MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf ·...

12
20 C ˙ m =1.2 kg/s 14 kPa A = 156.3 cm 2 A 1 = 200 cm 2 v 1 = 100.65 m/s T 01 = 285 K T 03 = 400 K p 04 =1.65 bar 2L/3 L/3 ˙ m q D 1 L ˙ Q D 2 p 01 =1.1372 bar T 1 = 160.71 K T 4 = 300 K p 04 =0.6 bar v 4 = 624.94 m/s ˙ Q = 106.214 kW D 2 = 200 mm λ =0.0155 D 1 L ˙ m D 1 D 2 ˙ Q L

Transcript of MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf ·...

Page 1: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh

MEHANIKA FLUIDA - zada i za qetvrti kolokvijum1. Temperatura vazduha u velikom rezervoaru je 20◦C. Iz rezervoara vazduh istiqe kroz konvergentno-diveregentni mlaznik masenim protokom m = 1.2 kg/s. U izlaznom preseku mlaznika pritisak je 14 kPa,a Mahov broj je 2.8. Pod pretpostavkom da je struja�e izentropsko i da mlaznik radi u proraqunskomre�imu, odrediti:• povrxinu grla i izlaznog preseka mlaznika• pritisak koji vlada u rezervoaru• pritisak u grlu mlaznika• temperaturu i brzinu struja�a vazduha u izlaznom preseku.2. Vazduh struji kroz konvergentni mlaznik na koji se nastava ev konstantnog popreqnog preseka povr-xine A = 156.3 cm2 koja se zagreva konstantnim toplotnim fluksom (slika 1). U ulaznom presekukonvergentnog mlaznika povrxine A1 = 200 cm2, izmerena je brzina struja�a v1 = 100.65 m/s i tempera-tura T01 = 285 K. Na dve tre�ine du�ine evi od ulaza (preseka 2-2) izmerena je totalna temperatura

T03 = 400 K. Odrediti Mahov broj i brzinu struja�a vazduha u izlaznom preseku evi (presek 4-4), kaoi maseni protok, ako je p04 = 1.65 bar. Struja�e kroz mlaznik smatrati izentropskim.��������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

������������������������������������������������

������������������������������������������������

PSfrag repla emen 11 2

2 33

442L/3 L/3

m

q

Slika 13. Vazduh struji kroz toplotno izolovanu ev preqika D1 i du�ine L, pa kroz konvergentni mlaznik izatim kroz ev koja se zagreva konstantnim toplotnim fluksom Q, preqnika D2 (slika 1). Poznati suslede�i poda i:• Temperatura i totalni pritisak u preseku 1-1: p01 = 1.1372 bar i T1 = 160.71 K

• Temperatura, totalni pritisak i brzina struja�a u preseku 4-4: T4 = 300 K, p04 = 0.6 bar i v4 =624.94 m/s

• Koliqina toplote u jedini i vremena koja se dovodi vazduhu prilikom struja�a od preseka 3-3 do4-4: Q = 106.214 kW, kao i preqnik evi D2 = 200 mm

• Sred�a vrednost koefi ijenta tre�a izolovane evi λ = 0.0155.Odrediti vrednosti Mahovih brojeva, pritisaka i temperatura u karakteristiqnim prese ima, kaoi preqnik D1 i du�inu L toplotno izolovane evi. Struja�e kroz konvergentni mlaznik smatratiizentropskim.��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

PSfrag repla emen 11

22

33 44mD1 D2

Q

L Slika 2

Page 2: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh

4. Vazduh istiqe iz velikog rezervoara kroz toplotno izolovanu ev 1-2 (D12 = 100 mm, L12 = 69.025 m),potom kroz difuzor i kroz toplotno izolovanu ev 3-4 (D34, L34) u atmosferu u kojoj vlada pritisakp4 = pa = 1 bar (slika 3). Sta�e vazduha u rezervoaru je stalno (T0 = 340 K, p0). Brzina u ulaznompreseku 1-1 je v1 = 73.6098 m/s. U sluqaju da su Mahovi brojevi M1 = M3 i M2 = M4 izraqunati D34,L34 i pritisak p0 koji vlada u rezervoaru. Koefi ijent tre�a u obe deoni e je isti i iznosi λ = 0.02.Tre�e u difuzoru zanemariti.

