Mcap6 AZ Asincroni

L. Taponecco - Appunti di Meccatronica

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Cap. VI - Azionamenti asincroni.

VI-1. Introduzione.

L'evoluzione nel campo dei semiconduttori di potenza e dei microprocessori e l'individuazione di pi sofisticate strategie di controllo hanno permesso la realizzazione di inverter pi affidabili e meno costosi. Ci ha comportato un notevole ampliamento dei campi di applicazione degli azionamenti in corrente alternata a scapito di quelli in corrente continua. Il principale motivo di tale tendenza costituito dai vantaggi connessi alla sostituzione di un motore a corrente continua con uno in corrente alternata (asincrono, brushless o SRM). La principale causa che ha invece ritardato tale evoluzione stata la maggiore complessit del controllo, soprattutto nel caso in cui si richiedano all'azionamento elevate prestazioni dinamiche. VI-2. Azionamenti monofasi in corrente alternata.

Sono azionamenti che utilizzano motori asincroni monofasi o universali a collettore e sono molto diffusi in ambito casalingo e nel settore dell'artigianato e dell'industria,. Il controllo della velocit si realizza variando il valore efficace della componente fondamentale della tensione di alimentazione del motore per mezzo di convertitori statici ca/ca a commutazione naturale costituiti essenzialmente da due tiristori in antiparallelo (fig. VI-1). Variando il ritardo con cui gli impulsi vengono inviati ai gate degli SCR si parzializza pi o meno la tensione ai morsetti del motore, variandone cos la coppia sviluppata (che circa proporzionale al quadrato del valore efficace della componente fondamentale di tale tensione) e quindi la velocit. Questi azionamenti sono semplici e di basso costo e consentono inoltre di ottenere avviamenti dolci e migliori rendimenti nel funzionamento ai bassi carichi; essi sono per caratterizzati da scadenti caratteristiche dinamiche, ridotto fattore di potenza, inquinamento armonico di basso ordine nella rete di alimentazione, perdite addizionali e coppie parassite nel motore.

Fig. VI-1


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In figura VI-2 sono riportati due schemi nei quali il controllo della velocit si realizza variando il valore efficace della componente fondamentale della tensione di alimentazione per mezzo di un ponte a transistori a commutazione forzata.

Fig. VI-2

Se non necessaria una regolazione continua della velocit, si possono utilizzare azionamenti con motori asincroni monofasi con due o tre avvolgimenti statorici con differente numero di paia di poli; in tali casi un controllo discontinuo del moto si ottiene commutando l'alimentazione tra i differenti avvolgimenti statorici.

Una applicazione tipica si ha nelle lavatrici, il cui cestello, accoppiato all'asse del motore mediante cinghia e puleggia con rapporto 1:10 allo scopo di ridurre le dimensioni del motore, nella fase di lavaggio e di risciacquo deve ruotare alternativamente in entrambe le direzioni ad una velocit di circa 50 g/min e necessita di una coppia di circa 25 Nm, mentre nella fase di centrifugazione raggiunge una velocit di circa 1200 g/min e richiede una coppia di circa 3,5 Nm per ottenere la massima rimozione dell'acqua. Prima della centrifugazione la velocit del cestello portata a circa 100 giri al minuto per distribuire il bucato pi uniformemente in modo da ridurre le forze dovute a masse sbilanciate che porterebbero a vibrazioni durante la centrifugazione. Per lungo tempo nelle lavatrici sono stati utilizzati motori di basso costo e basso rendimento, in quanto l'energia necessaria per scaldare l'acqua rappresentava la parte dominante della totale energia necessaria. Attualmente in relazione ai migliorati detergenti e quindi alle pi basse temperatura di lavaggio, l'energia consumata dall'azionamento elettrico diventata percentualmente pi significativa e pertanto ha motivato la ricerca di azionamenti pi efficienti utilizzanti motori brushless. L'obiettivo quello di migliorare, oltre al rendimento, le prestazioni e l'affidabilit, riducendo nel contempo la complessit strutturale mediante l'utilizzo della struttura direct drive; il tutto senza determinare un significativo aumento di costo.


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VI-3. Controllo della velocit dei motori asincroni trifasi.

Se all'albero di un motore asincrono alimentato a tensione e frequenza costanti e funzionante a vuoto si applica un carico la corrente statorica aumenta e quindi aumenta anche la coppia motrice, fino ad eguagliare la coppia resistente, e la velocit n, che aveva un valore n0 di poco inferiore a quello di sincronismo nS

n = n

, diminuisce. Il valore della nuova velocit di regime dipende perci, oltre che dalla frequenza e dalla tensione, anche dalla coppia resistente del carico e quindi dallo scorrimento:

S

In base a tale espressione della velocit si deduce che il controllo del moto dei motori asincroni trifasi si pu ottenere regolando la frequenza statorica, lo scorrimento o il numero delle paia di poli.

(1-s) = 60f(1-s)/p .

VI-3/1. Controllo mediante variazione delle paia di poli.

La variazione di velocit di tipo discontinuo e limitata a pochi valori, in numero pari alle differenti polarit realizzabili con l'avvolgimento statorico; i motori utilizzati sono pi costosi e hanno rendimenti pi bassi dei corrispondenti motori standard.

VI-3/2. Controllo dello scorrimento.

Il modo pi semplice ed economico per regolare in modo continuo la velocit di un motore asincrono trifase consiste nel variarne lo scorrimento aumentando la resistenza rotorica o riducendo la tensione statorica. Controllo della resistenza rotorica. Gli avvolgimenti rotorici sono connessi, mediante anelli e spazzole, ad un reostato (fig. II-26a) o ad un raddrizzatore a ponte trifase non controllato che alimenta una resistenza shuntata da un interruttore statico a commutazione forzata (fig. VI-3a). La soluzione statica, rispetto a quella convenzionale, comporta: minore manutenzione, maggiore dolcezza di controllo e dimensioni pi compatte. I principali pregi di tale tipo di controllo sono: basso costo, buon fattore di potenza ed elevata coppia di spunto (fig. VI-3b). Gli inconvenienti: necessit di utilizzare motori con rotore avvolto, campo di variazione della velocit limitato e dipendente dal carico, basso rendimento e bassa dinamica. L'impiego di questo semplice azionamento perci limitato ad applicazioni che richiedono modeste variazioni di velocit, come ad esempio pompe e ventilatori, in cui una piccola riduzione in velocit causa una grande diminuzione del volume di fluido erogato, in quanto quest'ultimo, dato che la coppia di carico varia all'incirca col quadrato della velocit, a pressione costante, proporzionale alla potenza del motore e quindi al cubo della velocit.


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Fig. VI-3a

Fig. VI-3b

Controllo della tensione di alimentazione. Si realizza inserendo tra rete e motore un convertitore costituito da coppie di tiristori in antiparallelo, una per ogni fase (fig. VI-4a). Agendo sui ritardi di innesco dei tiristori possibile, choppando la tensione di alimentazione, variare la coppia sviluppata (che circa proporzionale al quadrato del valore efficace della componente fondamentale di tale tensione) e quindi la caratteristica meccanica (fig. VI-5) e la velocit. Con tale dispositivo possibile minimizzare le perdite nel ferro del motore, ai bassi carichi, e limitare la corrente di avviamento (ad avviamento avvenuto i tiristori vengono cortocircuitati da un interruttore elettromeccanico per eliminare le perdite nei semiconduttori di potenza). Se la macchina azionata richiede il funzionamento nei quattro quadranti del piano C-, si pu utilizzare un convertitore con cinque coppie di SCR in antiparallelo (fig. VI-4b) in cui le tre coppie A-B-C consentono il funzionamento nel primo e nel secondo quadrante, mentre le tre coppie A'-B-C' consentono il funzionamento nel terzo e nel quarto quadrante.


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Fig. VI-4a

Fig. VI-4b

Nel caso di motori a rotore avvolto, il campo di variazione della velocit, che al massimo dell'ordine del 10% in meno della velocit nominale, pu ampliarsi regolando anche la resistenza rotorica (fig. VI-6).

Fig. VI-5

Fig. VI-6

Tale tipo di controllo, che consente anche di ottenere migliori rendimenti ai bassi carichi e avviamenti dolci, il mezzo pi semplice, economico e affidabile quando: - le coppie di spunto sono basse e il campo di variazione della velocit limitato; - la riduzione della velocit di breve durata. Esso comporta per, oltre a tutti gli inconvenienti tipici del controllo della resistenza rotorica (escluso l'impiego di motori con rotore avvolto), bassa coppia di spunto, basso fattore di potenza, bassa dinamica, elevato contenuto armonico di basso ordine, con conseguente inquinamento della rete di alimentazione e maggiori stress termici e meccanici del motore, necessit di un controllo ad anello chiuso per stabilizzare il punto di funzionamento, in quanto particolarmente sensibile alle


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variazioni sia del carico che della tensione di alimentazione, e di una limitazione nella riduzione della tensione in quanto una eccessiva riduzione, dato che per poter ottenere la stessa coppia deve aumentare la corrente assorbita dal motore, pu fare intervenire la protezione di massima corrente del motore. In figura VI-7 riportato lo schema di un azionamento funzionante in un solo quadrante. Il trattamento dei segnali si sviluppa in modo analogo a quanto gi visto per gli azionamenti cc.

Fig. VI-7

VI-3/3. Controllo della frequenza di alimentazione. Il migliore modo di controllare il moto di un motore asincrono agire sulla frequenza e quindi sulla velocit di sincronismo. In realt in tale tipo di controllo si regola, oltre alla frequenza, anche l'ampiezza della fondamentale della tensione di alimentazione. Agendo infatti solo sulla frequenza, dato che i motori vengono dimensionati in modo tale che in condizioni di nominali il loro circuito magnetico si trovi a funzionare in prossimit del ginocchio della caratteristica magnetica, anche piccoli aumenti del flusso, connessi a modeste riduzioni di velocit a seguito di una riduzione della frequenza, possono comportare la saturazione del motore e quindi valori di corrente e di perdite tali da determinare elevate temperature del motore con conseguente intervento delle protezioni (anche se il motore sta fornendo la coppia nominale) e piccole diminuzioni comportano invece una minore potenzialit di coppia (per una data corrente nominale) o un minore rendimento (per un assegnato valore di coppia). Pertanto allo scopo di ottenere ottimo sfruttamento del motore, piena potenzialit di coppia alle diverse velocit e migliori prestazioni dinamiche dell'azionamento, al variare della frequenza per velocit inferiori alla nominale si deve regolare in modo opportuno anche l'ampiezza della fondamentale della tensione di alimentazione del


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motore. In particolare, la tensione deve variare con la frequenza in modo da mantenere il flusso di traferro per quanto possibile costante e pari al suo valore nominale. Per velocit comprese tra la nominale e quella critica (in corrispondenza della quale la frequenza di scorrimento nominale uguale a quella di coppia massima) la tensione viene invece mantenuta costante e quindi al variare della frequenza il flusso varia in modo inversamente proporzionale alla velocit (regione a potenza quasi costante). Il controllo in frequenza, che quello di gran lunga pi utilizzato perch consente di ottenere ampi campi di variazione della velocit, elevati rendimenti anche per bassi valori della velocit, alte coppie di spunto e buona dinamica, si effettua in genere alimentando il motore asincrono tramite un inverter VSI-PWM (fig. VI-8).

