MFA2015

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu.

MFA2015 Ukad graficzny CKE 2015

UZUPENIA ZDAJCY

KOD PESEL

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI

POZIOM ROZSZERZONY DATA: 11 maja 2015 r. GODZINA ROZPOCZCIA: 9:00 CZAS PRACY: 180 minut LICZBA PUNKTW DO UZYSKANIA: 60 Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron (zadania 116).

Ewentualny brak zgo przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.

2. Rozwizania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy kadym zadaniu.

3. W rozwizaniach zada rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku oraz pamitaj o jednostkach.

4. Pisz czytelnie. Uywaj dugopisu/pira tylko z czarnym tuszem/atramentem.

5. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel. 6. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie bd oceniane. 7. Moesz korzysta z Wybranych wzorw i staych fizykochemicznych na

egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki, linijki oraz kalkulatora prostego.

8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swj numer PESEL i przyklej naklejk z kodem.

9. Nie wpisuj adnych znakw w czci przeznaczonej dla egzaminatora.

miejsce na naklejk

MFA-R1_1P-152

Strona 2 z 18 MFA_1R

A

B

C

Zadanie 1. Gimnastyczka rzucia ukonie w gr plastikow obrcz, nadajc jej jednoczenie ruch obrotowy w paszczynie pionowej. Obrcz po upadku na podoe powrcia do gimnastyczki. Rysunek przedstawia kolejne pooenia A, B i C obrczy.

Zadanie 1.1. (01) W pooeniu B narysuj symbol lub wskazujcy, w ktr stron powinna obraca si obrcz, aby po upadku moga wrci do gimnastyczki.

Zadanie 1.2. (01) Wybierz spord podanych i zaznacz waciwe dokoczenie poniszego zdania. Jeli mona pomin opr powietrza, to prdko ruchu obrotowego obrczy jest A. najwiksza tu po wyrzuceniu obrczy. B. najwiksza, gdy obrcz jest w najwyszym punkcie B. C. najwiksza tu po wyrzuceniu i tu przed upadkiem na podoe. D. taka sama od momentu wyrzucenia a do upadku. Zadanie 1.3. (01) Obrcz toczca si z pooenia C do gimnastyczki nie przewraca si, pomimo e styka si z podoem praktycznie w jednym punkcie. Napisz nazw prawa fizycznego, ktre wyjania, dlaczego obrcz si nie przewraca.

Zadanie 1.4. (01) Wybierz spord podanych i zaznacz waciwe dokoczenie poniszego zdania. Powrt obrczy z pooenia C do gimnastyczki jest skutkiem dziaania siy A. grawitacji. B. tarcia. C. odrodkowej. D. oporu powietrza.

Zadanie 2. (01) Uczniowie w pracowni fizycznej wykonali nastpujce dowiadczenie. Na wzku zamontowali rwni pochy, na ktrej zamocowali naczynie z wod i wprawili wzek w ruch jednostajny prostoliniowy po poziomej powierzchni. Gdy na wzek zacza dziaa dodatkowa sia, po pewnym czasie powierzchnia wody staa si rwnolega do powierzchni rwni, jak na rysunku obok.

Strona 3 z 18 MFA_1R

Dokocz ponisze zdanie. Zaznacz waciwe uzupenienia wybrane spord A i B oraz spord 13. Takie ustawienie powierzchni wody jest moliwe, gdy dodatkowa sia dziaajca na wzek bya skierowana

A. w prawo, a wzek

1. musia porusza si w prawo. 2. musia porusza si w lewo.

B. w lewo, 3. mg porusza si w dowoln stron (w prawo lub w lewo).

Zadanie 3. Supy energetyczne linii przesyowych wysokiego napicia mona skada z czci na powierzchni ziemi, a nastpnie podnosi je do pozycji pionowej za pomoc liny, podpory z obrotowym krkiem i na przykad traktora. Do wierzchoka lecego supa przyczepia si jeden z kocw liny i przerzuca j przez podpor, natomiast drugi koniec liny jest cignity przez traktor. Drugi koniec supa opiera si o zakotwiczon w ziemi obrotow podstaw (rysunek poniej). Zakadamy, e krek na podporze obraca si bez tarcia.

