Mechanical Engineering - madeeasy.in. TOM.pdf · ... presentation will help the ... Static and...

21
Comprehensive Theory with Solved Examples and Practice Questions Theory of Machines Mechanical Engineering

Transcript of Mechanical Engineering - madeeasy.in. TOM.pdf · ... presentation will help the ... Static and...

Comprehensive Theory

with Solved Examples and Practice Questions

Theory of Machines

MechanicalEngineering

MADE EASY Publications

Corporate Office: 44-A/4, Kalu Sarai (Near Hauz Khas Metro Station), New Delhi-110016E-mail: [email protected]: 011-45124660, 8860378007

Visit us at: www.madeeasypublications.org

Theory of Machines© Copyright by MADE EASY Publications.All rights are reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in or introduced into a retrieval system, or transmitted in any form or by any means (electronic, mechanical, photo-copying, recording or otherwise), without the prior written permission of the above mentioned publisher of this book.

First Edition: 2016

© All rights reserved by MADE EASY PUBLICATIONS. No part of this book may be reproduced or utilized in any form without the written permission from the publisher.

This book was motivated by the desire we had to further the evolution of a

concise book on Theory of Machines. Keeping in focus of the importance

of this subject in GATE and ESE, we have done a proper research study

and thereafter developed the content of the book accordingly. This edition

has an expanded discussion of all relevant topics in the subject.

Initially, we compiled the perceptions of our students on their problems

in GATE and ESE while dealing with the questions from this subject. We

identified their various problems like- lack of fundamentals of the subject,

difficulty in solving simple questions, the shortage of a complete study package, etc. These strengthen

our determination to present a complete edition of Theory of Machines textbook.

The book provides all the requirements of the students, i.e. comprehensive coverage of theory, fundamental concepts,

objective type problems and conventional problems, articulated in a lucid language. The concise presentation will

help the readers grasp the concepts with clarity and apply them with ease to solve problems quickly. The book

not only covers the entire syllabus of GATE and ESE, but also addresses the needs of many other competitive

examinations. Topics like ‘Simple Mechanisms, Kinematic Analysis of Plane Mechanisms, Mechanisms with Lower

Pairs, CAM Design, Friction, Belts, Ropes & Chains, Gears, Gears Trains, Dynamics of Machines, Turning Moment,

Flywheel Balancing, Brakes, Governors, Mechanical Vibrations, Gyroscope and Gyroscopic Effects’, are given full

emphasis, keeping in mind of our research on their importance in competitive examinations.

We have put in our sincere efforts to present elaborate solutions for various problems, different problem solving

methodology, some useful quick techniques to save time while attempting MCQs without compromising the accuracy

of answers. A summary of important points to remember is added at the end of the discussion of each topic. For

the convenience of the readers, points to remember are specifically highlighted in the form of a note- both in theory

as well as solved examples. At the end of each chapter, sets of practice question are given with their keys, that will

allow the readers to evaluate their understanding of the topics and sharpen their problem solving skills.

Our team has made their best efforts to remove all possible errors of any kind. Nonetheless, we would highly

appreciate and acknowledge if you find and share with us any printing, calculation, and conceptual error.

It is impossible to thank all the individuals who helped us, but we would like to sincerely thank all the authors, editors

and reviewers for putting in their efforts to publish this book.

With Best Wishes

B. Singh

CMD, MADE EASY

Preface

Chapter 1Simple Mechanisms ����������������������������������������� 1 1�1 Introduction ���������������������������������������������������������������������� 1

1�2 Elements or Links ������������������������������������������������������������ 1

1�3 Kinematic Joint ���������������������������������������������������������������� 2

1�4 Kinematic Pair ������������������������������������������������������������������ 2