Fig. VI-8 Poich il controllo del flusso non si pu ottenere in modo diretto mediante un anello di flusso, data la sostanziale difficolt a realizzare una sua misura, la condizione di flusso costante o inversamente proporzionale alla velocit si realizza in modo indiretto mediante l'uso di relazioni analitiche, pi o meno complesse. Nella pratica per estesi campi di variazione della frequenza al di sotto del valore nominale ( 550 Hz), dato che la tensione di alimentazione differisce poco dalla f.c.e.m. in quanto le cadute nella resistenza e nella reattanza di dispersione statorica sono trascurabili rispetto a VS [VS=RSIS+j2fSLSIS+ES VSES], la condizione di flusso costante e pari al valore nominale viene imposta mediante la relazione VS=kfS facendo cio variare il valore efficace della fondamentale della tensione di alimentazione in modo proporzionale alla frequenza: [VS/fSES/fS=S=k]. In figura VI-9 sono riportati gli andamenti della tensione imposta e della sua relativa fondamentale al fine di ottenere la condizione di funzionamento a flusso nominale e quindi a coppia massima costante [Cmax=k(VS/fS)2] per tre diversi valori di frequenza. La regolazione V/f=costante per inadeguata alle basse frequenze, dove la caduta di tensione resistiva negli avvolgimenti non pi trascurabile, perch non garantisce la costanza della coppia erogabile legata alla costanza del flusso. Nella relazione VS/fS=RSIS/fS+j2LSIS+S infatti il primo dei due termini RSIS/fS e j2LSIS , che di norma sono trascurabili, essendo inversamente proporzionale alla frequenza, per valori di frequenza molto bassi (< 5 Hz) non pi trascurabile; pertanto per mantenere la condizione di funzionamento a flusso costante anche a tali frequenze si


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deve aumentare opportunamente il rapporto VS/fS per contrastare l'indebolimento del flusso dovuto alla caduta ohmica nella resistenza statorica; a tale fine si ricorre spesso alla seguente relazione approssimata: VS=kfS+V0 dove i valori di k e V0 sono scelti in modo tale da ottenere a frequenza nominale tensione nominale ai morsetti di macchina e a frequenza zero flusso nominale.

Fig. VI-9 Questa strategia di controllo consente di ottenere una famiglia di caratteristiche meccaniche che, al variare della frequenza, traslano rigidamente (fig. VI-10a); le linee tratteggiate delle caratteristiche (fig. VI-10b) rappresentano le porzioni di curva non utilizzate dall'azionamento.

Fig. VI-10a Fig. VI-10b


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In tutto il campo di funzionamento da zero fino alla frequenza nominale il motore pu quindi erogare in modo continuativo la coppia nominale. Per frequenze maggiori della nominale (50100 Hz) la tensione di alimentazione viene mantenuta costante e pari al suo valore nominale e la macchina viene deflussata, cio fatta funzionare a flusso variabile in modo inversamente proporzionale alla frequenza (fig. VI-11) e pertanto, dato che il cos non costante, la potenza erogata non esattamente costante (come nei motori cc) ma lievemente decrescente.

Fig. VI-11 La regione a potenza quasi costante, diversamente dalle macchine cc, limitata ad una velocit critica in corrispondenza della quale la frequenza di scorrimento nominale uguale a quella di coppia massima (fig. VI-12a), cio quando la curva di Cmax incontra quella di Cn . In prima approssimazione, trascurando RS, si ha infatti:

2

max 2 2

3 1'2

S

S S dR S

EpC kk L

= = 2

2

13 ''SnS R S

EpC s kk R

=

Quindi variando la frequenza (con VS costante) la coppia massima Cmax varia in modo inversamente proporzionale a 2 mentre quella nominale Cn varia in modo inversamente proporzionale a . Pertanto per frequenze maggiori di quella critica ( > 100 Hz), in corrispondenza della quale la frequenza di scorrimento coincide con quella di coppia massima, le reattanze del motore diventano cos elevate da limitare la corrente del motore (che non pi in grado di funzionare a corrente costante) e si deve adottare una strategia di controllo che faccia variare la coppia nominale in modo inversamente proporzionale al quadrato della velocit (fig. VI-12b).

Fig. VI-12a

Fig. VI-12b


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Se per ogni valore della frequenza statorica si limita la corrispondente frequenza rotorica a valori inferiori allo scorrimento di coppia massima, si ottiene una famiglia di caratteristiche meccaniche (con parametro fS) molto simile a quella di un motore a corrente continua ad eccitazione separata o a magneti permanenti (con parametro Va). In tale caso ogni caratteristica della famiglia relativa ad un valore di fS (anzich Va) e la coppia rappresentata da fR (anzich da Ia).

In figura VI-13 riportato uno schema a blocchi funzionale di un azionamento asincrono con inverter six-step.

Fig. VI-13


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VI-4. Frenatura elettrica. Esaminiamo alcune modalit mediante le quali possibile effettuare la frenatura elettrica dei motori trifasi ad induzione.

VI-4/1. Frenatura rigenerativa.

Se durante il funzionamento da motore si diminuisce bruscamente il valore della velocit di riferimento in modo da ottenere una frequenza statorica a cui corrisponda una velocit di sincronismo minore della attuale velocit di rotazione, la macchina asincrona trasferisce il punto di lavoro dal primo al quarto quadrante e commuta il suo funzionamento da motore a generatore. Sotto l'influenza della conseguente coppia frenante elettrica oltre che della coppia resistente del carico il sistema decelera. Il recupero dell'energia di frenatura nella rete di alimentazione, poich comporta una maggiore complessit del sistema di conversione statica, si utilizza in pratica solo nel caso di azionamenti di elevata potenza (trazione elettrica a guida vincolata), o nei quali il risparmio energetico particolarmente importante (trazione elettrica a guida non vincolata), oppure in applicazioni caratterizzate da cicli di lavoro nei quali le frenature si ripetono frequentemente. In tutti gli altri casi per motivi di costo conviene dissipare l'energia cinetica su una opportuna resistenza connessa in parallelo al condensatore del DC-link tramite un transistore. I principali vantaggi di tale tipo di frenatura, che molto utilizzato, sono la semplicit, l'affidabilit e la dinamica accettabilmente veloce. Gli inconvenienti sono costituiti dalla complessit del sistema per realizzare il recupero dell'energia di frenatura oppure, nel caso in cui l'energia di frenatura venga dissipata, dalla necessit di spazi e costi addizionali per la resistenza e il relativo sistema di raffreddamento.

VI-4/2. Frenatura in controcorrente. Se durante il funzionamento da motore si scambiano le connessioni tra due dei tre morsetti di macchina si ottiene una nuova caratteristica meccanica disposta simmetricamente rispetto a quella di partenza (fig. VI-14) e il punto di funzionamento si sposta bruscamente dal primo al quarto quadrante e la macchina funziona da freno. Tale tipo di frenatura molto inefficiente dal punto di vista energetico, in quanto nelle resistenze dei circuiti del motore dissipata non solo l'energia inerziale del sistema ma anche quella fornita dall'alimentazione, inoltre i motori asincroni a gabbia assorbono correnti molto alte e sviluppano coppie frenanti non molto elevate (le cose migliorano nel caso di motori con rotore avvolto e resistenze in serie al rotore di valore tale da ottenere coppia frenante massima per s=2) ed pertanto opportuno utilizzare sempre dei sensori di temperatura per proteggere gli avvolgimenti dalla maggiore quantit di calore sviluppata nel motore. Tale tipo di frenatura non perde per efficacia alle basse velocit e consente l'inversione del senso di rotazione.


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Fig. VI-14

VI-4/3. Frenatura dinamica. La frenatura dinamica pu essere realizzata in vari modi. Nel caso pi largamente utilizzato, il motore viene disconnesso dall'alimentazione in corrente alternata e connesso ad una alimentazione corrente continua, dopo aver commutato in modo opportuno i collegamenti tra le sue fasi statoriche (fig. VI-15). Le connessioni pi usate (a-b-d-e) comportano operazioni di commutazione pi semplici ma carico non uniforme sulle fasi; se si vuole ottenere un carico uniforme su tutte le fasi le operazioni di commutazione sono pi complesse (c-f).

Fig. VI-15


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La corrente continua circolante negli avvolgimenti statorici sviluppa un campo magnetico stazionario, che induce sugli avvolgimenti rotorici, che stanno ruotando, un sistema trifase simmetrico di tensioni; le conseguenti correnti producono un campo rotante rotorico, che si muove alla velocit del rotore in direzione opposta a quella del rotore, sviluppando cos un campo magnetico rotorico stazionario rispetto allo statore. Dall'interazione tra i due campi stazionari si sviluppa una coppia frenante di ampiezza decrescente al diminuire della velocit, sino ad annullarsi a macchina ferma. Tale tipo di frenatura, rispetto a quello in controcorrente, comporta tempi di frenatura sensibilmente pi lunghi, ma perdite molto pi basse e pertanto consente frenature pi frequenti. VI-4/4. DC bus comune. Quando un processo consiste di parecchi azionamenti (ad esempio nelle cartiere), la adozione di un comune DC bus consente in un modo molto efficace di riutilizzare l'energia meccanica dei motori in frenatura dirottandola direttamente alle altre macchine, connesse allo stesso bus, che in quel periodo stanno funzionando da motori (fig. VI-16). Una tale struttura, oltre a consentire una notevole semplificazione di installazione (un solo convertitore lato rete di tipo unidirezionale ed un comune chopper di frenatura) comporta molti vantaggi, in particolare: ridotti costi di cablaggio, installazione e manutenzione, risparmi di spazio, ridotte correnti di linea e maggiore affidabilit.

