ME Capitulo4 2014

Captulo 4 El motor de induccin - 1

Captulo 4 - EL MOTOR DE INDUCCION 4.1 CLASIFICACION Y METODOS DE CONSTRUCCION CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE INDUCCION

Ms popular de las mquina elctricas

- construccin simple y robusta difcil regulacin de velocidad

- costo de fabricacin relativamente bajo

Tendencias tecnolgicas: - motores consumen 40% energa a nivel mundial

- motores de alta eficiencia eficiencia premium

- nuevos diseos reducir prdidas en el rotor mejorar eficiencia

Funcionamiento principio de induccin electromagntica

- dos circuitos elctricos estator y rotor

- excitacin simple voltaje aplicado al estator

- motores DC y sincrnicos doble excitacin

- corrientes inducidas en el rotor proceso de induccin

- acoplamiento magntico similar al TRF entrehierro

PARTES FUNDAMENTALES

Estator parte esttica o fija

- devanado primario analoga con TRF

- devanado de excitacin fuente CA

- ncleo laminado reducir prdidas corrientes parsitas

Figura 4.1 Partes fundamentales del motor de induccin.


Rotor parte giratoria

- devanado secundario - corrientes inducidas par desarrollado - ncleo laminado reducir prdidas corrientes parsitas

Tipos de rotores

- jaula de ardilla corto-circuito - rotor devanado anillos rozantes

APLICACIONES DEL MOTOR DE INDUCCION Aplicaciones industriales motores trifsicos

- jaula de ardilla par variable o constante ventiladores, bombas, compresores, cintas transportadoras, etc.

- rotor devanado alta inercia o alto par de arranque molinos de bolas, sopladores, laminadoras, industria cementera

Aplicaciones comerciales y domsticas motores monofsicos

4.2 CAMPO MAGNETICO GIRATORIO DEL ESTATOR DEVANADO DEL ESTATOR

Bobinas alojadas en ranuras: devanados de doble capa dos bobinas por ranura

- devanado manual - devanado mecnico in situ

Figura 4.2 Tipos de rotores del motor de induccin.

Figura 4.3 Formas de construccin del devanado del estator.

Devanado mecnico Devanado manual

Rotor bobinado Rotor jaula de ardilla


CAMPO MAGNETICO GIRATORIO Principio fsico:

Un grupo de corrientes trifsicas simtricas que fluye a travs de un

devanado distribuido trifsicamente, producen un campo magntico giratorio

de magnitud constante con velocidad angular [rad/s]2 f

Devanado trifsico:

- 3 devanados por cada par de polos separados 120 elctricos

- grupos-bobinas 2p GB 3 2 6N separados 60 geomtricos

Corriente de excitacin trifsica secuencia a-b-c fasores [rad/s]

( ) ( )a mi t I sen t ( ) ( 120 )b mi t I sen t ( ) ( 120 )c mi t I sen t

Motor trifsico de 2 polos 3 devanados distribuidos 120E

Campo magntico en entrehierro interpretacin grfica regla MD

Figura 4.4 Corrientes y devanados trifsicos.

Figura 4.5 Interpretacin grfica del campo magntico giratorio

bi

ci

ai

Secuencia a-b-c


Desarrollo analtico Ley de Ampere [ ]d H AV F [AV/m]( ) ( ) 0a mt H sen t H

[AV/m]( ) ( 120 ) 120b mt H sen t H

[AV/m]( ) ( 120 ) 120c mt H sen t H

Densidad de campo entrehierro B H lineal 0m mB H

2 [Wb/m ]( ) ( ) 0a mt B sen t B 2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120b mt B sen t B

2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120c mt B sen t B

Interpretacin vectorial campos magnticos en cada bobina

Para 0t

3 32 2

32

0

( 120) 120 120 60

(120) 120 120

a

b m m m

c m m

B sen B B

B sen B

B

B

B

3 32 20 60 120 1.5 90a b c m m mB B B B B B B

Para / 2t

1 12 21 12 2

0

( 30) 120 120 120

(150) 120 120 120

a m

b m m m

c m m m

B

B sen B B

B sen B B

BBB

1 1120 120 1.5 0

2 2a b c m m m mB B B B B B B B

Resultado campo magntico cambia de posicin magnitud constante

Figura 4.6 Vectores del campo magntico de cada bobina para el caso de 3 fases y 2 polos.

aB

bB

cB


Expresin algebraica del campo giratorio:

- sumando las 3 componentes de densidad de campo:

( ) ( ) ( ) ( )a b ct t t t B B B B

+( ) ( ) ( 120 ) 120 ( 120 ) 120m m mt B sen t B sen t B sen t B

- separando en componentes rectangulares

)+ )3 32 2( ) ( ) ( 120 )( 0.5 ( 120 )( 0.5m m mt B sen t B sen t j B sen t j B

3 32 2

( ) ( ) 0.5 ( 120 ) 0.5 ( 120 )

( 120 ) ( 120 )

m m m

m m

t B sen t B sen t B sen t

j B sen t B sen t

B

- desdoblando los trminos de ( 120 )sen t y ( 120 )sen t :

3 31 14 4 4 4

3 33 34 4 4 4

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

m m m m m

m m m m

t B sen t B sen t B cos t B sen t B cos t

j B sen t B cos t B sen t B cos t

B

- simplificando ( ) 1.5 ( ) 1.5 ( )m mt B sen t j B cos t B

- evaluando para diferentes valores de [rad]t :

2

0 1.5 90

1.5 0m

m

t B

t B

BB

32

1.5 90

1.5 180m

m

t B

t B

BB

( ) ( /2)sen t cos t ( ) ( /2)cos t sen t

( ) 1.5 ( /2) 1.5 ( /2)m mt B cos t j B sen t B

- expresin final del campo giratorio:

( /2)( ) 1.5 j tmt B e B sentido anti-horario

Figura 4.7 Rotacin de +90 del campo magntico.

a mBB

12b mBB

12c mBB

1.5 mBB

0t

0a B

32b mBB 32c mBB

1.5 mBB

/ 2t


Inversin del sentido de giro del campo giratorio

- cambio de secuencia: a-c-b intercambiar corriente en 2 de los 3 devanados

- evaluando cada componente para la secuencia a-c-b: 2 [Wb/m ]( ) ( ) 0a mt B sen t B

2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120b mt B sen t B 2 [Wb/m ]( ) ( 120 ) 120c mt B sen t B

- sumando las 3 componentes ( ) ( ) ( ) ( )a b ct t t t B B B B

+( ) ( ) ( 120 ) 120 ( 120 ) 120m m mt B sen t B sen t B sen t B

- separando en componentes rectangulares

)+ )3 32 2( ) ( ) ( 120 )( 0.5 ( 120 )( 0.5m m mt B sen t B sen t j B sen t j B

3 32 2

( ) ( ) 0.5 ( 120 ) 0.5 ( 120 )

( 120 ) ( 120 )

m m m

m m

t B sen t B sen t B sen t

j B sen t B sen t

B

- desdoblando los trminos de ( 120 )sen t y ( 120 )sen t :

- simplificando ( ) 1.5 ( ) 1.5 ( )m mt B sen t j B cos t B

- evaluando para diferentes valores de [rad]t :

2

0 1.5 90

1.5 0m

m

t B

t B

BB

32

1.5 90

1.5 180m

m

t B

t B

BB

( ) ( /2 )sen t cos t ( ) ( /2 )cos t sen t

( ) 1.5 ( /2) 1.5 ( /2)m mt B cos t j B sen t B

- expresin final del campo giratorio: ( /2)( ) 1.5 j tmt B e

B sentido horario

MATLAB para generar vectores del campo giratorio figura 4.8

>> CampoMagneticoGiratorioP sentido positivo anti-horario >> CampoMagneticoGiratorioN sentido negativo horario

3 31 14 4 4 4

3 33 34 4 4 4

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

m m m m m

m m m m

t B sen t B sen t B cos t B sen t B cos t

j B sen t B cos t B sen t B cos t

B


VELOCIDAD SINCRONA Grados elctricos v/s grados geomtricos

- grados mecnicos o geomtricos separacin fsica de los polos

- grados elctricos necesarios para generar ( )a ai t F

- 2p cada ciclo de ( )ai t genera 2 polos M E360 1 360



Generalizando para p polos GE

GM

:

:2 s s

p

Velocidad del campo giratorio ( )tB secuencia a-b-c anti-horario

- 2p ciclo vuelta 1 ( ) 1 ( )a ai t t B s

N

S

180

180

E

M

N

N

S S

180

90

E

M

Figura 4.8 Simulacin del campo magntico giratorio.

