MATLAB Command Window

25/09/15 17:53 MATLAB Command Window 1 of 4

>> syms t>> o1 = sym('o1(t)'); o2 = sym('o2(t)'); o3 = sym('o3(t)'); o4 = sym('o4(t)'); o5 = sym('o5(t)'); o6 = sym('o6(t)'); >> a1 = [ cos(o1) -sin(o1) 0 0; sin(o1) cos(o1) 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1] a1 = [ cos(o1(t)), -sin(o1(t)), 0, 0][ sin(o1(t)), cos(o1(t)), 0, 0][ 0, 0, 1, 0][ 0, 0, 0, 1] >> syms A2 D2 D4 A3;>> a2 = [ cos(o2) -sin(o2) 0 A2*cos(o3); sin(o2) cos(o2) 0 A2*sin(o3) ; 0 0 1 D2; 0 0 0 1] a2 = [ cos(o2(t)), -sin(o2(t)), 0, A2*cos(o3(t))][ sin(o2(t)), cos(o2(t)), 0, A2*sin(o3(t))][ 0, 0, 1, D2][ 0, 0, 0, 1] >> a3 = [ cos(o3) -sin(o3) 0 A2*cos(o3); sin(o3) cos(o3) 0 A2*sin(o3) ; 0 0 1 D2; 0 0 0 1] a3 = [ cos(o3(t)), -sin(o3(t)), 0, A2*cos(o3(t))][ sin(o3(t)), cos(o3(t)), 0, A2*sin(o3(t))][ 0, 0, 1, D2][ 0, 0, 0, 1] >> a2 =[ cos(o2) -sin(o2) 0 0; sin(o2) cos(o2) 0 0; 0 1 0 0; 0 0 0 1] a2 = [ cos(o2(t)), -sin(o2(t)), 0, 0][ sin(o2(t)), cos(o2(t)), 0, 0][ 0, 1, 0, 0][ 0, 0, 0, 1] >> a2 =[ cos(o2) 0 sin(o2) 0; sin(o2) 0 -cos(o2) 0; 0 1 0 0; 0 0 0 1] a2 = [ cos(o2(t)), 0, sin(o2(t)), 0][ sin(o2(t)), 0, -cos(o2(t)), 0][ 0, 1, 0, 0][ 0, 0, 0, 1]


>> a3 a3 = [ cos(o3(t)), -sin(o3(t)), 0, A2*cos(o3(t))][ sin(o3(t)), cos(o3(t)), 0, A2*sin(o3(t))][ 0, 0, 1, D2][ 0, 0, 0, 1] >> a4 = [ cos(o4) 0 sin(o4) A3*cos(o4); sin(o4) 0 -cos(o4) A3*sin(o4); 0 1 0 0; 0 0 0 1] a4 = [ cos(o4(t)), 0, sin(o4(t)), A3*cos(o4(t))][ sin(o4(t)), 0, -cos(o4(t)), A3*sin(o4(t))][ 0, 1, 0, 0][ 0, 0, 0, 1] >> a5 =[ cos(o5) 0 sin(o5) 0; sin(o5) 0 -cos(o5) 0; 0 1 0 D4; 0 0 0 1] a5 = [ cos(o5(t)), 0, sin(o5(t)), 0][ sin(o5(t)), 0, -cos(o5(t)), 0][ 0, 1, 0, D4][ 0, 0, 0, 1] >> a6 = [ cos(o6) 0 sin(o6) 0; sin(o6) 0 -cos(o6) 0; 0 1 0 0; 0 0 0 1] a6 = [ cos(o6(t)), 0, sin(o6(t)), 0][ sin(o6(t)), 0, -cos(o6(t)), 0][ 0, 1, 0, 0][ 0, 0, 0, 1] >> a1*a2*a3*a4*a5*a6 ans = [ cos(o6(t))*(sin(o5(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) - cos(o5(t))*(cos(o3(t))*cos(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) - sin(o3(t))*sin(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))))) - sin(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) + cos(o4(t))*sin(o3(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t)))), - sin(o5(t))*(cos(o3(t))*cos(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) - sin(o3(t))*sin(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t)))) - cos(o5(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))), cos(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) + cos(o4(t))*sin(o3(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t)))) + sin(o6(t))*(sin(o5(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) - cos(o5(t))*(cos(o3(t))*cos(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) - sin(o3(t))*sin(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2


