Matériaux -

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    29-Oct-2021
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MatériauxSII – PTSI / CI 11 – Concevoir et réaliser tout ou partie d’un système ou d’un prototype
Matériaux
Structure
Propriété
Performance
Procédé
Caractérisation
Objectifs La science des matériaux regroupe l’étude et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les pièces des systèmes : métaux, polymères, céramiques, etc. Elle repose sur la relation entre les propriétés et les performances d’un matériau. L’objectif de ce cours est de présenter les différentes familles de matériaux et leurs propriétés mécaniques identifiées à partir d’essais normalisés. Il s’agit de pouvoir identifier un matériau à partir de sa désignation et de donner un ordre de grandeur de ses caractéristiques physiques et mécaniques.
Table des matières
1 Introduction 3 1.1 Classes de matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Critères de choix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Propriétés mécaniques et essais 6 2.1 Essai de traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Essai de flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Essai de torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 Essai de résilience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.5 Essai de dureté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.6 Essai de fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Propriétés physiques 17

1 Introduction
La maîtrise de nouveaux matériaux a été à l’origine de révolutions dans l’histoire des technologies. À chaque époque de la préhistoire, on associe souvent les matériaux employés : l’âge de pierre, l’âge du bronze, du fer, etc. Aujourd’hui, le nombre de matériaux ou en tout cas le nombre de références est considérable et en constante augmentation. En effet, la science des matériaux permet de concevoir de nouveaux matériaux adaptés à chaque nouvelle application. D’un point de vue ingénierie, on distingue deux grandes catégories de matériaux :
— les matériaux de structure, essentiellement utilisés pour leurs capacités à soutenir des sollicitations mécaniques et thermiques ;
— les matériaux fonctionnels, utilisés pour leurs propriétés physiques, telles que conduc- tivité ou semi-conductivité électrique, magnétisme, propriétés optiques. . .
Certains matériaux se trouvent à la frontière entre les applications mécaniques et physiques, comme par exemple les matériaux piézo-électriques qui peuvent se déformer lorsqu’on les soumet à une différence de potentiel électrique. Cependant, même en se restreignant aux matériaux de structure, le nombre de matériaux existant reste considérable. L’objectif de ce cours n’est donc pas de les étudier de manière exhaustive, mais d’apporter des éléments de compréhension permettant d’analyser, voire de trouver une solution matériau, pour une application donnée.
1.1 Classes de matériaux
Le nombre de matériaux est en constante évolution et de nouveaux matériaux sont sans cesse conçus pour répondre aux besoins d’applications spécifiques. Les interactions électroniques (liaisons) entre atomes permettent de distinguer trois grandes familles de matériaux : les métaux et alliages métalliques, les verres et céramiques et les polymères organiques. Les matériaux composites sont un mélange hétérogène de matériaux issus des différentes familles.
Métaux et alliages métalliques
3
Métaux et alliages métalliques (liaisons métalliques) Ce sont les matériaux les plus employés pour les applications de structure. Les métaux sont capables de se déformer de manière permanente (ductiles) ce qui permet de réaliser des opérations de mise en forme par déformation plastique (emboutissage, forge, estampage) ou d’assemblage par déformation plastique (rivetage, clinchage). Les liaisons métalliques sont fortes et, comme les électrons sont libres de se mouvoir dans tout le cristal, les métaux sont assez denses et bons conducteurs thermiques et électriques. 90 % des métaux utilisés sont ferreux (aciers et fontes), les autres sont non ferreux (alliages de cuivre, d’aluminium, de magnésium, de titane, etc.).
Exemples d’applications : pièces de transmission de puissance, mobilier urbain en acier galvanisé, tôles en acier, filtres, électrodes de batterie, coupe-flammes en mousse métallique, etc.