Figura 4.9 Grados elctricos v/s grados mecnicos.

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ba

Bb

Bc

CAMPO MAGNETICO GIRATORIO - SENTIDO POSITIVO

Densidad de flujo [Wb/m2]

Den

sida

d de

fluj

o [W

b/m

2 ]

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ba

Bb

Bc

CAMPO MAGNETICO GIRATORIO - SENTIDO NEGATIVO

Densidad de Flujo [Wb/m2]

Dens

idad

de

Fluj

o [W

b/m

2 ]


- 4p ciclo vuelta 1 ( ) 1 / 2 ( )a ai t t B 12s

- 6p ciclo vuelta 1 ( ) 1 / 3 ( )a ai t t B 13s

- polosp ciclo vueltas 1 ( ) 2 / ( )a ai t p t B rad/s mecnicos

rad/s elcricos :2

:s

s p

[rpm] [rad/s]260s s s

n n

velocidad CM giratorio

2 f [Hz]f : frecuencia de la red (estator)

2 22

60sn f

p

[rpm]120

s

fn

p velocidad sincrnica

Tabla 4.1- Velocidad sincrnica (60Hz)

Polos P Velocidad (rpm) 2 3600

4 1800

6 1200

8 900

Funcin especial MATLAB simulacin del campo giratorio

ns=CGIRATORIO(p,fs) - solo el nombre sintaxis y ejemplo demostrativo

- argumentos de salida evala velocidad sincrnica

Figura 4.10 Simulacin del campo magntico giratorio usando MATLAB para un motor de induccin de 10 polos.


FMM EN EL ENTREHIERRO Ncleos del estator y rotor elevada permeabilidad nR

Efecto dominante del entrehierro g nR R gN i F

- f.m.m. entrehierro ( )gF vara en forma no lineal respecto de posicin angular

- resultado f.m.m. no senoidal presencia de armnicos

Efecto de armnicos en la f.m.m.

- incremento en prdidas en el ncleo

- torques armnicos perjudiciales

- exceso de ruido

Mtodos para reducir efecto de armnicos en la f.m.m.

1. Paso de bobina < distancia entre polos /pd D p

2. Devanados distribuidos en varias ranuras no concentrados

3. Ranuras oblicuas respecto del eje longitudinal de rotor

4.3 FUERZA MAGNETOMOTRIZ DEL ROTOR Y DESLIZAMIENTO PROCESO DE ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCION

Motor de jaula de ardilla

Voltaje trifsico del estator frecuencia [Hz]f CM giratorio SB

rpm[ ]sn

- rotor parado (bloqueado) efecto de induccin similar al TRF

- se crea f.e.m. en el rotor por efecto de induccin: RE

- rotor en corto corriente inducida elevada: RI

Corriente del rotor campo magntico en el rotor: RB

mismo sentido de sB

- aparicin de RB

reaccin de armadura

- par desarrollado interaccin de SB

y RB

R SdT kB B

- se acelera el rotor rpm[ ]n mximo valor?

Deslizamiento

- condicin para que exista RE

sn n


- definicin: sn n en porcentaje [%]100ss

n ns

n

- valor tpico 5%s a plena carga

FRECUENCIAS DEL ESTATOR Y DEL ROTOR Si 0n 1s rotor bloqueado Rf f TRF

Si sn n 0s velocidad de sincronismo 0Rf

Frecuencia del rotor proporcional al deslizamiento Rf s f

Ejemplo 4.1 Motor trifsico de induccin de HP, V, Hz, rpm50 220 60 1 140 . Calcular

deslizamiento y frecuencia del rotor a plena carga.

Solucin: Por definicin, deslizamiento es sn n rpm1 140n sn ?

s sn : valor ms cercano a rpm1 140n (tabla 4.1) 6 polos

rpm1 200sn 1 200 1 140 60

100 100 5%1 200 1 200

s

Hz0.05 60 3Rf s f

EFECTO DE LA CARGA MECANICA Motor inicialmente sin carga vaco sn n mxima velocidad

Carga mecnica reduce velocidad del rotor: n

- aumenta el deslizamiento aumenta la f.e.m. inducida RE

en el rotor

- aumenta la corriente inducida RI

en el rotor aumenta RB

aumenta dT

- cunto disminuye n? punto de equilibrio d mT T

- si d mT T velocidad constante estado estable

- si se altera estado de equilibrio d mT T cambia la velocidad: n

Valores tpicos de deslizamiento:

- motores grandes > 100 HP 0.5%s

- motores pequeos < 15 HP 5%s

- motores de velocidad constante sn n asncrono


Curvas caractersticas: par y corriente v/s velocidad desempeo del motor

Designacin NEMA (National Electric Manufacture Association) :

- clase A, B, C, D jaula de ardilla figura 4.12

- diseo clase A velocidad constante

- diseo clase B propsito general mayora motores jaula

- diseo clase C elevado arrT y baja arrI rotor doble jaula

- diseo clase D alto par y alta resistencia (rotor)

Figura 4.12 Diseo clase NEMA de motores de induccin.

Figura 4.11 Caractersticas par velocidad del motor de induccin.


Diseo E y F motores de arranque suave obsoletos

Otras clasificaciones:

- motores con rotor de jaula para mecanismos elevadores

- motores con rotor de jaula para accionamiento de prensas

- motores de muy alto deslizamiento para unidades de bombeo de petrleo rotor bobinado superior al D 5% 8%s

Tabla 4.2 Caractersticas de motores de induccin Clasificacin NEMA

CLASE arrI arrT FreT (%)s APLICACION

A (5 7) nomI (1.5 1.75) nomT Normal Mximo

5%

Propsito general, ventiladores, bombas centrfugas y mquinas

herramientas

B (4.5 5) nomI (1.4 1.6) nomT Normal Mximo

5%

Torque de arranque normal para ventiladores, algunos equipos de

transporte, mquinas cortadoras de metales, cargas de velocidad

constante.

C (3.5 5) nomI (2 2.5) nomT Normal Compresores, cintas transportadoras,

gras, montacargas

D (3 8) nomI (2.5 3) nomT Muy

elevado

Elevada inercia

5% 8% Prensas troquelado

8% 13% Gras, elevadores, equipos de perforacin de petrleo.

4.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR DE INDUCCCION CONSIDERACIONES GENERALES

Similitud con modelo del transformador

- suministro de potencia al devanado del estator primario - devanado del estator CM giratorio enlaza devanado del rotor - CM giratorio ncleo ferromagntico prdidas: H+CP

- no todo el flujo giratorio enlaza el rotor reactancia de dispersin Diferencias importantes respecto del modelo del TRF:

- CM giratorio cruza el entrehierro alta reluctancia mX y X

- movimiento relativo primario-secundario Rf y RX variables

- devanado secundario (rotor) corto-circuito


CIRUITO EQUIVALENTE DEL ESTATOR Estator (primario del TRF) CM giratorio genera f.c.e.m: 1E

Voltaje de entrada (estator): 1V compensar f.c.e.m. + cada de voltaje

1 1 1 1 1( )V E I R jX voltaje del estator [V/fase]

1 :E f.c.e.m. [V/fase] generada por CM giratorio (entrehierro)

1 :I corriente del estator f.m.m. del estator SB

Componentes de la corriente del estator: 1 2I I I similar al TRF

2I efecto de carga mecnica f.m.m. del rotor RB

(RA)

I corriente de excitacin n mI I I

nI efecto de prdidas en el ncleo [w/fase] resistiva

mI corriente magnetizante CMG inductiva

Parmetros del estator:

1 :R resistencia efectiva del estator [/fase]

1 :X reactancia de dispersin del estator [/fase]

:nR resistencia de prdidas en el ncleo [/fase]

:mX reactancia de magnetizacin [/fase]

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL ROTOR Estado inicial rotor bloqueado como transformador

- efecto mximo de induccin 1( 0)maxs n

- corriente del rotor 2I RB

(RA) mxima f.e.m. inducida RBE

- mxima frecuencia RBf f

Figura 4.13 Circuito equivalente del estator de un motor de induccin.