Zadanie 3.1. (01) Oce prawdziwo poniszych zda. Zaznacz P, jeli zdanie jest prawdziwe, lub F jeli zdanie jest faszywe.

1. Podczas powolnego podnoszenia supa sia nacigu liny w czci A ma inn warto ni sia nacigu liny w czci B. P F

2. W pocztkowej fazie podnoszenia supa kt midzy lin a poziomem maleje. P F

3. Przy niezmiennej wysokoci podpory i niezmiennym pooeniu obrotowej podstawy sia nacigu liny konieczna do uniesienia supa z pozycji poziomej zaley od wysokoci (dugoci) supa.

P F

Wypenia egzaminator

Nr zadania 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 2. 3.1. Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 1

Uzyskana liczba pkt

podnoszony sup traktor lina

podpora

obrotowa podstawa krek

A B

Strona 4 z 18 MFA_1R

Zadanie 3.2. (04) Masa supa wynosi 2000 kg, a kt jest rwny 15. Przyjmujemy, e rodek masy supa znajduje si w poowie jego dugoci. Oblicz minimaln warto siy nacigu liny konieczn do uniesienia lecego supa.

Strona 5 z 18 MFA_1R

Zadanie 3.3. (03) Sup o dugoci 12 m by podnoszony bardzo powoli. Gdy by on ju w pooeniu prawie pionowym, lina odczepia si od niego. W wyniku tej awarii sup si przewrci. Oblicz warto prdkoci liniowej koca supa w chwili uderzenia o powierzchni ziemi. Przyjmij, e sup mona potraktowa jako cienki jednorodny prt. Moment bezwadnoci takiego prta wzgldem osi prostopadej do niego i przechodzcej przez jego koniec jest rwny 2

31 lmI = , gdzie m jest mas prta, a l jego dugoci.

Wypenia egzaminator

Nr zadania 3.2. 3.3.Maks. liczba pkt 4 3

Uzyskana liczba pkt

Strona 6 z 18 MFA_1R

Zadanie 4. Wzek o masie 200 g jest doczepiony do spryny, ktrej drugi koniec jest unieruchomiony (rysunek obok). Wzek wykonuje drgania wzdu osi poziomej. Opory ruchu, mas kek i mas spryny pomijamy.

Na wykresie poniej przedstawiono w jednym ukadzie wsprzdnych wykresy zalenoci energii kinetycznej, potencjalnej i cakowitej ukadu wzek spryna od wychylenia wzka x.

Zadanie 4.1. (01) Wpisz do odpowiednich komrek poniszej tabeli obok kadej z nazw energii liter a, b lub c odpowiadajc wykresowi zalenoci tej energii od wychylenia x. Zadanie 4.2. (01) Oce prawdziwo poniszych zda. Zaznacz P, jeli zdanie jest prawdziwe, lub F jeli zdanie jest faszywe.

1. Energia kinetyczna wzka jest odwrotnie proporcjonalna do wychylenia x wzka z pooenia rwnowagi. P F

2. Energia potencjalna ukadu przy maksymalnym wychyleniu jest rwna energii kinetycznej wzka przy przechodzeniu przez pooenie rwnowagi. P F

3. Energia cakowita ukadu jest zawsze rwna maksymalnej energii kinetycznej wzka. P F

Zadanie 4.3. (02) Oblicz maksymaln prdko, z jak porusza si wzek.

energia kinetyczna

energia potencjalna

energia cakowita

4 2 0 2 4 x, cm

energia, mJ

3

2

1

b

a

c

Strona 7 z 18 MFA_1R

Zadanie 4.4. (03) Oblicz okres drga wzka.

