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En matemáticas, particularmente en Teoría

de números o Aritmética, un número primo

es un número natural mayor que 1 que tiene

únicamente dos divisores distintos: él mismo

y el 1. Los números primos se contraponen

así a los compuestos, que son aquellos que

tienen por lo menos un divisor natural

distinto de sí mismos y de 1. El número 1,

por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

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EjerciciosCalcular el m. c. d. y m.c.m. de:1 428 y 376428 = 22 · 107376 = 23 · 47m. c. d. (428, 376) = 22 = 4m. c. m. (428, 376) = 23 · 107 · 47 = 40 232

2 148 y 156148 = 22 · 37156 = 22 · 3 · 13m. c. d. (148 , 156) = 22 = 4m. c. m. (148 , 156) = 22 · 3 · 37 · 13 = 5772

3 600 y 1 000600 = 23 · 3 · 52

1000 = 23 · 53

m. c. d. (600 , 1000) = 23 · 52 = 200m. c. m. ( 600 , 1000) = 23 · 3 · 53 = 3000

EJERCICIOS RESUELTOS

Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:

1 1048, 786 y 3930

1048 = 23 · 131786 = 2 · 3 · 1313930 = 2 · 3 · 5 · 131m. c. d. (1048, 786, 3930) = 2 ·131 = 262m. c. m. (1048, 786, 3930) = 23 · 3 · 5 · 131 = 15 720

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2 3120, 6200 y 1864

3210 = 24 · 3 · 5 · 136200 = 23 · 52 · 311864 = 23 · 233m. c. d. (3210, 6200, 1864) = 23 = 8m. c. m. (3210, 6200, 1864) = 24 ·3 · 52 · 13 · 31 · 233 = 112 678 800

3. Un far !e enc"ende cada 12 !e#und!, $r cada 18 !e#und! y un $ercer cada m"nu$. % la! 6.30 dela $arde l! $re! c"nc"den. %&er"#ua la! &ece! 'ue &l&ern a c"nc"d"r en l! c"nc m"nu$! !"#u"en$e!.12 = 22 · 318 = 2· 32

60 = 22 · 3 · 5

m. c. m. (12 , 18, 60) = 22

 · 32

 · 5 = 180180 : 60 = 3Sólo a las 6.33 .

4 Un &"aer &a a *arcelna cada 18 d+a! y $r cada 24 d+a!. y -an e!$ad l! d! en *arcelna./en$r de cuan$! d+a! &l&ern a e!$ar l! d! a la &e en *arcelna18 = 2 · 32

24 = 23 · 3m. c. m. (18, 24) =23 · 32 = 72!e"#ro $e 72 $%as.