Módulo N°6 · Luego, usa el orden de las operaciones para resolver el problema Trabajaremos con...

CENTRO EDUCACIONAL SAN ANDRÉS AVENIDA PAJARITOS N° 4198 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROF.: VERÓNICA HERRERA MIRANDA

Módulo N°6

Nombre del

estudiante

Fecha

Curso 5°A

Asignatura Matemática

Nombre de la

unidad

Problemas, números y ecuaciones

Objetivo de

aprendizaje

OA(05) Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones,

aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la

multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción

cuando corresponda.

OA(06) Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que

involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: • que

incluyan situaciones con dinero • usando la calculadora y el

computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000

Sesiones Número 13: clase del día miércoles

Numero 14: clase del día jueves

Numero 15: clase del día viernes

Mail de

consultas

[email protected]

https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/w3-article-21177.html


Objetivo de la clase: aplicar la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la

sustracción.

Habilidades: Comprender, Aplicar.

Prevalencia de las operaciones

Primero, multiplicar y dividir de izquierda derecha. Después, suma y resta de izquierda a derecha Luego, usa el orden de las operaciones para resolver el problema

Trabajaremos con el siguiente problema En una visita a la feria del libro usado Emilia compró un libro de $600 y 2 libros de $400 cada uno. Paga con un billete de $2.000 ¿cuánto dinero le queda? Puedes escribir la expresión 2.000 - 600 - 2 • 400 para resolver el problema. Hallar en valor de 2.000 – 600 – 2 • 400

1 • Multiplicaciones y divisiones

2 • Sumas y restas

Cuando resuelves problemas con más de un tipo de operación, necesita saber qué operación realizar primero. Un conjunto de reglas especiales, llamado prevalencia de las operaciones da el orden en el cual se realiza los cálculos en una expresión.


Ejemplo 1: 12 + 15 : 3 primero se divide 12 + 5 luego se suma 17 Ejemplo 2: 32 – 10 + 6 primero se resta 22 + 6 luego se suma 28

¿Cómo te ayudo la prevalencia de las operaciones a resolver este problema?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________ ¿Qué operación debes realizar primero para hallar los valores de 12 – 6 : 2 y 12 : 6 – 2?

12 – 6 : 2

12 : 6 – 2

¿Cuál es el valor de cada expresión?

R: ______________________________________________________________

______________________________________________________________


Actividad Ahora aplica lo aprendido en las siguientes actividades, recuerda desarrollarlas en tu cuaderno.

1. Resuelve las siguientes operaciones combinadas de suma y resta:

Evalúa tu trabajo completando el siguiente cuadro y actividad

¿Qué aprendí hoy?

Logrado

Medianamente

Logrado

Debo

mejorar

Identificar

operaciones

necesarias para

resolver un

problema.

Realizar

operaciones

combinadas sin

paréntesis.

a) 8358 + 2745 – 1285 b) 2573 + 2510 – 2480

c) 6124 – 1478 + 3898 d) 2225 – 225 + 1358

e) 24 : 3 – 7 • 100 f) 14 + 5 • 9 – 27 : 3

g) 25 • 4 – 9 + 15 h) 8 • 9 – 4 + 12


Objetivo de la clase: Aplicar las reglas relativas a paréntesis para calcular el valor de expresiones. Habilidades: Comprender, Esquematizar, Aplicar.

Expresiones entre paréntesis

Ya sabes cómo usar el orden de las operaciones para hallar el valor de una expresión con

más de un tipo de operación. Algunas expresiones pueden tener paréntesis. En una expresión que tiene paréntesis se resuelve primero lo que está dentro del paréntesis. Primero, realiza cualquier operación entre paréntesis Después multiplica y divide de izquierda derecha Luego suma y resta de izquierda derecha

Ejemplo 1: Usa el orden de las opresiones

A. David es un observador de aves, vio 8 picaflores durante el fin de semana, en los siguientes 5 días vio diariamente 3 picaflores más. ¿Cuántos picaflores vio en total?

8 + (5 • 3) Piensa: 8 picaflor más 5 días multiplicado por 3 picaflor cada día. 8 + 15 Realiza primero lo que está entre el paréntesis. 23 Después, suma. R: Por lo tanto, David vio 23 picaflores en total.

