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Medição em ciências e representação gráfica
Sistema Internacional de Unidades Prof. Marco A. Simões
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Objetivos dessa aula• Conhecer o histórico dos padrões de medidas• Conhecer a origem do Sistema Internacional de Unidades• Compreender o que são grandezas básicas e seus
padrões• Diferencial grandezas escalares e vetoriais• Compreender o que são grandezas secundárias• Compreender o que são submúltiplos• Realizar conversões entre os múltiplos e submúltiplos• Realizar conversões de unidades para outros sistemas
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As medidas na história• Desde há muito tempo, o homem realiza
medições.• Os primeiros sistemas eram muito
baseados das dimensões do próprio corpo
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Medidas bíblicas
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Exemplo de medida antiga
300 côvados
50 côvados
30 côvados
Considerando 1 côvado = 44,5 cm
134 m
22,2 m
13,4 m
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Problema: variedade de padrões
Padrão do cúbito (côvado) egípcio
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Instrumentos de medição• Também variaram, e evoluiram com o tempo
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Padrões• Com o tempo, foi ficando clara a necessidade de
haver um padrão comum e público
Padrão disponível ao público em Londres
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O Sistema Internacional• Durante a revolução francesa,
em 1789, seguindo os ideais iluministas, ganhou força a ideia de estabelecer-se um sistema universal.
• Essa ideia foi a semente do Sistema Internacional de Unidades, a partir daí progressivamente adotado por vários países do mundo.
• Uma de suas grandes características é utilizar o 10 para determinar os múltiplos e submúltiplos das unidades
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Sistema Internacional de Unidades
• Ao longo do tempo, as entidades científicas e técnicas definirame concordaram na utilização de um conjunto de unidadespadronizadas chamada de Sistema Internacional de Unidades.
• No Brasil, o órgão responsável é o Inmetro.• Documentos: Sistema Internacional de Unidades; Quadro geral
das unidades de medida.
Praticamentetodos os paísesdo mundoadotam o SI (cerca de 200). Apenas 3 não o adotam: EUA, Mianmar e Libéria.
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Unidades fundamentais do SI
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Padrões• Metro: é a distância percorrida
pela luz no intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundo
• Quilograma: até 20/5/19, massade um corpo de uma liga de platina e irídio depositada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, na França.
• Segundo: é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveishiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133
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Quilograma• A nova definição de quilograma é baseada na constante de
Planck (h), e não depende de um objeto• Uma descrição (bastante) simplificada na nova definição seria
Quilograma: a diferença de massa entre 1,4755214 ×10!" átomos de césio no estado fundamental e o mesmo número no estado hiperfino excitado.
ℎ = 6,626 070 15 × 10!"# 𝑘𝑔 𝑚2/𝑠
Fórmulas relacionadas:𝐸 = ℎ 1 𝜈𝐸 = 𝑚 1 𝑐$
𝜈 ⇒ frequência
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Grandeza escalar x grandeza vetorial• As grandezas escalares são definidas por um número
e uma unidade
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Grandeza escalar x grandeza vetorial• As grandezas vetoriais necessitam, além do número e
da unidade, da direção e do sentido
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Grandeza escalar x grandeza vetorial• Força é um importante exemplo de grandeza vetorial
na engenharia
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Unidades derivadas
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Unidades com nomes especiais
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Principais prefixos do SI
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Conversão de medidas lineares
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Conversão de medidas lineares
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Submúltiplos comuns na Eng. Mecânica
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Medidas de área no SI
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Conversão de medidas de área
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Conversão de medidas de área
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Medidas de volume no SI
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Conversão de medidas de volume
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Conversão de medidas de volume
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Conversão de medidas de volume• O Sistema Internacional admite o uso do Litro como
unidade de volume.• 1 L = 1 dm3
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Outras unidados comuns (não do SI)
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Conversão de unidades simples• Pode ser feita com o uso da regra de três• Por exemplo, quantos metros correspondem a 40
jardas?
1 yd→ 0,9144m40 yd→ x m
x = 40×0,91441 ⇒ x =37m
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Conversão de unidades compostas• As unidas compostas podem ser convertidas da
seguinte forma:
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Conversão de unidades compostas• Também é possível o uso da regra de três. Por
exemplo, com unidades de pressão:
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Conversão de unidades compostas• Por exemplo, faça as seguintes conversões
Converter para Resultado
30 PSI Pa (N/m2)
5000 Torr atm
0,5 atm Pa
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Resumo• O histórico dos padrões de medidas• O Sistema Internacional de Unidades• Grandezas básicas e seus padrões• Grandeza escalar e vetorial• Grandezas secundárias• Múltipos e submúltipos• Conversões