Zadanie 5. Znaczna cz gwiazd, ktre widzimy na nocnym niebie, wystpuje w ukadach podwjnych. Gwiazdy fizycznie podwjne to ukady zoone z dwch gwiazd krcych dookoa wsplnego rodka masy. Goym okiem dostrzegane s zwykle jako gwiazdy pojedyncze. Zamy, e mamy do czynienia z ukadem dwch gwiazd o rnych masach M i m, ktre kr wok wsplnego rodka masy O po orbitach koowych. Na rysunku obok przedstawiono 3 okrgi. Dwa spord nich mog by orbitami gwiazd tworzcych ukad podwjny. Na jednym z tych okrgw zaznaczono pooenie gwiazdy o wikszej masie M. Zadanie 5.1. (01) Zaznacz na odpowiednim okrgu i we waciwym miejscu oraz opisz liter m pooenie gwiazdy o mniejszej masie. Zadanie 5.2. (02) Dana jest odlego d midzy gwiazdami. Odlego rodka masy ukadu od gwiazdy o masie M oznaczamy jako x. Rozmiary gwiazd naley pomin. Wyprowad wzr wyraajcy zaleno x od d, M i m.

Wypenia egzaminator

Nr zadania 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 5.1. 5.2. Maks. liczba pkt 1 1 2 3 1 2

Uzyskana liczba pkt

M O

Strona 8 z 18 MFA_1R

Zadanie 5.3. (02) Oce prawdziwo poniszych zda. Zaznacz P, jeli zdanie jest prawdziwe, lub F jeli zdanie jest faszywe.

1. Siy dorodkowe FM oraz Fm dziaajce na gwiazdy o masach M oraz m maj jednakowe wartoci (FM = Fm). P F

2. Prdkoci liniowe obu gwiazd wzgldem rodka masy ukadu maj t sam warto (vM = vm). P F 3. Czstotliwoci, z jakimi gwiazdy obiegaj swoje orbity, s rwne ( fM = fm). P F

Zadanie 6. (03) Wykorzystujc dane z tabeli, oblicz, jaka cz objtoci gry lodowej wystaje ponad powierzchni wody.

Zadanie 7. (02) Wymie trzy rne zjawiska powodujce stygnicie otwartego naczynia z gorc wod.

1.

2.

3.

Zadanie 8. (01) Elektron wpad z prdkoci w obszar midzy naadowanymi okadkami kondensatora, tak jak przedstawiono to na rysunku. Zakadamy, e midzy okadkami jest prnia.

Narysuj wektor (kierunek i zwrot) przyspieszenia elektronu w punkcie A.

substancja gsto, kg/m3ld 900

woda morska 1040

A

+ + + +

Strona 9 z 18 MFA_1R

T1

U

T2

metal A

V metal B

BA

Zadanie 9. (02) Z prostoktnych pytek aluminiowych i kartek papieru (bdcego dobrym izolatorem) zbudowano dwa kondensatory paskie. Kondensator A skada si z dwch pytek (okadek) o wymiarach 14 cm na 20 cm kada, przedzielonych czterema kartkami, a kondensator B z dwch pytek o wymiarach 7 cm na 10 cm, przedzielonych jedn kartk. Kartki stykaj si tak, e pomidzy nimi nie ma powietrza. Oblicz warto stosunku pojemnoci CA i CB tych kondensatorw.

Zadanie 10. Zjawisko termoelektryczne odkryte w 1821 roku przez T. J. Seebecka polega na powstawaniu napicia w obwodzie zoonym z dwch rnych metali, ktrych zcza rni si temperaturami (rysunek obok). Przez powierzchni zcza swobodne elektrony przenikaj z metalu o wikszej ich liczbie w jednostce objtoci do metalu o liczbie mniejszej. W pierwszym metalu pojawia si niedobr elektronw, a w drugim nadmiar. Efekt ten zaley od temperatury, dlatego jeli jedno zcze pozostaje w innej temperaturze ni drugie, to w obwodzie powstaje napicie (rzdu mV). To zjawisko znalazo wspczenie zastosowanie w budowie generatorw termoelektrycznych stosowanych do zasilania sond kosmicznych.

