Mattias Krysander Ingemar Ragnemalmsn54/74ls181 function table mode select inputs active low inputs...

TSEA22 Digitalteknik

&

D

D

TSEA22 Digitalteknik 2019!!Mattias Krysander!Ingemar Ragnemalm

1(45)

1(45)


&

Föreläsning 4. Komb2.!!Denna föreläsning:!!• Labb 1!• Adderare!• Lite mer om kombinationskretsar

2(45)2(45)


&

Förra föreläsningen:!!• Några kombinationskretsar.!• Karnaughdiagram.!• "Don't care"

3(45)3(45)


& Förra föreläsningen:

Karnaughdiagram!konsten att ringa

4(45)4(45)


&

Sanningstabell till Karnaughdiagram

c f0 11 10 01 1

0011

b

0 01 10 01 1

0011

a00001111

01234567

i

00 01 11 10

0

1

bc

a 0 1 23

4 5 67

1 1 01

0 1 01

5(45)5(45)


&5 variabler

a = 0 a = 100 01 11 10

00

01

de

bc

0 1 23

4 5 67

12 13 1415

8 9 1011

11

10

00 01 11 10

00

01

de

bc

16 17 1819

20 21 2223

28 29 3031

24 25 2627

11

10

6(45)6(45)


&

00 01 11 10

00

01

cd

ab

0 0 10

0 1 01

1 1 11

1 0 00

11

10ab + c'd'a + bd + a'b'cd'

• Stora ringar!• Få ringar!• Börja med uppenbart nödvändiga små, t.ex. ettor med många 0-grannar!• Överlapp är inget fel om det ger en större ring

7(45)7(45)


&

• Stora ringar!!Stor ring = färre beroenden = mindre grind!!• Få ringar!!Varje ring ger en grind till!!Ringen definierar de variabler som inte varierar inom ringen

8(45)8(45)


& Wrap-around!!Du får alltid ringa runt kanten!

00 01 11 10

00

01

cd

ab

0 0 00

1 0 10

1 0 10

0 0 00

11

10

00 01 11 10

00

01

cd

ab

1 0 10

0 0 00

0 0 00

1 0 10

11

10

bd' b'd'9(45)9(45)


&

Don't care

00 01 11 10

00

01

11

10

0 0 1 -

-

-

-

1 0 1

1 1

- -0

1

SP-normalform:!f(a,b,c) = ∑(3,4,6,12,14,15) + d(2,7,8,10,11,13)!!PS-normalform:!f(a,b,c) = ∏(0,1,5,9) + d(2,7,8,10,11,13)

10(45)10(45)


&

Labb 1a!!Att göra:!!• Förbered minst uppgift 1-4!• Tag med numrerade kopplingsscheman till laborationen!• Få godkänt på 1a

11(45)11(45)


&

"Öppet labb"!!Labbet "Ginden" tillgängligt när ej schemalagt, men!• enbart kursregistrerade !• access fr 1:a februari!• bygg inte labben i förväg på denna tid, lös labben på labbtid!

12(45)12(45)


&

"Drop-in"!!Obokad? Missade deadline? På väntelista?!Drop-in på labben i mån av plats. Fria platser släpps 10 minuter efter start!!!Väntelista? Nästa måndag vet vi hur full kursen är!

13(45)13(45)


&

Labbutrustningen74LS669

74LS160

74LS160

74LS160

74LS157

74LS15374LS04

74LS10

74LS10

74LS109

74LS109

74LS10974LS04

74LS02

74LS00

74LS00

74LS00

74LS00

Förgrening

Minne

Minne

Klockpulsgenerator

Skjutomkopplare

Skjutomkopplare

Tryckomkopplare

Lysdioder

7-segment

7-segment

7-segment

7-segment

+5

0

+5

0

+5

0

+5

0

+5

0

+5

0

14(45)14(45)


& Genomförande

Förberedelse

15(45)15(45)


&Exempel: OR med NAND och inverterare!!• Sanningstabell!• Karnaughdiagram!• Boolesk funktion!• Kretsschema

Sanningstabell

a b y

0 0 0

0 1 1

1

11 01 1

a

b0 1

0

1

0

1

1

1

Karnaugh

Boolesk funktion: y = a + b = (a + b)'' = (a'b')'

Kretsschema:

y

16(45)16(45)


&Var kopplar vi in det?!!Styr insignaler, läs av utsignaler!Insignaler: Skjutomkopplare!Utsignaler: Visa med lysdioder

y

Matningsskenan!+5V = 1!GND = 0

Skjutomkopplare

Lysdioder

+5V = 1 = Vcc = Matningsspänning!GND = 0 = jord

17(45)17(45)


&

Numrering!!Var är grindarna anslutna i kapslarna?

Matningsspänning på ben 14 och jord på ben 7 på båda

1

21

2

2

18(45)18(45)


&

Uppkoppling av OR-funktionen. I bilden: Insignal 11 ger utsignal 1.

I ringen: Logikprob för felsökning.

Fysisk uppkoppling och färgkonventioner!!

