MD_pembahasan Ps 5_MAT DASAR_superintensif SBMPTN 2013
-
Upload
annita-karunia-savitri -
Category
Documents
-
view
33 -
download
5
description
Transcript of MD_pembahasan Ps 5_MAT DASAR_superintensif SBMPTN 2013
-
PEMBAHASAN TERTULIS PS 5 MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2013, NURUL FIKRI 1
PEMBAHASAN PROBLEM SET 5
MATEMATIKA DASAR P R O G R A M S U P E R I N T E N S I F S B M P T N 2 0 1 3
1. Jawaban : B
Jawab :
(
)
Jadi,
.
2. Jawaban : B dengan x dan y bilangan riil
Jawab :
Karena , maka berlaku : (kedua ruas dibagi x) .........(i)
dan
(kedua ruas dibagi x)
..........(ii) Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh :
...........(iii)
Dengan mensubstitusikan (iii) ke (i) didapat :
Jadi,
( )
.
3. Jawaban B :
(
)(
)
( )
( )
( )
( )( )
( )
4. Jawaban : C
(
)(
)
( )(
)
( )( )
5. Jawaban : A
Kurva diatas diketahui adalah kurva dari fungsi
( ) . o Karena kurva terbuka ke atas, maka nilai
o Karena dan titik puncak kurva
terletak dikiri sumbu-y, maka o Karena kurvanya memotong sumbu-y di
sumbu-y positif, maka Karena , maka .
NURUL FIKRI BIMBINGAN DAN KONSULT ASI BELAJAR
Kita Maju Bersama Allah Menuju Masa Depan Cemerlang
-
PEMBAHASAN TERTULIS PS 5 MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2013, NURUL FIKRI 2
6. Jawaban : E
( )
( ) ( )
7. Jawaban : A
( ) Mempunyai 2 akar riil positif berlainan
[ ( )] ( ) ( )
( ) ( )
( )
Iris daerah (i), (ii) dan (iii) diperoleh
8. Jawaban : B Data :
9. Jawaban : E
( )
(
)
untuk ( ) berarti
didapat Maka ( )
10. Jawaban : B
( ) ( )
karena , maka
Sehingga ,
11. Jawaban : D
o ( )( ) ( )( )
o o
12. Jawaban : A
(
) (
)
Jawab :
(
)(
)
(
)
(
)
(
)
-5
-6
4 5
y
x 0
-
PEMBAHASAN TERTULIS PS 5 MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2013, NURUL FIKRI 3
13. Jawaban : C
(
) (
)
( )( ) Jawab :
o (
) (
)
(
)
( )
o (
) (
)
(
)
( ) Ingat! ( ) ( ) ( ) dengan N dan M adalah matrik-matrik yang berordo
nxn.
Jadi, (( )( ))
14. Jawaban : A Garis g dengan gradien 9 menyinggung
, sehingga berlaku :
( )( )
Karena absis singgung yang diminta adalah
negatif maka nilai x yg memenuhi adalah
, sehingga ordinat titik singgungnya adalah
( ) ( ) Persamaan garis singgung g adalah:
( ) ( )
Garis g akan memotong sb-y jika . Jadi, garis g memotong sb-y di titik (0, 5).
15. Jawaban : A
Diketahui barisan
Jumlah sepuluh suku pertama ( ) dari barisan tersebut adalah ...
Jawab :
(
) (
) (
) (
)
(
( (
) )
)
(
( (
) )
)
(
)
16. Jawaban : C
10
1011
20222
20141185
20
12
151296
U
ba
ba
babababa
UUUU
17. Jawaban : B
).....(.4
)......(113
)......(.1
iiibyax
iiyx
iyx
mempunyai penyelesaian jika ....23 ab Jawab :
*Eliminasi persamaan (i) dan (ii):
113
1
yx
yx
124 y
3y
*Substitusi 3y ke persamaan (i):
2
1)3(
x
x
*Substitusi 2x dan 3y ke persamaan (iii):
432
4
ba
byax
Ruas kanan dan kiri dikali (-1)
423 ab
-
PEMBAHASAN TERTULIS PS 5 MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2013, NURUL FIKRI 4
18. Jawaban : A
Jadi, banyak cara penempatan peserta dalam
kamar= 28 x 20= 560.