1I

1E (entrehierro) 1V

2I 1R 1X

nR mX

nI mI


Velocidad nominal del rotor n disminuye s reduce efecto de induccin

- f.e.m. inducida proporcional al deslizamiento RE s

R RBE sE

- frecuencia de la f.e.m. inducida proporcional al deslizamiento Rf s f

Parmetros del rotor

- resistencia del rotor: RR constante baja frecuencia efecto pelicular?

- reactancia de dispersin del rotor: RX variable frecuencia variable

2 2 ( ) (2 )R R R R R RBX f L s f L s f L sX

/R RB RB

R

R R R RB R RB

E sE EI

R jX R j s X R s j X

Interpretando expresiones anteriores dos modelos del circuito del rotor

CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO

Referir modelo del rotor (secundario) al estator (primario)

- relacin de transformacin efectiva 1 / RBa E E

- f.c.e.m. del rotor RBE referida al estator 2 1RBE a E E entrehierro

- corriente del rotor referida al estator: 2 /RI I a efecto de la carga

- impedancia del rotor referida al estator: 2 22(1) 2R RBR R

Z a j X jXs s

22 RR a R y 22 RBX a X 22(1) 2

RZ j X

s

Modelo equivalente en T para evaluar EHP

Figura 4.14 Modelos del circuito equivalente del rotor del motor de induccin.

RI

RE

RX

RR

Voltaje alimentacin variable

Voltaje alimentacin constante

RI

RBE

RBX

R EHR

Ps


Modelo equivalente en T modificado evaluar dP elec mecP P

- separando prdidas cobre del rotor 2 2 21R s

R Rs s

APLICACION DEL CIRCUITO EQUIVALENTE

Determinar caractersticas desempeo del motor estado estable

- clculo de: corriente, velocidad, factor de potencia, eficiencia y prdidas - cambio de requerimientos carga v/s torque

- par de arranque y par mximo

Balance de potencia valores trifsicos

- potencia transferida al entrehierro

2 21 23EH s

RP P P I

s clculo desde el estator o desde el rotor

1P potencia entrega al estator [w]1 1 1 13 ( )P I V cos

sP prdida de potencia en el estator [w]2 21 1 13 3 /s nP I R E R

- prdidas en el cobre del rotor [w]2 22 2 2 23 3 /R

EHP

P I R s I R s R EHP s P

Figura 4.16 Circuito equivalente T por fase del motor de induccin para evaluar potencia desarrollada.

1I

1V

2I1R 1X

nR mX

nI mI

2X

2 EHR

Ps

1E

Figura 4.15 Circuito equivalente T del motor de induccin para evaluar potencia transferida al entrehierro.

1I

1V

2I1R 1X

nR mX

nI mI

2X

21

d

sR P

s

2R

1E


- elevado deslizamiento elevadas prdidas ineficiente

- potencia desarrollada potencia elctrica transformada en mecnica

2 2 222 2 2 2 2

13 3 3d EH R

R sP P P I I R I R

s s (1 )d EHP s P

Ejemplo 4.2 Motor trifsico de induccin de V, Hz, rpm220 60 3502 , consume a plena carga

kW15.7 y A22.6 . La resistencia de armadura (estator) es /fase0.20 . Calcular la prdida de potencia en el cobre del rotor, asumiendo despreciable la prdida de potencia en el ncleo.

Solucin: Prdida de potencia en cobre del rotor: R EHP s P y EHs P ?

s

s

n ns

n

3502n sn ?

Valor ms cercano de 3502n en la tabla 4.1 ( polos)3600 2sn

3600 35020.0272 2.72%

3600s m

s

n ns

n

1EH SP P P kW1 15.7P (dato) SP ?

Despreciando las prdidas en el ncleo ( 0)nP :

W2 21 13 3(22.6) (0.2) 306SP I R

kW1 15.7 0.306 15.4HE SP P P Por lo tanto:

kW(0.0272)(15.4) 0.42R EHP sP

EFICIENCIA O RENDIMIENTO DEL MOTOR DE INDUCCION

Diagrama de flujo de potencia (DFP) balance de prdidas

Figura 4.17 Diagrama de flujo de potencia del motor de induccin.

1 1 1 13 ( )P V I cos

Prdidas en el cobre del estator

21 13 I R

Prdidas en el ncleo

213 / nE R

Prdidas en el cobre del rotor

22 23 EHI R sP

Potencia de entrada

Potencia en el entrehierro

Entrehierro

22 23 /EHP I R s (1 )d EHP s P

Prdidas rotacionales (Rozamiento + ventilacin)

rotP

m m mP T

Potencia de salida


Valores caractersticos del DFP:

- potencia de entrada: 1 1 1 13 ( )P V I cos

- potencia transferida al entrehierro: 21 2 23 /EH sP P P I R s

- potencia desarrollada:

22 2

1(1 ) 3d EH

sP s P I R

s

- potencia mecnica (salida) disponible en el eje: m d rot m mP P P T

Eficiencia o rendimiento del motor 1

100 100m mm m

P PP P P

PAR DESARROLLADO POR EL MOTOR DE INDUCCION

Relacin par-potencia mecnicos m m mP T

d d mP T EH d sP T d EHdm s

P PT

[N-m] 2 formas de calcular dT

[rad/s]30m

n

[rad/s]30s s

n

Prdidas rotacionales: rotP friccin + ventilacin

Potencia y par en el eje potencia y par mecnicos: mP y mT

m d rotP P P mmm

PT

Circuito equivalente prctico clculos desde el lado del estator

- despreciar efecto de la carga en las perdidas en el ncleo: nP

- incluirlas al final prdidas mecnicas

m rot nP P P

- impedancia equivalente mj X en paralelo con 2 2/R s j X figura 4.15

2 2

2 2

( / )( / )

mmR

m

jX R s jXZ

jX R s jX

213EH mRP I R

Figura 4.18 Circuito equivalente prctico del motor de induccin, para clculos desde el lado del estator.

EHP

1I

1V

1R

1X mRX mRR

1E


Ejemplo 4.3 Motor trifsico de induccin de Hz, polos, kW, V60 6 7.5 220 , conectado en Y, tiene

los siguientes parmetros referidos al estator:

/fase1 0.294R , /fase1 0.503X

/fase2 0.144R , /fase2 0.209X , /fase13.25mX

Las prdidas por friccin, ventilacin y prdidas en el ncleo se pueden asumir constantes e iguales a W403 , independientes de la carga. Para un deslizamiento de 2%, calcule la velocidad, la corriente del estator, el factor de potencia, el par y potencia mecnicos, la eficiencia, si el motor funciona a frecuencia y voltaje nominales.