Napicie termoelektryczne U okrelone jest wzorem B A 1 2( ) ( )U S S T T=

gdzie SB i SA s wspczynnikami Seebecka charakterystycznymi dla danych metali, a T1 i T2 temperaturami zcz obu metali. Wartoci wspczynnikw Seebecka S dla niektrych metali przedstawia ponisza tabela.

metal glin molibden nikiel ow pallad platyna wolfram elazo S,

VK +3,9 +12 15 +4,4 5 0 +8 +18,8

Na podstawie: H. Stcker, Nowoczesne kompendium fizyki, Warszawa 2010.

Zadanie 10.1. (01) Wyra jednostk wspczynnika Seebecka w jednostkach podstawowych ukadu SI.

Wypenia egzaminator

Nr zadania 5.3. 6. 7. 8. 9. 10.1. Maks. liczba pkt 2 3 2 1 2 1

Uzyskana liczba pkt

Strona 10 z 18 MFA_1R

Zadanie 10.2. (02) a) Dobierz par metali spord przedstawionych w tabeli na poprzedniej stronie,

umoliwiajc uzyskanie maksymalnego napicia termoelektrycznego przy ustalonej rnicy temperatur.

b) Oblicz napicie termoelektryczne dla dobranej przez Ciebie pary metali, jeli jedno ze zcz umiecimy w naczyniu z topniejcym lodem, a drugie w wodzie wrzcej pod normalnym cinieniem.

Zadanie 10.3. (01) Obwd opisany we wstpie do zadania mona potraktowa jako pojedyncze ogniwo (termoogniwo), ktre czy si szeregowo lub rwnolegle w tzw. stosy termoelektryczne (termostosy). Przyjmijmy, e napicie uzyskiwane z pojedynczego termoogniwa jest rzdu miliwoltw, a jego opr wewntrzny rzdu setnych czci oma. Zaznacz waciwe uzupenienie poniszego zdania wybrane spord AC oraz uzasadnienie wybrane spord 13. Aby czerpa z termostosu prd o nateniu kilku amperw pod napiciem kilkudziesiciu woltw, naley termoogniwa poczy

A. tylko rwnolegle,

poniewa

1. potrzebne napicie jest wiksze ni dla pojedynczej pary zcz. B. tylko szeregowo, 2.

potrzebne natenie prdu jest wiksze od natenia prdu moliwego do uzyskania z pojedynczej pary zcz.

C. szeregowo i rwnolegle, 3. potrzebne napicie i natenie prdu s wiksze od moliwych do uzyskania z pojedynczej pary zcz.

Zadanie 11. Mamy do dyspozycji silne magnesy w ksztacie walca. Umieszczono dwa takie odpychajce si magnesy w plastikowej, przezroczystej, pionowo ustawionej rurce i zbadano, jak sia F ich wzajemnego oddziaywania zaley od odlegoci r pomidzy ich rodkami (rysunek obok). Dolny magnes by unieruchomiony. Si F wyraono w miliniutonach. Wyniki pomiarw zapisano w tabeli.

r, cm F, mN 5,0 10 4,0 23 3,4 43 2,9 83 2,5 163

r

Strona 11 z 18 MFA_1R

Zadanie 11.1. (05) a) Narysuj wykres zalenoci F(r).

b) Grny magnes zbliono do dolnego na odlego 2,5 cm (mierzon midzy ich rodkami rysunek obok).

Oszacuj, korzystajc z wykresu, prac wykonan przeciw sile F przy zblianiu magnesw, jeli pocztkowo ich rodki byy odlege o 5 cm.