19. Jawaban : B
Jawab :
1
8285
n
n
1
385
1
3
1
)1(85
1
3)1(85
1
38585
n
nn
n
n
n
n
n
20. Jawaban : C
xxfxxff )()1()}({
Substitusi x=1, sehingga
1)1()11()}1({ fff
1)1(2)}1({ fff
Misalkan: pf )1(
12)( ppf
Substitusi p=1, sehingga
111.2)1( f
21. Jawaban : D
o b > a (b sisi terpanjang) o a = b 1 .(i) o Jika sisi b (terpanjang) ditambah 3 maka
Kelilingnya = 13
2a + b + 3 =1
2(b 1)+ b =10 3b 2 =10 3b = 12
b = 4
Dengan memasukan nilai b = 4 ke persamaan
(i) diperoleh a = 3.
Sehingga:
52542
1L
22. Jawaban : B 96 = 2x
2 + 4xt
48 = x2 + 2xt
t = x2
x48 2
= 24x1
21 x
V = x2 . t
= x2.
x2
x48 2
= 24x 21 x
3
V = 0 24 23 x
2 = 0
23 x
2 = 24
x2 = 16
x = 4
Jadi, V = 24(4)- 21 (4)
3 = 96 32 = 64
8 orang
1 kamar 2
tempat tidur
2 kamar @3
tempat tidur
t
x x
3 3
4
a
a
a
b
a a
a = b 1
28!2!.6
!828 C
20!3!.3
!636 C
-
PEMBAHASAN TERTULIS PS 5 MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2013, NURUL FIKRI 5
23. Jawaban : E
)21(3
21
)21(3
21
21.
21
3
sin.21
3lim
:sin2
3lim
sin2
3lim
0
00
x
x
x
x
xx
x
xx
x
x
xx
24. Jawaban : A
41
22
1
23
1lim
231
1lim
231
43lim
23
23.
1
23lim
1
23lim
1
1
1
11
x
xx
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
xx
25. Jawaban : B
Dari data siswa di atas akan dipilih 2 siswa sebagai
Ketua (Kt) dan Sekretaris (Sk), maka :
Peluang terpilih keduanya dari kelas berbeda dan
Kt lebih tinggi kelasnya dari Sk adalah :
36
13
72
26
8.9
3.23.44.2
)(
)1,1()1,1()1,1(
)(
),(
9
2
3
1
2
1
3
1
4
1
4
1
2
1
P
PPPPPP
Sn
XXIInXXInXIXIIn
Sn
SkKtn
26. Jawaban : B Suatu kotak ada 100 bola yg diberi nomor
1,2,3,...,100 (ada 100 bilangan).
o Nomor yang habis dibagi 5 adalah 5, 10, 15, 20, , 100 (ada 20 bilangan)
o Nomor yang habis dibagi 5 dan habis dibagi 3 adalah 15, 30, 45, , 90 (ada 6 bilangan)
Maka nomor yang habis dibagi 5, tetapi tidak habis dibagi 3 ada 20 6 = 14 bilangan.
Sehingga, peluangnya adalah
.
27. Jawaban : D
Grafik 3
y xx
terletak di atas 2y x
2
32
33 0
3 30
3 1 10
x xx
xx
x
x
x x
x
-1 0 1
28. Jawaban : D Fungsi turun
1
22
2
2
2
'( ) 0
12 . 5 . 5 ( 1) 0
2
2 . 5 02 5
4 .(5 )0
2 5
20 50
2 5
5 ( 4)0
2 5
f x
x x x x
xx x
x
x x x
x
x x
x
x x
x
0 4 5
Syarat:
5 0
5
x
x
Maka,
o 3 siswa kelas X
o 4 siswa kelas XI
o 2 siswa kelas XII
-
PEMBAHASAN TERTULIS PS 5 MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2013, NURUL FIKRI 6
29. Jawaban : A
Persamaan garis 2 5 0x y mempunyai
gradient 1
m2
.
Garis singgung tegak lurus dengan garis
2 5 0x y , maka
garis singgungm 2
garis singgungm '
2 2 2
0
3
y
x
x
y
Berarti titik singgungnya (0,3). Maka persamaan
garis singgung :
1 1.( )
3 2( 0)
3 2
(A) 2 3 0
y y m x x
y x
y x
x y
30. Jawaban : B
a = 1 dan r = 3
n+2
n+1
n+1 5
U 243
a.r 243
1.3 3
n + 1 = 5
n = 4
n
n
4
4
a.(r 1)S
r 1
1.(3 1) 80S 40
3 1 2