Solucin: La velocidad del motor ( )n depende de la velocidad de sincronismo y del

deslizamiento:

0.02ss

n ns

n

rpm120 (120)(60) 1 2006s

fn

p

rpm(1 ) (1 0.02)(1 200) 1 176sn s n

Para la corriente 1I , de acuerdo con el circuito equivalente aproximado (figura 4.18)

1 11

1 1 mR e

V VI

R jX Z Z

[V/fase]1

2200

3V

1 1e mRZ R jX Z

/fase13.25(0.144/0.02 0.209) 5.42 3.110.144/0.02 (13.25 0.209)

mRj j

Z jj

/fase0.294 0.503 5.42 3.11 5.70 3.61emRZ

Z j j j

/fase6.76 32.3eZ

[A/fase]11220/ 3 0

18.79 32.36.76 32.3e

VI

Z

Corriente del estator: A1 18.79I

Factor de potencia: inductivo( 32.27 ) 0.846cos

Para determinar el par mecnico:

mm

m

PT

mP ? y m ? rad/s1176 123.1530 30m

n

Para obtener mP usamos el DFP m d mP P P W403mP (dato).


(1 )d EHP s P EHP ? figura 4.18 /fase5.42mRR

W2 213 3(18.79) (5.42) 5739.39EH mRP I R

Otra forma, usando balance de potencia 1EH sP P P

W2

1

3 220 18.79 0.846 3(18.79) 0.294 6050.40 311.01 5739.39EHsP P

P

Potencia desarrollada

W(1 ) (1 0.02)(5730.39) 5624.60d EHP s P

Potencia mecnica

W5624.60 403 5221.60m d mP P P

Par mecnico

N-m5221.60 42.4123.2

mm

m

PT

Eficiencia:

1

5221.60100 100 86.30%

3(220)(18.79)(0.846)mP

P

Problema R4.1: Calcule la velocidad, la potencia de salida y la eficiencia del motor del ejemplo 4.3,

asumiendo un deslizamiento de 1.5%.

Solucin: Velocidad rpm1 182 , W3932mP y 85.3% . CARACTERISTICA PAR V/S VELOCIDAD

Teorema de Thvenin: permitir clculos desde el lado del rotor

- simplificar circuito equivalente (figura 4.16) despreciar efecto de nP

- facilitar desarrollo de relacin Par Velocidad

Figura 4.18 Desarrollo del circuito equivalente del motor de induccin usando Teorema de Thvenin.

2Rs EH

P

1I

1V

2I1R 1X

mX

mI

2X a

b , TH THV Z


Pasos para desarrollar equivalente de Thvenin terminales a-b

1. Abrir circuito en terminales a-b desconectar carga

2. Voltaje a-b circuito abierto 11 1( )

mTH

m

j XV V

R j X X

3. Impedancia a-b anular fuente 1 0V 1 11 1

( )( )

mTH

m

j X R j XZ

R j X X

4. Dibujar circuito equivalente Thvenin

5. Reconectar carga en terminales a-b

Par mecnico usando circuito equivalente de Thvenin

EHm

s

PT

22 23 /EHP I R s 2 2 2

2 2( / ) ( )TH

TH TH

VI

R R s X X

22

2 22 2

1 3 /( )

( / ) ( )TH

ms TH TH

V R sT f s

R R s X X

frmula? ( )mT f n

Figura 4.19 Circuito equivalente de Thvenin del motor de induccin para clculos desde el rotor.

THV

2ITHR THX 2X

2Rs

a

b

EHP

Figura 4.20 Curva par-velocidad de la mquina de induccin.

Regin motor Regin generador Regin frenado

[%]n

[pu]s

Gen

erad

or

Mot

or

Par

Velocidad


Modo como motor 0 1s

- Rotor gira en direccin del CM giratorio - Velocidad 0 sn n

- Condicin de arranque 1s Modo de frenado invertir dos fases se invierte secuencia de fases

- Invierte sentido de CMG rotor gira en sentido contrario al CMG 1s - Deslizamiento inicial 2.0 disminuye hasta 1.0 - Desconectar de la red antes de que arranque en sentido opuesto

Modo como generador 0s

- Conectar como motor a fuente trifsica - Impulsar rotor por encima de velocidad sn mquina motriz

- Fuente fija velocidad sncrona y suministra potencia reactiva - Caso tpico aerogeneradores y pequeas centrales hidrulicas (PCH).

Par mximo como motor maxT

- Mxima potencia transferida al entrehierro entregada a 2 /R s

- Condicin mxima transferencia de potencia circuito Thvenin figura 4.19

22TH TH

Tmax

RR jX j X

s

2 222( )TH TH

Tmax

RR X X

s 2 22 2

2

( )( )

Tmax

TH TH

Rs f R

R X X

22

2 22 2

1 3 /( / ) ( )Tmax

Tmax

THmax m s s

s TH TH s s

V R sT T

R R s X X

( )max TmaxT f s Tmax

max m s sT T

2( )maxT f R

2

2 22

1 1.5

( )TH

maxs TH TH TH

VT

R R X X

frmula?


Ejemplo 4.4 Motor del ejemplo 4.3

/fase1 0.294R , /fase1 0.503X

/fase2 0.144R , /fase2 0.209X , /fase13.25mX

a. Circuito equivalente de Thvenin asumiendo V/fase1 127 0V

1

1 1

13.25127 0 122.30 2.61

( ) 0.294 (0.503 13.25)m

TH

m

j X jV V j

R j X X j

V/fase122.33 1.23THV

/fase1 11 1

( ) 13.25(0.144 0.503)0.273 0.490

( ) 0.144 (0.503 13.25)m

TH

m

jX R j X j jZ j

R j X X j

b. Componente 2I (efecto de carga) de corriente del estator para 3%s

Aplicando circuito equivalente de Thvenin:

2

122.33 1.2323.73 2.76

0.273 0.490 0.209 0.144/0.03I j

j j

2 23.89 6.63I

A2 23.89I

c. Par mecnico mximo y velocidad a la cual ocurre.

22 0.273 0.490 0.209TH TH

Tmax

RR j X j X j j

s

2 2

0.1440.192

(0.273) (0.490 0.209)Tmaxs

A2, 2 0.192 2 2122.33

98.73(0.273 0.144/0.192) (0.490 0.209)

Tmax sI I

122.33 1.23

2I

0.273 0.490 0.209

0.144s

a

b

EHP Figura 4.21 Circuito equivalente de Thvenin para calcular la corriente del rotor en un motor de induccin.


0.192 0.192

m EHmax

m ss s

P PT

W23(98.73) (0.144 / 0.192) 21 932.13EHP

Ejemplo 4.3 rad/s125.7s N-m21 932.13 / 125.7 172.02maxT

La velocidad a la cual ocurre rpm(1 ) (1 0.192) 1 200 970m sn s n

d. Par de arranque y la componente de la carga 2 arrI 1s

A2 2 2122.33

150(0.273 0.144 / 1) (0.490 0.209)

arrI

veces(150 / 24) 6.25

N-m2 22 2

1

3 / 3 (150) 0.144 / 177.3

125.7arr s s

I R sT

Problema R4.2: El rotor del motor del ejemplo 4.4 se sustituye por uno idntico cuya resistencia del

rotor es 2 veces mayor. Repetir los clculos.

Solucin: a. A2 12.4I , N-m35mT , W4270mP

b. N-m175maxT para rpm740n

c. N-m128arrT y A2 136arrI Problema R4.3: Para el motor del ejemplo 4.4, obtener:

a. La resistencia del rotor para lograr el par mximo a velocidad 0n 1TmaxS . b. El correspondiente par mximo.

Solucin: a. 2 0.751R b. N-m175maxT . EFECTO DE LA RESISTENCIA DEL ROTOR EN EL PAR

Deslizamiento para maxT 2 22 22

( )( )

Tmax

TH TH

Rs f R

R X X

Aumentando 2R aumenta Tmaxs disminuye velocidad

Cambiando 2R modifica curvas m mT n no cambia maxT


Mtodos para cambiar la resistencia 2R del rotor

- Jaula de ardilla modificando forma de ranuras - Diferentes formas de caractersticas par-velocidad (figura 4.23) - Rotor bobinado resistencia externa

Ejemplo 4.5 Motor de induccin de rotor devanado, 230 V, 60 Hz, 12 kW, 1710 rpm.

