• Máximo Común Divisor.

• Mínimo Común Múltiplo.

• Operaciones con fracciones.

CONFERENCIA MAGISTRAL #2

OBJETIVOS

• Comparar las definiciones de máximo común divisor y

mínimo común múltiplo.

• Determinar el máximo común divisor y el mínimo común

múltiplo de dos o más números.

• Efectuar operaciones con fracciones según el algoritmo.

El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más números es el mayor número que los

divide a todos exactamente.

Regla práctica para hallar el (m.c.d) de varios números se descomponen los números

dados en sus factores primos. El máximo común divisor se forma con el producto de los

factores primos comunes con su menor exponente.

MÀXIMO COMÚN DIVISOR

Ejemplo: Hallar el (m.c.d) de 1800, 420, 1260 y 108

Un camión repartidor tiene un espacio de carga con las siguientes dimensiones: 600 cm de

largo, 200 cm de ancho y 300 cm de alto. Se tienen que diseñar cajas para empacar

producto, de tal manera que todo el volumen del camión sea ocupado, para que resulte más

rentable a la empresa distribuidora.

¿Cuántas cajas se deben construir?

El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que

contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.

Regla práctica para hallar el (m.c.m) de varios números se descomponen los números

dados en sus factores primos. El mínimo común múltiplo se forma con el producto de los

factores primos comunes y no comunes afectados de su mayor exponente.

MÌNIMO COMÚN MÙLTIPLO

Ejemplo: Hallar el (m.c.m) de 1800, 420, 1260 y 108

Tres buses tardan 20 30 y 40 minutos para realizar un recorrido completo. Si

salieron los tres de la misma terminal a las 7 a.m, ¿a qué hora volverán a salir

simultáneamente?

En una bodega se quiere llenar con agua botellas de 4, 10 y 12 litros. Calcular la

capacidad mínima del tanque que se utilizará en este proceso, para que no sobre

líquido y las botellas queden totalmente llenas.

¿Cuántas botellas de cada tipo se podrían llenar con el tanque?

NÚMEROS FRACCIONARIOS

A través del tiempo las fracciones han formado parte de nuestra vida cotidiana,

cada día usamos estos números sin darnos cuenta, por ejemplo: La cantidad de

liquido en un envase, la medición del tiempo en un reloj, la distancia recorrida, el

volumen del tanque de gasolina, cantidades de dinero, tasa de interés,

rendimiento de equipo y maquinaria, medidas de zapatos,…,etc.

Fracción: “División de una cosa en partes”, “Parte o porción de un todo, “número

que expresa una o varias partes de la unidad dividida en partes iguales”. El

conjunto matemático que contienen a las fracciones es el conjunto de los

números racionales

Escribe la fracción correspondiente a cada figura

1

3

2

8

2

5

1

4

COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA

FRACCIÓN MIXTA suma abreviada de un entero y una fracción.

FRACCIONES EQUIVALENTES: son las fracciones que tienen el

mismo valor. Se forman por amplificación o simplificación.

PROBLEMA

900

800

200

Conteste verdadero o falso, según sea la proposición

El mcd (12, 18, 24) es 6 ( )

Resuelva:

Entre tres hermanos deben repartirse 120 córdobas. El primero se lleva 7 / 15 del total, el segundo 5 / 12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?

Cómo explicarías a un compañero/a la diferencia

entre el máximo común divisor y el mínimo común

múltiplo.

El mcd (7, 14, 28) es 28 ( )

El mcm (2, 8, 12) es 24 ( )

V

F

V

BIBLIOGRAFIA

1. Baldor Aurelio. ARITMÉTICA. Publicaciones

CULTURAL decima séptima reimpresión. 2002.

2. Jara Víctor. MATEMÁTICA. Prueba de Selección

Universitaria. Facultad de Ciencias Universidad de

Chile. 2008

3. Colectivo de autores. LA BIBLIA DE LAS

MATEMATICAS. Editorial Letrarte. 2000.