Fig. VI-16


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VI-5. Caratteristiche statiche utili per il controllo a flusso costante. Assumendo le seguenti ipotesi semplificative: struttura elettromagnetica simmetrica, distribuzione spaziale sinusoidale dell'induzione di traferro, assenza di saturazione, di perdite nel ferro, meccaniche e addizionali nel rame e di effetti delle cave, permeabilit del ferro infinita, parametri di macchina costanti e coppie elastiche, di attrito e di ventilazione trascurabili, il modello del motore asincrono trifase in forma vettoriale compatta, in cui il sistema trifase ridotto ad una sola fase complessa allo statore ed al rotore (fig. VI-17), :

VSs = RS ISs + dSs/dt VRr = RR IRr + dRr/dt = 0 S

s = LS ISs + M ej IRr R

r = LR IRr + M ej ISs C = pM/LR Im{ISs*Rr} Jd/dt = CCr

dove: VSs=VSs(t)=2/3[VSa(t)+aVSb(t)+a2VSc(t)]), VRr , ISs , IRr , Ss e Rr sono grandezze complesse variabili nel tempo, VSa VSb e VSc sono i valori istantanei delle tre tensioni statoriche, a=ej2/3, RS (RR) e LS (LR) sono la resistenza e l'induttanza di statore (di rotore), M il valore massimo dell'induttanza mutua tra statore e rotore, l'angolo tra asse di riferimento statorico e meccanico rotorico, p il numero di paia di poli, * il complesso coniugato di e tutte le equazioni sono valide solo nel proprio sistema di coordinate di riferimento (individuato dagli apici s e r). Per evitare le difficolt connesse al fatto che l'accoppiamento tra statore e rotore dipende dall'angolo variabile nel tempo, passiamo ad un sistema di coordinate comuni, che pu essere fisso, oppure ruotante alla velocit del rotore o alla velocit di sincronismo. Il risultato finale indipendente dalla scelta del sistema di coordinate, ma il calcolo pu essere pi o meno complesso a seconda dei casi.

Fig. VI-17

Per lo studio dei fenomeni di regolazione conviene scegliere un sistema di coordinate comuni ruotanti al sincronismo, in quanto in regime stazionario sinusoidale tutte le grandezze relative agli avvolgimenti equivalenti sono costanti.

Con tale assunzione e passando da grandezze assolute a grandezze relative il sistema diventa: vS = rS iS + dS/dt (1/n) + j fS S (1) vR = rRiR + dR/dt (1/n) + jfRR = 0 (2) S = xS iS + xM i R (3) R = xRiR + xMiS (4) c = (xM/xR) Im{iS*R} = Im{*SiS} = (xM/xR) Im{*RiS} (5) dn/dt = (c cr) / m (6) dove: fS = S/n fR = R/n e n [s

-1] la pulsazione nominale di rete.

Dalle (3) e (4) determiniamo le espressioni di iS e iR :

iS = [S (xM/xR)R]/[xS (1x2M/xSxR)] (7) iR = (R/ xR) (xM/xR) {[S (xM/xR)R]/[xS (1x2M/xSxR)]} (8)

che introdotte nelle (1) e (2) danno luogo alle seguenti relazioni:

dS/dt = n [ vS j fS S (S R xM/xR) / n S'] (9) dR/dt = n [j fR R + (R S xM/xS)/ nR'] (10)


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Una ulteriore ipotesi quella di trascurare le armoniche, assumendo la tensione di alimentazione sinusoidale. Pertanto scelto un sistema di coordinate comuni ruotanti al sincronismo orientato secondo il vettore rappresentativo della tensione statorica, questa in condizione di regime stazionario si mantiene costante e reale. Ne consegue che anche le correnti e i flussi restano costanti e dS/dt=0 e dR/dt=0 e dalla (10) si ricava la relazione: R =S xM/[xS(1+jfRnR')], che introdotta nelle equazioni (5) (7) e (9) ci fornisce le seguenti espressioni:

vS = (S/nS) [(1 fSnS fR nR')2+ (fSnS+frnR)2] / [1+ (fRnR')2] (11)

iS = (S/xS) ([1+(fR nR)2]/[1+(fR nR')2]) (12)

c = (S xM/xS)2 (fR nR) / (xR [1+(fR nR')2]) (13)

Dalle (11), (12) e (13) si nota che, per flusso statorico costante ed uguale a quello nominale, il modulo della tensione statorica dipende sia dalla frequenza statorica sia da quella di scorrimento, mentre il modulo della corrente statorica e la coppia elettromagnetica dipendono solo dalla frequenza di scorrimento, che tiene conto dell'entit del carico del motore.

Quindi per qualsiasi condizione di regime, si pu ottenere il funzionamento a flusso costante imponendo vS in funzione di fS e fR (fig. VI-18) oppure iS in funzione di fR (fig. VI-19). Questa seconda strategia di comando quella pi adottata, in quanto la prima presenta una sensibilit molto elevata rispetto a piccoli errori di imposizione di vS e dipende da due anzich una grandezza.

Fig. VI-18

Fig. VI-19


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VI-6. Azionamenti con controllo scalare.

Le tecniche di controllo del moto a frequenza variabile sono principalmente classificate nelle seguenti tre categorie: controllo scalare, controllo vettoriale (FOC o controllo indiretto di coppia) e controllo diretto di coppia (DTC). VI-6/1. Azionamenti con inverter VSI-PWM. Il nome scalare deriva dal fatto che si controlla oltre alla frequenza solo l'ampiezza della fondamentale della tensione o della corrente. In tale tipo di controllo il rapporto V/f mantenuto costante per un ampio campo di variazione della velocit (0,11)n in modo da ottenere una coppia massima costante su tutto tale campo di funzionamento (fig. VI-20).

Fig. VI-20

Fig. VI-21

Spesso gli azionamenti con controllo scalare sono ad anello aperto, in quanto relativamente poco costosi e facili da implementare (fig. VI-21). Con tali azionamenti per impossibile rendersi conto se il motore sta girando come atteso, in quanto la velocit dipende dal carico, inoltre a seguito di aumenti troppo bruschi della velocit il motore pu fermarsi. In figura VI-22 mostrato uno schema di controllo V/f ad anello chiuso con retroazione di corrente. Il monitoraggio della corrente molto importante dal punto di vista della sicurezza; se una condizione di elevata corrente (dovuta a scorrimenti eccessivi o a malfunzionamento dell'inverter) persiste l'azionamento deve essere spento per impedire i danni causati da eccessivi riscaldamenti.

Fig. VI-22


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In figura VI-23 mostrato uno schema di controllo V/f ad anello chiuso con retroazione di velocit. In tale caso, invece di utilizzare direttamente il riferimento di velocit per determinare la frequenza, il riferimento comparato con il valore reale di velocit e lo scarto viene inviato all'ingresso di un controllore PI che fornisce la frequenza desiderata. Molto spesso presente anche l'anello di corrente.

Fig. VI-23

Ci sono vari modi di implementare il controllo scalare, alcuni schemi funzionali di azionamenti scalari sono di seguito riportati. In figura VI-24 riportato lo schema di un azionamento ad anello aperto, in cui la velocit di riferimento impone direttamente il valore della frequenza e indirettamente il corrispondente valore efficace della fondamentale della tensione, tale da determinare in condizioni di regime stazionario, un funzionamento a flusso quasi costante per velocit inferiori alla nominale e a flusso inversamente proporzionale alla velocit per velocit maggiori. Il circuito di ritardo, limitando, nel caso in cui si verifichino brusche variazioni del riferimento, la rapidit di variazione della frequenza dell'inverter, consente alla velocit del motore di inseguire le variazioni della frequenza impedendo che lo scorrimento oltrepassi il valore dello scorrimento di coppia massima; per rallenta la risposta del sistema.

Fig. VI-24


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L'anello con il limitatore di corrente ha la funzione di impedire che la corrente superi un prefissato valore massimo, nel caso in cui la coppia resistente superi la coppia nominale. Finch la corrente inferiore ad un assegnato valore il segnale in uscita dal limitatore di corrente nullo; non appena la corrente supera il valore massimo ammissibile l'uscita del limitatore comporta una riduzione del segnale m e quindi della corrente statorica. Essendo lo scorrimento piccolo, un controllo ad anello aperto in molti casi pu risultare accettabile in quanto la variazione di velocit risulta limitata al variare del carico. In figura VI-25 sono riportati due esempi.

Fig. VI-25

Il motore stia funzionando nel punto A. Un aumento di velocit con coppia resistente costante si ottiene aumentando la frequenza di alimentazione. L'inerzia meccanica impedisce che la velocit corrisponda immediatamente ad un punto della caratteristica a frequenza pi alta. Sulla nuova caratteristica alla velocit iniziale corrisponde un maggiore scorrimento, quindi una corrente assorbita maggiore, quindi una maggiore coppia motrice, per cui il motore accelera. Se la corrente raggiunge il limite impostato, il sistema elettronico di alimentazione ne impedisce la crescita ulteriore. La coppia motrice perci mantenuta costante e con essa l'accelerazione. Se la frequenza finale impostata quella corrispondente alla curva rossa, il punto di funzionamento del motore si sposta da A a C seguendo la traiettoria (A-B-C). In C la coppia motrice ancora maggiore della coppia resistente. Il motore dunque ancora in fase di accelerazione, ma lo scorrimento diminuisce e con esso corrente e coppia. In D l'accelerazione finisce ed il motore si assesta sulla nuova velocit. La precisione di regolazione in questo modo di qualche percento, ci significa che a identico segnale di riferimento corrispondono velocit leggermente diverse a seconda del carico. Se al motore sta funzionante nel punto M viene richiesta una diminuzione della velocit con coppia resistente costante. Anche in questo caso l'inerzia meccanica impedisce l'immediato adeguamento della velocit. Lo scorrimento negativo e la coppia sviluppata dal motore negativa. La macchina elettrica in questa fase funziona da generatore e l'energia cinetica del sistema meccanico si trasforma in energia elettrica, che pu essere recuperata in rete oppure dissipata su una resistenza di frenatura. Anche in fase di decelerazione la corrente pu arrivare al valore limite che viene mantenuto dall'elettronica. La traiettoria seguita dal punto di funzionamento M-N-O-A.


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Per eliminare l'errore di velocit necessario utilizzare un anello di retroazione. In figura VI-26 riportato lo schema di un azionamento ad anello chiuso, dove la velocit di scorrimento controllata direttamente e quindi la corrente controllata indirettamente, evitando cos il costo del circuito per il rilievo della corrente. Sommando la frequenza di scorrimento alla velocit meccanica si ottiene la frequenza di alimentazione del motore e, attraverso un generatore di funzione non lineare, la tensione ai morsetti del motore, che assicura un funzionamento a flusso quasi costante fino alla velocit base e a tensione costante sopra la velocit base. L'anello di tensione serve per impedire che le variazioni della tensione della rete di alimentazione e le cadute di tensione nel ponte a diodi, nel filtro e nell'inverter comportino variazioni della tensione ai morsetti del motore e quindi del flusso di traferro e della coppia.