Verres et céramiques (liaisons inoniques) Ce sont les matériaux les plus anciens et les plus couramment utilisés en génie civil (pierre, brique, verre). Ces matériaux sont résistants à l’abrasion mais pas aux chocs : ils sont fragiles. On peut souvent les mettre en œuvre à l’état pâteux (exemple du béton) car ils ne deviennent fragiles qu’après la prise. Caractérisés par des liaisons ioniques très fortes, ils sont généralement poreux donc moins denses que les métaux et bons isolants thermique et électrique.
Exemples d’applications : vitres, disques de frein en carbone-céramique, outils de machine-outil en carbure de tungstène, pot catalytique en zircone, etc.
Polymères (liaison covalente, de Van Der Waals ou hydrogène) Souvent appelés « plastiques », les polymères organiques sont de larges macromolé- cules que l’on peut regrouper dans trois catégories : les thermoplastiques (recyclables et ductiles, comme les métaux), les thermodurcissables et les élastomères. Si les liaisons covalentes sont très fortes, les liaisons de Van der Waals et hydrogène sont faibles. Les polymères sont donc en général mauvais conducteurs thermique et élec- trique, mais par contre très peu denses et peuvent être mis en forme facilement.
Exemples d’applications : bouteilles d’eau en polytéréphtalate d’éthylène (PET), CD en polycarbonate (PC), vêtements en polyéthylène (PE), Rilsan, Gore-Tex, bouteilles de lait, canalisations en polyéthylène haute densité (PEHD), pièces mécaniques en polyamide, mousses d’isolation en polyuréthane (PUR), sacs biodégradables en acide polylactique (PLA), etc.
Remarque 1.1 (Interactions électroniques) Les liaisons ioniques ou covalentes sont très fortes, les liaisons métalliques sont fortes et les liaisons de Van der Waals et hydrogène sont faibles. Plus une liaison est forte, plus :
— le matériau a tendance à cristalliser ; — la densité est élevée ; — la température de fusion est élevée ; — la rigidité est élevée.
4
Matériaux composites L’un des développements majeurs de ce dernier quart de siècle a été celui des matériaux composites. Par définition, les matériaux composites sont au moins constitués de deux matériaux distincts séparables mécaniquement. Le plus souvent, les composites sont constitués de deux matériaux : l’un sous forme de fibres et l’autre sous forme de matrice – permettant de lier les fibres – de sorte que le nouveau matériau acquiert des propriétés supérieures à celles des seuls constituants. De par ce fait, les matériaux composites améliorent les possibilités de conception en permettant d’alléger des structures et de réaliser des formes complexes. Les matériaux composites à hautes performances, fréquemment employés pour des applications de structure exigeantes, sont le plus souvent constitués d’une matrice à base de polymères thermodurcissables (époxy) et de renfort en fibres de verre, de carbone ou d’aramide 1.
Exemples d’applications : coques de bateaux, pales d’hélicoptères, aubes de turbine, casques de moto, skis, surfs, planches à voile, arbres de transmission, etc.
1.2 Critères de choix
Le choix d’un ou plusieurs matériaux pour une pièce se fait lors du processus de conception. Ce choix comprend généralement trois volets : le matériau constituant le composant, le procédé permettant de le mettre en forme et sa tenue en service. Hormis l’aspect économique, fonction de la rareté du matériau et de la série fabriquée, ce choix est dicté par un certain nombre de critères dont les principaux peuvent être :
— formes et dimensions des pièces à obtenir (enveloppes minces, symétries, etc.) ; — propriétés physiques (électriques, thermiques, magnétiques, optiques, densité, etc.)
ou chimiques (résistance à la corrosion, revêtements, aptitude au collage, etc.) ; — propriétés mécaniques (résistance en traction, en flexion, aux chocs, dureté, etc.) ; — mise en forme (moulage, usinage, soudage, . . .).