1�5 Degrees of Freedom (DOF) ������������������������������������������ 5

1�6 Machine, Mechanism and Kinematic Chain ���������� 5

1�7 Mobility of Mechanism ������������������������������������������������� 8

1�8 Gruebler Paradoxes ������������������������������������������������������14

1�9 Four bar Chain ����������������������������������������������������������������16

1�10 Grashof’s Law �����������������������������������������������������������������16

1�11 Transmission Angle ������������������������������������������������������22

1�12 The Slider Crank Chain ������������������������������������������������24

1�13 Double Slider-Crank chain �����������������������������������������29

Objective Brain Teasers �������������������������������������������������33

Student Assignments ����������������������������������������������������39

Chapter 2Kinematic Analysis of Plane Mechanisms �������������������������������������������41 2�1 Introduction �������������������������������������������������������������������41

2�2 Definition of Velocity and Acceleration ����������������41

2�3 Graphical Velocity and Acceleration Analysis �����43

2�4 Instant Centres of Velocity �����������������������������������������54

2�6 Coriolis acceleration�����������������������������������������������������62

2�7 Klein’s construction ������������������������������������������������������62

Objective Brain Teasers �������������������������������������������������67

Student Assignments ����������������������������������������������������73

Chapter 3Mechanisms with Lower Pairs ��������������������75 3�1 Introduction ��������������������������������������������������������������������75

3�2 Pantograph ���������������������������������������������������������������������75

3�3 Straight Line Mechanisms �����������������������������������������76

3�4 Intermittent Motion Mechanism �����������������������������83

3�5 Automobile Steering Mechanism ���������������������������84

3�6 Hooke’s Joint or Universal Coupling ���������������������88

3�7 Double Hooke’s Joint ���������������������������������������������������91

Objective Brain Teasers �������������������������������������������������99

Student’s Assignments ����������������������������������������������� 100

Chapter 4CAM Design ���������������������������������������������������� 101 4�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 101

4�2 Classification of Cams ��������������������������������������������� 101

4�3 Types of Cam-Followers ����������������������������������������� 105

4�4 Cam Nomenclature ������������������������������������������������� 106

4�5 Motion Events������������������������������������������������������������ 107

4�6 High Speed Cams and Undercutting ���������������� 108

4�7 Motions of The Follower ���������������������������������������� 109

4�8 Analytical Methods �������������������������������������������������� 118

4�9 Analysis of a rigid eccentric cam������������������������� 122

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 132

Student Assignments ������������������������������������������������ 134

Chapter 5Friction �������������������������������������������������������������� 136 5�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 136

5�2 Types of Friction ������������������������������������������������������� 137

5�3 Laws of Friction ��������������������������������������������������������� 138

5�4 Force Analysis of a Sliding Body ������������������������� 138

5�5 Screw Threads Friction ������������������������������������������� 142

5�6 Screw Jack ������������������������������������������������������������������� 142

5�7 Pivot and Collar Friction ����������������������������������������� 152

5�8 Friction Circle ������������������������������������������������������������� 158

5�9 Friction Clutches ������������������������������������������������������� 161

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 174

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 177

(iv)

Theory of MachinesContents

Chapter 6Belts, Ropes & Chains ����������������������������������178 6�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 178

6�2 Flat Belt Drive ������������������������������������������������������������� 178

6�3 V-Belt Drive ����������������������������������������������������������������� 199

6�4 Rope Drive ������������������������������������������������������������������ 204

6�5 Chain Drive ����������������������������������������������������������������� 208

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 213

Student’s Assignments �������������������������������������������� 215

Chapter 7Gears ���������������������������������������������������������������������������217 7�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 217

7�2 Classification of Gears ��������������������������������������������� 218

7�3 Advantages and Disadvantages of Gear Drive 222

7�4 Gear Terminology ����������������������������������������������������� 223

7�5 Fundamental Law of Toothed Gearing ������������� 228

7�6 Velocity of Sliding ���������������������������������������������������� 230

7�7 Conjugate Teeth ������������������������������������������������������� 230

7�8 Forms of Gear Tooth ������������������������������������������������ 231

7�9 Meshing of Involute Teeth ������������������������������������ 233

7�10 Comparison of Cycloidal and Involute Tooth

forms ����������������������������������������������������������������������������� 234