Fig. VI-26

Il limitatore a valle del regolatore di velocit impedisce che il valore della frequenza di scorrimento superi quello corrispondente alla coppia massima; in tale modo limita indirettamente la corrente dell'inverter al valore massimo ammissibile e mantiene il punto di lavoro nel tratto lineare della caratteristica meccanica. La famiglia di caratteristiche meccaniche quindi simile a quella dei motori a corrente continua con eccitazione separata e la coppia sviluppata proporzionale alla frequenza rotorica [Ck2fR] , mentre nei motori a corrente continua proporzionale alla corrente di armatura [C=ktIa]. Tale azionamento a seguito di brusche variazioni della velocit di riferimento accelera (decelera) alla massima corrente ammissibile sviluppando la massima coppia motrice (frenante) disponibile e presenta quindi una dinamica accettabilmente rapida.


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In figura VI-27 rappresentato lo schema di un azionamento che utilizza un generatore di funzione non lineare vS = f(fS, fR) per fornire il valore di riferimento del modulo della fondamentale della tensione di alimentazione del motore vS/r che impone a regime il funzionamento a flusso costante per qualsiasi velocit inferiore alla nominale. Quindi in base a vS/r e all'angolo S/r , ottenuto dalla frequenza statorica di riferimento fS/r, il blocco che genera le tensioni di comando fornisce un sistema trifase simmetrico di tensioni sinusoidali (vcm1, vcm2, vcm3) aventi frequenza uguale e ampiezza proporzionale alla fondamentale delle tensioni imposte al motore. In base a tali tensioni di comando poi possibile effettuare la modulazione dell'inverter VSI.

Fig. VI-27 Uno dei principali inconvenienti connesso alle tecniche di controllo a tensione impressa la presenza di elevate oscillazioni della corrente assorbita, del flusso e della coppia motrice durante i transitori di velocit e di presa di carico. Tale inconveniente pu essere in parte ovviato imponendo al motore, mediante anelli di controllo della corrente, correnti (anzich tensioni) di ampiezza e frequenza regolabili mediante inverter VSI-PWM (nel caso di alta dinamica), oppure inverter CSI (nel caso di alta potenza).


231

In figura VI-28 rappresentato lo schema di un azionamento con inverter VSI-PWM, anelli di corrente e generatore di funzione non lineare iS = f(fR). La presenza degli anelli di corrente consente di migliorare la dinamica dell'azionamento, di ridurre le oscillazioni di corrente e di coppia durante i transitori e di ottenere un andamento delle correnti pi prossimo alla sinusoide, con conseguenti vantaggi in termini di perdite addizionali e coppie parassite. In base al valore della frequenza rotorica di riferimento fornita dal regolatore di velocit si ottiene, sommando ad essa il segnale fornito dal sensore di velocit, la frequenza statorica di riferimento e, tramite il generatore di funzione non lineare iS = f(fR), il modulo della corrente statorica di riferimento, che impone il funzionamento a flusso costante.

Fig. VI-28


232

Il controllo dell'inverter viene effettuato mediante regolatori ad isteresi o PWM. Il regolatore ad isteresi il pi usato negli azionamenti di piccola e media potenza con frequenze medie di commutazione della decina di kHz. Esso presenta ottime caratteristiche dinamiche e un'ondulazione della corrente attorno al valore di riferimento di ampiezza costante, ma di frequenza non costante. Le differenze tra valori di riferimento e valori misurati delle correnti statoriche sono applicate all'ingresso di tre regolatori a due posizioni con piccola banda di isteresi, i cui segnali logici di uscita determinano lo stato dei tasti dell'inverter (fig. VI-29).

Fig. VI-29

In tale tipo di modulazione (fig. VI-30) quando il segnale errore diventa maggiore di + il circuito di pilotaggio provvede alla chiusura del tasto connesso alla linea positiva di alimentazione e lo mantiene chiuso fino all'istante in cui l'errore non diventa minore di -. In questo istante il circuito di pilotaggio comanda l'apertura del tasto in conduzione e la successiva chiusura dell'altro tasto della stessa gamba dell'inverter, tasto che rimane chiuso fino a quando l'errore non diventa nuovamente superiore a +.


233

Fig. VI-30 Il regolatore PWM utilizzato negli azionamenti di potenza pi elevata, dove non essendo in genere possibile realizzare frequenze di commutazione tali da permettere l'inseguimento diretto dei valori desiderati delle tre correnti di fase con ondulazioni di corrente e di coppia accettabili, conviene impiegare un dispositivo di modulazione, che permette di ottenere, a parit di frequenza media di commutazione, un migliore contenuto armonico della corrente statorica. Le differenze tra i valori di riferimento e reali delle correnti statoriche sono applicate all'ingresso di tre regolatori standard generalmente di tipo PI, le cui uscite forniscono al modulatore tre tensioni di comando vcm1 , vcm2 , vcm3 ad andamento praticamente sinusoidale. In base alle intersezioni tra tali tensioni di comando e una tensione ausiliaria vh ad andamento triangolare di frequenza costante, fornita da un oscillatore, utilizzando tre trigger di Schmitt ad isteresi trascurabile si ottengono i segnali logici d1, d2, d3 , in base ai quali un dispositivo logico determina i tasti dell'inverter che devono essere chiusi o aperti (fig. VI-31).

Fig. VI-31


234

Nei casi in cui l'ondulazione delle correnti statoriche comporta una non trascurabile ondulazione delle tensioni di comando, al fine di non compromettere la comparazione di queste tensioni con la tensione ausiliaria vh , indispensabile inserire a valle dei controllori dei filtri. In tal modo si migliora il funzionamento del sistema a scapito per di una ridotta rapidit di regolazione. Il regolatore PWM impone per mezzo della tensione ausiliaria la frequenza dell'ondulazione della corrente, mentre l'ampiezza varia a seconda del punto di funzionamento (fig. VI-32).

Fig. VI-32 In figura VI-33 sono riportate due altre modalit di trattamento dei segnali nel controllo scalare di un azionamento asincrono.

Fig. VI-33


235

VI-6/2. Azionamenti con inverter CSI.

In figura VI-34 rappresentato lo schema funzionale di un azionamento con inverter CSI adatto per azionare macchine di elevata potenza e bassa dinamica. In tale caso in base al valore di riferimento della frequenza rotorica si determina, tramite il generatore di funzione non lineare iS = f(fR), l'ampiezza della corrente nel circuito intermedio che consente di mantenere costante, in condizioni di funzionamento a regime stazionario, il flusso del motore per qualsiasi velocit compresa tra zero e il valore nominale. Il controllo del modulo della corrente (il cui valore massimo limitato dal dispositivo a valle del regolatore di velocit che limita la frequenza di scorrimento) si realizza agendo sul raddrizzatore controllato in base al confronto tra il valore della corrente statorica di riferimento e quello rilevato a valle del raddrizzatore mediante un trasformatore in cc ad effetto Hall, oppure a monte mediante un TA, un raddrizzatore a diodi e un filtro. Il controllo della frequenza si ottiene agendo sull'inverter in base al segnale ottenuto sommando la frequenza rotorica di riferimento con la velocit del rotore fornita dal sensore di velocit, che deve essere rilevata con grande precisione.

Fig. VI-34


236

VI-6/3. Criteri di dimensionamento di un azionamento in corrente alternata con controllo scalare. In figura VI-35 riportato lo schema di principio di un azionamento in corrente alternata con controllo scalare, costituito da un motore asincrono trifase alimentato tramite un inverter VSI-PWM, con anelli di corrente e controllore ad isteresi. Dal confronto tra valore desiderato e reale della velocit, mediante controllore, si ottiene il valore di riferimento della frequenza rotorica fR/r e quindi fS/r e, mediante un generatore di funzione non lineare i'S/r=f(fR), il valore di riferimento della corrente statorica i'S/r che impone un flusso pari a quello nominale. L'anello di tensione consente di realizzare il passaggio automatico dalla regione a flusso costante alla regione a flusso variabile in modo inversamente proporzionale alla velocit (regione a potenza costante) quando questa oltrepassa il valore nominale; in tale caso il valore della corrente di riferimento all'uscita del dispositivo di formazione del valore minimo, anzich essere quello fornito dal generatore di funzione non lineare che determina un flusso nominale, quello che deriva dall'anello di tensione (i''S/r < i'S/r) e si ha quindi una riduzione del flusso.

Fig. VI-35

Per il dimensionamento del sistema di regolazione, a causa della presenza del controllore ad isteresi, si dovrebbe fare ricorso alla teoria dei circuiti di regolazione non lineari. Tuttavia, poich la fondamentale della corrente statorica segue il valore di riferimento praticamente senza ritardi, in prima approssimazione si pu supporre il circuito di regolazione della corrente statorica ideale, trascurando i piccoli ritardi da esso introdotti.


237

VI-6/3a. Funzioni di trasferimento.

