Me Moire

Table des matières

Introduction générale 1

1 Architecture d�une liaison optique inter-satellitaire 4

1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Description générale d�une liaison optique inter-satellitaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Description des principaux équipements de la liaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.1 Sources laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.2 Détecteurs et techniques de détection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.3 Optique de couplage et de �ltrage : Antennes et multiplexeurs . . . . . . . . . . . 26

1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2 Acquisition, Poursuite et Pointage 31

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2 Description du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3 Description fonctionnelle et diagramme de séquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.4 Architecture en blocs du système ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.4.1 Système ATP sur le terminal LEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4.2 Système ATP sur le terminal GEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.5 Utilisation du GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.6 Description des trois opérations : pointage, acquisition et poursuite . . . . . . . . . . . . . 39

2.6.1 Pointage en avant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.6.2 Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.6.3 Poursuite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.6.4 Estimation du temps d�acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.7 Schéma fonctionnel optique simpli�é du terminal Opale de la mission SILEX . . . . . . . 50

2.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

1

TABLE DES MATIÈRES 23 Choix de la technique de modulation pour une liaison optique inter-satellitaire 53

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.2 Modulation optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.2.1 La modulation externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.2 La modulation directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3 Techniques de modulation optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.1 La modulation de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.2 La modulation de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.3 La modulation d�intensité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4 Méthodes de modulation d�intensité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.4.1 La modulation OOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.4.2 La modulation PPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.5 Comparaison entre la modulation OOK et la modulation PPM . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.5.1 Taux d�erreur de bits et puissance de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.5.2 Rapport Signal/Bruit (S/B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.5.3 La bande passante de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4 Bilan de puissance de la liaison 74

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2 Expression de la puissance de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2.1 La puissance reçue dans un environnement idéal (sans pertes) . . . . . . . . . . . . 75

4.2.2 Bilan de puissance avec pertes de liaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.3 Evaluation des di¤érentes pertes de la liaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.3.1 Pertes en espace libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.3.2 Pertes de dépointage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.3.3 Pertes du système d�émission et de réception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.4 Interface de calcul du bilan de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.5 Bilan de puissance d�une liaison inter-satellitaire (GEO-LEO) . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Conclusion générale 91

Table des �gures

1-1 Architecture générale d�une chaine de transmission entre deux satellites . . . . . . . . . . 5

1-2 Une chaine d�émission de base de faisceau laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1-3 Niveaux d�énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1-4 Emission spontanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1-5 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1-6 Emission stimulée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1-7 Inversion de population à trois niveaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1-8 Cavité de Fabry et Pérot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1-9 Pompage d�un milieu ampli�cateur par lampe �ash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1-10 Courant de seuil de l�e¤et laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1-11 Schéma de base d�une diode à double hétérojonctions (DH) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1-12 Diode à puits quantique (QH) (GrInSCH = GradedIndex Separate Con�nement Hétéro-

structure) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1-13 Schéma d�une diode laser DFB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1-14 Réseau de diodes lasers conventionnelles continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1-15 Chaine de réception de base d�une liaison optique sans �l . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1-16 Diagramme d�énergie d�une photodiode polarisée en inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1-17 Une photodiode PIN avec son diagramme d�énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1-18 Multiplication par avalanche des paires trou-électron dans la région intrinsèque dans une

diode PIN polarisée en inverse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1-19 Variation du coe¢ cient multiplicateur en fonction de la tension inverse . . . . . . . . . . . 21

1-20 Schéma de principe d�un tube multiplicateur couplé à un scintillateur. . . . . . . . . . . . 24

1-21 Schéma conceptuel d�une détection directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1-22 Schéma conceptuel d�une détection cohérente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1-23 Télescopes à miroirs les plus utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1-24 Objectif de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1-25 Couplage par polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3

TABLE DES FIGURES 4

1-26 Couplage spectral par lames dichroïques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2-1 Diagramme de séquence du processus ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2-2 Phase I d�acquisition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2-3 Phase II d�acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2-4 Phase III d�acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2-5 Architecture en blocs fonctionnels du système ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2-6 Système d�acquisition et de poursuite d�un terminal LEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2-7 Principe de pointage en avant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2-8 La géométrie de l�angle de pointage en avant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2-9 Variation de l�angle de pointage en avant en fonction des vitesses relatives des deux satellites. 42

2-10 Méthodes d�acquisition entre un satellite LEO et un satellite GEO [15] . . . . . . . . . . . 43

2-11 Acquisition avec un faisceau large . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2-12 Acquisition à balayage d�un faisceau étroit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2-13 Le champ de vision maximum de réception en fonction du diamètre d�antenne, pour un

S/B = 10 dB, en présence de rayonnement lunaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2-14 Schéma fonctionnel optique simpli�é du terminal Opale [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3-1 Schéma de base d�une chaîne de modulation - codage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3-2 Schéma de principe de la modulation externe d�un faisceau laser . . . . . . . . . . . . . . 55

3-3 Création d�une vibration circulaire droite ou gauche grâce à une cellule (Pockels) . . . . . 56

3-4 Caractéristiques de base d�une modulation directe d�intensité par une diode laser . . . . . 56

3-5 La modulation OOK du message 101001. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3-6 La modulation 8-PPM du message 101001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3-7 Schéma de principe d�une chaine avec modulation d�impulsion et détection directe (IM/DD)

avec circuit de décision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3-8 TEB en foction du signal utile reçu pour une détection OOK, dans un canal Poisson, pour

di¤érents niveaux de bruit de fond. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3-9 TEB d�une 16-PPM en foction du nombre de photoélectrons détectés par symbole, pour

di¤érentes valeur de kb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3-10 Le TEB en fonction de la sensibilité du détecteur en l�absence de bruit et pour di¤érentes

valeur de M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3-11 TEB en fonction du nombre de photoélectrons détectés par symbole pour (a) kb = 0.01 et

(b) kb = 1, et en variant la longueur M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3-12 Le TEB en fonction de la puissance moyenne du slot PPM, pour di¤érentes valeur de M

et en l�absence de bruit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

TABLE DES FIGURES 5

3-13 TEB pour une détection OOK en fonction du S/B de bit pour kb = 1. . . . . . . . . . . . 70

3-14 TEB pour une détection PPM en fonction du S/B de bit pour kb = 1, et pour di¤érentes

valeurs de M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3-15 Comparaison de la bande bassante requise des deux méthodes OOK et PPM . . . . . . . 72

4-1 Paramètres de la puissance de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4-2 Interface graphique pour le calcul du bilan de puissance en l�absence de pertes . . . . . . . 77

4-3 Interface d�estimation du taux d�erreur de bit, pour les deux méthodes de modulation . . 78

4-4 Diagramme de pertes d�une liaison optique intersatellitaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4-5 Schéma général du système de poursuite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4-6 L�amplitude des vibrations en fonction du rapport S/B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4-7 Interface graphique pour le calcul du bilan de puissance en considérant les pertes de liaison 88

Introduction générale

Introduite depuis plus d�un siècle par Alexandre Graham Bell, la technologie des communications

optiques sans �l a �nalement acquis le niveau de maturité et la maîtrise souhaités pour satisfaire la

demande récente des systèmes à hauts débits tels que les communications par satellites.

Le sujet de l�application des lasers aux communications dans l�espace a été discuté depuis leur in-

troduction en 1961. Un grand nombre de satellites orbitant la terre a été lancé. Ces satellites peuvent

être classés en trois catégories, en fonction de l�altitude de leur orbite : LEO (Low Earth Orbit), MEO

(Medium Earth Orbit) ou GEO (Geostationary Earth Orbit). Ils communiquent avec la terre ou les uns

avec les autres. Outre ces satellites, plusieurs véhicules spatiaux constituent le système de communication

spatial tels que les stations et les télescopes (Hubble) spatiaux, mais encore les sondes spatiales pour

l�exploration d�autres planètes du système solaire. Tous ces véhicules transmettent d�énormes quantités

de données (images, données scienti�ques, vidéo, audios . . . ) aux stations au sol sur Terre.

Depuis l�introduction des communications spatiales, les liaisons radios ou microondes ont été les plus

exploitées. Cependant, comme le spectre radio devient de plus en plus congestionné et comme le besoin

en débit augmente, une nouvelle alternative a dû s�imposer : les liaisons optiques.

Une liaison laser possède plusieurs avantages comparée à une liaison radiofréquence. Tout d�abord,

dans une telle communication, aucun assignement gouvernemental de fréquence n�est requis [1] et l�absence

d�interférences avec les fréquences radio représente un atout majeur. Ce qui est encore plus attrayant dans

un tel domaine, c�est que les équipements employés (émetteurs, télescopes, récepteur, modulateurs . . . )

sont plus compacts, moins lourds et consomment moins d�énergie de bord, la ressource la plus critique

sur un engin spatial. Un autre avantage, qui n�est pas des moindres, est que les liaisons optiques o¤rent

une bande passante plus large, avec des débits de l�ordre de plusieurs Giga bits/s, grâce à la longueur

d�onde des faisceaux de l�ordre du micromètre.

Toutefois, un faisceau optique traversant l�espace libre peut être sujet à quelques complications. Ces

dernières changent en fonction de la nature de la liaison et se manifestent généralement par des pertes

telles que les pertes d�atmosphère ou les pertes de dépointage qui découlent du fait que le faisceau optique

soit très étroit, d�où une simple déviation causerait l�interruption de la liaison.

Notre étude est basée sur une liaison optique entre deux satellites orbitant à deux altitudes di¤érentes,

1

TABLE DES FIGURES 2

l�un en orbite basse, de type observation de la terre par exemple, et le second est un relais géostationnaire

permettant de retransmettre les données reçues à une station au sol. Le but est d�o¤rir une meilleure

disponibilité au satellite LEO lorsque celui-ci n�est pas en visibilité directe avec une station au sol.

L�avantage majeur de telles liaisons est l�absence de turbulences, d�absorptions atmosphériques et des

e¤ets de dispersion.

Un autre avantage est la transmission en direct de très hauts débits, sans recourir à des techniques

de compression d�information ou de stockage à bord sur des enregistreurs volumineux, consommateurs et

peu �ables.

De nos jours, plusieurs liaisons laser ont été expérimentées dans l�espace. La première fut la liaison

montante vers la sonde spatiale Galileo (1992), suivie, deux ans plutard, du projet GOLD et la liaison

entre un satellite japonais ETS-VI et une station au sol, mais les tests étaient di¢ ciles à e¤ectuer.

Novembre 2001 vit le succès de la première expérience entre deux satellites en orbite. La mission fut

baptisée SILEX [2] (Semiconductor laser Inter-satellite Link EXperiment) suite au lancement du satellite

européen géostationnaire ARTEMIS transportant à son bord le terminal optique Opale. Avec un débit

moyen de 50 Mbps, la première image fut transmise par le terminal optique Pastel à bord du satellite en

orbite basse français SPOT IV, lancé en 1998, avec un taux d�erreur de bits de 10�9. Cette expérience fut

suivie par celle entre le satellite géostationnaire ARTEMIS et le satellite japonais OICETS (2005) puis

de la mission LOLA (2006) entre le satellite ARTEMIS et un avion français.

Toutes ces récentes expérimentations ont prouvé la validité et la possibilité d�utilisation d�une commu-

nication purement optique, qui pourraient même laisser envisager la mise en place de réseaux de satellites

communiquant par voies optiques, actuellement étudiés par Arnon et son équipe [3].

Notre travail sera, dans un premier temps, d�étudier de manière générale l�architecture d�une liaison

optique inter-satellitaire et de mettre l�accent sur les di¢ cultés présentes dans une telle communication.

Un bilan de puissance est nécessaire pour évaluer les performances de la communication.

Le premier chapitre présente une description générale de l�architecture des deux terminaux optiques,

communiquant à bord de deux satellites en orbite, suivie d�une description détaillée des principaux équi-

pements constituant la chaine de transmission.

Le second chapitre étudie le système d�acquisition, de poursuite et de pointage qui permet le maintien

optimal de la liaison pendant le voyage orbital des deux terminaux en assurant un bon pointage suite

à une bonne détection du satellite LEO par le satellite GEO, et une poursuite continue durant toute la

durée du transfert.

Au troisième chapitre, la modulation du faisceau laser, une étape importante de la chaine de transmis-

sion d�émission/réception est étudiée. Une comparaison sera e¤ectuée entre les di¤érentes techniques de

modulation notamment celles de la modulation d�intensité OOK (On Of Keying) et PPM (Pulse Position

Modulation).

TABLE DES FIGURES 3

Le dernier chapitre comportera le calcul du bilan de puissance, avec l�estimation des di¤érentes pertes

présentes dans un tel environnement dont les pertes en espace libre, de pointage et des équipements électro-

optiques. Une interface graphique sera réalisée pour l�évaluation des di¤érents paramètres intervenant

dans une liaison optique inter-satellitaire.

Chapitre 1

Architecture d�une liaison optique

inter-satellitaire

1.1 Introduction

Pour assurer une bonne communication optique sans �l entre deux terminaux, il faut disposer d�une

chaine d�émission permettant de transformer les données binaires (sous forme de courant électrique) en

un signal lumineux collimaté sur un canal optique (air, espace libre ou atmosphère). A la réception, il

faut disposer d�une chaine de réception permettant d�extraire les données émises d�un signal lumineux

ayant des caractéristiques données.

Ce chapitre permet d�étudier, dans un premier temps, l�architecture globale d�une telle liaison, et

par la suite de détailler les principaux éléments constituant cette chaine. Nous étudierons le principe

fondamental des sources laser, des photodétecteurs et des antennes optiques (télescopes) en essayant à

chaque fois de justi�er le choix de certains types de composants pour les télécommunications spatiales à

bord de satellites.

1.2 Description générale d�une liaison optique inter-satellitaire

Dans une communication inter-satellitaire (LEO �LEO, LEO- GEO, GEO �GEO), et sachant que

les deux satellites sont en mouvement avec des vitesses di¤érentes et sur des plans orbitaux di¤érents,

une chaine de base d�émission / réception doit comporter au minimum les composants présentés sur la

�gure 1-1 [4].

4

CHAPITRE 1. ARCHITECTURE D�UNE LIAISON OPTIQUE INTER-SATELLITAIRE 5

Fig.1-1�Architecturegénéraled�unechainedetransmissionentredeuxsatellites


Le signal à transmettre est sous forme d�un courant électrique modulant, soit directement un laser

(solide, à semi-conducteur . . . ), dans le cas d�une détection directe ; soit indirectement, en agissant sur

la transmission d�un composant électro-optique, dans le cas d�une détection cohérente. En réception, la

chaine doit contenir un photodétecteur (photodiode P-I-N ou à avalanche), transformant la lumière reçue

en un signal électrique, et un circuit de décision permettant de distinguer entre les « 0 » et les « 1 »

binaires en fonction de l�intensité du courant mesurée.

La con�guration de la liaison optique est la suivante : le satellite GEO doit localiser le satellite LEO.

Pour cela, il dispose d�un faisceau de balise d�acquisition. Or, le satellite LEO envoie les données au GEO,

il utilise donc un laser de communication à haut débit. La balise est une source laser large, uniforme et

couvrant angulairement le cône d�incertitude du satellite LEO.

L�observation du faisceau de balise se fait au niveau du satellite LEO sur une caméra d�acquisition à

grand champ et équipée d�une mosaïque CCD1.

Après l�acquisition du satellite LEO par le satellite GEO, une deuxième étape de pointage, plus précise,

appelée poursuite ou pointage �n est nécessaire pour maintenir l�alignement relatif des deux terminaux.

La caméra de poursuite repère la tache lumineuse laser envoyée par l�un des satellites sur une mosaïque

CCD. La mesure de position de cette tache lumineuse peut être de type « quatre quadrants » . La tache

est centrée sur l�intersection de quatre pixels jointifs et tout déplacement de la tache se traduira par une

variation des courants photoélectriques générés par chacun des quatre pixels.

La chaine de transmission peut aussi contenir des �ltres optiques pour rejeter le maximum de lumière

parasite collectée par le récepteur, ainsi que des ampli�cateurs de puissance.

1.3 Description des principaux équipements de la liaison

1.3.1 Sources laser

Une chaine d�émission laser comporte au minimum (Figure 1-2), une source laser, un modulateur

électro-optique dans le cas d�une modulation externe, un circuit d�ampli�cation, pour disposer de plus

grandes puissances de transmission, et un télescope permettant de di¤user de la lumière dans l�espace

libre.

Principe de base des lasers

Le mot laser est une abréviation anglo-saxonne signi�ant « Light Ampli�cation by Stimulated

Emission of Radiation » . Constitué de deux éléments dont un « ampli�cateur de lumière par émis-

1Une matrice CCD (charged-coupled device) est un capteur de lumière à circuit intégré qui enregistre et a¢ che desdonnées à partir d�une image, de telle façon que chaque pixel dans l�image est convertit en une charge électrique dontl�intensité correspond à une des couleurs du spectre.


Fig. 1-2 �Une chaine d�émission de base de faisceau laser

Fig. 1-3 �Niveaux d�énergie

sion stimulée » et un « résonateur optique » , il permet de réaliser des sources de lumière aux propriétés

intéressantes.

Le rayonnement laser se distingue par :

� La directivité de l�émission, de sorte que la totalité de la puissance lumineuse est concentrée dans

un pinceau rectiligne très �n appelé rayon laser

� La monochromaticité du rayonnement, telle que la couleur de la lumière émise est extrêmement

pure et correspond à une onde quasi-sinusoïdale de fréquence située dans le domaine optique (t

1014 Hz)

� La grande intensité pour une longueur d�onde et une direction précise.

Depuis son invention, le laser a permis de gagner rapidement plusieurs ordres de grandeurs sur le

compromis monochrotimacité �directivité �intensité par rapport aux autres sources lumineuses.

Ampli�cation par émission stimulée Pour comprendre le principe de l�ampli�cation énergétique, il

faut descendre à l�échelle microscopique de l�atome et une interaction électron �photon.

Considérons un atome comportant des électrons pouvant occuper deux niveaux d�énergie, notons :

E1 : l�état fondamental d�énergie avec une population N1

E2 : l�état excité d�énergie avec une population N2

Et E2 > E1 (Figure 1-3)

Un photon peut interagir avec un atome suivant trois processus :


Fig. 1-4 �Emission spontanée

Fig. 1-5 �Absorption

� Emission spontanée

� Absorption

� Emission stimulée

Un atome excité au niveau E2 a une durée de vie très limitée et passe spontanément dans le niveau

E1 en émettant un photon de fréquence � = E2�E1h . C�est l�émission spontanée (Figure 1-4).

Le processus inverse est l�absorption (Figure 1-5) où l�atome absorbe un photon transportant une

énergie dont le spectre d�onde contient la fréquence � correspondant à la transition entre les deux niveaux.

h = 6:624� 10�34Joules=Hertz; est la constante de Plank.

Emission stimulée A la base des milieux ampli�cateurs optiques, ce processus introduit par Albert

Einstein en 1917 représente la transition du niveau E2 vers le niveau E1 stimulée par un photon de

fréquence �. A la sortie, le photon induit est indiscernable et portant la même énergie du photon incident

(Figure 1-6).

Pour qu�il y ait ampli�cation, il faut que le nombre d�émissions stimulées soit supérieur à celui des

absorptions, et donc plus d�électrons sur la couche E2 que sur E1.

Ceci est malheureusement contradictoire avec la loi d�équilibre thermodynamique de Boltzman (Rela-

tion 1.1) qui stipule que les électrons se remettent spontanément dans l�état fondamental.


