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Medidas de tendencia central
Emiliana Peña
Módulo 2, Presentación 2
25 junio 2010
Objetivo
● Calcular las medidas de tendencia central, (media, mediana, moda)
Revisión general de la sesión
● Media
● Mediana
● Moda
Medidas de Tendencia Central
● Usadas principalmente en datos de intervalos y de razones
Media
Mediana
Moda
Media● Es la medida más común de las medidas de
tendencia central
● También conocida como “promedio”
● Es una medida que se encuentra a la “mitad” de los datos
● Cómo calcularla:
nesobservacio de Numero valoreslos todosde Suma
Media
Media: ventajas y desventajas
● Ventajas: Es fácil de calcular Es más estable con un número grande de
observaciones
● Desventajas: Sensibilidad a valores extremos
Valores extremos = muy altos o muy bajos
Ejemplo: Calculando la Media
Estud. Punteo
Estud. 1 92
Estud. 2 84
Estud. 3 100
Estud. 4 78
Estud. 5 86
Estud. 6 100
Estud. 7 71
Estud. 8 44
Estud. 9 91
Estud. 10 75
Estud. 11 81
Suma
Suma de todos los punteos en un examen = 902
Total de observaciones = 11
Media = 902/11 = 82
La media de los punteos es 82
902
Mediana● Es el valor a la mitad de una lista de valores
ordenados El 50avo percentil
● ¿Cómo calcularlo?:1. Ordene todos los valores
2. Encuentre el valor a la mitad Si hay un número par de valores, utilice la media
entre los dos valores que se encuentren en la mitad
Mediana: ventajas y desventajas
● Ventajas: No es sensible a los valores extremos Es fácil de interpretar
● Desventajas: Se deben ordenar los datos para el calculo Los valores extremos pueden ser importantes
Ejemplo: Encontrando la Mediana
Punteo
92
84
100
78
86
100
71
44
91
75
81
1. Ponga los valores en orden
2. Encuentre el valor a la mitad
La mediana en el punteo de exámenes es 84
Punteo Ordena-
do
44
71
75
78
81
84
86
91
92
100
100
Moda
● Es el valor más común en una distribución
● ¿Cómo encontrarla?:1. Ponga todos los valores en orden
2. Cuente cuántas veces cada valor ocurre El valor que ocurre con más frecuencia es la moda
Moda: ventajas y desventajas● Ventajas:
Es útil cuando hay agrupaciones con diferentes valores
Solo mide lo que puede ser usado para datos que no son cuantitativos
● Desventajas: Puede no existir en algunos datos Puede estar demasiado lejos de la mitad de los
datos
Ejemplo: Encontrando la Moda
Punteos
92
84
100
78
86
100
71
44
91
75
81
1. Ordene sus valores
2. Cuente cuantas veces cada uno de los valores ocurre
La moda es 100.
Punteos Ordena-
dos
44
71
75
78
81
84
86
91
92
100
100
Medidas de dispersión -- Rango Encontrando el Rango
1.Poner los valores en orden
2.Encontrar el valor más bajo
3.Encontrar el valor más alto
El rango de los punteos es de (44-100)
La media de punteo fue 82 (44-100).
La mediana de punteo fue 84 (44-100).
Punteos
92
84
100
78
86
100
71
44
91
75
81
Punteos Ordena-
dos
44
71
75
78
81
84
86
91
92
100
100
Ejercicio
Encuentre la media, la mediana y la moda para los siguientes valores
Numero de visitas a médicos durante el año pasado:
2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4
Respuestas
Número de visitas al médico en el último año:
2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4
●Media: 25 / 10 = 2.5
●Mediana: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6 (2 + 2)/ 2 = 2
●Moda: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6
¿Qué estadísticas pueden ser usadas en diferentes escalas de medición?
Nominal Ordinal Intervalo Razón
Moda SI SI SI SI
Mediana NO SI SI SI
Media NO NO SI SI
Resumen
● Las tres medidas de tendencia central más comunes son la media, la mediana y la moda.
● La media o promedio es la que se encuentra “en medio” de los datos
● La mediana es el punto medio en una lista ordenada de valores
● La moda es el valor más común de la distribución.
Referencias
● Medidas de Tendencia Central. Secretaria de Salud de Honduras Programa CEAL. 2008.
● Scales of Measurement. http://www.stat.sfu.ca/~cschwarz/Stat-301/Handouts/node5.html
● Statistical Education Resource Kit. http://www.stat.psu.edu/~resources/