COLEGIO UNIVERSITARIO DE CARTAGOCARRERA DE ELECTRONICA

LABORATORIO DE CIRCUITOS LINEALES IIEL-302

LABORATORIO 2 MEDICION DE IMPEDANCIA Y DESFASES EN CA

REALIZADO POR: RAYAN BAYRES V. e IVAN VAZQUES QUIROS

ENTREGADO: PROFESOR LUIS GREIVIN PORRAS

Medición de Impedancia y Desfases en un circuito de CA

Objetivo general:Analizar las características básicas de una señal sinusoidal, medir

experimentalmente desfases en un circuito construido con base en resistencias y capacitores, alimentado por una señal de corriente alterna.

Tiempo de duración: 1 sesión

PROCEDIMIENTO:

1. Encuentre el circuito equivalente en el plano de la frecuencia para el circuito dado en la figura No.1 y realice el análisis eléctrico para encontrar el voltaje del capacitor para 10 valores diferentes del potenciómetro, iniciando en 100 ohm y terminando en 1000 ohm en pasos de 100.

P1 1k

C1 100n

+

Ve=5cos(20,000t)

V+

Vc

V+

VRpot

C1: P1=100Ω Zc: -j/wc

Zc= -500j Ω Vc: Ve∗ZcP1+Zc

Vc: 4.9<-11.30 V

En la parte de arriba se encuentra el análisis para encontrar el voltaje en el capacitor, mismo que se utiliza para los 10 valores diferentes del potenciómetro.

Se presenta una tabla con el voltaje en el capacitor, según la resistencia usada.

2. Realice la simulación del circuito y compruebe al menos tres valores de los calculados en el punto 1.

P1(ohms) Vc (voltios)

100Ω 4.92<-11.30 V

200Ω 4.64<-21.80V

300Ω 4.29<-30.96V

400Ω 3.90<-38.66V

500Ω 3.53<-45V

600Ω 3.2<-50.19V

700Ω 2.91<-54.46V

800Ω 2.65<-57.99V

900Ω 2.43<-60.95V

1000Ω 2.23<-63.43V

Señal de voltaje en capacitor (color verde) con potenciómetro en 200Ω

1*20μ=20μ Vc: 4.7<-22.91° V 20μ*360*3.183x103=22.91°

Señal de voltaje en capacitor (color verde) con potenciómetro en 700Ω

2.5*20μ=50μVc: 2.95<-57.30° V 50μ*360*3.183x103=57.30°

Señal de voltaje en capacitor (color verde) con potenciómetro en 1000Ω

Vc: 2.2<-63.02°V 2.75*20μ=55μ 55μ*360*3.183x103=63.02°

3. Diseñe una hoja electrónica calculada en la cual ingresando el valor de la resistencia del potenciómetro, la frecuencia en Hz y el valor del voltaje de entrada, calcule automáticamente el valor de Zc y de Vc tanto en su magnitud como en su fase. Esto para los 10 valores solicitados.

Fórmulas utilizadas en la hoja de cálculo:Frecuencia =20000/(2*PI())

Voltaje en el capacitor mediante =IM.DIV(IM.PRODUCT(D5;COMPLEJO(0;-500));IM.SUM(E5;COMPLEJO(0;-500)))

Impedancia=IM.DIV(COMPLEJO(0;-1);IM.PRODUCT(F5;2*PI();0,0000001))

4. Realice las mediciones de Vc (magnitud y fase) para esos 10 valores del potenciómetro. Construya una tabla con esos datos experimentales.

Potenc. Teorico Vc Teorico Potenc. Experimental

Vc Experimental % error

100Ω 4.92<-11.30 V

200Ω 4.64<-21.80V

300Ω 4.29<-30.96V

400Ω 3.90<-38.66V

500Ω 3.53<-45V

600Ω

700Ω 2.91<-54.46V

800Ω 2.65<-57.99V

900Ω 2.43<-60.95V

1000Ω 2.23<-63.43V

5. Grafique en Excel el comportamiento teórico y experimental de la magnitud Zc versus la frecuencia en Hertz para los 10 valores estudiados.

6 Grafique en Excel el comportamiento teórico y experimental del ángulo de Zc versus la frecuencia en Hertz para los 10 valores estudiados.