/fase1 0.095R , /fase1 0.68X , /fase2 0.68X , /fase18.7mX

Asumiendo prdidas mecnicas (rotacionales + ncleo) despreciables:

a. Obtener la grfica de Par-Velocidad para , , , y 2 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5R

Figura 4.22 Efecto de la resistencia del rotor en la relacin par-velocidad de un motor de induccin.

Par mximo o de ruptura

Clase A

Barras largas superficiales

Baja impedancia

Clase B Barras largas y

profundas Baja resistencia

Clase C Doble jaula

Alta reactancia

Clase D Barras cortas superficiales

Elevada resistencia

Figura 4.23 Formas tpicas de diseo del rotor jaula de ardilla del motor de induccin.


b. Calcular el par mximo de cada curva y la velocidad a la cual se presenta. c. Calcular el par mecnico, si 2 0.3R y la velocidad es rpm1 719 .

Solucin: Utilizando el procedimiento del ejemplo 4.4, es necesario obtener el circuito equivalente de Thvenin. Asumiendo 1 127 0V

:

18.7127 0

0.095 (0.68 18.7)TH

jV

j

V128.13 0.28THV

/fase13.25(0.095 0.68) 0.0884 0.65660.095 (0.68 18.7)

THj j

Z jj

a. Para obtener las curvas par-velocidad utilizamos el siguiente guin de MATLAB >> %datos nominales del motor >> Vnom=230, fnom=60, Pnom=12e03, n=1710, ns=1800 >> %parmetros del motor >> R1=0.095, X1=0.68, X2=0.68, Xm=18.7 >> R2=[0.1 0.2 0.5 1.0 1.5] >> %circuito equivalente de Thvenin >> VTH=Vnom/sqrt(3)*j*Xm/(R1+j*(X1+Xm)); >> ZTH=j*Xm*(R1+j*X1)/(R1+j*(X1+Xm)) >> %par mecnico para diferentes valores de s >> ws=ns*pi/30; s=0.005:0.005:1; >> for k=1:length(R2) R2k=R2(k); I2=abs(VTH./(ZTH+j*X2+R2k./s)); PEH=3*I2.^2*R2k./s; Pm=PEH.*(1-s); wm=(1-s)*ws; Tmec(k,:)=Pm./wm; >> end >> nm=ns*(1-s); nm=nm'; Tmec=Tmec'; >> %comandos de graficacin... El resultado se muestra en la figura 4.24

Figura 4.24 Curvas par-velocidad del motor de induccin en funcin de la resistencia del rotor.


b. Utilizando los resultados anteriores, se puede verificar que el par mximo es independiente de la resistencia del rotor. >> [Tmax,k]=max(Tmec); nTmax=nm(k,:); >> disp(([Tmax(:) nTmax(:)]) 1.0e+003 * 0.0915 1.6650 0.0915 1.5300 0.0915 1.1250 0.0915 0.4590 0.0909 0.0090

c. Utilizando el circuito equivalente de Thvenin (clculos desde el lado del rotor): 1800 1719

0.0451800

s

2

2 2

28.13 0.2818.61 10.91

0.0884 0.6566 0.68 0.3 / 0.045/TH

TH

VI

j jZ jX R s

W23 (18.61) 0.3 / 0.045 6924.5EHP

W(1 ) (1 0.045) 6924.5 6612.90m EHP s P

rad/s1719 180.0130 30m

n

N-m6612.90 36.74180.01

mm

m

PT

Conclusiones:

1. Aplicacin del circuito equivalente condiciones ideales

2. Investigaciones de amplio rango de velocidad arranque del motor

3. Corriente arranque elevada saturacin magntica afecta 1X y 2X

4. Variacin R Sf s f distribucin corriente barras jaula afecta 2R

5. Ajustando forma de las barras diversas caractersticas Par-Velocidad.

4.5 DETERMINACION DE PARAMETROS A PARTIR DE PRUEBAS PRUEBA DE ROTOR BLOQUEADO

Propsito determinar impedancias serie: 1 1 1Z R jX y 2 2 2Z R jX

Condicin de prueba similar a prueba de corto del TRF

- Bloquear mecnicamente el rotor 0m 1s


- Tensin reducida: [V lnea]RBV / [V/fase]1 3RBV V 1 RB nomI I I

- Frecuencia reducida a (20% 25%)RB nomf f garantizar valor tpico 2R

Interpretacin: figura 4.25

- Despreciar rama en derivacin 2 2 n mR jX R jX

- Impedancia de rotor bloqueado impedancia equivalente

1 2 1 2( )RB e e eZ Z R R j X X R j X [ /fase]/ 3RB

RB eRB

VZ Z

I

- Potencia de rotor bloqueado [W]23RB RB eP I R

[ /fase]23

RBRB e

RB

PR R

I [ /fase]2 2RB RB RBX Z R

- Si RB nomf f corregir nome RBRB

fX X

f

- Similitud con TRF en corto 1 2eR R R 1 2eX X X

Medicin de resistencia de CD

- Separar 1 2R Ry

- Para medir 1R aplicar fuente DC en dos terminales medir CDV y CDI

- Conexin en Y [ /fase]12

CDDC

CD

VR

I

- Conexin en [ /fase]32

CDDC

CD

VR

I

- No existe efecto de 2R 1 2 0X X DCR limita la corriente

- Ajustar DCR distribucin desigual corriente efecto pelicular

Figura 4.25 Interpretacin de la prueba de rotor bloqueado del motor de induccin.

2R

RBI

3RBV

1R 1X 2X


[ /fase]1 (1.03 1.05) DCR a R resistencia efectiva

[ /fase]2 1eR R R

Reactancia del rotor y del estator

- TRF 1 2X X referidas mismo lado no se cumple en motor de induccin

- Diferencia en diseo del estator y rotor 1 2L L

- Recomendacin prueba en baja frecuencia RB nomf f

- Estimacin prctica de 1 2X Xy norma IEEE estndar 112 Tabla 4.3 Distribucin emprica de eX

Diseo NEMA 1X 2X A 0.5 eX 0.5 eX B 0.4 eX 0.6 eX C 0.5 eX 0.5 eX D 0.5 eX 0.5 eX

Rotor devanado 0.5 eX 0.5 eX

- Antes de usar tabla corregir eX en frecuencia RBf

PRUEBA DE VACIO

Propsito determinar impedancia paralela nR y mX

Condicin de prueba similar a prueba de vaco del TRF

- Motor sin carga mecnica vaco 00 ss

n ns

n

0 sn n 0s

- Alimentar con tensin nominal: [V lnea]0 nomV V 0 nomI I

- Frecuencia nominal evitar sensibilidad de nR

Interpretacin mediciones potencia 0P trifsica y voltaje 0V de lnea

Circuito equivalente por fase. Impedancias en [/fase].

2 0/R s

0I

0

3V

2,0I 1R 1X 2X

nR mX

0E

Figura 4.26 Interpretacin de la prueba de vaco del motor de induccin.


- Deslizamiento 0s s 2 0/R s 2,0I

- 0P prdidas ncleo + prdidas en el cobre + prdidas rotacionales (F+V)

- nR prdidas en el ncleo [ /fase]20

/ 3n n

ER

P

[W]2 20 0 1 2,0 2 03 3 /n rotP P I R I R s P 22(0)I y rotP ?

02,0

2 0 2/E

IR s jX

[V/fase]00 0 0 1 10 ( )( )3

VE I R j X

1 00

0 03P

cosV I

- Potencia magnetizante [VAR]2 20 0 0 0 1 2,0 23 ( ) 3 3mQ V I sen I X I X

- Reactancia magnetizante [ /fase]20

/ 3m m

EX

Q

Ejemplo 4.6 Motor trifsico de induccin HP, V-Y, A, Hz, rpm, diseo B10 230 27 60 1755 .

Prueba de DC: 10.8 V y 25 A

Prueba de rotor bloqueado: 22.26 V, 27 A, 770 W, 15 Hz

Prueba de vaco: 230 V, 12.9 A, 791 W, 1 798 rpm

Obtener los parmetros del circuito equivalente T, asumiendo 0rotP .