(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))))), D2*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) - D4*(cos(o3(t))*sin(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) + cos(o4(t))*sin(o3(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t)))) - A2*cos(o3(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) - A3*cos(o3(t))*cos(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) + A3*sin(o3(t))*sin(o4(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t)))][ sin(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) + cos(o4(t))*sin(o3(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t)))) + cos(o6(t))*(sin(o5(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) + cos(o5(t))*(cos(o3(t))*cos(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) - sin(o3(t))*sin(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))))), sin(o5(t))*(cos(o3(t))*cos(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) - sin(o3(t))*sin(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t)))) - cos(o5(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))), sin(o6(t))*(sin(o5(t))*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) + cos(o5(t))*(cos(o3(t))*cos(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) - sin(o3(t))*sin(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))))) - cos(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) + cos(o4(t))*sin(o3(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t)))), D4*(cos(o3(t))*sin(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) + cos(o4(t))*sin(o3(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t)))) + D2*(sin(o1(t))*sin(o2(t)) - cos(o1(t))*cos(o2(t))) + A2*cos(o3(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) + A3*cos(o3(t))*cos(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t))) - A3*sin(o3(t))*sin(o4(t))*(cos(o1(t))*sin(o2(t)) + cos(o2(t))*sin(o1(t)))][ sin(o6(t))*(sin(o3(t))*sin(o4(t)) - cos(o3(t))*cos(o4(t))) + cos(o5(t))*cos(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t)) + cos(o4(t))*sin(o3(t))), sin(o5(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t)) + cos(o4(t))*sin(o3(t))), cos(o5(t))*sin(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t)) + cos(o4(t))*sin(o3(t))) - cos(o6(t))*(sin(o3(t))*sin(o4(t)) - cos(o3(t))*cos(o4(t))), A2*sin(o3(t)) + D4*(sin(o3(t))*sin(o4(t)) - cos(o3(t))*cos(o4(t))) + A3*cos(o3(t))*sin(o4(t)) + A3*cos(o4(t))*sin(o3(t))][ 0, 0, 0, 1] >> simplify(ans) ans = [ cos(o6(t))*(sin(o5(t))*sin(o1(t) + o2(t)) + cos(o5(t))*cos(o1(t) + o2(t))*cos(o3(t) + o4(t))) + sin(o6(t))*cos(o1(t) + o2(t))*sin(o3(t) + o4(t)), sin(o5(t))*cos(o1(t) + o2(t))*cos(o3(t) + o4(t)) - cos(o5(t))*sin(o1(t) + o2(t)), sin(o6(t))*(sin(o5(t))*sin(o1(t) + o2(t)) + cos(o5(t))*cos(o1(t) + o2(t))*cos(o3(t) + o4(t))) - cos(o6(t))*cos(o1(t) + o2(t))*sin(o3(t) + o4(t)), D2*sin(o1(t) + o2(t)) + A2*cos(o3(t))*cos(o1(t) + o2(t)) + A3*cos(o1(t) + o2(t))*cos(o3(t) + o4(t)) + D4*cos(o1(t) + o2(t))*sin(o3(t) + o4(t))][ sin(o6(t))*sin(o1(t) + o2(t))*sin(o3(t) + o4(t)) - cos(o6(t))*(sin(o5(t))*cos(o1(t) + o2(t)) - cos(o5(t))*cos(o3(t) + o4(t))*sin(o1(t) + o2(t))), cos(o5(t))*cos(o1(t) + o2(t)) + sin(o5(t))*cos(o3(t) + o4(t))*sin(o1(t) + o2(t)), - sin(o6(t))*(sin(o5(t))*cos(o1(t) + o2(t)) - cos(o5(t))*cos(o3(t) + o4(t))*sin(o1(t) + o2(t))) - cos(o6(t))*sin(o1(t) + o2(t))*sin(o3(t) + o4(t)), A2*cos(o3(t))*sin(o1(t) + o2(t)) - D2*cos(o1(t) + o2(t)) +


A3*cos(o3(t) + o4(t))*sin(o1(t) + o2(t)) + D4*sin(o1(t) + o2(t))*sin(o3(t) + o4(t))][ sin(o6(t))*(sin(o3(t))*sin(o4(t)) - cos(o3(t))*cos(o4(t))) + cos(o5(t))*cos(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t)) + cos(o4(t))*sin(o3(t))), sin(o5(t))*sin(o3(t) + o4(t)), cos(o5(t))*sin(o6(t))*(cos(o3(t))*sin(o4(t)) + cos(o4(t))*sin(o3(t))) - cos(o6(t))*(sin(o3(t))*sin(o4(t)) - cos(o3(t))*cos(o4(t))), A3*sin(o3(t) + o4(t)) - D4*cos(o3(t) + o4(t)) + A2*sin(o3(t))][ 0, 0, 0, 1] >>

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