7�11 Length of Contact ���������������������������������������������������� 234

7�11 Contact Ratio ������������������������������������������������������������� 235

7�12 Interference and Undercutting ��������������������������� 243

7�13 Minimum Number of Teeth ���������������������������������� 245

7�14 Gear Standardization ���������������������������������������������� 246

7�15 Interference Between Rack and Pinion ������������ 247

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 257

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 259

Chapter 8Gears Trains �����������������������������������������������������261 8�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 261

8�2 Simple Gear Train ����������������������������������������������������� 261

8�3 Compound Gear Train �������������������������������������������� 263

8�4 Reverted Gear Train ������������������������������������������������� 265

8�5 Epicyclic Gear Train �������������������������������������������������� 267

8�6 Analysis of Epicyclic Gear Train ��������������������������� 268

8�6 Torques in Epicyclic Gear Trains �������������������������� 286

8�7 Differentials ���������������������������������������������������������������� 293

Student’s Assignments 1������������������������������������������ 296

Student’s Assignments 2 ������������������������������������������ 298

Chapter 9Dynamics of Machines, Turning Moment, Flywheel ��������������������������������������� 300 9�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 300

9�2 Inertia Force and Couple ��������������������������������������� 300

9�3 Laws of Motion and D’Alembert’s Principle ���� 301

9�4 Equivalent Offset Inertia Force ���������������������������� 302

9�5 Dynamics of Slider-Crank Mechanism �������������� 302

9�6 Angular velocity and Angular Acceleration

of Connecting Rod ��������������������������������������������������� 305

9�7 Engine Force Analysis ��������������������������������������������� 307

9�8 Dynamically Equivalent System �������������������������� 309

9�9 Inertia of the Connecting Rod ����������������������������� 310

9�10 Turning Moment Diagrams ���������������������������������� 329

9�11 Fluctuation of Energy ��������������������������������������������� 331

9�12 Flywheels��������������������������������������������������������������������� 332

9�13 Dimensions of Flywheel Rim �������������������������������� 351

9�14 Punching Presses ������������������������������������������������������ 356

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 363

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 364

Chapter 10Balancing ��������������������������������������������������������� 367 10�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 367

10�2 Static and Dynamic Balancing ����������������������������� 368

10�3 Balancing of Rotating Masses ������������������������������ 369

10�4 Balancing of Reciprocating Masses ������������������� 390

10�5 Primary and Secondary Unbalanced force

of Reciprocating Masses ���������������������������������������� 391

10�6 Partial Balancing of unbalanced Primary

Force in Reciprocating Engine ����������������������������� 392

10�7 Partial Balancing of Locomotives ����������������������� 393

10�8 Effect of Partial Balancing in Locomotives ������ 394

10�9 Secondary Balancing ���������������������������������������������� 396

10�10 Balancing of In-line Engines ��������������������������������� 397

10�11 Balancing of V-Engines ������������������������������������������� 401

Primary Force ������������������������������������������������������������� 402

Secondary Force ������������������������������������������������������� 403

10�12 Balancing of W, V-8 and V-12 Engines ��������������� 404

Primary Force ������������������������������������������������������������� 404

Secondary Force ������������������������������������������������������� 405

10�13 Balancing of Radial Engines ��������������������������������� 406

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 428

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 431

(v)

(vi)

Chapter 11Brakes �����������������������������������������������������������������433 11�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 433

11�2 Materials for Brake Lining �������������������������������������� 433

11�3 Types of Brakes ���������������������������������������������������������� 434

11�4 Application of Brakes and Clutches ������������������� 435

11�5 Block or Shoe Brake ������������������������������������������������� 435

11�6 Band Brake ������������������������������������������������������������������ 445

