Medición de los grados
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MEDICIÓN DE LOS ANGULOS
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO E INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 132
ESPECIALIDAD DE CONSTRUCCIÓN
DOCENTE: GUILE GURROLA
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Comprendiendo los grados y radianes• Cuando el ángulo lo medimos en
grados, necesitamos comprender como funcionan los grados.
• Un ángulo completo (es decir que cierra una circunferencia) es la base y contiene 360°
• Cada grado se divide en unidades más pequeñas y estas NO SON DECIMALES, sino sexagesimales.
• 1 grado= 60 minutos (60’)
• 1 minuto = 60 segundos (60”)
NOTA: EN LA CALCULADORA CUANDO OBTENEMOS LOS GRADOS; EJEMPLO 56.267ESTA EN SISTEMA DECIMAL,CON UNA REGLA DE 3, PODREMOS CONVERTILO A MINUTOS SI NUESTRA CALCULADORA NO NOS DA ESA POSIBILIDAD O DE MANERA INVERSA DE 56°23’ PASAR A SISTEMA DECIMAL: |||||| RECORDANDO QUE 0°.10 = 6’ ||||||||||
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Consideraciones de los ángulos interiores de un polígono
• En los polígonos, independientemente del tamaño de sus lados y sus proporciones, SIEMPRE existirá una relación entre la SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES, con respecto al NÚMERO DE LADOS del polígono.
• Siguiendo la siguiente regla:
• Suma de todos los ángulos internos es igual a la siguiente formula: (N-2)*180°
• En donde N= numero de lados del polígono.
• ¿Para que crees que nos sirva esto en la topografía?
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CONCEPTOS BÁSICOS PARA LA COMPRENSIÓN DE
AZIMUT, RUMBO Y ORIENTACIÓN
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NORTES Y POLOS
• ORIENTACIÓN GEOGRÁFICA• Polo norte y polo sur, la dirección geográfica de los
mismos, en base a la salida del sol.• NORTE GEOGRÁFICO, MERIDIANOS GEOGRAFICOS
• ORIENTACIÓN MAGNÉTICA• Polos magnéticos de la tierra, posee una pequeña
variación con respecto al polo geográfico, cambia con el tiempo; y para encontrarlo nos basamos en el uso de la brújula.
• NORTE MAGNÉTICO, MERIDIANOS MAGNETICOS
• NOTA: TENEMOS QUE TENER CUIDADO CON EL USO DE LA BRUJULA, cuando estamos cerca de metales y zonas con fuerte magnetismo, pueden darnos una incorrecta orientación.
• ORIENTACIÓN UTM (Unidad Transversal de Mercator)• Un sistema internacional basado en la unidad del metro
• NORTE DE LA CUADRICULA
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EL AZIMUT (Z)El AZIMUT es el ángulo que se obtiene desde el NORTE
GEOGRÁFICO hasta la dirección del segmento; SIEMPRE EN SENTIDO HORARIO (avanzando de izquierda a
derecha)
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AZIMUT DIRECTO E INVERSO• AZIMUT DIRECTO
• AZIMUT INVERSO: es 180° mayor o menor que el azimut directo
AZIMUT INVERSO = AZIMUT DIRECTO ± 180°
SEGUIR LA SIGUIENTE REGLA PARA SU CALCULO
1. EL AZIMUT DIRECTO MENOR QUE 180°
2. Para obtener el AZIMUT INVERSO, SUMAS 180°
3. El AZIMUT DIRECTO MAYOR QUE 180°
4. Para obtener el AZIMUT INVERSO, RESTAS 180°
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EL RUMBO (R)El RUMBO es el ángulo desde el NORTE O SUR (puede ser
MAGNETICO o ASTRONÓMICO) hasta la dirección del segmento; EL SENTIDO ES ESTE u OESTE, según el cuadrante
en el que se ubica.
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LA DECLINACIÓN MAGNÉTICA• Es el ángulo que indica
la diferencia entre el norte geográfico y el norte magnético, y cambia con el tiempo, así como con la ubicación en el globo terráqueo, por perturbaciones magnéticas, por la variación del sol, etc.
• ESTE DATO SE DEBE INDICAR EN EL PLANO TOPOGRÁFICO.
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PARA CALCULAR EL RUMBO MAGNETICO• Al igual que en los Azimut, existen RUMBOS
DIRECTOS, RUMBOS INVERSOS.
• El rumbo directo seria el ángulo desde el cuadrante en el que se ubica el punto de partida hacia la dirección que toma el segmento.,
• El rumbo inverso, seria del segundo punto a partir del cuadrante donde se ubica, hacia el punto de origen del segmento.
Rbo. Directo SE
Rbo. Inverso NW
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PARA EL CÁLCULO DEL RUMBO ASTRONÓMICO• El proceso es un poco más complejo, así
que seguiremos unas formulas según el CUADRANTE del rumbo
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PARA CONVERTIR DE AZIMUT A RUMBOS• Establecemos la relación según el
CUADRANTE, utilizara una formula especifica. RECUERDA QUE LOS AZIMUT parten del norte en 0° hacia la derecha.
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PARA EL CALCULO DE LAS PROYECCIONES EN BASE A LOS RUMBOS • La proyección permite separar el Rumbo en sus
elementos correspondientes dirección de X (Este u Oeste) y dirección Y (Norte o Sur)
• UTILIZAREMOS DOS FORMULAS
• X = L sen Rbo
• Y = L cos Rbo
• En donde:• Y = la proyección o dirección vertical es decir NORTE o
SUR.
• X = la proyección o dirección horizontal es decir ESTE u OESTE.
• L = Lado del polígono, es decir la distancia del segmento.
• Rbo= Es el rumbo de AB, dicho rumbo indica si la X es W o E; y si la Y es N o S.
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LA TOLERANCIA EN LA TOMA DE ANGULAR
DEL POLIGONO𝑇𝐴 = ±𝑎 𝑛
𝑇𝐴 𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑦 𝑠𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠𝑎 𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑟ú𝑗𝑢𝑙𝑎 𝑦 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
(𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝑚á𝑠 𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑗𝑒 𝑛𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑏𝑟ú𝑗𝑢𝑙𝑎 𝑦 𝑙𝑎 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑣𝑒 𝑚á𝑠 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑎.)
𝑛 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙.
El ERROR ANGULAR, seria la diferencia entre lo que debería ser la suma de los ángulos internos del polígono y los valores reales obtenidos.
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LA ORIENTACIÓN (O)La ORIENTACIÓN es el ángulo que se obtiene desde el NORTE DE LA CUADRICULA (UTM) hasta la dirección del segmento; SIEMPRE EN
SENTIDO HORARIO (avanzando de izquierda a derecha)