Par exemple, si la pièce doit transmettre une puissance mécanique élevée, on choisira un matériau résistant aux actions mécaniques. Si la pièce doit être en contact avec une source de chaleur, on choisira, selon le cas, un matériau avec une bonne conductivité thermique ou au contraire plutôt isolant. Dans tous les cas, les critères de choix des matériaux sont basés sur l’optimisation d’un certain nombre de critères. Afin de choisir réellement le meilleur matériau, il faut partir de l’ensemble des matériaux disponibles sans a priori. Puis, on élimine les candidats ne répondant pas aux contraintes imposées. Pour classer les candidats, il est nécessaire d’utiliser des données chiffrées et on construit généralement un indice de performance sous la forme d’un produit de caractéristiques Ci
I = ∏
i
(Ci) αi
dont les exposants αi déterminent l’importance de la caractéristique et sont positifs si la caractéristique est à maximiser et négatifs si elle est minimiser. Le mécanicien s’intéresse plutôt aux caractéristiques macroscopiques telles que les propriétés physiques et mécaniques.
1. Les fibres d’aramide les plus connues sont commercialisées par Du Pont de Nemours (États-Unis) sous le nom de Kevlar.
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2 Propriétés mécaniques et essais
Pour déterminer les propriétés mécaniques des matériaux, il est nécessaire de réaliser des essais mécaniques. Le principal objectif de ces essais est la mise en place d’une loi de comportement pour chaque matériau constituant les pièces d’un système. La loi de comportement établit une relation entre les contraintes (homogènes à une pression, c’est-à- dire une force par unité de surface), notées σ, et les déformations (allongement unitaire adimensionnel), notées ε. Cette loi de comportement sera généralement appliquée lors du dimensionnement d’une structure pour prédire son comportement en service. Pour ce type d’application, il n’est parfois pas nécessaire de faire appel à des lois compliquées et on se contente souvent de relations qui permettent de décrire simplement le comportement du matériau dans un cas particulier. Cependant, comme la déformation d’une pièce dépend de sa géométrie et de la manière dont sont exercés les efforts extérieurs sur cette pièce, il est nécessaire de normaliser les essais. Des normes définissent donc :
— la forme de la pièce d’essai dont on teste le matériau, on parle alors d’éprouvette normalisée ;
— la façon dont doivent être exercés les actions mécaniques sur l’éprouvette, on parle alors d’essai normalisé.
Pour déterminer les propriétés mécaniques des matériaux, plusieurs essais normalisés sont classiquement utilisés. Parmi les essais mécaniques, on distingue les essais destructifs et les essais non destructifs. Le contrôle non destructif (CND) permet de caractériser l’état d’intégrité de structures ou de matériaux, sans les dégrader, soit au cours de la production, soit en cours d’utilisation, soit dans le cadre de maintenances. Dans ce cours nous ne traiterons pas de ces méthodes mais seulement des essais « destructifs ».
Direction de sollicitation Lors de la réalisation d’essais mécaniques, le choix de la direction de sollicitation peut s’avérer primordial. En effet, il conditionne souvent le domaine de validité de la loi de comportement obtenue. On peut classer les directions de sollicitation en deux grandes catégories : les sollicitations uniaxiales et les sollicitations multiaxiales. On parle alors d’essai uniaxial ou d’essai multiaxial. Pour les essais uniaxiaux, l’éprouvette n’est sollicitée que dans une seule direction. Les principaux essais uniaxiaux utilisés sont :
— l’essai de traction ; — l’essai de compression ; — l’essai de flexion ; — l’essai de torsion ;
Les essais multi-axiaux sont nombreux et variés mais beaucoup plus difficiles à interpréter. Ils consistent le plus souvent à combiner plusieurs sollicitations uniaxiales entre elles au cours du temps, de façon à tester l’influence de la direction de sollicitation sur le comportement du matériau. L’essai multiaxial le plus courant est celui de traction-torsion.
