Matura 2007 - fizyka - poziom rozszerzony - odpowiedzi do arkusza maturalnego ()

dysleksja

MFA-R1_1P-072

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

POZIOM ROZSZERZONY

Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron

(zadania 1 5). Ewentualny brak zgo przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.

2. Rozwizania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy kadym zadaniu.

3. W rozwizaniach zada rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku oraz pamitaj o jednostkach.

4. Pisz czytelnie. Uywaj dugopisu/pira tylko z czarnym tuszem/atramentem.

5. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel. 6. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 7. Podczas egzaminu moesz korzysta z karty wybranych

wzorw i staych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Wypenij t cz karty odpowiedzi, ktr koduje zdajcy.

Nie wpisuj adnych znakw w czci przeznaczonej dla egzaminatora.

9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL. Zamaluj pola odpowiadajce cyfrom numeru PESEL. Bdne zaznaczenie otocz kkiem i zaznacz waciwe.

yczymy powodzenia!

MAJ ROK 2007

Za rozwizanie wszystkich zada mona otrzyma

cznie 60 punktw

Wypenia zdajcy przed rozpoczciem pracy

PESEL ZDAJCEGO

KOD ZDAJCEGO

Miejsce na naklejk

z kodem szkoy

2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony

Zadanie 1. Kulka i wzek (12 pkt) Stalowa kulka o masie 1 kg, wiszca na nici o dugoci 1,8 m zostaa odchylona od pionu o kt 90o wzdu uku AB, a nastpnie zwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzya w spoczywajcy stalowy wzek, ktry zacz porusza si po szynach praktycznie bez tarcia. Masa wzka wynosi 2 kg. Przyjmij, e zderzenie cia byo doskonale spryste.

1.1 (2 pkt) Oblicz prac, jak trzeba wykona powoli odchylajc pionowo wiszc kulk z pooenia A do pooenia B.

1.2 (2 pkt) Wyka, e warto prdkoci kulki w chwili uderzenia w wzek wynosi 6 m/s.

1.3 (2 pkt) Oblicz warto siy nacigu nici w momencie gdy kulka uderza w wzek. Przyjmij, e warto prdkoci kulki podczas uderzenia w wzek wynosi 6 m/s.

1

p

p

W EE m gh=

= 1W m gh =

21m1kg 10 1,8m ; 18Js

W m gh W= = =

11

2 ;

2

m m2 2 10 1,8m 6s s

mm gl =

= =

2v

v = gl v

11

2

1 2 ;

m6m s1kg 10 = 30 Ns 1,8m

n o

n

n n

F Q FmF m g

l

F m g Fl

= +

= += +

= +

2

2

v

v

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3 Poziom rozszerzony

Wartoci prdkoci cia po zderzeniu mona obliczy, stosujc wzory:

1 2 21 1 2

1 2 1 2

2m m mu um m m m

= ++ +v oraz 1 2 1

2 1 21 2 1 2

2 m m mu um m m m

= ++ +v

gdzie wartoci prdkoci dla obu cia oznaczono odpowiednio:

u1 dla kulki przed zderzeniem, v1 dla kulki po zderzeniu, u2 dla wzka przed zderzeniem, v2 dla wzka po zderzeniu.

1.4 (2 pkt) Zapisz, korzystajc z przyjtych powyej oznacze, rwnania wynikajce z zasad zachowania, ktre powinny by zastosowane do opisu zderzenia kulki z wzkiem (pozwalajce wyprowadzi powysze zalenoci).

1.5 (2 pkt) Oblicz wartoci prdkoci, jakie uzyskaj wzek i kulka w wyniku zderzenia. Wykorzystaj wzory podane w treci zadania. Przyjmij, e kulka uderza w wzek z prdkoci o wartoci 6 m/s.

Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 Wypenia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

1 1 2 2 1 1 2 2m u m u m m+ = +G GG G v v

2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2

2 2 2 2m u m u m m+ = +v v

1 21 1 1 1 1

1 2

12 1 2 2

1 2

1kg 2kg m m m0 ; 6 ; 2 21kg 2kg s s s

2 2kg m m0 ; 6 ; 41kg 2kg s s

m m um m

m um m

= + = = = + +

= + = =+ +

v v v lub v

v v v


1.6 (2 pkt) Wzek po uderzeniu kulki odjeda, natomiast kulka zaczyna porusza si ruchem drgajcym, w ktrym ni podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kt 27o. Podaj, czy w opisanej sytuacji mona dokadnie obliczy okres waha takiego wahada korzystajc

z zalenoci gl2T = . Odpowied uzasadnij.

Zadanie 2. Prd zmienny (12 pkt) Do rda prdu przemiennego poprzez ukad prostowniczy doczono arwk, w ktrej zastosowano wkno wolframowe. Opr arwki podczas jej wiecenia wynosi 100 . Na wykresie poniej przedstawiono zaleno natenia prdu elektrycznego pyncego przez arwk od czasu. 2.1 (2 pkt) Podaj, jak warto oporu (wiksz, czy mniejsz ni 100 ) miao wkno arwki przed doczeniem jej do rda prdu. Odpowied uzasadnij.

2.2 (2 pkt) Okrel, analizujc wykres, czstotliwo zmian napicia rda prdu przemiennego zasilajcego ukad prostowniczy.

t, s 0,02 0,03 0,01

0,5 I, A

0,005 0,015 0,025

0,4 0,3 0,2 0,1

W opisanej sytuacji nie mona dokadnie obliczy okres waha takiego

wahada.

Zaleno 2 lTg

= pozwala na dokadne obliczenie okresu waha wahada,tylko dla maych wychyle (nie przekraczajcych kilku stopni).

Warto oporu przed doczeniem arwki do rda prdu bya mniejsza

ni 100 .

Wkno arwki wykonane jest z metalu, a opr elektryczny metali ronie wraz

ze wzrostem temperatury.

Z wykresu mona odczyta, e okres zmian napicia rda prdu przemiennego zasilajcego ukad prostowniczy wynosi T = 0,02 s

; ;1 1 50Hz0,02s

f f fT

= = =


2.3 (2 pkt) Oblicz warto adunku elektrycznego, jaki przepyn przez arwk w czasie 0,02 s.

2.4 (4 pkt) Naszkicuj wykres ilustrujcy zaleno napicia na arwce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartoci. Wykres sporzd dla przedziau czasu [0 s 0,03 s]. Dokonaj niezbdnych oblicze. Indukcyjno obwodu pomi. obliczenia wykres



sr

QI Q I tt

Q I t

= = =

z wykresu Isr jest rwne w przyblieniu 0,35 A, zatem

30,35A 0,02s; 7 10 CQ Q = Dopuszcza si oszacowanie pola powierzchni pod wykresem I(t)

Umax = ImaxR

Umax = 0,5 A100

Umax = 50 V

t, s 0,020 0,0300,010

50

U, V

0


2.5 (2 pkt) Na rysunkach poniej przedstawiono schematy dwch ukadw zasilajcych, w ktrych zastosowano diody prostownicze. Wska, ktry z ukadw A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na wybranym przez Ciebie ukadzie znakami + , oraz ~ prawidow biegunowo czterech zaciskw ukadu zasilajcego. Zadanie 3. Wzek (12 pkt) Wzek z nadajnikiem fal ultradwikowych, spoczywajcy w chwili t = 0, zaczyna oddala si od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.

3.1 (2 pkt) Napisz, jakim ruchem i w ktr stron powinien porusza si nieinercjalny ukad odniesienia, aby opisywany w tym ukadzie wzek pozostawa w spoczynku.

odbiornik nadajnik

0 x

Gru

Ukad A Ukad B

+

~

~

Nieinercjalny ukad odniesienia powinien porusza si ruchem jednostajnie

przyspieszonym.