Il modello del motore asincrono trifase in per unit e in forma vettoriale compatta, ottenuto nel capitolo VI-5 [(1) (2) (3) (4) (5) (6)], qualora il motore venga controllato in corrente si semplifica: vR = rRiR + dR/dt (1/n) + jfRR = 0 R = xRiR + xMiS c = (xM/xR) Im{iS*R} = Im{*SiS} = (xM/xR) Im{*RiS} dn/dt = (ccr)/ m e trascurando le armoniche provocate dall'inverter ed assumendo un sistema comune biassiale di riferimento d-q ruotante al sincronismo con l'asse d coincidente con il vettore rappresentativo della corrente statorica (che quindi puramente reale iS = iS): dR/dt = [(1+jfRnR) R xMiS]/ R c = (xM/xR) Im{*RiS}= (xM/xR) iSRq (con *R = RdjRq) dn/dt = (ccr)/ m che linearizzato, considerando piccole variazioni intorno ad un dato punto di funzionamento, introduciamo la trasformata di Laplace e decomponiamo l'equazione vettoriale in parte reale e parte immaginaria il modello, aggiungendo la relazione tra frequenza di statore e frequenza di rotore, diventa: Rd= (fRnRRq+nRRqfR+xMiS) / (1+sR) Rq = (fRnRRd + nRRdfR) / (1+sR) c = (xM/xR) iSRq (xM/xR) RqiS sn = (ccr)/ m fR = fS n in cui le componenti Rd e Rq del flusso concatenato rotorico non sono pi variabili ma parametri che determinano il punto di funzionamento attorno al quale si effettuata la linearizzazione. Il corrispondente grafo di flusso (fig. VI-36a) del suddetto sistema, in cui sono evidenziate le due grandezze di entrata (iS e fS), la grandezza uscita (n) e la grandezza di disturbo (cr), qualora venga semplificato eliminando i nodi interni Rd e Rq (fig. VI-36b) caratterizzato dalle seguenti f.d.t.: Gnf(s) = [1 (fRnR)2+ sR]/ {1 (fRnR)2+ sR+ s'm [(1+ sR)2+ (fRnR)2]} Gni(s) = (2fR/iS)[1+(fRnR)2+sR+0,5s2R2]/{1(fRnR)2+sR+s'm[(1+sR)2+(fRnR)2]} Gnc(s) = ('m/m)[(1+sR)2+(fRnR)2]/{1(fRnR)2+sr+s'm[(1+ sR)2+(fRnR)2]} con 'm=(xS/xM)2[(1+(fRn'R)2]xRm/nR costante di tempo meccanica equivalente; che evidenziano che fR>1/nR (valore relativamente piccolo) il sistema da regolare presenta un comportamento instabile

[I grafi di flusso costituiscono una variante degli schemi a blocchi utile per una rappresentazione dettagliata sia del sistema da regolare sia dei circuiti di regolazione; i nodi rappresentano i segnali, i rami i legami sotto forma di f.d.t. esistenti tra i segnali e le frecce indicano il senso di trasmissione dei segnali.]

a)

b)

Fig. VI-36


238

VI-6/3b. Regolazione della velocit.

In figura VI-37a riportato il grafo di flusso completo dell'azionamento, ottenuto supponendo che il generatore delle tre correnti di riferimento e il circuito di regolazione della corrente statorica non comportino alcun ritardo, cio: fS = fS/r e iS = iS/r.

Fig. VI-37a Fig. VI-37b Il fattore di trasferimento Ki dato dal valore della tangente alla caratteristica di figura VI-37b:

is=f(fR)=(s/xs) ([1+(fr nr)2]/[1+(fr nr')2]) ponendo iS=iS/r fR=fR/r esso dipende quindi da fR/r cio dal punto di funzionamento desiderato:

Ki = (fR/rn2/xS){[1+(fR/rnR)2]/[1+(fR/rn'R)2]}{(R2'R2)/[1+(fR/rn'R)2]2}

Nel grafo di flusso di figura VI-37a presente un solo regolatore GRn(s) e due rami di retroazione che partono da n: un ramo di retroazione positiva per ottenere fSr e un ramo di controreazione per ottenere lo scarto di regolazione ne Per l'analisi del circuito di regolazione della velocit conviene semplificare il grafo di flusso eliminando l'anello di retroazione positiva. A tale scopo partendo dalla relazione che lega n a fR/r e cr :

n = Gnf(s) (fR/r+n) + Gni Ki (s) fR/r Gnc(s) cr si ottiene:

n = Gnf(s) fRr Gnc(s) cr con: Gnc(s) = Gnc(s)/[1Gnf(s)] = 1/sm Gnf(s) = [Gnf(s)+KiGni(s)]/[1Gnf(s)] = = [K'i+1+(K'i1)(fRnR)2+s(K'i+1)R+s2R2K'i/2]/{s'm[(1+sR)2+(fRnR)2]} avendo assunto per abbreviazione di scrittura: K'i = 2KifR/r/iS/r


239

e quindi il grafo semplificato di figura VI-38, in cui oltre alla f.d.t. Gnc(s) anche la f.d.t. Gnf(s) ha un comportamento stabile, in quanto le radici di [(1+sR)2+(fRnR)2] = 0 possiedono sempre componenti reali negative.

Fig. VI-38 Le risposte armoniche delle f.d.t. Gnf(s) e Gnc(s) sono riportate in modo approssimato mediante rette in figura VI-39. In base all'andamento del modulo di Gnf(s) si constata che la frequenza rotorica possiede una notevole influenza sull'andamento della risposta armonica nel dominio interessante la stabilizzazione del circuito di regolazione ( 10100 s1); in particolare:

- nella marcia a vuoto (fR = 0) K'i = 0 e quindi: Gnf(s) = 1/s'm(1+sR) - nella marcia a carico nominale (fR = fRn) si ha : Gnf(s) 1/s'm.

Fig. VI-39 Fig. VI-40


240

Poich la f.d.t. Gnf(s) dipende fortemente dal punto di lavoro, molto difficile stabilizzare il circuito di controllo con regolatori standard. Infatti per il funzionamento a vuoto si potrebbe utilizzare un controllore PID; in tale caso la f.d.t. del circuito di regolazione ad anello aperto sarebbe: Gn0(s) = GRn(s) Gnf(s) = {(1+sn)(1+sv) / si}[1/s'm (1+sR)] con v=R per compensare l'effetto del polo dominante e n e i scelte in modo tale da ottenere un intervento rapido del controllore. Con un tale controllore per quando si passa al funzionamento a carico nominale, la f.d.t. del circuito di regolazione ad anello aperto diventerebbe: Gn0(s) [(1+sn)(1+sR)]/s2i'm con un asintoto per s pari a nR/i'm e quindi costante e maggiore di 1. Pertanto il circuito di regolazione sarebbe altamente instabile, in quanto le piccole costanti di tempo fin qui trascurate, dovute soprattutto dal circuito di regolazione della corrente, potrebbero determinare un andamento della risposta armonica con pendenza 2 nel punto di attraversamento. Per ottenere una stabilizzazione soddisfacente per il funzionamento a carico nominale conviene quindi utilizzare un controllore PI, che ci permette di fissare la frequenza di crossover (fig. VII-40); in tal caso si ha: Gn0(s) (1+sn)/s2i'm. Una stabilizzazione del sistema per qualsiasi condizione di funzionamento si pu quindi ottenere con un controllore adattativo (fig. VI-41), in cui, in base al segnale di uscita fR/r , si variano non solo le costanti di tempo ma anche la struttura del controllore, che da PID per funzionamento a vuoto passa a PI a carico nominale. Tale controllore, a causa della sua complessit, si utilizza solo nei casi in cui occorre garantire elevata dinamica.

Fig. VI-41

Se non si vuol ricorrere ad un controllore adattativo, conviene, per evitare di cadere in instabilit, utilizzare un controllore standard PI, accettando un comportamento non smorzato nella marcia a vuoto; infatti essendo: Gn0(s) = (1+sn)/s2i'm(1+sR) nel diagramma di Bode si ha un asintoto con pendenza 2, cio un comportamento al limite della stabilit.


241

Dalle risposte indiciali 'n(t) per una variazione del valore di riferimento nR (fig. VI-42) e 'nc(t) per una variazione della coppia resistente cr (fig. VI-43) si nota il cattivo smorzamento nel caso di funzionamento a vuoto (fR =0,005) e l'elevato tempo di regolazione a seguito di una variazione della coppia resistente.

Fig. VI-42

Fig. VI-43

Per quanto riguarda la determinazione delle costanti di tempo del controllore PI, si fissa n/i in maniera tale che |Gn0(j)| = 1 cada nel dominio di nel quale le piccole costanti di tempo, introdotte dal circuito di regolazione della corrente statorica e fino ad ora trascurate, non minacciano ancora la stabilit. Per avere una certa sicurezza fissiamo 1=100 s-1; ci implica una componente proporzionale del controllore PI uguale a 1,33. La costante di tempo n scelta uguale a R cos la risposta armonica non presenta pendenze superiori a 2 su un grande campo di variazione di , anche per il punto di funzionamento critico della marcia a vuoto con frequenza rotorica nulla. Per deboli carichi, cio per piccoli valori di fR, il circuito di regolazione al limite della stabilit o poco smorzato. Per questa instabilit non pericolosa in quanto se la frequenza rotorica aumenta a causa di una oscillazione aumenta anche lo smorzamento del circuito di regolazione e l'ampiezza dell'oscillazione resta relativamente modesta.


242

VI-7. Controllo vettoriale.

Negli ultimi anni si sono verificate profonde modifiche nel settore degli azionamenti elettrici, in relazione alle particolari richieste dell'utenza, quali: maggiore precisione nelle lavorazioni, maggiore affidabilit, maggiore dinamica, ecc. Gli sviluppi dell'elettronica di potenza e della microelettronica e l'individuazione di nuove strategie di controllo sono stati i principali fattori di tale evoluzione, che ha portato gli azionamenti in corrente alternata ad essere sempre pi competitivi nei confronti degli azionamenti in corrente continua. Attualmente gli azionamenti in corrente continua, che in passato hanno dominato il settore degli azionamenti elettrici in relazione alla economicit, semplicit ed affidabilit del relativo sistema di controllo, presentano ancora dei vantaggi, rispetto agli azionamenti in corrente alternata a controllo scalare, nelle applicazioni in cui richiesta elevata rapidit di risposta. Tali vantaggi derivano essenzialmente dal fatto che nei motori in corrente continua, in relazione all'ortogonalit tra flusso di eccitazione e flusso di armatura, mantenuta dal commutatore in ogni condizione di funzionamento, ed alla eventuale presenza degli avvolgimenti compensatori, il flusso di campo non praticamente influenzato dalla corrente di armatura. Essi risultano quindi naturalmente predisposti per il controllo indipendente della coppia e del flusso, agendo sulla corrente rispettivamente di armatura e di eccitazione. Pertanto mantenendo costante la corrente di eccitazione, la rapidit e la precisione di regolazione della coppia dipendono da quelle della corrente di armatura; utilizzando quindi chopper ad alta frequenza con anelli di corrente veloci si ottengono azionamenti con elevate prestazioni dinamiche. Invece negli azionamenti in corrente alternata a controllo scalare in cui, oltre alla frequenza, si controlla il modulo della fondamentale della corrente (o della tensione), si interviene contemporaneamente su coppia e flusso, con conseguente sfavorevole influenza sul comportamento dinamico dell'azionamento. In particolare negli azionamenti con motori asincroni, poich l'imposizione di funzionamento a flusso costante si basa sull'uso di caratteristiche statiche, durante i transitori, causati da disturbi di coppia all'asse o da variazioni della velocit di riferimento, gli andamenti del flusso e della corrente non sono controllabili e pertanto si hanno rallentamenti della dinamica ed necessario utilizzare convertitori di potenza pi elevata a causa delle notevoli escursioni della corrente. Tali azionamenti, i cui principali pregi sono la robustezza del motore e la relativa semplicit e poca potenzialit di calcolo necessaria per il controllo, non sono pertanto adatti per le applicazioni ad alta dinamica (macchine utensili, servomotori, ecc.). Nell'asincrono infatti non facile ottenere una rapida variazione della coppia, in quanto agendo sull'alimentazione degli avvolgimenti di statore si varia oltre alla componente attiva della corrente, che controlla la coppia, anche la componente reattiva della corrente e quindi il flusso. E poich ogni campo magnetico un contenitore di energia la variazione istantanea del flusso non possibile poich