Solucin: Rotor bloqueado resistencia y reactancia serie equivalentes

/fase2 2

7700.3521

3 3(27)RB

e RBRB

PR R

I

/fase/ 3 22.26 / 3 0.476027

RBRB e

RB

VZ Z

I

/fase2 2 2 2(0.4760) (0.3521) 0.3203RB e eX Z R

Reactancia equivalente ajustada en frecuencia

/fase60 (0.3203) 1.281215

nome RB

RB

fX X

f

Ajustando la DCR en 5% para obtener la resistencia efectiva:


/fase11 10.8

1.05 1.05 0.22682 25DC

R R

Resistencia rotor /fase2 1 0.3521 0.2268 0.1253eR R R

Reactancia del estator tabla 4.3 diseo B

[ /fase]1 0.4 0.4 1.2812 0.5125eX X

Reactancia de rotor tabla 4.3 diseo B

/fase2 0.6 0.6 1.2812 0.7687eX X

Prueba de vaco impedancia en paralelo

1 10 0 0 0 791 / 3/ 3 81.14(230 / 3)(12.9)

cos P V I cos

Corriente de carga:

00 0 0 1 1

2300 ( )( ) (12.9 81.14 )(0.2268 0.5125)

3 3V

E I R j X j

V/fase0 125.82 0.85E 001 800 1 798

0.0011111 800

s

s

n ns

n

A02,02 0 2

125.82 0.851.1156 0.46

/ (0.1253 / 0.001111) 0.7687E

IR s jX j

Prdida de potencia en el ncleo para 0rotP

2 2 2 20 0 1 2,0 2 0

0.12533 3 / 791 3(12.9) (0.2268) 3(1.1156)

0.001111nP P I R I R s

W256.68nP

Resistencia de prdidas en el ncleo:

/fase2 20 (125.82) 185.02/ 3 256.68 / 3n n

ER

P

Potencia reactiva magnetizante: 2 2

0 0 0 0 1 2,0 23 ( ) 3 3mQ V I sen I X I X

2 23 230 12.9 (81.14 ) 3(12.9) (0.5125) 3(1.1156) (0.7687)mQ sen

VAR4821.79mQ


Reactancia magnetizante

/fase2 20 (125.82) 9.8495

4821.79 / 3m m

EX

Q

4.6 SELECCIN Y APLICACION DEL MOTOR DE INDUCCION EVALUACION DEL DESEMPEO

Curvas caractersticas de par, corriente, factor de potencia y eficiencia Efecto de variacin del voltaje

- Bajo voltaje aumenta corriente y temperatura - Alto voltaje aumenta corriente y baja factor de potencia

Curvas caracterticas de potencia del motor de induccin

Figura 4.27 Efecto de variacin del voltaje en el comportamiento de un motor de induccin.

Figura 4.28 Curvas caractersticas de potencia de un motor de induccin.


- La potencia reactiva es prcticamente constante - Fcil utilizar banco de condendadores para compenssar el factor de potencia - Se pueden obtener a partir del circuito equivalente del motor de induccin

Efecto de variacin de la frecuencia Tabla 4.7 Efecto de cambio en frecuencia

Variacin de frecuencia

% cambio de velocidad a plena carga

% cambio de par de arranque

+5% +5% 10% 5% 5% +11%

Clasificacin segn la eficiencia

- Eficiencia estndar: no consideran la eficiencia como factor de seleccin. Privilegian funcionalidad y precio. Motores ms de 15 aos

- Alta eficiencia: surgen en dcada de los 90, para contrarrestar alto costo de energa. Necesidad de uso eficiene y racional de energa.

- Eficiencia primium: elevar eficiencia de motores, perfeccionando proceso de manufactura. Materiales de alta calidad. Costo inicial elevado.

VENTAJAS EN EL USO DE MOTORES ELECTRICOS

Operacin econmica puede trabajar en forma continua

Elevada eficiencia 80 a 96%

Larga vida 10 a 30 aos segn mantenimiento

Fcil operacin no se requiere ninguna experticia

Seguro si se opera adecuadamente

Adaptables, silenciosos y menos contaminantes gasolina y diesel

TENDENCIAS EN EL DISEO DE MOTORES DE INDUCCION

Datos histricos:

- Nicola Tesla ideas fundamentales 1880

- AIEE (American Institute of Electrical Engineering) 30 aos - Fuentes de potencia bifsicas y trifsicas 1895 - Comercializacin del motor de induccin jaula de ardilla 1896

- Evolucin del tamao 100HP actual 7.5HP de 1897


Mejoras iniciales en el diseo

- Reduccin de costos en materiales - Precio bajo de electricidad costo compra criterio seleccin - Mejoras actuales del diseo: consumen el 40% de la energa mundial - Alto costo de energa costo de operacin criterio seleccin

- Mejorar eficiencia uso racional de la energa (URE) - Tendencia sustituir motores estndar por elevada eficiencia

Tcnicas para mejorar eficiencia

1. Ms cobre en estator reducir prdidas 2I R

2. Aumento de longitud del ncleo reduce EHB reduce nP

3. Ms acero en carcasa mejor transferencia calor reduce [C]T

4. Acero del estator acero elctrico bajas HistresisP

5. Acero elctrico laminas muy delgadas bajas FoucaultP (CP)

6. Maquinado de precisin entrehierro uniforme reduce mecP

Normas internacionales

- NEMA: National Electrical Manufacturers Association MG-1

- IEC: International Electrotechnical Commission IEC 34-1-16 EFICIENCIA NOMINAL NEMA

Tcnica estndar medir eficiencia mtodo B IEEE 112

Eficiencia nominal NEMA eficiencia promedio (estadstica) Tabla 4.4 EFICIENCIA NEMA GARANTIZADA

Eficiencia nominal % Eficiencia mxima % Eficiencia nominal % Eficiencia mnima % 95.0 94.1 80.0 77.0 94.5 93.6 78.5 75.5 94.1 93.0 77.0 74.0 93.6 92.4 75.5 72.0 93.0 91.7 74.0 70.0 92.4 91.0 72.0 68.0 91.7 90.2 70.0 66.0 91.0 89.5 68.0 64.0 90.2 88.5 66.0 62.0 89.5 87.5 64.0 59.5 88.5 86.5 62.0 57.5 87.5 85.5 59.5 55.0 86.5 84.0 57.5 52.5


LETRA DE CODIGO PARA ARRANQUE DEL MOTOR

Potencia aparente de arranque rotor bloqueado

[VA]arr LCS F H P letra de cdigo NEMA KVA CODE

Corriente de arranque [A]10003

LCarr

nom

F H PI

V

Corriente nominal motores trifsicos [A]600nomnom

H PI

V

Tabla 4.5 Letra cdigo NEMA de rotor bloqueado Letra cdigo rotor

bloqueado kVA/HP Letra cdigo rotor

bloqueado kVA/HP

A 0.00 3.15 L 9.00 10.00 B 3.15 3.55 M 10.00 11.00 C 5.55 4.00 N 11.20 12.50 D 4.00 4.50 P 12.50 14.00 E 4.50 5.00 R 14.00 16.00 F 5.00 5.60 S 16.00 18.00 G 5.60 6.30 T 18.00 20.00 H 6.30 7.10 U 20.00 22.40 I 7.10 8.00 V 22.40 y ms J 8.00 9.00

Ejemplo: Corriente mxima de arranque de motor trifsico de induccin de 15HP,

208V, letra de cdigo F

Letra F 5.6LCmaxF A1000 5.6 15

2333 208

arrI

A600 15 43.3208nom

I

veces233 5.443.3

arr

nom

II

DATOS PARA LA SELECCION DE MOTORES

Especificaciones tcnicas datos de placa

- Potencia, torque y velocidad requerida por la aplicacin - Tipo de alimentacin monofsica, trifsica, voltaje y frecuencia

- Eficiencia: preferiblemente de alta eficiencia. - Tipo de carcasa: abierto cerrado - Factor de servicio y factor de potencia - Clase de aislamiento - Temperatura de operacin y temperatura ambiente


Otros factores:

- Torque mnimo requerido para vencer la inercia - Nmero de arranques esperados - Condiciones del lugar: temperatura, humedad, corrosin, suciedad - Requerimientos de proteccin trmica, facilidad de mantenimiento, espacio de

calefaccin y otros, para prevenir la falla o desgaste prematuro del motor.

