INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAISMinistério da Ciência e Tecnologia

FREDERICO ROMAN RAMOS

São José dos CamposOutubro de 2000

Medidas Territoriais: Bairro, Distrito, Zona,Interdistrital, Intradistrital, Intermunicipal eoutros Recortes do Espaço Urbano

O TERRITÓRIO

Divisão distrital

Zonas OD87

Zonas OD97

OS TERRITÓRIOS

Municípios da RMSP e os distritos de SP

Problema das Unidades de Área Modificáveis - MAUP

FALÁCIA ECOLÓGICA

A falácia ecológica envolve a inferência não apropriadade relações em nível individual a partir de resultadosagregados em unidades de área. Isto ocorre,tipicamente, quando o dado agregado é a única fontedisponível, porém o objeto de estudo são característicase relacionamentos em nível do indivíduo.Devido aos efeitos de escala, zoneamento ehomogeneidade, componentes do MAUP, oscoeficientes de correlação tendem a ser maior em valorabsoluto do que as correlações desconhecidas dasvariáveis a nível individual.

Wrigley, et. al , 1996

Efeitos de escala - é a tendência, dentro de um sistemade unidades de área modificáveis, onde diferentesresultados estatísticos são obtidos a partir das mesmasvariáveis quando a informação é agrupada em diferentesníveis de resolução espacial.(e.g. setores censitários,bairros, distritos, municípios.)Efeitos de zoneamento - é a variabilidade dos resultadosestatísticos obtidos dentro de um sistema de unidades deárea modificáveis, função das diversas maneiras queestas unidades podem ser agrupadas a uma determinadaescala, e não devido a variação do tamanho destas áreas- i.e. os diferentes resultados que ocorrem simplesmentealterando-se as bordas ou configurações destas zonas auma dada escala.

Wrigley, et. al , 1996

FALÁCIA ECOLÓGICA

Renda individual per capita Emprego / população Não alfabetizados / população

EVIDÊNCIAS DO MAUP

Renda individual per capita Emprego / população Não alfabetizados / população

EVIDÊNCIAS DO MAUP

Renda individual per capita = A

Emprego / população = B

Não alfabetizados / população = C

A

B

C

1

1

1

-0.26 0.28

-0.69

A B C

-0.26

0.28 -0.69

A

B

C

1

1

1

-0.44 0.48

-0.77

A B C

-0.44

0.48 -0.77

Distritos SP n = 96 Zonas OD97 SP n = 270

VARIÁVEIS

Mat

riz

de

corr

elaç

ão

EVIDÊNCIAS DO MAUP

Unidade de Área Modificável pelo Usuário - UMAU

O projeto de agrupamentos como uma ferramenta deanálise espacial.

Um sistema de zonas é uma forma de descrição muitosimples. As bordas da zona devem conter em sisignificado substantivo, como por exemplo onde elasrepresentem fronteiras ou transições em algum padrãoespecífico. As áreas delimitadas devem, também,conter significado geográfico: por exemplo, unidadesde espaço devem possuir algum propósito descritivo,seja devido a um critério de similaridade (e.g. totaispopulacionais iguais) ou por serem dominadas pordiferentes características ( e.g. tipo de regiões)

Openshaw,1996

Unidade de Área Modificável pelo Usuário - UMAU

Um dos requisitos chave no desenvolvimento de novosmétodos de projeto de zoneamento em análiseespacial está na habilidade para reagregar N pequenasáreas (a mais fina resolução disponível) em M regiõesmaiores de maneira a otimizar a função geral do dadoagregado.

As peças existem: os dados quase existem e a últimageração de computadores de alto desempenho já sãorápidos o suficiente.

Openshaw,1996

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

A nível individual, a população deve talvez serconsiderada como pontos, entretanto isto éproblemático, na medida em que pessoas não têmlocações fixas e mensuráveis. Dados censitários sãoos mais sistematicamente coletados e agregados empequenas áreas, porém as bordas destas áreas sãoessencialmente não relacionadas ao fenômeno sendomodelado. É sugerido, por vários propósitos, que oconceito de superfície provê a mais útil base na análisede populações em ambiente GIS. O dado não podeser diretamente coletado desta forma, mas sim deveser construído por alguma forma de interpolação apartir de dados pontuais ou zonais existentes.