Fig. 1-6 �Emission stimulée

Fig. 1-7 �Inversion de population à trois niveaux

N2N1

= exp�(E2 � E1)

kT< 1) N2 < N1 (1.1)

Une technique s�est imposée néanmoins permettant de rendre N2 > N1 qui consiste en un processus

de pompage appelé « Inversion de population » , une inversion à priori impossible dans un système à

seulement deux niveaux d�énergie.

Les lasers sont donc des systèmes à au moins trois niveaux d�énergie.

Une excitation du milieu par une lampe �ash, décharge électrique, réaction chimique, ou rayonnement

d�un autre laser etc., fait passer les atomes du niveau E1 au niveau E3. Les atomes du niveau E3 ayant

une durée de vie très courte se désexcitent vers le niveau E2 sans émission de photons (transition "non-

radiative"), ce qui le surpeuple par rapport à E1 qui a été dépeuplé : c�est le principe du « pompage à

trois niveaux » , présenté dans la �gure 1-7.

Mécanisme d�oscillation Le laser produit un champ électrique oscillant à la fréquence � = c=�

comprise entre 1012 et 1016 Hz. Il est constitué d�un milieu ampli�ant le rayonnement inséré dans une

cavité résonnante (Figure 1-8)

d : longueur de la cavité.

Le résonateur optique le plus simple est celui de Fabry-Pérot. Il est formé de deux miroirs plans


Fig. 1-8 �Cavité de Fabry et Pérot

Fig. 1-9 �Pompage d�un milieu ampli�cateur par lampe �ash

parallèles, dont l�un au moins est semi-transparent, et séparés d�une distance d.

L�oscillation est obtenue à partir des ondes ré�échies sur les deux miroirs à condition que :

� Le milieu soit ampli�cateur

� L�onde e¤ectuant l�aller-retour revient en phase avec l�onde initiale. Pour cela la longueur d�onde �

doit satisfaire la relation 1.2

m�

n= 2d (1.2)

m : nombre entier

n : indice de réfraction du milieu.

Remarque 1.1 La géométrie de la cavité in�ue sur le comportement du milieu ampli�cateur.

Remarque 1.2 L�ampli�cation peut par exemple être apportée par une lampe �ash illuminant le milieu

(Figure 1-9)

Aperçu des principaux types de laser et de leurs domaines d�applications

Lasers à gaz (milieu ampli�cateur gazeux)


Fig. 1-10 �Courant de seuil de l�e¤et laser

� Hélium �néon : l�hélium sert au pompage, il est excité par décharges électriques, la transition laser

se fait dans le Néon. Ils sont utilisés, par leur faible coût, en topographie, métrologie et impression

laser.

� CO2 : la transition laser se fait entre les niveaux de vibration �rotation de la molécule. Le milieu

ampli�cateur contient un mélange de CO2, He, H2 et N2. Certaines versions peuvent produire

des interférences avec plusieurs dizaines de kilomètres de di¤érence de marche. Ils sont utilisés en

usinage des matériaux, télémétrie et chirurgie dentaire.

Lasers à solides

� Rubis : le premier laser ayant fonctionné en 1960.

� YAG - Nd (Néodynium) : le plus utilisé dans cette branche, il permet d�obtenir de très fortes

puissances mais avec un faible rendement. Ces lasers sont utilisés en ophtalmologie et en micro-

usinage.

Lasers à semi-conducteurs Dans ce type de lasers, le milieu ampli�cateur est constitué d�une jonction

P-N (P pour positif et N pour négatif) d�un matériau semi-conducteur se présentant sous la forme d�un

ruban de quelques dixièmes de micromètres.

Le matériau le plus répandu est l�arséniure de gallium. Le pompage est e¤ectué par un courant

électrique et les recombinaisons « électron �trou » doivent s�e¤ectuer de manière radiative. C�est-à-dire

que l�inversion de population est créée par injection de charges dans la jonction. A partir d�un courant

de seuil IT l�e¤et laser est perçu. (Figure 1-10)

La cavité est obtenue par un clivage du matériau rendant la face de sortie partiellement ré�échissante,

un coe¢ cient de ré�exion de 30% est su¢ sant. Ils possèdent les caractéristiques suivantes :

� Faible volume, Relativement peux couteux et mécaniquement robustes.

� Le faisceau présente une divergence asymétrique (10� parallèlement à la jonction et 30� perpendi-


culairement).

� L�utilisation de cristaux à compositions variables tels que AlGaAs permet de couvrir plusieurs

gammes de longueurs d�onde.

� Le rendement est assez élevé, il atteint couramment 30%

� La modulation du faisceau peut se faire à des fréquences de plusieurs Gigahertz en agissant sur le

courant d�alimentation, ce qui les favorise pour les applications spatiales.

Ces lasers sont utilisés en télécommunications, lecture et stockage sur disques optiques, ophtalmologie

et aussi pour le pompage de lasers à solides.

Lasers pour applications spatiales

Les transmissions optiques inter-satellitaires s�inscrivent dans le domaine de l�optique sans �l (FSO

pour Free Space Optic), et pour réaliser de tels systèmes il faut tenir compte de certains paramètres :

a. Paramètres primaires

La portée : elle varie selon l�équipement utilisé, de quelques dizaines de mètre à plusieurs kilomètres.

On peut parler de portée maximale, portée typique pour di¤érentes conditions climatiques. Ces

valeurs peuvent être signi�catives pour la qualité de service de la liaison.

La sécurité : la catégorie du laser est un facteur à prendre en considération car elle spéci�e la

di¢ culté d�installation et de maintenance de la liaison. La catégorie est choisie selon les paramètres

suivants : la longueur d�onde du signal, la puissance émise et la forme du faisceau.

Type de données : les applications dépendent du maximum de capacité que le système peut trans-

mettre.

b. Paramètres secondaires

� La longueur d�onde à laquelle la liaison opère, un paramètre important pour la qualité de service.

� Le type et le nombre de transmetteurs

� Le contrôle d�alignement pour réduire le risque de choc et de vibrations

� Des composants de sécurité complémentaires tels qu�une clé d�accès à la liaison

� Et bien évidemment le coût de fabrication.

Ajoutons à cela que les sources lasers utilisées dans le domaine spatial comportent quelques exigences

et qui sont :

� Facilité de modulation à de très hautes fréquences qui sont de l�ordre de centaines de MHz

� Une grande �abilité et un fonctionnement sans défaillance qui ne devrait pas diminuer de la durée

de vie du satellite.

� Une puissance très élevée dans un angle solide minimal (directivité). On souhaite généralement

utiliser des sources monomodes transverses car elles délivrent une pureté et une grande brillance.


� Un bon rendement, sachant que la puissance électrique sur un engin spatial est précieuse et limitée.

Rendement =puissance lumineuse

puissance �electrique fournie(1.3)

� Le minimum d�exigences d�embarquabilité (poids et volume), et il faut qu�elles soient opérationnelles

(contrôle thermique, résistance aux turbulences mécaniques et acoustiques du lancement).

Parmi les types de laser vus dans la section précédente et en se conformant à ces exigences, nous

pouvons dors-et-déjà éliminer certains exemples tels que :

� Les lasers à gaz tels que CO2 pour leur consommation électrique et leur mauvaise �abilité.

� Les lasers solides tels que YAG :ND3+ car même s�ils fournissent de fortes puissances, ils restent

encombrants et possèdent un faible rendement.

� Les lasers à excimères tels que Ar3+ sont di¢ ciles à être modulés et peu �ables.

Et en fonction des applications, on peut classer le reste en deux grandes catégories :

Lasers à semi-conducteurs Ils sont utilisés pour les liaisons à hauts débits, et existent en plusieurs

matériaux, dont :

� AL Ga ln P, pour 630 < � < 680 nm avec un maximum de puissance de 50 mW.

� Ga1�x Alx As, pour 750 < � < 850 nm avec 0 < x < 0.45. on peut extraire de fortes puissances

pour des diodes monorubans, jusqu�à 100 mW.

� Ln0;8 Ga0;2 As, pour � = 980 nm avec possibilité d�obtenir d�autres longueurs d�onde voisines en

jouant sur le dopage. Pas encore bien maitrisés.

� Ln1�X Gax Asy P1�Y , pour 1.1 < � < 1,7 �m et utilisés pour les télécommunications par �bres.

D�autres matériaux (Pb S Se, Pb Sn Te, Pb Sn Se, Ga Sb, etc . . . ) existent pour de plus grandes

longueurs d�onde de 2 à 10 �m mais délivrent de faibles puissances et sont encore en stade d�expérimen-

tation.

Notation 1.1 la phase de repérage et d�acquisition du satellite avant émission nécessite de forte puis-

sance. Des réseaux de diodes continues ou pulsées seront donc utilisés pour obtenir de très fortes puissances

allant jusqu�aux 10 Watts continus.

Lasers solides pompés par diodes Utilisés pour les liaisons à très grandes distances telles que les

liaisons interplanétaires. Cette technique est utilisée pour disposer de fortes puissances avec une très faible

divergence du faisceau, en pompant un laser solide Nd3+ :YAG, Nd3+ :YLF, Nd3+ :YVO4 par une diode

laser Ga Al As vers � = 0:808 �m. l�idée est de transférer l�énergie d�une ou plusieurs diodes par un

pompage axial ou latéral.


Cette technique permet d�augmenter la puissance à la sortie avec une bonne qualité optique du faisceau

(monomode longitudinal ou transverse), mais :

� La modulation haute fréquence ne peut être qu�externe.

� Les montages sont délicats.

� Le refroidissement est mal maitrisé car le pompage doit se faire à une longueur d�onde précise, ce qui

est di¢ cile à assurer à cause des variations de température de la diode. Ceci diminue le rendement.

Il existe d�autres matériaux pouvant être utilisés (Ho3+, Tm3+, Sm, Er3+, Pr, Lu,. . . ) émettant dans

l�infrarouge 1,3 à 3 �m, mais ce sont de nouveaux matériaux utilisés généralement comme ampli�ca-

teurs pour les télécommunications par �bre et leur intérêt pour le spatial reste limité, en raison de leur

complexité et quelques problèmes de pompage pas encore résolus.

Description de quelques diodes lasers utilisées dans des applications spatiales

Il existe une très grande variété de diodes lasers reposant sur le type de matériau utilisé. Nous ne

pouvons les décrire toutes. Les matériaux les plus utilisés sont classés dans le Tableau 1:1, qui représentent

les colonnes III-V, II-IV et IV-VI du tableau de Mendeleïev.

Tableau 1:1 Les matériaux les plus utilisés dans la fabrication de diodes laser

Composés III-V GaAs-GaSb Composants les plus

lnAsGaP-AlAs-AlSb Utilisés :

lnSb-lnP GaAs/GaAlAs 0.78 à 0.86 �m

GalnAs/GaAlAs Proche IR vers 1.5 �m

Composés IV-IV Pb1-xCdxS T fonct .= 4K De 2.1 à 3.54 �m

P = 20 mW

Pb S1-xSex P < 5 mW De 4.3 à 8.5 �m

Pb1-xSnxTe P < 5 mW De 8 à 34 �m

Composés II-VI Hg1-xCdxTe T < 15 K De 2.1 à 3�m

De 2.1 à 3�m

Dans ce qui suit une brève description de quelques diodes lasers couramment utilisées :

a. Diode laser conventionnelle continue Ga Al As à double hétérostructure : garantit le bon fonction-

nement sur un seul mode longitudinal et émettant entre 0.78 et 0.85 �m une puissance moyenne de

10 à 40 mW. (Figure 1-11)

b. Diode laser à puits quantique Ga Al As de type Grinsh (Figure 1-12). On peut situer des couches,

appelées puits quantiques dans la zone active permettant la quanti�cation des niveaux d�énergie


Fig. 1-11 �Schéma de base d�une diode à double hétérojonctions (DH)

Fig. 1-12 �Diode à puits quantique (QH) (GrInSCH = GradedIndex Separate Con�nement Hétérostruc-ture)

des électrons. Le con�nement élevé des porteurs et de la lumière augmente le rendement, améliore

la puissance de sortie et diminue le courant de seuil du laser. La puissance après modulation directe

peut atteindre 28 GHz.

c. DFB (Distributed Feedback Laser)(Figure 1-13), des miroirs distribués permettent d�avoir un mode

axial rendant la diode monomode en modulation élevée. Une puissance émise de quelques milliwatts

autour d�une longueur d�onde de 1.5 �m est obtenue par le matériau Ga ln As/P.

d. Réseau de diodes laser :

Le but est d�obtenir de très fortes puissances. Par exemple, un réseau (Figure 1-14) de 10 lignes de

20 lasers (un total de 200 lasers) de type Ga Al AS (10 mW) peut émettre jusqu�à 10 W continus.

Le problème qui se pose est celui de la chaleur thermique dégagée par ces lasers dont le rendement

n�est que de 25%.

Le tableau 1.2 dresse une liste de quelques diodes lasers qui sont ou ont déjà volé dans l�espace :


Fig. 1-13 �Schéma d�une diode laser DFB

Fig. 1-14 �Réseau de diodes lasers conventionnelles continues

Tableau 1:2 Les diodes lasers déjà utilisées dans des missions spatiales

Laser Application Mission / Quali�cation / paramètres clés

Instrument constructeur

Diode Spectroscopie Cassini/PIRLS Commercial Moyen-IR

JPL

Diode positionnement Rendezvous Commercial Multi-mode, CW

& capture

Nd : YAG Altimétrie MOLA McDonnell� 40 mJ, 10 Hz

Nd : YAG Altimétrie Calipso Fibertek 115 mJ, 27 Hz, 24 ns

Diode Fibre optique SRTM-Phase/ Commercial/

Calibrator JPL

Diode Comm sans �l LCE in GEO/orbit Commercial/ 1 Mbps modulation

NASDA

Diode Comm sans �l STRV-II Commercial 1 Gbps modulation

(SDL)

Diode Comm sans �l SILEX Commercial 50 Mbps modulation

(SDL)


Fig. 1-15 �Chaine de réception de base d�une liaison optique sans �l

1.3.2 Détecteurs et techniques de détection

La performance de la liaison optique dépend aussi de la sensibilité du récepteur, exprimée en termes

de photons par bit. Le coût d�augmentation de la puissance émise ou des dimensions d�antenne étant

élevé, il est cependant possible d�améliorer la sensibilité du récepteur en jouant sur des paramètres de

détection que nous verrons ci-après.

Schéma de principe d�une chaine de réception sans �l

Le schéma de base d�un récepteur optique de faisceau laser sans �l est donné sur la �gure 1-15 [5].

La chaine de réception contient : un télescope, un �ltre optique passe bande, des pertes d�insertion

en entrée, un ampli�cateur optique, des pertes d�insertion en sortie, un deuxième �ltre passe-bande, un

photodétecteur, un �ltre électrique et un circuit de décision.

Le signal optique est reçu par l�antenne télescope et ensuite concentré à l�intérieur du �ltre optique.

Ce dernier empêche une partie du rayonnement, due au bruit, d�entrer dans le système. Le rayonnement

se propage jusqu�à l�ampli�cateur optique. Le rayonnement de sortie obtenu est une version ampli�ée de

celui de l�entrée mais ironiquement avec un bruit ampli�é. Un deuxième �ltre optique peut être intégré

pour éliminer une partie de ce bruit. Le rayonnement est ensuite convertit en un signal électrique par

une photodiode, dont nous étudierons le principe dans la section suivante. Le signal électrique est ensuite

passé à travers un circuit de décision qui mesure �nalement si l�information reçue est un « 0 » ou bien

un « 1 » en fonction de l�amplitude (énergie) du signal électrique.

Composants optoélectroniques de détection

Dans cette partie, nous présenterons un aperçu des deux principaux types de photodétecteurs utilisés

dans les communications optiques sans �l à savoir les photodiodes PIN et les photodiodes à avalanche

(APD), suivi d�une brève comparaison entre ces deux types et une conclusion sur ceux qui sont utilisées

dans les communications optique spatiales.

Les photodétecteurs, appelés aussi photodiodes, sont des équipements optoélectroniques à semi-

conducteurs qui e¤ectuent l�opération inverse des sources lasers. Ils convertissent le rayonnement lumineux

incident en signal électrique.


Fig. 1-16 �Diagramme d�énergie d�une photodiode polarisée en inverse

Une partie des photons incidents [6] est absorbée dans le volume du détecteur et produit des paires

trous-électrons : chaque photon dont l�énergie est supérieure ou égale à l�énergie interdite est absorbé et

dissocie une paire de porteur et libère ainsi simultanément un électron dans la bande de conduction et un

trou dans la bande de valence. Une diode en polarisation inverse, soumise à un champ électrique élevé,

comporte une zone désertée par les porteurs libres. De ce fait, les paires créées dans la zone désertée sont

dissociées par ce champ, ce qui produit un courant inverse (Figure 1-16).

En l�absence de lumière, la diode polarisée en inverse est parcourue par le courant d�obscurité iN qui

dépend de la tension inverse v appliquée. Or à l�éclairage, la génération de paires trous-électrons entraine

l�apparition d�un photocourant iP , qui s�ajoute au courant d�obscurité pour donner un courant inverse :

i = iN + iP .

Choix du matériau Le silicium est le matériau le plus répandu et le plus performant pour le

domaine du visible et le proche infrarouge (450 < � < 1000 nm). Le germanium a son maximum de

sensibilité pour une longueur d�onde plus élevée et il est donc rencontré dans des applications spéci�ques

en infrarouge. Les photodiodes en Si génèrent moins de bruit que celle en germanium en raison de leur

plus large bande interdite. Des composés ternaires ou quaternaires peuvent aussi être utilisés tels que

l�arséniure de gallium-indium (InGaAs).

Les paramètres caractérisant les photodiodes sont les suivants :

� Le rendement quantique externe, qui représente [7] le rapport du nombre de charges élémentaires


injectées par seconde dans le circuit extérieur au nombre de photons incidents par seconde qui

éclairent la surface de la diode (Formule 1.4).

�ext =

Iphe

�inch�

(1.4)

� La sensibilité S est, par dé�nition [6], le rapport de la variation élémentaire de courant di produite

par une variation élémentaire de �ux reçu d�, pour un rayonnement donné est donné par la formule

1.5.

S =di

d�� ext

e

hv(1.5)

Où e est la charge de l�électron et hv l�énergie du photon incident.

Le �ux peut être soit énergétique �e, soit lumineux dans le cas des composants travaillant dans le

domaine visible. Dans le premier cas, on parle de sensibilité énergétique Se dont l0unité est l�ampère par

watt (A/w), tandis que dans le second cas, on parle de sensibilité lumineuse S� , dont l�unité est l�ampère

par lumen (A/lm).

� Le temps de transit des porteurs libres, dé�nit comme étant le temps que prennent ces porteurs

pour rejoindre leur zone de recombinaison à travers la zone de charge d�espace (d�épaisseur W ), ce

temps est lié au champ électrique appliqué. L�équation 1.6 donne la valeur minimale donnée par

une tension de saturation maximale vsat.

� t =W

vsat(1.6)

Photodiodes PIN Comme toute diode en électronique, la photodiode PIN est constituée d�une jonc-

tion P-N qui fut améliorée par l�introduction d�une zone intrinsèque, notée (I), relativement large et non

dopée, d�un matériau semi-conducteur.

En l�absence de polarisation ou mode photovoltaïque, elle génère une tension. En polarisation inverse

par une alimentation externe ou mode photoampérique, elle génère un courant.

Trois régions constituent la photodiode PIN (Figure 1-17).

� Une zone de charge d�espace I.

� Une région neutre de type N.

� Une région neutre de type P.

Les photons incidents arrivent sur un revêtement antire�et qui améliore le couplage de l�énergie de

l�environnement dans le dispositif. Les photons se déplacent ensuite dans la couche P+ de la diode.

