MEDIATRICE D’UN SEGMENT

1. Définition2. Constructions

3. Propriétés

Compas et règle

Equerre et règle

1. Définition

I

A

B

d

Définition La médiatrice d’un segment est la droiteperpendiculaire à ce segmentet passant par son milieu.

- d [AB] - I est le milieu de [AB].

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]2. Constructions

E

F

On prend un écartementplus grand que

la moitié de EF.

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

On garde le même écartement.

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règle

Construire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

On prend un écartement

plus grand que la moitié de EF.

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

On garde le même écartement.

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

On trace la droite passant par

les pointsd’intersection

des arcs de cercle.

avec un compas et une règleConstruire la médiatrice de [EF]

E

F

Médiatrice de [EF]

Construire la médiatrice de [GH]avec une règle et une équerre

G

H

On place le milieu I de [GH].

I

Construire la médiatrice de [GH]avec une règle et une équerre

G

HOn trace la droite d perpendiculaire à [GH] passant par son milieu I.

I

d

Construire la médiatrice de [GH]avec une règle et une équerre

G

H

Médiatrice de [GH]

I

d

3. Propriétés

Trace un segment [AB].Construis la médiatrice d de [AB].

Place un point M sur d.Mesure MA et MB.Que remarques-tu ?

MA

B

dMA = MB

alors il est à la même distance des extrémités de ce segment.

Si un point appartient à la médiatrice d’un segment

M d

MA

B

d

alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Si un point est à la même distance des extrémités d’un segment

MA = MB

M d

FIN