Martin,1996

pontos / amostras

superfície contínua / grade

dados agrupados por áreas /polígonos

X,Y,Z

X,Y,Z

X,Y,ZX,Y,Z

X,Y,Z

geração de centróides

krigeagem

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

As técnicas de modelagem de superfícies não representamde maneira alguma a “única” ou a “correta” forma deremodelar dados censitários, porém estas técnicasrepresentam uma maneira válida e completar devisualização de distribuições socioeconômicas que podemdar suporte a inúmeras formas novas de análise espacialem ambiente de GIS.

Martin,2000

Interpoladores determinísticos X Interpoladores estocásticos

KRIGEAGEM

Os algoritmos de interpolação determinísticos maisutilizados na prática são os de média móvel ponderada.Estes interpoladores são denominados locais pois utilizamum subconjunto das amostras na vizinhança de cada pontoa ser interpolado. Variações deste algoritmo também sãoutilizadas, como: interpolação por vizinho mais próximo;média simples; e interpolação por quadrantes.

Felgueiras,1999

Os interpoladores estocásticos utilizam as ferramentas dageoestatística para inferência de valores de atributos comestimativas de incertezas. A geoestatística considera que adistribuição espacial do atributo define uma funçãoaleatória, FA, dentro de uma região de interesse. O valor zdo atributo em estudo em uma localização qualquer A, éconsiderado uma realização de uma VA Z, cuja distribuiçãode probabilidade modela a incerteza local a respeito de z.

Felgueiras,1999

KRIGEAGEM

Interpoladores determinísticos X Interpoladores estocásticos

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

n° d

e ca

sos

histograma de auto/pop od97

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

Variável Automóveis/população OD97 classificada por sestís

KrigKrig_od97_auto__od97_auto_poppop

KRIGEAGEM

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

Grade gerada por krigeagem ordinária para a variávelAuto/pop OD97. Resolução de 500x500m

n° d

e ca

sos

histograma de auto/pop od87

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

-0.1-0.05

00.05

0.10.15

0.20.25

0.30.35

0.40.45

0.50.55

0.60.65

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

Variável Automóveis/população OD97 classificada por sestís

KRIGEAGEM

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

Grade gerada por krigeagem ordinária para a variávelAuto/pop OD87. Resolução de 500x500m

ÁLGEBRA DE MAPAS

Grade gerada a partir da subtração entre Grade Auto/popOD97 e a Grade Auto/pop OD87. Resolução 500x500m.

Média zonal krig_od97

Média zonal krig_od87

(RE)TERRITORIALIZAÇÕES

Auto/pop_OD87

Atualize_krig_ord

(RE)TERRITORIALIZAÇÕES

Regressão95% confiança

Correlação: r = .89596

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

-0.05 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65

X= valores observados de auto/pop_OD87

Y = valores estimados por krig_ord de auto/pop_OD87

R² = 0.8027

(RE)TERRITORIALIZAÇÕES

Krigeagem_od87_!=0

(RE)TERRITORIALIZAÇÕES

Krig_od87_!=0

Atualin87_n_zero

(RE)TERRITORIALIZAÇÕES

Regressão95% confiança

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

-0.05 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65

X= valores observados de auto/pop_OD87

Y = valores estimados por krig_ord de auto/pop_OD87

R² = 0.8252

Sem incluir as amostras = 0(RE)TERRITORIALIZAÇÕES

KRIGEAGEM POR INDICAÇÃO

KRIGEAGEM POR INDICAÇÃO

Krigeagem por indicação

Mapa de incertezas(Mediana)

POPULAÇÃO EM GRADES REGULARES

Auto/pop OD87

Atualiza_krig_ind_OD87

(RE)TERRITORIALIZAÇÕES

Regressão95% confiança

]]

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

-0.05 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65

X= valores observados de auto/pop_OD87

Y = valores estimados por krig_ind de auto/pop_OD87

R² = 0.7761

(RE)TERRITORIALIZAÇÕES