Färgkonvention för sladdar:!• Röd: Fast 1:a (kopplad till Vcc)!• Svart: Fas 0:a (kopplad till GND)!• Övriga: gul/blå/vit!!Placera komponenter som skall kopplas ihop nära varandra.!Börja med Vcc och GND radvis.!!Rörigt? Det blir lätt stökigt när man "labbkopplar".

19(45)19(45)


&

Exempel på vanliga fel!!• Nätaggregatet är påslaget men inget lyser.!- Har du kortslutning mellan Vcc och GND?!!• Utsignalen lyser alltid.!- Har du glömt att jorda NAND-grinden?!!• Utsignalen lyser svagt!Tyder på odefinierad spänningnivå.!- Har du kopplat lysdioden till en oanvänd NAND-grind?!!• Utsignalen lyser inte när ab = 10!- Glapp i den rödmarkerade sladden?

1

0

0

odef 0

20(45)20(45)


&

Vidare på "Komb2"!!Adderare!!Tag två signaler (xn xn-1 ... x2, x1, x0),

(yn yn-1 ... y2, y1, y0) som

representerar binära tal.!Bilda summan av dem.

21(45)21(45)


&

xn xn-1 ... x2, x1, x0

ADD

yn yn-1 ... y2, y1, y0

sn sn-1 ... s2, s1, s0

22(45)22(45)


&

Adderare med flera bitar!!Addera 2-bitarstal!!In: x1, x0, y1, y0!Ut: u2, u1, u0!!Fullt lösbart med tre Karnaughdiagram!!!Tre bitar? Fyra 6-variabels Karnaughdiagram!!Fyra bitar? Fem 8-variabels Karnaughdiagram!!Men jag vill ju addera 32 bitar...

23(45)23(45)


&

Lösning: Bryt ner problemet i delsteg! Sekvens av 1-bits-adderare!!!"Halvadderare": Adderar två enbitarstal. Ger två bitar ut.!"Heladderare": Adderar tre enbitarstal Ger två bitar ut.

Men, problemet har en iterativ struktur!!!Addera en siffra i taget, samma sak i varje steg! I basen 10:!!Si = (Xi + Yi + minnessiffra Ci) mod 10!Ci+1 = (Xi + Yi + minnessiffra Ci) div10

24(45)24(45)


&

FA

xiyi

ci

si

ci+1

=1xi

yi

=1 si

&

&≥1 ci+1

ci

&

xi

yi

xi

ci

yi

ci

Heladderaren

25(45)25(45)


&

Så nu kan jag addera godtyckligt stora tal!

c1 FA

x0y0

s0

FA

x1y1

s1

FA

x2y2

s2

FA

x3y3

s3

FA

x4y4

s4

Trodde jag...

FA

x5y5

s5

c2c3c4c5c6 c0

26(45)26(45)


&

Problem: Tidsfördröjning!!Det tar en viss liten tid att ställa om en grind.!!Med 2-3 grindar djup: Inget problem.!!Men med en 64-bitarsadderare...?

27(45)27(45)


&

Grinddjup för adderare:!!2 för carry (2 steg AND)!3 för summa (2 steg XOR kräver extra

inverterare)!Ger 2(n-1) + 3 = 2n+1 grindars djup för n bitar.

28(45)28(45)


&

Lösning: Carryaccelerator:!!Gör ett grindnät som beräknar enbart carry för

ett antal bitar.

29(45)29(45)


&

c1 FA

x0y0

s0

FA

x1y1

s1

FA

x2y2

s2

FA

x3y3

s3

FA

x4y4

s4

c2c3c4

c5

c0

Carryaccelerator

Carryacceleratorn är ett vanligt grindnät, 2 nivåer plus inverterare.

30(45)30(45)


&

Aritmetisk logisk enhet (ALU)!!Större krets som kan utföra flera olika aritmetiska och logiska operationer på flerbitarstal.!!Ingår i alla CPUer.!!Enkel CPU: Mikrokod (programkod) anger register som in- och utsignaler till en ALU. Dessutom flyttningar av data till och från minne.

31(45)31(45)


&

74181!!ALU i en TTL-kapsel!!Kan en massa logiska och aritmetiska operationer i 4-bitarsgrupper:!Addition, subtraktion, inkrement, dekrement, AND, OR, NOT...!och detta är en liten krets idag.

SN54/74LS181

FUNCTION TABLEMODE SELECT

INPUTSACTIVE LOW INPUTS

& OUTPUTSACTIVE HIGH INPUTS

& OUTPUTS

S3 S2 S1 S0LOGIC(M = H)

ARITHMETIC**(M = L) (Cn = L)

LOGIC(M = H)

ARITHMETIC**(M = L) (Cn = H)

L L L L A A minus 1 A AL L L H AB AB minus 1 A + B A + BL L H L A + B AB minus 1 AB A + BL L H H Logical 1 minus 1 Logical 0 minus 1L H L L A + B A plus (A + B) AB A plus ABL H L H B AB plus (A + B) B (A + B) plus ABL H H L A B A minus B minus 1 A B A minus B minus 1L H H H A + B A + B AB AB minus 1H L L L AB A plus (A + B) A + B A plus ABH L L H A B A plus B A B A plus BH L H L B AB plus (A + B) B (A + B) plus ABH L H H A + B A + B AB AB minus 1H H L L Logical 0 A plus A* Logical 1 A plus A*H H L H AB AB plus A A + B (A + B) plus AH H H L AB AB plus A A + B (A + B) Plus AH H H H A A A A minus 1