L�épaisseur de la couche P+ est beaucoup plus mince que la profondeur d�absorption, appelée aussi zone

de déplétion, du matériau de telle façon que la majorité des photons arrivent dans la région (I). La lumière


Fig. 1-17 �Une photodiode PIN avec son diagramme d�énergie

incidente est absorbée dans la région (I) produisant des porteurs libres. En raison du champ électrique

élevé dans cette région, ces porteurs sont balayés et recueillis dans la jonction, à une saturation de la

vitesse de l�ordre de 107 cm/s. Cette génération et le déplacement de ces porteurs est à l�origine du

photocourant.

Le principal facteur limitant les applications sans �l est la capacité de la jonction du dispositif : ceci

peut être réalisé du fait que dans ce type d�applications, les équipements doivent être relativement larges

de surface pour être capables de collecter le maximum de puissance rayonnante donc la capacité peut

être relativement importante.

Photodiodes à avalanche Une photodiode à avalanche (APD) est une photodiode utilisée dans des

conditions particulières lui permettant d�augmenter sa sensibilité et d�améliorer sa rapidité. Son archi-

tecture est similaire à une photodiode PIN à la di¤érence que pour chaque photon absorbé par la couche

intrinsèque, plus qu�une paire trou-électron peut être générée. Il en résulte que les APDs ont un gain

supérieur à celui des PINs.

La photodiode est polarisée avec une tension inverse légèrement inférieure à la tension de claquage. Les

porteurs créés par e¤et photoélectrique ont une énergie cinétique su¢ sante pour créer de nouvelles paires

trous-électrons par collisions ionisantes dans la zone de transition. Les nouveaux porteurs eux-mêmes,

accélérés par le champ électrique intense, vont donner naissance à d�autres paires et ainsi de suite. Il

s�agit du phénomène d�avalanche (Figure 1-18).

Le courant d�origine photoélectrique est multiplié par un facteur M , représentant le gain, qui dépend

de la tension inverse v (Figure 1-19)

Cette variation peut être décrite par la relation 1.7 :


Fig. 1-18 �Multiplication par avalanche des paires trou-électron dans la région intrinsèque dans unediode PIN polarisée en inverse.

Fig. 1-19 �Variation du coe¢ cient multiplicateur en fonction de la tension inverse


M =1

1� ( vVB )m

(1.7)

Où m est un coe¢ cient valant de 3 à 6 et Vb la tension de claquage de la photodiode, dont la valeur

varie entre 100 et 200 Volts. Le facteur M reste unitaire jusqu�à une tension d�environ 40 V dans le cas

d�une diode PIN. Cette valeur est multipliée exponentiellement de quelques dizaines à quelques centaines

pour une diode à avalanche. Il faut néanmoins limiter cette valeur pour assurer un fonctionnement stable

de la photodiode.

Le coe¢ cient multiplicateur M varie aussi avec la température à cause de la dépendance de la tension

de claquage par rapport à ce paramètre.

L�inconvénient de ce fonctionnement est que le processus d�avalanche génère un excès de bruit en

raison du courant circulant dans le dispositif. Ce type de bruit peut être dégradant pour les liaisons

optiques sans �l.

Comparaison entre une photodiode PIN et une photodiode à avalanche Les photodiodes

APDs produisent un gain dans le photocourant généré or les photodiodes PIN génèrent au plus une paire

« trou-électron » par photon incident.

La dépendance du gain en fonction du courant et de la température suit une loi non linéaire, les

APDs manifestent alors un comportement non linéaire dans leur régime opérationnel. L�intégration de

circuits externes pour améliorer cette situation, ainsi que pour générer de hautes tensions de polarisation,

augmente le coût et la �abilité du système. Les APDs ne conviennent pas aux applications où la taille et

le poids sont des exigences importantes.

Le tableau 1.2 résume des caractéristiques de photodiodes PIN et APD [8] :

Tableau 1:2 Les caractéristiques des photodiodes PIN et à avalanche

Charactéristique Photodiode PIN Photodiode à avalanche

Bande passante de démodulation Dizaines de MHz Centaines de MHz

à dizaines de GHz à dizaine de GHz

Gain du photocourant 1 102 � 104

Circuit auxiliaire destiné Aucun Tension de polarisation élevée

Circuit de compensastion de température

Linéarité Elevée Faible - préféréable pour les applications numériques

Coût Faible Modéré à élevé

Il existe une grande variété de diodes PIN à coût relativement faible et avec des longueurs d�onde


variées qui possèdent des propriétés optoélectroniques linéaires et, contrairement aux APDs, peuvent être

polarisées par de petits équipements.

Le tableau 1.3 dresse une liste de photodiodes PIN et ADP réalisées en di¤érents matériaux avec leurs

gains et sensibilités respectifs [8].

Tableau 1:3 Exemples de photodiodes PIN et à avalanche

Matériau et structure � (nm) Sensibilité (A=W ) Gain / M

Si PIN 300 - 1100 0.5 1

Ge PIN 500 - 1800 0.7 1

InGaAs PIN 1000 - 1700 0.9 1

Si APD 400 - 1000 77 150

Ge APD 800 - 1300 7 10

InGaAs APD 1000 - 1700 9 10

Les diodes PIN possèdent une sensibilité plus faible que les APDs du même matériau semi-conducteur,

et un facteur multiplicateur de gain unitaire. Dans le cas des APDs, la sensibilité est multipliée par le

facteur M pour des valeurs maximales de quelques dizaines d�ampères par watt.

Un grand nombre de liaisons optiques sans �l internes utilisent les photodétecteurs en Si en raison de

leur coût. Cependant, pour des liaisons à grandes distances, sont employées les photodiodes composées

opérant à des longueurs d�onde plus longues pour augmenter la quantité de puissance transmise et pour

améliorer la sensibilité du récepteur.

En choisissant le type de photodiode utilisé, il est question de trouver un compromis entre les exigences

de coût, de performances et de sécurité.

Les tubes photomultiplicateurs Outre les photodiodes PIN et à avalanche, un autre type de pho-

todétecteur est devenu populaire dont le principe de fonctionnement est inspiré des APDs, les tubes

photomultiplicateurs (PMT). Ce détecteur permet de compter les photons individuellement. Il est sen-

sible de l�ultraviolet au proche infrarouge, le temps de réponse est de l�ordre de la nanoseconde.

Les photomultiplicateurs sont constitués d�un tube à vide en verre contenant une photocathode (Fi-

gure 1-20), plusieurs dynodes, et une anode. Les photons incidents frappent le matériau constituant la

photocathode, celui-ci forme une �ne couche déposée sur la fenêtre d�entrée du dispositif. Des électrons

sont alors produits par e¤et photoélectrique. Les électrons sont dirigés vers le multiplicateur d�électrons

par l�électrode de focalisation.

Le "multiplicateur d�électrons" est constitué d�un ensemble d�électrodes, appelées dynodes. Les élec-

trons quittent la photocathode avec une énergie correspondant à celle du photon incident (moins l�énergie


Fig. 1-20 �Schéma de principe d�un tube multiplicateur couplé à un scintillateur.

de fonctionnement de la photocathode). Ils sont accélérés par le champ électrique et arrivent sur la pre-

mière dynode avec une énergie beaucoup plus importante. Lorsqu�ils frappent celle-ci, d�autres électrons

de moindre énergie, mais plus nombreux, sont émis. Ceux-ci sont à leur tour accélérés en direction de la

deuxième dynode, et le processus continue. La structure de la chaîne de dynodes est telle que le nombre

d�électrons émis augmente toujours à chaque étape de la cascade. Finalement, l�anode est atteinte, où

l�accumulation de charges crée une brève impulsion de courant, qui marque l�arrivée d�un photon sur la

cathode.

Techniques de détection optique

On classi�e généralement les techniques de détection, selon leur mode de fonctionnement, en deux

grandes classes :

La détection directe Cette méthode consiste en une conversion directe de la puissance optique reçue

Pr (Watt) en signal électrique dans un intervalle de temps donné, pour pouvoir ensuite discriminer entre

deux types de signaux, le signal « 1 » correspondant à la présence du signal Pon et le signal « 0 »

correspondant au contraire au Po¤.

La �gure 1-21 montre un schéma conceptuel de base d�un récepteur à détection directe.

Le �ux laser incident est collecté par un télescope. Un �ltre permet de réduire la quantité de bruit.

La détection cohérente Dans cette méthode, le détecteur reçoit simultanément deux signaux optiques

« quasi-cohérents » . L�un est le signal lumineux reçu, de fréquence FS , l�autre est un signal de référence

d�un oscillateur local (OL) à une fréquence FLO identique ou légèrement décalée d�une centaine de MHz

par exemple. L�interférence entre ces deux signaux est détectée en utilisant une paire de photodiode. La


Fig. 1-21 �Schéma conceptuel d�une détection directe

�gure 1-22 illustre un schéma conceptuel d�un récepteur cohérent.

Notation 1.2 On appelle détection « homodyne » le cas où FS = FLO, et détection hétérodyne le cas

symétrique.

Ces techniques de détection cohérente sont complexes, car elles nécessitent une acquisition et une

poursuite en fréquence pour tenir compte du décalage Doppler-Fizeau 2 des deux satellites.

Exemple [4]

Si � = 1.55 �m et v = 7 km/s, la fréquence hétérodyne variera entre �4,5 et +4,5 GHz, sur une orbite

donnée.

Aussi, il est nécessaire que le signal d�entrée soit en phase avec celui de l�oscillateur local. Ceci implique

que toute distorsion de phase dans le signal optique reçu introduira un taux de bit plus grand comparé

à la détection directe. [9]

Les projets utilisant la détection cohérente malgré leurs performances théoriques excellentes ont été

jugées trop complexes et peu �ables pour les applications spatiales entre satellites dé�lants.

La littérature [4] annonce un gain théorique de 3 dB à 6 dB de la sensibilité de détection FSK et PSK

hétérodyne, par rapport à la détection directe. Malheureusement, cet avantage n�a jamais été réellement

2L�e¤et Doppler est le décalage de fréquence d�une onde acoustique ou électromagnétique entre la mesure à l�émissionet la mesure à la réception lorsque la distance entre l�émetteur et le récepteur varie au cours du temps. Si on désigne defaçon générale ce phénomène physique sous le nom d�e¤et Doppler, on réserve le terme d�e¤et Doppler-Fizeau aux ondeslumineuses.


Fig. 1-22 �Schéma conceptuel d�une détection cohérente

exploité pour les projets spatiaux, à cause de la complexité instrumentale impliquant plus de poids et

de consommation en énergie de bord. La NASA et l�Agence Spatiale Européenne ont e¤ectué des études

très poussées dans ce domaine, mais ont �xé leur choix, dans l�immédiat, sur des méthodes de détection

directe [4].

1.3.3 Optique de couplage et de �ltrage : Antennes et multiplexeurs

Pour collecter le �ux lumineux émis par la diode laser, le mettre sous la forme d�une onde quasi-plane,

puis recevoir le maximum de ce �ux à la réception, il faut disposer d�une antenne optique c�est-à-dire

d�un télescope de haute qualité, qui s�adapte aux conditions spatiales. Les aberrations de cet instrument

se traduiront dans le plan image de réception par un manque de concentration de l�énergie et donc une

perte du signal. D�où la nécessité de concevoir des télescopes « limités par la di¤raction » . Puis, pour

augmenter la puissance de la diode laser, le multiplexage permet de coupler plusieurs sources lasers à

di¤érentes longueurs d�onde, sur le même télescope et émettant simultanément dans la même direction.

Antennes et télescopes

La fonction de l�antenne est d�assurer la meilleure concentration possible de l�énergie lumineuse émise

dans le plan de l�antenne de réception (télescope). Pour cela, il faut conserver la qualité du faisceau laser

d�une part, et réaliser des antennes de haute qualité optique d�autre part, en minimisant les aberrations

qui ont pour e¤et d�étaler l�énergie lumineuse dans le plan de l�antenne de réception.


Les principaux défauts à corriger dans les télescopes sont :

� La défocalisation de source laser. Il fut démontré [4] qu�un défaut de surface d�onde provoque une

chute d�intensité lumineuse au centre de la tache de di¤raction au niveau de l�antenne de réception.

Le défaut de surface d�onde correspond à la défocalisation : �z = �N2

N : nombre d�ouverture du télescope ayant une valeur typique de 5.

� L�aberration sphérique et l�astigmatisme, qui intervient surtout lorsque le télescope se dérègle : un

excentrement ou une rotation qui interviennent sur les miroirs ou les lentilles provoquent ce genre

de défauts.

Pour obtenir une faible divergence et donc un gain d�antenne élevé, on place dans le plan focal d�un

télescope de très bonne qualité une diode laser. La divergence de la sortie du télescope dépendra :

� De la di¤raction de la pupille.

� Des aberrations du télescope et de la diode laser.

� De la répartition d�amplitude du faisceau lumineux sur la pupille de sortie du télescope.

Le calcul de la distribution d�amplitude à l�in�ni dans la direction�!U (u,v) est donné par la formule

de Huygens-Fresnel :

A(u; v) = k

Z Z +1

�1f(xp; yp)e

j�(u;v;xp;yp)ej2��(xpu+ypv)dxpdyp (1.8)

Une formule dérivée de l�intégrale de Fresnel détermine le rayon angulaire «�» de la lumière di¤ractée

par la pupille circulaire de diamètre D à la longueur d�onde � : � = 1:22 �D

Le diamètre de la tache lumineuse, à la réception, sera : �tache = 2�L

La �gure 1-23 montre quelques exemples de télescopes fréquemment utilisées. Ils sont classés en deux

grandes catégories :

1. Les télescopes dioptriques : A base de lentilles, ils présentent l�avantage de ne pas avoir d�occultation

centrale mais sont très limités en diamètres, et à focale donnée, ils sont très encombrants. Les

objectifs les plus utilisés sont ceux de Gauss (Figure 1-24), Fish-eye et les téléobjectifs.

2. Les télescopes à miroirs :

Il s�agit de télescopes à un, deux ou trois miroirs asphériques. Les surfaces sont coniques : ellipsoïdes,

hyperboliques, paraboliques ou sphères déformées. Ils permettent d�obtenir de grandes ouvertures et sont

peu encombrants pour une focale donnée, mais présentent souvent l�occultation centrale. Les plus utilisés

sont de type Cassegrain, Ritchy-Chrétien, Newton (Figure 1-23), Grégory, Schmidt-Cassegrain, télescopes

à trois miroirs de Paul et du type Korch.

Remarque 1.3 On utilise souvent des télescopes de type Cassegrain à bord de satellites, en raison de

leur encombrement limité qui diminue la taille et la masse du satellite.


Fig. 1-23 �Télescopes à miroirs les plus utilisés

Fig. 1-24 �Objectif de Gauss


Fig. 1-25 �Couplage par polarisation

Fig. 1-26 �Couplage spectral par lames dichroïques

Multiplexage

Pour augmenter le débit de transmission, il est nécessaire d�augmenter la puissance du laser de façon

à conserver un bon rapport signal sur bruit. Etant donné que les technologies actuelles ne permettent pas

encore de monter trop haut en puissance (un maximum de 100 mW environ pour une diode Ga Al As

monoruban et monomode), plusieurs diodes lasers sont juxtaposées sur le même télescope à des longueurs

d�onde légèrement di¤érentes. Ceci peut être e¤ectué suivant deux di¤érentes techniques :

a. Couplage par polarisation

Une onde polarisée rectiligne perpendiculairement au plan d�incidence se ré�échit complètement sur

une lame séparatrice à 45� (Figure 1-25). On peut donc, par ce moyen, coupler deux ondes et ainsi doubler

la puissance, pour la même longueur d�onde.

b. Couplage spectral par lames dichroïques

Ce procédé possède l�avantage d�être à une seule longueur d�onde (�ltrage très sélectif de la lumière

parasite), mais présente l�inconvénient de ne permettre le couplage que de deux ondes polarisées per-

pendiculairement. Pour augmenter le nombre de voies, il faut jouer sur le multiplexage en fréquence ou

en longueur d�onde. Au moyen de lames dichroïques travaillant en ré�exion et transmission, on peut

augmenter le nombre de canaux (Figure 1-26).

Les opérations de démultiplexage ou de �ltrage s�opèrent symétriquement sur le terminal de réception.


1.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons étudié, de manière approfondie, les sources laser et les di¤érents types

qui existent. Dans une liaison inter-satellitaire, les lasers à semi-conducteurs sont recommandés pour les

liaisons à hauts débits, et les lasers solides pompés par diodes pour les très grandes distances. Le principe

de la détection fut aussi abordé, avec une première étude des détecteurs optiques tels que les photodiodes

P-I-N et les photodiodes à avalanche, suivi des techniques de détection directe et cohérente.

Finalement, nous proposons une brève description du principe des antennes télescopes embarquées,

et les principales contraintes de leur fabrication.

Chapitre 2

Acquisition, Poursuite et Pointage

2.1 Introduction

Dans une liaison de transmission entre deux satellites orbitant autour de la terre, avec des vitesses dif-

férentes et sur des plans orbitaux di¤érents, les deux terminaux doivent préalablement et périodiquement

se repérer, s�aligner mutuellement avec une grande précision angulaire et rester dans cette con�guration

le plus longtemps possible. Ce temps étant dé�nit par la visibilité et les périodes orbitales des deux

terminaux. Ces opérations constituent le système d�Acquisition, Poursuite et Pointage, noté ATP pour

l�appellation en anglais « Acquisition, Tracking and Pointing » .

Dans ce chapitre, nous présenterons une description générale des méthodes d�acquisition (repérage

mutuel des deux terminaux optiques), le principe de la poursuite (maintien de l�alignement réciproque)

et l�avantage qu�o¤re un bon pointage du faisceau dit « pointage en avant » . Notre intérêt est porté sur

le cas où l�un des deux terminaux est en orbite basse et le deuxième en orbite géostationnaire.

2.2 Description du problème

Nous allons voir dans le dernier chapitre qui porte sur l�évaluation du bilan de puissance que pour

optimiser au mieux la puissance reçue, il est nécessaire de minimiser les erreurs de pointage causées par les

vibrations des deux terminaux émetteur et récepteur. Le sous-système acquisition, poursuite et pointage

propose une solution de compensation à ces vibrations.

L�analyse d�un système ATP commence avant tout par la description de l�angle de pointage en avant

qui résulte du mouvement relatif et continu des deux satellites. Cet angle doit être correctement estimé

pour permettre de re-pointer le faisceau laser émis dans une nouvelle direction correspondant à la nouvelle

position du satellite récepteur.

Le pointage initial est basé sur la détermination des positions des deux satellites, suivi du processus

de poursuite.

31

CHAPITRE 2. ACQUISITION, POURSUITE ET POINTAGE 32

Le satellite GEO est toujours initiateur de la communication. L�ordre lui provient d�une station au sol

en données de télécommande pour solliciter le satellite LEO en vue de transmettre des données (images,

vidéo, internet . . . ).

La position du satellite LEO peut être délivrée au satellite par le système de positionnement GPS1.

Le satellite GEO pourra donc calculer l�angle de pointage en avant. Ainsi, il pourra diriger sa balise

laser de détection pour couvrir le satellite LEO, de telle façon que lorsque le satellite LEO e¤ectue son

voyage orbital, il pourra toujours intercepter le signal.

Le satellite LEO est muni d�un système à base de capteurs et le signal résultant sera utilisé pour

moduler le faisceau laser et transmettre le signal au satellite GEO. Ce dernier pourra par la suite retrans-

mettre les données à un autre satellite ou à une station au sol. La dernière étape ne fera pas l�objet de

notre étude.

Le sous-système ATP est intégré au système d�émission-réception et les signaux reçus sont utilisés

pour la détection et par le sous-système ATP. Le schéma de liaison sera présenté un peu plus loin.