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

PSfrag repla emen p0 =?

T0

1 2 3 4L12

L34Slika 35. Suvi vazduh (cp = 1004 J/(kgK), R = 287 J/(kgK), κ = 1.4) istiqe iz rezervoara (pR = 4 bar, TR =450 K) kroz izolovani konvergentno-diveregentni mlaznik i kru�nu ev (slika 4). Razmena toplote saokolinom, kao i tre�e u mlazniku se zanemaruju. Na izlazu iz mlaznika, u preseku 1-1 brzina struja�aje 762 m/s. U preseku 2-2, na du�ini l12 = 10 D Mahov broj iznosi M2 = 2. Odrediti:

• sred�i koefi ijent tre�a λ u evi,• Mahov broj M3 na ulazu u ev du�ine l13 = 20 D,• koliqnik A1/Ag i• pokaziva�e hm U- evi sa �ivom, ρm = 13600 kg/m3. U rtati pravilan polo�aj manometarsketeqnosti u U- evi.

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

PSfrag repla emen pR

TR

g

g

11

22

33

ρm

hm

D

Slika 4

Page 3: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh

6. Vazduh struji kroz Lavalov mlaznik na koji se nastava adijabatski izolovana ev preqnika D, du�ineL = 14.94 m i sred�eg koefi ijenta tre�a λ = 0.020 (slika 5). U divergentnom delu mlaznika, na mestugde je povrxina �egovog popreqnog preseka A = 263.08 cm2 java se prav udarni talas. Poznati su islede�i poda i: temperatura u rezervoaru: T0 = 450 K; brzina struja�a u preseku 3-3: v3 = 187.59 m/s;brzina struja�a i totalni pritisak u preseku 4-4: v4 = 320.24 m/s, p04 = 2.2865 bar. Odrediti:(a) Preqnik adijabatski izolovane evi.(b) Vrednosti pritisaka i Mahovih brojeva u karakteristiqnim prese ima 1, 2, 3 i 4(v) Povrxinu Ag popreqnog preseka grla mlaznika i pritisak koji vlada u rezervoaru.

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������

���������������������

���������������������

���������������������

PSfrag repla emen p0

T0

D

L

11

22 3

344

Ag

Slika 57. Vazduh istiqe iz rezervoara u kome vlada temperatura T0 = 338.4 K kroz Lavalov mlaznik i adijabat-ski izolovanu ev du�ine preqnika D = 200 mm (slika 6). U evi se prilikom struja�a stvara pravudarni talas. Poznati su i slede�i poda i: pritisak i brzina struja�a u preseku 4 p4 = 0.8 bar iv4 = 277.75 m/s; rastoja�e od mesta gde se java prav udarni talas do izlaznog preseka evi, L34 = 6 m;promena pritiska izmeÆu preseka 1 i 2, ∆p12 = 0.1223 bar; sred�i koefi ijent tre�a u evi λ = 0, 02.Odrediti du�inu evi L, povrxinu grla mlaznika Ag, kao i pritisak koji vlada u rezervoaru.

PSfrag repla emen Ag =?

D

L =?

p0 =?

T0

1123

44

22

33

Slika 6Puno uspeha u radu! Predmetni asistent:Aleksandar �o�i�

Page 4: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 5: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 6: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 7: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 8: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 9: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 10: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 11: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh
Page 12: MEHANIKA FLUIDA zadaci za qetvrti k olokvijumfluidi.mas.bg.ac.rs/mfm/zaVezbu/dg-resenja.pdf · 2020-02-04 · MEHANIKA FLUIDA-zadaci za qetvrti k olokvijum 1. T emperatura vazduh