Módulo N°6 · PDF file Luego, usa el orden de las operaciones para resolver el...

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  • CENTRO EDUCACIONAL SAN ANDRÉS AVENIDA PAJARITOS N° 4198 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROF.: VERÓNICA HERRERA MIRANDA

    Módulo N°6

    Nombre del

    estudiante

    Fecha

    Curso 5°A

    Asignatura Matemática

    Nombre de la

    unidad

    Problemas, números y ecuaciones

    Objetivo de

    aprendizaje

    OA(05) Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones,

    aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la

    multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción

    cuando corresponda.

    OA(06) Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que

    involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: • que

    incluyan situaciones con dinero • usando la calculadora y el

    computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000

    Sesiones Número 13: clase del día miércoles

    Numero 14: clase del día jueves

    Numero 15: clase del día viernes

    Mail de

    consultas

    [email protected]

    https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/w3-article-21177.html

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    Objetivo de la clase: aplicar la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la

    sustracción.

    Habilidades: Comprender, Aplicar.

    Prevalencia de las operaciones

    Primero, multiplicar y dividir de izquierda derecha. Después, suma y resta de izquierda a derecha Luego, usa el orden de las operaciones para resolver el problema

     Trabajaremos con el siguiente problema En una visita a la feria del libro usado Emilia compró un libro de $600 y 2 libros de $400 cada uno. Paga con un billete de $2.000 ¿cuánto dinero le queda? Puedes escribir la expresión 2.000 - 600 - 2 • 400 para resolver el problema. Hallar en valor de 2.000 – 600 – 2 • 400

    1 • Multiplicaciones y divisiones

    2 • Sumas y restas

    Cuando resuelves problemas con más de un tipo de operación, necesita saber qué operación realizar primero. Un conjunto de reglas especiales, llamado prevalencia de las operaciones da el orden en el cual se realiza los cálculos en una expresión.

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    Ejemplo 1: 12 + 15 : 3 primero se divide 12 + 5 luego se suma 17 Ejemplo 2: 32 – 10 + 6 primero se resta 22 + 6 luego se suma 28

     ¿Cómo te ayudo la prevalencia de las operaciones a resolver este problema?

    ______________________________________________________________

    ______________________________________________________________

    ______________________________________________________________ ¿Qué operación debes realizar primero para hallar los valores de 12 – 6 : 2 y 12 : 6 – 2?

    12 – 6 : 2

    12 : 6 – 2

    ¿Cuál es el valor de cada expresión?

    R: ______________________________________________________________

    ______________________________________________________________

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    Actividad Ahora aplica lo aprendido en las siguientes actividades, recuerda desarrollarlas en tu cuaderno.

    1. Resuelve las siguientes operaciones combinadas de suma y resta:

     Evalúa tu trabajo completando el siguiente cuadro y actividad

    ¿Qué aprendí hoy?

    Logrado

    Medianamente

    Logrado

    Debo

    mejorar

    Identificar

    operaciones

    necesarias para

    resolver un

    problema.

    Realizar

    operaciones

    combinadas sin

    paréntesis.

    a) 8358 + 2745 – 1285 b) 2573 + 2510 – 2480

    c) 6124 – 1478 + 3898 d) 2225 – 225 + 1358

    e) 24 : 3 – 7 • 100 f) 14 + 5 • 9 – 27 : 3

    g) 25 • 4 – 9 + 15 h) 8 • 9 – 4 + 12

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    Objetivo de la clase: Aplicar las reglas relativas a paréntesis para calcular el valor de expresiones. Habilidades: Comprender, Esquematizar, Aplicar.

    Expresiones entre paréntesis

    Ya sabes cómo usar el orden de las operaciones para hallar el valor de una expresión con

    más de un tipo de operación. Algunas expresiones pueden tener paréntesis. En una expresión que tiene paréntesis se resuelve primero lo que está dentro del paréntesis. Primero, realiza cualquier operación entre paréntesis Después multiplica y divide de izquierda derecha Luego suma y resta de izquierda derecha

    Ejemplo 1: Usa el orden de las opresiones

    A. David es un observador de aves, vio 8 picaflores durante el fin de semana, en los siguientes 5 días vio diariamente 3 picaflores más. ¿Cuántos picaflores vio en total?