Il existe deux approches pouvant être employées pour la détection et acquisition du satellite LEO. La

première est celle du faisceau à balayage où le faisceau laser du terminal GEO devrait scanner la région

ou pourrait se trouver le satellite LEO. Sachant que, par dé�nition, la localisation des satellites en orbite

basse est connue ayant de petites erreurs de précision.

La deuxième est celle du faisceau large, qui consiste à émettre un faisceau de faible directivité en

direction de l�éventuelle position du satellite LEO. Une comparaison sera e¤ectuée entre ces deux mé-

thodes.

Concernant l�étape de poursuite, qui s�exécute tout au long du maintien de la communication, elle

opère sur une partie du faisceau de communication pour corriger la position angulaire de l�antenne

d�émission et celle de réception à l�aide du mécanisme de pointage �n, pour les maintenir en direction

l�un de l�autre, tout en tenant compte de l�impact des vibrations.

Plusieurs approches ont été développées pour améliorer le système de poursuite, notamment au JPL

(Jet Propulsion Laboratory) [10, 11], à la NASA et au MIT Lincoln Labs [12, 13]. L�amélioration vise à

réduire l�impact des vibrations des sous-systèmes du satellite qui a¤ectent la direction du faisceau laser.

Trois types de faisceaux peuvent être échangés durant cette étape :

� Le faisceau de balise, ne transportant aucune information utile, il sert seulement à détecter le

satellite LEO.

� Un faisceau de communication pouvant transporter des commandes de poursuite.

� Un faisceau de données véhiculant de l�information utile.

1GPS (Global Positioning System) est le principal système de positionnement par satellites mondial actuel. C�est unensemble de 24 satellites orbitant autour de la terre et grâce auquels un récepteur sur terre, ou sur une orbite inférieure àcelle des satellites GPS peut être positionné avec une bonne précision.


2.3 Description fonctionnelle et diagramme de séquence

La �gure 2-1 présente le diagramme de séquence2 du système ATP et les interactions entre le terminal

LEO et le terminal GEO.

Une balise d�acquisition laser sur le satellite GEO est soit à faisceau large soit à faisceau étroit balayée

à travers l�incertitude d�attitude du satellite LEO. La direction du faisceau d�acquisition vers une position

anticipée du terminal LEO (comme les deux satellites sont en mouvement) est calculée à partir d�un angle

nommé « angle de pointage en avant » (PAA) ou niveau du terminal GEO.

Le processus acquisition - poursuite englobe quatre principales étapes :

� Le satellite GEO reçoit la position du satellite LEO par GPS, qui possède l�avantage de fournir

des positions avec une haute précision. Il dirige alors sa balise de rechercher en direction supposée

du satellite. En même temps, le satellite LEO recherche un champ de vision correspondant à l�in-

certitude d�attitude du satellite GEO qui est de �0,5 degrés jusqu�à ce que la balise soit détectée.

L�incertitude d�attitude du LEO est de �0,4 degrés (Figure 2-2).

� Le satellite LEO se con�gure en mode de poursuite, déclenche le sous-système du laser de commu-

nication et dirige le faisceau de données vers le satellite GEO (Figure 2-3).

� Le télescope du satellite GEO recherche dans son champ de vision le faisceau de données, se recon-

�gure à son tour en mode de poursuite et émet une nouvelle balise de poursuite à faisceau étroit

cette fois-ci vers le satellite LEO (Figure 2-4).

� Le satellite LEO éteint sa balise de poursuite et pointe, avec précision, le faisceau de données vers

le télescope du satellite GEO et la liaison est éteinte. Le signal à haut débit commence alors à

s�émettre vers le satellite GEO.

2.4 Architecture en blocs du système ATP

La �gure 2-5 représente un schéma de base des di¤érents blocs fonctionnels constituant le sous-système

ATP à bord des deux terminaux LEO et GEO, ainsi que les interactions entre eux.

Comme les données doivent être transmises du satellite LEO vers le satellite GEO. Le premier doit

contenir un laser à haut débit et le second un récepteur à haut débit, et ceci étant, chronologiquement,

après le processus d�acquisition.

Chaque plateforme est subdivisée en un sous-système d�émission et un sous-système pour la réception.

Le sous-système d�émission du satellite GEO consiste en l�émission d�une balise d�acquisition laser.

Celle-ci sera interceptée par le sous-système de réception du terminal LEO.

2Les diagrammes de séquences sont la représentation graphique des interactions entre les acteurs et le système selon unordre chronologique dans la formulation UML (Uni�ed Modeling Language).


Station au sol GEO LEO

Posit ion et vitesse du LEO (GPS)

Calcul de l'angle de pointage en avant

Emission de la balise d'acquisit ion

Acquisit ion de la balise

Configuration en mode poursuite

L'antenne recherche le faisceau de données

Emission de laser de communication

Configuration en mode poursuite

Emission d'une balise de poursuite

Eteindre la balise de poursuite

Emission des données à haut débit

Eteindre la liaison

Transfert des données

Fig. 2-1 �Diagramme de séquence du processus ATP


Fig. 2-2 �Phase I d�acquisition.

Fig. 2-3 �Phase II d�acquisition


Fig. 2-4 �Phase III d�acquisition

2.4.1 Système ATP sur le terminal LEO

Le boitier laser (source laser, modulateur, ampli�cateur . . . ) d�émission est suivi d�un anamorphoseur3

rendant le faisceau lumineux circulaire, et d�un dispositif de pointage en avant déplaçant un miroir d�un

angle donné.

Le pointage en avant (PAA pour Point-Ahead Angle) permet de compenser le déplacement orbital

relatif des deux satellites dans le pointage du faisceau de communication.

Pour séparer entre le faisceau émis et les faisceaux reçus, un isolateur est placé pour éviter que la

lumière en sortie du PAA ne se ré�échisse à l�intérieur du circuit de réception.

Le rôle du récepteur de balise est celui de l�acquisition et de la poursuite. Pendant l�acquisition, le

faisceau lumineux reçu est positionné par « miroir de pointage grossier » sur un champ de poursuite.

3Une anamorphose est une déformation réversible d�une image à l�aide d�un système optique - tel un miroir courbe - ouun procédé mathématique.


Fig.2-5�ArchitectureenblocsfonctionnelsdusystèmeATP


Fig. 2-6 �Système d�acquisition et de poursuite d�un terminal LEO

Les erreurs du signal de détecteur de poursuite sont transmises par asservissement jusqu�au mou-

vement mécanique du mécanisme de pointage �n qui agit en repositionnant, avec précision, l�antenne

télescope. De même, les erreurs du signal d�acquisition sont transmises par le même dispositif d�asservis-

sement au système de pointage grossier. (Figure 2-6)

L�optique de réception et d�émission peut être commune si les longueurs d�onde sont su¢ samment

distinctes. Par exemple, 0,53 �0,60 �m pour la balise et 1,06 �1,55 �m pour le signal de communication

à haut débit.

2.4.2 Système ATP sur le terminal GEO

L�émetteur de balise se trouvant sur le satellite GEO contient un laser fonctionnant en deux modes :

� Le mode d�acquisition, de très courte durée (20 ms)

� Le mode de poursuite, de longue durée, durant lequel des données de commande peuvent être

transmises.

L�optique d�anamorphose, le dispositif de pointage en avant et l�isolateur d�émission-réception réalisent

les mêmes fonctions que ceux du terminal LEO.

Le récepteur à haut débit e¤ectue trois principales fonctions :

� La réception du signal d�information à haut débit.

� Les fonctions d�acquisition et de poursuite qui maintient le faisceau étroit sur le détecteur de

communication tout en poursuivant le terminal LEO.

� Fournir des informations de pointage au dispositif de pointage grossier (ou �n) sur la balise (ou


faisceau de communication) laser avec précision.

Les signaux d�erreur du détecteur sont traduites par la boucle d�asservissement d�acquisition �pour-

suite au mécanisme de pointage grossier ou au pilotage �n du télescope.

De même pour le satellite GEO, l�optique peut être commune pour l�émission et la réception. Le

faisceau de balise est large, celui de communication, par contre, est beaucoup plus étroit, ce qui nécessite

un contrôleur de largeur du faisceau.

2.5 Utilisation du GPS

La position du satellite GEO peut être déterminée à partir de ses données d�éphémérides provenant des

observations de la station au sol et des calculs orbitaux, avec une mise à jour autant que possible délivrant

une précision de 10 kilomètres, et équipé à bord d�un senseur d�étoile pour les données d�attitude.

La position du satellite LEO peut être obtenue directement en employant la constellation de satellites

GPS se trouvant à une altitude moyenne de 20 000 km. La précision de position du satellite LEO est

alors de l�ordre de quelques mètres, particulièrement en employant le format de GPS di¤érentiel4 [14].

Ceci rend le pointage de balise plus simple et les opérations d�acquisition, poursuite et pointage plus

rapides.

Toutefois, il est important de prévoir, en cas de panne du récepteur GPS à bord du LEO, de faire

appel à des stations au sol pour fournir les éphémérides au moyen de récepteurs SGLS5. Le terminal doit

être aussi équipé de senseur d�étoile et d�instruments de guidage inertiel.

Remarque 2.1 Dans les futures architectures de GPS, il sera possible d�implémenter des faisceaux diri-

gés vers le haut permettant de localiser les satellites en orbite géostationnaire avec un degré de précision

de l�ordre de quelques dizaines de mètres [9].

2.6 Description des trois opérations : pointage, acquisition et pour-

suite

2.6.1 Pointage en avant

Pour permettre l�acquisition et la poursuite avec une précision de l�ordre du microradian, il faut tenir

compte du mouvement relatif des deux satellites et du fait que la lumière n�a pas une vitesse in�nie (3:108

m/s). Un dispositif électromécanique servant à déplacer un petit miroir, permettra de corriger la direction

4Techniques de correction di¤érentielle utilisées pour améliorer la qualité de l�emplacement des données rassemblées àl�aide des récepteurs du système de positionnement mondial (GPS).

5Récepteur de faisceau hertzien en bande S.


Fig. 2-7 �Principe de pointage en avant

du faisceau émis d�un angle " dépendant des positions des deux satellites et de leurs vitesses relatives. La

�gure 2-7 décrit le principe du déplacement relatif des deux satellites [4].

Le satellite LEO, par exemple, reçoit à un instant T0 un signal lumineux en provenance du satellite

GEO, et doit rediriger son faisceau dans une direction légèrement décalée d�un angle " appelé aberration

de vitesse ou angle de pointage. Cet angle est aussi celui de rotation du miroir du dispositif de pointage

en avant.

La �gure 2-8 décrit, de façon simpli�ée, la géométrie de déplacement du satellite GEO par rapport

au satellite LEO.

Le satellite GEO, après avoir émis son faisceau, se déplace d�une distance AA�avec une vitesse�!VG:

Nous avons : sin " = AA0

h

h étant très grand :

sin " = " =AA0

h(2.1)

Si nous supposons que le satellite GEO se déplace à une vitesse�!VG; il parcourra AA0 en un temps

dt = AA0

�V :


Fig. 2-8 �La géométrie de l�angle de pointage en avant.

Cette période de temps correspond aussi à celle où le faisceau parcourt la distance qui sépare LEO

de GEO : dt = hc

c = 3:108m=s:

D�où : AA0

�V = hc

En remplaçant dans la formule 2.1 :

" =�V:h

c:1

h=�V

c(2.2)

Comme le trajet lumineux est double, LEO vers GEO puis GEO vers LEO, l�angle de déplacement

réel est :

"aller�retour = 2" =2�V

c(2.3)

Avec : �V = VGEO � VLEOSi : VGEO = 3; 1km=s

VLEO = 6; 8km=s

Alors : "aller�retour = 25 �rad

L�angle de pointage dépend linéairement et uniquement des vitesses relatives des deux satellites. La

�gure 2-9, qui trace l�angle "aller�retour en fonction de �V; montre que pour une di¤érence de vitesses

maximale de 10 km/s entre un satellite LEO et un satellite GEO [9], l�angle de pointage en avant est

d�environ 65 �rad.

2.6.2 Acquisition

Il existe deux méthodes d�acquisition. Le satellite GEO peut éclairer de son cône d�incertitude, soit

globalement ou en balayant par éléments �b (Figure 2-10) le cône 2�G. Le faisceau de balise peut rechercher


Fig. 2-9 �Variation de l�angle de pointage en avant en fonction des vitesses relatives des deux satellites.

le satellite LEO de deux manières :

Eclairage par faisceau large

Cette méthode consiste à générer un faisceau large pour couvrir toute la région d�incertitude du

satellite LEO. Elle nécessite une grande puissance et un faible taux de répétition d�impulsions.

Le terminal LEO, grâce à sa caméra d�acquisition qui couvre tout son domaine d�incertitude 2�L

(Figure 2-10); est dirigé vers le satellite GEO (2�L = �3000 à 4000�rad typiquement). Le cône de

recherche éclairé par le satellite GEO est important (2�G est du même ordre de grandeur que 2�L voir

plus grand) et si on veut couvrir instantanément tout le cône 2�G, la balise doit être su¢ samment

lumineuse.

Cette solution conduit à des diodes laser délivrant une puissance lumineuse continue de l�ordre d�une

dizaine, voir même d�une centaine de watts. La solution utilisée dans SILEX [15] fut de coupler les diodes

laser sur �bres optiques, pour un éclairement uniforme dans le cône.

Remarque 2.2 Cette méthode possède l�avantage de coupler correctement l�énergie lumineuse dans la

bonne étendue géométrique. Mais le rendement reste faible (environ 50% de l�énergie lumineuse est perdue

dans les �bres de couplage).

A la réception de la balise par le satellite LEO, le signal lumineux est amené au centre du champ de

la caméra d�acquisition. Ce mouvement est e¤ectué par un mécanisme rapide. La détection et la mesure


Fig. 2-10 �Méthodes d�acquisition entre un satellite LEO et un satellite GEO [15]

de position se font sur une mosaïque CCD à grand champ (�3000 à 4000 �rad).

La �gure 2-11 montre l�éclairage du satellite LEO par le satellite GEO dans le cas de faisceau large.

Le récepteur de balise du satellite LEO reçoit une impulsion toutes les 1=N secondes. l�énergie émise

par impulsion EB; est donnée par la formule :

EB =PmoyN

(2.4)

N : Nombre d�impulsions par seconde.

Pmoy : La puissance moyenne de la balise laser.

L�énergie reçue par impulsion, EBR; est donnée par 2.5 [9].

EBR =EB:DR

2

��2:R2=Pmoy:DR

2

��2:N:R2(2.5)

DR : Diamètre de l�antenne de réception.

R : Distance moyenne LEO - GEO de 40 000 km.

�� : Angle de divergence de la balise, qui doit être égale à l�incertitude d�attitude de LEO (�0; 2�).

Eclairage par balayage d�un faisceau étroit

Cette méthode consiste à balayer la région d�incertitude du satellite LEO avec un faisceau étroit

(� 800 �rad), ayant un taux de répétition élevé d�impulsions laser, et chaque impulsion avec une faible

puissance comparée à la première méthode.

Cette solution met en jeu une puissance lumineuse plus faible, mais nécessite un système de dé�exion

du faisceau (miroir galvanométrique, piezo ou acousto-optique) qui est fragile et très délicat à mettre en

�uvre.


Fig. 2-11 �Acquisition avec un faisceau large

En outre, elle consiste à adopter une stratégie d�acquisition assez longue du point de vue « temps

d�acquisition » , ce qui peut être une véritable contrainte pour certains systèmes. Tout dépend du cahier

de charge de la mission.

La �gure 2-12 montre l�éclairage du satellite LEO par le satellite GEO dans le cas d�un faisceau à

balayage. Nous supposons que le récepteur du terminal LEO reçoit M impulsions toutes les 1/N secondes.

L�énergie émise, ES ; est donnée par la formule :

ES =PmoyN:M

(2.6)

N:M : Nombre total d�impulsions par seconde.

Pmoy : La puissance moyenne du faisceau de balise.

L�énergie reçue par impulsion, ESR; avec une largeur de faisceau �S peut être exprimée par 2.7 [9].

ESR =ES :DR

2

�S2:R2=

Pmoy:D2R

�S2:N:M:R2(2.7)

Avec : �S2 =��2

M :


Fig. 2-12 �Acquisition à balayage d�un faisceau étroit.

Comparaison des deux approches

Comme �S2 =��2

M ; en remplaçant dans la formule 2.7 :

ESR =Pmoy:DR

2

��2

M :N:M:R2=Pmoy:DR

2

��2:N:R2(2.8)

Nous pouvons donc dire que si la puissance moyenne d�émission est la même pour les deux méthodes,

ainsi que les diamètres des antennes de réception, l�énergie reçue par impulsion serait identique.

Néanmoins, la di¤érence apparait signi�cative en considérant les bruits de fond. En e¤et, lorsque le

télescope de réception de balise est dirigé vers le haut en direction du satellite GEO, le Soleil (ou la Lune)

peut se trouver dans son champ de vision et peut introduire des interférences. Un �ltrage (en bande de

base) doit être intégré pour sélectionner la lumière correspondant à la balise (en fonction de la longueur

d�onde utilisée) et bloquer la majorité des interférences solaires.

La puissance de crête reçue par le récepteur de balise est donnée par l�équation 2.9 [9].

PR =Pmoy(DR

2)T0N:�� :�T 2R2

(2.9)

PR : La puissance reçue par le photodétecteur.

�T : La largeur du faisceau émis par le GEO.


N : Taux d�impulsions.

�� : Taille des impulsions.

T0 : Le rendement optique du récepteur de balise.

Le rendement quantique du photodétecteur est donné par la relation :

Q =Taux de photoélectrons en sortieTaux de photons en entrée

(2.10)

Le courant IPR reçu après détection est dé�nit par la relation :

IPR = q(Taux de photoélectrons en sortie) = q:Q(Taux de photons en entrée) (2.11)

q : La charge de l�électron.

Le nombre de photons par unité de temps est déduit à partir de la puissance reçue et de l�énergie

d�un photon, donc :

IPR = q:Q:PRh�

(2.12)

D�un autre côté, nous avons un courant IB; généré par une source de bruit telle que la Lune, avec un

rayonnement spectral N�(watts=cm2:sterA) et qui est donné par la relation 2.13 [9].

IB =�2:Q:N�:DR

2:�R2:��:T0:q

h�(2.13)

Cherchons alors à estimer la largeur du champ de vision de réception de la balise �R:

�� : La bande passante du signal de balise d�acquisition.

Ainsi, le bruit grenaille6 généré sera donné par :

IN2 = 2q:IB:�f (2.14)

�f : la bande passante électrique du �ltre et qui peut être approximée [9] par 0; 4=�� :

Le rapport S/B pour la détection du signal d�acquisition est donné par :

S=B =IPRIN

(2.15)

En remplaçant 2.12 et 2.14 dans 2.15, nous obtenons la largeur du faisceau de réception de la balise

6Un bruit grenaille est un bruit électronique également appelé en anglais shot noise. Il est causé par le fait que le courantélectrique n�est pas continu mais constitué de porteurs de charge élémentaires (électrons).


au niveau du LEO :

�R =

�PmoyDR

�N(S=B)(�T 2)(R2)

� �Q:T0

0; 8(h�)��(N�)��

�1=2(2.16)

Pour réduire le temps d�acquisition de la balise par le récepteur, il est évident de prendre �R le plus

large possible, a�n de couvrir toute la région d�incertitude du LEO. Pour cela, il faut maximiser les termes

dans le nominateur de la formule 2.16 et minimiser ceux du dénominateur, dans la mesure du possible

pour chaque paramètre et les limites de conception.