243

una variazione di energia in un tempo nullo richiederebbe una potenza infinita. La stessa cosa succede del resto nei motori a corrente continua quando per velocit superiori alla nominale si varia la velocit mediante la corrente di eccitazione, quindi variando il flusso; la coppia varia, ma l'elevata induttanza del circuito di eccitazione comporta tempi di risposta molto pi lunghi rispetto a quelli che si ottengono con la variazione della corrente di armatura. Nella macchina asincrona se si vuole massimizzare la velocit di risposta in coppia necessario minimizzare durante i transitori le variazioni di energia elettromagnetica del motore (energia sostanzialmente correlata all'induzione del ferro e quindi ai flussi, dei quali opportuno mantenere costante l'ampiezza) fonte di ritardi nella risposta. Gli inconvenienti riscontrati negli azionamenti in corrente alternata a controllo scalare possono essere superati adottando una strategia di controllo pi sofisticata, nota come controllo vettoriale o ad orientamento di campo (FOC), in cui si controlla oltre alla frequenza sia l'ampiezza che la fase della fondamentale della corrente (o della tensione) imposta, grandezza rappresentabile con un vettore. Questa tecnica, attraverso l'individuazione delle due componenti del vettore rappresentativo delle correnti statoriche secondo un opportuno sistema biassiale di riferimento d-q ruotante al sincronismo, ci consente di regolare in maniera indipendente la coppia e il flusso della macchina asincrona, come nei motori cc ad eccitazione separata, controllando separatamente le due componenti Isq e Isd. L'implementazione del FOC non per semplice a causa delle necessarie consistenti manipolazioni dei segnali, connesse alle varie trasformazioni matematiche delle correnti statoriche da strutture di riferimento trifasi stazionarie a strutture biassiali d-q ruotanti al sincronismo e viceversa, che comportano calcoli complessi. Pertanto poich tale pesante impegno computazionale richiede una potenzialit di calcolo molto maggiore di quella necessaria per un controllo scalare, il suo impiego industriale iniziato solo in connessione allo sviluppo di sistemi di controllo a microprocessori veloci e a basso costo. Attualmente il controllo vettoriale, dato che i relativi costi di implementazione non sono pi molto maggiori di quelli relativi al controllo scalare, rappresenta di fatto un metodo standard per il controllo dei motori ad induzione in applicazioni a velocit regolabile con brusche variazioni del carico e/o della velocit di riferimento per migliorare la dinamica dell'azionamento e/o ridurre il sovradimensionamento del convertitore statico causato dai transitori di velocit e di coppia. Esso anche utilizzato per ottimizzare le prestazioni dei servo-motori brushless e rappresenta il metodo di controllo scelto per quasi tutti i servo-sistemi in corrente alternata di controllo del moto ad elevate prestazioni.


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VI-7/1. Principio di funzionamento. Per spiegare come opera il FOC prendiamo in esame il caso pi semplice e pi significativo, in cui si assume come riferimento un sistema biassiale avente l'asse d coincidente con il vettore rappresentativo del flusso di rotore R (anzich di quello di traferro o di statore) per semplificare la struttura del FOC e come variabili di comando l'ampiezza e la frequenza della fondamentale della corrente statorica impressa (anzich della tensione statorica) per semplificare il modello matematico del motore. Il convertitore (inverter VSI-PWM con anelli di corrente o inverter CSI) si comporta, se il ritardo degli anelli di controllo della corrente trascurabile, come un generatore ideale di corrente e pertanto il modello del motore asincrono trifase, che rappresentato, in forma vettoriale compatta e riferito ad un sistema di coordinate comuni, ruotante alla velocit di sincronismo s , dato dal seguente sistema di equazioni:

Vs = Rs Is + (d/dt+js) s Vr = Rr Ir + (d/dt+jr) r = 0 s = Ls Is + M Ir r = Lr Ir + M Is C = pM/Lr Im{Is*r}

diventa:

0 = RR I R + (d/dt + jR) R C = pM/LR Im {Is *R} R = LR I R + M Is

ed eliminando I R :

(d/dt + jR) R + RR/LR R = MRR/LR Is C = pM/LR Im {Is *R}

Passando quindi al sistema di riferimento biassiale d-q si ha:

R (dR /dt) + R = M Isd con R = LR/RR C = (pM/LR) RIsq R = (M/R) Isq /R

La prima equazione evidenzia che il flusso di rotore R dipende solo da Isd , ad una variazione a gradino della quale corrisponde una variazione esponenziale del flusso secondo la costante di tempo rotorica R . La seconda equazione mostra che Isq agisce solo sulla coppia sviluppata, che a flusso costante ne segue le variazioni senza ritardi. La terza equazione serve per determinare la pulsazione rotorica R che sommata alla velocit meccanica m e quindi integrata fornisce la fase s del vettore rappresentativo del campo di rotore rispetto ad un riferimento statorico.


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La tecnica FOC quindi poich consente di determinare, in base ai valori desiderati del flusso e della coppia, i valori di riferimento delle componenti del vettore della corrente statorica (fig. VI-44) controllabili indipendentemente

Isd/r = R/r [(d/dt) + RR/LR] (LR/MRR) Isq/r = (Cr/R/r) (LR/pM)

fa s che la macchina asincrona si comporti come una macchina in corrente continua ad eccitazione separata (consentendo di imporre un controllo a catena chiusa del flusso rotorico; possibilit questa particolarmente utile all'avviamento e nel funzionamento a potenza costante, quando il flusso deve essere variato al variare della velocit del motore) e poich riesce a mantenere in ogni condizione di funzionamento un angolo di 90 elettrici tra il vettore rappresentativo del campo di rotore e la componente del vettore della corrente di statore che produce coppia, assicura sempre, sia in condizioni statiche che dinamiche, la massima produzione di coppia.

Fig. VI-44

Inoltre dato che le costanti di tempo relative all'asse diretto e in quadratura sono comparabili a quelle del circuito rispettivamente di eccitazione e di armatura dei motori in corrente continua, un ottimo comportamento dinamico al variare del carico o della velocit di riferimento ottenibile agendo sulla componente in quadratura del vettore della corrente, mentre la componente diretta mantenuta costante al suo massimo livello (determinato sotto la velocit base dalla saturazione del circuito magnetico e sopra dalla tensione massima del sistema inverter-motore) e quindi con minima variazione dell'energia magnetica immagazzinata nella macchina. Al variare di Isq variano infatti sia IS che IR , ma in modo tale (fig. VI-45) da mantenere costante il flusso R = LRIR + MIs .

Fig. VI-45


246

Occorre per tenere presente che mentre nel motore in corrente continua la corrente di armatura e quella di eccitazione sono relative a due distinti circuiti, ognuno alimentato da un proprio convertitore, nel motore asincrono la corrente di coppia ISq e la corrente di flusso ISd rappresentano le proiezioni sugli assi d-q del sistema di riferimento del vettore rappresentativo delle tre correnti applicate al circuito trifase statorico da un unico convertitore (fig. VI-46).

Fig. VI-46

Per realizzare il controllo vettoriale necessario acquisire i valori istantanei della ampiezza e della posizione del vettore che rappresenta l'onda fondamentale del flusso di rotore. In particolare, poich l'asse d del sistema di riferimento allineato con R, la conoscenza del valore istantaneo dell'angolo che tale vettore forma rispetto ad un riferimento fisso con lo statore risulta basilare per l'implementazione del FOC. Qualsiasi siano i sensori utilizzati risulta necessario ad ogni passo di calcolo identificare on-line i parametri di macchina (variabili nel tempo) ed effettuare complessi e accurati processi di trattamento dei segnali acquisiti, con trasformazione delle variabili da sistemi di riferimento trifasi stazionari a sistemi bifasi rotanti e viceversa (fig. VI-47).

Fig. VI-47


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A tal fine nel sistema di controllo delle correnti devono essere incorporate le trasformate diretta e inversa di Park, diretta e inversa di Clark e diretta e inversa di Clark-Park, che, nell'ipotesi di matrici ortogonali e di uguaglianza della potenza istantanea trifase, sono definite matematicamente dalle seguenti equazioni matriciali (con angolo tra gli assi d ed a e l'asse coincidente con l'asse a):

id cos cos(2/3) cos(4/3) ia Aabc/Adq (trasf Park) = (2/3) ib iq sen sen(2/3) sen(4/3) ic

ia cos sen id Adq/Aabc (trasf inv Park) ib = (2/3) cos( 2/3) sen( 2/3)

ic cos( 4/3) sen( 4/3) iq

i 1 0,5 0,5 ia Aabc/A (trasf di Clark) = (2/3) ib i 0 3/2 3/2 ic

ia 1 0 i A/Aabc (trasf inv di Clark) ib = (2/3) 0,5 3/2 ic 0,5 3/2 i

id cos sen i A/Adq (trasf Clark-Park) = iq sen cos i

i cos sen id Adq/A (tr inv Clark-Park) = i sen cos iq

Le trasformate diretta e inversa di Park e diretta e inversa di Clark-Park richiedono la conoscenza della posizione angolare del vettore flusso rotorico (), che pu essere stimata in base ai parametri del motore. Con la trasformata di Clark si realizza il passaggio da un sistema triassiale (a-b-c) ad uno biassiale ortogonale (-) entrambi fissi rispetto allo statore; cio si convertono le tre correnti di fase misurate ia, ib, ic (di ampiezza variabile) in due correnti i e i (di ampiezza variabile). Con la trasformata di Clark-Park si realizza il passaggio da un sistema biassiale (-) fisso rispetto allo statore ad un sistema biassiale rotante (d-q) con l'asse d coincidente con il vettore rappresentativo del flusso rotorico; cio si convertono le due correnti i e i di ampiezza variabile in due correnti Id e Iq tempo invarianti e in condizione di funzionamento stazionario costanti, che sono responsabili rispettivamente della generazione del flusso e della coppia e possono essere controllate indipendentemente utilizzando due tradizionali anelli di controllo con controllori PI. Con le trasformate inverse di Clark-Park e di Clark si ritorna al sistema trifase (fig. VI-48).


