MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática:...
-
Upload
benito-sahagun -
Category
Documents
-
view
86 -
download
5
Transcript of MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática:...
![Page 1: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/2.jpg)
MECÁNICA CLÁSICA.MECÁNICA CLÁSICA.
MOVIMIENTO.MOVIMIENTO.
Cinemática: Descripción. ¿Cómo?Cinemática: Descripción. ¿Cómo?
Dinámica: Causas. ¿Por Dinámica: Causas. ¿Por qué?qué?
![Page 3: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/3.jpg)
¿Cómo? ¿Por qué?
![Page 4: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/5.jpg)
¿Movimiento de qué?
Partícula o masa puntual.
![Page 6: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/6.jpg)
CLASES DE MOVIMIENTOS.CLASES DE MOVIMIENTOS.
UNIDIMENSIONALUNIDIMENSIONAL O EN UNA O EN UNA DIRECCIÓN.DIRECCIÓN.
BIDIMENSIONALBIDIMENSIONAL O EN UN PLANO. O EN UN PLANO.
TRIDIMENSIONALTRIDIMENSIONAL O EN EL ESPACIO. O EN EL ESPACIO.
![Page 7: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/7.jpg)
UNIDIMENSIONAL
![Page 9: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/9.jpg)
TRIDIMENSIONAL.
![Page 10: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/10.jpg)
CINEMÁTICACINEMÁTICA
UNIDIMENSIONAL.UNIDIMENSIONAL.
![Page 11: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/11.jpg)
EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.
Sus características dependen de la situación del observador.
REPOSO.
![Page 12: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/12.jpg)
RESPECTO DEL SOL:
30 Km / S
![Page 13: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/13.jpg)
EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.
![Page 14: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/14.jpg)
EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.
![Page 15: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/15.jpg)
EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.
![Page 16: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/16.jpg)
EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.
![Page 17: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/17.jpg)
http://www.fairgrove.hlpusd.k12.ca.us/Student%20Web/motion/Parabolic%20motion.html
Mov parabólico visto desde dos sistemas diferentes.
EL MOVIMIENTO ES EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.RELATIVO.
![Page 18: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/18.jpg)
DESCRIPCIÓN.DESCRIPCIÓN.
¿Dónde?¿Dónde?
¿Cuándo?¿Cuándo?
¿Cómo?¿Cómo?
![Page 19: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/19.jpg)
¿DÓNDE?
Origen arbitrario. X = 0.
Recta de referencia. Donde ocurre el movimiento. Eje x.
Sentido positivo arbitrario: Hacia la derecha.
Unidades para medir longitud: metros (m)
Escala graduada.
m
-1 1 20 X
- +
![Page 20: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/20.jpg)
Big Ben, Londres
¿CUÁNDO?
Elegir arbitrariamente el momento en que t = 0.
![Page 21: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/21.jpg)
¿CÓMO?
DESPLAZAMIENTO.
VELOCIDAD.
ACELERACIÓN.
![Page 22: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/22.jpg)
DESPLAZAMIENTO x.
Intervalo de tiempo t = tf - ti
x = xf - xi Sólo posiciones inicial y final.
xf0 xi
![Page 23: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/23.jpg)
¿DISTANCIA O DESPLAZAMIENTO?¿DISTANCIA O DESPLAZAMIENTO?
Distancia recorrida.Distancia recorrida.
Desplazamiento realizado.Desplazamiento realizado.
Intervalo de tiempo.Intervalo de tiempo.
![Page 24: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/25.jpg)
GRÁFICA DE X CONTRA t.
0 1 2 3
X, (m)
t, (s)
1
2
3Posición contra tiempo
X, (m)
![Page 26: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/26.jpg)
GRÁFICA DE X CONTRA t.
t, (s)
X, (m)
5
10
15
![Page 27: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/27.jpg)
VELOCIDAD MEDIA.
tiempodistancia
mediaVelocidad
![Page 28: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/28.jpg)
VELOCIDAD VECTORIAL MEDIA.
tx
tiempo
entodesplazami vectorial
mediaVelocidad
![Page 29: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/29.jpg)
i F x- x x
if
if
t-t x-x
tx
mv
i F t- t t
![Page 30: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/30.jpg)
VELOCIDAD VECTORIAL MEDIA
t (s)
X (m)
x
t
t
x tan
pendienteVm
i
f
![Page 31: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/31.jpg)
t (s)
x (m)
t
A.B entonces 0,t Si
B
A
Vm = tan
![Page 32: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/33.jpg)
dtdx
tx
0t
lim
v
V = Pendiente de curva de x contra t
VELOCIDAD INSTANTÁNEA.