Exemple d�application Evaluation de �R en fonction de Pmoy et DR:

Considérons, dans un premier temps, un laser à faisceau large de type Nd2+ : Y AG produisant une

lumière avec une longueur d�onde égale à 0; 53 �m et un récepteur photomultiplicateur à quandrants. Le

tableau 2.1 dresse une liste de valeurs de quelques paramètres pour le calcul du �R maximum. Sachant

que, pour une bonne communication, il faut que le rapport S/B ne soit pas au dessous de 10 dB. Le

diamètre DR de l�antenne de réception est limité par la taille et le poids de celle-ci. Aussi, la puissance

moyenne est limitée par la technologie actuelle des lasers. Le rayonnement N� de la Lune est �xe. Le taux

d�impulsions N ne peut pas être plus petit que 10 pps (pulse per second) [9]. Il doit être assez grand pour

maintenir le �ux de données.

Tableau 2:1 Paramètres optimaux pour un �R maximum

�T = 7mrad = Incertitude d�attitude du satellite LEO.

R = 40:000km

Q = 20%

T0 = 30%

h� = 3; 76� 10�19J=Photons

N� = 4; 7� 10�7W=cm2 � ster A

�� = 10A (10�10m)

S=B = 10dB

�� = 10�8 sec

En remplaçant ces paramètres dans la formule 2.16, nous pouvons écrire dans le cas d�une acquisition

à faisceau large que :

�R = 3; 35:10�2PmoyDR (2.17)

Où �R représente la largeur la plus grande admissible du faisceau de détection de la balise d�acquisition

pour un S/B minimum.


Fig. 2-13 �Le champ de vision maximum de réception en fonction du diamètre d�antenne, pour un S/B= 10 dB, en présence de rayonnement lunaire.

De la même manière, nous calculons le plus grand �R pour une acquisition à balayage, avec une largeur

d�impulsion �� = 2; 8:10�7s :

�R = 6; 32:10�3PmoyDR (2.18)

La �gure 2-13 trace la largeur maximale du faisceau de balise d�acquisition pour obtenir un S/B

minimum de 10 dB en présence du rayonnement de la lune, en fonction du diamètre de l�antenne de

réception.

Pour les mêmes valeurs de Pmoy et de DR; �R peut être approximativement cinq fois plus large pour

l�acquisition à faisceau large que pour le cas du faisceau étroit balayé.

La puissance moyenne est contrainte à l�énergie de bord du satellite GEO, et DR par le poids et la

taille permis sur le satellite LEO.

Lorsque Pmoy = 50 mW et DR = 15 cm; le �R maximum est plus grand que l�incertitude d�attitude

du terminal LEO, dans le cas du faisceau large. Or, il est d�environ un quart de cette incertitude pour la

méthode du faisceau balayé.

Dans le cas du faisceau balayé, le champ de vision du récepteur doit être scanné à travers une matrice

de 4 x 4 éléments pour e¤ectuer l�acquisition. Ceci multiplierait le temps d�acquisition par 16 � 2N s�il


est supposé que le champ de vision demeure dans chaque élément de la matrice pendant au minimum

deux durées d�impulsion pour éviter beaucoup de pertes dans le signal. Par exemple, pour N = 10,

l�augmentation serait de 3,2 secondes.

Cependant, les avantages o¤erts par la méthode de balayage de balise sont :

� Un taux d�impulsion élevé favorable, permettant au système d�asservissement de poursuite d�avoir

une plus grande fréquence de réponse et par la suite une plus faible erreur de poursuite.

� Ce taux d�impulsion permet aussi aux données de commande d�être transmises sur la balise d�ac-

quisition GEO - LEO. Dans ce cas, le laser utilisé pour la balise serait le même que pour le faisceau

de communication, en stoppant le scan et en pointant le même faisceau sur le satellite LEO.

2.6.3 Poursuite

On appelle poursuite toutes les activités d�asservissement en mode de pointage �n pendant la durée de

transmission. L�ordre de grandeur de la bande passante d�asservissement en boucle fermée est de plusieurs

centaines de hertz, corrigeant ainsi des perturbations inférieures au microradian.

Un dépointage du satellite par rapport à sa position optimale (gain maximum de l�antenne) fait

chuter l�éclairement reçu par le satellite GEO, sachant que la communication est du terminal LEO vers

le terminal GEO. Le tableau 2.2 donne le pourcentage de chute de l�éclairage en fonction de l�erreur de

dépointage [4].

Tableau2:2 La chute du rayonnement en fonction de l�angle de dépointage

Dépointage écart type ��(�rad) 0 0.1 0.5 1 2 3 4

Chute d�éclairement (%) 0 5 22 40 63 78 87

Si on considère, par exemple, une chute maximale d�éclairement de 22%, par le satellite GEO, le dé-

pointage du satellite LEO ne doit pas dépasser �0:5 �rad: Cette valeur représente la précision de pointage

qu�il faut assurer en permanence pendant les opérations de communication. Un pilotage, asservissement

en boucle fermé, est donc indispensable. La bande passante de cet asservissement doit considérer toutes

les perturbations dynamiques vues par le terminal, dont les vibrations induites par le mouvement éventuel

des panneaux solaires, la mise en marche et l�arrêt des enregistreurs magnétiques, propulseurs ...etc. Nous

constatons alors que cette opération est l�une des tâches les plus ardues à mettre en �uvre.

2.6.4 Estimation du temps d�acquisition

Se basant sur les notes précédentes, le temps nécessaire pour accomplir chaque tâche de l�acquisition

jusqu�à l�envoi de données est présenté sur le tableau 2.3 [9].


Les durées de temps nécessaires à la permutation des opérations ne sont pas intégrées.

Tableau 2:3 Estimation du temps d�opérations du système ATP

Opération Durée (secondes) Temps écoulé (secondes)

Envoi de balise au LEO 0.12 0.12

Acquisition de la balise par LEO 5.0 5.12

Envoi de faisceau au GEO 0.12 5.24

Acquisition du faisceau 0.5 5.74

de communication par GEO

Con�guration en mode poursuite 0.5 6.24

Envoi de faisceau au LEO 0.12 6.35

Réception de faisceau, arrêt 1.0 7.36

d�acquisition et commencer

la communication

Envoi de données au GEO 0.12 et plus 7.48

Durée totale de l�opération de l�acquisition à l�envoie de données : 7,48 s.

La position du satellite LEO obtenue par GPS peut être transmise via une station au sol, et cette

opération peut s�écouler en 7 secondes.

2.7 Schéma fonctionnel optique simpli�é du terminal Opale de la mis-

sion SILEX

La �gure 2-14 montre l�ensemble des chemins optiques que l�on trouve sur Opale, système de com-

munication optique sur le satellite géostationnaire ARTEMIS et qui fait partie de la liaison SILEX. À

l�émission, le « boîtier » laser appelé LDTP (Laser Diode Transmitter Package ) est suivi d�une optique

d�anamorphose pour rendre circulaire le faisceau lumineux et du dispositif de pointage en avant (Point

Ahead Mechanism, PAM). Le faisceau d�émission est ensuite acheminé vers le télescope, via le dispositif

de pointage �n (Fine Pointing Mechanism, FPM). La lumière de la balise est guidée par une �bre vers le

chemin commun optique, avant d�être émise par le télescope. Également, �gurent sur ce schéma les voies

d�acquisition (Acquisition Sensor, AS), de poursuite (Tracking Sensor, TS) et la réception du signal de

télécommunication (Receiver Front End, RFE).

Légende FFM �ip �op mechanism

FPM �ne pointing mechanism, mécanisme de pointage �n


Fig. 2-14 �Schéma fonctionnel optique simpli�é du terminal Opale [15]

PAM point ahead mechanism, mécanisme de pointage en avant

ANA anamorphoseur du faisceau émission

�=4 lame quart d�onde entre 810 et 850 nm, pour transformer la polarisation linéaire à l�intérieur du

terminal en polarisation circulaire en espace libre

P1 pupille de diamètre 4 mm pour réduire la pupille à 125 mm en émission (en conservant 250 mm

en réception) a�n de réduire les pertes de dépointage

D1 lame dichroïque 801/819 nm pour introduction de la balise

D2 lame dichroïque 819/847 nm pour isolement émission/réception

S1 séparatrice acquisition/poursuite (5 % acquisition, 90 % poursuite, 5 % pertes)

S2 séparatrice poursuite/réception (10 % poursuite, 80 % réception, 10 % pertes)

AF acquisition �lter, �ltre passe-bande de l�acquisition

TF tracking �lter, �ltre passe-bande de la poursuite

CF communication �lter, �ltre passe-bande à la réception

2.8 Conclusion

Au cours de ce chapitre, nous avons étudié la stratégie d�acquisition, de poursuite et de pointage entre

deux satellites (LEO et GEO). Nous avons constaté à quel point il est important de disposer d�un bon


pointage du faisceau optique pour minimiser les pertes en puissance.

La communication est initiée par le terminal GEO qui doit détecter le terminal LEO a�n de pouvoir

recevoir les données à transmettre. La communication peut se faire par rayonnement de faisceau large

couvrant toute la région d�incertitude du satellite LEO ou en balayant par faisceaux étroits cette dernière.

Les deux méthodes ont été abordées et une comparaison fut établi sur le fait que la première, est plus

facile à mettre en �uvre, exige une forte puissance moyenne délivrée et possède des antennes à ouvertures

relativement grandes. Ainsi, la deuxième approche peut être envisagée si le temps d�acquisition ne repré-

sente pas une contrainte décisive dans le cahier de charge. Une fois le satellite LEO détecté, les données

peuvent être communiquées tout en assurant une continuelle disponibilité de la liaison par mécanisme

de poursuite commandé par boucle d�asservissement permettant de corriger les défauts de vibrations par

mécanisme de pointage �n.

Pour que cette étape soit réalisée avec succès, il faut que les données émises par laser, et échangées

entre le terminal LEO et le terminal GEO, soient compréhensibles. Il s�agit donc de moduler le faisceau

laser pour qu�il soit correctement détectable par le récepteur. Plusieurs méthodes existent mais seulement

quelques unes peuvent être employées dans le cas d�une transmission dans l�espace libre, c�est ce que nous

verrons au chapitre suivant.

Chapitre 3

Choix de la technique de modulation

pour une liaison optique inter-satellitaire

3.1 Introduction

Dans le premier chapitre, nous avons présenté les équipements optoélectroniques et optomécaniques

d�une chaine de transmission optique sans �l composée d�émetteurs, de récepteurs et d�un canal de

transmission devant transporter de l�information utile.

Pour que cette information, à priori binaire, soit compatible avec le canal de transmission, ici l�espace

libre, puis correctement détectable par le récepteur, il faut qu�elle possède des caractéristiques connues

par ce dernier. C�est le rôle de la modulation numérique, où il s�agit de modi�er une des caractéristiques

optiques d�un faisceau laser (phase ou polarisation, intensité et fréquence) pour satisfaire à un code de

transmission facilement détectable par l�utilisateur.

Dans ce chapitre, nous commencerons par une brève description de ces techniques de modulation.

Notre choix, qui sera �xé sur la modulation d�intensité pour une détection directe, permettra d�abor-

der deux méthodes de modulation couramment adoptées dans ce domaine des communications optiques

inter-satellitaires par laser (ou Lasercom). La méthode OOK et la méthode PPM sont étudiées. Une

comparaison sera e¤ectuée estimant le taux d�erreur de bit (pour une détection directe), la puissance et

la bande passante de transmission.

3.2 Modulation optique

Avec l�invention du laser utilisé dans les communications spatiales [16], on a vite réalisé que ces sources

de lumière, présentant des caractéristiques énergétiques plus remarquables, permettait de procéder à

de nouveaux types de modulation qui n�étaient pas praticables avec les radiofréquences, à savoir la

modulation d�intensité. Les mêmes techniques de modulation de phase et de fréquences des radiofréquences

53

CHAPITRE 3. CHOIX DE LA TECHNIQUE DE MODULATION POUR UNE LIAISONOPTIQUE INTER-SATELLITAIRE 54

Fig. 3-1 �Schéma de base d�une chaîne de modulation - codage

peuvent aussi être utilisées.

Une chaine de base de modulation - codage peut se réduire à la �gure 3-1.

L�information à transmettre (U) est tout d�abord codée par un code de correction d�erreur. Le code

introduit de l�information redondante au message pour permettre la détection et la correction d�erreurs

dans le message reçu. Cette partie de codage ne sera pas abordée lors de notre étude.

Les bits codés sont ensuite passés à travers un modulateur qui génère un ensemble de symboles (X)

représentant la phase, la polarisation, la longueur d�onde ou l�amplitude de la porteuse optique.

Ces symboles sont ensuite transmis à travers le canal bruité, détectés et reçus comme une version

bruitée (Y) du signal. Les processus de codage et de modulation sont ensuite inversés par démodulation

(ou d�une détection directe), puis d�un décodage.

Remarque 3.1 Dans les systèmes optiques, la génération du signal et la méthode de modulation dé-

pendent de la méthode de détection.

La modulation d�un faisceau laser est dite soit directe, c�est-à-dire à l�intérieur de la diode laser, ou

externe, appelée aussi modulation électro-optique [17].

3.2.1 La modulation externe

Dans cette technique, la lumière en sortie d�un laser à semi-conducteur est modulée (Figure 3-2) en

utilisant un modulateur électro-optique externe. La plupart de ces modulateurs jouent sur le changement

de l�indice de réfraction produit par l�application d�un champ électrique. Cet e¤et est dit non anisotrope,

et contient des composants linéaires (E¤et Pockels) et non linéaires (E¤et Kerr).

La modulation externe n�est pas très utilisée dans le domaine des communications optiques spatiales

sans �l, car la modulation directe, étant plus simple à mettre en �uvre et plus compacte, o¤re des

débits maximum de 2,5 Gbits/s, ce qui est à priori su¢ sant pour une communication inter-satellitaire.

L�inconvénient majeur de la modulation externe réside dans les pertes d�insertion pouvant atteindre les

6dB. Nous ne détaillerons donc pas cette technique de modulation.


Fig. 3-2 �Schéma de principe de la modulation externe d�un faisceau laser

3.2.2 La modulation directe

La lumière en sortie du laser à semi-conducteur peut être directement modulée, en contrôlant ou bien

le �ux de courant à l�intérieur de l�équipement laser ou quelques paramètres de la cavité résonante de ce

dernier.

Cette technique possède l�avantage de simplicité. Néanmoins, les diodes laser présentent un élargis-

sement spectral important lorsqu�elles fonctionnent en modulation interne (phénomène connu sous le

nom de "chirp" en anglais). Un recouvrement des canaux pour des fréquences supérieures à 2,5 Gbits/s

apparaît généralement.

3.3 Techniques de modulation optique

Nous classons les techniques de modulation optiques en fonction du paramètre sur lequel on joue pour

émettre un faisceau laser :

3.3.1 La modulation de fréquence

La modulation de la fréquence optique d�une diode laser peut être produite en variant la constante

diélectrique de la cavité [17]. Le courant traversant la section absorbante de la diode est varié de façon à

produire une charge dans la cavité ". Il est dit [4] qu�un changement de courant de 1 mA engendre une

variation de fréquence d�une centaine de Mégahertz, typiquement pour une diode Ga ln As. On utilise

cette propriété pour moduler le courant en deux états i1 et i2, auxquels correspondent deux fréquences f1

et f2, séparées de quelques Gigahertz. La détection de ces deux états se fait par une méthode de détection

hétérodyne.

3.3.2 La modulation de phase

L�état de polarisation d�une vibration lumineuse peut être modi�é en passant d�une polarisation

circulaire droite à une polarisation circulaire gauche, ou encore en faisant pivoter de �=2 la direction de

la vibration. La �gure 3-3 présente le principe de la modulation (et démodulation) pour des vibrations


Fig. 3-3 �Création d�une vibration circulaire droite ou gauche grâce à une cellule (Pockels)

Fig. 3-4 �Caractéristiques de base d�une modulation directe d�intensité par une diode laser

rectilignes et circulaires. Une cellule de Pockels sur laquelle on applique un signal électrique de modulation

a la propriété de devenir biréfringente sous l�action d�un champ électrique extérieur [4].

3.3.3 La modulation d�intensité

En agissant sur le courant de la diode laser, cette méthode est souvent appelée modulation directe

et s�applique lorsqu�une détection directe est employée. Les formes de modulation les plus fréquemment

utilisées sont de type OOK et PPM, à des débits de l�ordre des centaines de MHz, qui peuvent aussi être

augmentés au GHz.

La �gure 3-4 montre le glissement de la caractéristique P, en fonction du courant. L�e¤et laser com-

mence lorsque le courant de polarisation continue atteint une valeur de seuil. Une impulsion lumineuse

de puissance Pon est alors perçue.

Comme nous l�avions cité au chapitre 1, une détection directe est mieux adaptée à notre application.


Celle-ci mesure l�énergie du signal optique détecté. Ce mode de détection n�est pas sensible à la phase

et est seulement capable de distinguer les di¤érents niveaux d�intensité ; une modulation d�intensité est

donc requise. Les formes les plus courantes de modulation d�intensité sont : OOK (On-O¤ Keying ou

modulation tout ou rien), et la modulation PPM (Pulse Position Modulation ou Modulation d�impulsions

en position). Pour une période de temps donnée, une impulsion optique est ou présente ou absente, la

plus simple est OOk binaire, où chaque bit modulé est sous la forme d�une impulsion Tout ou Rien. Ceci

exploite la caractéristique du laser pouvant être On ou O¤ durant chaque intervalle de temps. De plus,

ces deux méthodes de modulation o¤rent des avantages majeurs pour les applications dans l�espace libre

et à grandes distances, ce que nous verrons en détail dans la suite de ce chapitre.

3.4 Méthodes de modulation d�intensité

Le choix de la méthode de modulation est un paramètre important dans le calcul du bilan de puissance,

que nous verrons au chapitre suivant. En e¤et, la puissance reçue dépend du taux d�erreur de bits exigé,

qui est estimée à partir de la méthode de détection utilisée.

Plusieurs travaux théoriques et expérimentations spatiales [18, 19, 20, 21, 22] emploient une des deux

méthodes citées. Nous allons tenter de comparer entre elles, évaluer certains paramètres que nous avons

jugés déterminants pour �xer notre choix sur l�une d�elles en fonction du cahier de charge de l�application.

La première méthode OOK est la forme la plus simple de la modulation d�intensité. Elle a été utilisée

dans plusieurs liaisons optiques sans �l, telle que la mission SILEX pour la liaison de poursuite. Arnon

et Kopeika l�intègrent souvent dans leur étude théorique sur les réseaux de satellites [3] et sur les liaisons

optiques à travers l�atmosphère [23]. Chaque bit modulé est traduit par la présence ou non d�une impulsion

laser. La méthode PPM peut être considérée comme une version codée de la méthode OOK, et a été

recommandée par la NASA pour di¤érentes communications spatiales par laser [9] et ceci pour di¤érentes

raisons que nous verrons par la suite. La mission SILEX [2, 18] utilise une PPM de l�ordre 4 pour la liaison

de communication. Elle est aussi utilisée pour les liaisons avec l�espace lointain pour de très grandes

distances telle que la mission Mars [24, 25].

3.4.1 La modulation OOK

Parmi toutes les techniques de modulation d�intensité avec détection directe (IM/DD), OOK est la

plus utilisée pour les transmissions optiques en raison de sa simplicité. L�émetteur émet une impulsion

rectangulaire de durée 1/Rb (Rb étant le débit) et d�intensité 2P (P étant la puissance transmise) pour

représenter un bit à « 1 » et n�émet rien pour représenter un bit à « 0 » .

La �gure 3-5 montre la modulation OOK du message 101001.


Fig. 3-5 �La modulation OOK du message 101001.

