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8/19/2019 MCD Y MCM MCD Y MCM MCD Y MCM
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En matemáticas, particularmente en Teoría
de números o Aritmética, un número primo
es un número natural mayor que 1 que tiene
únicamente dos divisores distintos: él mismo
y el 1. Los números primos se contraponen
así a los compuestos, que son aquellos que
tienen por lo menos un divisor natural
distinto de sí mismos y de 1. El número 1,
por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
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EjerciciosCalcular el m. c. d. y m.c.m. de:1 428 y 376428 = 22 · 107376 = 23 · 47m. c. d. (428, 376) = 22 = 4m. c. m. (428, 376) = 23 · 107 · 47 = 40 232
2 148 y 156148 = 22 · 37156 = 22 · 3 · 13m. c. d. (148 , 156) = 22 = 4m. c. m. (148 , 156) = 22 · 3 · 37 · 13 = 5772
3 600 y 1 000600 = 23 · 3 · 52
1000 = 23 · 53
m. c. d. (600 , 1000) = 23 · 52 = 200m. c. m. ( 600 , 1000) = 23 · 3 · 53 = 3000
EJERCICIOS RESUELTOS
Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 1048, 786 y 3930
1048 = 23 · 131786 = 2 · 3 · 1313930 = 2 · 3 · 5 · 131m. c. d. (1048, 786, 3930) = 2 ·131 = 262m. c. m. (1048, 786, 3930) = 23 · 3 · 5 · 131 = 15 720
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2 3120, 6200 y 1864
3210 = 24 · 3 · 5 · 136200 = 23 · 52 · 311864 = 23 · 233m. c. d. (3210, 6200, 1864) = 23 = 8m. c. m. (3210, 6200, 1864) = 24 ·3 · 52 · 13 · 31 · 233 = 112 678 800
3. Un far !e enc"ende cada 12 !e#und!, $r cada 18 !e#und! y un $ercer cada m"nu$. % la! 6.30 dela $arde l! $re! c"nc"den. %&er"#ua la! &ece! 'ue &l&ern a c"nc"d"r en l! c"nc m"nu$! !"#u"en$e!.12 = 22 · 318 = 2· 32
60 = 22 · 3 · 5
m. c. m. (12 , 18, 60) = 22
· 32
· 5 = 180180 : 60 = 3Sólo a las 6.33 .
4 Un &"aer &a a *arcelna cada 18 d+a! y $r cada 24 d+a!. y -an e!$ad l! d! en *arcelna./en$r de cuan$! d+a! &l&ern a e!$ar l! d! a la &e en *arcelna18 = 2 · 32
24 = 23 · 3m. c. m. (18, 24) =23 · 32 = 72!e"#ro $e 72 $%as.