B. Camila vio 8 flamenco el lunes y 2 el martes. Al llegar al viernes, había visto 3 veces la cantidad de flamencos que vio entre el lunes y el martes. ¿Cuántos lamentos dio en total?

(8 + 2) • 3 Piensa: 3 multiplicado por el total de 8 flamencos y 2 flamencos 10 • 3 Realiza primero lo que está entre paréntesis 30 Después multiplica

R: por lo tanto, Camila vio 30 flamencos en total.


Relaciona las palabras y le expresiones Puedes relacionar palabras con una expresión matemática o escribir una expresión matemática que se relacione con palabras Ejemplo 2: Relacionar las palabras con una expresión matemática después halla el valor de la expresión. Juan contó tórtolas en dos árboles. Había 5 pájaros en cada árbol. Después, 3 pájaros se fueron de cada árbol. ¿Cuántas Tórtolas quedaron? ¿Qué expresión se relaciona con el significado de las palabras? Piensa: Los 2 árboles que tienen 5 pájaros cada uno, ahora tiene 3 pájaros menos.

(2 • 5) – 3 Primero halla el número total de pájaros en los árboles y después resta el número que se fue volando (2 • 5) – 3 No se relaciona con el significado.

2 • (5 – 3) Primero halla el número de pájaros que quedan en cada árbol y después halla el número total que quedan. 2 • (5 – 3) No se relaciona con el significado.

Para hallar cuantas Tórtolas quedan, sigue el orden de las operaciones.

2 • (5 – 3) Realiza primero lo que está entre paréntesis. 2 • 2 Después multiplica. 4

R: Por lo tanto, quedan 4 tórtolas.

Los paréntesis te ayudan a calcular el valor correcto de una expresión con más de un tipo de operación. El significado de las palabras en un problema indica

dónde colocar los paréntesis

Ejemplo 3: Escribe una expresión matemática que se relaciona con las palabras. Después, halla el valor de la expresión. Elías vio 6 loros en cada uno de 3 árboles. Además, vio 4 golondrinas, ¿Cuántos loros más que golondrinas vio?

(6 • 3) – 4 6 loros en cada uno de 3 árboles y 4 golondrinas menos. Para hallar cuantos más loros vio Elías, sigue el orden de las operaciones. (6 • 3) – 4 Realiza primero lo que está entre paréntesis. 18 – 4 Después, resta. 14

R: Por lo tanto, Elías vio 14 loros más que golondrinas.


Actividad Ahora aplica lo aprendido en las siguientes actividades, recuerda desarrollarlas en tu cuaderno. 1. Resuelve y marca la alternativa correcta.

a) ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?

b) ¿Cuál expresión tiene un valor de 9?

2. Resuelve los siguientes problemas:

a) Juan Pablo demora 7 minutos en dar una vuelta a la cancha de fútbol y Pedro demora 2 minutos más corriendo a la misma velocidad que Juan Pablo. ¿Cuánto tiempo demorará Pedro en dar 12 vueltas?

b) Alicia recibe un sueldo total de $ 5.400.000 en 12 meses. ¿Cuánto dinero recibe mensualmente?

c) Mateo resolvió la siguiente operación de esta manera “144: 12 + 6 = 8”, ¿cuál fue el error de Mateo?

3. Resuelve y pinta la respuesta correcta.

a) En un parque hay 25 niños y 56 hombres. La cantidad de hombres es 4 veces la de mujeres.

¿Cuántos niños y mujeres hay en el parque?

b) Sara tiene 900 estampillas en su colección y ella ubica 25 en cada página de su álbum. Si

este tiene 30 páginas, ¿cuántas estampillas le sobran?

c) Respecto al problema anterior, ¿cuántas estampillas ubicó Sara en el álbum?

10 + (4 • 2) – 6

44 ÷ 11 + 12

27 ÷ 9 + 11

18 • 2 – 14

(25 • 2) – (72 ÷ 2)

48 ÷ 4 + 12 – 13

22 • 4 – 125 ÷ 5 – 55

(63 ÷ 9) – (4 • 2) + 10




Logrado

Medianamente

Logrado

Debo

mejorar

Aplicar la regla

de los paréntesis.

Realizar

operaciones combinadas con

paréntesis.