Fig. 3-6 �La modulation 8-PPM du message 101001

3.4.2 La modulation PPM

Physiquement, une modulation PPM peut être réalisée en utilisant une des méthodes optiques ac-

tuelles telles que Q-Switching, mode-locking ou encore cavity-dumping. Elle requiert moins de puissance

moyenne, atteint une e¢ cacité importante et s�est avérée résistante aux radiations de l�environnement

spatial. Par exemple, des impulsions de type M-PPM avec M = 256 proviennent d�un laser ND3+ : YAG

ou ND3+ : YV04 pompé par des diodes laser [4]. L�impulsion est produite par une technique de modulation

intracavité dite Q-switch où on crée, par un fort pompage, une importante inversion de population dans

le matériau laser et on vide brusquement la cavité à un instant précis grâce à un élément intracavité :

cellule de Pockels ou surpompage par diode laser pulsée.

Dans un schéma de modulation M-PPM, il s�agit de restituer la base du temps. Comme son nom

l�indique, une impulsion laser est envoyée à une position i, qui varie de 1 à M, dé�nit comme suit (�gure

3-6).

Soit une source binaire U=(U1, . . . , Uk) 2 (0,1)k à k bits. En modulant cette source avec une PPM de

l�ordre M, tel que M = 2k, nous obtenons un symbole (appelé aussi mot) PPM de longueur M, contenant

une seule impulsion, de courte durée et de forte intensité, à la position du slot indiquée par la valeur

décimale de la donnée U. une chaine binaire de longueur k est donc translatée en un mot PPM de longueur

M slots. Il su¢ t ainsi d�une seule impulsion laser pour envoyer k bits de données.

Exemple 3.1 Pour des séquences de longueur k = 3 bits, utilisant un mappage PPM de M = 32 = 8

slots de temps possibles (�gure 3-6).

La séquences [001] est transmise en une chaine PPM où le deuxième (la valeur décimale de [001] +

1) slot est égale à 1, traduit par une émission d�impulsion laser de duré T/M.

A la réception, après synchronisation, le rayon laser reçu produit une énergie moyenne de ks pho-

tons/slot.

Pour un débit Rb, la durée de symbole PPM est : T = log2M=Rb, partitionnée en M slots de durée

T/M


La bande passante requise pour atteindre un débit Rb est approximativement égale à M/T.

Ce mode de codage est bien adapté aux transmissions de longues distances où le signal à transmettre

doit être bref et intense. La seule contrainte est la nécessité de restituer la base de temps. Pour cela, nous

supposons qu�une parfaite synchronisation est maintenue entre l�émetteur et le récepteur durant toute la

durée de transmission.

3.5 Comparaison entre la modulation OOK et la modulation PPM

Dans cette partie, nous présentons une étude comparative entre les deux méthodes de modulation vues

ci-dessus. Le taux d�erreur de bit (TEB) au niveau du récepteur, pour une détection directe, est évalué

en considérons quelques facteurs de bruit. La sensibilité du détecteur et la puissance de transmission sont

aussi comparées et une relation est donnée entre les bandes passantes de transmission des deux méthodes.

L�impact du facteur M pour une modulation PPM est évalué pour un taux d�erreur de bit �xé.

3.5.1 Taux d�erreur de bits et puissance de transmission

Le taux d�erreur de bits, ou BER (abréviation de l�expression anglaise Bit Error Rate), désigne une

valeur relative au taux d�erreur mesuré à la réception d�une transmission numérique, relative au niveau

d�atténuation et/ou de perturbation d�un signal transmis. Ces perturbations peuvent êtres causées par la

présence de bruits des équipements de la chaine de transmission, ou de l�environnement spatial ou bien

du dépointage des antennes.

Un très petit taux d�erreur de bit est généralement exigé dans le cas d�absence de codage correcteur

d�erreurs.

Nous considérons qu�un bon TEB est dé�ni pour des valeurs inférieurs ou égales à 10�6, c�est-à-dire

une erreur tous les 106 bits transmis.

L�estimation du TEB dépend du type de modulation utilisée et des densités de probabilité des signaux

« 0 » et « 1 » . Les erreurs de bits peuvent être causées par des imperfections dans le système (�gure

3-7) ou par des événements aléatoires, tels que le bruit. C�est pour cette raison que le TEB est déterminé

à partir du schéma de transmission et avec des mesures probabilistes.

Etant donné que le récepteur fonctionne en mode de détection direct, le taux d�erreur de bit est

mesuré à la sortie du photodétecteur (�gure 3-7), à partir d�un nombre d�électrons, qu�on appellera «

photoélectrons » , générés à partir des photons incidents à la surface du photodétecteur. Ces photoélec-

trons sont accumulés à l�intérieur de l�intégrateur de courant pendant une durée �T qui dépend de la

méthode de modulation empruntée. Le circuit de décision, utilise la méthode d�estimation du maximum

de vraisemblance qui, pour une loi de Poisson, est estimé à la moyenne des photoélectrons détectés [26].


Fig. 3-7 �Schéma de principe d�une chaine avec modulation d�impulsion et détection directe (IM/DD)avec circuit de décision.

La nature du canal optique

Nous considérons que le signal optique incident suit une loi de Poisson tel un grand nombre de signaux

optiques [20]. Cette loi, dite celle des évènements rares, est présente si les trois conditions suivantes sont

satisfaites :

� La probabilité qu�un évènement ait lieu à un temps t est proportionnelle à t.

� La probabilité que plus d�un évènement se déroule à un instant de durée �T tend vers zéro quand

�T tends vers zéro.

� Les évènements dans des intervalles non chevauchés sont statistiquement indépendants.

Un rayonnement monomode cohérent peut être décrit par un état quantique 1 et le nombre de photons

dans cet état satisfait toutes ces trois conditions. Il en résulte qu�une large variété de signaux optiques

peut être modélisée comme un processus de Poisson.

Aussi, Gagliardi et Karp [22] ont démontré qu�en détection directe d�un rayonnement optique, les

électrons produits obéissent à une loi de Poisson.

Notons par ks, le nombre moyen de photoélectrons, représentant le signal utile, à la sortie du détecteur

et par période de décision �T. kb, le nombre moyen de photoélectrons représentant le bruit de fond à la

surface du détecteur, par période de décision.

Origine du bruit de fond

Les rayonnements de fond, présents dans l�environnement spatial sous forme de lumière incohérente,

interfèrent avec le signal utile et causent des erreurs de détection. Ces rayonnements, proviennent essen-

tiellement du Soleil, la Lune, les étoiles, et la terre. Cependant, le bruit des trois dernières sources est

d�environ 40 dB au dessous de celui du Soleil. Par exemple, le rayonnement ré�échit par la terre est 0.013

fois celui du Soleil. Ceci dépend de la position du satellite. Un satellite en orbite basse est par exemple

plus sujet au rayonnement de la terre qu�un satellite en orbite géostationnaire, ce qui minimise encore

1En mécanique quantique, le résultat de mesures est généralement décrit par une distribution de probabilité, contrairementà la mécanique classique où le résultat est déterminé seulement de manière probabiliste.


plus son impacte. Ceci dépend aussi de l�exposition du terminal détecteur aux sources lumineuses pendant

que le satellite e¤ectue sa période de révolution.

Exemple de calcul du bruit généré par le Soleil La puissance du rayonnement produit par le

Soleil au niveau du télescope récepteur est obtenue par la relation :

PB = (Rayonnement solaire)� (Surface de l�ouverture de réception) (3.1)

�(bande passante de �ltrage)� (Facteur de champ de vision)

Calculons la puissance du bruit pour les mesures ci-dessous :

- Le rayonnement solaire est équivalent à 7.10�2 watts/cm2/�m et avec une longueur d�onde de

1,6 �m.

- L�ouverture du récepteur étant de �/4 (d2), d= 50 cm

- La bande passante de �ltrage est de 1A� = 10�14 �m

- Le champ de vision du Soleil = (diamètre du Soleil) / (distance Soleil-Satellite)

= �/4 (90002) �sr (stéradian)

Le champ de vision de réception est de 20 microradians = �/4(202) �sr

Facteur de champ de vision = (20/9000)2

Pb = (7.10-2) . (1963) . (10-4) .( 20/9000) 2 = 1,08 . 10�8 watts.

Avec un débit de 1 Gbit/s, une période de bit de 10�9 s va produire 6,7.10�17 Joules. Et pour une

période de 0.25 ns, l�énergie par bit (représenté par un nombre de photons) sera équivalente à 0,27.10�17

J.

Comme l�énergie par photon à la longueur d�onde 1,06 �m est E= h� = hc/� = 1,87.10�19J. Le

nombre de photons générés par les radiations solaires est donné par l�énergie de bit divisé par l�énergie

d�un photon :

Kb = 0,27.10�17 / 1,87.10�19 = 15 photons provenant du Soleil pendant 0,25 nanosecondes.

Revenons maintenant à l�évaluation du taux d�erreur de bits. Comme nous avons cité auparavant,

ce dernier dépend fortement des densités de probabilité des deux signaux « 0 » et « 1 » , et comme le

processus est dit de Poisson de moyenne mx :

fY jX(kjx) =mkxe�mx

k!(3.2)

Pour x = 0, un nombre de photon de moyenne kb est reçu, et dans le cas où x = 1, une moyenne de

kb + ks est reçue.

Ainsi, les densités de probaiblité des deux signaux "0" et "1" sont données par les relations suivantes :


fY jX(kj0) =e�kbkkbk!

(3.3)

fY jX(kj1) =e�(kb+ks)(kb + ks)

k

k!(3.4)

fY jX(kj1) : la probabilité qu�une durée d�un bit (ou de symbole) compte k photons, quand 1 est

transmis à travers ce bit (symbole).

fY jX(kj0) : la probabilité qu�une durée d�un bit (ou de symbole) compte k photons, quand 0 est

transmis à travers ce bit (symbole).

Dans ce qui suit, nous allons estimer le TEB pour les deux méthodes de modulation choisies.

Calcul du TEB pour une détection OOK

On compare toutes les durées �T quand le signal est détecté et �ltré à un seuil de décision � . Le

TEB est alors égal à la somme de probabilité de détection d�un « 1 » quand on transmet un « 0 » et de

la probabilité d�avoir un « 0 » quand on transmet un « 1 » . En supposant que les deux signaux 0 et 1

ont la même probabilité d�être présents, la probabilité d�erreur de bit peut être exprimée par :

Pb =1

2Pnd +

1

2Pfd (3.5)

Avec :

Pnd : la probabilité de non détection d�une impulsion lorsqu�elle existe.

Pnd =

b�cXk=0

fY jX(kj1) (3.6)

et :

Pfd : la probabilité de détection d�une impulsion lorsqu�elle n�a pas été transmise.

Pfd = 1�b�cXk=0

fY jX(kj0) (3.7)

En remplaçant 3.6 et 3.7 dans 3.5, la probabilité de bit ou le TEB est donné par :

TEB = Pb =1

2� 12

b�cXk=0

(f(kj0)� f(kj1)) (3.8)

où b�c représente l�entier le plus grand inférieur ou égale à � : Ce dernier, étant le seuil de décision

par maximum de vraisemblance, est calculé ci-dessous.


Sachant que le résultat prend des valeurs seulement de 0 et 1, une forme logarithmique du maximum

de vraisemblance peut être introduite pour l�estimation de la valeur X (0 ou 1) telle que :

�(k) = ln(fY jX(kj1)fY jX(kj0)

) (3.9)

Nous remarquons bien que pour qu�un "1" soit correctement détecté ( fY jX(kj1) > fY jX(kj0)) d�où le

résultat du logarithme est une valeur strictement positive.

Et pour qu�un "0" soit détecté, ( fY jX(kj1) < fY jX(kj0)) et donc le logarithme est une valeur négative

ou nulle.

Donc :

X̂ =

�1 si �(k) > 00 si �(k) � 0

�(3.10)

Comme le canal est de type Poisson, le maximum de vraisemblance logarithimque est donné par la

relation 3.11, en remplaçant 3.3 et 3.4 dans 3.9.

�(k) = k ln(1 +kskb)� ks (3.11)

Pour obtenir le seuil de détection entre le 1 et le 0 dans 3.10, on annule 3.11, et on obtient :

� =ks

ln(1 + kskb)

(3.12)

Nous avons utilisé ces résultats pour évaluer le taux d�erreur de bit en fonction d�un nombre de photons

reçus, pour di¤érents niveaux de bruit. La �gure 3-8 met en évidence la variation du taux d�erreur de

bit en fonction de la sensibilité du détecteur, qui interprète la puissance du signal reçu (chaque photon

transportant une énergie) pour di¤érentes valeur du bruit de fond. La courbe a une allure exponentielle,

de sorte que le risque d�erreur de détection diminue lorsque la sensibilité du détecteur augmente. Un très

bon TEB de 10�9 exige une puissance moyenne reçue d�environ 45 photons/bit pour un bruit de 1 photon

par période de décision.

Pour une puissance donnée, lorsque le nombre de photons, provenant de sources lumineuses autres que

le signal d�information, augmente le taux d�erreur devient systématiquement plus important. Par exemple,

pour le bruit de fond provenant du rayonnement solaire calculé auparavant (15 photons) pour une durée

de bit de 0.25 ns, la puissance moyenne requise pour un TEB de 10�9; est d�environ 80 photoélectrons/bit,

ce qu�on estime être très élevé pour les sources lasers actuelles et dans un environnement de pertes tel

que l�espace libre.

Il est donc important de disposer de très bons �ltres à l�entrée du détecteur pour diminuer la puissance

de bruit, ou bien de minimiser la période de décision en jouant sur la durée de bit. D�où le besoin


Fig. 3-8 �TEB en foction du signal utile reçu pour une détection OOK, dans un canal Poisson, pourdi¤érents niveaux de bruit de fond.

d�introduire de nouvelles méthodes de modulation.

Calcul du TEB pour une détection PPM

Un récepteur détecte le signal transmis en mesurant l�énergie optique dans chaque intervalle de temps

et en sélectionnant le signal correspondant à l�énergie maximale. C�est-à-dire en comptant le nombre de

photoélectrons produits dans chaque intervalle �T:

Si on considère que la puissance rayonnée du bruit de fond reçu est maintenue constante, le nombre

moyen de photoélectrons de bruit kb est proportionnel à �T: Il su¢ t donc de minimiser la période des

impulsions �T pour minimiser l�impact des interférences radiatives, et béné�cier de cette technique pour

envoyer plus d�informations dans un l�intervalle de temps antérieur. Cet avantage est exploité par la

modulation PPM.

Le nombre de photoélectrons collectés dans une durée �T contenant du signal utile est une variable

aléatoire qui obéit à une loi de Poisson [27] de moyenne ks + kb; et pour des intervalles ne contenant pas

de signal, elle est de moyenne kb:

Etant donné que le récepteur comporte une horloge de synchronisation. Le circuit de décision (�gure

3-7) contenant un intégrateur de courant qui compte le nombre de photoélectrons reçus dans chacun des

M intervalles, puis sélectionne l�intervalle avec le plus grand nombre de photons propre au signal PPM.

La décision se fait par maximum de vraisemblance.


Supposons que :

� k photons sont détectés dans un slot contenant l�impulsion

� l slots di¤érents de celui qui contient l�impulsion lumineuse comptent aussi k photons

� les (M � l � 1) slots restants comptent strictement moins de k photons.

� Une bonne décision est donc e¤ectuée avec une probabilité 1l+1 ; autrement une erreur est faite.

En additionnant toutes les valeurs possibles de k et l, la probabilité d�une détection correcte de

symbole, c�est-à-dire la bonne détection de tous les slots composants le symbole, est donnée par :

PD =1Xk=0

M�1Xl=0

P

26666664correcte décision quand

l slots ne devant pas contenir de signal

approchent le compte maximal du slot

contenant le signal

37777775 (3.13)

�P

26664exactement l parmis

M � 1 slots ne contenant pas de signal

ont k photons. Les autres moins.

37775� P24 le slot contenant le signal

compte k photons

35

La probabilité d�erreur de symbole est alors :

Ps = 1� PD (3.14)

En substituant chaque probabilité par sa valeur et en remplaçant 3.13 dans 3.14, la propabilité d�erreur

du symbole PPM devient :

Ps = 1�1Xk=0

M�1Xl=0

1

l + 1fY jX(kj0)l:

�M � 1l

�FY jX(k � 1j0)M�l�1:fY jX(kj1) (3.15)

Avec�M�1l

�= (M�1)!

l!(M�1�l)!

fY jX(kj1) : la probabilité qu�un slot Yi compte k photons, quand 1 est transmis à travers ce slot.

fY jX(kj0) : la probabilité qu�un slot Yi compte k photons, quand 0 est transmis à travers ce slot.

Quand "0" est transmis, FY jX(k � 1j0) représente les distributions cumulatives d�un slot bruité :

FY jX(k � 1j0) =kX

m=0

fY jX(mj0) (3.16)

Une fois le symbole PPM détecté, il est traduit en une chaine binaire de log2M bits, à partir de la

position (valeur décimale) du slot contenant l�impulsion.

Il faut deux erreurs dans le symbole M-PPM, de n�importe quelle longueur, pour produire une erreur

dans un bit de la chaine binaire correspondante de longueur log2M; et il peut y avoir au maximum


Fig. 3-9 � TEB d�une 16-PPM en foction du nombre de photoélectrons détectés par symbole, pourdi¤érentes valeur de kb

(M � 1) symboles erronés.

En e¤et, par exemple pour un symbole 8-PPM [00000001] qui se traduit en une chaîne binaire [000]

de longueur 3 bits. Supposant qu�un des bits est erroné et l�information détectée est [010] qui se traduit

en une chaine PPM [00000100]. Ceci veut dire que deux slots (le premier et le troisième) ont été mal

détecté.

Si toutes les erreurs de symbole sont uniformément distribuées, la probabilité d�erreur de bit est :

Pb =M

2(M � 1)Ps (3.17)

La �gure 3-9 trace le taux d�erreur de bits en fonction de la sensibilité ks du détecteur, pour di¤érentes

valeur du bruit de fond incident par slot de temps kb:

Notons que le nombre de photons de bruit par unité de slot est, par dé�nition, moins important que

pour la méthode OOK, à cause de la minimisation de la durée des impulsions PPM.

Comme pour la méthode OOK, le taux d�erreur de bit pour la méthode PPM décroit exponentiellement

et de manière considérable, pour atteindre de très petites valeurs pour des puissances allant d�environ 25

photons/symbole et ne dépassant pas les 50. Contrairement à la détection OOK, l�impact du bruit n�a

pas une aussi forte in�uence sur le TEB, et ceci peut être interprété par la durée des impulsions qui est

assez brève pour ne pas permettre au détecteur de collecter plus de bruit, et donc causer plus d�erreurs


de détection.

Pour un taux d�erreur de bit donné, la méthode PPM requiert moins de photoélectrons par symbole

pour la détection d�une impulsion, et donc la détection d�une chaine binaire de longueur log2M bits, que

la méthode OOK qui, elle, requiert plus de photons (et donc une puissance moyenne plus élévée) pour la

détection d�un seul bit de donnée.

Remarque 3.2 En absence de bruit, kb = 0; il est montré que OOK et PPM o¤rent les mêmes perfor-

mances [24].

Pour OOK : à partir de l�équation 3.8, � = 0 et la probabilité d�erreur devient :

Pb =1

2e�ks (3.18)

Pour PPM : une approximation a été citée par Hammati dans [24] à partir de la formule 3.15 lorsque

kb = 0; fY jX(0j0) = 1; la probabilité d�erreur de symbole devient :

Ps =(M � 1)e�ks

M(3.19)

et la probabilité d�erreur de bit, en remplaçant dans l�équation 3.17 est donnée par :

Pb =M

2(M � 1)(M � 1)M

e�ks =1

2e�ks (3.20)

Le TEB est donc le même pour OOK et PPM en l�absence de bruit, et ceci quelque soit la longueur

des chaines PPM.

