehanizma za pogon kretanja dizalice dat je izrazom:
96024.519
39.152
EMred
t
ni
n