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2.1 Essai de traction
Les essais de traction uniaxiale sont à la fois les plus simples et les plus couramment utilisés pour mettre en évidence les caractéristiques du comportement élasto-plastique mécanique d’un matériau métallique. Cet essai consiste à placer une petite barre du matériau à étudier entre les mâchoires d’une machine de traction qui tire sur la barre jusqu’à sa rupture. On enregistre l’allongement et la force appliquée (figure 2).

F
Figure 2 – Schématisation de l’essai de traction-compression.
Déroulement de l’essai Une fois l’éprouvette mise en place entre les mors de la machine de traction, on applique une légère précharge afin d’être sûr que l’on n’a pas de jeu. Puis, on effectue un déplacement de la travée qui a pour effet d’étirer l’éprouvette, et on mesure l’effort généré par ce déplacement ; le mouvement peut se faire par un système de vis sans fin ou un piston hydraulique, l’effort se mesure par la déformation élastique de la travée ou, plus communément, par un capteur de force inséré dans la ligne de charge. L’essai s’arrête à la rupture de l’éprouvette.
Figure 3 – Machines de traction. Figure 4 – Éprouvettes normalisées.
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2.1.1 Courbe rationnelle déformation-contrainte
Considérons une barre de section circulaire constante S0 = πd2 0/4 que l’on soumet à un
effort (force, en Newton) F dans sa direction longitudinale. Si on note L0 la longueur initiale
L0
L
−→ F−
−→ F
Figure 5 – Traction uniaxiale et allongement unitaire.
et L la longueur déformée, la différence de longueur s’écrit L = L−L0. En normalisant la variation de longueur par rapport à la longueur initiale, on obtient l’allongement unitaire selon la direction longitudinale
ε = L
L0
(1)
aussi appelé déformation longitudinale. On notera que la déformation est un allongement relatif et donc sans unité. L’équilibre statique de cette poutre cylindrique est associé au seul effort normal
−→ F = N−→x . Dans toute section de l’éprouvette de normale −→x , on peut
en déduire la contrainte longitudinale
σ = N
S (2)
où S = π d2/4 est la section courante de la barre. La contrainte s’exprime en Newton par unité de surface (N·m−2) aussi appelé le Pascal, noté Pa.
Le dépouillement des essais de traction consiste à transformer les courbes force-déplacement obtenues en courbes rationnelles donnant la contrainte σ (homogène à une pres- sion) en fonction de la déformation ε (sans unité). La figure 6 donne une courbe rationnelle typique obtenue pour différents types de matériaux.
ε
8
C
Rupture
Figure 7 – Courbe rationnelle de traction.
Dans le cas d’un matériau ductile, on obtient une courbe de traction semblable à celle de la figure 7. Sur cette courbe, on peut identifier trois zones :
1. entre O et A : zone de déformation élastique (réversible) ; 2. entre A et B : zone de déformation plastique (irréversible) sans endommagement ; 3. entre B et C : zone de déformation plastique (irréversible) avec endommagement ;
avant la rupture au point C.
2.1.2 Zone de déformation élastique (réversible)
La zone de déformation élastique est caractérisée par un comportement réversible, c’est-à-dire que l’éprouvette reprend ses dimensions initiales lorsqu’elle est déchargée (figure 8). Cette zone élastique est délimitée par deux valeurs caractéristiques :
— Re ou Re 0,2% : limite élastique, limite élastique à 0,2 % ; — εe : déformation à la limite élastique.
Loi de Hooke et module de Young Si la relation σ = f (ε) est linéaire (comme c’est le cas pour la quasi-totalité des métaux) alors la contrainte et la déformation longitudinale évoluent proportionnellement. Cette relation de proportionnalité est appelée la loi de Hooke et s’écrit
σ = E ε (3)
où E est le module d’élasticité longitudinal ou module de Young 2. C’est un coefficient qui dépend du matériau et peut être déterminé à l’aide d’un essai de traction.
