Mecânica quantica (parte 2)
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MECÂNICA QUÂNTICA
Matéria e Radiação
Aulas: 25,26,27 e 28
Prof. Msc. Charles Guidotti
07/2014
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Mecânica Clássica (MC)
Lida com fenômenos macroscópicos
(escala familiar - “cotidiano”)
Trata do movimento de objetos clássicos.
Mecânica Quântica (MQ)
Fenômenos na escala atômica e
subatômica. 10-15cm
Trata do comportamento de objetos
quânticos.
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1678 Cristiam Huygens teoria ondulatória para a luz
1801, Thomas Young comprovou experimentalmente o fenômeno
ondulatório da luz.
Em 1905, Einstein formulou, com base nas idéias de Planck, outra teoria para a luz,
ou seja, a luz é partícula ou se propaga em forma de fótons, que na época foram
chamados de pacotes de energia.
Teoria corpuscular da Luz Isaac Newton
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Fenômeno que a teoria ondulatório da luz
não explica
O fenômeno da difração e da interferência, eram facilmente explicados pela teoria
ondulatória, mas o efeito fotoelétrico e o efeito compton não tinham explicação
baseados só na teoria ondulatória.
Não explicava a ejeção de elétrons quando a luz incide sobre um condutor.
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A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência,
difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os
de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular.
Einstein usando a ideia de Planck (1900), mostrou que a energia
de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de
energia, denominados fótons.
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Fóton – Quantum de luz
1905 Einstein: luz quantizada fóton (quantum de luz)
(energia do fóton)
Constante de Planck
6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s
A menor energia que uma onda luminosa de frequência f pode possuir é hf, a
energia de um único fóton.
A luz não pode ter uma
energia de 0,6 ℎ𝑓 ou
75,5 ℎ𝑓
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Fóton
Einstein propôs ainda que, sempre que a luz é absorvida ou emitida por um
corpo, a absorção ou emissão ocorre nos átomos do corpo.
Átomos emitem ou absorvem fótons
Na absorção de um fóton A energia ℎ𝑓 do fóton é transferida da luz para o átomo.
Na emissão de um fóton A energia ℎ𝑓 do átomo é transferida para a luz.
Evento de absorção
(Aniquilação de um fóton)
Evento de emissão
(Criação de um fóton)
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Fóton
Evento de absorção
(Aniquilação de um fóton) Evento de emissão
(Criação de um fóton)
Em qualquer evento de absorção ou emissão,
a variação de energia é sempre igual à
energia de um fóton.
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Efeito Fotoelétrico
Quando iluminamos a superfície de um metal com um raio luminoso
de comprimento de onda suficientemente pequeno, a luz faz com que
elétrons sejam emitidos pelo metal.
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Efeito Fotoelétrico
Fótons
Elétrons
• Observado por Heinrich Hertz,
estudando descargas elétricas
entre duas superfícies de metal
em potenciais diferentes(1887),
Wilhelm Hallwachs (1888) e
outros.
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Efeito Fotoelétrico
O emissor e o coletor são mantidos a uma
diferença de potencial V.
𝐾𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉0
Ocorre a emissão de elétrons de uma placa metálica, quando
iluminada por radiação eletromagnética. Os fotoelétrons
emitidos, e a corrente por eles gerada, só existem acima de
um limiar de frequência 𝑓, independente da intensidade da
radiação.
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Efeito Fotoelétrico
• Cada elétron requer uma energia mínima Φ para sair do metal. Assim, se
fornecermos uma energia E = hf o fotoelétron sairá com uma energia
cinética:
𝐾 = 𝐸 − Φ
• Assumindo que a absorção de energia
de um elétron se da através da
absorção de um quantum, hf, teremos:
𝐾 = ℎ𝑓 − Φ
Equação do efeito fotoelétrico
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Efeito Fotoelétrico
𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − Φ
• Uma energia igual a energia do fóton, hf, é transferida para o elétron do
alvo. Para que o elétron escape do alvo, deve possuir uma energia pelo
menos igual a Φ. Qualquer energia adicional recebida do fóton aparece
na forma de energia cinética K do elétron emitida.
𝐾 = ℎ𝑓 − Φ
No caso, de o elétron escapar do
alvo sem perder energia cinética
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Efeito Fotoelétrico • Sabendo que:
𝐾 = 𝑒𝑉0
𝑉0 = (ℎ
𝑒)𝑓 −
Φ
𝑒
• Temos que:
𝐾 = ℎ𝑓 − Φ
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Efeito Fotoelétrico
𝑓
Gráfico do potencial de
corte em função da
frequência da luz
incidente.
Os elétrons são liberados
apenas quando a frequência
da luz excede um certo valor.
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Momento dos Fótons
𝑝 = ℎ𝑓
𝑐=
ℎ
𝞴
(Momento do fóton)
Quando um fóton interage com a matéria, há uma transferência de energia e
momento, como se a interação entre fóton e uma partícula de matéria
pudesse ser considerada uma colisão clássica.
𝑝 = 𝐸
𝑐
(Momento do fóton)
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Efeito Compton
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Efeito Compton
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Efeito Compton
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Efeito Compton
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Exercício
1. Um feixe luminoso incide na superfície de uma placa de
sódio, produzindo uma emissão fotoelétrica. Mostre que o
comprimento de onda da luz incidente pode ser dado por
λ = ℎ𝑐
𝑒𝑉0+ Φ .
2. Um feixe de raios X de comprimento de onda λ = 22 pm
(energia dos fótons = 56 KeV) é espalhado por um alvo de
carbono e o feixe espalhado é detectado a 85° com o feixe
incidente. Qual é o deslocamento de Compton do feixe
espalhado?