L = LOW Voltage Level!H = HIGH Voltage Level* *Each bit is shifted to the next more significant position

**Arithmetic operations expressed in 2s complement notation

22 21 20 19 18 17

1 2 3 4 5 6 7

24 23

8

VCC

B0

A1 B1 A2 B2 B3A3 G

A0 S3 S2 S1 S0 Cn M9 10 11 12

F0 F1 F2 GND

16 15 14 13Cn+4 A=BP F3

24

1

32(45)32(45)


& Datorsystem

CPU!Centralenhet

Minne(RAM)!Program och

data

In/Ut-enheter

ALU Instruktions-!avkodare

x y

u

CPU

Register

Till huvudbussen

Instruktioner:!!Läses från RAM!!Ladda register från RAM!Skriv register till RAM!Lägg A+B i C!Hoppa till adressen X

ABCD

Intern buss

Instruktionsräknare

Instruktionsregister

33(45)33(45)


& Grinddelning!!Två delnät i samma konstruktion kan ibland innehålla samma grindar!

00 01 11 10

00

01

cd

ab

0 0 10

0 0 01

0 0 11

1 1 00

11

10

00 01 11 10

00

01

cd

ab

0 1 10

0 1 01

0 0 11

0 0 00

11

10

y1 y2

34(45)34(45)


&

&

&≥1 y1

&

&a

cb

a

cb

b

dc

a

cb

d

&

&≥1 y2

&

&a

dc

a

cb

b

dc

a

cb

d

De två funktionerna kan nu realiseras med tre grindar färre

35(45)35(45)


&

Nyttan av optimeringarna!!• Diskreta grindar: Färre komponenter.!!• Programmerbar logik: Lättare att få plats i kretsen!!!• ASIC: Lättare att få plats på chipytan, lägre effekt.

36(45)36(45)


& Hasard, kapplöpning!!Tidsförskjutningar kan ge egendomliga effekter

& z1

& z21

a

b

≥1 y

"Glitch" i utsignal

z1 och z2 momentant 0

c

ab

z1

z2

y

c

37(45)37(45)


&

"Statisk 1-hasard"

"Statisk 0-hasard"

"Dynamisk hasard"!"Fladder" vid övergång mellan 1 och 0

Felaktigt värde när signalen inte skall ändras.

Typer av hasard

38(45)38(45)


&Åtgärd av hasard!!"Onödiga" grindar för att "lappa hålet"!!Följande löser problemet förut:

Jo, det finns faktiskt fall då det kan vara värt att ha extra grindar!

& z1

& z2

1

a

b

≥1 yc

&

0 0 10

0 1 11a

bc

39(45)39(45)


&I 0I 1I 2

O1O2O3 O0

Källa: http://www.eng.ucy.ac.cy/theocharides/Courses/ECE210/PLDs.pdf

Programmerbar logik:!!PROM, PLD, FPGA...!!Ersätter oftast diskreta grindar.!!Optimera för att utnyttja den så väl som möjligt.

40(45)40(45)


&

PROM!!Lagrar ett ord per kombination av insignaler.!!Kan ses som en lagring av data.!!Kan också ses som en krets där vi programmerar in sanningstabellen direkt i kretsen.!!!Ett alternativ som ofta bör övervägas.

xyc

0 0!0 1!0 1!1 0!0 1!1 0!1 0!1 1

c+ s

Exempel: Heladderare

41(45)41(45)


&

Paritetkrets!Felupptäckande och felrättande kod!!Felupptäckande av enkelfel (en bit) enkelt!!Bättre koder kan rätta fel av en storlek och upptäcka fel av en annan.!!Mycket stor sak i osäkra lagringsmedia eller osäker dataöverföring!

d0

d1=1

=1d2

=1d3

=1d4

=1d5y

En serie av XOR räknar udda/jämnt!Ger paritetsbit. Testa med denna efter transmission/läsning.

42(45)42(45)


&

Varför måste jag koppla in Vcc och GND hela tiden?

Vad blir utspänningen om Vcc och GND inte är anslutna?

Svar: Det beror på kretsen - som vi oftast inte har så mycket insikt i!

Ett par ord om elektroniken:

43(45)43(45)


&

Pull-up-motstånd!!Vanligt trick i digitalteknik!!Ett motstånd drar svagt åt noll eller ett.

Kondensator på reset!!Vissa kretsar har en nollställningsport, som bör aktiveras vid uppstart. En kondensator kan ge en kort puls.

Vcc

u

Vcc

u

44(45)44(45)


&

NÄSTA FÖRELÄSNING!!Vippor!Sekvenskretsar

45(45)45(45)

Mattias Krysander Ingemar Ragnemalmsn54/74ls181 function table mode select inputs active low inputs...

Documents

Transcript of Mattias Krysander Ingemar Ragnemalmsn54/74ls181 function table mode select inputs active low inputs...