2. Le module de Young ou module d’élasticité longitudinal porte le nom de son découvreur Thomas Young (13 juin 1773—10 mai 1829, physicien, médecin et égyptologue britannique). Il a remarqué que le rapport entre la contrainte de traction appliquée à un matériau et la déformation qui en résulte est constant, tant que cette déformation reste petite.
9
C
ε
Figure 8 – Zone de déformation élastique.
Coefficient de Poisson On notera qu’intuitivement et comme indiqué sur la figure 5, l’allongement de l’éprouvette s’accompagne d’un rétrécissement dans les directions perpen- diculaires à celles de l’allongement. Ainsi, dans notre exemple, on observe une diminution du diamètre de d = d − d0. Cette contraction est proportionnelle à l’effort appliqué tant que la limite élastique n’est pas dépassée. La variation relative de diamètre correspond à la déformation transverse εr, définie par
εr = d
d0
(4)
Le rapport entre la déformation longitudinale εl et la déformation transverse εr est une caractéristique matériau et s’appelle le coefficient de Poisson
ν = −εr
εl
(5)
Ce coefficient est un nombre sans unité qui doit être compris entre −1 et 0, 5 pour une question de stabilité. Si ν < 0, comme c’est le cas pour certaines mousses, on observera une augmentation du diamètre de la barre lorsqu’elle est étirée. On qualifie les matériaux à coefficient de Poisson négatif d’auxétiques. On retiendra simplement que les métaux ont généralement un coefficient de Poisson compris entre 0, 2 et 0, 3.
2.1.3 Zone de déformation plastique (irréversible)
La zone de déformation plastique est caractérisée par un comportement irréversible : c’est-à-dire que l’éprouvette ne reprend ses dimensions initiales lorsqu’elle est déchargée mais aura des dimensions et propriétés modifiées (figure 9). En effet, si on relâche l’éprou- vette après l’avoir soumise à une contrainte supérieure à sa limite élastique, alors, après un retour élastique de pente E, son état relâché sera caractérisé par une déformation permanente ou plastique notée εp.
10
C
ε
Figure 9 – Zone de déformation plastique.
Écrouissage Si à partir de ce nouvel état relâché l’éprouvette est rechargée alors sa zone de comportement élastique sera définie par une nouvelle limite élastique, plus élevée que Re et une nouvelle valeur de déformation à la limite élastique, elle aussi supérieure à εe (figure 10). On parle d’écrouissage (durcissement) du matériau que l’on peut traduire schématiquement par :
Écrouissage : εe et σe
C
ε
11
Résistance minimale à la traction La contrainte maximale à laquelle peut être soumise l’éprouvette est appelée la résistance mécanique à la traction, notée Rm.
C
ε
Figure 11 – Caractéristiques plastiques.
Striction Si on impose un déplacement à l’éprouvette au-delà du point B, alors elle va s’endommager de façon irrémédiable avec la diminution brutale d’une de ses sections jusqu’à la rupture au point C. Cette phase d’endommagement, caractérisée par une baisse de sa limite élastique et de la déformation à la limite élastique est appelée la striction (figure 11).
Rupture Au moment de la rupture en C (dernier point enregistré), on définit : — la résistance ultime Ru comme la contrainte à la rupture ; — l’allongement pour cent A% comme la déformation plastique après rupture.
i Ce qu’il faut retenir de l’essai de traction
Zone de déformation élastique (réversible)
— Limite du domaine par Re ou Re 0,2 (ε2 < 0, 2%) — Allure de la courbe : linéaire, hystérésis ? — Si linéaire, loi de Hooke σ = E ε
Zone de déformation plastique (irréversible)
1. Écrouissage (εe et σe ) −→ Résistance maximale Rm
2. Striction (εe et σe ) 3. Rupture : Résistance à la rupture Ru et Allongement maximal A%
12
Figure 12 – Limites élastiques en fonction des allongements relatifs.
Figure 13 – Module de Young en fonction du coefficient de poisson.…