Identificar

operaciones necesarias para

resolver un problema

Seleccionar y

utilizar

estrategias para

resolver

problemas


Objetivo de aprendizaje: Usar calculadora para resolver problemas. Habilidades: Aplicar

La calculadora

Funciones de la calculadora.

¿Qué es una calculadora?

Es aquella máquina, aparato, que empleamos ocasionalmente para realizar cálculos aritméticos

básicos como suma, resta, multiplicación y división, y otros tantos, como obtención de porcentajes, raíz cuadrada, por citar algunos de los más comunes.

La calculadora es sin dudas una herramienta que le ha hecho al hombre mucho más simple y

rápida la realización de cálculos, con tan solo apretar los botones correspondientes a los números más la operación en cuestión, es posible tener en menos de un segundo el resultado de cualquier suma, resta, multiplicación o división.


¿Para qué sirve la calculadora?

La calculadora, es un aparato que sirve principalmente para realizar cálculos de manera rápida y

confiable.

Pon mucha atención al video:

https://www.youtube.com/watch?v=ka0T8bkkrpk







(mayor/menor/igual)

ACTIVIDADES

Resolución de problemas con calculadora

1. El siguiente cuadro muestra la distancia en kilómetros de algunas ciudades de Chile.

Observe la tabla y complete las siguientes oraciones. Para los cálculos ayúdese de su calculadora.

a) Las ciudades que están más alejadas entre ellas son _____________ y _________________

porque se encuentran a _______________ kilómetros de distancia.

b) La distancia entre La Serena y Concepción es __________ kilómetros menos, que la distancia

entre Antofagasta y Concepción.

c) La distancia entre La Serena y Antofagasta es aproximadamente ________ veces la distancia

entre esta última y Concepción.

d) La distancia entre La Serena y Santiago es _____________ que la distancia entre Santiago y

Concepción.

e) Chile mide aproximadamente de largo 4300 kilómetros, eso es aproximadamente lo mismo que

recorrer (ida y vuelta) la distancia entre _______________y _____________, __________ veces.

2. Algunas de las proyecciones de la población (habitantes) en Chile son las siguientes


Observe la tabla y responda las siguientes preguntas. Para los cálculos ayúdese de su calculadora.

a) ¿En cuántos habitantes más crecerá la población desde el 2013 hasta el 2021?

________________________________________________________________________________

b) En el año 2014, ¿Cuántos hombres menos habrá qué mujeres?

________________________________________________________________________________

c) Estados Unidos tenía una población aproximada de 309 000 000 en el año 2010 ¿Cuántas

veces será la población de Chile en el año 2013?

________________________________________________________________________________

d) Actualmente la población en Santiago es de 7 213 110 aproximadamente en el año 2018,

¿Cuántas veces es la población de Chile?

________________________________________________________________________________

3. Resolución de problemas utilizando la calculadora.

a) Marcela fue al mall y compró una raqueta de tenis a $ 59 990 y un juego de pelotas a $15 490. Si pagó con $ 80 000 ¿cuánto dinero recibió de vuelto?

b) El valor de la entrada al parque de diversiones, por la mañana, es de $ 3 500 los niños y $5000 los adultos. En cambio, por la tarde, es de $ 1 750 los niños y $ 4 200 los adultos. Si en la mañana entraron 20 niños y 13 adultos y por la tarde 10 niños con 8 adultos. ¿Cuánto dinero se recaudó ese día?

día

c) Un vendedor de la feria ofrece 5 kilogramos de papas por $ 1000, pero si se compra de a un

kilogramo el valor es de $ 300. Si una persona compra 18 kilogramos de papas. ¿Cuánto dinero ahorró?


d) Una automotora tiene un aviso para la venta de su auto rojo. Don Pepe desea comprar el auto

y dispone de $ 3 000 000.

¿Cuánto dinero ahorraría Don Pepe si pagara el auto al contado?

Si Don Pepe da un pie de $ 3 000 000 y el resto en 12 cuotas, entonces:

- ¿Cuál es el valor total que pagará por el auto?

- ¿Cuánto dinero paga de más por el valor original del auto?



Logrado

Medianamente

Logrado

Debo mejorar

Resolver problemas

utilizando la calculadora.

Explicar la estrategia

utilizada.

Evaluar la solución de un problema de

acuerdo con su enunciado.

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