Ukad odniesienia powinien porusza si w prawo.


3.2 (3 pkt) W tabeli przedstawiono wyniki pomiarw czstotliwoci odbieranej przez odbiornik, pooenia oraz wartoci prdkoci dla poruszajcego si wzka, dokonanych za pomoc automatycznego ukadu pomiarowego. Przyjmij, e warto prdkoci ultradwikw w powietrzu wynosi 330 m/s.

f, Hz 1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 ru , m/s 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0

Uzupenij tabel, wykonujc niezbdne obliczenia.

3.3 (3 pkt) Narysuj wykres zalenoci 2ru od 2x, obliczajc i uzupeniajc brakujce wartoci w tabeli.

f, Hz 1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 2x, m 0 0,2 0,8 1,8 3,2 5 ru , m/s 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0

2ru , (m/s)

2 0 0,16 0,64 1,44 2,56 4,00

Nr zadania 2.5 3.1 3.2 3.3 Maks. liczba pkt 2 2 3 3 Wypenia


( );

1MHz

)

m m330 1000000 Hz 995 175 Hzs 1,59 s1000000 Hz

r rr

rr

rr

f f gdzie fu

f fuf

uu

= =+=

=

vv

v(

2x, m

2ru , (m/s)2

3

2

1

4

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0


3.4 (2 pkt) Wyprowad zaleno matematyczn pozwalajc obliczy warto przyspieszenia wzka. Przyjmij, e dane s tylko pooenie x i prdko ur wzka.

3.5 (2 pkt) Oblicz warto przyspieszenia wzka.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

2

2

rr

r

r

r

x

xa

at xx at

uu at ta

auaxaauu

ax

= =

= ==

==

= ru

2

2a

x= ru

Z wykresu mona odczyta, e dla 2 5mx = 222 m4 sru =

2

2

2

m4s

5 m

m0,8s

a

a

=

=


Zadanie 4. Reakcje rozszczepienia (12 pkt) Spord pierwiastkw wystpujcych naturalnie w Ziemi najwiksz liczb atomow ma uran. W uranie naturalnym wystpuj gwnie dwa izotopy 235U i 238U. W wyniku rozpadw promieniotwrczych uran 238U przechodzi w tor 234Th, a nastpnie w proaktyn 234Pa.

4.1 (2 pkt) Uzupenij zapisy poniszych reakcji jdrowych.

238 234

909242U T eh H + 234 23490 91 0 e1Th Pa e + +

Dopuszcza si w zapisie reakcji pominicie antyneutrina Rozszczepienie jdra uranu U23592 mona spowodowa bombardujc jdra uranu powolnymi neutronami o energii okoo 1 eV. W reakcji tej uwalnia si energia okoo 210 MeV. Jedn z moliwych reakcji rozszczepienia uranu 235U przedstawiono poniej: Przez x i y oznaczono odpowiednio liczb neutronw i liczb elektronw

235 1 140 94 1 092 0 58 40 0 1U n Ce Zr n ex y + + + +

4.2 (2 pkt) Oblicz liczb neutronw x oraz liczb elektronw y, w reakcji rozszczepienia uranu 235U.

4.3 (2 pkt) Oblicz warto prdkoci neutronu wywoujcego rozszczepienie uranu 235U.



235+1 = 140+94+x1+y0 x = 236 234 = 2 92+0 = 58+40 +x0+ y(1) y = 98 92 = 6

2

19

19

27

4

22

1eV 1,6 10 J

2 1,6 10 J1,68 10 kg

m1,38 10s

n

nknk

n

EmEm

=

= =

v v =

v

v


4.4 (2 pkt) Podaj dwa warunki, ktre musz by spenione, aby w materiale zawierajcym uran 235U mogo doj do reakcji acuchowej. 1. .................................................................................................................................................

2. .................................................................................................................................................

