Matriks SMA Kelas XII IPA/IPS Sem 1
-
Upload
firman-zulkarnain -
Category
Education
-
view
18.135 -
download
1
description
Transcript of Matriks SMA Kelas XII IPA/IPS Sem 1
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Kelas XII IPA/IPS Semester 1
Penyusun : SUYUDI SUHARTONO, S.Pd SMA Negeri 1 Sewon
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
STANDAR KOMPETENSI
Menggunakan konsep matriks, vektor dan transformasi dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat-sifat dan operasi
matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
INDIKATORMenyatakan sifat-sifat MatriksMenentukan matriks transpos
matriks
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Pengertian Matriks Matriks adalah Susunan bilangan
berbentuk persegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom,ditulis diantara kurung kecil atau siku
500
710
321REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Banyak baris x banyak kolomdisebut ordo matriks.
Bilangan yang disusun disebut elemen.
35
211 2
35
1
2
1 2
2 2x
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Matriks Persegi
Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris dan kolom sama
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh:
A =
2409
8765
1052
4321
diagonal utama
Banyak baris 4, banyak kolom 4A adalah matriks berordo 4
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
500
710
321
A =
A adalah matriks segitiga atas
yaitu matriks yang elemen-elemen
di bawah diagonal utamanya
bernilai nol
Perhatikan matriks berikut:
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
B =
B adalah matriks segitiga bawah
yaitu matriks yang elemen-elemen
di atas diagonal utamanya
bernilai nol
Perhatikan matriks berikut:
534
017
001
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
C =
C adalah matriks diagonal
yaitu matriks persegi yang elemen-
elemen di bawah dan di atas
diagonal utama bernilai nol
Perhatikan matriks berikut:
500
010
003
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
I =
I adalah matriks Identitas yaitu matriks
diagonal yang elemen-elemen pada
diagonal utama bernilai satu
Perhatikan matriks berikut:
100
010
001
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Transpos Matriks
Transpos matriks A, ditulis At
adalah matriks baru dimana
elemen baris matriks At
merupakan kolom matriks AREFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Transpos matriks A
A =
adalah At =
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Kesamaan Dua Matriksmatriks A = matriks B
jika ordo matriks A = ordo matriks Belemen yang seletak sama
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
dan B =
A =
Jika matriks A = matriks B
maka =x = 13=
y = 2
1 -2
0
3
4
2y
x-7
6
1 -2 3
0
4
2y
x-7
6
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Contoh 1:
113
342
85
q
r
pDiketahui K =
dan L =
1123
442
856
p
q
Jika K = L, tentukan nilai r .
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
K = L
=
3r = 4.12 = 48
jadi r = 48 : 3 = 16
Pembahasan :
p 5
3
8
3rq42
11
6 5
3
8
4q2p42
11
p 6
4q3r2pq
=
=
q = 2.6 = 12
=REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Misalkan A =
dan B =
Jika At adalah transpos matriks Amaka persamaan At = Bdipenuhi bila x = ….
Contoh 2:
x+y x
y x-y
1 2x
-2y 3REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
A =
=
At = B
At =
Pembahasan :
x+y x
y x-y
x+y x
y x-y
x+y y
x x-y
1 ½ x
-2y 3x-y 3
x+y 1
==
2x = 4 x = 2
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Simulasi Matriks Transpos
A =
At =
Transpose
Penulisan angka pecahan gunakan desimal
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Latihan SoalLATIHAN
D
B
A
C
E
A = dan B =
Jika persamaan At = BMaka nilai x = ….
2 x
6 8
2 y
-2y 8
-12
-8
4
8
12
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Latihan SoalLATIHAN
D
B
A
C
E
A = dan B =
Jika persamaan A= Bt
Maka nilai x = ….
3 x
5 8
3 5
4 8
2
3
5
4
8
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
D
B
A
C
E
Latihan SoalLATIHAN
A = dan B =
Jika persamaan A= BMaka nilai x = ….
3 x
z 2
3 2z
3y 2y
6
5
4
3
2REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Latihan SoalLATIHAN
D
B
A
C
E
A = dan B =
Jika persamaan A = BMaka nilai x = ….
3 x-3
z 4
3 2z
3y 2y
15
13
12
18
16REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Latihan SoalLATIHAN
D
B
A
C
E
A = dan B =
Jika persamaan At = BMaka nilai x = ….
3 x-3
z 4
3 2
3y 2y
6
3
8
9
12
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
LATIHAN SOAL
Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4
Soal 5
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
LATIHAN SOAL Soal 1
Soal 2 Soal 3 Soal 4
Soal 5
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI
psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
SIMULASI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
BERANDA
SELESAI
Referensi• 1001 Soal Matematika, Erlangga
• Matematika Dasar, Wilson Simangunsong
REFERENSI
LATIHAN
MATERI
INDIKATOR
SK / KD
UJI KOMPETENSI
SIMULASI