    8 + (5 • 3) Piensa: 8 picaflor más 5 días multiplicado por 3 picaflor cada día. 8 + 15 Realiza primero lo que está entre el paréntesis. 23 Después, suma. R: Por lo tanto, David vio 23 picaflores en total.

    B. Camila vio 8 flamenco el lunes y 2 el martes. Al llegar al viernes, había visto 3 veces la cantidad de flamencos que vio entre el lunes y el martes. ¿Cuántos lamentos dio en total?

    (8 + 2) • 3 Piensa: 3 multiplicado por el total de 8 flamencos y 2 flamencos 10 • 3 Realiza primero lo que está entre paréntesis 30 Después multiplica R: por lo tanto, Camila vio 30 flamencos en total.

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     Relaciona las palabras y le expresiones Puedes relacionar palabras con una expresión matemática o escribir una expresión matemática que se relacione con palabras Ejemplo 2: Relacionar las palabras con una expresión matemática después halla el valor de la expresión. Juan contó tórtolas en dos árboles. Había 5 pájaros en cada árbol. Después, 3 pájaros se fueron de cada árbol. ¿Cuántas Tórtolas quedaron? ¿Qué expresión se relaciona con el significado de las palabras? Piensa: Los 2 árboles que tienen 5 pájaros cada uno, ahora tiene 3 pájaros menos.

    (2 • 5) – 3 Primero halla el número total de pájaros en los árboles y después resta el número que se fue volando (2 • 5) – 3 No se relaciona con el significado.

    2 • (5 – 3) Primero halla el número de pájaros que quedan en cada árbol y después halla el número total que quedan. 2 • (5 – 3) No se relaciona con el significado.

    Para hallar cuantas Tórtolas quedan, sigue el orden de las operaciones.

    2 • (5 – 3) Realiza primero lo que está entre paréntesis. 2 • 2 Después multiplica. 4

    R: Por lo tanto, quedan 4 tórtolas.

    Los paréntesis te ayudan a calcular el valor correcto de una expresión con más de un tipo de operación. El significado de las palabras en un problema indica

    dónde colocar los paréntesis

    Ejemplo 3: Escribe una expresión matemática que se relaciona con las palabras. Después, halla el valor de la expresión. Elías vio 6 loros en cada uno de 3 árboles. Además, vio 4 golondrinas, ¿Cuántos loros más que golondrinas vio?

    (6 • 3) – 4 6 loros en cada uno de 3 árboles y 4 golondrinas menos. Para hallar cuantos más loros vio Elías, sigue el orden de las operaciones. (6 • 3) – 4 Realiza primero lo que está entre paréntesis. 18 – 4 Después, resta. 14

    R: Por lo tanto, Elías vio 14 loros más que golondrinas.

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    Actividad Ahora aplica lo aprendido en las siguientes actividades, recuerda desarrollarlas en tu cuaderno. 1. Resuelve y marca la alternativa correcta.

    a) ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?

    b) ¿Cuál expresión tiene un valor de 9?

    2. Resuelve los siguientes problemas:

    a) Juan Pablo demora 7 minutos en dar una vuelta a la cancha de fútbol y Pedro demora 2 minutos más corriendo a la misma velocidad que Juan Pablo. ¿Cuánto tiempo demorará Pedro en dar 12 vueltas?

    b) Alicia recibe un sueldo total de $ 5.400.000 en 12 meses. ¿Cuánto dinero recibe mensualmente?

    c) Mateo resolvió la siguiente operación de esta manera “144: 12 + 6 = 8”, ¿cuál fue el error de Mateo?

    3. Resuelve y pinta la respuesta correcta.

    a) En un parque hay 25 niños y 56 hombres. La cantidad de hombres es 4 veces la de mujeres.

    ¿Cuántos niños y mujeres hay en el parque?

    b) Sara tiene 900 estampillas en su colección y ella