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 10.2. 10.3. 11.1. Maks. liczba pkt 2 1 5

Uzyskana liczba pkt

2,5 cm

Strona 12 z 18 MFA_1R

Informacja do zada 11.2.11.3. W nastpnym dowiadczeniu wykonano seri pomiarw czasu spadania jednego magnesu z wysokoci 40 cm w pionowo ustawionych rurkach wykonanych z rnych materiaw (rysunek obok). Zadanie 11.2. (02) Czas spadku magnesu w plastikowej rurce by rwny 0,30 0,03 s. Sprawd, wykonujc obliczenia, czy w granicach niepewnoci pomiaru mona uzna spadek magnesu za swobodny. Napisz otrzymany wniosek (mona lub nie mona).

Zadanie 11.3. (01) Zaznacz waciwe uzupenienie poniszego zdania wybrane spord AC oraz uzasadnienie wybrane spord 13. Gdy rurk z plastiku zamieniono na rurk tej samej rednicy, ale wykonan z miedzi, czas spadania wynis 5,50 s, a ruch magnesu by jednostajny praktycznie na caej dugoci rurki. Przyczyn takiego zachowania si magnesu byo

A. zjawisko tarcia magnesu o rurk, a efekt ten wystpi w rurce miedzianej, poniewa mied jest

1. przewodnikiem.

B. przyciganie si magnesu i miedzi, 2. paramagnetykiem.

C. zjawisko indukcji elektromagnetycznej, 3. ferromagnetykiem.

Zadanie 12. (04) Ogniskow f ukadu dwch cienkich i przylegajcych do siebie soczewek mona obliczy ze wzoru

1f =

1f1

+ 1f2

gdzie f1 i f2 s ogniskowymi poszczeglnych soczewek. Masz do dyspozycji mae rdo wiata (np. wieczk), ekran, linijk i dwie soczewki skupiajc i rozpraszajc. Ogniskowa soczewki skupiajcej jest nieznana, ale mniejsza ni bezwzgldna warto ogniskowej soczewki rozpraszajcej. Ekran i soczewki s wyposaone w odpowiednie statywy.

Strona 13 z 18 MFA_1R

Opisz metod wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszajcej, wykorzystujc podany wzr. Narysuj uyty ukad dowiadczalny i przedstaw kolejne czynnoci wybrane spord podanych niej. Czynnoci opisane w punktach e)h) mog by powtarzane. a) Ustawienie wieczki, soczewki skupiajcej i ekranu w taki sposb, aby na ekranie powsta

ostry obraz wieczki. b) Ustawienie wieczki, soczewki rozpraszajcej i ekranu w taki sposb, aby na ekranie

powsta ostry obraz wieczki. c) Ustawienie wieczki, obu soczewek tu obok siebie i ekranu w taki sposb, aby na ekranie

powsta ostry obraz wieczki. d) Pomiar rednicy kadej z soczewek. e) Pomiar wielkoci obrazu pomienia na ekranie. f) Pomiar odlegoci wieczki od soczewki (lub od zestawu soczewek). g) Pomiar odlegoci ekranu od soczewki (lub od zestawu soczewek). h) Zastosowanie wzoru

1f =

1x +

1y.

i) Przeksztacenie wzoru 1f =

1f1

+ 1f2

i obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszajcej.

Wypenia egzaminator Nr zadania 11.2. 11.3. 12.

Maks. liczba pkt 2 1 4 Uzyskana liczba pkt

Strona 14 z 18 MFA_1R

laser siatka

ekran

Zadanie 13. (01) Laser, siatk dyfrakcyjn oraz ekran umieszczono w ustalonych wzajemnych odlegociach (rysunek obok). Po wczeniu lasera na ekranie zaobserwowano wiecce punkty. Zaznacz waciwe uzupenienie poniszego zdania wybrane spord AC oraz uzasadnienie wybrane spord 13. Po cakowitym zanurzeniu siatki oraz ekranu w wodzie i owietleniu siatki wiatem tego samego lasera odlego pomidzy kolejnymi punktami na ekranie

A. wzrosa, poniewa dugo fali

1. wzrosa. B. nie zmienia si, 2. nie zmienia si. C. zmalaa, 3. zmalaa.