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Sebbene il passaggio da un sistema di riferimento trifase stazionario ad uno bifase rotante possa essere effettuato in un solo passo utilizzando la trasformata di Park, per una maggiore semplicit di implementazione viene effettuato in genere in due passi utilizzando la trasformata di Clark seguita da quella di Clark-Park.

Fig. VI-48

Con la trasformazione da una struttura di riferimento trifase stazionaria ad una bifase rotante i segnali di corrente e tensione statorici variabili nel tempo sinusoidalmente sono convertiti in segnali tempo-continui, ottenendo come risultato la possibilit di utilizzare un metodo di controllo relativamente semplice, molto simile a quello per motori in corrente continua ad eccitazione separata. La struttura del sistema di controllo quindi, come evidenziato nella figura VI-49, in parte simile a quella relativa ai motori in corrente continua con eccitazione indipendente.

Fig. VI-49


249

Negli azionamenti con controllo vettoriale spesso richiesta la conoscenza delle tre correnti di fase, che possono essere rilevate direttamente mediante costosi sensori o calcolate in base alla conoscenza dello stato dei tasti dell'inverter ed al rilievo della corrente in ingresso all'inverter. Comunemente si utilizzano poi un encoder incrementale ed un tachimetro per il rilievo della posizione e della velocit. La presenza di questi dispositivi aumenta il volume, il peso, l'inerzia, il costo e le esigenze di manutenzione del sistema e ne riduce l'affidabilit. Al costo dei sensori deve poi essere aggiunto quello dei dispositivi di elaborazione dei segnali e quello di una trasmissione degli stessi esente da disturbi, quali interferenze elettromagnetiche e pi in generale rumore che, soprattutto alle basse velocit, possono pregiudicare la bont della misura e quindi il comportamento dell'azionamento. Pertanto in quei casi in cui non si possono usare tali sensori, o perch tecnicamente impossibile o perch troppo costoso, si ricorre all'impiego di tecniche di stima, mediante osservatori stocastici basati sulla teoria del filtro di Kalman o deterministici basati sulla teoria del filtro di Luemberger. Il problema della loro sensibilit alle variazioni dei parametri pu essere risolto realizzando osservatori robusti, oppure osservatori adattativi che identificano anche i parametri, considerati come variabili di stato aggiuntive (osservatori di Kalman esteso o di Luemberger esteso). La sostituzione di un sensore con uno stimatore comporta, in generale, un aumento della complessit del sistema di controllo che si ripercuote sul costo dell'azionamento, non per in modo tale da annullare i vantaggi economici connessi all'eliminazione del sensore; tra l'altro mentre il prezzo dei sensori elettromeccanici rimane pressoch inalterato, quello dei microprocessori tende a diminuire vertiginosamente nel tempo.

In relazione alla tecnica utilizzata per determinare la fase del vettore rappresentativo del flusso di rotore e quindi la posizione istantanea dell'asse d del sistema di riferimento ruotante al sincronismo, la grande variet degli schemi FOC realizzabili pu essere classificata in controllo vettoriale diretto e controllo vettoriale indiretto.


250

VI-7/2. Controllo vettoriale diretto.

Il controllo vettoriale diretto (DFOC) caratterizzato dalla presenza di un anello di flusso e dal fatto che la fase e il modulo del vettore rappresentativo del flusso rotorico R si ottengono elaborando i segnali ottenuti dalla misura di alcune grandezze di macchina (fig. VI-50) mediante: - sonde ad effetto Hall [disposte sulla testa di due denti statorici], o avvolgimenti ausiliari [disposti in zeppe o cave statoriche distanti un passo polare]; il metodo, che richiede anche il rilievo della corrente statorica, concettualmente semplice ma poco interessante per scopi industriali a causa della necessit di usare motori non di serie e della elevata sensibilit agli stress meccanici e termici dei sensori utilizzati; - voltmetri e amperometri; il metodo utilizza sensori convenzionali e motori di serie ma diventa impreciso alle basse velocit dove, essendo la caduta di tensione statorica dell'ordine di grandezza della f.c.e.m, risente notevolmente delle variazioni della resistenza statorica; - amperometri e tachimetro; il metodo non critico alle basse velocit ma molto sensibile alle variazioni di temperatura, all'effetto pelle e alla saturazione.

Fig. VI-50

Eventuali differenze tra i valori dei parametri reali e quelli impiegati nel controllore si traducono in differenze fra il flusso stimato e quello reale dando luogo ad una degradazione delle prestazioni dell'azionamento.


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In figura VI-51 riportato lo schema funzionale di un azionamento con controllo vettoriale diretto della velocit di un motore asincrono trifase, alimentato tramite un inverter VSI-PWM con anelli di corrente.

Fig. VI-51

Lo scarto tra velocit di riferimento e misurata fornisce attraverso il controllore di velocit la coppia di riferimento da cui si ricava ISq/r, mentre lo scarto tra flusso rotorico di riferimento (ottenuto in base al valore della velocit del rotore) e flusso calcolato fornisce, attraverso il controllore di flusso, ISd/r . In base alle coordinate rettangolari ISq/r e ISd/r e alla fase s del flusso di rotore si ottengono, mediante la trasformata inversa di Park, le tre correnti statoriche di riferimento, di frequenza uguale ed ampiezza proporzionale alla fondamentale delle correnti imposte al motore. Gli scarti tra valori di riferimento e reali delle correnti statoriche determinano tramite tre controllori il funzionamento dell'inverter, che impone al motore sia la frequenza che l'ampiezza della fondamentale della corrente.


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In figura VI-52 riportato lo schema funzionale di un azionamento con controllo vettoriale di posizione analogo a quello di figura VI-51, in cui sono evidenziati i blocchi di trasformazione delle correnti da un sistema di riferimento trifase stazionario ad uno biassiale d-q ruotante al sincronismo e viceversa.

Fig. VI-52

Per migliorare le prestazioni dell'azionamento si possono inserire degli anelli addizionali. Ad esempio in base alle tre correnti statoriche ed al modulo e alla fase del vettore R possibile ottenere un segnale di coppia e quindi realizzare un anello di coppia che consente di ridurre il ritardo nella risposta in coppia prodotto dal funzionamento non ideale dell'inverter a corrente impressa.

a)

b)

Fig. VI-53

Nelle figure VI-53a e VI-53b sono mostrate due diverse modalit con cui effettuare il confronto tra i valori di riferimento e i valori rilevati delle correnti statoriche. Nel primo caso il confronto realizzato con tre controllori stazionari che operano alla frequenza di statore; nel secondo con due controllori sincroni, che, funzionando in continua, consentono pi facilmente di raggiungere la condizione di errore di corrente nullo a regime, per la loro implementazione pi complessa in quanto necessita di due blocchi di trasformazione.


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Nel caso invece di un motore asincrono trifase alimentato tramite un inverter CSI il controllo vettoriale diretto effettuato in coordinate polari. In base a ISq/r e ISd/r si determina l'ampiezza IS/r e la fase S del vettore spaziale corrente statorica di riferimento Is/r (fig. VI-54). Mentre il modulo della corrente statorica pu essere variato con continuit, la fase pu assumere solo sei valori distinti (uno per ogni diversa coppia di tiristori in conduzione), quindi le componenti secondo gli assi d-q della corrente statorica presentano andamenti ripetitivi con periodo pari ad un sesto di quello di alimentazione. L'ondulazione della componente diretta produce un'ondulazione del modulo del flusso rotorico trascurabile (a causa dell'elevato valore della costante di tempo rotorica) eccetto che per bassissimi valori della frequenza di alimentazione. L'ondulazione della componente in quadratura produce invece un'analoga ondulazione della coppia al traferro. Pertanto quando la velocit di rotazione del motore sufficientemente elevata il contenuto armonico di coppia normalmente accettabile. Per contro, per bassi valori della velocit di rotazione, il contenuto armonico della coppia non risulta pi accettabile; diventa pertanto necessario procedere ad una riduzione delle coppie alternative impiegando una opportuna tecnica di modulazione della corrente statorica.

Fig. VI-54

In tale azionamento il controllo vettoriale consente non di ottenere una elevata dinamica ma di utilizzare convertitori di minore potenza. I principali inconvenienti sono: limitato campo di variazione della frequenza, coppie pulsanti, perdite addizionali e declassamento del motore, iniezione di armoniche in rete con conseguente basso fattore di potenza.


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VI-7/3. Controllo vettoriale indiretto.

La maggiore difficolt per l'impiego del DFOC deriva dal sistema utilizzato per il rilievo del modulo e della fase del vettore rappresentativo del flusso concatenato rotorico, in quanto per la sua determinazione necessario utilizzare particolari sensori ed effettuare accurate manipolazioni dei corrispondenti segnali acquisiti. Per evitare tale problema si pu fare ricorso al controllo vettoriale indiretto (IFOC), pi semplice e meno costoso, in quanto la posizione S del vettore rappresentativo del flusso rotorico viene determinata in base alla pulsazione rotorica di riferimento (calcolata utilizzando i valori desiderati della coppia e del flusso) ed al segnale fornito dal sensore di velocit (fig. VI-55).

Fig. VI-55

Nello schema di figura VI-56 sono presenti tre blocchi, che rappresentano le tre equazioni del modello biassiale del motore asincrono e che consentono di determinare la velocit di scorrimento [R = (MRR/LR) (ISq/R)] e le componenti della corrente statorica [ISd = R/M + pRLR/MRR , ISq = LR/PM C/R].