11�7 Band and Block Brake ��������������������������������������������� 456

11�8 Internal Expanding Shoe Brake ��������������������������� 460

11�9 Braking of a Vehicle ������������������������������������������������� 464

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 468

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 469

Chapter 12Governors ���������������������������������������������������������470 12�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 470

12�2 Types of Governors �������������������������������������������������� 470

12�3 Terminology ��������������������������������������������������������������� 472

12�4 Watt Governor (Simple Conical Governor) ����� 473

12�5 Porter Governor �������������������������������������������������������� 477

12�6 Proell Governor ��������������������������������������������������������� 486

12�7 Hartnell Governor ���������������������������������������������������� 490

12�8 Hartung Governor ���������������������������������������������������� 499

12�8 Hartung Governor ���������������������������������������������������� 500

12�10 Pickering Governor ���������������������������������������������������� 504

12�11 Inertia Governor ��������������������������������������������������������� 505

12�12 Sensitiveness of a Governor ����������������������������������� 507

12�13 Hunting �������������������������������������������������������������������������� 507

12�14 Isochronism ������������������������������������������������������������������ 507

12�15 Stability �������������������������������������������������������������������������� 508

12�16 Effort of a Governor ��������������������������������������������������� 508

12�17 Power of a Governor ������������������������������������������������� 510

12�18 Controlling Force �������������������������������������������������������� 510

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 525

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 527

Chapter 13Mechanical Vibrations ��������������������������������529 13�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 529

13�2 Steps Involved in Vibration Problems ��������������� 530

13�3 Definitions & Classification ����������������������������������� 531

13�4 Types of Vibrations ��������������������������������������������������� 531

13�5 Simple Harmonic Motion �������������������������������������� 532

13�6 Elements of Vibratory System ������������������������������ 533

13�7 Degrees of Freedom ������������������������������������������������ 534

13�8 Solution Methods of Longitudinal

Vibrations & Transverse Vibrations ��������������������� 535

13�9 Springs in Combination ����������������������������������������� 537

13�10 Damped free Vibrations ����������������������������������������� 564

13�11 Logarithmic Decrement ����������������������������������������� 569

13�12 Harmonically Excited Vibration ��������������������������� 576

13�13 Equation of Motion for Forced Damped

Vibration ���������������������������������������������������������������������� 576

13�14 Response of a Forced Damped Vibrations ������ 577

13�15 Response of a Damped System under the

Harmonic Motion of the Base ������������������������������ 581

13�16 Response of a Damped System under

Rotating Unbalance ������������������������������������������������ 584

13�17 Vibration Isolation and Transmissibility ����������� 590

13�18 Whirling of Rotating Shafts ���������������������������������� 595

13�19 Torsional Vibration ��������������������������������������������������� 601

13�20 Torsionally Equivalent Shaft ��������������������������������� 603

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 608

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 610

Chapter 14Gyroscope and Gyroscopic Effects ������ 612 14�1 Introduction ��������������������������������������������������������������� 612

14�2 Angular Acceleration ���������������������������������������������� 614

14�3 Gyroscopic Couple ��������������������������������������������������� 615

14�4 Gyroscopic Effect on Aeroplanes������������������������ 617

14�5 Gyroscopic Effect on Naval Ships ����������������������� 618

14�6 Stability of an Automobile ������������������������������������ 620

1� Effect of Gyroscopic Couple ���������������������������� 621

2� Effect of Centrifugal Couple ����������������������������� 622

14�7 Stability of a two-wheel Vehicle �������������������������� 623

14�8 Effect of Gyroscopic Couple on a

Disc Fixed Rigidly at a Certain Angle

to a Rotating Shaft ��������������������������������������������������� 624

Objective Brain Teasers �������������������������������������������� 639

Student’s Assignments ��������������������������������������������� 640

nnnn