Potencia, torque y velocidad carga mecnica a mover

HP W1 746 N-mHP 7124T n

P

Lb-ftHP 5250T n

P

Tipo de alimentacin disponibilidad red de alimentacin

Monofsico o trifsico tamao del motor en HP

Voltaje y frecuencia estndar Tabla 4.6 Voltaje y frecuencia estndar

60 Hz 50 Hz 115 VAC 380 VAC 220 VAC 400VAC 230 VAC 415 VAC 460 VAC 220/380 VAC 575 VAC

Tipos bsicos de carcasa

- Abierto a prueba de goteo ODP: open drip-proof - Cerrado ventilacin forzada TEFC: totally enclosed fan cooled

- Cerrado ventilacin natural TENV: totally enclosed non ventilated - Tamao de carcasa cdigo 2 o 3 dgitos y una letra - Interpretacin distancia del eje a la base

IEC: 143T 14 4 3.5"D NEMA: A56 56 16 3.5"D

Factor de servicio SF factor de seguridad

- Aumento de sobrecarga funcionamiento continuo - Otros valores nominales voltaje y frecuencia - Valores tpicos en jaula de ardilla: 1.0 y 1.15

Ejemplo: Motor de 15HP con SF 1.15 puede entregar continuamente:

HP15 1.15 17.25mP


Clase de aislamiento letra NEMA

- Satisfacer requerimientos de temperatura de trabajo - Clases de aislamiento: A, B, F y H ms comunes B y F

- Puesta en servicio temperatura ambiente 40C o 104F - Temperatura mxima = Temp.amb + calentamiento - Punto ms caliente centro del motor - Vida til motor reduce 50% si opera 10C por encima de maxT

- Vida til motor se duplica si opera 10C por debajo de maxT

- Hot spot incremento por encima de maxT centro del motor

- Factor de vidad til /102 TVUK regimen maxT T T

temperatura real de trabajo regimenT : mxima segn clasemaxT

Tabla 4.6 Clase de aislamiento y temperatura de rgimen

Clase SF Temperatura ambiente Incremento

de Temperatura

Temperatura mxima

Hot Spot

A 1.0

40C 60C 100C

5C 1.15 70C 110C

B 1.0

40C 80C 120C

10C 1.15 90C 130C

F 1.0

40C 105C 145C

10C 1.15 115C 155C

H 1.0

40C 130C 170C

15C 1.15 140C 180C

Nota: 25 entre clases

Datos de placa motor fraccionario de eficiencia estndar

Figura 4.29 Placa de un motor fraccionario de induccin de eficiencia estndar.


- HP 1/6 potencia nominal en HP - TYPE FH motor de potencia fraccionaria - Rpm 1725 velocidad nominal en rpm - SF 1.35 factor de servicio 35% sobrecarga perodos largos - V 115 voltaje nominal en voltios - PH 1 nmero de fases monofsico - A 3.0 corriente nominal en amperios - SFA 3.5 corriente en amperios a 135% potencia nominal SF - HZ 60 frecuencia nominal en amperios - AMB 40 temperatura ambiente 40C - FR A48 tamao de caracasa normas NEMA - INS A clase de aislamiento tipo A - TIME CONT rgimen de trabajo continuo - HSG OPEN tipo de encerramiento del motor - CONNECTIONS diagrama conexiones normal y cambio de giro

Datos de placa motor de alta eficiencia

- FRAME tamao de carcasa 286T Nomras IEC - HP potencia mecnica 30 HP - SF factor de servicio 1.15 - 3 PH trifsico - AMPS corriente nominal 34.9 A - VOLTS voltaje nominal 460 V - RPM velocidad nominal 1765 rpm 4 polos - HERTZ frecuencia nominal 60 Hz - DUTY ciclo o rgimen de trabajo continuo - AMB mxima temperatura ambiente 40C

Figura 4.30 Placa de un motor de induccin de alta eficiencia.


- CLAS INS clase de aislamiento F - NEMA DESIGN diseo NEMA B - KVA CODE cdigo NEMA rotor bloqueado G - NEMA NOM. EFF. eficencia NEMA 93.6%

FACTOR DE POTENCIA

Determina la potencia reactiva que requiere el motor para funcionar

Establece la corriente de lnea que consume el motor

Correccin de factor de potencia reduce la corriente de lnea

Mxima correccin de kVAR MAX CORR. KVAR

- Motores grandes con bajo factor de potencia - Desconexin simultnea de motor y banco de capacitores

- Al desconectar el motor acta de manera transitoria como un generador y alimenta al capacitor.

Figura 4.31 Correccin del factor de potencia de un motor de induccin.

Figura 4.32 Mxima correccin del factor de potencia de un motor de induccin.


- Si el capacitor aporta ms potencia reactiva que la requerida por el motor en vaco, el capacitor aumenta el voltaje del sistema.

- Aunque es por poco tiempo, la elevacin de voltaje puede daar al capacitor o al motor.

4.7 ARRANQUE Y CONTROL DE VELOCIDAD ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCION

Arranque: proceso de puesta en marcha desde velocidad cero rpm hasta el punto de

funcionamiento estable, donde m rcT T , donde

mT par mecnico en el eje r cT par resistente de la carga

Condicin de arranque: arranqe resistente cargaT T permite aceleracin

- Tipo de carga motor Clase NEMA

Instante de arranque: 1s arranqueI elevada plena carga(1.5 4.5)a I

arrI elevada arranque directo fuertes cadas de voltaje

Normas establecen mximo valor de arranqueI redes de BT

- IEC y NEMA - Cdigo Elctrico Colombiano NTC2050

Mtodos de arranque procedimiento para disminuir arranqueI

Figura 4.33 Condicin de arranque del motor de induccin segn tipo de carga mecnica.

Arranque de bomba centrfuga o ventilador. Motor clase B

Arranque de mquina de corte. Motor clase D

% P

ar d

e pl

ena

carg

a

% velocidad sncrona

Bomba centrfuga

Motor

% P

ar d

e pl

ena

carg

a

% velocidad sncrona

Mquina de corte

Motor


METODOS DE ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCION

Arranque directo motores jaula de ardilla

- BT HP5mP redes urbanas - AT HP100mP redes industriales - Diagrama de cableado realizar conexin elementos fsicos

- Diagrama esquemtico diagrama de control lgica control

- Corriente de arranque directo 1s

- Letra de cdigo tabla 4.5 [A]10003

LCarr

nom

F H PI

V

Arranque a tensin reducida

- Arrancar el motor con voltaje reducido arranque nominalV V

- Reponer voltaje nominal luego de cierta velocidad tipo de carga

Figura 4.34 Diagrama de cableado para arranque directo de un motor de induccin.

Figura 4.35 Diagrama esquemticos de un arrancador trifsico directo de lnea de un motor de induccin.


- arranque nominalV V reduce arranqueI reduce arranqueT

arranque arranqueI V arranque arranque2T V condicin arranque?

- Solo para arranque sin carga o cargas con par resistente moderado Mtodos de arranque a tensin reducida

- Arranque estrella-tringulo - Arranque con resistencias en serie - Arranque con autotransformador - Arrancador con fuente electrnica regulada

Arranque estrella-tringulo cargas torque resistente moderado

Arranque Y nominalfase3

VV fase fase Y

3

II arranque (arranque (Y)

)

3

II

Arranque Y nominalfase3

VV arranque arranque Y 3

TT

Arranque con resistencias en serie

- Conectar 3 resistencias durante el arranque - Velocidad cercana al valor nominal poner en corto resistencias

Figura 4.37 Arranque de un motor trifsico de induccin a travs de resistencias en serie.