Fig. VI-56


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Il principale svantaggio connesso all'impiego dell'IFOC consiste nel fatto che la non esatta conoscenza, istante per istante, dei parametri di macchina e piccoli errori di calcolo comportano una non accurata determinazione del valore di riferimento della pulsazione di scorrimento con allontanamento dalla condizione di disaccoppiamento ideale tra il controllo della coppia e quello del flusso e conseguente deterioramento delle prestazioni dell'azionamento. Tale problema presente anche nel DFOC, dove per la presenza dell'anello di flusso rende la situazione molto meno critica. Per migliorare la precisione del valore calcolato dello scorrimento: a livello costruttivo si cerca di ridurre le variazioni parametriche operando una rigorosa selezione dei materiali, a livello di controllo si cerca di limitare gli effetti delle variazioni parametriche utilizzando un controllo robusto o un controllo adattativo. In conclusione entrambe le strategie richiedono, oltre a calcoli molto elaborati poich il modello matematico dell'asincrono in condizione transitorie estremamente complesso, la conoscenza dei parametri del motore, non noti con precisione e variabili nel tempo (a causa di saturazione, temperatura e effetto pelle). Le difficolt di sintesi delle due strategie sono concentrate: - nel controllore per quanto riguarda l'IFOC; - nel sistema di misura per quanto riguarda il DFOC. La tendenza attuale utilizzare il controllo diretto con stima del flusso mediante osservatore di stato [per ottenere una maggiore robustezza senza la necessit di sensori] e asse d coincidente con il vettore rappresentativo del flusso statorico S [per evitare l'inconveniente derivante dal fatto che una delle due variabili controllate (il flusso di rotore) ha una dinamica molto pi lenta dell'altra (la coppia)]. Tale differenza di dinamica non comporta apprezzabili inconvenienti negli azionamenti di grossa potenza, con elevata costante di tempo meccanica e, quindi, lente variazioni di velocit, ma pu produrre grosse limitazioni dinamiche negli azionamenti di piccola potenza caratterizzati da piccoli carichi inerziali e da un elevato campo di variazione della velocit a potenza circa costante. Questi infatti necessitano, in fase di accelerazione, di un rapido deflussaggio, in assenza del quale la f.c.e.m. statorica pu superare la massima tensione erogabile dall'inverter e in tale caso gli anelli di controllo della corrente perdono la loro efficacia e l'intero sistema di controllo pu diventare inaffidabile. Utilizzando come riferimento il vettore rappresentativo del flusso di statore anzich quello di rotore, a spese di un incremento computazionale, si ottiene il vantaggio che entrambe le variabili controllate (flusso di statore e coppia) possono subire rapide variazioni. Inoltre l'osservatore del flusso di statore presenta una minore sensibilit alle variazioni parametriche di quello del flusso rotorico.


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VI-8. Controllo diretto di coppia.

In molti azionamenti, quali ad esempio quelli per la trazione elettrica, non necessario un preciso controllo della velocit ma piuttosto una rapida risposta in coppia. In tali casi si possono utilizzare o azionamenti in corrente continua, che per presentano limitazioni tecniche non indifferenti, o azionamenti brushless sinusoidali, che per sono costosi, o azionamenti in corrente alternata con controllo vettoriale, che per richiedono elevata potenzialit di calcolo e non consentono di ottenere esattamente la dinamica prevista su base teorica, a causa della non perfetta conoscenza dei parametri di macchina e dei ritardi introdotti dagli anelli di corrente. Sono state pertanto sviluppate nuove filosofie di controllo, derivate dal FOC, ma che si allontanano dal concetto base di ottenere un controllo dei motori asincroni analogo a quello dei motori in corrente continua e non richiedono quindi n elaborati trattamenti dei segnali per la trasformazione delle variabili di stato da assi fissi ad assi rotanti e viceversa, n anelli di corrente con relativi regolatori, n modulatori (che rallentano la comunicazione tra i segnali entranti di tensione e frequenza e la risposta del motore) e generatori di impulsi PWM, n regolatori PI di flusso e di coppia, n in genere sensori meccanici. In tali tecniche, note come tecniche ad azione diretta (DSC e DTC) e il cui obiettivo primario era ottenere migliori prestazioni dinamiche in coppia con strutture di controllo pi semplici e ridotta potenzialit di calcolo, la regolazione disaccoppiata del flusso e della coppia si ottiene non pi indirettamente agendo sulle componenti diretta e in quadratura del vettore corrente statorica, ma direttamente imponendo, in base allo stato elettromagnetico della macchina, opportune configurazioni dei tasti dell'inverter VSI e quindi la tensione pi idonea ai morsetti del motore. Pertanto, dato il legame diretto tra variabile di controllo (tensione di statore) e variabili controllate (coppia e flusso di statore), gli azionamenti ad azione diretta consentono di ottenere eccellenti prestazioni dinamiche, buona precisione sia statica che dinamica della coppia e ridotta sensibilit alle variazioni parametriche. Essi per necessitano di un accurato modello della macchina ad induzione e i comandi di flusso e di coppia non sono inerentemente disaccoppiati come nel controllo ad orientamento di campo. Per sintetizzare le caratteristiche degli azionamenti ad azione diretta nella tabella VI-1 viene effettuato un paragone tra un azionamento DTC e i tipi di azionamenti gi esaminati. Da tale tabella si rileva in particolare che: 1- poich il controllo effettuato direttamente su coppia e flusso statorico, cio sulle reali variabili di controllo del motore, tali azionamenti non necessitano di un modulatore PWM, che ne limiterebbe la prontezza di risposta; 2- la risposta in coppia eccellente, tipicamente 10 volte pi pronta di quella degli azionamenti in corrente continua e in corrente alternata con controllo vettoriale e 100 volte pi pronta di quella degli azionamenti in corrente alternata con controllo scalare; essi infatti, grazie ad un accurato modello del motore ed alla capacit del


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controllore di aggiornare i parametri del motore e la combinazione dei tasti dell'inverter 40.000 volte al secondo, sono in grado di rispondere a gradini di coppia in 2 millisecondi e di ridurre il numero di commutazioni degli IGBT rispetto al controllo PWM con conseguente riduzione delle perdite nel drive; inoltre ciascuna commutazione necessaria, diversamente dai tradizionali azionamenti PWM dove fino al 30% di tutte le commutazioni non sono necessarie; 3- la precisione dinamica in velocit, cio il tempo necessario al motore per riacquistare uno stato stabile dopo una brusca variazione del carico, 8-10 volte migliore di quella degli azionamenti in corrente alternata con controllo scalare ed comparabile a quella degli azionamenti in corrente continua e in corrente alternata con controllo vettoriale; 4- nel 95% delle applicazioni non necessitano di dispositivi meccanici di retroazione; non infatti necessario retroazionare velocit o posizione se la precisione di velocit statica richiesta maggiore dello 0,1%, come per la maggior parte delle applicazioni industriali; ci rappresenta un significativo progresso rispetto a tutti gli altri azionamenti in c.a.

Azionamenti in c.c. in c.a. scalari FOC DSC - DTC sensorless variabili di controllo Ia e Ie fS e VS (o IS) ISd e ISq C e S dinamica in coppia alta (10-20 ms) bassa (150 ms) alta (10-20 ms) molto alta (1-2 ms) precisione statica di 0,01% 1-3% 0,01% 0,1-0,3% (0,01% con encoder) precis. dinamica di 0,3% 3% 0,3% 0,3-0,4% (0,01% con encoder) vantaggi controllo di coppia diretto e

accurato (la coppia direttamente proporzionale alla corrente di armatura), rapido (mantenendo costante la corrente di campo la dinamica limitata dalla piccola costante di tempo di armatura) e semplice (l'ortogonalit tra campo statorico e rotorico non richiede un complesso circuito elettronico di controllo in quanto ottenuta da u semplice dispositivo meccanico costituito da commutatore e spazzole).

basso costo, semplicit, possibilit di funzionare ad anello aperto.

buona dinamica in coppia e alta precisione in velocit.

eccellente dinamica in coppia, non richiedono dispositivi meccanici di retroazione, modulatore e trasformazione di coordinate.

svantaggi ridotta affidabilit, alti costi di acquisto e di manutenzione, elevate dimensioni e peso del motore, necessit di dispositivi di retroazione di velocit e posizione.

necessitano di un modulatore PWM, che causa ritardi, e lo stato motore ignorato.

sono necessari dispositivi retroazione (con conseguente aumento di costo e di complessit) e modulatore per controllar la frequenza e la tensione (con conseguente diminuzione di prontezza risposta; le variabili di controllo frequenza e tensione devono passare attraverso parecchi stadi prima di essere applicati a motore), sono costosi, la coppia controllata indirettamente.

moderata precisione statica di velocit, ondulazione di coppia, frequenza di commutazione non costante

Tab. VI-1


258

VI-8/1. Principio di funzionamento del DTC. In figura VI-57 riportato lo schema a blocchi di un azionamento DTC in cui sono evidenziate la sezione relativa al controllo della velocit e quella relativa al controllo della coppia.

Fig. VI-57

In figura VI-58 invece riportato solo lo schema base di un azionamento DTC, che caratterizzato dalla presenza di tre blocchi.

Fig. VI-57


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1- Blocco stimatore. Tale blocco, che contiene un modello del motore, in base ai valori rilevati delle correnti e delle tensioni del motore, fornisce al controllo i valori stimati del flusso di statore e della coppia 40.000 volte al secondo [la conseguente cadenza di aggiornamento dello stato dei tasti ogni 25 microsecondi inferiore a qualsiasi costante di tempo del motore] e quello della velocit 1.000 volte al secondo. I sensori utilizzati per la misura delle correnti e delle tensioni, oltre a buona precisione e risoluzione, devono avere elevate prestazioni dinamiche (in quanto nel DTC il valore di tali grandezze rapidamente variabile). La determinazione del vettore spaziale tensione statorica vS(t)=(2/3) [van+vbnej2/3+vcnej4/3], con van vbn e vcn tensioni di fase, viene in genere effettuata utilizzando, anzich due trasduttori di elevate prestazioni dinamiche per il rilievo delle tensioni concatenate ai morsetti di macchina, un solo sensore di modeste prestazioni dinamiche per il rilievo della tensione a monte dell'inverter (dove la presenza dei condensatori limita molto la velocit di variazione) e la conoscenza dello stato dei tasti dell'inverter.

2- Blocco controllore. Tale blocco, che contiene due regolatori ad isteresi (uno a due livelli ed uno a tre livelli), in base agli scarti tra i valori di riferimento e stimati del flusso e della coppia e alle ampiezze delle isteresi, fornisce in uscita dei segnali logici relativi allo stato del flusso e della coppia; 1 o 0 a seconda che il valore istantaneo della variabile controllata eguagli il valore della soglia inferiore o superiore; il valore 1 per il regolatore di coppia si riferisce all'inversione di marcia e alla frenatura del motore.

3- Blocco di ottimizzazione delle commutazioni. Tale blocco contiene una tabella di commutazione (fig. VI-59) che rende semplice l'implementazione del DTC. Infatti, in base agli stati logici forniti dai due controllori ad isteresi e al segnale che indica il sestante in cui posizionato il vettore rappresentativo del flusso di statore (fig. VI-60), fornisce direttamente la corrispondente configurazione ottimale dei tasti dell'inverter fra le otto possibili (fig. VI-61) e quindi le tensioni da applicare al motore, in modo da ottenere ad ogni istante la pi rapida risposta in coppia e da limitare nel contempo gli errori di coppia e di flusso entro le bande di isteresi fissate.

Fig. VI-59

Fig. VI-60


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Fig. VI-61


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Nella figura VI-62 riportato un co

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