Zadanie 14. Polon 210 Po jest rdem promieniowania alfa, a czas poowicznego zaniku tego izotopu wynosi 139 dni. Prbka zawierajca jeden gram 210 Po wydziela ciepo o mocy okoo 140 W. Z tego wzgldu polon jest uywany jako rdo ciepa w satelitach i pojazdach kosmicznych do podgrzewania aparatury i wytwarzania prdu elektrycznego.

Na podstawie: http://www.rsc.org

Zadanie 14.1. (01) Zaznacz waciwe dokoczenie poniszego zdania. Po upywie 2 lat moc grzewcza rda, w ktrym zastosowano polon 210 Po , zmaleje i wyniesie

A. powyej 1/5 mocy pocztkowej. B. okoo 1/10 mocy pocztkowej. C. okoo 1/25 mocy pocztkowej. D. poniej 1/30 mocy pocztkowej.

obliczenia

Zadanie 14.2. (01) adne urzdzenie nie moe przetwarza ciepa w energi elektryczn ze sprawnoci rwn 100%.

Napisz nazw prawa fizycznego, z ktrego wynika to stwierdzenie.

Strona 15 z 18 MFA_1R

Zadanie 15. Katod fotokomrki owietlono wiatem, ktrego dugo fali jest rwna 370 nm. Moc promieniowania padajcego na powierzchni katody jest rwna 6,0 W. Zadanie 15.1. (02) W poniszej tabeli zamieszczono wybrane metale, dla ktrych podano wartoci pracy wyjcia.

metal glin cez cynk lit kobalt srebro

W, eV 4,3 2,14 4,3 2,9 5,0 4,3 Na podstawie: H. Stcker, Nowoczesne kompendium fizyki, Warszawa 2010.

Wybierz wszystkie metale, z ktrych mona wykona katod, aby mc obserwowa zjawisko fotoelektryczne dla wiata opisanego wyej. Wybr uzasadnij, wykonujc odpowiednie obliczenia.

Informacja do zada 15.2. i 15.3. Fotokomrk poczono szeregowo z amperomierzem i cao zasilano napiciem, ktrego wzrost skutkowa wzrostem natenia prdu pyncego przez fotokomrk do wartoci 0,5 A (wykres obok). Zadanie 15.2. (01) Wyjanij, dlaczego natenie prdu nie przekracza pewnej wartoci.

Wypenia

egzaminator

Nr zadania 13. 14.1 14.2. 15.1. 15.2. Maks. liczba pkt 1 1 1 2 1

Uzyskana liczba pkt

I, A 0,5

U, V

Strona 16 z 18 MFA_1R

Zadanie 15.3. (03) a) Oblicz liczb fotonw padajcych na katod w cigu 1 sekundy.

b) Oblicz liczb elektronw przepywajcych w cigu 1 sekundy w obwodzie, w ktrym natenie prdu wynosi 0,5 A.

c) Oszacuj, jaka cz liczby fotonw padajcych na katod spowodowaa wybicie elektronw w opisanej fotokomrce.

Strona 17 z 18 MFA_1R

Zadanie 16. (02) Podkrel waciwe okrelenia, tak aby powstay zdania prawdziwe.

Przypuszcza si, e Soce powstao okoo 4,6 miliarda lat temu. Gwnym rdem energii Soca s reakcje (czenia / rozpadu) jder (lekkich / cikich).

Ukad Soneczny znajduje si (w centrum Galaktyki / okoo 30 tys. lat wietlnych od centrum Galaktyki).

W obecnej chwili Wszechwiat (powoli kurczy si / zachowuje stae rozmiary / stale si rozszerza).

Wypenia egzaminator

Nr zadania 15.3. 16. Maks. liczba pkt 3 2

Uzyskana liczba pkt

Strona 18 z 18 MFA_1R

BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)

maj A1pusta_stronapusta_stronaMFA-R1A1P-152_karta