Figura 4.37 Arrancador estrella tringulo.


Ejemplo 4.7 Motor de induccin de 200 HP, 460 V, 60 Hz, 3 250 rpm tiene un par de rotor

bloqueado de 600 N-m y una corriente de rotor bloqueado de 1 400 A. Se conectan 3 resistencias en serie para reducir el voltaje a un 65%.

Calcular:

a. La corriente consumida en el momento de arranque. b. El par mecnico desarrollado por el motor. c. La potencia aparente en el lado de la lnea y en el lado del motor.

Solucin: a. La corriente de arranque debe ser el 65% de la corriente nominal de rotor bloqueado:

arranque A0.65 1 400 910I

b. El par mecnico vara con el cuadrado de la reduccin de voltaje

arranque N-m2(0.65) 600 252T

c. La potencia aparente en los terminales del motor es

motor arranque arranque kVA3 3 (0.65) 460 910 471S V I

La potencia aparente en el lado de la lnea es:

linea linea arranque kVA3 3 460 910 724S V I

El resultado se resume en la siguiente grfica:

Ejemplo 4.8 Si el factor de potencia con el rotor bloqueado del motor del ejemplo 4.7 es de 35%,

calcule el valor de las resistencias y la potencia que disipan. Solucin: Del ejemplo 4.7, obtenemos

kVA471MS y kVA724LS

Utilizando el tringulo de potencias, en el lado del motor:

kW( ) 471 0.35 165M M MP S cos

kVAR2 2 2 2(471) (165) 441M M MQ S P

Como las resistencias solo consumen potencia activa

M A910 A910

V460 V299

kVA724LS

R

kVA471MS


kVAR441L MQ Q

Aplicando nuevamente el tringulo de potencias en el lado de la lnea

kW2 2 2 2(724) (441) 574L L LP S Q

Por lo tanto, el consumo de potencia en las 3 resistencias es

kW3 574 165 409R L MP P P

Luego, el consumo en cada resistencia es.

3 / 3 409 / 3 136R RP P kW136RP

Para determinar el valor de cada resistencia en 2 2 3(910) 136 10R arranqueP I R R 0.164R

Especificacin comercial: , kW y V0.164 136 460

El resultado se resume en la siguiente figura:

Arranque con autotransformador

- Corriente de lnea ms baja misma reduccin de voltaje

- Transicin de voltaje reducido a pleno voltaje menos suave - Ms costoso

1ML

Va

V

L MI a I

- Corriente de arranque directo de lnea ( ) Larr DRB

VI

Z

M A910 A910

V460 V299

kW574LP

0.164

kVAR441LQ kW165MP kVAR441MQ

LV

LI

MI

MV

2V

1V

Figura 4.38 Circuito equivalente por fase para arranque con autotransformador.


- Corriente de arranque a tensin reducida ( ) ( )M Larr M arr DRB RB

V VI a a I

Z Z

- En trminos de MI e LI ( ) ( ) ( )( )arr L arr M arr DI a I a a I

2( ) ( )arr L arr DI a I

2( ) ( )arr AUTO arr DT a T

Diagrama esquemtico AUTRF de 50%, 65% y 80%

Ejemplo 4.9 Repetir el ejemplo 4.6, asumiendo que se utiliza autotransformador en el tap de 65%.

Solucin: De los ejemplos 4.6 y 4.7, la potencia aparente y la corriente absorbida por el motor:

kVA471MS A910MI

Considerando que en el autotransformador ideal la potencia de entrada es igual a la potencia de salida, obtenemos:

kVA471L MS S

Luego, la corriente en el lado de la lnea es:

A3471 10

5923 220

LI

Este resultado puede verificarse aplicando la 0.65a del autotransformador ideal:

A0.65 910 592LI Los resultados de muestran en la siguiente figura.

Figura 4.39 Arranque de un motor trifsico de induccin a travs de autotransformador.


CONTROL DE VELOCIDAD DEL MOTOR DE INDUCCION

Motor de induccin aplicaciones tpicas velocidad constante

Aplicaciones velocidad variable motor de CD

Desarrollo de electrnica variadores de frecuencia

Propsito: lograr cambios de velocidad del rotor condicin de carga

120(1 ) (1 )m s

fn s n s

p constantes

Mtodos comunes:

- Cambio del nmero de polos jaula de ardilla - Variacin resistencia el rotor rotor devanado

- Variacin del voltaje de alimentacin jaula de ardilla - Variacin de frecuencia jaula de ardilla

Cambio del nmero de polos

- Mtodo de polos consecuentes - Mtodo de devanados mltiples

Mtodo de polos consecuentes ms antiguo 1897

- Proporcin 2:1 dos velocidades - Cambio en alimentacin bobinas del estator - Rotor jaula de ardilla polos en el rotor por induccin

M A592 A910

V460 V299

kVA471LS kVA471MS

Figura 4.39 Regulacin de velocidad de un motor trifsico de induccin usando cambio del nmero de polos.

Polos consecuentes


Efecto en el par mecnico cambio de 2 a 4 polos

- Velocidad final 50% de velocidad inicial

- Par mximo igual al inicial conexin de par constante (a) - Par mximo doble del inicial conexin de potencia constante (b)

Par mximo 50% del inicial conexin ley de los cuadrados (c)

Mtodo de devanados mltiples

- Devanados para diferente nmero de polos - Se energiza uno a la vez segn velocidad requerida

Figura 4.40 Par mecnico y conexiones de un motor trifsico de induccin de dos velocidades.

(a) Par constante (b) Potencia constante

(c) Ley de los cuadrados


- Un devanado de 4 polos y otro de 6 polos 1800rpm y 1200rpm

- Costoso aplicaciones muy especiales Mtodo de variacin de resistencia del rotor

- Motor de rotor devanado - Aumentando 2R cambia forma de la curva par-velocidad

- Reduce severamente la eficiencia del motor - Sistema de elevacin y transporte

Mtodo de variacin del voltaje de alimentacin

- Par desarrollado proporcional cuadrado de voltaje alimentacin - Pequeos cambios de velocidad intervalo finito

- Accionamiento de pequeos motores de ventilacin

Figura 4.41 Variacin de velocidad de un motor de rotor devanado y su efecto en el par mecnico.

Figura 4.42 Efecto de variacin del voltaje en el par y la velocidad de un motor de induccin.


Mtodo de variacin de frecuencia

- Cambio en frecuencia del estator cambia sn cambia mn - sn velocidad base V.B. - Cambio de velocidad por encima o por debajo de V.B. - Valores tpicos de regulacin 5% a 200% de V.B.

Regulacin por debajo de V.B.

- Reducir voltaje operacin adecuada - Proceso de degradacin evitar saturacin del ncleo

( )d

e t Ndt

( ) ( )me t E cos t 1

( ) ( )t e t dtN

1( ) ( ) ( )mm

Et E cos t dt sen t

N N

- Disminuir frecuencia y voltaje constante aumenta flujo

- Corrientes excesivas de excitacin perdidas y calentamiento

Figura 4.43 Curvas par-velocidad de un motor de induccin, para velocidades por debajo de la velocidad base.

Figura 4.43 Curvas par-velocidad de un motor de induccin, para velocidades por encima de la velocidad base.


- Reducir voltaje linealmente con reduccin de frecuencia - Efecto de armnicos calidad de energa suministrada

CONTROLADORES DE VELOCIDAD DE ESTADO SOLIDO

Mtodo preferido para regulacin de velocidad motor de induccin

Variacin simultnea de voltaje y frecuencia: 0 a 120Hz y 0 a 230V

Tcnicas de modulacin de amplitud de pulso PWM

ME Capitulo4 2014

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