7. Grafique en Excel el comportamiento teórico y experimental de la magnitud Vc versus Rpot.

8. Grafique en Excel el comportamiento teórico y experimental de la fase de Vc versus Rpot.

9. Para Rpot = 500 ohm encuentre el valor del voltaje en Rpot defina si está en adelanto o atraso respecto al voltaje de entrada.

VRpot= Ve∗500

500−500 j=3.54<45° V

Rpot Teorico Voltaje Rpot Teorico Rpot Experimental Voltaje RpotExperimental

% de error

500Ω 3.54<45°V

10. Calcule experimentalmente la corriente del circuito para Rpot = 500 ohm. Esto es I = VRpot / Rpot

VRpot= 3.54<45° VIRpot= VRpot/Rpot= 7.08m<45 A

Rpot teorico It Rpot Teorico Rpot Experimental

It Rpot experimental

% de error

500Ω 7.08m<45 A

11. Calcule experimentalmente la impedancia del circuito para Rpot = 500 ohm. Esto es Z = VRpot / I.

ZRpot= VRpot/IRpot=

ZRpot= VRpot Teoría Xperi IRpot teoría Xperi ZRpot Experimental500Ω 3.54∡45 7.08mA

∡45

12. Diseño: Para cierta aplicación se requiere un circuito que ante una señal de entrada de 20 Krad/seg varíe la fase de salida entre un rango de 45 a 75 grados con límites exactos. La salida debe estar en adelanto respecto a la entrada. Mediante un circuito RC debe lograr dicho objetivo. Solo debe existir un elemento accionador para el cambio de fase. Debe presentar la documentación completa de su diseño y el circuito final que cumple las especificaciones. Su diseño debe contar con el circuito simulado que demuestre el cumplimiento de especificaciones.

Para el diseño del circuito se fue al laboratorio para mediante el osciloscopio tratar de encontrar una señal con las características antes mencionadas, al final de varias pruebas determinamos que para variar los 45 a 75 grados de desfase teníamos que tener una resistencia mínima de 135Ω y un máximo de 500Ω, como es natural siempre va haber un porcentaje de error por ese motivo es que subimos un poco los valores de nuestras resistencias, para ajustarlo con la teoría y pudiéramos obtener los valores solicitados, pero por la variación del valor teórico con el experimental modificamos solo la resistencia de salida, por lo menos eso creíamos cuando volvimos al laboratorio nos daba valores cercanos de 68 grados en la salida cuando el potenciómetro estaba al mínimo y 41 grados cuando el mismo alcazaba su máximo valor, así que volvimos a calcular los valores hasta darnos cuenta que el capacitor tiene una impedancia jΩ de -442.32j en vez de los -500j que asumíamos del mismo, también logramos determinar qué el capacitor aportaba 14Ω a la resistencia real y esto es lo que asumimos afectaba nuestro calculo, y experimentalmente sacamos que el valor de capacitancia del mismo era de 90 nano Faradios y no 100 como decía la etiqueta impresa en él, nuestro circuito está constituido con un capacitor en serie a la fuente, luego un paralelo de un potenciómetro de 1kΩ(valor teórico) con tres resistencias en serie, y con una resistencia equivalente de 368Ω y con esos valores obtenemos valores ajustados, el paralelo es para poder cumplir con la variación de los desfases que pide el diseño. Ver figura siguiente

Como no contamos con valores exactos de las resistencias jugaremos un poco con combinaciones en serie para der dichos valores.

Aquí se puede ver las señales simuladas en Tina.Las primeras dos capturas es con el potenciómetro en 1000Ω.

Figura 1. 1 – Señal con la magnitud

Figura 1. 2 – Con desfase de la señal

Con el potenciómetro a 0Con

Figura 1. 3 – Señales de Magnitud

Figura 1. 4 – con desfases

Tabla 1.1 Valores teóricos y experimentales de componentes

Componentes Teórico Experimental

Máximo Mínimo Max Min

Potenciómetro 1000Ω 0Ω 1016Ω 6Ω

Capacitor 100nF 90nF

Resistencia de salida 100Ω 102Ω

Paralelo 570Ω 566Ω