4.5 (4 pkt) Oblicz liczb jder uranu 235U, ktre powinny ulec rozszczepieniu, aby uwolniona w reakcji energia wystarczya do ogrzania 1 litra wody od temperatury 20oC do 100oC. Do oblicze przyjmij ciepo waciwe wody rwne 4200 J/kgK.

Zadanie 5. Jdro atomowe a gwiazda neutronowa (12 pkt) 5.1 (2 pkt) Zapisz dwie cechy si jdrowych.

1. .................................................................................................................................................

2. .................................................................................................................................................

Obecno wolnych (termicznych) neutronw.

Masa uranu rwna lub wiksza od masy krytycznej.

. .poj rozp

w

Q n EQ m c T= = . .poj rozp wn E m c T =

. .

w

poj rozp

m c TnE =

191eV 1,6 10 J=

. .

6 1911210 10 eV 1,6 10 J210MeV 3,36 10 J

1eVpoj rozpE

= = =

11

11

16

J1kg 4200 80Kkg K3,36 10 J

336000J3,36 10 J

10

n

n

n jder

=

=

Krtkozasigowe.

Niezalene od adunku.


5.2 (3 pkt) Wyka, e rednia gsto materii jdrowej jest niezalena od liczby masowej. Wykorzystaj zaoenia podane poniej.

1. Jdro atomowe mona traktowa jako kul (objto kuli 343

V R= ). 2. Empiryczny wzr okrelajcy promie jdra atomowego ma posta

R = r 3 A , gdzie r = 1,210-15 m, za A jest liczb masow.

3. Mas jdra atomu mona szacowa jako iloczyn liczby masowej i masy neutronu.

Nr zadania 4.4 4.5 5.1 5.2 Maks. liczba pkt 2 4 2 3 Wypenia


343

mV

V R

==

33

3;4 43

m mRR

= = ,

( )

3

33

3

3

34

3

4

34

34

n n

n

n

n

n

m Am gdzie m masa neutronu

AmR

Am

r A

Amr A

mr

=

=

=

=

=


Masywne gwiazdy w kocowym etapie ewolucji odrzucaj zewntrzne warstwy materii i zapadajc si mog tworzy gwiazdy neutronowe. Jeli masa zapadajcej si czci gwiazdy jest dostatecznie dua to powstaje czarna dziura. Czarna dziura to obiekt astronomiczny, ktry tak silnie oddziauje grawitacyjnie na swoje otoczenie, e aden rodzaj materii ani energii nie moe jej opuci.

5.3 (3 pkt) Oszacuj promie gwiazdy neutronowej o masie 12,561029 kg i redniej gstoci rwnej 31017 kg/m3.

5.4 (4 pkt) Masywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzya obiekt o masie 12,561029 kg i promieniu 1 km. Oszacuj warto drugiej prdkoci kosmicznej dla tego obiektu. Oce, czy ten obiekt moe by czarn dziur. Odpowied uzasadnij.

Nr zadania 5.3 5.4 Maks. liczba pkt 3 4 Wypenia


343

MV

V R

==

33

4MR

=

3

3

29 293 12 3 433

173 17m

34

3 12,56 10 kg 3 12,56 10; m ; 10 m ; 10kg 12,56 3 104 3,14 3 10 m

MR

R R R R

=

=

= = =

II

II

II II

211 29

2

16 8;

2

Nm2 6,67 10 12,56 10 kgkg

1000mm m16,76 10 4,09 10s s

GMR

=

=

=

v

v

v v

Otrzymany wynik (4,1108 m/s) jest wikszy od prdkoci wiata w prni.

Opisana w treci zadania gwiazda moe by czarn dziur.

Poniewa warto drugiej prdkoci kosmicznej dla tego obiektu przekraczaprdko wiata w prni, zatem nawet fotony nie mog opuci tej gwiazdy.


BRUDNOPIS

Matura 2007 - fizyka - poziom rozszerzony - odpowiedzi do arkusza maturalnego ()

Documents

Transcript of Matura 2007 - fizyka - poziom rozszerzony - odpowiedzi do arkusza maturalnego ()