![Page 34: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/34.jpg)
X (m)
t (s)t i
Recta tangente a la curva en el punto ti
![Page 35: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/35.jpg)
VELOCIDAD INSTANTÁNEA.
t
X
Tangentes en diferentes puntos.
![Page 36: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/36.jpg)
x (m)
to t (s)
Velocidad en t0 = tan = b / a = dx / dt
b
a
![Page 37: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/37.jpg)
Velocidades instantáneas.
X
t
![Page 38: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/38.jpg)
• Position vs. Time
![Page 39: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/39.jpg)
VELOCIDAD. RESUMEN.
• ¿Cambia la posición (ubicación, lugar donde se encuentra) del móvil?
– Sí. V ≠ 0.
– No. V = 0. Está quieto.
![Page 40: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/40.jpg)
VELOCIDAD. RESUMEN.
• ¿Qué tan rápido cambia la posición?
– Muy rápido. V grande.
– Muy despacio. V pequeña.
![Page 41: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/41.jpg)
VELOCIDAD. RESUMEN.VELOCIDAD. RESUMEN.
• ¿En qué ¿En qué sentidosentido se mueve la se mueve la partícula?partícula?
– PositivoPositivo, (p.e., derecha, arriba): , (p.e., derecha, arriba): VV>0>0
– NegativoNegativo, (p.e., izquierda, abajo): , (p.e., izquierda, abajo): V<0V<0
![Page 42: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/42.jpg)
ACELERACIÓN.
¿Cambia la velocidad?
Magnitud Dirección Sentido.
a) En ningún aspecto. Entonces a = 0
b) En algún aspecto. Entonces a ≠ 0
![Page 43: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/43.jpg)
ACELERACIÓN MEDIA.
if
if
t-t v-v
tv
ma
i F v- v v
![Page 44: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/44.jpg)
ACELERACIÓN MEDIA.
t (s)
V (m/s)
v
t
t
x tan pendienteam
i
f
![Page 45: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/45.jpg)
A.B entonces 0,t Si
t (s)
v (m/s)
t
B
A
am = tan
![Page 46: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/46.jpg)
dtdv
tv
0t
lim
a
a = Pendiente de curva de v contra t
ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.
![Page 47: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/47.jpg)
v (m/s)
to t (s)
Aceleración en t0 = tan = b / a = dv / dt
b
a
![Page 48: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/48.jpg)
v
t
a > 0. Entonces V creciente.
a = 0. Entonces V extremo.
a < 0. Entonces V decreciente.
![Page 49: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/49.jpg)
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/doukan/doukan.html
La derivada.
![Page 50: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/50.jpg)
AREA BAJO LA CURVA.V (m/s)
t (s)
V = cte. Entonces ΔX = V Δt
V ΔX
Δt
![Page 51: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/51.jpg)
V (m/s)
t (s)
V ≠ cte.
Δt
ΔX = ??
![Page 52: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/52.jpg)
V (m/s)
V ≠ cte.
t (s)
Δt
ΔX = ??
Número muy grande de intervalos
![Page 53: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/53.jpg)
t (s)
V (m/s)V ≠ cte.
Δt
ΔX = ??
![Page 54: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/54.jpg)
dt v f
i
t
t
xÁrea bajo la curva de v contra t
dtdx
V
![Page 55: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/55.jpg)
dtdx
V
dtdv
a dt a f
i
t
t
vÁrea bajo la curva de a contra t
dt v f
i
t
t
xÁrea bajo la curva de v contra t
![Page 56: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/56.jpg)
ACELERACIÓN CONSTANTE.
a = PENDIENTE.
t = t2 - t1
![Page 57: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/57.jpg)
ACELERACIÓN CONSTANTE.
ÁREA = DESPLAZAMIENTO
X = ½ ( t2 – t1 ) (v2 – v1) + ( t2 – t1 ) v1
t = t2 - t1
X = ½ t (vf + vo)
Vf2 = vo
2 + 2 a X
X = vo t + ½ a t2
![Page 58: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/58.jpg)
Tiziano, Museo del Prado
![Page 59: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/64.jpg)
![Page 66: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/66.jpg)
![Page 67: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/67.jpg)
![Page 68: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/69.jpg)
![Page 70: MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas.](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020105/54e464d84a795950188b59f1/html5/thumbnails/70.jpg)