In�uence du paramètre M sur la puissance de transmission

Dans cette partie, nous allons évaluer l�impact de la longueur des mots PPM sur la puissance de

transmission et sur le taux d�erreur de bit. Pour cela, Les courbes ci-dessous donnent le taux d�erreur

de bits en fonction de la sensibilité du détecteur pour di¤érentes valeurs de M (la longueur de la chaîne

PPM ), et en faisant varier kb.

La �gure 3-10 donne le taux d�erreur de bits en fonction du �ux de photons détectés pour di¤érentes

valeurs de M. Le taux d�erreur de bit est le même quelque soit la longueur des symboles PPM, ce qui

con�rme la remarque précédente.

Nous remarquons, sur la �gure 3-11 (a) et (b), qu�en présence du bruit de fond et lorsque celui-ci croît,

la dépendance de M (Longueur des symboles PPM) devient plus importante et dégrade la performance

du taux d�erreur de bit. En e¤et pour un TEB donné, le nombre de photoélectrons récolté par temps de

symbole, pour un kb = 0.01, varie dans un intervalle d�environ 3 photoélectrons. Ppar contre, lorsque le

bruit est plus important, kb = 5; il varie dans un intervalle de 10 photoélectrons par symbole.


Fig. 3-10 �Le TEB en fonction de la sensibilité du détecteur en l�absence de bruit et pour di¤érentesvaleur de M.

Fig. 3-11 �TEB en fonction du nombre de photoélectrons détectés par symbole pour (a) kb = 0.01 et(b) kb = 1, et en variant la longueur M


Fig. 3-12 �Le TEB en fonction de la puissance moyenne du slot PPM, pour di¤érentes valeur de M eten l�absence de bruit.

Pour une modulation PPM, la puissance moyenne émise est mieux représentée par ks=M photo-

électrons/slot, car l�impulsion laser est réellement émise durant l�intervalle T=M (T étant la durée de

symbole). Il est donc plus approprié d�évaluer le TEB en fonction de cette puissance. La �gure 3-12

donne la variation du TEB en fonction de cette puissance moyenne, pour un kb nul.

La puissance moyenne (ks=M) est inversement proportionnelle à M. Donc, pour un TEB �xé, lorsque

M augmente, la puissance moyenne diminue. Ce qui est logique puisque la durée d�impulsion est plus

petite.

Nous notons aussi, sur la �gure 3-12, que pour avoir TEB réduit (10�12 par exemple), il su¢ t

d�approximativement 10 photoélectrons par impulsion pour envoyer une information de longueur 1 bit

(M = 2), qui possède une con�guration semblable à une modulation OOK. Par contre, pour une véritable

modulation OOK, il faut environ 60 photons (Figure 3-8) par impulsion pour l�envoie d�un bit.

Donc, lorsque le bruit causé par les rayonnements de fond est important au niveau du détecteur (par

exemple dans le cas du satellite GEO qui est plus sujet aux radiations solaires que le satellite LEO), il est

préférable de ne pas trop augmenter la longueur des chaines PPM. Une longueur de M = 4 a été utilisée

dans la mission SILEX [2, 18] pour la liaison de communication, où la puissance de transmission est un

paramètre important. Le taux d�erreur de bits a été mesuré à 10�6:

Remarque 3.3 Une probabilité d�erreur plus élevée est tolérée dans le cas où un codage correcteur d�er-


Fig. 3-13 �TEB pour une détection OOK en fonction du S/B de bit pour kb = 1.

reur est utilisée.

3.5.2 Rapport Signal/Bruit (S/B)

En anglais, Carrier to Noise ratio (C/N). S�exprime en décibels. On divise la valeur relative au signal

d�origine par le bruit, qui est le signal non utile, composé de parasites provoqués par des perturbations

externes ou les circuits électroniques. On obtient une valeur relative à l�élimination des résidus indésirables,

généralement exprimée en dB. Plus la valeur du S/B est élevée, plus le bruit est faible comparé au signal,

et meilleure est la qualité de restitution. En réception, il dépend de la puissance d�émission du satellite,

mais aussi des caractéristiques de la réception : facteur de bruit, gain de l�antenne ...

Il est très important pour les télécommunications de caractériser le système en terme de rapport

signal sur bruit. Typiquement, il est dé�nit [27] comme étant le rapport entre le carré du nombre de

photoélectrons moyen ks et la variance de celui ci avec le bruit de fond kb :

S

B (OOK)=

k2s(ks + kb)

(3.21)

La �gure 3-13 met en évidence la variation du rapport S/B, exprimé en dB, en fonction du taux

d�erreur de bit pour une valeur de bruit donnée. Pour un TEB < 10�6; il varie entre 10 et 20 dB.

Pour une détection PPM, on dé�nit le S/B par slot � comme étant :


Fig. 3-14 �TEB pour une détection PPM en fonction du S/B de bit pour kb = 1, et pour di¤érentesvaleurs de M.

� =k2s

(ks + kb)(3.22)

Le S/B du bit est obtenu à partir du S/B du slot 3.22, et est donné par la relation suivante :

S

B (PPM)=

�

2 log2M=

k2s2(kb + ks) log2M

(3.23)

La �gure 3-14 donne le TEB en fonction du rapport S/B de bit, d�une détection PPM pour M variant

de 2 et 128 (avec des puissances de 2). Nous remarquons une légère dépendance par rapport à M. En

e¤et, le rapport signal sur bruit ne varie pas de façons importante et reste autour de 10 dB pour un très

bon TEB de 10�12: Lorsque M augmente, le rapport S/B diminue 3.23 légèrement.

Les deux méthodes o¤rent des rapports S/B qui se rapprochent. Mais la méthode PPM donne un S/B

plus petit que celui de la méthode OOK. C�est l�un des inconvénients de cette méthode.

3.5.3 La bande passante de transmission

Nous supposons que l�émetteur envoie des données à un débit Rb (bits/s). La bande passante exprime

le débit maximum pouvant être atteint sur le canal de transmission.

Pour une modulation OOK, la bande passante requise est proportionnelle au débit. Elle est donc

donnée par la formule suivante :


Fig. 3-15 �Comparaison de la bande bassante requise des deux méthodes OOK et PPM

BOOK = Rb =1

T(3.24)

Or, pour une modulation PPM, la bande passante requise est approximativement l�inverse de la durée

d�un slot [28, 19] :

BPPM =M

T=M:Rblog2M

(3.25)

Nous avons retrouvé une formule qui lie les deux bandes passantes dans le but de comparer entre elles,

en supposant le débit �xé pour les deux types de transmission.

BOOKBPPM

=RbM:Rblog2M

=log�eM

M

D�où :

BPPM =M

log2MBOOK (3.26)

Nous avons supposé la bande passante, en utilisant la modulation OOK, constante et vaut 1 puisqu�elle

ne dépend pas du paramètre M. Celle de la méthode PPM croit continuellement lorsque M croît. Par

exemple, pour M = 4, la bande passante PPM est deux fois plus grande que la bande passante OOK,

puisqu�elle permet d�envoyer plus d�informations (log2M bits) par impulsion laser, au lieu d�un seul bit.

Remarque 3.4 Il existe plusieurs variantes de la modulation PPM qui visent à mieux optimiser les


performances de celle-ci. Comme par exemple, la modulation DPPM [19] pour PPM di¤érentielle qui

présente une meilleure capacité de transmission, par l�élimination de tous les slots de temps inutilisés

après l�envoie du slot d�impulsion, mais qui est assez complexe à mettre en �uvre notamment du point

de vue synchronisation.

3.6 Conclusion

Au cours de ce chapitre, nous avons étudié la modulation optique qui représente une étape indispen-

sable dans la transmission de données par faisceau laser. Nous avons utilisé deux méthodes de modulation

d�intensité (OOK et PPM) pour une détection directe, pour les caractéristiques et les performances qu�elles

présentent, et notamment leur simplicité à mettre en �uvre, et par le succès qu�elles ont acquis dans le

domaine de l�optique sans �l terrestre et par satellite.

La modulation PPM, permettant d�envoyer plusieurs bits par impulsion, requiert moins de puissance

moyenne d�émission, o¤re un faible taux d�erreur de bits par rapport à la modulation OOK. Mais elle

manifeste un rapport signal sur bruit légèrement plus petite. Pour une modulation M-PPM, la taille M

est un paramètre important et peut dégrader les performances de la liaison lorsqu�il est très grand.

Ces deux méthodes peuvent être appliquées dans notre application. Pour une balise d�acquisition à

large bande, nous pouvons opter pour une modulation OOK car elle délivre plus de puissance. Or, pour

une acquisition à balayage de faisceau, une PPM est souhaitable, car elle émet de petites impulsions laser

de courtes durées et de forte puissance.

Maintenant que le taux d�erreur de bit a été estimé pour chaque type de modulation, nous pouvons

établir un bilan de puissance en considérons di¤érentes pertes et mesurer la puissance à l�émission et la

réception. C�est l�essence du chapitre suivant.

Chapitre 4

Bilan de puissance de la liaison

4.1 Introduction

Dans ce chapitre, le bilan de puissance du signal laser requis entre n�importe quelle paire de satellites

orbitant dans un environnement non atmosphérique est évalué, en vue de satisfaire à un taux d�erreur de

bit donné, pour un type de modulation choisis.

Dans un premier temps, la puissance reçue est évaluée dans l�absence de pertes de liaison, puis les

di¤érentes pertes, dues au système de transmission et aux vibrations des deux satellites, sont considérées,

dans le but d�évaluer l�ampleur de l�altération produite sur les performances de la liaison. Cette étape est

essentielle à l�estimation du taux d�erreur de bits, abordé dans le chapitre précédent.

Des interfaces graphiques ont été développées et seront présentées, permettant dans les deux cas

l�estimation de la puissance d�émission requise pour un taux d�erreur de bits �xé, et pour les deux types

de modulation OOK et PPM. En considérant les pertes de liaison, l�interface permettra d�estimer les

di¤érentes pertes. A la �n, le bilan de puissance d�une liaison reliant un satellite en orbite géostationnaire

et un satellite en orbite basse est évalué utilisant cette interface.

4.2 Expression de la puissance de transmission

Pour une liaison laser dans l�espace libre entre deux satellites, le budget en puissance est similaire à

celui d�une liaison radiofréquence. Cependant, dans le cas des communications laser, le signal en watts

par cycle (ou bit) est convertit en un signal exprimé en nombre de photons par cycle (ou bit). Ainsi,

la puissance du bruit en watts par cycle est convertit en nombre de photons, représentant du bruit, par

cycle.

Si on considère que h� est l�énergie de photon, PR la puissance optique reçue, et D le débit (bits/s),

le nombre de photons k par bit est obtenu à partir de la puissance reçue par la relation :

74

CHAPITRE 4. BILAN DE PUISSANCE DE LA LIAISON 75

k =PR(h�)D

(4.1)

Où h = 6; 625� 10�19Joules=Hertz est La constante de Planck

et �(Hz) est La fréquence d�émission du laser.

Il existe une simple méthode pour évaluer le nombre de photons collectés à la surface du détecteur

utilisant la puissance optique émise par le laser se trouvant sur le satellite émetteur. Elle prend en compte

principalement l�optique embarquée sur les plateformes des deux satellites, la puissance de sortie du laser

et le système photodétecteur à la réception. L�équipement photo-électrique est utilisé pour produire le

signal désiré sous forme d�électrons appelés photoélectrons. Un �ltre électrique est ensuite utilisé pour

séparer les photoélectrons transportant du signal utile des photoélectrons de bruit, en fonction de leur

fréquence.

4.2.1 La puissance reçue dans un environnement idéal (sans pertes)

D�après la �gure 4-1, la puissance reçue PR est égale au produit de la puissance émise PT multipliée

par le rapport entre l�angle solide (champ de vision) du télescope récepteur R, focalisé du centre du

télescope émetteur, et l�angle solide de transmission T dans lequel PT est émise.

PR = PTRT

(4.2)

Avec :

R =�(aR)

2

R2et T =

�2

�(aT )2(4.3)

R : Distance entre les deux satellites (km)

aR : Rayon de l�ouverture de réception

aT :Rayon de l�ouverture d�émission.

En remplaçant 4.3 dans 4.2, la puissance reçue obtenue est :

PR =PT�

2(aR)2(aT )

2

(R2)(�)2(4.4)

Le nombre de photoélectrons ks généré à la sortie du photodétecteur est obtenu à partir du nombre

de photons collectés à la surface du photodétecteur et le rendement quantique de celui-ci :

ks = Q:k =QPR(h�)D

(4.5)

En combinant les formules 4.4 et 4.5, on obtient l�expression de la puissance de transmission PT en


Fig. 4-1 �Paramètres de la puissance de transmission

fonction du nombre de photoélectrons détectés et des paramètres de la liaison :

PT =ks:(h�):D:(R)

2:(�)2

(aT 2):(aR2):�2:Q(4.6)

Une interface graphique (Figure 4-2) utilisant le Framework Eclipse et le langage de programmation

Java a été développée pour le calcul du bilan de puissance dans un environnement exempt de pertes,

qu�elles soient dues au système de transmission, à l�espace libre ou aux vibrations des deux satellites.

L�interface permet :

1. L�évaluation de la puissance reçue et la sensibilité du détecteur à partir de la puissance émise. Pour

cela, il su¢ t juste d�implémenter la formule 4.4.

2. Le calcul de la puissance d�émission à partir de la puissance reçue requise. Dans ce cas, il s�agit de

déduire le nombre de photoélectrons détectés à partir d�un taux d�erreur de bits exigé.

3. Les puissances peuvent être calculées en watts ou en décibels.

Il n�existe pas de formule déterministe permettant de calculer la puissance reçue à partir du taux

d�erreur de bit. C�est pour cette raison que nous proposons une fenêtre (Figure 4-3) destinée à l�estimation

du TEB ainsi présentée dans la section 3.5.1 du chapitre 3.


Fig.4-2�Interfacegraphiquepourlecalculdubilandepuissanceenl�absencedepertes


Fig. 4-3 �Interface d�estimation du taux d�erreur de bit, pour les deux méthodes de modulation

Il s�agit ici (Figure 4-3) de sélectionner une méthode de modulation (OOK ou PPM) et d�estimer le

taux d�erreur de bits pour un intervalle restreint de photoélectrons/bit (ou /slot) détectés et pour un

nombre de photoélectrons de bruit de fond donné. Dans le cas d�une modulation PPM, il faudrait préciser

la longueur M des symboles PPM.

Les résultats sont stockés dans un �chier qui sera réutilisé pour un processus réversible permettant

de déterminer la sensibilité du détecteur à partir d�un TEB donné.

A partir de cette sensibilité, nous déduirons, dans 4-2, la puissance d�émission du laser.

Dé�nition 4.1 La largeur du faisceau laser est donnée, à pariori, par la formule [9] :

Notation 4.1

� ' 2; 44 �D

(4.7)

Avec D étant le diamètre de l�antenne d�émission.

Dé�nition 4.2 Le diamètre de la tache lumineuse, pour un angle � très petit sera, par dé�nition, donné

par la formule :

�tache = �R (4.8)

Dé�nition 4.3 Le gain d�une antenne (télescope), qui est le pouvoir d�ampli�cation passif d�une antenne,


est donné par la formule :

GT=R =

��DT=R

�

�2(4.9)

Où DR=T représente le diamètre de l�antenne d�émission ou de réception.

Exemple d�application

Calculons la puissance reçue pour deux types de lasers :

- Un laser à l�état solide pompé par diode de type ND :YAG

- Une diode laser Ga Al AS

Les résultats sont présentés sur le tableau 4.1.

Tableau 4:1 Bilan de puissance sans pertes, pour deux types de lasers

Nd :YAG GAAlAs

Distance (km) 40 000 40 000

Longueur d�onde �(�m) 1.064 0.53

Rendement quantique du récepteur (%) 30 30

aR(m) 0.5 0.5

aT (m) 0.5 0.5

PT (Watts) 0.44 0; 5:10�3

Débit (Mbits=s) 1 1000

�(Hz) 3.1014 5.1014

PR(Watts) 1,5.10�4 6,86.10�7

PR(dB) -38,2 -61,6

Largeur du faisceau �(�rad) 5 3

Remarque 4.1 L�utilisation de diodes laser est préférable à cause de sa �abilité à long terme. A voir,

la section 1.3.1 du chapitre 1 pour le choix des diodes laser pour une communication inter-satellitaire.

4.2.2 Bilan de puissance avec pertes de liaison

La formule 4.4, donnée précédemment, ne traduit pas correctement le bilan de puissance de la liaison

laser inter-satellitaire, car l�environnement considéré, dont l�espace libre, est loin d�être parfait. L�un des

problèmes majeurs dans l�étude de satellites est leur sensibilité aux di¤érents bruits internes et externes.

Ces bruits sont de nature instable et aléatoire, ce qui rend leur détermination, et particulièrement leur

prévention, une tâche non mince à faire.


Fig. 4-4 �Diagramme de pertes d�une liaison optique intersatellitaire

Trois types de pertes peuvent a¤ecter une liaison optique inter-satellitaire entre deux satellites orbitant

dans l�espace libre :

� Les pertes dues aux atténuations dans l�espace libre.

� Le bruit émanant des équipements optoélectroniques des sous-systèmes d�émission et de réception.

� Les pertes dues à la déviation du faisceau laser de son champ de vision. Ceci pouvant être causé

par le dépointage des deux satellites de leurs positions favorables à la transmission.

Le diagramme 4-4 explicite les ordres de grandeurs des gains et atténuations successives subies par le

signal entre le laser émetteur et le photodétecteur d�un faisceau optique.

Considérons les pertes dé�nies ci-dessus, et reprenant la formule 4.5, qui calcule la puissance reçue,

représentée par le nombre de photoélectrons détectés par période, ks; à partir de la puissance émise, la

formule générale du bilan de puissance [29] s�exprime comme suit :

ks =PT :LT :GT :GR:LR:Q:LP�T :LP�R

Ls:(h�)D(4.10)

PT : Puissance optique émise du laser

LT : Somme des pertes du signal dans le sous-système d�émission.

GT : Gain de l�antenne d�émission

GR : Gain de l�antenne de réception

LR : Somme des pertes du signal dans le sous-système de réception.


Ls : Pertes en espace libre

h : Constante de Planck

� : Fréquence de la lumière du laser

h� : Energie de photon

Q : Rendement quantique du détecteur

LP�T : Pertes de dépointage du faisceau d�émission

LP�R : Pertes de dépointage du faisceau de l�antenne de réception.

Les expressions de LP�T ; LP�R; LT et de LR seront abordées à une section plus loin dans ce chapitre.

D�après la relation 4.10, l�amélioration et l�optimisation de la puissance reçue peuvent être accomplies,

à priori, par les moyens suivants :

� Naturellement, augmenter la puissance émise. Cependant, ceci entrainerait plus de consommation

d�énergie électrique à bord du satellite qui, pour une mission spatiale, est un paramètre primor-

diale à économiser. Aussi, augmenter la puissance exige un contrôle thermique plus sévère, et ceci

augmenterait la taille et la masse des radiateurs.

� Agrandir l�ouverture de l�antenne d�émission pour augmenter le gain (Formule 4.9) de l�antenne et

diminuer e¤ectivement la largeur du faisceau (Formule 4.7). Cependant, le pointage et la poursuite

du faisceau deviennent plus compliqués à réaliser avec un faisceau convergent. De plus, la taille de

l�antenne, contrainte à la masse, ne peut être indé�niment augmentée.

� Réduire la longueur d�onde du signal réduit la largeur du faisceau et donc les pertes de di¤raction

du signal optique. Néanmoins, la sélection de la longueur d�onde est fortement contrainte par la

technologie actuelle des lasers et celle des photodétecteurs.

� Agrandir l�ouverture de l�antenne de réception. Naturellement, ceci augmente le gain (Formule 4.9)

de l�antenne et donc la puissance collectée. Le problème majeur est qu�en conséquence le bruit

collecté va être plus important, sans oublier bien sûr la contrainte de masse.

Nous remarquons bien que ces solutions, qui peuvent paraitre systématiques représentent, en fait,

d�importants obstacles. La solution qui reste à envisager est de diminuer au maximum les pertes citées

auparavant c�est-à-dire :

� Réduire le taux de dépointage pour optimiser l�énergie collectée, en maintenant le terminal émetteur

en direction du récepteur au maximum. Ceci peut être assuré par le maintient de stabilité de

l�attitude des deux satellites.

� Améliorer l�e¢ cacité du sous-système optique incluant les pertes optiques à l�émission et à la récep-

tion, en choisissant des lasers, circuits de détection, ampli�cateur, �ltres et télescopes qui génèrent

le moins de bruit (bruit thermique, bruit d�ampli�cation, bruit de fond ...).


4.3 Evaluation des di¤érentes pertes de la liaison

Dans cette section, nous présenterons un aperçu sur les modèles statistiques ou déterministes décrivant

les di¤érentes pertes causées dans le système et citées auparavant.

4.3.1 Pertes en espace libre

L�expression "espace libre" signi�e l�espace proposé à la propagation du faisceau entre l�emetteur et

le récepteur, dénué de tout obstacle occultant (masque) ré�échissant (miroir) di¤ractant (objet à bord

ou semi occultant) ou absorbant ( feuillage, hydrométéores), un espace "vide".

Les pertes ou atténuations en espace libre est en niveau négatif et sa valeur absolue augmente avec :

- la fréquence : les fréquences élevées sont plus atténuées que les fréquences basses

- la distance qui en augmentant atténue la puissance reçue

Le formule de l�atténuation en espace libre peut être trouvée dans tous les ouvrages traitant du bilan

de liaison. En supposons que l�antenne est idéale et isotropique, sa valeur vaut :

Ls =

�4�R

�

�2(4.11)

4.3.2 Pertes de dépointage

Sur ce passage, nous allons prendre en considération l�e¤et des vibrations physiques du satellite sur

les pertes de dépointage du faisceau d�émission et celui de réception. Ces vibrations font dévier le faisceau

transmis du centre du télescope récepteur. Elles peuvent causer des �uctuations dans l�intensité et la

phase du signal reçu, qui se manifestera dans la détérioration des performances de la liaison en terme de

taux d�erreur de bits.

Trois mécanismes fondamentaux de nature aléatoire peuvent être à l�origine de ces vibrations :

- Le bruit du système de poursuite créé par l�électro-optique de ce système.

- Les vibrations du satellite causées par les dispositifs mécaniques à l�intérieur du satellite.

- Le mouvement orbital du satellite.

Le système de poursuite sou¤re des mêmes sources de bruit que le système de communication. Le

signal émanant du système de poursuite entre dans le système de contrôle (Figure 4-5). Le système de

contrôle pointe l�émetteur-récepteur sur l�autre satellite. Les bruits du système de contrôle sont ajoutés

au signal de pointage, et causent des vibrations au faisceau de transmission.

Remarque 4.2 Les e¤ets vibratoires sont particulièrement sévères lorsque la distance entre les deux

satellites est relativement petite et le faisceau très étroit. En e¤et, lorsque la distance est grande, le

faisceau transmis s�étend sur un large diamètre et sa déviation ne peut être su¢ sament grande pour le

déplacer loin de l�ouverture.


Fig. 4-5 �Schéma général du système de poursuite

Expression mathématique des pertes de dépointage

Dans un premier temps, nous supposons que l�angle radial d�erreur de pointage, �R; centré autour du

rayon reliant le satellite émetteur et le satellite récepteur, est composé d�une erreur de pointage d�un état

d�équilibre et d�un dépointage aléatoire de l�angle de pointage. Ce dernier est à son tour composé d�un

angle d�erreur suivant l�axe d�azimut �AZ et d�un angle d�erreur suivant l�axe d�élevation �EL:

Il est supposé que chacun de ces deux paramètres obéit à une loi Normale [9, 30, 31, 32, 33].

Dé�nition 4.4 En théorie des probabilités, une distribution Normale ou Gaussienne, de variance �2

et de moyenne �;est une distribution de probabilité qui décrit des donnée se regroupant autour d�une

moyenne. Elle est utilisée pour décrire des phénomènes aléatoires complexes.

Une distribution Normale est souvent utilisée lorsque nous analysons des systèmes avec des impacts

mécaniques tels que ceux produits, par exemple, par les panneaux solaires, les propulseurs et les antennes

de pointage, où des processus aléatoires sont évoqués.

De ce fait, l�angle d�erreur de pointage suivant l�axe d�élevation étant aléatoire et sa densité de pro-

babilité est donnée par la formule 4.12 [34].

f(�EL) =1p

2��ELexp

��EL22�EL2

�(4.12)

�EL : l�écart type de l�angle d�erreur suivant l�axe d�élevation.

De la même manière on dé�nit la densité de probabilité de l�angle d�erreur suivant l�axe d�azimut :

f(�AZ) =1p

2��AZexp

��AZ22�AZ2

�(4.13)

�AZ : l�écart type de l�angle d�erreur suivant l�axe d�azimut.

Les variables aléatoires �EL et �AZ sont supposées être indépendantes et identiquement distribuées

[35], l�angle d�erreur radial �R en cas de symétrie est donc donné par la formule :


�R =p�AZ2 + �EL2 (4.14)

Et par symétrie aussi :

�R = �EL = �AZ (4.15)

Les paramètres �EL et �AZ étant aléatoirement défnies par une loi Normale, �R peut donc être décrit

par une loi de distribution de Rayleigh.

Dé�nition 4.5 En théorie des probabilités, une loi Rayleigh est une distribution de probabilité continue

qui apparait quand elle décrit un vecteur à deux dimensions possèdant des élements dé�nits par une loi

Normale (�EL et �AZ), qui sont décorréles et possèdent la même variance.

L�angle radial d�erreur de pointage, à la réception, suit alors une distribution Rayleigh avec une densité

de probabilité donnée par la formule 4.16 [35].

f(�R) =�R�R2

exp

��R22�R2

�(4.16)

De la même manière, nous dé�nissons l�angle radial d�erreur de pointage à l�émission :

f(�T ) =�T�T 2

exp

��T 22�T 2

�(4.17)

Les paramètres a¤ectant l�erreur de pointage sont les gains des antennes optiques GT et GR ainsi que

�T2 et �R2, les pertes du signal dues au pointage incorrect sont donc données par :

LP�T = exp(�GT �T 2) (4.18)

LP�R = exp(�GR�R2)

�R (ou �T ) est considéré comme étant l�amplitude de vibration du système de pointage.

La méthode la plus populaire dans la poursuite entre satellites comprend l�utilisation d�une balise

de détection sur un satellite et un détecteur à quadrants sur l�autre [35]. Pour un système de poursuite

à quadrant, le détecteur est divisé en quatre segments égaux. La distribution du signal entre segments

est utilisée pour développer le signal de poursuire. L�écart type du signal de poursuite est donné par la

formule 4.19 [33].

�R=T =1

SFpS=B

(4.19)


Fig. 4-6 �L�amplitude des vibrations en fonction du rapport S/B

SF : est appelé facteur de pente du système de poursuite.

S=B : est le rapport signal sur bruit du système de poursuite.

Nous traçons, l�écart type (amplitude des vibrations) en fonction du rapport S/B (Figure ??), pour

un SF = 25 krad�1 [5] et en e¤et les vibrations sont moins importantes lorsque le rapport S/B est plus

grand.

A partir d�un S/B donné, nous pouvons déduire l�écart type �2 qui contribue au tracé de la densité

de propabilité des angle �EL (Formule 4.12) et �AZ (Formule 4.13).

4.3.3 Pertes du système d�émission et de réception

Les sources de bruit a¤ectant le système de transmission, composé d�équipements électro-optiques

sont diverses. Nous citons quelques uns pouvant a¤ecter le signal dans notre chaine d�émission-réception

Le bruit électrique dans le système de réception provient de quatre sources di¤érentes : Le bruit

Johnson, le bruit quantique du signal, le bruit d�obscurité et le bruit de fond. Il peut être décrit comme

suit :

�2 = �TH2 + �DC

2 + �BG2 + �SG

2 (4.20)

� Le bruit de fond, abordé dans le chapitre précédent, généré par les corps célestes est mesuré par la


formule 4.21 [33] (dans le cas d�une photodiode à avalanche).

�BG2 =

2q2�PBh�

F (M)M2B (4.21)

Où :

M : le gain multiplicateur de photodiode à avalanche.

B : La bande passante électrique

PB : la puissance du bruit de fond optique, elle est donnée par la formule :

PB = N:��:DR

2

4� (4.22)

N : le rayonnement de fond, le plus important étant celui du Soleil.

� : Le rendement quantique de la photodiode.

h� : l�énergie de photon

q : La charge de l�électron

F (M) : est appelé facteur d�excès de bruit, il est donné par la formule 4.23 [36].

F (M) = KeffM + (1�Keff )�2� 1

M

�(4.23)

Keff : Le rapport e¤ectif du coé¢ cient d�ionisation.

� Aussi, le bruit quantique du signal est appelé bruit de grenaille est présent. Il donné par la formule :

�SG2 =

2q2�PRh�

F (M)M2B (4.24)

Où PR est la puissance du signal utile reçu.

� Le bruit de courant d�obscurité, généré par le photodétecteur est donné par la formule :

�DC2 = 2qIDF (M)M

2B (4.25)

Où ID est le courant d�obscurité de la photodiode.

� Le bruit Johnson, appelé aussi bruit thermique dégagé par l�agitation thermique des électrons dans

une résistance électrique en équilibre thermique. Sa formule est donnée par :

�TH2 =

4kBTeRL

B (4.26)

Où :

RL : La résistance de charge (Ohm).

kB : La constante de Boltzmann, kB = 1,38.10�23Joules=kelvin


Te : La température de bruit du système électrique (Kelvin).

4.4 Interface de calcul du bilan de puissance

Nous avons développé, cette fois-ci, une interface graphique (Figure 4-7) pour l�évaluation du bilan

de puissance qui prend en considération les di¤érentes pertes de la liaison étudiés ci-dessus.

L�interface permet de calculer la puissance reçue à partir d�une puissance d�émission donnée et in-

versement, en tenant compte de la technique de modulation utilisée et pour un taux d�erreur de bits

donné.

Les pertes en espace libre sont calculées à partir de la longueur d�onde du laser d�émission et de la

distance.

les pertes de dépointage sont calculées à partir d�un angle d�erreur estimé auparavant, de l�ordre du

�m, pour l�émission et la réception.

Les pertes des sous-systèmes d�émission et de réception peuvent être remplacées par un facteur d�ef-

�cacité de la liaison.

4.5 Bilan de puissance d�une liaison inter-satellitaire (GEO-LEO)

Utilisons à présent l�interface 4-7 pour estimer le bilan de puissance en terme de puissance émise

requise, de la liaison de communication d�un setellite LEO vers un satellite GEO, en se basant sur les

paramètres caractérisant la mission SILEX [4].

Données :

Débit LEO/GEO : 50 MBPS.

Modulation OOK

TEB � 10�6

Domaine spectrale : � = 819 nm:

Optique : Divergence du faisceau est de 8 �rad

Diamètre des deux télescopes : 250 mm

Détection : photodiode à avalanche avec un rendement de 30%.

Pointage :

- Ecart type de l�erreur de pointage � = 0:21�rad; on tolère donc une chute d�éclairement de 5%.

- précision de pointage 2�rad:

Distance :

La distance entre un satellite LEO et un satellite GEO est approximée à 40 000 km, sachant que les

deux satellites sont en mouvement continu et ne sont pas toujours sur le même plan orbital.


Fig.4-7�Interfacegraphiquepourlecalculdubilandepuissanceenconsidérantlespertesdeliaison


Résultats :

Le nombre de photoélectrons détectés est de 33 photoélectrons/bit pour une modulation OOK avec

un TEB de 10�6 et un bruit de fond de 1 photoélectrons/bit

La puissance transmise requise à la sortie de détecteur est de PR = �89 dBm = 1; 33:10�9 Watts

Le gain des antennes GT = GR = 0; 95:1012 = 119; 59 dB

Les pertes en espace libre Ls = 3; 76:1029 = 295; 76 dB

Les pertes de dépointage LP�T = LP�R = 0:0215 = �16; 65 dB

La puissance émise équivalente PT = �7; 16 dBm = 0:19 Watts

Nous remarquons que la puissance a été atténuée, il faut donc minimiser au maximum les pertes et

utiliser des lasers qui délivrent de fortes puissances.

Les pertes de dépointage sont considérées comme négatives et dégradantes. En e¤et, elles diminuent

le rayonnement reçu. Les pertes en espace libre, les équipements électro-optiques et les antennes incluent

du bruit additif.

Comparée à une liaison idéale sans pertes où la puissance émise passe de 0,5 watts à 1,5.10�4 watts

en réception, la puissance reçue avec pertes diminue de 0,19 watts à 1,33.10�9 watts.

Les pertes de la liaison sont donc considérables et leur impact est très décisif pour l�établissement de

la communication.

Calculons maintenant le bilan de puissance pour une modulation PPM avec M = 4, en considérant

les mêmes paramètres précédents.

Le nombre de photoélectrons par bit du signal utile reçu est déduit à partir du TEB = 10�6 et un

nombre de photoélectrons de bruit égale à 1 photoélectrons/bit. La sensibilité du détecteur est estimée à

18 photoélectrons/bit.

La puissance reçue est de : PR = �91; 43 dBm = 0; 73:10�9 Watts

La puissance émise est égale à �4; 54 dBm = 0; 351 Watts

la puissance d�émission pour une modulation PPM, avec le même bruit de fond, est bien plus faible

que pour une modulation OOK.

4.6 Conclusion

Dans de ce chapitre, nous avons réussit à résumer les di¤érents paramètres qui interviennent dans

l�estimation du budget de puissance d�une liaison inter-satellitaire. Trois types de pertes ont été pris en

considération : les pertes en espace libre, les pertes dues aux équipements électro-optiques et les pertes

de dépointage et de déviation du faisceau laser causées par les vibrations du satellite.

Une interface graphique fut développée permettant d�estimer la puissance de transmission pour les

deux méthodes de modulation OOK et PPM en imposant un taux d�erreur de bit maximal. Une méthode


a été implémentée pour déterminer la puissance reçue, en fonction de la méthode de modulation, à partir

d�un taux d�erreur de bits imposé. Cette puissance servira à calculer la puissance d�émission minimale

pour un débit, une distance et une longueur d�onde donnés.

Conclusion générale

Depuis les années 1990, les télécommunications optiques dans l�espace ont énormément évoluées. Avec

le succès de la première liaison optique inter-satellitaire européenne en 2001, suivie d�autres expériences

au Japon et aux états unis d�Amérique, le sujet reste à un stade expérimental, et n�a pas encore été

adopté comme moyen de communication permanent pour pouvoir béné�cier des performances o¤ertes

dont le poids, la taille et la consommation en énergie de bord du satellite, sans oublier bien sûr le coût

de fabrication. Il serait alors d�objectif stratégique d�étudier cette perspective alors qu�elle est encore à

un stade de tests.

Notre objectif fut celui d�étudier, de manière générale, l�architecture d�une liaison optique inter-

satellitaire et les principaux équipements optoélectroniques et optomécaniques qui la constituent.

Le progrès perçu dans la fabrication de ces composants sert grandement les communications spatiales

car il conduit à une performance élevée et donne de très grands espoirs pour la �abilité et la durée de vie.

La modulation étant une étape importante de la chaine de transmission, elle béné�cie d�un intérêt

particulier de notre part. Etant donné que la chaine de transmission, est de type IM/DD pour une mo-

dulation d�intensité associée à une détection, nous avons considéré deux types de modulation d�intensité,

très utilisées dans ce domaine des communications optiques spatiales, qui sont la modulation OOK (On

O¤ Keying) et la modulation PPM (Pulse Position Modulation). Une comparaison détaillée, basée sur

l�estimation du taux d�erreur de bits (TEB), fut réalisée, découlant sur le fait que la deuxième méthode

nécessite moins de puissance optique pour un TEB donné, et exploite au mieux la bande passante de

transmission. Néanmoins, elle génère un plus faible rapport signal sur bruit (S/B). il s�agirait donc de

trouver un compromis entre ces di¤érentes performances.

Nous avons aussi pu élaborer un bilan de puissance d�une liaison entre un satellite en orbite basse et

un satellite géostationnaire, incluant les di¤érentes pertes du système, avec un outil de calcul de bilan de

puissance que nous avons mis en �uvre, sous la forme d�une interface graphique facilitant ainsi l�étude

de la liaison optique spatiale.

Le dé�t le plus di¢ cile à relever dans une communication optique entre deux satellites orbitant sur

des plans di¤érents est le maintien de l�alignement relatif des deux terminaux et d�un bon pointage du

faisceau optique, depuis l�initialisation de la communication jusqu�à la �n d�émission des données. Cette

91


tâche est assurée par le système d�acquisition, pointage et poursuite, qui prend en compte la correction

des aberrations de vitesses des deux terminaux et essai de compenser au mieux les vibrations physiques

et d�environnement.

Malgré les grands challenges encore à relever dans ce domaine pour des communications optiques

spatiales de hautes performances, plusieurs perspectives peuvent s�o¤rir. Les technologies existantes étant

en pleine expansion, le futur promet des équipements plus simples, miniaturisés au maximum et mettant

en �uvre des technologies optoélectroniques (optique guidés, lasers semi-conducteurs . . . etc.) de plus en

plus performantes, visant des puissances optiques plus importantes et des débits de plus en plus grands.

La détection hétérodyne dépassera probablement la détection directe grâce aux performances prouvées

dans les communications optiques terrestres sans �l dont les débits peuvent dépasser la borne des 2 Gbps,

si on arrive à mieux maitriser son principe de fonctionnement.

De plus, les terminaux optiques proposent de plus en plus d�avantages comparés aux équipements

radiofréquences, par leur encombrement limité, qui minimise les vibrations dynamiques et les contraintes

d�inertie, et optimisent au mieux les systèmes de stabilisation.

Une fois que toutes ces performances seront acquises et mieux exploitables, les liaisons radiofréquences

peuvent laisser place aux communications optiques laser, caractérisés par leur discrétion, leur consom-

mation modérée d�énergie et générant moins d�interférences, nous pourrons en�n parler de réseaux de

satellites communiquant par faisceau laser et peut être même intégrer des techniques d�accès multiples

pour pouvoir béné�cier de la totalité de la bande passante.

Ces réseaux de satellites peuvent aussi communiquer avec des terminaux terrestres par voies optiques,

mettant en �uvre les principes de l�optique adaptative pour compenser les perturbations atmosphériques.

La cinquième génération d�Internet prévoit d�utiliser des satellites communiquant entre eux et avec

les fournisseurs d�accès par liaisons optiques sans �l.

N�oublions pas de noter l�importance des liaisons à très grands débits pour les communications avec

l�espace lointain dans les missions d�exploration planétaire. Le premier essai baptisé MLCD (Mars Laser

Communications Demonstration System) d�une communication laser entre un satellite arti�ciel orbitant

autour de Mars (MTO) et la Terre est prévu pour l�année 2009. Il permet de délivrer des données

d�exploration à un débit de seulement 100 bps.

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